GEOPLANO CIRCULAR

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GEOPLANO CIRCULAR
GEOPLANO CIRCULAR
Descrição
O geoplano circular consiste em um tabuleiro de madeira de forma quadrada com pinos ou pregos
colocados como segue: um no centro, um conjunto (12, 24 ou 36) igualmente espaçado formando um círculo
e outro conjunto (20, 28 ou 32) nos vértices e lados de um quadrado que contém o círculo. As ligas de
borracha, fios ou elásticos enlaçados nos pinos representam figuras planas com vértices nesses pinos.
O geoplano circular com 24 pinos permite construir polígonos regulares convexos de 3, 4, 5, 6, 8,
12 e 24 lados; também é apropriado para o estudo das propriedades dos elementos do círculo e das
figuras inscritas.
Existe variedade de geoplanos circulares, por exemplo, pode variar o tamanho do tabuleiro,
o número de pinos colocados no círculo ou no quadrado, o número de círculos concêntricos e
também o tipo de material (madeira, plástico ou pregos) utilizado nos pinos.
Nota histórica
A palavra geoplano vem da união das sílabas “geo”, de geometria, e “plano” que faz
referência a uma tábua plana ou uma superfície plana; logo, geoplano pode ser interpretado como a
geometria construída ou representada num tabuleiro plano.
O geoplano foi apresentado pelo matemático Caleb Gattegno, em 1961, na primeira
publicação da Comissão Internacional para a melhoria do ensino da matemática.
Construção do geoplano circular
Material: placas quadradas, de madeira ou de plástico, de aproximadamente 30 cm x 30 cm e de
2cm de espessura, de preferência coloridas. Cola de madeira.
Pinos de madeira ou pinos de plástico ou pregos, o número varia segundo a escolha das figuras
representadas. No caso da escolha de pregos, também são usados canudos de plástico (palitos de
pirulitos), estes são opcionais.
Construção: O tabuleiro de madeira pode ser laminado com fórmica branca ou colorida, pode ser
pintado com tinta para madeira de cor branca ou de cores. Resultados excelentes são obtidos com
tintas automotivas. Desenhamos o círculo (ou círculos concêntricos) e o quadrado que o contem
com pontos igualmente espaçados. No círculo podemos colocar 12, 24 ou 36 pontos.
Se os pinos são de madeira ou plástico, são feitas perfurações no tabuleiro de tamanho
adequado e colocam-se pinos nos orifícios, usando cola para uma melhor fixação.
Se os pinos são pregos então se podem cortar
porções de canudo de plástico (palito de pirulito)
branco ou colorido, para revestir o prego. Para acabamento, coloca-se tinta para
metal ou esmalte na cabeça do prego.
Os geoplanos são importantes ferramentas para o ensino-aprendizagem da Matemática pelos
temas que permitem abordar, incluso formas distintas de trabalhar os mesmos assuntos, combinando
o estímulo da intuição, da criatividade, da reflexão, da inovação, do desenvolvimento do
razoamento geométrico espacial com a indagação, a experimentação, a verificação, a comprobação
e a interiorização dos conceitos.
Os geoplanos são materiais manipuláveis simples, versáteis e dinâmicos. Na confecção dos
geoplanos são utilizados materiais de baixo custo e eles podem ser manufaturados com facilidade.
Os geoplanos têm um enorme potencial de aplicação no ensino e apresentam muitas possibilidades
de renovação das estratégias e metodologias aplicadas na sala de aula.
Diagonais de polígonos em geoplano circular:
APLICAÇÕES DIDÁTICAS DO GEOPLANO CIRCULAR
 Retas no plano. Posições relativas.
 Segmentos de retas.
 Círculo, circunferência.
 Elementos do círculo: raios, diâmetros, cordas, centro.
 Ângulos em círculo: interior, central, inscrito, semi-inscrito, exterior.
 Soma de ângulos de um círculo.
 Arcos de círculo.
 Polígonos. Elementos: lados, vértices, diagonais.
 Propriedades dos polígonos.
 Classificação dos polígonos.
 Polígonos regulares.
 Ângulo central, apótema de polígonos regulares.
 Polígonos irregulares.
 Polígonos inscritos, polígonos circunscritos.
 Polígonos estrelados.
 Ângulos internos dos polígonos.
 Construção de figuras planas.
 Comparação de figuras planas
 Perímetro de polígonos inscritos.
 Equivalência de perímetros.
 Área de polígonos inscritos.
 Equivalência de áreas.
 Relações perímetro-área.
 Congruência de figuras planas.
 Dissecções de polígonos
 Equicomposição de polígonos.
 Transformações geométricas.
 Simetrias das figuras poligonais.
 Semelhanças das figuras planas.

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