UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
ESCOLA POLITÉCNICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA INDUSTRIAL
RISEUDA PEREIRA DE SOUSA
ESTUDO DOS FLUXOS DE ÓLEO DIESEL E ÁGUA EM SOLOS NÃO
SATURADOS: DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL E
MODELAGEM MATEMÁTICA
Salvador
2012
RISEUDA PEREIRA DE SOUSA
ESTUDO DOS FLUXOS DE ÓLEO DIESEL E ÁGUA EM SOLOS NÃO
SATURADOS: DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL E
MODELAGEM MATEMÁTICA
Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Industrial da Universidade Federal da Bahia, como
requisito parcial para obtenção do grau de Doutor em
Engenharia Industrial.
Orientadores:
Prof. Dr. Emerson Andrade Sales
Profa. Dra. Iara Brandão de Oliveira.
Prof. Dr. Sandro Lemos Machado
Salvador
2012
S725
Sousa, Riseuda Pereira de
Estudo dos fluxos de óleo diesel e água em solos não saturados /
Riseuda Pereira de Sousa. – Salvador, 2012.
282 f. il. color
Orientador: Prof. Doutor Emerson Andrade Sales; Profa. Dra.
Iara Brandão de Oliveira; Prof. Dr. Sandro Lemos Machado.
Tese (doutorado) – Universidade Federal da Bahia. Escola
Politécnica, 2012.
1. Solos - percolação. 2. Medidores de fluxo. 3. Modelagem de
dados. I. Sales, Emerson Andrade. II. Oliveira, Iara Brandão de. III.
Machado, Sandro Lemos. IV. Universidade Federal da Bahia. V.
Título.
CDD: 624.151
“ESTUDO DOS FLUXOS DE ÓLEO DIESEL E ÁGUA EM SOLOS NÃO SATURADOS:
DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL E MODELAGEM MATEMÁTICA”
Ao meu esposo Bastos, por todo amor,
carinho, dedicação, compreensão e paciência.
AGRADECIMENTOS
A Profa. Iara Brandão e ao Prof. Sandro Lemos, grandes exemplos de seriedade e de
dedicação à pesquisa científica, pela valiosa oportunidade e majestosa orientação, que
possibilitaram o desenvolvimento deste trabalho e a conquista de mais um degrau do
conhecimento.
Ao Prof. Emerson Sales, que de forma grandiosa e gentil, contribuiu com a realização deste
intento.
Agradecimentos especiais aos Professores Olivar Antônio Lima de Lima, Mauricio Ehrlich,
José Fernando Thomé Jucá e Manoel de Melo Maia Nobre pelas valiosas contribuições.
Aos amigos do GEOMB Jeová, Seu Antônio, Ricardo, Átila, Júlio, Mauricio, Kleber,
Janielson, Eric, Gilson, Ian, Thaynara, Gustavo e Miriam pela imprescindível colaboração e
apoio durante a realização deste trabalho.
Aos amigos Iara, Carlos, Socorro e Larissa pelas discussões proveitosas e pelo apoio e palavra
amiga nos momentos difíceis.
Ao Prof. Olivar e a Profa. Heloysa pela importante contribuição durante os seminários do PEI.
Aos Professores Luiz Edmundo e Paulo Burgos pelo uso do Laboratório de Geotecnia e pelas
análises mineralógicas dos solos.
Aos técnicos do CETA, Centro Tecnológico de Argamassas da Escola Politécnica da UFBA,
Paulo e Seu Manuel pela colaboração e apoio no uso do laboratório de argamassas.
A Deus por se fazer presente em todos os momentos da minha vida.
Aqueles que passam por nós, não estão sós, não
nos deixam sós. Deixam um pouco de si, levam
um pouco de nós.
Saint-Exupéry
RESUMO
Neste trabalho se realizou experimentos de percolação do óleo diesel e água em solos
tropicais, não saturados, da Região Metropolitana de Salvador – RMS e do Recôncavo da
Bahia, em diversos aparatos experimentais; e, a modelagem matemática dos dados obtidos. Os
experimentos referem-se ao fluxo bidimensional dos líquidos (água e óleo diesel) em areia,
em um canal instrumentalizado, especialmente desenvolvido neste trabalho. Também, inclui a
determinação das propriedades de transporte dos líquidos (curva de retenção e coeficiente de
permeabilidade), utilizando diversos aparatos desenvolvidos neste trabalho, para a obtenção
dos dados em quatro tipos de solos tropicais: areia de duna, areno-argiloso da Formação
Barreiras e solo residual granulítico, todos três da Região Metropolitana de Salvador; e, no
solo residual massapê, do Recôncavo da Bahia. A funcionalidade do canal de fluxo e seu
sistema de aquisição de dados foram testados com seis experimentos, cinco para o fluxo de
água e um para o diesel, em areia, em condições de saturação residual da água. Foram
verificados os seguintes aspectos: i) a capacidade do monitoramento visual da frente úmida no
tempo e em duas dimensões; ii) a reprodutibilidade do protocolo de compactação, gerando um
meio poroso de densidade estatisticamente uniforme; iii) a capacidade das duas séries de
tensiômetros, usadas durante o experimento de fluxo de diesel, responder diferentemente.
Uma série com ponta cerâmica natural preenchida com água (hidrofílico) e, a outra, com
ponta silanizada preenchida por diesel (oleofílico ou hidrofóbico). Enquanto o tensiômetro
oleofílico, preenchido com diesel, mediu todo o intervalo de sucções do diesel, o tensiômetro
hidrofílico, preenchido com água, respondeu menos efetivamente aos valores de sucção na
frente úmida do diesel. Esse comportamento é fundamental na realização de experimentos
multifásicos. Foi testado o funcionamento dos diversos aparatos desenvolvidos para obtenção
dos parâmetros de transporte dos solos (curva de retenção e coeficiente de permeabilidade)
tais como: câmara de vaporização intermitente e contínua para a água e o óleo diesel em areia;
modelo reduzido do canal para a ascensão capilar da água nos quatro solos; coluna em PET
para a ascensão capilar do óleo diesel na areia. As curvas de retenção obtidas na câmara de
vaporização para a água; e, na coluna PET para o diesel, foram ajustadas adequadamente com
o modelo de van Genuchten. Os parâmetros de ajuste das curvas serviram para a determinação
de um modelo empírico para a curva de ascensão capilar. Ficou demonstrado que os
experimentos de vaporização não são adequados para o óleo diesel, devido a sua baixa
pressão de vapor. Com relação aos experimentos de fluxo bidimensionais, os tempos para
frente de infiltração de diesel alcançar a posição dos tensiômetros, lidos pelo sistema de
aquisição de dados, ou registrados visualmente, foram compatíveis com a razão entre os
coeficientes de mobilidade água/diesel, [(w/w)/(d/d) = 5,5], um comportamento esperado
para o fluxo dos líquidos em solo não reativo. As sucessivas posições da frente úmida (água
ou diesel) como função do tempo, medidas na vertical, durante o fluxo bidimensional dos
líquidos na areia, foi adequadamente modelada utilizando a equação de infiltração
unidimensional de Philip. Foi encontrado que a modelagem unidimensional com o modelo de
Philip, utilizando o valor da porosidade normal (FPON), tinha que ser combinado com um
valor reduzido do coeficiente de permeabilidade (Kñsat), enquanto a modelagem
unidimensional, com o valor corrigido da porosidade (FPOC), para incorporar o espalhamento
lateral da pluma, tinha que ser combinado com o valor do coeficiente de permeabilidade
saturado (Ksat). Os dois diferentes pares de parâmetros (FPON, Kñsat) e (FPOC, Ksat)
resultaram em modelagens adequadas da componente vertical do fenômeno bidimensional.
Palavras-chaves: Fluxo bidimensional em solos não saturados, Canal instrumentalizado,
modelagem matemática, tensiômetros hidrofílicos e hidrofóbicos.
ABSTRACT
This work studied the percolation of diesel oil and water in a variety of unsaturated
tropical soils, from Metropolitan Region of Salvador - RMS and the Recôncavo of Bahia, in a
variety of experimental apparatuses, and developed the experimental data mathematical
modeling. The experiments are the two-dimensional flow of liquids (water and diesel) in sand,
in an instrumented channel, especially designed for this study. Also, includes determining the
transport properties of liquids (water retention and permeability coefficient), using a variety of
apparatuses developed in this work, to obtain data on four tropical soils: dune sand, sandyloamy Barreiras Formation, residual granulite soil, all three from the Metropolitan Region of
Salvador, and in the montimorilonita clay soil from the Recôncavo of Bahia. The
functionality of the flow channel and its data acquisition system were tested with six
experiments, five for water flow and one for diesel, in sand, at initial residual water saturation.
The results proved the following: i) the capacity of the wetting front visual monitoring in time
and in two dimensions; ii) the reproducibility of the compaction protocol to produce a porous
medium with density statistically uniform; iii) the ability of two series of tensiometers, used
during the diesel flow experiment, to respond differently. One series with a natural ceramic
tip, filled with water (hydrophilic), and the other, with a silanized tip, filled with diesel
(oleophilic or hydrophobic). While the oleophilic tensiometer, filled with diesel, responded to
the entire range of diesel suctions; the hydrophilic tensiometer, filled with water, responded
less effectively to the suction values at the diesel wetting front. This behavior is essential for
the realization of multiphase flow experiments. The performance of various apparatuses
designed for obtaining the soil transport parameters (water retention and permeability
coefficient), such as: the intermittent and continuous vaporization chamber for water and
diesel in sand; the chamber (channel reduced model) for water capillary rise curves in the four
soils; the PET column for diesel capillary rise in sand. The retention curves obtained in the
vaporization chamber, for water; and in the PET column, for diesel, were adjusted properly
with the van Genuchten model. The curve fitting parameters were used for the determination
of an empirical model for the capillary rise curve. It was demonstrated that the vaporization
chamber experiments are not suitable for diesel, due to its low vapor pressure. Regarding the
two-dimensional flow experiments, the time for the diesel wetting front to reach the
successive tensiometer positions, registered by the data acquisition system, or recorded
visually, were consistent with the ratio between the mobility coefficient water/diesel
[(w/w)/(d/d) = 5.5], un expected result for the flow of liquids in non reactive soils. The
successive positions of the liquids (water or diesel) wetting front, as a function of time,
measured vertically during the two-dimensional flow, was adequately modeled using the onedimensional Philip infiltration equation. It was found that the one-dimensional modeling with
Philip equation, using the normal definition for porosity (named FPON), had to be combined
with a reduced value for the permeability coefficient (Kñsat); while the one-dimensional
modeling using a corrected value of porosity (named FPOC), to incorporate the lateral
spreading of the liquid plume, had to be combined with the value of the saturated permeability
coefficient (Ksat). The two different pairs of parameters (FPON, Kñsat) and (FPOC, Ksat)
resulted in adequate modeling of the vertical component of the two-dimensional phenomenon.
Keywords: two-dimensional flow in unsaturated soils, instrumented channel, mathematical
modeling, hydrophilic and hydrophobic tensiometer
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS
13
LISTA DE TABELAS
19
LISTA DE SÍMBOLOS
22
LISTA DE ABREVIATURAS
26
1 INTRODUÇÃO
27
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
33
2.1 ESCOAMENTO MULTIFÁSICO
34
2.1.1 Equações do balanço de massa
37
2.1.2 Equações do balanço de momento
40
2.1.3 Coeficiente de dispersão e difusão
41
2.1.4 Equações do balanço de massa para fluxo trifásico
43
2.1.5 Relação pressão saturação - Curva de retenção para fluxo multifásico
44
2.1.6 Relação permeabilidade saturação
48
2.2 ESCOAMENTO UNIFÁSICO
53
2.2.1 Relação pressão saturação - Curva de retenção para fluxo unifásico
57
2.2.2 Relação permeabilidade saturação - Curva de condutividade hidráulica
63
2.3 FENÔMENO DE INFILTRAÇÃO VERTICAL
65
2.3.1 Modelos empíricos e semiempíricos para determinação da infiltração
67
3 DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL, RESULTADOS PRELIMINARES
71
3.1 CARACTERISTICAS DOS SOLOS TROPICAIS ESCOLHIDOS
71
3.1.1 Escolha dos solos
71
3.1.2 Coleta e preparação dos solos
72
3.2 CARACTERIZAÇÃO DOS SOLOS
74
3.2.1 Caracterização física dos solos
74
3.2.2 Caracterização química e mineralógica
76
3.3 CARACTERÍSTICAS DOS LÍQUIDOS
83
3.3.1 Determinação do coeficiente de permeabilidade
84
3.4 SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS
88
3.5 TENSIOMETRIA
90
3.5.1 Composição dos tensiômetros
90
3.5.2 Saturação dos tensiômetros
92
3.5.3 Montagem e calibração dos tensiômetros e piezômetro com curvas de ajuste
94
3.5.4 Calibração dos tensiômetros para realização dos ensaios
96
3.6 SISTEMA MULTIFÁSICO E TESTE DE HIDROFOBICIDADE
97
3.6.1 Silanização dos tensiômetros
98
3.6.2 Teste multifásico e teste de hidrofobicidade
98
3.7 REMOÇÃO DE ÓLEO DIESEL DO SOLO PARA DETERMINAÇÃO DO NÍVEL 102
DE SATURAÇÃO
3.7.1 Remoção de óleo diesel por lavagem com solvente
103
3.7.2 Remoção de óleo diesel por calcinação
104
3.8 CURVAS DE RETENÇÃO DE LÍQUIDOS NOS SOLOS
106
3.8.1 Câmara de pressão adaptada por Machado e Dourado (2001)
106
3.8.2 Câmara de vaporização intermitente
108
3.8.3 Câmara de vaporização contínua: Desenvolvimento e teste
111
3.8.4 Coluna para ascensão capilar: Desenvolvimento e teste
111
3.8.5 Curvas de retenção de água e óleo diesel e ajuste matemático
113
3.9 DESENVOLVIMENTO DO PROTOCOLO DE COMPACTAÇÃO EM MODELO
REDUZIDO DO CANAL DE FLUXO
119
3.9.1 Construção do modelo reduzido e protocolo de compactação
119
3.9.2 Ascensão capilar de água
121
3.9.3 Determinação da densidade e umidade do solo no modelo reduzido
123
3.9.4 Resultados da ascensão capilar de água com curvas de ajuste matemático
124
3.9.5 Análise dos resultados de densidade e saturação com análise estatística
128
3.10 EXPERIMENTOS DE ASCENSÃO CAPILAR DE ÓLEO DIESEL EM
COLUNA PET
132
3.10.1 Curvas da ascensão capilar do óleo diesel e ajuste matemático
133
3.10.2 Proposta de modelo empírico para a curva de ascensão capilar
136
3.11 RESERVATÓRIO INSTRUMENTALIZADO
138
3.11.1 Desenvolvimento do reservatório
138
3.11.2 Teste da vazão através do fundo poroso
140
3.12 CANAL DE FLUXO INSTRUMENTALIZADO PARA EXPERIMENTOS DE
FLUXO BIDIMENSIONAL
142
3.12.1 Montagem do canal de fluxo instrumentalizado
143
3.12.2 Procedimento de compactação da areia no canal de fluxo
146
3.12.3 Ensaios de infiltração de água e óleo diesel em areia de duna
147
3.12.4 Determinação da densidade e umidade do solo após ensaio
148
3.13 ESTABELECIMENTO DO TEMPO INICIAL (t0) DOS EXPERIMENTOS
150
3.14 MODELAGEM MATEMÁTICA DOS DADOS EXPERIMENTAIS DE
INFILTRAÇÃO
152
3.14.1 Modelagem unidimensional. – Modelo da infiltração de Philip (1969)
152
3.14.2 Modelagem da infiltração com o SEEP/W – Modelo bidimensional
155
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
162
4.1 INFILTRAÇÃO DE ÁGUA EM AREIA DE DUNA
162
4.1.1 Análise dos dados experimentais: infiltração de água em areia
162
4.1.2 Curvas de retenção de água em regime de fluxo transiente
168
4.1.3 Modelagem unidimensional da infiltração da água utilizando Kw-sat e fração
de poros normais (FPON)
170
4.1.4 Modelagem unidimensional da infiltração de água considerando o
espalhamento lateral
172
4.1.5 Cálculo indireto do coeficiente de permeabilidade da água no canal de fluxo–
Equação de Philip
175
4.1.6 Determinação indireta do coeficiente de permeabilidade não saturado (Kw-ñsatcanal)  Procedimento 01 e modelagem unidimensional da infiltração da água
177
4.1.7 Determinação indireta do coeficiente de permeabilidade não saturado (Kw-ñsat) 180
com dados externos ao canal – Procedimento 02 e modelagem unidimensional
da infiltração da água
4.1.8 Modelagem bidimensional do fluxo de água
184
4.2 INFILTRAÇÃO DE ÓLEO DIESEL EM AREIA DE DUNA
193
4.2.1 Análise dos dados experimentais: infiltração de diesel em areia
193
4.2.2 Curvas de retenção do diesel em regime de fluxo transiente
202
4.2.3 Modelagem unidimensional da infiltração do diesel utilizando Kd-sat e fração
de poros normais (FPON)
203
4.2.4 Modelagem unidimensional da infiltração do diesel considerando o
espalhamento lateral
204
4.2.5 Cálculo indireto do coeficiente de permeabilidade do diesel no canal de fluxo– 207
Equação Philip
4.2.6 Determinação indireta do coeficiente de permeabilidade não saturado (Kd-ñsatcanal)  Procedimento 01 e modelagem unidimensional da infiltração do diesel
208
4.2.7 Determinação indireta do coeficiente de permeabilidade não saturado (Kd-ñsat) 211
com dados externos ao canal – Procedimento 02 e modelagem unidimensional
da infiltração do diesel
4.2.8 Modelagem bidimensional do fluxo de diesel
214
5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
219
5.1 EXPERIMENTOS NO MODELO REDUZIDO DO CANAL
219
5.2 SISTEMA EXPERIMENTAL PARA AQUISIÇÃO DE DADOS
220
5.3 EXPERIMENTOS PARA DETERMINAÇÃO DAS CURVAS DE RETENÇÃO
EM AREIA DE DUNA
220
5.4 APARATOS PARA EXPERIMENTOS DE FLUXO
222
5.5 INFILTRAÇÃO BIDIMENSIONAL EM AREIA DE DUNA NO CANAL DE
FLUXO
223
5.6 MODELAGEM UNIDIMENSIONAL DA INFILTRAÇÃO
224
5.7 MODELAGEM BIDIMENSIONAL DA INFILTRAÇÃO
225
5.8 RECOMENDAÇÕES PARA FUTUROS TRABALHOS
227
REFERÊNCIAS
229
APÊNDICES
243
ANEXOS
274
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1
Vazamento de hidrocarboneto de petróleo e a migração dos contaminantes 29
no aquífero. Fonte: Adaptado de Delage & Romero (2008).
Figura 2.1
Curvas de retenção típicas para solos arenosos e argilosos. Fonte:
Gerscovich (2011).
Figura 2.2
Histereses da curva de retenção (a) e efeito tinteiro atuante na histerese 60
(b). Fonte: Adaptado de Tuller & Or (2004).
Figura 3.1
Baias com os solos: areia de duna (a), Formação Barreiras (b), solo 73
granulítico (c) e massapê (d) no estado em que foram utilizados nos
experimentos.
Figura 3.2
Curvas granulométricas dos solos: areia de duna (a), Formação Barreiras 75
(b), solo granulítico (c) e Massapê.
Figura 3.3
Carta de plasticidade de Casagrande dos solos: areia de duna (a), 75
Formação Barreiras (b), solo granulítico (c) e Massapê (d).
Figura 3.4
Espectros de difração de raios-X para os solos Formação Barreiras (a), 81
solo granulítico (b) e massapê (c).
Figura 3.5
Carta de atividade de Fabbri com a classificação dos solos argilosos: 83
Formação Barreiras, solo granulítico e massapê.
Figura 3.6
Esquema do ensaio de determinação do coeficiente de permeabilidade em 85
relação ao óleo diesel e a água utilizando permeâmetro de parede rígida.
Figura 3.7
Coeficiente de permeabilidade do óleo diesel versus da água. Fonte: 87
Adaptado de Cardoso (2011).
Figura 3.8
Esquema do sistema de aquisição de dados tendo em destaque as fotos: da 89
caixa com a PLC (a) e da tela de supervisão do software (b). Fonte:
Adaptado da HI Tecnologia Indústria e Comércio Ltda. (2005).
Figura 3.9
Tela do aplicativo. Fonte: HI Tecnologia Indústria e Comércio Ltda. 89
(2005).
Figura 3.10
Tensiômetro tendo em destaque o transdutor de pressão, as pontas 91
porosas, os acoplamentos do canal e detalhes da capa.
Figura 3.11
Pedra porosa antes e após o corte e broca utilizada no corte.
Figura 3.12
Câmara de vácuo contendo as capas com as pontas porosas em saturação 93
e em detalhes, ao lado.
Figura 3.13
Sistema de montagem e calibração dos tensiômetros.
59
91
94
Figura 3.14
Curva de calibração dos tensiômetro 5A e 5G.
95
Figura 3.15
Câmara com os tensiômetros em processo de calibração e em detalhes.
96
Figura 3.16
Sistema de medida de sucção multifásica com câmara de nylon.
99
Figura 3.17
Desempenho dos tensiômetros com ponta porosa no estado natural.
100
Figura 3.18
Desempenho do tensiômetro de diesel com ponta porosa silanizada e o de 100
água com ponta natural.
Figura 3.19
Aspectos dos resíduos da lavagem do solo com solvente.
Figura 3.20
Câmaras de pressão Machado & Dourado (2001), para ensaios de curvas 107
de retenção.
Câmara de vaporização em aço inox e croquis esquemáticos.
108
Figura 3.21
106
Figure 3.22
Câmara de vaporização durante a realização do teste de vaporização 109
intermitente.
Figura 3.23
Sistema com coluna PET de areia em fase de umedecimento por ascensão 112
capilar.
Figura 3.24
Curvas de retenção de água dos solos: Formação Barreiras (a), solo 114
granulítico (b) e massapê (c), obtidas em câmara de pressão; e os
respectivos ajustes com modelo van Genuchten (1980).
Figura 3.25
Curvas de retenção de água em areia de duna, obtidas por vaporização e 114
os respectivos ajuste com modelo de van Genuchten (1980).
Figura 3.26
Curvas de retenção de diesel em areia de duna, obtidas por: drenagem 115
(vaporização intermitente) e umedecimento (ascensão capilar), e os
respectivos ajuste com modelo de van Genuchten (1980).
Figura 3.27
Curvas de retenção para água mostrando o fenômeno de histerese. Fonte: 117
Fredlund et al (1994).
Figura 3.28
Ajustes das curvas de retenção e curva de escalonamento capilar da curva 118
solo-diesel.
Figura 3.29
Curvas de retenção de diesel nos quatro tipos de solos utilizado a técnica 119
de umedecimento.
Figura 3.30
Vista frontal da câmara, tendo na base uma camada de geodreno, e em 120
detalhes ao lado.
Figura 3.31
Procedimento de compactação da areia de duna no modelo reduzido.
Figura 3.32
Vista da ascensão capilar nos solos: areia de duna (a), Formação Barreiras 122
(b), solo granulítico (c) e massapê (d), tendo o tubo Mariotte em destaque.
121
Figura 3.33
Amostragem dos solos: com amostrador em aço inox coleta da Formação 123
Barreiras (a e b) e com anel tipo Kopeck coleta do solo granulítico (c).
Figura 3.34
Curvas de ascensão capilar de água em areia de duna.
124
Figura 3.35
Curvas de ascensão capilar de água no solo da Formação Barreiras.
125
Figura 3.36
Curvas de ascensão capilar de água no solo granulítico.
126
Figura 3.37
Curvas de ascensão capilar de água no massapê.
127
Figura 3.38
Gráficos da massa específica seca (ρd) ou densidade aparente versus cota 129
com relação ao nível da água para os solos compactados: areia de duna,
Formação Barreiras, solo granulítico e massapê.
Figura 3.39
Perfil do grau de saturação versus cota com relação ao nível da água nos 131
solos compactados: areia de duna, Formação Barreiras, solo granulítico e
massapê.
Figura 3.40
Sistema do ensaio de ascensão capilar de diesel nos solos Formação 132
Barreiras, granulítico e massapê.
Figura 3.41
Ascensão capilar de óleo diesel em areia de duna.
134
Figura 3.42
Curvas de ascensão capilar de óleo diesel nos quatro tipos de solos.
135
Figura 3.43
Ascensão capilar de água em areia de duna, dados experimentais e de 137
ajuste.
Figura 3.44
Ascensão capilar de diesel em areia de duna, dados experimentais e de 137
ajuste.
Figura 3.45
Reservatório de fundo poroso contendo bolsa em lona (a), contendo bolsa 139
em polipropileno e piezômetro (b) e desenho com os detalhes (c).
Figura 3.46
Sistema de fornecimento do líquido ao reservatório.
139
Figura 3.47
Esvaziamento do reservatório com água.
141
Figura 3.48
Esvaziamento do reservatório com diesel.
142
Figura 3.49
Vista frontal do canal de fluxo com as barras de reforço (a) e em detalhes.
143
Figura 3.50
Vista da parede do fundo do canal com a indicação dos acoplamentos para 145
inserir os tensiômetros.
Figura 3.51
Acoplamento para o tensiômetros.
145
Figura 3.52
Vista do canal em processo de compactação da areia (a) e ensaio (b).
146
Figure 3.53
Fundo do canal com tensiômetros acoplados para aquisição de dados (a), 147
visão esquemática da posição dos tensiômetros (b). Posição (profundidade
em m) para instalação dos tensiômetros.
Figura 3.54
Coleta do solo após ensaio com tubo de alumínio para determinação da 149
umidade (a) e com anel tipo Kopeck para determinação da densidade (b).
Figura 3.55
Medida da sucção durante amostragem do solo com anel de Kopeck, 150
experimento com diesel.
Figura 3.56
Preenchimento e esvaziamento do reservatório no experimento de 151
infiltração #01.
Figura 3.57
Determinação do tempo na cota 0 do experimento de infiltração #01.
152
Figura 3.58
Malha de elementos finitos e condições de contornos da modelagem.
157
Figura 3.59
Carga total do líquido no reservatório versus tempo - Experimento #01.
157
Figura 3.60
Curva do coeficiente de permeabilidade de umedecimento (a) e de 160
drenagem (b).
Figura 4.1
Observação visual do avanço da frente úmida da água em areia de duna 163
nos experimentos de infiltração: Exp#01 (a); Exp#02 (b); Exp#03 (c);
Exp#04(e); Exp#05(d).
Figura 4.2
Posição da frente úmida em função do tempo obtidos através da 166
visualização e da tensiometria.
Figura 4.3
Leitura dos tensiômetros 5A, 6A, 7A e 8A para os experimentos de 167
infiltração de água em areia.
Figure 4.4
Valores médios da taxa de infiltração e da carga de água do reservatório 168
durante os ensaios de infiltração.
Figura 4.5
Curvas de retenção de água em areia no regime estacionário de drenagem 169
(vaporização intermitente); e regime transiente (infiltração); (a) ajuste
individual das curvas; (b) ajuste médio do conjunto dos dados.
Figura 4.6
Simulação unidimensional de infiltração de água em areia de duna 171
utilizando Ksat e FPON.
Figura 4.7
Modelagem unidimensional de infiltração de água em areia de duna com 174
Ksat e FPOC.
Figura 4.8
Coeficiente de permeabilidade de água em areia de duna, para os 176
experimentos no canal de fluxo.
Figura 4.9
Modelagem unidimensional da infiltração de água em areia de duna 179
utilizado o Kw-ñsat-canal e FPON.
Figura 4.10
Modelagem unidimensional de infiltração de água em areia de duna 182
utilizado o Kw- ñsat.
Figura 4.11
Simulação da infiltração de água em areia de duna para Exp#01.
185
Figura 4.12
Simulação da infiltração de água em areia de duna para Exp#02.
186
Figura 4.13
Simulação da infiltração de água em areia de duna para Exp#03.
187
Figura 4.14
Simulação da infiltração de água em areia de duna para Exp#04.
188
Figura 4.15
Simulação da infiltração de água em areia de duna para Exp#05.
189
Figura 4.16
Isolinhas da umidade volumétrica 0,2 m3/m3 das modelagens e dos 192
experimentos: Exp#01(a), Exp#02(b), Exp#03(c), Exp#04(d), Exp#05(e).
Figura 4.17
Observação visual do avanço da frente úmida de óleo diesel - Exp#06 (a) 194
e água - Exp#05 em areia de duna.
Figura 4.18
Posição da frente úmida de água e diesel em função dos tempos obtidos 197
através da visualização.
Figura 4.19
Leitura dos tensiômetros A (água) e G (diesel) no ensaio de infiltração de 198
diesel.
Figura 4.20
Leitura dos tensiômetros nos ensaios com água (valores médios) e na 199
infiltração de diesel.
Figura 4.21
Leitura dos tensiômetros no experimento de infiltração de diesel.
Figura 4.22
Valores da taxa de infiltração e da carga dentro reservatório durante o 201
experimento de infiltração de diesel.
Figure 4.23
Curva de retenção de óleo diesel em areia com o parâmetro de ajuste: n 202
livre (a), n fixo (b) e n livre com curva de umedecimento(c).
Figura 4.24
Simulação unidimensional de infiltração de diesel em areia de duna 204
utilizando Kd-sat e FPON.
Figura 4.25
Simulação unidimensional de infiltração de água em areia de duna 206
utilizando Ksat e FPOC.
Figura 4.26
Coeficiente de permeabilidade do óleo diesel em areia de duna, para 207
experimento no canal de fluxo e no permeâmetro.
Figura 4.27
Simulação unidimensional de infiltração de água em areia de duna 210
utilizando Kd-ñsat-canal.
Figure 4.28
Simulação unidimensional de infiltração de água em areia de duna 212
utilizando Kd-ñsat e FPON.
200
Figura 4.29
Simulação da infiltração de óleo diesel em areia de duna para Exp#06.
Figura 4.30
Simulação da infiltração de óleo diesel em areia de duna para Exp#06, 216
com o Kd-ñsat.
Isolinhas da modelagem da infiltração de diesel (a) e do Exp#06-diesel 217
(b), a umidade volumétrica 0,09 m3/m3.
Figura 4.31
215
LISTA DE TABELAS
Tabela 3.1
Normas brasileiras utilizadas nos ensaios de caracterização física dos
solos.
74
Tabela 3.2
Características físicas dos solos escolhidos para realização dos
experimentos de fluxo.
74
Tabela 3.3
Resultados dos ensaios de caracterização química realizados no
Laboratório de Solos da EBDA.
77
Tabela 3.4
Características químicas dos solos determinadas por florescência de
raios-X.
79
Tabela 3.5
Resultados dos ensaios da atividade mineralógica dos solos com azul de
metileno.
82
Tabela 3.6
Propriedade dos líquidos a 29°C.
83
Tabela 3.7
Propriedade dos líquidos utilizados nos procedimentos de silanização e
remoção de diesel.
84
Tabela 3.8
Valores médios do coeficiente de permeabilidade de água e ao óleo
diesel nos quatro tipos de solos.
86
Tabela 3.9
Remoção de óleo diesel do solo utilizando três métodos diferentes.
105
Tabela 3.10 Parâmetros de ajuste das curvas de retenção de água e diesel em
diferentes solos.
115
Tabela 3.11 Mudanças nas propriedades do diesel em função do processo de
evaporação.
118
Tabela 3.12 Valores médios da massa específica seca e parâmetros estatísticos para:
areia de duna, solo da Formação Barreiras, solo granulítico e massapê
compactados na câmara de vidro.
129
Tabela 3.13 Valores de saturação mínima e de altura máxima da água atingida nos
quatro solos.
131
Tabela 3.14 Parâmetros de ajuste matemático das curvas de ascensão capilar de
diesel.
136
Tabela 3.15 Parâmetros experimentais e de ajuste com modelo van Genuchten para a
areia de duna.
136
Tabela 3.16 Coeficientes de correlação da modelagem da ascensão capilar.
138
Tabela 3.17 Testes de adequação da vazão de saída do reservatório de fundo poroso.
141
Tabela 3.18 Ajuste da escala de tempo dos experimentos de infiltração.
152
Tabela 3.19 Parâmetros hidráulicos e da curva de drenagem do solo.
158
Tabela 3.20 Curvas de retenção de umedecimento do solo.
159
Tabela 4.1
Parâmetros físicos para os ensaios com água em coluna de areia de duna
compactada.
162
Tabela 4.2
Comparação entre resultados das observações visual (OV) e as
registradas pelos tensiômetros (RT).
164
Tabela 4.3
Parâmetros do ajuste matemático com equação de Philip - dois termos.
167
Tabela 4.4
Parâmetros de ajuste da curva de retenção de água utilizando o modelo
van Genuchten (1980).
170
Tabela 4.5
Largura máxima das plumas nos experimentos de infiltração de água em
areia de duna, e cálculo dos fatores de correção dos poros.
173
Tabela 4.6
Coeficiente de permeabilidade não saturado determinado com o hf do
canal e o modelo van Genuchten.
178
Tabela 4.7
Coeficiente de permeabilidade não saturado determinado com
paramentos de ajuste da curva de retenção utilizando os modelos de
Brooks & Corey e de van Genuchten.
181
Tabela 4.8
Parâmetros da simulação com equação de Philip - dois termos.
183
Tabela 4.9
Tempo de encontro da frente úmida com a franja capilar.
184
Tabela 4.10 Profundidades da frente úmida de água em areia, modelada com
SEEP/W e experimental.
193
Tabela 4.11 Alguns parâmetros físicos para os ensaios com diesel em coluna de areia
de duna compactada.
194
Tabela 4.12 Comparação entre os tempos resultantes da observação visual (OV) e
dos registrados pelos tensiômetros (RT), nos experimentos de infiltração
com diesel e a média dos cinco experimentos com água.
196
Tabela 4.13 Parâmetros do ajuste matemático com equação de Philip - dois termos.
197
Tabela 4.14 Parâmetros de ajuste da curva de retenção de diesel utilizando o modelo
van Genuchten (1980).
203
Tabela 4.15 Largura máxima das plumas nos experimentos de infiltração de óleo
diesel em areia de duna, em comparação com as da água, e cálculo dos
fatores de correção dos poros ocupados.
205
Tabela 4.16 Coeficiente de permeabilidade não saturado determinado com o hf do
canal e o modelo van Genuchten.
209
Tabela 4.17 Coeficiente de permeabilidade não saturado determinado com
paramentos de ajuste da curva de retenção utilizando os modelos de
Brooks & Corey e de van Genuchten.
211
Tabela 4.18 Parâmetros de simulação da posição da frente úmida utilizando equação
de Philip com dois termos.
213
Tabela 4.19 Tempo de encontro da frente úmida de diesel com a franja capilar.
213
LISTA DE SÍMBOLOS
Ao
Área superficial [L2]
aL
Dispersividade longitudinal [L]
aT
Dispersividade transversal [L]
Dm
Coeficiente de difusão molecular da fase α [L2T-1]
DW
Coeficiente de dispersão da fase água, tensor de 2° ordem [L2T-1]
DG
Coeficiente de dispersão da fase gás, tensor de 2° ordem [L2T-1]
DN
Coeficiente de dispersão da fase NAPL, tensor de 2° ordem [L2T-1]
D
Coeficiente de dispersão da fase α, tensor de 2° ordem [L2T-1]
Dij
Coeficiente de dispersão mecânica nas direções i e j [L2T-1]
EnS W
Transferência de massa por adsorção da espécie NAPL da fase água para a fase solo
[ML3T-1]
EnW
Transferência de massa por solubilização da espécie NAPL da fase NAPL para a fase
água [ML3T-1]
EnG
Transferência de massa por volatilização da espécie NAPL da fase NAPL para a fase
gás [ML3T-1]
EnGW
Transferência de massa por volatilização da espécie NAPL da fase água para a fase
gás [ML3T-1]
g
Aceleração da gravidade [LT-2]
h
Carga capilar [L]
how
Carga capilar óleo-água [L]
hgo
Carga capilar óleo-gás [L]
hf
Sucção na passagem na frente úmida [L]
hp
Carga de pressão hidrostática [L]
h
Carga da fase α [L]
h x
Gradiente do potencial hidráulico [-]
I
Infiltração [L]
IP
Índice de plasticidade
K
Coeficiente de permeabilidade ou condutividade hidráulica saturada [LT-1]
Kd-sat
Coeficiente de permeabilidade saturada ao diesel [LT-1]
Kd-ñsat
Coeficiente de permeabilidade não saturada ao diesel [LT-1]
Kw-sat
Coeficiente de permeabilidade saturada a água [LT-1]
Kw-ñsat
Coeficiente de permeabilidade não saturada a água [LT-1]
K(ψ)
Função condutividade hidráulica do solo em função da sucção [LT-1]
K(S)
Função condutividade hidráulica do solo em função do grau de saturação [LT-1]
K(θ)
Função condutividade hidráulica do solo em função da umidade volumétrica [LT-1]
k*
Permeabilidade em meios reativos [L2]
k
Permeabilidade intrínseca [L2]
krW
Permeabilidade relativa da fase água [-]
krG
Permeabilidade relativa da fase gás [-]
krN
Permeabilidade relativa da fase NAPL [-]
k
Permeabilidade do meio.
o
k
ro
Permeabilidade relativa do óleo no ponto final [-]
kro
Permeabilidade relativa do óleo [-]
krog
Permeabilidade relativa do óleo na presença de um fluxo de gás [-]
krow
Permeabilidade relativa do óleo na presença de um fluxo de água [-]
Lp
Largura da pluma [L]
Lr
Largura do fundo do reservatório [L]
Pc
Pressão capilar [ML-1T-2]
PcGW
Pressão capilar entre a fase gás e a fase água [ML-1T-2]
PcNW
Pressão capilar entre a fase NAPL e fase água [ML-1T-2]
PW
Pressão na fase água [ML-1T-2]
Q
Fontes ou sumidouros de massa da fase α [T-1]
Q
Vazão [L3T-1]
ri
Coeficiente de decréscimo da espécie i na fase α [T-1]
rnW
Coeficiente de decréscimo da espécie NAPL na fase água [T-1]
rnG
Coeficiente de decréscimo da espécie NAPL na fase gás [T-1]
S
Grau de saturação da fase α [-]
S wgow
Saturação da água no sistema água-óleo-gás [-].
SW
Saturação da fase água [-].
SG
Saturação da fase gás [-].
SN
Saturação da fase NAPL [-].
S ggow
Saturação do gás no sistema água-óleo-gás [-].
S tgow
Saturação total no sistema água-óleo-gás [-].
S
Grau de saturação [-].
Sg
Saturação do gás [-].
Sg
Saturação de gás no sistema trifásico
Sgr
Saturação residual da fase gás [-].
So
Saturação do óleo [-].
So
Saturação de óleo no sistema trifásico
Sor
Saturação residual do óleo [-].
Sr
Saturação residual [-].
Sw
Saturação da água [-].
Sw
Saturação de água no sistema trifásico
Swr
Saturação residual da água [-].
Sp
Sorptividade
S*
Saturação efetiva escalonada [-]
T
Fator de tortuosidade dos poros [-]
vW
Velocidade média da fase água [LT-1].
vG
Velocidade média da fase gás [LT-1].
vN
Velocidade média da fase NAPL [LT-1].
v
Velocidades médias da fase α [LT-1].
WL
Limite de liquidez
WP
Limite de plasticidade
z
Potencial gravitacional [L].
SÍMBOLOS GREGOS
N
Peso específico do NAPL [ML-2T-2]
W
Peso específico da água [ML-2T-2].
G
Peso específico do gás [ML-2T-2].

Porosidade [-].
θr
Umidade residual [-].
θs
Umidade volumétrica saturada [-].
θ
Umidade volumétrica [-].
θi
Umidade volumétrica inicial [-].

Viscosidade absoluta do fluido [ML-1T-1].
W
Concentração na fase água [ML-3]
G
Concentração na fase gás [ML-3].
N
Concentração na fase NAPL [ML-3].
i
Concentração das espécies i na fase α.
 nW
Concentração em massa da espécie NAPL na fase água [ML-3]
 nG
Concentração em massa da espécie NAPL na fase gás [ML-3]

Massa específica do fluido [ML-3]
s
Massa específica dos sólidos [ML-3]
d
Massa específica do solo seco [ML-3]
ψ
Potencial de sucção [ML-1T-2]
ψb
Pressão de borbulhamento [ML-1T-2]
ε
Constante dielétrica [-]

Tortuosidade efetiva [-]
σágua
Tensão superficial da água [ML-1T-1]
σdiesel
Tensão superficial do diesel [ML-1T-1]
σaw
Tensão superficial ar água [ML-1T-1]
σnw
Tensão interfacial NAPL água [ML-1T-1]
Ii
Fonte ou sumidouro de massa da espécie i na fase α [ML3T-1]
InG
Fonte ou sumidouro de massa da espécie NAPL na fase gás [ML3T-1]
InW
Fonte ou sumidouro de massa da espécie NAPL na fase água [ML3T-1]
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
AC
Aceitável
ATSDR
Agency for Toxic Substances and Disease Registry.
BTEXs
Benzeno, tolueno, etilbenzeno, e xilenos (orto, meta e para).
CA
Coeficiente de atividade.
CENPES
Centro de Pesquisa e Desenvolvimento da Petrobrás.
CETESB
Companhia de Tecnologia e Saneamento Ambiental.
CIA
Centro Industrial de Aratu.
EBDA
Empresa Baiana de Desenvolvimento Agrícola.
GEOAMB
Laboratório de Geotecnia Ambiental.
FPON
Fração de poros ocupados normal
FPOC
Fração de poros ocupados corrigidos
GWRTAC
Ground Water Remediation Technologies Analysis Center.
HPAs
Hidrocarbonetos policíclicos aromáticos.
LNAPLs
Light Non Aqueous Phase Liquid.
mca
Metro de coluna d’água
MO
Matéria orgânica
NA
Não aplicável
NAPL
Non Aqueous Phase Liquids.
NRC
National Research Council.
OV
Observação visual
PET
Politereftalato de etileno
PVC
Policloreto de etileno
RMS
Região Metropolitana de Salvador.
RT
Registro dos tensiômetros
TFSA
Terra fina seca ao ar.
UCSAL
Universidade Católica do Salvador.
UFBA
Universidade Federal da Bahia.
USEPA
United States Environmental Protection Agency
USGS
United States Geological Survey.
UST
Underground Storage Tank.
Va
Volume de azul de metileno
VOC
Volatile organic carbon
27
INTRODUÇÃO
1.1 A CONTAMINAÇÃO DOS SOLOS E ÁGUAS SUBTERRÂNEAS POR LÍQUIDOS
ORGÂNICOS E O FLUXO NO MEIO POROSO
A contaminação e degradação dos solos por atividades antrópicas têm crescido em
todo o mundo, abrangendo milhares de áreas impactadas por compostos químicos perigosos,
e, com grande potencial de contínuo crescimento. O Programa Underground Storage Tank
(UST), da agência de proteção ambiental americana (USEPA - United States Environmental
Protection Agency), contabilizou mais de 1,5 milhões de tanques subterrâneos de
armazenamento de gasolina no final dos anos 90. Desses, 400.000 já haviam sido substituídos
para se adequar às legislações federais que entraram em vigor em 1998. Mesmo assim, após
esta data, mais de 250.000 casos de vazamentos foram identificados e mais de 97.000 ações
de remediação foram implantadas. Como principal agente causador de vazamentos em
tanques de gasolina foi apontado o final de vida útil dos tanques, que em média é de
aproximadamente 25 anos (SCHNEIDER, 2005).
No Brasil a realidade não é diferente. O crescimento das atividades industriais em
ritmo acelerado e, os acidentes associados, vêm contribuindo para o agravamento dos
problemas ambientais, principalmente no que se referem aos solos, águas superficiais e
subterrâneas. Segundo o relatório apresentado pela Agencia Nacional de Águas, (ANA, 2002)
cerca de 70% dos rios que fazem parte das bacias hidrográficas brasileiras apresentam altos
índices de contaminação, principalmente devido a efluentes urbanos, substâncias lixiviadas de
grandes lixões e, agrotóxicos. Por outro lado, o setor de exploração de petróleo e gás aparece
como um grande promotor de degradação ambiental, já que, a cada dia, novos campos de
extração são descobertos, novas indústrias de refino ou postos de armazenamento são
inaugurados e, como consequência, o meio ambiente vem sendo exposto ao petróleo e seus
derivados.
O petróleo é considerado uma forte ameaça ao meio ambiente, visto que, desde sua
extração, até o consumo final, existe a possibilidade de contaminação devido à presença de
uma gama de compostos altamente poluentes em sua composição. O petróleo é matéria prima
de mais de seis mil produtos, incluindo-se gasolina, óleo diesel, combustível de aviação, gás
de cozinha, lubrificantes, borrachas, plásticos, tecidos sintéticos, e tintas, sendo responsável
por 34% da energia utilizada no Brasil (KAIPER, 2003; TIBURTIUS et al, 2004;
ABDANUR, 2005).
28
Em sua maior parte os produtos petrolíferos são compostos do grupo BTEX,
representado pelo benzeno, tolueno, etilbenzeno, e os isômeros xilenos (orto, meta e para) e
16 HPA - hidrocarbonetos policíclicos aromáticos. É o caso, por exemplo, do composto
orgânico automotivo, óleo diesel, que consiste de uma mistura complexa de hidrocarbonetos,
contendo parafinas, cicloparafinas, aromáticos, naftênicos, e olefinas, com número de carbono
predominantemente na faixa de C9 a C22. O diesel ainda contém enxofre, compostos de
nitrogênio e oxigênio e pode conter óleos craqueados cataliticamente, nos quais estão
presentes compostos aromáticos policíclicos, das espécies de 3 anéis e alguns de 4 a 6 anéis.
Os BTEXs são geralmente os contaminantes com maior potencial para poluir o lençol
freático, devido a alta mobilidade, além do efeito da co-solvência associada à presença de
etanol na composição da gasolina comercial brasileira (TIBURTIUS et al, 2004; BRITO et al,
2005b).
Uma das principais preocupações pós-acidente com produtos petrolíferos é a
contaminação de aquíferos usados como fonte de água potável, pois os BTEXs apresentam
toxidade crônica mesmo em pequenas concentrações, podendo levar a lesões no sistema
nervoso central. Dentre os BTEX, o benzeno é considerado o mais tóxico, com potencial
carcinogênico e mutagênico. Investigações ocupacionais, em diferentes atividades industriais,
mostraram que o benzeno pode afetar o sistema nervoso, a medula óssea, provocar dores de
cabeça, náusea, anemia e leucemia. Além disso, a presença do BTEX pode induzir distúrbios
da fala, visão, audição, e no controle dos músculos; além de poder gerar tumores cerebrais
(ATSDR, 1997; BONO et al, 2001 e TIBURTIUS et al, 2004). No Brasil, a Portaria do
Ministério da Saúde nº. 2914/2011 determina que os limites máximos permitidos para
benzeno, tolueno e xilenos na água potável sejam de 5, 170 e 300 µg/L, respectivamente.
Em derramamentos de hidrocarbonetos de petróleo em subsuperfície, situação
representada na Figura 1.1, ocorre a partição do contaminante em várias fases: livre,
dissolvida, adsorvida ou fase residual e fase vapor. A fase livre, imiscível mais leve que a
água dos compostos petroquímicos, recebe, na literatura internacional a designação de NAPL
(Non Aqueou Phase Liquid) e, de LNAPL (Light Non Aqueous Phase Liquids) quando mais
leves do que a água. Os compostos imiscíveis, mais densos que a água, recebem a
denominação de DNAPL (Dense non-aqueous phase liquids), e são representados pelos
orgânicos halogenados entre outros.
Como revisado por Abriola (1988) o mecanismo de migração de líquidos orgânicos no
solo é bastante complexo, variando com as propriedades físicas dos líquidos, a estrutura do
solo, a natureza do sistema aquífero, o tempo, o volume liberado e a área de derramamento.
29
Além disso, a distribuição do contaminante no solo é influenciada pelas heterogeneidades do
meio; e, pelos constituintes do NAPL que podem se particionar para o solo, para a água, e
para a fase gasosa existente no meio poroso.
FASE RESIDUAL
E ADSORVIDA
FASE LIVRE
Figura 1.1- Vazamento de hidrocarboneto de petróleo e a migração dos contaminantes no aquífero
Fonte: Adaptado de DELAGE E ROMERO (2008)
A permanência do hidrocarboneto em cada fase é determinada pelas propriedades
físico-químicas e condições ambientais (NRC, 1994; USEPA, 1996; ABDANUR, 2005). A
fase livre dos hidrocarbonetos, pouco ou não miscíveis em água, se distribui sobre o topo do
aquífero freático, podendo ter espessura variada, sendo mais espessa onde o sistema freático é
pouco dinâmico e pouco permeável (várzeas) e/ou de acordo com o volume de produto
derramado. A fase adsorvida se caracteriza por uma fina película de hidrocarbonetos
adsorvidos aos materiais que apresentam afinidade físico-química pelo LNAPL. A fase
dissolvida é constituída por componentes que apresentam afinidade pela fase aquosa. A fase
vapor corresponde à fração gasosa dos componentes voláteis ou semi-voláteis, ocupando os
poros do solo (NRC, 1994; USEPA 1995 e 1996; RAIMUNDO & RIZZO, 2000). Quanto ao
tempo para liberação dos contaminantes nos diversos compartimentos do meio poroso, tanto
podem ser em minutos como em anos, dependendo das propriedades do contaminante e das
características do sistema onde estão inseridos (NRC, 1994).
Se o NAPL for derramado, em quantidade suficiente, na superfície do solo, além de se
movimentar verticalmente na zona vadosa, sob o efeito da gravidade, ele também se espalha
lateralmente, com uma extensão que depende de parâmetros como volume e área derramada,
30
além da afinidade físico-química entre o contaminante, o meio e seus constituintes. Neste
cenário, a saturação do meio também tem papel importante, já que o movimento do fluido
cessa no momento em que a fase em movimento apresente saturação residual. Com isto, o
entendimento do fluxo se torna mais complexo e, requisita um número maior de informações,
diante da necessidade de se definir as propriedades de transporte no meio poroso, além
daquelas associadas ao particionamento do contaminante em suas diversas fases (DAVIS et al
1972; SHARMA & MOHAMED, 2003).
A partir dos anos 70, devido ao significativo impacto ambiental associado aos
hidrocarbonetos de petróleo, cresceu o número de pesquisas de natureza teórica e
experimental com o intuito de descrever o fluxo dos contaminantes no subsolo, incluindo a
zona não saturada do solo, a franja capilar e o aquífero (ABRIOLA, 1989). O trabalho de
Abriola & Pinder (1985) elaborou o primeiro modelo matemático e computacional completo
para descrever o fluxo de NAPL em subsuperfície, um modelo multifásico e de
multicomponentes, em três dimensões, considerando a transferência de massa entre as fases.
Kaluarachchi & Parker (1989), desenvolveu um modelo multifásico 3D para o fluxo tanto na
zona saturada como na zona não saturada. Kueper et al. (1989) ressaltou a necessidade de
estudos experimentais nas condições de laboratório e de campo para ajudar a compreender o
fluxo multifásico, sob várias condições hidrogeológicas, de sorte que os modelos numéricos
apresentem a habilidade de prever o fenômeno real.
A literatura também registra o desenvolvimento de muitos dispositivos experimentais
para gerar dados para modelar o fluxo multifásico. Por exemplo, Silliman et al. (2002)
apresentaram o desenvolvimento de experimentos bidimensionais no transporte de solutos na
franja capilar de meios porosos homogêneos e heterogêneos. Em um estudo laboratorial em
coluna McDowell & Power (2003) analisaram a distribuição de gasolina com 10% álcool por
volume, a partir do fluxo bidimensional na zona vadosa e franja capilar, usando técnica de
imagem. O trabalho experimental de Kamon et al. (2004) caracterizou o fluxo de DNAPL na
zona saturada, considerando, ou não, o fluxo da água subterrânea. Os trabalhos de Oostrom et
al. (2007) e Kamaruddin et al. (2011) apresentam uma revisão de muitos estudos laboratoriais
e numéricos, na migração de hidrocarbonetos em subsuperfície, com ênfase no fluxo do
DNAPL; infiltração e redistribuição de LNAPL; geometria da pluma dos contaminantes;
características do fluxo com instabilidade dinâmica; e, o transporte de vapor.
Outros exemplos de experiências de laboratório executados em canais de fluxo
enfatizaram o uso de diferentes técnicas para medir os parâmetros de transporte (SCHIEGG,
1990; HOST-MADSEN & JENSEN, 1992; OLIVEIRA, 1995; BUTTS & JENSEN, 1996;
31
SCHROTH et al., 1998; KAMON et al., 2004; KECHAVARZI et al., 2000, 2005, e 2008).
As técnicas descritas nesses trabalhos foram de caráter invasivo e não invasivo. As técnicas
não invasivas para determinação da umidade do solo foram: atenuação de raios-X e de
radiação gama, reflexão e transmissão de luz visível no solo, análise de imagem
multiespectral, radar (GPR) e métodos sísmicos tridimensionais. As técnicas invasivas
utilizadas para medida de sucção foram: tensiometria e condutividade elétrica. Os vários
líquidos usados pelos investigadores foram: água, etileno glicol, 4-clorotolueno, n-hexanol,
óleo mineral, hidrofluoreter, BTEX, gasolina, Soltrol 220® e combustível de Jato, em
diferentes tipos de solo.
O interesse pelo fluxo multifásico dos contaminantes continua em evidencia no mundo
científico. No Brasil, vários grupos de pesquisas vêm trabalhando nesta área, desenvolvendo
estudos experimentais in situ sobre a contaminação de aquíferos utilizando combustíveis
automotivos brasileiros. Dentre esses é possível destacar o grupo de Corseuil, na UFSC
(CORSEUIL & MARINS, 1997; KAIPPER, 2003; SCHNEIDER, 2005; AMORIM JR, 2007)
cujo foco maior é a pesquisa envolvendo atenuação natural em solos de característica arenoargilosa, desenvolvida em condições de campo, na região sudeste do Brasil. Também é
relatado o trabalho de Silveira (2004) na COOPE-RJ sobre a infiltração de solutos em solo
florestal.
O presente trabalho estudou o fluxo de combustível automotivo brasileiro (óleo
diesel), em canal de fluxo instrumentalizado, numa variedade de solos tropicais, da região
metropolitana de Salvador e do Recôncavo da Bahia. Isto gerou informações não disponíveis
na literatura, como: a ampliação do conhecimento de características físicas, químicas e
mineralógicas; de propriedades hidráulicas e de transporte (curva de retenção e coeficiente de
permeabilidade), além de aspectos relacionados à modelagem matemática de fenômenos de
fluxo 2D de areia de duna, entre outros.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 Geral
Estudar os fluxos de óleo diesel e água em solos não saturados da Região
Metropolitana de Salvador e Recôncavo Baiano, através de desenvolvimento experimental e
modelagem matemática.
32
1.2.2 Específicos
a. Desenvolver equipamentos e ensaios, em modelo reduzido, para obtenção de
parâmetros de transporte (capilaridade e permeabilidade) em quatro tipos de solos:
areia de duna, areno-argiloso da Formação Barreiras, solo residual granulítico (solo
granulítico) e residual massapê, bem como definir um protocolo de compactação;
b. Desenvolver um canal de fluxo instrumentalizado e todos os equipamentos
necessários para realização de experimentos fluxos de líquidos;
c. Desenvolver experimentos, em canal, do fluxo bidimensional de água;
d. Desenvolver experimentos, em canal, do fluxo bidimensional do óleo diesel;
e. Desenvolver a modelagem matemática dos experimentos de fluxo;
1.3 ESTRUTURA DA TESE
O presente trabalho é constituído de 5 (cinco) capítulos, incluindo esta introdução; 13
(treze) apêndices e 3 (três) anexos.
No capítulo 2 é apresentada uma revisão teórica que envolve conceitos, e estudos de
natureza teórica e experimental, incluindo a apresentação de modelos matemáticos, referentes
a fluxo unifásico e multifásico.
O capítulo 3 apresenta uma descrição detalhada do desenvolvimento experimental,
onde constam a confecção de equipamentos, os procedimentos experimentais desenvolvidos e
resultados preliminares alcançados com a realização e ensaios, todos com a finalidade de dar
suporte aos experimentos de fluxo bidimensional.
O capítulo 4 foi reservado para a apresentação dos resultados obtidos com realização
dos ensaios de fluxo bidimensional, onde constam os resultados dos ensaios, a modelagem
matemática e as discussões pertinentes.
No capitulo 5 são apresentadas as conclusões alcançadas e as recomendações previstas
para realização de trabalhos futuros.
33
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
FLUXO
EM
MEIO
POROSO:
ASPECTOS
FÍSICOS,
MATEMÁTICOS
E
EXPERIMENTAIS.
O fluxo de fluidos em meios porosos é um tema de relevância em muitos ramos das
ciências e das engenharias, tendo em vista a necessidade de remediação de solos e aquíferos
contaminados por fluidos, a recuperação de óleo de reservatórios subterrâneos na presença de
gás e água, a drenagem do subsolo durante a realização de obras civis, entre outros.
No solo, os fluidos se movimentam através de canais irregulares e tortuosos, formados
por poros interconectados. Se os poros no solo se encontram parcialmente ocupados pelo
fluido percolante, o solo é denominado não saturado, com relação àquele fluido. Neste caso, o
fluxo depende da variação da área efetiva de passagem do fluido e está sujeito a forças devido
à tensão superficial do líquido com seu vapor, ou da tensão interfacial entre líquidos e os
sólidos do solo. Tais forças são de considerável importância já que aumentam à medida que
os poros de menor diâmetro são ocupados pelo líquido. Num meio onde o líquido não é a fase
principal que molha o solo, o líquido molhante ocupa os menores poros e como consequência,
o fluido não molhante escoa por caminhos preferenciais de maior calibre.
Quando um NAPL é colocado em contado com o solo ele tende a se comportar de
quatro formas distintas: se infiltrando, se espalhando, se deslocando na direção do fluxo no
topo do lençol freático ou dentro deste e migrando como material dissolvido. A escala de
tempo relativa a estes quatro processos varia muito: horas, para infiltração; dias, para o
espalhamento; meses para o deslocamento na direção do fluxo e anos para o movimento do
material dissolvido. Assim, uma descrição aproximada do processo total pode ser feita a partir
da modelagem de cada processo separadamente com interação na zona de interface
(OLIVEIRA, 1995 apud MULL, 1971; DRACON, 1978; EL-KALID, 1992).
O movimento do NAPL no solo é mais provável que aconteça de forma simultânea
com água e ar (ou vapor). Neste caso, o movimento pode ser matematicamente representado
pelas equações de conservação das massas, introduzidas na indústria de petróleo nos anos 60,
para avaliar as técnicas de recuperação de óleo. Entretanto, a total compreensão do fluxo
multifásico em solos não saturados, e a correspondente modelagem matemática dependem do
conhecimento de vários parâmetros hidráulicos e de transporte que, por serem determinados
experimentalmente, reúnem mais informações dos fenômenos físicos. No mesmo patamar de
importância se encontram o teor de água retido no solo no estado natural ou umidade natural;
34
a capacidade do solo reter água ou potencial de sucção; a capacidade do solo conduzir líquido
através dos poros denominado de condutividade hidráulica ou coeficiente de permeabilidade e
a permeabilidade intrínseca, que em solos não reativos como as areias mede a capacidade
condutora do solo como uma função apenas das características do meio poroso. Neste caso, a
permeabilidade intrínseca depende de fatores, tais como: tamanho das partículas, tamanho dos
poros, esfericidade dos grãos de solo e natureza do arranjo; característica bem definidas
quando se trata de solos arenosos, mas parcialmente definida quando se trata de solos
argilosos (BEAR, 1971). Por sua vez, as propriedades do fluido, a superfície molhada e o
percentual de poros preenchidos pelo fluido ou grau de saturação, são fatores de importante
influência na condutividade. O grau de saturação do solo em relação a um determinado fluido,
por exemplo, proporciona o aumento na sua condutividade, que atinge o valor máximo
quando todos os poros se encontram preenchidos com o fluido. Por outro lado, o solo não
saturado devido à tortuosidade dos poros conduz a redução da condutividade do meio.
Portanto, no escoamento multifásico faz-se necessário uma acurada caracterização dos
parâmetros de transporte em relação a todas as fases presentes, inclusive a fase gasosa, parte
também importante neste estudo. Isto resulta na determinação de uma grande quantidade de
parâmetros experimentais, no estudo do fluxo multifásico, como pode ser vista a seguir.
2.1 ESCOAMENTO MULTIFÁSICO
O fluxo multifásico envolve vários processos que ocorrem simultaneamente no solo
durante o transporte do NAPL da superfície do solo até o nível da água. Van Dam (1967) foi
um dos primeiros a examinar cenários de vazamento de petróleo e formas para o controle da
infiltração e migração do NAPL ao longo do lençol freático. O seu trabalho enfatizou a
importância da capilaridade para a migração dos contaminantes especialmente em meios
heterogêneos anisotrópicos. Usando uma analogia entre a matriz de poros e uma coleção de
tubos capilares, ele discute a ascensão capilar, molhabilidade do fluido e saturação residual.
Supondo que água é a fase molhante em sistemas de água subterrânea, ele usa as
considerações de equilíbrio potencial para desenvolver uma expressão aproximada para o
espalhamento lateral durante a migração do hidrocarboneto de petróleo no nível da água.
Por sua vez, Schwille (1975, 1981, 1984) complementou os estudos sobre o processo
de migração do NAPL incorporando o fenômeno da dissolução e volatilização durante a
migração do NAPL no solo e água subterrânea.
Abriola & Pinder (1985), Kaluarachchi & Parker, (1989) deram prosseguimento aos
35
estudos no campo matemático e computacional, com o desenvolvimento de modelos 3D,
trifásico, para: modelar o fluxo do NAPL no subsolo, considerando transferência de massas
entre as fases; e possibilitar a avaliação das zonas saturadas e não saturadas do solo. A
capacidade de previsão desses modelos tem sido confirmada em casos particulares de
contaminação, com base nas suposições matemáticas adotadas para o fluxo. Entretanto, de um
modo geral, estas previsões precisam ser confrontadas com dados obtidos em laboratório ou
campo. Kueper et al (1989) destacaram a necessidade da compreensão do fluxo multifásico
sob várias condições hidrogeológicas, demandando, para isso, vários estudos experimentais.
O trabalho de Kamon (2004) abordou a caracterização do fluxo de DNAPL na zona
saturada, considerando o fluxo da água subterrânea, enquanto Silliman et al (2002),
desenvolveram experimentos bidimensionais do transporte de solutos na franja capilar, em
meios porosos homogêneos e heterogêneos. Por outro lado, o estudo de fluxo bidimensional
realizado por McDowell & Powers (2003) analisou, utilizando técnica de imagem, o
espalhamento da gasolina e do gasoalcool (gasolina com 10% de álcool em volume) na zona
vadosa e franja capilar, com ênfase na observação do fenômeno de particionamento do etanol
nestes ambientes.
De acordo com os estudos, após a ocorrência de derramamento de líquido orgânico no
solo, inicialmente ele migra verticalmente através da zona não saturada, sobre ação da força
gravitacional, e também apresenta espalhamento lateral devido aos efeitos de forças capilares.
Com o avanço da frente úmida, ao longo da zona não saturada, ocorre o aprisionamento de
orgânico nos poros do solo devido aos efeitos da tensão superficial. Além disso, algum
orgânico também pode evaporar e ficar aprisionado nos poros, ampliando assim a zona de
contaminação.
Se o derramamento for substancial, poderá eventualmente alcançar a zona saturada.
Neste local seu comportamento é regido pela solubilidade e densidade dos contaminantes. Se
o NAPL é menos denso que a água ele irá se espalhar lateralmente ao longo da franja capilar,
sendo transportado na direção do fluxo da água subterrânea no nível do lençol freático. No
contato com a fase aquosa, os componentes solúveis podem formar uma pluma que irá migrar
advectivamente com a água subterrânea. Se o NAPL é mais denso que a água, ao encontrar a
franja capilar ele continuará se movendo verticalmente no interior do aquífero até encontrar
uma camada impermeável, sobra a qual se acumulará.
Assim sendo, o conhecimento das equações que governam cada fase de um sistema de
fluxo multifásico é de fundamental importância nos processos de avaliação dos cenários de
contaminação por hidrocarbonetos de petróleo e nos estudos de atenuação ou remediação das
36
áreas contaminadas (KUEPER, 1998). Dentre as fases que devem ser encontradas estão: a
fase separada ou fase liquida não aquosa (NAPL); a fase dissolvida e a fase vapor, como fases
móveis, além das fases adsorvidas e a fase residual. A simulação do movimento da água, do
NAPL e do vapor requer, além das equações de fluxo das três fases, as equações de estado
para os fluidos.
Tomando esta descrição como base, uma grande quantidade de formulações tem sido
apresentada, com diversificados níveis de abrangência e complexidade, para efetuar a
descrição de cenários de fluxo de NAPL no meio poroso. Modelos bifásicos para a zona
saturada foram apresentados por Huyakorn & Pinder (1978); Schwille (1981); Hochmuth &
Sunada (1985) Oostrom et al (1997) e Steffy et al (1998). Modelos trifásicos para a zona não
saturada com contaminação por NAPL foram apresentados por Faust et al (1989);
Kaluarachchi & Parker (1989), Forsyth (1991). Modelos que incluem transferência de massa
entre fase foram deduzidos por Abriola & Pinder (1985); Corapcioglu & Baehr (1987);
Panday (1989); Foresyth (1991); Falta et al (1992).
Como as investigações do comportamento de contaminação com NAPL em solos são
relativamente recentes, iniciados na década de 70, muitos desses modelos desenvolveram
formulações matemáticas próprias para descrever os parâmetros de transporte, a saber, a
permeabilidade relativa trifásica, kr   ou kr  S  e a retenção capilar,    ou   S  .
Helming et al (1995) desenvolveram um modelo numérico baseado no método de elementos
finitos, usando os experimentos de laboratório de Kuerper et al (1989). Eles seguiram
Hochmuth & Sunada (1985), que compararam modelos numéricos com resultados de
comportamento de LNAPL em célula de fluxo. Também Host-Madsen & Jensen (1992);
Oostrom et al (1997), Kueper e Illangasekare (1998); Van Geel & Sykes (1999) e Milfont et
al (2002) apresentaram simulações numéricas trifásica e tridimensional para o movimento de
fluidos imiscíveis através de meio poroso arenoso, comumente utilizados nas pesquisas de
fluxo em meio poroso.
Nas últimas décadas, esforços vêm sendo aplicados por autores como: Van Geel &
Sykes (1994); Oostrom et al (2003), Sharma & Mohamed (2003), Kechavarz, et al (2005), no
desenvolvimento de experimentos bidimensionais a fim de auxiliar na interpretação de
modelos matemáticos propostos. Por exemplo, o trabalho de Illangasekare (1994) constatou a
necessidade de modelo numérico apto para simular as diversas configurações do fenômeno
físico, ocorrendo durante a introdução do NAPL em areias, com diferentes níveis de saturação
água–ar, dispostas em canal bidimensional. A literatura apresenta diversos experimentos,
37
realizado em laboratório, utilizando canal de fluxo, associados a diferentes técnicas. Schiegg
(1990), Host-Madsen & Jensen (1992), Oliveira (1995), Butts & Jensen (1996), Schroth et al.
(1998), Kamon et al. (2004), Kechavarzi et al. (2005), relatam uma variedade de técnicas não
invasivas e invasivas para a medida de parâmetros de transporte. As técnicas não invasivas
para a determinação da umidade no solo podem ser a atenuação de raios gama e de raios-X e a
transmissão de luz visível, produzida por lâmpadas fluorescente através do solo e capturada
por câmara colorida CCD. As técnicas invasivas para a medida da sucção no solo empregam a
tensiometria e a condutividade elétrica.
Os resultados, decorrentes destes trabalhos experimentais, têm contribuído
substancialmente nos problemas de modelagem matemática de fluxo multifásico em meio
poroso, cuja solução envolve basicamente dois conjuntos de equações, as equações de balanço
de massa, que definem a distribuição, no tempo e no espaço das concentrações das diversas
fases, e a equação do balanço de momento. Essas duas equações são complementadas pelas
equações constitutivas, que descrevem os parâmetros de transporte e as equações de
transferência de massa, entre outros.
2.1.4 Equações do balanço de massa
As equações de balanço de massa descrevem a conservação de massa de cada fase e de
cada constituinte, dentro de uma fase em particular, e como eles se movimentam e interagem
dentro do meio poroso. Desta forma uma equação pode ser gerada para cada fase e para cada
constituinte em particular. Cada equação é composta de termos que representam os vários
componentes de transporte de massa em escala macroscópica como: acumulação, advecção,
dispersão, fontes e sumidouros externos e transferência de massa entre as fases. Cada termo,
por seu turno, é representado por um conjunto de parâmetros que quantificam o processo de
transporte de um sistema físico em particular.
A equação do balanço de massa que descreve o fluxo multifásico e o transporte de
orgânicos no meio poroso tem sua base na mecânica dos meios contínuos e na teoria de
mistura, conforme discutido por Abriola (1989). A equação 2.1, apresentada aqui, teve
notação proposta por Abriola & Pinder (1985) e, com a mesma notação foi utilizada por
Guarnaccia et al (1997) na documentação do software NAPL Simulator.
38

