Θ - CBCA

DIF SEK
PARTE 2
COMPORTAMENTO TÉRMICO DAS ESTRUTURAS
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
0 / 45
Resistência ao fogo – Sequência de eventos
Carregamento
Θ
Colunas
de aço
tempo
2: Acções térmicas
1: Ignição
3: Acções mecânicas
R
tempo
4: Comportamento
térmico
DIF SEK
5: Comportamento
mecânico
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
6: Colapso
eventual
1 / 45
Índice
¾
¾
¾
¾
1.
2.
3.
4.
Introdução
Conceitos básicos
Regras de cálculo para elementos em aço
Regras de cálculo para elementos mistos aço-betão
¾ Anexos
˜
˜
˜
˜
˜
DIF SEK
Equação diferencial de Fourier
Resposta térmica de elementos em aço
Dados tabelados & modelos simples de acordo com a EN 1994-1-2
Regras do EC para isolamento de lajes mistas com chapa perfilada
Regras do EC para a temperatura dos varões da armadura de
momentos positivos em lajes mistas
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
2 / 45
Comportamento térmico
Conceitos básicos
¾ Condução térmica (= λ)
¾ Capacidade térmica (= ρ·cp)
z
q + ∆q
q
DV: (ilustrado para apenas 1 direcção)
∂Θ
∂( λ )
∂( ρ c Θ)
∂x = 0
+
∂t
∂x
p
y
x
Balanço térmico
∆q/ ∆x + ∆(ρcp Θ) / ∆t = 0
condições fronteira: entrada/saida de fluxo na
superficie: hnet,tot
condições iniciais: temperatura ambiente
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
Lei de Fourier
q = λ ∆ Θ / ∆x
3 / 45
Condutividade térmica
Betão vs. aço
Condutividade térmica λ [W/mK]
60
50
40
aço
30
20
10
betão
0
0
200
400
600
800 1000 1200
temperatura [°C]
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
4 / 45
Capacidade térmica
Betão vs. aço
Capacidade térmica [MJ/m3K]
Fase de transição
9
8
7
6
aço
5
4
betão
3
2
1
0
0
DIF SEK
Vaporização da
humidade
200
400
600
800
1000 1200
temperatura [oC]
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
5 / 45
temperatura [oC]
Comportamento térmico
Viga em aço/laje em betão (2D)
800
400
0
0
60
120
tempo [min]
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
6 / 45
Comportamento térmico
Laje mista (2D)
1200
temperatura
[°C]
Temperatuur
[0 C]
==>
G
simulação computacional
DIF SEK
A
F
1000
E
B
D
C
B
A
800
C
600
D
400
E
F
200
G
0
0
30
60
90
120
Tijd [min] ==>tempo [min]
teste vs. simulação
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
7 / 45
Comportamento térmico
Viga extrema mista (3D)
Viga em aço
DIF SEK
Isolamento
ao fogo
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
8 / 45
Regras de cálculo para elementos em aço
¾
¾
¾
¾
Âmbito
Aço não protegido
Aço protegido
Parâmetros de cálculo do desenvolvimento das temperaturas
˜
˜
˜
˜
DIF SEK
Geral
Factor de massividade
Características de isolamento ao fogo
A não utilização de condições de fogo padrão
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
9 / 45
Resistência ao fogo de elementos em aço
Conceitos básicos
¾ Apenas com função de resistência a carga
⇒
Capacidade de resistência a carga
¾ Distribuição de temperaturas uniforme
⇒
DIF SEK
Conceito de temperatura critica
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
10 / 45
Resistência ao fogo de elementos em aço
Procedimentos de cálculo
¾ Passo 1: determinação do comportamento mecânico µa ⇒ Θcrit
¾ Passo 2: determinação do comportamento térmico ⇒ Θa
¾ Passo 3: determinação da resistência ao fogo ⇒ res. fogo
Θ, Θa
Curva de fogo normalizada
Θa
Θcrit
temp. aço
passo 2
passo 1
passo 3
res. fogo
DIF SEK
tempo
factor de utilização
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
µ0
11 / 45
Acções térmicas
Transferência de calor em exposição ao fogo
¾ Transferência de calor por
¾
.
•
[
hnet, r = Φ ⋅ εm ⋅σ ⋅ ( Θr + 273)4 −( Θm + 273)4
radiação:
.
