análise de vibração induzida pelo fluxo de gases

Sair
6ª Conferência sobre
Tecnologia de Equipamentos
ANÁLISE DE VIBRAÇÃO INDUZIDA PELO FLUXO DE GASES
EM CALDEIRA DE RECUPERAÇÃO DE CALOR
Eng. Dr. Afonso Santos Verges
PETROBRÁS- ABAST-REF/REVAP-MI/IE
Eng. Mário Okawa
PETROBRÁS- ABAST-REF/RECAP
Prof. Dr. Paulo Roberto Gardel Kurka
UNICAMP-FEM-DPM
Trabalho apresentado na Conferência sobre
Tecnologia de Equipamentos – 6ºCOTEQ
Salvador, agosto, 2002
As informações e opiniões contidas neste trabalho são de exclusiva responsabilidade
dos autores.
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SINÓPSE
A caldeira de recuperação da Refinaria de Capuava-RECAP apresenta ruído e
vibração excessiva quando o fluxo de gases através da mesma é superior a 85% da
vazão prevista no projeto. A freqüência de vibração da estrutura foi registrada através
de medidas com acelerômetros e comparada com a banda de freqüência gerada pelo
fluxo de gases através do feixe de tubos da seção de recuperação de calor. A
freqüência de vibração da estrutura esta muito próxima da freqüência principal da
banda de freqüência gerada pelos gases, caracterizando um fenômeno de vibração
induzida pelo fluxo. Para identificar qual o componente da caldeira que apresenta
uma freqüência natural próxima da freqüência medida considerou-se três
possibilidades. A primeira seria medir, através de acelerômetros, a resposta da
caldeira a um pulso. Sendo então possível obter a resposta em freqüência de toda a
caldeira. Isto só era possível de ser feito com a caldeira fora de operação, o que não
era interessante. A segunda seria obter a resposta em freqüência de um modelo da
caldeira em elementos finitos. O que se mostrou inviável, por se tratar de um
equipamento de grande porte. A terceira possibilidade seria utilizar a técnica de
identificação de fonte de ruído através do mapeamento da intensidade sonora. Com
esta técnica pode-se identificar a região da fonte de vibração e ruído com a caldeira
em operação e então, elaborar um modelo de elementos finitos apenas da região de
interesse para identificar o componente responsável pela vibração excessiva da
caldeira. Utilizando-se esta última possibilidade para identificar a região da caldeira
que esta trabalhando em ressonância. Foi recomendada a modelagem das serpentinas
do evaporador por elementos finitos, para identificar o modo de vibração e sugerida
a instalação de chicanas de concreto refratário, que constituem vínculos adicionais na
estrutura com excelente capacidade de absorção de vibração. Aproveitando a parada
da caldeira para inspeção de NR-13, foi medida a resposta em freqüência das
serpentinas e confirmado o resultado obtido pela técnica de mapeamento de fonte de
ruído.
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1-Introdução
A mistura de ar e gases oriundos da regeneração do catalizador do reator de
craqueamento catalítico possui grande quantidade de energia cinética e térmica. Para
a recuperação desta energia, os gases passam por um turbo expansor para geração de
energia elétrica e a seguir são utilizados como fonte de calor para produção de vapor
em uma caldeira de recuperação de calor. A caldeira possui uma seção quadrada de
aproximadamente 3 m por 3 m e uma altura de aproximadamente 30 m. Os gases
entram pela base da caldeira, trocando calor com as serpentinas de superaquecimento
de vapor, duas seções de evaporadores, onde ocorre a geração do vapor e uma
serpentina de pré-aquecimento da água localizada no topo da caldeira, denominada
economizador. Após o economizador os gases são enviados para uma chaminé. A
montante da caldeira existe uma válvula de duas vias que permite o desvio total ou
parcial dos gases para a chaminé.
Vaso acumulador
BV-1
Economizador
BV-2
BV-3
BV-4
Evaporadores
BV-5
Superaquecedor
Figura-1: Detalhe da caldeira de recuperação
A caldeira é projetada para uma vazão de gás de 183 t/h, que entra na caldeira com
uma temperatura da ordem de 540 C e sai para a chaminé a 260 C. Entretanto,
quando a vazão de gás é superior a 85% da vazão de projeto a caldeira apresenta
vibração e ruído.
Na primeira avaliação, efetuou-se uma medição geral de freqüência ao longo de toda
a caldeira, e como mostra o gráfico da figura-2 as freqüências de maior intensidade
estavam abaixo de 200 Hz.
Observou-se que a vibração e ruído eram mais intensos na região superior da
caldeira. A vibração da chapa de cobertura das tubulações de entrada e saída do
economizador era tão intensa que não permitia o acoplamento do acelerômetro de
base magnética. A rigidez desta chapa foi alterada instalando nervuras em toda a sua
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extensão. A vibração e o ruído oriundos desta chapa foram eliminados. Entretanto,
continuou a ocorrer vibração e ruído ao longo da caldeira para vazão de gás superior
a 85 % da vazão de projeto.
