Relatório de Pós doutorado Orlando Martini de Oliveira

Transcrição

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESTUDO DOS EFEITOS CLIMÁTICOS NOS PROJETOS
DE BARREIRAS CAPILARES
Relatório das atividades desenvolvidas no período de fevereiro a outubro
de 2005.
______________________________________________________
Bolsista: Orlando Martini de Oliveira
______________________________________________________
Supervisor: Prof .Dr. Fernando Antônio Medeiros Marinho
- 2005 -
SUMÁRIO
Pg.
1. Introdução.......................................................................................................... 1
2.Caracterização dos solos..................................................................................... 3
3. Estudos de alguns aspectos relacionados à instrumentação das barreiras
capilares.................................................................................................................. 9
3.1. Análise dos procedimentos de manutenção dos tensiômetros..................... 10
3.2 Verificação da calibração do TDR................................................................ 16
4. Ensaios utilizados para retroanálise dos parâmetros de entrada do VS2DHI.... 25
4.1. Simulação de chuva em uma coluna de solo compactado........................... 25
4.2 Medição da sucção com o tensiômetro de alta capacidade........................... 32
5. Retroanálise dos parâmetros de entrada do VS2DHI......................................... 34
6. Simulação dos tanques.......................................................................................
7. Considerações finais..........................................................................................
8. Referências bibliográficas..................................................................................
ANEXO – Artigos submetidos a publicação.........................................................
1. Introdução
O projeto de pesquisa apresentado e aprovado pela FAPESP (processo:
04/01846-1) tem como principal objetivo a ampliação dos conhecimentos referentes às
barreiras capilares, utilizando para isto análises numéricas e um modelo físico de
campo. As barreiras capilares são um sistema de cobertura artificial, que visam até certo
ponto controlar a interação entre o solo e a atmosfera. Esse controle dá-se por
intermédio de camadas constituídas de materiais porosos que apresentam características
geotécnicas pré-determinadas na fase de projeto. Essas camadas diminuem o fluxo de
água na superfície do solo, limitam a infiltração e reduzem a evaporação. Desta forma
as barreiras capilares amenizam a variabilidade das interações solo-atmosfera. Isso
possibilita um melhor controle do meio, resultando em maior segurança e economia nos
projetos de engenharia.
As preocupações ambientais e os perigos causados pela crescente produção de resíduos
dos grandes centros industriais, fizeram com que surgisse a necessidade de
desenvolvimento de técnicas de projeto mais apuradas e economicamente viáveis para o
controle da lixiviação dos contaminantes. Atualmente esse controle parcial é
desempenhado pelas coberturas de solo que muitas vezes funcionam como barreiras
capilares. Recentemente as barreiras capilares têm sido utilizadas como cobertura de
aterro de resíduos sólidos, tendo como principal objetivo evitar que este material entre
em contato com a água de chuva, reduzindo assim a produção de contaminantes [e.g.
Blight (1997), Kampf e Von Der Hude (1995), Nicholson et al. (1989), Cabral et al.
(1999)].
Depois de decorrido 9 meses do início desta pesquisa, período de fevereiro a outubro de
2005, foram cumpridas as etapas propostas no cronograma inicial apresentado a
FAPESP que são: caracterização geotécnica dos solos e simulações numéricas para a
definição da geometria e condições de moldagem da barreira capilar que será
compactada na área experimental. Inicialmente foi feita a caracterização dos solos que
serão utilizados do desenvolvimento desta pesquisa, com determinação de seus índices
físicos, granulometria, permeabilidade saturada e curva de retenção. Em relação aos
1
instrumentos que serão instalados na barreira capilar foram investigados os seguintes
aspectos:

Nos procedimentos de manutenção dos tensiômetros foi verifica a sua eficiência
na medição da sucção, ao serem preenchidos com água preparada de diversas
formas.

Para os TDR foi verificada a aplicabilidade da calibração proposta por Topp et
al (1980). O TDR foi instalado no interior do solo residual de gnaisse
compactado na umidade ótima sendo a sua calibração obtida durante a secagem
e umedecimento.
Neste projeto de pesquisa serão utilizados uma areia, denominada de Osasco, e um solo
residual de gnaisse . Na área experimental do laboratório de mecânica dos solos da
USP/SP, estes solos serão compactados no interior de tanques que apresentam diâmetro
de 1.7 m e altura de 2.1 m. Uma estação meteorológica, já em funcionamento, monitora
as condições ambientais, tais como, velocidade do vento, variação da temperatura e da
altura de chuva em função do tempo. Os tensiômetros e TDR, que serão instalados no
interior da barreira capilar, permitem o monitoramento do perfil de sucção e de umidade
volumétrica em função do tempo. Desta forma é possível se determinar, após cada
evento de chuva, a quantidade de água que escoou superficialmente, a parcela de água
que infiltrou e que passou pela base da barreira. Com estes resultados pretende-se
determinar, para fins de projeto, a densidade e a espessura que possibilita o melhor
desempenho destas barreiras para o clima da cidade de São Paulo ao se utilizar um solo
residual de gnaisse.
Para a definição da densidade seca e espessura de solo que será compactado no interior
do tanque do campo experimental, foi utilizado o programa VS2DHI desenvolvido pelo
United State Geological Survey (USGS) para a resolução de equações de fluxo e
escoamento em meios porosos não saturados. Este programa utiliza como dados de
entrada os parâmetros da curva de retenção e a permeabilidade do solo na condição
saturada. Quando se deseja simular a evaporação de água do solo devem ser fornecidos
o potencial de pressão atmosférica e o potencial de evaporação. Após a definição do
domínio do problema devem ser definidas as condições de contorno.
2
Antes da simulação que servirá como base para a definição das características da
barreira capilar da área experimental, os parâmetros de entrada do programa VS2DHI
foram retroanalizados com base nos seguintes ensaios de laboatório:

Ensaio de evaporação de água do solo residual de gnaisse.

Ensaio da simulação de uma chuva de 30 mm/h e duração de 2 horas em
uma coluna de solo compactada no laboratório e instrumentada com
tensiômetros e TDR.

Ensaios da medição da sucção da sucção de corpos de prova com utilização
de tensiômetro de alta capacidade.
As atividades desenvolvidas no período de fevereiro a outubro de 2005 são apresentadas
neste relatório na seguinte seqüência: caracterização dos solos; ensaios relacionados à
manutenção do tensiômetro e a calibração do TDR; retroanálise dos parâmetros de
entrada do programa VS2DHI; simulação da barreira capilar a ser compactado na área
experimental e definição de sua geometria e condições de compactação. Em anexo estão
as cópias de três dos artigos relacionados aos resultados desta pesquisa e aprovados para
publicação.
2.Caracterização dos solos
Para esta pesquisa serão utilizados a areia Osasco e o solo residual de gnaisse do
campo experimental da USP/SP. Nos experimentos utilizados para a retroanálise dos
parâmetros de entrada do programa VS2DHI, citados no item anterior, foi utilizado o
solo residual de gnaisse que passa na peneira n o 10 ( < 2 mm) e no 4 ( < 4.76 mm).
Parte das pesquisas de pós-graduação desenvolvidas na área de solos da USP/SP têm
sido realizadas com a utilização destas duas frações de solo. As curvas granulométricas
do gnaisse e da areia Osasco estão apresentadas na Figura 2.1. Os resultados obtidos
para as duas frações de gnaisse são semelhantes diferindo apenas nas quantidades de
areia grossa, que evidentemente não está presente no solo que passa na peneira n o 10.
Observa-se na Figura 2.1 que a areia Osasco é constituída praticamente de areia média e
fina.
3
#200
#100
#50#40#30
#16 #10
#4
100
90
Porcentagem que passa
80
70
60
50
40
30
20
Residual de Gnaisse (Diâmetro < 2mm)
Residual de Gnaisse (Diâmetro < 4.76 mm)
Areia
10
0
0.001
0.01
0.1
1
10
100
Diâmetro dos Grãos (mm)
Argila
Silte
Areia Fina
Areia média grossa
Pedregulho
Figura 2.1 – Curvas granulométricas do solo residual de gnaisse e da areia de Osasco.
Os resultados dos ensaios de caracterização estão apresentadas na Tabela 2.1. Na carta
de plasticidade de Casa Grande as duas frações de solo residuais de gnaisse classificamse como silte de baixa compressibilidade (Ml).
Tabela 2.1 – Resultados dos ensaios de caracterização e da granulometria do solo
residual de gnaisse e da areia de Osasco.
Tipo de solo
d (g/cm3)
wL ( %)
wP (%)
IP (%)
Gnaisse
Gnaisse
(<2 mm) (<4,75 mm)
2.71
2.75
47
47
34
34
13
13
Areia
Osasco
2.65
NL
NP
0
A entrada de dados do programa VS2DHI utiliza os parâmetros dos ajustes das curvas
de retenção do solo, obtidos nas mesmas condições do ensaio que se deseja simular.
Para estes resultados experimentais foi aplicado o modelo de ajuste proposto por van
Genutchen (1980), de onde se obtém o parâmetro n s e r. Os parâmetros  e n
estão relacionados respectivamente com a sucção de entrada de ar e com a inclinação
da curva de retenção no trecho posterior a este valor de sucção. Os valores de s e r
4
correspondem a umidade volumétrica do solo na condição saturada e residual. Na
Tabela 2.2 estão apresentados, para cada curva de retenção, o tipo de solo utilizado, as
condições de moldagem e o objetivo de sua determinação.
Tabela 2.2 – Definição das condições em que foram definidas as curvas de retenção
utilizadas nas simulações do programa VS2DHI.
Ensaio
Tipo de solo
Curva de retenção
Calibração do
TDR
Residual de Solo compactado com
gnaisse
d=1.53 g/cm3 e w=25.3%
(<2mm) (umidade ótima)
Chuva na coluna
de solo
compactada no
laboratório
Residual de
gnaisse
Solo compactado com
(< 4.76
d=1.21 g/cm3 e w=24.3%
mm)
Medição da
sucção com
tensiômetro
Solo compactado na
umidade ótima (d=1.53
Residual de g/cm3, w=25.3%)
gnaisse
(<2mm)
Solo preparado com a
consistência de pasta
Residual de
Simulação do
gnaisse
tanque a ser
(< 4.76
compactado na
mm) e areia
área experimental
Osasco
Solo de gnaisse compactado
com d=1.55 g/cm3 e
w=24.3% (umidade ótima)
Areia de Osasco moldada
no seu índice de vazios
mínimo (emín.= 0.57)
Objetivo
Utilização na
retroanálise dos
parâmetros de entrada
do programa VS2DI
Utilização na
retroanálise dos
do programa VS2DI
Utilização na
retroanálise dos
do programa VS2DI
Utilização na
retroanálise dos
do programa VS2DI
Definição das
espessuras do solo
residual de gnaisse e
da areia
Nas Figuras 2.2 e 2.3 estão as curvas de retenção do solo residual de gnaisse que passa
na peneira no 10 (<2mm). Na Figura 2.2 o solo foi compactado na umidade ótima,
sendo posteriormente saturado por aspersão de água destilada, e utilizado para a
determinação da curva de retenção por secagem do corpo de prova. Foi utilizada a placa
de sucção, para sucções de 1 a 30 kPa, a placa de pressão, para sucções de 50 a 400 kPa
e o papel filtro para valores de sucções superiores a 500 kPa.
Para a obtenção da curva de retenção da pasta de solo, apresentada na Figura 2.3, foi
utilizado na moldagem dos corpos de prova um recipiente de cerâmica e uma espátula.
5
Utilizando uma pequena quantidade de solo ( em torno de 100 g) e a espátula para
homogeneização, foi sendo adicionada água até o momento em que a pasta formada
apresente teor de umidade superior ao limite de liquidez ( 1.5wl ). A pasta assim
preparada foi colocada em moldes de PVC sendo a curva de retenção determinada com
a utilização da placa de sucção e placa de pressão. Maiores detalhes da obtenção das
curvas de retenção apresentadas nas Figuras 2.2 e 2.3 podem ser obtidos em Oliveira e
Marinho (2005).
55
Solo residual gnaisse compactado na umidade ótima
(d=1,53 g/cm3, w = 25,3 %)
Umidade Volumétrica (%)
50
45
40
35
30
Resultados experientais
van Genuchten - Ajuste aos resultados experimentais
25
1
10
100
1000
Sucção (kPa)
Figura 2.2 – Curva de retenção do solo residual de gnaisse ( < 2mm) moldado nas
condições da umidade ótima.
6
60
Pasta de solo
55
50
45
40
35
30
Resultados experimentais
25
20
1
10
100
1000
Sucção (kPa)
Figura 2.3 – Curva de retenção do solo residual de gnaisse ( < 2mm) moldado com a
consistência de lama.
A areia Osasco foi moldada com o seu índice de vazios mínimo, no interior de moldes
de PVC (3.8 cm e h=3.8 cm) colocados sobre a placa de sucção. Após moldagem os
corpos de prova foram saturados por aspersão de água destilada. Para cada nível de
sucção foi feita a retirada de um corpo de prova para a determinação de seu teor de
umidade gravimétrica. A curva foi obtida apenas com a utilização da placa de sucção
para valores de até 30 kPa, estando os resultados experimentais apresentados na Figura
2.4.
As curvas de retenção da Figura 2.5 foram obtidas por Vieira (2005) ao utilizar o solo
residual de gnaisse que passa na peneira no 4 (< 4.76 mm). Estas curvas foram
determinadas para o solo compactado com teor de umidade de 24.3% e densidade seca
de 1.21 g/cm3 e 1.55 e g/cm3 (umidade ótima). Em todas as curvas de retenção
apresentadas nas Figuras 2.2 a 2.5 estão os ajustes obtidos com o modelo proposto por
van Genutchen (1980). As condições de moldagem de cada curva de retenção e os
respectivos parâmetros de ajuste estão apresentados na Tabela 2.3.
7
35
Resultados experimentais - e mínimo
30
van Genutchen - Ajuste aos resultados experimentais
25
20
15
10
Areia de Osasco
5
(e mín. = 0.57)
0
0
1
10
100
1000
Sucção (kPa)
Figura 2.4 - Curva de retenção da areia de Osasco moldada com o seu índice de vazios
mínimo (emín.=0.57).
55
Solo residual de gnaisse (<4.76 mm)
50
45
40
35
30
25
Dens.seca=1.21 g/cm3, w = 24.3 %
Dens. seca=1.55 g/cm3, w = 24.3%
20
1
10
Sucção (kPa)
100
1000
Figura 2.5 - Curva de retenção do solo residual de gnaisse ( < 4.76 mm) moldado nas
condições da umidade ótima (d=1.55 g/cm3) e com densidade seca de 1.21 g/cm3.
8
Tabela 2.3 – Condições de moldagem e parâmetros dos ajustes das curvas de retenção
utilizando o modelo proposto por van Genutchen (1980).
Solos
(1)
Gnaisse
( < 2 mm)
d (g/cm3)*
1.53
w (%) *
25.3
0.028
 (1/kPa)
n
1.15
3.4
r (%)
46
s (%)
k sat. (cm/s)
8.70E-7
* Condições de moldagem
(2)
(3)
(4)
Gnaisse
Gnaisse
Gnaisse
( < 2 mm) (< 4.75 mm) (< 4.75 mm)

