4-DOE

DOE – Design of
Experiment
4-DOE
Fatores de um Processo
Fatores Controláveis
x1 x 2
SIPOC
...
xp
Input
Source
Output
Process
z1 z2
...
y1
y2
Client
ym
zq
Fatores Incontroláveis (ruído)
Motivação das empresas para estudo e uso de Estatística:
Foco no Processo: Um dos principais requisitos da ISO 9001:2000
2
4-DOE
Processo Robusto
•Que fatores mais influenciam y?
•Como ajustar x de modo que y
tenha o valor desejado?
•Como ajustar x de modo que y
tenha variação mínima?
•Como ajustar x de modo que os
efeitos de z sobre y sejam mínimos?
O que é Processo
Robusto?
3
Exemplo de Processo
4-DOE
X
Y=f(X)+Z
•Pressão de ar air strip
•Pressão de ar air bag
•Pressão de ar front piston
•Pressão Hidráulica
•Temperatura
•Vazão de óleo Solúvel
•Pressão do Nitrogênio
Y
Processo Bodymaker de
fabricação de latas
Z
•Espessura da parede Top Wall
•Operador
•Espessura da Parede Mid Wall
•Rede Elétrica
•Profundidade do Dome
•Qualidade da Bobina
•Altura da Lata
É complexo inferir sobre X,Y e Z sem Estatística!
•Visualização
4
4-DOE
Exemplo Moldagem Plástica
X
•Tempo de injeção
•Tempo de resfriamento
•Temperatura do molde
•Temperatura da máquina
•Velocidade de injeção
•Pressão de Injeção
Y
•Rebarba
•Deformação/Dimensional
•Falha
Z
•Tempo de ciclo
•Operador
•Velocidade de injeção
•Pressão de recalque
•Tempo de recalque
5
Como abordar tal problema?
4-DOE
Variáveis do Processo TRIP de Fabricação de latas
CONTROLÁVEIS
X
- Ph da pré-lavagem
- Condutibilidade do mobility
- Temperatura da lavagem química
- Concentração do mobility
- Acidez livre da lavagem química
- Temperatura da primeira zona do forno
- Acidez total da lavagem química
- Temperatura da segunda zona do forno
- Milivolt da lavagem química
- Velocidade da lavadora
- Ph do tratamento
- Pressão superior do spray na pré-lavagem
- Temperatura do tratamento
- Pressão inferior do spray na pré-lavagem
- Milivolt do tratamento
- Pressão superior do spray na lavagem química
- Teor de sílica
- Pressão inferior do spray na lavagem química
- Latas cortadas
- Teor de cloro do mobility
- Pressão superior do spray no tratamento
impregnadas de
- Pressão de vácuo da roda de transferência
óleo solúvel
- Pressão superior do spray no mobility
- Ácido sulfúrico
- Velocidade da printer
- Pressão inferior do spray no mobility
- Ridoline 1895
- Ridoline 120
Entradas Æ
- Alodine 404NC
- Mobility ME 60
- Gás
- Lata chaleira
- Condição da esteira de aço
- Sujeira no mandril
- Dicloro
- Condição da esteira plástica da lavagem - Lata com rugas no fundo
- Mangueiras estouradas
- Água deionizada
- Lata com rebarba
- Qualidade do produto
- Desgaste do wiper
Y
Z
- Condição do punção da bodymaker
- Fundo fraturado
- Sujeira no conveyor
INCONTROLÁVEIS - Desgaste do assento azul
Características
da Lata após
Processo TRIP
- Lata ovalizada
- Sujeira no single filer
- Sujeira na calha de alimentação da- Sujeira nos assentos azuis
printer
- Ajuste do manifold
- Sincronismo da roda de
transferência
6
4-DOE
Um exemplo de DOE no Minitab
Assuma que você está trabalhando em uma planta de uma indústria
química e está estudando as reações que influenciam no rendimento de
um determinado produto. De experiência passada sabe-se que os
seguintes fatores são fundamentais nesse rendimento.
•Temperatura (Níveis de 40 e 60 oC)
•Catalisador (Níveis A e B)
•Concentração (Níveis de 1 e 1.5 M)
Deseja-se determinar por experimentação qual a melhor combinação
entre os níveis dos fatores acima para se ter o melhor rendimento.