 
   S  v      S   D    i






  S i

 
 

,
    S ri i  i Q  Ii  
t

(2.1)
onde as cinco componentes (i, α) relevantes são: a espécie água na fase água (w, W); a espécie
NAPL na fase água (n, W); a espécie NAPL na fase NAPL (n, N); a espécie NAPL na fase gás
(n, G) e a espécie gás na fase gás (g, G). Outros símbolos presente na equação são: ϕ,
porosidade do meio; S , índice de saturação da fase α; i , concentração em massa da
espécie i na fase α; v , vetor velocidade média da fase α; D , coeficiente de dispersão da
fase α, um tensor simétrico de segunda ordem; Q , fontes ou sumidouros externos de α; ri
coeficiente de decréscimo da espécie i na fase α e Ii , fonte ou sumidouro de massa da
espécie i na fase α devido à troca de massa entre fases (isto é volatilização, dispersão,
solubilização e adsorção) sendo formulada através das seguintes relações:
IwW  0
InW  EnW  EnGW  EnS W
InN    EnW  EnG 
,
(2.2)
InG  EnG  EnGW
IgG  0
onde, EnW representa a transferência de massa por solubilização da espécie NAPL da fase
NAPL para a fase água; EnGW , a transferência de massa por volatilização da espécie NAPL da
fase água para a fase gás; EnS W , a transferência de massa por adsorção da espécie NAPL da
fase água para a fase solo e EnG , a transferência de massa por volatilização da espécie NAPL
da fase NAPL para a fase gás.
Na equação (2.1) o termo da direita contabiliza a variação de massa da espécie i na
fase α; o primeiro da esquerda, um balanço do fluxo da massa devido à advecção da fase α no
meio; o segundo, um balanço do fluxo da massa devido à dispersão da fase α; o terceiro, a
troca de massa entre fases; o quarto representa a presença de fontes ou sumidouros externos; e
o quinto, as reações de troca de massa devido a fenômenos físico–químicos que ocorrem entre
as fases α, representadas pelas equações 2.2.
A partir da equação (2.1) e das expressões para os termos das trocas de massa (2.2),
chega-se as cinco equações que possibilitam o estudo do fluxo multifásico; sendo três de
39
balanços de massa (Equações 2.3, 2.4 e 2.5), que quantificam a distribuição temporal e
espacial das fases água – NAPL - gás em todo o domínio de fluxo, e duas que descrevem as
distribuições temporais e espaciais de transporte do NAPL dissolvido nas fases água e gás
(Equações 2.6 e 2.7).
Fase água

  SW  W
t
     S

W
 W vW    W QW  EnW  EnGW  EnS W ,
(2.3)
Fase NAPL

  SN  N
t
     S

N
 N v N    N Q N  EnW  EnG ,
(2.4)
 G vG    G QG  EnG  EnGW ,
(2.5)
Fase gás

  SG  G
t
     S

G
NAPL dissolvido na fase água

  SW nW
t
     S

 nW  
  SW rnW  nW   nW QW  InW (2.6)
W 
  
W W
W W

W  v      SW  D   


NAPL dissolvido na fase gás

  SG nG
t
     S


 nG  
  SG rnG nG  nG QG  InG , (2.7)
G 



G G
G G

G  n v      SG  D   

onde,
SW , S N , SG representam as saturações das fases água, NAPL e gás;
 W ,  N ,  G representam as concentrações das espécies (massa específica) nas fases água,
NAPL e gás, [ML-3];
vW , v N , v G representam as velocidades médias das fases água, NAPL e gás, [LT-1];
QW , Q N , Q G as fontes ou sumidouros das fases água, NAPL e gás por unidade de massa,
rnW , rnG são os coeficientes de decréscimo da espécie NAPL nas fases água e gás [T-1];
40
InW , InG são as fontes ou sumidouros de massa da espécie NAPL nas duas fases água, e gás
devido à volatilização, dispersão e adsorção [ML-3T-1];
nW , nG , são as concentrações em massa da espécie NAPL nas fases água, e gás. [ML-3];
DW , D N , DG são os coeficientes de dispersão das fases água, NAPL e gás [L2T-1],
A solução das equações resultantes do balanço requisita o uso de relações constitutivas
que incluem variáveis primárias e secundárias, as quais podem ser agrupadas em quatro
categorias: as que definem as propriedades dos fluidos (densidade, compressibilidade e
viscosidade, etc.); as que definem o fluxo do fluido; as que definem o transporte não
advectivo das espécies (normalmente difusão) e as que controlam troca de massa entre fases.
Como estas relações exibem uma dependência interfuncional através de pressão, saturação e
composição, o conjunto de equações que é gerado, pela combinação das equações de balanço
com as relações constitutivas, é acoplado e não linear.
2.1.2 Equações do balanço de momento.
A equação do balanço de momento representa o transporte por advecção de fluido e é
definida pelo parâmetro v , que representa a velocidade da fase , obtido a partir da Lei de
Darcy generalizada para o fluxo multifásico, conforme discutido em Abriola (1989), cuja
notação por Guarnaccia et al (1997) é dada por:
v  
kkr


 (P   z ) ,

 S 
(2.8)
onde,   W , N , G (água, NAPL e gás), P é a pressão da fase α [ML-1T-2],      g é o peso
específico da fase [MLT-2], g a aceleração da gravidade [LT-2] k é a permeabilidade
intrínseca [L2] e kr é a permeabilidade relativa, dada em função da saturação da fase α. Como
a permeabilidade relativa da fase α varia na faixa de 0≤ kr ≤1, já que o meio poroso não se
encontrar totalmente saturado com a fase α; e, admitindo-se que a molhabilidade obedece a
ordem: água>NAPL>gás, podem ser utilizadas as seguintes relações:
41
krW  krW  SW 
krN  krN  SW , STw  ,
(2.9)
krG  krG  STw 
Assim, admitindo que PW , S W e STw são variáveis de fluxo primárias e que as pressões estão
relacionadas com a pressão capilar, então o transporte por advecção de fluido, para cada fase
de interesse, pode ser quantificado através de:
vW  
kkrW
W
W
 (P   z )
W
 SW 
vN  
kkrN
W
N
  P  PcNW   z 
N


 SN 
vG  
kkrG
W
G
  P  PcNW  PcGW   z 
G


 SG 



,
(2.10)

O movimento do líquido no meio poroso é controlado pela dispersão hidrodinâmica
que inclui dispersão mecânica e difusão molecular.
2.1.3 Coeficientes de dispersão e de difusão.
A dispersão mecânica é um processo de espalhamento provocado pela flutuação, em
pequena escala, da velocidade da água subterrânea ao longo dos caminhos tortuosos dentro
dos poros. Em maior escala, a dispersão mecânica também pode ser causada pela
heterogeneidade presente no interior do aquífero. Por sua vez, a difusão molecular é causada
pelo movimento randômico de íons ou moléculas dissolvidas num fluido, que produz um
espalhamento adicional de partículas (nível microscópico). Na dispersão hidrodinâmica, os
dois processos trabalham simultaneamente. O mecanismo de dispersão pode afetar a
distribuição da concentração de soluto, quando ele se movimenta no interior do solo. O soluto
pode interagir nas interfaces das partículas do solo por adsorção; pode ocorrer deposição ou
troca iônica, entre outros processos causando variações na concentração do soluto, resultando
em variações na densidade e na viscosidade da fase líquida.
A taxa de transporte de soluto, por dispersão, é devido a uma lei similar a da difusão
de Fick, que descrita para as três componentes espacial (x, y e z), apresenta-se como:
42
F  Dij   C  ,
(2.10)
onde, Dij são os coeficientes de dispersão mecânica e C a concentração de  na solução.
Esses coeficientes são dados pela equação,
Dij  aij km
vm vn
v 2m  v 2n
,
(2.11)
sendo, i e j as coordenadas das direções x, y e z; e m e n são os versores das principais
componentes de velocidade da água no poro, v m e v n .
Os termos aij km são as componentes de dispersividade do aquífero. Se o aquífero for
isotrópico com respeito à dispersão, todos os componentes de dispersividade do aquífero são
nulos, exceto para:
aiiii  aL
aiijj  aT
aijij  aijji 
(2.12)
1
 aL  a T  ,
2
i j
Onde, aL é a dispersividade longitudinal e aT a dispersividade transversal do aquífero.
Para o fluxo dispersivo da espécie NAPL, nas fases água e gás, no caso em que a
densidade da fase está relacionada com a composição da fase, o termo de dispersão segundo
Guarnaccia et al (1997) pode ser feita a seguinte consideração:
      r  
 D          D   ,
    


(2.13)
Esta relação mostra que se   for uma constante e igual a   r , então a definição padrão se
aplica a fluxo dispersivo, mas se   for uma função da composição da fase, o fluxo dispersivo
torna-se uma função não linear da concentração.
O coeficiente de dispersão, D , onde  = W e G, em meio isotrópico é um tensor de
segunda ordem e, suas componentes em coordenadas cartesianas, são representadas por:
43


 a    a  a 
 a    a  a 
 D   a  a  
 D   a  a  
 D   a  a  
Dxx  aT    aL  aT  x
Dyy
Dzz

D xy
Dyz
Dxz


T


T






2
     Dm
     Dm


 2
L
T
y


 2
L
T
z





yx
L
T
x
y





zy
L
T
y
z





zx
L
T
x
z
     Dm

,
(2.14)



sendo:   W e G ; aL é a dispersividade longitudinal [L], aT é a dispersividade transversal [L];
 x ,  y e  z são as componentes do vetor velocidade da fase α;   é o módulo da
velocidade média; Dm é coeficiente de difusão molecular da fase α [L2/T] e   é a
tortuosidade efetiva [adimensional]. O termo   é definido pelo modelo empírico proposto por
Millington & Quirk (1961), como:
   1 3  S 
73
(2.15)
onde ϕ é a porosidade do meio.
2.1.4 Equações do balanço de massa para fluxo trifásico
As descrições matemáticas do fluxo multifásico para migração de compostos
orgânicos em três dimensões, além de teoricamente complexas, são representações imprecisas
de processos geoquímicos e biológicos atuantes na natureza, devido a limitações práticas, pela
dificuldade na obtenção dos dados para uso nos modelos.
O poder de análise de equação da continuidade em três dimensões demanda uma
quantidade considerável de informações para descrever o fluxo e as interações acopladas no
sistema. A equação da continuidade para fluxo multifásico em três dimensões com
nomenclatura modificada por Parker (1989) é dada por:
  S i 
t

   kr kij

xi 

z
 P

 x   g x
j
 j
 
   Ii
 
(2.16)
44
onde: i , representa a espécie i na fase ; P    gh ; Sw  S N  SG  1 , a soma das
saturações considerada igual a um e xi e xj, direções do espaço (x, y, z).
A previsão espacial e temporal da distribuição de cada componente (i) no fluxo
multifásico das fases () demanda ações como: a estimativa precisa da relação experimental
existente entre a permeabilidade relativa (kr) de cada fase , (kr); a pressão capilar (P) de
cada fase  (P) e a saturação (S) de cada fase  (S); e da determinação da distribuição dos
líquidos no interior dos poros nas três direções, x y e z.
2.1.5 Relação pressão saturação  Curva de retenção para fluxo multifásico.
A presença do liquido no interior dos poros está diretamente ligada às forças atuantes
no meio, que são: as de natureza líquido-gás, denominadas de tensão superficial, e as de
natureza líquido-líquido e líquido-sólido, denominadas de tensão interfacial. Enquanto a
disposição, quando dois ou mais líquidos estão presentes no interior dos poros, esta
diretamente ligada a molhabilidade.
A tensão superficial é uma característica do fluido, a qual está diretamente relacionada
à intensidade da relação pressão-saturação. Assim, alto valor na tensão superficial implica em
maior pressão capilar, o que pode produzir grandes valores de saturação residual.
Já a tensão interfacial depende das superfícies que estão em contato. Ela esta
diretamente relacionada com a pressão capilar através da interface entre fluidos imiscíveis e é
um fator que controla a molhabilidade. Assim, o fluido que tem molhabilidade preferencial,
sobre a fase sólida, ocupa os espaços vazios menores; enquanto o que tem molhabilidade
menor é remetido aos espaços vazios maiores.
De acordo com a descrição de Parker (1989), a pressão capilar (P) e a carga de pressão
capilar (h) podem ser dadas por:
Pnm  P n  Pm
(2.17)
hnm  h n hm
(2.18)
onde Pn é a pressão da fase não molhante, Pm a pressão da fase molhante, hn a carga de
pressão da fase não molhante e hm a carga de pressão da fase molhante.
45
Num sistema trifásico é normalmente observado que a molhabilidade obedece a
sequência, água>óleo>ar, de molhante a não molhante (PARKER, 1989). Portanto, de acordo
com esta sequência, a água ocupa os espaços no poro em imediato contato com o sólido, o
óleo ocupa o espaço em imediato contato com a água e o ar ocupa o espaço restante em
contato com o óleo. Neste caso, a carga de pressão capilar de cada fase e dada por:
hgo  h g ho
(2.19)
how  h o hw
(2.20)
hgw  h g hw
(2.21)
onde: hgo é a carga capilar óleo-gás, how é a carga capilar óleo-água e hgw é a carga capilar gáságua.
As medidas de pressão de líquido nos poros de um sistema LNAPL-água-ar
demandam dois tipos de busca. Uma é um tensiômetro hidrofílico, com ponta cerâmica
saturada de água, para medida da pressão de água; e a outra é um tensiômetro hidrofóbico,
com ponta cerâmica saturada com LNAPL para medida da pressão de LNAPL (KAMON et
al, 2007).
A estimativa da relação experimental permeabilidade relativa (kr) saturação (S), e a da
pressão capilar (Pc) saturação (S), em sistema bifásico e especialmente trifásico, é
experimentalmente de difícil e demorada execução. Atualmente tem se feito uso de modelos
para se estimar estas relações conforme são mostrados a seguir.
As duas relações matemáticas bifásicas S-Pc, mais utilizadas em simuladores
numéricos de fluxo multifásico atualmente, são: a desenvolvidas por Brooks & Corey (1964)
(Modelo BC) e a de van Genuchten (1980) (Modelo VG) (FAGERLUND et al, 2006). Essas
relações bifásicas são adaptadas para trifásicas, empregando-se a técnica bastante difundida
do escalonamento capilar, que se baseia nas tensões interfaciais dos fluidos a serem utilizadas
no fluxo trifásico e foi desenvolvida por Leverett (1941). Nas deduções de Leverett (1941), a
pressão como função da saturação de NAPL pode ser determina pelo escalonamento da
pressão capilar do sistema ar-água para os sistemas NAPL- ar e NAPL-água através da razão
entre as tensões interfaciais entre os fluidos, de acordo com a relação:
46
 o  ao  aw


 ow  o  w
(2.22)
onde a, w e o representam as fases ar, água e óleo, respectivamente, ψ a sucção das fases σ a
tensão interfacial das fases.
O modelo van Genuchten para um sistema trifásico é representado por:
(i) Para a carga capilar óleo-água  how  > 0 ,
n
Swgow = 1+  αow how  


m
,
(2.23)
onde,
 ref
ow 
 ow
S wgow =
(2.24)
 Sw  Swr  ,
1  Swr 
(2.25)
 
(ii) Para a carga capilar óleo-gás hgo > 0 ,
n
Stgow = 1+  α go hgo  


m
,
(2.26)
onde:
 go 
 ref
 go
Stgow =
 Sw  So  Swr  ,
1  Swr 
(2.27)
(2.28)
Nas equações S tgow é a saturação total no sistema água-óleo-gás, S wgow é a saturação da água
no sistema, how é a carga de pressão capilar entre a fase água e a fase óleo no sistema águaóleo-gás, hgo é a carga de pressão capilar entre a fase gás e a fase óleo no sistema água-óleogás, Swr é a saturação residual de água, , m e n são parâmetros de ajuste ar-água, sendo m>0
47
e n>0, ow é fator de escalonamento óleo-água, go é fator de escalonamento óleo-gás, ref é a
tensão superficial da água, ow é tensão interfacial óleo água, go é tensão superficial do óleo.
No modelo Brooks e Corey para um sistema trifásico tem-se:
(i) Para a carga capilar óleo-água

 h 
Swgow   d  para how  hd
 ow haw 
(2.29)
(ii) Para a carga capilar óleo-gás

S
gow
t
 h 
  d  para hgo  hd
  go hgo 
(2.30)
onde S tgow é a saturação total no sistema água-óleo-gás, S wgow é a saturação da água no
sistema, hd é a carga de pressão de entrada de ar, λ o parâmetro de ajuste ar-água.
A obtenção de relações entre saturação e pressão capilar, para uma dada fase em
sistema trifásico (água - NAPL – ar), além do consumo de tempo não dispõem de
procedimento padrão para medidas simultâneas de saturação e pressão de água e NAPL em
meios porosos. Alguns resultados foram apresentados para migração de LNAPLs em solos
não saturados usando canal de fluxo (KAMON et al, 2007 apud KECHAVARZI, el al, 2000).
Lenhard & Parker (1988) desenvolveram um aparato experimental para medir diretamente a
relação entre saturação e pressão capilar num sistema trifásico. Os resultados obtidos
indicaram uma concordância entre a saturação de água, e as que foram obtidas a partir de um
sistema bifásico, procedimento usualmente adotado na ausência de dados experimentais
trifásico.
A pesar destes esforços, a quantidade de trabalhos experimentais, envolvendo este tipo
de fluxo ainda é pequena, face às dificuldades encontradas na sua execução. Em vista disto,
várias tentativas têm sido feitas no sentido de estimar uma curva de retenção multifásica, ou
mesmo a bifásica, envolvendo as fases NAPL e ar, ou NAPL e água a partir da curva obtida
considerando o sistema bifásico ar-água. USEPA (1997) apresenta algumas propostas para a
representação de curvas trifásicas de retenção, envolvendo uma fase NAPL, água e ar.
Procedimento similar tem sido adotado por pesquisadores como: Kechavarzi, el al (2000);
48
Fagerlund et al (2006); Kamon et al (2007); Kamaruddin et al, (2011), dentre outros, que
fazem uso de relações S-P em sistema bifásico para prever as dos sistemas trifásicos.
Essa suposição baseia-se em admitir que, no sistema trifásico, não ocorre interface
gás-água, e a NAPL é uma fase contínua. Nas regiões onde o NAPL não está presente a
equação pode ser substituída pela de termo bifásico, para pressão capilar agua-ar. Este
procedimento, de estender relações P-S bifásica para relações trifásicas foi verificada
experimentalmente por Lenhard & Parker (1988) e Busby et al (1995) que constaram a
obtenção de resultados precisos.
2.1.6 Relação permeabilidade saturação.
A literatura apresenta um número limitado de dados experimentais para a
permeabilidade relativa trifásica, além disto, devido as dificuldades de execução dos
experimentos e erros experimentais, estes são, em sua maioria, de pouca confiabilidade.
Segundo Robinson & Slattery (1994) após a realização de testes, com os dados experimentais
de: Leverett & Lewis (1941), Corey et al (1956), Reid (1956), Hosain (1961), Snell (1962),
Saraf & Fatt (1967), Sarem (1966), Donaldson & Dean (1966), Saraf et al (1982) e Oak et al
(1990), foi encontrado que os dados de maior confiabilidade foram os de Oak et al (1990).
Em decorrência desta deficiência, com frequência são utilizados métodos de
estimativa para a formulação constitutiva, de KS utilizando-se dados da relação P-S, que são
medidos com maior facilidade. Pope & Delshad (1989) e Oliveira & Demond (2003)
apresentaram estudos que avaliam a habilidade de modelos propostos para medida da
permeabilidade relativa de óleo em sistema trifásico água (w), orgânico (o) e ar (g). Nestes
estudos constam modelos como os de: Corey, Stone I, Stone II, Baker, Delshad & Pope
(1989), Parker Lenhard, Brooks Corey Burdine.
O modelo Corey, considera a permeabilidade relativa do óleo com uma função da
saturação de duas fases diante da dependência da saturação residual do óleo. O modelo é dado
por:
e

o
So  Sor 

o
 ,
kro = kro 
 1  Sor  Swr  S gr  
(2.31)
onde: kro é a permeabilidade relativa do óleo, So é a saturação do óleo, Sgr é a saturação
residual da fase gás, Swr é a saturação residual da água, koro é a permeabilidade relativa ao óleo
49
no ponto final e Sor, a saturação residual do óleo é dada por Sor = f(Sw, Sg), cuja primeira
expressão utilizada para estimar foi a Equação 2.32 de Fayers & Matthews (1982):
Sor  bSorw  (1  b)Sorg
(2.32)
onde:
b  1
Sg
(2.33)
1  S wr  Sorg
Esta formulação impõe que b=1, quando Sg = 0 e b = 0 se Sw= Swr e So = Sor.
As predições efetuadas com este modelo conduziram a bons resultados, todavia o uso
requer o conhecimento da saturação residual de óleo na presença das fases gás e água, dado,
de um sistema trifásico, que precisa ser determinado experimentalmente.
O modelo Stone I, proposto por Stone (1970) e normalizado por Aziz & Settari (1979),
determina a permeabilidade relativa do óleo através da interpolação de dados bifásico, de óleo
e água.
kro =

S o krow krog
 
o
krow
1 S w + 1 S g

(2.34)
onde
So 
So  Sor
1  S wr  Sor  S gr
(2.35)
Sw 
Sw  Swr
1  Swr  Sor  S gr
(2.36)
Sg 
S g  S gr
1  S wr  Sor  S gr
(2.37)
onde kro é a permeabilidade relativa do óleo; krog é a permeabilidade relativa do óleo na
o
presença de gás; krow é a permeabilidade relativa do óleo na presença de água; krow
é a
permeabilidade relativa máxima do óleo à saturação residual de água; Sw é a saturação da
água; Swr é a saturação residual da água; Sgr é a saturação residual do gás; Sg é a saturação do
gás Sor é a saturação residual de óleo e So é a saturação de óleo.
50
A normalização do modelo de Stone I foi efetuada porque o cálculo com a expressão
o
não normalizada, só se mostrava válido quando krow
se tornava unitário. Portanto, Aziz &
o
Settari (1979) ajustaram a equação, normalizando-a com krow
, assim, o valor de kro, à Swr,
passou a ser menor que um.
O modelo Stone II, proposto por Stone (1973) e normalizado por Aziz & Settari
(1979), utiliza quatro curvas de permeabilidade relativa bifásica (duas de óleo-água e duas de
óleo gás) para determinação da permeabilidade do óleo:
 k  


  kro g 
kro = kroo  roow  kr  wo   o  kr  g o   kr  wo  kr  g o 
 kro

 kro

(2.38)
Os modelos Stone I e Stone II, segundo Delshad & Pope (1989), apresentam um bom
desempenho com um conjunto de dados, porém com outros não. Para ambos os modelos, os
resultados de simulações efetuadas na região de alta saturação, mostram-se bons, porém na
região de baixa saturação os valores são bastante discrepantes.
O modelo Baker, proposto por Baker (1988), efetua uma interpolação com saturação
ponderada, com a utilização de dados de sistemas: óleo-água e óleo-gás, como:
 Sw  Swr  kr  o  w +  S g  S gr  kro g  
,
kro = 
 Sw  Swr  +  S g  S gr 


(2.39)
onde kro é a permeabilidade relativa do óleo; kro(g) é a permeabilidade relativa do óleo no
sistema óleo-gás a saturação residual de gás; kr(o)w é a permeabilidade relativa do óleo no
sistema óleo-água a saturação residual de óleo; Sw é a saturação da água; Swr é a saturação
residual da água; Sgr é a saturação residual do gás e Sg
é a saturação do gás. Entretanto,
Balbinsky et al. (1999) e Blunt (2000), a partir de estipulação de Baker (1988), apresentaram
o modelo de Baker modificado com krog como uma função da saturação do óleo, isto é:
 Sw  Swr  kr  o  w +  S g  S gr  kr  o  g 
,
kro = 
 S w  S wr  +  S g  S gr  


(2.40)
Esta equação, de acordo com Blunt (2002) é agora o modelo de Baker, padrão de uso
industrial. Para Baker (1988), os resultados deste modelo podem se ajustar a dados
51
experimentais, como já fizeram outros modelos (por exemplo: modelos de Stone e modelo de
Parker & Lenhard). Desempenho confirmado por Delshad & Pope (1989) que obtiveram bom
ajuste entre resultados previstos pelo modelo e três conjuntos diferentes de dados.
O modelo Delshad  Pope, Equação (2.41), foi desenvolvido por Delshad & Pope
(1989) como proposta de um modelo mais flexível para sistemas trifásico.






o 


kro  krow
aS
1S
 1- a  S o - 1- S g 
o
w

(2.41)
onde:
So 
1  S w  S g  Sor
(2.42)
1  Swr  Sor  S gr
S w e S g são as equações 2.36 e 2.37; Swr, Sgr e Sor são as saturações residuais das fases água,
o
gás e óleo, respectivamente, no sistema trifásico; krow
é o valor máximo da permeabilidade
o
 kr  ow 1  Swr  ); , , ,  e a são os
relativa do óleo à saturação residual de água ( krow
parâmetros de ajuste para os dados experimentais trifásicos. Na ausência de dados
experimentais trifásicos os parâmetros são calculados assumindo que as relações trifásicas são
equivalentes a um sistema bifásico (óleo-água e óleo gás), assim: para o sistema óleo-água
=+ =eoa e para o sistema óleo gás =+=eog; onde são empregadas as equações 2.43 e
2.44,
krow  k
krog
o
row

 So  Sorw



 
 1  S wr  Sorw 

 S L  S Lrg
o
 krog 
 1 S  S
Lrg
rg




eow
(2.43)
eog
(2.44)



onde: S wr
, Sorw
, S Lrg
, S gr , eoa e eog são parâmetros de ajuste; SL é a saturação total do
liquido; a=1/2.
Delshad & Pope informaram que o modelo proporciona elevadas predições.
Entretanto, na ausência de dados não ficou claro se o modelo oferece melhores predições.
Mas, o elevado erro estatístico apresentado com a utilização dos dados experimentais de Oak
52
(1990), no estudo de Oliveira & Demond (2003), é indicativo de uma diferença, de grande
magnitude, entre os dados medidos e os preditos.
O modelo Parker Lenhard, que foi desenvolvido por Parker et al (1987), é um
modelo paramétrico baseado na relação pressão capilar saturação de van Genuchten (1980) e
no modelo de Mualem (1976), que prevê a condutividade em meios porosos não saturados.
Este modelo não usa dados de permeabilidade relativa bifásica, ele se baseia na relação
pressão capilar  saturação e tem a seguinte forma:

kro   S t - S w  1- S w  - 1- S t 
1
2
1
m
1
m
m
m


2
(2.45)
onde:
St 
S w  So  S m
1  Sm
Sw 
(2.46)
S w  Sm
1  Sm
(2.47)
e Sm é a saturação irredutível da fase molhante (água). O parâmetro m é obtido do ajuste com
modelo van Genuchten (1980) para relação pressão-saturação escalonada:

n m
 1   h  
S 
1


h  0
(2.48)

h 0
onde S* é a saturação efetiva escalonada, h* é a carga de pressão efetiva escalonada, , m e n
são os parâmetros de ajuste, m=1-1/n. Para obter a função escalonada S*(h*), a saturação da
fase molhante de cada sistema bifásico é primeiro normalizada pela sua saturação irredutível
para obter a saturação efetiva;
ij
j
S 
S ijj  Sm
1  Sm
ij
(2.49)
onde S j é saturação efetiva da fase molhante j no sistema bifásico i-j (i, j=0, w, g; iJ), então
a carga de pressão capilar em cada relação bifásica (ar-água, óleo-água).
53
A maior vantagem deste modelo é que ele depende somente da relação pressão capilar,
não utiliza dados de permeabilidade relativa bifásica. Entretanto as analises efetuadas por
Delshad & Pope (1989) e Baker (1988) mostram um despenho razoável do modelo diante do
seu baixo desempenho em modelos de saturação-interpolação. Entretanto Oliveira & Demond
(2003) constataram uma boa predição, em toda faixa de saturação coberta pelos dados
experimentais, situação não atingida pelos modelos de Stone.
O modelo Brooks Corey Burdine, proposto por Oostrom & Lenhard (1998) para
permeabilidade relativa do óleo em sistema trifásico é baseado no modelo de permeabilidade
relativa de Burdine (1953), e no modelo da relação pressão capilar – saturação de Brooks &
Corey (1964):
kro   S t  S w   S t   S w
2
2
2

2.50
onde S t e S w então definidos nas equações 2.46 e 2.47 respectivamente, λ é o índice de
distribuição de poros de Brooks & Corey (1964), obtido através de ajuste da relação pressão
capilar saturação do sistema ar-água utilizando a equação:

h 
S w   d  para haw  hd
 haw 
(2.51)
onde hd é a carga de pressão de entrada de ar.
Este modelo, a exemplo do modelo Parker Lenhard, não utiliza dados de
permeabilidade relativa bifásica, entretanto, o seu desempenho foi superior ao do modelo
Parker Lenhard na simulação de infiltração de NAPL.
Os estudos efetuados por Oliveira & Demond (2003), quando comparados aos de Pope
& Delshad (1989), mostram que as predições com o modelo de Stone I pioraram enquanto as
com modelo Baker melhoram. Já os resultados com o modelo de Stone II demostraram uma
incapacidade do modelo de fazer qualquer predição na faixa de saturação testada.
2.2 ESCOAMENTO UNIFÁSICO
A primeira descrição matemática do fluxo de um líquido em meio poroso saturado foi
apresentada pelo engenheiro hidráulico Henry Darcy que em 1856, quando investigou o fluxo
54
unidimensional de água através de filtros de areia. Darcy constatou a existência de uma
relação linear entre a vazão (Q), a área da seção transversa do filtro (A) e o gradiente
hidráulico, (dh/dx) representado através da equação:
 dh 
Q  KA   ,
 dx 
(2.52)
onde o parâmetro K é coeficiente de permeabilidade e define a capacidade do meio poroso de
conduzir um fluido. Os experimentos de Nutting (1930), em meios porosos não reativos,
mostraram que o coeficiente de permeabilidade é função tanto do fluido percolante como do
meio. Um solo que contém poros uniformes, como numa areia bem selecionada, apresenta
maior permeabilidade que aquele com poros muito tortuosos e não uniformes como num solo
areno argiloso. A relação de proporcionalidade entre o coeficiente de permeabilidade, as
propriedades do fluido e as características do meio poroso não reativo tem a seguinte forma:
K
kg

,
(2.55)
onde  é massa específica do fluido,  a viscosidade absoluta do fluido, g a aceleração da
gravidade e k a permeabilidade do meio, que é função exclusiva do meio poroso para solos
arenosos.
A literatura apresenta diversas expressões que relacionam a permeabilidade com as
propriedades do meio poroso, todas elas seguindo o modelo conceitual apresentado em Bear
(1972), válida para um meio poroso não reativo,
k  f1 T  f 2   d 2 ,
(2.54)
onde f1 T  é o fator relacionado a forma do grão ou poro, e f 2   é o fator relacionado a
porosidade e d o diâmetro efetivo do poro. Uma delas é a equação de Kozeny (1927),
 e3  2
k  c
d ,
1 e 
(2.55)
55
que em 1937 foi modificada por Carman, conforme apresentada na equação (2.56), e
conhecida como equação de Kozeny-Carman.
3
 1 
 1  
k 
,


2 
2 
2 
  o   1      Ao 
(2.56)
onde: c é o fator que depende da forma do grão ou poro, e é o índice de vazios, αo é um fator
de forma do poro,  é a tortuosidade efetiva,  é a porosidade e Ao é a superfície específica
da amostra de solo com relação ao volume unitário do solo. Esta equação tem validade
comprovada para meios arenosos, não reativos, onde o fator ( d 2 ) ou 1 Ao 2  que representa a
abertura do poro não sofre alteração durante a percolação do fluido. Entretanto, para solos
argilosos expansivos este fator não permanece constante.
O trabalho de Budhu et al (1991) apresenta uma função empírica para a razão entre as
permeabilidade intrínsecas (kp/kw) e a razão entre as constantes dielétricas (εp/εw), dada por:
kp
kw

e
 1

p 

 w 
,
(2.57)
onde p representa o fluido nos poros e w a água e  é um fator constante para um tipo
particular de solo e ao histórico de tensões a que foi submetido.
Não foi possível estabelecer que propriedade do solo está relacionada ao , porém, os
pesquisadores encontraram os valores de =8, para os dados da argila Lockport, e =4,5, para
os dados experimentais de Fernandez & Quigley (1985). Eles sugerem que a constante
dielétrica é um parâmetro responsável pelo aumento da condutividade dos fluidos orgânicos
em solos argilosos, todavia alertam para o fato de que este pode não ser  único responsável
pelo comportamento.
Para meios argilosos, Oliveira (2001), deduziu uma equação empírica para a
permeabilidade de meios reativos, ( k * ), com base na equação de Kozeny-Carman, dada por:
3
 B
1 
k*    
 N,
2
 5   1     
(2.58)
onde, ε é a constante dielétrica, N é o teor de argila na amostra e B é um parâmetro com
dimensão L2 que representa a dimensão efetiva do poro na matriz areno-argilosa. Testes
56
efetuados com líquidos apolares (gasolina, óleo diesel e tetra cloreto de carbono) e polares
(água, gasolina com álcool e álcool) em meio poroso com 20% de bentonita forneceram
valores para B de 0,133 cm2 e 0,000292 cm2, respectivamente; ao passo que no meio poroso
com 20% de caulinita os valores foram de 0,0117 cm2 e 0,000620 cm2, respectivamente.
A equação de Darcy foi desenvolvida para filtros de areia saturados e fluxo em
escoamento laminar onde a condutividade hidráulica tem um comportamento constante com
relação ao gradiente hidráulico. Para o fluxo em solos na condição não saturada, este
comportamento não é mais constante. Os primeiros resultados para o estado não saturado
foram apresentados por Buckingham (1907), seguindo-se os de, Gardner & Widtsoe (1921)
que escreveram a equação de densidade de fluxo em solos não saturados denominado Lei de
Buckingham-Darcy, em reconhecimento a ambos. Para o escoamento unidimensional, em
meio poroso não saturado, a forma diferencial da lei de Buckingham-Darcy é dada pela
equação (2.59),
q =  K ψ 
dh
,
dx
(2.59)
onde q é a densidade de fluxo  Q A , dh dx é o gradiente do potencial hidráulico e K ( ) é
o coeficiente de permeabilidade não saturado, em função do potencial de sucção ou sucção
matricial  .
Em 1928, Richards formulou as bases teóricas para descrever a percolação da água em
um meio poroso não saturado. Utilizando o princípio de Buckingham e o princípio da
conservação de massa, apresentado na equação 2.60,
  S ρ 
t
+    S ρv  = 0 ,
(2.60)
onde S é o grau de saturação,  é a porosidade efetiva, ρ é a massa específica da água e v
vetor velocidade efetiva do fluido  v  q   ; ele descreveu a seguinte expressão para fluxo
unidimensional em meio poroso não saturado,
θ  
 ψ    K ψ  
=  K ψ  
,
  
t z 
 z    z 
(2.61)
57
onde θ é a umidade volumétrica, K (ψ) é o coeficiente de permeabilidade não saturada em
função do potencial de sucção ψ e z o potencial gravitacional. A equação (2.61) permite
avaliar a umidade do solo em condições transientes podendo ser utilizada sob as mais
diferentes formas e, a depender da técnica de solução numérica empregada, pode apresentar
uma solução precisa para solos homogêneos, bem como para solos heterogêneos com variação
abrupta de umidade.
Para a modelagem matemática de processos de fluxo em solo não saturado é
necessário o conhecimento das funções não lineares das propriedades hidráulica dos solos:
K ( ) ou K ( ) e ψ (θ) como função dos parâmetros físicos: θ (umidade volumétrica), que
representa o teor volumétrico de água no solo ou S (grau de saturação), que representa a
relação entre o volume de água e volume de vazios. Os parâmetros θ e S se encontram
relacionados conforme a expressão S = θ  θr   θs  θr  , onde θ r representa o teor mínimo
de líquido retido no solo ou umidade residual e θ s o teor de líquido retido no solo na condição
real.
2.2.1 Relação pressão saturação  Curva de retenção para fluxo unifásico.
A curva de retenção, ψ(θ), que estabelece uma relação entre a sucção da água
intersticial ψ e o conteúdo de água no solo θ, é uma ferramenta básica de caracterização de
solos não saturados.
Um método clássico utilizado, em física dos solos para a obtenção experimental da
curva de retenção, é o da Temp Cell. O procedimento consiste em colocar uma amostra de
solo em contato com uma placa porosa, semipermeável, também saturada. Através do
aumento da pressão do ar aumenta-se a pressão na amostra saturada de solo, até que a pressão
de entrada de ar seja alcançada e uma primeira alíquota de água seja deslocada para permitir a
entrada de uma alíquota de ar. Aguarda-se então que a pressão na amostra atinja o equilíbrio,
após cada etapa de aumento de pressão capilar e a quantidade de água descarregada da
amostra, dentro de um recipiente, é pesada. Sucessivamente, a saturação do solo é avaliada
através do peso do líquido coletado no recipiente antes da mudança da pressão e após atingido
o equilíbrio do sistema. Apesar dos resultados alcançados a técnica demanda muito tempo
para montagem da curva.
Oliveira (1995) utilizou um método para a montagem da curva de retenção ψ(θ) de
solos arenosos, em sistemas bifásicos, água-ar e NAPL-ar, que consistiu numa combinação da
58
técnica de evaporação com as técnicas de tensiometria e métodos gravimétricos. Os resultados
foram similares aos obtidos com a técnica Tempe Cell, enquanto o tempo requerido para as
medidas foi substancialmente menor. Na técnica de vaporização o solo perde o líquido de
forma controlada por evaporação, tendo sido aplicada por vários pesquisadores como: Plagge
et al. (1990); Wendroth et al. (1993); Tamari et al. (1993) além de Oliveira (1995).
Vários métodos em laboratório experimentais têm sido propostos para determinação
das curvas de retenção de sistemas bifásicos (LENHARD & PARKER, 1988; FREDLUND &
RAHARDJO, 1993; MAHLER & OLIVEIRA, 1998; MACHADO & DOURADO, 2001;
FEUERHARMEL et al. 2004; OLIVEIRA & MARINHO, 2008; etc.). Os métodos utilizados
diferem entre si em função do tempo de duração para obtenção, do custo para execução da
técnica adotada e da faixa de valores de sucção que se deseja adotar.
Machado & Zuquette (2004) fazem um revisão das técnicas frequentemente utilizadas
em determinações de curvas retenção em diferentes tipos de solo. Nessa relação está o uso do
papel de filtro; do sensor de condutividade térmica; de tensiômetros; de micro tensiômetros; o
método de translação de eixos Hilf (1956); de equilíbrio de vapor, de placas de pressão e de
psicrômetros, dentre outros. Os autores indicam que, para baixas pressões, até cerca de 10
kPa, tem sido frequente o uso de placas de pressão; enquanto, para sucções intermediarias, até
cerca de 500 kPa, a escolha mais frequente é a translação de eixos; e, para sucções acima 500
kPa, o uso do papel de filtro tem sido mais adotado.
Outras técnicas menos convencionais também têm sido utilizadas para a obtenção da
curva de retenção. Dentre estas estão: o uso de dispositivo osmótico; a teoria dos fractais
adotada por Tyler & Wheatcraft (1990), Bacchi et al (1996), Soto & Vilar (2004); o uso de
imagens 3D, obtidas a partir de ensaios de tomografia computadorizado, adotado por Delerue
& Parrier (2002).
A relação funcional entre o teor de líquido presente nos poros e a pressão capilar,
denominada de curva de retenção, encerra informações imprescindíveis para descrição
matemática do fluxo em meio poroso. Sua utilização vai desde a resolução de problemas de
fluxo transiente até a agricultura para determinação da capacidade de campo. Na geotecnia a
curva de retenção tem sido utilizada para previsão da resistência ao cisalhamento e da curva
do coeficiente de permeabilidade de solos não saturados. (MACHADO & ZUQUETTE, 2004
apud KUNZE et al, 1960; MACHADO & VILAR, 1998; OBERG & SALLFORS, 1997;
FREDLUND et al 1995).
Existem diversas formas de se representar a curva de retenção, na verdade não há uma
padronização quanto à forma de apresentação. Em sistemas bifásicos (fluido-ar) a curva de
59
retenção costuma ser representada pela relação entre o grau de saturação (S) do solo em
relação agua e sua sucção matricial (ψ), sendo que a sua representação gráfica costuma ser
feita colocando-se a sucção em uma escala logarítmica. A sucção matricial é então definida
como sendo a diferença de tensões do ar e água existentes no solo, independente dos valores
absolutos destas.
Esta hipótese fundamenta a técnica de translação de eixo de Hilf (1956), que é
empregada nos equipamentos que utilizam placas porosas de alto valor de entrada de ar para
determinação da capacidade de retenção de água em solos. A técnica de translação de eixos de
Hilf (1956) consiste na mudança do referencial de pressão, que deixa de ser o valor da pressão
atmosférica, para um determinado valor de pressão de ar que é obtido artificial, mediante a
utilização de válvulas de controle de pressão e de compressores, ou cilindros de ar
comprimido. Admite-se que este aumento de pressão de ar provoca um aumento de pressão na
água contida nos poros. (MACHADO & DOURADO, 2001; CARDOSO, 2011). Além da
técnica de translação de eixo, outros diferentes procedimentos experimentais são adotados,
para estabelecer a relação entre a sucção ou energia livre do líquido e o teor de líquido no
solo, entretanto este conteúdo esta sendo abordado no Item 3.8.
Por sua vez, na geotecnia o habitual é representar a curva de retenção como uma
relação entre o teor de umidade volumétrico (θ) e a sucção (ψ), como mostra a Figura 2.1, que
apresenta curvas de retenção típicas para solos arenosos e argilosos montadas segundo esta
orientação.
Sucção (ψ)
(escala log)
Figura 2.1- Curvas de retenção típicas para solos arenosos e argilosos
Fonte: Gerscovich (2011)
Entretanto, de acordo com a Figura 2.1, o formato da curva depende de fatores como:
tipo de solo, distribuição de tamanho de vazios e consequentemente, da distribuição de
frações granulométricas. Existem dois pontos na curva que merecem destaque. Um
60
corresponde a pressão de entrada de ar, que representa o diferencial de pressões entre água e
ar necessário para causar a drenagem do maior poro do solo. O outro está relacionado ao
inicio do estágio residual de desaturação do solo, no qual a perda adicional de água acontece
devido ao fluxo de vapor, diante da redução da sucção. A curva de retenção também é
dependente da trajetória seguida durante o processo, como pode ser observado na Figura 2.2.
(MACHADO & ZUQUETTE, 2004; GERSCOVICH, 2011).
Figura 2.2 - Histereses da curva de retenção (a) e efeito tinteiro atuante na histerese (b).
Fonte: Adaptado de Tuller e Or (2004)
Como pode ser visto na Figura 2.2 os pontos da curva obtida através do processo de
umedecimento diferem dos pontos da curva de drenagem devido ao fenômeno denominado de
histerese. De acordo com o fenômeno, para cada valor de sucção no solo correspondem dois
valores de umidade. Como ilustrado na Figura 2.2b, o valor maior de umidade é referente ao
processo de drenagem e o menor ao processo de umedecimento. A razão deste
comportamento no meio poroso está associada a fatores como: a geometria não uniforme dos
poros, diante da intercomunicação através de pequenas passagens; o efeito do ângulo de
contato, que varia em função da trajetória seguida no avanço ou recuo do menisco e, a ordem
de preenchimento em função do tamanho dos poros; a ocorrência de bolhas de ar
aprisionadas, que influenciam a trajetória de umedecimento e as variações de volume sofridas
por expansão e retração. Assim, durante o processo de redistribuição de umidade, se pode
encontrar, para o mesmo solo e, em condições de equilíbrio de sucção, diferentes valores de
umidade. (MACHADO & ZUQUETTE, 2004).
61
A curva de retenção pode ser usada para estimar vários parâmetros que descrevem o
comportamento de solos não saturados. Diversos modelos têm sido propostos na literatura
para representação da curva. Segundo Gerscovich et al (2004) muitas modelos baseiam-se no
pressuposto de que a curva depende da distribuição de tamanho de grãos e, a curva pode ser
estimada diretamente da distribuição de tamanhos de grãos e das propriedades físicas do solo.
Gardner (1958) propôs um modelo do tipo θ(ψ), que exige um número pequeno de
variáveis,
θ   =
s
1   n
(2.62)
onde:  e n são parâmetros de ajuste, θs é a umidade volumétrica residual e  é a sucção
matricial ou potencial de sucção.
Segundo Fredlund et al (2011), este modelo não tem sido amplamente utilizado na
geotecnia devido a limitações decorrentes de sua forte simplificação.
Brookes & Corey (1964) apresentou um modelo para curva de retenção do tipo θ(ψ).
 
θ   =  b 
 

(2.63)
onde:  b é a umidade residual e λ , um parâmetro de ajuste.
Os modelos descritos pelas equações (2.64) e (2.65) para a função    foram ambos
propostos por Haverkamp et al (1977), porém a aplicabilidade restringe-se à solos arenosos e
argilo-siltosos.
 λ  θs  θr  
θ   = 
 + θr ,
£
λ
+



(2.64)
 λ  θs  θr  
θ   = 
+ θr ,
£ 
λ
+
ln



(2.65)
onde: θr, é a umidade residual, θs a umidade saturada,  e £ são parâmetros de ajuste
adimensionais.
62
Como estabelecido para a condutividade, van Genuchten (1980) também propôs um
modelo para estimativa da curva característica de sucção, dado pela equação (2.66),
m
1


,
S   = 
n 
1
+
α





(2.66)
onde α, m e n são parâmetros de ajuste, sendo m  1  n  1 .
Como S = θ  θr   θs  θr  então curva característica pode ser estimada em termos de
umidade volumétrica pela equação (2.67),
  r 
s  r
1   n 


m
,
(2.67)
Este modelo de Van Genuchten para    apresenta o mesmo grau de aceitação e
aplicabilidade do modelo estabelecido para coeficiente de permeabilidade K   .
Fredlund et al (1994) apresentaram um modelo para curva retenção, que estende a
sucção a uma faixa que ultrapassa a saturação residual, para uma condição completamente
seca.
 ( )  C ( )
s
ln e   a
f
 

nf


mf
(2.68)
onde C(ψ) é um fator de correção dado por:
C ( )  1 
ln   r 
ln 106  r 
(2.69)
af, mf e nf são parâmetros de ajuste sendo que: af está relacionado a sucção inicial, ψi;
m f  3,67 ln  s i  ; n f  3,72 i 1,31m1 m s  ; e=2,718; θs é umidade volumétrica saturada,
ψr é a sucção em condições residuais.
O modelo proposto por Van Genuchten (1980) é, geralmente, o mais usado para
representar a curva de retenção de solo-água. Apesar do fato deste modelo não aventar a
63
possibilidade de solo completamente seco, como no modelo de Fredlund & Xing (1994), ele é
simples e pode ser usado em valores de sucção normalmente encontrados no campo. No caso
de problemas que conduzem a secagem ou a muito baixa retenção de água no solo, por
exemplo, baixas profundidades ou climas quentes, Fredlund & Xing (1994) consideram o
modelo proposto por eles mais adequado.
Uma série de outros modelos foram propostos, como podem ser vistos nos trabalhos
de Gerscovich et al (2004) Fredlund et al (2011). Entretanto, os estudos efetuados por
Gerscovich et al (2004) mostraram que os modelos propostos por: Gardner (1958), van
Genuchten (1980) e Fredlund & Xing (1994) são os que melhores se ajustam aos solos
brasileiros. Por sua vez, vários trabalhos, efetuados por pesquisadores como: Khaleel et al
(1995); Zhuang et al (2001); Ashtiani et al (2002), Simunek & Nimmo (2005), Yeh et al
(2005); Kechavarzi et al (2005); Russo et al (2006), dentre outros, comprovam o nível de
aceitação e aplicabilidade do modelo de Van Genuchten (1980). Assim, diante deste perfil, o
modelo proposto por van Genuchten (1980) foi o adotado para efetuar os ajustes das curvas
bifásicas, água-ar e diesel-ar deste trabalho.
2.2.2 Relação coeficiente de permeabilidade saturação - Curva de condutividade para
fluxo unifásico
A função K(θ), condutividade hidráulica como função do conteúdo de fluido (θ), pode
ser medida experimentalmente através de diferentes métodos. Os métodos experimentais, de
laboratório ou de campo, são instrumentados com equipamentos para medidas de umidade e
da condutividade supondo a validade da lei de Darcy, através da proporcionalidade entre a
velocidade de fluxo e o gradiente de energia total da água. Enquanto Klute (1965) propôs o
método, do fluxo estacionário, Gardner (1958), Olson & Daniel (1981) e Fourie &
Papageorgian (1995) fizeram uso de métodos com fluxo no estado transiente, também
denominados de métodos de perfis instantâneos.
Em
face
às
dificuldades
encontradas
para
determinar
K ( )
ou
K (S )
experimentalmente, pesquisadores apresentaram modelos matemáticos empíricos, na tentativa
de reproduzir as relações entre os parâmetros. Um destes é o modelo proposto por Burdine
(1953) para K ( S ) dado pela equação (2.70).
64
 1

dS

2
  S  
,
2 0 
K S = S 1
 1

0  2  S  dS 


S
(2.70)
Segundo Setiawan & Nakano (1993), Mehta et al (1994) os melhores resultados de
estimativa da equação (2.70) só ocorrem para baixos valores de umidade. No ramo úmido, a
equação falha na modelagem do fenômeno físico.
Dos diversos modelos empíricos encontrados na literatura, destaca-se o modelo
proposto por Mualem (1976) para K ( S ) , dado pela equação (2.71).
2
S  1

dS  

  S   
,
K  S  = S 1/ 2   10 
 1

 
dS  
 0   S   
(2.71)
Segundo Setiawan & Nakano (1993); Mehta et al (1994) a equação (2.71) é adequado
para estimativa em solos com baixos valores de umidade e para Peters & Duner (2006) um
dos modelos mais importantes. Nas estimativas da curva de condutividade para solos
brasileiros, efetuada por Gerscovich et al (2004), os resultados se apresentaram discrepantes
para o ramo úmido, região problemática para a convergência do modelo.
Para solos arenosos e argilo-siltosos Haverkamp et al (1978), propuseram um modelo
empírico para o coeficiente de permeabilidade não saturada K ( ) , dado pela equação (2.72).
K   = K sat
A
,
A+ φ
(2.72)
onde A é um parâmetro de ajuste adimensional.
Mais tarde, van Genuchten (1980) simplificou o modelo de Mualem (1976), para fazer
a estimativa da curva K ( S ) , dada pela equação (2.73):
K  S  = K sat S
1/2

1  1  S 1/m


2
m
 ,

(2.73)
65
onde m é um parâmetro de ajuste da equação de van Genuchten.
Fredlund & Xing (1994) apresentaram um modelo para o coeficiente de
permeabilidade relativa em função da umidade volumétrica, θ.

