estágio

Aula 01 e 02
Objetivos: Levar os alunos a explorar poliminós através da visualização, construção e
classificação através do reconhecimento de atributos.
Justificativa:
Conteúdos:
- Poliminós, noções de rotação, simetria e desenho.
Material:
- Folha do caderno ou de ofício.
Clientela:
- Turma 62 / 30 alunos / EMEF Gen.Osório / tarde / 6° ano.
Desenvolvimento das atividades:
Noções de poliminós:
a) Apresentar o dominó como sendo formado por dois quadrados justapostos e as formas inválidas.
.
b) Apresentar o triminó e as respectivas rotações(invariantes por rotação).
c) Apresentar a primeira e talvez a segunda peça do tetraminó(depende se algum aluno
sugerir a forma antes). Indicar que existem 7 formas possíveis e desafiá-los a
encontrar as demais. O primeiro a terminar ganha 5 pontos, o segundo ganha 4 pontos,
o terceiro ganha 3 pontos, o quarto ganha 2 pontos e o quinto ganha 1 ponto.
d) Assim que alguns alunos da turma conseguem completar as 7 peças, vem a explicação
da rotação e inversão(peça virada / peça girada).
e) Feita a discussão sobre a diferença entre inversão(simetria) e rotação, um novo desafio
é proposto agora de 5 quadrados chamado de pentaminó. Solicitar que construam as
peças do pentaminó conforme feito até então.
f) Se a turma render bem e concluir a atividade, pode ser solicitado que construam as
peças do hexaminó que conseguirem.
Final da aula 01 deve ser aproximadamente quando eles terminam o tetraminó.
Observações (Vídeo gravado em 04/06/2013)
As imagens não ficaram boas e está muito difícil ver o que está no quadro, mas da para saber
seguindo o plano de aula. O áudio, apesar de não muito bom, nos momentos da explicação a
turma diminui o barulho e é possível acompanhar. Pode se notar também o quanto a aula é
prejudicada pela constante entrada e saída de alunos e supervisão para recados e outros
assuntos.
7’55’’ – Início da explicação dos poliminós.
26’ – A aula fica muito agitada devido a entrada de alguns alunos atrasados.
31’50’’ – Alguns alunos não aceitam a explicação da diferença entre rotação e simetria. Por
ser um desafio, ele e alguns outros alunos teriam sido os primeiros a terminar as 7 peças, mas,
expliquei durante a atividade que as peças com rotação eram as mesmas. Quando uma outra
aluna conseguiu fazer as 7 peças corretamente e eu aceitei, eles se revoltaram e começaram
dizer que não fariam mais nada. Possivelmente entenderam a explicação mas não aceitavam
não ter vencido o desafio.
32’ – Explicação mais detalhada da diferença entre rotação e simetria. Associei a forma a letra
“L” e as possíveis rotações.
37’30’’ – Fim do tetraminó.
38’ – Início do pentaminó. Digo que eles devem fazer 17 peças.
52’ – Sugiro, novamente, associar as formas a letras.
As primeiras 10 ou 12 peças são mais fáceis de conseguir. Quando passa disso, as repetições
por rotação começam a se repetir muito. Os alunos querem vencer o desafio de terminar antes
do que os outros e se preocupam mais com a quantidade do que saber se a peça é ou não uma
rotação das demais. Confiro no momento e mostro a rotação. Na maioria dos casos o aluno se
dá conta logo que indico o problema. A partir desse momento começo a reforçar a associação
das formas com as letras o que fica então mais fácil para eles. Sugiro também que numerem
as peças, o que nem todos estavam fazendo. Não sei como seria se não houvesse atribuído
pontuação para os que terminassem primeiro, mas eles não deram muita atenção até que
mencionei a pontuação. Seguimos assim até o final da aula sem que ninguém conseguisse
completar a atividade. A atividade foi aplicada em outras turmas apresentando algumas
variações. Quando a turma demonstra maior interesse, facilmente chega a solução do
pentaminó e alguns alunos conseguem muitas peças do hexaminó ainda na mesma aula.
Quando a turma não demonstra maior interesse pode nem resolver o pentaminó, como foi o
caso da filmagem. Houve muita interrupção por entra e sai de pessoas, desentendimento com
alunos quanto às formas inválidas. Além disso, essa já é uma turma considerada agitada além
de haver dois alunos com laudo médico.
Aula 03 e 04
Objetivos: Levar os alunos a explorar áreas através da visualização, construção e
classificação através do reconhecimento de atributos em grades reticuladas e de algumas
noções de fração que já estão familiarizados.
Conteúdos:
- Grade reticulada, quadriláteros, noções de fração, noções de área.
Material:
- Folha reticulada e régua.
Clientela:
- Turma 63 / 30 alunos / EMEF Gen.Osório / tarde / 6° ano.
Desenvolvimento das atividades:
Atividade 1:
g) Desenhar as 7 peças do tetraminó conforme feito na aula anterior.
