universidade regional integrada do alto uruguai e das

Transcrição

UNIVERSIDADE REGIONAL INTEGRADA DO ALTO URUGUAI E DAS
MISSÕES – URI
PRÓ-REITORIA DE ENSINO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
PROJETO PEDAGÓGICO
CURSO DE GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
Modalidade Licenciatura
2007
SUMÁRIO
1. DENOMINAÇÃO DO CURSO
03
1.1. Curso
03
1.2. Modalidade
03
1.3. Título
04
2. ORGANIZAÇÃO CURRICULAR
2.1. Dados Gerais
04
04
2.1.1.Denominação
04
2.1.2.Modalidade
04
2.1.3.Título
04
2.1.4.Carga Horária Total
04
2.1.5.Integralização
04
2.1.6.Ingresso
04
2.1.7.Número de Vagas
05
2.1.8.Regime do Curso
05
2.1.9.Turno de Funcionamento
05
3. JUSTIFICATIVA DA NECESSIDADE SOCIAL DO CURSO
3.1. Contextualização da Inserção do Curso
06
06
3.1.1.Contexto de Inserção do Curso na Região
06
3.1.2.Contexto da Inserção do Curso na Instituição
06
3.1.3.Contexto de Inserção do Curso na Legislação
07
3.1.4.Contexto da Inserção do Curso na área específica da Atuação
Profissional
3.2. Fundamentos Norteadores do Curso
09
10
3.2.1.Fundamentos Ético-Políticos
10
3.2.2.Fundamentos Epistemológicos
10
3.2.3.Fundamentos Didático-Pedagógicos
11
3.3. Pressupostos Metodológicos do Curso
3.3.1.Relação Teoria-Prática
12
12
3.3.2.Trabalho Interdisciplinar
14
3.3.3.Integração entre Ensino, Pesquisa e Extensão
14
3.3.4.Ensino Problematizado e Contextualizado
15
3.3.5.Flexibilidade Curricular
16
3.3.6.Integração com o Mercado de Trabalho
16
3.4. Pressupostos Metodológicos para o Trabalho de Graduação
16
3.5. Pressupostos Metodológicos para o Estágio Curricular Supervisionado
17
3.6. Pressupostos Metodológicos para as Atividades Complementares
17
3.7. Pressupostos Metodológicos para o Processo de Avaliação
18
4. CONCEPÇÃO DO CURSO
19
4.1. Objetivos do Curso
19
4.1.1.Objetivo Geral
19
4.1.2.Objetivos Específicos
19
4.2. Perfil Profissional do Licenciado em Matemática
20
4.3. Competências e Habilidades
20
4.4. Organização Curricular
21
4.4.1.Conteúdos Básicos e Complementares
21
4.4.2.Totalização dos Créditos e da Carga Horária
21
4.4.3.Estrutura e Organização do Currículo
23
4.4.4.Grade Curricular semestralizada
25
4.4.5.Disciplinas eletivas
26
4.4.6.Ementas das Disciplinas obrigatórias
27
4.4.7.Ementas das disciplinas eletivas
34
4.4.8.Planos de curso das disciplinas semestralizadas
36
4.4.8.1.Primeiro semestre
37
4.4.8.2. Segundo semestre
49
4.4.8.3. Terceiro semestre
59
4.4.8.4. Quarto semestre
68
4.4.8.5. Quinto semestre
79
4.4.8.6. Sexto semestre
92
4.4.8.7. Sétimo semestre
104
4.4.8.8. Oitavo semestre
119
4.4.8.9. Nono semestre
130
4.4.6.9. Disciplinas eletivas
137
2
4.5. Avaliação do Projeto Pedagógico
4.6. Anexo I – Estágio Supervisionado
4.7. Anexo II – Atividades complementares
4.8. Anexo III – Trabalho de Graduação
170
3
1. DENOMINAÇÃO DO CURSO
1.1. Curso

Graduação em Matemática
1.2. Modalidade

Licenciatura em Matemática
1.3. Título

Licenciado em Matemática
4
2. ORGANIZAÇÃO CURRICULAR
2.1. Dados gerais
2.1.1.Denominação

Curso de Graduação em Matemática
2.1.2.Modalidade

Licenciatura em Matemática
2.1.3.Título

Licenciado em Matemática
2.1.4.Carga Horária Total

Disciplinas Obrigatórias:
2 250 horas (150 créditos)

Disciplinas Eletivas:
150 horas (10 créditos)

Estágio:
405 horas (27 créditos)

Subtotal:
2.805 horas (187 créditos)

Atividades Complementares:
200 horas

Total:
3.005 horas
2.1.5.Integralização

Mínimo:
4 anos (8 semestres)

Médio:
4,5 anos (9 semestres)

Máximo:
7,0 anos (14 semestres)
2.1.6.Ingresso

Anual por Vestibular
5
2.1.7.Número de Vagas

50 vagas / ano
2.1.8.Regime do Curso

Regime Semestral com Créditos de 15 horas
2.1.9.Turno de Funcionamento

Noturno
6
3. JUSTIFICATIVA DA NECESSIDADE SOCIAL DO CURSO
3.1. CONTEXTUALIZAÇÃO DA INSERÇÃO DO CURSO
3.1.1.Contexto da Inserção do Curso na Região
A Região do Alto Uruguai e das Missões, atualmente, é um dos espaços em franco processo
de desenvolvimento no Estado do Rio Grande do Sul. Nesse sentido, cada vez mais um conjunto de
profissionais bem qualificados está sendo solicitado pelo e para o bom funcionamento, não apenas
do mercado, mas da sociedade como um todo.
Nessa esteira do crescimento, automaticamente, a busca por uma melhor qualidade de vida
também se desenvolve. Aspectos voltados para a construção e a oferta de um ensino de melhor
qualidade estão em alta; a necessidade de profissionais da educação que atuem com
responsabilidade, consciência e ética, são alguns dos valores propagados nesse início de século. E
é considerando tais pontos que a Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões,
através do Departamento de Ciências Exatas e da Terra, vem oferecendo a Licenciatura em
Matemática.
Sendo um curso voltado para a formação de professores para atuar no Ensino Fundamental
e Médio, a Licenciatura em Matemática apresenta-se, atualmente com um vasto espaço para a
atuação dos seus profissionais. Por estar associado à possibilidade de realização de um ensino de
melhor qualidade, o profissional de nível superior formado para ministrar aulas de matemática, irá
encontrar na região do Alto Uruguai e das Missões, um fértil espaço para atuação, especialmente,
se considerarmos que, após a provação da Lei 9394/96, os sistemas municipais de educação que
estão ainda em fase de organização, necessitam, amplamente, de um profissional de ensino
qualificado, para que possa cumprir o disposto pela Lei de Diretrizes e Bases da Educação.
Vale ressaltar também que a Licenciatura em Matemática oferecida pela URI, oferece à sua
região de abrangência, um profissional qualificado para o ensino, cuja formação superior ainda está
escassa na região. É por tais fatos, que fica claramente vislumbrada a profunda relação do Curso de
Matemática com a realidade no qual está inserido, buscando formar, sempre, profissionais que
possam, com competência, atender às necessidades do seu espaço de abrangência.
7
3.1.2.Contexto da Inserção do Curso na Instituição
A Matemática é um instrumento científico indispensável para a expansão do conhecimento
do homem e de suas atividades. Ela está presente praticamente em todas as áreas do conhecimento
e suas possibilidades aumentam a cada dia. A sua integração com as outras ciências, incluindo a
informática, também faz com que o campo de atuação profissional do egresso do Curso se
expanda, não sendo apenas um profissional que atua na área docente, mas também em outras áreas
onde a Matemática é ferramenta indispensável para o desenvolvimento tecnológico e social.
Assim, o egresso do Curso pode optar em desenvolver atividades docentes ou seguir outras
atividades profissionais. A Matemática faz parte da vida cotidiana e profissional de todos, assim
sendo sua universalidade não é por acaso, tendo um papel importante na construção da cidadania.
O conhecimento matemático foi sendo construído e aumentado ao longo dos séculos,
continuando a crescer com o trabalho de profissionais que atuam na área de docência, pesquisa
básica ou tecnológica. Por outro lado novos conhecimentos são cada vez mais necessários para o
desenvolvimento de projetos que buscam a solução de problemas da sociedade contemporânea.
A URI – Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões, a partir do curso
de Ciências, que teve início em 01 de março de 1970, e foi reconhecido pelo Parecer Nº 1737/73
do CFE em 04.10.73, e com o Parecer Nº 480/87 aprovou a planificação do curso por via da
conversão da Licenciatura Curta de Ciências –Habilitação em Matemática, passou a titular os
profissionais para atuação nesta área, tendo em vista a grande carência de pessoal habilitado, para
desenvolver docência tanto em Matemática quanto em Física.
À luz deste histórico do Curso na Instituição, a década de 90 representou um momento de
mudança e construção de novas identidades, não só para a Licenciatura de Matemática como para
as de outras áreas, oportunizando a elaboração de um projeto de renovação e revitalização dos
cursos.
Atualmente, o curso de Matemática e o seu aperfeiçoamento se justificam, tendo em vista a
necessidade da formação de profissionais habilitados e competentes para atender o
desenvolvimento regional e nacional, fundamentalmente pela sua interdisciplinaridade com todas
as áreas do conhecimento, que perpassam por seus conteúdos.
3.1.3.Contexto da Inserção do Curso na Legislação
O Parecer Nº 480/87 do CFE de 02.06.87 aprovou a plenificação por via de conversão do
Curso de Ciências – Habilitação em Matemática, tendo seu reconhecimento merecido Parecer Nº
961/89 do CFE de 10.11.89 e Portaria nº 730 de 28.12.89. O Parecer Nº 47/91 transformou o
8
Curso de Ciências Licenciatura de Ensino Fundamental em Curso de Ciências Biológicas e
Matemática. Teve o seu regimento aprovado em 1990, através do Parecer Nº 650/90 do CFE de
07.08.90, tendo o mesmo sofrido alteração em 06.06.91 através do Parecer Nº 313/91 do CFE. A
partir destas mudanças, o Currículo vem sendo atualizado e adaptado de acordo com a legislação
de ensino editada pelo CFE e atualmente se reestruturou em função da Lei de Diretrizes e Bases da
Educação.
Em 2004 foi implementada uma nova matriz curricular
atendendo às diretrizes
curriculares do MEC.
Diretrizes Gerais para o Desenvolvimento Metodológico do Ensino do Curso de
Licenciatura em Matemática da URI .
O currículo do curso tem como base a Resolução n. 3, de 18 de fevereiro de 2003 (acho que
é Resolução n. 2, de 18 de fevereiro de 2002), que institui Diretrizes Curriculares nacionais para a
formação de professores de Professores da Educação Básica em nível superior, em curso de
licenciatura, de graduação plena para os cursos de matemática. Portando está fundamentado no
Parecer CNE/CES 1.302/2001 o qual determina que os cursos de licenciatura em matemática
devem conter:
1. Conteúdos básicos de formação matemática: Cálculo Diferencial e Integral, Álgebra Linear,
Fundamentos de Análise, Fundamentos de Álgebra, Fundamentos de Geometria, Geometria
Analítica.
2. Conteúdos matemáticos presentes na educação básica nas áreas de Álgebra, Geometria e
Análise.
3. Conteúdos de áreas afins à Matemática, que são fontes originadoras de problemas e campos
de aplicação de suas teorias.
4. Conteúdos da Ciência da Educação, da História e Filosofia das Ciências e da Matemática.
5. Conteúdos profissionais: os conteúdos da Educação Básica, consideradas as Diretrizes
Curriculares Nacionais para a formação de professores em nível superior, bem como as
Diretrizes Nacionais para a Educação Básica e para o Ensino Médio.
6. Estágio e Atividades Complementares
Conforme mencionado anteriormente, a carga horária, o curso atende as exigências da
Resolução n. 02, de 19 de fevereiro de 2002, que institui a duração e carga horária dos cursos de
licenciatura, de graduação plena, de formação de professores da Educação Básica em nível
superior, atende à exigência do Plano Nacional de Educação-2000, de dez por cento da carga
horária do curso reservada para ações de extensão.
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Resolução n. 02, de 19 de fevereiro de 2002
A carga horária dos cursos de Formação de Professores de Educação Básica, em nível
superior, em curso de licenciatura, de graduação plena, será efetivada mediante integralização de,
no mínimo, 2800 (duas mil e oitocentas) horas, nas quais, a articulação teoria-prática garanta, nos
termos dos seus projetos pedagógicos, as seguintes dimensões das componentes comuns:
I – 400 (quatrocentas) horas de prática como componente curricular, vivenciadas ao longo do
curso;
II – 400 (quatrocentas) horas de estágio curricular supervisionado a partir do início da segunda
metade do curso;
III – 1800 (mil e oitocentas) horas de aulas para os conteúdos curriculares de natureza
científico cultural;
IV – 200 (duzentas) horas para outras formas de atividades acadêmico-científico-culturais.
O currículo do curso de Licenciatura em Matemática totaliza 3005h e é composto por
atividades assim distribuídas:
•
450 (quatrocentas e cinqüenta) horas de prática como componente curricular;
•
405 (quatrocentas) horas de estágio curricular supervisionado;
•
1950 (um mil, novecentos e cinqüenta) horas de aulas para os conteúdos
curriculares de natureza científico cultural;
•
200 (duzentas) horas para outras formas de atividades acadêmico-científicoculturais.
3.1.4.Contexto da Inserção do Curso na Área Específica da Atuação Profissional
Estando consciente do crescimento da importância do professor na sociedade
contemporânea, e das transformações pelas quais seu processo de formação está passando, a
Licenciatura em Matemática da URI, procura, sempre, atualizar seus profissionais, para que possa
formar professores integrados à realidade na qual irão atuar.
Sendo assim, atualiza constantemente seu currículo, observando o perfil do professor
solicitado pela sociedade e o tipo de conhecimento que este irá desenvolver em sala de aula. Inserese, portanto, na área de atuação profissional do seu aluno, através do desenvolvimento de estudos e
atividades que promovem a aproximação do acadêmico com a realidade na qual ele irá atuar depois
de formado, fazendo isso, por meio de atividades de prática de ensino, estágios e outros estudos.
10
3.2. Fundamentos Norteadores do Curso
A proposta pedagógica do Curso de Licenciatura em Matemática foi construída com base
nos fundamentos ético-políticos, epistemológicos e didático-pedagógicos, que serão
explicitados a seguir:
3.2.1
Fundamentos Ético-políticos
Produzir conhecimento. Essa é a missão primeira da Universidade. Porém, em meio a essa
jornada, alguns fundamentos são de excepcional importância, especificamente, considerando-se
que neste início de século, um conjunto de conceitos e valores estão se estabelecendo no processo
de construção do saber. Assim, ao mesmo tempo em que se desenvolvem pesquisas que
fundamentam a possibilidade de maior longevidade e de melhores condições de vida, exige-se
também a adoção de uma postura ética forte e segura, voltada para a conscientização do papel do
cidadão e para o resgate da história e da cultura local.
Nesse contexto, o Curso de Matemática tem em seus fundamentos ético-políticos, a visão
da necessidade da construção de uma sociedade que seja de fato democrática, na qual a
participação dos cidadãos não fique restrita ao exercício do voto, mas que seja ampliada à
conquista dos direitos e à defesa dos deveres de cada um, tornando-se assim, um aprendizado
constante. O resultado de tal prática, espera-se, que seja a formação de profissionais cuja
consciência e prática social estejam voltadas para defesa e construção de uma sociedade mais justa
e mais solidária, na qual aspectos como o conhecimento, e serviços como educação e saúde, sejam
de acesso livre a todas as camadas sociais e não apenas a um pequeno número de privilegiados.
3.2.2
Fundamentos Epistemológicos
Estando inserido num contexto marcado por um amplo processo de transição
paradigmática, no qual ícones e idéias vinculadas à ciência moderna estão sendo questionados, o
Curso de Matemática oferecido pela URI, procura se inscrever junto a esse processo de
questionamento acerca do modelo científico ora em voga. Nesse sentido, procurará fundamentar
suas bases epistemológicas no exercício da construção de um conhecimento que, além de ser capaz
de gerar desenvolvimento, também esteja voltado para a satisfação de necessidades sociais,
buscando contribuir na construção de uma vida decente, dentro da sociedade na qual se inscreve.
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O caminho, para tanto, deverá estar concentrado no constante exercício do analisar, do
questionar e do sugerir novos rumos a serem seguidos. Durante esse processo, a relação do curso
com a sociedade no qual está inserido, é elemento fundamental, visto que, os temas ali estudados e
desenvolvidos também deverão estar voltados para essa realidade. Tal fato requer um conjunto de
novas experiências e experimentos a serem vivenciadas pela comunidade acadêmica em questão, as
quais concentrar-se-ão em elementos voltados para a integração da Matemática aos conhecimentos
produzidos por sua área específica, mas também aos conhecimentos gerados por áreas como a
Educação, e outras áreas, e que possam ser úteis a esse profissional em seu habitat de trabalho.
Essa realidade epistemológica configura-se, então, como um constante exercício de construção do
conhecimento, voltado para a interdisciplinaridade e a busca da integração do Professor com um
novo paradigma científico, o qual está voltado, em última instância, para a construção de uma
sociedade mais solidária, fundamentada em novas práticas de Direito, de Poder e na construção de
uma Ciência que, tendo em mente as conseqüências da sua ação, produza um conhecimento que
possa favorecer a todos, resultando assim, num novo senso comum.
Para percorrer tal caminho, reforça-se, portanto, a busca da construção de um ensino que
privilegie os aspectos metodológicos presente na atual LDB, a saber: a identidade, autonomia,
diversidade, interdisciplinaridade, contextualização e flexibilidade. Oferecer, pois, ao aluno de
Matemática um currículo que prime pela prática desses princípios é fator fundamental para a
Universidade Regional Integrada.
3.2.3
Fundamentos Didático-Pedagógicos
O Parecer Nº 480/87 do CFE de 02.06.87 aprovou a plenificação por via de conversão do
Curso de Ciências – Habilitação em Matemática, tendo seu reconhecimento merecido Parecer Nº
961/89 do CFE de 10.11.89 e Portaria nº 730 de 28.12.89.O Parecer Nº 47/91 transformou o Curso
de Ciências Licenciatura de Ensino Fundamental em Curso de Ciências Biológicas e Matemática.
Teve o seu regimento aprovado em 90, através do Parecer Nº 650/90 do CFE de 07.08.90, tendo o
mesmo sofrido alteração em 06.06.91 através do Parecer Nº 313/91 do CFE. A partir destas
mudanças, o Currículo vem sendo atualizado e adaptado de acordo com a legislação de ensino
editada pelo CFE, e atualmente se reestruturou em função da Lei de Diretrizes e Bases da
Educação.
O Currículo de Matemática da URI - Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e
das Missões, dentro do contexto de um novo século, procura atender, além da legislação em vigor,
às necessidades de sua clientela, colocando à disposição novas ferramentas de trabalho, formando
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profissionais capazes de se inserir em ambientes informatizados e em redes de comunicação,
possibilitando o intercâmbio e a cooperação entre educadores e estudantes na realização de novos
projetos. Por conta da investigação, os acadêmicos são conduzidos à implementação de novas
tecnologias de aprendizagem no dia a dia da escola.
Na definição do novo currículo, muito mais do que a escolha de um elenco de disciplinas,
estava a questão da formação de um novo professor. Partindo do pressuposto de que esta formação
só acontece através da prática, foi estruturado um currículo onde o aluno esteja envolvido com
atividades diretamente ligadas com o perfil pretendido do egresso do curso, através de seminários,
cursos de extensão, projetos de iniciação científica, intercâmbio, etc.
Os alunos têm oportunidade de práticas pedagógicas durante o Curso, fazendo uma
integração entre as disciplinas de cunho pedagógico com as de matemática. A formação de um
bom professor está presente ao longo do Curso, num currículo que busca a integração, articulando
teoria e prática, através dos laboratórios de matemática, física e informática.
3.3 Pressupostos Metodológicos do Curso de Matemática
3.3.1
Relação Teoria-Prática
Atendendo a resolução do CNE/CP 1, de 18 de fevereiro de 2002, do Conselho Nacional de
Educação, a prática na matriz curricular do Curso de Matemática da URI, não está reduzida a
um espaço isolado e desarticulado do restante do curso. Ela estará acontecendo em diferentes
tempos e espaços curriculares:
a) No interior das áreas ou disciplinas: todas as disciplinas que constituem o currículo (não
apenas as pedagógicas) apresentam sua dimensão prática;
b) Em tempos e espaços curriculares específicos:
com finalidade de promover a
articulação das diferentes práticas numa perspectiva interdisciplinar, com ênfase nos
procedimentos de observação e reflexão para compreender e atuar em situações
contextualizadas, tais como o registro de observações realizadas e a resolução de
situações-problema características do cotidiano profissional. As disciplinas de
Laboratório de Ensino de Matemática, que estarão acontecendo a partir do 2º semestre
do curso terão um importante papel nesta articulação, contribuindo também para
estabelecer vínculos entre a universidade e as escolas de educação básica;
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c) Nos estágios: que estarão acontecendo a partir da segunda metade do curso, a ser
realizado em escolas de Educação Básica, respeitando o regime de colaboração entre os
sistemas de ensino e avaliado conjuntamente pela escola formadora e a escola campo de
estágio.
A metodologia decorrente da relação teoria-prática fundamenta-se no eixo articulador da
produção do conhecimento relacionado à dinâmica do currículo através da vivência nas diversas
disciplinas que envolvam a observação, a avaliação, o acompanhamento e a intervenção nos
diferentes espaços de atuação. Deverá estar presente desde o primeiro semestre do curso, nas
diferentes áreas do conhecimento ligadas à Matemática e à Educação Matemática, mediante
atividades e projetos ligados à realidade escolar, incluídos na carga horária semanal das diferentes
disciplinas que compõem a grade curricular.
Visando inteirar-se do todo que compõe este projeto pedagógico, a metodologia a ser
utilizada durante a formação do professor de matemática realizada pelo Curso de Matemática da
URI, levará para a sala de aula aspectos hoje essenciais ao desenvolvimento de uma carreira
docente. Nesse sentido, o que se propõe para a realização em termos de metodologia do ensino, é o
estabelecimento de um processo que vise desenvolver a formação de um profissional questionador,
voltado para a defesa e a prática consciente do exercício da cidadania e, ao mesmo tempo,
comprometido com os princípios éticos e com uma perspectiva científica, que garanta uma atuação
competente em seu cotidiano profissional.
O trabalho do professor que atuará no Curso de Matemática deverá ser voltado a
operacionalizar atividades, onde o aluno possa adquirir subsídios teórico-práticos que lhe permitam
tomar decisões nos diversos segmentos de sua profissão, tornando-se comprometido com as
pessoas com as quais irá atuar e com a Educação de uma forma geral. Deverá propiciar uma
vivência em
sala de aula das inúmeras possibilidades a fim de que o acadêmico possa
compreender o conhecimento já existente, em paralelo ao exercício de produção do conhecimento.
E sendo assim, cabe nesse processo tanto a realização de atividades em sala como, também a
realização de atividades práticas, desenvolvidas através dos programas de monitoria voluntária e
iniciação científica que a Universidade mantém.
14
3.3.2
Trabalho Interdisciplinar
Interdisciplinaridade é o princípio da máxima exploração das potencialidades de
cada ciência, da compreensão e exploração de seus limites, mas acima de tudo, é o
princípio da diversidade e da criatividade. (ETGES, 1993, p.79).
Deve-se considerar ainda que, a presença do exercício da interdisciplinaridade estará
fortemente relacionada à metodologia do curso, visto que tal profissional, na maioria das vezes,
não atuará sozinho. Cada vez mais, no mundo contemporâneo, ressalta-se a presença de equipes
multidisciplinares que garantem a qualidade de vida ao ser humano. E a prática desse
relacionamento, começa, sem dúvida, na Universidade. E sendo assim, o contato do aluno com
outras áreas que fazem interface com a Matemática, tais como as outras ciências da vida e as
ciências humanas, torna-se um elemento de fundamental importância no desenvolvimento de uma
metodologia de ensino. Abrir-se para outras áreas, experimentar e criar outros caminhos, sem
perder de vista o ponto teórico e conceitual e vinculado à matemática. É isso, o professor deverá
traduzir em sala de aula, interligando a teoria à prática, na busca da construção do conhecimento.
Conclui-se então, afirmando que problematizar a realidade, fazer com que os alunos
reflitam sobre o que já aprenderam, na busca de soluções para os problemas apresentados e o
incentivo à pesquisa e à criatividade, devem ser as tarefas básicas do professor da Licenciatura em
Matemática em sala de aula. As estratégias utilizadas por cada um, ficarão mais bem definidas nos
planos de estudo ou de curso, garantindo-se assim, a autonomia do professor em sua ação
pedagógica.
3.3.3
Integração Ensino, Pesquisa e Extensão
A finalidade da Educação Superior é projetada para assegurar um ensino científico
articulado ao trabalho de pesquisa e investigação, promovendo a divulgação dos conhecimentos
culturais científicos e técnicos.
A pesquisa é um componente constitutivo tanto da teoria quanto da prática. A familiaridade
com a teoria só pode se dar por meio do conhecimento das pesquisas que lhe dão sustentação. De
modo semelhante, a atuação prática possui uma dimensão investigativa e constitui uma forma não
de simples reprodução, mas de construção de conhecimento.
Ressalta-se dentre as finalidades da Educação Superior, no artigo 43, os seguintes incisos:
I – Estimular a criação cultural e o desenvolvimento do espírito científico e do
pensamento reflexivo;
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III – Incentivar o trabalho de pesquisa e investigação científica, visando o
desenvolvimento da ciência e da tecnologia, e da criação e difusão da cultura, e,
desse modo, desenvolver o entendimento do homem e do meio em que vive;
IV – Promover a divulgação de conhecimentos culturais, científicos e técnicos que
constituem o patrimônio da humanidade e comunicar o saber através do ensino, de
publicações ou de formas de comunicações;
VI – Estimular o conhecimento dos problemas do mundo presente, em particular os
nacionais e regionais, prestar serviços especializados à comunidade e estabelecer
com esta uma relação de reciprocidade;
VII – Promover a extensão, aberta à participação da população, visando à difusão
das conquistas e benefícios resultantes da criação cultural e da pesquisa científica e
tecnológica geradas na instituição.
As Diretrizes Curriculares Nacionais para a formação de professores para a educação
básica, ressalta que a formação de professores que atuarão nas diferentes etapas e modalidades da
educação básica observará alguns princípios norteadores desse preparo para o exercício
profissional, que considerem, entre outros:
III – A pesquisa, com foco no processo de ensino e de aprendizagem, uma vez que
ensinar requer, tanto dispor de conhecimentos e mobilizá-los para a ação, como
compreender o processo de construção do conhecimento.
3.3.4
Ensino Problematizado e Contextualizado
O curso irá garantir um ensino problematizado e contextualizado, assegurando a
indissociabilidade entre ensino, pesquisa e extensão. A articulação entre ensino, pesquisa, extensão
é fundamental no processo de produção do conhecimento, pois permite estabelecer um diálogo
entre a Matemática, a Educação e as demais áreas, relacionando o conhecimento científico à
realidade social. Esta relação irá ocorrer, especialmente, por meio das disciplinas de Laboratório de
Ensino de Matemática, Didática, Trabalho de Graduação e Estágios.
As atividades de pesquisa e extensão que serão desenvolvidas no Curso de Licenciatura
deverão ser inseridas nas seguintes linhas:
Linhas de pesquisa:

Matemática Computacional;

Matemática Aplicada;

Educação Matemática;
Linha de extensão:

Formação permanente em Matemática
16
A linha apresentada está inserida no Programa de Extensão do Departamento de Ciências
Exatas e da Terra e permeia os trabalhos dos grupos de pesquisa.
3.3.5
Flexibilidade Curricular
A flexibilidade será garantida através de disciplinas eletivas e das atividades
complementares, merecendo destaque, entre outras, as atividades de monitoria, a iniciação
científica e os estágios voluntários.
3.3.6. Integração com o Mercado de Trabalho
As disciplinas de Laboratório de Ensino de Matemática, bem como as disciplinas de
Pedagógicas, tais como, Didática, Metodologias, Planejamento e Gestão Educacional, Política
Educacional e Organização da Educação Brasileira e Estágios Curriculares em Ensino de
Matemática, estarão realizando atividades que permitem a integração do acadêmico com as escolas
de educação básica, principais entidades de atuação do professor de Matemática.
No mundo contemporâneo os números ganham importância cada vez maior. Eles estão
presentes nas escolas e no nosso cotidiano. Nesse sentido, o mercado de trabalho para o
licenciado em matemática amplia-se cada vez mais.
Como espaços primeiros a receber esses profissionais as escolas públicas e particulares,
em níveis de ensino fundamental e médio, além de cursos pré-vestibulares. Outra opção de
mercado é prestar assessoria em empresas, instituições financeiras, avaliando riscos, calculando
juros, projetando lucros e buscando reduzir custos. As indústrias e, em particular a de
informática, utilizam matemáticos para ajudar a otimizar os sistemas de produção.
3.4 Pressupostos Metodológicos para o Trabalho de Graduação
Com o objetivo de oportunizar ao acadêmico a iniciação à pesquisa científica, através da
elaboração de um trabalho em área de preferência do mesmo, a grade curricular contempla duas
disciplinas chamadas Trabalho de Graduação I e II. Os Trabalhos de Graduação que estarão sendo
realizados no curso deverão estar estabelecendo relação com a Educação Matemática e o ensino de
Matemática.
17
A disciplina “Trabalho de Graduação I”, com dois créditos, é oferecida no 8º semestre. Nesta, o
aluno, juntamente com o orientador, define o tema do trabalho a ser realizado e elabora o projeto.
Já a disciplina “Trabalho de Graduação II”, também com dois créditos, oferecida no 9º semestre,
prevê a realização da pesquisa, a redação da monografia e a apresentação da mesma à uma banca
examinadora para avaliação. Normatização das atividades referentes ao trabalho de graduação
encontram-se no anexo III deste projeto.
3.5 Pressupostos Metodológicos para o Estágio Curricular Supervisionado
O Curso de Licenciatura em Matemática prevê a realização de quatro estágios curriculares
supervisionados, totalizando 27 créditos (405 horas / aula) que estarão acontecendo, de forma
continuada, a partir do 6º semestre do curso. Os estágios constituem-se em espaços bastante
significativos de aprendizagem para a formação de professores de Matemática.
Ele é obrigatório e deverá ocorrer após o cumprimento dos pré-requisitos estabelecidos na
grade curricular. Nos estágios o aluno deverá assumir a docência de Matemática nas escolas
campo, sob a orientação e supervisão de docentes do curso, com comprovada experiência na área.
3.6 Pressupostos Metodológicos para as Atividades Complementares
Com o objetivo de contribuir para a melhoria da formação técnico-científica e humanística
dos alunos do Curso de Matemática da URI serão desenvolvidas várias atividades acadêmicocientífico-culturais complementares. O aluno terá, obrigatoriamente, de comprovar a participação
em atividades desta natureza num total de 200 horas, para cumprir a exigência do MEC
estabelecida na Resolução CNE/CP 2, de 19/02/2002, regulamentada pela Resolução nº
544/CUN/2003 da Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e Missões, cuja forma de
aplicação e aproveitamento foi discutida e aprovada pelo colegiado de Departamento de Ciências
Exatas e da Terra.
Os alunos poderão participar de eventos em qualquer Instituição de reconhecida competência,
desde que a atividade seja homologada pelo Colegiado do Curso. Os certificados serão aceitos e
reconhecidos, para efeito de registro acadêmico, desde que cumpridas as exigências legais e que se
enquadrem nos requisitos exigidos pela organização pedagógica do Curso. As atividades
complementares que poderão ser cumpridas pelos alunos são as seguintes:
•
Projetos de extensão como bolsista ou voluntários.
•
Participação em comissão coordenadora ou organizadora de evento.
18
•
Iniciação científica.
•
Representação discente junto à órgãos colegiados.
•
Disciplinas eletivas (excedentes ao número de créditos do curso).
•
Atividades de extensão promovidas por outras IES.
•
Participação em Semanas Acadêmicas, fóruns, Simpósios, Palestras, promovidas pela
URI ou outra IES.
•
Estágios voluntários.
•
Viagens de estudo.
•
Cursos de extensão e seminários.
•
Grupos de estudo.
3.7 Pressupostos Metodológicos para o Processo de Avaliação
Considerando a avaliação como um processo que envolve todas as atividades realizadas pelos
alunos, bem como a sua postura nos encontros teóricos e teórico-práticos, os acadêmicos do Curso
de Matemática serão avaliados não apenas através de resultados de exames ou trabalhos escritos.
Seu desempenho durante a realização de tarefas, sua capacidade de criar e raciocinar, sua
capacidade de análise e reflexão acerca da realidade em que se encontra, serão elementos básicos a
serem considerados na avaliação. Aliado a isso, cada professor e aluno deverá considerar os
aspectos legais acerca da avaliação, propostos no estatuto da Universidade, os quais propõem:
Art. 56 – A avaliação do rendimento escolar é feita por disciplina, levando em conta o
desempenho.
Art. 57 – Para fins de avaliação do desempenho, fica instituída a atribuição de notas na escala de 0
(zero) a 10 (dez).
Parágrafo 1º - A média semestral da disciplina, por período letivo, é feita por média aritmética
sendo que para cálculo da mesma a disciplina deve conter, no mínimo, 2 (duas) notas de provas e /
ou trabalhos escolares, distribuídos proporcionalmente no semestre letivo.
Parágrafo 2º - O aluno que obtiver na disciplina uma média igual ou superior a 7 (sete) durante o
período letivo e freqüência não inferior a 75% (setenta e cinco por cento) é dispensado de exame
final desta disciplina.
Parágrafo 5º - Somente pode prestar exame final o aluno que obtiver freqüência não inferior a 75%
(setenta e cinco por cento) e a média final do semestre igual ou superior a 5,0 (cinco vírgula zero).
Art 58 – A aprovação do aluno em cada disciplina no semestre depende de se cumprirem
concomitantemente, as seguintes condições:
I – ter obtido freqüência não inferior a 75%.
19
II – obter média final de aprovação não inferior a 5 (cinco).
Para dar maior validade ao sistema de avaliação os professores, no decorrer do semestre letivo,
ao escolherem as formas através das quais irão avaliar, também elencam critérios de avaliação no
Plano de Curso de cada uma das disciplinas, presentes no Projeto Pedagógico.
4
CONCEPÇÃO DO CURSO
4.1 Objetivos do Curso
4.1.1 Objetivo Geral
O objetivo do Curso é formar um profissional competente, com capacidade e criatividade.
Um profissional que realmente assume seu compromisso com a sociedade em transmitir e difundir
a matemática, mantendo-se sempre atualizado para poder inovar. Capaz de produzir pesquisa,
participar e promover o avanço científico e tecnológico da região.
4.1.2 Objetivos Específicos

Formar um profissional para atuar no Ensino Básico que tenha uma sólida formação de
conteúdos de Matemática e de Educação Matemática, apoiada numa formação pedagógica
coerente com as tendências atuais, que saiba dimensionar sua prática em função de uma
realidade crítica do Ensino Básico como a habilidade de experimentar novas propostas que
oportunizem a evolução dos estudos em educação;

Propiciar uma formação geral complementar envolvendo outros campos do conhecimento
necessários à atividade do profissional da educação e também de outras habilidades que o
tornem um profissional competente e comprometido com a estrutura em que está inserido;

Embasar suficientemente o profissional egresso através de métodos e técnicas apropriadas
ao ensino da Matemática, permitindo seu envolvimento em estudos mais complexos em
nível de terceiro grau; incluindo projetos de pesquisa, de extensão e iniciação científica;

Desenvolver o senso crítico nos egressos permitindo-lhes reconhecer as necessidades
regionais e nacionais do educador na área de Matemática, Física e Desenho Geométrico.
20
4.2 Perfil do Profissional a ser Formado
O egresso do Curso de Matemática deve ser um profissional portador de sólidos
conhecimentos científicos com formação didático-pedagógica permanente, que tenha capacidade
de organizar, acompanhar e intervir no processo de ensino-aprendizagem, atuando como agente de
mudança educacional e social assumindo uma postura coerente e ética no desenvolvimento de sua
profissão.
Deve ter capacidade para defender suas convicções, disposto a uma revisão crítica de suas
posições, buscando sempre a formação continuada, integrando à suas práticas pedagógicas, atitudes
de permanente autocrítica e de pesquisa, além de retorno periódico ao convívio do ambiente
acadêmico. Ainda, o profissional do Curso deverá ter uma visão histórica e crítica da Matemática e
suas relações interdisciplinares.
4.3 Competências e Habilidades
De acordo com a Resolução CNE/CES 3, de 18 de fevereiro de 2003, que estabelece as
Diretrizes Curriculares para os cursos de Matemática, em seu artigo 2º estabelece que “o projeto
pedagógico de formação profissional a ser formulado pelo curso de Matemática deverá explicitar,
entre outros, as competências e habilidades de caráter geral e comum e aquelas de caráter
específico”. Também de acordo com o Parecer CNE/CES 583/2001, o projeto pedagógico do curso
deve “ incentivar uma sólida formação geral, necessária para que o futuro graduado possa vir a
superar os desafios de renovada condições de exercício profissional e de produção de
conhecimento”. Em relação às habilidades e competências, espera-se que o graduado no curso de
Matemática possa:

Ser um profissional com capacidade de compreender, criticar e utilizar novas idéias e
tecnologias, aliado a uma visão histórica da sua área de conhecimento e a capacidade de
relacionar os vários campos da Matemática e da Física, na elaboração de modelos ou
resolução de situações problemas;

Apresentar, no exercício efetivo de sua profissão, capacidade de atuar como pesquisador,
participando, desta forma, do avanço científico e tecnológico;

Ter habilidades de organizador, mediador e incentivador do processo ensino-aprendizagem
na sua área de atuação;