reia de
Osasco
Pasta
1.59
1.21
1.69
1.5 wl
0.008
1.58
3.4
58
2.2E-5
24.3
0.0025
1.7
1
43
7.0E-7
24.3
0.0635
1.25
1
50
5.0E-5
-0.0044
5.00
3
33
3.00E-2
3. Estudos de alguns aspectos relacionados à instrumentação das barreiras
capilares
Antes da compactação do solo no interior dos tanques instalados no campo
experimental, foram analisados, em relação à instrumentação que será utilizada, dois
aspectos julgados relevantes para a obtenção de resultados confiáveis. Conforme citado
no projeto de pesquisa enviado a FAPESP, estas instrumentações consistem de
tensiômetros, utilizados para a obtenção do perfil de sucção do solo, e de TDR, utilizado
para a definição do perfil de umidade volumétrica.
Para os tensiômetros foi verificada, em relação aos valores da medição da sucção em
função do tempo, a eficiência do seu preenchimento com água destilada, água destilada
e deaerada e água destilada fervida e mantida quente. Quanto à utilização do TDR, foi
obtida a sua calibração utilizando uma amostra de solo compactada na umidade ótima.
O objetivo deste ultimo ensaio foi o de verificar se a calibração obtida é semelhante à
calibração proposta por Topp et al (1980), bastante difundida no meio científico. Os
procedimentos e os resultados destes ensaios são apresentados neste item.
9
3.1. Análise dos procedimentos de manutenção dos tensiômetros
O tensiômetro do tipo 2100F acrescido de jet fill e transdutor elétrico, apresentado
na foto da Figura 3.1, faz parte dos equipamentos que serão utilizados na
instrumentação das colunas de solo que serão compactadas no campo experimental.
Neste equipamento foram realizados alguns testes para se verificar a eficiência de
diferentes procedimentos de manutenção nas medições da sucção por um longo período
de tempo.
Figura 3.1 – Detalhes do tensiômetro 2100F montado com jet fill e transdutor elétrico
Para estes testes os tensiômetros foram preenchidos com água destilada, água destilada
e deaerada e água fervida e mantida quente preparadas da seguinte forma:

Água destilada – Utilizada diretamente do destilador.

Água destilada e deaerada – A água retirada do destilador foi colocada em um
dessecador e submetida a vácuo até o momento em que não se percebe mais a
formação de bolhas de ar na parede interna do dessecador. Foi aplicado um
vácuo de 70 mm Hg por um período de aproximadamente 3 horas.

Água destilada fervida e mantida quentea – A água destilada é fervida, colocada
no dessecador e mantida quente com temperatura em torno de 35 oC.
Os tensiômetros utilizados nestes testes já foram utilizados em outros ensaios. No
entanto há a necessidade periódica de manutenção para garantir que funcione de forma
adequada. Para a manutenção destes tensiômetros segui-se as seguintes etapas:
A) Retirada da água do tensiômetro – Para esta etapa foi retirado o jet fill e a tubulação
com a pedra porosa (ver Figura 3.1). Após a retirada de toda a água o tensiômetro foi
novamente montado.
10
B) Circulação de água no interior do tensiômetro – Foi feita a retirada do parafuso que
veda o tubo interno conectado à pedra porosa (Figura 3.1b) e colocada a bomba de
vácuo no topo do tensiômetro. O tensiômetro é colocado na água de forma que a entrada
do parafuso e a pedra porosa fiquem submersas. Ao se aplicar vácuo, com utilização da
bomba manual, a água começa a circular no interior do tensiômetro, entrando pelo tubo
interno, entrada do parafuso, passando pelo interior da pedra porosa (Figura 3.1a) e em
seguida pelo tubo externo. É importante interromper com o dedo a entrada de água e em
seguida liberar esta passagem até o momento em que se percebe que o vácuo aplicado
diminui rapidamente. Tal procedimento ajuda na liberação do ar aprisionada na parede
interna das tubulações. Na Figura 3.2 estão apresentadas duas fotos que ilustram estes
procedimentos. A aplicação de diversos ciclos de vácuo é realizada por um período de
10 minutos.
Figura 3.2 – Procedimento de circulação de água no interior do tensiômetro. (A)
Submersão da entrada do parafuso e da pedra porosa (B) Aplicação de vácuo no topo do
tensiômetro.
C) Circulação de água pela pedra porosa – Para esta etapa é colocado o parafuso de
forma a vedar a entrada de água pela tubulação interna conectada à pedra porosa, que é
mantida submersa. Após a aplicação de vácuo, por um período de 15 minutos, a água
passa a entrar apenas pela pedra porosa.
D) Aplicação de vácuo na pedra porosa - Com a pedra porosa fora da água é aplicado
vácuo por um período de 30 minutos, para a retirada de eventuais bolhas de ar que se
formam no interior das tubulações. A foto da Figura 3.3 ilustra esta etapa.
Figura 3.3 – Aplicação de sucção na pedra porosa
E) Aplicação de vácuo no transdutor – Após o preenchimento do transdutor elétrico
com água, é feita a aplicação de vácuo por um período de 5 minutos. A saída de ar do
interior do transdutor pode ser visualizada na Figura 3.4.
11
Figura 3.4 – Retirada do ar presente no interior do transdutor de pressão
F) Aplicação de vácuo no tensiômetro com o transdutor – O transdutor é colocado no
tensiômetro que deve ser preenchido com água e em seguida feita a aplicação de vácuo
por um período de 5 minutos.
A bomba de vácuo manual é capaz de atingir valores da ordem de 85 kPa. Em todas as
etapas de aplicação de vácuo foi constatada a formação de bolhas de ar. Por vibração do
tensiômetro estas bolhas de ar se desprendem da parede das tubulações, devendo ser
direcionadas para a saída superior conectada à bomba de vácuo. Na Figura 3.5 observase a formação de bolhas de ar no interior do tensiômetro.
Figura 3.5 – Detalhe da formação de bolhas de ar no interior do tensiômetro
12
Procedimentos do ensaio
Para o teste da eficiência dos três diferentes procedimentos de manutenção dos
tensiômetros foi utilizado um solo residual de gnaisse, passado na peneira n o 10,
compactado nas condições da umidade ótima (w=25%, d=1,53 g/cm3). Após a
compactação o corpo de prova foi envolto com filme plástico e coberto em seguida com
uma camada de parafina. Na metade da altura do corpo de prova foram abertos três
furos com diâmetro igual ao da pedra porosa do tensiômetro. Para garantir o contato da
pedra porosa com o corpo de prova foi preparada uma pasta do mesmo solo. Esta pasta
é colocada em volta da pedra porosa, que em seguida é cravada no furo aberto no corpo
de prova. Para se evitar a evaporação pelo furo foi utilizada massa de calafetar. A
Figura 3.6 apresenta alguns detalhes destes ensaios.
(A)
(B)
Figura 3.6 – (A) Aspecto geral do ensaio mostrando o corpo de prova e os tensiômetros
ao fundo, (B) Detalhe do corpo de prova com os tensiômetros.
Após um período de dois dias da inserção dos tensiômetros o topo do corpo de prova foi
aberto de forma a permitir a evaporação da água do corpo de prova. Ao final do terceiro
dia o ensaio foi encerrado. Os valores das variações das sucções em função do tempo,
obtidos para os três tensiômetros, estão apresentados na Figura 3.7.
13
90
80
70
Sucção (kPa)
60
50
40
30
20
T4 - Água Fervida
T5 - Água destilada e deaerada
T8 - Água destilada
10
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Tempo (dias)
Figura 3.7 – Monitoramento da variação da sucção de um corpo de prova utilizando três
tensiômetros submetidos a diferentes procedimentos de manutenção.
Durante o ensaio foi utilizada a válvula do Jet fill para a retirada de ar que se acumulou
no topo do tensiômetro. Na Figura 3.7 este procedimento corresponde às bruscas
reduções dos valores de sucção, observadas para 0.1 e 2.25 dias. O aumento do valor da
sucção após o período de 2 dias está relacionado à abertura do topo do corpo de prova.
Antes da retirada de ar, correspondente a 2.25 dias, observa-se que o tensiômetro
saturado apenas com água destilada não acompanha mais os valores de sucções medidos
pelos os outros dois tensiômetros. Esta perda de eficiência se deu após 2.2 dias do início
do ensaio, correspondendo à sucção da ordem de 75 kPa. Após a retirada de ar,
realizada no tempo 2.3 dias do início do ensaio, verifica-se na Figura 3.7 que, em
relação ao tensiômetro preparado com água fervida, o tensiômetro preparado com água
destilada e deaerada já não apresenta o mesmo tempo de resposta. Este tensiômetro só
passa a ler o mesmo valor de sucção do tensiômetro preparado com água fervida após
um período de tempo superior a 12 horas.
Para se poder visualizar o tempo necessário para a medição da sucção do corpo de
prova, os resultados da Figura 3.7 estão plotados na Figura 3.8 para o tempo de até 5
14
horas. Após as duas retiradas de ar, executadas entre 2 a 3 horas de ensaio, observa-se
na Figura 3.8 que a recuperação dos valores das sucções medidas são iguais para os três
tensiômetros. Este fato é um indicativo de que até este momento os tensiômetros
apresentam comportamento semelhante. Na Figura 3.8 tem-se que após a inserção dos
tensiômetros as leituras da sucção aumentam até o valor de 65 kPa e em seguida este
valor se reduz gradativamente até 62 kPa (5 horas) que corresponde à sucção do corpo
de prova. Portanto pode-se admitir que, com razoável precisão (3 kPa), a sucção do
corpo de prova pode ser determinada após 30 minutos de ensaio.
80
Retirada de ar
70
Sucção (kPa)
60
50
40
30
20
T4 - Água Fervida
T5 - Água destilada e deaerada
T8 - Água destilada
10
0
0
1
2
3
4
5
Tempo (h)
Figura 3.8 – Resultados da medição da sucção do corpo de prova utilizando três
tensiômetros submetidos a diferentes procedimentos de manutenção.
Conclusões
Os três procedimentos de manutenção dos tensiômetros apresentam a mesma
eficiência para a medição da sucção de um solo. No entanto, para medição por um
tempo mais prolongado, o preparo de água utilizada para preenchimento do tensiômetro
passa a ser importante. Neste caso os mesmos devem ser preenchidos com água fervida
e mantida quente com temperatura em torno de 35oC.
15
3.2. Verificação da calibração do TDR
O TDR (Time Domain Reflectometry), utilizado nesta pesquisa, é uma
equipamento capaz de fornecer o teor de umidade volumétrica de solos e outros meios
porosos. O princípio de funcionamento deste equipamento consiste na emissão de
pulsos eletromagnéticos através de linhas de transmissão. Estes pulsos eletromagnéticos
percorrem um cabo coaxial até alcançar as guias de onda inseridas no solo. Neste
instante parte deste pulso é refletido de volta devido à diferença das propriedades
elétricas entre o cabo e o início das guias de onda. A outra parte atinge o final das guias
de onda e é refletida de volta, devido a uma nova diferença na impedância. Vários
pulsos são gerados pelo TDR na quantidade necessária para produzir um gráfico que
relaciona as variações da voltagem efetiva com o tempo. Deste gráfico obtêm-se o
tempo entre a chegada dos sinais refletidos no início e no final das guias de ondas. A
velocidade com que um pulso eletromagnético atravessa uma guia de onde é função da
constante dielétrica do material com o qual está em contato, sendo dada por:
Vp 
2L