Valores dos rendimentos para um DOE Fatorial Completo de 2 Níveis
com Replicação e Sequência de Aleatorização com Base 9:
66 66 102 98 65 54 107 68 53 66 55 85 108 89 52 63
7
4-DOE
Telas do Minitab
<Stat><DOE><Factorial><Create Factorial Design>
•Number of Factors = 3
•<Designs>
•Full Factorial
•Number of Replicates=2
•<Factors> (inclua a tabela ao lado)
•<Options>
•Randomize runs
•Base for random data generator=9
8
Matriz de Contrastes
4-DOE
Observe o resultado abaixo em Worksheet
Observe se a planilha gerada foi
exatamente igual a essa!
Esses valores devem ser agora
digitados na planilha pois
correspondem às respostas dos
experimentos.
Salve a Planilha na Desktop
com um nome conveniente
9
Análise do DOE no Minitab
4-DOE
<Stat><DOE><Factorial><Analyse Factorial Design>
•Responses=Rendimento
Observe o resultado abaixo em <Session>
Qual o componente tem o maior efeito no
rendimento?
10
Normal e Pareto
4-DOE
<Stat><DOE><Factorial><Analyse Factorial Design>
•Responses=Rendimento
•<Graphs>
•Selecione Normal e Pareto
Pareto Chart of the Standardized Effects
(response is Rendimento, Alpha = ,10)
1,860
F actor
A
B
C
C
Use o ícone
N ame
Temperatura
C atalisador
C oncentracao
B
Edit Last Dialog
como shortcut
Term
BC
A
AC
ABC
AB
0
1
2
3
4
Standardized Effect
5
6
11
Normal e Pareto
4-DOE
As informações do Gráfico Normal e Pareto
são similares e apontam os fatores que mais
tem efeito na resposta
Normal Probability Plot of the Standardized Effects
(response is Rendimento, Alpha = ,10)
99
Effect Ty pe
Not Significant
Significant
95
B
90
Percent
80
70
F actor
A
B
C
N ame
Temperatura
C atalisador
C oncentracao
60
50
40
30
BC
20
10
C
5
Observe os gráficos gerados
usando o ícone
1
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
Standardized Effect
1
2
3
<Show Graphs Folder>
12
4-DOE
Factorial Plots
•<Stat><DOE><Factorial><Factorial Plots>
•Main Effects Plot
•Setup
•Responses=Rendimento
•Selected: Todos os fatores
•Interaction Plot
•Setup
•Responses=Rendimento
•Selected: Todos os fatores
•Cube Plot
•Setup
•Responses=Rendimento
•Selected: Todos os fatores
13
4-DOE
Efeitos Principais
Main Effects Plot (data means) for Rendimento
Temperatura
Observe os
gráficos gerados
usando o ícone
80
Mean of Rendimento
<Show Graphs
Folder>
Catalisador
90
70
60
40
60
A
B
Concentracao
90
80
70
60
1,0
1,5
O efeito da Temperatura é
mínimo na resposta.
14
4-DOE
Interação
O paralelismo dos efeitos indica
ausência de Interação dos fatores
Interaction Plot (data means) for Rendimento
A
B
1,0
1,5
100
Temperatura
40
60
80
T emper atur a
60
100
C atalisador
A
B
80
C atalisador
60
C oncentr acao
Concentração de Catalisador possuem uma
interação na resposta
15
4-DOE
Interação
Se não houvesse interação como
ficariam as retas dos efeitos?
Saúde de
um
indivíduo
Ótima
Com Remédio
Sem Remédio
Boa
Regular
Consumo
de álcool
Morte
Sem
Com
16
4-DOE
Cube Plot
O Cube Plot representa o espaço experimental em
dois níveis. Observe que os valores axiais
representam médias de duas replicações
Cube Plot (data means) for Rendimento
60,0
60,0
102,5
105,0
B
Catalisador
59,0
59,5
1,5
75,0
77,5
40
60
A
Concentracao
1
Temperatura
17
4-DOE
Design of Experiment
Ressurgimento do DOE:
• Eficientes Programas Computacionais
• Metodologia 6 Sigma
9Determinação dos fatores X que mais afetam Y
(DOE exploratórios)
9Estabelecer a função de transferência f e
determinar os valores ótimos de X (DOE
Fatoriais e RSM)
Y=f(X)
18
4-DOE
Usar DOE Como...