Ser um profissional consciente de sua responsabilidade como educador, hábil e competente
para selecionar e utilizar os recursos disponíveis, os avanços da ciência e tecnologia, as
novas formas de aprender com uso de metodologias adequadas, inovadoras e criativas.
21
4.4 Organização Curricular
A organização curricular do curso atende as orientações apresentadas nas Diretrizes
Curriculares Nacionais para o Curso de Matemática, nas diretrizes Curriculares para a Formação de
Professores da Educação Básica e no Plano Pedagógico da URI para as Licenciaturas.
4.4.1
Conteúdos Básicos e Complementares.
O currículo do curso de Matemática terá a duração de nove semestres contemplando
conteúdos de cinco blocos pedagógicos.
a) Disciplinas específicas.
b) Disciplinas pedagógicas.
c) Disciplinas articuladoras.
d) Atividades complementares.
e) Estágios.
Com carga horária de 2805 h (correspondendo a 187 créditos), onde 450 h são de prática
de ensino, em disciplinas específicas ou inseridas em disciplinas de caráter pratico;
405 h de
estágio supervisionado e 200 h de atividades complementares, cumpridas ao longo do curso, o
que totaliza 3005 h.
a) Disciplinas Específicas
Os Conteúdos básicos irão englobar conhecimentos de Matemática Básica, Física,
Geometria, Álgebra, Cálculo, Estatística e Análise, ofertados na forma de disciplinas obrigatórias
para a formação do professor de Matemática.
Disciplinas
Geometria
Geometria Euclidiana
Geometria Analítica I
Geometria Analítica II
Desenho Geométrico
Conteúdos Básicos de Matemática e Estatística
Matemática Básica I
Matemática Básica II
Matemática Básica III
Matemática Financeira A
Probabilidade e Estatística Aplicada
Cálculo
Pré-Cálculo
Cálculo I
Cálculo II
Cálculo III
Cálculo IV
Cálculo V: Equações Diferenciais
Introdução à Análise Matemática
Cálculo Numérico
Algebra
créditos
Horas/aula
04
04
04
04
60
60
60
60
04
04
04
04
04
60
60
60
60
60
04
04
04
04
04
04
04
04
60
60
60
60
60
60
60
60
22
Álgebra Linear I
Álgebra Linear II
Álgebra A
Álgebra B
Físicas
Física Geral A
Física Geral B
Física Geral C
04
04
04
02
60
60
60
30
04
04
04
60
60
60
créditos
02
04
04
02
04
02
02
02
02
horas
30
60
60
30
60
30
30
30
30
b) Disciplinas Pedagógicas
Disciplinas
Metodologia Científica
Psicologia da Aprendizagem
Didática I
Metodologia da Pesquisa
Política Educacional e Organização da Educação Brasileira
Filosofia da Educação
Planejamento e Gestão Educacional A
Sociologia da Educação
Língua Portuguesa
c) Disciplinas Articuladoras
Dizem respeito aos conteúdos e competências, numa abordagem Matemática e Educação
Matemática. As disciplinas articuladoras são:
Disciplinas
Laboratório de Geometria Euclidiana
Laboratório de Ensino de Matemática I
Laboratório de Ensino de Matemática II
Laboratório de Ensino de Matemática III
Laboratório de Ensino de Matemática IV
História da Matemática A
Seminários Temáticos em Educação Matemática
Informática no Ensino da Matemática
créditos
02
04
04
04
04
03
03
02
horas
30
60
60
60
60
45
45
30
d) Disciplinas eletivas
A flexibilidade será garantida através de disciplinas eletivas que visam complementar a
formação didático-pedagógica e o aprofundamento de estudos e teorias da aprendizagem.
Disciplina
Modelagem Matemática no Ensino
Lógica Matemática
Equações Diferenciais Parciais
Cálculo VI: Variáveis Complexas
Geometria não Euclidiana
Tópicos Especiais em Educação Matemática
Tópicos Especiais em Ensino de Estatística
Física Geral D
Tópicos Especiais em Ensino de Física
Psicologia da Aprendizagem Matemática
Pesquisa em Educação Matemática
Crédito
02
02
04
04
02
02
02
04
02
02
02
Horas
30
30
60
60
30
30
30
60
30
30
30
23
Seminários Temáticos em Educação
História da Matemática B
Modelos de Previsão
Realidade Brasileira
Introdução a Filosofia Matemática
Didática da Matemática
Física Experimental I
Física Experimental II
Tópicos Especiais em Ensino de Matemática
Programação Matemática
02
02
04
04
02
04
02
02
04
04
30
30
60
60
30
60
30
30
60
60
e) Atividades Complementares
Com o objetivo de contribuir para a melhoria da formação técnico-científica e humanística
dos alunos do Curso de Matemática da URI, serão desenvolvidas atividades extra-curriculares de
caráter
acadêmico-científico-culturais.
As
atividades
complementares
aceitas
já
foram
mencionadas neste projeto (item 4.7), cuja regulamentação pelo DCET, encontra-se no anexo II
deste projeto.
f) Estágios
Os estágios supervisionados do Curso de licenciatura em Matemática, atendendo as
Diretrizes Curriculares Nacionais e do Coorlicen/URI, serão realizados em Escolas de Educação
Básica e em outros espaços educativos institucionalizados. O licenciando deverá realizar quatro
estágios supervisionados, perfazendo um total de 405 horas/ aula, conforme descrito anteriormente,
nas disciplinas descritas na tabela abaixo, e no anexo I deste projeto.
Disciplinas
Estágio Curricular em Ensino de Matemática I
Estágio Curricular em Ensino de Matemática II
Estágio Curricular em Ensino de Matemática III
Estágio Curricular em Ensino de Matemática IV
Total
4.4.3
créditos
05
06
08
08
27
horas
75
90
120
120
405
Estrutura e Organização do Currículo
A formulação da grade curricular, quanto aos conteúdos básicos das disciplinas de
matemática, procurou levar em conta uma base sólida de conhecimento em sua área de atuação, a
Matemática, para que os egressos do curso tenham uma visão da importância destas disciplinas
como ferramenta na resolução de problemas nas diversas áreas do conhecimento, desenvolvendo a
compreensão e a capacidade de estabelecer uma relação entre os vários temas desta área,
aprendendo a trabalhar criteriosamente os processos dedutivos, as definições e as formalizações. É
importante que o aluno tenha o discernimento de refletir sobre os conteúdos a serem ministrados
tanto no Ensino Fundamental como no Ensino Médio, e quais os aspectos inerentes ao processo de
24
ensino-aprendizagem. Ele também deve ser capaz de analisar, sugerir novos conteúdos e propor
novos enfoques nos programas das escolas em que for desenvolver a sua atividade.
Para ser um bom professor não basta conhecer o assunto, faz-se necessário inteirar-se dos
conteúdos desenvolvidos nas disciplinas pedagógicas, que tratam as questões de ordem didática e
as teorias de ensino e aprendizagem de acordo com o desenvolvimento cognitivo, das crianças e
adolescentes.
A partir de uma formação sólida e com o manancial de discussões proporcionados por
questões específicas de ensino verificadas nas disciplinas durante o curso, os alunos realizam, sob
orientação, 405 horas de estágio em sala de aula de Escolas de Educação Básica, vivenciando
situações do futuro cotidiano profissional.
Para o desenvolvimento das atividades e disciplinas de formação, os alunos do Curso
contam com Laboratórios de Matemática, Física, Desenho Geométrico e Laboratórios de
Informática, onde estão disponíveis, ou são confeccionados, materiais didáticos, jogos,
calculadoras gráficas e softwares de auxílio ao ensino das disciplinas ministradas no curso.
O Curso de Matemática oferecido na URI-Universidade Regional Integrada do Alto
Uruguai e das Missões se destina à formação de Professores de Ensino Fundamental e Médio, e a
continuação dos estudos em nível de Pós-Graduação em Matemática ou áreas afins.
O trabalho desenvolvido pelo colegiado do Curso de Matemática se estende também ao
acompanhamento e à educação continuada dos egressos, através dos Programas de Pós-Graduação
da Instituição, projetos de aperfeiçoamento de professores da rede pública e privada, cursos de
extensão, palestras.
25
4.4.4 Grade curricular semestralizada
Situação Legal:
Reconhecido
Currículo Pleno:
Turma 2004
Integralização:
Mínimo – 4 anos
Médio – 4,5 anos
Máximo – 7 anos
Carga Horária:
2805 h (187 créditos)
450 h (Prática de Ensino)
405 h (Estágio)
200 h (Atividades Complementares)
Carga Horária Total:
3005 h
Turno:
Noturno
Código
Disciplinas
C/H
T. P.
CRÉD.
PRÉ-REQUISITOS
1º Semestre
10-800
10-810
10-801
10-106
81-101
70-427
10-107
10-102
10-802
10-701
70-224
10-405
10-803
10-804
10-702
72-115
10-406
10-805
10-108
10-109
10-703
10-407
10-706
10-705
10-207
72-378
70-218
Geometria Euclidiana
Desenho Geométrico
Matemática Básica I
Língua Portuguesa
2º Semestre
Matemática Básica II
Pré-Cálculo
Geometria Analítica I
3º Semestre
Cálculo I
Geometria Analítica II
Álgebra Linear I
Didática I
4º Semestre
Cálculo II
Álgebra Linear II
Matemática Básica III
Matemática Financeira A
5º Semestre
Cálculo III
Física Geral A
Política Educacional e Organização da Educação
Brasileira
60
45
60
45
15
60
60
60
30
45
15
15
04
02
04
04
04
02
30
15
04
04
04
04
04
60
15
04
04
04
04
04
10-405
10-804
60
04
04
04
04
04
04
02
04
04
02
04
10-406
30
15
60
60
60
45
60
60
60
60
60
15
60
15
45
15
60
15
15
10-802
10-802
10-701
10-702
10-703
26
10-408
10-806
10-707
10-708
10-208
10-605
6º Semestre
Cálculo IV
Álgebra A
Seminários Temáticos em Educação Matemática
Física Geral B
Estágio Curricular em Ensino de Matemática I
60
60
30
30
60
10-409
10-807
70-156
10-209
10-606
7º Semestre
Cálculo V: Equações Diferenciais
Álgebra B
Filosofia da Educação
Física Geral C
Estágio Curricular em Ensino de Matemática II
60
30
30
60
Planejamento e Gestão Educacional A
Eletiva
30
30
70-578
15-128
10-112
70-155
10-607
10-630
10-411
10-608
10-631
4.4.5
8º Semestre
Cálculo Numérico
Probabilidade e Estatística Aplicada
Sociologia da Educação
Estágio Curricular em Ensino de Matemática III
Trabalho de Graduação I
Eletiva
9º Semestre
Introdução à Análise Matemática
Estágio Curricular em Ensino de Matemática IV
Trabalho de Graduação II
Eletivas
60
45
30
15
30
75
04
04
03
03
04
05
90
04
02
02
04
06
15
15
10-406
10-207
72-115; 70-427; 10-800;
10-810; 10-703; 10-706
10-407
10-806
10-406
10-106; 10-107; 10-708 e
10-108
02
02
15
120
15
60
120
30
90
04
04
02
08
02
02
04
08
02
06
10-406; 10-804
10-108
10-703
72-378; 70-427
10-408
10-607; 10-705; 10-802
10-630
Disciplinas eletivas
Código
10-714
10-715
10-413
10-410
10-808
10-716
10-717
10-210
10-718
10-719
10-720
10-721
10-722
10-111
73-400
10-709
10-723
10-211
Disciplina
Lógica Matemática
Equações Diferenciais Parciais
Cálculo VI: Variáveis Complexas
Tópicos Especiais em Educação Matemática
Física Geral D
Tópicos Especiais em Ensino de Física
Psicologia da Aprendizagem Matemática
Modelos de Previsão
Realidade Brasileira
Introdução a Filosofia Matemática
T
15
30
60
60
15
15
15
60
30
30
15
P
15
15
15
15
15
30
15 15
60
60
30
45 15
30
Crédito
02
02
04
04
02
02
02
04
02
02
02
02
02
04
04
02
04
02
Pré-Requisitos
10-703
10-409
10-107; 10-407
10-800
72-115
10-108; 72-115
10-209
10-209
10-707
10-207
27
10-212
10-690
30-716
4.4.6
Tópicos Especiais em Ensino de Matemática
Programação Matemática
30
60
04 60
02
04
04
10-209
10-804
Ementário das disciplinas obrigatórias
1º SEMESTRE
10-800 GEOMETRIA EUCLIDIANA (04 cr)
Ementa: Geometria Euclidiana Plana e Espacial.
10-810 LABORATÓRIO DE GEOMETRIA EUCLIDIANA (02 cr)
Ementa: Construção de materiais didáticos para trabalhar com a Geometria Euclidiana Plana e
Espacial e seus conceitos primitivos e axiomas.
10-801 DESENHO GEOMÉTRICO-A (04 cr)
Ementa: Retas. Ângulos. Divisão de segmentos em partes iguais ou proporcionais. Polígonos:
classificação e traçado. Divisão da circunferência e construção de polígonos. Polígonos e figuras
estreladas. Arcos arquitetônicos. Oval. Perspectiva paralela (cavaleira e isométrica). Perspectiva
cônica.
10-106 MATEMÁTICA BÁSICA I (04 cr)
Ementa: Relações entre variáveis: grandezas direta e inversamente proporcionais, razões e
proporções, regras de três, porcentagem, juros simples, descontos simples, taxas. Progressões:
aritméticas e geométricas.
81-101 LÍNGUA PORTUGUESA (04 cr)
Ementa: Aprimoramento da leitura compreensiva, interpretativa e crítica de textos persuasivos,
informativos e técnicos, tendo em vista a produção dessa tipologia textual em conformidade com a
gramática de uso.
70-427 METODOLOGIA CIENTÍFICA (02 cr)
Ementa: Reflexões sobre a produção do conhecimento, sua difusão e incorporação. Sentido e
perspectiva do Ensino Universitário: a tríplice missão: ensino, pesquisa e extensão. O método
científico.
A
produção
científica.
Instrumentalização metodológica.
A
comunidade
científica.
Trabalhos
acadêmicos.
28
2º SEMESTRE
10-107 MATEMÁTICA BÁSICA II (04 cr)
Ementa: Trigonometria. Funções circulares diretas e inversas. Funções hiperbólicas diretas e
inversas e Números Complexos. Polinômios e Equações Polinomiais.
10-102 PRÉ- CÁLCULO (04 cr)
Ementa: Números reais. Potenciação. Radiciação. Funções: 10 Grau, 20 Grau, modular,
exponencial e logarítmica. Equações e inequações.
10-802 GEOMETRIA ANALÍTICA I (04 cr)
Ementa: Vetores no plano e no espaço e operações. Reta no plano e no espaço e equações no
plano.
10-701 LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA I (04 cr)
Ementa: Vivência de oficinas pedagógicas propostas pelo professor envolvendo resolução de
problemas, raciocínio dedutivo, divertimentos matemáticos e utilização de diferentes formas
representativas em matemática. Construção de materiais didático-pedagógicos.
70-224 PSICOLOGIA DA APRENDIZAGEM (04 cr)
Ementa: Estudo das principais teorias da aprendizagem, do conhecimento e da motivação: teorias
comportamentais, cognitivista-interacionistas, cognitivas do processamento de informações e
sócio-culturalistas: os diferentes níveis de aprendizagem. A ação educativa e a ação docente.
3º SEMESTRE
10-405 - CÁLCULO I (04 cr)
Ementa: Limites, continuidades, derivação de funções de uma variável. Aplicação das derivadas.
10-803 - GEOMETRIA ANALÍTICA II (04 cr)
Ementa: Cônicas; coordenadas polares, cilíndricas e esféricas e superfícies espaciais.
29
10-804 - ÁLGEBRA LINEAR I (04 cr)
Ementa: Matrizes. Determinantes. Sistemas de equações lineares. Espaços e subespaços vetoriais.
Combinações lineares. Bases e dimensões dos espaços vetoriais e subespaços. Espaços com
Produto Interno.
10-702 - LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA II (04 cr)
Ementa: Planejamento, análise e vivência de oficinas de matemática envolvendo conceitos e
conteúdos do ensino fundamental; Pesquisa e análise de bibliografias de matemática envolvendo o
ensino fundamental.
72-115 - DIDÁTICA I (04 cr)
Ementa: Estudo das tendências pedagógicas e epistemológicas do fazer docente, formação do
professor e suas relações com a concepção metodológica da ação docente, planejamento e
avaliação da prática pedagógica.
4º SEMESTRE
10-406 - CÁLCULO II (04 cr)
Ementa: Integração indefinida e definida. Integração por partes e por substituição. Técnicas de
integração. Aplicações das integrais.
10-805 - ÁLGEBRA LINEAR II (04 cr)
Ementa: Transformações lineares. Operadores lineares. Autovalores e autovetores. Diagonalização
de operadores. Classificação de cônicas e quádricas.
10-108 - MATEMÁTICA BÁSICA III: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO (04 cr)
Ementa: Leitura, interpretação e representação de dados através de tabelas e gráficos. Noções de
estatística para tratamento de dados. Problemas de contagem. Análise combinatória e binômio de
Newton.
10-109 - MATEMÁTICA FINANCEIRA A (04 cr)
Ementa: Juro e Desconto Composto. Taxas. Tópicos de matemática comercial. Rendas: imediatas,
antecipadas e diferidas. Amortização: sistemas de amortização progressiva e sistema do fundo de
amortização. Depreciação. Números índices.
10-703 - LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA III (04 cr)
30
Ementa: Diagnóstico da realidade da matemática no Ensino Fundamental. Planejamento, análise e
aplicação de propostas metodológicas envolvendo diferentes recursos didáticos relacionados ao
ensino fundamental. Construção de materiais didático-pedagógicos.
5º SEMESTRE
10-407 - CÁLCULO III (04 cr)
Ementa: Funções de duas ou mais variáveis. Limites. Continuidades. Derivadas Parciais.
Integração múltipla. Integrais curvilíneas. Aplicações. Integrais em coordenadas polares,
cilíndricas e esféricas.
10-706 - INFORMÁTICA NO ENSINO DA MATEMÁTICA (02 cr)
Ementa: Análise e discussão do papel da informática, e das novas tecnologias na Educação
Matemática. O computador como recurso tecnológico no processo de ensino-aprendizagem da
Matemática. Pesquisa, exploração e análise de softwares educacionais de Matemática.
10-705 - LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA IV (04 cr)
Ementa: Planejamento, análise e aplicação de propostas metodológicas envolvendo diferentes
recursos didáticos relacionados ao ensino médio. Pesquisa e análise de programas e bibliografias
de matemática envolvendo o ensino médio. Construção de materiais didático-pedagógicos.
10-207 - FÍSICA GERAL A (04 cr)
Ementa: Grandezas fundamentais. Cinemática. Dinâmica: força e movimento. Trabalho, energia e
sua conservação. Sistemas de partículas. Colisões. Rotação e momento angular.
72-378 - METODOLOGIA DA PESQUISA (02 cr)
Ementa: O método científico e a prática da pesquisa. Função social da pesquisa. Tipos e
características da pesquisa. Instrumentalização metodológica. Projeto de pesquisa. Relatório de
pesquisa.
70-218-POLÍTICA EDUCACIONAL E ORGANIZAÇÃO DA EDUCAÇÃO BRASILEIRA
(04 cr) Ementa: Fundamentos sociológicos. filosóficos, econômicos e políticos que
contextualizam a relação Educação, Estado e Sociedade. A organização do sistema educacional
brasileiro - aspectos formais e não formais do sistema escolar - níveis e modalidades de ensino. A
31
legislação do ensino: histórico, político e perspectivas. Paradigmas da educação e da gestão
educacional.
6º SEMESTRE
10-408 - CÁLCULO IV (04 cr)
Ementa: Seqüências. Séries. Desenvolvimento em séries: Maclaurein, Taylor e Fourier.
10-806 - ÁLGEBRA A (04 cr)
Ementa: Princípios de Indução. Relações de equivalência. Noções sobre a teoria dos números.
Equações Diofantinas. Congruência.
10-707 - HISTÓRIA DA MATEMÁTICA A (03 cr)
Ementa: Estudo histórico das produções científicas, principalmente aquelas relacionadas às idéias
fundamentais da Matemática e Educação, à luz das características econômicas, políticas, sociais e
culturais da época e das sociedades que as produziram. Estudo das formas de controle e difusão do
conhecimento matemático através da história.
10-708 - SEMINÁRIOS TEMÁTICOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA (03cr)
Ementa: Educação em diferentes contextos educativos. Educação matemática em diferentes
grupos culturais. Educação de jovens e adultos. Inclusão escolar de alunos com necessidades
educacionais especiais. Tópicos especiais em educação.
10-208 - FÍSICA GERAL B (04 cr)
Ementa: Estática. Gravitação. Tópicos de Fluídos. Acústica. Oscilações. Termodinâmica.
10-605 - ESTÁGIO CURRICULAR EM ENSINO DE MATEMÁTICA I (05 cr)
Ementa: Estudo e análise de softwares educativos; Planejamento e aplicação de oficinas de
matemática envolvendo softwares educativos para o ensino fundamental e/ou médio. Elaboração
de relatório final.
7º SEMESTRE
10-409 - CÁLCULO V: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS (04 cr)
Ementa: Equações diferenciais ordinárias e suas aplicações.
32
10-807 - ÁLGEBRA B (02 cr)
Ementa: Grupos, anéis e corpos.
10-209 - FÍSICA GERAL C (04 cr)
Ementa: Força elétrica. Campo elétrico. Lei de Gauss. Potencial elétrico. Capacitores e dielétricos.
Corrente elétrica e resistência. Força eletromotriz. Circuitos de corrente contínua. Magnetismo.
Eletromagnetismo.
10-606 - ESTÁGIO CURRICULAR EM ENSINO DE MATEMÁTICA II (06 cr)
Ementa: Observação e realização de projetos ou oficinas pedagógicas em classes de Educação de
Jovens e Adultos, programas de inclusão de alunos com necessidades especiais e/ou pertencentes a
grupos culturais diferenciados, elaboração de relatório final.
70-156 - FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO (02 cr)
Ementa: Estudo da problemática educacional à luz da reflexão filosófica, enquanto base para
discutir a escola, as relações pedagógicas e a cultura.
70-578 - PLANEJAMENTO E GESTÃO EDUCACIONAL A (02 cr)
Ementa: A gestão da educação e sua relação com o processo de construção do projeto político
pedagógico e do planejamento escolar. O papel do gestor na atualidade.
ELETIVA (02 cr)
8º SEMESTRE
15-128 - CÁLCULO NUMÉRICO (04 cr)
Ementa: Erro. Zeros de funções. Interpolação polinomial. Sistemas lineares através de métodos
diretos e iterativos. Integração numérica.
10-112 - PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADA (04 cr)
Ementa: Probabilidade, variáveis aleatórias; distribuições discretas e contínuas de probabilidade.
Amostragem. Distribuição amostral. Inferência sobre médias, variâncias e proporções. Regressão e
correlação linear.
33
70-155 - SOCIOLOGIA DA EDUCAÇÃO
Ementa: A Educação como prática social determinada no tempo e no espaço. Fundamentos
teórico-críticos da relação entre sociedade e educação, à luz dos paradigmas do consenso e do
conflito.
10-630 - TRABALHO DE GRADUAÇÃO I (02 cr)
Ementa: A pesquisa científica e sua aplicação na realidade educacional. Elementos que compõe o
projeto de trabalho de graduação do curso. Escolha do tema e efetivação do projeto.
10-607 - ESTÁGIO CURRICULAR EM ENSINO DE MATEMÁTICA III (08 cr)
Ementa: Observação de aulas em classe de Ensino Fundamental; elaboração e aplicação de projeto
de ensino de matemática na classe observada; relatório das atividades desenvolvidas.
ELETIVA (02 cr)
9º SEMESTRE
10-411 - INTRODUÇÃO À ANÁLISE MATEMÁTICA (04 cr)
Ementa: Propriedades básicas dos números. Seqüências de números reais. Funções. Limites e
continuidade. Derivação e integração.
10-631 - TRABALHO DE GRADUAÇÃO II (02 cr)
Ementa: Desenvolvimento da pesquisa e elaboração do trabalho de graduação com supervisão e
apresentação a uma banca examinadora.
10-608 -ESTÁGIO CURRICULAR EM ENSINO DE MATEMÁTICA IV (08 cr)
Ementa: Observação de aulas em classe de Ensino Médio; Elaboração e aplicação de projeto de
ensino de matemática na classe observada; relatório das atividades desenvolvidas.
ELETIVA (04 cr)
ELETIVA (02 cr)
34
4.4.7
EMENTÁRIO DAS DISCIPLINAS ELETIVAS
10-714 - MODELAGEM MATEMÁTICA NO ENSINO (02 cr)
Ementa: Princípios teóricos que norteiam a modelagem matemática. Projetos de ensino voltados à
educação básica.
10-715 - LÓGICA MATEMÁTICA (02 cr)
Ementa: Lógica proposicional. Operações lógicas sobre proposições. Tautologias, contradições e
contingências. Implicação e equivalência lógica. Álgebra das proposições. Método dedutivo.
Introdução à álgebra de Boole.
10-413 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS (04 cr)
Ementa: Equações de primeira ordem, equações semilineares de segunda ordem, equação da onda,
separação de variáveis, equação de Laplace. A equação do calor.
10-410 - CÁLCULO VI: VARIÁVEIS COMPLEXAS (04 cr)
Ementa: Funções de variáveis complexas e suas aplicações: funções analíticas, funções elementares,
transformações por funções elementares, integrais, transformações conformes e suas aplicações.
10-808 - GEOMETRIA NÃO EUCLIDIANA (02 cr)
Ementa: Estudo e análise das contribuições de Euler, Gauss, Lobachewsky, Sacheri e Riemman
para a Geometria não Euclidiana.
10-716 - TÓPICOS ESPECIAIS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA (02 cr)
Ementa: Análise e discussão de tendências em Educação Matemática: modelagem matemática,
etnomatemática, resolução de problemas, história da matemática, novas metodologias, matemática
e cidadania, matemática e meio ambiente, informática no ensino. Elaboração de projetos de ensinoaprendizagem
10-717 - TÓPICOS ESPECIAIS EM ENSINO DE ESTATÍSTICA (02 cr)
Ementa: A questão metodológica no trabalho do docente de estatística; metodologia e laboratório
do ensino de estatística aplicada.
35
10-210 - FÍSICA GERAL D (04 cr)
Ementa: Oscilações eletromagnéticas. Ondas eletromagnéticas. Natureza e propagação da luz.
Reflexão e refração. Interferência. Difração e polarização. Noções de relatividade restrita. Estrutura
atômica. Noções de mecânica quântica. Noções sobre o núcleo atômico.
10-718 - TÓPICOS ESPECIAIS EM ENSINO DE FÍSICA (02 cr)
Ementa: Tópicos de pesquisa em ensino de física. Análise de projetos/proposta. Instrumentação
para o ensino de física.
10-719 - PSICOLOGIA DA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA (02 cr)
Ementa: A natureza do conhecimento lógico matemático: diferentes concepções psicológicas.