t
c
a K a
(3.1)
onde: t - tempo que a onda leva para ir e voltar na haste dentro do solo; L - comprimento das hastes; c velocidade da luz no ar (3x108 m/s) e a - permeabilidade magnética do material (igual a 1 para os solos e
rochas).
Devido à grande diferença da constante dielétrica da água (Ka=80) em relação às
partículas de solo (Ka=2 a 4) e o ar (Ka=1), a velocidade de propagação dos pulsos das
ondas eletromagnéticas está intimamente relacionada à quantidade de água presente no
interior do solo e conseqüentemente ao seu teor de umidade volumétrica.
Topp et al (1980) apresentaram uma curva de calibração, praticamente independente do
tipo de solo, que correlaciona a umidade volumétrica e a constante dielétrica. No
entanto, diversos autores têm verificado a dependência da constante dielétrica com o
teor de argila, densidade seca e estrutura dos solos (e.g. Wang e Schmugge, 1980;
Dobson et al., 1985; Dirksen e Dasberg, 1993; Skierucha e Malicki, 2002; Yu e
Drnevich, 2004; Tommaselli e Bacchi, 2001). Souza et al (2001), Tommaselli e Bachi
(2001), Teixeira et al (2003) e Andrade et al (2003) verificaram que a equação proposta
por Topp et al (1980), em geral, não se aplica aos solos tropicais. O teste aqui
16
apresentado tem como objetivo verificar se a equação proposta por Topp et al (1980)
pode ser aplicada para o solo residual de gnaisse utilizado nos experimentos.
Descrição dos Equipamentos
Para a determinação da constante dielétrica do solo foi utilizado o TDR Trase
System, fabricado pela SOIL MOISTURE CORP, conectado a um multiplexador. Para
este teste foram utilizadas guias de onda de três hastes e com comprimentos de 14 cm
(WG14). Estas guias são de aço inoxidável, com espessura de 0.3 cm e espaçamento de
2.5 cm, conectadas a um cabo de resina acrílica. Os equipamentos utilizados estão
apresentados na Figura 3.9.
(a)
(c)
Guias de onda
Sistema de aquisição
Gerador e receptor de ondas
(b)
Multiplexador
WG14
WG20
Figura3.9 – (a) Sistema de aquisição, geração e recepção de ondas; (b) Multiplexador;
(c) Guias de onda WG14 e WG20 (Vieira, 2005).
Descrição do procedimento de calibração
Para este ensaio o solo residual de gnaisse, passado na peneira n o 4, foi
compactado estaticamente nas condições da umidade ótima (Proctor Normal), que
corresponde ao teor de umidade de 23.4% e densidade seca de 1.59 g/cm 3. A
compactação foi realizada em quatro camadas no interior de um molde de PVC com
diâmetro de 14.5 cm e altura de 5 cm. O tubo de PVC foi perfurado na altura de 2.5 cm
para permitir a passagem das guias de onda. Para se atingir a altura destes furos, após a
17
compactação de uma camada de solo com espessura de 1.6 cm, foi compactada uma
segunda camada com espessura de 0.8 cm. A seguir as guias de ondas são inseridas nos
furos laterais ficando apoiadas no topo desta segunda camada. Para o preenchimento do
molde de PVC, foram compactadas mais duas camadas de solo com espessuras
respectivamente iguais a 0.8 cm e 1.8 cm. A Figura 3.10 apresenta uma foto do molde
com o solo compactado e as guias de onda.
Figura 3.10 – Obtenção da curva de calibração do TDR inserido no interior do solo
Após a moldagem o corpo de prova foi mantido aberto, permitindo assim a evaporação
da água presente em seu interior. A constante dielétrica foi obtida continuamente
durante a secagem. Para se obter os valores de umidade volumétrica correspondente a
um determinado valor de constante dielétrica o corpo de prova foi pesado a intervalos
de tempo pré-determinado. Como o volume do corpo de prova se manteve constante, a
umidade volumétrica é obtida pelo valor do volume de água do solo dividido pelo
volume do molde de PVC. Foi permitida a secagem do corpo de prova por um período
de 16 dias. Neste período de tempo a umidade volumétrica variou de 36.2 % a 5.5%.
Após o período de secagem o corpo de prova foi umedecido em 5 etapas até atingir
novamente a umidade volumétrica de moldagem. Nesta etapa, após a aspersão de um
determinado volume de água, o corpo de prova foi envolto em filme plástico por um
período superior a 2 dias de forma a permitir a estabilização da umidade em todo o seu
volume.
18
Resultados
A variação da voltagem efetiva em função do tempo e a respectiva constante
dielétrica para as condições de moldagem estão apresentadas na Figura 3.11. Acima do
gráfico desta figura tem-se que a constante dielétrica para estas condições tem o valor
de 21.6 sendo necessário 2.32 nanosegundos para o pulso eletromagnético percorrer as
guias de ondas.
Figura 3.11 – Variação da voltagem efetiva em função do tempo utilizada na definição
da constante dielétrica do solo residual de gnaisse compactado na umidade ótima.
Na Figura 3.12 está apresentada a variação do peso do corpo de prova durante o período
de secagem. Até o tempo de 10 dias a taxa de evaporação é constante e em seguida
passa a reduzir-se gradativamente tornando-se praticamente nula a partir de 15 dias.
Para este tempo a umidade volumétrica é de 5.5% e o potencial de evaporação,
correspondente às condições ambientes, apresenta uma pequena capacidade para retirar
água do solo.
19
Evaporação da água do solo (ml)
300
250
200
150
100
50
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Tempo (dias)
Figura 3.12 – Evaporação da água do solo em função do tempo.
Os pontos experimentais da umidade volumétrica, obtida da pesagem do corpo de prova
durante a secagem e umedecimento, e os respectivos valores da constante dielétrica
estão apresentados nas Figuras 3.13 e 3.14. Durante a secagem existe a possibilidade de
se formar ao longo da altura do corpo de prova um perfil de umidade volumétrica. Desta
forma tem-se como hipótese que a umidade volumétrica obtida após pesagem
corresponda ao valor da constante dielétrica medida pelo TDR no centro do corpo de
prova. Para os ciclos de umedecimento observa-se na Figura 3.14 que, logo após a
aspersão de água e isolamento do corpo de prova com filme plástico, a constante
dielétrica aumenta instantaneamente de valor e se mantém praticamente constante até a
nova etapa de umedecimento. Como o corpo de prova é fechado para se permitir a
estabilização da umidade em todo o seu volume, certamente o valor da constante
dielétrica corresponde a umidade volumétrica calculada após a pesagem.
20
Ka (const. dielétrica) e Umid. Volumétrica (%)
40
Condições de moldagem
Umid. volumétrica
Ka (Cte dielétrica)
35
Secagem
30
25
20
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Tempo (dias)
Figura 3.13 – Variação da constante dielétrica e da umidade volumétrica do solo durante
Ka (const. dielétrica) e Umid. Volumétrica (%)
a etapa de secagem.
40
Umid. volumétrica
Ka (constante dielétrica)
35
30
Umedecimento
25
20
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Tempo (dias)
Figura 3.14 – Variação da constante dielétrica e da umidade volumétrica do solo durante
a etapa de umedecimento.
21
Os dados das umidades volumétricas e as respectivas constantes dielétricas para a fase
de secagem e umedecimento estão plotados na Figura 3.15 juntamente com a calibração
proposta por Topp et al (1980). Observa-se nesta figura que a calibração encontrada por
Topp et al (1980) só fornece valores coerentes aos resultados experimentais a partir da
umidade volumétrica superior a 30%. Para valores menores que 30% esta calibração
passa gradativamente a sobreestimar a umidade volumétrica calculada, podendo chegar
a erros superiores a 5%. Um aspecto importante observado na Figura 3.15 é que
praticamente não ocorre diferença na relação entre Ka e a umidade volumétrica ao se
submeter o corpo de prova a secagem e umedecimento, indicando assim a inexistência
de histerese. [Uma análise conjunta com outros pontos de calibração levou a obtenção
da seguinte equação de calibração (Vieira et al, 2006):]