Atividade 2:
a) Marcar na folha um retângulo 5x7. Na instrução já aparece a
primeira noção de medida de área pela identificação do
retângulo pelas suas dimensões. Em seguida sombrear
conforme o modelo. Poder ser feito no quadro, em cartolina
ou
no projetor, conforme preferência do responsável.
b) Para finalizar, indicar a fração que a região sombreada
representa da figura. Por si só essa instrução já dá a ideia de
área como região ocupada pelo sombreado.
c) Repetir o procedimento para os demais itens a serem
devidamente apresentados.
Atividade 3:
a) Responder algumas questões para fixar a ideia de área/região, socializar e discutir as
conclusões. Eles devem se dar conta que os denominadores são sempre iguais.
 Qual das figuras da questão anterior ocupou a maior região retangular?
 Qual das figuras da questão anterior ocupou a menor região retangular?
 Qual das figuras da questão anterior ocupou igual região retangular?
Atividade 4:
a) Propor novas figuras(mesma instrução) mas agora com variação no denominador.
Atividade 5:
a) Mesma instrução, agora considerando
meio quadrado também(aos pares).
b) Alguns casos considerando a área do
retângulo. Apresentar a possibilidade de
não precisar contar todos os quadrados e
meio quadrados. Ver a figura como
metade de um retângulo. E se possível,
uma relação com a área do triângulo.
c) Apresentar uma composição com imagens anteriores. Após a
atividade levantar a discussão para a segmentação da construção para
contagem.
d) Uma última figura em que a região
delimitada agora não é um retângulo, induzindo a segmentação e
criando uma região de dúvida/incerteza no interior da estrela.
Existem muitas formas diferentes de segmentar para contar nesse
caso. Discutir algumas soluções encontradas.
Observações
04/06/2013)
(Vídeo
gravado
em
As imagens não ficaram boas e está muito difícil ver o que está no quadro, mas dá para saber
seguindo o plano de aula. O áudio está satisfatório apesar de em alguns momentos a conversa
dos alunos dificultar o entendimento.
7’45’’ – Atividade 2. Representar o retângulo 5x7.
13’ – Sombrear conforme a figura e fazer a representação por fração.
30’ – Atividade 3. Qual das figuras tem maior região sombreada?
Atividade 2: Alguns alunos tiveram dificuldade em representar/marcar a região retangular
indicada. Apenas sombreavam os quadrados sem fazer a delimitação. Ao passar pelas mesas
dos alunos é que consegui identificar esses casos e fazer as orientações necessárias. E alguns
não estavam representando as frações. No geral, logo perceberam que o denominador(região
retangular delimitada) de todas as figuras era o produto base x altura e que era o mesmo em
todos os itens dessa atividade.
Atividade 3: Houve uma confusão, pois os alunos ao invés de indicar a figura de
maior/menor área, desenhavam ela novamente ao invés de apenas indicar pela letra
correspondente. Alguns alunos que inicialmente não entenderam o que estava sendo pedido
nas perguntas, logo foram ajudados por outros colgas.
Atividade 4: alguns alunos tiveram dificuldade para fazer a representação do desenho e
outros contavam quadradinho por quadradinho para conseguir representar o retângulo e
depois contar as partes sombreadas. Um aluno observou que preferia contar todos os
quadrados do retângulo ao invés de usar o produto base pela altura, mesmo sabendo da
possibilidade.
Atividade 5: alguns alunos não conseguiram reproduzir o primeiro desenho do quadro. Tive
que explicar algumas vezes, passo-a-passo, para completar o desenho. Alguns outros
desenharam errado e nem mesmo se importaram(ou perceberam) quando passei orientando
individualmente. Mesmo assim escreveram a fração que na sua opinião indicava a região
sombreada. O passo-a-passo foi conversando com eles e indicando que marcassem os
vértices(não chamei assim) da figura e só então, com uma régua, ligassem os pontos para
formar as diferentes figuras. Ainda assim eles iam até o quadro e contavam os quadradinhos
com alguma dificuldade e quando eu identificava erro na contagem pedia que contassem
novamente para se certificar do resultado. Não esperava encontrar tanta dificuldade assim
nessa parte. Como as figuras estavam no quadro, os mais adiantados resolviam e me
perguntavam se estavam indo bem e seguiam adiante. Apenas 3 alunas chegaram a fazer as
duas últimas figuras. Outra dificuldade menor foi que alguns alunos deixaram muito espaço
entre as atividades e a folha ficou sem espaço. Nesses casos consegui mostrar que os desenhos
que faltavam poderiam ser colocados em grandes espaços vazios deixados na folha, era só
indicar corretamente.
Aula 05 e 06
Objetivos: Levar os alunos a explorar áreas através da visualização, construção e
classificação através do reconhecimento de atributos em grades reticuladas e de algumas
noções de fração que já estão familiarizados.
Conteúdos:
- Noções de área, pares ordenados, coordenadas, códigos.
Material:
- Folha reticulada e régua.
Clientela:
- Turma 63 / 30 alunos / EMEF Gen.Osório / tarde / 6° ano.