Psicogênese das noções lógicas, espaciais e algébricas. Relações psicogenéticas e sociogenéticas
do número e das notações numéricas. Tópicos relacionados ao processo educativo.
10-720 - PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA (02 cr)
Ementa: Estudo e análise de pesquisas desenvolvidas na área de Educação Matemática e de
pesquisas desenvolvidas pelo programa de iniciação científica da Universidade.
10-721 - SEMINÁRIOS TEMÁTICOS EM EDUCAÇÃO (02 c)
Ementa: Teorias do conhecimento. Tendências pedagógicas e epistemológicas do fazer docente.
Currículo. Currículo e escola.
10-722 - HISTÓRIA DA MATEMÁTICA B (02 cr)
Ementa: Estudo evolutivo da história da álgebra, da geometria, da trigonometria e do cálculo e suas
construções nos diferentes períodos e culturas.
73-400 - REALIDADE BRASILEIRA (04 cr)
Ementa: Análise da Sociedade Brasileira em seus componentes econômicos, políticos, culturais,
científicos e tecnológicos, investigando as raízes da atual situação e as saídas possíveis para os
problemas nacionais. Análise das formas de participação política e da construção da cidadania nos
dias atuais.
36
10-709 - INTRODUÇÃO A FILOSOFIA MATEMÁTICA (02 cr)
Ementa: Apresentação e discussão dos principais aspectos do problema da fundamentação
filosófica da matemática, em Frege, Russel, Wittgenstein, Poincarè, Pitágoras, Leibniz e outros.
Análise das concepções da Matemática como o Nominalismo, Conceptualismo e Intuicionismo,
realismo, formalismo e demonstração de Gödel.
10-723 - DIDÁTICA DA MATEMÁTICA (04 cr)
EMENTA: Contextualização histórica das tendências pedagógicas no ensino de Matemática e suas
relações com as diferentes teorias do conhecimento e da aprendizagem. A relação professor-alunosaber matemático. Contrato didático. Transposição didática. Obstáculos epistemológicos. Situações
didáticas e adidáticas. Planejamento de ensino. Avaliação. Tópicos relacionados ao processo de
ensino-aprendizagem.
10-211 - FÍSICA EXPERIMENTAL I (02 cr)
EMENTA: Atividades envolvendo conteúdos de Mecânica, Oscilações e Termodinâmica, através
de montagem e realização de experiências.
10-212 - FÍSICA EXPERIMENTAL II (02 cr)
EMENTA: Atividades envolvendo conteúdos de Eletromagnetismo, Ótica e Física Moderna
através de montagem e realização de experiências.
10-690 - TÓPICOS ESPECIAIS EM ENSINO DE MATEMÁTICA (04 Créditos)
Ementa: Análise, discussão e aprofundamento de conteúdos de matemática da Educação Básica.
30-716 – PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA (04 cr)
EMENTA: Aplicação de variáveis na resolução de problemas. Programação linear. Resolução
gráfica e resolução matemática. Algoritmo simplex.
4.5 SEMESTRALIZAÇÃO
37
1º SEMESTRE
38
UNIVERSIDADE REGIONAL INTEGRADA DO ALTO URUGUAI E DAS MISSÕES
PLANO DE ENSINO DA DISCIPLINA:
10-800 – GEOMETRIA EUCLIDIANA
CARGA HORÁRIA: 60 (Teórica: 60)
Nº DE CRÉDITOS: 04
EMENTA:
Geometria Euclidiana Plana e Espacial.
OBJETIVO:
Promover a intuição geométrica e seu uso na resolução de problemas.
Introduzir os formalismos de uma demonstração matemática rigorosa através do uso de axiomas e
regras lógicas para comprovar os teoremas da geometria clássica e fundamentar as construções
feitas com régua e compasso.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
1) Geometria Plana
a) A história do desenvolvimento da geometria plana - de tentativa e erro até o raciocínio
lógico dedutivo
b) Um sistema axiomático
c) Termos primitivos
d) Axiomas - verdades básicas
e) Axiomas de Euclides
f) Ângulos e retas
g) Triângulos: casos de semelhança
h) Relações métricas no triângulo retângulo
i) Relações trigonométricas no triângulo retângulo
j) Relação no triângulo qualquer: expressão do lado oposto a um ângulo agudo e a ângulo
obtuso: Lei dos senos e Lei dos co-senos
k) Relações métricas no círculo
l) Área das figuras planas: quadrado, triângulo, retângulo, paralelogramo, trapézio, losango,
polígono regular, círculo, coroa circular, setor circular
2) Geometria Espacial
a) Paralelismo e perpendicularismo de retas e planos
b) Diedros, triedros e poliedros convexos
c) Sólidos Geométricos: prismas pirâmides, cilindros, cone e esfera (áreas laterais, totais e
volume)
d) Inscrição e circunscrição de sólidos
e) Superfícies e sólidos de revolução
f) Superfícies e sólidos esféricos
METODOLOGIA:
As aulas serão desenvolvidas de maneira prática envolvendo demonstrações, resolução de
problemas, aulas expositivas e dialogadas, práticas no laboratório de informática com a utilização
de software e no laboratório de matemática.
AVALIAÇÃO:
A avaliação ocorrerá a partir de trabalhos escritos, seminários de discussão, testes e provas, além
da participação em trabalhos práticos de laboratório.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
BARBOSA, J. L. M. Geometria Euclidiana Plana. Rio de Janeiro: SBM, 1997.
39
LIMA, E. L. Medida e Forma em Geometria. Rio de Janeiro: SBM, 1991.
RICH, B. Geometria Plana. São Paulo: McGraw-Hill, 1972.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:
BONJORNO, GIOVANI. Matemática 2º Grau. v.1. São Paulo: FTD, 1996.
CASTRUCCI, B. Fundamentos da Geometria. Rio de Janeiro: LTC, 1978.
IEZZI, G., OSWALDO, D.; MURAKAMI, C.; HAZZAN, S.; POMPEO, J.N.; MACHADO, N.J.
Fundamentos da Matemática Elementar. v.9 e v.10.São Paulo: Atual, 1993.
40
10-810 – LABORATÓRIO DE GEOMETRIA EUCLIDIANA
CARGA HORÁRIA: 30 (Prática: 30)
EMENTA:
Construção de materiais didáticos para trabalhar com a Geometria Euclidiana Plana e Espacial e
seus Conceitos Primitivos e Axiomas.
OBJETIVOS:
 Promover a construção de materiais didáticos tendo em vista o seu uso na resolução de
problemas.
 Introduzir a demonstração matemática de teoremas através do uso construções feitas com
régua e compasso.
 Discutir aplicações dos componentes curriculares de Geometria Euclidiana.
1) Construção de materiais didáticos que contemplam os seguintes componentes: ângulos,
triângulos, trigonometria do triângulo retângulo, semelhança de triângulos, áreas de figuras,
demonstração de teoremas, prismas e sólidos de revolução
2) Atividades práticas com softwares de geometria
3) Resolução de problemas de aplicação de Geometria Euclidiana
METODOLOGIA:
As aulas serão desenvolvidas a partir de práticas envolvendo demonstrações, resolução de
problemas, construção de materiais e discussão de diferentes técnicas além de práticas no
laboratório de informática com a utilização de software e no laboratório de matemática utilizando
materiais concretos.
AVALIAÇÃO:
A avaliação ocorrerá a partir de trabalhos escritos realizados, seminários de discussão, testes e
provas, além da participação em trabalhos práticos de laboratório.
LIMA, E. L. Medida e Forma em Geometria. Rio de Janeiro: SBM, 1991.
Coleção Vivendo a Matemática. São Paulo: Scipione, 1995. 9 v.
BONJORNO.; GIOVANI. Matemática 2º Grau. v.1. São Paulo: FTD, 1996.
CASTRUCCI, B. Fundamentos da Geometria. Rio de Janeiro: L.T.C., 1978.
IEZZI, G., OSWALDO, D.; MURAKAMI, C.; HAZZAN, S.; POMPEO, J.N.; MACHADO, N.J.
Fundamentos da Matemática Elementar. v.9 e v. 10. São Paulo: Atual, 1993.
41
10-801 – DESENHO GEOMÉTRICO
CARGA HORÁRIA: 60 (Teórica: 45 / Prática: 15)
EMENTA:
Retas. Ângulos. Divisão de segmentos em partes iguais ou proporcionais. Polígonos:
classificação e traçado. Divisão da circunferência e construção de polígonos. Polígonos e
figuras estreladas. Arcos arquitetônicos. Ovais. Perspectiva paralela (cavaleira e isométrica).
Perspectiva cônica.
OBJETIVO:
Adquirir o domínio de técnicas, instrumentos e procedimentos para representar figuras
geométricas e objetos bidimensionais e tridimensionais.
1) Traçado de paralelas
2) Traçado de perpendiculares
3) Traçado de ponto médio, mediatriz e bissetriz
4) Divisão de segmentos em partes iguais ou proporcionais
5) Quarta proporcional, Terceira proporcional
6) Média Proporcional, Divisão Áurea
7) Ângulos: Transporte, operações
8) Relação entre arcos e ângulos
9) Polígonos: revisão da noção e da classificação
10)Triângulos:
a) Condições de existência, classificação e traçado
b) Estudo das cevianas de um triângulo
11) Quadriláteros: classificação e traçado
12) Construção de Polígonos regulares, dado o lado
13) Divisão da circunferência e construção de polígonos regulares
14) Processo geral para divisão da circunferência ou processo de Rinaldini
15) Polígono Estrelado e Figura Estrelada
16) Arcos Arquitetônicos: arco pleno ou romano, arco abatido de três centros, arco ogival e arco
ogival ferradura
17) Ovais regulares e irregulares
18) Perspectiva: definição. Tipos: paralela: cavaleira ou isométrica; cônica
19) Aplicação destes conteúdos ao ensino fundamental
METODOLOGIA:
Aulas expositivas, elaboração e apresentação de um trabalho explorando aplicações de
conteúdos de geometria do ensino fundamental.
AVALIAÇÃO:
 A avaliação terá um caráter de diagnóstico das dificuldades e de assessoramento na
superação das mesmas. Será realizada através da observação permanente do envolvimento e
da participação do aluno nas atividades desenvolvidas em aula.
 Serão realizados duas provas individuais e obrigatórias, um trabalho em grupo e uma prova
individual e opcional média será feita de acordo com as normas regimentais.
42
CARVALHO, B. A. Desenho Geométrico. Rio de Janeiro: Ao livro técnico, 1974.
JANUÁRIO, A. J. Desenho Geométrico. Florianópolis: UFSC, 2000.
LOPES, E. T.; KANEGAE, C. F. Desenho Geométrico. São Paulo: Scipione, 1999.
MARCHESI, I. J. Desenho Geométrico. São Paulo: Ática, 1997.
PENTEADO, J. de A. Curso de Desenho. São Paulo: Companhia Editora Nacional, 1976.
GIONGO, A. R. Curso de desenho geométrico. São Paulo: Nobel, 1984.
GIOVANNI, J. R.; FERNANDES, T. M.; OGASSAWARA, E. L. Desenho Geométrico. São
Paulo: FTD, 1987.
JORGE, S. Desenho Geométrico: idéias e imagens. São Paulo: Saraiva, 1999.
PINTO, N. H. S. C. Desenho Geométrico. São Paulo: Moderna, 1991.
XAVIER, N.; AGNER, A. Viver com Arte: Educação Artística. São Paulo: Ática, 1988.
43
10-106 – MATEMÁTICA BÁSICA I
EMENTA:
Relações entre variáveis: grandezas direta e inversamente proporcionais, razões e proporções,
regras de três, porcentagem, juros simples, descontos simples, taxas. Progressões: aritméticas e
geométricas.
OBJETIVOS:
 Conhecer o processo de construção do conhecimento matemático.
 Evidenciar a importância da resolução de problemas na compreensão dos conceitos.
 Proporcionar uma visão global da Matemática Comercial e Financeira, nos tópicos que se
relacionam com as necessidades do curso.
 Organizar, comparar e aplicar os conhecimentos adquiridos.
 Adquirir informações sobre o contexto histórico no qual os conhecimentos matemáticos se
produziram.
1) Seqüências finitas e infinitas
a) Séries
2) Progressões Aritméticas
a) Definição
b) Classificação
c) Fórmula do termo geral
d) Propriedades
e) Interpolação
3) Progressões Geométricas
a) Definição
b) Classificação
c) Fórmula do termo geral
d) Propriedades
e) Interpolação
f) Soma dos termos
g) Produto dos termos
4) Razão e proporção
a) Grandezas diretamente e inversamente proporcionais
b) Divisão proporcional
c) Regras de sociedade
5) Regra de três simples e compostas
6) Porcentagem
7) Juros simples
a) Juros, comerciais, exatos e ordinários
b) Montante de juros simples
c) Taxas proporcionais e equivalentes
d) Descontos simples
e) Desconto comercial, racional e bancário
f) Comparação entre desconto comercial e desconto racional
g) Diferença entre desconto comercial e racional
h) Taxas de juros e taxas de desconto
44
METODOLOGIA:
Aulas expositivas, trabalho individual e trabalhos em grupos, material xerográfico.
AVALIAÇÃO:
Provas e trabalhos, bem como participação em sala de aula.
SPINELLI, W. S.,SOUZA, M. H. Matemática comercial e financeira. São Paulo, Saraiva, 1998.
PARENTE, E. A. de M. Matemática comercial e financeira, São Paulo, FTD, 1996.
IEZZI, G. Fundamentos de matemática elementar. São Paulo, Atual. Vol 4, 1993
PUCCINI, A. de L. Matemática financeira objetiva e aplicada. São Paulo: Saraiva, 2000.
HAZZAN, S.; POMPEU, J. N. Matemática financeira métodos quantitativos, São Paulo: Atual,
1993.
MATIAS, W. F.; GOMES, J. M. Matemática Financeira. São Paulo: Atlas, 1993.
SPIEGEL, M. R. Álgebra Superior. São Paulo: McGraw-Hill, 1971.
45
DEPARTAMENTO DE LINGÜÍSTICA, LETRAS E ARTES
81-101 – LÍNGUA PORTUGUESA
EMENTA:
Aprimoramento da leitura compreensiva, interpretativa e crítica de textos persuasivos, informativos
e técnicos, tendo em vista a produção dessa tipologia textual em conformidade com a gramática de
uso.
OBJETIVO:
Oportunizar ao aluno a compreensão dos mecanismos gramaticais de sua língua e o funcionamento
da mesma nas diferentes situações comunicativas, aprimorando o desempenho lingüístico oral e
escrito, verbal e não verbal, com base nos conhecimentos formais, levando-se em conta os
princípios relativos à sintaxe, à morfologia, fonologia, na busca de identidade entre língua e
gramática.
1) Leituras que facultem
a) Destacar idéias básicas na linearidade textual
b) Fazer emergir idéias na verticalidade textual
c) Estabelecer relações entre texto e contexto
d) Posicionar-se frente ao texto lido realizando inferências
e) Desvelar as subjacências textuais
f) Preparar produção textual oral e escrita
g) Analisar obras
2) Tipologia textual
a) Textos informativos
b) Textos formativos
c) Textos técnicos
i) Textos jornalísticos
ii) Manuais, listas telefônicas, bulas, boletins informativos, indicadores econômicos
iii) Textos produzidos pelos alunos
3) Produção textual oral e escrita
a) Produção de textos descritivos
b) Produção de textos narrativos
c) Produção de textos dissertativos
d) Produção de textos publicitários
e) Produção de textos instrucionais
f) Produção de textos técnicos
4) Análise lingüística dos textos produzidos pelo aluno compreendendo
a) Estrutura interna do texto
b) Aspectos de ordem morfossintática, fonológica e semântica
METODOLOGIA:
A metodologia deve adequar-se à turma a que se destina, priorizando-se textos relativos ao Curso
de Matemática em que, além da Língua Portuguesa, permitam relacionar outras áreas do
conhecimento e possibilitar interações contextuais.
46
AVALIAÇÃO:
Analisando os aspectos cognitivos e volitivos, considerar-se-´s satisfatório o aluno que apresentar
habilidades e desempenho na expressão oral (explanações de trabalhos) e escrita (produções
textuais/resenha) e em provas.
BELTRÃO, O.; BELTRÃO, M. Correspondência, Linguagem & Comunicação. São Paulo:
Atlas, 2002.
CAMPEDELLI, S. Y.; SOUSA, J. B. Gramática do texto – Texto da gramática. São Paulo:
Saraiva, 2000.
CEREJA, W R.; MAGALHÃES T. C. Gramática: texto, reflexão e uso. São Paulo: Atual, 1998.
ABREU, A. S. de. Curso de redação. São Paulo: Ática, 2004.
MARTINS, D. S. Português Instrumental. Porto Alegre: Sagra, 2000.
D'ANGINA, R. I. M. Novo curso de redação. São Paulo: Ícone, 2001.
KASPARY, A. J. Redação oficial: normas e modelos. Porto Alegre: PRODIL, 1991.
PLATÃO, S. F.; FIORIN, J. L. Para entender o texto: leitura e redação. São Paulo: Ática, 1991.
SIQUEIRA, J. H. S. O texto: movimentos de leitura, táticas de produção, critérios de avaliação.
São Paulo: Selinunte, 1990.
47
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS HUMANAS
70-427 – METODOLOGIA CIENTÍFICA
EMENTA:
Reflexões sobre a produção do conhecimento, sua difusão e incorporação. /sentido e perspectiva do
ensino universitário: a tríplice missão: ensino, pesquisa e extensão. O método cientifico. A
produção científica. A comunidade científica. Trabalhos acadêmicos. Instrumentalização
metodológica.
OBJETIVO:
Instrumentalizar e orientar na adoção de um comportamento metodológico científico na busca da
construção do conhecimento, sistematizando, discutindo os fundamentos e princípios da ciência,
relacionando-os com a missão da universidade.
1) Metodologia Científica e Universidade
2) A organização da vida de estudos na Universidade
3) Diretrizes para a leitura, análise e interpretação de textos
4) A natureza do conhecimento:tipos e níveis
5) Os princípios da comunicação científica
6) Trabalhos didáticos
7) Normatização científica
8) Sistematização de textos e meios eletrônicos
METODOLOGIA:
Exposição dialogada, Seminários. Estudo de casos. Simulações. Visita técnica
AVALIAÇÃO:
Participação em seminários. Provas. Estudo de casos
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6023: Informação e
documentação: referências – elaboração. Rio de Janeiro: 2002.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10520: Apresentação de
citações em documentos. Rio de Janeiro: 2002.
AZEVEDO, I. B. O prazer da produção científica: diretrizes para a elaboração de trabalhos
acadêmicos. Piracicaba: UNIMEP, 1997.
LAKATOS, E. M.; MARCONI, M. A. Metodologia do trabalho científico: procedimentos
básicos, pesquisa bibliográfica, projetos e relatórios, publicações e trabalhos científicos. São Paulo:
Atlas, 2001.
LOUREIRO, A. B. S. Guia para elaboração e apresentação de trabalhos científicos. Porto
Alegre: Edipucrs, 1999.
SEVERINO, A. J. Metodologia do trabalho científico. São Paulo: Cortez, 2000.
STORTI, Adriana Troczinski; ZANIN, Elisabete Maria; CONFORTIN, Helena; AGRANIONIH,
Neila Tonin; ZAKRZEVSKI, Sônia Balvedi. Trabalhos acadêmicos: da concepção à
apresentação . 2. ed. Erechim: EdiFAPES, 2006.
48
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6024: Numeração Progressiva
das Sessões de um Documento. Rio de Janeiro,1989.
______. NRB 6027: Sumário. Rio de Janeiro, 1989.
______. NRB 6028: Resumo. Rio de Janeiro,1990.
______. NRB 10719: Apresentação de Relatórios Científicos. Rio de Janeiro: 1989.
DEMO, P. Educar pela pesquisa. Campinas: Autores Associados, 2000.
______. Metodologia científica em ciências sociais. São Paulo: Atlas, 1981.
LUCHESI, C. et al. Fazer universidade: uma proposta metodológica. São Paulo: Cortez, 1987.
RUIZ, J. Á. Metodologia científica: guia para eficiência nos estudos. São Paulo: Atlas, 1985.
SALVADOR, Â. D. Métodos e técnicas de pesquisa. Porto Alegre: Sulina, 1986.
LAKATOS, E. M. Et al. Técnicas de pesquisa. São Paulo: Atlas, 1982.
49
2º SEMESTRE
50
10-107 – MATEMÁTICA BÁSICA II
EMENTA:
Trigonometria. Funções circulares diretas e inversas. Números Complexos. Polinômios e Equações
Polinomiais.
OBJETIVOS:
 Resolver equações e problemas que envolvam as funções e relações trigonométricas.
 Organizar, comparar e aplicar os conhecimentos adquiridos.
 Adquirir informações sobre o contexto histórico no qual os conhecimentos matemáticos se
produziram.
1) Trigonometria.
a) História.
b) Razões trigonométricas no triângulo retângulo.
c) Dedução das razões trigonométricas dos ângulos notáveis.
d) Relações Trigonométricas.
e) Arcos e Ângulos.
f) Unidades para medir arcos (grau e radiano).
g) Comprimento do arco.
h) Ciclo Trigonométrico:
i) Arcos Côngruos.
ii) Menor determinação positiva. Redução ao primeiro quadrante.
iii) Seno e Cosseno de um arco.
iv) Equações Trigonométricas.
i) Funções circulares:
i) Seno: propriedades, gráfico e análise.
ii) Cosseno: propriedades, gráfico e análise.
iii) Tangente: propriedades, gráfico e análise.
iv) Cotangente: propriedades, gráfico e análise.
v) Secante: propriedades, gráfico e análise.
vi) Cossecante: propriedades, gráfico e análise.
j) Relações Fundamentais e derivadas.
k) Redução ao primeiro quadrante.
l) Identidades trigonométricas.
m) Fórmulas da adição e subtração de arcos.
n) Arco duplo e arco metade.
2) Números Complexos.
a) História – forma algébrica.
b) Módulo e conjugado.
c) Operações: adição – subtração – produto - divisão.
d) Forma trigonométrica.
e) Potenciação e radiciação de complexos.
3) Polinômios e equações polinomiais.
a) Igualdade e operações.
b) Grau de um polinômio.
c) Divisão de polinômios por binômios de 1º grau.
51
d)
e)
f)
g)
Divisão de polinômios.
Equações polinomiais – raízes – multiplicidade.
Relações entre coeficientes e raízes – relações de Girard.
Raízes complexas; reais; racionais – teoremas.
METODOLOGIA:
Exposição teórica, discussão e resolução de exercícios de aplicação. Aulas de laboratório e
construção de materiais didáticos.
AVALIAÇÃO:
A avaliação será realizada a partir do desenvolvimento de trabalhos individuais e em grupos,
realização de provas. As médias serão efetuadas de acordo com as normas regimentais.
CARMO, M. P. do; MORGADO, A. C.; WAGNER, E. Trigonometria. Números Complexos.
Rio de Janeiro: SBM, 1992.
IEZZI, G.; HAZZAN, S. Fundamentos de Matemática Elementar: trigonometria. vol.3. São
Paulo: Atual, 1993.
IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar: números complexos, polinômios e
equações. São Paulo: Atual, 1993. vol. 6.
MACHADO, A. S. Geometria analítica e polinômios . São Paulo: Atual, 1986. vol 5
(Matemática: Temas e Metas)
MACHADO, A. S. Trigonometria e Progressões. São Paulo: Atual, 1986. v. 2 (Matemática,
temas e metas).
DANTE, L. R. Matemática: contexto e aplicações. São Paulo: Ática, 2003.
BEZERRA, M. J.; PUTNOKI, J. C. Matemática – 2º Grau. São Paulo: Scipione, 1994.
GIOVANI, J. R.; BONJORNO, J. R.. Matemática: uma nova abordagem. São Paulo: FTD,
2001. 3 v.
ZAGO, G. J.; SCIANI, W. A. Trigonometria. São Paulo: Érica, 1997.
52
10-102 – PRÉ-CÁLCULO
EMENTA:
Números reais. Potenciação. Radiciação. Funções: 1º Grau, 2º Grau, Modular, Exponencial e
Logarítmica. Equações e Inequações.
OBJETIVOS:
 Examinar tópicos de Matemática de um ponto de vista mais crítico do que a abordagem
usual no Ensino Médio;
 Dominar as propriedades básicas dos números reais; Entender e utilizar os conceitos de
relação e função;
 Identificar diferenças e analisar diferentes tipos de funções, suas características, expressão
gráfica e aplicações;
 Utilizar programas computacionais e/ou calculadoras gráficas.
1) Números Reais
a) Conjuntos numéricos
b) Desigualdades e intervalos
c) Valor absoluto
d) Inequações envolvendo expressões racionais
e) Potenciação e radiciação
2) Relações
a) Apresentação de situações reais envolvendo relações
b) Definição e notações básicas
c) Plano cartesiano, par ordenado e produto cartesiano
d) Gráficos de relações
3) Funções
a) Apresentação de situações reais envolvendo funções
b) Definição e notações básicas
c) Funções: propriedades (injetividade e sobrejetividade), paridade (simetrias) e operações
d) Função crescente e decrescente
e) Inversa de uma função
f) Aplicações
4) Funções Elementares
a) Funções de 1º e 2º graus
b) Função polinomial
c) Função definida por partes (várias sentenças)
d) Função modular
e) Função exponencial e logarítmica
f) Funções trigonométricas e trigonométricas inversas
g) Aplicações das funções
h) Análise gráfica, explorando os seguintes conceitos: raízes, crescimento, decrescimento,
bijetividade, função par e função impar, função inversa, equações e inequações, máximos e
mínimos, concavidade, deslocamento de gráficos no plano.
53
METODOLOGIA:
Aulas teóricas e expositivas, complementadas com softwares e calculadoras gráficas, além de
exercícios em sala de aula, trabalhos individuais e/ou em grupos.
AVALIAÇÃO:
A avaliação será feita através de provas, trabalhos e atividades (tarefas) em classe e extraclasse.
ANTON, H. Cálculo um novo horizonte. 6ª ed. Porto Alegre: Bookmann, v. 2, 2000.
BOULOS, P. Pré-Cálculo. São Paulo: Makron Books, 1999.
IEZZI, G.; MURAKAMI, C. & DOLCE, O.. Fundamentos de matemática elementar. 8ª ed. Vol.
I e II. São Paulo: Atual, 1993.
CARNEIRO, V. C. Funções elementares: 100 situações problemas de matemática. Porto
Alegre: UFRGS, 1993.
FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: Funções, Limite, Derivação e
Integração. 5ª ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006.
LARSON, R.; EDWARDS, B. H.; BIASI, R.S. (Trad). Cálculo com aplicações. 6 ed. Rio de
Janeiro: L T C, 2005.
MUNEM, M. A.; FOULIS, D. J. ; CORDEIRO, A.L.; PESSOA A.V.; ALMEIDA FILHO, E.H.M.
Cálculo. v. 1. Rio de Janeiro: L. T. C., 1978.
LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. 3ª ed. Vol. I. São Paulo: HARBRA, 1994.
54
10-802 – GEOMETRIA ANALÍTICA I
EMENTA:
Vetores no plano e no espaço e operações. Reta no plano e no espaço e equações no plano.
OBJETIVO:
Propor a compreensão, interpretação, generalização e operação com elementos tais como: vetores
no plano e no espaço, reta no plano e no espaço e equações no plano.
1) Espaço vetorial R²: Igualdade e operações com pares ordenados; Vetores no Plano; Aplicações:
ponto médio e baricentro.