• Uma técnica para a redução da
quantidade de experimentos;
• Um método gráfico para análise
de experimentos
• Um método numérico para a
análise de experimentos
19
Stick-a-winner strategy
4-DOE
Considere os fatores X1 .. X7 em apenas dois níveis (-/+) e os
seguintes resultados experimentais:
Experimentos
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7 Resultado
1.
–
–
–
–
–
–
–
2.1
2.
+
–
–
–
–
–
–
2.6
3.
+
+
–
–
–
–
–
2.4
4.
+
–
+
–
–
–
–
2.5
5.
+
–
–
+
–
–
–
2.8
6.
+
–
–
+
+
–
–
2.9
7.
+
–
–
+
+
+
–
2.7
8.
+
–
–
+
+
–
+
3.2
Final
+
–
–
+
+
–
+
Estratégia Vencedor Continua (Stick-A-Winner Strategy) “Um Fator Por Vez”
20
Outro senso comum
4-DOE
Considere os fatores X1 .. X7 em apenas dois níveis (-/+) e os
seguintes resultados experimentais:
Experimentos
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7 Resultado
1.
–
–
–
–
–
–
–
2.1
2.
+
–
–
–
–
–
–
2.5
3.
–
+
–
–
–
–
–
1.9
4.
–
–
+
–
–
–
–
1.9
5.
–
–
–
+
–
–
–
2.2
6.
–
–
–
–
+
–
–
2.3
7.
–
–
–
–
–
+
–
2.5
8.
–
–
–
–
–
–
+
2.3
Final
+
–
–
+
+
+
+
Estratégia Vencedor Continua (Stick-A-Winner Strategy) “Um Fator Por Vez”
21
4-DOE
Evite “Um fator por vez”
Conclusões a respeito das estratégias “Vencedor
Continua” e “Um Fator Por Vez”
• Tais estratégias são convencionais (denominadas de
multifatorial) e envolvem a variação de apenas um fator por vez;
• Tais estratégias são ineficientes em determinar quais fatores
agregam mais informação e afetam em maior grau a resposta.
•Interação é algo negligenciado nesse tipo de análise.
22
4-DOE
Algumas dicas para DOE
•O conhecimento do especialista
do processo é fundamental;
Fixar um fator e
variar os outros
•Tenha em mente simplicidade;
(Senso Comum)
X
•Reconheça o que é significante;
•Considere que os experimentos
podem ser interativos.
Variar tudo ao
mesmo tempo
(Idéia Central do
DOE)
23
Replicação e Repetição
4-DOE
Replicação
A
B Resposta
-1
-1
2
1
-1
3
A
B
-1
1
4
-1
-1
2
3
2,5
1
1
5
1
-1
3
2
2,5
-1
-1
3
-1
1
4
5
4,5
1
-1
2
1
1
5
4
4,5
-1
1
5
1
1
4
Repetição
Resp1 Resp2 Média
24
Prefira Replicação
4-DOE
Replicação
4
5
(4+5)/2
Repetição
2
3
5
4
3
4,5
4,5
2,5
2,5
2
25
4-DOE
Replicação
Replicação
Não é o mesmo que múltiplo teste ou medida
Porque Replicar?
Para avaliar a variabilidade experimental:
Se existe Causas Especiais ou somente Causas Comuns
Para obter a importância de um fator (p-value)
Para obter uma medida de Posição e outra de Dispersão
Para balancear fatores incontroláveis
26
4-DOE
Replicação e Repetição -Exemplo
Avalie as alternativas
1) Lançar 1 avião de papel e medir o tempo com 3 relógios;
2) Lançar 1 avião de papel 3 vezes e medir o tempo com 1
relógio;
3) Fazer 3 aviões e lançá-los uma vez cada e medir o tempo
com 1 relógio.
27
4-DOE
Aleatorização
Não é Ordem Padrão
Não é uma ordem conveniente
O Minitab Possui eficientes recursos de Aleatorização
Porque Aleatorizar?
Ajuda a validar as conclusões estatísticas a partir de
experimentos;
Faz com que os efeitos de uma variável oculta (Lurking) se
distribua em média sobre todos os fatores do experimento.