 
log K a 1  0.7  d  0.133 d 2
log1.09  0.03 d 

(3.2)
Na Figura 3.16 estão apresentados os resultados experimentais obtidos para a secagem e
umedecimento do corpo de prova e a equação proposta por Vieira et al (2006) para a
densidade seca de 1.60 g/cm3. Em relação a calibração proposta por Topp et al (1980) a
equação apresentada por Vieira et al (2006) se ajuste melhor aos resultados
experimentais para valores de umidade volumétrica próximas de 5%.
25
Calibração Topp et al (1980)
Secagem
Umedecimento
Ka (Constante dielétrica)
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Umidade volumétrica (%)
22
Figura 3.15 – Comparação dos valores da constante dielétrica do solo compactado na
umidade ótima, obtida durante a secagem e umedecimento, com a calibração encontrada
por Topp et al (1980).
25
Secagem
Umedecimento
Vieira (2005)
Ka (Constante dielétrica)
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Figura 3.16 – Comparação dos valores da constante dielétrica do solo compactado na
umidade ótima, obtida durante a secagem e umedecimento, com a calibração encontrada
por Vieira et al (2006).
Conclusões
Foi observado que, para o solo residual de gnaisse compactado na umidade
ótima, não ocorre histerese nos valores da constante dielétrica medida para a secagem
seguida de umedecimento. A calibração proposta por Topp et al (1980) não se ajusta
satisfatoriamente aos resultados experimentais obtidos, sobreestimando de forma
gradativa os valores da umidade volumétrica na medida em que o corpo de prova vai
secando. Um melhor ajuste foi obtido ao se utilizar a equação proposta por Vieira et al
(2006). No entanto, para se utilizar o TDR se faz necessário a obtenção de pelo menos
dois pontos de calibração, para teores de umidade volumétrica baixa e próxima da
saturação, com o objetivo de confrontar estes resultados com as calibrações propostas
no meio técnico.
23
4. Ensaios utilizados para retroanálise dos parâmetros de entrada do VS2DHI
Neste item são apresentados os resultados dos ensaios experimentais, descritos
no item 1, que serão utilizados para o estudo de retroanálise dos parâmetros de entrada
do programa VS2DHI. Comparando-se os resultados das simulações deste programa
com estes resultados experimentais, pretende-se verificar se existe a necessidade de
modificação dos parâmetros de entrada determinados em laboratório. Todos os três
testes utilizados para retroanálise foram realizados com o solo residual de gnaisse que
será utilizado na compactação da barreira capilar da área experimental do laboratório de
mecânica dos solos da USP/SP.
4.1 Simulação de chuva em uma coluna de solo compactado
Este ensaio consiste na simulação da infiltração e evaporação de água do solo
após a ocorrência de um evento de chuva. Para a realização deste ensaio foi utilizada a
coluna de solo residual de gnaisse compactado em laboratório por Vieira (2005) durante
seus trabalhos de doutoramento. Esta coluna é formada por cinco segmentos de PVC
com 30 cm (cm) de altura e mais dois segmentos de 10 cm de altura, totalizando
170 cm. Inicialmente a coluna foi preenchida, até a altura de 50 cm, com dois tipos de
areia preparadas pelo IPT (Instituto de Pesquisa Tecnológica). O interior dos 4 últimos
segmentos de PVC (comprimento=120 cm) foi preenchido com o solo residual de
gnaisse, compactado dinamicamente de forma a apresentar densidade seca de 1.21
g/cm3. Após a compactação do solo a coluna foi instrumentada com tensiômetros,
sensores de temperatura e TDR. Na Figura 4.1 está a representação esquemática da
instrumentação e dos tipos de solos utilizados. Maiores detalhes da montagem,
compactação e instrumentação podem ser encontrados em Vieira (2005).
24
Figura 4.1 - Representação esquemática dos tipos de solos e da localização das
instrumentações ao longo da altura da coluna de PVC (Vieira, 2005)
Procedimentos e resultados do ensaio
Utilizando o chuvímetro, desenvolvido por Vieira (2005), foi simulada uma
chuva de 30 mm/h com duração de 2 horas. Para a cidade de São Paulo esta chuva tem
período de recorrência de 5 anos. Nas posições 1, 2, 3, 5 e 6, apresentadas na Figura 4.1,
foram acompanhadas as variações das sucções e das umidades volumétricas
respectivamente com os tensiômetros T2, T4, T9, T10 e T11 e os TDR14, TDR15,
TDR16, TDR18, TDR19 e TDR21. Após a ocorrência da chuva as leituras destes
equipamentos foram monitoradas até a reestabilização do perfil de sucção do solo
anterior à sua ocorrência. Antes do início deste ensaio foi feita, conforme os resultados
das análises apresentadas no item 3.1, a manutenção dos tensiômetros com água
destilada fervida e mantida com temperatura superior a 35 oC. Para a obtenção das
umidades volumétricas foi utilizada a equação 3.2 apresentada no item 3.2. As leituras
das variações da sucção e da umidade volumétrica em função do tempo, medidos no
gnaisse, estão apresentadas nas Figuras 4.2, 4.3, 4.4 e 4.5. Em função de problemas
ocorridos no sistema de armazenamento de dados do TDR os valores da variação da
umidade volumétrica inicial só foram obtidos a partir do tempo de 4 horas. Desta forma
25
não ficou definida, nas Figuras 4.2 e 4.3 (10cm e 35 cm), o aumento da umidade
volumétrica ocorrido no instante em que a água da chuva infiltrada atingiu estas
profundidades.
Para a profundidade de 10 cm, Figura 4.2, o aumento do teor de umidade volumétrica
foi de aproximadamente 5%, correspondendo a uma redução de sucção em torno de 23
kPa. Estas variações ocorreram para valores inferiores a 2 horas, ou seja, antes do final
da chuva simulada. Dos resultados obtidos para a profundidade de 35 cm, observa-se
que a redução da sucção foi de 15 kPa, ocorrida para o tempo de 4 horas. Os valores
máximos das reduções das sucções e conseqüentes aumentos dos teores de umidade
volumétricas, com o aumento da profundidade, passam a ser menores e corresponder a
um tempo maior. Para a profundidade de 115 cm, base do gnaisse, a variação da sucção
foi de apenas 2 kPa, ocorrido para um tempo superior a 50 horas.
Sucção (kPa) e Umid. Volumétrica (%)
45
Prof. 10 cm
40
35
30
25
20
15
T2
TDR14
10
5
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Tempo (h)
Figura 4.2 – Variação da sucção e do teor umidade volumétrica do gnaisse na
profundidade de 10 cm.
26
45
Prof. 35 cm
40
35
30
25
20
15
T7
TDR15
10
5
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Tempo (h)
45
Prof. 65 cm
40
35
30
25
20
15
10
T9
TDR16
5
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Tempo (h)
27
45
Prof. 115 cm
40
35
30
25
T10
TDR18
20
15
10
5
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Tempo (h)
O teor de umidade volumétrica da areia, apresentada na Figura 4.6, permanece
praticamente constante com o tempo, indicando que a água não passa pela base da
coluna de gnaisse. As oscilações dos valores das sucções medidas com o tensiômetro
inserido na areia (aproximadamente 3 kPa) devem-se provavelmente a problemas de
contato com a pedra porosa ou, conforme citado por Vieira (2005), à variação da
temperatura no ambiente externo da coluna de solo.
45
Prof. 125 cm (Areia)
40
35
30
25
T11
TDR19
20
15
10
5
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Tempo (h)
Figura 4.6 – Variação da sucção e do teor umidade volumétrica da areia na
28
Na Figura 4.7 está a representação da porcentagem de chuva infiltrada em função do seu
tempo de ocorrência. Observa-se que até o tempo de 0,87 h (52 minutos) a chuva infiltra
totalmente no gnaisse. A partir deste valor começa a ocorrer escoamento superficial
(run off). Do volume total de chuva observa-se, na Figura 3.23, que 64 % infiltrou no
gnaisse e 36 % escoou superficialmente.
0.87 h
100
Chuva infiltrada (%)
80
60
40
20
Chuva de 30 mm/h durante 2 horas
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Tempo (h)
Figura 4.7 – Valor da porcentagem de chuva infiltrada em função do tempo.
A variação do perfil de sucção e do teor de umidade volumétrica da coluna de solo está
representada na Figura 4.8. Nesta figura pode-se visualizar que as variações de sucção e
de umidade volumétrica diminuem com o aumento da profundidade, tornando-se
praticamente nula na base da coluna de gnaisse. A reestabilização do perfil de sucção
foi constatada após o período de 450 horas (19 dias).
29
0
Coluna de solo
30
Gnaisse
60
Gnaisse
120
Areia
Areia
120
0h
4h
20 h
100 h
450 h
90
Gnaisse
0h
0.5 h
2h
3h
4h
20 h
100 h
250 h
450 h
90
60
Gnaisse
Profundidade (cm)
Gnaisse
30
Gnaisse
Profundidade (cm)
Coluna de solo
Gnaisse
Gnaisse
0
150
150
0
5
10
15
20
Sucção (kPa)
25
30
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Figura 4.8 – Variação dos perfis de sucção e umidade volumétrica em função do tempo.
Conclusões
A instrumentação da coluna de solo residual de gnaisse compactada em
laboratório mostrou-se eficiente no acompanhamento da variação dos perfis de sucção e
do teor de umidade volumétrica. Para uma chuva de 30 mm/h por um período de 2
horas, pode-se observar que 64 % do volume total de água infiltrou no solo, ocorrendo
run off a partir de 52 minutos de seu início. O restabelecimento do perfil de sucção foi
constatado após 19 dias do início da chuva. A possibilidade de se poder acompanhar
todos estes aspectos indicam o grande potencial destes ensaios no desenvolvimento dos
projetos de barreiras capilares.
4.2 Medição da sucção com o tensiômetro de alta capacidade
Estes ensaios fazem parte dos trabalhos realizados durante o desenvolvimento da
minha tese de doutorado e serão utilizados apenas para a retroanálise dos parâmetros de
entrada do programa VS2DHI.
30
45
Procedimentos e resultados dos ensaios
Utilizando a fração do solo residual de gnaisse que passa na peneira no 10 (2
mm), foram moldados alguns corpos de prova nas condições da umidade ótima. Os
corpos de prova (cm, h=8cm) foram compactados estaticamente em cinco
camadas, apresentando ao final deste procedimento teor de umidade gravimétrico de
25.3% e densidade seca de 1.53 g/cm3. Após moldagem foram submetidos a secagem ou
umedecimento, sendo em seguida utilizados em ensaios triaxiais CW não saturados
realizados com acompanhamento da variação da sucção. A sucção do corpo de prova foi
obtida com um tensiômetro de alta capacidade instalado na base da célula de
cisalhamento. Sobre a pedra porosa deste equipamento é colocada uma pasta de solo de
forma a proporcionar a continuidade hidráulica entre o tensiômetro e a água presente no
interior do corpo de prova. Na Figura 4.9 está uma representação esquemática do corpo
de prova colocado sobre o tensiômetro. Maiores detalhes destes ensaios podem ser
encontrados em Oliveira (2004).
Antes da aplicação da pressão confinante e posterior cisalhamento foi medida a sucção
inicial do corpo de prova. O resultado desta medição será utilizado na retroanálise dos
parâmetros de entrada do programa VS2DHI.
Corpo de prova
Pasta de solo
Tensiômetro
0
10 cm
Figura 4.9 – Representação da base da célula de cisalhamento com o tensiômetro
durante a medição da sucção inicial do corpo de prova.
31
Foram escolhidos os resultados de três corpos de prova cujas diferenças entre seus
valores de sucção são superiores a 100 kPa. Os resultados destes ensaios estão
apresentados na Figura 4.10.
Sucção medida com o tensiômetro (kPa)
450
400
350
300
250
200
150
100
50
Umidade Ótima
0
0
10
20
30
40
50
Tempo (min.)
Figura 4.10 – Resultados da medição da sucção de três corpos de prova moldados nas
condições da umidade ótima e submetidos a secagem.
5. Retroanálise dos parâmetros de entrada do VS2DHI
Exemplo 1) Ensaio da verificação da calibração do TDR (item 3.2)
Do ensaio realizado para calibração do TDR, apresentado no item 3.2, foi
simulado no VS2DHI a evaporação da água do solo representada pelos resultados
experimentais da Figura 3.12. Para a simulação da evaporação, deve-se conhecer, além
dos parâmetros da curva de retenção e da permeabilidade do solo na condição saturada,
indicados na coluna (1) da Tabela 2.3, o valor da evaporação potencial e do potencial
atmosférica. O valor da evaporação potencial, obtida em laboratório pela medição da
32
evaporação da água livre contida no interior de um recipiente com diâmetro de 15 cm, é
igual a 1.65E-6 cm/seg. O valor do potencial atmosférico foi definido pela equação de
Kelvin dada pela seguinte expressão:
HA 
RT
ln ha
M wg
(5.1)
Onde: HA- Potencial atmosférica, R – constante universal dos gases, M w – massa específica da
água, g – aceleração da gravidade, ha – umidade relativa
Substituindo na equação 5.1 os valores médios da umidade relativa e da temperatura do
ensaio o potencial atmosférico é igual a –680000 cm. As condições de contorno estão
representadas na Figura 5.1a. O símbolo EP indica que a evaporação ocorre no topo do
corpo de prova e o valor de q=0 indica que não ocorre fluxo pela sua superfície lateral.
Os losangos, dispostos verticalmente, são pontos de observação onde são fornecidos,
nos dados de saída da simulação, a variação da umidade volumétrica e da sucção em
função do tempo. O retângulo que contorna o domínio do problema com o valor de 0.37
representa a umidade volumétrica inicial do corpo de prova. Na Figura 5.1b pode-se
visualizar o perfil de evaporação da água do solo em um determinado intervalo de
tempo. Com a escala de cores desta figura pode-se identificar os valores das umidades
volumétricas ao longo da altura do corpo de prova.
Condições de contorno
(A)
(B)
33
Figura 5.1 –(A) representa o domínio do problema com as condições de contorno e (B)
o perfil de umidade volumétrica em um determinado intervalo de tempo.
Na Figura 5.2 estão os resultados das simulações realizadas com os parâmetros iniciais
de entrada e com diferentes combinações, objetivando um melhor ajuste aos resultados
obtidos experimentalmente. Observa-se nesta figura que ao se utilizar os parâmetros
iniciais o volume de água evaporado (40 ml) é bem inferior ao valor observado no
ensaio (240 ml). Nas simulações (1) e (2) o valor do parâmetro  e nforam igualmente
modificados. A diferença entre estas duas simulações está no menor valor da
evaporação potencial da simulação (1) o que faz com que o trecho retilíneo inicial fique,
em relação a simulação (2), com uma inclinação menor. As simulações seguintes foram
se aproximando dos resultados experimentais na medida em que se reduz o valor do
parâmetro  e se aumenta o valor do parâmetro nPara as simulações de (1) a (6) o
valor da permeabilidade saturada foi multiplicada por 10. As mudanças nos parâmetros
e nforam feitas de forma que a curva de retenção resultante fique o mais próxima
possível da curva obtida experimentalmente.
A curva de retenção obtida no laboratório e após a retroanálise dos parâmetros estão
apresentadas na Figura 5.3. Observa-se nesta figura que a redução do parâmetro 
aumenta o valor da sucção de entrada de ar e o aumento do parâmetro n aumenta a
inclinação da curva de retenção. Os parâmetros iniciais e determinados nas simulações
para um melhor ajuste aos resultados experimentais estão apresentados na Tabela 5.1.
34
300
Resultados Experimentais
(1) - EP=1.56E-6/Alfa=8E-4/beta=1.35
Volume de água evaporada (ml)
250
(2) - EP=1.7E-6/alfa=8E0-4/beta=1.35
(5)
(6)
(3) - EP=1.7E-6/alfa=4.5E-4/beta=1.5
(4)
(3)
(4) - EP=1.6E-6/alfa=4E-4/beta=1.6
200
(5) - EP=1.6E-6/alfa=3.2E-4/beta=1.7
(2)
(6) - EP=1.65E-6/alfa=3E-4/beta=1.75
(1)
Dados iniciais de entrada
150
100
Dados iniciais de entrada
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Tempo (h)
Figura 5.2 – Resultados das simulações realizadas no programa VS2DHI para os valores
experimentais da evaporação do corpo de prova em função do tempo.
55
Solo residual gnaisse compactado na umidade ótima
(d=1,53 g/cm3, w = 25,3 %)
50
45
40
35
van Genutchen - Após retro análise (TDR)
30
25
1
10
100
1000
Sucção (kPa)
Figura 5.3 – Valores experimentais e ajustes das curvas de retenção determinada
experimentalmente e obtida após retroanálise do ensaio de evaporação.
35
Tabela 5.1 – Parâmetros iniciais de entrada e determinados após retroanálise no
programa VS2DHI.
Descrição
Evap. Potencial (cm/seg)
Potencial atmosf. (cm)
Ksat (cm/seg)
1/kPa)
n
sat (%)
res (%)
Solo (Umidade Ótima)
dados iniciais
1.65E-6
-6.8E5
8.7E-7
0.028
1.15
46
3.4
Solo (Umidade Ótima)
Após retroanálise
1.65E-6
-6.8E5
9E-6
0.0032
1.7
46
3.4
Exemplo 2) Simulação de chuva em coluna de solo compactado
Na Figura 5.4a está a representação, no programa VS2DHI, das condições de
contorno da coluna de solo compactada no laboratório (ver Figura 4.1). O valor de q v=3
e o termo seep indicam respectivamente que no topo da coluna ocorre inicialmente um
fluxo vertical de 3 cm/h e que na base da coluna pode ocorrer fluxo da água que se
acumula na areia. Na Figura 3.30b esta a representação do perfil de sucção do solo
obtido na simulação depois de decorrido 63 horas do início da chuva.
Após a simulação da chuva (30 mm/h por um período de 2 horas) passa a ocorrer apenas
evaporação de água na superfície do topo da coluna. Para esta etapa foram utilizados os
valores da evaporação potencial e potencial atmosférico encontrados na retroanálise do
exemplo 1. Na Figura 5.4a, os valores indicados no interior dos retângulos, obtidos
experimentalmente das leituras dos tensiômetros, representam a sucção em termos de
coluna de água (ex.: -263 cm = 26.3 kPa). Os losangos indicados ao longo da altura da
coluna de solo são pontos de observação de onde se obtém, nos dados de saída do
VS2DHI, as variações de sucção e da umidade volumétrica em função do tempo. Com o
objetivo de se comparar a variação destes valores com os resultados obtidos
experimentalmente, a posição destes losangos coincidem com a posição da
instrumentação indicada na Figura 4.1. Os resultados obtidos experimentalmente (item
4.1) e os resultados das simulações estão apresentados nas Figuras 5.5 a 5.8. Para não
sobrecarregar estas figuras os resultados das simulações estão plotados apenas para os
dados iniciais e para o ajuste final da retroanálise dos parâmetros de entrada.
36
(A)
(B)
Figura 5.4 - (A) representa o domínio do problema com as condições de contorno e (B)
o perfil de sucção da coluna de solo em um determinado intervalo de tempo.
A simulação com os dados de entrada iniciais, dados pela coluna (4) da Tabela 2.3, está
representada, nas Figuras 5.5 a 5.8, pela linha pontilhada. Observa-se nestas figuras que
para estes valores o resultado das simulações em termos de umidade volumétrica não se
ajustam bem aos resultados experimentais. Para se obter um melhor ajuste a estes
resultados o valor da umidade gravimétrica de saturação (sat) deve ser reduzido de 9%.
Provavelmente as condições em que foi determinada a curva de retenção em laboratório
não corresponde às condições deste solo compactado no interior da coluna de PVC. O
melhor ajuste, dado pela linha contínua das Figuras 5.5 a 5.8, foi obtido com a redução
do parâmetro e da umidade volumétrica de saturação e aumento da permeabilidade
saturada e do parâmetro n A diferença entre a curva de retenção do solo determinada
experimentalmente e definida pelo ajuste final da simulação pode ser observada na
Figura 5.9. Os parâmetros iniciais de entrada, determinado experimentalmente, e os
parâmetros finais obtidos pela retroanálise no VS2DHI estão apresentados na Tabela
5.2.
37
50
Prof. 10 cm
40
30
20
Tensiômetro 2 - Resultados experimentais
TDR14 - Resultados experimentais
Simulação - dados iniciais
Simulação - Após retroanálise
10
0
0
100
200
300
400
Tempo (h)
Figura 5.5 – Resultados experimentais e obtidos das simulações no VS2DHI para a
profundidade de 10 cm da coluna de solo.
Prof. 35 cm
40
30
20
10
0
0
100
200
300
400
Tempo (h)
Figura 5.6 - Resultados experimentais e obtidos das simulações no VS2DHI para a
38
50
Prof. 65 cm
40
30
20
10
0
0
100
200
300
400
Tempo (h)
50
Prof. 115 cm
40
30
20
10
0
0
100
200
300
400
Tempo (h)
39
55
Solo residual de gnaisse (<4.76 mm)
50
45
40
35
30
25
20
15
10
van Genutchen - ajuste aos resultados experimentais
5
van Genutchen - após retroanálise
0
1
10
100
Sucção (kPa)
1000
Figura 5.9 - Valores experimentais e ajustes das curvas de retenção determinadas
experimentalmente e obtidas após retroanálises do ensaio de evaporação.
Tabela 5.2 - Parâmetros iniciais de entrada e determinados após retroanálise do ensaio
da chuva na coluna de solo compactada no laboratório.
Solos
Gnaisse
(< 4.75 mm)
(dados iniciais)
1.21
d (g/cm3)*
w (%) *
24.3
0.0635
 (1/kPa)
n
1.25
0.1
r (%)
50
s (%)
k sat. (cm/s)
5.0E-5
* Condições de moldagem
Gnaisse
(< 4.75 mm)
(após retroanálise)
1.21
24.3
0.03
1.9
1
41
5E-4
40
Exemplo 3) Medição da sucção com o tensiômetro de alta capacidade
As condições de contorno da simulação da medição da sucção de corpos de
prova moldados nas condições da umidade ótima (ver item 4.2) estão representadas na
Figura 5.10a. O domínio do problema está representado em coordenadas polares de
forma que a face esquerda do corpo de prova é o eixo de simetria. Dos dois pontos de
observação, representados pelos losangos abaixo do corpo de prova, obtêm-se nos dados
de saída da simulação, os valores da variação da sucção e da umidade volumétrica em
função do tempo. O valor de –4000 e 0, representados no interior dos retângulos da
Figura 5.10a, indicam que a sucção inicial do corpo de prova é de 400 kPa e que a pasta
de solo e a pedra porosa estão saturadas. O valor de q=0, em todo o contorno do
domínio, implica que não está ocorrendo perda de água por evaporação. O perfil de
sucção para um determinado instante da simulação pode ser visualizado na Figura
5.10b. Observa-se nesta figura que a pasta de solo passa a perder água para o corpo de
prova aumentando assim o seu valor de sucção.
(A)
(B)
Figura 5.10 - (A) representa o domínio do problema com as condições de contorno e (B)
o perfil de sucção do corpo de prova um determinado intervalo de tempo.
41
Para a simulação desta medição de sucção deve-se fornecer a permeabilidade saturada e
os parâmetros dos ajustes das curvas de retenção do corpo de prova (coluna (1) da
Tabela 2.3), da pasta de solo (colunas (2) da Tabela 2.3) e da pedra porosa do
tensiômetro. A permeabilidade saturada da pedra porosa e os parâmetros de ajuste de
sua curva de retenção estão apresentados na Tabela 5.3. A simulação utilizada para
retroanálise dos parâmetros de entrada foi realizada para um corpo de prova que
apresenta sucção de 400 kPa. Nas Figuras 5.11 e 5.12 estão representados os resultados
obtidos experimentalmente e os resultados das simulações com os dados iniciais de
entrada e com modificações respectivamente nos valores dos parâmetros  da curva de
retenção do corpo de prova e da pasta de solo. Sobre a curva obtida com os dados
iniciais de entrada estão indicadas por setas o que acontece com o resultado da
simulação com o aumento ou a diminuição destes parâmetros. Observa-se na Figura
5.11 e 5.12 que a diminuição de  faz com o resultado da simulação se aproxime dos
resultados experimentais.
Tabela 5.3 – Parâmetros de entrada da pedra porosa do tensiômetro.
Descrição
Ksat (cm/seg)
1/cm)