2) Produto escalar no R². Módulo de um vetor; Distância entre dois pontos; Paralelismo e
ortogonalidade; Ângulo de dois vetores; Área de um triângulo e alinhamento de três pontos.
3) Estudo da reta no R2: Equação da reta, posições relativas e intersecções de retas, paralelismo, e
perpendicularidade, ponto e reta: distância, equação reduzida, e inclinação da reta.
4) Circunferência no R²: Equação da circunferência, a circunferência definida por três pontos,
posições relativas e intersecções, posições de um ponto em relação a uma circunferência.
5) Geometria Analítica no espaço R³: O espaço vetorial no R³; Produto interno no R³; Produto
vetorial e produto misto; Áreas e volumes; Equação do plano e equação da reta.
METODOLOGIA:
AVALIAÇÃO:
STEINBRUCH, A.; BASSO, D. Elementos de Geometria Analítica Plana. 3ª ed. Porto Alegre:
PUC EMMA, 1975.
STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Geometria Analítica. São Paulo: Makron Books, 1987.
IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar. Vol. 7. (Geometria Analítica). São Paulo:
Atual, 1993.
MACHADO, A. S. Álgebra linear e geometria analítica. 2ª ed. São Paulo: Atual, 1996.
CARVALHO, J. P. Vetores, Geometria Analítica e Álgebra Linear. Rio de Janeiro: Ao Livro
Técnico, 1975.
GONÇALVES, Z. M. Geometria Analítica Plana: tratamento vetorial. Rio de Janeiro: L.T.C.,
1978.
LEHMANN, C. H. Geometria Analítica. Porto Alegre: Globo, 1970.
55
10-701 – LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA I
EMENTA:
Vivência de oficinas pedagógicas propostas pelo professor, envolvendo resolução de problemas,
raciocínio dedutivo, divertimentos matemáticos e utilização de diferentes formas representativas
em matemática. Construção de materiais didático-pedagógicos.
OBJETIVOS:
 Desenvolver a capacidade de raciocínio lógico e organizado, de dedução, formulação e
interpretação de situações matemáticas.
 Propiciar a comunicação oral e escrita da linguagem matemática.
 Desenvolver a criatividade e o espírito investigativo na resolução de problemas.
 Apresentar diferentes alternativas para o desenvolvimento de conteúdos matemáticos de
forma inter-relacionada com os demais conteúdos e com o contexto sócio-cultural.
1) Oficinas pedagógicas com exploração e construção de materiais:
a) Resolução de problemas a partir de panfletos, artigos e jornais.
b) Jogos matemáticos
c) Divertimentos matemáticos.
d) Problemas matemáticos curiosos
METODOLOGIA:
As aulas serão desenvolvidas através de oficinas pedagógicas elaboradas e aplicadas pelo
professor, nas quais os alunos terão a oportunidade de interagir com diferentes problemas e
conteúdos matemáticos, bem como construir diferentes materiais didático-pedagógicos.
AVALIAÇÃO:
 Terá um caráter de diagnóstico permanente das dificuldades dos alunos e será realizada
através da observação e acompanhamento do aluno durante as aulas.
 Serão considerados, a participação e o envolvimento dos alunos nas atividades propostas
em aula, trabalhos individualizados e a produção de materiais didático-pedagógicos dos
mesmos.
 Relatório das atividades desenvolvidas.
BIEMBENGUT, M. S.; HEIN, Nelson. Modelagem matemática no ensino. 3. ed. São Paulo:
Contexto, 2003.
LORENZATO, S. (Org.). O laboratório de ensino de matemática na formação de professores.
Campinas (SP): Autores Associados, 2006.
SMOLE, K. S.; DINIZ, Maria Ignez (Org.). Ler, escrever e resolver problemas: habilidades
básicas para aprender matemática . Porto Alegre: Artmed, 2001.
VIEIRA, E.; VOLQUIND, L.. Oficinas de ensino: o quê? por quê? como? . 3. ed. Porto Alegre:
Editora da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, 2000.
56
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
ALVES, E.M.S. A ludicidade e o ensino de matemática. Campinas, SP: Papirus, 2001.
BÜRGERS, B; PACHECO, E. E aí, algum problema? São Paulo, SP: Moderna, 2001.
_______ . Problemas à vista! São Paulo, SP: Moderna, 1998.
_______ . Vai um probleminha aí? São Paulo, SP: Moderna, 2001.
DANTE, L.R. Didática da resolução de problemas . São Paulo, SP: Ática, 1989.
FONSECA, M.C. et al. O ensino de geometria na escola fundamental: três questões para a
formação do professor dos ciclos iniciais. Belo Horizonte:, Autêntica, 2001.
HILLEBRAND, V; ZARDO, M. Matemática experimental. São Paulo: Ática, 1992.
JORNAL DO TELECURSO 1º GRAU. MATEMÁTICA. Fundação Roberto Marinho. Rio de
Janeiro: Globo, 1987.
REGO, R.G; REGO,R.M. Matemáticativa. João Pessoa: Editora Universitárias UFPB/INEP,
2000.
SILVA, A.; LOUREIRO, M.G.V. Calculadoras na Educação Matemática: atividades. Lisboa:
Associação de professores de matemática, 1989.
SMOOTHEY, M. Atividades e jogos com estatística. São Paulo, SP: Scipione, 1989. (Coleção
Investigação matemática).
_______. Atividades com triângulos. São Paulo, SP: Scipione, 1989.
_______. Atividades com quadriláteros. São Paulo, SP: Scipione, 1989.
_______. Atividades com gráficos. São Paulo, SP: Scipione, 1989.
_______. Atividades com razão e proporção. São Paulo, SP: Scipione, 1989.
_______. Atividades com área e volume. São Paulo, SP: Scipione, 1989.
_______. Atividades com ângulos. São Paulo, SP: Scipione, 1989.
_______. Atividades com números. São Paulo, SP: Scipione, 1989.
_______. Atividades com escalas. São Paulo, SP: Scipione, 1989
_______. Atividades com estimativa. São Paulo, SP: Scipione, 1989.
TAHAN, M. O homem que calculava. São Paulo;Rio de Janeiro: Record, 2000.
Livros didáticos do Ensino Fundamental e Médio.
Coleções: Vivendo a Matemática, Descoberta da Matemática e Para que serve a Matemática.
57
70-224 – PSICOLOGIA DA APRENDIZAGEM
EMENTA:
Estudo das principais teorias da aprendizagem, do conhecimento e da motivação: teorias
comportamentais, cognitivistas-interacionistas, cognitivistas do processamento de informações e
sócio-culturalistas; os diferentes níveis de aprendizagem. Ação educativa e ação docente.
OBJETIVOS:
 Identificar e compreender as teorias da aprendizagem e suas relações com a educação;
 Compreender os processos cognitivos e suas inter-relações com as outras dimensões do
aprender;
 Instrumentalizar os alunos para pensar o cotidiano escolar à luz das teorias da
aprendizagem;
 Abordar as questões clássicas da Psicologia da Aprendizagem (motivação, retenção e
transferência) sob prisma dos conceitos de práxis e aprendizagem significativa.
1) Conceituação básica do processo de ensinar e aprender
2) Abordagens do processo de ensinar e aprender: implicações na prática educativa
3) Teorias do condicionamento e sua aplicação no processo ensinar e aprender
4) A teoria piagetiana de construção do conhecimento
5) Teoria sócio-histórica de Vygotsky
6) Aprendizagem como processamento da informação
7) Múltiplas dimensões da inteligência humanas, segundo Gardner
8) Abordagem sócio-cultural (Freire), verbal significativa (Ausubel) e psicogenética (Wallon)
9) Psicanálise e educação
10) Fatores intrapessoais do processo de ensino e aprendizagem
11) Fatores interpessoais e sócio-ambientais do processo de ensino e aprendizagem
METODOLOGIA:
A condução metodológica da Disciplina será pautada por concepções epistemológicas
contemporâneas e concretizada através de exposição dialogada de temas básicos, leitura orientada
de obras e textos, seminários sobre temas específicos, elaboração de resenhas etc.
AVALIAÇÃO:
A avaliação será pautada pelos critérios constantes do regimento e pelos critérios expressos nos
objetivos e compatíveis com a metodologia da Disciplina.
GALVÃO, I. Henri Wallon: uma concepção dialética do desenvolvimento infantil. 9ª ed.
Petrópolis: Vozes, 2001.
BECKER, F. Educação e construção do conhecimento. Porto Alegre: Artmed, 2001.
COLL, C.; PALACIOS, J. MARCHESI, Á. Desenvolvimento psicológico e Educação –
Psicologia da Educação. Vol. II. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996.
FOULIN, J. N.; MOUCHON, Serge. Psicologia da Educação. Porto Alegre: Artes Médicas, 2000.
58
LATAILLE, Y.; OLIVEIRA, M. & DANTAS, H. Piaget, Vygotsky e Wallon: teorias
psicogenéticas em discussão. São Paulo: Summus, 1992.
PIAGET, J. O nascimento da inteligência na criança. 2ª ed. Rio de Janeiro: Zahar, 1975.
_________. Seis estudos em psicologia. Rio de Janeiro: Forense, 1997.
NUNES, T. BRYANT, P. Crianças fazendo matemática. Porto Alegre: Artes Médicas, 1997.
POSTIC, M. O imaginário na relação pedagógica. Rio de Janeiro: Zahar, 1993.
POZO, J. I. Teorias cognitivas da aprendizagem. 3ª ed. Porto Alegre: Artmed, 2002.
_________ Aprendizes e mestres – a nova cultura da aprendizagem. Porto Alegre: Artmed,
2002.
REGO, T. C. Vygotsky: uma perspectiva histórica cultural da educação. 2ª ed. Petrópolis:
Vozes, 1995.
DELVAL, J. Aprender na vida, aprender na escola. Porto Alegre: Artmed, 2001.
FERREIRO, E. Atualidade de Jean Piaget. Porto Alegre: Artmed, 2001.
GARDNER, H. Inteligência, múltiplas perspectivas. Porto Alegre: Artmed, 1998.
VYGOTSKY, L. Pensamento e Linguagem. São Paulo: Martins Fontes, 1993.
59
3º SEMESTRE
60
10-405 – CÁLCULO I
EMENTA:
Limites, Continuidade, Derivação de Funções de uma Variável. Aplicações das Derivadas.
OBJETIVO:
Definir, interpretar e calcular tópicos relacionados aos conceitos de Limite e Derivada em um
contexto de aplicações.
1) Limites e Continuidade
a) Noção intuitiva de Limite
b) Limites Laterais
c) Propriedades Operatórias dos Limites
d) Limites no Infinito
e) Limites Infinitos
f) Limites infinitos no infinito
g) Assíntotas Horizontais e Verticais
h) Continuidade
2) Derivação
a) Definição e Interpretação da Derivada
b) Regras de Derivação
c) Regra da Cadeia
d) Derivadas Sucessivas
e) Derivada de Funções Implícitas
f) Taxa de Variação
3) Aplicações da Derivada
a) Funções Crescente e Decrescente
b) Pontos Críticos: Máximo, Mínimo e Inflexão
c) Testes das Derivadas: Primeira e Segunda
d) Esboço de Gráficos de Funções Diferenciáveis
e) Problemas envolvendo Máximos e Mínimos de uma Função
f) Cálculo de Limites – Regra de L’Hôpital
METODOLOGIA:
Aulas teóricas e expositivas, complementadas com softwares e/ou calculadoras gráficas, além de
AVALIAÇÃO:
A avaliação será feita através de provas, trabalhos e tarefas em classe e extraclasse.
ANTON, H. Cálculo um novo horizonte. 6.ed. Porto Alegre: Bookmann, 2007. v. 1.
LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. 3.ed. São Paulo: Harbra, 1994. v. 1.
HOFFMANN, L. D. Cálculo um Curso Moderno e suas Aplicações. 7.ed. Rio de Janeiro: LTC,
2002.
61
FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: Funções, Limite, Derivação e Integração.
5.ed. São Paulo: Makron Books, 2006.
SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. 2ª ed. São Paulo: Makron Books, 1994.
v. 1.
GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo. 3.ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos,
1997. v. 1.
LARSON, R. E.; HOSTETLER, Robert P. & EDWARDS, Bruce H. Cálculo com aplicações. 4ª
ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2005.
MUNEM, M. A.; FOULIS, D. J. Cálculo. Rio de Janeiro: LTC, 1982. v. 1.
SIMMONS, G. F. Cálculo com geometria analítica. 2.ed. São Paulo: McGraw-Hill, 1987. v. 1.
62
10-803 – GEOMETRIA ANALÍTICA II
PRÉ-REQUISITOS: 10-802 – Geometria Analítica I
EMENTA:
Cônicas, coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Superfícies espaciais.
OBJETIVO:
Identificar, interpretar, generalizar e operar com elementos tais como: transformações, geometria
analítica no espaço, coordenadas polares no plano e espaço
1) Estudo das Cônicas e suas transformações.
2) Coordenadas polares: sistema de coordenadas polares. Gráfico de uma equação polar.
Relação entre coordenadas polares e retangulares. Intersecção entre lugares geométricos e
coordenadas polares. Distância em coordenadas polares. Linha reta em coordenadas
polares. Circunferência em coordenadas polares.
3) O ponto no espaço. Distância entre dois pontos no espaço. Ângulo entre duas retas no
espaço. O plano. Forma geral da equação do plano. Relações entre planos. Forma normal da
equação do plano.
4) Superfícies. Equações de uma superfície. Coordenadas esféricas. Coordenadas cilíndricas.
Coordenadas polares no espaço.
METODOLOGIA:
AVALIAÇÃO:
MACHADO, A. S. Álgebra linear e geometria analítica. São Paulo: Atual, 1982.
LEHMANN, C. Geometria Analítica. Porto Alegre: 7.ed. Globo, 1991.
VENTURI, J. J. Álgebra Vetorial e Geometria Analítica. Curitiba: Artes Gráficas, 1989.
IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar. São Paulo: Atual, 1993.
STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Geometria Analítica. São Paulo: McGraw-Hill, 1987.
BARBOSA, R. M. Descobrindo Padrões Pitagóricos. São Paulo: Atual, 1993.
GONÇALVES, Z. M. Curso de Geometria Analítica. Rio de Janeiro: Científica, 1969.
IEZZI, G.; DOLCE, O. Geometria Analítica. São Paulo: Moderna, 1972.
_________Fundamentos de Matemática Elementar. São Paulo: Atual, 1993.
63
10-804 – ÁLGEBRA LINEAR I
PRÉ-REQUISITOS: 10-802 – Geometria Analítica I
EMENTA:
Matrizes. Determinantes. Sistemas de equações lineares. Espaços e subespaços vetoriais.
Combinações lineares. Bases e dimensões dos espaços vetoriais e subespaços. Espaços com
Produto Interno.
OBJETIVO:
Oportunizar o estudo das noções básicas de matrizes, sistemas de equações lineares, espaços e
subespaços vetoriais e espaços vetoriais euclidianos.
1) Matrizes e sistemas de equações lineares
a) Tipos especiais de matrizes
b) Operações com matrizes
c) Sistemas de equações e matrizes
d) Operações elementares sobre linhas de uma matriz.
e) Escalonamento × Decomposição LU
f) Cálculo do posto de uma matriz
g) Matrizes elementares e inversão de matrizes
2) Determinantes
a) Resolução de determinantes
b) Regra de Sarrus
c) Teorema de Laplace
d) Matriz adjunta e matriz inversa
e) Regra de Cramer
f) Regra de Chió
3) Espaços Vetoriais
a) Definição de espaço vetorial sobre um corpo e exemplos
b) Subespaços vetoriais
c) Dependência e independência linear
d) Vetores geradores, base e dimensão de um espaço linear finito
e) Coordenadas de um vetor em relação a uma base
f) Produto escalar e norma
4) Espaços Vetoriais com Produto Interno
a) Produto interno em espaços vetoriais
b) Bases ortogonais e ortonormais
c) Processo de ortogonalização de Gram-Schmidt
METODOLOGIA:
Exposição teórica, discussão e resolução de exercícios de aplicação. Aulas de laboratório com
utilização de softwares matemáticos.
AVALIAÇÃO:
64
IEZZI, Gelson; HAZZAN, Samuel. Fundamentos de matemática elementar, 4: seqüências,
matrizes, determinantes, sistemas. 6 ed São Paulo: Atual, 1993.
MACHADO, A. S. Álgebra linear e geometria analítica. 2ed. São Paulo: Atual, 1982.
STEINBRUCH, A. Álgebra linear. São Paulo: MacGraw-Hill. 1990.
STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Introdução à álgebra linear. São Paulo: MacGraw-Hill,
1990.
ANTON, H., et all. Álgebra linear com aplicações. Porto Alegre: Bookman, 2001.
BOLDRINI. J. L., et all. Álgebra Linear. 3ed. São Paulo: Harbra, 1986.
CALLIOLI, Carlos Alberto; DOMINGUES, Hygino H; COSTA, Roberto C. F. Álgebra linear e
aplicações. 4. ed. São Paulo: Atual, 1987.
KOLMAN, B., et all. Introdução à Álgebra Linear com aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
LIPSCHUTZ, Seymour; FARIAS, Alfredo Alves de (Trad.). Álgebra linear: teoria e problemas. 3
ed. São Paulo (SP): Makron Books, 1994. (Schaum)
STEINBRUCH, Alfredo. Matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares. São Paulo:
McGraw-Hill, 1989.
65
10 -702 – LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA II
PRÉ-REQUISITO: 10-701 – Laboratório de Ensino de Matemática I
EMENTA:
Planejamento, análise e vivência de oficinas de matemática envolvendo conceitos e conteúdos do
ensino fundamental e médio. Diagnóstico da realidade escolar: gestão, planejamento, organização
curricular e diagnóstico da realidade do ensino da matemática através de uma prática de pesquisa
de campo, nas escolas. Elaboração de relatório final.
OBJETIVOS:
 Analisar a dinâmica da realidade escolar referente à ação docente e a prática de ensino.
 Desenvolver a criatividade e o espírito investigativo na construção de propostas didáticopedagógicas para o ensino da matemática.
 Apresentar diferentes alternativas para o desenvolvimento de conteúdos matemáticos de
forma inter-relacionada com os demais conteúdos e com o contexto sócio-cultural.
1) Diagnóstico da Realidade escolar: gestão, planejamento, organização curricular e prática
pedagógica da matemática
2) Oficinas de ensino: conceito, objetivos e formas de elaboração e planejamento
3) Oficinas matemáticas envolvendo diferentes conteúdos matemáticos e construção de materiais
didático-pedagógicos.
4) Elaboração de um relatório.
METODOLOGIA:
As aulas serão desenvolvidas em três momentos. O primeiro momento envolverá a elaboração e o
desenvolvimento de um projeto de pesquisa de campo voltado ao diagnóstico da realidade escolar
com orientação do professor. Os resultados da pesquisa deverão ser apresentados e analisados
inicialmente em um seminário integrador e após através de um relatório final. No segundo será
proposta a elaboração de uma oficina pedagógica e num terceiro momento, a aplicação de oficinas
pedagógicas, pelos alunos, aos colegas, nas quais todos terão a oportunidade de interagir com
diferentes metodologias e conteúdos matemáticos, e, construir materiais didático-pedagógicos.
AVALIAÇÃO:
Terá um caráter de diagnóstico permanente das dificuldades dos alunos e será realizada através da
observação e acompanhamento do aluno durante as aulas. Como instrumentos de avaliação serão
considerados:
 Trabalho escrito referente à análise de conteúdos de ensino;
 O relatório da pesquisa de campo realizada;
 O planejamento e aplicação da oficina pedagógica.
 Relatório das atividades desenvolvidas.
BIEMBENGUT, M.; HEIN, N. Modelagem matemática no ensino. 3. ed. São Paulo: Contexto,
2003.
LORENZATO, S. (Org.). O laboratório de ensino de matemática na formação de professores.
Campinas (SP): Autores Associados, 2006.
66
SMOLE, K. S.; DINIZ, Maria Ignez (Org.). Ler, escrever e resolver problemas: habilidades
básicas para aprender matemática . Porto Alegre: Artmed, 2001.
VIEIRA, E.; VOLQUIND, Léa. Oficinas de ensino: o quê? por quê? como? . 3. ed. Porto
Alegre: Editora da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, 2000.
2000.
67
72-115 – DIDÁTICA I
EMENTA:
Estudo das tendências pedagógicas e epistemológicas do fazer docente, formação do professor e
suas relações com a concepção metodológica da ação docente, planejamento e avaliação da prática
pedagógica.
OBJETIVO:
Refletir sobre a contribuição histórico da didática na formação de professores, construindo
referências teórico-metodológicas, que fundamentem o ato pedagógico em seu fazer cotidiano.
1) Evolução histórica da Didática
2) Formação do professor
3) Tendências pedagógicas e epistemológicas do fazer docente
4) Didática e metodologia da ação docente
5) Planejamento da prática educativa
6) Avaliação da prática educativa
METODOLOGIA:
Contribuir para a formação crítico-reflexiva do educador, confrontando teoria e prática. Neste
aspecto, destaca-se a necessidade de um trabalho embasado na inserção histórico-social do
educador no contexto onde a prática se concretiza. Para tanto, vários recursos serão utilizados no
decorrer das aulas, como leituras individuais, leituras em grupo, pesquisas com professores, alunos
e demais integrantes das comunidades educativas, pesquisas bibliográficas, entre outros.
AVALIAÇÃO:
A avaliação consistirá num processo permanente de reflexão acerca das competências e habilidades
necessárias ao desenvolvimento do ato pedagógico, utilizando os mais diversos instrumentos de
avaliação.
BIBLIOGRÁFICA BÁSICA:
LUCKESI, C. C. Avaliação da aprendizagem escolar. São Paulo: Cortez, 1993.
MORIN, E. Os sete saberes necessários à educação do futuro. 5.ed. São Paulo: Cortez, 2002.
PIMENTA, S. G. (org.). Didática e formação de professores: percursos e perspectivas no Brasil e
em Portugal. 2.ed. São Paulo: Cortez, 2000.
COMENIUS, J. A. Didática magna. São Paulo: Martins Fontes, 1997.
FAZENDA, I. (org.). Práticas Interdisciplinares na Escola. São Paulo: Cortez, 1997.
LIBÂNEO, J. C. Democratização da Escola Pública: a pedagogia crítico-social dos conteúdos.
13.ed. São Paulo: Loyola, 1995.
SAVIANI, D. Pedagogia histórico-crítica – primeiras aproximações. 7.ed. Campinas: Autores
Associados, 2002.
68
4º SEMESTRE
69
10-406 – CÁLCULO II
PRÉ-REQUISITOS: 10-405 – CÁLCULO I
EMENTA:
Integração Indefinida e Definida. Integração por Partes e por Substituição. Técnicas de Integração.
Aplicações das Integrais.
OBJETIVO:
Proporcionar a compreensão dos conceitos e técnicas de integração com ênfase às suas aplicações.
1) Integrais Indefinidas
a) Antiderivada e Integral Indefinida – Definição
b) Propriedades da Integral Indefinida
c) Regras de Integração
2) Integrais Definidas
a) Soma de Riemann
b) Integral Definida – Definição
c) Propriedades da Integral Definida
d) Teorema Fundamental do Cálculo
e) Teorema do Valor Médio
3) Técnicas de Integração
a) Integração por Substituição
b) Integração por Partes
c) Integração de Potências e Produtos de Senos e Co-senos
d) Integração por Substituição Trigonométrica
e) Integração por Frações Parciais
f) Integrais Impróprias
4) Aplicações das Integrais
a) Cálculo de Áreas Planas
b) Cálculo de Volumes de Sólidos de Revolução
c) Centro de Gravidade, Movimento de Inércia
d) Pressão de Fluidos, Trabalho
e) Comprimento de Arco
METODOLOGIA:
AVALIAÇÃO:
ANTON, H. Cálculo um novo horizonte. 6.ed. Porto Alegre: Bookmann, 2007. v. 1.
LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. 3.ed. São Paulo: Harbra, 1994.
HOFFMANN, L. D. Cálculo um Curso Moderno e suas Aplicações. 7.ed. Rio de Janeiro: LTC
Editora, 2002.
70
FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: Funções, Limite, Derivação e Integração.
5.ed. São Paulo: Makron Books, 1992.
SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. 2ª ed. Vol. I. São Paulo: Makron
Books, 1994.
GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo. 3.ed. Rio de Janeiro: LTC, 1998. v. 2.
LARSON, R. E.; HOSTETLER, R. P.; EDWARDS, B. H. Cálculo com aplicações. 4.ed. Rio de
Janeiro: LTC, 1998.
MUNEM, M. A.; FOULIS, D. J. Cálculo. Rio de Janeiro: LTC, 1982. v. 1.
SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica. 2.ed. São Paulo: McGraw-Hill, 1987. v. 1.
71
10-805 – ÁLGEBRA LINEAR II
PRÉ-REQUISITOS: 10-804 – Álgebra Linear I
EMENTA:
Transformações Lineares. Operadores Lineares. Autovalores e Autovetores. Diagonalização de
Operadores. Classificação de Cônicas e Quádricas.
OBJETIVO:
Oportunizar o estudo das transformações lineares, autovalores e autovetores, diagonalização de
operadores bem como suas aplicações em outras áreas do conhecimento.
1) Transformações lineares e operadores lineares
a) Núcleo e imagem de uma transformação linear
b) Dimensão do núcleo e dimensão da imagem
c) Transformações lineares e matrizes
d) Transformações lineares planas
2) Operadores lineares
a) Operadores lineares inversíveis
b) Operadores ortogonais e simétricos (auto-adjuntos)
3) Autovalores e autovetores
a) Determinação
b) Propriedades
c) Diagonalização de operadores
d) Diagonalização ortogonal.
4) Cônicas
a) Simplificação da equação geral.
b) Equação reduzida.
c) Classificação das cônicas
METODOLOGIA:
Exposição teórica, discussão e resolução de exercícios de aplicação. Aulas de laboratório com
utilização de softwares matemáticos.
AVALIAÇÃO:
BOLDRINI, J. L. Álgebra Linear. 3.ed. São Paulo: Harbra, 1986.
STEINBRUCH, A. Álgebra linear. São Paulo: MacGraw-Hill, 1987.
KOLMAN, Bernard; HILL, David R.; BOSQUILHA, Alessandra (Trad.). Introdução à álgebra
linear: com aplicações. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
ANTON, H. Álgebra linear com aplicações. Porto Alegre: Bookman. 2002
STEINBRUCH, A. Introdução à Álgebra linear. São Paulo: MacGraw-Hill, 1990.
72
LIPSCHUTZ, S.; FARIAS, A. A.(Trad.). Álgebra linear: teoria e problemas . 3. ed. São Paulo
(SP): Makron Books, 1994.
EDWARDS JUNIOR, C. H; PENNEY, David E. Introdução à álgebra linear. Rio de Janeiro:
LTC, 2000.
FINKBEINER, Daniel T; CASTILHO, Luiz Flávio (Trad.). Introdução às matrizes e
transformações lineares. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1970