28
4-DOE
Variáveis Ocultas (Lurking)
Exemplo (Galinhas longe do
Abatedouro):
1) Comparação de dois tipos de rações
2) Duas populações de galinhas
3) Ensaios destrutivos
4) Teste de Hipóteses de duas médias
5) Duas regiões (Longe e perto do
Matadouro)
6) A importância de identificar os
experimentos
Lurking: Uma variável que tem um
importante efeito no experimento e não
foi ainda incluída como um fator devido
a:
• existência desconhecida
• sua influência ser negligenciada
• inexistência de dados
29
4-DOE
Exemplificando a Terminologia
Experimento: Teste da espessura de uma latinha de refrigerante em um
processo automatizado;
Erro Experimental: Nas mesmas condições experimentais a espessura tem uma
variação;
Fatores: Variáveis independentes que influenciam na definição da espessura;
Interação: Dois ou mais fatores afetam a espessura de uma forma dependente;
Nível: Os diferentes valores (quantitativos ou qualitativos) dos fatores que
afetam a espessura;
Aleatorização: Uma importante forma de conduzir os experimentos para se
testar a influência dos fatores na espessura;
Repetição: Múltiplas medidas ou testes dos fatores na espessura em uma mesma
condição experimental;
Replicação: Múltiplas medidas ou testes dos fatores da espessura em diferentes
condições experimentais
30
4-DOE
O que medir e como medir?
Investigar um Item de Controle ou Processo que tenha um maior
impacto (no consumidor, financeiro, etc...);
Um grande número de experimentos pode não agregar valor;
Definir um número ótimo;
Fatores correlacionados não precisam ser inseridos
mutuamente na experimentação;
A identificação dos experimentos é fundamental para a
rastreabilidade de erros e problemas;
Identificar as ferramentas corretas de medição;
Um estudo de Repetitividade e Reprodutividade é algo que
gera confiança para as conclusões estatísticas finais.
31
4-DOE
Idéias de Box e Wilson
(Que desenvolveram a Metodologia de Superfície de Resposta e Projeto de
Experimentos)
Modernas ferramentas de Teste:
Lápis ÎPapel ÎInstrumentos de Teste ÎCalculadora ÎComputador ÎDOE
Características do DOE:
•Planejamento dos testes e experimentos
•A análise dos dados é pensada antes dos experimentos
•Fatores são variados simultaneamente. Não um a cada vez
•Método científico
Quando usar DOE:
•Quando a teoria é desconhecida ou inadequada
•Quando existe perda e risco
•Para novos produtos
•Quando outras pessoas não estão convencidas
32
4-DOE
Idéias de Box e Wilson
Vantagens do DOE:
1)
O DOE lida com o “confundimento de efeitos” quando variáveis são agrupadas
para gerar uma resposta
2)
O DOE lida com erro experimental geralmente presente
3)
O DOE auxilia na determinação das variáveis importantes que precisam ser
controladas
4)
O DOE auxilia na determinação das variáveis que não precisam ser
controladas
5)
O DOE lida com Interações:
Sinérgicas: Açúcar e chocolate Î Bom sabor (Teamwork)
Antagônicas: Certos Remédios e Álcool
Com Interação 2+2 não é igual a 4!
Tenha em mente que os fatores geralmente são Interativos!
33
4-DOE
Transição para o DOE
Considerações sobre a estratégia “Um
Fator Por Vez” para 3 fatores em 2 níveis
-+Experiência Fator
1
1
2
3
4
–
+
–
–
Fator
2
Fator
3
–
–
+
–
–
–
–
+
---
8
7
3
4
1
6
5 --+
2 +--
‘-’ representa nível baixo e
‘+’ representa nível alto
Quais outras combinações estão faltando?
5
6
7
Na estratégia de variar
um fator por vez, muitas
oportunidades são
perdidas
8
34
4-DOE
Standard Order
Fatorial Completo
Ordem Fator
Padrão
1
1
2
3
4
5
6
7
8
–
+
–
+
–
+
–
+
Fator
2
Fator
3
–
–
+
+
–
–
+
+
–
–
–
–
+
+
+
+
Use:
Stat... DOE...Create
Factorial Design
Ordene com
Stat...DOE...Display
Design
Entenda a diferença entre Standard
Order e Run Order
35
4-DOE
3
2
Full Factorial
Um DOE para 3 fatores em 2
níveis – Fatorial Completo
Ordem
Padrão
Fator 1
Fator 2
Fator 3
1
Amarelo
1.42
3.00
2
Verde
1.42
3.00
3
Amarelo
2.00
3.00
4
Verde
2.00
3.00
5
Amarelo
1.42
4.75
6
Verde
1.42
4.75
7
Amarelo
2.00
4.75
8
Verde
2.00
4.75
Faça no
Minitab
Observe que as
variáveis podem
ser Qualitativas
e Quantitativas
36
4-DOE
Tabela de Contrastes
runs = 2k
•Projetos fatoriais cobrem o inteiro
espaço experimental.