K   = K sat
  x 
dx
2
 x


r
s
 s  x  dx

2
r
(2.74)
 x
onde θs é a umidade volumétrica, ψ é a sucção matricial. Na versão ajustada o modelo é dado
por:
ln 106 
K   = K sat

  e
ln
ln 106 

ln s
y
    x  , y
  e  dy
y
e
  e y   s   ,  e y  dy
y
(2.75)
e
onde y é uma falsa variável que representa o logaritmo da sucção
De acordo com Fredlund et al (1994), a equação possibilita o uso de dados
experimentais com uma ampla faixa de sucção. A integração pode ser executada de ψr a 106
kPa, para todo tipo de solo. Os resultados obtidos com o modelo revelaram que o ajuste, entre
os valores calculados e os medidos, é excelente.
2.3 FENÔMENO DE INFILTRAÇÃO VERTICAL
O movimento de água na zona vadosa é geralmente descrito como ocorrendo em três
estágios: infiltração, redistribuição e drenagem. De acordo com esta descrição a infiltração é
definida como o processo inicial de entrada de água no solo resultante de aplicações na
superfície do solo. As forças capilares, ou potencial matricial, são dominantes durante esta
fase. A redistribuição ocorre no estágio seguinte onde a água infiltrada é redistribuída após o
término da aplicação da água no solo. Durante o processo de redistribuição, são importantes
os efeitos das forças capilares e gravitacionais. Os processos simultâneos de drenagem e
umedecimento acontecem durante este estágio, onde o impacto da histerese pode ser
66
importante. A evapotranspiração normalmente acontece durante o estágio de redistribuição e
terá impacto na quantidade de água disponível para penetração no solo. O estágio final do
movimento da água é concluído com o encontro da frente úmida com o nível da água no
subsolo.
Bodman & Colman (1943) e Colman & Bodman (1945) apud Oliveira (1995) foram
os primeiros a realizar experimentos de infiltração, no qual buscavam uma descrição
sistemática da distribuição de umidade no perfil de infiltração. Eles efetuaram experimentos
em dois tipos diferentes de solos onde ficou constatada, através de análise microscópica, a
existência um plano de separação, bem definido, entre a camada úmida e a camada seca da
frente úmida.
A zona saturada observada por Bodman e Coldman foi confirmada nos estudos
efetuados por Philip (1957) que indicou como causa, a ocorrência de entrapeamento de ar nos
cinco primeiros centímetros de percolação na coluna de solo. E, através de novos estudos,
Philip (1957), propôs que o entrapeamento do ar é proporcionado pela vedação de rotas pelo
escape de ar devido ao avanço rápido da água através dos poros, que são preferencialmente
preenchidos.
Vários outros trabalhos experimentais foram efetuados, como podem ser visto em
Oliveira (1995), onde consta que o comportamento do perfil de umidade do solo depende da
estabilidade do meio e da distribuição do tamanho de poros. Uma distribuição de tamanhos
poros largos favorece mais significativamente o entrapeamento que uma de poros restritos.
A infiltração de água em meios porosos não saturados, com o meio
predominantemente ocupado por ar, é um caso especial de fluxo multifásico com a fase
molhante (água) deslocando, de forma imiscível, com a fase não molhante (ar). O movimento
de líquido é preponderantemente unifásico, quando o movimento do ar pode ser desprezado
devido à gradientes de pressão desprezíveis.
O processo de infiltração é dominado pelas forças de capilaridade e gravitacionais.
Estas forças estão inseridas em dois parâmetros das equações de infiltração: a sorptividade
(Sp) e o coeficiente de permeabilidade (K). O parâmetro Sp é predominante na parte inicial da
infiltração, quando os efeitos da gravidade são menores.
Philip (1969) define sorptividade como o parâmetro mais importante que governa a
infiltração em curto intervalo de tempo. A sorptividade, a exemplo do coeficiente de
permeabilidade, tanto pode ser estimada como pode ser determinada experimentalmente, na
qual podem ser utilizados permeâmetros a discos para medir as taxas de infiltração mantendose um potencial positivo e constante na superfície do solo.
67
Os valores da sorptividade e do coeficiente de permeabilidade na camada superficial
do solo definem a partição dos aportes de água através da precipitação ou da irrigação
afetando, tanto o armazenamento de água no solo como o escoamento superficial.
2.3.1 Modelos empíricos e semiempiricos para determinação da infiltração
Além dos procedimentos experimentais, modelo empíricos e semi empíricos (Green &
Ampt, 1911; Kostiakov, 1932; Horton, 1940; Mezencev, 1948; Philip, 1957, Parlang, et al,
1982, dentre outros) também foram propostos, na forma de equações simples, para descrever
a relação entre a infiltração acumulada (iz) e o tempo de infiltração (t), durante o processo de
infiltração de água no solo. Nessas equações os parâmetros são determinados através de ajuste
de curva ou determinados experimentalmente. Elas só fornecem estimativas de infiltração
acumulada e taxas de infiltração, e não fornecem informações sobre a distribuição do teor de
água. A maioria é definida com base no teor de água constante disponível na superfície.
Vários modelos existentes na literatura foram apresentados e discutidos amplamente
no trabalho de Oliveira (1995), a Tabela 2.1 apresenta uma relação que inclui os modelos
mais conhecidos:
Tabela 2.1-Equações para infiltração acumulada I(t)
Equações e referencias
Condições e observações
Green & Ampt (1911)
a = 1  0   hp  h f 
 I t  
I  t   K sat  a ln 1 

a 

tmax =  ab K1 
Kostiakov (1932)
I  t  = at b
1
1b 
a = I  t  ; b = i  t  I  t  ; para t=1h Dixon
(1976)
Horton (1940)
I t  = i f t 
1

io  i f  1  exp   t  
i f = taxa final de infiltração
io =taxa inicial de infiltração
Stroosnijder (1976)
 4 K t 12
2S p 2 
1
1  exp 
I  t  = K1t 

4 K sat 
 3S p
Collis-George (1977)
I  t  = I o  tanh T  2  Kt
1
Philip (1957)
I  t  = z  K 0t




Derivada empírica baseada nas equações previas
Caso especial da solução de Stroosnijder (1987)
T  t tc
tc = tempo quando o estado estacionário é atingido
I o  S ptc1 2 =infiltração acumulada no tempo tc
1
Z   Z  , t d
0
68
Z  , t    f n   d
Válida para tempos moderados
1
Philip (1957)
I  t  = S pt
12
  A2 Ko  t  A3t
32
 A 4t
2
Z
f

n
 d
0
Válida para tempos moderados
A= A2  Ko
Philip (1957)
I  t  = S pt1 2  At
Válida para tempos moderados
A= 0,38K1 , dá melhor ajuste para todos os
tempos.
A=1 para perfil saturado
Philip (1969)
I  t  = S pt1 2  At
Válida para tempos moderados t  tgrav = S p2  K1  Ko 
2
A tgrav as forças capilar e gravitacionais são
comparáveis
Brutsart (1977)
1
S p    K1t1 2  
1  1 
I  t  = K1t 
 
 K  
S p  
2
=1/3 para distribuição de tamanho de poros
uniformes
=2/3 para solos de campo
=1 para distribuição de tamanhos de poros largos
1
Parlange el al (1982)


Sp
I  t  = 1     K1  K 0  t  
 2  K  K  
1
0 






K K 
ln  exp  2 I  t    1 2 0     1  


 Sp 



2
 K
1

 K d
0
1  0  K1  K0 
=0 modelo Green &Ampt
=1 modelo Parlange delta
-0,85 bom matematicamente para todos modelos
D =  S 2 4 1  0  S p
2
 K1  K0   0 
2
1  0 
2
Philip (1987)
K 0   = K 0 
  S p2 
  S 3p 
 4 K12t 
I  t  = K1t  
exp
 ln 2  


2 12
2 
 4 K1 
 16 K1 t 
  Sp 
A=0,363K1 (Philip 1967), onde 0,363 representa
para argilas, arenoso, areno argilosos
O tempo moderado é t  T  S p 2 4  K1  A2
I  t  = S pt1 2  At (tempos moderados)
(tempos amplos)
Para tT, dI  t  dt  K 1
0A2/3K1 (Philip 1990)
A=(2/3) K1 para Green & Ampt
onde i é a taxa de infiltração, t é o tempo, K é o coeficiente de permeabilidade e Sp é
sorptividade
Através do trabalho de Oliveira (1995), que realizou experimentos de infiltração de
água e orgânicos (n-hexanol, etileno glicol e 4-clorotolueno) em areia seca, ficou constatado
que os modelos mais adequados para determinação de infiltração acumulada em areia são os
de Green & Ampt (1911), Stroosnijder (1976), Brutsaert (1977) e o de Philip (1987).
Entretanto, dentre os quatros modelos estudados os mais utilizados e referenciados na
literatura são os Green & Ampt e Philip. O modelo de Green & Ampt tem sido bastante usado
em física dos solos e hidrologia devido a sua simplicidade e o satisfatório desempenho para
69
uma grande variedade de problemas hidrológicos, em comparação com modelos mais
sofisticados, como os baseados na equação linear de Richard que, devido a necessidade de
muitas informações dos parâmetros hidráulicos do solo, a execução torna-se complexa. É um
modelo com uma frente úmida bem definida, que assume modelo tipo pistão, típica de fluxo
em solos homogêneos como as areias, entretanto é um modelo implícito no tempo, o que o
torna menos atraente que o modelo de Philip, que é explicito. Diante deste cenário, neste
trabalho optou-se pelo uso do modelo proposto por Philip.
O uso do modelo de Philip exige a definição dos parâmetros: K, Sp e A. A sorptividade
(Sp) pode ser definida de diferentes formas por depender da difusividade no meio poroso. Na
literatura (OLIVEIRA, 1995) consta uma variedade de funções que abrange uma variedade de
solos, todavia, Philip introduziu no seu modelo uma expressão, que é mais apropriada para
infiltração ou adsorção em solos arenosos secos, onde a difusividade se aproxima de uma
função delta; sendo apresentada com uma função que depende do coeficiente permeabilidade
saturado (Ksat), da umidade volumétrica do solo (θr-θi), e da carga de pressão presente no
poro, (hp-hf), como mostra a equação 2.76.
S p2  2K sat 1  0   hp  h f 
(2.76)
onde hp é carga liquida aplicada no solo e hf é a sucção na frente úmida.
Para o parâmetro A, Philip (1987) propôs a relação A=Ksat, onde o  é um parâmentro
que depende da umidade volumétrica inicial (θo), da relação Ko/Ksat, e da difusividade. A
partir de uma série de combinações ficou constatado que o  se encontra na faixa de [0 à 2/3]
para solos com Ko/Ksat extremamente pequeno. Para solos, cuja difusividade se aproxima da
função delta (fluxo em formato pistão) o valor máximo para  é de 2/3. Como os
experimentos deste trabalho foram realizados em areia quase seca, com as condições de fluxo
se aproximando do modelo pistão, o valor de 2/3 foi o admitido nas simulações.
O parâmetro hf, sucção na frente úmida, foi introduzido por Green & Ampt (1911) ao
modelar a diferença de potencial através do perfil de infiltração (hp-hf). Eles modelaram a
infiltração de um líquido na zona vadosa, sob a condição de carga hidráulica constante na
superfície e fluxo no modelo pistão, de modo que a pressão capilar entrou na formulação
como uma força constante na frente úmida. Após isto, muitos esforços foram desenvolvidos
com intuito de estabelecer um valor para hf, baseado em teorias hidrodinâmicas. Onstad et al
70
(1973) foi o primeiro a divulgar medidas da pressão capilar da frente úmida (hf) utilizando
tensiômetros. Eles usaram tensiômetros, em diferentes posições verticais, que registraram o
perfil de pressão capilar com o tempo. Noutra metodologia, o valor de hf, foi determinado
graficamente, em curvas de carga pressão capilar versus tempo, nos pontos onde a inclinação
da curva se aproximava de zero. Os resultados demostraram uma boa concordância entre os
dados experimentais e os previsto, obtidos com o modelo Green & Ampt (1911), usando o
valor medido por hf. De acordo com a literatura, outros procedimentos também têm sido
adotados, para determinação do hf como: o valor da pressão de entrada de ar na curva de
drenagem (MOREL-SEYTUX & KHANJI, 1974; REIBLE et al, 1990); o valor de entrada de
agua na curva de umedecimento (BOUWER, 1966); e o valor mínimo da pressão capilar em
que a fase não molhante ainda esta contínua no solo (HAVERKAMP et al, 1990). O
procedimento adotado neste trabalho para obtenção do hf foi o da medida da sucção na
passagem da frente, utilizando tensiômetros similarmente ao que foi empregado por Onstad et
al (1973) e Oliveira (1995).
71
3 DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL COM RESULTADOS PRELIMINARES
Este capítulo aborda as atividades experimentais desenvolvidas neste trabalho para
estudar o fluxo bidimensional de combustível automotivo em solos não saturados, efetuado
em canal de fluxo intrumentalizado. O desenvolvimento experimental vai desde a coleta de
material, em campo, à realização dos experimentos de laboratório. Como se tratou de uma
linha de pesquisa em fase de implantação no Laboratório de Geotecnia Ambiental
(GEOAMB) da Escola Politecnica da UFBA; para cada etapa de trabalho experimental foi
requerida a confecção de equipamentos e acessórios específicos para o estudo. Este capítulo
foi escrito com um enfoque nesta contribuição.
3.1 CARACTERISTICAS DOS SOLOS TROPICAIS ESCOLHIDOS
Foram escolhidos quatro tipos de solos tropicais da Região Metropolitana de Salvador
e do Recôncavo do Estado da Bahia, para serem utilizados na perquisa de fluxo em meios
porosos, com ênfase nos líquidos orgânicos. Esses materiais, após a coleta, foram submetidos
a ensaios de caracterização e devidamente acondicionados para o uso nos ensaios de fluxo.
3.1.1 Escolha dos solos
Os solos escolhidos têm características físicas e mineralógicas muito variadas, o que
permite um vasto panorama de comportamentos hidrodinâmicos para o fluxo de combustíveis
automotivos na zona não saturada dos solos. As formações escolhidas foram:
a) Sedimentos Quaternários representados por areias de dunas, constituentes dos
cordões litorâneos da Região Metropolitana de Salvador-RMS, composto de
sedimentos arenosos, sem a presença de finos, de baixa superfície específica e
baixa capacidade de cargas elétricas, portanto, não reativos. A amostra foi
recolhida no Bairro de Itapoã, Salvador;
b) Sedimentos Terciários da Formação Barreiras, constituídos por sedimentos arenoargilosos com argilas cauliníticas (bilaminares, não expansivas), tendo sido
amostrado na região do Centro Industrial de Aratu (CIA), Salvador;
72
c) Sedimentos oriundos da alteração do embasamento cristalino, solo residual
granulítico (solo granulitico), com característica argilosa, com amostra obtida no
talude do terreno de fundo da Escola Politécnica, Salvador;
d) Sedimentos oriundos da alteração dos folhelhos da Formação Ilhas, solo residual
argiloso (massapê), constituído de argilas trilaminares, expansivas, de alta
superfície específica e alta capacidade de cargas elétricas, portanto, fortemente
reativo. Este solo tem ocorrência na cidade de Santo Amaro da Purificação,
Reconcavo do Estado da Bahia.
Os critérios adotados para a escolha dos locais de coleta foram: tipo de solo, facilidade
de acesso e proximidade de áreas vulneráveis a eventos de contaminação. Nos trabalhos de
campo, efetuado pela equipe de pesquisa do GEOAMB, foram coletadas amostras deformadas
e indeformadas dos solos. As amostras deformadas foram utilizadas nos ensaios de:
caracterização física (granulometria, massa específica dos sólidos, limites de Atterberg,
umidade natural); caracterização química e mineralógica; ascensão capilar; evaporação, e nos
experimentos no canal de fluxo. Já as amostras indeformadas foram utilizadas nos ensaios
para obtenção das curvas de retenção de água em câmara de pressão adaptada por Machado &
Dourado, 2001.
3.1.2 Coleta e preparação dos solos
Com o apoio da equipe de pesquisa do GEOAMB, as amostras deformadas foram
cuidadosamente coletadas e armazenadas em sacos plásticos, devidamente identificados. A
coleta das amostras indeformadas foi conduzida com a escavação do solo até a cota desejada,
onde foram esculpidos os blocos, sendo eles, posteriormente, acondicionados e identificados,
a fim de preservar a umidade e a estrutura do solo. Tendo em vista as diferenças
mineralógicas e de textura dos quatro solos escolhidos, a preparação das amostras para a
realização dos ensaios, com o solo no estado deformado, seguiu diferentes procedimentos
conforme descritos abaixo:
a) Preparação da areia de duna: Depois de seca e homogeneizada, foi peneirada na
peneira n°4 (malha com abertura de 4,75mm), quarteado, retirada as 12 amostras
para análise e o restante guardado na baia (Figuras 3.1a);
b) Preparação dos sedimentos areno-argilosos da Formação Barreiras: Depois de
secos, os torrões que não passavam na peneira de malha n° 4 foram destorroados
73
no almofariz. Então, todo o solo foi passado na peneira de malha n°4,
homogeneizado, quarteado, retiradas as 12 amostras para análise e o restante
guardado na baia (Figura 3.1b);
c) Preparação dos sedimentos argilosos (solo granulítico): O solo, por possuir
considerável coesão, teve de ser completamente destorroado antes de passar na
peneira malha # 4. Depois foi homogeneizado, quarteado, retiradas as 12 amostras
para análise e o restante guardado na baia, (Figura 3.1c);
d) Preparação dos sedimentos argilosos (Massapê): Devido ao seu caráter argiloso e de
alta plasticidade, o solo teve os seus blocos (de 10 a 15 kg cada) cortados em
pedaços menores para secagem, sendo então esmagados em moinho de bolas e em
moinho de rolos e passado na peneira n°4. Uma vez quarteado e homogeneizado
foram retiradas as 12 amostras para análise e o restante guardado na baia, (Figura
3.1d).
Figura 3.1 - Fotos das baias com os solos: areia de duna (a), Formação Barreiras (b), solo granulítico (c) e
massapê (d) no estado em que foram utilizados nos experimentos.
74
3.2 CARACTERIZAÇÃO DOS SOLOS
Para a realização dos 12 conjuntos de ensaios de caracterização, as 12 amostras de
cada solo, com massa de 2 kg, obtidas após quarteamento do solo na condição de TFSA (terra
fina seca ao ar), foram analisadas no Laboratório de Solos da Universidade Católica do
Salvador – UCSAL com o auxílio da equipe de bolsistas do GEOAMB.
3.2.1 Caracterização física dos solos
Para caracterização física, as amostras de solos foram submetidas a ensaios segundo as
normas da Associação Brasileira de Normas Técnicas (Tabela 3.1): compactação e
caracterização; determinação de massa específica; análise granulométrica; determinação de
limite de liquidez e determinação do limite de plasticidade.
Tabela 3.1 - Normas brasileiras utilizadas nos ensaios de caracterização física dos solos
Normas
Descrição do Ensaio
NBR6457/1986
Amostras de solo - Preparação para ensaios de compactação e ensaios de
caracterização
NBR 6508/1984
Grãos de solo que passam na peneira 4,8mm - Determinação de massa específica
NBR 7181/1984
Análise granulométrica
NBR 6459/1984
Solo – Determinação do limite de liquidez
NBR 7180/1984
Solo – Determinação do limite de plasticidade
NBR 6502/1993
Rochas e solos
A Tabela 3.2 apresenta, de forma resumida, os resultados de caracterização dos solos a
relação completa consta no Anexo A, Tabela A1.
Tabela 3.2 – Características físicas dos solos escolhidos para realização dos experimentos de fluxo
Solo
Granulometria
Ped.
Areia de
Duna
Formação
Barreiras
%
Areia Silte
Consistência
s
Classificação
3
Arg.
MO
WL
%
WP
IP
g/cm
SUCS
-
100
-
-
0,05
-
-
-
2,68
SP
-
71
2
27
3,2
42
21
21
2,67
SC
Solo
granulítico
1
26
28
45
10,7
66
38
28
2,78
MH
Massapê
-
20
10
70
8,1
83
38
45
2,75
MH-CH
ABNT-NBR 6502
Areia média fina
Areia argilosa com
vestígio de silte
Argila silto arenosa
com vestígio de
pedregulho
Argila silto arenosa
As Figuras 3.2 e 3.3 apresentam os gráficos das curvas granulométricas dos solos e das
cartas de plasticidade Casagrande.
75
Figura 3.2 Curvas granulométricas dos solos: areia de duna (a), Formação Barreiras (b), Solo granulítico (c) e
Massapê (d).
a
b
c
Figura 3.3 Carta de plasticidade de Casagrande dos solos: Formação Barreiras (a), Solo granulítico (b) e
Massapê (c).
76
Os resultados da Tabela 3.2 e das Figuras 3.2 e 3.3 mostram que os solos apresentam
características bastante diversificadas. São solos que vão de inerte, condição da areia de duna,
com 100% de areia, a solos bastante argilosos, caso do massapê que é de natureza expansiva,
com 70% de argila. A classificação NBR 6502 desses solos, vai de areia média fina à argila
silto arenosa. Como pode ser visto através do comportamento das curvas granulométricas
apresentadas na Figura 3.2.
De acordo com os gráficos da Figura 3.3, os índices de plasticidade (IP) dos solos,
apresentaram valores situados na faixa de 0 a 45 %. Estes índices conduziram as
classificações dos solos, representadas nos gráficos da Figura 3.3 e na Tabela 3.2. Na
classificação do Sistema Unificado de Classificação dos Solos – SUCS, os solos são: areia de
duna (SP), Formação Barreiras (SC) solo granulítico (MH) e Massapê MH-CH (silte de alta
plasticidade – argila de alta plasticidade). Com base em conhecimento prévios se esperava
que, o Massapê, uma argila de alta atividade fosse classificada como CH (argila de alta
plasticidade), portanto, ensaios complementares foram executados com intuito de avaliar
melhor os resultados com ênfase para o teor de matéria orgânica (MO). Foram encontrados os
valores de 8,02% e 8,17%, resultados que auxiliaram na avaliação final da plasticidade do
solo Massapê. Segundo Kiehl (1979), os valores máximos esperados de teor de matéria
orgânica para solos do horizonte B latossólico é de 4,08%, sendo assim, acredita-se que os
valores de MO encontrados para o solo de Massapê podem ter influenciados na classificação
SUCS.
3.2.2 Caracterização química e mineralógica
A caracterização química e mineralógica envolveu análises de natureza qualitativa e
quantitativa, que permitiram a identificação das espécies minerais presente nos solos, o teor
relativo a cada uma e a atividade mineralógica. As técnicas utilizadas foram: análise química,
efetuada no laboratório de solos da EBDA (Empresa Baiana de Desenvolvimento Agrícola
S.A.); fluorescência e difração de raios-X, realizada no Laboratório de Raios-X do Instituto de
Química da UFBA e análise da atividade mineral, efetuada no Laboratório de Geotecnia da
Escola Politécnica da UFBA.
77
3.2.2.1 Análise química realizados no Laboratório de Solos da EBDA
Para a identificação dos diferentes compostos químico presente nos solos, amostras no
estado deformado e na condição de TFSA, foram levadas ao EBDA e submetidas a diferentes
tipos de ensaios onde foram feitas as seguintes determinações: pH, carbono orgânico (C. O.);
matéria orgânica (MO); cálcio e magnésio trocáveis (Ca+Mg); cátions trocáveis ou bases
(Ca++ -cálcio; Mg++ -magnésio, K+ -potássio, Na+ -sódio) acidez trocável (Al+++ –alumínio);
acidez titulável (H +Al); soma das bases (S); capacidade de troca catiônica (CTC); saturação
por bases (V), que corresponde à relação entre a soma das bases trocáveis (S) e o total de
cátions no solo (T); saturação por alumínio (Al/Al+S); metais disponíveis (ferro, manganês,
cobre, zinco). A Tabela 3.3 apresenta os resultados destas análises efetuadas nos solos
Formação Barreiras, solo granulítico e massapê.
Tabela 3.3 - Resultados dos ensaios de caracterização química realizados no Laboratório de Solos da EBDA
DETERMINAÇÕES
SOLOS
Formação
Solo
Massapê
Barreiras
granulítico
pH
4,9
5,1
6,5

Carbono (carbono orgânico - C.O.)
g/kg
0,23
2,32
5,61
Matéria Orgânica (M.O.);
g/kg
0,39
3,84
9,67
Fósforo disponível
mg/dm3
1
1
3
Ca+Mg
cmolc/dm3
0,64
2,54
39,29
Potássio disponível
mg/dm3
0,05
0,06
0,28
Potássio (cátions trocáveis)
cmolc/dm3
18
24
111
Alumínio (cátions trocáveis)
cmolc/dm3
1,99
0,51
0,00
Sódio (cátions trocáveis)
cmolc/dm3
0,06
0,12
0,27
H+Al (acidez titulável)
cmolc/dm3
2,95
3,58
3,46
Soma de Bases
cmolc/dm3
0,75
2,72
39,84
CTC (capacidade de troca catiônica)
cmolc/dm3
3,70
6,3
43,3
Relação V=(S/T) x 100 (saturação por bases)
20,27
43,17
92,01

Relação (Al/Al+S) x 100 (saturação por alumínio)
72,63
15,79
0

Relação Ca/Mg
0,83
0,55
4,94

Cálcio (cátions trocáveis)
cmolc/dm3
0,29
0,90
32,68
Magnésio (cátions trocáveis)
cmolc/dm3
0,35
1,64
6,61
Ferro disponível
mg/dm3
3,2
10,5
12,6
Cobre disponível
mg/dm3
0,8
1,3
2,8
Zinco disponível
mg/dm3
2,8
1,5
4,4
Manganês disponível
mg/dm3
0,5
4,3
25,5
As análises mostraram que os solos apresentam valores de CTC 3,7 cmolc/dm3
(Formação Barreiras); 6,3 cmolc/dm3 (Solo granulítico); 43,3 cmolc/dm3(massapê). Valores de
CTC na faixa de 1 a 5 cmolc/dm3é característico de solos com alto percentual de areias e ou
baixo teor de MO; baixa quantidade de calcário, e menor capacidade de retenção de umidade.
Características condizentes com as do solo da Formação Barreiras, um solo extremamente
78
lixiviado, cuj0 baixo valor de CTC (3,7 cmolc/dm3) está acompanhado de alta saturação por
alumínio (72,63 %), um teor de areia de 71% (Tabela 3.2) e da presença de 27% de argilas
pouco ativas, do tipo bilaminar (caulinita). Valores de CTC na faixa de 6 a 25 cmol c/dm3 é
característica de solos com alto percentual de argila, maior quantidade de calcário, e maior
capacidade de retenção líquida. Nesta categoria se encaixa o solo granulítico, com CTC de 6,3
cmolc/dm3, saturação por alumínio de 15,79% e um teor de argila de 45% (Tabela 3.2), como
será visto posteriormente dos tipos ilita e caulinita. As análises mostram que, com exceção do
alumínio e das relações a ele associadas: acidez titulável (H+Al) e saturação por alumínio
(Al/Al+S), com valor zero devido a ausência de alumínio trocável, estão reservados ao solo
massapê os maiores teores nas determinações dos parâmetros: matéria orgânica (9,67 g/kg),
soma Ca+Mg (39,29 cmolc/dm3), cátions trocáveis (92,01 %), CTC de 43,3 cmolc/dm3, soma
de bases (39,84 cmolc/dm3), ferro (12,6mg/dm3); manganês (25,5 mg/dm3) e teor de argila de
70%, dando ao massapê a condição de solo altamente reativo.
3.2.2.2 Analise química por fluorescência de raios-X
Para uma identificação mais abrangente dos compostos químicos presentes nos solos,
as amostras foram submetidas a análise de fluorescência de raios-x. Trata-se de uma técnica
que permite não só uma análise qualitativa, mas também quantitativa, visto que permite
estabelecer o teor dos elementos presentes. Essa técnica consiste em expor o material a uma
fonte de alta energia (raios-X), que, ao atingir um átomo ou molécula da amostra um elétron
de uma camada mais interna pode ser deslocado de sua orbita atômica. Assim, para preencher
o espaço vazio, um elétron de uma camada externa sai para ocupar este espaço. Ao fazer isso,
eles emitem um equivalente de luz para a diferença de energia entre os dois estados. Uma vez
que cada elemento tem elétrons com níveis de energia específicos, o comprimento de onda da
luz emitida é característico de cada elemento, e a intensidade da luz emitida é proporcional à
concentração do elemento. Assim, com essa técnica é possível se detectar elementos em
concentrações situadas na faixa desde ppm a 100%.
Para realização dos ensaios de fluorescência de raios-X, as amostras dos solos, na
forma de TFSA, foram trituradas e passadas na peneira de malha 200# (75μm). O material
peneirado foi deixado em estufa, por 24 horas à temperatura de 70°C e, após a secagem,
foram utilizadas na preparação das amostras. Assim, a cada 2 g de amostra seca, foram
adicionados 2 g de ácido bórico, que após intensa trituração e total homogeneização, foi
transferido para um pastilhador, contendo ao fundo 3g de ácido bórico. A mistura foi
79
submetida a uma pressão de 10 toneladas, por um período de 1 minuto. As pastilhas formadas
foram então analisadas em um espectrômetro de fluorescência de raios-X, (Marca Shimadzu,
modelo XRF 1800), cujos resultados são apresentados na A Tabela 3.4.
Tabela 3.4 – Características químicas dos solos determinadas por florescência de raios-X.
Solo
Mineral
Areia de duna
Formação Barreiras
Solo granulítico
Massapê
Teor (%)
Teor (%)
Teor (%)
Teor (%)
SiO2
100
63,72
48,43
64,08
Al2O3
30,48
34,47
18,93
SiO2+ Al2O3
94,20
82,90
83,01
TiO2
2,04
1,08
1,25
Fe2O3
3,03
15,05
8,35
MgO
0,13
0,32
3,34
CaO
0,04
0,06
1,38
K2O
0,25
0,04
2,12
MgO + CaO + K2O
0,42
0,42
6,84
A análise mostrou resultados para o solo da Formação Barreiras compatíveis com a
análise química, na qual o teor de alumínio é expressivo. A sua constituição desse solo
apresenta mais de 94% em sílica e óxido de alumínio, enquanto o massapê e o solo granulítico
possuem teor mais baixo, da ordem de 83%, em função da característica mais argilosa, de solo
pouco lixiviado. Por outro lado, com relação à soma MgO + CaO + K2O, enquanto o massapê
possui 6,84%, o solo granulítico e Formação Barreiras possuem somente 0,42%, compatível
com o que foi encontrado na análise química, na qual o solo massapê apresenta a maior soma
de bases e de Ca+Mg (Tabela 3.3).
3.2.2.3 Análise mineralógica por difração de raios-X
Para a identificação dos compostos mineralógicos presentes em cada tipo de solo, as
amostras foram submetidas a análise de difração de raios-X (XRD), que consiste em fazer
passar um feixe de raios-X, através do cristal da substancia analisada. O feixe difunde em
várias direções devido à simetria do agrupamento de átomos. Quando o feixe de raios-X
atinge um conjunto de átomos estruturalmente arranjados em planos igualmente espaçados, tal
como na estrutura cristalina dos argilominerais, estes átomos difratam os raios-X, produzindo
um novo conjunto de ondas esféricas que se combinam e cuja resultante tem a direção
tangente comum às ondas. O ângulo desta frente é detectado e registrado pelo equipamento. A
difração dos raios-X dá lugar a um padrão de intensidade que pode ser interpretado segundo a
80
distribuição dos átomos no cristal. Aplicando a Lei de Bragg se obtém informações sobre a
estrutura atômica e molecular.
Para realização das análises as amostras dos solos na forma de TFSA foram trituradas
e passadas na peneira de malha 200# (75μm). O material peneirado foi deixado em estufa, por
24 horas à temperatura de 70°C. Após secagem as amostras foram analisadas num
difratômetro de raios-X, (marca Shimadzu, modelo XRD 6000) com tubo de Cu (λ=1,5418 A)
e velocidade do goniômetro de 2°/min. A análise gerou uma planilha de dados que, devido à
limitação do banco de dados do software de análise, não pode ser interpretada. Assim,
recorreu-se a Base de Dados de Estrutura Cristalina da Capes-MEC onde foi efetuada uma
pesquisa que possibilitou a identificação completa dos picos mineralógicos. A Figura 3.4
apresentam os espectros obtidos com a realização desta análise.
a
b
81
c
Figura 3.4 – Espectros de difração de raios-X para os solos Formação Barreiras (a), solo granulítico (b) e
massapê (c).
De acordo com os resultados apresentados na Figura 3.4 os solos apresentam
características mineralógicas bem distintas. A Formação Barreiras, um solo pouco ativo
(baixa capacidade de troca catiônica), apresenta picos de quartzo e caulinita, característico de
argila do tipo bilaminar de baixa plasticidade. O solo granulítico, além de picos de caulinita,
também apresenta picos de ilita, característico de argila não expansiva, do tipo trilaminar
pouco ativa devido a presença do potássio. Enquanto, o massapê, um solo muito ativo,
apresenta picos de montmorilonita, argilo-mineral característico de argila do tipo trilaminar
expansiva. Quanto à areia de duna, não foi analisada por este método. Entretanto, no trabalho
de Oliveira (2001), onde também a areia de duna do cordão litorâneo de Salvador (Bairro de
Itapoá) foi um dos materiais utilizado, ela foi descrita como um material esferoidal
quartzítico.
3.2.2.4 Análise da atividade mineralógica
Na avaliação da atividade mineralógica, foi utilizada a técnica de adsorção de azul de
metileno, técnica desenvolvida por Lan (1977) e Fabbri (1994) e, aplicada por Burgos &
Campos (2002) na classificação de solos tropicais. Essa técnica consiste em determinar o
parâmetro quantificador do grau de atividade dos argilo-minerais presentes nos solos,
coeficiente de atividade (CA), a partir do volume de corante orgânico consumido pela fração
fina de solo por meio de titulação. O valor de CA é determinado por:
82
 Va 
CA  100   ,
 Pf 
(3.1)
onde: Va é a quantidade de azul de metileno consumido e Pf é a fração de solo com diâmetro
inferior a 0,005mm. De acordo com valor de CA os solos são classificados de acordo com o
grau de atividade de Fabbri como:
a) Muito ativos: CA  80 (abrangem os argilo-minerais dos grupos das montmorilonitas,
vermiculitas, etc.);
b) Ativos: 11  CA  80 (abrangem os argilo-minerais dos grupos das caulinitas e ou ilitas
ou ainda combinação destes com os de grupos mais ativo ou com os grupos menos ativo).
c) Pouco ativos: CA  11 (abrangem desde materiais inertes até argilo-minerais laterizados
ou ainda combinações entre esses e os de grupos mais ativos).
A Tabela 3.5 apresenta os resultados dos ensaios da atividade mineralógica dos solos
utilizando azul de metileno como reagente. A partir deste ensaio, tendo como base na
quantidade de azul de metileno consumida (Va), é possível determinar os seguintes
parâmetros: coeficiente de atividade (CA), capacidade de troca catiônica (CTC) e superfície
específica do solo (SE), valores que estão apresentados na Tabela 3.5.
Tabela 3.5 – Resultados dos ensaios da atividade mineralógica dos solos com azul de metileno
Grau de
Va
CA
CTC
CTC
SE
Solo
Atividade
-3
-3
2
(10 g/g) (10 g/g %)
(meq/100g)
meq/100g)
(m /g)
(Fabbri)
(Fração<5μm) (Fração<2μm) (Fração<5μm)
Formação Barreiras
7,085
27,51
27,22
29,32
213,46
Ativo
Solo granulítico
15,914
36,168
10,29
15,67
72,85
Ativo
Massapê
112,092
131,873
46,76
57,60
283,43
Muito Ativo
Os resultados de Va versus porcentagem de argila foram apresentados no gráfico da
Figura 3.5, mostram a posição dos pontos (Va, % argila) para os solos Formação Barreiras,
solo granulítico, massapê e a classificação do grau de atividade (Fabbri) dos mesmos.
Os resultados mostram que tanto o solo da Formação Barreiras, como o solo
granulítico são argilominerais ativos, por apresentarem valor de 11<CA<80; enquanto o
massapê, com valor de CA >80 possui um argilominerais muito ativo. Assim sendo,
comparativamente, os valores de CTC e os resultados de XRD, são compatíveis e evidenciam
as características de cada solo. A Formação Barreiras composta de caulinita e o solo
granulítico composto por uma combinação de caulinita e ilita são solos ativos enquanto o
massapê correspondendo a uma montmorilonita é um solo muito ativo.
83
Figura 3.5 - Carta de atividade de Fabbri com a classificação dos solos argilosos: Formação Barreiras, solo
granulítico e massapê.
3.3 CARACTERÍSTICAS DOS LÍQUIDOS
Para os estudos realizados neste trabalho foram utilizados como líquidos percolantes a
água potável e o óleo diesel, cujas propriedades, à 29ºC, são apresentadas na Tabela 3.6.
Tabela 3.6 – Propriedade dos líquidos a 29 °C (Oliveira, 2001).
Massa
Viscosidade
Mobilidade,
Constante
Pressão de
específica, ρ
absoluta, μ
ρ/μ
dielétrica, ε
vapor, PV
g.cm-3
cP
g cm-3/cP
mmHg

Água
0,9954*
0,810
1,229
80,08
32,238
Diesel
0,8323*
3,75
0,222
2,13
2,46E-4**
*Medidos em Laboratório, **Referencia: Environmental Canada, ESTC (1997).
Líquidos
Tensão
superficial, σ
dina·cm-1
71,38
26,78**
A água potável utilizada é a recebida pela Escola Politécnica da UFBA, distribuída
pela concessionária, Empresa Baiana de Saneamento – EMBASA, em equilíbrio com a
temperatura do laboratório e pressão atmosférica. Antes de cada experimento, a água era
coletada e deixada em repouso para perda de cloro residual. A recomendação de se utilizar
água potável, para experimentos de infiltração em solo, encontra-se em Philip (1969), Bond &
Collins (1981) e Klute (1986). Eles argumentam que, ao contrário da água comum, a água
destilada ou deionizada tem comportamento agressivo sobre os constituintes do solo, devido à
falta de íons e minerais.
O óleo diesel foi adquirido em posto de venda de combustível, em lote único de forma
a garantir as propriedades constantes para todos os experimentos. O óleo diesel automotivo é
uma complexa mistura de hidrocarbonetos produzidos pela destilação do petróleo bruto. É
84
constituído de hidrocarbonetos que contem carbonos na faixa de C9-C20, na forma de cadeias
normais e ramificadas de alcanos (parafinas), cicloalcanos (naftalenos), aromáticos e
cicloalcanos aromáticos misturados; que apresenta ponto de ebulição situado na faixa de 167337°C, aproximadamente (MILLNER et al, 1992).
Outros líquidos foram utilizados ao longo do trabalho (Tabela 3.7), porém em
situações mais específicas. Eles foram requisitados durante a realização dos procedimentos
extras, como silanização das pontas porosas dos tensiômetros e remoção de diesel para
cálculo do teor de líquidos nos solos. Embora tenham contribuído para o andamento dos
trabalhos, os mesmo não foram utilizados em estudos de fluxo no meio poroso. A Tabela 3.7
apresenta a relação de solventes com as suas propriedades à 25°C.
Tabela 3.7 - Propriedade dos líquidos utilizados nos procedimentos de silanização e remoção de diesel.
Pressão
Temperatura
Solubilidade
Densidade
de vapor,
Solvente
Marca
Classificação
de ebulição
em água
°
20 C
°C
(g.l-1)
(mmHg)
Clorotrimetilsilano Sigma-Aldrich
PA 97%
0,85
57
200
Ñ
40
Tolueno
Vetec
PA 99,5%
0,87
110,6
0,52
(31,8°C)
Metanol
Vetec
PA 99,5%
0,79
96
Solúvel
Acetato de etila
Synth
PA
0,90
77
9,68 kPa
85,3
Acetona
Synth
PA 100%
0,79
56,2
26,7 kPa
Solúvel
3.3.1 Determinação do coeficiente de permeabilidade
O coeficiente de permeabilidade (Ksat) ou condutividade hidráulica saturada é uma
constante de proporcionalidade relacionada com a capacidade de um fluido atravessar uma
seção transversal de um meio poroso. A Lei de Darcy (1856) estabelece que a velocidade de
descarga, q, de um fluido através de um meio poroso é linearmente proporcional ao gradiente
hidráulico, i, a área da seção transversal do filtro, A, e ao coeficiente de permeabilidade, K.
q  KiA
(3.2)
onde i é a razão entre a perda de carga Δh ao longo de uma distância L, (i=Δh/L).
O coeficiente de permeabilidade pode ser determinado tanto em laboratório como em
campo. Nas medições de laboratório podem ser utilizados permeâmetros de parede rígida ou
flexível, tendo fluxo de carga constante ou carga variável.
85
A Figura 3.6 mostra o esquema experimental utilizado neste trabalho para
determinação dos coeficientes de permeabilidade, à água e ao óleo diesel nos solos. Foi
escolhido um modelo de equipamento que permitiu a acomodação dos solos utilizados no
estado deformado.
O esquema apresentado na Figura 3.6 corresponde a um permeâmetro de parede
rígida, composto dos seguintes acessórios: um tubo de PVC, com 50 mm de diâmetro e 150
mm de altura; duas placas perfuradas, em alumínio que são dispostas juntamente com duas
camadas de geodreno nas extremidades do tubo para reter o solo depositado; e, duas tampas
(cap), posicionados nas extremidades do tubo.
Figura 3.6 - Esquema do ensaio de determinação do coeficiente de permeabilidade em relação ao óleo diesel e a
água utilizando permeâmetro de parede rígida.
As determinações dos coeficientes de permeabilidade a água e ao óleo diesel, na areia
de duna, foram efetuadas com várias repetições. Para obtenção de resultados reprodutíveis
para esses ensaios, após vários testes preliminares, procedeu-se da seguinte forma, as paredes
internas dos tubos de PVC foram revestidas com cola epóxi e cobertos com areia para evitar
efeito de parede, fenômeno importante, principalmente no fluxo de líquidos orgânicos devido
à similaridade com o material da parede. O revestimento de epóxi e areia foi deixado
descansar por 24 horas. Para o experimento uma massa de areia de aproximadamente 400g foi
compactada em camadas de 4 mm (segundo os critérios estabelecidos no item 3.7.1) atingido
a densidade aparente de 1,72g/cm3. Os ensaios de permeabilidade foram realizados utilizando
86
a metodologia de carga constante, seguindo os procedimentos descritos nas normas da ABNT
NBR 13292 – Determinação do Coeficiente de Permeabilidade de Solos Granulares a Carga
Constante.
Quanto às determinações dos coeficientes de permeabilidade dos solos argilosos, em
relação às fases água e diesel, os mesmos foram efetuados pela equipe de pesquisa do
GEOAMB com a participação da doutoranda, Cardoso (2011). Nesses ensaios foi utilizado o
permeâmetro de parede rígida, apresentado na Figura 3.6. Para evitar o efeito de parede todos
os corpos de prova foram revestidos lateralmente com resina poliéster ortoftálica. A
metodologia utilizada foi a de carga constante, seguindo o estabelecido na NBR 13292 –
Determinação do Coeficiente de Permeabilidade de Solos Granulares a Carga Constante.
Durante a realização dos ensaios em areia de duna o volume de líquido percolado foi
coletado diretamente em proveta de 1000 ml. Assim, a cada 100 ml de líquido era registrado o
tempo de coleta. Já durante a realização dos ensaios nos solos argilosos, devido ao maior
intervalo de tempo para percolação do líquido e para evitar perdas por volatilização, a coleta
do volume percolado foi feita numa garrafa plástica conectada à saída do corpo de prova.
Neste caso, em intervalos pré-estabelecidos, a garrafa plástica era desconectada do
permeâmetro, pesada em balança de precisão e esvaziada. A divisão da massa pesada pela
densidade média do líquido fornecia o valor do volume de líquido percolado.
A Tabela 3.8 apresenta os valores médios dos resultados dos ensaios para a
determinação do coeficiente de permeabilidade em relação à água e ao óleo diesel nos quatro
tipos de solo: areia de duna, solo sedimentar Formação Barreiras, no solo residual granulito e
solo residual de folhelho (massapê). Também apresenta as previsões dos valores do
coeficiente permeabilidade do óleo diesel a partir do valor obtido para a água, utilizando-se a
equação de Nutting (1934), K=kg/, para prever a permeabilidade intrínseca da areia,
tomando-se o fluxo da água na areia como base para cálculo da permeabilidade intrínseca (k).
Assim sendo, tem-se  K     K  
.
  g agua   g  diesel
Tabela 3.8 - Valores médios do coeficiente de permeabilidade de água e ao óleo diesel nos quatro tipos de solos
Líquido
Coeficiente de permeabilidade
K(cm/s)
Areia de Duna
Barreiras
Solo granulítico
Massapê
Água – experimental
2,60x10-2
3,18x10-6
5,54x10-6
2,61x10-8
Óleo diesel - experimental
5,40x10-3
4,86x10-5
1,92x10-5
4,38x10-4
-3
-8
-9
Óleo diesel – modelagem Nutting, 1930.
5,00x10
5,40x10
1,05x10
4,95x10-9
87
Para compreender a diferença entre os resultados experimentais e os modelados
matematicamente com a equação de Nutting foi construído o gráfico mostrado na Figura 3.7.
Nesse gráfico, as esferas vermelhas (●) são os pares ordenados dos dados experimentais
obtidos para o coeficiente de permeabilidade, para cada tipo de solo e para os dois líquidos,
água (Kagua) e óleo diesel (Kdiesel), contidos na Tabela 3.8. Os símbolos de cor azul ()
representam os pares ordenados dos valores de coeficiente de permeabilidade previstos para o
óleo diesel.
Figura 3.7 - Coeficiente de permeabilidade ao óleo diesel versus a água.
Fonte: Adaptado de Cardoso (2011)
A Figura 3.7 mostra diferença de 0 a 10-4 entre os valores do coeficiente de
permeabilidade (K) para o óleo diesel, experimental e modelado matematicamente com a
equação de Nutting (1930), e que somente na areia os valores do K, são similares, ou seja, o
valor da permeabilidade intrínseca de um solo não reativo (areia) independe das
características do fluido percolante. Por isso, na areia, ao se utilizar a expressão da
permeabilidade intrínseca (k) de Nutting (1930), para o cálculo do coeficiente de
permeabilidade (K), uma vez fornecidos os parâmetros do líquido, o resultado é igual ao valor
experimental. Portanto, para meios granulares e não reativos, como as areias, a
permeabilidade intrínseca (k) é uma propriedade exclusiva do meio poroso, independente das
características do fluido, deste caso, podendo ser obtida através da equação de Nutting (1930).
Entretanto, para todos os três solos argilosos, o coeficiente de permeabilidade calculado para
o óleo diesel é diferente do valor experimental, devido à dependência da permeabilidade
intrínseca (k) com o líquido percolante, em decorrência do excesso de cargas elétricas na
superfície do mineral e da sua grande superfície específica. A permeabilidade do solo,
portanto, deixa de ser intrínseca ao solo e dependente tanto das propriedades do solo quanto
88
do fluido. Na verdade, nos solos argilosos o valor do coeficiente de permeabilidade além de
depender da densidade e da viscosidade também depende da polaridade do líquido, medida
pela sua constante dielétrica, cujos valores estão apresentados na Tabela 3.6.
Na pesquisa realizada por Oliveira (2001), ficou comprovado que o coeficiente de
permeabilidade (K) em solos constituídos de material argiloso é fortemente influenciada pelas
propriedades físico-químicas dos líquidos percolantes e pelas características dos
argilominerais que compõem o meio. Nesses experimentos foi medida o coeficiente de
permeabilidade a cinco líquidos orgânicos, com diferentes valores de constante dielétrica,
percolando meios compostos de areia, com diversos percentuais de caulinita ou bentonita. Na
areia com 20% de bentonita encontrou-se que o valor de K variou de 10-9 cm/s para água; 10-6
cm/s para gasolina com álcool; e 10-4 para a gasolina pura.
A Figura 3.7, demostra claramente que o erro que se comete ao utilizar a equação de
Nutting para estimar os valores de coeficiente de permeabilidade (K), tomando como base a
permeabilidade intrínseca (k) medida com a água, aumenta com: o teor de argila; a presença
de argilominerais 2:1 no solo; e a diferença entre as constantes dielétricas dos fluidos como
encontrado por Oliveira (2001). Assim, para o óleo diesel no solo Massapê este erro a foi da
ordem de 105. Este fenômeno não era do conhecimento de Nutting (1930) tendo em vista que
a sua equação foi deduzida para meios porosos granulares, nos quais a influência da
polaridade não é importante. Todavia, diante da importância ambiental do efeito da polaridade
dos líquidos para o fluxo, este tema vem sendo alvo de estudo de vários pesquisadores como:
Anderson et al (1982 e 1985); Brown & Anderson (1983); Brown & Thomas (1984); Brown
et al (1986); Budhu et al (1991); Oliveira (2001); Amorim Jr (2007) e Cardoso (2011).
3.4 SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS
O sistema de aquisição de dados dos ensaios de fluxo está conectado a tensiômetros e
piezômetro (item 3.5) para realização das medidas de sucção das fases líquidas e pressão
hidrostática respectivamente.
O sistema de tensimetria, apresentado na Figura 3.8, é constituido de 32 pontos
conectados a um sistema de supervisão de dados associados a 32 canais analógicos de fluxo
adquiridos pelo controlador (MCI02-QC da HI Tecnologia Indústria e Comércio Ltda., São
Paulo-SP). Além de supervisionar, o sistema armazena os dados adquiridos pelo controlador
MCI02-QC periodicamente, e, ao final do ensaio, os dados podem ser exportados para
arquivos de dados no formato CSV.
89
Figura 3.8- Esquema do sistema de aquisição de dados tendo em destaque as fotos: da caixa com a PLC (a) e da
tela de supervisão do software (b).
Fonte: Adaptado da HI Tecnologia Indústria e Comércio Ltda. (2005).
O sistema de supervisão de canais analógicos é baseado no aplicativo HISCADA,
mostrado através de uma tela na Figura 3.9, que permite tanto inserir as informações
necessárias para monitoramento do ensaio, como visualizar e acompanhar o seu
desenvolvimento.
Figura 3.9 – Tela do aplicativo
Fonte: HI Tecnologia Indústria e Comércio Ltda. (2005).
90
Na montagem do sistema, os vários problemas de instabilidade na leitura dos
tensiômetros, devido aos baixos valores de sucção medidas nos experimentos com areia,
foram sanados por um sistema de aterramento com um nobreak de uso exclusivo do sistema
de aquisição de dados.
3.5 TENSIOMETRIA
O estudo de fluxo em meio poroso demanda o uso de tensiômetros com características
bastante específicas, que devem ser adequados tanto ao meio poroso como ao líquido
percolante. No caso específico deste trabalho desenvolveu-se tensiômetros para leitura de
sucção em solos durante o fluxo transiente e multifásico. Foi feita a aquisição de dois tipos de
tensiômetros, um de alta capacidade (para solos argilosos) e outro de baixa capacidade (para
solos arenosos). Todavia, o estudo que iniciou envolvendo quatro tipos de solos, na etapa de
caracterização e dos ensaios no modelo reduzido, culminou com a utilização somente do solo
com característica arenosa nos experimentos de infiltração. Portanto, serão apresentados aqui
apenas os tensiômetros de baixa capacidade, destinados ao estudo de fluxo multifásico em
solos arenosos não saturados, descrito a seguir.
3.5.1 Composição dos tensiômetros
A Figura 3.10 mostra o tensiômetro e seus acoplamentos, que permitem a sua inserção
no canal de fluxo.
Para montagem dos tensiômetros, que são constituídos de transdutor de pressão e capa
com ponta porosa, foram utilizados transdutores de pressão do tipo diafragma (Modelo
MKGPT 1000, MK Controle e Instrumentação LTDA-EPP, São Paulo-SP). Neste tipo de
instrumento, as leituras de tensão matricial, durante o experimento de fluxo são efetuadas
através dos sinais elétricos gerados pelos deslocamentos, causados pela pressão dos fluidos
sobre os diafragmas dos transdutores, cuja leitura situa-se na faixa de 0 a 100 kPa (pressão
absoluta), típica dos solos arenosos.
91
Figura 3.10- Tensiômetro tendo em destaque o transdutor de pressão, as pontas porosas, os acoplamentos do
canal e detalhes da capa.
As capas são confeccionadas em aço inox 316, tendo numa das extremidades,
cavidade de 12 mm de profundidade com rosca fêmea NTP de ¼″, na qual se acopla o
transdutor. A outra extremidade é pontiaguda e possui uma cava de 5 mm de profundidade e
6,5mm de diâmetro, para acomodar a ponta porosa (Figura 3.11). A escolha deste formato
possibilitou o contato fácil e rápido dos tensiômetros com o solo. No caso dos ensaios no
canal de fluxo, descrito no item 3.10, foi requerida apenas a colocação de acoplamentos na
parede do fundo, para mantê-los fixos durante os testes, conforme vistos na Figura 3.10.
Diante do número de pontos de leituras estabelecidos para os ensaios de fluxo, foram
confeccionadas 30 capas.
Figura 3.11 - Pedra porosa antes e após o corte, pontas porosas e broca utilizada no corte.
92
No projeto inicial estava previsto o uso de pontas porosas de bronze sinterizado, tendo
na sua face externa uma membrana de celulose para conceder características hidrofílicas ou
hidrofóbicas às pontas porosas. As dificuldades apresentadas durante a colagem das pontas
metálicas e das membranas fizeram com que este projeto fosse abortado, optando-se por
pontas porosas cerâmicas confeccionadas a partir de placas cerâmicas.
O material cerâmico é uma alumina com poros de abertura nominal de 2,5μm,
condutividade hidráulica saturada de 2,6x10-6 cm/s e valor nominal de entrada de ar de 100
kPa. A placa porosa (Modelo 0604D04-B01M1, Soilmoisture Equipment Corporation, USA)
tem diâmetro de 130 mm e, precisou ser moldada para atingir o formato desejado de ponta
cilíndrica. Para a modelagem, a placa foi mantida em água destilada por 24 horas. Em
seguida, foi cortada em pequenos cilindros, com 6 mm de diâmetro e 7 mm de altura,
utilizando broca vazada, tipo copo, com ponta diamantada e sem rosca (Glassvetro, São
Paulo-SP) e uma furadeira de bancada. Na etapa final, para atingir o formato de copo, os
cilindros foram escavados utilizando uma caneta odontológica (Modelo Koncept 1:5, Kavo do
Brasil Ind. e Com. Ltda.), com broca cilíndrica de ponta diamantada (Modelo KGS PM 61,
KG Sorensen Ind. e Com. Ltda.). O formato final foi atingido após as bordas das pontas serem
biseladas, para facilitar a inserção no solo. A fixação das pontas porosas nas capas foi feita
utilizando massa epóxi.
A literatura apresenta diversos estudos de fluxo uni e bidimensional em solos
arenosos, cuja medida das pressões, das fases água e NAPL, foram efetuadas por
tensiômetros, constituídos de transdutor de pressão de 1 Bar e capa com ponta porosa, em
material cerâmico preparado com características hidrofílica ou hidrofóbica, para o fluxo
multifásico. Dentre a série de trabalhos já publicados encontram-se os de: Oliveira (1995);
Oostrom & Lenhard (1998); Lenhard & Parker (1998); Lenhard et al. (2004); Kamon et al.
(2004, 2007); Delage & Romero (2008); Kechavarzi et al. (2000, 2005, 2008), Li et al (2009),
Sousa et al (2011). No presente trabalho também se optou pelo uso de tensiômetro com ponta
de material com capacidade efetiva para medir sucções de até 70 kPa, devido ao volume
interno da câmara, que corresponde à região que vai da ponta porosa ao diafragma, ser de
aproximadamente 200mm3.
3.5.2 Saturação dos tensiômetros
O processo de saturação das pontas porosas com água desaerada antecedia a
montagem dos tensiômetros. O objetivo foi evitar a presença de bolha de ar no interior das
93
pontas porosas, e no interior da câmara dos tensiômetros (cujo ar dissolvido era removido), e
assim evitar a cavitação dos tensiômetros durante as leituras. Para executar este procedimento
foi construída uma câmara de vácuo onde acontecia ambos: a desaeração da água e a
saturação das pontas porosas, antes da realização de cada ensaio, conforme mostra a Figura
3.12.
Figura 3.12- Câmara de vácuo contendo as capas com as pontas porosas em saturação e em detalhes ao lado
A câmara é composta de um cilindro em acrílico com as seguintes dimensões:
diâmetro 199 mm e comprimento 300 mm; dois discos de alumínio com 250 mm de diâmetro
e espessura de 30mm; e duas entradas com tubos de Nylon e válvulas de controle. Um dos
tubos se encontra conectado a uma bomba de vácuo (Modelo D16A, Leybold Heraeus, 1hp,
Alemanha) e o outro ao reservatório de armazenamento do líquido destinado a saturação.
Para saturação das capas, inicialmente um recipiente contendo água era colocado no
interior da câmara e submetido a um vácuo de aproximadamente 760 mmHg. Após total
extração do ar, a câmara era aberta para a substituição do recipiente com água por outro
contendo as pontas porosas. Na sequência, a câmara era novamente fechada e submetida ao
vácuo. Com o interior da câmara sob um vácuo de aproximadamente 760 mmHg, a água era
transferida para o recipiente das capas, após a abertura de um registro de comunicação da
câmara com o meio externo. Totalmente submersas em água as capas eram mantidas no
vácuo, donde só eram retiradas à medida que os tensiômetros iam sendo montados.
Procedimento similar, excluindo a etapa de desaeração do líquido, foi adotado para saturação
das capas dos tensiômetros com diesel.
94
3.5.3 Montagem e calibração dos tensiômetros e piezômetro e as curvas de ajuste
Inicialmente projetou-se um sistema para calibração dos 30 tensiômetros de forma
conjunta. Entretanto, durante a etapa de acoplamento da capa ao transdutor, constatou-se a
pressurização excessiva da câmara dos tensiômetros, danificando o diafragma de vários
transdutores. Para eliminar este problema se optou por fazer o acoplamento da capa/transdutor
de forma individual e com acompanhado do valor da pressão em tempo real, na tela do
sistema de supervisão de dados. Este sistema de montagem e calibração está mostrado a
Figura 3.13.
Figura 3.13- Sistema de montagem e calibração dos tensiômetros
Na Figura 3.13 vê-se o tensiômetro acoplado a um tubo de nylon e ao sistema de
alimentação e aquisição de dados. Com a utilização deste esquema foi possível calibrar os 30
tensiômetros e o piezômetro, e consequentemente obter as curvas de ajuste, cujo
procedimento se deu em duas etapas. Na primeira etapa, o transdutor era conectado ao sistema
de aquisição de dados e a extremidade da capa era inserida no tubo de nylon, que, além de
manter a ponta porosa imersa no líquido também servia de manômetro de coluna de líquido.
Após o total preenchimento da capa e do conduto do transdutor, com água desaerada, as duas
partes eram encaixadas lentamente até o total acoplamento. Todo o procedimento era
acompanhado pelo sistema de aquisição de dados, em tempo real, através da tela do
computador e, caso ocorresse elevação substancial da pressão aguardava-se até baixar, para
poder prosseguir com o encaixe. Quanto à calibração do piezômetro, como sua utilização no
reservatório não requer ponta porosa, a calibração foi efetuada com uma capa sem ponta
porosa, usando o mesmo sistema empregado nos tensiômetros.
95
Concluído o acoplamento das peças, ao manômetro de coluna de água, o tensiômetro
era submetido tanto a pressões hidrostáticas de tração, quanto de compressão com valores da
ordem de -1,5 mca a 1,5 mca de sucção, ou seja, de -15 à +15 kPa. Assim, foram construídos
os gráficos de pressão aplicada versus pressão resposta do transdutor, para obtenção dos
coeficientes angulares e consequente definição dos valores do ganho e do offset no sistema de
aquisição de dados, estabelecendo-se a relação direta entre o zero de leitura do transdutor e o
zero de sucção aplicada.
A segunda etapa consistiu em se realizar o ajuste fino dos valores de ganho e de offset
de cada tensiômetro, submetido, individualmente, ao procedimento de calibração descrito
anteriormente. Com os dados de pressão aplicada e de respostas foram montados os gráficos
de sucção aplicada versus leitura dos tensiômetros. A Figura 3.14 apresenta o gráfico das
curvas dos tensiômetros 5A e 5G, obtidas nesta fase, com seus respectivos ajustes.
Figura 3.14 – Curva de calibração dos tensiômetro 5A e 5G.
De acordo com a Figura 3.14, para ambos os tensiômetros, o valor do coeficiente
angular é de aproximadamente 1,0; o coeficiente linear tem ordem de grandeza de 10-2, e o
coeficiente de correlação de R2= 0,99, evidencia do comportamento linear nas respostas dos
tensiômetros. Todos os demais tensiômetros apresentaram comportamento similar. Os valores
do ganho e do offset ajustados, foram todos inseridos no software do sistema de aquisição de
dados.
Após a calibração individual foi realizado mais um teste, onde todos os tensiômetros,
em bloco foram submetidos, ao mesmo tempo, a diferentes valores de pressão/sucção, para
avaliar a resposta conjunta quando submetidos ao mesmo sinal. Para esse teste, foram
96
confeccionadas duas câmara em Nylon para acomodação dos 30 tensiômetros conforme
apresentado na Figura 3.15.
Figura 3.15 - Câmara com os tensiômetros em processo de calibração e em detalhes ao lado
A Figura 3.15 mostra as câmaras de saturação com diâmetro de 150 mm e altura 17,5
mm, com tampa em teflon com furos para inserção as pontas porosas, que ficam submersas no
líquido armazenado na parte interna da câmara. Durante o procedimento da calibração, as
pontas porosas foram mantidas em contato com o líquido enquanto os tensiômetros se
encontravam acoplados ao sistema de aquisição de dados. Os tensiômetros foram submetidos
a valores de pressão hidrostática entre -15 à +15 kPa, utilizando-se um manômetro de coluna
de água conectado a válvula instalada na tampa da câmara. O tempo de resposta dos
tensiômetros, operando conjuntamente, foi mensurado, quando submetido às pressões de 8
kPa e de 16 kPa, por um período de 10 minutos.
3.5.4 Calibração dos tensiômetros para realização dos ensaios de fluxo.
Antes da realização de cada experimento, de fluxo os procedimentos de saturação,
montagem, calibração individual e calibração coletiva, de todos os tensiômetros, eram
repetidos, tendo em vista que, após a realização de cada experimento, os tensiômetros eram
desmontados para lavagem e secagem das capas, visando efetuar a remoção de sujeiras,
97
possíveis reparos nas colagens e trocas de pontas porosas danificadas, além de evitar
deposição de limo.
Nesta fase, os procedimentos de saturação das pontas porosas; preenchimento das
câmaras dos tensiômetros e, as calibrações individuais e coletiva, eram executados com o
líquido à ser utilizado no estudo de percolação. No experimento com diesel, os procedimentos
eram efetuados, separadamente, para cada conjunto de tensiômetros (quinze de água e quinze
de diesel).
Para os tensiômetros destinados a leitura de água, que requerem a desaeração da água,
os procedimentos aconteciam de forma descrita anteriormente. Entretanto, para os
tensiômetros destinados a leitura de diesel, onde o processo de extração do ar não era
efetuado, tanto no manômetro de coluna de líquido como nas câmaras dos tensiômetros e na
câmara de saturação o diesel era utilizado no estado de original.
3.6 SISTEMA MULTIFÁSICO E TESTE DE HIDROFOBICIDADE
O estudo de fluxo multifásico demanda a instalação de tensiômetros sensíveis à fase
aquosa (hidrofílicos) e a fase orgânica (hidrofóbicos). Além disso, espera-se que durante o
monitoramento do fluxo do líquido orgânico sejam utilizados tensiômetros com propriedades
hidrofóbicas que, na presença do fluxo de água, se mantenham insensíveis a fase aquosa e
habilitados a detectar a presença apenas da fase orgânica.
Poucos procedimentos são apresentados na literatura como alternativa para tornar as
pontas porosas hidrofóbicas. Um deles consiste em borrifar a ponta cerâmica com um líquido
a prova d’água (ENDO, 2002; KAMON et al, 2003); outro recomenda a imersão das pontas
cerâmicas em solução de Glassclad® 18, por 20 minutos, seguido de secagem a 100°C por 1,5
hora (BUSBY et al, 1994); e um terceiro é o método da silanização, proposto por Lenhard &
Parker (1988), o qual tem sido aplicado em diversos trabalhos (VAN GEEL & SYKES, 1994;
OOSTROM et al, 2003; SHARMA & MOHAMED, 2003; KECHARVAZI et al., 2005) com
demonstração de eficiência. Esse último foi o método escolhido para a presente pesquisa.
Foram realizados testes preliminares (Item 3.6.2, Figura 3.16) para verificar como a
ponta cerâmica, no estado natural, se comporta num meio multifásico. Os testes comprovaram
a necessidade de um tratamento químico para torna-las insensíveis ao contato de água. A
seguir será descrito o processo de silanização desenvolvido neste trabalho segundo as
orientações de Lenhard & Parker (1988).
98
3.6.1 Silanização dos tensiômetros
A silanização é um tratamento químico bastante utilizado na cromatografia para
modificar sílica e óxidos metálicos. Ela concede a estes materiais propriedades como: rigidez,
estabilidade térmica e hidrofobicidade. O tratamento químico consiste na disposição de uma
camada, quimicamente ligada à superfície, através de uma reação de organossilanização em
condições anidras, (Equação 3.3):
M  OH
+
XSiR '2 R