CALLIOLI, Carlos A; DOMINGUES, Hygino H; COSTA, Roberto C. F. Álgebra linear e
aplicações. 5. ed. São Paulo: Atual, 1987.
73
10-108 – MATEMÁTICA BÁSICA III
Nº DE CRÉDITOS:04
EMENTA:
Leitura, interpretação e representação de dados através de tabelas e gráficos. Noções de Estatística
para tratamento de dados. Problemas de contagem. Análise Combinatória e Binômio de Newton.
OBJETIVOS:
 Possibilitar ao aluno a aplicação de técnicas estatísticas na análise de dados relacionados
às várias áreas do conhecimento.
 Compreender e resolver problemas usando Análise Combinatória
1) Apresentação de dados
a) Variáveis Estatísticas: Definição e classificação
b) Séries Estatísticas: Definição e classificação
c) Tabelas de Distribuição de Freqüências: Simples e em classes. Construção e interpretação.
Representação gráfica de distribuição de freqüência em classes através do histograma,
polígono de freqüência e da ogiva
d) Representação gráfica de séries estatísticas através dos gráficos de: linha, setores e barras
2) Medidas Estatísticas
a) Medidas de Tendência Central: Média, mediana e moda. Comparação entre média e
mediana
b) Medidas de Variabilidade: Amplitude, desvio médio, variância e desvio padrão. Coeficiente
de variação
c) Medidas Separatrizes: decis, percentis e quartis
3) Análise Combinatória
a) Princípio Fundamental da Contagem
b) Arranjos e Permutações
c) Combinações
d) Permutações com elementos repetidos
4) Binômio de Newton
a) Produtos de Stevin
b) Fórmula do Binômio de Newton
c) Coeficientes Binomiais
d) Termo Geral
METODOLOGIA:
Exposição teórica, discussão e resolução de exercícios de aplicação. Aulas de laboratório
recorrendo as planilhas de cálculo dos programas StarOffice e Office.
AVALIAÇÃO:
provas escritas e apresentação de seminários.
74
DELFINE, C. Análise Combinatória e Probabilidade. São Paulo: Érica, 1996.
LAPPONI, J. C. Estatística usando Excel. São Paulo: Lapponi Treinamento e Editora, 2000.
MORETTIN, L. G. Estatística Básica. Volume 2. São Paulo: Makron Books, 2000.
SANTOS, J. P. O. Introdução a Análise Combinatória. São Paulo: Unicamp, 1998.
TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 1999.
CRESPO, A. A. Estatística Fácil. São Paulo: Saraiva, 1991.
HAZZAN, S. Fundamentos da Matemática Elementar. São Paulo: Atual, 1993.
MEYER, P. L. Probabilidade: Aplicações a Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 1995.
MOORE, D. A Estatística Básica e Sua Prática. Rio de Janeiro: LTC, 2000.
75
10-109 − MATEMÁTICA FINANCEIRA A
EMENTA:
Juro e Desconto Composto. Taxas. Tópicos de Matemática comercial. Rendas:imediatas,
antecipadas e diferidas. Amortização: sistemas de amortização progressiva e sistema do fundo de
amortização. Depreciação. Números índices.
OBJETIVOS:
 Desenvolver os cálculos e as aplicações no sistema de capitalização composta e Desconto
Composto, em situações que envolvam o contexto econômico atual.
 Desenvolver habilidades para aplicação e resolução de problemas sobre os vários tipos de
renda e possibilitar a analise dos diversos sistemas de amortização selecionando a melhor
opção para cada tipo de investimento.
1) Capitalização Composta
a) Regime de capitalização composta ou exponencial
b) Montante, cálculo do juro,valor atual e valor futuro
c) Taxas equivalentes
d) Convenção linear e exponencial
e) Taxa efetiva e taxa nominal
f) Uso básico da calculadora HP-12C
2) Desconto Composto
a) Desconto racional
b) Desconto comercial
c) Taxa efetiva e taxa nominal
d) Desconto bancário
3) Matemática Comercial
a) Cálculo da porcentagem
b) Acréscimos e/ou descontos sucessivos
c) Operações comerciais:lucro ou prejuízo sobre o preço de custo ou de venda
d) Regra de Sociedade
4) Rendas
a) Série periódica uniforme
b) Período singular
c) Pagamento-balão
d) Cálculo do número de prestações
5) Amortização
a) Amortização de uma dívida
b) Tabela de amortização
c) Sistemas de amortização
d) Depreciação: compra, locação e arrendamento
6) Análise de Investimentos
a) Taxa de atratividade
b) Diversas alternativas para determinar a viabilidade do investimento
76
METODOLOGIA:
Aulas expositivo-dialogadas.Trabalhos de avaliação individuais e em grupos. Aulas no laboratório
de informática e com a calculadora HP-12C.
AVALIAÇÃO:
A avaliação será feita através de provas, trabalhos e atividades individuais ou em grupos.
ARAÚJO, C. R. V. Matemática Financeira. São Paulo: Atlas, 1993.
SAMANEZ, C. P. Matemática Financeira: Aplicações à Análise de Investimentos. 3.ed. São
Paulo: Prentice Hall. 2002.
PUCCINI, A. L. Matemática Financeira Objetiva e Aplicada. 6.ed. São Paulo: Saraiva, 2000.
MATHIAS, W. F.; GOMES, J. M. Matemática Financeira. 2.ed. São Paulo: Atlas, 1993.
FRANCISCO, W. de. Matemática Financeira. 4 ed. São Paulo: 1984.
KUHNEN, O. L.; BAUER, U. R. Matemática Financeira Aplicada e Análise de Investimentos.
2 ed. São Paulo: Atlas, 1996.
MORAES, E. M. de. Matemática Financeira. 8 ed. Porto Alegre: 1983.
SOBRINHO, J. D. V. Matemática Financeira. 2 ed. São Paulo: Atlas, 1982.
ZENTGRAF, W. Calculadora Financeira HP - 12C. São Paulo: Atlas, 1994
77
10-703 – LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA III
PRÉ-REQUISITOS: 10-702 − Laboratório de Ensino de Matemática II
EMENTA:
Diagnóstico da realidade da Matemática no Ensino Fundamental. Planejamento, análise e aplicação
de propostas metodológicas envolvendo diferentes recursos didáticos relacionados ao ensino
fundamental. Construção de materiais didático-pedagógicos.
OBJETIVOS:
 Fundamentar teoricamente e instrumentalizar a prática necessária à formação docente e à
atuação profissional no ensino fundamental;
 Experienciar práticas docentes através da elaboração e aplicação de oficinas de matemática
para alunos das redes estadual e municipal de ensino.
 Analisar a dinâmica da realidade escolar referente à ação docente e a prática de ensino a
partir do diagnóstico da realidade escolar.
1) Diagnóstico da Realidade escolar: gestão, planejamento, organização curricular e prática.
2) Seminário de socialização da prática de pesquisa.
3) Elaboração de um relatório final da prática de pesquisa.
4) Leitura e análise de textos referentes à Educação Matemática.
5) Seminários de socialização das leituras.
6) Laboratório de matemática: importância, organização e implementação nas escolas.
7) O uso de materiais concretos: importância e uso adequado.
8) Elaboração e aplicação de oficina pedagógica para o ensino fundamental.
9) Seminário de relato de experiências.
METODOLOGIA:
As aulas serão desenvolvidas em três momentos. O primeiro momento envolverá a elaboração e o
desenvolvimento de um projeto de pesquisa de campo voltado ao diagnóstico da realidade escolar
com orientação do professor. Os resultados da pesquisa deverão ser apresentados e analisados
inicialmente em um seminário integrador e após através de um relatório final. Num segundo
momento serão realizadas leituras de textos e seminários de socialização, bem como revisão teórica
sobre Laboratório de Matemática e uso de materiais concretos e exploração de materiais do
Laboratório de Matemática da instituição. Num terceiro momento os alunos irão elaborar uma
oficina pedagógica e aplicá-la para alunos das redes municipal e estadual de ensino. E por fim, irão
participar da socialização das experiências obtidas na prática pedagógica.
AVALIAÇÃO:
A avaliação será realizada com base na participação dos alunos nas discussões e atividades
propostas durante a disciplina e na criatividade e coerência na elaboração de trabalhos. Serão
considerados instrumentos de avaliação:
• Relatório da prática de pesquisa
• Resenha de textos
78
•
O planejamento e a aplicação da oficina pedagógica.
BIEMBENGUT, Maria Salett; HEIN, Nelson. Modelagem matemática no ensino. 3. ed. São
Paulo: Contexto, 2003.
LORENZATO, Sérgio (Org.). O laboratório de ensino de matemática na formação de
professores. Campinas (SP): Autores Associados, 2006.
SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez (Org.). Ler, escrever e resolver problemas:
habilidades básicas para aprender matemática . Porto Alegre: Artmed, 2001.
VIEIRA, Elaine; VOLQUIND, Léa. Oficinas de ensino: o quê? por quê? como? . 3. ed. Porto
Alegre: Editora da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, 2000.
2000.
79
5º SEMESTRE
80
10-407 – CÁLCULO III
PRÉ-REQUISITOS: 10-406 – Cálculo II
EMENTA:
Funções de Duas ou Mais Variáveis. Limites. Continuidades. Derivadas Parciais. Integração
Múltipla. Integrais Curvilíneas. Aplicações. Integrais com Coordenadas Polares, Cilíndricas e
Esféricas.
OBJETIVO:
Introduzir os conceitos de limite, continuidade e diferenciabilidade para funções de várias
variáveis. Compreender e aplicar as técnicas de integração múltipla em diferentes coordenadas.
1) Funções de duas ou mais variáveis
a) Definição e exemplos de funções de várias variáveis
b) Gráficos e curvas de nível
c) Limite e continuidade
d) Derivadas parciais
e) Diferenciabilidade
f) Regra da Cadeia
g) Plano Tangente e Vetor Gradiente
2) Derivada Direcional
a) Máximos e Mínimos de Funções de duas Variáveis
b) Aplicações
3) Integrais Duplas
a) Definição e Interpretação Geométrica da Integral Dupla
b) Propriedades de Integração
c) Cálculo da Intergral Dupla como uma Integral Iterada
d) Mudança de Variáveis em Integrais Duplas – Coordenadas Polares
e) Aplicações envolvendo Integrais Duplas
4) Integrais Triplas
a) Definição e Propriedades da Integral Tripla
b) Cálculo da Integral Tripla como Integrais Iteradas
c) Mudança de Variáveis em Integrais Triplas – Coordenadas Cilíndricas e Esféricas
d) Aplicações envolvendo Integrais Triplas
METODOLOGIA:
Aulas teóricas e expositivas, complementadas com softwares e calculadoras gráficas, além de
AVALIAÇÃO:
ANTON, H.; PATARRA, C. de C.; TAMANAHA, M. (Trad.). Cálculo: um novo horizonte. 6.
ed., V.2, Porto Alegre: Bookman, 2000.
81
LEITHOLD, L.; PATARRA, C. de C. (Trad.). O cálculo com geometria analítica. V.2, 3. ed. São
Paulo: HARBRA, 1994.
SWOKOWSKI, E.W. Cálculo com Geometria Analítica. 2ªed. Vol. II. São Paulo: Makron
Books, 1994.
GUIDORIZZI, H.L. Um Curso de Cálculo. 3ª ed. 3 Vol. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e
Científicos, 1998.
LARSON, R.; EDWARDS, B. H.; HOSTETLER, R. P.; HUMES, A. F. P. de C. (Trad.). Cálculo.
V.2, 6. ed. São Paulo: Mc Graw Hill, 2005
MUNEM, M.A.; FOULIS, D.J. CORDEIRO, A. L.; PESSOA, A. V.; ALMEIDA FILHO, E. H. M.
(Trad.). Cálculo. V.2. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1983.
SIMMONS, G.F. ; HARIKI, Seiji (Trad.). Cálculo com geometria analítica. V.2. São Paulo:
Makroon Books do Brasil, 2006.
82
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
10-706 – INFORMÁTICA NO ENSINO DA MATEMÁTICA
EMENTA:
Análise e discussão do papel da informática, e das novas tecnologias na Educação Matemática. O
computador como recurso tecnológico no processo de ensino-aprendizagem da Matemática.
Pesquisa, exploração, e análise de softwares educacionais de matemática.
OBJETIVOS:
 Refletir criticamente o potencial das tecnologias na educação matemática.
 Identificar os diferentes tipos possíveis de uso da tecnologia do ensino da matemática.
 Pesquisar e explorar sites matemáticos e físicos em busca de softwares que venham auxiliar
o processo ensino-aprendizagem.
 Explorar softwares produzidos para o ensino da matemática.
1) Histórico e análise critica a respeito das razões sociais e pedagógicas subjacentes à introdução
do uso da informática no processo educacional
2) Importância das tecnologias no ensino da Matemática
3) Noções básicas de informática
4) Diferentes tecnologias no ensino da Matemática:
a) Vídeo
b) Televisão
c) Jogos educativos
d) Aplicativos em Matemática (Logo, Planilha de cálculo, Geometricks, Mathlab e outros)
e) Aplicativos de caráter geral
f) Outros
g) Softwares matemáticos e físicos livres disponíveis na rede
h) Sites matemáticos e físicos
METODOLOGIA:
As aulas serão desenvolvidas através de aulas expositivas; leitura e análise de textos; manuseio de
computadores; exploração de sites matemáticos e físicos e análise e exploração de softwares
matemáticos.
AVALIAÇÃO:
A avaliação terá um caráter de diagnóstico das dificuldades e de assessoramento na superação das
mesmas. Será realizada através da observação permanente do envolvimento e da participação do
aluno nas atividades desenvolvidas em aula, da apresentação de um trabalho escrito e uma proposta
de ensino usando uma das tecnologias trabalhadas.
ALMEIDA, F.J. Educação e Informática – Os computadores na Escola. São Paulo: Cortez,
1988.
BORBA, M.C.; PENTEADO, M.G. Informática e Educação Matemática. Belo Horizonte: Ed.
Autentica, 2001.
BORBA, M.C.; PENTEADO, M.G. Informática em Ação: formação de professores, pesquisa e
extensão. São Paulo: Editora Olho D’Água, 2000.
83
PAPERT, S. A máquina das crianças – Representando a Escola na era da Informática. Porto
Alegre: Artes Médicas, 1994.
PAIS, L.C. Educação Escolar e as tecnologias da Informática. Belo Horizonte: Autêntica, 2002.
SCHEFFER, N.F. Corpo – Tecnologias – Matemática – Uma interação possível no Ensino
Fundamental. Erechim: Edifapes, 2002.
SCHEFFER, N. F. Matemática e tecnologias: modelagem matemática. Erechim, RS:
EdiFAPES, 2006.
BORBA, Marcelo de Carvalho; FAINGUELERNT, Estela Kaufman; GOTTLIEB, Franca Cohen
(Org.). Calculadoras gráficas e educação matemática: volume 6 . 2. ed. Rio Claro, SP: UNESP,
1999. 133 p. (Reflexão em Educação Matemática) ISBN 0104-9720
PAPERT, S. Logo: Computadores e Educação. São Paulo: Brasilienses, 1985.
IANISTCKI, G. A educação brasileira rumo às novas tecnologias. Passo Fundo: Revista
Somando, 17-18, abril, 1999.
84
10-705 – LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA IV
PRÉ-REQUISITOS: 10-703 – Laboratório de Ensino de Matemática III
EMENTA:
Planejamento, análise e aplicação de propostas metodológicas envolvendo diferentes recursos
didáticos relacionados ao ensino médio. Pesquisa e análise de programas e bibliografias de
matemática envolvendo o ensino médio. Construção de materiais didático-pedagógicos.
OBJETIVOS:
 Fundamentar teoricamente e instrumentalizar a prática necessária à formação docente e à
atuação profissional no ensino médio;
 Aprofundar conteúdos de Matemática do ensino médio e construir propostas pedagógicas e
materiais didáticos para o seu ensino;
 Analisar criticamente materiais didáticos e procedimentos metodológicos utilizados no
ensino de matemática;
 Experienciar práticas docentes através da elaboração e aplicação de oficinas de matemática
para alunos das redes estadual e municipal de ensino.
1) Pesquisa e análise de livros didáticos de matemática para o ensino médio.
2) Pesquisa e análise de bibliografias de matemática voltada ao ensino médio.
3) Análise do currículo de matemática no ensino médio.
4) Elaboração e aplicação de oficinas pedagógicas para o ensino médio.
5) Construção de materiais didático-pedagógicos.
METODOLOGIA:
A disciplina será desenvolvida em três momentos. No primeiro, será realizada uma pesquisa de
diferentes bibliografias e recursos existentes na área da matemática, voltadas ao ensino médio.
Após, um estudo do currículo e dos conteúdos propostos para este nível de ensino e elaboração de
materiais didático-pedagógicos. Por fim, os alunos irão elaborar uma oficina pedagógica e aplicálas para alunos das redes municipal e estadual de ensino.
AVALIAÇÃO:
A avaliação será realizada com base na participação dos alunos nas discussões e atividades
propostas durante a disciplina e na criatividade e coerência na elaboração de trabalhos. Serão
considerados instrumentos de avaliação o planejamento e a aplicação da oficina pedagógica;
DANTE, L.R. Didática da resolução de problemas. São Paulo: Ática. 1989
HERNÁNDEZ, Fernando e VENTURA, Montserrat. A organização do Currículo por Projetos
de Trabalho. Porto Alegre, RS: Artes Médicas, 1998.
PARRA, Cecília e SAIZ, Irma (Org.). Didática da Matemática. Reflexões Psicopedagógicas.
Porto Alegre, RS: Artes Médicas, 1996.
POZO, Juan Ignacio. Teorias cognitivas da Aprendizagem. Porto Alegre, RG: Artes Médicas,
1998.
PCN para o Ensino Médio. MEC
85
LINDQUIST, M. M. & SHULTE, A.P. Aprendendo e ensinando geometria. São Paulo: Atual,
1994.
REGO, R.G. e REGO, R.M. Matemáticacativa. João Pessoa: UFPB/INEP, 2000.
TAHAN, M. O homem que calculava. São Paulo: Rio de Janeiro: Record, 2000.
VIEIRA, E. & VOL QUIND, L. Oficinas de ensino. O quê? Por quê? Como. 3ª ed. Porto Alegre:
EDIPUCRS, 2000.
HILLE BRAND, V. & ZARDO, M. Matemática Experimental. São Paulo: Ática, 1992.
Fundação Roberto Marinho. TELECURSO DO 2º GRAU – Matemática. Rio de Janeiro: Ed.
Globo, 2000.
Livros didáticos para o Ensino Médio.
86
10-207 – FÍSICA GERAL A
EMENTA:
Grandezas fundamentais. Cinemática. Dinâmica: força e movimento. Trabalho, Energia e sua
conservação. Sistemas de partículas. Colisões. Rotação e Momento Angular.
OBJETIVOS:
 Desenvolver o raciocínio lógico e a habilidade no manuseio do material de laboratório.
 Proporcionar uma visão abrangente da Física e suas relações com as demais ciências.
 Vivenciar o espírito científico e suas aplicações.
 Situar o aluno no mundo das grandezas físicas e seus valores, que vão do infinitamente
pequeno ao infinitamente grande, e estabelecer uma relação entre as que interagem no
mesmo fenômeno.
 Estimular o estudante pela exposição de algumas entre as muitas aplicações
contemporâneas da física, e alguns desenvolvimentos que se utilizam na vida quotidiana, na
tecnologia e na investigação.
 Identificar os princípios de conservação de energia, momento linear e momento angular,
bem como os princípios gerais do movimento, aplicando-os para o entendimento de
situações e fenômenos naturais e cotidianos.
1) Grandezas Fundamentais
a) Unidades – Conversão
b) Notação Científica e Algarismos Significativos
2) Movimento em uma Dimensão
a) Cinemática da partícula
b) Queda livre dos corpos
3) Movimento em um Plano
a) Deslocamento, velocidade e aceleração no movimento curvilíneo
b) Movimento circular uniforme
4) Dinâmica da Partícula
a) Mecânica clássica
b) Dinâmica do movimento circular uniforme
5) Trabalho e Energia
a) Trabalho realizado por forças constantes e variáveis
b) Teorema do trabalho-energia
c) Potência
6) Conservação da Energia
a) Forças conservativas
b) Sistemas conservativos unidimensionais
c) Forças não conservativas
d) Conservação da energia
e) Massa e energia
7) Conservação do Movimento Linear
a) Centro de massa
b) Movimento do centro de massa
c) Momento linear de uma partícula e a sua conservação
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8) Colisões
a) Impulso e momento linear
b) Conservação do momento linear durante as colisões
9) Rotação
a) Torque e momento de inércia.
b) Momento angular
METODOLOGIA:
Aulas expositivas, trabalhos dirigidos individuais e em grupo, práticas em Laboratório de Física.
AVALIAÇÃO:
O aluno será avaliado a partir:
 Do comportamento nas atividades da disciplina: assiduidade nos encontros, leitura prévia
dos textos e capacidade de fazer a ligação da teoria com os fenômenos do cotidiano;
 Da consistência teórica da fundamentação de trabalhos orais e/ou escritos, individuais ou
em grupo;
 Da capacidade de síntese e reelaboração dos conteúdos estudados na forma de testes
escritos individuais.
HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J. Fundamentos de Física v.1 – Mecânica. Rio de
Janeiro: LTC, 2006.
SEARS, F. W., ZEMANSKY, M. W; YOUNG, H. D. Física 1: Mecânica da Partícula e dos
Corpos Rígidos. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1989.
TIPLER, P. Física 1 – Mecânica, Oscilações e Ondas. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2000.
GRUPO DE REELABORAÇÃO DO ENSINO DE FÍSICA. Física 1: Mecânica. 3. ed. São Paulo:
EDUSP, 1993.
HIBBELER, R. C. Mecânica Estática. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1999.
LUZ, A. M. R., ÁLVARES, B. A. Curso de Física: Volume 1. 5. ed. São Paulo: Scipione, 2001.
2002. 2003. 2004.
NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica: 1: Mecânica. 4. ed. São Paulo: Edgar Blücher,
2002.
RAMALHO JUNIOR, F., FERRARO, N. G., SOARES, P. A. T. Os Fundamentos da Física 1:
Mecânica. 8. ed. São Paulo: Moderna, 2003.
88
72-378 – METODOLOGIA DA PESQUISA
EMENTA:
O método científico e a prática da pesquisa. Função social da pesquisa. Tipos e características
da pesquisa. Instrumentalização metodológica. Projeto de pesquisa. Relatório de pesquisa.
OBJETIVOS:
Objetivo Geral:
 Instrumentalizar o aluno para que este, ao final do semestre, seja capaz de compreender,
planejar, executar e sistematizar um trabalho científico.
Objetivo Específico:
 Despertar no aluno o espírito e atitudes científicas; analisar a função social da pesquisa
como descoberta e criação; distinguir as etapas lógicas do processo de pesquisa; conhecer
os aspectos básicos da metodologia de pesquisa; elaborar projetos de pesquisa; saber
executar e sistematizar os mesmos, revelando domínio nas normas básicas.
1) A evolução da pesquisa na Universidade
a) A tríplice missão universitária: ensino, pesquisa e extensão
b) A pesquisa como descoberta e criação
c) A função social da pesquisa
2) Noções gerais sobre Pesquisa
a) Tipos de pesquisa.
b) Elaboração do projeto de pesquisa
c) O trabalho de campo como descoberta e criação
3) Apresentação da Pesquisa
a) Estrutura do trabalho científico
b) Apresentação do trabalho científico
c) Elementos complementares
METODOLOGIA:
A disciplina será desenvolvida a partir de trabalhos em grupos e individuais, pesquisas, debates e
apresentação de trabalhos.
AVALIAÇÃO:
A avaliação da disciplina será realizada através de trabalhos, relatórios, elaboração de projetos e
avaliação escrita.
CHIZZOTTI, A. Pesquisa em Ciências Humanas e Sociais. 5ª ed. São Paulo: Cortez, 2001.
GIL, A.C. Como Elaborar Projetos de Pesquisa. São Paulo: Atlas, 1996.
PÁDUA, E.M.M. Metodologia da pesquisa: abordagem teórico-prática. 8ª ed. São Paulo:
Papirus, 2002.
STORTI, A. T.; ZANIN, E. M.; CONFORTIN, H.; AGRANIONIH, N. T.; ZAKRZEVSKI, S. B.
Trabalhos acadêmicos: da concepção à apresentação . 2. ed. Erechim: EdiFAPES, 2006.
89
DEMO, P. Pesquisa: princípio científico e educativo. São Paulo: Cortez, 1992.
SANTOS FILHO, J.C. (org.). Pesquisa educacional: quantidade – qualidade. São Paulo: Cortez,
1995.
LAVILLE, C. & DIONE, J. A construção do saber: Manual de metodologia da pesquisa em
Ciências Humanas. Porto Alegre: Artmed; Minas Gerais: UFMG, 1999.
90
70-218 – POLÍTICA EDUCACIONAL E ORGANIZAÇÃO DA EDUCAÇÃO BRASILEIRA
EMENTA
Fundamentos sociológicos, filosóficos, econômicos e políticos que contextualizam a
relação Educação, Estado e Sociedade. A organização do sistema educacional brasileiro - aspectos
formais e não formais do sistema escolar - níveis e modalidades de ensino. A legislação do ensino:
histórico, político e perspectivas. Paradigmas da educação e da gestão educacional.
OBJETIVO
Analisar os fundamentos sociológicos, filosóficos, econômicos e políticos que
contextualizam a relação Educação, estado e sociedade, tendo em vista a organização do sistema
educacional brasileiro em seus aspectos formais e não-formais.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1. Contextualização e Inserção das Políticas Educacionais no Sistema Sócio-Econômico-PolíticoCultural da Sociedade Global e Brasileira.
2. A Organização do Sistema Educacional Brasileiro.
2.1 A legislação educacional: CF/88; LDB; ECA; Declaração Universal dos Direitos
Humanos; LOAS;
2.2 As estruturas formais do sistema educacional brasileiro e seu funcionamento:
2.2.1 Plano nacional de educação;
2.2.2 Plano estadual de educação;
2.2.3 Proposta pedagógica;
2.2.4 Plano de estudos;
2.2.5 Regimento escolar;
2.2.6 Plano de trabalho do professor;
2.2.7 Plano de ação da escola;
2.2.8 Plano orçamentário
2.2.9 A inserção da sociedade civil (ONG's) no sistema educacional
3. O sistema escolar: legislação dos níveis e modalidades de ensino
3.1 Dos níveis: Educação infantil; Ensino fundamental; Ensino médio; Educação superior
3.2 Das Modalidades:
3.2.1 Educação de jovens e adultos; 3.2.2 Educação profissional;
3.2.3 Educação especial;
3.2.4 Educação indígena;
3.2.5. Educação afrodescendente;
3.2.6 Educação a distância;
3.2.7 Educação do Campo.
4. Política Educacional em relação a: financiamento e profissionais da educação
METODOLOGIA:
Esta disciplina será desenvolvido através de aulas dialogadas, nas quais serão explorados os
textos referentes aos diversos aspectos estudados. Além disso, também deverá haver seminários e
outras apresentações referentes aos temas estudados.
91
AVALIAÇÃO:
Seguindo as normas de avaliação da universidade, serão realizadas, pelo menos, duas
atividades para se analisar o grau de compreensão dos alunos acerca dos assuntos trabalhados.
Nesse sentido, apresentam-se como possibilidades de avaliação, a realização de artigos, ensaios,
apresentações e provas, entre outros.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
ABREU, M.. Organização da Educação Nacional na Constituição e na LDB.
Ijuí: UNIJUÍ,1998.
BRASIL. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Brasileira - Lei 9394/96. Resoluções
referentes as Diretrizes dos diferentes níveis da Educação Básica.
CARNEIRO, M. A. LDB fácil: leitura crítico-compreensiva artigo a artigo. Petrópolis, RJ: Vozes,
1999. 4ª ed.
CALDIERO, I. P.; FISS, A. J. Plano de Estudos: o pensar e o fazer pedagógico. Porto Alegre:
Edicom, 2001.
KUENZER, A. Ensino Médio e Profissional: as políticas do Estado neoliberal. São Paulo:
Cortez, 1997.
LIBÂNEO, J. C; OLIVEIRA, J. F.; TOSCHI, Mirza S.(Org.). Educação escolar: políticas,
estrutura e organização. São Paulo:Cortez, 2005.
OLIVEIRA, D. (org). Gestão Democrática da Educação. Petrópolis: Vozes, 1998
SAVIANI, D. A nova lei da educação:LDB, trajetória e perspectivas. São Paulo: Autores
Associados, 1998, 4ª.ed.
GENTILLI, P. O que há de novo nas novas formas de exclusão educacional?. In: A falsificação
do Consenso. Petrópolis: Vozes, 1998, pp. 101-116.
_____. Neoliberalismo, qualidade total e educação. Petrópolis: Vozes, 1994.
TRACTEMBERG, MAURICIO. "A escola como organização complexa" in: WALTER Garcia
(org.). Educação contemporânea: organização e funcionamento. São Paulo : Mc GRAW Hill do
Brasil ltda, 1976.
92
6º SEMESTRE
93
10-408 – CÁLCULO IV
PRÉ-REQUISITO: 10-406 – Cálculo II
EMENTA:
Seqüências. Séries. Desenvolvimento em séries: Maclaurein, Taylor e Fourier.
OBJETIVO:
Identificar seqüências monótonas, limitadas e convergentes e os principais resultados e definições
formais, referentes à convergência de seqüências. Identificar séries convergentes e divergentes e
usar os testes de convergência de séries. Estudar os polinômios de Taylor e Maclaurin para
aproximar funções e as respectivas séries. Fazer o desenvolvimento de funções através de séries de
potências e identificar o raio e o intervalo de convergência. Estudar as séries de Fourier.
1) Seqüências:
a) Definição
b) Seqüências monótonas e limitadas
c) Limite de uma seqüência
d) Gráfico de uma seqüência
e) Teorema do sanduíche para seqüências
f) Teorema de Bolzano-Weierstrass
g) Testes de monotocidade
h) Propriedades válidas a partir de um certo termo
2) Séries Numéricas Infinitas:
a) Definição
b) Série Geométrica
c) Série Harmônica
d) Série p-harmônicas
e) Critérios de Convergência e Divergência para Série de Termos Positivos:
i) Teste da Divergência
ii) Critério da Razão – Critério de Dálembert
iii) Critério da Raiz – Critério de Cauchy
iv) Critério da Integral
v) Critério da Comparação e Limite da Comparação
f) Séries Alternadas:
i) Teorema de Leibniz
ii) Séries Condicionalmente convergentes e absolutamente convergentes
g) Série de Potência:
i) Raio de Convergência e Intervalo de Convergência
ii) Representação de Funções como Série de Potência
iii) Derivação e Integração de Série de Potência
h) Série de Maclaurin e Taylor:
i) Fórmula de Taylor com Resto
i) Série Binomial
j) Séries de Fourier
94
METODOLOGIA:
Aulas teóricas e expositivas, complementadas com uso de softwares e calculadoras gráficas, além
de exercícios em sala de aula, trabalhos individuais e/ou em grupos.
AVALIAÇÃO:
ANTON, H.; PATARRA, C. de C.; TAMANAHA, M. (Trad.). Cálculo: um novo horizonte. 6.
ed., V.2, Porto Alegre: Bookman, 2000.
LEITHOLD, L.; PATARRA, C. de C. (Trad.). O cálculo com geometria analítica. V.2, 3ª. ed.
São Paulo: HARBRA, 1994.
SWOKOWSKI, E.W. Cálculo com Geometria Analítica. 2ª ed. V. 2 São Paulo: Makron Books,
1994.
GUIDORIZZI, H.L. Um Curso de Cálculo. 2ª ed. V.4. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e
Científicos, 1997.
HOFFMAN, L.D.; COLLEGE, C. M.; PAVARATO, D. (Trad.). Cálculo: um Curso Moderno e
suas Aplicações. 2ª ed. V. 2. Rio de Janeiro: L T C, 1994.
LARSON, R.E..; EDWARDS, B.H.; BIASI, R. S. de (Trad.). Cálculo com aplicações. 4ª ed. Rio
de Janeiro: LTC, 2005.
MUNEM, M. A; FOULIS, D. J; CORDEIRO, A. L.; PESSOA, A. V.; ALMEIDA FILHO, E. H.
M. (Trad.). Cálculo. V.2. Rio de Janeiro: L T C, 1982.
SIMMONS, G.F.; HARIKI, S. (Trad.). Cálculo com Geometria analítica. 2ª ed. Vol. II. São
Paulo: McGraw-Hill, 1987.
95
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
10-806 – ÁLGEBRA A
EMENTA:
Princípios de Indução. Relações de Equivalência. Noções sobre a teoria dos números. Equações
Diofantinas. Congruência.
OBJETIVO:
Valorizar a abstração matemática, desenvolvendo a formação de uma “consciência matemática”,
através da teoria elementar dos números e operações em álgebra abstrata.
1) Relações – Aplicações
a) Relações binárias
b) Relações de equivalência
c) Relações de ordem
d) Operações – Leis de composição internas
2) Números Inteiros
a) Propriedades dos inteiros
b) Indução matemática
c) Divisibilidade
d) Fatoração
e) Os números primos
i) Algoritmo de Euclides
3) Equações Diofantinas
4) Congruências
a) Propriedades das congruências
b) As classes residuais
c) Congruências lineares
METODOLOGIA:
Exposição teórica, discussão e resolução de exercícios de aplicação.
AVALIAÇÃO:
realização de prova. As médias serão efetuadas de acordo com as normas regimentais.
DOMINGUES, H. Álgebra Moderna. São Paulo: Atual, 1982.
HEFEZ, A. Curso de Álgebra. Rio de Janeiro: IMPA, 1993.
EVARISTO, J.; PERDIGÃO, E. Introdução à Álgebra Abstrata. Maceió: EDUFAL, 2002.
GONÇALVES, A. Introdução à Álgebra. Rio de Janeiro: IMPA, 1999.
MONTEIRO, L.H. Elementos de Álgebra. São Paulo: GEEM, 1973.
COXFORD, Arthur; SHULTE, Albert P; DOMINGUES, Hygino H (Trad.). As idéias da álgebra.
São Paulo: Atual, 1994.
MILIES, F. C. P. e COELHO, S. P. Números: Uma Introdução à Matemática. São
Paulo:EDUSP, 2000.
SHROKRANIAN, S. Teoria dos números. Brasília: Ed. Universidade de Brasília, 1999.
96
10-707 – HISTÓRIA DA MATEMÁTICA A
EMENTA:
Estudo histórico das produções científicas, principalmente aquelas relacionadas às idéias
fundamentais da Matemática e Educação, à luz das características econômicas, políticas, sociais e
culturais da época e das sociedades que as produziram. Estudo das formas de controle e difusão do
conhecimento matemático através da história
OBJETIVOS:
 Identificar a produção científica da matemática no decorrer de sua história.
 Caracterizar as diferentes fases, por que passou a Matemática até nossos dias considerando
aspectos políticos - sócio - econômico e cultural da época e das sociedades que o
produziram.
 Reconhecer as formas de controle e difusão do conhecimento matemático através da
história.
1) Estudo histórico das produções científicas e origens primitivas do sistema de numeração e
origem da geometria.
2) O contexto científico e a cultura da época relacionada principalmente aquelas relacionadas às
idéias fundamentais da Matemática e Educação, à luz das características econômicas, políticas,
sociais e culturais da época e das sociedades que as produziram.
3) A história da Matemática dos Gregos, dos Romanos, do Islão e do Renascimento aos nossos
dias.
4) Estudo das formas de controle e difusão do conhecimento matemático através da história.
5) O ensino de Matemática no Brasil.
6) A História da Matemática na formação do professor de Matemática.
METODOLOGIA:
As aulas serão desenvolvidas envolvendo leitura, discussão, pesquisas, aulas expositivas e
dialogadas, trabalhos individuais e em grupo e seminários de apresentação.
AVALIAÇÃO:
A avaliação ocorrerá a partir de trabalhos escritos, seminários de discussão, testes e provas.
BOYER C. B. História da Matemática. 2ª ed. São Paulo: Edgard Blücher, 1996.
CASTRO, F.M. O. A matemática no Brasil. Campinas: Unicamp, 1992.
EVES, H. Introdução à História da Matemática. Campinas: Unicamp.1997.
LINTZ, R. História da Matemática. Vol. I. Blumenau: FURB, 1999.
MLODINOW, L. A janela de Euclides: a história da geometria, das linhas paralelas ao
hiperespaço. São Paulo: Geração Editorial, 2004
BOURBAKI, N. Elementos de Historia de las matemáticas. Madrid: Alianza, 1976.
CURY, H.N. (org.) Formação de Professores de Matemática: uma visão multifacetada. Porto
Alegre: EDIPUCRS, 2001.
DAVIS, P. J. A Experiência Matemática. 2ª ed. Rio de Janeiro: Livraria Francisco Alves, 1985.
97
GARBI G. G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da
matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2006
GUELLI, O.. Contando a História da Matemática. São Paulo: Ática, 1994.
KENNEDY, E. S. Tópicos de História da Matemática. São Paulo: Atual, 1994.
MIGUEL, A. As potencialidades pedagógicas da História da Matemática em questão:
argumentos reforçadores e questionadores. Campinas: Revista Zetetiké, Vol. 5, nº 8, p.73-105,
jul. /dez, 1997.
SILVA, C.P. Sobre a história da matemática no Brasil. Rio Claro: Bolema, Especial, nº 2, p.6183, 1992.
IFRAH, G. Os números: história de uma grande invenção. 9ª ed. São Paulo: Globo, 1998.
MIGUEL, A., MIORIM, M. A. História na Educação Matemática. Belo Horizonte; Autêntica,
2004.
98
10-708 – SEMINÁRIOS TEMÁTICOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
EMENTA:
Educação em diferentes contextos educativos. Educação matemática em diferentes grupos
culturais. Educação de jovens e adultos. Inclusão escolar de alunos com necessidades educacionais
especiais. Tópicos especiais em educação.
OBJETIVOS:
 Promover discussão e reflexão a respeito da Educação Matemática em diferentes contextos
educativos.
 Proporcionar aos acadêmicos do Curso de Matemática, condições de atualização,
aprofundamento e aperfeiçoamento considerando a inclusão e futura prática pedagógica.
 Incentivar e apoiar a produção intelectual enfatizando a relação: teoria – prática nos
diferentes contextos educativos, considerando o avanço contínuo relativo a questões da
epistemologia do conhecimento.
 Possibilitar o intercâmbio de experiências nos campos de ensino, pesquisa e extensão,
visando a prática de sala de aula.
1) Estudo dos diferentes contextos educacionais:
a) EJA – Educação de Jovens e Adultos
b) Educação Matemática no meio indígena
c) Educação Matemática no meio rural
d) A Etnomatemática e a cultura da sala de aula
e) Educação Especial nas diferentes faixas etárias
f) A nova LDB e a inclusão de alunos com necessidades especiais
METODOLOGIA:
As aulas serão desenvolvidas de maneira prática envolvendo discussões, preparação e apresentação
de seminários sobre os respectivos temas, aprofundamento de diferentes técnicas de trabalho para
aulas diferenciadas, visitação em escolas com características contextuais diversas. Elaboração de
um projeto de trabalho para um dos diferentes contextos.
AVALIAÇÃO:
A avaliação ocorrerá a partir dos trabalhos realizados, seminários de discussão e participação em
trabalhos práticos.
FONSECA, M.C. Educação matemática de jovens e adultos: especificidades, desafios e
contribuições. Belo Horizonte: Autentica, 2002.
BICUDO, M.A.V. (Org.). Educação matemática: pesquisa em movimento São Paulo: Cortez,
2004.
DANILUK, O. (Org) Educação de adultos: ampliando horizontes e conhecimentos. Porto
Alegre: Sulina, 2001.
LIZARZABURU, A. E. SOTO, G.Z. Pluriculturalidade e aprendizagem da matemática na
América Latina; experiências e desafios. Porto Alegre: ARTMED, 2006.
BEYER, H. O. Inclusão e avaliação na escola: de alunos com necessidades educacionais
especiais. Porto Alegre: Mediação, 2005.
99
KNIJNIK, G. Exclusão e resistência: Educação matemática e legitimidade cultural. Porto
BAIL, V.S. Educação matemática de jovens e adultos: trabalho e inclusão. Florianópolis:
Insular, 2002.
ALVES, J. Matemática e exclusão social: tratamento diferenciado para realidades desiguais.
Brasília: Plano Editora, 2002.
SKLIAR, C.; CECCIM, R. B.; LULKIN, S. A.; BEYER, H. O.; LOPES, M. C. (Org.). Educação e
exclusão: abordagens sócio-antropológicas em educação especial. 4. ed. Porto Alegre:
Mediação, 2004.
D’AMBROSIO, U. Etnomatemática a Arte ou Técnica de Explicar e Conhecer. São Paulo: Ed.
Ática, 1993.
100
10-208 – FÍSICA GERAL B
PRÉ-REQUISITO: 10-207 – Física Geral A
EMENTA:
Estática. Gravitação. Tópicos de Fluídos. Acústica. Oscilações. Termodinâmica.
OBJETIVOS:
 Desenvolver o raciocínio lógico e a habilidade no manuseio do material de laboratório.
 Proporcionar uma visão abrangente da Física e suas relações com as demais ciências.
 Vivenciar o espírito científico e suas aplicações.
 Situar o aluno no mundo das grandezas físicas e seus valores, que vão do infinitamente
pequeno ao infinitamente grande, e estabelecer uma relação entre as que interagem no
mesmo fenômeno.
 Estimular o estudante pela exposição de algumas entre as muitas aplicações
contemporâneas da física, e alguns desenvolvimentos que se utilizam na vida quotidiana, na
tecnologia e na investigação.
 Identificar os princípios da estática, da gravitação universal, da mecânica dos fluidos,
oscilações e ondas bem como fenômenos acústicos e térmicos, aplicando-os para o
entendimento de situações e fenômenos naturais e cotidianos.
1) Estática
a) Condições de equilíbrio
b) Torque ou momento de uma força
c) Trabalho
2) Gravitação Universal
a) Lei da Gravitação de Newton
b) Energia potencial gravitacional
c) Leis de Kepler - Movimento de planetas e satélites
3) Mecânica dos Fluidos
a) Densidade e Pressão
b) Princípios de Stevin, Pascal e Arquimedes
c) Equação da continuidade e equação de Bernoulli
4) Oscilações
a) Movimento Harmônico Simples (MHS)
b) MHS Amortecido
c) Ressonância
5) Ondas
a) Ondas numa corda esticada
b) Interferência
6) Fenômenos Acústicos
a) Ondas Sonoras. Intensidade, qualidade e altura
b) Batimentos
7) Termodinâmica
a) Equilíbrio térmico
b) Dilatação térmica
c) Calor, capacidade térmica, trabalho.
d) Primeira lei da termodinâmica
101
e) Gás ideal – descrição macroscópica
f) Segunda lei da termodinâmica. Máquinas térmicas
METODOLOGIA:
Aulas expositivas, trabalhos dirigidos individuais e em grupo, Aulas em Laboratório de Física.
AVALIAÇÃO:
 Da consistência teórica da fundamentação trabalhos orais e/ou escritos, individuais ou em
grupo;
HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J. Fundamentos de física: Gravitação, Ondas e
Termodinâmica. 7. ed. V. 2: Rio de Janeiro: LTC, 2006.
SEARS, F. W., ZEMANSKY, M. W; YOUNG, H. D. Física 2: Mecânica dos Fluidos, Calor,
Movimento Ondulatório. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1989.
TIPLER, P. Física 2 – Gravitação, Ondas e Termodinâmica. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1995.
BONADIMAN, H. Hidrostática e Calor. Ijuí: Ed.UNIJUÍ, 1993.
PAULI, R. U. Física básica 2: Calor e termodinâmica. São Paulo: EPU, 1979.
SEARS, F. W. Física – Volume 2. Rio de Janeiro: LTC, 1978.
GRUPO DE REELABORAÇÃO DO ENSINO DE FÍSICA. Física 2: Física Térmica e Óptica. 2.
ed. São Paulo: EDUSP, 1998.
LUZ, A. M. R.; ÁLVARES, B. A. Curso de Física: Volume 2. 5. ed. São Paulo: Scipione, 2000.
2002. 2003.
NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica: 2: Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor . 3. ed.
São Paulo: Edgard Blucher, 1999.
RAMALHO JUNIOR, F.; FERRARO, N. G., SOARES, P. A. T. Os Fundamentos da Física 2:
Termologia, Óptica e Ondas. 8. ed. São Paulo: Moderna, 2003.
SEARS, F. W., ZEMANSKY, M. W; YOUNG, H. D. Física 2: Mecânica dos Fluidos, Calor,
Movimento Ondulatório. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1989
102
10-605 – ESTÁGIO CURRICULAR EM ENSINO DE MATEMÁTICA I
PRÉ-REQUISITOS: 72-115 – Didática I / 70-427 – Metodologia Científica / 10-800 –
Geometria Euclidiana / 10-810 – Laboratório de Geometria Euclidiana / 10-703 –
Laboratório de Ensino de Matemática III / 10-706 – Informática no Ensino da Matemática
EMENTA:
Estudo e análise de softwares educativos e outras tecnologias. Planejamento e aplicação de oficinas
de matemática envolvendo softwares educativos e outras tecnologias para alunos do ensino
fundamental e médio. Elaboração de relatório final.
OBJETIVOS:
 Refletir criticamente o potencial da informática educativa na educação matemática.
 Pesquisar e explorar softwares educacionais matemáticos disponíveis.
 Planejar e executar situações de ensino-aprendizagem em matemática para o trabalho
pedagógico no ensino fundamental e médio.
1) Informática no ensino de matemática: importância, contribuições e aplicações.
2) Softwares matemáticos variados.
3) Softwares matemáticos livres disponíveis na rede.
4) Planejamento e realização de oficinas pedagógicas.
METODOLOGIA:
As aulas serão desenvolvidas através de aulas expositivas, leituras de textos, pesquisas orientadas e
exploração de softwares matemáticos, seminários, trabalhos em grupos para planejamento e
execução de oficinas pedagógicas no laboratório de informática. As oficinas serão aplicadas para
alunos da rede pública de ensino e supervisionadas.
AVALIAÇÃO:
Os alunos serão avaliados através de um trabalho escrito e apresentação oral de um software
educativo matemático e através do planejamento e da aplicação da oficina pedagógica. Serão
considerados critérios de avaliação o envolvimento dos alunos nas atividades, a capacidade de
análise crítica na seleção do software, e a criatividade e competência na exploração dos seus
recursos.
ALMEIDA, F.J. Educação e Informática: os computadores na escola. São Paulo: Cortez, 1998.
BICUDO, M.A.V. Pesquisa em Educação Matemática: Concepções e Perspectivas. São Paulo:
INESP, 1999.
BORBA, M.C. & PENTEADO, M.G. Informática e Educação Matemática. Belo Horizonte:
Autêntica, 2001.
MORAES, R.A. Informática da Educação. Rio de Janeiro: DPRA, 2000.
IANISTCKI, G. A educação brasileira rumo às novas tecnologias. Passo Fundo: Revista
Somando, 17-18, abril, 1999.
103
BORBA, M.C. & PENTEADO, M.G. Informática e Educação Matemática. Belo Horizonte:
Autentica, 2001.
BORBA, M.C & PENTEADO, M.G. Informática em Ação: formação de professores, pesquisa
e extensão. São Paulo: Editora Olho D’Água, 2000.
SCHEFFER, N.F. Corpo – Tecnologias – Matemática – Uma interação possível no Ensino
Fundamental. Erechim: Edifapes, 2002.
MONTEIRO, E. & FELDMAN, M. Mídia – educação e cidadania na era da informação. Porto
Alegre: Revista Pátio, ano 3, nº 9, 38-41. mai/jul., 1999.
PAPERT, S. Logo: Computadores e Educação. São Paulo: Brasilienses, 1985.
__________. A máquina das crianças – Representando a Escola na era da Informática. Porto
104
7º SEMESTRE
105
10-409 – CÁLCULO V: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
PRÉ-REQUISITOS: 10-407 – Cálculo III
EMENTA:
Equações Diferenciais Ordinárias e suas Aplicações.
OBJETIVO:
Desenvolver no aluno a percepção da importância e do grau de aplicabilidade das equações
diferenciais na modelagem matemática de situações concretas e estudar os métodos básicos de
resolução de equações diferenciais. Propiciar ao aluno desenvoltura em classificar e manipular
problemas que envolvam equações diferenciais, com técnicas específicas de abordagem, adequadas
à resolução de cada problema.
1) Equações Diferenciais
a) Definição e classificação das equações diferenciais
b) Ordem de uma equação diferencial
c) Equações diferenciais lineares e não-lineares
d) Soluções de uma equação diferencial
2) Equações diferenciais de 1ª ordem e 1º grau
a) Equações de variáveis separáveis
b) Curvas integrais
c) O teorema de existência e unicidade
d) Problemas de valor inicial e valores de contorno – Aplicações
e) Equações diferenciais exatas
f) Equações diferenciais redutíveis a exatas – Fatores integrantes
g) Equações diferenciais com coeficientes homogêneos
h) Equação de Bernoulli e Ricatti
i) Aplicações
3) Equações diferenciais de ordem superior
a) Equações diferenciais redutíveis a equação de 1ª ordem
b) Equações diferenciais homogêneas de ordem n com coeficientes constantes
i) 1º Caso: raízes reais e iguais
ii) 2º Caso: raízes reais e distintas
iii) 3º Caso: raízes complexas
c) Equação Homogênea de 2ª Ordem com Coeficientes Variáveis
d) Soluções Linearmente Independentes – Wronskiano
e) Equação Não-Homogênea – Método da Variação de Parâmetros
f) Aplicações
4) A Transformada de Laplace
a) Definição da Transformada de Laplace
b) Resolução de problemas de valor inicial
c) Funções Degrau
d) Funções Impulso
METODOLOGIA:
106
AVALIAÇÃO:
BOYCE, W.E.; DIPRIMA R.C. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de
Contorno. 6ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 1998..
LEITHOLD, L. PATARRA, C. de C. (Trad.). O Cálculo com Geometria Analítica. 3ª ed. V. 2.
São Paulo: HARBRA, 1994.
ZILL, D.G.; CULLEN, M.R. Equações Diferenciais. V. 1, 2 e 3. São Paulo: Makron Books, 2001.
ANTON, H. PATARRA, C. de C.; TAMANAHA, M. (Trad.). Cálculo um novo horizonte. 6ª ed.
V.2. Porto Alegre: Bookmann, 2000.
BASSANEZI, R.C.; FERREIRA JÚNIOR, W.C. Equações Diferenciais com Aplicações. São
Paulo: Harbra, 1988.
GUIDORIZZI, H.L. Um Curso de Cálculo. 2ª ed. V. 4. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e
Científicos, 1997.
LARSON, R.; EDWARDS, B. H.; BIASI, R. S. de (Trad.). Cálculo com aplicações. 6. ed. Rio de
Janeiro: LTC, 2005.
SIMMONS, G.F. ; HARIKI, S. (Trad.). Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: McGrawHill, 1987.
SWOKOWSKI, E.W. Cálculo com Geometria Analítica. V. 1 e 2. São Paulo: Makron Books,
1994.
107
10-807 – ÁLGEBRA B
PRÉ-REQUISITOS: 10-806 – Álgebra A
EMENTA:
Grupos; Anéis e Corpos.
OBJETIVO:
Investigar as estruturas algébricas e sua aplicação no domínio de outras ciências.
1) Grupos
a) Grupos e subgrupos
b) Grupos abelianos
c) Grupos multiplicativos da classe de restos
d) Grupo das permutações e rotações
e) Grupos cíclicos
f) Classes Laterais e o teorema de Lagrange
g) Subgrupos Normais e grupos quocientes
h) Homomorfismos e isomorfismos de grupos
2) Anéis e Ideais
a) Anéis
b) O anel dos inteiros Gaussianos.
c) Elementos primos de Z[i]
d) Anéis de Integridade – Corpos
e) Ideais
3) Anéis e corpos ordenados
a) Anéis ordenados
b) Corpos ordenados
4) Subanéis
a) Anéis Comutativos
b) Anéis com Unidade
c) Anel de Integridade
5) Corpo
a) Ideais
b) Ideais maximais
c) Ideais principais
d) Ideais primos
METODOLOGIA:
Exposição teórica, discussão e resolução de exercícios de aplicação.
AVALIAÇÃO:
DOMINGUES, H. IEZZI, G. Álgebra Moderna. São Paulo: Atual, 1982.
ALENCAR, E. Elementos de álgebra abstrata. São Paulo: Nobel, 1990.
108
GONÇALVES, A. Introdução à álgebra. Brasília: Instituto de Matemática Pura e Aplicada, 1999.
AYRES JUNIOR, F. Álgebra Moderna. São Paulo: McGraw-Hill, 1971.
HEFEZ, A. Curso de álgebra. Vol. I. Brasília: Instituto de Matemática Pura e Aplicada, CNPq,
1997.
GARCIA, A.; LEQUAIN, Y. Álgebra: Um Curso de Introdução. Rio de Janeiro: Projeto
Euclides, 1998.
109
70-156 – FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO
EMENTA:
Estudo da problemática educacional à luz da reflexão filosófica, enquanto base para discutir a
escola, as relações pedagógicas e a cultura.
OBJETIVO:
Refletir sobre os intervenientes da problemática educativa, a partir da base filosófica.
1) O que é educação
a) O processo educativo do ser humano
b) Relações entre educação e ensino
c) Diferença entre educação e ensino
d) A formação da consciência
2) Educação e política
a) Educação e poder
b) A visão de sociedade
c) Educação e transformação social
3) Correntes Filosóficas da Educação
a) Tendência Conservadora
b) Tendência Progressista
c) Construção de uma síntese
4) Educação e cidadania
a) A escola e a realidade social
b) Articulações de diferentes saberes
c) O engajamento do educador na formação da cidadania
METODOLOGIA:
 Leitura
 Seminários
 Pesquisa
 Exposição dialogada
 Análise de textos
 Produção textual
AVALIAÇÃO:
Critérios:
 Responsabilidade
 Assiduidade – presença em aula e permanência
 Participação
 Aprofundamento no estudo
 Relacionamento
Instrumentos:
 Trabalhos individuais: leitura de livros e artigos, análise e exposição, relatórios de práticas,
provas
110