sat
res
Pedra Porosa
(5 bar)
2.1E-7
0.00001
2
0.31
0.034
Comparando-se os resultados das simulações apresentadas nas Figuras 5.11 e 5.12
observa-se que são mais sensíveis às modificações no valor de  da curva de retenção
do corpo de prova. Este fato pode ser observado quando se diminui o valor deste
parâmetro de 0.002. Quando o valor de da Figura 5.11 passa de 0.0028 para 0.001 o
resultado da simulação, quando comparado com a variação de 0.008 para 0.006 no valor
de da pasta de solo, fica bem mais próximo dos resultados experimentais.
42
450
Resultado experimental
Dado de entrada inicial - alfa=0,0028
alfa=0,004 - Corpo de prova
400
350
alfa=0,005 - corpo de prova
alfa=0,001 - corpo de prova
Sucção (kPa)
300
250
200
diminuir
150
100
aumentar
50
0
0
10
20
30
40
50
60
Tempo (min.)
Figura 5.11 – Verificação da variação do parâmetro  da curva de retenção do corpo de
prova nos resultados da simulação da medição de sua sucção com o tensiômetro de alta
capacidade.
450
400
350
Sucção (kPa)
Dado de entrada inicial - alfapasta=0,0008
300
alfa=0,0006 - pasta
250
alfa=0,0007 - pasta
200
diminuir
150
100
aumentar
50
0
0
10
20
30
40
50
60
Tempo (min.)
Figura 5.12 - Verificação da variação do parâmetro  da curva de retenção da pasta de
solo nos resultados da simulação da medição da sucção do corpo de prova com o
tensiômetro de alta capacidade
43
Na Figura 5.13 foi testada a sensibilidade da simulação à combinação do aumento da
permeabilidade saturada do corpo de prova, da pasta e da pedra porosa. A seta desta
figura está sobre a simulação com os dados inicias de entrada. Observa-se que um
aumento no valor da permeabilidade saturada do corpo de prova de dez vezes faz com
que o resultado da simulação se aproxime do resultado experimental. O aumento
combinado da permeabilidade saturada do corpo de prova e da pasta de solo, e do corpo
de prova, pasta de solo e pedra porosa de dez vezes, praticamente não proporciona mais
nenhuma alteração adicional. Mais uma vez foi constatado que as simulações são
sensíveis apenas às modificações dos parâmetros de entrada do corpo de prova. Pode-se
concluir que, para as condições de contorno deste ensaio, o tempo de equilíbrio da
medição da sucção está condicionado às características do corpo de prova.
450
400
Dado de entrada inicial, ksolo=8.72E-7cm/seg
ksolox10
350
KsoloX10 e KpastaX10
Ksolo, kpata e Kpedra x 10
Sucção (kPa)
300
250
200
aumentar
150
100
50
0
0
10
20
30
40
50
60
Tempo (min.)
Figura 5.13 - Verificação da variação da permeabilidade saturada do corpo de prova, da
pasta de solo e da pedra porosa do tensiômetro nos resultados da simulação da medição
da sucção de um corpo de prova.
A análise da modificação do parâmetro n do corpo de prova está apresentada na Figura
5.14. Conforme o que foi observado nos exemplos anteriores (exemplos 1e 2) deve-se
aumentar o valor de npara que a simulação de aproxime dos resultados experimentais.
De acordo com os resultados anteriores desta simulação, o ajuste aos resultados da
medição da sucção foi obtido apenas com alteração dos dados de entrada do corpo de
44
prova. Foram feitas alterações nos valores dos parâmetros  ne na permeabilidade
saturada. Os dados iniciais de entrada e os dados finais, definidos por retroanálise, estão
inseridos na Tabela 5.4. Na Figura 5.15 estão apresentados os valores experimentais da
medição da sucção do corpo de prova e as simulações com os dados inicias de entrada e
finais. Os resultados experimentais da curva de retenção, obtida em laboratório, os
ajustes a estes resultados e os ajustes definidos com os parâmetros finais das simulações
estão apresentados na Figura 5.16.
450
Dado de entrada inicial, Beta=1.15
beta=1.1 - corpo de prova
400
350
beta=1.2 - corpo de prova
Beta=1.3 - corpo de prova
Sucção (kPa)
300
250
aumentar
200
150
100
diminuir
50
0
0
10
20
30
40
50
60
Tempo (min.)
Figura 5.14 - Verificação da variação do parâmetro  da curva de retenção do corpo de
prova nos resultados da simulação da medição de sua sucção com o tensiômetro de alta
capacidade.
Tabela 5.4 – Dados de entrada inicias e definidos após retroanálise do ensaio de
medição da sucção de um corpo de prova.
Descrição
Ksat (cm/s)
1/kPa)
n
sat
res
Gnaisse ( < 2 m)
Gnaisse ( < 2 m)
Dados iniciais
8.70E-7
0.028
1.15
46
3.4
Após retroanálise
8.7E-6
0.008
1.3
46
3.4
Obs.: Os dados modificados estão em negrito
45
400
350
Simulação após retro análise
Sucção (kPa)
300
simulação com os dados iniciais
250
200
150
100
50
0
0
10
20
30
40
50
60
Tempo (min.)
Figura 5.15 – Resultado experimental da medição da sucção de um corpo de prova e das
simulações no programa VS2DHI com os dados iniciais e definidos por retroanálise.
50
Solo compactado na umidade ótima
45
40
35
30
25
van Genuchten - Após retroanálise
20
1
10
100
1000
Sucção (kPa)
Figura 5.16 – Comparação entre o ajuste da curva de retenção definida em laboratório
com o resultado obtido da retroanálise.
Utilizando os parâmetros de entrada definidos por retroanálise, dados na Tabela 5.4,
foram realizadas duas simulações para resultados experimentais de outros corpos de
prova. Os resultados destas simulações estão apresentados nas Figuras 5.17 e 5.18.
46
Observa-se nestas figuras que as simulações ficaram muito próximas dos resultados
experimentais.
300
250
Sucção (kPa)
200
150
100
Simulação
50
0
0
5
10
15
20
25
30
Temo (min.)
Figura 5.17 – Comparação entre o resultado experimental da medição da sucção
de um corpo de prova ( 265 kPa) com a simulação no programa VS2DHI utilizando os
parâmetros definidos por retroanálise.
160
140
Sucção (kPa)
120
100
80
60
40
Simulação
20
0
0
5
10
15
20
25
30
Tempo (min.)
Figura 5.18 - Comparação entre o resultado experimental da medição da sucção
de um corpo de prova ( 135 kPa) com a simulação no programa VS2DHI utilizando os
parâmetros definidos por retroanálise.
47
Conclusões
Neste item pode-se constatar que, para os três resultados experimentais
utilizados para a retroanálise no programa VS2DHI, houve a necessidade de se alterar
alguns dos parâmetros de entrada. Em relação à curva de retenção, deve-se aumentar o
valor da sucção correspondente a entrada de ar e aumentar a sua declividade após este
valor de sucção. No ensaio da simulação da chuva na coluna de solo compactada no
laboratório (exemplo 2), o valor da umidade volumétrica de saturação foi diminuido. No
entanto, em função da ordem de grandeza desta redução ( 10%), é provável que a
curva de retenção obtida em laboratório não represente satisfatoriamente as condições
do solo compactado no interior da coluna de PVC.
Ao se utilizar o ajuste proposto por van Genutchen (1980), o aumento da sucção de
entrada de ar é obtido com a redução do parâmetro  e o aumento da declividade da
curva de retenção, definida após este valor de sucção, é obtido com o aumento do
parâmetro n ordem de grandeza destas modificações mostraram-se dependentes do
tipo de ensaio a ser simulado. No ensaio medição da sucção de um corpo de prova
(exemplo 3), pode-se constatar que ao se utilizar os parâmetros obtidos por retroanálise,
a simulação no programa VS2DHI foi capaz de prever com grande precisão os
resultados da medição da sucção de diferentes corpos de prova. Este fato comprova o
grande potencial do programa VS2DHI em se prever os resultados de problemas que
envolvem fluxo de água ao se utilizar de forma criteriosa os parâmetros de entrada.
6. Simulação dos tanques
A determinação das condições de moldagem do tanque na área experimental foi
definida a partir dos resultados de diversas simulações no programa VS2DHI. Nestas
simulações os parâmetros de entrada obtidos experimentalmente foram alterados de
foram semelhante aos resultados da retroanálise da simulação da chuva na coluna de
solo compactada em laboratório (item 5 - exemplo 2). Nestas simulações procurou-se
investigar o comportamento de várias configurações da barreira capilar. Mantendo-se
constantes os valores dos dados de entrada da curva de retenção e o valor da
48
permeabilidade saturada, após alteração definida por retroanálise, foram analisados os
seguintes aspectos:

Condições de moldagem – Foi simulada as condições de compactação
com teor de umidade gravimétrica de 24.3% e densidade seca de 1.55
g/cm3 e 1.21 g/cm3, correspondendo na Tabela 2.3 respectivamente aos
dados das colunas 3 e 4.

Espessura do gnaisse – Para o gnaisse compactado nas condições da
coluna 3 da Tabela 2.3 foi simulado o seu comportamento para espessura
de 1m, 70 cm, 50 cm e 30 cm.

Espessura da areia – A areia, utilizada na base da coluna de gnaisse, foi
utilizada nas simulações com espessura de 70cm, 50 cm e 30 cm.

Umidade volumétrica inicial – As barreiras capilares de gnaisse,
compactadas nas condições da coluna 3 da Tabela 2.3, foram simuladas
para a umidade gravimétrica inicial de 38%, 30% e 20%.
Para estas simulações foram utilizados os dados da estação meteorológica do posto da
cidade universitária (CTH - LATITUDE: 23° 33', LONGITUDE:46° 43'). Com os resultados
das chuvas de fevereiro de 2000 foi construída uma nova distribuição de chuva para o
período de um mês. Adotou-se como critério que a intensidade de cada chuva e a
somatória de suas alturas tenha tempo de recorrência inferior a 1 ano. A intensidade das
chuvas, o seu tempo de ocorrência e a distribuição ao longo do mês estão apresentadas
na Tabela 6.1. As representações gráficas das alturas e intensidades destas chuvas estão
representadas respectivamente nas Figuras 6.1 e 6.2.
O critério inicial a ser adotado para as condições de compactação da barreira da área
experimental é que, para uma distribuição de chuva, possível de se ocorrer em São
Paulo dentro do período de 1 ano, exista a possibilidade de que a água infiltrada possa
percolar pelo gnaisse e passar para a areia. Desta forma, com as leituras da
instrumentação, poderá ser verificado em que condições se dão esta transferência de
água. Um outro aspecto importante é conhecer como a areia retêm a água em seu
interior e saber com que intensidade esta água retorna para o gnaisse. O conhecimento
49
do comportamento da interface entre a areia e o gnaisse é importante para o
dimensionamento de barreiras capilares eficientes.
Tabela 6.1 – Distribuição da chuva que será utilizada nas simulações do VS2DHI.
Altura de chuva
(mm)
2.95
3.4
23.15
12.9
43.85
9.55
5.9
21
10.75
12.35
6.1
2.9
19.1
Dia
1
2
5
6
10
11
12
13
14
17
18
23
29
Tempo
(min.)
2.4
2.5
30.4
8.3
418.9
5.4
3.4
23.2
6.3
7.8
3.5
2.3
18.2
Intens. Chuva
(mm/h)
73.8
81.6
45.7
93.3
6.3
106.1
104.1
54.3
102.4
95.0
104.6
75.7
63.0
50
45
Altura de chuva (mm)
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Tempo (dias)
Figura 6.1 – Distribuição das alturas de chuva utilizada na simulação do VS2DHI.
50
120
Intensidade de chuva (mm/h)
100
80
60
40
20
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Tempo (dias)
Figura 6.2 - Distribuição das intensidades de chuva utilizada na simulação do VS2DHI.
Com a distribuição da chuva apresentada na Figura 6.2, foram realizadas 9 simulações
cujas espessuras do gnaisse e da areia e condições de moldagem estão indicadas na
Tabela 6.2. Estas simulações não esgotam todas as possíveis combinações das
condições inicias da barreira capilar a ser compactada na área experimental, no entanto,
os seus resultados, em função do que se deseja pesquisar, servem para uma estimativa
inicial. Com os resultados reais será feita a retroanálise dos parâmetros de entrada e a
definição das condições ideais que otimizaria o seu funcionamento.
Tabela 6.2 – Dados de moldagem e da espessura do gnaisse e da areia utilizados nas
simulações do VS2DHI.
Solo
Gnaisse
Areia
Gnaisse
Areia
Gnaisse
Areia
Gnaisse
Areia
Gnaisse
Areia
Gnaisse
Areia
Gnaisse
Espessura inicial
(m)
(%)
1
38*
0.5
3
0.7
38
0.5
3
0.5
38
0.5
3
0.3
38
0.5
3
1
37*
0.5
3
1
37
0.7
3
1
37
d
(g/cm3)
1.59
1.69
1.59
1.69
1.59
1.69
1.59
1.69
1.21
1.69
1.21
1.69
1.21
Simulação
Obs.
1
2
3
Estudo da
variação da
espessura do
gnaisse
4
5
6
Estudo da
espessura da
areia
7
51
Areia
0.3
3
Gnaisse
1
30
Areia
0.5
3
Gnaisse
1
20
Areia
0.5
3
*- grau de saturação de 90%
1.69
1.59
1.69
1.59
1.69
8
9
Variação
da umidade
volumétrica
As condições de inicias de moldagem e as condições de contorno da simulação do
tanque estão apresentadas na Figura 6.3a. O símbolo ET indica que a superfície da
barreira capilar está, neste instante da simulação, sujeita a evaporação. Conforme citado
anteriormente no item 5, o valor de q=0 representa uma superfície onde não ocorre
fluxo de água e o termo seep, na base da coluna, representa uma possível superfície de
fluxo. As chuvas indicadas na Figura 6.2 ocorrem sempre as 12 hs de cada dia, de forma
que entre cada chuva ocorre um período de evaporação de no mínimo 24 horas. Os
losangos da Figura 6.3a são pontos de observação de onde se obtêm a variação da
umidade volumétrica e da sucção em função do tempo.
Na Figura 6.3b está a representação do perfil de umidade volumétrica no instante em
que está ocorrendo infiltração da água de uma determinada chuva. Neste momento a
condição de contorno do topo da coluna corresponde a um fluxo vertical com
intensidade igual à chuva que se deseja simular.
52
(A)
(B)
Figura 6.3 – (A) Condições de contorno, (B) Perfil de umidade volumétrica para um
determinado momento da simulação no VS2DHI
Simulações com diferentes espessuras de gnaisse
Conforme os dados da Tabela 6.2, para o gnaisse compactado nas condições da umidade
ótima, foi investigado o seu comportamento na barreira capilar para espessuras de 1m,
70 cm, 50 cm e 30 cm. Os resultados destas simulações estão apresentados nas Figuras
6.4 a 6.7. Em cada uma destas figuras está a representação em função do tempo, do
volume total de chuva precipitada, com as parcelas que infiltrou, escoou
superficialmente e evaporou, e as variações do grau de saturação e da sucção. Para as
Figura 6.4 a 6.7 não ficarem sobrecarregadas, nos gráficos do grau de saturação e da
sucção em função do tempo, estão apresentados apenas os resultados dos pontos de
observação do topo de da base do gnaisse e da areia.
Observa-se na legenda da Figura 6.4a que do volume total de chuva (em torno de 270 l),
37 5% infiltrou no gnaisse e 62.5% escoou superficialmente. Da parcela que infiltrou
(em torno de 70 l) evaporou 70% ao final de 31 dias. A umidade volumétrica de
moldagem de 38% corresponde a um grau de saturação superior a 90%. Partindo deste
53
valor de grau de saturação tem-se que, do dia 10 até o dia 20, a coluna de gnaisse passa
a funcionar praticamente na condição saturada. Desta forma, as oscilações da sucção,
observadas na Figura 6.4c para o tempo de 10 a 20 dias, se dão para valores inferiores á
sucção de entrada de ar. Neste período todo o volume de chuva precipitada se converte
em run off . O valor constante da sucção medida no topo da coluna de areia indica que a
água não ultrapassa a coluna de gnaisse. Em todas as simulações com o gnaisse
compactado nas condições da umidade ótima não ocorre infiltração de água na coluna
de areia. As variações da sucção no topo e na base da areia, observadas nas Figuras 6.4c
a 6.7c, correspondem a redistribuição da água ao longo da altura da areia, já que na
condição de contorno da simulação foi adotado que a umidade volumétrica era
constante e igual a 3%.
54
1 metro de Gnaisse e 50 cm de Areia (Dens.Seca=1,59 g/cm3, inic.=38%)
300000
250000
Infiltrou
Saída pela base
Evaporação
Chuva total
RUN OFF
Em relação ao Vol. Total de Chuva:
Infiltrou= 36.8 %
RUN OFF = 63.2 %
3
Volume (cm )
200000
150000
100000
50000
0
100 0
1 metro de Gnaisse e 50 cm de areia (Dens.Seca=1.59 g/cm3, inic.=38%)
5
10
15
20
25
30
35
A)
Tempo (dias)
90
80
70
S (%)
60
50
2.5 cm (Topo - Gnaisse)
40
98 cm (Base - Gnaisse)
102 cm (Topo - Areia)
30
147 ( Base da areia)
20
10
0
1000 0
1 metro de Gnaisse e 50 cm de areia (Dens.Seca=1.59 g/cm3, =38%)
5
10
15
20
Tempo (dias)
900
25
30
B)
35
2,5 cm (Topo - Gnaisse)
98cm (Base - Gnaisse)
800
Sucção (kPa)
700
600
500
400
300
200
100
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Tempo (dias)
C)
Figura 6.4 – Resultado da simulação do gnaisse compactado com 1 m de espessura nas
condições da umidade ótima (simulação 1)
55
70 cm de Gnaisse e 50 cm de Areia (Dens.Seca=1,59 g/cm3, inic.=38%)
300000
Infiltrou
Saída pela base
Evaporação
Chuva total
RUN OFF
250000
Em relação ao vol. Total de chuva:
Infiltrou= 33,1 %
RUN OFF = 66.9 %
3
Volume (cm )
200000
150000
100000
50000
0
0
70 cm de Gnaisse e 50 cm de areia (Dens.Seca=1.59 g/cm3, inic.=38%)
5
10
100
15
20
25
30
35
A)
Tempo (dias)
90
80
70
S (%)
60
50
40
30
118 cm ( Base da areia)
20
10
0
1000 0
70 cm de Gnaisse e 50 cm de areia (Dens.Seca=1.59 g/cm3, =38%)
5
10
15
20
25
30
B)
35
2 cm (Topo - Gnaisse)
Tempo (dias)
900
800
Sucção (kPa)
700
600
500
400
300
200
100
0
0
5
10
15
20
Tempo (dias)
25
30
35
C)
Figura 6.5 -– Resultado da simulação do gnaisse compactado com 70 cm de espessura
nas condições da umidade ótima (simulação 2)
56
300000
Infiltrou
Saída pela base Infiltrou = 31,1 %
RUN OFF = 69,9%
Evaporação
Chuva total
RUN OFF
250000
3
Volume (cm )
200000
150000
100000
50000
0
100 0
5
10
15
20
25
30
A)
35
Tempo (dias)
90
80
70
60
S (%)
98 cm (Base da areia)
50
40
30
20
10
0
1000 0
5
10
15
20
25
30
B)
35
Tempo (dias)
900
800
Sucção (kPa)
700
600
500
400
300
200
100
0
0
5
10
15
20
Tempo (dias)
25
30
35
c)
Figura 6.6 – Resultado da simulação do gnaisse compactado com 50 cm de espessura
nas condições da umidade ótima (simulação 3)
57
300000
Infiltrou
Em relação ao Vol. Total de chuva:
Saída pela base Infiltrou =28.4 %
RUN OFF = 71.6 %
Evaporação
Chuva total
RUN OFF
250000
3
Volume (cm )
200000
150000
100000
50000
0
100 0
5
10
15
20
25
30
A)
35
Tempo (dias)
90
80
70
S (%)
60
50
40
30
20
10
0
1200
0
5
10
15
20
B)
25
30
35
25
30
35
Tempo (dias)
1000
Sucção (kPa)
800
600
400
200
0
0
5
10
15
20
Tempo (dias)
C)
Figura 6.7 - Resultado da simulação do gnaisse compactado com 30 cm de espessura
nas condições da umidade ótima (simulação4)1
58
Os resultados dos valores das porcentagens de chuva infiltrada e de run off obtidos das
simulações das barreiras capilares, apresentados nas Figuras 6.4 a 6.7, estão na Tabela
6.3. Na Figura 6.8 está a representação gráfica destes resultados. Observa-se que, com o
aumento da espessura do gnaisse, passa a ocorrer aumento do volume de água infiltrada
e redução do run off.
Tabela 6.3 – Resultados das simulações da barreira capilar compactada com diferentes
espessuras de gnaisse compactado nas condições da umidade ótima.
Nome do arquivo
Espessura do Gnaisse (m)
Espessura da Areia (m)
Chuva Infiltrada (%)
RUN OFF (%)
Simulação Simulação Simulação Simulação
1
2
3
4
1
0.7
0.5
0.3
0.5
0.5
0.5
0.5
36.8
33.1
31.1
28.4
63.2
66.9
68.9
71.6
100
Chuva infiltrada
RUN OFF
90
Chuva infiltrada e RUN OFF (%)
80
70
60
50
40
30
Dados do Gnaisse
inic.= 38 %
Sinic. = 90%
20
10
d = 1,59 g/cm3
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
Figura 6.8 – Relação entre a chuva infiltrada e o run off em função da espessura do
gnaisse compactado nas condições da umidade ótima.
Simulações com diferentes espessuras de areia
A análise de como a água se distribui ao longo da coluna de areia só foi possível com o
gnaisse compactado com densidade seca de 1.21 g/cm 3, correspondendo às condições da
coluna (4) da Tabela 2.3. Observa-se na Figura 6.9a, que em relação à simulação da
59
Figura 6.4a, compactada com mesma espessura e com densidade seca igual 1.59 g/cm 3,
o run off se reduz praticamente a metade, duplicando assim o volume de água infiltrada.