Transferência de calor por •
hnet,c = αm ⋅ ( Θg −Θm )
convecção:
]
em que:
Θrad é a temperatura por radiação [°C] ⇒ Θrad Æ Θg Æ curva de incêndio
Θm é a temperatura na superfície [°C] ⇒ comportamento térmico
εm é a emissividade de superfície [-] ⇒ aço: 0.7
αc é o coeficiente de convecção
⇒ 25 - 50 W/m2K (dependendo do
modelo de incêndio)
Φ é o factor de configuração [-] ≤ 1.0 ⇒ seguro: 1.0
ρ é a constante de Stephan Boltzmann = 5.67·10-8 W/m2K4
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
12 / 45
Comportamento térmico
Perfis metálicos
∂Θ
∂( λ )
∂( ρ cΘ)
∂x = 0
+
∂t
∂x
Condições fronteira &
iniciais
d Θa h&tot Am
=
dt ρ a ca V
com
Am é a área da superfície exposta do elemento [m2/m]
V é o volume do elemento [m3/m]
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
13 / 45
Aumento de temperatura em aço não protegido
Equações básicas
d Θa
dt
= k sh
∆ Θa = k sh
Am / V ⋅ &
hnet ,tot
ρ a ca
K
… (1)
A ⋅( Θ − Θ
ρc V
bare
a
⋅
m
g
a
) ⋅ ∆t … (2)
a
Legenda:
∆Θa : aumento de temp. no aço
∆t : tempo do passo
Am/V factor de massividade
Kbare: coef. de transferência de
calor
ksh : factor de correcção para
o efeito de sombra
com
K
bare
= αc
DIF SEK
(Θ g + 273) − (Θa + 273) ⎤⎥⎦
⎡
ε mσ ⎢
⎣
+
4
Θ −Θ
g
4
… (3)
a
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
14 / 45
Efeito de sombra
Princípios básicos
¾ Efeito de sombra causado por protecção local à transferência
de calor por radiação, devido à forma do perfil metálico, i.e.:
˜
˜
perfis, efeitos de sombra: sim
perfis, efeitos de sombra: não
¾ Sem radiação térmica, sem efeitos de sombra; assim:
˜
elementos não protegidos, efeitos de sombra: sim
˜
elementos protegidos, efeitos de sombra: não
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
15 / 45
Efeito de sombra
Consequências
¾ Elementos não protegidos:
∆ Θa = k sh
A
m
.
V
h
ρ
c
a
net
∆t
a
com:
˜ para secções em I :
ksh = 0.9 [Am/V]box/[Am/V]
˜ para “todas” as outras secções:
ksh = [Am/V]box/[Am/V]
¾ Elementos protegidos : sem efeitos
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
16 / 45
Aumento de temperatura em aço protegido
Equações básicas
isolamento
∆ Θa =
K
A ⋅( Θ − Θ
ρc V
a
ins
⋅
m
g
a
) ⋅ ∆t … (a)
Placa de aço
Θg
a
Θm
com
K ins = K ins (
Notas:
DIF SEK
λ
d
Θa
, ρ ,c p , ρ ,ca ) … (b)
p
a
(a) Θg - Θm << Θm - Θa
(b) para protecção leve: Kins ≈ λ/d
Distribuição de
temperaturas
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
efeitos térmicos
capacidade térmica
isolamento
17 / 45
temperatura [oC]
Evolução da temperatura em perfis metálicos
1000
900
Curva normalizada
800
A/V= 50 [m-1]
700
A/V = 100 [m-1]
600
500
400
A/V = 250
300
200
Series1
Series6
Series7
Series8
[m-1]
Series5
Poly. (Series5)
A/V = 100 [m-1]
+ isolamento
100
0
0
DIF SEK
20
40
60
80
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
tempo [min]
18 / 45
Temperatura no aço em função do factor de massividade
Elementos não protegidos
temperatura [°C]
800
30 minutos
600
15 minutos
400
200
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Am/V (m-1)
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
19 / 45
Temperatura no aço em função do factor de massividade
Elementos protegidos
duração com fogo normalizado: 90 min.