Frequências medidas ao longo da caldeira
12
mm/s
10
8
6
4
2
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Hz
Figura-2: Intensidade das freqüências medidas ao longo da caldeira
Nas figuras 3 e 4 são mostradas as intensidades das freqüências medidas em função
da vazão de gás através da caldeira. Quando a vazão de gás é pequena a caldeira não
apresenta vibração ou ruído e as freqüências medidas ao longo de toda a caldeira são
de baixa intensidade como mostra a figura-3. Com o aumento da vazão surgem então
vibração e ruído e duas freqüências se destacam entre 60 e 80 Hz, como mostra a
figura-4. Estas freqüências apresentam maior intensidade na região do evaporador.
Vazão de 52 % da vazão de projeto
2
mm/s
1,5
1
0,5
0
0
20
40
60
80
100
Hz
120
140
160
180
200
Figura-3: Intensidade das freqüências medidas ao longo da caldeira
Vazão de 90% da vazão de projeto
mm/s
40
30
20
10
0
0
20
40
60
80
100 120
140 160 180 200
(Hz)
Figura-4: Freqüências medidas na região do evaporador entre as BV´s 1 e 2
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2- Critério de projeto para análise da vibração induzida pelo fluxo
De acordo com a memória de cálculo de projeto, as serpentinas do superaquecedores,
evaporadores e economizador foram verificadas quanto à vibração induzida por
vórtices, ressonância acústica e excitação por fluxo turbulento. As dimensões básicas
utilizadas para estimar as freqüências excitadoras são mostradas na figura 5.
A freqüência de emissão de vórtices devido ao fluxo de gases através do feixe de
tubos é dada pela expressão:
S ⋅V
f e = 12
,
(1)
d
onde: V é a velocidade média do gás na área de passagem entre os tubos, d o
diâmetro externo do tubo e S número de Strouhal obtido das figuras K1 e K2
[(1)Ganapathy-appendix K]
SL
ST
fluxo
W
d
Figura-5: Dimensões básicas para avaliação das freqüências excitadoras
A freqüência de ressonância acústica é determinada pela expressão:
V
fa = S ,
λ
(2)
VS = k ⋅ g ⋅ R ⋅ T é a velocidade do som , sendo g constante gravitacional, k =
Cp
Cv
2 ⋅W
é a razão entre calor específico, R constante dos gases, T a temperatura e λ =
n
o comprimento de onda, obtido para o primeiro modo, ou seja, n = 1.
A freqüência decorrente de turbulência é estimada pela seguinte da expressão:
2


12 ⋅ V ⋅ d 
d 
ft =
3.05 1 −  + 2.8
(3)
S L ⋅ ST 
ST 




Para determinação da freqüência natural, para o primeiro modo de vibração, os tubos
foram considerados como vigas engastadas na extremidade, independente da
geometria real da serpentina. A viga engastada pode ser considerada um modelo
adequado para os tubos das serpentinas dos superaquecedores, entretanto, é bastante
grosseiro para representar os tubos das serpentinas dos evaporadores, como pode ser
verificado na figura 6.
A freqüência natural dos tubos é determinada pela expressão:
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E⋅I ⋅g
(4)
M e L4
π
Para o primeiro modo ( n = 1 ) C1 = 22.37 . I = (d o4 − d i4 ) momento de inércia, L
64
comprimento do tubo, E módulo de elasticidade e M e a massa equivalente do tubo
π
por unidade de comprimento, inclui: a massa do tubo M t = ρ ⋅ A ⋅ (d o2 − d i2 ) , a
4
massa do fluido interna ao tubo, a massa de fluido externa deslocada pelo tubo e a
massa da fuligem depositada na superfície do tubo [(1)Ganapathy-appendix K]
fn =
Cn
2 ⋅π
Serpentinas do
superaquecedor e economizador
Serpentinas do evaporador
Figura-6: Detalhes das serpentinas
O critério para avaliação da provável ocorrência de vibração é apresentado a seguir:
1 f
1- Se < e < 3 poderá ocorrer vibração dos tubos, entretanto, se a diferença entre
3 fn
f e e f n for inferior a 20% é quase certo que a vibração ocorrerá.