M  O  SiR '2 R

HX
(3.3)
onde, MOH representa a superfície a ser tratada, com M representando os metais (Si, Al, Ti
ou Zr); XSiR '2 R representa o agente silanizante, com X sendo o grupo funcional reativo (um
cloreto ou um grupo alcóxido, do tipo etóxi ou metóxi); R2’, geralmente é um grupo metila e
R, pode ser uma cadeia alifática com grupos polares terminais que se deseja introduzir na
superfície.
O procedimento de silanização realizado neste trabalho consistiu em submeter,
inicialmente, as pontas porosas ao aquecimento por 24 horas em estufa a 110 °C. O
aquecimento prévio do material proporciona a remoção das moléculas de água, ligadas à
superfície por pontes de hidrogênio, e, consequentemente favorece o contato do organossilano
com os grupos hidroxilas superficiais favorecendo a reação (Equação 3.3). Em seguida faz-se
o arrefecimento em dessecador até atingir a temperatura ambiente. Neste momento as pontas
porosas são imersas em clorotrimetilsilano (PA; 98%, Sigma-Aldrich Brasil Ltda.) e o
recipiente contendo o material sendo mantido em câmara fechada, em atmosfera de
nitrogênio, por 2 horas para favorecer a reação. A seguir, as pedras são retiradas e lavadas:
primeiro com tolueno (PA; 99,5%; VETEC Química Fina Ltda.) e em seguida com metanol
(PA; 99,9%; VETEC Química Fina Ltda.) para remoção do excesso de clorotrimetilsilano.
3.6.2 Teste multifásico e teste de hidrofobicidade
As pontas porosas silanizadas foram testadas para avaliar a eficiência do
procedimento. Para realização deste teste foi confeccionado o sistema apresentado na Figura
3.16.
99
Figura 3.16 – Sistema de medida de sucção multifásica tendo em destaque a câmara de nylon
De acordo com a Figura 3.16 o sistema é composto de: um suporte em madeira e PVC;
uma câmara fabricada em Nylon com dimensões interna de 50mm x 6mm; uma balança, e um
par de tensiômetros. Os tensiômetros foram saturados, um com água e outro com diesel, para
efetuarem as medidas das pressões intersticiais das fases água e diesel respectivamente.
Foram realizados dois testes com o objetivo de avaliar os efeitos da silanização da
ponta porosa do tensiômetro preenchido com diesel. No primeiro teste o tensiômetro, saturado
com diesel, apresentava a ponta porosa no estado natural e no outro a ponta porosa se
encontrava silanizada. Por sua vez, os tensiômetros saturados com água, em ambos os testes,
permaneceram com as pontas porosas no estado natural.
Para realização dos ensaios, amostras de areia no estado de TFSA foram compactadas
nas câmaras de nylon em 12 camadas de 0,5 mm (segundo os critérios estabelecidos no item
3.8.1), utilizando um compactador em aço inox de 2 kg. Depois de compactadas foram
submetidas a vácuo, no interior da câmara mostrada na Figura 3.12, para retirada do ar, e, em
seguida foram saturadas por gotejamento de água desaerada. Na sequência, elas foram
retiradas da câmara de vácuo e submetidas à vaporização da água de forma contínua, com a
câmara aberta para atmosfera do laboratório. Num dos experimentos o processo aconteceu em
100
ambiente fechado, isento de ventilação, tendo o experimento durado cerca de 90 horas, e, no
outro, o ambiente foi mantido ventilado, com isto, o tempo requerido para o término do
experimento foi de aproximadamente 24 horas. Após terem atingido a secagem e sucção
previstas, as amostras foram, a seguir, saturadas com diesel. Os valores de sucção, ao longo
do processo, foram medidos pelos dois tensiômetros acomodados sobre o solo, um deles
saturado com água e, o outro, com óleo diesel. Os resultados dessas leituras foram registrados
pelo sistema de aquisição de dados. Todo o procedimento foi realizado com o sistema aberto
para atmosfera, de sorte que, todas as variações de massa, durante a evaporação, foram
indicadas pela balança analítica que suportava o conjunto (suporte-tensiômetro-solo) e a partir
de indicação os registros eram feitos manualmente, para posterior cálculo de saturação.
As Figuras 3.17 e 3.18 mostram o desempenho dos tensiômetros nos dois testes.
Figura 3.17-Desempenho dos tensiômetros com ponta porosa no estado natural
Figura 3.18- Desempenho do tensiômetro de diesel com ponta porosa silanizada e o de água com ponta natural.
101
A Figura 3.17 corresponde ao teste em que foi utilizado o tensiômetro com ponta
porosa no estado natural. Como pode ser observado, na primeira fase do teste (evaporação da
água), o resultado das leituras de sucção efetuadas pelo tensiômetro saturado com óleo diesel
podem ser consideradas similares às leituras do tensiômetro saturado com água. As diferenças
observadas na primeira metade do teste podem ser atribuídas a fatores como os tensiômetros
estarem localizados em pontos diferentes da amostra, entre outros. Esses resultados indicam
que, nessas condições as pontas porosas apresentam comportamento hidrofílico. Quando o
óleo diesel é adicionado sobre o solo não saturado, os valores das leituras de sucção efetuadas
pelo tensiômetro saturado com diesel (diesel=26,78 dina cm-1) caem imediatamente, enquanto
os valores de sucção medidos pelo tensiômetro saturado com água (água=71,2 dina cm-1)
apresentam uma queda gradual ao longo do tempo. Esse fato revela a maior dificuldade do
óleo diesel penetrar na ponta porosa saturada com água (nw=22,3 dina cm-1).
Fazendo um cálculo teórico com base na equação de escalonamento capilar proposta
por Leverett (1941) (Equação 3.4), a qual estabelece que quando se tem duas fases fluidas
imiscíveis em contato, existe uma relação de proporcionalidade entre as pressões capilares e
as tensões interfaciais das fases dadas por:
 aw  nw

 aw  nw
(3.4)
onde nw é a tensão interfacial NAPL-água; aw é tensão superficial da água e ψaw é a sucção
ar–água. Considerando que os seguintes valores: ψaw (sucção antes da saturação com
diesel)=22,8 kPa (Figura 3.17), aw=71,2 dina cm-1, nw =22,8 dina cm-1, então
ψnw=(22,8*22,3)/71,2=7,12kPa. Esse valor é menor que 14 kPa apresentado na Figura 3.17
para ψnw. Assim, o valor obtido experimentalmente, para sucção NAPL – água, após saturação
do solo com diesel, de 14 kPa, é o dobro do previsto matematicamente. Constata-se que, não
ocorreu a perfeita penetração do diesel na ponta natural, saturada com água, indicando que a
ponta tem natureza hidrofílica.
Por outro lado a Figura 3.18 apresenta o resultado experimental de quando o
tensiômetro, saturado com diesel, tem ponta porosa silanizada, se mostra quase insensível à
leitura de sucção da água. Apresentando somente um leve aumento na sucção (menos que 8%)
durante o andamento do processo de evaporação da água. A sensibilidade apresentada à
sucção da água, ainda que pequena, pode indicar defeitos no processo de silanização diante da
102
não reação de todos os grupos hidroxilas superficiais. Segundo Tonhi et al (2002), com a
execução de uma segunda etapa de silanização é possível reduzir substancialmente o número
de hidroxilas residuais e, consequentemente, atingir um nível de eficiência bastante alto.
Quando se iniciou a adição do diesel, a sucção no tensiômetro preenchido com diesel e
de ponta silanizada, foi à zero, enquanto a sucção no tensiômetro preenchido com água caiu
gradualmente de 47,2 kPa para 7 kPa, em aproximadamente 1000 segundos. Para analisar este
resultado foi feito o cálculo teórico com base na equação de escalonamento capilar proposta
por Leverett (1941) (Equação 3.4), utilizando-se os seguintes valores: ψaw (sucção ar–
água)=47,2 kPa (Figura 3.18), aw (tensão superficial da água)=71,2 mN/m, nw (tensão
interfacial NAPL-água)=22,3 mN/m. O valor matemático atingido pela ψnw (sucção NAPL –
água) foi ψnw=(47,2*22,3)/71,2=14,64 kPa. Entretanto, o valor da sucção NAPL – água obtido
experimentalmente, após saturação do solo com diesel, foi 7kPa (Figura 3.18), ou seja
praticamente metade do previsto. Embora estivesse previsto o fenômeno de queda nos valores
de sucção do tensiômetro saturado com água, a redução apresentada por esse tensiômetro foi
maior que a teoricamente prevista. Uma possível explicação para este resultado pode estar na
ocorrência de deslocamento de água para dentro do tensiômetro, durante a adição do diesel,
gerando resultados positivos.
A realização do teste de hidrofobicidade permitiu avaliar o procedimento de
silanização das pontas porosas, e demonstrar a viabilidade de aplicação da técnica de
evaporação nos ensaios de obtenção de curvas de retenção. Os testes mostraram que, no caso
de fluido de alta pressão de vapor, ocorre uma acentuada redução no tempo requerido para
evaporação do líquido presente no solo se o ambiente estiver ventilado. No primeiro teste, em
sala fechada, o tempo médio requerido para realização do teste, foi de 90 horas. No segundo,
em ambiente com melhor condição de ventilação, o tempo requerido foi de apenas 24 horas.
3.7 REMOÇÃO DE ÓLEO DIESEL DO SOLO PARA DETERMINAÇÃO DO NÍVEL
SATURAÇÃO
A remoção do óleo diesel do solo após a realização de experimentos, de
umedecimento ou de drenagem, é um procedimento que precisa ser executado com bastante
eficiência, para permitir o cálculo do grau de saturação do solo. É necessário um cálculo
preciso do valor da massa seca do solo após-ensaio, para que se possa determinar o teor de
líquidos nos estágios intermediários e, assim montar as curvas de retenção líquida. Enquanto
nas amostras umedecidas com água, a permanência do solo em estufa a 105°C por 24 horas é
103
suficiente para ter esta massa, quando o líquido é o óleo diesel o aquecimento em estufa é
insuficiente para se atingir a secagem plena da massa de óleo. Isto acontece porque o óleo
diesel é uma complexa mistura de hidrocarbonetos (60 - 80% de n-alcanos e naftalenos) e
hidrocarbonetos aromáticos (20 – 40%). A permanência do solo a temperaturas de 100 a
110°C só permite a evaporação de cerca de 30% do diesel, os 70% restante requerem
temperaturas mais altas. Portanto, para a remoção de todas estas substâncias é necessário um
tratamento mais específico que o utilizado para água.
Várias técnicas podem ser usadas para remoção do óleo diesel do solo como: oxidação
química (DO et al, 2009), bioestimulação ou bioaumentação (BENTO et al, 2005), oxidação
eletrocinética (TSAI et al, 2010), desorção térmica (FALCIGLIA et al, 2010), dentre outras.
Dentre as diversas técnicas existentes na literatura foram testadas neste trabalho duas delas:
lavagem com solvente e calcinação, aparentemente as mais simples, para uma avaliação,
qualitativa e quantitativa. O objetivo foi estabelecer a técnica mais adequada para ser aplicada
com baixa demanda de tempo e custo e proporcionar resultados eficientes.
3.7.1 Remoção de óleo diesel por lavagem com solvente
A extração com solvente para descontaminação de solos é uma separação ex situ, onde
se utiliza uma fase líquida não aquosa para remover o contaminante orgânico. Como a
remoção do orgânico depende muito do contato entre o solo e uma mistura de solvente, alguns
processos utilizam solventes solúveis em água ou então efetua a secagem da amostra antes da
aplicação da técnica.
Dentre as técnicas empregadas na extração de hidrocarboneto em sedimento e solo
com uso de solventes estão: o soxhlet (HAWTHORNE et al., 2000), ultrassom (BANJOO &
NELSON, 2005) e agitação mecânica (BRITO et al., 2005a). Uma exemplo desta última
técnica e que demostrou bastante eficiência foi aplicada por Silva et al. (2005), com níveis de
remoção de hidrocarbonetos do solo de aproximadamente 95%. Neste caso, o solo foi
colocado em contato com uma mistura de acetato de etila, acetona e água, com percentuais de
50%, 40% e 10% respectivamente, por um período de 15 minutos em agitador magnético.
Foi testado o método de Silva et al. (2005), para determinar o nível de eficiência na
remoção do óleo diesel automotivo brasileiro de amostras de areia de duna. Para isto, 10
alíquotas de areia, com massas de 10 g aproximadamente, foram inicialmente deixadas em
estufa por 24 horas para determinação da umidade higroscópica. Em seguida elas foram
contaminadas com óleo diesel. Cada amostra recebeu uma quantidade de diesel diferente.
104
Com base no peso seco do solo os percentuais variaram de 2%, valor da primeira alíquota, a
20%, valor da última alíquota. Após quatro semanas de repouso, dentro de uma caixa fechada,
elas foram submetidas à lavagem com solvente. Para isto foi preparada uma solução composta
de 50% de acetato de etila, 40% de acetona e 10% de água. A cada alíquota de solo foi
adicionado 25 ml da solução. Os recipientes contendo as misturas foram fechados e colocados
em um agitador ultrassônico por um período de 30 minutos. Completado o período de
agitação todo o líquido foi coletado dos recipientes, através de seringa, e nova porção de 25
ml da solução foi adicionada. Os recipientes foram submetidas a nova agitação ultrassônica
por 30 minutos. Ao término do prazo o líquido foi coletado e as amostras de solo lavado,
foram deixadas em estufa a 107°C por um período de 24 horas. Com os valores dos pesos
úmido e seco foi calculada a massa perdida em cada alíquota de solo. Os resultados desses
testes são apresentados na Tabela 3.9, juntamente com os resultados apresentados a seguir.
3.7.2 Remoção de óleo diesel por calcinação
A remoção de hidrocarbonetos da matriz do solo, através do aquecimento, é uma
técnica que vem demostrando eficiência em diversas pesquisas até então efetuadas. Bucalà et
al (1994) e Piña et al (2002) investigaram os efeitos do tratamento térmico aplicado, na faixa
de 200-900°C, ao solo contaminado por óleo diesel. Os resultados mostraram que o
tratamento efetuado a alta temperatura e com alta taxa de aquecimento mostra-se bastante
eficiente na remoção do contaminante, diante da considerável perda de peso do solo pósaquecimento.
Com base nos estudos anteriores foi efetuado neste trabalho um estudo para
determinar o nível de eficiência desta técnica, na remoção do óleo diesel automotivo
brasileiro de amostras de areia de duna. Para isto, 10 alíquotas de areia, com massas de 10 g
aproximadamente, foram inicialmente deixadas em estufa por 24 horas para determinação da
umidade higroscópica. Em seguida elas foram saturadas com óleo diesel. Cada amostra
recebeu uma quantidade de diesel diferente, com base no peso seco do solo. Os teores
adicionados variaram de 2%, valor da primeira alíquota, a 20%, valor da última alíquota.
Após quatro semanas de repouso, dentro de uma caixa fechada, elas foram levadas ao forno
mufla onde permaneceram por 2 horas a 600°C. Com os valores dos pesos úmido e seco
foram calculadas as massas perdidas. Como a matéria orgânica do solo também é perdida
durante a calcinação, três alíquotas do solo, no estado natural, foram calcinadas, para a
determinação do teor de matéria orgânica presente nas amostras.
105
Tendo em vista que os testes de percolação foram executados com solo no estado
natural, na presença de matéria orgânica, foi efetuado um teste com o solo sem matéria
orgânica, com o intuito de avaliar a influencia da matéria orgânica no teste. Assim, de modo
similar ao teste já descrito, outra batelada de alíquotas foi submetida ao mesmo procedimento,
entretanto antes da contaminação com diesel as alíquotas foram previamente calcinadas para
eliminação da matéria orgânica das amostras. E só então foram submetidas aos processos de
contaminação com diesel e calcinação após quatro semanas de repouso numa caixa fechada.
Os resultados dos dois métodos de calcinação (com e sem matéria orgânica no solo)
estão também apresentados na Tabela 3.9.
Tabela 3.9 - Remoção de óleo diesel do solo utilizando três métodos diferentes
Nº da
amostra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Métodos de remoção do óleo diesel
Calcinação 1ª
Diesel
Solo
Diesel
MO
Massa
Adição Remoção
Adição Remoção
seca
(%)
(%)
(g)
(%)
(%)
(%)
Solo
Massa
seca
(g)
1,287
3,366
4,146
5,653
7,094
8,514
10,444
11,832
13,059
14,558
11,174
10,990
10,986
10,984
10,983
10,990
10,994
10,990
10,992
10,981
Solvente
Solo
Massa
seca
(g)
10,021
10,013
10,009
10,012
10,008
10,019
10,034
10,024
10,016
10,015
MO
(%)
0,059
0,059
0,059
0,059
0,059
0,059
0,059
0,059
0,059
0,059
100,00
100,00
100,01
100,01
99,99
100,00
99,99
100,02
100,00
99,99
10,012
10,011
10,006
10,008
10,001
10,006
10,012
10,009
10,004
10,011
0,059
0,059
0,059
0,059
0,059
0,059
0,059
0,059
0,059
0,059
1,898
3,396
5,067
6,775
8,999
10,224
11,876
13,558
15,314
17,021
100,03
100,04
100,03
100,01
100,03
100,02
100,00
100,02
99,99
99,99
Calcinação2ª
Diesel
Adição
Remoção
(%)
(%)
1,692
3,383
5,075
6,766
8,458
10,149
11,841
13,532
15,224
16,915
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
99,99
99,99
100,00
100,00
99,99
Os resultados apresentados na Tabela 3.9, indicam que todos os procedimentos
demostraram eficiência na remoção do diesel da matriz do solo.
Segundo Silva et al. (2005), a técnica de lavagem com solvente apresenta um
potencial de remoção de 95%, quando a aplicação é efetuada em etapa única. Os resultados da
Tabela 3.9 mostra que no procedimento duplicado, a remoção atingiu os 5% remanescentes.
Este potencial de remoção das etapas se tornou perceptível no líquido residual coletado,
conforme pode ser visto na Figura 3.19.
106
Figura 3.19 – Aspectos dos resíduos da lavagem do solo com solvente
Assim, considerando a faixa de erro de leitura das pesagens, pode-se estabelecer que a
técnica de lavagem, com solvente, apresenta um potencial de remoção total (100%) do diesel
presente na matriz da areia, constituída de 0,059 % de matéria orgânica.
O mesmo resultado foi observado com a técnica de calcinação. A presença de matéria
orgânica, no teor de 0,059%, não afetou o resultado final do procedimento, que mostrou um
potencial de remoção do diesel, similar ao da técnica de lavagem e a da realizada com o solo
já calcinado. Assim, diante da necessidade de se ter o valor da massa seca do solo, após a
realização dos ensaios de infiltração com orgânico, se optou pela aplicação da técnica de
calcinação, devido ao baixo custo que e a praticidade de aplicação da técnica de calcinação
que a torna mais viável que a efetuada com solventes.
3.8 CURVAS DE RETENÇÃO DE LÍQUIDOS NOS SOLOS
Neste trabalho, foram aplicados quatro procedimentos para montagem das curvas de
retenção, os quais serão descritos nos itens subsequentes, a saber: drenagem em câmara de
pressão (MACHADO & DOURADO, 2001); drenagem por vaporização intermitente
(OLIVEIRA, 1995); drenagem por vaporização contínua desenvolvida neste trabalho
(SOUSA et al, 2011); e, umedecimento por capilaridade, método de ascensão capilar, também
desenvolvido neste trabalho.
3.8.1 Câmara de pressão adaptada por Machado & Dourado (2001)
Para o levantamento das curvas de retenção dos solos argilosos e areno argilosos, a
equipe do GEOAMB efetuou ensaios, no equipamento desenvolvido por Machado & Dourado
107
(2001) (Figura 3.20), no qual, as curvas de retenção são obtidas baseadas na metodologia
proposta por Fourie & Papageorgian (1995).
Figura 3.20 – Câmaras de pressão Machado e Dourado (2001), para ensaios de curvas de retenção.
A realização do ensaio consiste, inicialmente, na colocação da amostra de solo sobre o
disco cerâmico, sendo submetidas à saturação, mediante preenchimento da câmara (espaço
entre o anel e a parede) com água até uma altura aproximadamente 80% da amostra (corpo de
prova). Após um período de cinco horas, o volume de água não absorvido pela amostra é
removido. Na sequência, a câmara é fechada e uma pressão de ar é aplicada no topo da célula.
Como todos os registros se encontram fechados, vai ocorrer um equilíbrio entre o valor da
pressão da linha de saída da câmara (linha de água) e o valor da pressão de ar aplicada no topo
da câmara, valores estes que são acompanhados através do sistema e programa de aquisição
de dados. Neste instante, o sistema é aberto para a drenagem de uma determinada quantidade
de água do corpo de prova. Após drenagem do volume estabelecido, o sistema é fechado e
novo estágio de equilíbrio é atingido. Os novos valores de pressão de água vão ficando
gradualmente menores devido ao aumento da sucção do solo, pela perda gradual das alíquotas
de água. O ensaio então é composto de diversos estágios, onde cada novo estágio é iniciado
após atingido o equilíbrio decorrente da drenagem da fase anterior. A cada estágio se conhece
o volume drenado, no inicio do estágio; e a sucção ao final do estágio. Ao término do último
estágio descomprime-se a câmara, retira-se e pesa-se a amostra que, em seguida, é colocada
em estufa, para se determinar a quantidade de água existente no último estágio de sucção. O
volume de água na amostra, relativo a cada estagio de sucção, é obtido somando o volume de
água do estágio posterior (iniciando com o valor obtido em estufa) com volume drenado.
Calculando-se a partir daí a umidade da amostra referente a cada estágio. De posse destes
108
resultados e dos valores de sucção é efetuada a montagem da curva de retenção da sucção
versus umidade volumétrica da amostra, (θ).
Essa técnica apresenta um excelente desempenho em solos com alta capacidade de
retenção de líquido (solos argilosos), entretanto, em solos com baixa capacidade de retenção,
como a areia de duna, a perda de água é muito alta no início do ensaio, ocasionando a perda
dos pontos iniciais da curva do intervalo saturado, inclusive do importante valor da sucção
que caracteriza a entrada de ar na amostra, inviabilizando assim a montagem completa da
curva. Portanto, para a montagem da curva de retenção de água em areia optou-se por outra
metodologia os resultados da aplicação desse método estão apresentados no item 3.8.5.
3.8.2 Câmara de vaporização intermitente.
A técnica de vaporização funciona em combinação com as técnicas de tensiometria,
para medida da sucção, e o método gravimétrico, para medida da saturação. Este método foi
utilizada por autores como: Plagge et al. (1990), Wendroth et al. (1993), Tamari et al. (1993)
e Oliveira (1995) na montagem da curva de retenção. Devido a viabilidade deste método para
solos arenosos ele foi utilizado neste trabalho para obtenção das curvas de retenção dos
sistemas bifásicos água-ar e óleo diesel-ar em areia de duna. Para isso, foram confeccionadas
três câmaras em aço inox 316, de acordo com modelo descrito em Oliveira (1995), Figura
3.21.
Figura 3.21 – Câmara de vaporização em aço inox e croquis esquemáticos
109
As câmaras foram confeccionadas com as dimensões externas de 76 mm diâmetro e 30
mm de altura, e interna de 50 mm de diâmetros e 20 mm de altura. As dimensões foram
testadas em Oliveira (1995) em comparação com a Temp Cell. As tampas apresentavam uma
abertura com conector e capa com rosca para ser removida ao inserir o tensiômetro para
leitura da sucção do solo. Quatro parafusos, simetricamente dispostos na tampa, e um o’ring
de Viton® efetuavam a vedação do sistema.
Para realização dos ensaios, amostras de areia no estado de TFSA eram compactadas
em camadas de 2 mm (seguindo os critérios estabelecidos no item 3.9.1). No total foram
necessárias 12 camadas para se atingir a densidade desejada. Para garantir a plena saturação
do solo, as amostras já compactadas eram submetidas a um vácuo de aproximadamente
760mmHg, seguido da adição do liquido (água desaerada ou diesel) por gotejamento, no
interior da câmara apresentada na Figura 3.12. Após a completa saturação o vácuo era retirada
e a câmara de evaporação, fechada e pesada em balança analítica. Em seguida o tensiômetro
era colocado em contato com solo para as sucessivas leituras de sucção, conforme mostrado
na Figura 3.22a.
a
b
Figure 3.22 – Câmara de vaporização durante a realização do teste de vaporização intermitente.
Entre cada leitura de sucção a câmara de evaporação era aberta e exposta à atmosfera,
numa capela com exaustão, mostrada na Figura 3.22b. Após um período de evaporação de
certa quantidade de líquido, a câmara era fechada e pesada, a capa era retirada e novamente o
110
tensiômetro era colocado em contato com amostra, até a medida da sucção permanecer viável.
Para a coleta de toda série de pontos da curva, este procedimento foi repetido até a taxa de
evaporação se tornar desprezível. O tempo destinado às sucessivas evaporações variou de 10s
(na 1ª coleta) até 14 horas (na última coleta). Durante a realização dos experimentos
observou-se a necessidade de extremo cuidado durante a etapa inicial de evaporação onde a
rápida perda de líquido poderia conduzir a perda do ponto experimental referente à pressão de
entrada do ar.
Esse procedimento de grande eficiência, para o sistema água-ar, mostrou-se
inadequado no caso do sistema diesel-ar, pois a taxa de evaporação se tornou insignificante,
após as primeiras leituras, mesmo com o solo apresentando alto grau de saturação.
Para o diesel os primeiros seis pontos (até 89% de saturação), o procedimento adotado
foi similar ao utilizado para a água, ou seja, evaporação estimulada na temperatura ambiente.
Entretanto, com o decorrer do processo, a queda substancial da taxa evaporada proporcionou
uma estagnação no processo de evaporação. Nessa etapa ocorreu a liberação das frações mais
leves, e, assim, a permanência das frações mais pesadas inibiu o andamento do processo. Para
dar prosseguimento ao ensaio, a amostra de solo teve de ser submetida a aquecimento antes de
cada etapa de evaporação. O aquecimento foi gradual, variando de 120°C (etapa de
aquecimento em estufa) até 220°C (etapa de aquecimento em forno mufla). Esse
procedimento alternativo proporcionou o aumento da pressão de vapor dos componentes de
diesel remanescentes e favoreceu a evaporação. Entretanto, após cada etapa de aquecimento,
era necessário aguardar a amostra esfriar para poder efetuar a pesagem e a medida da sucção,
conforme efetuado anteriormente. Com o decorrer do processo o solo foi apresentando
visíveis alterações nas características, com mudanças de tonalidades na coloração, de bege à
marrom. Isto motivou o término do ensaio, antes da secagem total do solo. A mudança de cor
pareceu um forte indício de evaporação seletiva de componentes do diesel ao longo do
procedimento, com possível alteração da composição do líquido, pela concentração de frações
mais pesadas. Também pode estar associado às mudanças físico-químicas do diesel. É
verdade que a alteração de composição do óleo diesel por perda de voláteis também vai
acontecer num processo de fluxo no meio poroso, durante um evento de fluxo de longa
duração, no entanto, a perda vai acontecer mais lento, e o diesel estará submetido à
temperatura ambiente.
Os resultados da aplicação deste método estão apresentados no item 3.8.5.
111
3.8.3 Câmara de vaporização contínua: Desenvolvimento e teste.
Para a montagem da curva de retenção de água e de óleo diesel em areia, empregando
a técnica de vaporização contínua, em combinação com as técnicas de tensiometria e método
gravimétrico, foi realizado um ensaio de modo similar ao descrito no item 3.6.2, utilizando o
sistema apresentado na Figura 3.16. Para o ensaio, a amostra de areia no estado de TFSA foi
compactada na câmara de Nylon em 12 camadas de 0,5 mm (segundo os critérios
estabelecidos no item 3.9.1), utilizando um compactador em aço inox de 2 kg. Em seguida, o
solo foi submetido a um vácuo de aproximadamente 760 mmHg, para retirada do ar, no
interior da câmara de vácuo mostrada na Figura 3.12, sendo então saturado por gotejamento
de água desaerada. Concluída a saturação, a amostra foi retirada da câmara de vácuo e dois
tensiômetros, um saturado com água e outro saturado com óleo diesel, foram acomodados
sobre o solo. O conjunto foi colocado sob uma balança analítica que passou a indicar, de
forma contínua, a massa do sistema. Como a amostra do solo foi mantida exposta à atmosfera
do laboratório, a redução da massa do sistema ao longo do teste, representada pela redução
gradativa do peso, foi acompanhada pela balança; enquanto a sucção, que aumentou
proporcionalmente, teve os valores lidos pelos tensiômetros e registrados pelo sistema de
aquisição de dados. Os dados gerados em cerca de 90 horas de ensaio foram utilizados na
montagem da curva de retenção de água.
Após a evaporação da água decidiu-se utilizar o sistema para a construção da curva de
retenção do diesel. Para isso, uma quantidade de óleo diesel foi adicionada à amostra de solo,
até a total saturação. O obter de se obtenção os dados para a montagem da curva de retenção
do diesel não foi alcançado devido a taxa de evaporação desprezível do óleo diesel nas
condições de temperatura ambiente, em virtude da sua baixa pressão de vapor, inviabilizando
o procedimento.
Os resultados da aplicação deste método estão apresentados no item 3.8.5.
3.8.4 Coluna para ascensão capilar: Desenvolvimento e teste.
Este procedimento foi desenvolvido em decorrência da baixa pressão de vapor do óleo
diesel que inviabilizou a obtenção da curva de retenção utilizando a metodologia de
evaporação, tanto em condição ambiente, como submetida à aquecimento.
O sistema apresentado na Figura 3.23 permite obter a curva de retenção de diesel
empregando a técnica de umedecimento através de ascensão capilar.
112
Figura 3.23 – Sistema com coluna PET de areia em fase de umedecimento por ascensão capilar
Para montagem do sistema foram utilizadas três garrafas pet, com diâmetro médio de
10 cm. Duas delas foram cortadas e mantidas unidas através do reforço de três abraçadeiras de
aço formando a coluna para ascensão capilar com 40 cm de altura onde o solo foi acomodado.
Com a outra garrafa e um tubo de acrílico de ¼″ foi montado um tubo Mariotte, com
capacidade de armazenamento de 3 litros, que forneceu o diesel durante o ensaio, de forma
controlada. Um tubo de Nylon de ¼″, acompanhado de conexões em latão e de uma válvula
esférica, foram instalados no fundo dos recipientes, para funcionar como meio de transporte
do diesel. O nível da pressão atmosférica na base da coluna é estabelecido na posição máxima
(mais baixa) de inserção do tubo de acrílico no Mariotte.
Para realização do experimento foi acomodado, inicialmente, na parte inferior da
coluna, uma camada de pré-filtro de 4 cm de altura, coberta por um disco de papel filtro.
Sobre esta base, e seguindo os critérios estabelecidos no item 3.9.1, foram compactadas 86
camadas de areia de 4mm de altura, utilizando um compactador de aço inox de 2 kg. Após
compactação, a areia foi submetida ao fluxo ascendente de diesel, que durou cerca de 188
dias. Nesse intervalo de tempo a franja capilar atingiu somente a altura de 29,4 cm com
relação ao lençol (posição do tubo de Mariotte). Nesse momento, como a ascensão capilar se
encontrava bastante lenta, o ensaio foi encerrado e o sistema desmontado para a coleta dos
parâmetros de montagem da curva de retenção. O desmonte da coluna de solo foi efetuado de
113
forma destrutiva e gradativa, à medida que as amostras do solo e as leituras do tensiômetro
iam sendo coletadas.
Foram coletados elementos para a montagem de 16 pares de dados de sucção e
umidade volumétrica. Para obtenção dos dados de sucção, utilizou-se um tensiômetro
saturado com diesel, que, no momento de cada coleta, era colocado em contato com o solo e
deixado por um período até a estabilização da leitura. Após obtenção do valor da sucção ele
era removido e, na posição, era cravado um anel de PVC tipo Kopeck, confeccionado
especialmente para este fim, com borda biselada e volume aproximado de 26 cm3. Devido a
pouca dimensão da coluna, a coleta da amostra era efetuada com bastante cautela. Assim,
após encaixe do anel, o solo da parte externa era removido com auxilio de uma pequena
espátula. Em seguida, cortava-se a parte livre da garrafa pet e retirava-se o anel com o solo.
As amostras coletadas eram pesadas, colocadas em cadinhos de porcelana e levadas ao forno
mufla, onde permaneciam por duas horas à temperatura de 600 °C. Encerrada a calcinação a
mufla era desligada e, após atingir a temperatura ambiente as amostra eram pesadas para
determinação do teor de diesel eliminado com a calcinação.
Os resultados da aplicação deste método estão apresentados no item 3.8.5.
3.8.5 Curvas de retenção de água e óleo diesel e ajuste matemático.
As Figuras 3.24 (a, b, c), 3.25 e 3.26 apresentam os resultados dos testes efetuados
para obtenção das curvas de retenção dos solos. Nas Figuras 3.24 (a, b, c) são vistas as curvas
de retenção de água acompanhadas dos respectivos ajustes com modelo van Genuchten
(1980), para os solos: Formação Barreiras (a), solo granulítico (b) e massapê (c), obtidos com
o método descrito em 3.8.1 (câmara de Machado & Dourado, 2001).
a
114
b
c
Figura 3.24 - Curvas de retenção de água dos solos: Formação Barreiras (a), solo granulítico (b) e massapê (c),
obtidas em câmara de pressão; e os respectivos ajustes com modelo van Genuchten (1980).
A Figura 3.25 apresenta as curvas de retenção de água em areia de duna, obtidas com
o método descrito em 3.8.2 (vaporização intermitente) e 3.83 (vaporização contínua) e os
respectivos ajustes matemáticos efetuado com o modelo de van Genuchten (1980).
Figura 3.25 - Curvas de retenção de água em areia de duna, obtidas por vaporização e os respectivos ajuste com
modelo de van Genuchten(1980).
115
A Figura 3.26 apresenta as curvas de retenção de óleo diesel em areia de duna, obtidas
com o método descrito em 3.8.2 (vaporização intermitente) e 3.8.4 (ascensão capilar), com os
seus respectivos ajustes matemáticos,
Figura 3.26 - Curvas de retenção de diesel em areia de duna, obtidas por: drenagem (vaporização intermitente) e
umedecimento (ascensão capilar), e os respectivos ajuste com modelo de van Genuchten (1980).
Os ajustes matemáticos das curvas mostradas nas Figuras 3.24 (a, b, c), 3.25 e 3.26
estão apresentados na Tabela 3.10.
Tabela 3.10 Parâmetros de ajuste das curvas de retenção de água e diesel em diferentes solos.
Solo - líquido
Nº do
experimento
Técnica
Parâmetros da curva de retenção
Umidade
Parâmetros de
volumétrica
van Genuchten (1980)
θr
θs
m
n
α
m3.m-3
m3.m-3
(-)
(-)
kPa-1
0,12
0,35
0,41
1,73
0,19
Densidade
aparente
Porosidade
kg.m-3
1768,0
(%)
34,67
1593,6
38,52
0,19
0,49
0,10
1,12
0,30
1329,6
52,33
0,20
0,53
0,15
1,18
0,23
Barreiras  água
Valor médio
Solo granulítico –
água Valor médio
Massapê – água
Valor médio
Drenagem em câmara
de pressão
Areia  água
Exp#01
Areia  agua
Exp#02
Drenagem por
vaporização
intermitente
1720,0
37,27
0,012
0,373
0,822
5,59
0,278
1724,0
37,08
0,015
0,371
0,803
5,08
0,222
Areia  água
Exp#03
Drenagem por
vaporização contínua
1721,0
37,21
0,004
0,372
0,806
5,15
0,258
Areia – água
Areia – água
Valor médio
Ajuste médio
1722,0

37,16

0,010

0,372

0,859
0,772
5,152
4,380
0,253
0,253
Areia  diesel
Drenagem por
vaporização
intermitente
1727,0
36,98
0,0123
0,3698
0,648
3,169
0,292
Areia  diesel
Umedecimento por
ascensão capilar
1729,0
36,05
0,0171
0,361
0,840
6,267
0,899
116
De acordo com a Figura 3.24 (a, b, c) as curvas de retenção de água, θ(ψ), obtidas para
os solos argilosos, apresentam inclinação suave, comportamento típico desses tipos de solos
enquanto as curvas na areia apresentam-se quase verticais (Figuras 3.25 e 3.26). A Tabela
3.10 mostra que o solo massapê é o que apresenta maior capacidade de retenção de água,
(θr=0,20) consequência da grande quantidade de argilomineral, de alta atividade, presente no
mesmo. Também no solo granulítico, por se tratar de um solo coeso, uma argila silto-arenosa
com argilominerais ativos, ocorre significativa capacidade de retenção de água, porém em
menor proporção que no massapê (θr=0,14). Enquanto, no solo da Formação Barreiras, uma
areia argilosa com vestígio de silte, a capacidade de retenção de água é menor,
correspondendo a pouco mais da metade apresentada pelo massapê (θr=0,12).
As curvas da Figura 3.25 mostram as retenções de água em areia de duna, ramo de
drenagem, onde foram aplicadas duas técnicas de vaporização, cujos resultados coincidiram,
mostrando que ambas as técnicas de vaporização dão resultados similares. Todavia, diferente
dos solos argilosos, as curvas deste solo apresentam alta inclinação confirmando a baixa
capacidade de retenção líquida das areias. Os valores apresentados na Tabela 3.10 mostram
que dos quatro solos, a areia é a que apresenta maior facilidade de perda líquida (θr=0,012;
0,015 0,004). Um importante fator associado à aplicação das técnicas de vaporização é o
tempo de execução dos experimentos. Com a técnica 1 (vaporização intermitente) aplicada à
água, o tempo para obter a curva completa foi de cinco (5) dias para a obtenção de mais de 20
pontos, correspondendo a ¼ do tempo que levaria a técnica tradicional como a Tempe Cell,
onde cada ponto exige 24 horas para o estabelecer o equilíbrio da pressão e 20 dias para
obtenção da curva completa. Com a técnica 2 (vaporização contínua), em ambiente sem
ventilação, o tempo para obter a curva completa foi de quatro (4) dias (logo 1/5 do tempo da
Temp Cell). Entretanto, no ambiente com ventilação, o experimento foi concluído em 24
horas. Assim sendo, a técnica de vaporização intermitente com ventilação representa um
ganho extraordinário em comparação ao tempo demandado pelo processo na Tempe Cell
correspondendo a 1/20 do tempo gasto com este método tradicional.
A Figura 3.26 mostra as curvas de retenção de óleo diesel em areia de duna. Neste
estudo foram aplicadas duas técnicas: a de drenagem por vaporização intermitente do diesel e
a de umedecimento por ascensão capilar. No experimento de drenagem do óleo diesel, foi
necessário efetuar o aquecimento da amostra para viabilizar o processo de vaporização.
Todavia, a baixa pressão de vapor do diesel, decorrente de sua complexa composição, só
possibilitou a montagem de um trecho da curva, o equivalente a 50%. Ficou demonstrada aqui
a limitação da técnica de vaporização para obtenção da curva de retenção do diesel.
117
Entretanto, através da técnica de umedecimento por capilaridade foi possível montar toda a
curva, apesar do longo tempo demandado. Os resultados mostram à curva de retenção, obtida
por umedecimento, posicionada a esquerda da obtida por drenagem. Este comportamento é
compatível com o que consta na literatura, para os processos de umedecimento e drenagem,
visto na Figura 3.27, e conhecido como fenômeno de histerese.
Figura 3.27- Curvas de retenção para água mostrando o fenômeno de histerese
Fonte: Fredlund et al (1994)
De acordo a Figura 3.27, os pontos da curva de retenção obtidos através do processo
de umedecimento (sorção) diferem dos pontos da curva de drenagem devido ao fenômeno
histerético. Conforme discutido no item 2.2.1, esse fenômeno tem diversos agentes
motivadores, que fazem com que na sorção os poros menores umedeçam primeiro e os
maiores por último, e, na drenagem o fenômeno se inverta, e os poros maiores drenem
primeiro.
Com base nos resultados obtidos, foi feita uma analise comparativa, vista na Figura
3.28, entre as curvas de retenção de água e óleo diesel, determinadas experimentalmente, e a
curva de óleo diesel, determinada teoricamente com a aplicação da regra de escalonamento de
Leverett (1941), dada pela Equação 2.22, onde água=71,4 dina/cm e diesel=27,8 dina/cm.
118
Figura 3.28 – Ajustes das curvas de retenção e curva de escalonamento capilar da curva solo-diesel.
O comparativo mostra uma elevada proximidade entre as curvas de drenagem obtidas
para a água e óleo diesel, situação não esperada diante dos valores de tensão superficial dos
dois líquidos. Como para obtenção da curva de retenção (drenagem) do óleo diesel se utilizou
o aquecimento, para estimular a vaporização, uma possível explicação para tal
comportamento deve-se ao fato do diesel ser uma mistura de compostos com diversificada
pressão de vapor. Verificou-se, após uma redução aproximada de 30% no grau de saturação
inicial, que o fluido intersticial do solo se mostrou mais viscoso que o utilizado inicialmente
na saturação das amostras e sua coloração modificou bastante, o que caracteriza a mudança
das propriedades do líquido provavelmente em decorrência da evaporação seletiva. O
processo de evaporação seletiva e a permanência dos compostos de baixa pressão de vapor no
solo resultaram na alteração das propriedades físicas do líquido: tensão superficial,
viscosidade, densidade e pressão de vapor, dentre outras.
Como pode ser observada na Tabela 3.11, reproduzindo os dados da ESTC (1997),
enquanto a tensão superficial do diesel apresenta um aumento, a tensão interfacial dieselágua, consequentemente, tende a diminuir com o processo de evaporação. Os compostos
orgânicos voláteis, cujo teor inicial no diesel é de aproximadamente 1,8%, o que corresponde
a 17793 ppm, caem para 272 ppm quando 14% do diesel é evaporado.
Tabela 3.11 - Mudanças nas propriedades do diesel em função do processo de evaporação.
Evaporação do diesel
(%)
0
8
14
Tensão superficial diesel - ar
(dynes/cm)
26,9
27,2
27,2
Fonte: ESTC (1997)
Tensão interfacial NAPL-água
(dynes/cm)
22,3
20,9
19,8
119
Estes dados ajudam a entender porque o escalonamento capilar, utilizando a equação
2.22, falha com o diesel, uma vez que o método tem validade reconhecida e os pontos
levantados estão condizentes com as observações de Bradford & Leij (1995 e 1996) referente
ao uso do escalonamento capilar. Assim, a falha pode estar relacionada ao valor da tensão
interfacial do liquido, que muda ao longo do processo de evaporação.
Além da areia foi tentada a realização de experimentos de ascensão capilar para os
solos da Formação Barreiras, solo granulítico e massapê, como intuito de montar as curvas de
retenção diesel, por umedecimento, nestes solos. Embora as colunas feitas de garrafa PET
tenham se mostrado curtas e inadequadas para o experimento, os resultados, mesmo não
completos, foram processados assim mesmo. A Figura 3.29 apresenta os resultados para os
quatro solos.
Figura 3.29 - Curvas de retenção de diesel nos quatro tipos de solos utilizado a técnica de umedecimento
A Figura 3.29 mostra que este teste pode ser viável para montagem da curva de
retenção de óleo diesel em solos arenosos e argilosos. Todavia, é necessário o uso de uma
coluna de solo mais adequada à ascensão capilar nesses tipos de solos, ou seja, um maior
comprimento devido a maior capilaridade dos solos argilosos.
3.9 DESENVOLVIMENTO DO PROTOCOLO DE COMPACTAÇÃO EM MODELO
REDUZIDO DO CANAL DE FLUXO
Foi construído um modelo reduzido do canal de fluxo para o desenvolvimento do
protocolo de compactação.
3.9.1 Construção do modelo reduzido e protocolo de compactação
120
A Figura 3.30 mostra o modelo reduzido do canal de fluxo que se constitui numa
câmara em vidro com semelhança geométrica com o canal de fluxo, para evitar efeitos de
parede. A construção desse modelo permitiu a execução dos testes preliminares para o
desenvolvimento do protocolo e procedimento de compactação, para estudos da ascensão
capilar em todos os solos, que possibilitaram tanto o conhecimento das características físicas e
hidráulicas de cada um, como um melhor desempenho nos testes realizados no canal de fluxo.
Figura 3.30 - Vista frontal da câmara, tendo na base uma camada de geodreno, e em detalhes ao lado.
O modelo reduzido foi confeccionada em vidro de 8mm de espessura, com a seguinte
dimensão: altura 400 mm e base 400x135 mm². Ele apresenta ao fundo uma camada de
geodreno (Modelo MacDrain 2L, Maccaferri do Brasil LTDA, São Paulo, SP), para permitir
sustentação do solo enquanto oferece espalhamento do líquido na base do solo. Diante da
fragilidade do material (vidro) foi necessária a colocação de reforços de abraçadeiras em aço
inox, a partir de um determinado estágio do estudo.
Para a realização do processo de compactação foi confeccionado um socador metálico
com massa fixa de 4 kg (base 16,5cm x 13,5 cm) e cabo ajustável, que possibilitou a sua
utilização também no canal de fluxo. O critério estabelecido para a compactação dos solos foi
o de atingirem densidades similares as do estado natural ou valores nas condições de campo.
A técnica escolhida tem papel decisivo na densidade final, portanto buscou-se uma
metodologia que se mostrasse eficiente para todos os solos. De acordo com a literatura, um
método bastante utilizado para acomodar a areia seca é fazer o de preenchimento do
recipiente, a uma taxa contínua e uniforme, utilizando-se um funil prismático (tramonha). Esta
121
técnica foi aplicada por Niemet & Selker (2001), utilizando uma tramonha da mesma largura
do canal, composta de duas telas para randomizar a trajetória das partículas durante a queda
dos grãos. Este método, entretanto, resulta em um solo solto que sofre recalque quando
percolado por um líquido. Oliveira (1995) desenvolveu uma metodologia de compactação
para a areia. A Figura 3.31, mostra a aplicação da metodologia de Oliveira (1995) neste
trabalho.
a
b
Figura 3.31 - Procedimento de compactação da areia de duna no modelo reduzido.
A metodologia consiste na distribuição do solo em finas camadas, seguida da
aplicação de uma pressão estática, efetuada pelo peso de 4 kg por um determinado número de
vezes, até que a camada atinja a altura pré-estabelecida pela densidade desejada. Os testes
mostraram que no caso da areia de duna se faz necessário a aplicação da pressão por 40 vezes
em cada camada para se atingir a densidade preconizada. Essa densidade corresponde aquela,
cuja razão de vazios é de 70% da razão de vazios na densidade máxima do solo. Os testes
feitos com os outros solos mostraram que, para a Formação Barreiras o número requerido é de
96 vezes, para se atingir a densidade aparente do solo medida na amostra indeformada,
enquanto no solo granulítico e no massapê o numero sobe para 128 vezes, para atingir o
mesmo objetivo.
3.9.2 Ascensão capilar de água
O experimento de ascensão capilar foi executado para verificar tanto a eficiência do
protocolo de compactação do solo, como para determinar o tempo necessário para a franja
capilar ascender até a marca de 5 cm, altura definida para o estabelecido do nível da franja
capilar nos ensaios no canal de fluxo. Nos experimentos efetuados no canal de fluxo, a frente
122
do líquido orgânico desce verticalmente na zona não saturada e se espalha quando encontra a
franja capilar nessa altura previamente estabelecida. O estudo de fluxo se desenvolve na zona
não saturada, e, neste caso, a aplicação da água na base do canal, simula o lençol freático, que
somente ocorre bem próximo à base do canal, e é estabelecida já no final do experimento para
evitar uma franja capilar muito alta. Esse procedimento de evitar excessiva ascensão capilar,
mantém a profundidade não saturada e conduz ao estudo em solos não saturados. Também
evita uma pressurização indesejada dos gases no interior do meio poroso, que influenciam de
forma não controlada, o fluxo do líquido orgânico.
As Figuras 3.32 (a, b, c, d) mostram o modelo reduzido com os solos: areia (a),
Formação Barreiras (b), granulítico (c) e massapê (d) durante os ensaios de ascensão capilar.
Figura 3.32 - Vista da ascensão capilar nos solos: areia de duna (a), Formação Barreiras (b), solo granulitico (c)
e massapê (d), tendo o tubo Mariotte em destaque.
Para aplicação do fluido na base da câmara (modelo reduzido do canal), dois tubos
Mariotte, que são partes dos permeâmetros GUELPH (Soilmoisture Equipment Corp., USA),
foram instalados nos dois reservatórios laterais do modelo reduzido, como podem ser visto
nas Figuras 3.32 (a, b, c e d), sendo a água liberada com a abertura dos registros. Durante todo
o experimento eles forneciam a água de forma contínua, suprindo o processo de ascensão da
franja capilar como as eventuais perdas por evaporação, uma vez que o experimento era
123
aberto à atmosfera. Durante todo o tempo do experimento a pressão hidrostática se mantinha
estabilizada, com o nível do lençol a uma altura pré-definida de 3,4 cm de altura, enquanto a
água se espalhava sem impedimento na base da coluna de solo, devido à presença do
geodreno.
3.9.3 Determinação da densidade e umidade do solo no modelo reduzido
Após a ascensão capilar e o desenvolvimento adequado da franja capilar, o
experimento era encerrado e alíquotas dos solos eram retiradas, ao longo do perfil vertical,
para determinação da densidade aparente e consequentemente da eficiência do protocolo de
compactação. Para esta tarefa foi confeccionado um amostrador em aço inox, para coleta dos
solos arenosos (areia de duna e Formação Barreiras), conforme mostrado na Figura 3.33 (a e
b). Enquanto, para a coleta dos solos argilosos (solo granulítico e massapê), foi utilizado um
amostrador em PVC, Figura 3.33c, construídos de forma similar ao Anel de Kopeck (KIEHL,
1979).
Figura 3.33 - Amostragem dos solos: com amostrador em aço inox coleta da Formação Barreiras (a e b) e com
anel tipo Kopeck coleta do solo granulítico (c).
O coletor, em aço inox, foi construído na forma de um cilindro com pistão e
dimensões: 4,5 cm de diâmetro e 30 cm de altura. Para efetuar a coleta o cilindro era cravado
verticalmente. Após coleta da coluna, o solo era removido gradualmente do seu interior,
retirando-se alíquotas de 1cm de espessura, utilizando o sistema do Laboratório de Geotecnia
da UFBA (Figura 3.33b). Por outro lado os anéis tipo Kopeck, utilizados nos solos argilosos,
124
são de PVC (Figura 3.33c), com dimensões de: 5,0 cm de diâmetro e 3,0 cm de altura. Após
retira as amostras de dentro dos anéis ou do cilindro, as alíquotas eram levadas a estufa, à
aproximadamente 110°C, onde permaneciam por 24 horas para completa secagem.
3.9.4 Resultados da ascensão capilar de água com curvas de ajuste matemático
A Figura 3.34 apresenta os resultados obtidos com a realização de cinco experimentos
de ascensão capilar de água em areia de duna, bem como as cinco curvas experimentais
acompanhadas dos respectivos ajustes.
Figura 3.34 - Curvas de ascensão capilar de água em areia de duna
O melhor ajuste não linear obtido para as curvas foi o de uma função logarítmica:
H  a ln(bt ) ,
(3.4)
onde, H representa a altura de ascensão capilar; t o tempo decorrido desde o início da
formação da franja. Os valores dos parâmetros a e b da equação, e os coeficientes de
correlação estão apresentados na Figura 3.34. O melhor modelo se assemelha à equação de
Green & Ampt (1911) típica para infiltração em areia. A explicação é que na areia de duna a
tendência é de fluxo pistonado, como preconiza o modelo de Green & Ampt.
Os cinco experimentos mostram uma relativa similaridade entre as curvas, fato
detectado tanto nos parâmetros, a e b, quanto no coeficiente de correlação, R 2 , que foi da
ordem 99 %. Tal comportamento resulta de dois fatores: a uniformidade granulométrica do
solo, detectada nos ensaios de granulometria efetuados na UCSAL; bem como do processo de
125
compactação, onde a execução de uma série de 40 golpes por camada compactada, de forma
sistemática, foi suficiente para conduzir o solo à uma condição de uniformidade e
homogeneidade.
Na Figura 3.35 são apresentados os resultados obtidos com a realização de sete ensaios
de ascensão capilar no solo da Formação Barreiras, as curvas de ajuste não linear e os
parâmetros de ajuste.
Figura 3.35 - Curvas de Ascensão capilar de água no solo da Formação Barreiras
Para o solo da Formação Barreiras o melhor ajuste obtido para as sete curvas foi o de uma
série de potência, com dois termos.
H  at1/2  bt ,
(3.5)
Desta forma o modelo obtido é similar ao obtido por Philip (1969), para infiltração em solos
naturais que apresentam forte contribuição de microporos. Neste, H representa a altura de
ascensão capilar e t o tempo decorrido desde o início da formação da franja. Os parâmetros a
e b da equação e os coeficientes de correlação encontrados estão apresentado no gráfico da
Figura 3.35. A explicação para a adequação deste modelo está no fato de que, diferentemente
da areia onde o fluxo tem formato de pistão, no solo da Formação Barreiras o fluxo tende a se
dispersar com modelo parabólico de 2ª ordem, que é denominado em Philip (1957) de tipo
difusivo, mas que aqui é denominado de não pistonado.
Nos ajustes efetuados com os sete experimentos, com coeficiente de correlação ( R 2 )
de 99 % para todos os ensaios, denota-se uma significativa diferença entre as curvas, fato
refletido nos valores dos parâmetros, a e b, das equações das curvas de ajuste. Isto evidencia a
característica heterogênea do solo da Formação Barreiras, detectada durante a realização dos
126
experimentos 1 e 2, diante da acentuada resistência do solo à compactação, fato que conduziu
a adoção do procedimento de destorroamento total do solo antes da compactação nos ensaios
seguintes. Todavia, esse procedimento adotado nos experimentos 3 e 4, elevou o tempo de
ascensão, com pode ser visto nas curvas da Figura 3.35, em decorrência do fato de que ao se
reduzir o tamanho dos poros se promove também a redução da permeabilidade do solo. Diante
desse fato, nos demais experimentos (5, 6 e 7) a técnica de destorroamento foi abolida e
procurou-se aplicar a técnica de compactação de forma criteriosa, com a execução de uma
série de 96 golpes por camada de solo compactado. As consequências destas mudanças no
procedimento de compactação se tornaram evidentes com o tratamento estatístico dos dados.
A Figura 3.36 apresenta os resultados obtidos com a realização de quatro ensaios com
o solo granulítico, as curvas de ajuste e os valores dos parâmetros.
Figura 3.36 - Curvas de ascensão capilar de água no solo granulítico
Para as quatro curvas do solo granulítico o melhor ajuste, similarmente à Formação
Barreiras, foi obtido com uma série de potência, todavia, neste caso, o número de termos
requeridos foram quatro, conforme apresentado na equação (3.6),
H  at1/2  bt  ct 3 2  dt 2 ,
(3.6)
Esta é uma série de potencia desenvolvida por Philip (1969) com 4 termos, onde, H
representa a altura de ascensão capilar e t o tempo decorrido desde o início da formação da
franja. Os parâmetros a, b, c e d da equação, e os coeficientes de correlação encontrados estão
apresentados no gráfico da Figura 3.36.
A adequação deste modelo, similar ao Philip (1969), aos dados de ascensão capilar do
solo granulítico, deve estar associado à presença do alto teor de finos que proporcionou um
127
fluxo não pistonado. Deve contribuir para essa característica do fluxo, além da acentuada
quantidade de microporos, a constituição granulométrica heterogênea do solo granulítico
resultando na necessidade do uso de quatros termos na equação. Devido à constituição
granulométrica heterogênea houve a necessidade de 128 golpes aplicados por camada de solo,
durante o processo de compactação, para atingir a densidade alvo.
A Figura 3.36 revela uma acentuada diferença entre o primeiro experimento e os
demais, visto que o primeiro experimento ocorreu na fase de adequação do protocolo de
compactação desse solo. Nesse caso, a estrutura do solo apresentou poros mais abertos, e
consequentemente menor densidade. Nos experimentos 2, 3 e 4, diante da uniforme execução
do procedimento, os resultados se mostraram mais similares.
A Figura 3.37 apresenta os resultados obtidos com a realização de quatro ensaios com
o solo massapê as curvas de ajuste e os valores dos parâmetros.
Figura 3.37 - Curvas de ascensão capilar de água no massapê
A Figura 3.37 mostra que para o massapê o melhor ajuste para as quatro curvas
também aconteceu com uma série de potência, composta de quatro termos, conforme
apresentado na equação (3.6).
Neste solo prevalece o fluxo não pistonado, devido ao alto teor de finos, mais elevado
que no solo granulítico, resultou numa curva com menor ângulo de inclinação. Assim, a
obtenção de modelo para o ajuste, similar ao obtido por Philip (1969) para infiltração em
solos naturais, é condizente com a acentuada quantidade de microporos, bem como se adequa
à constituição granulométrica heterogênea desse solo.
A compactação do solo massapê, a exemplo do solo granulítico, requereu a aplicação
de 128 golpes por camada de solo durante a acomodação, diante da diversificada distribuição
128
granulométrica. Todavia, o maior teor de argila favoreceu a obtenção de um solo mais
compactado que o solo granulítico, assim como a obtenção de um conjunto de curvas mais
homogêneas.
Os gráficos apresentados nas Figuras 3.34, 3.35, 3.36 e 3.37 mostram que, para todos
os solos, a ascensão capilar é visivelmente mais rápida na região próxima ao lençol (região de
maior saturação) decrescendo a taxa (dh/dt), gradativamente, à medida que se distancia do
nível da água, por alcançar regiões de menor saturação. A ascensão capilar se mostra mais
rápida na areia de duna, seguida do solo da Formação Barreiras, do solo granulítico, e no final
do massapê; de forma diretamente proporciona aos valores de condutividade hidráulica (Ksat)
destes solos. O maior valor de Ksat é da areia de duna, decrescendo a seguir para os solos
argilosos, como função do tipo de argila mineral presente na mesma como pode ser visto na
Tabela 3.8. Os gráficos de ascensão capilar mostram que, para a franja atingir uma altura de
5cm, foram requeridos: 216s (3min e 36s) na areia; 490s (8min e 10s) no solo da Formação
Barreiras; 19600s (5h 26min e 40s) no solo granulítico e 124594s (1dia, 10h, 36min e 34seg)
no massapê. Por outro lado, verifica-se que no tempo de 14400s (4 horas) as alturas médias
atingidas pelas franjas foram de: 19cm, 24cm e 4cm nos solos areia, Formação Barreiras e
granulítico, respectivamente; enquanto no massapê não houve formação de franja neste
período. Logo, o que se obteve experimentalmente está de acordo com as características
desses solos, proporcional à distribuição de tamanhos de grãos, ao teor de argila, ao tamanho
de poros, em suma da capilaridade desses solos. Assim sendo, o que se verificou para a franja
capilar no massapê, reflete o estado transiente do fluxo neste solo impossibilitando a
visualização do ápice da franja e a consequente análise comparativa.
3.9.5 Análise dos resultados de densidade e saturação com análise estatística.
A Figura 3.38 apresenta perfis da massa específica (densidade aparente seca) versus a
cota, com relação ao nível da água, para: areia de duna, solo da Formação Barreiras, Solo
granulítico e massapê, correspondente ao resultado de um dos ensaios (os demais se
encontram no Apêndice B). As faixas hachuradas representam os intervalos de 95% e 99% de
confiança para dados de densidade aplicando o teste estatístico T-student (CIENFUEGOS,
2005). Estes dados foram afetados pelo procedimento de coleta, com a possibilidade de
ocorrer deformação dos solos durante o período de coleta das alíquotas. Os testes serviram
para atestar a adequação dos métodos utilizados para medir densidade do solo utilizado como
forma de validar o procedimento de compactação.
129
Granulítico
Figura 3.38 - Gráficos da massa específica seca (ρd) ou densidade aparente versus cota com relação ao nível da
água para os solos compactados: areia de duna, Formação Barreiras, granulítico e massapê.
A Tabela 3.12 apresenta os valores médios da densidade para os quatro tipos de solos,
onde constam os valores médios da densidade para a areia de duna e o solo da Formação
Barreiras, levando-se em conta somente os dados incluídos nos intervalos de 95% e 99%,
respectivamente; bem como os valores de densidade para os solos granulítico e massapê.
Tabela 3.12 Valores médios da massa específica seca e parâmetros estatísticos para: areia de duna, solo da
Formação Barreiras, solo granulítico e massapê compactados na câmara de vidro.
Areia de Duna
Formação Barreiras
Solo granulítico
Massapê
Massa
Massa
Massa
Massa
Nº do
específica
específica
específica
específica
Desvio
Desvio
Desvio
Desvio
Experimento
seca média
seca média
seca média
seca média
padrão
padrão
padrão
padrão
(ρd médio)
(ρd médio)
(ρd médio)
(ρd médio)
3
3
3
3
(g/cm )
(g/cm )
(g/cm )
(g/cm )
01
1,73
0,062
1,34
0,016
02
1,69
0,066
1,36
0,030
1,56
0,072
03
1,67
0,005
1,81
0,061
1,37
0,025
1,57
0,146
04
1,73
0,028
1,76
0,068
1,47
0,038
1,69
0,039
05
1,76
0,020
1,76
0,065
06
1,80
0,053
07
1,75
0,051
Valor Médio
1,72
1,76
1,4
1,61
-
Observa-se na Tabela 3.12 que o experimento 03, para a areia de duna, alcançou valor
de ρd próximo do preconizado (1,67 g/cm3), correspondendo ao valor de densidade aparente
130
de um meio com 70% da razão de vazios daquele de densidade máxima. No entanto, foi neste
experimento que ocorreu o descarte de maior número de dados durante aplicação do Teste TStudent. Enquanto nos demais experimentos, nos quais se alcançou valores de densidade
aparente mais próximo do valor máximo, ρd (1,72 g/cm3), os percentuais de dados descartados
foram menores, indicando uma compactação mais uniforme.
De acordo com a Tabela 3.12, para os experimentos 1, 2, 3 e 4, do solo da Formação
Barreiras, como o protocolo estava em fase de adequação, os valores do desvio padrão e
percentual de pontos descartados foram, em média, maiores; ao contrário dos experimentos 5,
6 e 7, em decorrência do protocolo de compactação já se encontrar estabelecido. Nesse solo,
cujo protocolo de compactação envolveu a aplicação de uma série de 96 golpes por camada, o
cálculo do ρdmédio da série de experimentos foi de 1,76 g/cm3; valor 4% acima do ρd de campo
(1,69 g/cm3) obtido nos ensaios de caracterização efetuados no Laboratório da UCSAL.
Devido a reprodutibilidade deste valor, nos experimentos de bancada, ele foi o praticado em
todos os experimentos com o solo da Formação Barreiras.
Os resultados da Tabela 3.12 para o solo granulítico mostram que o cálculo do ρdmédio
da série de experimentos foi de 1,39 g/cm3, valor 11% abaixo do valor do ρd de campo (1,59
g/cm3). Isto retrata a dificuldade de compactação deste solo, o qual apresenta distribuição
granulométrica muito variada, também devido à resistência dos grãos na condição de baixa
umidade (4%) em que foram compactados. Para o massapê o valor do ρdmédio da série de
experimentos foi de 1,61 g/cm3.
Para estes ensaios também foram montados os perfis do grau de saturação com relação
a cota ao nível da água. A Figura 3.39 mostra quatro, dos dezessete gráficos, construídos com
os dados dos ensaios de ascensão capilar com os quatro tipos de solos. Os demais gráficos
constam no Apêndice C. Esses gráficos correspondem às curvas de retenção de água nos
meios porosos, até o ponto onde o experimento se encerrou devido à limitação de altura da
câmara (miniatura do canal). A Tabela 3.13 apresenta os valores atingidos, por cada solo.
131
Exp01-Granulítico
Figura 3.39 - Perfil do grau de saturação versus cota com relação ao nível da água nos solos compactados: areia
de duna, Formação Barreiras, Solo granulítico e massapê.
Tabela 3.13 Valores da saturação mínima e da altura máxima da água atingida nos quatro solos
Solo
Menor saturação
Altura alcançada
%
cm
Areia de Duna
50
14
Formação Barreiras
80
23
Solo granulítico
73
18
Massapê
73
12
A Tabela 3.13 mostra que a menor saturação foi alcançada pela a areia de duna, com
um percentual de 50%, (cota de 14cm), e o maior valor foi atingido pela Formação Barreiras,
saturação de 80% para a cota máxima de 23cm. Enquanto o solo granulítico e massapê, para
as cotas máximas de 18cm e 12cm respectivamente, atingiram o mesmo nível de saturação, 73
%. Esses resultados decorrem dos seguintes fatores físicos: menor capilaridade e menor altura
de ascensão capilar da areia de duna; baixa condutividade dos solos argilosos (Formação
Barreiras, granulítico e massapê) e maior capilaridade nos solos argilosos, tal que, no
intervalo de tempo do experimento, a ascensão capilar não estabiliza.
O solo da Formação Barreiras apresentou maior variabilidade dos valores de
saturação, que o solo granulítico, cujos dados compõe um gráfico mais homogêneo. No
primeiro o procedimento de coleta utilizou o amostrador longo, retirando-se alíquotas de 1 cm
de espessura, gerando a imprecisões nas medidas de umidade e, no segundo as alíquotas
foram retiradas usando um anel tipo Kopeck, de maior espessura e maior volume de
132
sedimento retirado, conduzindo a um melhor resultado . Quanto ao massapê a variabilidade
dos dados pode estar mais relacionada às características expansivas do solo, cujo ensaio foi
interrompido durante o processo em fluxo transiente.
3.10 EXPERIMENTOS DE ASCENSÃO CAPILAR DE ÓLEO DIESEL EM COLUNA PET
Para o ensaio de ascensão capilar do diesel, nos solos: Formação Barreiras, granulítico
e massapê, montou-se um sistema apresentado na Figura 3.40. O sistema é similar ao
apresentado na Figura 3.23, item 3.8.4, sendo realizado com o intuito de obter as curvas de
retenção de liquido por umedecimento, diante da ineficiência da técnica de vaporização para
obter curva de capilaridade (ramo drenagem), conforme apresentado e discutido no item 3.8.2.
Granulítico
GRANULÍTICO
Massapê
MASSAPÊ
Barreiras
BARREIRAS
Figura 3.40 – Sistema do ensaio de ascensão capilar de diesel nos solos Formação Barreiras, granulítico e
massapê.
De acordo com a Figura 3.40 o sistema é constituído de três colunas confeccionas de
garrafas PET, onde os solos foram acomodados; também de uma garrafa PET de 3 litros, para
armazenamento e fornecimento do diesel, que funciona como tubo Mariotte, e estabelece o
nível à pressão atmosférica para as três colunas; além de acessórios, válvula esfera de 1/4″ e
conexões em PVC e latão, que proporcionava a comunicação entre a garrafa Mariotte e as
colunas de solo.
133
Para a areia, o procedimento de compactação utilizado foi estabelecido no item 3.9.1.
Assim, 4,59 kg de areia foram compactadas sob uma camada de pré-filtro de 4 cm de altura,
acomodada na parte inferior da coluna e coberta por um disco de papel filtro. O solo foi
distribuído na forma de 86 camadas de 4 mm de altura, intercaladas da aplicação de uma
pressão estática efetuada por um peso de 2 kg, por 22 vezes.
Depois de compactada, a coluna de areia recebeu o fornecimento de diesel através da
abertura situada no fundo da coluna. Em seguida, de forma sucessiva, foram coletados valores
da altura da franja capilar e o respectivo tempo. Os intervalos de tempo para registro foram no
princípio curtos, mas com o transcorrer do ensaio foram se tornando mais extensos devido a
queda na taxa de ascensão capilar. Após aproximadamente 188 dias, (mais de 6 meses)
quando a franja capilar apresentava uma altura de 29,4cm com relação ao lençol e, a ascensão
capilar tinha se tornado extremamente lenta, o ensaio foi encerrado.
Para os solos da Formação Barreiras, solo granulítico e massapê o procedimento de
compactação seguiu os mesmos critérios estabelecidos no item 3.9.1. Assim as massas de
4,7kg, 3,74kg e 4,3kg para cada solo respectivamente, foram compactados em sucessivas
camadas de 4mm de altura, sendo iniciado por uma camada de pré-filtro de 2 cm de altura.
Após a compactação, as colunas de solos receberam o fornecimento de diesel através
das aberturas no fundo das colunas. Em determinados intervalos de tempo foram coletados
valores da altura da franja capilar e do respectivo tempo. Diferentemente da areia, para esses
solos argilosos a ascensão capilar ocorreu de forma extremamente rápida, tal que transcorrida
aproximadamente 41 horas de ensaio a franja atingiu a altura máxima de 34 cm no massapê;
seguido da Formação Barreiras, em 63 horas e, por último, do solo granulítico, com 72 horas.
Esse comportamento reflete a baixa reatividade do diesel no argilo mineral (líquido não polar)
fazendo com que o diesel apresente altos valores de permeabilidade nestes solos. O
coeficiente de permeabilidade nesses solos obedece à equação n° 2.58 de Oliveira (2001).
Essa equação dá o valor do Ksat como inversamente proporcional à constante dielétrica do
líquido, mas diretamente proporcional a um parâmetro d [L2] que corresponde à abertura do
poro. O solo massapê, contendo argilas trilaminares de maior espaçamento basal e com maior
espessura de grão conduz a um solo mais aberto para o líquido apolar, que não reage físicoquimicamente com as paredes dos grãos (GHILDYAL & TRIPATHI, 1987). Para os solos
argilosos será necessária a confecção de colunas com altura significativamente maior para
permitir que a ascensão capilar até que seja atingida uma condição de fluxo estacionário.
3.10.1 Curvas da ascensão capilar do óleo diesel e ajuste matemático.
134
A Figura 3.41 apresenta a curva de ascensão capilar do óleo diesel em areia de duna
com o ajuste matemático. O modelo adotado para efetuar o ajuste dos dados experimentais do
diesel foi diferente do adotado para água, item 3.9.4. O que melhor se adequou, com base no
coeficiente de correlação, é similar ao modelo empírico de Kostiakov (1932), muito popular
em irrigação, dado por:
H (t )  at b
(3.7)
Figura 3.41 – Ascensão capilar de óleo diesel em areia de duna
De acordo com a Figura 3.41, no inicio do experimento, quando apenas 2% do tempo
(≈3dias) de ensaio tinham se transcorrido, a franja capilar do diesel já tinha atingindo 66% da
altura final. Os 34 % restante da altura da ascensão ocorreram num período 6 meses
aproximadamente. Apesar do processo não ter atingido o regime plenamente estacionário, os
dados demonstram que a ascensão capilar do diesel já estava bastante lenta no final. Esse
comportamento já era esperado diante das características da areia de duna, um meio poroso
bastante uniforme e de poros largos, resultando em maior condutividade hidráulica somente
quando o solo está saturado ou a baixo valor de capilaridade ou sucção. Ao se reduzir a
saturação pode-se resultar em valores para o Ksat em areia, menores que para solos argilosos
(HILLEL, 1971). No entanto, a baixa mobilidade do óleo diesel elevou o tempo de ascensão
capilar em relação à água.
A Figura 3.42 apresenta a curva de ascensão capilar do óleo diesel nos quatro tipos de
solos: areia de duna, Formação Barreiras, granulítico e massapê.
135
O ajuste matemático das curvas de ascensão capilar do diesel em solos argilosos
obedeceu ao modelo de série de potência de quatro termos, equação (3.6), similarmente ao
ajuste para a ascensão capilar de água, nestes solos. Os parâmetros dos ajustes estão
apresentados na Tabela 3.14.
Figura 3.42 – Curvas de ascensão capilar de óleo diesel nos quatro tipos de solos
De acordo com a Figura 3.42, a altura máxima alcançada pela coluna de diesel nos
solos argilosos aconteceu em tempo muito menor do que na areia, com isto a ascensão capilar
nos solos argilosos não permitiu a montagem de uma curva mais extensa, como a que foi
obtida para areia. Conforme já mencionado no item 3.8.5, o fator limitante neste ensaio foi a
pequena altura da coluna de solo. Devido à alta quantidade de micro poros presente nos solos
argilosos, a continuidade destes foi suficiente para proporcionar curtos períodos de duração
para os ensaios, tendo em vista que a associação da alta capilaridade com a baixa reatividade
do solo frente ao diesel (líquido apolar) resultou em maiores valores para a condutividade
hidráulica. A ascensão mais rápida aconteceu no massapê, (maior teor de finos), onde
experimento só durou 28,68 horas; seguido da Formação Barreiras, com tempo 63,36 horas, e
do solo granulítico, cuja duração foi de 71,66 horas. Os dados mostraram que a ascensão
capilar no solo granulítico não foi mais rápida, embora a sua distribuição granulométrica
(areia 26%; silte+argila 73%) apresente maior teor de fibras em comparação com a da
Formação Barreiras (areia 71%; silte+argila 29%). Esse fato pode estar associado ao que foi
discutido em Oliveira (2001) sobre a relação entre o teor de finos e o de areia, como na
Formação Barreiras, o que pode proporcionar maior densidade aparente e consequentemente
136
poros mais fechados que no solo granulítico; ou pode ser dependente do tipo de argilo
mineral.
Tabela 3.14 – Parâmetros de ajuste matemático das curvas de ascensão capilar de diesel
Parâmetro de ajuste
Coeficiente de
Solo
correlação (R2)
a
b
c
d
Areia de duna
3,8028
0,1236
0,967
Formação Barreiras
0,106
-1,6x10-4
-3,6x10-7
3,9x10-10
0,998
Solo granulítico
0,083
5,0x10-5
-3,4x10-7
3,3x10-10
0,997
Massapê
0,158
4,0x10-4
-1,7x10-6
-3,2x10-9
0,998
Os valores dos coeficientes de correlação entre 0,967 à 0,998 demonstram um bom
ajuste dos modelos matemáticos aos dados experimentais. Para o fluxo do tipo não pistonado
na ascensão capilar do diesel nos solos argilosos, o ajuste foi ainda melhor, acima de 0,99.
3.10.2 Proposta de modelo empírico para a curva de ascensão capilar
No item 3.10.1 foi feita a descrição matemática do fenômeno de ascensão capilar em
areia de duna, utilizando o modelo de Kostiakov (1932) para o diesel; e no 3.9.5 a função
logarítmica e a série de potência descrevem o fenômeno para água. Neste item o objetivo é
obter um modelo físico para o fenômeno de ascensão capilar. A Tabela 3.15 apresenta todos
os parâmetros utilizados na modelagem da equação empírica para a ascensão capilar. Os
parâmetros são: de água e óleo diesel, obtidos experimentalmente e as constantes obtidas
através de ajustes com o modelo de van Genuchten (1980).
Tabela 3.15 – Parâmetros experimentais e de ajuste com modelo van Genuchten para a areia de duna
Experimento
Método
Água Areia (média)
Diesel Areia
Drenagem
Umedecimento
Parâmetros experimentais
Ksat
ψb umedecimento
Δθ
cm/s
cm
cm3/cm3
2,60E-02
16
0,361
5,40E-03
9,8
0,3605
m
(-)
0,810
0,84
van Genuchten
n