temperatura [C]
1000
15 mm
20 mm
25 mm
800
600
35 mm
45 mm
400
55 mm
200
0
0
100
200
300
400
500
factor de massividade [m-1]
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
20 / 45
Factor de massividade conceito em perfis
metálicos
Elementos metálicos
não protegidos
Definição:
DIF SEK
Elementos metálicos
protegidos
rácio entre “área da superfície” por onde é transferido o
calor ao aço e “volume do aço”
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
21 / 45
Factor de massividade (A/V)
Valores numéricos
IPE100
HE280A
HE320B
387
165
110
300
113
77
334
136
91
247
84
58
Nota: gama: ≈ 50 - 400 [m-1]
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
22 / 45
Coeficiente de transferência de calor
Elementos metálicos protegidos
¾ Aproximação: Kins ≈ λ/d (para protecção leve)
com: d é a espessura do material de protecção
λ é o coeficiente de isolamento térmico
¾ Determinação: abordagem semi-empírica
⇒ ENV 13381, p. 4
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
23 / 45
Testes de caracterização da protecção ao fogo de
elementos metálicos
¾ Objectivo: caracterizar o isolamento da protecção ao fogo
¾
¾
do aço
Complicação: “coesão e aderência”
Metodologia:
˜ Vigas carregadas & não carregadas (2 pares)
˜ Pilar não carregado (10 x)
¾ Ref.: EN 13381-4
Viga antes do ensaio ao fogo
DIF SEK
Viga depois do ensaio ao fogo
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
24 / 45
Sistemas de isolamento ao fogo
Opções
¾ Placas
¾ Sprays
¾ Tintas Intumescentes
¾ Telas
˜ para proteger elementos horizontais (Æ construção de tecto)
(EN 13381-1)
˜ para proteger elementos verticais (Æ separação)
(EN 13381-2)
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
25 / 45
Euronomogramas
Para aço protegido;
para ser usado como
primeira aproximação
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
26 / 45
Regras de calculo para elementos mistos
aço-betão
¾ Domínio de Aplicação
¾ Comportamento térmico de pilares metálicos com betão
¾
¾
¾
¾
entre banzos
Verificação do critério de isolamento em lajes mistas
Temperatura em reforços de lajes mistas
Comportamento térmico de pilares SHS cheios de betão
Avaliação
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
27 / 45
Vigas & lajes mistas
Opções
Laje de betão ou
laje mista com chapa
metálica perfilada
conectores
para o corte
Perfis com e sem material
de protecção ao fogo
lajes
Armadura
longitudinal
Conectores
para o corte
vigas
Laje opcional
armadura soldada
à alma do perfil
Armadura longitudinal
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
28 / 45
Pilares mistos
Opções
(a)
(c)
(b)
a:
aço embebido no betão (abordagem tradicional)
b:
betão entre banzos
c:
SHS preenchidas com betão
- sem armadura
(res. fogo 30 minutos ou menos)
- com armadura
(res. fogo depende da armadura)
DIF SEK
(res. fogo depende da armadura)
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
29 / 45
Procedimento de cálculo para o comportamento
térmico de elementos mistos
¾ Distribuição de temperatura não uniforme
¾ Suporte de carga e (possivelmente) função de separação
˜ Capacidade de resistência a carga
˜ Isolamento térmico
˜ Integridade
¾ Opções
˜ Dados tabelados
˜ Modelos de cálculo simples
˜ Modelos de cálculo avançado
Nota: Referência: EN 1994-1-2
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
30 / 45
Elementos mistos
Regras de cálculo do comportamento térmico
¾ Similar a elementos em betão
¾ Complicações devido à forma
¾ Regras de cálculo simples disponíveis
˜ variedade de abordagens
˜ ver EN 1994-1-2
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
31 / 45
Comportamento térmico de elementos
mistos Modelos avançados (ilustração)
1200
temperatura
[°C]
Temperatuur
[0 C]
==>
G
simulação computacional
DIF SEK
A
F
1000
E
B
D
C
B
A
800
C
600
D
400
E
F
200
G
0
0
30
60
90
120
tempo [min]
Tijd [min] ==>
teste vs. simulação
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
32 / 45
Elementos mistos
modelos de cálculo simples
¾ Abordagem semi-empírica
¾ Estudo paramétrico baseado em sistemas de cálculo com
modelos avançados de cálculo
¾ Aplicação directa dos modelos avançados de cálculo
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
33 / 45
Modelos de cálculo simples
Abordagem semi-empírica
b
Z
ef
u1
Y
bc,fi
h
h w,fi
u2
bc,fi
ew
Secção transversal reduzida
Componentes da secção
transversal:
- banzos da secção metálica
- alma da secção metálica
- betão
- armadura longitudinal
Para cada componente:
-redução da resistência
e/ou
-redução da área
Para detalhes: ver EN 1994 -1-2
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
34 / 45
Modelos de cálculo simples
Abordagem de estudos paramétricos
¾ Lajes mistas chapa em aço perfilada
Tipo de provete
reentrâncias (6x)
trapezoidal (49x)
Altura de betão
HB [mm]
50, 60, 70, 80,
90, 100, 110, 120
Tipo de betão
NCW e LWC
ENV 1994-1-1
-
fogo normalizado
-
considerar forma perfilada
-
propriedades térmicas de acordo com o EC
-
Teor de água médio: 4% (NWC) e 5% (LWC)
Nota: número total de simulações: 880
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
35 / 45
Típica distribuição de temperaturas da
face não exposta de uma laje mista
Critério de isolamento:
temperatura [°C]
média
DIF SEK
-∆Θav
≤ 140 ºC
-∆Θ max ≤ 180 ºC
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
36 / 45
Lajes mistas
Isolamento térmico (ilustração)
conceitos:
h1
tf = tf (l1, l2, …, A/Lr, φ)
h2
l3
l2
l1
A
Lr
com:
l1, l2, .. geometria e laje
A
volume nervura
Lr
superfície exposta da
nervura
φ
factor configuração
tf = a0 + a1·h1 + a2· φ + a3·A/Lr + a4·1/L3 + a5·A/Lr·1/l3 [min]
com:
ai coeficientes, dependendo da duração da exposição ao fogo
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
37 / 45
Resistência ao fogo (nova regra) .