1 fe
<
< 2 poderá ocorrer ressonância acústica, entretanto, se a diferença
2- Se
2 fa
entre f e e f a for inferior a 20% ondas acústicas poderão ser excitadas. Dados
experimentais mostram que este tipo de vibração normalmente ocorre entre 40 e 100
Hz e raramente é observada quando a largura do duto é inferior a 6.7 m.
f
3- Se 0.8 < a < 1.2 é provável que os tubos serão excitados pela turbulência. A
ft
S
S
excitação por turbulência somente é esperada quando L > 1.5 ou T > 1.5 .
d
d
De acordo com os dados da memória de cálculo é provável a ocorrência de excitação
dos tubos por turbulência e por emissão de vórtices. As relações entre as freqüências
estão dentro das faixas assinaladas acima, a diferença entre as freqüências é superior
a 20% e a razão entre espaçamento e diâmetro dos tubos é superior a 1,5.
O critério adotado pelo projeto se limita a verificação da primeira freqüência natural
de cada seção da caldeira, que correspondem aos modos de vibração de maior
amplitude e maior energia. Estas freqüências estão entre 20 e 30 Hz, entretanto, a
caldeira apresentou instabilidade (vibração e ruído) pela excitação de outros modos,
na faixa de 60 a 80 Hz como mostra a figura-4.
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3- Análise de vibração por fluxo através da medida de freqüência
Quando um feixe de tubos é submetido a um fluxo perpendicular, a resposta em
freqüência exibe muitas freqüências naturais associadas aos vários modos de
vibração desta estrutura. Para velocidade do fluxo abaixo de um dado valor limite,
turbulência ou emissão de vórtices são os principais mecanismos de excitação. Neste
caso ocorre a excitação de uma faixa larga de freqüências, todas com baixa energia.
A instabilidade (vibração ou ruído excessivo) ocorre normalmente em uma
freqüência bem definida [(5)Chen ]e com energia elevada associada a um
determinado modo de vibração da estrutura. Desta forma, a velocidade crítica de
fluxo pode ser definida como a velocidade de fluxo na qual a resposta em freqüência
com uma banda relativamente larga passa para uma resposta de banda estreita.
A instabilidade da caldeira causada pelo fluxo de gases esta bem definida pelas
medidas de freqüência apresentadas nas figuras 3 e 4. Para velocidades baixas, como
mostra a figura 3, tem-se uma banda larga de freqüências de baixa energia. Por outro
lado, observa-se na figura 4 que com aumento da velocidade duas freqüências de
energia elevada se destacam.
O fluxo excita a estrutura através de uma banda de freqüências cuja freqüência
principal pode ser determinada através das expressões (1) e (3). Estas freqüências
dependem da velocidade do fluxo. Para uma determinada velocidade, pode ocorrer a
ressonância quando a freqüência de excitação aproximar-se de uma das freqüências
naturais da estrutura. Entretanto, diferente do que ocorre com máquinas rotativas, o
aumento da velocidade não é seguido a uma redução da amplitude de vibração. Ao
atingir a ressonância o fluxo passa a excitar com uma freqüência constante para uma
faixa de velocidade. Na ressonância a estrutura estabelece a freqüência do fluxo,
como mostrado na figura 7.
Freqüência
Freqüência natural
da estrutura
Freqüência do fluxo
calculada
Freqüência medida do fluxo
Velocidade do fluxo
Figura-7: freqüência de excitação na ressonância
Para identificar qual o componente da caldeira que apresenta uma freqüência natural
próxima da freqüência medida considerou-se três possibilidades.
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A primeira seria medir, através de acelerômetros, a resposta da caldeira a um pulso.
Sendo então possível obter a resposta em freqüência de toda a caldeira. Isto só era
possível de ser feito com a caldeira fora de operação, o que não era interessante.
A segunda seria obter a resposta em freqüência de um modelo da caldeira em
elementos finitos. O que se mostrou inviável, por se tratar de um equipamento de
grande porte.
A terceira seria utilizar a técnica de identificação de fonte de ruído através do
mapeamento da intensidade sonora. Com esta técnica pode-se identificar a região da
fonte de vibração e ruído com a caldeira em operação e então, elaborar um modelo
de elementos finitos apenas da região de interesse, para identificar o componente
responsável pela vibração excessiva da caldeira.
4- Identificação da fonte de ruído
Medidas de intensidade sonora são realizadas em cada ponto, cobrindo a faixa de
freqüências e 0 a 10kHz. A instrumentação consta do analisador espectral B&K2144
e sonda de intensidade sonora B&K 3547. Foram realizadas inicialmente medidas em
26 pontos, escolhidos arbitrariamente, nas plataformas de acesso aos ramonadores da
caldeira. Essas medidas permitiram definir a faixa freqüência de interesse para a
analise, bem como a localização da malha de medição. Uma medição típica, deste
conjunto de dados é apresentada na figura 8, referindo-se ao espectro de intensidade
sonora de um ponto de medição. Todas as medidas de intensidade sonora referem-se
a unidade W/m2.