(-)
kPa-1
5,273
0,253
6,267
0,899
Assim, tomando como base: os resultados experimentais obtidos, os princípios da
análise dimensional e similitude; e o modelo de Kostiakov (1932) foi elaborado um modelo
empírico que permite calcular a altura da franja capilar através da equação 3.8:
m
n
1

n m
1   b  m
L
K
 t n

     nm  
(3.8)
137
onde:  é um parâmetro de ajuste. Para água  = 1; e para o diesel  = 0,6. L  t  [L] é a
posição da frente úmida da franja capilar em função de t, tempo decorrido da ascensão;
   s  r  onde,  s é a umidade volumétrica saturada e  r a umidade volumétrica
residual; n e m são os parâmetros de ajuste do modelo van Genuchten (1980), K sat [ LT-1]; o
coeficiente de permeabilidade ou condutividade hidráulica saturada; e ψb é a pressão de
borbulhamento obtida a partir das curva de retenção aplicando ajuste de Brooks & Corey
(1964), Figuras A11 e A12 do Apêndice A. Para o diesel foi utilizada a curva de
umedecimento, mas, para água, foi utilizada a curva de drenagem, o valor utilizado de ψbumedecimento=ψb-drenagem/2,
de acordo com recomendações de Bouwer (1966).
As Figuras 3.43 e 3.44 apresentam os resultados da modelagem matemática efetuada
com o modelo empírico proposto.
Figura 3.43 – Ascensão capilar de água em areia de duna, dados experimentais e de ajuste.
Figura 3.44 – Ascensão capilar de diesel em areia de duna, dados experimentais e de ajuste.
138
Tabela 3.16 - Coeficientes de correlação da modelagem da ascensão capilar
Experimento
Coeficiente de correlação
Areia-água exp01
0,99
Areia-água exp02
0,99
Areia-água exp03
0,98
Areia-água exp04
0,98
Areia-água exp05
0,98
Areia-óleo diesel
0,98
As Figuras 3.43 e 3.44 mostram que o modelo proposto consegue descrever
satisfatoriamente o processo de ascensão capilar da água e do óleo diesel em areia de duna. Os
coeficientes de correlação de 0,99 e 0,98 evidenciam a viabilidade do modelo proposto.
3.11 RESERVATÓRIO INSTRUMENTALIZADO
Neste trabalho foi desenvolvido um reservatório instrumentalizado de fundo poroso
para simular um vazamento, a partir de um tanque, e, consequentemente a infiltração de
líquidos orgânicos em meios porosos.
A literatura apresenta diversos procedimentos para simular a introdução do líquido
orgânico no solo. Schroth et al (1997) utilizaram uma agulha de seringa conectada a uma
bomba peristáltica para injetar Soltrol 220® no solo; bem como McDowell et al (2003) que
também fizeram uso de uma seringa para injetar gasolina manualmente. Butts e Jensen (1996)
utilizaram um tubo inserido no topo do solo para injetar óleo mineral; e, similarmente,
Kerchavarzi et al, 2000; 2005 e 2008 injetaram Soltrol 220®, a pressão constante de 1,8 kPa,
na linha central do tanque, cerca de 5 cm abaixo da superfície da areia.
O modelo adotado neste trabalho segue o de Sharma & Mohamed (2003) que
utilizaram reservatórios de fundo poroso, com bases de 10x10 cm, 30x10 cm e 50x10 cm,
depositados no topo do solo para representar o vazamento de reservatório sobre o solo.
3.11.1 Desenvolvimento do reservatório
Para a confecção das paredes do reservatório escolheu-se o aço inox 304; e para o
fundo poroso, o bronze sinterizado. A Figura 3.45 apresenta a foto do reservatório e do croqui
esquemático.
139
Figura 3.45 - Reservatório de fundo poroso contendo bolsa em lona (a), contendo bolsa em polipropileno e
piezômetro (b) e desenho com os detalhes (c).
O reservatório tem capacidade para 15 litros e suas dimensões são de: 50 cm de altura
e 15 cm x 20 cm de base porosa em bronze sinterizado, com abertura nominal de 5,0 μm e
espessura de 5 mm (Filtros Free Ind. Com. Ltda., São Paulo-SP). Ele apresenta, na parede
lateral inferior, um furo por onde é instalado um transdutor (MKGPT 100, MK Controle e
Instrumentação LTDA-EPP, São Paulo-SP) com capacidade de 0 a 25 kPa, que funciona
como piezômetro, possibilitando a leitura contínua do nível do líquido durante o experimento,
com mostra a Figura 3.46.
Figura 3.46 - Sistema de fornecimento do líquido ao reservatório.
De acordo com a Figura 3.46 durante a realização dos experimentos de fluxo, o
reservatório instrumentalizado era mantido no topo do solo, simulando o vazamento. Como
ele possui fundo poroso, o seu preenchimento com o líquido percolante, só acontecia no
140
instante inicial da realização do ensaio. Assim, para suprimento do líquido, foi montado um
sistema de alimentação, que proporcionava o rápido preenchimento do reservatório. Este
sistema é constituído de um recipiente de armazenamento, acoplado ao reservatório através de
tubos de teflon com diâmetro de 29 mm, e válvula esfera, de passagem plena.
3.11.2 Teste da vazão através do fundo poroso
Os testes preliminares de vazão através do fundo poroso em bronze sinterizado
apresentaram valores de vazão elevados, maiores que a condutividade hidráulica na areia, em
decorrência do nível de abertura dos poros da placa porosa, podendo ocasionar a presença de
líquido sobrenadante no topo do solo. Assim, antes da realização dos experimentos de
infiltração com água, foi confeccionado um revestimento em lona, no formato de coluna, uma
espécie de bolsa com as dimensões internas similares a do reservatório. O revestimento era
colocado no interior do reservatório, com o objetivo de manter a vazão da água em taxa
adequada à admissão na areia (Figura 3.45a). Entretanto, para se chegar à essa vazão, foi
necessário impermeabilizar as suas paredes laterais externas com cera de abelha, já que a lona
limpa permitiria a passagem de uma quantidade de água acima do limite de não formação do
líquido sobrenadante. Assim, com uma série de testes atingiu-se a condição adequada para
execução dos experimentos, ou seja, obter-se uma taxa de saída de água compatível com a
taxa de admissão da areia.
Para o teste com diesel, diante da inabilidade da lona em reter o líquido, e da sua
possível interação química com a cera, a bolsa não pôde ser utilizada. Assim, em seu lugar foi
utilizada uma bolsa, confeccionada com saco de polipropileno (Figura 3.45b), contendo uma
série de pequenos furos, simetricamente distribuídos, na base. A taxa de saída foi testada até
ficar compatível com a taxa de admissão da areia. Após a realização de vários testes ficou
definido o número correto de furos na base da bolsa, como o número de cinco.
Para ambos os líquidos, a taxa de admissão líquida por parte do solo, que serviram de
base nos testes com o reservatório, foi encontrada através da aplicação da equação de Philip
(1960), para infiltração vertical. Na aplicação foram usados os parâmetros do solo como:
porosidade, coeficiente de permeabilidade e pressão de entrada de ar determinados
previamente no laboratório. E foram estabelecidas condições como: o bulbo úmido
preferencialmente vertical; e a carga liquida, como sendo as diversas alturas atingidas pelo
liquido durante o esvaziamento do reservatório, admitindo a transmissão integral de pressão
hidrostática. O volume líquido, a ser admitido em cada intervalo de tempo era conhecido, ao
141
multiplicar a taxa infiltrada pela área da base do reservatório. A Tabela 3.17 apresenta os
resultados mais significativos dos testes efetuados com o reservatório.
Nº do Teste
1
4
6
2
5
Após Exp#04
Após conserto
Tabela 3.17 – Testes de adequação da vazão de saída do reservatório de fundo poroso
Volume
escoado
Tipo de bolsa
Característica da bolsa
Líquido
Tempo de esvaziamento
em 30 min
(litros)
Sem bolsa
Água
47 segundos (100%)
Lona
Limpa
Água
13,38
59 min (95,9%)
Lona
E-1 encerada e seca
Água
10,33
2 h 22 min (91,3%)
Lona
E-2 encerada e seca
Água
10,64
1 h e 21 min (85%)
Lona
E-3 encerada e seca
Água
10,64
2 h 5 min (87,5%)
Lona
E-1 encerada e molhada
Água
5,77
1 h e 23 min (60%)
Lona
E-2 encerada e molhada
Água
5,77
1 h e 57 min (62,5%)
Lona
Encerada e seca
Água
10,03
1 h e 7 min (77,14%)
Lona
Encerada e seca
Água
9,43
1 h e 2 min (77,14%)
Polipropileno
40 furos
Diesel
11,67
54 min (100%)
Polipropileno
13 furos
Diesel
10,57
56,8 min (100%)
Polipropileno
9 furos
Diesel
8,02
75,6 min (100%)
Polipropileno
5 furos
Diesel
6,92
1 h e 54 min (100%)
De acordo com o apresentado na Tabela 3.17, após várias etapas de impermeabilização
das paredes laterais da bolsa de lona, o volume de água liberado pelo reservatório caiu de
13,38 litros para 9,43 litros nos primeiros 30 minutos do experimento. Este valor se
aproximou da capacidade de admissão da areia para este intervalo de tempo, tanto a prevista
teoricamente com a obtida no ensaio de infiltração,
As Figuras 3.47 e 3.48 apresentam um comparativo entre o teste final de esvaziamento
do reservatório com bolsa de lona para água (3.47), bolsa de polipropileno para diesel (3.48) e
o esvaziamento do reservatório ocorrido durante o experimento de infiltração para água,
EXP#01 e EXP#05 e para o diesel.
Figura 3.47 – Esvaziamento do reservatório com água
142
Figura 3.48 – Esvaziamento do reservatório com diesel
Como pode ser visto na Figura 3.47, onde as curvas dos experimentos de infiltração
#01 e #05 estão juntas a curva do teste do reservatório-bolsa de lona, o comportamento das
duas curvas é similar ao observado nos teste de ajuste da bolsa de polipropileno, Figura 3.48.
Entretanto, para se atingir o valor limite desejado com a bolsa de polipropileno, foi necessária
a confecção de varias bolsas, com diferentes quantidades de furos. Para o diesel, após os
testes, a quantidade de líquido liberada em 30 min caiu de 11,67 litros para 6,92 litros. Como
o experimento de infiltração de diesel durou aproximadamente 3 horas, o reservatório liberou
todo o seu conteúdo, 14,92 litros, neste tempo. De acordo com a Figura 3.48 a curva obtida
durante o experimento de infiltração de diesel ficou com um valor máximo de 10 cm acima da
curva do reservatório-bolsa de polipropileno, demonstrando que, quando o reservatório se
encontra assentado sobre o solo, o óleo diesel demora mais para sair, devido à resistência
oferecida pela areia, diferentemente do teste com o reservatório isoladamente.
3.12 CANAL DE FLUXO INSTRUMENTALIZADO PARA EXPERIMENTOS DE FLUXO
BIDIMENSIONAL
Para a confecção do canal de fluxo instrumentalizado para o desenvolvimento do fluxo
bidimensional, multifásico de líquidos orgânicos automotivos em solos tropicais naturais do
Recôncavo da Bahia, buscou-se na literatura, exemplos a serem utilizados.
Kamaruddin et al (2011) relatou a existência de várias pesquisas de fluxo
bidimensional de líquidos orgânicos em canal de fluxo. Nesta lista estão relacionados
trabalhos de natureza qualitativa, para observação do fenômeno (SCHROTH et al, 1997;
143
MCDOWELL & POWERS, 2003, dentre outros) e outros de natureza quantitativa (HOSTMADSEN & JENSEN, 1992; VAN GEEL & SYKES, 1999; KECHAVARZI et al, 2000;
2005 e 2008; KAMON et al, 2004; WIPFLER et al, 2004; OOSTROM et al, 2007; dentre
outros). Nessas pesquisas forma utilizados canais de tamanhos diversos. As maiores
dimensões praticadas foram as de: 180x120x8 cm3 e 183x97,5x5 cm3 (largura, altura e
espessura respectivamente). Sharma & Mohamed (2003) utilizaram um canal de 120x120x10
cm3, enquanto Schiegg (1990) construiu um canal com dimensões de 60x280x15 cm3 e
estabeleceu que o limite mínimo a ser admitido como espessura deveria ser de 15 cm, com
vista a minimizar o efeito de parede, ou o erro proporcionado pela relação entre a porosidade
e a seção transversal do canal. Outros pontos que merecem destaques são os materiais
utilizados na construção do canal de fluxo, cujas escolhas têm o intuito tanto de permitir a
visualização para aquisição da imagem, como para permitir a instalação de suporte de
sensores, sendo estes: vidro, Plexiglas, Perspex, acrílico, MDF revestido com folhas de
fórmica, alumínio e aço inox.
Com base nestas informações, foi construído o canal de fluxo instrumentalizado,
utilizado neste trabalho, que permitiu a realização de ensaios dos fluxos, bidimensional e
multifásico, em regime transiente, de água e óleo diesel.
3.12.1 Montagem do canal de fluxo instrumentalizado
O canal foi construído em aço inoxidável e vidro, com dimensões internas de 200 cm x
120 cm x 15 cm como mostra a Figura 3.49.
Figura 3.49 – Vista frontal do canal de fluxo com as barras de reforço (a) e em detalhes (b)
144
A frente do canal e as laterais foram confeccionadas em vidro temperado para permitir
a observação do avanço da frente infiltrante na zona não saturada e no topo da franja capilar.
O comprimento de 200 cm foi escolhido para garantir, em escala de laboratório, similaridade
entre as condições de contorno da escala de laboratório, com as de um tanque de combustível
em refinarias de petróleo, nas condições de campo, ou seja, garantir o comportamento de
bordas infinitas na largura do canal. A dimensão do reservatório confeccionado para dispor o
líquido no topo do solo foi outro elemento para garantir a condição de borda infinita, já que a
largura (15cm) é somente 7,5% da largura do canal. A altura de 120 cm foi escolhida para
permitir a formação de um bulbo vertical e o espalhamento lateral no topo da franja capilar. A
espessura de 15 cm foi estabelecida conforme a recomendação de Schiegg (1990) para evitar
efeitos de paredes.
Visando garantir a resistência do canal se escolheu o aço inoxidável tipo 316 para
confecção, da base, da parede do fundo e da estrutura de sustentação do canal. Entretanto,
após a realização do segundo experimento, foi necessário aplicar-se um reforço extra com
barras de aço, em formato de treliças, devido a deformações plásticas apresentadas na porção
central do canal. A Figura 3.49 mostra o canal de fluxo antes (3.49a) e após colocação do
reforço (3.49b).
Devido à afinidade físico-química entre o líquido orgânico e o aço, conforme descrito
em Oliveira (1995), as superfícies metálicas internas, base e parede de fundo do canal, foram
também revestidas com epóxi e recobertas por uma fina camada de areia para garantir a
similaridade mineralógica entre as paredes e o meio poroso e evitar efeitos de parede. Na
Figura 3.49a fica visível a parede de fundo do canal em aço, revestida de massa epóxi.
A Figura 3.49a mostra que, as paredes laterais dispõem de aberturas na parte inferior,
que se abrem para um reservatório (um de cada lado), e serviram para acomodar os tubos
Mariotte, que forneceram a água para formação do nível d’água na base do canal e franja
capilar na areia. Para facilitar a distribuição da água e permitir a formação de uma franja
capilar mais uniforme, foi colocada na base do canal uma calha metálica perfurada e sobre ela
uma camada de geodreno (Figura 3.49a), com as características já citadas no item 3.9.1.
Na parede de fundo do canal foram abertos 64 furos de 10,05mm nos quais foram
fixados acoplamentos, como mostra a Figura 3.50 com detalhamentos apresentados na Figura
3.51.
145
Figura 3.50. Vista da parede do fundo do canal com a indicação dos acoplamentos para inserir os tensiômetros.
Figura 3.51 – Acoplamento para o tensiômetros
Os acoplamentos foram confeccionados em alumínio e colados na parede do fundo do
canal utilizando massa epóxi. Trinta deles foram destinados à instalação dos tensiômetros,
sendo 15 para leitura da sucção intersticial à água (A) e 15 para leitura da sucção ao NAPL
(G). Essas mesmas aberturas, assim como as 34 restantes, foram utilizadas, ao final do ensaio,
para amostragem dos solos para medida da umidade no estágio final do experimento. Todas as
aberturas eram mantidas fechadas, com tarugos de alumínio, durante a compactação até a
146
instalação dos tensiômetros, para evitar a perda de solo (bastante elevada no caso de solos não
coesivos como a areia de duna). Para instalação dos tensiômetros, os tarugos eram removidos,
um de cada vez e com bastante cuidado, os tensiômetros eram inseridos. As aberturas sem
tensiômetros permaneciam sempre fechadas para evitar a perda de solo e de líquido durante o
ensaio.
3.12.2 Procedimento de compactação da areia no canal de fluxo
Para realização dos seis ensaios de fluxo bidimensional em areia de duna (cinco
experimentos com água e um com óleo diesel) em cada experimento, a areia foi compactada
seguindo o procedimento estabelecido no item 3.9.1. A Figura 3.52a apresenta o solo em
processo de compactação e a 3.52b o solo pronto para o ensaio.
Figura 3.52 - Vista do canal em processo de compactação da areia (a) e pronto para o ensaio (b).
Para efetuar o protocolo de compactação toda a areia necessária para o experimento,
no estado de terra fina seca ao ar (TFSA), aproximadamente 600 kg, após homogeneização
era quarteada e acondicionada em sacos de 2kg, aproximadamente. A separação em frações de
2 kg se deve ao fato do protocolo de compactação no canal de fluxo se dá com a deposição
sucessiva de camadas de areia com massa de aproximadamente 2,0 kg, visando tanto impedir
a segregação dos finos, visto que a compactação durava em média um mês, como garantir a
147
umidade uniforme nas camadas. Seguindo as diretrizes estabelecidas nos experimentos com o
modelo reduzido (descrito em 3.9.1), Cada camada era submetida a uma pressão estática
utilizando um socador de 7 kg (seção de 13,5 x 16,5 cm) aplicando-se esforços distribuídos ao
longo do canal por 270 vezes, quando até a camada atingir a altura estabelecida de 4 mm e,
consequentemente, a densidade pré-estabelecida.
Como a compactação da areia no canal era efetuada durante vários dias, sempre, ao
reiniciar os trabalhos, a camada já acomodada era submetida a uma nova serie de pressões
para então se depositar a camada seguinte. Durante o período de compactação, para evitar a
perda de umidade, a superfície do canal era coberta com um filme de PVC, ao final de cada
etapa diária de trabalho.
3.12.3 Ensaios de infiltração de água e óleo diesel em areia de duna.
Para realização dos ensaios, após encerrado o processo de compactação do solo, os
tensiômetros hidrofílicos e ou hidrofóbicos, devidamente saturados ou com água ou com óleo
diesel, respectivamente, e calibrados (item 3.5), eram inseridos no fundo do canal após
cuidadosa remoção dos tarugos de vedação, das cada posição, como mostra a Figura 3.53. no
instante da remoção do tarugo de vedação para estancar o fluxo de sólidos Sempre foi
necessário adicionar uma pequena quantidade de água ou óleo na porção de areia que escoava,
no interior do canal.
Figure 3.53 – Fundo do canal com tensiômetros acoplados para aquisição de dados (a), visão esquemática da
posição dos tensiômetros (b). Posições (profundidade em m) para instalação dos tensiômetros
148
A seguir, o reservatório de fundo poroso era assentado no topo do solo (Figura 3.52b),
contendo o saco de revestimento, em lona (experimento com água) ou polipropileno
(experimento com diesel) e o piezômetro devidamente acoplado. Para proporcionar a
necessária conexão entre o fundo poroso e o solo, que resulta numa distribuição uniforme do
líquido sobre o meio poroso, a superfície do solo deve estar perfeitamente plana. O não
atendimento a esse critério, devido a pequenas inclinações deixadas na superfície do solo,
resultou em dois experimentos com água (Exp#03 e Exp#04), com a formação de líquido
sobrenadante durante a realização destes dois experimentos.
No momento de iniciar-se o experimento, o reservatório assentado no topo do solo era
preenchido com o líquido, abrindo-se a válvula de controle do sistema de fornecimento
(Figura 3.46). Em todos os casos, os registros do nível do líquido no reservatório em função
do tempo, hp(t), mostraram que, assim que o líquido atingia o nível máximo no reservatório, a
pressão de entrada de líquido na placa porosa seca era atingida e iniciava-se a infiltração, com
o líquido percolando através da coluna de solo até encontrar a franja capilar na base do canal.
Durante cada experimento, os registros do nível do líquido no reservatório, hp(t), e as
medidas de sucção intersticial, hf(t), foram efetuados a cada 2 segundos, sendo armazenadas
pelo sistema de aquisição de dados, descrito no item 3.4 e mostrado nas Figuras 3.8 e 3.9.
Nesse mesmo tempo, as posições da frente úmida no solo, sendo visualizadas pelos
pesquisadores eram marcadas manualmente na parede de vidro, (frente do canal) gerando, ao
final do experimento, isócronas representando um mapa do fluxo. Paralela à marcação,
ocorria: o registro manual do tempo referente a cada marca; e a filmagem, para registro do
ensaio e posterior ajuste das anotações, permitindo efetuar o link entre a leitura visual e a
leitura automatizada. O experimento se encerrava quando a frente úmida atingia o nível da
água na base do canal, mantido através de dois tubos Mariotte nas laterais do canal (Figura
3.52b) além de um tubo de Nylon de 1/4″ colocado por baixo da calha metálica para
proporcionar o rápido espalhamento da água na base.
3.12.4 Determinação da densidade e umidade do solo após ensaio.
As determinações da umidade do solo após encerramento do experimento de fluxo e,
da densidade do solo, foram feitas, através da amostragem, de forma destrutiva, ao final do
experimento, como consta nas Figuras 3.54a e 3.54b.
149
Figura 3.54 – Coleta do solo após ensaio com tubo de alumínio para determinação da umidade (a) e com anel
tipo Kopeck para determinação da densidade (b)
A Figura 3.54a mostra a execução das coletas de solo destinas a determinação da
umidade utilizando-se pequenos tubos de alumínio de ponta biselada e dimensões de 150 mm
de comprimento por 6,35mm de diâmetro. Nas posições onde se encontravam inseridos os
tensiômetros, no momento da retirada do tensiômetro os dados de sucção eram registrados,
gerando o par de dados (θ, ψ) possibilitando a montagem da curva de retenção com os dados
de umidade gerados. Como as coletas foram efetuadas logo após o encerramento do
experimento de fluxo, ainda durante uma situação de regime transiente, as curvas obtidas são
relativas a um processo misto de umedecimento e drenagem, ou seja, correspondendo a um
ramo da curva de histerese. Também, após o encerramento do experimento com diesel, foi
possível efetuar a medida da sucção atuante no local de cada coleta. Como mostra a Figura
3.55, um tensiômetro foi devidamente posicionado no solo para determinação da sucção
correspondente a cada amostragem. Este procedimento permitiu a montagem da curva de
retenção desta etapa do ensaio, que corresponde a um ramo de histerese. Em ambas as
situações, os valores das umidades foram determinados gravimetricamente.
A Figura 3.54b mostra a execução das coletas destinas a determinação da densidade.
Elas foram efetuadas com, aproximadamente, 24 horas após o término do experimento. Nelas
foram utilizados aneis tipo Kopeck, confecionados em PVC, com dimensões de 30 mm de
comprimento por 50 mm de diâmetro.
150
Figura 3.55 – Medida da sucção durante amostragem do solo com anel de Kopeck, experimento com diesel.
O teor de umidade das amostras coletadas nos experimentos com água foi determinado
de modo convencional, conforme descrito no item 3.9.3. Para o caso do diesel, por se tratar de
uma mistura de diferentes compostos químicos, alguns deles com muito baixo valor de
pressão de vapor, o procedimento de secagem adotado foi o estabelecido no item 3.7.2, ou
seja, as amostras foram deixadas em forno mufla por 2 horas a 600°C. A quantidade de diesel
foi determinada considerando a perda total de massa da amostra úmida, ocorrida durante o
processo de calcinação. A quantidade correta de diesel presente em cada amostra, foi
calculada descontando-se a quantidade de matéria orgânica presente na areia, e a quantidade
inicial de água da amostra, que foi considerada constante, devido a capacidade de se manter
aderida ao solo dada a sua maior molhabilidade em comparação ao diesel.
3.13 ESTABELECIMENTO DO TEMPO INICIAL (T0) DOS EXPERIMENTOS.
Como foi mencionado no item 3.13, durante os experimentos de infiltração, o registro
do tempo de avanço da frente infiltrante era medido de duas formas: eletronicamente,
concomitante com a leitura efetuada pelos tensiômetros, com registro a cada 2 segundos pelo
sistema de aquisição de dados; e manualmente baseado na observação visual do fenômeno e
cronometragem do tempo. O registro simultâneo dos tempos mostrou alguma diferença de
escala, que precisou ser compatibilizado para se obter uma leitura sincronizada. A filmagem
do experimento ajudou a definir o exato intervalo de tempo transcorrido desde a abertura da
151
válvula de controle, do sistema de fornecimento líquido, até a formação da 1ª marca molhada,
visualizada no vidro.
A Figura 3.56 mostra o gráfico de enchimento e esvaziamento do reservatório de aço
inox, cujos dados foram registrados pelo computador.
Figura 3.56– Preenchimento e esvaziamento do reservatório no experimento de infiltração #01.
No gráfico da Figura 3.56 tomou-se o tempo em que reservatório começou a encher e,
a este valor foi somado o tempo transcorrido, fornecendo o tempo ajustado para a 1ª posição
da frente úmida. Assim, para o Exp#01 (Figura 3.56), tomando-se o tempo em que se iniciou
o enchimento (13621 s) e somando-o com tempo cronometrado, (38,5 s), obteve-se o tempo
ajustada da 1ª posição da frente úmida (13659,5 s). De posse desse tempo ajustado para 1ª
posição da frente úmida, foi possível a obtenção do tempo ajustado das demais posições, ao
somar o tempo de enchimento do reservatório com o tempo registrado manualmente para cada
uma das outras posições da frente úmida.
Entretanto, como a cota correspondente a 1ª posição da frente úmida não foi registrada
no nível 0,0 (cota 0 do canal), foi preciso recorrer a um ajuste gráfico para obtenção do tempo
referente a cota 0. Assim, utilizando os pontos das cinco primeiras marcas, plotou-se o gráfico
tempo versus posição da frente úmida e efetuou-se o ajuste matemático com equação
L  at1/2  2 3 bt , modelo Philip 2 termos. Com isto, foi obtido o tempo correspondente a cota
0, como mostra a Figura 3.57. A Tabela 3.18 apresenta o ajuste de escala efetuado nos
experimentos.
152
Figura 3.57 – Determinação do tempo cota 0 do experimento de infiltração #01.
Tabela 3.18 - Ajuste da escala de tempo dos experimentos de infiltração
Tempo
Nº do
Início do preenchimento
Cronometrado
Posição zero
Experimento
do reservatório
s
s
s
Exp#01 - Água
13621
38,5
13658
Exp#02 - Água
6192
54
6237
Exp#03 - Água
14231
36,6
14264
Exp#04 - Água
1732
27
1758
Exp#05 - Água
10390
35,5
10421
Exp#06 - Diesel
29
96,5
115
3.14 MODELAGEM
MATEMÁTICA
DOS
DADOS
Posição da 1ª
frente úmida
s
13659,6
6246
14267,6
1759
10425,5
125,5
EXPERIMENTAIS
DE
INFILTRAÇÃO
Os dados experimentais obtidos com a infiltração de água e óleo diesel em areia de
duna foram submetidos à modelagem matemática uni e bidimensional. A unidimensional,
para prever as diversas posições das frentes úmidas na direção vertical (z) como função do
tempo. Enquanto a modelagem bidimensional, para prever as posições das frentes úmidas (z,
x) como função do tempo. A modelagem unidimensional foi realizada empregando-se o
modelo de Philip (1969). Enquanto a modelagem bidimensional foi feita com recurso
computacional do software SEEP-W.
3.14.1 Modelagem unidimensional. – Modelo da infiltração de Philip (1969)
A modelagem unidimensional da infiltração I(t), para os dados de posição da frente
úmida versus tempo na parte central do canal, foi feita utilizando o modelo da equação
unidimensional de Philip (1969), com dois termos (Equação 3.10):
153
2
1
I (t )  S pt 2  Kt  L  t  s  i 
3
(3.10)
onde Sp é a sorptividade [LT-1/2], definida por Green & Ampt (1911), como:
S p  2 K  hp  h f   s  i 
(3.11)
sendo, K [ LT-1], o coeficiente de permeabilidade ou condutividade hidráulica; hp [L] a
pressão hidrostática; hf [L] a sucção na passagem da frente úmida;  s [-] a umidade
volumétrica saturada,  i [-] a umidade volumétrica inicial, e L  t  [L] a posição ou a
profundidade da frente úmida no canal, tomados em correspondência com as posições
geométricas dos tensiômetros na direção vertical.
Para os cálculos de I  t  e das posições da frente úmida L  t  foram feitas algumas
considerações. A umidade volumétrica saturada,  s , e a umidade volumétrica inicial  i ,
foram consideradas dentro do termo s i  , atribuindo-se à s i  o valor da porosidade
do meio, por duas razões: devido a baixa umidade inicial da areia e a impossibilidade teórica
de medir θs no regime transiente.
Tendo em vista que o modelo unidimensional foi utilizado para modelar um fenômeno
bidimensional, onde ocorreu espalhamento lateral da pluma foi necessário insere um fator de
correção para o teor de umidade. Assim sendo, a porosidade foi designado como a sigla
(FPON), tendo-se designado uma porosidade corrigida como  s  i  =FPOC=porosidade*
L
p
LR  onde Lp é a largura da pluma e Lr é a largura do reservatório. O parâmetro h p , a
medida da pressão hidrostática no topo da coluna, foi considerado de duas formas nos testes
de modelagem matemática. Como: hp = hp (t) ao se admitir transmissão integral da pressão
hidrostática do líquido do reservatório, para a superfície do solo; e, hp  0 ao se admitir carga
incipiente por ter ocorrido completa perda de carga ou de energia cinética, durante a passagem
do líquido pela placa. A sucção na frente úmida, h f , considerada por Green & Ampt (1911)
como o valor da sucção na passagem da frente, correspondeu ao valor da sucção lido em cada
um dos oito tensiômetros da posição central. Os tempos de infiltração foram considerados,
tanto os valores registrados eletronicamente pelos tensiômetros, durante a leitura das sucções,
como os registrados manualmente, no momento da passagem da frente úmida.
154
O modelo unidimensional de Philip (1969), também foi utilizado para o cálculo
indireto do coeficiente de permeabilidade (K), atuante durante o processo de infiltração. Para
efetuar estes cálculos, foram utilizados os seguintes parâmetros obtidos experimentalmente:
L  t  ,  s  i  , FPOC, hp  hp (t ) , hp  0 e h f . A posição da frente úmida no canal, L  t  ,
ou, profundidade da frente úmida, correspondeu às posições geométricas dos tensiômetros na
direção vertical, bem como as posições obtidas através do registro visual. Nos demais
parâmetros: umidade volumétrica saturada,  s , umidade volumétrica inicial  i , medida da
pressão hidrostática no topo da coluna, hp e sucção na frente úmida, hf ; foram adotados os
mesmos critérios utilizados na simulação da infiltração. Os tempos para cálculo do coeficiente
foram os tempos de infiltração, que corresponderam aos valores registrados, na posição de
cada tensiômetro, concomitante com as leituras da sucção e os registrados manualmente, no
momento da passagem da frente úmida. Esses resultados experimentais permitiram o cálculo
do coeficiente de permeabilidade (K), aplicando a equação de Philip entre cada par de
tensiômetros da coluna. Estes resultados foram comparados com valores obtidos utilizando a
lei de Darcy.
Para simulação da taxa de infiltração de líquido no solo foi utilizada a equação
proposta por Philip (1969) escrita de modo incremental, equação 3.10, visando quantificar a
variação da carga líquida no reservatório, durante o experimento de infiltração.
L  t , hp 
L 
t
t 
L  t , hp 
hp
hp
(3.12)
 s  i
Que pode ser rescrita como:


2 
1 2

1 2
hp
 0,5S p t  K  t  0,5 2 K  s i  t  hp  h f 
3


L 
 s  i
(3.13)
Nestes cálculos foram utilizados os valores de K obtidos em permeâmetro. No caso
dos experimentos de infiltração de água, os dados do Exp#01 foram descartados e todos os
outros resultados foram considerados em conjuntos. Foram determinados os valores médios
155
de θs=0,37; θi=0,001 e hf =-27 cm que, correspondem às condições médias relativas aos
experimentos com água. No caso do experimento de infiltração de diesel foi utilizado o valor
médio de hf =-21,6 cm. No caso da carga foi considerada a transmissão integral de pressão.
3.14.2 Modelagem da infiltração com o SEEP/W – Modelo bidimensional.
Antes de escolher o SEEP/W para executar a modelagem 2D dos eventos, foram
testado os dois códigos numéricos, o NAPL Simulator e o SEEP/W.
O NAPL Simulator (GUARNACCIA et al, 1997) é um simulador matemático,
numérico, tridimensional e trifásico, cujo algoritmo da solução numérica é baseado numa
colocação Hermite com discretização por elementos finitos. Este modelo foi desenvolvido
pela USEPA (United States Environmental Protection Agency) para simular o transporte e o
destino de NAPLs em solos granulares, próximo à superfície e acomoda as três fases móveis:
água, NAPL e gás. Trata-se de um simulador que abrange especificamente três processos:
fluxo multifásico, que define o grau de dependência volumétrica temporal dos componentes
móveis e imóveis das fases: água, NAPL e gás; transferência de massa entre as fases, que
define como os componentes do NAPL se dividem entre as fases; e transporte de massa do
componente, que define a distribuição espacial e temporal do contaminante NAPL de uma
dada fase.
Várias tentativas da modelagem bidimensional do fluxo de água e diesel em areia com
o software NAPL/Simulator foram feitas. Entretanto, todas resultaram em problemas de
convergência, provavelmente devido à frente úmida ter um modelo pistão, que conduz a
gradientes infinitos atuantes na frente úmida. Assim, diante da não convergência numérica, o
uso do SEEP/W foi testado e adotado.
O SEEP/W (GEO-SLOPE, 2010) é um software que emprega o método dos elementos
finitos para descrever o movimento de água através do solo.
De modo geral os aplicativos empregados buscam simular o fluxo de fluidos em solos
saturados e não saturados, sob uma diversidade de condições de contorno. Entretanto, o
SEEP/W foi concebido para a modelagem do fluxo de água e não de fluxos multifásicos. O
seu uso para o caso dos experimentos com diesel pode ser justificado devido ao fato de que
durante o experimento a fase diesel foi à única fase líquida móvel e o solo se encontrava
inicialmente com conteúdos de água bastante reduzidos.
 Características, habilidades e considerações para o uso do SEEP/W
156
Uso de análises de elementos finitos no desenvolvimento da equação da infiltração
definida em cada nó, para aplicação no estado estacionário e no estado transiente;
Opção de quatro métodos para estimativa da função quantidade volumétrica de
água nos estudos de fluxo transiente. São eles: Método de Kovács, 1981
modificado; Método de Fredlund & Xing, 1984; Método de van Genuchten, 1980;
Método amostra de funções proposto pelo Geostudio.
Opção de três métodos para estimativa da função condutividade hidráulica nos
estudos de fluxo transiente. São eles: Método Fredlund et al, 1994; Método Green
& Corey, 1971; Método van Genuchten, 1980.
Opção para a condição de contorno de infiltração, ou a carga hidráulica (H) ou taxa
de fluxo (Q). Quando se especifica H, Q é fornecido, e quando Q é especificado, H
é fornecido.
Opção de escolha da condição de contorno, para uso no estado estacionário, entre:
pressão constante (carga) ou taxa de fluxo constante (fluxo nodal total ou fluxo
unitário).
Opção de uso de função condição de contorno na análise transiente; entre: função
carga (H) versus tempo; função carga (H) versus volume; função fluxo nodal (Q)
versus tempo.
Critérios de convergência: Norma do vetor de carga nodal, ou a condutividade
hidráulica em pontos individuais de Gauss.
Visualização dos resultados através de linhas equipotenciais; linhas de fluxo.
 Considerações referentes ao uso do SEEP/W neste trabalho
A aplicação do SEEP/W requereu a adoção dos critérios abaixo relacionados.
 Estabelecimento da malha, de elementos finitos, para modelagem do problema.
Para a modelagem bidimensional da infiltração de água em areia foi estabelecida a
malha de elementos finitos apresentadas na Figura 3.58.
157
Figura 3.58 - Malha de elementos finitos e condições de contornos utilizados na modelagem do problema.
 Definição das condições de contorno
De acordo com o apresentado na Figura 3.58, os pontos em vermelho na parte superior
representam a carga hidráulica aplicada ao solo, pelo reservatório; cujo valor variou com o
tempo visando uma melhor representação das condições do ensaio.
A Figura 3.59 mostra uma das curvas da carga hidráulica, utilizada na resolução do
problema, a qual corresponde a coluna de água, em função do tempo, aplicada pelo
reservatório durante a realização do primeiro experimento. De acordo com o apresentado na
Figura 3.59 a parte ascendente corresponde ao intervalo de preenchimento do reservatório e a
parte descendente ao período de esvaziamento.
Figura 3.59– Carga total do líquido no reservatório versus tempo - Experimento #01
158
A impedância da pedra porosa na base do reservatório foi considerada no problema
por intermédio da adição de uma camada de 1 cm de espessura com coeficiente de
permeabilidade de 2,0 x 10-5 m/s.
Na Figura 3.58 a parte vermelha inferior representa a imposição do NA pelos tubos de
Mariotte instalados nas laterais do canal. Os vetores em azul, representados na parte superior,
são utilizados para calcular a vazão de água através da seção ao longo do tempo de ensaio.
Vale salientar que a base do reservatório foi estimada na cota z = 1,21 m
Para evitar problemas numéricos, durante a simulação do problema de fluxo, foi
permitido que o próprio programa ajustasse o intervalo de tempo entre cada passo. Com base
nos resultados experimentais, o tempo final estipulado para o término da simulação foi de 35
minutos para o caso das simulações com a água e de 4 horas para o caso das simulações com
o diesel. Os tempos estabelecidos para o programa salvar as soluções transientes obtidas
foram estipulados seguindo aproximadamente uma progressão geométrica, tendo em vista que
o processo de infiltração se dá de forma bem mais rápida em seu início, perdendo velocidade
à medida que o tempo avança.
 Parâmetros hidráulicos utilizados na modelagem
As Tabelas 3.19 e 3.20 apresentam os valores médios empregados para as curvas de
retenção do solo referente à água e ao diesel. Foram utilizadas duas curvas de retenção do
solo: uma curva de retenção de drenagem (Tabela 3.19), obtida dos ensaios realizados em
laboratório com câmaras de vaporização, e outra curva de umedecimento (Tabela 3.20),
obtida dos ensaios realizados nos experimentos de ascensão capilar e ao final dos
experimentos realizados no canal de fluxo. Este procedimento foi adotado porque o SEEP/W
não permite a modelagem de problemas com histerese.
Nº Exp.
#01 - água
#02 - água
#03 - água
Média
#04 - diesel
Tabela 3.19 - Parâmetros hidráulicos e da curva de drenagem do solo
Curva de retenção de líquidos no solo
Parâmetros de ajuste Van Genuchten
Densidade
(1980)
θr
θs
m
n

(kg.m-3)
(m3.m-3)
(m3.m-3)
(-)
(-)
kPa-1
1720
0,012
0,373
0,822
5,59
0,278
1724
0,015
0,371
0,803
5,08
0,222
1721
0,004
0,372
0,806
5,15
0,258
1722
0,010
0,372
0,81
5,237
0,253
1720
0,012
0,369
0,684
3,169
0,292
Coeficiente de
permeabilidade
K (m.s-1)
2,60E-04
5,40E-05
159
Tabela 3.20 - Curvas de retenção de umedecimento do solo.
α
m
n
θs
Experimento
Nº
kPa-1
m3.m-3
#01
0,7984
0,5850
2,4120
0,3730
#02
0,6813
0,6180
2,3580
0,3840
Areia - água
#03
0,9782
0,5468
2,2067
0,3790
#04
0,7899
0,5588
2,2666
0,3711
#05
0,3931
0,7116
3,4675
0,3750
Ajuste considerando todos os
0,7047
0,5844
2,4064
0,3793
dados de água juntos
Areia – óleo diesel
#06
1,1467
0,7439
3,9052
0,3730
θr
m .m-3
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001
R2
0,9870
0,9612
0,9677
0,9585
0,9930
0,001
0,9377
0,0171
0,9758
3
Para a modelagem de fluxo não saturado, necessita-se da função condutividade
hidráulica, a qual descreve como o coeficiente de permeabilidade varia com a sucção. Assim,
foi feita uma estimativa da curva de condutividade na areia, utilizando o método de Fredlund
& Xing (1994). Este método consiste no desenvolvimento da função condutividade hidráulica
a partir da integração da curva completa da função umidade volumétrica, apresentada na
Equação 3.14:
K w  K sat
N
 ey   
i j
e yi

N

i 1
  e y   s
e yi
 ey 
i
 e 
(3.14)
yi
onde Kw é o coeficiente de permeabilidade calculado para uma determinada quantidade de
água ou sucção no poro (m/s); Ksat é o coeficiente de permeabilidade medido em condições
saturada; θs é a umidade volumétrica; e é o numero natural 2,71828; y é uma variável de
integração que representa o logaritmo da sucção de água no poro; i é o intervalo da faixa j a
N; j é a menor sucção no poro a ser descrita pela função final; N é máxima sucção no poro a
ser descrita pela função final; ψ é a sucção correspondente ao jth intervalo e θ’ é a primeira
derivada da equação:
  C  
s
n
      
ln
e

    
   a   
m
(3.15)
onde a é aproximadamente o valor de entrada de ar no solo; n é um parâmetro que controla a
inclinação no ponto de inflexão na função umidade volumétrica; m um parâmetro que está
relacionado a umidade volumétrica; C(ψ) é uma função de correção definida como:
160
  