• Projetos fatoriais são fáceis de
conduzir devido a um padrão bem
estabelecido.
•Quantos experimentos são
necessários para um experimento
fatorial completo em 7 fatores de dois
níveis?
•Escreva a tabela de contrastes para 3
fatores em 2 níveis em uma ordem
padrão.
37
4-DOE
Efeito da Interação
A
B
AB
Resposta
-
-
+
50
+
-
-
54
-
+
-
100
+
+
+
60
— Simbologia:
AxB
ou
AB
Faça no
Minitab
Efeito AB = (Média AB “+” ) - (Média AB “-”)
Efeito AB = (50+60)/2 - (54+100)/2
Efeito AB = - 22
Coeficiente AB = - 11
Resposta = Constante + k1A + k2B – 11AB
38
4-DOE
Faça a
Análise Temperatura
do
Seguinte
DOE
Use <Display
Design><
Standard Order
for Design> para
entrada dos dados
Exercício
Catalisador
Rendimento
a) Qual o modelo
reduzido?
b) Qual o fator
que mais afeta
a resposta?
c) Há interações
entre os
fatores?
Ref.: Scarminio et. All 1995 Exerc 3.1
39
Exercício
4-DOE
Faça a
Análise
do
Seguinte
DOE
Temperatura Catalisador Concentração
Use <Display
Design><
Standard Order
for Design> para
entrada dos dados
Rendimento
a) Qual o
modelo
reduzido?
b) Qual o
fator que
mais afeta
a
resposta?
c) Há
interações
entre os
fatores?
Ref.: Scarminio et. All 1995 Exerc 3.2
40
Exercício
4-DOE
Temperatura Catalisador Concentração PH
Faça a
Análise
do
Seguinte
DOE
Use <Display
Design><
Standard Order
for Design> para
entrada dos dados
Rendimento
a) Qual o
modelo
reduzido?
b) Qual o
fator que
mais afeta
a
resposta?
c) Há
interações
entre os
fatores?
Ref.: Scarminio et. All 1995 Exerc 3.3
41
4-DOE
Exemplo para 4 fatores
2
Resposta=Constante+
ABCD
4
<Média>
+
<Fatores Principais>
AB AC AD BC BD CD
+
<Interações ordem 2>
ABC ABD ACD BCD
+
<Interações ordem 3>
ABCD
<Interação ordem 4>
O modelo ao
lado contém 16
termos, 4 fatores
principais e 11
interações.
A estratégia fatorial é um método eficiente de
experimentação. Isto, contudo, pode resultar em um grande
número de ensaios, mesmo com um número relativamente
pequeno de fatores.
42
Fatoriais Fracionados
4-DOE
Quais combinações escolher? - Cube Plot
Desejando-se fazer
apenas metade dos
experimentos, há
apenas duas
soluções que levam
teoricamente ao
mesmo resultado:
Experimentos:
•1, 4, 6 e 7 ou
•2, 3, 5 e 8
As outras soluções
são perda de
tempo!
Std.
Order A
1
–
2
+
3
–
4
+
5
–
6
+
7
–
8
+
Order
1
2
3
4
5
6
7
8
A
–
+
–
+
–
+
–
+
B
–
–
+
+
–
–
+
+
B
–
–
+
+
–
–
+
+
C
–
–
–
–
+
+
+
+
C
–
–
–
–
+
+
+
+
7
3
8
2
3
4
B
5
6
C
1
A
2
3-1
7
3
8
4
B
5
6
C
1
2
A
Meia
fração
2
43
4-DOE
Propriedades da Meia Fração
3-1
2
O projeto abrange boa parte da região de interesse.
O projeto é bem balanceado, isto é, cada fator é estudado o mesmo número
de vezes em cada nível (igual número de - e +).
Caso algum fator não seja relevante, o resultado é um fatorial completo nos
outros dois fatores.