Resistência ao fogo (modelo avan.)[-] ==>
Resistência ao fogo (Eurocódigo 4) .
Resistência ao fogo (modelo avan.)[-] ==>
Isolamento térmico lajes mistas
Verificação por regras de cálculo simples
1.50
1.25
Inseguro
1.00
0.75
Seguro
0.50
30
60
90
120
µ
0.962
σ
0.148
150
180
210
Resistência ao fogo (modelo avan.) [min] ==>
(a) Regra da ENV
DIF SEK
1.50
1.25
Inseguro
1.00
Seguro
0.75
0.50
30
60
90
120
µ
1.015
σ
0.073
150
180
210
Resistência ao fogo (modelo avan.) [min] ==>
(b) nova regra
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
38 / 45
Lajes mistas
Comportamento térmico da armadura positiva
zona comprimida
do betão (20 °C)
z
u2
u1
u3
A temperatura da armadura
influencia significativamente o M+p,Θ
Θr = Θr (u1 , A/O, l3, z ..)
z = z(u1, u2,u3)
Nota: chapa metálica pode contribuir
significativamente na capacidade resistente!
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
39 / 45
1.50
1.50
1
1.25
Temperatura (EC 4)
Temperatura (modelo avan.)
/2L3
seguro
u1
O
H
α
A
Temperatura (nova regra) .
Temperatura (modelo avan.) [-] ==>
.
[-] ==>
Comportamento térmico armadura positiva
Regras de cálculo simples
S
1.00
0.75
inseguro
0.50
350
450
µ
0.913
σ
0.082
550
650
Temperatura (modelo avan.) [ºC] ==>
(a) Regra da ENV
DIF SEK
750
1
/2L3
seguro
1.25
u1
O
H
S
α
A
1.00
0.75
inseguro
0.50
350
450
µ
0.981
σ
0.032
550
650
750
Temperatura (modelo avan.) [ºC] ==>
(b) Nova regra
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
40 / 45
Pilares SHS cheios com betão
Resistência ao fogo (abordagem tradicional)
¾ Gráficos de dimensionamento
¾ Não prático
¾ Necessidade para ferramenta de
dimensionamento “amigável”
⇒ ex. POTFIRE
Nº.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
DIF SEK
qualidade
betão
C20
C20
C20
C30
C30
C30
C40
C40
C40
armadura
%
1.0
2.5
4.0
1.0
2.5
4.0
1.0
2.5
4.0
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
41 / 45
POTFIRE
Entrada - & saída de dados
entrada
DIF SEK
saída
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
42 / 45
temperatura do teste
Validação POTFIRE
1100
considerações:
1000
- αconv = 25 W/m2k
900
800
- εres
700
= 0.7
600
500
400
SHS cheias de
betão
300
200
100
0
0
DIF SEK
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000 1100
temperatura (Potfire)
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
43 / 45
Elementos mistos
Avaliação do comportamento térmico
¾ O comportamento térmico é relativamente complicado
¾ regras de verificação “Simples” estão disponíveis *):
˜ dados tabulados
˜ gráficos de dimensionamento
˜ programas de computador especificos (ex. POTFIRE)
¾ Alternativa: modelos de cálculo “avançado”;
˜ praticável o Conceito de Segurança contra o fogo Natural
(NFSC)
*) “Regras simples” têm um campo de aplicação limitado!
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
44 / 45
Obrigado
ção
Obrigado pela
pela Vossa
Vossa aten
atenção
DIF SEK
Parte 2: Comportamento térmico de
estruturas
45 / 45