ln 1  
Cr 
C    1  
 106 
ln 1 

Cr 

(3.16)
onde Cr é a constante relacionada a sucção matricial, correspondente ao teor residual de água.
Na Equação 3.14 foram empregados os dados, apresentados na Tabela 3.19, das curvas
de retenção e dos coeficientes de permeabilidade em condições saturada (2,6 x 10-4 m/s para
água e de 5,4 x 10-5 m/s para o diesel) obtidos dos ensaios de laboratório, donde foram obtidas
as curvas apresentadas na Figura 3.60.
1.0e- 03
1.0e- 04
1.0e- 05
1.0e- 06
1.0e- 07
1.0e- 08
1.0e- 09
1.0e- 10
0.01
0.1
1
10
Coeficiente de permeabilidade da água, K (m/s)
areia lab
X - C onduc tiv ity ( m /s ec )
X - C onduc tiv ity ( m /s ec )
Coeficiente de permeabilidade da água, K (m/s)
areia
1.0e- 03
1.0e- 04
1.0e- 05
1.0e- 06
1.0e- 07
1.0e- 08
1.0e- 09
1.0e- 10
100
0.01
1.0e- 04
1.0e- 05
1.0e- 06
1.0e- 07
1.0e- 08
1.0e- 09
1.0e- 10
1.0e- 11
1.0e- 12
1.0e- 13
1.0e- 14
1.0e- 15
1.0e- 16
1.0e- 17
0.1
1
M atr ic
S uc tionψ((kPa)
kP a)
Sucção,
10
100
Coeficiente de permeabilidade do diesel, K (m/s)
areia
a
0.01
1
10
100
M atr ic Sucção,
S uc tion (ψkP(kPa)
a)
X - C onduc tiv ity ( m /s ec )
X - C onduc tiv ity ( m /s ec )
Coeficiente de permeabilidade do diesel, K (m/s)
M atr ic SSucção,
uc tion ( ψ
kP(kPa)
a)
0.1
areiablab
1.0e- 04
1.0e- 05
1.0e- 06
1.0e- 07
1.0e- 08
1.0e- 09
0.01
0.1
1
10
M atr Sucção,
ic S uc tion
kP a)
ψ ((kPa)
c
d
Figura 3.60 - Curva de condutividade de umedecimento (a, c) e de drenagem (b, d)
100
161
Na Figura 3.60 nota-se que as curvas de drenagem e umedecimento geradas
apresentam comportamentos distintos. No caso da curva de drenagem água, com
esvaziamento primeiro dos maiores poros, o valor do coeficiente de permeabilidade do solo
começa a decrescer de forma pronunciada a partir de cerca de 3 kPa, enquanto que para a
curva de umedecimento, com o preenchimento primeiro dos menores poros, os valores de
sucção requeridos são de 0,5 kPa, para que ocorra redução no coeficiente de permeabilidade
do material e estabilize no valor saturado a partir dai.
Estas variações nas curvas de drenagem e umedecimento afetam bastante a
performance do programa, na previsão do comportamento do solo durante o experimento.
Como fenômeno de infiltração com carga variável, realizado neste trabalho, se trata de um
experimento onde, em sua primeira parte, ocorre um processo de umedecimento do solo, mas,
à medida que a vazão de água infiltrante diminui, e atinge valores menores que o coeficiente
de permeabilidade do solo, se desenvolve o processo de drenagem, ou processo de
redistribuição de umidade. Assim, o valor do coeficiente de permeabilidade, dado pela curva,
fica igual à velocidade de infiltração vertical, assumindo a hipótese de gradiente de energia
unitário, comumente aplicado neste tipo de problema.
162
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
Foram realizados seis experimentos de fluxo bidimensional de fluidos em areia de
duna, sendo cinco de infiltração de água e um de óleo diesel. Os experimentos de infiltração
de água serviram para teste de comportamento de todas as partes do canal além de servirem
de base para o estabelecimento da relação existente entre a infiltração de um líquido e as
propriedades do solo como: distribuição de tamanho de partículas, porosidade, coeficiente de
permeabilidade, curva de retenção. Estes ensaios ainda favoreceram a realização de ajustes
necessários ao sistema destinado ao estudo de infiltração de óleo diesel. Todos os
experimentos referem-se ao estudo de fluxo transiente, onde foram determinados o tempo e
perfil de infiltração dos líquidos, além da montagem das curvas de retenção dos líquidos na
areia, na situação transiente.
Com os dados gerados foi possível avaliar a aplicabilidade do modelo de Philip
(1969), modelo 1D na estimativa do tempo de infiltração e posição da frente úmida do diesel
na areia; assim como avaliar a modelagem numérica utilizando o método de elementos finitos
do software SEEP/W, modelo 2D.
4.1 INFILTRAÇÃO DE ÁGUA EM AREIA DE DUNA
4.1.1 Análise dos dados experimentais: infiltração de água em areia.
Foram efetuados cinco experimentos de água em areia de duna. A Tabela 4.1
apresenta parâmetros característicos de cada experimento, tais como: massa total de areia
utilizado no canal, densidade aparente média alcançada, volume de água infiltrado e tempo
para frente úmida encontrar a franja capilar.
Tabela 4.1 - Parâmetros físicos para os ensaios com água em coluna de areia de duna compactada
Volume de água
Tempo até frente
Altura de
Densidade
infiltrado até
úmida atingir o
Massa de solo
sedimento
aparente média
atingir o topo da
topo da franja
franja capilar
capilar
cm
kg
g.cm-3
cm-3
min
Exp#01
636,9
1,720
8813,0
25,3
Exp#02
657,7
1,690
8205,2
30,6
Exp#03
115
624,4
1,721
9420,8
31,1
Exp#04
625,8
1,720
10940,2
31,1
Exp#05
626,4
1,712
9420,8
29,4
163
As Figuras 4.1a, 4.1b, 4.1c, 4.1d e 4.1e apresentam as posições das frentes úmidas, obtidas visualmente, para os cinco experimentos de
infiltração bidimensional de água em areia de duna. As isócronas foram desenhadas na parede de vidro do canal, à medida que os tempos eram
registrados manualmente durante o avanço da frente úmida, proporcionadas pelo vazamento de 8,2 a 10,9 litros água, de acordo com a Tabela
4.1.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Figura 1.1 Observação visual do avanço da frente úmida da água em areia de duna nos experimentos de infiltração: Exp#01 (a); Exp#02 (b); Exp#03 (c); Exp#04(d);
Exp#05(e)
164
O tempo para frente úmida atingir as diversas posições verticais, na região central do canal, é apresentado na Tabela 4.2. Além dos
valores registrados manualmente (OV), também constam os valores registrados pelo sistema de aquisição de dados (RT).
Tabela 4.2 – Comparação entre resultados das observações visual (OV) e as registradas pelos tensiômetros (RT).
EXP#01 - ÁGUA
EXP#02 - ÁGUA
EXP#03 - ÁGUA
EXP#04 - ÁGUA
Profundidade
Tempo
Tempo
Tempo
EXP#05 - ÁGUA
Tempo
OV
RT
Dif.
OV
RT
Dif.
OV
RT
Dif.
OV
RT
m
min.
min
(%)
min
min
(%)
min
min
(%)
min
min
0
0,00
0,00
0
0,00
0,00
0
0,00
0,00
0
0,00
0,00
0,056
0,28
0,23
15
0,60
0,57
6
0,29
0,18
38
0,24
0,090
0,61
0,42
32
1,00
0,68
32
0,62
0,25
60
0,136
1,29
1,07
17
1,90
1,65
13
1,38
0,98
0,218
2,74
2,68
2
3,82
3,40
11
2,93
0,316
4,88
6,45
-32
7,50
6,47
14
0,568
11,44
17,58
-54
14,56
15,93
0,820
17,44
-
-
22,99
1,062
24,08
-
-
30,37
Tempo
Dif.
OV
TR
Dif.
min
min
(%)
0
0,00
0,00
0
0,27
-10
0,38
0,22
42
0,65
0,43
34
0,71
0,38
46
29
1,40
1,20
14
1,40
1,22
13
2,42
18
2,69
2,87
-6
2,86
2,72
5
6,23
4,72
24
5,67
4,50
21
5,54
5,08
8
-9
16,13
12,85
20
14,55
12,90
11
13,35
11,88
11
25,45
-11
24,14
21,05
13
22,71
20,60
9
20,91
19,58
6
28,45
6
-
29,18
-
30,02
28,87
4
28,45
27,15
5
165
A Tabela 4.2 mostra as diferenças entre as leituras dos tempos obtidos visualmente
(OV) e os tempos registrados pelos tensiômetros (RT) nas mesmas posições verticais. As
diferenças são maiores para os pontos situados a menores profundidades. Os tensiômetros
localizados mais próximos da superfície detectam a passagem da frente úmida antes da
observação visual, exceto para o Exp#04, onde ocorreu a formação de grande quantidade de
líquido sobrenadante no inicio do ensaio. Este comportamento pode estar relacionado ao fato
que, no inicio do experimento a frente de umedecimento avança muito rápido, o que dificulta
o traçado das isócronas na parede frontal do canal, devido ao intervalo de tempo muito curto.
Além disto, os tensiômetros para água apresentam uma resposta rápida (1 a 3s) quando
submetidos a uma mudança de pressão.
As Figuras 4.1a, 4.1b e 4.1d mostram que os experimentos #01, #02 e #05
apresentaram, ao longo de todo o ensaio, a entrada da água no solo imediatamente abaixo da
área da base do reservatório, ao contrário dos experimentos #03 e #04, que devido a
ocorrência de líquido sobrenadante, uma extensa área no topo do solo foi atingida pelo
espalhamento lateral da água. Todavia, em todos os ensaios é possível observar que, com o
decorrer do ensaio, a área úmida se estendeu lateralmente, além dos limites do reservatório,
evidenciando a ocorrência de espalhamento lateral.
No experimento #01 (Figura 4.1a), os primeiros bulbos úmidos mostraram uma
infiltração uniforme no topo do solo. Nas regiões subsequentes são observadas irregularidades
no espalhamento lateral das frentes úmidas, indicando zonas de estratificação dentro do solo
originadas na compactação. Na posição do tensiômetro 11A (82 cm de profundidade), o bulbo
úmido mostrou-se mais côncavo, ao tempo em que foi verificado um aumento na velocidade
do fluxo durante o registro manual.
No experimento #02 (Figura 4.1b), o fluxo vertical foi uniforme, no entanto, ao se
aproximar do tensiômetro 11A, a frente úmida apresentou maior velocidade e formato mais
côncavo. As irregularidades laterais da frente úmida foram mais acentuadas devido a
estratificação decorrente da compactação do solo.
Nos experimentos #03 e #04 (Figura 4.1c e 4.1d), o fluxo vertical foi também
uniforme. No entanto, no início da infiltração, observou-se um significante espalhamento
lateral devido à existência de líquido sobrenadante. No experimento #03, foi verificada no
final, a presença de sulcos na superfície do solo, provavelmente devido ao impacto acidental
ocorrido no momento da colocação do reservatório no topo do solo. No experimento #04, um
provável nivelamento imperfeito do topo do solo causou a liberação de água para a superfície.
166
No experimento #05 (Figura 4.1e), os primeiros bulbos úmidos mostram uma
infiltração uniforme no topo do solo, sendo que, até um terço da altura, observa-se um
espalhamento maior da pluma, que no restante da coluna de solo, onde o fluxo vertical se
mostrar mais uniforme.
A Figura 4.2a apresenta os dados experimentais, posição vertical versus tempo, para
os dados obtidos visualmente (OV), bem como os valores registrados pelos tensiômetros
(RT), para os cinco experimentos de água em areia. Os dados experimentais foram
submetidos ao ajuste matemático adotando-se como modelo a equação de infiltração de Philip
(1969) com 2-termos ( L  At  Bt ), mostrado na Figura 4.2b. O intuito deste procedimento foi
1
2
avaliar a adequação do modelo de Philip, estabelecido para fluxo unidimensional dos
experimentos de infiltração, para o ajuste matemático de um fluxo bidimensional.
a
b
Figura 4.2 - Posição da frente úmida em função do tempo obtidos através da visualização e da tensiometria
A Figura 4.2a apresenta, além dos tempos obtidos visualmente (OV), os tempos
registrados pelos tensiômetros (RT), com acentuada sobreposição de pontos, resultado da
proximidade dos valos obtidos. A curva do experimento #01 se diferencia das curvas dos
demais experimentos, onde é possível observar um forte comportamento ascendente ao final
da plotagem. Provavelmente este fenômeno está associado à alteração da velocidade do fluxo,
visualizada durante o ensaio, nas imediações da posição do tensiômetro 11 (82 cm de
profundidade, Figura 4.1a). Nesta região também foi constatada a ausência de umedecimento
do solo após o desmonte do ensaio, o que justifica a falta de registro por parte dos dois
tensiômetros situados nas últimas posições. Quanto aos experimentos #03 e #04, mesmo sob a
ocorrência de sobrenadante, o processo de infiltração destes ensaios manteve comportamento
similar aos demais como mostrado na Figura 4.2a.
167
A Tabela 4.3 apresenta os parâmetros do ajuste matemático dos cinco experimentos de
água com o modelo de Philip 2-Termos. Os valores do coeficiente de correlação entre 0,994 e
0,999 confirma a adequação matemática do modelo de Philip para a infiltração bidimensional.
Tabela 4.3 Parâmetros do ajuste matemático com equação de Philip - dois termos
A
B
R2
-1/2
-1
cm.s
cm.s
(-)
Exp#01
1,000
0,047
0,999
Exp#02
0,741
0,040
0,999
Exp#03
0,927
0,033
0,994
Exp#04
1,053
0,033
0,997
Exp#05
1,077
0,035
0,999
A Figura 4.3 apresenta os valores da pressão e tempo registrados pelos tensiômetros
5A, 6A, 7A e 8A, nas profundidades: 5,6; 9,0; 13,6 e 21,8cm, medidas a partir do topo do
solo.
Figura 4.3 - Leitura dos tensiômetros 5A, 6A, 7A e 8A para os experimentos de infiltração de água em areia.
Pode-se observar na Figura 4.3 que os ensaios efetuados apresentam uma boa
reprodutibilidade. Embora as sucções medidas inicialmente pelos tensiômetros apresentem
diferenças, devido ao bulbo úmido formado no momento da instalação destes medidores no
168
canal, todos os tensiômetros detectaram a passagem da frente úmida no mesmo intervalo de
tempo. De acordo com os gráficos apresentados na Figura 4.3, após 1 a 2,5 minutos da
passagem da frente úmida, a sucção aumenta gradualmente (devido a redução da pressão da
água no poro) indicando a ocorrência do fenômeno de drenagem. Este fenômeno é
fisicamente consistente com o fato de que estes experimentos são de carga variável
conduzindo a uma taxa de infiltração menor que a permeabilidade do solo. A Figura 4.4
mostra a variação da taxa de infiltração e da carga hidráulica dentro do reservatório, ocorrida
durante o experimento de infiltração de água, e compara com o coeficiente de permeabilidade
do solo obtido em experimento de laboratório, utilizando permeâmetro de parede rígida,
(Kwsat=2,60E-004 m/s).
Figure 4.4 – Valores médios da taxa de infiltração e da carga de água do reservatório durante os ensaios de
infiltração.
A Figura 4.4 mostra que, após 6,4 minutos, a taxa de infiltração de água se tornou
menor que o coeficiente de permeabilidade saturado. Este resultado evidencia a ocorrência do
processo de drenagem durante os ensaios com água, levando à desaturação do meio poroso.
4.1.2 Curvas de retenção de água em regime de fluxo transiente
As curvas de retenção de água em areia foram obtidas, utilizando os dados de umidade
volumétrica e de sucção coletados ao final dos experimentos de fluxo. O intuito foi avaliar o
comportamento dos parâmetros umidade e sucção num escoamento executado em regime
transiente, para posterior comparação desses dados com a curva obtida em regime
estacionário, utilizando outros métodos. Para isto, foram montados os gráficos apresentados
169
nas Figuras 4.5a e 4.5b, que trazem um comparativo entre as curvas de retenção, que foram
geradas pelo processo de infiltração de água, e as obtidas através da vaporização intermitente.
(a)
(b)
Figura 4.5 Curvas de retenção de água em areia no regime estacionário de drenagem (vaporização intermitente);
e regime transiente (infiltração); (a) ajuste individual das curvas; (b) ajuste médio do conjunto dos dados.
Analisando os gráficos é possível constatar que as curvas de retenção, resultantes dos
ensaios de infiltração, se posicionaram a esquerda da curva de vaporização, ou seja, um ramo
mais úmido. Esse comportamento parece estar compatível com um processo característico de
um regime de fluxo transiente, tendo em vista que, durante o fluxo, cada ponto do solo foi
continuamente submetido a um processo de umedecimento seguido de drenagem. O
posicionamento das curvas reflete o fenômeno de histerese, descrito no item 3.8. Deve-se
170
ressaltar, contudo que estes valores devem se situar em posições intermediárias entre as
curvas principais de drenagem e umedecimento.
A Tabela 4.4 mostra os dados de ajuste com o modelo proposto por van Genuchten
(1980), para as curvas, individualmente, e com os dados agregados de todas as curvas.
Tabela 4.4 – Parâmetros de ajuste da curva de retenção de água utilizando o modelo van Genuchten (1980)
α
m
n
θs
θr
R2
Nº do Experimento
-1
3
-3
3
-3
kPa
m .m
m .m
#01
0,7984
0,5850
2,4120
0,3730
0,001
0,9870
#02
0,6813
0,6180
2,3580
0,3840
0,001
0,9612
#03
0,9782
0,5468
2,2067
0,3790
0,001
0,9677
#04
0,7899
0,5588
2,2666
0,3711
0,001
0,9585
#05
0,3931
0,7116
3,4675
0,3750
0,001
0,9930
Ajuste utilizando todos os dados
0,7047
0,5844
2,4064
0,3793
0,001
0,9377
Os parâmetros de ajuste estão bastante próximos entre si, com exceção dos obtidos
para o experimento#05. Provavelmente esta diferença está associada ao nível de drenagem do
meio, visto que, o experimento#05 foi o que apresentou uma maior dessaturação, conduzindo
os valores obtidos a uma maior proximidade da curva de drenagem principal do solo.
4.1.3 Modelagem unidimensional da infiltração da água utilizando Kw-sat e fração de
poros normais (FPON).
Uma vez que foi demonstrada a aplicabilidade do modelo unidimensional de Philip
(1969), equações 3.10 e 3.11, para o ajuste matemático da infiltração de água em areia de
duna, Figura 4.2b, neste tópico é apresentada a simulação dos cinco experimentos de
infiltração de água com dados experimentais obtidos no canal de fluxo. O objetivo é avaliar
quanto os dados experimentais são efetivos para modelar a posição da frente úmida,
encontrada experimentalmente, durante a infiltração bidimensional, quando se aplica o
modelo para fluxo unidimensional, levando-se em conta somente a componente vertical do
fluxo, ou seja, ignorando o espalhamento lateral da pluma.
A Figura 4.6 apresenta as curvas das simulações efetuadas para os experimentos de
infiltração de água, duas para cada experimento. A primeira modelagem foi efetuada com os
seguintes parâmetros: o coeficiente de permeabilidade saturada, Kw-sat, obtida em
permeâmetro de parede rígida (Tabela 3.8, Item 3.3.1); o parâmetro (θsθi), como a
porosidade no canal, aqui designada como fração de poros ocupados normais (FPON); a
transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido, hp=hp(t); e o
171
parâmetro hf, definido por Green & Ampt (1911) como a sucção na frente líquida, como a
média das medidas de sucção efetuadas pelos sete tensiômetros, localizados na posição central
do canal. A segunda modelagem considerou Kw-sat; o parâmetro (θsθi) como a porosidade no
canal; a não ocorrência da transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório
do líquido, ou seja, completa perda de carga através da placa porosa conduzindo a carga
hidráulica incipiente, hp=0; e o parâmetro hf, igualmente, como a média dos sete valores de
sucção. Os cálculos realizados estão apresentados no Apêndice J.
a
c
b
d
e
Figura 4.6- Simulação unidimensional de infiltração de água em areia de duna utilizando Kw-sat e FPON.
172
Como mostram os gráficos da Figura 4.6, nenhum dos experimentos de infiltração de
água em areia foi adequadamente modelado nas condições indicadas acima, ao se considerar o
coeficiente de permeabilidade saturado como o valor operante na frente úmida. Todas as
simulações preveem, para posição da frente úmida, um valor bem acima do estabelecido
experimentalmente.
Assim sendo, também utilizando o modelo unidimensional de Philip (1969), foi feito o
ajuste matemático dos cinco experimentos de infiltração de água em areia de duna, para
modelar a posição da frente úmida, sendo que neste caso foi levado em consideração o efeito
do espalhamento lateral da pluma sobre a componente vertical do fluxo.
4.1.4 Modelagem unidimensional da infiltração de água considerando o espalhamento
lateral.
Como foi visto na Figura 4.1, todos os ensaios apresentam espalhamento lateral da
pluma quando se compara a largura da pluma (Lp) de cada experimento, com a largura do
fundo poroso do reservatório (Lr). Para levar em conta o espalhamento da pluma, foi efetuada
uma correção para o parâmetro (θsθi) tomado como porosidade, denominado aqui de fração
de poros ocupados normais (FPON). Assim, para cada experimento, a porosidade do solo foi
multiplicada pela razão Lp/Lr, do experimento, gerando o parâmetro fração de poros ocupados
corrigidos (FPOC). A Tabela 4.5 apresenta os valores destas expansões, bem como a relação
Lp/Lr para os experimentos de infiltração de água, que se situa na faixa de 1,5 a 1,8;
excetuando-se o Exp#04, cujo valor foi de 2,4 devido ao elevado teor de sobrenadante no
inicio do ensaio.
Na modelagem dos experimentos, considerando a ocorrência do espalhamento da
pluma, foram executadas duas simulações diferentes. Na primeira foram utilizados os
seguintes parâmetros: o coeficiente de permeabilidade saturada, Kw-sat, obtido em
permeâmetro de parede rígida (Tabela 3.8, Item 3.3.1); o parâmetro (FPOC) representando a
fração de poros preenchidos; a transmissão integral de pressão hidrostática medida no
reservatório do líquido, hp=hp(t); e o parâmetro hf, definido como a sucção na frente líquida,
por Green & Ampt (1911), como a média dos sete valores de sucção, medidos pelos
tensiômetros localizados na posição central do canal. Na segunda modelagem se considera: o
Kw-sat;o parâmetro (FPOC) representando a fração de poros preenchidos; a não ocorrência da
transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido, ou seja, carga
173
hidráulica insipiente, hp=0; e o parâmetro hf, igualmente, como a média dos sete valores de
sucção. Os cálculos realizados estão apresentados no Apêndice J.
Tabela 4.5 – Largura máxima das plumas nos experimentos de infiltração de água em areia de duna, e cálculo
dos fatores de correção dos poros.
Largura da pluma (Lp)
Areia – Água
Posições
Exp#01
Exp#02
Exp#03
Exp#04
Exp#05
cm
cm
cm
cm
cm
1
12,5
19
17
18
16
2
14
19
19,5
19,5
18,2
3
16
20
20,2
38
19,3
4
17
20
22
48
20,7
5
18,8
22,5
23,5
58
22,5
6
21
23,3
31
71
25,4
7
24
26
36
75
26,9
8
26
28,5
41
76
29
9
28
29,5
42,5
75
31
10
30,5
31
48
74
33,5
11
32,5
31
50
71
33,7
12
35
33
50
70
35
13
36,4
35
47
64
35,5
14
36,8
39
43
63
37
15
37
38
42
62
39
16
32
36,5
42
63
39
17
28,5
35
40
59
39
18
29,5
35
40
59
38,5
19
34
35
26
49
38
20
24
34
26
45
35,5
21
36
34,5
24
44
29,5
22
35
36
24
40
24,5
23
31
35
22,5
34
25
24
29,4
36
25
32
23,5
25
28,5
36
24
28
23
26
33
33
23
24
7
27
30
37
22
26
23
28
27,5
33
24
25
21
29
23
34
24
24
19
30
18,5
39
27
25
22,5
31
31
37
28
26
21,5
32
28,5
38
29
25
23
36
25
25
33
30

35
34
29



35
35
31



36
30




37
31




38
30




Lp médio
28,1
32,1
31,2
47,2
27,3
Lp/Lr
1,6
1,8
1,7
2,6
1,5
FPOC
0,584
0,683
0,655
0,971
0,565
Observação: Lr=largura do fundo poroso=18 cm.
A Figura 4.7 apresenta as curvas da modelagem dos cinco experimentos de infiltração
de água em areia de duna utilizando a equação de infiltração de Philip (1969) e a correção
para o espalhamento lateral.
174
a
c
b
d
e
Figura 4.7-Modelagem unidimensional de infiltração de água em areia de duna com Ksat e FPOC.
De acordo com os gráficos da Figura 4.7, a modelagem das curvas de infiltração de
água em areia, utilizando Kw-sat, FPOC e carga incipiente (hp=0), conduziu ao melhor ajuste
com os dados experimentais, excetuando o Exp#04, onde a ocorrência de sobrenadante
proporcionou distorções nos cálculos da correção.
Os resultados evidenciam que os experimentos de infiltração no canal, que têm caráter
bidimensional, ao serem modelados unidimensionalmente exigem que se adotem critérios de
adequação para que, matematicamente, a frente úmida atinja a franja capilar, no mesmo
instante que o ocorrido experimentalmente. Um desses critérios consiste em corrigir a fração
175
de poros ocupados pelo fluido, quando a modelagem do fluxo for efetuada com o valor do
coeficiente de permeabilidade saturada. Essa correção se mostrou necessária diante do
espalhamento lateral da pluma que, por reter horizontalmente frações de líquido ao longo do
ensaio, retarda a chegada da frente infiltrante no topo do freático. Vale lembrar que o melhor
ajuste se deu considerando hp=0, provavelmente, indicando ter havido significante perda de
carga durante a passagem do líquido através da placa porosa do reservatório. Os cálculos
estão apresentados no Apêndice J.
Para se conhecer os valores dos coeficientes de permeabilidade atuantes nas posições
da frente úmida, durante os experimentos de fluxo, foram efetuados os cálculos a seguir.
4.1.5 Cálculo indireto do coeficiente de permeabilidade da água no canal de fluxo–
Equação de Philip
Os valores dos coeficientes de permeabilidade, atuantes nas posições da frente úmida
dos cinco experimentos de infiltração de água em areia de duna, foram calculados utilizando a
equação de Philip (1969) e todos os dados experimentais obtidos no canal, aplicando as
seguintes condições: hp=hp(t) e FPON; hp=0 e FPON; hp=hp(t) e FPOC; hp=0 e FPOC
apresentadas nas Figuras 4.8a, 4.8b, 4.8c e 4.8d, respectivamente. As Tabelas L1, L2, L3 e L4
do Apêndice L apresentam a estatística descritiva dos valores obtidos.
a
b
176
c
d
Figura 4.8 – Coeficiente de permeabilidade de água em areia de duna, para os experimentos no canal de fluxo.
Os valores apresentados nas Figuras 4.8 (a, b, c e d) mostram diferentes resultados
para os coeficientes de permeabilidade calculados com os diferentes critérios. Na Figura 4.8a
(hp=hp(t); FPON), na parte superior do canal os valores são mais baixos. Porém, à medida que
as posições no canal de fluxo se tornam mais profundas, o valor do coeficiente aumenta
proporcionalmente e tendem a atingir um valor próximo de 1,30E-02 cm/s (linha de
tendência). Estes resultados não correspondem ao que acontece fisicamente (Figura 4.3), onde
o fluxo inicia-se no estado saturado, e, com o decorrer do tempo, vai se aproximando do
estado não saturado. Assim sendo, as condições impostas para esse cálculo parecem não ser
adequadas ao fenômeno.
Na Figura 4.8b (hp=0; FPON) constata-se que os maiores valores obtidos para os
coeficientes de permeabilidade acontecem na parte superior do canal e a medida que as
posições se tornam mais profundas os valores vão diminuindo até se aproximar do valor de
1,30E-02 cm/s (linha de tendência), onde se mantem estáveis. Este resultado está mais de
acordo com o que acontece fisicamente. Na Figura 4.3 é possível constatar que, todos os
experimentos partem de uma situação saturada e com o aumento da profundidade se
aproximam da insaturação.
Na Figura 4.8c (hp=hp(t); FPOC) consta que na parte superior do canal os valores são
mais baixos. Porém, à medida que as posições no canal de fluxo se tornam mais profundas, o
valor do coeficiente de permeabilidade aumenta proporcionalmente e tendem a atingir um
valor próximo de 2,60E-02 cm/s (Kw-sat). Estes resultados, a exemplo do observado no
primeiro caso, não refletem o que acontece fisicamente, uma vez que o fluxo inicia-se no
estado saturado, e, com o aumento da profundidade, o grau de saturação do solo diminui.
Na Figura 4.8d (hp=0; FPOC) constata-se que os maiores valores obtidos para os
coeficientes de permeabilidade acontecem na parte superior do canal. Todavia, com o
177
aumento da profundidade os valores caem um pouco e depois passam a oscilar em torno do
valor de 2,60E-02 cm/s (Kw-sat). Indicando, com isto, a ocorrência de um fluxo próximo as
condições de saturação, quando se leva em consideração o espalhamento da pluma.
Os resultados obtidos para o coeficiente de permeabilidade, com os dados do canal de
fluxo, mostraram a tendência para um valor inferior ao do coeficiente de permeabilidade
saturado obtido com o permeâmetro de parede rígida. Como, do ponto de vista matemático,
durante o fluxo bidimensional o vetor velocidade em duas componentes, horizontal e a
vertical, e no fluxo unidimensional a velocidade acontece em apenas uma direção, vertical, ao
se modelar o bidimensional como unidimensional termina se computando apenas a
componente vertical. Em outras palavras, o coeficiente de permeabilidade, que acaba sendo
computado neste caso, corresponde a somente uma das componentes do vetor do coeficiente
de permeabilidade saturado. Em vista disto, foi feito a determinação do coeficiente de
permeabilidade não saturado da areia de duna, através de modelagem matemática, aplicandose dois procedimentos, No primeiro foi utilizada a equação de van Genuchten (1980),
empregando os dados obtidos no canal de fluxo. No segundo foi utilizada a equação de van
Genuchten (1980), empregando dados externos ao canal de fluxo.
4.1.6 Determinação indireta do coeficiente de permeabilidade não saturado (Kw-ñsat- canal)
 Procedimento 01 e modelagem unidimensional da infiltração da água.
4.1.6.1 Cálculo indireto do coeficiente de permeabilidade não saturado da água–
Procedimento 01
Neste procedimento, os valores da sucção atuante no momento da passagem da frente
úmida (hf), medidos durante os experimentos de infiltração no canal de fluxo, foram
substituídos na Equação 2.66 (Item 2.2.1) de van Genuchten (1980), juntamente com os
parâmetros de ajuste das curvas de retenção de água, apresentados na Tabela 3.10. Deste
procedimento foram obtidos os valores da saturação efetiva (S(ψ)), das posições centrais do
canal. Estes valores, junto com os valores do Ksat obtidos em permeâmetro, foram substituídos
na Equação 2.73 (Item 2.2.2) de van Genuchten, que conduziram aos coeficientes de
permeabilidade, Kw-ñsat, apresentados na Tabela M1 do Apêndice M. Desta relação foi
escolhido o menor valor, de cada experimento, para representar o Kw-ñsat-canal utilizado na
modelagem 1D, apresentados na Tabela 4.6.
178
Tabela 4.6- Coeficiente de permeabilidade não saturado determinado com o hf do canal e o modelo van
Genuchten
Parâmetros da curva de
Saturação Coeficiente de
Experimento Medido
Medida em
efetiva
permeabilidade
retenção drenagem
de infiltração no canal
permeâmetro
Modelo
não saturado
vaporização
no canal
de fluxo
Exp
VG
Modelo VG
Modelo VG
m
n
Ksat
hf max
S (ψ)
Kw-ñsat-canal

kPa-1
(-)
(-)
cm.s-1
k.Pa-1
(-)
cm.s-1
#01-água
2,0
0,963
0,02084
#02-água
2,8
0,857
0,01293
Média
0,253 0,7724 4,380
0,0260
#03-água
2,7
0,875
0,01401
para agua
#04-água
2,2
0,944
0,01912
#05-água
2,9
0,838
0,01187
A Tabela 4.6 mostra que os valores obtidos para o coeficiente de permeabilidade são
inferiores ao valor obtido no permeâmetro e se aproximam do valor do coeficiente de
permeabilidade da linha de tendência traçada na Figura 4.8.
Os valores obtidos na Tabela 4.6 foram utilizados na modelagem unidimensional da
infiltração considerando somente a componente vertical, ou seja, não incorporando o
espalhamento lateral através da correção de poros ocupados, FPOC.
4.1.6.2 Modelagem unidimensional da infiltração da água com Kw-ñsat-canal e FPON
A Figura 4.9 apresenta, para cada experimento, as curvas obtidas através de duas
diferentes simulações. A primeira, utilizando os seguintes parâmetros na modelagem: o
coeficiente de permeabilidade não saturada, Kw-ñsat-canal, (Tabela 4.5); o parâmetro (θsat-θi)
como a FPON; a transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do
líquido, hp=hp(t); e o parâmetro hf, como a média das sucções medidas pelos tensiômetros (no
momento da passagem da frente), localizados na posição central do canal. A segunda
modelagem considerando o Kw-ñsat-canal; o parâmetro (θsat-θi) como a FPON; a não ocorrência
da transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido, ou seja,
carga hidráulica insipiente, hp=0; e o parâmetro hf, igualmente, como a média das sucções
medidas pelos tensiômetros localizados na posição central do canal. Os cálculos realizados
estão apresentados no Apêndice J.
179
a
c
b
d
e
Figura 4.9- Modelagem unidimensional da infiltração de água em areia de duna utilizado o Kw-ñsat-canal e FPON
Comparando os gráficos das Figuras 4.9 e 4.7, pode ser verificado que o uso do
coeficiente de permeabilidade não saturado Kw-ñsat_canal, em lugar do Ksat, na modelagem
unidimensional das curvas de infiltração de água em areia de duna, mostrou se mais
apropriado. Excetuando o Exp#04, onde a ocorrência de sobrenadante proporcionou
distorções no fluxo e conduziu a escolha de um valor alto para Kñsat, a modelagem dos demais
experimentos, utilizando FPON, Kw-ñsat_canal e carga incipiente (hp=0), conduziu ao melhor
ajuste com os dados experimentais. As simulações preveem, para posição da frente úmida, um
valor bem próximo do estabelecido experimentalmente.
180
Os vários procedimentos utilizados para modelagem dos dados experimentais de
infiltração serviram para indicar que matematicamente dois conjuntos de parâmetros podem
ser eficientes na modelagem da infiltração 2D com um modelo 1D: a) Kñsat, hp=0 e porosidade
(FPON); e b) Ksat, hp=0 e fração de poros corrigidos FPOC. Diante deste fato, será
apresentada a modelagem dos dados experimentais utilizando parâmetros obtidos no
laboratório, no entanto, externos ao canal de fluxo.
4.1.7 Determinação indireta do coeficiente de permeabilidade não saturado (Kw-ñsat) com
dados externos ao canal – Procedimento 02 e modelagem unidimensional da
infiltração da água.
4.1.7.1 Cálculo indireto do coeficiente de permeabilidade não saturado da água –
Procedimento 02
Neste procedimento, a Equação 2.63 (Item 2.2.1) de Brooks e Corey (1964) foi
aplicada a curva de retenção da água, obtida através da técnica de drenagem, mostrada no
Item 3.8. Neste cálculo, o valor do hf utilizado, também foi externo ao canal. De acordo com a
literatura, o valor do hf, ou sucção na frente úmida, pode ser estimada de diferentes formas: a
partir da curva de retenção de drenagem, como o valor da pressão de borbulhamento
(MOREL-SEYTUX & KHANJI, 1974; REIBLE et al, 1990); a partir da curva de retenção de
umedecimento, como o valor de entrada de agua na curva de umedecimento (BOUWER,
1966); e ainda como o valor mínimo da pressão capilar em que a fase não molhante se
encontra ainda contínua no solo (HAVERKAMP et al, 1990). Neste caso escolheu-se o valor
da pressão de borbulhamento diante da verificação da ocorrência de um processo de drenagem
neste estudo.
Deste procedimento foi gerado o valor da saturação efetiva na pressão de
borbulhamento, S(ψb), como consta no Apêndice A, Figura A13. Este valor, junto com o valor
do Kw-sat, obtido em permeâmetro, foi substituído na Equação 2.73 (Item 2.2.2), de van
Genuchten (1980); resultando no valor do Kw-ñsat da água, apresentado na Tabela 4.7. Este
parâmetro foi utilizado na modelagem 1D da infiltração da água em areia de duna.
181
Tabla 4.7 – Coeficiente de permeabilidade não saturado determinado com paramentos de ajuste da curva de
retenção utilizando os modelos de Brooks e Corey e de van Genuchten.
Modelo Brooks e Corey e
Modelo van Genuchten e
Coeficiente de
Coeficiente de
curva de retenção
curva de retenção –
permeabilidade
permeabilidade
Parâmetros
Saturação
não saturado –
medido em
Exp
de ajuste
efetiva
Parâmetros de ajuste
cálculo com
permeâmetro
modelo VG
S(ψb)
Ksat
Kñsat
λ
ψ
m
n
α
b
Média-Água
(-)
kPa
(-)-3
(-)
(-)
kPa-1
m.s-1
m.s-1
2,40
3,00
0.854
0.772
4,380
0.253
2.60E-004
1.273E-004
Observação: os parâmetros da curva de retenção são referentes ao ajuste médio efetua com os dados das três curvas obtidas
com a técnica de vaporização.
4.1.7.2 Modelagem unidimensional da infiltração de água com Kw-ñsat e FPON
A Figura 4.10 apresenta, para cada experimento, as curvas obtidas através de duas
diferentes simulações. A primeira, utilizando os seguintes parâmetros na modelagem: o
coeficiente de permeabilidade não saturada, Kw-ñsat, (Tabela 4.7); o parâmetro (θsat-θi) como a
porosidade no canal (FPON); a transmissão integral de pressão hidrostática medida no
reservatório do líquido, hp=hp(t); e o parâmetro hf, como a média das medidas de sucção
efetuadas pelos sete tensiômetros, localizados na posição central do canal. A segunda
modelagem considerando o Kw-ñsat; o parâmetro (θsat-θi) como a porosidade no canal; a não
ocorrência da transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido,
ou seja, carga hidráulica insipiente, hp=0; e o parâmetro hf, igualmente, como a média das
medidas de sucção efetuadas pelos sete tensiômetros, localizados na posição central do canal.
Os cálculos efetuados estão apresentados no Apêndice J.
a
b
182
c
d
e
Figura 4.10 - Modelagem unidimensional de infiltração de água em areia de duna utilizado o Kw-ñsat
De acordo com os gráficos da Figura 4.10, o uso do coeficiente de permeabilidade não
saturado Kw-ñsat na modelagem unidimensional das curvas de infiltração de água em areia de
duna, demostrou o mesmo nível de eficácia do apresentado pelo uso do Kw-ñsat-canal. Apesar da
curva hp(t), no patamar final, se aproximar sutilmente da experimental, a carga incipiente
prevalece como a tendência dos ensaios de infiltração de água, comungando com as
observações feitas durantes os teste de adequação da vazão do reservatório. Nestes testes,
onde o fundo poroso se encontra livre, se constatou os efeitos da perda de carga através da
placa porosa.
A modelagem dos experimentos, utilizando FPON, Kw-ñsat-canal, e carga incipiente
(hp=0), conduziu ao melhor ajuste com os dados experimentais, efetuando para posição da
frente úmida, a previsão de um valor próximo ao estabelecido experimentalmente.
O indício da eficiência de dois conjuntos de parâmetros: I) Kw-sat, FPOC e hp=0; e II)
Kw-ñsat, FPON, hp=0; na modelagem unidimensional, utilizando a equação de Philip dois
termos ( L  At  Bt ), induziu a um comparativo dos parâmetros A e B, obtidos para estas
1
2
curvas, com os parâmetros gerados pelo ajuste matemático, cujo coeficiente de correlação se
situou na faixa de 0,994 a 0,999.
183
4.1.7.3 Comparativo dos parâmetros das curvas com melhor modelagem
A Tabela 4.8, apresenta o comparativo dos parâmetros das curvas obtidas através da
modelagem da posição da frente úmida, nas condições: Kw-sat, FPOC e hp=0 (I); Kw-ñsat, FPON
e hp=0 (II); com as geradas pelo ajuste matemático.
Tabela 4.8 Parâmetros da simulação com equação de Philip - dois termos
A - Experimental
B - Experimental
Diferença
ABSpmédio/Δθ
2K/3Δθ
Ajuste
Ajuste
(I)
(II)
(I)
(II)
(I)
(II)
Diferença
(I)
(II)
cm.s-1/2
cm.s-1/2
cm.s-1/2
cm.s-1/2
cm.s-1/2
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
Exp#01
Exp#02
Exp#03
Exp#04
Exp#05
Média
1,181
1,386
1,368
0,954
1,201
1,218
1,035
1,296
1,260
1,081
1,270
1,188
1,000
0,741
0,927
1,053
1,077
0,960
0,181
0,645
0,441
-0,099
0,124
0,035
0,555
0,332
0,028
0,193


0,030
0,025
0,026
0,018
0,031
0,026
0,023
0,022
0,022
0,023
0,023
0,023
0,047
0,040
0,033
0,033
0,035
0,037
-0,017
-0,015
-0,006
-0,015
-0,004
-0,011
-0,024
-0,018
-0,010
-0,010
-0,012
-0,015
Desvio Padrão
0,175
0,121
0,135


0,005
0,000
0,006

Coeficiente de
variação
14,34
10,16
14,08


19,41
1,29
15,96



De acordo com a Tabela 4.8 os parâmetros A e B, obtidos através do ajuste de curvas,
apresentam coeficientes de variação de 14 e 16%, respectivamente. Enquanto os parâmetros
das curvas simuladas, com os dados experimentais, apresentam coeficiente de variação de 10
e 1,29 % para condição I; e de 14 e 19% para condição II. Estes resultados, em combinação
com as diferenças atingidas entre os parâmetros dos ajustes e os das modelagens, ressaltam a
adequabilidade das simulações efetuadas nas condições I e II. Evidenciando que ambas as
soluções modelam, adequadamente, a infiltração dos cinco experimentos e o tempo para
atingirem o lençol freático, nas condições laboratoriais e, portanto, são matematicamente
equivalentes. O fato do ajuste matemático com Kw-ñsat, baseado na curva de retenção
drenagem, ter conduzido a resultados adequados está relacionado ao fato do experimento de
infiltração de água ter ocorrido predominantemente como uma drenagem.
4.1.7.4 Estimativa do tempo para frente úmida da água atingir o topo do freático com dados
externos ao canal
Foi feita uma estimativa do tempo de encontro da frente úmida com a franja capilar,
utilizando a equação unidimensional de Philip (1969) e os parâmetros obtidos
184
experimentalmente, externos ao canal. O objetivo foi avaliar como a previsão se comportaria
quanto a existência de tempo hábil para uma ação preventiva, após a ocorrência de um
vazamento de combustível, nas condições idênticas às condições do experimento. Nos
cálculos foram utilizados Kw-sat e o Δθ=FPON e admitida as condições de hp=hp(t) e hp=0. Os
resultados são apresentados na Tabela 4.9.
Nº do
Experimento
Exp#01 –
Água
Exp#02 –
Água
Exp#03 –
Água
Exp#04 –
Água
Exp#05 –
Água
Média
hp=
cm
hp(t)
hp=0
hp(t)
hp=0
hp(t)
hp=0
hp(t)
hp=0
hp(t)
hp=0
hp(t)
hp=0
Tabela 4.9 – Tempo de encontro da frente úmida com a franja capilar
2 K
hf = ψb/2
Sp
L Δθ
L
tprevisto
3
cm
cm.s-1/2
cm.s-1
cm
cm
s
16,32
1,1060
0,017
41,411
111,2
700,29
16,32
0,5621
0,017
41,411
111,2
1244,89
16,32
1,1393
0,017
40,949
107,0
666,07
16,32
0,5698
0,017
40,949
107,0
1216,04
16,32
1,1239
0,017
40,024
105,8
652,66
16,32
0,5665
0,017
40,024
105,8
1184,28
16,32
1,1204
0,017
40,711
110,0
672,48
16,32
0,5604
0,017
40,711
110,0
1219,66
16,32
1,1264
0,017
41,076
109,8
677,83
16,32
0,5634
0,017
41,076
109,8
1229,88
texp
s
1515,53
1515,53
1837,2
1837,2
1866,58
1866,58
1866,0
1866,0
1765,08
1765,08
Δt
%
53,79
17,86
63,75
33,81
65,03
36,55
63,96
34,64
61,61
30,35
62,00
31,00
De acordo com o apresentado na Tabela 4.9 o tempo para o encontro da frente úmida
de água com a franja capilar, previsto pela equação de Philip, considerando hp=0, é, em média
31% menor que o tempo experimental. Enquanto, a previsão do encontro da frente úmida com
a franja, considerando hp=hp(t), chega a ser 62% menor. Este resultado mostra que a aplicação
de um modelo unidimensional utilizando o Ksat, num fluxo bidimensional, conduz a um
avanço mais rápido da frente úmida e, portanto somente é corrigido se for incorporado o
espalhamento lateral da pluma, desconhecido nas condições de campo.
4.1.8 Modelagem bidimensional do fluxo de água no canal de fluxo.
As Figuras de 4.11 a 4.15 apresentam os resultados mais representativos das leituras
dos tensiômetros, obtidas experimentalmente, e das simulações das leituras de sucção, dos
experimentos de infiltração de água em areia de duna. Na modelagem foi utilizando o
software SEEP/W, considerando duas curvas de retenção, correspondentes aos ramos de
secagem e umedecimento, cujos parâmetros foram obtidos com o modelo van Genuchten
(1980), e a curva de condutividade estimada com o modelo de Fredlund & Xing (1994).
185
0,5
0
0
-0,5
-0,5
-1
5A
Secagem
Umedecimento
-1,5
-2
-2,5
-3
Pressão na água (kPa)
Pressão na água (kPa)
1
0,5
-3,5
-1
-1,5
6A
Secagem
Umedecimento
-2
-2,5
-3
-3,5
-4
-4
-4,5
0
200
400 600
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
200
400 600
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Tempo (s)
0
0
-0,5
-0,5
-1
-1
-1,5
7A
Secagem
Umedecimento
-2
-2,5
-3
-3,5
Pressão na água (kPa)
Pressão na água (kPa)
Tempo (s)
-1,5
8A
Secagem
Umedecimento
-2
-2,5
-3
-3,5
-4
-4
0
200
400 600
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Tempo (s)
0
200
400 600
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Tempo (s)
Figura 4.11 - Simulação da infiltração de água em areia de duna para Exp#01
0
0
-0,5
-0,5
-1
-1
-1,5
-2
5A
Secagem
Umedecimento
-2,5
-3
-3,5
-4
Pressão na água (kPa)
Pressão na água (kPa)
186
-4,5
-1,5
-2
6A
Secagem
Umedecimento
-2,5
-3
-3,5
-4
-4,5
-5
-5
0
200
400 600
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
200
400 600
Tempo (s)
Tempo (s)
0
0
-0,5
-0,5
-1
-1
-1,5
-2
7A
Secagem
Umedecimento
-2,5
-3
-3,5
-4
Pressão na água (kPa)
Pressão na água (kPa)
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
-1,5
-2
-3
-3,5
-4,5
-4
-5
-4,5
0
200
400 600
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Tempo (s)
8A
Secagem
Umedecimento
-2,5
0
200
400 600
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Tempo (s)
Figura 4.12 - Simulação da infiltração de água em areia de duna para Exp#02
187
0,5
0
0
-0,5
-0,5
-1
-1,5
5A
Secagem
Umedecimento
-2
-2,5
-3
-3,5
Pressão na água (kPa)
Pressão na água (kPa)
0,5
-4
-1
-1,5
6A
Secagem
Umedecimento
-2
-2,5
-3
-3,5
-4
-4,5
-4,5
0
200
400 600
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
200
400 600
Tempo (s)
Tempo (s)
0
0
-0,5
-0,5
-1
-1,5
-2
7A
Secagem
Umedecimento
-2,5
-3
-3,5
Pressão na água (kPa)
-1
Pressão na água (kPa)
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
-1,5
-2
-3
-3,5
-4
-4
-4,5
-4,5
0
200
400 600
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Tempo (s)
8A
Secagem
Umedecimento
-2,5
0
200
400 600
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Tempo (s)
Figura 4.13 - Simulação da infiltração de água em areia de duna para Exp#03
0,5
0
0
-0,5
-0,5
-1
-1
-1,5
5A
Secagem
Umedecimento
-2
-2,5
-3
-3,5
Pressão na água (kPa)
Pressão na água (kPa)
188
-1,5
-2
6A
Secagem
Umedecimento
-2,5
-3
-3,5
-4
-4
-4,5
-4,5
0
200
400 600
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
200
400 600
Tempo (s)
Tempo (s)
0
0
-0,5
-0,5
-1
-1,5
-2
7A
Secagem
Umedecimento
-2,5
-3
-3,5
Pressão na água (kPa)
-1
Pressão na água (kPa)
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
-1,5
-2
-3
-3,5
-4
-4
-4,5
-4,5
0
200
400 600
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Tempo (s)
8A
Secagem
Umedecimento
-2,5
0
200
400 600
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Tempo (s)
Figura 4.14 - Simulação da infiltração de água em areia de duna para Exp#04
189
1
0
-0,5
0
-1
5A
Secagem
Umedecimento
-2
-3
Pressão na água (kPa)
Pressão na água (kPa)
-1
-1,5
-2
6A
Secagem
Umedecimento
-2,5
-3
-3,5
-4
-4
-5
-4,5
0
200
400
600
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
200
400 600
Tempo (s)
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Tempo (s)
0
0
-0,5
-1
-2
7A
Secagem
Umedecimento
-3
-4
-5
Pressão na água (kPa)
Pressão na água (kPa)
-1
-1,5
-2
8A
Secagem
Umedecimento
-2,5
-3
-3,5
-4
-4,5
-6
-5
0
200
400
600
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Tempo (s)
0
200
400 600
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Tempo (s)
Figura 4.15 - Simulação da infiltração de água em areia de duna para Exp#05
190
Como pode ser observado nas Figuras de 4.11 a 4.15; a curva de simulação com
umedecimento, para todos os casos, reproduz de forma satisfatória o comportamento dos
tensiômetros até o início do processo de redistribuição, que corresponde ao momento em que
a pressão na água volta a cair no solo. Por sua vez, a curva de secagem reproduz melhor a
queda da pressão da água ocorrida no processo de distribuição (drenagem) do solo.
Entretanto, de modo geral, a curva de drenagem falha em reproduzir a passagem da frente de
infiltração pelos tensiômetros, no início da distribuição, ao se adiantar a estes. É possível que
isto seja uma consequência do formato da curva do coeficiente de permeabilidade estimada.
Provavelmente se o aplicativo possuísse a habilidade de incorporar fenômenos de histerese
em suas formulações a modelagem total do fenômeno seria bem mais próxima do real.
A Figura 4.16 (a, b, c e d) apresenta as isolinhas da umidade volumétrica (0,2 m3/m3)
dos experimentos de infiltração de água em areia de duna (Exp#01(a), Exp#02(b), Exp#03(c),
Exp#04(d), Exp#05(e)) para os tempos predeterminados.
(a)
191
(b)
(c)
192
(d)
(e)
Figura 4.16 – Isolinhas da umidade volumétrica 0,2 m3/m3 das modelagens e dos experimentos: Exp#01(a),
Exp#02(b), Exp#03(c), Exp#04(d), Exp#05(e) .
De acordo com as Figuras 4.16(a – e), exceto para o Exp#01 (a), a modelagem
bidimensional previu através das isolinhas correspondentes a umidade volumétrica de
193
0,2m3/m3, um avanço para frente úmida maior que o estabelecido experimentalmente, sendo
as maiores diferenças observadas na modelagem dos experimentos Exp#03 e Exp#04. Nesses
dois experimentos foi verificada a formação de sobrenadante no inicio do ensaio e
consequentemente um acentuado espalhamento da frente de infiltração, fenômeno não
incorporado na modelagem. A Tabela 4.10 apresenta um comparativo de tempo e
profundidade, atingidos experimentalmente e na modelagem, para cada experimento num
determinado tempo.
Tabela 4.10 Profundidades da frente úmida de água em areia, modelada com SEEP/W e experimental.
Relação entre
LP/Lr
Modelagem (M)
Experimental (Exp)
profundidade
Exp
N° do evento Profundidade
Tempo
Profundidade
Tempo
M/Exp
Δ
%
cm
s
min
cm
s
min

1
81
1218
20,3
90
1215
20,3
0,90
-10%
1,6
2
90
1218
20,3
75
1234
20,6
1,20
20%
1,8
3
90
900
15
57
967
16,1
1,58
58%
1,7
4
80
606
10,1
45
617
10,3
1,78
78%
2,6
5
83
1218
20,3
82
1254
20,9
1,01
1%
1,5
De acordo com a Tabela 4.10, na modelagem do Exp#03, o avanço da frente
apresenta-se, no instante escolhido, 1,58 vezes maior que o experimental, ou seja, o previsto
se encontra 58% acima do experimental. Mesmo comportamento foi observado com a
modelagem do Exp#04 onde a razão entre as posições sobe para 1,78, o que corresponde a
uma previsão da posição da frente, 78% maior que a experimental. Este comportamento se
repete na modelagem do Exp#02 onde, apesar da menor diferença, a razão entre as
profundidades é de 1,2, contabilizando uma previsão para o avanço da frente cerca de 20%
maior que a experimental. Entretanto, na modelagem do Exp#01 a situação se inverte, a frente
modelada apresenta um retardo com relação à obtida experimentalmente, a razão entre as
profundidades é de 0,9, indicando uma previsão para o avanço da frente 10% menor que o
experimental.
A situação mais próxima da real foi atingida com a modelagem do Exp#05, cuja razão
entre as profundidades foi de 1,01; revelando, para o avanço da frente úmida, um valor
modelado apenas 1% maior que o experimental.
4.2 INFILTRAÇÃO DE ÓLEO DIESEL EM AREIA DE DUNA
4.2.1 Análise dos dados experimentais: infiltração de diesel em areia.
194
Foi efetuado um experimento de infiltração de óleo diesel em areia de duna. Os
parâmetros físicos, que caracterizam o comportamento do experimento tais como: massa total
de areia utilizado no canal, densidade alcançada, volume de água infiltrado e tempo do
encontro da frente úmida com a franja capilar, são mostrados na Tabela 4.11.
Tabela 4.11 Alguns parâmetros físicos para os ensaios com diesel em coluna de areia de duna compactada.
Volume de água infiltrado
Tempo até frente úmida
Altura de
Massa
Densidade
até atingir o topo da franja
atingir o topo da franja
sedimento de solo aparente média
capilar
capilar
(cm)
Kg
(g.cm-3)
(cm3)
(min)
Exp#06
115
624.8
1,712
14524,5
214,0
A Figura 4.17a mostra as posições da frente úmida, obtidas visualmente na parte
frontal do canal, para o experimento de infiltração bidimensional de óleo diesel (14,52 l) em
areia de duna.
(a)
(b)
Figura 4.17 – Observação visual do avanço da frente úmida de óleo diesel - Exp#06 (a) e água - Exp#05 em
areia de duna
195
Na Figura 4.17a são vistas as isócronas em destaque (linhas em negrito) que são
comparadas com as do experimento de infiltração da água-Exp#05, Figura 4.17b. De acordo
com o apresentado, as primeiras quatro isócronas, destacadas em negrito a cada 10 min
aproximadamente, no experimento de diesel (Exp#06) e, correlatamente destacadas no
experimento com água (Exp#05), evidenciam as enormes diferenças entre a hidrodinâmica do
diesel e da água.
De acordo com a Figura 4.17, durante o experimento de infiltração do óleo diesel a
migração acontece de modo uniforme, com os bulbos úmidos apresentando pequenas
irregularidades na distribuição ao longo das linhas, possivelmente devido à presença de zonas
de estratificação originadas durante a compactação do solo. O acentuado espalhamento lateral
das frentes úmidas mostra que, ao longo de toda coluna de solo, a migração do diesel acontece
simultaneamente, em duas direções, o líquido infiltrante tanto se aprofunda no perfil,
verticalmente, como se move lateralmente quanto desce. Este comportamento faz parte do
processo de infiltração de óleo diesel e de outros orgânicos, como foi observado por Sharma e
Mohamed (2003), durante experimentos de infiltração de óleo mineral em areia. Eles
constataram que, além do espalhamento, o avanço da frente úmida do NAPL tendeu a
apresentar um formato de arco de círculo completo após 10 minutos de migração, ou seja, o
líquido se move igualmente na direção horizontal e vertical. Neste experimento, também é
possível observar que, após o encontro da frente úmida com a franja capilar se inicia um
processo de ascensão capilar do diesel, possivelmente motivado pela presença de água na
franja capilar que, por se tratar do líquido molhante não permite a passagem do diesel, e é
forçado a buscar outro caminho através do solo.
Também pode ser observado na Figura 4.17a que após o encontro da frente úmida de
diesel com a franja capilar (água) se inicia um processo de migração lateral e de ascensão da
fase livre do diesel, possivelmente porque a água da franja capilar (líquido molhante) não
permite a passagem do diesel, que se acumula no topo do freático e, a partir dai ascendeu no
solo por capilaridade.
As Figuras 4.17a e 4.17b mostram que o tempo requerido pelo diesel para encontrar a
franja capilar foi de 214 min, enquanto para a água (Exp#05) foi de aproximadamente 30 min.
É um tempo consideravelmente alto, principalmente quando comparado com o da água, ou
seja, o tempo requerido pelo diesel para atingir a franja capilar é 7,3 vezes maior que o da
água. As quatro primeiras isócronas das Figuras 4.17a e 4.17b, destacadas em negrito a cada
intervalo de 10 min, mostram que este é um comportamento que se verifica desde inicio das
196
infiltrações, com as plumas da água posicionando-se sempre a maiores profundidades que as
do diesel.
Os tempos para frente úmida de diesel atingir as diversas posições verticais, na região
central do canal, e a média dos tempos obtidos nos experimentos de infiltração com água são
apresentados na Tabela 4.12. Além dos valores registrados manualmente (OV), também
constam os valores registrados pelo sistema de aquisição de dados (RT) e a razão entre os
tempos.
Tabela 4.12 – Comparação entre os tempos resultantes da observação visual (OV) e dos registrados pelos
tensiômetros (RT), nos experimentos de infiltração com diesel e a média dos cinco experimentos com água.
Diferença entre os
valores RT e OV para
Registro dos tensiômetros (RT)
Observação visual (OV)
Prof.
o Exp#06  Diesel
m
Exp#06
Média
Razão Exp#06
Média
Razão
Aritmética Relativa
Diesel
Exp. Água Tempo
Diesel Exp. Água Tempo
min
min
min
min
min
()
()
()
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,056
4,03
0,29
13,71
2,39
0,36
6,68
1,64
0,69
0,09
5,67
0,43
13,12
3,96
0,72
5,51
1,71
0,43
0,136
9,57
1,22
7,82
7,96
1,47
5,40
1,61
0,20
0,218
18,37
2,82
6,52
17,02
3,01
5,66
1,35
0,08
0,316
34,37
5,44
6,31
32,72
5,964
5,49
1,65
0,05
0,568
86,97
14,23
6,11
83,77
14,01
5,98
3,20
0,04
0,82
21,67
142,9
21,64
6,60




1,062
232,07
28,41
8,17
209,14
28,23
7,42
22,93
0,11
Media
8,82
6,09
Obs. Tempo: Tempo para frente úmida atingir a profundidade do tensiômetro.
De acordo a Tabela 4.12, a razão entre os tempos (OV) de infiltração diesel/água é de
5,5 a 7,4; resultados que são compatíveis com a razão entre as mobilidades dos líquidos. A
mobilidade é a denominação para razão (ρ/μ) que aparece na equação de Nutting (1930) para
o coeficiente de permeabilidade em solos granulados, K=kρg/μ. Assim sendo, temos que:
ρw/μw=1,229 g.cm-3/cP; ρdiesel/μdiesel=0,222 g.cm-3/cP; e 1,229/0,222=5,5.
O avanço, consideravelmente mais lento, da frente úmida do diesel com relação à da
água, permitiu melhor monitoramento visual na parede da frente do canal. Os dados da Tabela
4.12 mostram que, ao contrário do ocorrido na infiltração da água Tabela 4.2, na infiltração do
diesel a observação visual detectou a passagem da frente úmida sempre antes dos registros
dos tensiômetros, tendo em vista que o tempo de resposta dos tensiômetros foi de
aproximadamente 35s, enquanto para água, o tempo requerido foi de 3 seg.
De acordo com os valores apresentados na Tabela 4.12, as diferenças de tempo,
resultantes do comparativo entre os registros dos tensiômetros (RT) e as observações visuais
(OV) da frente úmida de diesel, mostram-se praticamente a mesma, até cerca de 1/3 da
197
profundidade. Todavia, para as demais profundidades a diferença aritmética aumenta com a
profundidade. Vários fatores podem estar relacionados à este fenômeno inclusive uma
resposta mais lenta dos tensiômetros.
A Figura 4.18a apresenta os dados experimentais, no formato de curvas de posição
vertical versus tempo, para os tempos obtidos visualmente (OV) tanto para o experimento de
infiltração do diesel, como para os experimentos de infiltração com água. Onde é possível
visualizar os resultados apresentados na Tabela 4.12.
a
b
Figura 4.18 - Posição da frente úmida de água e diesel em função dos tempos obtidos através da visualização
Os dados experimentais foram submetidos ao ajuste matemático adotando-se como
modelo a equação de infiltração de Philip (1969) com 2-termos ( L  At  Bt ), mostrado na
1
2
Figura 4.18b. O intuito deste procedimento foi avaliar a adequação do modelo de Philip,
estabelecido para fluxo unidimensional de experimentos de infiltração, para o ajuste
matemático do fluxo bidimensional de diesel, cujos parâmetros de ajustes são apresentados na
Tabela 4.13.
Tabela 4.13 Parâmetros do ajuste matemático com equação de Philip - dois termos
Exp#06 – Óleo diesel
Média dos 5 experimentos com água
A
cm.s-1/2
0,5440
0,960
B
cm.s-1
0,0037
0,038
R2
(-)
0,999
0,998
A razão dos parâmetros Bágua/Bdiesel é (0,038/0,0037=10,3), valor similar à razão dos
tempos de resposta dos tensiômetros trdiesel/trágua=35/3=11,7 indicando que o tempo de
respostas dos tensiômetros é inversamente proporcional a condutividade dos líquidos através
do meio poroso, haja vista que o parâmetro B da equação de Philip é 2/3K.
O resultado do ajuste matemático efetuado com o modelo de Philip 2-Termos, no
experimento de infiltração de diesel, cujo valor do coeficiente de correlação dos parâmetros
198
de ajuste foi de 0,999, confirma a adequação matemática do modelo de Philip para a
infiltração bidimensional de diesel.
As Figuras 4.19 (a, b, c, d, e, f) apresentam os gráficos dos registros pressão/tempo,
efetuados pelos pares de tensiômetros (5A; 5G), (6A; 6G), (7A; 7G) e (8A; 8G), (9A; 9G),
(10A; 10G), durante o experimento de infiltração de diesel. Os tensiômetros, denominados de
A, apresentam ponta cerâmica no estado natural (hidrofílica) e estão saturadas com água;
enquanto os tensiômetros, denominados de G, apresentam ponta cerâmica silanizada
(hidrofóbica ou oleofílica) e estão saturadas com diesel.
a
b
c
d
e
f
Figura 4.19 – Leitura dos tensiômetros A (água) e G (diesel) no ensaio de infiltração de diesel
199
Os gráficos mostram que as duas séries de tensiômetros utilizados, durante o
experimento de infiltração de diesel, responderam de modo diferente. Enquanto os
tensiômetros oleofílico (hidrofóbicos) mediram a sucção total de diesel, os tensiômetros
hidrofílicos responderam a passagem da frente úmida de diesel parcialmente. Este
comportamento diferenciado evidencia a capacidade de resposta dos tensiômetros oleofílico
(hidrofóbicos) destinados aos registros do fluxo de diesel. A atuação diferenciada representou
um comportamento importante dos tensiômetros utilizados no canal instrumentalizado para o
estudo de fluxo multifásico.
As Figuras 4.20 (a, b, c, d) apresentam os valores da pressão e tempo registrados pelos
tensiômetros 5G, 6G, 7G e 8G, nas profundidades: 5,6; 9,0; 13,6 e 21,8cm, medidas a partir
do topo do solo e comparam com a média dos registros, pressão e tempo, efetuados pelos
tensiômetros 5A, 6A, 7A e 8a, durante os experimentos de infiltração com água.
a
b
c
d
Figura 4.20 – Leitura dos tensiômetros nos ensaios com água (valores médios) e na infiltração de diesel.
De acordo com a Figura 4.20, o tempo requerido para a frente úmida do diesel atingir
o tensiômetro situado à mesma profundidade (destacado com seta) foi de 6 a 13 vezes maior
que o da água. Este resultado apresenta uma variação maior que os obtidos através da
200
observação visual (5,5 a 7). E também é maior que a razão entre as mobilidades dos líquidos
(água/diesel = 5,5).
A Figura 4.21 mostra os resultados obtidos, de pressão versus tempo para os sete
tensiômetros centrais, no experimento de infiltração de diesel. As setas presentes na figura
indicam o inicio do processo de drenagem registrado em cada tensiômetro oleofílico (5G, 6G,
7G, 8G, 9G, 10G e 12G).
Figura 4.21 – Leitura dos tensiômetros no experimento de infiltração de diesel.
Pode-se observar na Figura 4.21 bom desempenho embora as sucções medidas,
inicialmente, pelos tensiômetros, apresentem diferenças entre si devido ao bulbo úmido
formado no momento da instalação destes medidores no canal, (único recurso encontrado para
impedir o escoamento da areia pelo orifício aberto para inserção dos tensiômetros). Todos os
tensiômetros detectaram a passagem da frente úmida partindo de um nível mínimo de
saturação. Os três primeiros tensiômetros (5G, 6G e 7G) vão a zero, indicando 100% de
saturação, entretanto, a partir do quarto tensiômetro (8G), situado à, aproximadamente, ¼ de
altura do solo, o nível de saturação atingido é menor. O fato do último tensiômetro (12G)
registrar 100% de saturação (sucções próximas a zero), entretanto, está associado ao acúmulo
de diesel sobre a franja capilar, ao final do experimento, proporcionando uma elevação do
nível de saturação. Após a passagem da frente, todos os tensiômetro se mantiveram no
patamar de saturação máxima, por certo intervalo de tempo, com subsequente aumento de
sucção, devido a redução da pressão de diesel nos poros, um indicativo do inicio do processo
de drenagem.
201
Comparando estes resultados com os apresentados pela Figura 4.3, para os
experimento com água, observa-se que, no experimento de diesel, o solo permaneceu saturado
por um intervalo de tempo maior que no experimento de água. Na verdade o processo de
drenagem de diesel foi bem menos acentuado. Os comportamentos foram diferentes porque,
além de se tratar de um experimento de carga variável, foi verificado que nos experimentos
com água, somente de 8,2 à 10,9 litros de água foram dispensados no solo, enquanto no
experimento de diesel, diante do longo tempo decorrido de experimento (240 min), foi
possível dispensar todo o conteúdo do reservatório, 14,5 litro.
A Figura 4.22 mostra a taxa de infiltração de diesel em função do tempo; a variação da
carga de diesel no reservatório durante o experimento de infiltração de diesel; bem com o
coeficiente de permeabilidade do diesel no solo, obtido em experimento de laboratório,
utilizando um permeâmetro de parede rígida, (K=5,4E-03cm/s).
Figura 4.22 – Valores da taxa de infiltração e da carga dentro reservatório durante o experimento de infiltração
de diesel.
De acordo com a Figura 4.22, a taxa de infiltração somente se tornou menor que o
coeficiente de permeabilidade, no tempo de 82,2 min ou cerca de 70% de transcurso do
experimento. Indicando que no experimento de diesel, o processo de drenagem demorou mais
tempo para começar e foi muito menos pronunciado que no da água, devido ao maior
fornecimento de diesel.
202
4.2.2 Curvas de retenção do diesel em regime de fluxo transiente
O valor da umidade volumétrica e da sucção, obtidos ao final do experimento, foram
utilizados na determinação da curva de retenção de óleo diesel em areia, mostrada na Figura
4.24. A Figura 4.23 também mostra a curva de retenção obtida através do processo de
vaporização intermitente e curva de umedecimento obtida através da ascensão capilar.
a
(b)
c
Figure 4.23 – Curva de retenção de óleo diesel em areia com o parâmetro de ajuste: n livre (a), n fixo (b) e n
livre com curva de umedecimento(c).
A Figura 4.23 apresenta os pontos experimentais obtidos e compara-os com a curva de
retenção liquida do solo. Nesta figura também consta as curvas de ajuste efetuadas com o
modelo de van Genuchten (1980), sob duas condições. A primeira (a) considerando os
parâmetros α e n livres e a segunda (b), considerando o valor de n obtido na drenagem por
vaporização intermitente. A Figura 4.23c apresenta a curva de retenção obtida com dados do
canal, com ajuste n livre, plotada junto com a curva de umedecimento. Os parâmetros gerados
são apresentados na Tabela 4.14.
203
Tabela 4.14 – Parâmetros de ajuste da curva de retenção de diesel utilizando o modelo van Genuchten (1980)
Parâmetros do ajuste
Nº
Experimento
Característica
α
m
n
θs
θr
R2
Experimento
-1
3
-3
3
-3
kPa
m .m
m .m
n livre
1,1467
0,7439
3,9052
0,3730
0,0171
0,9758
Areia - óleo
#06
n fixo da
diesel
1,3971
0,6840
3,1690
0,3730
0,0171
0,9712
vaporização
De acordo com a Tabela 4.14, os ajustes efetuados com o modelo de van Genuchten
apresentaram bons resultados diante do valor obtido para o coeficiente de correlação (0,97).O
fato de num dos ajustes o parâmetro n ter sido considerado livre e, no outro ter sido utilizado
o valore do n da curva de drenagem, não proporcionou alterações relevante nos valores dos
demais parâmetros de ajuste, os valores se mantiveram muito próximos, um indício da
similaridade do final do experimento com um processo de drenagem.
A Figura 4.23c mostra que a curva da curva de retenção do canal se encontra muito
mais próxima da curva de umedecimento do que da curva de drenagem (vaporização
intermitente). Apesar da baixa mobilidade do diesel, e do maior fornecimento do líquido, o
tempo requerido para o termino do experimento possibilitou a ocorrência de um processo de
drenagem para os tensiômetro dispostos na parte superior do canal de fluxo, conforme
verificado nas figuras 4.23.
4.2.3 Modelagem unidimensional da infiltração do diesel utilizando Kd-sat e FPON.
Tendo em vista a aplicabilidade do modelo unidimensional de Philip (1969), equações
3.10 e 3.11, para o ajuste matemático da infiltração de diesel em areia de duna, neste tópico é
apresentada a simulação do experimento de infiltração de óleo diesel com dados
experimentais obtidos no canal de fluxo. O objetivo é avaliar quanto os dados experimentais
são efetivos para modelar a posição da frente úmida, encontrada experimentalmente, durante a
infiltração bidimensional, quando se aplica o modelo para fluxo unidimensional, levando-se
em conta somente a componente vertical do fluxo, ou seja, ignorando o espalhamento lateral
da pluma.
A Figura 4.24 apresenta duas curvas das simulações efetuadas para o experimento de
infiltração de diesel. A primeira modelagem foi efetuada com os seguintes parâmetros: o
coeficiente de permeabilidade saturada, Kd-sat, obtida em permeâmetro de parede rígida
(Tabela 3.8, Item 3.3.1); o parâmetro (θsatθi), como a porosidade no canal FPON; a
transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido, hp=hp(t); e o
parâmetro hf, definido por Green & Ampt (1911) como a sucção na frente líquida, como a
204
média das medidas de sucção efetuadas pelos sete tensiômetros, localizados na posição central
do canal. A segunda modelagem considerou Kd-sat; o parâmetro (θsatθi) como a porosidade no
canal; a não ocorrência da transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório
do líquido, ou seja, carga hidráulica insipiente, hp=0; e o parâmetro hf, igualmente, como a
média dos sete valores de sucção. Os cálculos realizados estão apresentados no Apêndice J.
Figura 4.24- Simulação unidimensional de infiltração de diesel em areia de duna utilizando Kd-sat e FPON.
De acordo com o gráfico da Figura 4.24, o experimento de infiltração de diesel em
areia não foi adequadamente modelado nas condições indicadas acima, ao se considerar o
coeficiente de permeabilidade saturado como o valor operante na frente úmida. Ambas as
simulações preveem, para posição da frente úmida, um valor bem acima do estabelecido
experimentalmente.
A seguir, foi utilizando o modelo unidimensional de Philip (1969), no ajuste
matemático do experimento de infiltração de diesel em areia de duna, para modelar a posição
da frente úmida, levado em consideração o efeito do espalhamento lateral da pluma sobre a
componente vertical do fluxo.
4.2.4 Modelagem unidimensional da infiltração do diesel considerando o espalhamento
lateral.
Na Figura 4.17a verifica-se a intensidade do espalhamento lateral da pluma (Lp)
quando se compara a largura de cada pluma do experimento de diesel, com a largura do fundo
poroso do reservatório (Lr), mostrada em detalhes na Tabela 4.15.
205
Tabela 4.15 – Largura máxima das plumas nos experimentos de infiltração de óleo diesel em areia de duna, em
comparação com as da água, e cálculo dos fatores de correção dos poros ocupados.
Posições
Largura da pluma (Lp)
Razão
Diferença
Areia – Diesel  Areia – Água 
Areia – Água 
Exp#06
Exp#05
Média Exp.
Exp#06Exp#05 Exp#06Exp#05
cm
cm
cm
%
1
19,5
16,0
16,1
1,2
22
2
19,5
18,2
17,7
1,1
7
3
19,5
19,3
18,9
1,0
1
4
19,5
20,7
19,9
1,0
-6
5
19,7
22,5
21,8
0,9
-12
6
20,6
25,4
25,2
0,8
-19
7
21,0
26,9
28,2
0,7
-22
8
22,5
29,0
31,1
0,7
-22
9
24,8
31,0
32,8
0,8
-20
10
26,5
33,5
35,8
0,7
-21
11
28,5
33,7
36,8
0,8
-15
12
30,8
35,0
38,3
0,8
-12
13
34,3
35,5
38,5
0,9
-3
14
37,9
37,0
39,0
1,0
2
15
39,5
39,0
39,0
1,0
1
16
42,0
39,0
37,4
1,1
8
17
44,0
39,0
35,6
1,2
13
18
46,0
38,5
35,8
1,3
19
19
47,7
38,0
33,3
1,4
26
20
50,0
35,5
29,9
1,7
41
21
55,5
29,5
31,0
1,8
88
22
56,0
24,5
29,9
1,9
129
23
59,5
25,0
28,4
2,1
138
24
60,0
23,5
28,5
2,1
155
25
60,0
23,0
27,9
2,2
161
26
61,0
7,0
24,0
2,5
771
27
61,0
23,0
28,0
2,2
165
28
63,0
21,0
26,4
2,4
200
29
64,0
19,0
25,0
2,6
237
30
64,0
22,5
26,8
2,4
184
31
62,5
21,5
29,4
2,1
191
32
63,0
23,0
29,6
2,1
174
33
60,0
25,0
29,0
2,1
140
1,9
34
62,0
32,0