7
Order
1
4
6
7
A
B
C
–
+
+
–
–
+
–
+
–
–
+
+
Order A
B
C
+
–
+
–
+
–
+
–
–
+
+
2
3
5
8
3
8
4
B
5
6
C
1
A
2
44
4-DOE
Construindo uma Meia Fração
5-1
2
4-1
2
A
–
+
–
+
–
+
–
+
Base
B
–
–
+
+
–
–
+
+
2
C
–
–
–
–
+
+
+
+
D = ABC
–
+
+
–
+
–
–
+
3
D=ABC= Design Generator
Base
2
4
A
–
+
–
+
–
+
–
+
–
+
–
+
–
+
–
+
B
–
–
+
+
–
–
+
+
–
–
+
+
–
–
+
+
C
–
–
–
–
+
+
+
+
–
–
–
–
+
+
+
+
D
–
–
–
–
–
–
–
–
+
+
+
+
+
+
+
+
E
+
–
–
+
–
+
+
–
–
+
+
–
+
–
–
+
E=ABCD= Design Generator
45
4-DOE
Run
1
2
3
4
5
6
7
8
Fator A
–
–
–
–
+
+
+
+
Confundimento A=B
Fator B
–
–
–
–
+
+
+
+
Resposta
130
125
133
130
50
85
79
93
Os efeitos dos fatores A
e B estão confundidos.
Confundimento (ou Aliases) é a combinação dos efeitos de dois ou
mais fatores em um resultado, de forma que a magnitude dos
efeitos sobre os fatores individuais não podem ser separados.
46
D=ABC
4-DOE
A
–
+
–
+
–
+
–
+
B
–
–
+
+
–
–
+
+
C
–
–
–
–
+
+
+
+
D
–
+
+
–
+
–
–
+
AB CD
+
+
–
–
–
–
+
+
+
+
–
–
–
–
+
+
A = BCD
B = ACD
A partir de D=ABC
podemos ter:
1
A.D=A.ABC=1.BC=BC
1
AD.D=A.1=D.BC
C = ABD
D = ABC
AB = CD
Etc...
AC = BD
AD = BC
Média = ABCD
47
4-DOE
A
–
+
–
+
–
+
–
+
–
+
–
+
–
+
–
+
B
–
–
+
+
–
–
+
+
–
–
+
+
–
–
+
+
E=ABCD
C
–
–
–
–
+
+
+
+
–
–
–
–
+
+
+
+
D
–
–
–
–
–
–
–
–
+
+
+
+
+
+
+
+
E = ABCD
+
Questões
–
–
1. Qual efeito pincipal é confundido com ABCD?
+
–
2. Qual efeito pincipal é confundido com ABCE?
+
3. Prove que AB é confundido com CDE.
+
–
4. AC é confundido com qual efeito?
–
+
+
–
+
–
–
+
48
4-DOE
Exemplo de Interpretação
Amplitude do efeito
15
4-1
10
2
5
O sinal + significa que o efeito total é
resultado de dois efeitos. Ex.: A+BCD
Provavelmente os efeitos em A+BCD e
B+ACD são provenientes muito mais dos
efeitos de A e B do que das interações
BCD e ACD. Escolha A e B.
Desde que A e B são possivelmente mais
signifcativos que C e D, a interação AB
deve ser mais significativa que CD.
Escolha AB.
0
A
B AB AC C AD D
+
+
+
+
+
+
+
BCD ACD CD BD ABD BC ABC
Efeitos Significativos: A, B e AB
49
Significado de AB+CD
4-DOE
D=ABC
A
–
+
–
+
–
+
–
+
B
–
–
+
+
–
–
+
+
C
–
–
–
–
+
+
+
+
D
–
+
+
–
+
–
–
+
AB CD
+
+
–
–
–
–
+
+
+
+
–
–
–
–
+
+
Resposta
10
20
18
12
12
18
20
10
Efeito de AB+CD = (10+12+12+10)/4 – (20+18+18+20)/4
= 11-19= -8
Tal efeito não é nem de AB nem de CD exclusivamente. Não se
sabe também como esse efeito está dividido entre AB e CD.
50
Resolução
4-DOE
Ex.: Dado um projeto de Resolução IV, as
interações de segunda ordem se confundem
com o que?
1. Levante o número de dedos igual a resolução do projeto —
para Resolução IV = 4 dedos.
A Resolução de
um DOE define
a quantidade de
Confundimento.
2. Com a outra mão, agarre o número de dedos igual ao dos
Efeitos Principais/Interações que deseja investigar quanto ao
confundimento - por exemplo, para determinar com quem as
interações de segunda ordem estão confundidos, agarre dois
dedos.
3. O numero de dedos remanescente é o nível mais baixo de
efeitos de interação que estão confundidos. Para resolução IV,
por exemplo, as interações de segunda ordem estão
confundidas entre sí.