No entanto a água infiltrada também se distribui no interior da coluna de areia. Na
Figura 6.9b tem-se que o grau de saturação da base do gnaisse aumenta gradativamente,
permanecendo saturada do décimo quinto dia até o final da simulação.O topo do gnaisse
mantém-se com grau de saturação acima de 90%, atingindo momentaneamente valores
de 100% após cada evento de chuva.
O início da passagem da água do gnaisse para a areia ocorre a partir do décimo dia (er
Figura 6.9b). Este fato é observado pelo súbito aumento do grau de saturação da base da
areia de 18% para 70%, seguido de um aumento gradativo até atingir a saturação no
décimo quinto dia. No centro da areia, a partir do décimo dia, o grau de saturação
aumenta gradativamente de 18% até 30%, com o topo da coluna de areia permanecendo
com grau de saturação constante (Estas observações indicam que, ao passar
para a areia, a água migra instantaneamente para a base da coluna e em seguida passa a
se distribuir ao longo da coluna de areia. O resultado da simulação da coluna de areia
com espessura de 70 cm, apresentado na Figura 6.10, é muito semelhante ao que foi
observado para a espessura de 50 cm. De fato, o perfil de umidade volumétrica de água
no interior da areia é dado pela sua curva de retenção. O valor de 50 cm e 70 cm,
correspondem, na curva de retenção da Figura 2.4, respectivamente a sucções de 5 e 7
kPa e à umidade volumétrica residual de 3%. Desta forma o aumento da espessura da
areia de 50 cm para 70 cm, implica em uma acréscimo de 20 cm com umidade
volumétrica máxima de 3%, ou seja com pequena capacidade de retenção de água.
A simulação da coluna de areia com espessura de 30 cm está apresentada na Figura
6.11. De acordo com a curva de retenção da Figura 2.4, esta espessura corresponde ao
trecho que vai da umidade volumétrica de 33% (condição saturada) até 10%. Esta
observação justifica, em relação às outras duas espessuras de areia, o grau de saturação
maior encontrado no centro desta camada (Figura 6.11b) após o décimo dia. Pelos
resultados das Figuras 6.9a, 6.10a e 6.11a, constata-se que não ocorre a saída de água
pela base da coluna de areia.
60
300000
Infiltrou
Saída pela base
Evaporação
Chuva total
RUN OFF
Volume (cm3)
250000
Infiltrou Gnaisse=32,2%
Infiltrou Areia=39.9%
RUN OFF=27.9 %
200000
150000
100000
50000
0
0
20
25g/cm3, inic.
30=37%)
1 metro5de Gnaisse10e 50 cm de15areia (Dens.Seca=1.21
A)
35
Tempo (dias)
100
90
80
70
S (%)
60
50
40
30
125 cm (centro da areia)
148 cm (base da areia)
20
10
B)
0
0
5 de Gnaisse
10 e 50 cm15de areia (Dens.Seca=1.21
20
25 g/cm3, 30
1 metro
=37%)
35
Tempo (dias)
25
20
Sucção (kPa)
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Tempo (dias)
C)
Figura 6.9 – Resultado da simulação da coluna da barreira capilar compactada com 1m
de solo residual de gnaisse e 50 cm de areia (simulação 5).
61
300000
Infiltrou
Saída pela base
Evaporação
Chuva total
RUN OFF
250000
3
Volume (cm )
200000
150000
Infiltrou no gnaisse=29.7%
Infiltrou na areia = 43.2 %
RUN OFF=27.2 %
100000
50000
0
A)
0
5
10
15
20
25
30
1 metro de Gnaisse e 70 cm de areia (Dens.Seca=1.21 g/cm3, inic.=37%)
35
Tempo (dias)
100
90
80
70
S (%)
60
50
40
30
20
10
B)
0
0
5 de Gnaisse
10 e 70 cm15de areia (Dens.Seca=1.21
20
25 g/cm3, 30
1 metro
=37%)
35
Tempo (dias)
25
20
Sucção (kPa)
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Tempo (dias)
C)
Figura 6.10 - Resultado da simulação da coluna da barreira capilar compactada com 1m
62
300000
Infiltrou
Saída pela base
Evaporação
Chuva total
RUN OFF
250000
3
Volume (cm )
200000
150000
Infiltrou no gnaisse=34.5%
Infiltrou na areia = 34.6 %
RUN OFF=30.9 %
100000
50000
0
0
100
A)
5
10
20
25
35
1 metro
de Gnaisse
e 30 cm 15
de areia (Dens.Seca=1.21
g/cm3, 30
inic.=37%)
Tempo (dias)
90
80
70
S (%)
60
50
40
30
20
10
B)
0
0
5 de Gnaisse
10 e 30 cm15
20
25 g/cm3, 30
1 metro
=37%)
35
Tempo (dias)
25
20
Sucção (kPa)
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
C)
Tempo (dias)
Figura 6.11 - Resultado da simulação da coluna da barreira capilar compactada com 1m
63
Na Tabela 6.4 estão apresentadas, em relação ao volume total de água da chuva, as
porcentagens do que se acumulou em cada camada da barreira capilar simulada com
diferentes espessuras de areia. Estes dados estão representados graficamente na Figura
6.12. Observa-se nesta figura que o aumento da espessura da areia, aumenta a sua
capacidade de retenção de água, reduzindo assim a quantidade da água que escoa
superficialmente e da água que fica retida no gnaisse.
Tabela 6.4 – Porcentagem de água retida em cada camada da barreira capilar simulada
com diferentes espessuras de areia.
Nome do arquivo
Chuva Infiltrada gnaisse (%)
Chuva Infiltrada Areia (%)
RUN OFF (%)
Simulação Simulação Simulação
7
5
6
1
1
1
0.3
0.5
0.7
34.5
32.2
29.7
34.6
39.9
43.2
30.9
27.9
27.2
Chuva infiltrada no gnaisse, na areia e RUN OFF (%)
60
50
40
30
20
Chuva infiltrada gnaisse
Chuva infiltrada areia
RUN OFF
10
0
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Espessura da areia (cm)
Figura 6.12 – Variações das porcentagens de água retidas na barreira capilares em
função da variação da espessura da areia.
64
Simulações com diferentes umidades volumétricas iniciais
Com o intuito de verificar a influência da umidade volumétrica inicial do
gnaisse, a simulação 1 (Figura 6.4) foi repetida para o gnaisse apresentando umidade
volumétrica inicial igual a 30% e 20%. As condições de moldagem destas três
simulações são iguais. O que se pretende simular é que antes do início do período de
chuva tenha ocorrido redução da umidade volumétrica inicial por evaporação. O
resultado destas simulações está apresentado nas Figuras 6.13 e 6.14. Como era de se
esperar, observa-se que com a redução da umidade volumétrica inicial ocorre aumento
da quantidade de água retida no gnaisse e redução do escoamento superficial. De acordo
com os dados da Figura 6.14a, o gnaisse retém todo o volume de água precipitado,
fazendo com que, ao longo da coluna do gnaisse o grau de saturação aumente de 50%
para 80%. Para as simulações das Figuras 6.13 e 6.14, não ocorre a passagem de água
do gnaisse para a areia.
65
1 metro de Gnaisse e 50 cm de Areia (Dens.Seca=1.59 g/cm3, inic.=30%)
300000
Infiltrou
Saída pela base
Evaporação
Chuva total
RUN OFF
250000
Infiltrou=80.7%
RUN OFF=19.3%
3
Volume (cm )
200000
150000
100000
50000
0
0
A)
10 e 50 cm de
15 areia (Dens.Seca=1.59
20
25 g/cm3, 30
35
1 metro5 de Gnaisse
inic.=38%)
Tempo (dias)
100
90
80
70
S (%)
60
50
40
30
20
10
0
0
1 metro
5 de Gnaisse
10 e 50 cm de
15 areia (Dens.Seca=1.59
20
25 g/cm3, =38%)
30
B)
35
Tempo (dias)
1800
1600
1400
Sucção (kPa)
1200
1000
800
600
400
200
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Tempo (dias)
C)
Figura 6.13 - Resultado da simulação do gnaisse compactado com 1 m de espessura nas
condições da umidade ótima e com umidade volumétrica inicial de 30% (simulação 8)
66
1 metro de Gnaisse e 50 cm de Areia (Dens.Seca=1,59 g/cm , inic.=20%)
3
300000
Infiltrou
Saída pela base
Evaporação
Chuva total
RUN OFF
250000
Chuva infiltrada = 100 %
RUN OFF = 0 %
3
Volume (cm )
200000
150000
100000
50000
0
0
3
1 metro
5 de Gnaisse
10 e 50 cm 15
20
25 g/cm , 30
inic.=20%) 35
A)
Tempo (dias)
100
90
80
70
S (%)
60
50
40
30
20
10
0
0
1 metro
de Gnaisse
e 50 cm 15
g/cm3, =20%)
5
10
20
25
30
2500
B)
35
Tempo (dias)
Sucção (kPa)
2000
1500
1000
500
0
0
5
10
15
20
Tempo (dias)
25
30
35
C)
Figura 6.14 - Resultado da simulação do gnaisse compactado com 1 m de espessura nas
condições da umidade ótima e com umidade volumétrica inicial de 20% (simulação 9)
67
As porcentagens de água retida no interior da barreira capilar em função da variação da
umidade volumétrica inicial da coluna de gnaisse estão apresentadas na Tabela 6.5. Na
Figura 6.15 está a representação gráfica destes resultados. Observa-se nesta figura que a
infiltração de água passa a ser de 100% para umidade volumétrica inicial do gnaisse
inferior a 20%. Com o aumento do teor de umidade volumétrica inicial, ocorre
diminuição da quantidade de água infiltrada e conseqüentemente um aumento da
quantidade de água que escoa superficialmente. Provavelmente a realização de
simulações de chuva por um período de tempo cada vez maior (1mes, 1ano, 2 anos),
deve reduzir gradativamente a influência da umidade volumétrica inicial.
Tabela 6.5 – Valores das porcentagens de água infiltrada na barreira capilar em função
da variação da umidade volumétrica inicial do gnaisse.
Nome do arquivo
Tanque 1
1
0.5
Chuva Infiltrada no gnaisse(%)
36.8
Chuva infiltrada na areia (%)
0
RUN OFF (%)
63.2
38
 inic. (%)
Tanque 10 Tanque 11
1
1
0.5
0.5
80.7
100
0
0
19.3
0
30
20
100
Chuva Infiltrada
RUN OFF
Chuva infltrada e RUN OFF (%)
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Umid. Volumétrica inicial (%)
Figura 6.15 – Porcentagem do volume de chuva infiltrada e de run off em função para
simulações realizadas com diferentes umidades volumétricas inicial.
68
Conclusões
Após as modificações dos dados de entrada do programa VS2DHI obtidos
experimentalmente, fundamentado em ensaios de retroanálise, pode-se simular o
comportamento de diferentes configurações da barreira capilar a ser compactada na área
experimental. Foi simulada a ocorrência de chuva de um mês, cuja intensidade de cada
chuva e o somatório de suas alturas tenha a possibilidade de ocorrer em São Paulo co
um período de recorrência inferior a 1 ano. Pode-se constatar que, para as condições de
compactação do gnaisse na umidade ótima (d=1.59 g/cm3, w=24.3%), a barreira capilar
funcionou em todo o período de simulação com grau de saturação praticamente
constante e superior a 90%. Quanto maior a espessura desta barreira maior a quantidade
de água retida no interior da barreira. Para esta condição de moldagem não foi
observada a passagem de água para a coluna de areia.
Para o gnaisse compactado com densidade seca de 1.21 g/cm 3 e com 1 metro de
espessura, a porcentagem de água que passa para a areia foi superior a 35%,
independentemente de sua espessura. A passagem de água do gnaisse para a areia se deu
de forma brusca após o período de simulação de 10 dias. A água que passa vai para a
base da areia que, ao atingir a saturação, passa a se distribuir ao longo de sua altura. A
forma com que a água se mantém no interior da areia está relacionada com a sua curva
de retenção. Em função da considerável parcela de água que passa para a areia e da
possibilidade de ocorrer períodos de chuva com intensidades bem superiores as que
foram simuladas, optou-se por se compactar o gnaisse nas condições da umidade ótima.
Como para as condições de compactação na umidade ótima a coluna de gnaisse com 1
metro de espessura permaneceu com grau de saturação superior a 90%, existe uma
grande possibilidade da passagem de água da chuva para a areia quando as mesmas
ocorrerem com maior intensidade e por um período de tempo mais prolongado.
Utilizando os resultados da curva de retenção da areia optou-se por sua utilização com
espessura de 30 cm..Para esta altura a água está presente no interior da areia com sucção
de 3 kPa e umidade volumétrica próximo do valor residual.
69
Tomando como base as considerações citadas acima, a barreira capilar será inicialmente
compactada na área experimental do laboratório de mecâmica dos solos da USP/SP com
as seguintes características:

O solo residual de gnaisse será compactado com espessura de 1 metro,
densidade seca de 1.59 g/cm3 e teor de umidade de 24.3% (umidade ótima).

A areia será moldada com espessura de 30 cm e com o seu índice de vazios
mínimo (emín.=0.57).
7. Considerações finais
Procurou-se, durante o período de fevereiro a outubro de 2005, elucidar
inicialmente alguns aspectos relacionados à instrumentação que será utilizada no
monitoramento da barreira capilar a ser compactada na área experimental. Foi visto que,
para se obter uma melhor eficiência nas leituras de sucção do tensiômetro, nos
procedimentos de sua manutenção deve-se utilizar a água fervida e mantida quente com
temperatura superior a 35oC. Um outro aspecto importante desta investigação inicial
está relacionada a calibração do TDR. A calibração proposta por Topp et al (1980) não
se aplica satisfatoriamente para o solo residual de gnaisse compactado na umidade
ótima. O uso da equação encontrada por Viera et al (2005) se ajuste melhor aos
resultados obtidos experimentalmente.
Foi verificado pela retroanálise de três ensaios de laboratório, que os parâmetros de
entrada do programa VS2DHI devem ser modificados para que a simulação de
aproxime dos resultados experimentais. Com os conhecimentos adquiridos das
retroanálises, os resultados da caracterização dos solos e a realização de novas
simulações, pode-se definir as dimensões iniciais da barreira capilar a ser compactada
na área experimental. Optou-se pela compactação de uma coluna de gnaisse de 1 m,
compactada nas condições da umidade ótima, sobreposta a uma coluna de areia de 30
cm moldada como o seu índice de vazios mínimo.
70
Para a continuidade da pesquisa pretende-se fazer, no tanque da área experimental, as
adaptações para obtenção do volume de água que percola pela base da areia e que escoa
superficialmente (run off) no topo da coluna de gnaisse. A saída de água pela base da
areia será controlada por quatro sistemas independentes que monitoram o fluxo de água
em toda a base do tanque. Um ensaio piloto será realizado com o preenchimento de todo
o tanque com a areia Osasco compactada com o seu índice de vazios mínimo. Após a
compactação a coluna de areia será saturada, mantendo-se a saída de água pela base
fechada. Com a abertura desta saída será testada a eficiência do sistema de medição do
volume de água percolado. Com os quatro sistemas independentes de medição de vazão
é possível a verificação da ocorrência de um caminho preferencial de saída de água na
área da base da areia. Os dados da medição do tensiômetro e da umidade volumétrica
serão confrontados com a curva de retenção obtida em laboratório. Os valores da
umidade volumétrica ao longo da coluna de areia, obtidos com o TDR, serão
comparados com os valores determinados com o GPR. Este ensaio piloto será realizado
em conjunto com as atividades de pesquisa do projeto da FAPESP (processo:05/557365) intitulado “Estudo das propriedades geotécnicas de solos não saturados e suas
correlações com métodos geofísicos”. Este ensaio será realizado no período de
novembro e dezembro de 2005.
Após o ensaio da coluna de areia será compactada e instrumentada, na área
experimental, a barreira capilar definida nos estudos apresentados neste relatório.
Pretende-se que sua compactação e instrumentação estejam concluídas no final de
janeiro de 2006. Durante o ano letivo de 2006 serão acompanhados e analisados os
dados da instrumentação e feita a retroanálise dos parâmetros de entrada para as
condições reais de campo. Pretendendo-se no final deste projeto determinar, para as
condições climáticas de São Paulo, com que densidade seca e espessura dever ser
compactada uma barreira capilar de gnaisse.
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Relatório de Pós doutorado Orlando Martini de Oliveira

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