1,9
35
62,0
33,0


2,1
36
62,0
30,0


2,0
37
62,0
31,0


2,1
38
62,0
30,0


Lp médio
45,1
27,3
29,7
1,52
65
Lp/Lr
2,5
1,5
1,65
1,52
67
FPOC
0,932
0,565
0,622
1,50
65
De acordo com o apresentado na Tabela 4.15, as plumas do diesel apresentam uma
largura media de 45,1 cm enquanto as da água chegam a atingir 29,7, para a média dos
experimentos, e 27,3, para o experimento #05. Estes valores conduziram a uma relação media
de Lp/Lr (largura pluma/ largura fundo poroso) de 2,5 para o diesel, e 1,65 para média água;
Evidenciando, na infiltração do diesel em areia, a ocorrência de um espalhamento lateral 52%
maior que o espalhamento observado na infiltração de água.
206
Assim, para levar em conta o espalhamento da pluma, foi efetuada a correção da
porosidade do solo utilizando o fator Lp/Lr, do experimento com diesel. Deste cálculo foi
gerado o parâmetro fração de poros ocupados corrigidos (FPOC) de 0,932 (mostrado na
Tabela 4.15) que foi utilizado na modelagem.
Na modelagem do experimento, levando-se em conta o espalhamento da pluma, foram
executadas duas simulações diferentes. Na primeira foram utilizados os seguintes parâmetros:
o coeficiente de permeabilidade saturada do diesel, Kd-sat, obtido em permeâmetro de parede
rígida (Tabela 3.8, Item 3.3.1); o parâmetro (FPOC) representando a fração de poros
preenchidos; a transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido,
hp=hp(t); e o parâmetro hf, definido como a sucção na frente líquida, por Green & Ampt
(1911), como a média dos sete valores de sucção, medidos pelos tensiômetros localizados na
posição central do canal. Na segunda modelagem considera Kd-sat; o parâmetro (FPOC)
representando a fração de poros preenchidos; a não ocorrência da transmissão integral de
pressão hidrostática medida no reservatório do líquido, ou seja, carga hidráulica insipiente,
hp=0; e o parâmetro hf, igualmente, como a média dos sete valores de sucção. Os cálculos
realizados estão apresentados no Apêndice J.
A Figura 4.25 apresenta as curvas da modelagem do experimento de infiltração de
diesel em areia de duna utilizando a equação de infiltração de Philip (1969) e a correção para
o espalhamento lateral (FPOC).
Figura 4.25- Simulação unidimensional de infiltração de água em areia de duna utilizando Ksat e FPOC.
De acordo com o gráfico da Figura 4.25, a modelagem da curva de infiltração de
diesel em areia, utilizando Kd-sat, FPOC e carga incipiente (hp=0), conduziu ao melhor ajuste
com os dados experimentais.
207
Na infiltração do diesel no canal, que têm caráter bidimensional, ao se efetuar a
modelagem unidimensionalmente só se está modelando a componente vertical do movimento.
Neste caso, quando se utiliza o coeficiente de permeabilidade saturada na modelagem, a
correção da fração de poros ocupados, é uma adequação necessária para que o cálculo do
tempo para que a frente úmida modelada atinja a franja capilar, ocorra no mesmo instante do
tempo medido experimentalmente. A baixa mobilidade do diesel proporciona tanto o retardo
na chegada da frente infiltrante no topo do freático, como o espalhamento lateral da pluma
que retém horizontalmente frações de líquido ao longo do ensaio.
Vale lembrar que a exemplo do observado nos resultados da infiltração com água, o
melhor ajuste se deu considerando hp=0, provavelmente, indicando ter havido significante
perda de carga durante a passagem do líquido através da placa porosa do reservatório. Os
cálculos estão apresentados no Apêndice J.
Para se conhecer os valores dos coeficientes de permeabilidade atuantes nas posições
da frente úmida, durante os experimentos de fluxo, foram efetuados os cálculos a seguir.
4.2.5 Cálculo indireto do coeficiente de permeabilidade do diesel no canal de fluxo–
Equação Philip
Os valores dos coeficientes de permeabilidade atuantes nas posições da frente úmida
do experimento de infiltração de óleo diesel, em areia de duna, foram calculados utilizando a
equação de Philip (1969) e todos os dados experimentais obtidos no canal, aplicando as
seguintes condições: hp=hp(t), FPON=porosidade (Figura 4.26a); hp=0; FPON=porosidade
(Figura 4.26a); hp=hp(t); FPOC (Figura 4.26b); hp=0; FPOC (Figura 4.26b). As Tabelas L1,
L2, L3 e L4 do Apêndice L apresentam a estatística descritiva dos valores obtidos.
a
b
Figura 4.26 - Coeficiente de permeabilidade do óleo diesel em areia de duna, para experimento no canal de
fluxo e no permeâmetro.
208
As curvas apresentadas nas Figuras 4.26a e 4.26b mostram que os valores dos
coeficientes de permeabilidade calculados, apresentam tendência similar, ou seja, os valores
são inferiores nas posições localizadas na parte superior do canal e, à medida que a
profundidade aumenta, os valores crescem até atingir um determinado valor nas posições
finais. Entretanto, na Figura 4.26a, onde os cálculos foram efetuados considerando a
porosidade normal (FPON) constata-se que os valores se aproximam de uma linha de
tendência de valor próximo a 2,5E-03 cm/s. Sendo que os calculados com carga insipiente
(hp=0) se mantém junto a linha e os calculados com carga (hp=hp(t)) numa posição mais
abaixo. Por outro lado, na Figura 4.27b, onde os cálculos foram efetuados considerando a
fração de poros ocupados corrigidos (FPOC) constata-se que os valores tendem atingir um
valor próximo de 5,40E-03 cm/s, que corresponde ao valor do coeficiente de permeabilidade
do diesel (Kd-sat). Sendo que os valores calculados com carga insipiente (hp=0) se mantém
junto a linha e os calculados com carga (hp=hp(t)) numa posição mais abaixo.
Do ponto de vista matemático, durante o fluxo bidimensional o vetor velocidade do
fluxo tem duas componentes situadas nas direções horizontal e vertical, enquanto, no
unidimensional o vetor velocidade tem apenas uma componente na direção vertical. Assim
sendo, ao se modelar o fluxo bidimensional como um modelo escrito para fluxo
unidimensional deve-se usar somente a componente vertical do coeficiente de permeabilidade,
que, durante a infiltração do diesel, corresponde a uma fração do coeficiente de
permeabilidade saturado, quando a porosidade é considerada como sendo o parâmetro
(θsatθi).
Diante deste resultado, foi calculado o coeficiente de permeabilidade não saturado da
areia de duna, através de modelagem matemática, aplicando-se dois procedimentos, No
primeiro foi utilizada a equação de van Genuchten (1980), empregando os dados obtidos no
canal de fluxo. No segundo foi utilizada a equação de van Genuchten (1980), empregando
dados externos ao canal de fluxo.
4.2.6 Determinação indireta do coeficiente de permeabilidade não saturado (Kd-ñsat- canal)
 Procedimento 01 e modelagem unidimensional da infiltração do diesel
4.2.6.1 Cálculo indireto do coeficiente de permeabilidade não saturado do diesel–
Procedimento 01
Neste procedimento os valores da sucção atuante no momento da passagem da frente
209
úmida (hf), medidos durante os experimentos de infiltração de diesel no canal de fluxo, foram
substituídos na Equação (2.66) de van Genuchten (1980), juntamente com os parâmetros de
ajuste das curvas de retenção de diesel, apresentados na Tabela 3.10. Deste procedimento
foram obtidos os valores da saturação efetiva (S(ψ)), das posições centrais do canal. Estes
valores, junto com os valores do Kd-sat obtidos em permeâmetro, foram substituídos na
Equação (2.73) de van Genuchten, que conduziram aos coeficientes de permeabilidade, Kd-ñsat,
apresentados na Tabela M1 do Apêndice M. Desta tabela foi escolhido o menor valor
calculado para representar o Kd-ñsat-canal utilizado na modelagem 1D, apresentados na Tabela
4.16.
Tabela 4.16-Coeficiente de permeabilidade não saturado determinado com o hf do canal e o modelo van
Genuchten
Coeficiente de
Parâmetros da curva de retenção
Experimento Medido no
Saturação
Medida em
permeabilidade
de infiltração
canal de
efetiva
drenagem vaporização
permeâmetro
não saturado
no canal
fluxo
Modelo VG
Modelo VG
Modelo VG
m
n
K
h
max
S
(ψ)
Kd-ñsat-canal