R
Confundimento
DOE
Exploratórios
III 1-2
Quanto maior a Resolução,
tem
menor o confundimento dos
IV 1-3 , 2-2
resolução III
fatores principais
V
1-4 , 2-3
51
4-DOE
Resolução
Ex.: Qual a vantagem de um projeto de
Resolução V em relação à Resolução IV?
A vantagem de um projeto de Resolução V em relação à
Resolução IV ocorre quando as interações de alta ordem podem
ser desprezadas. Nesse caso, ...
os fatores principais e de segunda ordem se relacionam
com as interações de ordem superiores, que
geralmente não são significativas.
Veja isso na regra "Manual"
Quanto maior a Resolução,
menor o confundimento dos
fatores principais
R
Confundimento
IV
1-3 , 2-2
V
1-4 , 2-3
52
4-DOE
Display availale Design
53
4-DOE
Nomenclatura
7 fatores
2 níveis
2 Vezes
Resolução IV
3 fatores principais confundidos com interações
Com replicação
Um total de 32 experimentos
54
4-DOEOtimização
do tempo de vôo de um helicóptero de papel
(Adaptado de Box, Bisgaard and Fung –
Designing Industrial Experiments: The
Engineer’s Key to Quality, 1990)
55
4-DOE
Tuiuiu: O Problema
A empresa TUIUIU Papercóptero deseja otimizar o tempo de vôo de
seus helicópteros de papel. Quanto maior o seu tempo de vôo tanto
melhor. A sua equipe deverá desenvolver o seguinte estudo
consistindo em quatro importantes fases:
1) Baseline: Fazer um estudo dos helicópteros atuais (padrão), e
determinar o nível sigma do tempo de vôo atual;
2) Exploratória: Desenvolver um DOE para determinar possíveis
modificações a serem feitas;
3) Otimização: Desenvolver (caso necessário) uma análise de
otimização de acordo com os resultados anteriores;
4) Verificação: Fazer um estudo do melhor projeto de helicóptero
definindo o novo nível sigma. Comparar com o valor Baseline.
56
4-DOE
Sobre os experimentos
Os experimentos
consistem no
lançamento de
helicópteros de
uma certa altura
cronometrando-se
o seu tempo de
queda.
Fita de junta
Fita do corpo
Clipe
dobrada
em volta
Dados financeiros:
Construção de cada protótipo: R$100.000;
Teste de vôo: R$10.000
Exemplo de
construção do
helicóptero
57
Equipe
4-DOE
Papel
Responsabilidade
Quem
Engenheiro
Chefe
Liderar a equipe na decisão de qual protótipo
construir. Tem a palavra final sobre quais
protótipos serão construídos e testados.
Cuida também dos gastos.
Engenheiro
de Testes
Lidera a equipe na condução dos testes
de vôo de todos os protótipos. Tem a
palavra final quanto a condução dos
testes.
_______________
Engenheiro
de Montagem
Lidera a equipe na construção de
protótipos. Tem a palavra final quanto a
todos os aspectos da construção.
_______________
Analista
Lidera a equipe no registro dos dados
gerados nos ensaios. Controla o Minitab.
_______________
Relator(es)
Elabora o relatório final. Deve ficar atento a
todas as observações importantes ocorridas no
estudo e anotá-las
_______________
_______________
58
4-DOE
Considerações
• Bons projetos incluem Replicação e Aleatorização;
• Monte uma linha de produção para dividir o trabalho de fabricação;
(Um encontro entre engenheiros de montagem, em caso de várias
equipes, é fundamental);
• Rotule os helicópteros claramente;
• Estabeleça um processo de medição adequado; (Um encontro entre
engenheiros de testes, em caso de várias equipes, é fundamental)
• Faça anotações das observações discrepantes dos vôos
(outliers).Verifique a estabilidade;
• Menor variação experimental significa resultados mais conclusivos;
• Dicas para um bom projeto: ângulo de asa consistente, estabilidade da
dobra, dobra do corpo, método de soltura, armazenagem dos
helicópteros, evitar correntes de ar.
• Salve a planilha de dados em intervalos regulares!
59
4-DOE
Fase 1: Baseline
Faça um baseline da capacidade do processo atual (Padrão) para a
seguinte situação (não é necessário testar fatores):
•Tempo de vôo de ____ segundos (Limite Inferior de Especificação);
•Queda de ____metros (ou um referencial de testes)
Padrão
•Restrição Orçamentária: R$650.000
Resultado esperado:
•Nível Sigma do Processo e PPM;
Considere:
•Quantos experimentos são necessários?