I [dB]
80
60
40
I [dB]
20
0
0,1
1
10
100
1000
10000
Figura-8: Espectro de intensidade sonora do ponto 6
Foi observado que os maiores picos dos espectros de intensidade sonora nos pontos
de medição, encontram-se em torno da freqüência de 63Hz. Decidiu-se assim,
verificar as intensidades sonoras de todos os 26 pontos iniciais de medição, no valor
de freqüência de 63Hz. As maiores intensidades sonoras em 63Hz localizam-se na
região que vai do evaporador primário ao economizador, decaindo de forma
acentuada daí para diante. Decide-se, portanto, definir uma grade fina de pontos de
medição abrangendo esta região.
A grade de medições possui passo de 370mm na direção horizontal e 400mm na
direção vertical, compreendendo ao todo 320 pontos, distribuídos em 32 linhas e 10
colunas. O mapa de intensidade sonora é mostrado na figura 9.
Comparando o mapa de intensidades sonoras com a distribuição geométrica dos
pontos de medição (figura 9), observa-se que as maiores intensidades sonoras
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ocorrem na região dos evaporadores, correspondentes às extremidade das
serpentinas.
Figura-9: distribuição de intensidade sonora
5- Resposta da caldeira a um pulso
Aproveitando a oportunidade em que a caldeira saiu de operação para inspeção em
atendimento a NR-13, efetuou-se a medição de freqüência das serpentinas dos
evaporadores. Embora não tenha sido possível um levantamento mais abrangente das
freqüências das várias seções da caldeira, as medidas efetuadas apenas nos pontos
próximos às BV´s foram suficientes para identificação da origem das vibrações e
ruídos observados na caldeira.
Nas figura 10 e 11 são apresentadas as medidas de freqüência das serpentinas dos
evaporadores nos planos horizontal e vertical, enquanto na figura 12 tem-se as
medidas de freqüência da parede lateral da seção de evaporação.
Observa-se que as serpentinas dos evaporadores apresentam três bandas
significativas de freqüências. A primeira banda entre 15 hz e 35 Hz, uma segunda
banda entre 55 Hz e 85 Hz e uma terceira banda entre 125 Hz e 165 Hz. Estas bandas
são bem definidas no plano horizontal.
Na parede do evaporador as freqüências obtidas não são significativas. Apresentam
um nível energético muito baixo, provavelmente pelo efeito amortecedor ou
absorvedor do isolamento da caldeira e pela maior rigidez desta estrutura composta
por tubos interligados por aletas contínuas.
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freqüências nas serpentinas dos evaporadores no plano horizontal
velocidade (mm/s)
6
5
4
3
2
1
0
0
10 20
30 40
50 60
70 80
90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
freqüência (Hz)
Figura-10: Resposta em freqüência das serpentinas do evaporador no plano horizontal
freqüências nas serpentinas dos evaporadores no plano vertical
14
velocidade (mm/s)
12
10
8
6
4
2
0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
freqüência (Hz)
Figura-11: Resposta em freqüência das serpentinas do evaporador no plano vertical
freqüências nas paredes dos evaporadores
velocidade (mm/s)
2
1,5
1
0,5
0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
freqüência (Hz)
Figura-12: Resposta em freqüência das paredes laterais do evaporador
Comparando as freqüências medidas na parada com as freqüências registradas com o
equipamento em operação, mostrada na figura 4, verifica-se que o fluxo de gás
através dos tubos resulta numa banda de freqüência de excitação que atua fortemente
na segunda banda de freqüências das serpentinas entre 65 Hz e 75 Hz. A ação sobre a
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terceira banda de freqüências, 130 Hz e 150 Hz, é menos intensa. A primeira banda
de freqüências mais baixas não é excitada, como previsto pela verificação do projeto.
6-Conclusão
O mapeamento da fonte de ruído aponta como elemento gerador da instabilidade as
serpentinas do evaporador. Esta conclusão foi confirmada através da medição da
resposta em freqüência.
Para determinar qual o modo de vibração da serpentina que esta sendo excitado
recomendamos a modelagem da mesma através de elementos finitos. Após
identificação do modo, alterar vínculos da estrutura com a instalação de chicanas de
concreto, por ser um excelente material de amortecimento ou absorção de vibração.
Referências bibliográficas
(1)Ganapathy, V. Applied Heat transfer-appendix K – PennWell Publishing
Company – Tulsa, Oklahoma.
(2)Standards of the Tubular Exchanger Manufaturers Association (TEMA), Seventh
Edition, Section 6
(3)ALSTOM Energy Sustems SHG – memórias de cálculo de projeto
(4)Blevins, R. D. – Flow-induced vibration – Van Nostrand Reinhold Company-1977
(5)Chen, Shoei-Sheng – Flow-induced vibration of circular cylindrical structures
Hemisphere Publishing Corporation – New York-1987
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