Desenvolvimento das atividades:
Etapa 1:
Retomada das atividades da aula anterior, especificamente a atividade 5 relativa a área de
várias figuras incluindo a metade de uma unidade e a metade de um retângulo qualquer.
Resolução e discussão detalhada dos dois últimos itens dessa atividade que utilizavam as
noções de área de retângulo e triângulos vistos anteriormente.
Etapa 2:
Atividade 1:
d) Trabalhar com noção de eixos e coordenadas através de uma atividade envolvendo o
uso de mensagem em código. Cada letra é representada por duas coordenadas, uma
horizontal e outra vertical.
Essencial para decifrar a mensagem é estabelecer que a primeira coordenada
corresponde a numeração inferior e a segunda coordenada, a numeração lateral, na
tabela de código fornecida.
Observações (Vídeo gravado em 06/06/2013)
As imagens estão suficientemente boas para ver o que está no quadro. O áudio está
satisfatório apesar de em alguns momentos a conversa dos alunos dificultar o entendimento.
início – Retomada dos casos mais simples e casos de meio retângulo(triângulo).
12’50’’ – Desenho da estrela novamente com tempo para resolução.
24’10’’ – Explicação detalhada da estrela.
35’30’’ – Utilizando o reticulado para um código de duas coordenas para cada letra. A
explicação utilizou a palavra matemática. Alguns alunos resolveram a mensagem antes
mesmo da explicação. Outra parte entendeu logo nas primeiras letras, mas alguns alunos ainda
precisaram de explicação individualizada.
41’00’’ e 43’40’’ – Foi então solicitado mais duas atividades complementares usando o
código. Uma nova mensagem e foi solicitado que codificassem o próprio nome. O restante da
aula eles ficaram decodificando a mensagem.
Durante a retomada do trabalho de contagem e a representação fracionária pudemos constatar
pela intervenção de vários alunos que facilmente chegavam a representação correta nos casos
mais simples. Exatamente o que esperávamos para prosseguir em figuras mais elaboradas e
nos casos de meio retângulo. Pelos questionamentos e pelas respostas apresentadas avaliamos
satisfatoriamente a atividade.
A segunda etapa consistiu no uso de uma tabela de código que faz uso de coordenadas o que
se mostrou muito bem aceito pela turma.
Para cada atividade ou grupo de atividades, um trabalho para ser feito em casa
complementaria e reforçaria o estudo dos conteúdos, porém, nas vezes em que foi solicitado,
não houve retorno dos alunos. Fazem apenas o que é proposto durante a aula. Outra questão
que levantamos é o número limitado de figuras que podem ser apresentadas no período de sala
de aula e também da dificuldade em avaliarmos mais precisamente cada um dos alunos.
Por isso sugerimos o uso dos objetos digitais. O seu uso acrescentaria dinamismo e
independência em cada parte do processo de ensino/aprendizagem e maior confiabilidade na
avaliação do desenvolvimento de cada aluno. Figuras diferentes podem ser apresentadas a
cada um dos alunos e o grau de dificuldade aumentaria conforme cada aluno conseguisse
atingir o objetivo proposto relativo ao seu desenvolvimento cognitivo. Além disso, perguntas
norteadoras vão se interpondo as atividades e as respostas seriam enviadas ao professor por
email ou armazenadas em pasta local ou em alguma mídia específica para posterior análise do
professor.
Aula 07 e 08
Objetivos: Levar os alunos a explorar áreas através da visualização, construção e
classificação através do reconhecimento de atributos em grades reticuladas e de algumas
noções de fração que já estão familiarizados.
Conteúdos:
- Noções de área, noções de frações, eixos, coordenadas, quadriláteros.
Material:
- Folha reticulada e régua.
Desenvolvimento das atividades:
Etapa 1:
 Marcar
um quadrilátero
dimensões 20x20.
 Numerar na parte inferior as
linhas de 0 a 20 da esquerda
direita.
 Numerar as linhas de 0 a 20
lateral esquerda de baixo
cima.
Etapa 2:
1) Ligar os pontos:
 linha 01: (0,0) → (10,10) → (0,20).
 linha 02: (5,5) → (10,0) → (20,10).
 linha 03: (20,20) → (10,10) → (15,5) → (15,15) .
com
para
na
para
2) Numerar as regiões conforme indicação no quadro.
3) Responda as seguintes perguntas:
 Quantas peças tem o tangram?
 Quantos triângulos se formaram e quais são eles?
 Quantos quadriláteros se formaram e quais são eles?
 A figura 6 é uma quadrado? Por que? Qual seu nome?
 A figura 4 é uma quadrado? Por que?
 Qual a fração correspondente a região ocupada pela peça 7?
 Qual a fração correspondente ao quadrado? E da figura 3?
4) Pinte cada região de uma cor diferente.
Observações (Vídeo gravado em 13/06/2013)
Na imagem acima aparecem o trabalho de dois alunos diferentes. Pode se observar que o
aluno que fez o trabalho da esquerda cometeu um erro no momento de marcar os pontos na
grade. Isso aconteceu em 40% dos trabalhos.