•Há replicação e repetição?
•Principais estatísticas descritivas;
Tipo de Papel
amarelo
Clipe de Papel
Não
Corpo com Fita
Não
Junta da Asa Colada com Fita
Não
Largura do Corpo
1,5"
Comprimento do Corpo
3,00"
Comprimento da Asa
3,00"
•Análise gráfica
60
Planilha para Baseline
4-DOE
Helicóptero
Repetição 1
Repetição 2
Repetição 3
Repetição 4
1
2
Quantos
helicópteros e
testes serão
feitos?
(Escolha o
número
Replicações e
Repetições)
3
4
5
6
7
8
9
61
Fase 2: Exploração (Screening)
4-DOE
Avalie, usando DOE, dentre os 7 fatores abaixo, aqueles que
apresentam maior probabilidade de impactar o tempo de vôo:
Fatores
Resultados:
Níveis Sugeridos
Padrão
Mudanças Permissíveis
Tipo de Papel
amarelo
Sulfite (branco)
Clipe de Papel
Não
Sim
•Analise o confundimento;
Corpo com Fita
Não
Sim (consultar padrão)
•Tempo de vôo previsto
conforme o resultado da
filtragem DOE nas
configurações melhoradas;
Junta da Asa Colada com Fita
Não
Sim (consultar padrão)
Largura do Corpo
1,5"
2,00 "
Comprimento do Corpo
3,00"
4¾"
Comprimento da Asa
3,00"
4½"
•Identifique os fatores que tem
um impacto significativo no
projeto dos helicópteros;
•Quanto dinheiro foi usado?
•Análise quantitativa e gráfica
dos resultados;
Restrição Orçamentária: R$2500.000
62
Planilha para Screening
4-DOE
Fator 1
(Escolha o
tipo de DOE)
Considere:
•Qual o método
de
experimentação
escolhido
(fracionado,
fatorial,...)?
•Qual o projeto
escolhido?
(Defina Fatores,
Resolução, etc.)
•Qual o
planejamento
financeiro?
Fator 2
Fator 3
Fator 4
Fator 5
Fator 6
Fator 7
Tempo Vôo
Helicóptero
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
63
4-DOE
Fase 3: Otimização do Projeto
• Selecione e desenvolva um DOE de otimização de acordo com os
resultados da etapa anterior. Quais fatores devem ser agora melhor
investigados?
• Restrição Orçamentária: R$2000.000
• Resultados:
•Identifique os níveis dos fatores investigados acima.
•Tempo de vôo previsto conforme o resultado da filtragem DOE
nas configurações melhoradas;
•Quanto dinheiro foi utilizado?
•Análise quantitativa e gráfica dos resultados;
64
4-DOE
Planilha para Otimização
Fator 1
Fator 2
Fator 3
Fator 4
Fator 5
Fator 6
Fator 7
Tempo Vôo
Helicóptero
1
(Escolha o
2
tipo de DOE)
3
4
5
6
Considere:
7
8
•Qual o método
9
de
10
experimentação
11
escolhido
12
13
(fracionado,
14
fatorial,...)?
15
•Qual o projeto
16
17
escolhido?
18
(Defina Fatores,
19
Resolução, etc.)
20
21
•Qual o
22
planejamento
23
financeiro?
24
65
4-DOE
Fase 4: Verificação
Faça uma verificação da capacidade do novo processo considerando as
mesmas restrições da fase de Baseline.
Otimizado
Resultado esperado:
•Nível Sigma do novo Processo e PPM;
Considere:
Tipo de Papel
Clipe de Papel
Corpo com Fita
•Quantos experimentos são necessários?
Junta da Asa Colada com Fita
•Há replicação e repetição?
Largura do Corpo
•Principais estatísticas descritivas;
Comprimento do Corpo
•Análise gráfica
Comprimento da Asa
66
4-DOE
Planilha para Verificação
Helicóptero
(Calcule o
nível Sigma
do Projeto
Otimizado)
Repetição 1
Repetição 2
Repetição 3
Repetição 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
67
4-DOE
10 conclusões sobre o estudo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tarefa: Escreva um relatório sobre todo o experimento fazendo uma análise
criteriosa da planilha de dados.
68