d-sat
f
Exp
kPa-1
(-)
(-)
cm.s-1
k.Pa-1
(-)
cm.s-1
Diesel
0,292 0,6480 3,169 5,40E-03
#06-diesel
2,0
0,897
2,525E-03
A Tabela 4.16 mostra que o valor calculado com modelo VG para o coeficiente de
permeabilidade não saturado do diesel se aproxima do valor do coeficiente de permeabilidade
da linha de tendência traçada na Figura 4.26. Assim sendo, este valor foi utilizado na
modelagem unidimensional da infiltração de diesel em areia, considerando somente a
componente vertical do fluxo, ou seja, não incorporando o espalhamento lateral através da
correção de poros ocupados, FPOC.
4.2.6.2 Modelagem unidimensional da infiltração do diesel com Kd-ñsat-canal e FPON
A Figura 4.27 apresenta as curvas obtidas através de duas diferentes simulações. A
primeira, utilizando os seguintes parâmetros na modelagem: o coeficiente de permeabilidade
não saturada, Kd-ñsat-canal, (Tabela 4.15); o parâmetro (θsat-θi) como a porosidade no canal
FPON; a transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido,
hp=hp(t); e o parâmetro hf, como a média das medidas de sucção efetuadas pelos sete
tensiômetros, localizados na posição central do canal. A segunda modelagem considerando o
Kd-ñsat-canal; o parâmetro (θsat-θi) como a porosidade no canal; a não ocorrência da transmissão
integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido, ou seja, carga hidráulica
210
insipiente, hp=0; e o parâmetro hf, igualmente como a média das medidas de sucção efetuadas
pelos sete tensiômetros, localizados na posição central do canal. Os cálculos realizados estão
apresentados no Apêndice J.
Figura 4.27- Simulação unidimensional de infiltração de água em areia de duna utilizando Kd-ñsat-canal.
Comparando os gráficos das Figuras 4.27 e 4.24, observa-se que, ao se considerar
(θsat-θi) como a porosidade (FPON), o uso do coeficiente de permeabilidade não saturado Kdñsat-canal,
em lugar do Kd-sat, na modelagem unidimensional das curvas de infiltração de diesel
em areia de duna, se mostrou mais apropriado, embora não tenha sido perfeito. Por outro lado,
a modelagem utilizando FPON, Kd-ñsat-canal, e carga incipiente (hp=0), conduziu ao melhor
ajuste com os dados experimentais. A simulação prevê, para posição da frente úmida, um
valor próximo ao estabelecido experimentalmente.
Comparando os gráficos das Figuras 4.27 e 4.25, verifica-se que, dentre os vários
procedimentos utilizados para modelagem dos dados experimentais de infiltração do diesel
em areia de duna, dois conjuntos de parâmetros se mostraram adequados na modelagem: a)
Kñsat, hp=0 e porosidade (FPON); e b) Ksat, hp=0 e fração de poros corrigidos FPOC, embora o
segundo conjunto de dados resulte num melhor ajuste. Diante dos resultados obtidos, será
apresentada a modelagem dos dados experimentais utilizando unicamente parâmetros obtidos
no laboratório, no entanto, externos ao canal de fluxo.
211
4.2.7 Determinação indireta do coeficiente de permeabilidade não saturado (Kd-ñsat) com
dados externos ao canal – Procedimento 02 e modelagem unidimensional da
infiltração do diesel.
4.2.7.1 Cálculo indireto do coeficiente de permeabilidade não saturado do diesel–
Procedimento 02
Neste procedimento, a Equação (2.63) de Brooks e Corey (1964) foi aplicada à curva
de retenção de diesel, obtida através da técnica de drenagem, mostrada no Item 3.8. Deste
procedimento foi gerado o valor da saturação efetiva na pressão de borbulhamento, S(ψb),
como consta no Apêndice A, Figura A14. Este valor, junto com o valor do Kd-sat, obtido em
permeâmetro, foi substituído na Equação (2.73), de van Genuchten (1980); resultando no
valor do Kd-ñsat do diesel, apresentado na Tabela 4.17. Este parâmetro foi utilizado na
modelagem 1D da infiltração de diesel na em areia de duna.
Tabla 4.17– Coeficiente de permeabilidade não saturado determinado com paramentos de ajuste da curva de
retenção utilizando os modelos de Brooks e Corey e de van Genuchten.
Modelo Brooks e Corey e
Modelo van Genuchten e
Coeficiente de
Coeficiente de
curva de retenção
curva de retenção –
permeabilidade
permeabilidade
Exp
Parâmetros
Saturação
medido em
não saturado –
Parâmetros de ajuste
de ajuste
efetiva
permeâmetro
com modelo VG
λ
ψb
S(ψb)
m
n
α
Ksat
Kñsat
(-)
kPa
(-)-3
(-)
(-)
kPa-1
cm.s-1
cm.s-1
#06-Diesel
0,75 1,8
0,90
0,648 3,169
0,292
5.40E-003
2.420E-003
4.2.7.2 Modelagem unidimensional da infiltração do diesel com Kd-ñsate FPON
A Figura 4.29 apresenta as curvas obtidas das duas simulações. A primeira, utilizando
os seguintes parâmetros na modelagem: o coeficiente de permeabilidade não saturada, Kd-ñsat,
(Tabela 4.16); o parâmetro (θsat-θi) como a porosidade no canal (FPON); a transmissão
integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido, hp=hp(t); e o parâmetro hf,
como a média das medidas de sucção efetuadas pelos sete tensiômetros, localizados na
posição central do canal. A segunda modelagem considerando o Kd-ñsat; o parâmetro (θsat-θi)
como a porosidade no canal (FPON); a não ocorrência da transmissão integral de pressão
hidrostática medida no reservatório do líquido, ou seja, carga hidráulica insipiente, hp=0; e o
parâmetro hf, igualmente, como a média das medidas de sucção efetuadas pelos sete
tensiômetros, localizados na posição central do canal. Os cálculos efetuados estão
apresentados no Apêndice J.
212
Figure 4.28 - Simulação unidimensional de infiltração de água em areia de duna utilizando Kd-ñsat e FPON.
De acordo com os gráficos da Figura 4.28, a modelagem dos experimentos, efetuado
com a posição da frente úmida, assumindo unicamente o deslocamento vertical, ou seja,
utilizando: FPON, Kd-ñsat e carga incipiente (hp=0), conduziu a um melhor ajuste ao
estabelecer para posição da frente úmida valores próximo aos verificado experimentalmente.
Um comparativo entre as figuras 4.28 e 4.29 mostra que, o uso do coeficiente de
permeabilidade não saturado Kd-ñsat na modelagem unidimensional das curvas de infiltração de
diesel em areia de duna, demostrou um nível de eficácia acima apresentado com o uso do Kdñsat-canal.
Em ambos os casos, apesar da curva hp(t), no patamar final, se aproximar da curva
para a carga incipiente, esta prevalece como a tendência dos ensaios de infiltração de diesel,
comungando com as observações feitas durantes os teste de adequação da vazão do
reservatório, onde foi possível constatar a significante perda de carga durante a passagem do
líquido através do fundo porosa do reservatório livre.
O indícativo da eficiência da modelagem unidimensional das curvas de infiltração de
diesel em areia de duna, utilizando a equação de Philip dois termos ( L  At  Bt ) e os
1
2
parâmetros: Kd-sat e Kd-ñsat, conduziu a um comparativo dos parâmetros A e B, da modelagem,
com os parâmetros gerados pelo ajuste matemático, cujo coeficiente de correlação foi de
0,999. Isto vai possibilitar uma melhor conlusão dos resultados.
4.2.7.3 Comparativo dos parâmetros das curvas com melhor modelagem
A Tabela 4.18 apresenta os parâmetros das curvas de infiltração de diesel em areia de
duna, obtidas através da modelagem da posição da frente úmida considerando seis condições
(Kw-sat, FPON e hp=hp(t); Kw-sat, FPON e hp=0; Kw-sat, FPOC e hp=hp(t); Kw-sat, FPOC e hp=0;
213
Kw-ñsat, FPON e hp=hp(t); Kw-ñsat, FPON e hp=0) e compara com os parâmetros da curva gerada
pelo ajuste matemático.
Tabela 4.18 Parâmetros de simulação da posição da frente úmida utilizando equação de Philip com dois termos
Exp
Condições do ajuste
Ksat
Ksat
Exp#06 Ksat
Diesel Ksat
Kñsat
Kñsat
hp=hp(t) FPON
hp=0
FPON
hp=hp(t) FPOC
hp=0
FPOC
hp=hp(t) FPON
hp=0
FPON
(A) Exp
Spmédio/Δθ
cm.s-1/2
1,1515
0,7925
0,7276
0,5008
0,7708
0,5305
(A) Ajuste
matemático
cm.s-1/2
0,544
Parâmetros de ajuste
(B) Exp
Dif.
difer
2K/3Δθ
cm.s-1/2
%
cm.s-1
0,6074 112% 0,0097
0,2485 46%
0,0097
0,1835 34%
0,0039
0,0433
8%
0,0041
0,2268 42%
0,0043
0,0135
2%
0,0043
(B) Ajuste
Dif.
matemático
-1
cm.s
cm.s-1/2
0,006 162%
0,006 162%
0,0002
5%
0,0037
0,0002 5%
0,0007 19%
0,0007 19%
A Tabela 4.18 mostra que os parâmetros gerados pelo ajuste se mostram mais
próximos dos parâmetros resultantes de duas modelagens, as que utilizaram: Kw-sat, FPOC e
hp=0; e Kw-ñsat, FPON e hp=0. As diferenças encontradas para o parâmetro A foram de 0,0433
e 0,0135 (8% e 2%) e, para o parâmetro B de 0,0002 e 0,0007 (5% e 19%). Esses resultados
ressaltam a adequabilidade das simulações efetuadas nas condições citadas, evidenciando que
ambas as soluções modelam, adequadamente, a infiltração de diesel e o tempo de alcance da
franja capilar, são, portanto matematicamente equivalentes.
4.2.7.4 Estimativa do tempo para frente úmida de diesel atingir o topo do freático com
dados externos do canal.
Foi feita uma estimativa do tempo de encontro da frente úmida do diesel com a franja
capilar, utilizando a equação unidimensional de Philip (1969) e os parâmetros, obtidos
experimentalmente, externos ao canal. O objetivo foi avaliar como se comportariam os
resultados face uma necessidade de ação preventiva, após a ocorrência de um vazamento de
combustível, nas condições idênticas as condições do experimento. Os resultados são
apresentados na Tabela 4.19, considerando as condições de hp=hp(t) e hp=0, respectivamente e
o valor de Kd-sat .
Tabela 4.19 – Tempo de encontro da frente úmida de diesel com a franja capilar
2 K
hf = ψb/2
S
L Δθ
L
tprevisto
texp
Razão tprevisto/texp
3
Exp#06–Diesel
-1/2
cm
cm.s
cm.s-1
cm
cm
s
s
(-)
hp=hp(t) e FPON
13,35
0,4994 0,0036
40,18
108
1315,81
12842,45
0,1025
hp=hp(t) e FPOC
13,35
0,7904 0,0036 100,63 108
3295,87
12842,45
0,2566
hp=0 e FPON
13,35
0,2316 0,0036
40,18
108
5399,12
12842,45
0,4204
hp=0 e FPOC
13,35
0,3665 0,0036 100,63 108 13523,84 12842,45
1,0531
214
De acordo com o apresentado na Tabela 4.19, diante das características do processo de
infiltração do diesel e dos critérios estabelecidos para os cálculos, o tempo previsto para o
encontro da frente úmida de diesel com a franja capilar foram bastante diferentes
considerando-se para todos os casos o coeficiente de permeabilidade saturada. Os tempos
previstos admitindo-se transmissão integral de pressão foram os que apresentaram os valores
inferiores ao experimental. A razão do tempo previsto com relação ao tempo experimental foi
somente 0,1 quando se considerou fração de poros ocupados normal e subiu para 0,26 quando
se utilizou fração de poros ocupados corrigida. Ao se admitir carga incipiente os tempos
previstos foram bem maiores. A razão tprevisto/texp com relação ao tempo experimental que foi
de 0,42, ao se considerar fração de poros ocupados normal, e 1 quando se admitiu fração de
poros ocupados corrigida, ou seja mais uma vez fica demonstrado a adequação matemática da
seleção Kd-sat hp=0 e FPOC. Esse resultado está condizente com o observado, uma vez que o
espalhamento acentuado da pluma evidencia a ocorrência de fluxo 2D, que ao ser simulado
com uma equação unidimensional precisa ser incorporado o espalhamento do líquido. Os
valores de tempo calculados se tornaram mais reduzidos ao se considerar a transmissão
integral de pressão, parque que a pressão exercida por de uma coluna continua de liquido nos
poros acelera o fluxo. Assim, o tempo previsto que mais se aproxima do experimental é o que
considera carga incipiente e fração de poros ocupados corrigida, cuja razão dos tempos é
quase unitária.
4.2.8 Modelagem bidimensional do fluxo de diesel.
A Figura 4.29 apresenta os resultados obtidos das simulações numéricas efetuadas,
com o software SEEP/W, para os experimentos de infiltração de diesel em areia de duna
considerando na modelagem duas prováveis condições a de secagem e a de umedecimento,
correspondentes às leituras de pressão do líquido no meio poroso durante a infiltração dos
tensiômetros 5G, 6G, 7G, 8G e 9G.
1
0
0
-1
-1
-2
Pressão na água (kPa)
Pressão na água (kPa)
215
5G
Secagem
Umedecimento
-3
-4
-2
6G
Secagem
Umedecimento
-3
-4
-5
-5
-6
-6
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Tempo (s)
0
0
-1
-1
Pressão na água (kPa)
Pressão na água (kPa)
Tempo (s)
-2
7G
Secagem
Umedecimento
-3
-4
-2
8G
Secagem
Umedecimento
-3
-4
-5
-5
-6
-6
0
2000
4000
6000
8000
10000
0
12000
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Tempo (s)
Tempo (s)
0
-0,5
Pressão na água (kPa)
-1
-1,5
-2
9G
Secagem
Umedecimento
-2,5
-3
-3,5
-4
-4,5
-5
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Tempo (s)
Figura 4.29 - Simulação da infiltração de óleo diesel em areia de duna para Exp#06
Conforme se pode observar na Figura 4.29, a simulação com secagem não modela os
dados de leitura de pressão no meio poroso registrada pelos tensiômetros 5G à 9G. A
simulação com umedecimento apresenta melhores resultados, inclusive na parte de
redistribuição do fluido no meio poroso que corresponde ao momento em que as pressões nos
tensiômetros de diesel voltam a cair, apesar da chegada da frente de umedecimento acontecer
em um tempo menor que o obtido experimentalmente. Comparando esses resultados com os
apresentados nas Figuras 4.21 e 4.22, é possível verificar que a redistribuição ocorre nos
experimentos de diesel é pequena. A taxa de infiltração somente fica menor que a
permeabilidade do solo após a ocorrência de 67% do experimento. O fato é que, devido à
baixa mobilidade do diesel (ρdiesel/μdiesel=0,222 g.cm-3/cP) houve tempo suficiente para o
escoamento completo dos 14,9 litros de diesel no solo, mantendo, por todo o tempo de
infiltração, o solo em situação de quase saturação. No caso da água, com mobilidade
ρw/μw=1,229 g.cm-3/cP, toda a infiltração ocorreu em apenas 30 min e os 8 a 10 litros, que
216
escoaram do reservatório, tiveram tempo suficiente para escoar e, portanto se estabelecer a
condição de insaturação. Ainda para avaliar o comportamento do diesel no meio poroso, a
Figura 4.31 mostra novas simulações realizadas para os dados de pressão versus tempo. Neste
caso foi adotando o melhor valor de Ksat para a simulação do problema, denominado de K
reduzido, que corresponde ao valor que se mostrou mais adequado para a simulação do
processo de infiltração de diesel no solo, utilizando modelo unidimensional como discutido
anteriormente.
1
0
-0,5
0
Pressão na água (kPa)
Pressão na água (kPa)
-1
-1
5G
Secagem
Umedecimento
-2
-3
-1,5
-2
6G
Secagem
Umedecimento
-2,5
-3
-3,5
-4
-4
-5
-4,5
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0
2000
4000
Tempo (s)
0
0
-0,5
-0,5
Pressão na água (kPa)
-1
Pressão na água (kPa)
6000
8000
10000
12000
Tempo (s)
-1,5
-2
7G
Secagem
Umedecimento
-2,5
-3
-3,5
-1
-1,5
8G
Secagem
Umedecimento
-2
-2,5
-3
-3,5
-4
-4,5
-4
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0
2000
Tempo (s)
4000
6000
8000
10000
12000
Tempo (s)
0
Pressão na água (kPa)
-0,5
-1
-1,5
9G
Secagem
Umedecimento
-2
-2,5
-3
-3,5
-4
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Tempo (s)
Figura 4.30 - Simulação da infiltração de óleo diesel em areia de duna para Exp#06, com o K d-ñsat.
Comparando os cinco gráficos da Figura 4.29 com os da Figura 4.30 verifica-se maior
proximidade entre os resultados simulados e os dados experimentais na Figura 4.30, quando
se considera a curva de retenção para umedecimento, enquanto se usa o valor de K reduzido.
Verifica-se também maior afinidade entre os dados modelados e os experimentais na fase
inicial da infiltração, onde se tem uma sobreposição entre as curvas. Duas informações podem
217
ser extraídas deste fato, a evidência de que na infiltração do diesel o umedecimento rege o
processo, enquanto a saturação fica elevada, embora não seja completa saturação, já que o
valor de K reduzido modela melhor a variação de pressão no solo Da análise dos resultados
obtidos pode-se perceber que, como nos experimentos de diesel a redistribuição de água se
deu de forma menos marcante, o SEEP/W conseguiu modelar de forma satisfatória o
experimento, apesar de não comportar a modelagem dos fenômenos de histerese em sua
formulação.
A Figura 4.31 apresenta as isolinhas obtidas com a modelagem com Kd-ñsat no Exp#06diesel, à umidade volumétrica de 0,09 m3/m3.
(a)
(b)
Figura 4.31 – Isolinhas da modelagem da infiltração de diesel (a) e do Exp#06-diesel (b), a umidade volumétrica
0,09 m3/m3
As isolinhas modeladas (Figuras 4.31a) e as experimentais (Figuras 4.31b),
considerando K reduzido e curva de umedecimento, mostram que o SEEP/W reproduziu um
avanço para frente úmida com contornos similares ao apresentado experimentalmente. Porém
as taxas de infiltração apresentam um valor maior que o experimental. Todas as isolinhas,
obtidas através da modelagem, mostram que os tempos que as frentes úmidas levaram para
atingir as diferentes profundidades estão abaixo dos tempos atingidos experimentalmente. A
218
profundidade de 95 cm, atingida experimentalmente no tempo de 10669 s, com a modelagem
constata-se que a profundidade de 97 cm é atingida em 7200 s, mostrando que o tempo
previsto com o SEEP/W é aproximadamente 33% menor que o experimental. Como isto, o
tempo de encontro da frente com a franja, à profundidade de 108 cm, que experimentalmente
foi de 3 horas e 34 min (12842 s), na previsão efetuada pela modelagem cai para
aproximadamente 2 horas 23 min.
O resultado da modelagem mostra que, mesmo utilizando o valor do K reduzido o
avanço da frente úmida ainda se mostra com maior taxa do que o experimental. Esse resultado
é provavelmente decorrente do fenômeno de espalhamento do diesel que pode não ter sido
computado integralmente pelo SEEP/W, devido a uma simulação centrada mais no fluxo
vertical. No entanto, esta pressuposição precisa ser mais explorada com a realização de mais
experimentos de infiltração de liquido orgânico no canal de fluxo. Outro fato que também
pode ter contribuído para a maior taxa de infiltração modelada bidimensionalmente, a carga
com transmissão integral de pressão hidrostática (hp=hp(t)) para o solo. Ao se comparar os
resultados desta simulação, com os da simulação efetuada com modelo unidimensional,
considerando espalhamento da pluma (FPOC), contata-se que os melhores resultados foram
obtidos ao se considerar carga hidráulica insipiente (hp=0). Ao se analisar o tempo requerido
para frente úmida atingir a profundidade de, aproximadamente, 45 cm constata-se que a frente
simulada com o modelo 2D (Figura 4.31a) demandou um tempo 48% menor que a
experimental. Corroborando com isso, tomando-se a Figura 4.25 referente a modelagem 1D,
com FPOC e hp=hp(t), o tempo foi 36% menor que o experimental para se atingir a mesma
profundida, mas nos cálculos com hp=0, a diferença foi de apenas 6%. Embora, a partir da
profundidade de 76 cm, nas duas simulações 1D, o tempo requerido seja o mesmo, devido ao
esvaziamento do reservatório, que submete as cargas, hp=hp(t) e hp=0, ao mesmo valor.
Diante deste resultado, a exemplo do identificado na modelagem unidimensional,
aparentemente, os dados da modelagem bidimensional da infiltração do diesel em areia de
duna, se ajustem melhor aos dados experimentais, se os cálculos forem efetuados
considerando carga incipiente. No entanto, não houve tempo hábil para se testar esta
possibilidade de modelagem, neste trabalho, ficando como recomendação para estudo futuro.
219
5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
Os resultados experimentais obtidos nesta pesquisa, para o fluxo de água e óleo diesel
em areia de duna, realizados em canal de fluxo instrumentalizado, assim como todo o
desenvolvimento experimental correlato resultou nas seguintes conclusões:
5.1 EXPERIMENTOS NO MODELO REDUZIDO DO CANAL
Ascensão capilar e modelagem matemática
Protocolo de compactação e densidade
Os testes efetuados no modelo reduzido do canal de fluxo com os solos: areia de duna,
sedimentar da Formação Barreiras, solo granulito e residual de folhelho (massapê) e os testes
com o óleo diesel em coluna de areia de duna comprovaram os seguintes aspectos:
A possibilidade de se estabelecer um protocolo de compactação da areia, adequado
para ser aplicado tanto em escala de maior amplitude, quanto em escalas menores,
gerando uma coluna de areia adequadamente homogênea;
O atingimento da homogeneidade na areia dependendo da execução da compactação
em camadas de fina espessura (4mm) acompanhadas do número de golpes adequados
e distribuídos uniformemente, ao longo de cada camada, para se ter uma coluna de
areia homogênea e na densidade requerida;
A possibilidade de descrever o fenômeno de ascensão capilar de água em areia de
duna através de uma função logarítmica, semelhante à equação de Green & Ampt
(1911), devido ao fluxo pistonado; e dos solos argilosos e areno argilosos (Formação
Barreiras, solo granulítico e massapê) por uma série de potência, similar ao obtido por
Philip (1969) para infiltração em solos naturais que apresentam forte contribuição de
microporos, devido ao fluxo não pistonado.
A viabilidade de representar matematicamente o fenômeno de ascensão capilar de
água e óleo diesel em areia de duna (R2=0,98) através de um modelo empírico
tomando como base: os princípios da análise dimensional e similitude; o modelo
220
unidimensional de Philip (1960); os parâmetros de água e óleo diesel, gerados
experimentalmente e nos ajustes com modelo van Genuchten (1980), e os dados
experimentais obtidos na ascensão capilar.
5.2 SISTEMA EXPERIMENTAL PARA AQUISIÇÃO DE DADOS
Tensiometria
Sistema eletrônico de aquisição de dados
A montagem de micro tensiômetros capazes de suportar sucções de até 70 kPa para as
medidas da sucção na areia percolada por água e diesel comprovaram os seguintes aspectos:
A viabilidade das pontas porosas cerâmicas modeladas em laboratório para permitir a
medida da sucção em solos arenosos, submetidos ao fluxo tanto de água como de óleo
diesel, sem a ocorrência de cavitação;
A capacidade do tensiômetro, com ponta porosa silanizada, se tornar pouco sensível à
presença da água e, no meio poroso, ser sensível a presença de diesel;
A viabilidade do sistema de aquisição e armazenamento de dados dos ensaios de
fluxo, constituido de 32 canais, com 32 pontos para alimentação dos tensiômetros;
uma PLC, para captura e armazanamento de dado e software;
5.3 EXPERIMENTOS PARA DETERMINAÇÃO DAS CURVAS DE RETENÇÃO EM
AREIA DE DUNA
Método de drenagem por pressão
Método de drenagem por vaporização intermitente
Método de drenagem por vaporização contínua
Método de umedecimento por ascensão capilar
Os ensaios para obter as curvas de retenção de água e óleo diesel nos solos, utilizando
diferentes técnicas, comprovaram os seguintes aspectos:
A eficácia das duas técnicas de vaporização, contínua e intermitente, na obtenção da
curva de retenção de líquidos, de alta pressão de vapor e, em solos, com baixa
221
capacidade de retenção líquida, como a areia de duna. Obteve-se significante redução
de tempo no ensaio quando comparado a técnicas tradicionais como a Tempe Cell e
possibilitaram o uso eficiente do modelo de van Genuchten (1980) no ajuste das
curvas de retenção.
A aplicabilidade da técnica de umedecimento, por ascensão capilar, na montagem das
curvas de retenção de óleo diesel em solos de diferente natureza. Com a possibilidade
de ser utilizada em líquidos de variada pressão de vapor. A técnica se mostrou
adequada aos ensaios com areia de duna em coluna curta (30 cm), por ser um solo
aberto, de baixa condutividade nas condições insaturadas, na qual a frente líquida se
estabelece durante a ascensão capilar; enquanto para solos argilosos (solos mais
fechados de maior capilaridade e maior condutividade na ascensão em condições de
insaturação) ficou evidenciado a necessidade do uso de uma coluna de solo com
extensão bem maior que a utilizada na areia.
A inviabilidade do uso das técnicas de drenagem, por vaporização contínua e
intermitente à frio, na montagem das curvas de retenção de óleo diesel em areia,
devido à sua baixa pressão de vapor; e a limitação da técnica, quando aplicada na
condição de vaporização intermitente à quente, que conduziu a montagem parcial da
curva, o equivalente a 50%, devido à seletiva evaporação do diesel quando submetido
ao aquecimento de até 220°C.
A dificuldade em utilizar a câmara de drenagem na obtenção da curva de retenção de
água em areia de duna, um solo com baixa capacidade de retenção líquida, resultando
na fácil liberação de uma grande quantidade de líquido no início do ensaio,
prejudicando a obtenção de uma curva de retenção completa, principalmente em
condições de maior saturação.
O não atendimento da regra do escalonamento capilar aplicado na curva de retenção
diesel (obtida por evaporação), utilizando o método de Leverett (1941) com base na
curva da água, possivelmente devido ao processo de evaporação seletiva. Após uma
redução aproximada de 30% no grau de saturação inicial, o fluido torna-se mais
viscoso do que no inicio na saturação do solo; e, pela possível mudança no valor da
tensão interfacial do liquido, ocorrida ao longo do processo de evaporação, como
222
discutido na literatura. No processo de umedecimento por ascensão capilar, onde a
evaporação do diesel é insignificante, este fenômeno não aconteceu.
5.4 APARATOS PARA EXPERIMENTOS DE FLUXO
Os ensaios preliminares e a realização dos testes de infiltração bidimensional,
efetuados no canal de fluxo instrumentalizado, demonstraram a eficiência dos aparatos
desenvolvidos para o estudo de fluxo multifásico em solos não saturados e comprovaram os
seguintes aspectos:
A reprodutibilidade do protocolo de compactação da areia comprovado pela repetição
dos valores de densidades aparente do solo estudado;
A funcionalidade da câmara de vácuo tanto na desaeração da água como na saturação
das pontas porosas, diante da não cavitação dos tensiômetros tanto durante a
calibração quanto no decorrer dos experimentos;
A funcionalidade do reservatório de fundo poroso para simular o vazamento de um
tanque de armazenamento de combustíveis em refinaria;
A possibilidade de monitoramento visual da frente líquida através da parede de vidro
do canal de fluxo.
A capacidade dos tensiômetros medirem a sucção atuante na frente úmida de água e
diesel, com tempo de resposta de 1 a 3s para água e 35s para o diesel.
A tendência dos tensiômetros, nas posições mais próximas da superfície do solo,
detectarem a passagem da frente úmida de água antes da observação visual. Enquanto,
que no diesel a tendência é da observação visual se adiantar aos tensiômetros e
detectar a passagem da frente úmida primeiro. Comportamento aceitável, uma vez que
no inicio do experimento com água a frente úmida avança muito rápido, o que pode
dificultar o traçado das isócronas na parede frontal do canal. Enquanto, no diesel, o
processo de infiltração mais lento permite um melhor monitoramento visual na parede
da frente do canal,
223
5.5 INFILTRAÇÃO BIDIMENSIONAL EM AREIA DE DUNA NO CANAL DE FLUXO
A realização dos cinco testes de infiltração bidimensional da água e um de óleo diesel
em areia não saturada, efetuados no canal de fluxo instrumentalizado, demonstraram os
seguintes aspectos:
A capacidade da frente úmida de diesel demandar um tempo 7,3 vezes maior que o da
água para atingir a franja capilar. Neste trabalho foi possível constatar que, enquanto a
frente úmida de diesel demanda 214 min (3 horas e 34min), a água necessita apenas de
30 min para atingir a franja capilar.
O monitoramento e registro, efetuado eletronicamente a diferentes profundidades,
mostrou uma razão entre os tempos diesel/água de 6 a 13, uma variação maior que os
obtidos através da observação visual, com o traçado das isócronas a diferentes
profundidades mostrando uma razão entre os tempos diesel/água de 5,5 a 7, assim
como da razão entre as mobilidades dos líquidos (água/diesel=5,5). Possivelmente
motivado por fatores externos tais como: o bulbo úmido, produzido nos experimentos
de areia, e a impedância da ponta porosa devido à silanização, que podem ter
contribuído no retardo do tempo de resposta observado, principalmente, nos primeiros
tensiômetros (5G e 6G).
O espalhamento lateral das plumas do diesel, atingindo largura media de 45,1 cm
enquanto as da água atingem em média 29,7cm. Valores que conduzem a uma relação
média de Lp/Lr (largura pluma/ largura fundo poroso) de 2,5 para o diesel, e 1,65 para
a média de água. O espalhamento lateral na infiltração do diesel em areia 1,52 vezes
maior que o espalhamento observado na infiltração de água, indicando que tanto o
tempo que o líquido permanece no solo, quanto o fornecimento, são fundamentais para
o maior espalhamento lateral do líquido percolante no solo.
A constatação de que, durante os ensaios de infiltração, o processo de redistribuição de
liquido aconteceu após 2,5 minutos da passagem da frente úmida de água e só após 40
minutos da passagem da frente úmida de diesel.
224
A possibilidade de obtenção dos parâmetros de fluxo necessários para a modelagem
matemática do fenômeno como: sucção, através da tensiometria, umidade do solo,
através da gravimetria, e do coeficiente de permeabilidade não saturado, através da
aplicação conjunta com dados da curva de retenção do líquido no solo.
A possibilidade de montagem de curvas de retenção em regime de fluxo transiente a
partir de dados coletados ao final do ensaio de infiltração, dados de sucção (no instante
da retirada do tensiômetro, ao final do ensaio) e de umidade (determinação por
gravimetria) .
A obtenção de curvas compatíveis com um processo misto de umedecimento/
drenagem diante da localização, a esquerda da curva de retenção obtida por drenagem,
e da configuração, compatível com o fenômeno de histerese.
A obtenção de bons resultados para os ajustes efetuados com o modelo de van
Genuchten (1980), com coeficiente de correlação de até 0,99 para os ajustes das
curvas de retenção de água e de 0,97 para as de diesel.
5.6 MODELAGEM UNIDIMENSIONAL DA INFILTRAÇÃO
A realização da modelagem unidimensional para os experimentos de infiltração
bidimensional da água e óleo diesel em areia, utilizando a equação de Philip (1969),
possibilitou comprovar os seguintes aspectos:
A capacidade de simular o fluxo bidimensional, com um modelo unidimensional de
infiltração, utilizando nos cálculos o coeficiente de permeabilidade saturado (Ksat);
mas aplicando um fator de correção para os poros, chamado de fator de poros
ocupados corrigido (FPOC). Os dados simulados se ajustam satisfatoriamente aos
dados obtidos experimentalmente, devido a ter-se levado em conta a componente do
fluxo lateral, que não seria considerada se os cálculos fossem efetuados utilizando a
porosidade normal. Devido à perda de carga através da placa porosa do reservatório o
ajuste ocorreu admitindo carga incipiente (hp=0).
225
A capacidade de simular a componente vertical do fluxo bidimensional, com um
modelo unidimensional de infiltração, utilizando nos cálculos a porosidade normal do
solo, porém utilizando o coeficiente de permeabilidade não saturado (Kñsat). Os dados
simulados se ajustaram satisfatoriamente aos dados obtidos experimentalmente,
devido à utilização de valor do coeficiente de permeabilidade que se adequou às
condições do fluxo, que neste tipo de análise, ao desprezar o espalhamento lateral,
termina se contemplando apenas o fluxo vertical. Também esta modelagem se ajustou
à condição de carga incipiente (hp=0), devido à ocorrência de perda de carga através
da placa porosa.
A possibilidade de determinação do coeficiente de permeabilidade, em condições de
fluxo transiente, aplicando os dados experimentais: posição, tempo, porosidade, hf e
hp, obtidos durante os ensaios de infiltração no canal, ao modelo unidimensional de
Philip (1969). Os resultados correspondem a uma série de valores que, para o caso do
diesel, aumenta a permeabilidade com a profundidade no canal e alcançando um valor
máximo. Se nos cálculos for utilizada a porosidade normal, o valor tende a Kñsat
=2,420E-03 cm/s. Mas se for utilizado o fator FPOC, o valor tende ao valor de Ksat
medido em permeâmetro, Ksat=5,4E-03 cm/s. No caso da água a série de valores que
diminui a permeabilidade com a profundidade. Onde o valor final atingindo tende ao
Kñsat=1,27E-02 cm/s, quando se utilizada a porosidade normal e, ao Ksat=2,6E-02 cm/s,
valor medido em permeâmetro, quando se utiliza o FPOC.
A possibilidade de estimar o tempo de encontro da frente úmida com a franja capilar,
utilizando a equação unidimensional de Philip (1969) e os parâmetros obtidos
experimentalmente, externos ao canal. Nos cálculos efetuados para água, considerando
hp=hp(t) e porosidade normal, a previsão do encontro da frente úmida com a franja
capilar se mostrou 62% menor, enquanto para o diesel, nas mesmas condições, a
diferença com relação ao tempo experimental chegou a ser 89,75% menor, ou seja, se
o intuito é avaliar a existência de tempo hábil para uma ação preventiva, após a
ocorrência de um vazamento de combustível os cálculos mais tradicionais resultarão
no indicativo de tempo muito menor do que poderá efetivamente acontecer nas
condições práticas.
226
5.7 MODELAGEM BIDIMENSIONAL DA INFILTRAÇÃO
Os experimentos de infiltração bidimensional da água e óleo diesel em areia foram
modelados numericamente utilizando primeiramente o software NAPL Simulator, que devido
as dificuldade de convergência foi substituído pelo software SEEP/W. Uma das dificuldades
de convergência está relacionada ao modelo em pistão do fluxo de líquidos em areia levando a
indeterminações matemáticas na aplicação de diferenciais na posição da frente úmida o
procedimento numérico do SEEP/W permitiu que os cálculos diferenciais fossem realizados.
5.7.1 Quanto à modelagem do fluxo de água:
A modelagem numérica 2D comprovou os seguintes aspectos:
A capacidade de simular satisfatoriamente a resposta dos tensiômetros durante a
passagem da frente infiltrante de água, até o inicio do processo de redistribuição,
utilizando a curva de umedecimento;
A capacidade de simular melhor a variação da pressão da água no processo de
distribuição do solo com a curva de secagem; e ao lado da incapacidade de reproduzir
a passagem da frente de infiltração pelos tensiômetros, por se adiantar a estes.
Possivelmente devido ao formato da curva de condutividade estimada;
A tendência da modelagem da posição das frentes úmidas, com água, requisitarem
tempos menores que as frentes experimentais, para atingirem as mesmas
profundidades.
5.7.2 Quanto à modelagem do fluxo de diesel
A capacidade de simular, com a curva de umedecimento, a passagem da frente úmida
de diesel durante o processo de redistribuição, que corresponde ao momento em que as
pressões nos tensiômetros de diesel voltam a cair; ao lado de melhor simular a
passagem da frente infiltrante de diesel pelos tensiômetros, considerando coeficiente
de permeabilidade reduzido (valor do não saturado), onde é notável a proximidade
227
entre os resultados simulados e os experimentais, evidenciando a predominância do
umedecimento no processo de infiltração do diesel.
A inviabilidade de simular a passagem da frente infiltrante de diesel pelos
tensiômetros, considerando curva de secagem, devido ao fato do solo se manter
saturado com diesel, por maior tempo.
A propensão para as frentes úmidas de diesel modeladas pelo SEEP/W, considerando
curva de umedecimento e coeficiente de permeabilidade reduzido, apresentarem
valores de tempos 33% menores que os tempos experimentais, para atingirem as
diferentes profundidades ao longo da coluna de solo, resultando no encontro, entre a
frente úmida de diesel modelada e a franja capilar, em aproximadamente 2 horas 23
min, e no encontro experimental em 3 horas e 34 min.
A impossibilidade de modelagem 2D com SEEP/W do processo de infiltração, em
condições mais próximas do real, provavelmente atribuível à ausência de aplicativo no
software com habilidade para incorporar fenômenos de histerese nas formulações.
5.8 RECOMENDAÇÕES PARA FUTUROS TRABALHOS
Esta pesquisa representa o segundo trabalho de doutorado desenvolvido no
Laboratório GEOAMB-DCTM/UFBA, com o apoio financeiro inicial do CENPES/PetrobrásRJ, que tem como foco o desenvolvimento de experimentos de fluxo multifásico de orgânicos
em meios porosos. Vários aparatos experimentais foram desenvolvidos para possibilitar a
montagem desta linha de pesquisa no GEOAMB. Para dar continuidade a essas pesquisas
listamos a seguir uma relação de trabalhos que precisam ser desenvolvidos, futuramente, para
que se tenha uma visão mais ampla e detalhada do fenômeno estudado.
Realizar o estudo de fluxo multifásico bidimensional de óleo diesel nos solos
argilosos, previamente caracterizados neste trabalho, solo sedimentar da Formação
Barreiras, solo granulito e solo residual de folhelho (massapê).
Realizar o estudo completo de ascensão capilar de óleo diesel nos solos argilosos,
realizados só parcialmente neste trabalho, devido ao comprimento insuficiente da
228
coluna. E então, com esses dados: a) definir um modelo empírico que represente o
fenômeno de ascensão dos líquidos (água e óleo diesel) utilizando para isto os
parâmetros de transporte (capilaridade e coeficiente de permeabilidade), medidos
previamente; b) determinar a curva de retenção de líquidos orgânicos em solos
argilosos, utilizando a técnica de umedecimento por ascensão capilar.
Pesquisar outros softwares para modelar o fluxo bidimensional dos líquidos (água e
diesel) em areia de duna, tendo em vista que o uso do SEEP/W apresentou algumas
limitações, restringindo os resultados; e o NAPL Simulator que apresentou problemas
de convergência ao ser utilizado com dados da curva de retenção de areia, ao
apresentar um ângulo de inclinação próximo a 90°.
Efetuar novos testes de modelagem numérica de fluxo bidimensional, utilizando o os
software SEEP/W, NAPL Simulator e outros em solos argilosos. Os resultados podem
ser melhores, devido às curvas de retenção se mostrarem mais inclinadas, como
resultado de um fluxo menos pistonado (memor. gradiente);
Avaliar os efeitos do espalhamento da pluma e do uso da transferência de carga
incipiente (hp=0) nos cálculos do software SEEP/W;
Realizar o estudo de fluxo multifásico bidimensional de diferentes líquidos orgânicos,
nesses mesmos solos, tendo areia como um caso base.
Estudar os efeitos da evaporação na tensão superficial e interfacial do óleo diesel,
acrescido da identificação da composição do liquido, através de análise
cromatográfica.
Efetuar um estudo de desorção térmica, nos quatro tipos de solos, para identificar a
composição residual presente na matriz do solo a diferentes níveis de evaporação e
avaliar o nível de aplicabilidade das curvas de retenção de líquidos em solos obtidas
através da técnica de evaporação.
229
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243
APENDICES
244
APÊNDICE A – CURVAS DE RETENÇÃO DE ÁGUA E ÓLEO DIESEL
As Figuras de A1 a A12 apresentam os resultados dos ensaios de curvas de retenção de
óleo diesel em areia de duna e de curvas de retenção de água nos solos: areia de duna,
Formação Barreiras, solo granulítico e massapê. Os ensaios foram efetuados em quatro tipos
de equipamento através da aplicação das técnicas: drenagem em câmara de pressão, drenagem
em câmara de vaporização intermitente, drenagem em câmara de vaporização contínua e
umedecimento em coluna por ascensão capilar.
Figura A1 – Curva de retenção de água- areia de dunadrenagem- câmara de vaporização –técnica1
Figura A2- Curva de retenção de água- areia de duna drenagem- câmara de vaporização –técnica1
Figura A3 – Curva de retenção de água- areia de duna
-drenagem - câmara de vaporização –técnica2
Figura A4 – Curva de retenção de óleo diesel- areia de
duna - drenagem - câmara de vaporização –tecnica1
Figura A5 – Curva de retenção de óleo diesel - areia de
duna – umedecimento- câmara de ascensão capilar
Figura A6 - Curva de retenção de água – solo da
Formação Barreiras -amostra 2– drenagem- câmara de
drenagem
245
Figura A7 – Curva de retenção de água – solo da
Formação Barreiras - amostra – drenagem - câmara de
drenagem 3
Figura A8- Curva de retenção de água - Solo
granulítico - amostra 1– drenagem - câmara de
drenagem
Figura A9 – Curva de retenção de água - massapê amostra 1– drenagem-câmara de drenagem
Figura A10- Curva de retenção de água - Solo
granulítico - amostra 2– drenagem-câmara de
drenagem
Figura A11- Curva de retenção de água - massapê amostra 2– drenagem -câmara de drenagem
Figura A13 - Curva de retenção de água- areia de
duna-drenagem-vaporização com ajuste de Brooks e
Corey (1964).
Figura A14 - Curva de retenção de diesel- areia de
duna- drenagem-vaporização com ajuste de Brooks e
Corey (1964)
Figura A15 - Curva de retenção de diesel- areia de
duna-umedecimento-ascensão capilar com ajuste de
Brooks e Corey (1964)
246
APENDICE B – MASSA ESPECÍFICA SECA (ρd) OU DENSIDADE APARENTE
As Figuras de B1 a B14 apresentam os gráficos da massa específica seca (ρd) ou
densidade aparente dos solos: areia de duna, Formação Barreiras, Solo granulítico e massapê.
Os dados são oriundos de coletas efetuadas após a realização dos ensaios de ascensão capilar
em câmara de vidro.
Figura B1
Figura B2
Figura B3
Figura B4
Figura B5
Figura B6
247
Figura B7
Exp 02-Granulítico
Figura B9
Figura B8
Exp 03-Granulítico
Figura B10
Exp 04 Granulítico
Figura B11
Figura B12
Figura B13
Figura B14
248
APENDICE C – GRAU DE SATURAÇÃO
As Figuras C1 a C13 apresentam os gráficos do grau de saturação dos solos: areia de
duna, Formação Barreiras, solo granulítico e massapê. Os dados são oriundos de coletas
efetuadas, ao longo da coluna de solo, após a realização dos ensaios de ascensão capilar de
água em câmara de vidro.
Figura C1
Figura C2
Figura C3
Figura C4
Figura C5
Figura C6
249
Figura C7
Exp 02-Granulítico
Figura C9
Figura C8
Exp 03-Granulítico
Figura C10
Exp 04-Granulítico
Figura C11
Figura C13
Figura C12
250
APENDICE D- Tabelas de tratamento estatísticos dos ensaios de densidade nos solos
Areia de Duna e Formação Barreira
Tabela D1- Tratamentos estatísticos dos dados da areia de duna aplicando o Teste de Student.
Tabela D2- Tratamentos estatísticos dos dados da areia de duna aplicando o Teste de Dixon
251
Tabela D3- Tratamento estatístico dos dados do ensaio com o solo da Formação Barreiras
252
Tabela D4 - Tratamento estatístico dos dados da Formação Barreiras aplicando o Teste de distribuição t de Student
Tabela D5-Tratamento estatístico dos dados da Formação Barreiras utilizando Função distribuição acumulada
253
Tabela D6- Tratamento estatístico dos dados da Formação Barreiras aplicando o Teste de Dixon.
254
APENDICE E – Curvas de retenção de água e óleo diesel em areia de duna dos ensaios no
canal de fluxo.
As Figuras E1 a E5 apresentam as curvas de retenção de água em areia de duna e a
Figura E6 a curva de retenção de óleo diesel em areia de duna. Todas foram obtidas após
realização dos experimentos #01, #02, #03, #04, #05 e #06 de infiltração de água e óleo diesel
em areia, no canal de fluxo.
Figura E1 – Curva de retenção de água- areia de
duna-canal de fluxo-Exp#01
Figura E2 – Curva de retenção de água- areia de
duna-canal de fluxo-Exp#02
Figura E3 – Curva de retenção de água- areia de
duna-canal de fluxo-Exp#03
Figura E4 – Curva de retenção de água- areia de
duna-canal de fluxo-Exp#04
Figura E5 – Curva de retenção de água- areia de
duna-canal de fluxo-Exp#05
Figura E6– Curva de retenção de óleo diesel- areia de
duna-canal de fluxo-Exp#06
255
APENDICE F- Curvas de esvaziamento dos reservatórios
256
257
APENDICE G- Curvas de tempo para marca zero
258
APENDICE H- Leitura visual e leitura tensiômetros
259
APENDICE I – Gráficos das leituras dos tensiômetros durante os ensaios de infiltração de
água em areia de duna
260
APENDICE J – Tabelas da modelagem unidimensional da infiltração de água e diesel em
areia de duna
Tabela J1- Dados do experimento#01 com modelagem 1D da infiltração de água em areia de duna
Modelagem 1D com:
Ksat-perm=0,0260cm/s
FPON=(θs–θi)=0,3724
hf-med=16,83 cm
Experimental
EXP#01
Água
hp(t)
46,87
45,85
45,85
45,85
44,83
44,83
43,81
42,79
40,75
40,75
39,73
37,69
35,65
34,63
33,61
31,57
30,55
30,55
29,53
28,51
26,47
25,46
24,44
23,42
22,40
22,40
22,40
22,40
21,38
20,36
20,36
20,36
20,36
20,36
20,36
19,34
18,32
18,32
18,32
17,30
17,30
17,30
texp
0,00
3,53
6,53
12,53
16,53
19,53
28,53
36,53
49,53
62,53
77,53
99,53
119,53
147,53
164,53
194,53
228,53
249,53
275,53
292,53
373,53
437,53
507,53
584,53
658,53
686,41
699,53
746,53
829,53
921,53
1005,5
1039,5
1046,1
1050,5
1096,5
1159,5
1215,5
1302,5
1365,5
1444,5
1500,5
1515,5
Lexp
0,00
2,20
3,40
4,80
5,60
6,20
7,60
9,00
10,60
12,20
13,60
16,00
17,60
20,20
21,80
23,40
25,30
28,00
30,40
31,60
35,20
40,00
45,10
50,60
55,10
56,80
57,60
60,60
65,40
70,40
76,40
81,40
82,00
82,40
85,40
88,00
90,60
95,60
100,20
106,20
110,40
111,20
Lhp=0
0,00
2,94
4,08
5,82
6,78
7,45
9,23
10,64
12,71
14,61
16,63
19,39
21,73
24,83
26,63
29,68
33,00
34,98
37,38
38,91
45,97
51,30
56,94
62,97
68,61
70,70
71,68
75,16
81,21
87,79
93,70
96,07
96,53
96,84
100,02
104,33
108,14
114,01
118,21
123,45
127,14
128,12
Lhp(t)
0,00
5,67
7,79
10,96
12,59
13,75
16,72
18,97
22,06
25,11
28,10
31,86
34,83
39,06
41,31
44,88
49,04
51,74
54,53
56,10
64,27
70,49
76,93
83,69
89,81
92,35
93,53
97,74
104,11
110,98
117,92
120,70
121,23
121,59
125,30
129,25
132,52
139,24
144,06
148,78
152,95
154,06
Modelagem 1D com
Ksat-perm=0,0260cm/s
r=LP/LR=1,57
FPOC=(θs–θi)*r= 0,584
hf-med=16,83 cm
Lhp=0
Lhp(t)
0,00
0,00
2,32
4,50
3,21
6,17
4,55
8,66
5,29
9,93
5,80
10,83
7,15
13,14
8,22
14,87
9,78
17,24
11,19
19,58
12,70
21,85
14,73
24,70
16,46
26,91
18,72
30,08
20,03
31,75
22,24
34,37
24,63
37,44
26,06
39,45
27,78
41,47
28,88
42,60
33,91
48,52
37,68
53,00
41,66
57,62
45,90
62,44
49,84
66,78
51,31
68,59
51,99
69,44
54,42
72,44
58,63
76,91
63,19
81,70
67,28
86,62
68,92
88,58
69,24
88,96
69,45
89,21
71,64
91,83
74,62
94,51
77,24
96,71
81,27
101,42
84,16
104,79
87,75
107,97
90,27
110,88
90,94
111,65
Modelagem 1D com
dados do canal
Kñsat-canal-VG=0,0208cm/s
FPON=(θs–θi)=0,3724
hf-max=20,40cm
Lhp=0
Lhp(t)
0,00
0,00
2,97
5,25
4,10
7,20
5,82
10,11
6,76
11,60
7,41
12,67
9,14
15,38
10,50
17,44
12,48
20,26
14,28
23,02
16,20
25,74
18,79
29,15
20,98
31,85
23,86
35,65
25,52
37,68
28,33
40,90
31,37
44,63
33,18
47,04
35,36
49,52
36,76
50,94
43,14
58,21
47,93
63,72
52,98
69,41
58,34
75,35
63,35
80,74
65,20
82,95
66,07
83,99
69,14
87,66
74,47
93,23
80,26
99,22
85,44
105,25
87,51
107,65
87,91
108,12
88,18
108,43
90,95
111,64
94,72
115,08
98,04
117,94
103,14
123,73
106,79
127,88
111,33
131,97
114,52
135,56
115,38
136,52
Modelagem 1D com
dados externos ao canal
Kñsat-BC-VG=0,127cm/s
FPON=(θs–θi) = 0,3724
hf- med=16,83cm
Lhp=0
Lhp(t)
0,00
0,00
2,02
3,93
2,79
5,39
3,95
7,54
4,58
8,65
5,02
9,43
6,18
11,42
7,09
12,92
8,41
14,95
9,61
16,96
10,88
18,90
12,59
21,32
14,04
23,20
15,93
25,89
17,02
27,29
18,87
29,50
20,85
32,08
22,03
33,77
23,46
35,46
24,37
36,39
28,51
41,32
31,62
45,04
34,88
48,87
38,34
52,84
41,57
56,40
42,76
57,91
43,31
58,61
45,29
61,09
48,71
64,74
52,42
68,64
55,73
72,68
57,06
74,29
57,31
74,60
57,48
74,81
59,26
76,96
61,67
79,10
63,78
80,84
67,03
84,69
69,36
87,44
72,25
89,98
74,29
92,35
74,83
92,98
261
Tabela J2 – Dados do experimento#02 com modelagem 1D da infiltração de água em areia de duna
Modelagem 1D com:
Ksat-perm=0,026cm/s
FPON=(θs–θi)=0,3827
hf-med=25,23 cm
Experimental
EXP#02
Água
hp(t)
48,91
47,89
46,87
45,85
45,85
45,85
45,85
44,83
43,81
43,81
43,81
43,81
42,79
41,77
40,75
40,75
40,75
38,71
37,69
36,67
36,67
36,67
35,65
33,61
32,59
31,57
30,55
29,53
29,53
28,51
27,49
27,49
26,47
26,47
26,47
26,47
26,47
26,47
25,46
25,46
24,44
24,44
24,44
23,42
23,42
23,42
23,42
23,42
23,42
23,42
23,42
22,40
22,40
22,40
22,40
22,40
21,38
21,38
21,38
21,38
21,38
21,38
texp
0,0
9,2
20,2
27,2
32,2
36,2
44,2
51,2
55,2
60,2
67,2
76,2
83,2
94,2
104,2
114,2
128,2
148,2
167,2
196,2
216,2
229,4
249,2
285,2
343,2
390,2
450,2
490,2
521,2
554,2
598,2
636,2
689,2
733,2
789,2
849,2
873,5
876,2
941,2
985,2
1034,2
1092,2
1129,2
1174,2
1234,2
1297,2
1362,2
1379,2
1396,2
1430,2
1479,2
1534,2
1584,2
1631,2
1673,2
1710,2
1748,2
1769,2
1795,2
1818,2
1822,0
1837,2
Lexp
0,00
2,50
3,80
4,60
5,00
5,60
6,40
7,60
8,20
9,00
9,60
10,40
11,00
12,00
13,00
13,60
15,00
16,00
18,00
20,00
21,00
21,80
23,00
25,00
26,60
29,00
31,60
35,00
37,00
39,00
42,00
44,00
47,00
49,00
52,00
55,00
56,80
57,00
60,00
62,00
65,00
68,00
70,00
72,00
75,00
77,00
81,00
82,00
83,00
85,00
88,00
90,00
92,00
95,00
97,40
100,00
102,00
103,20
105,00
106,00
106,20
107,00
Lhp=0
0,00
6,03
9,24
10,89
11,96
12,78
14,31
15,57
16,26
17,09
18,22
19,61
20,66
22,24
23,62
24,96
26,77
29,25
31,51
34,82
37,02
38,43
40,52
44,19
49,85
54,25
59,68
63,20
65,88
68,69
72,38
75,52
79,82
83,34
87,76
92,42
94,28
94,49
99,43
102,74
106,38
110,66
113,36
116,63
120,95
125,44
130,03
131,23
132,42
134,80
138,21
142,01
145,45
148,66
151,52
154,03
156,60
158,01
159,76
161,30
161,55
162,57
Lhp(t)
0,00
9,98
14,98
17,44
19,09
20,34
22,66
24,40
25,26
26,49
28,15
30,19
31,50
33,55
35,28
37,17
39,71
42,60
45,38
49,51
52,44
54,32
56,69
60,67
67,47
72,55
78,81
82,60
85,88
88,72
92,56
96,33
100,80
104,98
110,21
115,70
117,90
118,14
123,14
126,99
130,38
135,32
138,44
141,28
146,22
151,35
156,59
157,95
159,30
162,01
165,88
169,13
173,00
176,62
179,84
182,66
184,40
185,98
187,93
189,65
189,94
191,07
Modelagem 1D com
Ksat-perm=0,026cm/s
r=LP/LR=1,80
FPOC=(θs–θi)*r= 0,683
hf-med=25,23 cm
Lhp=0
Lhp(t)
0,000
0,000
4,438
7,392
6,744
11,046
7,921
12,826
8,684
14,021
9,260
14,919
10,339
16,592
11,220
17,830
11,701
18,440
12,285
19,322
13,071
20,505
14,036
21,953
14,757
22,875
15,847
24,318
16,797
25,530
17,714
26,857
18,952
28,639
20,639
30,630
22,171
32,554
24,400
35,398
25,873
37,418
26,821
38,714
28,212
40,323
30,653
42,995
34,396
47,594
37,292
50,997
40,845
55,169
43,140
57,667
44,883
59,862
46,707
61,703
49,095
64,204
51,120
66,701
53,893
69,599
56,154
72,354
58,983
75,790
61,960
79,394
63,151
80,832
63,283
80,992
66,428
84,179
68,528
86,689
70,841
88,809
73,547
92,012
75,256
94,031
77,318
95,775
80,040
98,963
82,867
102,267
85,753
105,633
86,503
106,507
87,251
107,378
88,741
109,112
90,876
111,592
93,254
113,558
95,401
116,034
97,407
118,343
99,190
120,394
100,753
122,190
102,351
123,168
103,232
124,173
104,319
125,413
105,278
126,507
105,436
126,687
106,068
127,408
Modelagem 1D com
dados do canal
Kinsat-canal-VG=0,0129cm/s
FPON=(θs–θi)=0,3827
hf-max=28,55cm
Lhp=0
Lhp(t)
0,00
0,00
4,42
7,10
6,70
10,60
7,86
12,31
8,61
13,45
9,17
14,31
10,23
15,90
11,09
17,09
11,57
17,67
12,13
18,52
12,90
19,64
13,84
21,02
14,55
21,90
15,61
23,28
16,53
24,44
17,42
25,70
18,62
27,39
20,25
29,30
21,73
31,13
23,88
33,83
25,30
35,74
26,21
36,97
27,54
38,50
29,89
41,04
33,47
45,39
36,23
48,61
39,62
52,55
41,80
54,91
43,46
56,98
45,19
58,72
47,45
61,08
49,37
63,43
52,00
66,16
54,14
68,74
56,81
71,96
59,62
75,33
60,74
76,68
60,86
76,83
63,82
79,82
65,80
82,17
67,98
84,16
70,52
87,15
72,12
89,03
74,06
90,68
76,61
93,65
79,26
96,73
81,96
99,86
82,66
100,67
83,36
101,49
84,76
103,10
86,76
105,41
88,98
107,25
90,98
109,55
92,86
111,70
94,52
113,60
95,98
115,27
97,47
116,19
98,29
117,13
99,31
118,28
100,20
119,29
100,35
119,46
100,94
120,13
Modelagem 1D com
dados externos ao canal
Kñsat-BC-VG=0,0127cm/s
FPON=(θs–θi) = 0,3827
hf- med=25,23 cm
Lhp=0
Lhp(t)
0,00
0,00
4,13
6,89
6,27
10,29
7,36
11,94
8,07
13,05
8,60
13,89
9,59
15,44
10,41
16,58
10,85
17,15
11,39
17,96
12,11
19,06
13,00
20,40
13,66
21,25
14,66
22,58
15,54
23,70
16,38
24,92
17,51
26,57
19,06
28,39
20,46
30,16
22,50
32,78
23,84
34,63
24,71
35,82
25,98
37,30
28,20
39,74
31,61
43,95
34,24
47,05
37,47
50,86
39,55
53,13
41,14
55,13
42,79
56,80
44,95
59,07
46,79
61,35
49,30
63,97
51,34
66,48
53,90
69,60
56,59
72,88
57,66
74,19
57,78
74,33
60,62
77,21
62,51
79,48
64,60
81,39
67,04
84,29
68,58
86,12
70,43
87,68
72,88
90,57
75,43
93,56
78,02
96,60
78,70
97,39
79,37
98,18
80,71
99,75
82,63
101,99
84,77
103,74
86,70
105,98
88,50
108,06
90,10
109,92
91,50
111,54
92,94
112,39
93,73
113,30
94,70
114,42
95,56
115,40
95,71
115,57
96,27
116,22
262
Tabela J3- Dados do experimento#03 com modelagem 1D da infiltração de água em areia de duna
Modelagem 1D com:
Ksat-perm=0,026cm/s
FPON=(θs–θi)=0,3783
hf-med=23,58 cm
Experimental
EXP#03
Água
hp(t)
47,89
47,89
46,87
46,87
45,85
45,85
43,81
42,79
40,75
38,71
36,67
35,65
33,61
31,57
29,53
28,51
27,49
25,46
23,42
22,40
21,38
21,38
21,38
20,36
19,34
18,32
17,30
17,30
17,30
17,30
16,28
16,28
16,28
16,28
texp
0,0
3,6
9,1
12,2
17,7
24,6
37,1
48,2
65,2
82,7
119,7
142,6
176,1
219,0
276,2
316,0
374,0
484,6
598,1
731,6
818,2
871,6
967,6
1032,1
1127,8
1239,6
1340,2
1448,6
1512,6
1602,6
1682,6
1768,6
1848,6
1866,6
Lexp
0,00
1,40
2,50
3,50
5,60
7,00
9,00
11,00
12,00
13,60
17,00
19,00
21,80
23,20
27,20
29,00
31,60
35,00
40,20
46,00
50,00
53,00
56,80
60,00
64,80
69,60
74,60
82,00
85,00
90,00
95,00
100,00
104,40
105,80
Lhp=0
0,00
3,57
5,84
6,84
8,38
10,07
12,66
14,70
17,52
20,16
25,18
28,03
31,95
36,67
42,57
46,48
51,95
61,83
71,43
82,21
88,98
93,08
100,33
105,12
112,13
120,18
127,31
134,89
139,32
145,49
150,94
156,74
162,10
163,30
Lhp(t)
0,00
6,09
9,79
11,41
13,80
16,47
20,23
23,17
26,99
30,39
36,96
40,60
45,27
50,78
57,55
62,04
68,37
79,35
89,56
101,51
108,59
113,32
121,65
126,23
133,23
141,28
148,18
156,58
161,49
168,32
173,10
179,46
185,33
186,64
Modelagem 1D com
Ksat-perm=0,026cm/s
r=LP/LR=1,73
FPOC=(θs–θi)*r= 0,655
hf-med=23,58 cm
Lhp=0
Lhp(t)
0,00
0,00
2,68
4,60
4,36
7,36
5,10
8,57
6,22
10,34
7,45
12,31
9,31
15,07
10,77
17,21
12,77
19,97
14,63
22,41
18,14
27,10
20,11
29,67
22,82
32,94
26,04
36,76
30,05
41,44
32,69
44,52
36,36
48,84
42,95
56,26
49,29
63,07
56,37
71,04
60,79
75,70
63,46
78,85
68,17
84,38
71,28
87,32
75,80
91,84
80,98
97,03
85,56
101,43
90,42
106,91
93,25
110,10
97,19
114,54
100,66
117,51
104,36
121,63
107,76
125,42
108,52
126,27
Modelagem 1D com
dados do canal
Kñsat-canal-VG=0,0140cm/s
FPON=(θs–θi)=0,3724
hf-max=27,53cm
Lhp=0
Lhp(t)
0,00
0,00
2,79
4,56
4,52
7,29
5,28
8,49
6,44
10,24
7,70
12,18
9,61
14,91
11,10
17,03
13,14
19,76
15,03
22,18
18,58
26,81
20,57
29,35
23,30
32,59
26,54
36,37
30,55
40,99
33,19
44,02
36,85
48,28
43,40
55,57
49,69
62,27
56,69
70,08
61,05
74,64
63,68
77,71
68,31
83,09
71,36
85,99
75,80
90,42
80,88
95,49
85,37
99,80
90,12
105,12
92,89
108,21
96,74
112,51
100,12
115,43
103,72
119,42
107,04
123,09
107,78
123,91
Modelagem 1D com
dados externos ao canal
KBC-VG-VG=0,01273cm/s
FPON=(θs–θi) = 0,3783
hf- med=23,58 cm
Lhp=0
Lhp(t)
0,00
0,00
2,46
4,23
4,00
6,76
4,67
7,87
5,69
9,48
6,81
11,28
8,50
13,80
9,82
15,75
11,63
18,26
13,31
20,47
16,46
24,71
18,24
27,04
20,66
29,98
23,55
33,42
27,13
37,61
29,48
40,37
32,75
44,24
38,60
50,86
44,22
56,91
50,48
63,99
54,38
68,11
56,74
70,90
60,89
75,81
63,62
78,39
67,60
82,37
72,16
86,93
76,18
90,78
80,44
95,62
82,92
98,44
86,38
102,35
89,41
104,92
92,65
108,55
95,63
111,88
96,29
112,63
263
Tabela J4: Dados do experimento#04 com modelagem 1D da infiltração de água em areia de duna
Modelagem 1D com:
Ksat-perm=0,026cm/s
FPON=(θs–θi)=0,3701
hf-med=16,95 cm
Experimental
EXP#04
Água
hp(t)
48,91
47,89
47,89
47,89
46,87
45,85
43,81
42,79
40,75
38,71
36,67
35,65
33,61
31,57
29,53
27,49
27,49
26,47
23,42
21,38
20,36
18,32
17,30
17,30
16,28
16,28
15,26
15,26
14,24
14,24
14,24
12,20
12,20
texp
0,00
1,00
4,03
8,10
14,50
25,30
39,20
51,40
67,10
83,80
120,50
143,50
161,57
212,50
260,30
296,20
340,30
397,50
517,40
617,05
716,05
873,00
938,40
1059,5
1151,2
1223,3
1362,4
1415,2
1505,5
1587,3
1674,3
1801,0
1866,0
Lexp
0,00
1,20
2,80
4,00
5,60
7,00
9,00
10,20
12,00
13,60
17,00
19,00
21,20
24,00
27,00
29,00
31,60
35,00
40,00
45,00
50,00
56,80
60,00
65,00
70,00
74,60
81,80
85,00
89,70
94,80
100,00
106,20
110,00
Lhp=0
0,00
1,59
3,29
4,78
6,56
8,96
11,51
13,49
15,80
18,07
22,61
25,23
27,21
32,48
37,12
40,47
44,44
49,43
59,38
67,28
74,89
86,54
91,29
99,92
106,35
111,34
120,84
124,41
130,47
135,90
141,64
149,93
154,14
Lhp(t)
0,00
3,07
6,25
8,97
12,09
16,13
20,14
23,19
26,48
29,54
35,79
39,30
41,46
48,03
53,44
56,90
62,06
67,89
78,43
86,58
94,84
106,70
111,19
121,07
127,28
132,91
142,38
146,36
151,79
157,80
164,13
170,30
174,88
Modelagem 1D com
Ksat-perm=0,026cm/s
r=LP/LR=2,62
FPOC=(θs–θi)*r= 0,971
hf-med=16,95 cm
Lhp=0
Lhp(t)
0,00
0,00
0,97
1,88
1,99
3,81
2,86
5,45
3,89
7,30
5,25
9,68
6,67
12,00
7,76
13,75
9,01
15,61
10,23
17,31
12,63
20,77
13,99
22,68
15,01
23,82
17,71
27,31
20,04
30,12
21,71
31,86
23,68
34,56
26,12
37,53
30,95
42,71
34,72
46,64
38,32
50,64
43,79
56,23
45,99
58,28
49,98
63,04
52,94
65,86
55,22
68,55
59,55
72,85
61,17
74,73
63,91
77,08
66,37
79,89
68,95
82,83
72,66
85,24
74,55
87,35
Modelagem 1D com
dados do canal
Kñsat-canal-VG=0,0191cm/s
FPON=(θs–θi)=0,3701
hf-max=22,43cm
Lhp=0
Lhp(t)
0,00
0,00
2,73
1,56
5,55
3,20
7,95
4,61
10,69
6,30
14,23
8,53
17,73
10,88
20,38
12,69
23,24
14,78
25,90
16,82
31,28
20,86
34,29
23,18
36,15
24,92
41,75
29,51
46,35
33,53
49,29
36,40
53,62
39,81
58,51
44,05
67,33
52,45
74,10
59,07
80,93
65,40
90,70
75,05
94,39
78,96
102,44
86,05
107,51
91,31
112,08
95,38
119,76
103,12
122,98
106,02
127,38
110,93
132,22
115,33
137,32
119,96
142,31
126,64
145,98
130,04
Modelagem 1D com
dados externos ao canal
KBC-VG=0,01273cm/s
FPON=(θs–θi) = 0,3701
hf- med=16,95cm
Lhp=0
Lhp(t)
0,00
0,00
1,10
2,14
2,26
4,33
3,26
6,20
4,45
8,31
6,02
11,04
7,67
13,70
8,93
15,72
10,40
17,87
11,82
19,84
14,63
23,86
16,24
26,09
17,45
27,42
20,63
31,52
23,41
34,83
25,40
36,90
27,75
40,08
30,67
43,59
36,46
49,79
41,01
54,51
45,35
59,31
51,97
66,07
54,64
68,57
59,49
74,29
63,08
77,73
65,87
80,97
71,15
86,22
73,13
88,49
76,48
91,40
79,48
94,80
82,64
98,37
87,18
101,44
89,50
104,00
264
Tabela J5- Dados do experimento#05 com modelagem 1D da infiltração de água em areia de duna
Modelagem 1D com:
Ksat-perm=0,026cm/s
FPON=(θs–θi)=0,3741
hf-med=23,71 cm
Experimental
EXP#05
Água
hp(t)
48,91
48,91
48,91
48,91
47,89
47,89
46,87
45,85
45,85
43,81
42,79
41,77
40,75
37,69
37,69
36,67
34,63
32,59
31,57
29,53
27,49
25,46
24,44
23,42
22,40
21,38
21,38
20,36
20,36
20,36
18,32
17,30
17,30
17,30
texp
0,00
4,50
9,88
14,30
22,50
29,80
42,57
52,00
67,00
83,70
119,68
142,70
171,60
213,80
254,70
292,80
332,50
384,00
476,98
558,88
658,00
800,98
857,86
947,78
1044,9
1174,7
1189,9
1254,6
1333,8
1402,8
1503,1
1589,8
1706,8
1765,8
Lexp
0,00
1,80
3,00
4,00
5,60
7,00
9,00
10,20
12,00
13,60
17,00
19,00
21,20
24,00
27,00
29,00
31,60
34,80
40,00
44,80
50,00
56,80
60,00
65,00
70,00
74,60
77,60
81,80
85,00
90,00
95,00
100,00
106,20
109,80
Lhp=0
0,00
4,06
6,16
7,53
9,65
11,29
13,82
15,50
17,96
20,49
25,41
28,30
31,73
36,45
40,77
44,63
48,51
53,37
61,75
68,81
77,06
88,49
92,92
99,80
107,10
116,65
117,75
122,43
128,10
132,99
140,03
146,05
154,08
158,10
Lhp(t)
0,00
6,95
10,44
12,68
16,01
18,60
22,41
24,83
28,56
31,91
38,81
42,65
47,16
52,62
58,43
63,14
67,33
72,61
82,64
90,21
98,92
111,10
115,52
122,71
130,25
140,23
141,49
145,79
152,19
157,69
163,35
168,86
177,72
182,14
Modelagem 1D com
Ksat-perm=0,026cm/s
r=LP/LR=1,512
FPOC=(θs–θi)*r= 0,565
hf-med=23,71 cm
Lhp=0
Lhp(t)
0,00
0,00
2,69
5,62
4,08
8,43
4,98
10,21
6,39
12,86
7,47
14,92
9,14
17,93
10,25
19,83
11,88
22,75
13,55
25,36
16,81
30,72
18,72
33,69
20,99
37,15
24,11
41,30
26,97
45,73
29,52
49,29
32,09
52,42
35,30
56,36
40,85
63,86
45,52
69,44
50,97
75,83
58,54
84,72
61,46
87,92
66,02
93,13
70,85
98,59
77,16
105,79
77,89
106,70
80,99
109,75
84,74
114,39
87,97
118,38
92,62
122,28
96,61
126,15
101,92
132,53
104,58
135,72
Modelagem 1D com
dados do canal
Kñsat-canal-VG=0,012 cm/s
FPON=(θs–θi)= 0,3741
hf-max=29,57cm
Lhp=0
Lhp(t)
0,00
0,00
3,27
5,25
4,92
7,86
5,98
9,52
7,62
11,98
8,87
13,89
10,77
16,67
12,03
18,43
13,85
21,12
15,70
23,53
19,26
28,45
21,33
31,16
23,77
34,34
27,09
38,14
30,10
42,16
32,76
45,41
35,42
48,27
38,73
51,85
44,39
58,62
49,12
63,67
54,58
69,43
62,09
77,42
64,98
80,29
69,45
84,96
74,17
89,83
80,30
96,24
81,01
97,05
84,00
99,77
87,61
103,88
90,72
107,40
95,18
110,90
98,99
114,34
104,05
119,96
106,57
122,76
Modelagem 1D com
dados externos ao canal
Kñsat-BC-VG=0,1273cm/s
FPON=(θs–θi) = 0,3741
hf- med=23,71 cm
Lhp=0
Lhp(t)
0,00
0,00
2,80
4,82
4,22
7,21
5,13
8,73
6,54
10,98
7,61
12,73
9,25
15,27
10,34
16,87
11,92
19,33
13,52
21,51
16,61
25,99
18,41
28,46
20,53
31,33
23,42
34,74
26,05
38,40
28,38
41,33
30,71
43,88
33,60
47,07
38,56
53,18
42,71
57,68
47,51
62,81
54,12
69,94
56,67
72,48
60,61
76,63
64,77
80,97
70,19
86,69
70,81
87,42
73,45
89,80
76,65
93,50
79,40
96,68
83,35
99,67
86,72
102,68
91,20
107,74
93,44
110,26
265
Tabela J6- Dados do experimento#06 com modelagem 1D da infiltração de diesel em areia de duna
Modelagem 1D com:
Ksat-perm=0,0054cm/s
FPON=(θs–θi)=0,3720
hf-med=21,63cm
Experimental
EXP#06
Diesel
hp(t)
48,74
48,74
47,51
47,51
47,51
46,28
46,28
46,28
46,28
45,05
45,05
43,82
43,82
41,36
40,13
38,9
37,67
35,21
32,75
31,52
30,29
25,37
21,68
19,22
13,07
11,84
8,15
5,69
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
texp
0,00
10,45
41,45
57,45
85,45
107,45
128,45
143,45
185,45
237,45
299,45
386,45
477,45
699,45
841,45
1021,45
1255,45
1517,45
1720,45
1963,45
2342,45
2934,45
3511,45
4105,45
5026,45
5400,45
6073,45
6744,45
7486,45
8525,45
9010,45
9754,45
10669,45
11456,45
12238,45
12319,45
12548,45
12842,45
Lexp
0,00
1,00
1,20
3,00
4,00
4,60
5,00
5,60
7,00
8,80
10,00
12,00
13,60
17,00
19,00
21,80
24,00
27,00
29,00
31,40
35,00
40,00
45,00
50,00
56,80
60,00
65,00
70,00
75,00
82,00
85,00
90,00
95,00
100,00
104,00
104,50
106,20
108,00
Lhp=0
0,00
2,66
5,50
6,56
8,15
9,25
10,23
10,88
12,59
14,51
16,61
19,32
21,94
27,73
31,13
35,21
40,23
45,56
49,52
54,12
61,03
71,33
80,94
90,51
104,83
110,50
120,54
130,35
141,02
155,68
162,43
172,67
185,11
195,70
206,11
207,18
210,21
214,09
Lhp(t)
0,00
4,72
9,52
11,29
13,92
15,59
17,16
18,21
20,92
23,74
26,98
30,84
34,74
42,53
46,99
52,25
58,64
64,73
68,77
74,05
82,09
91,68
100,43
109,51
119,81
124,71
131,24
138,41
144,12
155,68
162,43
172,67
185,11
195,70
206,11
207,18
210,21
214,09
Modelagem 1D com
Ksat-perm=0,0054cm/s
r=LP/LR=2,5
FPOC=(θs–θi)*r=0,9318
hf-med=21,63cm
Lhp=0
Lhp(t)
0,00
0,00
1,66
2,96
3,38
5,92
4,02
7,01
4,96
8,61
5,61
9,61
6,17
10,55
6,55
11,18
7,54
12,80
8,63
14,46
9,82
16,37
11,34
18,62
12,79
20,88
15,95
25,30
17,78
27,79
19,95
30,72
22,59
34,23
25,37
37,48
27,42
39,58
29,77
42,37
33,29
46,60
38,46
51,32
43,24
55,55
47,95
59,95
54,92
64,38
57,66
66,64
62,49
69,25
67,18
72,27
72,25
74,21
79,17
79,17
82,35
82,35
87,14
87,14
92,95
92,95
97,86
97,86
102,68
102,68
103,18
103,18
104,58
104,58
106,36
106,36
Modelagem 1D com
dados do canal
Kñsat-canal-VG=0,0025cm/s
FPON=(θs–θi)=0,3720
hf-max=24,87cm
Lhp=0
Lhp(t)
0,00
0,00
1,93
3,28
3,93
6,57
4,66
7,77
5,76
9,55
6,51
10,67
7,17
11,72
7,61
12,42
8,75
14,22
10,03
16,09
11,41
18,21
13,17
20,73
14,86
23,26
18,53
28,24
20,66
31,06
23,19
34,36
26,27
38,33
29,50
42,05
31,88
44,47
34,63
47,65
38,72
52,48
44,75
58,01
50,32
62,99
55,80
68,15
63,94
73,62
67,13
76,31
72,76
79,66
78,23
83,41
84,15
86,13
92,22
92,22
95,92
95,92
101,52
101,52
108,29
108,29
114,03
114,03
119,66
119,66
120,23
120,23
121,87
121,87
123,96
123,96
Modelagem 1D com
dados externos ao canal
Kñsat-BG-VG=0,00242cm/s
FPON=(θs–θi)=0,3720
hf-med=21,63 cm
Lhp=0
Lhp(t)
0,00
0,00
1,76
3,14
3,60
6,29
4,27
7,44
5,27
9,14
5,97
10,21
6,57
11,21
6,98
11,88
8,03
13,61
9,21
15,38
10,48
17,42
12,11
19,82
13,66
22,23
17,06
26,98
19,04
29,65
21,39
32,79
24,24
36,57
27,25
40,08
29,47
42,35
32,02
45,36
35,84
49,94
41,47
55,09
46,67
59,71
51,80
64,52
59,41
69,44
62,41
71,92
67,69
74,85
72,82
78,22
78,37
80,45
85,96
85,96
89,44
89,44
94,70
94,70
101,07
101,07
106,47
106,47
111,77
111,77
112,32
112,32
113,85
113,85
115,82
115,82
266
APENDICE K – Tabelas dos cálculos da permeabilidade nos ensaios de infiltração,
realizados no canal de fluxo, utilizando a equação de Philips (1969).
Tabela K1- Coeficiente de permeabilidade da água (Kw) e diesel (Kd) calculado com (θs - θr) normal (FPON) e
hp=hp(t)
Exp
Exp#01agua
Exp#02agua
Exp#03agua
Exp#04agua
Exp#05agua
L(t)
cm
t
s
hf (t)
cm
hp (t)
cm
θs -θr
cm
a
b
c
x1
x2
K
cm/s
5,60
9,00
13,60
21,80
31,60
56,80
82,00
106,20
14
25
64
161
387
1055
20,50
19,50
12,00
8,00
20,50
13,50
44,8309
42,7914
39,7320
33,6133
28,5144
22,3957
0,3724
0,3724
0,3724
0,3724
0,3724
0,3724
25,063
44,755
114,572
288,221
692,803
1888,650
70,086
91,452
133,346
189,688
319,174
450,980
-5,6
-9
-13,6
-21,8
-31,6
-56,8
0,0777
0,0941
0,0943
0,0998
0,0838
0,0912
-2,8742
-2,1375
-1,2582
-0,7579
-0,5445
-0,3299
Média
StDesvio
CV%
6,04E-03
8,85E-03
8,90E-03
9,96E-03
7,02E-03
8,31E-03
8,18E-03
1,42E-03
17%
5,60
9,00
13,60
21,80
31,60
56,80
82,00
106,20
34
41
99
204
388
951
1525
1707
22,40
24,40
24,50
25,50
27,50
26,50
22,44
28,50
45,851
43,811
40,752
36,673
30,554
26,475
23,415
21,376
0,3766
0,3766
0,3766
0,3766
0,3766
0,3766
0,3766
0,3766
60,1876
72,5792
175,2523
361,1259
686,8472
1683,484
2699,593
3021,774
111,0115
121,8693
185,2203
259,5312
345,8650
517,2492
609,4040
672,4143
-5,60
-9,00
-13,60
-21,80
-31,60
-56,80
-82,00
-106,20
0,0491
0,0709
0,0689
0,0760
0,0790
0,0858
0,0948
0,1067
-1,8936
-1,7500
-1,1258
-0,7946
-0,5825
-0,3931
-0,3205
-0,3293
Média
StDesvio
CV%
2,41E-03
5,02E-03
4,75E-03
5,77E-03
6,24E-03
7,37E-03
8,98E-03
1,14E-02
6,49E-03
2,76E-03
43%
5,60
9,00
13,60
21,80
31,60
56,80
82,00
106,20
11
15
59
145
283
771
1263
20,40
22,40
22,40
22,40
23,50
25,50
24,50
45,8507
43,8110
38,7122
33,6133
27,4946
21,3759
17,2968
0,3537
0,3537
0,3537
0,3537
0,3537
0,3537
0,3537
20,7332
28,2725
111,2054
273,3013
533,4087
1453,209
2380,549
64,1932
74,9390
142,7866
214,3024
285,6622
452,0635
546,3494
-5,60
-9,00
-13,60
-21,80
-31,60
-56,80
-82,00
0,0849
0,1151
0,0891
0,0911
0,0941
0,0960
0,1035
-3,1811
-2,7657
-1,3731
-0,8753
-0,6296
-0,4071
-0,3330
Média
StDesvio
CV%
7,21E-03
1,32E-02
7,93E-03
8,31E-03
8,85E-03
9,22E-03
1,07E-02
8,70E-03
1,07E-03
12%
5,60
9,00
13,60
21,80
31,60
56,80
82,00
106,20
16
26
72
172
270
774
1236
1732
8,16
14,30
17,30
20,40
19,40
20,40
13,60
22,40
46,8700
43,8110
38,7120
33,6130
27,4950
18,3170
15,2570
12,1980
0,3701
0,3701
0,3701
0,3701
0,3701
0,3701
0,3701
0,3701
28,8210
46,8342
129,6947
309,8262
486,3550
1394,218
2226,425
3119,878
68,9787
90,3590
147,6258
224,0623
261,5776
402,4174
439,0260
569,0559
-5,60
-9,00
-13,60
-21,80
-31,60
-56,80
-82,00
-106,20
0,0786
0,0949
0,0857
0,0869
0,1016
0,1038
0,1172
0,1146
-2,4719
-2,0243
-1,2239
-0,8100
-0,6394
-0,3924
-0,3144
-0,2970
Média
StDesvio
CV%
6,18E-03
9,01E-03
7,34E-03
7,54E-03
1,03E-02
1,08E-02
1,37E-02
1,31E-02
9,75E-03
2,74E-03
28%
5,60
9,00
13,60
21,80
31,60
56,80
82,00
106,20
13
23
73
163
305
713
1175
1629
9,18
19,40
29,60
27,50
21,40
26,50
29,60
26,50
47,8900
46,8700
43,8100
40,7500
34,6300
25,4500
20,3600
17,2900
0,3741
0,3741
0,3741
0,3741
0,3741
0,3741
0,3741
0,3741
23,1667
40,9873
130,0900
290,4749
543,5267
1270,605
2093,914
2902,967
62,9791
90,2700
169,2623
243,8744
302,2605
444,9986
560,2106
617,5458
-5,60
-9,00
-13,60
-21,80
-31,60
-56,80
-82,00
-106,20
0,0862
0,0956
0,0759
0,0815
0,0900
0,0994
0,1051
0,1125
-2,8047
-2,2979
-1,3770
-0,9211
-0,6461
-0,4496
-0,3726
-0,3252
Média
StDesvio
7,43E-03
9,13E-03
5,76E-03
6,64E-03
8,10E-03
9,88E-03
1,10E-02
1,27E-02
8,83E-03
2,31E-03
267
Exp#06DIESEL
CV%
26%
5,60
242
19,63
46,2800
0,372
433,6918
292,8376
-5,60
0,0186
-0,6938
3,46E-04
9,00
13,60
21,80
31,60
56,80
106,20
340
574
1102
2062
5218
13924
21,14
21,14
24,87
21,14
18,65
24,87
45,0500
43,8200
38,9000
31,5200
13,0700
0,0000
0,372
0,372
0,372
0,372
0,372
0,372
609,3190
1028,674
1974,910
3695,341
9351,255
24953,41
347,8397
447,7365
614,6707
764,0614
943,3268
1364,468
-9,00
-13,60
-21,80
-31,60
-56,80
-106,20
0,0248
0,0285
0,0321
0,0353
0,0424
0,0434
-0,5957
-0,4638
-0,3434
-0,2421
-0,1433
-0,0981
Média
StDesvio
CV%
6,15E-04
8,13E-04
1,03E-03
1,25E-03
1,80E-03
1,88E-03
1,23E-03
5,18E-04
42%
Tabela K2- Coeficiente de permeabilidade da água (Kw) e diesel (Kd) calculado com (θs - θr)normal (FPON) e
hp=0
Exp
Exp#01agua
Exp#02agua
Exp#03agua
Exp#04agua
L(t)
cm
t
s
hf (t)
cm
hp (t)
cm
θs -θr
cm
a
b
c
x1
x2
K
cm/s
5,60
9,00
13,60
21,80
31,60
56,80
14
25
64
161
387
1055
20,50
19,50
12,00
8,00
20,50
13,50
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,3724
0,3724
0,3724
0,3724
0,3724
0,3724
25,0627
44,7547
114,5721
288,2206
692,8034
1888,650
39,2601
51,1679
64,2230
83,1703
206,4156
276,5689
-5,60
-9,00
-13,60
-21,80
-31,60
-56,80
0,1316
0,1549
0,1639
0,1663
0,1114
0,1150
-1,6981
-1,2982
-0,7244
-0,4549
-0,4094
-0,2615
Média
StDesvio
CV%
1,73E-02
2,40E-02
2,69E-02
2,77E-02
1,24E-02
1,32E-02
2,02E-02
6,81E-03
34%
5,60
9,00
13,60
21,80
31,60
56,80
82,00
106,20
34
41
99
204
388
951
1525
1707
22,40
24,40
24,50
25,50
27,50
26,50
22,44
28,50
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,3766
0,3766
0,3766
0,3766
0,3766
0,3766
0,3766
0,3766
60,1876
72,5792
175,2523
361,1259
686,8472
1683,484
2699,593
3021,773
63,5972
72,8889
113,4947
166,2111
238,0439
365,8373
426,3057
508,2929
-5,60
-9,00
-13,60
-21,80
-31,60
-56,80
-82,00
-106,20
0,0817
0,1112
0,1033
0,1065
0,1025
0,1048
0,1124
0,1214
-1,1384
-1,1154
-0,7509
-0,5668
-0,4490
-0,3221
-0,2703
-0,2896
Média
StDesvio
CV%
6,68E-03
1,24E-02
1,07E-02
1,13E-02
1,05E-02
1,10E-02
1,26E-02
1,47E-02
1,19E-02
2,30E-03
19%
5,60
9,00
13,60
21,80
31,60
56,80
82,00
106,20
11
15
59
145
283
771
1263
20,40
22,40
22,40
22,40
23,50
25,50
24,50
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,3537
0,3537
0,3537
0,3537
0,3537
0,3537
0,3537
20,7332
28,2725
111,2054
273,3013
533,4087
1453,209
2380,549
35,6212
43,5880
86,4465
135,5207
193,9209
333,4224
418,2945
-5,60
-9,00
-13,60
-21,80
-31,60
-56,80
-82,00
0,1450
0,1844
0,1342
0,1279
0,1220
0,1139
0,1175
-1,8631
-1,7261
-0,9115
-0,6237
-0,4856
-0,3433
-0,2932
Média
StDesvio
CV%
2,10E-02
3,40E-02
1,80E-02
1,64E-02
1,49E-02
1,30E-02
1,38E-02
1,62E-02
2,01E-03
-1,0985
-1,1275
-0,7690
-0,5683
-0,4810
-0,3322
-0,2712
-0,2719
Média
3,13E-02
2,90E-02
1,86E-02
1,53E-02
1,82E-02
1,50E-02
1,84E-02
1,57E-02
1,86E-02
5,60
9,00
13,60
21,80
31,60
56,80
82,00
106,20
16
26
72
172
270
774
1236
1732
8,16
14,30
17,30
20,40
19,40
20,40
13,60
22,40
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,3701
0,3701
0,3701
0,3701
0,3701
0,3701
0,3701
0,3701
28,8210
46,8342
129,6947
309,8262
486,3550
1394,218
2226,425
3119,878
26,5620
44,8240
82,0436
137,7003
168,2435
292,1064
301,3937
457,8818
-5,60
-9,00
-13,60
-21,80
-31,60
-56,80
-82,00
-106,20
0,1769
0,1704
0,1364
0,1238
0,1351
0,1226
0,1358
0,1252
12%
268
Exp#05agua
Exp#06DIESEL
StDesvio
CV%
4,85E-03
26%
5,60
9,00
13,60
21,80
31,60
56,80
82,00
106,20
13
23
73
163
305
713
1175
1629
9,18
19,40
29,60
27,50
21,40
26,50
29,60
26,50
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,3741
0,3741
0,3741
0,3741
0,3741
0,3741
0,3741
0,3741
23,1667
40,9873
130,0900
290,4749
543,5267
1270,605
2093,914
2902,967
25,2589
48,8412
107,4802
154,8037
186,8005
317,8256
431,2071
480,4018
-5,60
-9,00
-13,60
-21,80
-31,60
-56,80
-82,00
-106,20
0,1890
0,1622
0,1115
0,1157
0,1242
0,1206
0,1201
0,1257
-1,2793
-1,3538
-0,9377
-0,6486
-0,4679
-0,3707
-0,3260
-0,2911
Média
StDesvio
CV%
3,57E-02
2,63E-02
1,24E-02
1,34E-02
1,54E-02
1,45E-02
1,44E-02
1,58E-02
1,60E-02
4,67E-03
29%
5,60
242
19,63
0,00
0,372
433,6918
159,8127
-5,60
0,0322
-0,4007
1,04E-03
9,00
13,60
21,80
31,60
56,80
106,20
340
574
1102
2062
5218
13924
21,14
21,14
24,87
21,14
18,65
24,87
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,372
0,372
0,372
0,372
0,372
0,372
609,3190
1028,674
1974,910
3695,341
9351,255
24953,40
196,5783
255,4183
383,8594
484,1059
723,3275
1364,468
-9,00
-13,60
-21,80
-31,60
-56,80
-106,20
0,0407
0,0451
0,0459
0,0478
0,0483
0,0434
-0,3633
-0,2934
-0,2403
-0,1788
-0,1257
-0,0981
Média
StDesvio
CV%
1,65E-03
2,03E-03
2,11E-03
2,29E-03
2,34E-03
1,88E-03
2,05E-03
2,56E-04
12%
Tabela K3- Coeficiente de permeabilidade da água (Kw) e diesel (Kd) calculado com (θs - θr)corrigido (FPOC) e
hp=hp(t)
Exp
Exp#01-agua
Exp#02agua
Exp#03agua
L(t)
cm
t
s
hf (t)
cm
hp (t)
cm
FPOC
cm
a
b
c
x1
x2
K
cm/s
5,6
9
13,6
21,8
31,6
56,8
14
25
64
161
387
1055
20,50
19,50
12,00
8,00
20,50
13,50
44,8309
42,7913
39,7320
33,613
28,5144
22,3957
0,5842
0,5842
0,5842
0,5842
0,5842
0,5842
15,97721
28,53072
73,03866
183,7379
441,6556
1203,997
55,9591
73,01816
106,4674
151,4524
254,838
360,0761
-5,6
-9
-13,6
-21,8
-31,6
-56,8
0,097366
0,117832
0,118161
0,124988
0,104922
0,114164
-3,5998
-2,67711
-1,57585
-0,94927
-0,68193
-0,41323
Média
StDesvio
CV%
9,48E-03
1,39E-02
1,40E-02
1,56E-02
1,10E-02
1,30E-02
1,28E-02
2,23E-03
17%
5,6
9
13,6
21,8
31,6
56,8
82
106,2
34
41
99
204
388
951
1525
1707
22,40
24,40
24,50
25,50
27,50
26,50
22,44
28,50
45,8507
43,81114
40,75178
36,67265
30,55395
26,47481
23,41546
21,37589
0,6827
0,6827
0,6827
0,6827
0,6827
0,6827
0,6827
0,6827
33,20326
40,03922
96,68008
199,2196
378,9078
928,7147
1489,264
1666,999
82,45264
90,5172
137,5705
192,7642
256,8877
384,1815
452,6286
499,4289
-5,6
-9
-13,6
-21,8
-31,6
-56,8
-82
-106,2
0,066155
0,095403
0,092806
0,10228
0,106333
0,115563
0,127596
0,143709
-2,54942
-2,35612
-1,51575
-1,06988
-0,7843
-0,52923
-0,43152
-0,44331
Média
StDesvio
CV%
4,38E-03
9,10E-03
8,61E-03
1,05E-02
1,13E-02
1,34E-02
1,63E-02
2,07E-02
1,18E-02
5,01E-03
43%
5,6
9
13,6
21,8
31,6
56,8
82
11
15
59
145
283
771
1263
20,40
22,40
22,40
22,40
23,50
25,50
24,50
45,851
43,811
38,712
33,613
27,495
21,376
17,297
0,6548
0,6548
0,6548
0,6548
0,6548
0,6548
0,6548
11,19886
15,27118
60,06663
147,6214
288,1162
784,9385
1285,833
47,17836
55,07594
104,9401
157,5001
209,9455
332,241
401,5358
-5,6
-9
-13,6
-21,8
-31,6
-56,8
-82
0,11553
0,15661
0,121191
0,124001
0,128023
0,130639
0,140764
-4,32831
-3,76314
-1,86825
-1,19092
-0,85671
-0,55391
-0,45304
1,33E-02
2,45E-02
1,47E-02
1,54E-02
1,64E-02
1,71E-02
1,98E-02
269
106,2
Exp#04agua
Exp#05agua
Exp#06DIESEL
Média
StDesvio
CV%
1,61E-02
1,98E-03
12%
5,6
9
13,6
21,8
31,6
56,8
82
106,2
16
26
72
172
270
774
1236
1732
8,16
14,30
17,30
20,40
19,40
20,40
13,60
22,40
46,870
43,811
38,712
33,613
27,495
18,317
15,257
12,198
0,9705
0,9705
0,9705
0,9705
0,9705
0,9705
0,9705
0,9705
10,99035
17,85931
49,45656
118,1462
185,4621
531,658
849,0043
1189,705
42,59573
55,79846
91,16185
138,3629
161,5294
248,5007
271,1073
351,4032
-5,6
-9
-13,6
-21,8
-31,6
-56,8
-82
-106,2
0,127288
0,153731
0,138742
0,140662
0,164544
0,168109
0,189731
0,185597
-4,00303
-3,27806
-1,98201
-1,31178
-1,0355
-0,63552
-0,50906
-0,48097
Média
StDesvio
CV%
1,62E-02
2,36E-02
1,92E-02
1,98E-02
2,71E-02
2,83E-02
3,60E-02
3,44E-02
2,56E-02
7,19E-03
28%
5,6
9
13,6
21,8
31,6
56,8
82
106,2
13
23
73
163
305
713
1175
1629
9,18
19,40
29,60
27,50
21,40
26,50
29,60
26,50
47,890
46,870
43,810
40,750
34,630
25,450
20,360
17,290
0,5655
0,5655
0,5655
0,5655
0,5655
0,5655
0,5655
0,5655
15,32441
27,11241
86,05244
192,1445
359,5342
840,4848
1385,091
1920,266
51,22198
73,41811
137,6638
198,3471
245,8335
361,9248
455,6286
502,2602
-5,6
-9
-13,6
-21,8
-31,6
-56,8
-82
-106,2
0,105969
0,117488
0,093345
0,100185
0,11064
0,122239
0,129215
0,138308
-3,44848
-2,8254
-1,69311
-1,13247
-0,7944
-0,55285
-0,45817
-0,39987
Média
StDesvio
CV%
1,12E-02
1,38E-02
8,71E-03
1,00E-02
1,22E-02
1,49E-02
1,67E-02
1,91E-02
1,33E-02
3,50E-03
26%
5,6
242
19,63
46,28
0,831861
193,9428
195,8272
-5,6
0,02783
-1,03755
7,74E-04
9
13,6
21,8
31,6
56,8
106,2
340
574
1102
2062
5218
13924
21,14
21,14
24,87
21,14
18,65
24,87
45,05
43,82
38,9
31,52
13,07
0
0,831861
0,831861
0,831861
0,831861
0,831861
0,831861
272,4816
460,013
883,1609
1652,521
4181,791
11158,92
232,6084
299,4116
411,0444
510,9454
630,8242
912,4512
-9
-13,6
-21,8
-31,6
-56,8
-106,2
0,037081
0,04263
0,048071
0,052822
0,063397
0,064892
-0,89075
-0,69351
-0,51349
-0,36201
-0,21425
-0,14666
Média
StDesvio
CV%
1,37E-03
1,82E-03
2,31E-03
2,79E-03
4,02E-03
4,21E-03
4,58E-03
5,72E-04
42%
Tabela K4- Coeficiente de permeabilidade da água (Kw) e diesel (Kd) calculado com (θs - θr)corrigido (FPOC) e
hp=0
Exp
Exp#01agua
Exp#02agua
L(t)
cm
t
s
hf (t)
cm
hp (t)
cm
FPOC
cm
a
b
c
x1
x2
K
cm/s
5,60
9,00
13,60
21,80
31,60
56,80
82,00
106,20
14
25
64
161
387
1055
20,50
19,50
12,00
8,00
20,50
13,50
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,5842
0,5842
0,5842
0,5842
0,5842
0,5842
15,9772
28,5307
73,0387
183,7379
441,6556
1203,996
31,3464
40,8540
51,2776
66,4056
164,8084
220,8209
-5,60
-9,00
-13,60
-21,80
-31,60
-56,80
0,1648
0,1940
0,2052
0,2083
0,1396
0,1441
-2,12675
-1,62594
-0,90729
-0,56968
-0,51271
-0,32747
Média
StDesvio
CV%
2,72E-02
3,76E-02
4,21E-02
4,34E-02
1,95E-02
2,08E-02
3,18E-02
1,07E-02
34%
5,60
9,00
13,60
21,80
31,60
34
41
99
204
388
22,40
24,40
24,50
25,50
27,50
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,6827
0,6827
0,6827
0,6827
0,6827
33,2033
40,0392
96,6801
199,2196
378,9078
47,2362
54,1375
84,2970
123,4516
176,8047
-5,60
-9,00
-13,60
-21,80
-31,60
0,1100
0,1497
0,1391
0,1434
0,1379
-1,5327
-1,5018
-1,0110
-0,7631
-0,6046
1,21E-02
2,24E-02
1,94E-02
2,06E-02
1,90E-02
270
Exp#03agua
Exp#04agua
Exp#05agua
Exp#06DIESEL
56,80
82,00
106,20
951
1525
1707
26,50
22,44
28,50
0,00
0,00
0,00
0,6827
0,6827
0,6827
928,7147
1489,264
1666,999
271,7220
316,6342
377,5293
-56,80
-82,00
-106,20
0,1410
0,1513
0,1634
-0,4336
-0,3639
-0,3899
Média
StDesvio
CV%
1,99E-02
2,29E-02
2,67E-02
2,15E-02
2,71E-03
13%
5,60
9,00
13,60
21,80
31,60
56,80
82,00
106,20
11
15
59
145
283
771
1263
20,40
22,40
22,40
22,40
23,50
25,50
24,50
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,6548
0,6548
0,6548
0,6548
0,6548
0,6548
0,6548
11,1989
15,2712
60,0666
147,6214
288,1162
784,9385
1285,833
26,1796
32,0347
63,5333
99,6000
142,5208
245,0465
307,4227
-5,60
-9,00
-13,60
-21,80
-31,60
-56,80
-82,00
0,1973
0,2509
0,1826
0,1740
0,1660
0,1549
0,1599
-2,5350
-2,3487
-1,2403
-0,8487
-0,6607
-0,4671
-0,3989
Média
StDesvio
CV%
3,89E-02
6,30E-02
3,33E-02
3,03E-02
2,76E-02
2,40E-02
2,56E-02
2,99E-02
3,73E-03
12%
5,60
9,00
13,60
21,80
31,60
56,80
82,00
106,20
16
26
72
172
270
774
1236
1732
8,16
14,30
17,30
20,40
19,40
20,40
13,60
22,40
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,9705
0,9705
0,9705
0,9705
0,9705
0,9705
0,9705
0,9705
10,9903
17,8593
49,4566
118,1462
185,4621
531,6580
849,0043
1189,705
16,4026
27,6797
50,6636
85,0326
103,8937
180,3815
186,1166
282,7511
-5,60
-9,00
-13,60
-21,80
-31,60
-56,80
-82,00
-106,20
0,2864
0,2760
0,2208
0,2005
0,2187
0,1986
0,2199
0,2027
-1,7789
-1,8259
-1,2452
-0,9202
-0,7789
-0,5379
-0,4392
-0,4404
Média
StDesvio
CV%
8,20E-02
7,62E-02
4,88E-02
4,02E-02
4,78E-02
3,94E-02
4,84E-02
4,11E-02
4,88E-02
1,27E-02
26%
5,60
9,00
13,60
21,80
31,60
56,80
82,00
106,20
13
23
73
163
305
713
1175
1629
9,18
19,40
29,60
27,50
21,40
26,50
29,60
26,50
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,5655
0,5655
0,5655
0,5655
0,5655
0,5655
0,5655
0,5655
15,3244
27,1124
86,0524
192,1445
359,5342
840,4848
1385,091
1920,266
20,5435
39,7233
87,4154
125,9044
151,9279
258,4928
350,7079
390,7188
-5,60
-9,00
-13,60
-21,80
-31,60
-56,80
-82,00
-106,20
0,2323
0,1994
0,1371
0,1423
0,1528
0,1483
0,1477
0,1545
-1,5729
-1,6646
-1,1529
-0,7975
-0,5753
-0,4558
-0,4009
-0,3580
Média
StDesvio
CV%
5,40E-02
3,98E-02
1,88E-02
2,02E-02
2,33E-02
2,20E-02
2,18E-02
2,39E-02
2,43E-02
7,06E-03
29%
5,60
242
19,63
0,00
0,8319
193,9428
106,8704
-5,60
0,0482
-0,5992
2,32E-03
9,00
13,60
21,80
31,60
56,80
106,20
340
574
1102
2062
5218
13924
21,14
21,14
24,87
21,14
18,65
24,87
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,8319
0,8319
0,8319
0,8319
0,8319
0,8319
272,4816
460,0130
883,1609
1652,521
4181,791
11158,92
131,4564
170,8041
256,6956
323,7327
483,7057
912,4512
-9,00
-13,60
-21,80
-31,60
-56,80
-106,20
0,0608
0,0674
0,0687
0,0715
0,0723
0,0649
-0,5432
-0,4387
-0,3593
-0,2674
-0,1879
-0,1467
Média
StDesvio
CV%
3,70E-03
4,54E-03
4,72E-03
5,11E-03
5,22E-03
4,21E-03
4,76E-03
4,15E-04
9%
271
APENDICE L – Tabelas estatísticas dos cálculos dos coeficientes de permeabilidade dos
ensaios de infiltração de água e óleo diesel em areia de duna.
Tabela L1- Estatística descritiva dos valores do coeficiente de permeabilidade dos experimentos de fluxo para
os cálculos efetuados com hp=0 e FPON
Média
Mediana
Desvio padrão
Menor Valor
Maior Valor
Q1(25%)
Q3(75%)
Q3 - Q1
Limite Inferior
Limite Superior
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
Média Final
Desvio padrão
Final
CV
cm.s-1
%
EXP#01
2,02E-02
2,07E-02
6,81E-03
1,24E-02
2,77E-02
1,43E-02
2,61E-02
1,19E-02
-3,58E-03
1,12E-02
Não despreza
nenhum valor
2,02E-02
6,81E-03
EXP#02
1,12E-02
1,12E-02
2,30E-03
6,68E-03
1,47E-02
1,06E-02
1,24E-02
1,79E-03
7,95E-03
1,51E-02
Não despreza
nenhum valor
1,19E-02
2,30E-03
Água
EXP#03
1,87E-02
1,64E-02
7,27E-03
1,30E-02
3,40E-02
1,43E-02
1,95E-02
5,17E-03
6,60E-03
2,73E-02
Despreza o
maior valor
1,62E-02
2,01E-03
EXP#04
2,02E-02
1,83E-02
6,34E-03
1,50E-02
3,13E-02
1,56E-02
2,12E-02
5,62E-03
7,15E-03
2,96E-02
Não despreza
nenhum valor
1,86E-02
4,85E-03
EXP#05
1,85E-02
1,50E-02
8,18E-03
1,24E-02
3,57E-02
1,42E-02
1,84E-02
4,25E-03
7,79E-03
2,48E-02
Não despreza
nenhum valor
1,60E-02
4,67E-03
34
19
12
26
29
Diesel
EXP#06
1,91E-03
2,03E-03
4,48E-04
1,04E-03
2,34E-03
1,77E-03
2,20E-03
4,30E-04
1,12E-03
2,84E-03
Despreza o
menor valor
2,05E-03
2,56E-04
12%
Tabela L2- Estatística descritiva dos valores do coeficiente de permeabilidade dos experimentos de fluxo para
os cálculos efetuados com hp=h(t ) e FPON
Média
Mediana
Desvio padrão
Menor Valor
Maior Valor
Q1(25%)
Q3(75%)
Q3 - Q1
Limite Inferior
Limite Superior
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
Média Final
Desvio padrão
Final
CV
cm.s-1
%
EXP#01
8,18E-03
8,58E-03
1,42E-03
6,04E-03
9,96E-03
7,34E-03
8,89E-03
1,55E-03
5,02E-03
1,12E-02
Não despreza
nenhum valor
8,18E-03
1,42E-03
EXP#02
6,49E-03
6,00E-03
2,76E-03
2,41E-03
1,14E-02
4,95E-03
7,77E-03
2,82E-03
7,28E-04
1,20E-02
Não despreza
nenhum valor
6,49E-03
2,76E-03
Água
EXP#03
9,35E-03
8,85E-03
2,04E-03
7,21E-03
1,32E-02
8,12E-03
9,96E-03
1,84E-03
5,36E-03
1,27E-02
Despreza o
maior valor
8,70E-03
1,07E-03
EXP#04
9,75E-03
9,67E-03
2,74E-03
6,18E-03
1,37E-02
7,49E-03
1,14E-02
3,87E-03
1,69E-03
1,72E-02
Não despreza
nenhum valor
9,75E-03
2,74E-03
EXP#05
8,83E-03
8,61E-03
2,31E-03
5,76E-03
1,27E-02
7,23E-03
1,02E-02
2,94E-03
2,82E-03
1,46E-02
Não despreza
nenhum valor
8,83E-03
2,31E-03
17%
43%
12%
28%
26%
Diesel
EXP#06
1,11E-03
1,03E-03
5,79E-04
3,46E-04
1,88E-03
7,14E-04
1,52E-03
8,09E-04
-4,99E-04
2,74E-03
Não despreza
nenhum valor
1,11E-03
5,79E-04
52%
Tabela L3- Estatística descritiva dos valores do coeficiente de permeabilidade dos experimentos de fluxo para
os cálculos efetuados com hp=0 e FPOC.
Média
Mediana
Desvio padrão
Menor Valor
Maior Valor
Q1(25%)
Q3(75%)
Q3 - Q1
Limite Inferior
Limite Superior
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
Média Final
Desvio padrão
Final
CV
cm.s-1
%
EXP#01
3,18E-02
3,24E-02
1,07E-02
1,95E-02
4,34E-02
2,24E-02
4,10E-02
1,86E-02
-5,61E-03
6,90E-02
Não despreza
nenhum valor
3,18E-02
EXP#02
2,04E-02
2,02E-02
4,17E-03
1,21E-02
2,67E-02
1,93E-02
2,25E-02
3,25E-03
1,44E-02
2,74E-02
Despreza o
menor valor
2,15E-02
Água
EXP#03
3,47E-02
3,03E-02
1,35E-02
2,40E-02
6,30E-02
2,66E-02
3,61E-02
9,56E-03
1,22E-02
5,05E-02
Despreza o
maior valor
2,99E-02
EXP#04
5,30E-02
4,81E-02
1,66E-02
3,94E-02
8,20E-02
4,09E-02
5,56E-02
1,48E-02
1,87E-02
7,77E-02
Despreza o
menor valor
4,88E-02
EXP#05
2,80E-02
2,27E-02
1,24E-02
1,88E-02
5,40E-02
2,14E-02
2,78E-02
6,43E-03
1,18E-02
3,75E-02
Despreza o
menor valor
2,43E-02
1,07E-02
2,71E-03
3,73E-03
1,27E-02
7,06E-03
34%
13%
12%
26%
29%
Diesel
EXP#06
4,26E-03
4,54E-03
1,00E-03
2,32E-03
5,22E-03
3,95E-03
4,92E-03
9,62E-04
2,51E-03
6,36E-03
Despreza o
menor valor
4,76E-03
4,15E-04
9%
272
Tabela L4- Estatística descritiva dos valores do coeficiente de permeabilidade dos experimentos de fluxo para
os cálculos efetuados com hp=hp(t) e FPOC.
Média
Mediana
Desvio padrão
Menor Valor
Maior Valor
Q1(25%)
Q3(75%)
Q3 - Q1
Limite Inferior
Limite Superior
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
cm.s-1
Média Final
Desvio padrão
Final
CV
cm.s-1
%
EXP#01
1,28E-02
1,35E-02
2,23E-03
9,48E-03
1,56E-02
1,15E-02
1,39E-02
2,43E-03
7,87E-03
1,76E-02
Não despreza
nenhum valor
1,28E-02
EXP#02
1,18E-02
1,09E-02
5,01E-03
4,38E-03
2,07E-02
8,98E-03
1,41E-02
5,11E-03
1,32E-03
2,17E-02
Não despreza
nenhum valor
1,18E-02
Água
EXP#03
1,73E-02
1,64E-02
3,78E-03
1,33E-02
2,45E-02
1,50E-02
1,84E-02
3,41E-03
9,92E-03
2,36E-02
Despreza o
maior valor
1,61E-02
EXP#04
2,56E-02
2,54E-02
7,19E-03
1,62E-02
3,60E-02
1,97E-02
2,98E-02
1,02E-02
4,42E-03
4,50E-02
Não despreza
nenhum valor
2,56E-02
EXP#05
1,33E-02
1,30E-02
3,50E-03
8,71E-03
1,91E-02
1,09E-02
1,54E-02
4,45E-03
4,26E-03
2,21E-02
Não despreza
nenhum valor
1,33E-02
2,23E-03
5,01E-03
1,98E-03
7,19E-03
3,50E-03
17%
43%
12%
28%
26%
Diesel
EXP#06
2,47E-03
2,31E-03
1,29E-03
7,74E-04
4,21E-03
1,60E-03
3,40E-03
1,81E-03
-1,12E-03
6,12E-03
Não despreza
nenhum valor
2,47E-03
1,29E-03
52%
273
APENDICE M – Tabela de cálculos dos coeficientes de permeabilidade não saturados
efetuados com dados dos ensaios de infiltração no canal de fluxo (hf), aplicando a equação de
van Genuchten e parâmetros da curva de retenção.
Tabla M1 – Coeficiente de permeabilidade não saturado aplicando o procedimento 01.
Kñsat
cm/s
Profundidade
do canal
Exp#01-água
Exp#02-água
Exp#03-água
Exp#04-água
Exp#05-água
Exp#06diesel
L
hf
(ψ)
Kinst()
hf
(ψ)
Kinst()
hf
(ψ)
Kinst()
hf
(ψ)
Kinst()
hf
(ψ)
Kinst()
hf
(ψ)
Kinst()
cm
cm
(-)
cm/s
cm
(-)
cm/s
cm
(-)
cm/s
cm
(-)
cm/s
cm
(-)
cm/s
cm
(-)
cm/s
5,6
9,0
13,6
21,8
31,6
56,8
82
106,2
1,9
0,970
0,0216
2,2
0,944
0,0191
2,0
0,963
0,0208
0,8
0,999
0,0258
0,9
0,999
0,0256
1,6
0,946
0,0034
1,9
0,970
0,0216
2,4
0,921
0,0172
2,2
0,944
0,0191
1,4
0,992
0,0244
1,9
0,970
0,0216
1,7
0,935
0,0032
1,5
0,989
0,0240
2,4
0,921
0,0172
2,2
0,944
0,0191
1,7
0,981
0,0229
2,9
0,838
0,0119
1,7
0,935
0,0032
1,2
0,996
0,0250
2,5
0,907
0,0161
2,2
0,944
0,0191
2,0
0,963
0,0208
2,7
0,875
0,0140
2
0,897
0,0025
2,0
0,963
0,0208
2,7
0,875
0,0140
2,3
0,933
0,0182
1,9
0,970
0,0216
2,1
0,954
0,0200
1,7
0,935
0,0032
1,4
0,992
0,0244
2,6
0,892
0,0151
2,5
0,907
0,0161
2,0
0,963
0,0208
2,6
0,892
0,0151
1,5
0,955
0,0036



2,2
0,944
0,0191
2,4
0,921
0,0172
1,3
0,994
0,0247
2,9
0,838
0,0119






2,8
0,857
0,0129
2,7
0,875
0,0140
2,2
0,944
0,0191
2,6
0,892
0,0151
2
0,897
0,0025
0,0208
0,0129
0,0140
0,0191
0,0119
0,0025
274
ANEXOS
275
ANEXO A1 Análise física dos solos
Tabela A1-Características físicas do areia de duna e da Formação Barreiras
276
Tabela A2-Características físicas do solo granulítico e do massapê
277
Tabela A3: Determinação do teor de matéria orgânica
278
Tabela A4 Determinação do teor de matéria orgânica
279
ANEXO B Analise Química dos solos
Tabela B1- Analise química do massapê
280
Tabela B2- Analise química do solo granulítico e da Formação Barreiras
281
ANEXO C - Analise de Fluorescência de raios-X
Tabela C1 – Análise de fluorescência de raio x da Formação Barreiras
Tabela C2- Análise de fluorescência de raios-X do solo granulítico
282
Tabela C3 Análise de fluorescência de raio x do massapê