Trabalhos de grupo: partindo do tema escolhido, ler, aprofundar o assunto, expor para a
turma, entregar a análise do trabalho
DEMO, P. Desafios modernos da educação. Petrópolis: Vozes, 1993.
FREIRE, P. Pedagogia da autonomia. São Paulo: Paz e Terra, 1997.
LUCKESI, C.C. Filosofia da educação. São Paulo: Cortez, 1993.
DEMO, P. Pobreza Política. São Paulo: Cortez, 1991.
FREIRE, P. Pedagogia da esperança. 3ª ed. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1994.
_________. Educação e mudança. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1987.
_________. Extensão ou comunicação? São Paulo: Paz e Terra, 1992.
GADOTTI, M. Pedagogia da práxis. São Paulo: Cortez, 1995.
NETO, H. Filosofia da educação. São Paulo: Melhoramentos, 1998.
111
10-209 – FÍSICA GERAL C
PRÉ-REQUISITOS: 10-406 – Cálculo II
EMENTA:
Força elétrica. Campo elétrico. Lei de Gauss. Potencial elétrico. Capacitores e dielétricos. Corrente
elétrica e resistência. Força eletromotriz. Circuitos de corrente contínua. Magnetismo.
Eletromagnetismo.
OBJETIVO:
Preparar o educando para observar e compreender os fenômenos físicos da eletricidade e do
magnetismo, das ondas eletromagnéticas e campos magnéticos.
1) A lei de Coulomb
a) Cargas elétricas e eletrização
b) Lei de Coulomb
2) O campo elétrico: a lei de Gauss
a) O campo elétrico
b) Linhas de forças
c) A lei de Gauss
3) Potencial elétrico
a) Energia elétrica potencial
b) Potencial elétrico
c) Superfícies equipotenciais
4) Capacitância, propriedades dos dielétricos
a) Capacitores
b) Capacitores de placas paralelas, cilíndrico e esférico
c) Capacitores em série e em paralelo
d) Efeito de um dialético
5) Corrente, resistência e força eletromotriz
a) Corrente
b) Resistividade e resistência
c) Força eletromotriz
d) Trabalho e potência em circuitos elétricos
e) Efeitos das correntes elétricas
6) Circuitos e instrumentos de corrente contínua
a) Resistores em série e em paralelo
b) As regras de Kirchoff
c) Amperímetros e voltímetros
d) O ohmímetro
7) O campo magnético
a) Magnetismo
b) O campo magnético
c) Linhas de campo magnético: Fluxo magnético
d) Trajetórias de partículas carregadas em campos magnéticos
8) Forças magnéticas sobre condutores de corrente
a) Força sobre um condutor de corrente
b) Torque sobre um circuito fechado
112
c) O motor de corrente contínua
9) O campo magnético de uma corrente
a) Fontes de campo magnético
b) Campo magnético de um elemento de corrente
c) Campo magnético de um condutor retilíneo longo
d) Forças em condutores paralelos: O Ampère.
e) A Lei de Ampère
10) Força eletromotriz induzida
a) A Lei de Faraday
b) Campos elétricos induzidos
c) A Lei de Lenz
11) Propriedades magnéticas da matéria
a) Materiais magnéticos
b) Permeabilidade magnética
c) Magnetização e intensidade magnética
d) Ferromagnetismo
e) Domínios magnéticos
f) Histerese
12) Correntes alternadas
a) Circuitos com resistências, indutâncias e capacitâncias
b) Circuitos R-L-C em série
c) Potência em circuitos
d) Ressonância em série
e) Circuitos em paralelo
f) O transformador
METODOLOGIA:
Aulas expositivas, trabalhos dirigidos individuais e em grupo, Aulas em Laboratório de Física.
AVALIAÇÃO:
 Da consistência teórica da fundamentação trabalhos orais e/ou escritos, individuais ou em
grupo;
HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J. Fundamentos de Física: Volume 3:
Eletromagnetismo. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003.
SEARS, F. W., ZEMANSKY, M. W; YOUNG, H. D. Física 3: Eletricidade e Magnetismo. 2.
ed. Rio de Janeiro: LTC, 1991. 511-771p
TIPLER, P. Física 3 – Eletricidade e Magnetismo. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1995.
DIEZ ARRIBAS, S. Experiências de Física na Escola. Passo Fundo: UPF, 1996.
GRUPO DE REELABORAÇÃO DO ENSINO DE FÍSICA. Física 3: Eletromagnetismo. 3. ed.
São Paulo: EDUSP, 1998.
LUZ, A. M. R.; ÁLVARES, B. A. Curso de física: Volume 3. 5. ed. São Paulo: Scipione, 2001.
2002. 2004.
113
NUSSENZVEIG, H. M.. Curso de Física Básica: 3 - Eletromagnetismo. São Paulo: Edgard
Blücher, 1997.
PROJECTO Física. Física 4: Luz e Eletromagnetismo. São Paulo: EDART/EGRT, 1985.
RAMALHO JUNIOR, F.; FERRARO, N. G., SOARES, P. A. T. Os Fundamentos da Física 3:
Eletricidade, Introdução à Física Moderna, Análise Dimensional. 8. ed. São Paulo: Moderna,
2003.
ZARO, M. Experimentos de Física Básica. Porto Alegre: Sagra, 1982.
114
10-606 – ESTÁGIO CURRICULAR EM ENSINO DE MATEMÁTICA II
PRÉ-REQUISITOS: 10-106 – Matemática Básica I / 10-107 – Matemática Básica II /
10-108 – Matemática Básica III / 10-708 – Seminários Temáticos em Educação Matemática
EMENTA:
Observação e realização de oficinas pedagógicas em classes de Educação de Jovens e Adultos,
programas de inclusão de alunos com necessidades especiais e/ou pertencentes a grupos culturais
diferenciados. Elaboração de relatório final.
OBJETIVOS:
 Situar a Educação de Jovens e Adultos como prática sócio-histórico-cultural, possibilitando
conhecimentos relativos às diferentes concepções de alfabetização de jovens e adultos.
 Conhecer diferentes enfoques teórico-metodológicos relativos à educação inclusiva no
âmbito das diferentes formas de necessidades educativas especiais, tanto de alunos com
necessidades especiais quanto de grupos multiculturais.
 Desenvolver uma postura crítico-reflexiva em relação aos processos de inclusão social e de
uma postura favorável ao respeito e ao atendimento da diversidade característica do
ambiente escolar.
 Discutir alternativas curriculares e pedagógicas que atendam à diversidade própria da
escola.
 Experienciar práticas docentes junto a classes de Educação de Jovens e Adultos, de alunos
com necessidades especiais e de alunos indígenas a partir da elaboração e aplicação de
oficinas de matemática para alunos das redes estadual e municipal de ensino.
1) Análise de textos sobre Educação Inclusiva no meio sócio-cultural e educacional.
2) Alfabetização de Jovens e Adultos: legislação, programas, concepções e ações.
3) Educação especial: aspectos legais, diferentes formas de necessidades educativas especiais,
processo de inclusão.
4) Multiculturalismo e educação: alternativas pedagógicas frente à diversidade cultural; o
programa de etnomatemática.
5) Alternativas pedagógicas na educação inclusiva: planejamento de ensino.
6) Práticas de ensino em classes de educação inclusiva.
METODOLOGIA:
Num primeiro momento as aulas envolverão aulas expositivas, leituras orientadas, seminários,
trabalhos em grupo, palestras, discussão de textos e vídeos. Num segundo momento, envolverão a
observação e o acompanhamento em classes de Educação de Jovens e Adultos, de alunos com
necessidades educativas especiais e grupos indígenas. Por fim, envolverão o planejamento e a
aplicação de oficinas nestas classes com supervisão.
AVALIAÇÃO:
Os alunos serão avaliados através de trabalhos escritos relativos às leituras e seminários realizados,
do planejamento de ensino e da aplicação das aulas. Serão considerados critérios de avaliação: o
envolvimento e a participação dos alunos nas atividades, a criatividade e consistência teóricometodológica na elaboração e aplicação das aulas.
115
STAINBACK, S. & STAINBACK. Inclusão: um guia para educadores. Porto Alegre: Artmed,
1999.
DUARTE, N. O ensino da matemática na educação de adultos. 6ª ed. São Paulo: Cortez, 1994.
FONSECA, M.C. Educação matemática de jovens e adultos: especificidades, desafios e
contribuições. Belo Horizonte: Autentica, 2002.
GIARDINETTO, J.R.B. Matemática escolar e matemática da vida cotidiana. Coleção
Polêmicas do nosso tempo. Campinas, SP: Autores Associados, 1999.
Coleção: Tendências em Educação Matemática – Editora Autêntica.
D’ AMBROSIO, U. Etnomatemática a Arte ou Técnica de Explicar e Conhecer. Ed. Ática, São
Paulo – SP, 1993.
BAIL, V.S. Educação matemática de jovens e adultos: trabalho e inclusão. Florianópolis:
Insular, 2002.
BRASIL, Ministério da Educação e do desporto. Educação de jovens e adultos: a experiência do
MOVA. São Paulo: Instituto Paulo Freire, 1996.
KNIJNICK, G. Exclusão e resistência: educação matemática e legitimidade cultural. Porto
DANILUK, O.S. (org.) Educação de adultos: ampliando horizontes do conhecimento. Porto
Alegre: Sulina, 2001.
FERREIRA, J.R. A exclusão da diferença. 2ª ed. Piracicaba: Unimep, 1994.
SCHEFFER, N. F. Modelagem Matemática uma alternativa para o ensino-aprendizagem da
matemática no meio rural. In: ZETETIKÉ, CEMPEM – FE/UNICAMP, v. 6, nº 10, 1998.
BASSANEZZI, R. Ensino-aprendizagem de Modelagem Matemática. São Paulo: Contexto,
2002.
BICUDO, M.A.V. (Org.). Educação matemática. São Paulo: Moraes. 1992.
ALVES, J. Matemática e exclusão social: tratamento diferenciado para realidades desiguais.
Brasília: Plano Editora, 2002.
116
70-578 – PLANEJAMENTO E GESTÃO EDUCACIONAL A
EMENTA
Paradigmas atuais da gestão educacional. Relação entre a gestão e o planejamento da
educação.
OBJETIVO
Pensar e refletir sobre gestão da educação, seja ela desenvolvida na escola ou em sistema,
implica estudar políticas publicas que lhe dão norte, determinações legais, econômicas, políticas e
sociais, os impasses, as perspectivas e os compromissos que se impõem aos educadores no
contexto da globalização, e da sociedade do conhecimento.
1. Pedagogias Conceituais: Planejamento, Gestão, Educação e Organização Institucional.
2. Gestão Educacional: áreas de atuação da organização e gestão.
3. Gestão educacional escolar e não-escolar: proposta pedagógica, plano de estudos,
plano de trabalho, regimento escolar, estatutos e projetos
4. Avaliação da gestão educacional no contexto
METODOLOGIA
A metodologia que será utilizada terá como base à ação-reflexão-ação. Dentro da concepção
do conhecimento que seja também ação, podemos conceber e planejar atividades cujos objetivos
não se limitem à descrição ou à avaliação, pois não basta descrever e avaliar, é preciso produzir
idéias que antecipem o real ou que delineiem um ideal, para tanto, o uso da investigação-ação é
fundamental como metodologia.
AVALIAÇÃO
Os procedimentos de avaliação caracterizam-se por métodos dialógicos e participantes,
como: auto-avaliação e/ou avaliação mútua e permanente da prática educativa por professores e
alunos, entrevistas livres, debates, análise de depoimentos, observações, análise documental, etc.
Não são desprezados os dados quantitativos, mas a ótica de análise é eminentemente qualitativa.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BEHRENS, M. A. O paradigma emergente e a prática pedagógica. Petrópolis(RJ): Vozes,
2005.
FERREIRA, N. S. C. Supervisão educacional, para uma escola de qualidade. 2 ed. São Paulo,
Cortez, 2000.
GANDIN, D., CRUZ, C. H. C. Planejamento na sala de aula. 4.ed. Porto Alegre: La Salle, 2000.
112p
LÜCK, H. Gestão educacional: uma questão paradigmática. Petrópolis(RJ): Vozes, 2006.
MOURA, D.; BARBOSA, E. F. Trabalhando com projetos: planejamento e gestão de projetos
educacionais. Petrópolis(RJ): Vozes, 2006-12-19
LIBÂNEO, J. C.(Org.).Educação escola:políticas, estrutura e organização. São Paulo:Cortez,
2005
117
VEIGA, I. Escola espaço do projeto político-pedagógico. Campinas: Papirus, 1998
_____. Projeto político-pedagógico: uma construção possível. Campinas: Papirus, 1995.
FERREIRA, N. S. C. Gestão democrática da Educação: atuais tendências, novos desafios. 2
ed. São Paulo, Cortez, 2000
OLIVEIRA, D. A. Gestão Democrática da Educação: desafios contemporâneos. Petrópolis, RJ:
Vozes, 1997
HORA, D. L. da. Gestão democrática na escola: artes e ofícios da participação coletiva.
Campinas, SP: Papirus .1998
GANDIN, D. & CRUZ, C.H.C. Planejamento na sala de aula. 4ª ed. Porto Alegre: La Salle,
2000.
118
DEPARTAMENTO DE
ELETIVA
CARGA HORÁRIA: 30 h
EMENTA: Variável a cada turma e semestre de acordo com a escolha da turma.
OBJETIVOS:
METODOLOGIA:
AVALIAÇÃO:
119
8º SEMESTRE
120
15-128 – CÁLCULO NUMÉRICO
PRÉ-REQUISITOS: 10-406 – Cálculo II / 10-804 – Álgebra Linear I
EMENTA:
Erro. Zeros de Funções. Interpolação Polinomial. Sistemas Lineares através de Métodos Diretos e
Iterativos. Integração Numérica.
OBJETIVOS:
Aplicar os conhecimentos adquiridos nas cadeiras de Cálculo Diferencial e Integral, Álgebra
Linear e Geometria Analítica para resolver problemas envolvendo zeros de funções, interpolação
polinomial, sistemas lineares e integração numérica.
1) Erros
a) Representação de Números
i) Conversão de Números nos Sistemas Decimal e Binário
ii) Aritmética de Ponto-Flutuante
b) Erros
i) Erros na Fase de Modelagem
ii) Erros na Fase de Resolução: arredondamento e truncamento, absolutos e relativos
2) Zeros de Funções
a) Isolamento das raízes
b) Refinamento
c) Descrição, interpretação geométrica, convergência e critério de parada dos métodos:
3) Bissecção, Newton, Secante e Ponto Fixo
a) Comparação entre os métodos
b) Aplicações
4) Sistemas Lineares
a) Métodos diretos:
5) Eliminação Gaussiana (Estratégias de Pivotamanto), Fatoração LU e Fatoração de Cholesky
a) Métodos iterativos: Gauss-Seidel
b) Condicionamento dos sistemas
c) Aplicações
6) Interpolação
a) Interpolação Polinomial
b) Interpolação de Lagrange
c) Diferenças Dividas – Polinômio interpolador de Newton
d) Aplicações
7) Integração Numérica
a) Regra dos trapézios
b) Regra dos trapézios repetida
c) Primeira regra de Simpson
d) Segunda regra de Simpson
METODOLOGIA:
Aulas teóricas e expositivas, complementadas com exercícios em sala de aula, trabalhos
individuais e em grupos e com atividades práticas utilizando softwares matemáticos.
121
AVALIAÇÃO:
BARROSO, L. C.; BARROSO, M. M. de A.; CAMPOS FILHO, F. F.; CARVALHO, M. L. B. de;
MAIA, M. L. Cálculo numérico: com aplicações. 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987.
CUNHA, M.C. Métodos numéricos. Campinas, SP: Editora da UNICAMP 2000.
RUGGIERO. M. A. ; LOPES, V. L. da R.. Cálculo Numérico, Aspectos Teóricos e
Computacionais. São Paulo: Makron Books do Brasil, 1997.
DORN, W.S.; McCRACKEN, D.D. SANTOS, J. A. R. dos (Trad.). Cálculo Numérico Com
Estudos de Casos em Fortran IV. Rio de Janeiro: Campus, 1978.
PINCOWSKI, R. Elementos de cálculo numérico. Recife: UNICAMP, 1989.
122
10-112 – PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADA
PRÉ-REQUISITOS: 10-108 – Matemática Básica III
EMENTA:
Probabilidade. Variáveis aleatórias. Distribuições Discretas e Contínuas de Probabilidade.
Amostragem. Distribuição amostral. Introdução a procedimentos de inferência estatística. Testes de
hipóteses. Regressão e correlação linear.
OBJETIVOS:
 Aplicar corretamente as definições e propriedades de probabilidade
 Adaptar os modelos de distribuição discreta e contínua aos problemas propostos
 Fazer inferências a populações através de dados amostrais
 Saber utilizar e interpretar os resultados de um teste de hipótese
 Quantificar a força da associação entre duas variáveis quantitativas explicitando a forma
dessa associação
1) Probabilidade:
a) Definições: Experimento aleatório, espaço amostral e evento
b) Probabilidade: Definição clássica e freqüência relativa
c) Tipos de Eventos: Interseção, União, Exclusão e Negação
d) Probabilidade Condicional
e) Independência de Eventos
f) Teorema de Bayes
g) Axiomas da Probabilidade
2) Variáveis Aleatórias:
a) Definição e representação gráfica de uma distribuição discreta de probabilidade
b) Esperança Matemática e Variância: Propriedades
c) Definição de função de distribuição acumulada
d) Propriedades da distribuição contínua de probabilidade
3) Distribuições Discretas de Probabilidade:
a) Distribuição Binomial: Propriedades, média e variância
b) Distribuição de Poisson: Propriedades, média e variância
c) A Distribuição de Poisson como aproximação da distribuição binomial
d) Distribuição Hipergeométrica: Propriedades, média e variância
4) Distribuições Contínuas de Probabilidade:
a) Distribuição Normal: Propriedades. A variável normal reduzida. A tabela da distribuição
normal. A normal como aproximação da binomial
b) Distribuição Uniforme: Definição, média e variância
c) Distribuição Exponencial: Definição, média e variância
5) Amostragem:
a) Conceitos Fundamentais
b) Principais Tipos de Amostragem: Aleatória Simples, Estratificada e Sistemática
6) Distribuição Amostral dos Estimadores:
a) Propriedades dos Estimadores
b) Distribuição Amostral da Média
c) Distribuição Amostral da Proporção
7) Estimação:
123
a) Tipos de Estimação: Por ponto e por intervalo
b) Intervalos de confiança para a média de uma população normal com o desvio padrão
conhecido
c) Intervalos de confiança para a média de uma população normal com o desvio padrão
desconhecido
d) Intervalos de confiança para a proporção
8) Testes de Hipótese:
a) Testes de hipótese para a média de uma população normal com o desvio padrão conhecido
b) Testes de hipótese para a média de uma população normal com o desvio padrão
desconhecido
c) Testes de hipótese para a proporção
9) Regressão e Correlação Linear:
a) Diagramas de Dispersão: Construção e interpretação
b) Coeficiente de Correlação Linear: Cálculo e interpretação
c) A Reta de Regressão de Mínimos Quadrados: Determinação e interpretação dos
coeficientes linear e angular
d) Diagrama dos Resíduos: Construção e interpretação
METODOLOGIA:
Exposição teórica, discussão e resolução de exercícios de aplicação. Aulas de laboratório
recorrendo as planilhas de cálculo dos programas StarOffice e Office. Elaboração e apresentação
de um trabalho explorando aplicações dos conteúdos de Estatística e Probabilidade no Ensino
Fundamental e Médio.
AVALIAÇÃO:
LAPPONI, J. C. Estatística usando Excel. São Paulo: Lapponi Treinamento e Editora, 2000.
MEYER, P. L. Probabilidade: Aplicações a Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 1995.
MORETTIN, L. G. Estatística Básica. Volumes 1 e 2. São Paulo: Makron Books, 2000.
TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 1999
CRESPO, A.A. Estatística. São Paulo: Saraiva, 1991.
MOORE, D.A. Estatística Básica e Sua Prática. Rio de Janeiro: LTC, 2000.
124
70-155 – SOCIOLOGIA DA EDUCAÇÃO
EMENTA:
A Educação como prática social determinada no tempo e no espaço. Fundamentos teórico-críticos
da relação entre sociedade e educação, à luz dos paradigmas metodológicos do consenso e do
conflito.
OBJETIVOS:
Objetivo Geral:
 Considerando a educação como prática social determinada no tempo e no espaço, a
disciplina visa o estudo crítico da relação entre sociedade e educação, à luz dos paradigmas
metodológicos do consenso e do conflito e seus respectivos enfoques teóricos, explicitando
suas implicações para a educação brasileira.
Objetivos Específicos:
Proporcionar ao grupo de acadêmicos, condições para:
 A compreensão da educação como prática social superestrutural.
 A análise da escola na sociedade capitalista como instituição social controladora do
processo educativo, reprodutora das condições sociais de gentes e lugar de inculcação desta
ideologia.
 O estudo dos paradigmas metodológicos do consenso e do conflito em Sociologia da
Educação e seus respectivos enfoques teóricos, analisando as implicações na educação
brasileira.
 A leitura crítica da sociedade, da educação e da escola, e o delineamento de um projeto
político pedagógico á educação e à escola brasileira.
1) A sociedade e a educação: leitura da realidade e delineamento do projeto político pedagógico à
educação brasileira
2) Sociedade e Sociologia da Educação no Brasil
a) Sociedade e educação no Brasil
b) A Sociologia da Educação no Brasil
3) A sociedade e o processo educativo
a) Elementos introdutórios: a educação como objeto de análise da sociologia
b) A educação institucionalizada numa visão sociológica
4) Paradigma metodológico do consenso em Sociologia da Educação
a) A educação segundo o Positivismo e o Funcionalismo
b) Análise das Tendências Pedagógicas Conservadoras em Sociologia da Educação no Brasil
5) Paradigma metodológico do conflito em Sociologia da Educação no Brasil
a) A concepção Marxista e neomarxista de educação
b) Análise das Tendências Pedagógicas Progressistas em Sociologia da Educação no Brasil
6) A escola na sociedade capitalista e a problemática educacional brasileira
METODOLOGIA:
 Exposição dialogada das temáticas
 Leitura de textos e obras com roteiro de análise
 Fichamento e análise de textos e obras
125
AVALIAÇÃO:
Individual e coletivas dos alunos e da professora, contínua e cumulativa, à luz dos objetivos e
temáticas da disciplina, pela análise do domínio das mesmas e execução das tarefas programadas.
DURKHEIM, E. Educação e Sociologia. São Paulo: Melhoramentos, 1978.
GADOTTI, M.; FREIRE, P. & GUIMARÃES, S. Pedagogia: diálogo e conflito. 4ª ed. São Paulo:
Cortez, 1995.
SILVA, T.T. (org.). Teoria educacional crítica em tempos pós-modernos. Porto Alegre: Artes
Médicas, 1993.
FREIRE, P. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz
e Terra, 1997.
GENTILI, P. (org.). Pedagogia da exclusão: crítica ao neoliberalismo em educação. 2ª ed.
GENTILI, P. & SILVA, T.T. (orgs). Neoliberalismo, qualidade total e educação: visões críticas.
GOMES, C.A. A educação em perspectiva sociológica. 2ª ed. São Paulo: EPU, 1989.
RODRIGUES. A. T. Sociologia da Educação. Rio de Janeiro: DP e A, 2004.
126
10-607 – ESTÁGIO CURRICULAR EM ENSINO DE MATEMÁTICA III
PRÉ-REQUISITOS: 10-703 – Laboratório de Ensino de Matemática III
EMENTA:
Observação de aulas em classes de ensino fundamental. Elaboração e aplicação de projeto de
ensino de matemática na classe observada. Relatório das atividades desenvolvidas.
OBJETIVOS:
 Conhecer e analisar a proposta para o ensino de matemática no fundamental apresentada
pelos parâmetros curriculares nacionais (PCN's).
 Planejar, executar e avaliar situações de ensino-aprendizagem em matemática para o
trabalho pedagógico no ensino fundamental.
 Realizar uma prática docente de forma criativa, inovadora e reflexiva numa das séries do
ensino fundamental.
1) Estudo e análise dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN's).
2) Observação da turma em que será realizado o estágio.
3) Planejamento das atividades a serem realizadas no estágio.
4) Prática de estágio propriamente dita.
5) Elaboração de relatório final.
METODOLOGIA:
O estudo e análise dos PCN’s serão realizados através de seminários orientados pelo professor
coordenador do estágio. Os alunos irão receber orientações para o planejamento e elaboração das
aulas a serem dadas no decorrer do estágio propriamente dito e também relativas à elaboração do
relatório final. Ao final do estágio será realizado um seminário integrador de relato e análise das
experiências vivenciadas.
AVALIAÇÃO:
Será realizada de forma contínua através do envolvimento e participação nos seminários e nas
atividades desenvolvidas ao longo da disciplina. Serão considerados instrumentos de avaliação as
sínteses dos seminários, o planejamento de ensino, a prática propriamente dita e o relatório final.
BICUDO, M.A.V. Pesquisa em Educação Matemática: Concepções e Perspectivas. São Paulo:
INESP, 1999.
BIGODE, A.J.L. Matemática hoje é feita assim. 4 Vol. São Paulo: FTD, 2000.
BONGIOVANNI, VISSOTO & LAUREANO. Matemática e Vida. 3 Vol. São Paulo: Ática,
1998.
BÜR, G. e PACHECO, E. E aí, algum problema? São Paulo: Moderna, 1997.
_____________________ Problemas à vista! São Paulo: Moderna, 1998.
_____________________ Vai um probleminha aí? São Paulo: Moderna, 1998.
FONSECA, M.C. O ensino de geometria na escola fundamental – três questões para a
formação do professor dos ciclos iniciais. Belo Horizonte: Autêntica, 2001.
127
GIOVANNI, J.R. & BONJORNO, J.R. Matemática uma nova abordagem. São Paulo: FTD,
2001.
GIOVANNI, J.R. & GIOVANNI, J. Matemática pensar e descobrir. São Paulo: FTD, 2000.
_____________________________ Descoberta da Matemática. São Paulo: Ática, 1991.
JAKUBOVIC, J. & LELLIS, M. Matemática na medida certa. 3 Vol. São Paulo: Scipione, 1995.
Fundação Roberto Marinho. JORNAL DO TELECURSO DO 1º GRAU – Matemática. Rio de
Janeiro: Ed. Globo, 1987.
LOPES, E.T. Desenho geométrico: conceitos e técnicas. 4 Vol. São Paulo: Scipione, 1999.
POZO, J.I. (org.). A solução de problemas: aprender a resolver, resolver para aprender. Porto
Alegre: Artmed, 1998.
REGO, R.G. e REGO, R.M. Matemáticativa. João Pessoa: UFPB/INEP, 2000.
SILVA, A. & LOUREIRO, M.G.V. Calculadoras na Educação Matemática: atividades. 2 Vol.
Ed. Associação de professores de matemática, 1989.
SMOOTHEY, M. Atividades e Jogos com estatística. São Paulo: Scipione, 1998.
_______________ Atividades com triângulos. São Paulo: Scipione, 1997.
_______________ Atividades com Números. São Paulo: Scipione, 1997.
_______________ Atividades com Escalas. São Paulo: Scipione, 1997.
_______________ Atividades com Estimativas. São Paulo: Scipione, 1998.
EDIPUCRS, 2000.
128
10-630 – TRABALHO DE GRADUAÇÃO I
PRÉ-REQUISITOS: 72-378 – Metodologia da Pesquisa / 70-427 – Metodologia Científica
65% das cadeiras do curso concluídas
EMENTA:
A pesquisa científica e sua aplicação na realidade educacional. Elementos que compõe o projeto de
trabalho de graduação do curso. Escolha do tema e efetivação do projeto.
OBJETIVOS:
 Reconhecer e identificar a realidade da pesquisa educacional, bem como, os elementos que
compõe o projeto de um trabalho de graduação.
 Elaborar um projeto de trabalho final de graduação.
1) A pesquisa científica.
2) Sua aplicação na realidade educacional.
3) Elementos que compõe o projeto de pesquisa do trabalho de graduação do curso.
4) Escolha do tema e elaboração do projeto.
METODOLOGIA:
A disciplina será desenvolvida a partir de trabalhos em grupos e individuais, debates e
apresentação de trabalhos.
AVALIAÇÃO:
A avaliação da disciplina será realizada a partir dos trabalhos, elaboração escrita e apresentação do
projeto.
CHIZOTTI, A. Pesquisa em ciências humanas e sociais. 6ª ed São Paulo: Cortez, 2003.
GIL, A.C. Como elaborar projetos de pesquisa. São Paulo: Atlas, 1996.
PÁDUA, E.M.M. Metodologia da pesquisa: abordagem teórico-prática. 8ª ed. São Paulo:
Papirus, 2002.
STORTI, Adriana Troczinski; ZANIN, Elisabete Maria; CONFORTIN, Helena; AGRANIONIH,
Neila Tonin; ZAKRZEVSKI, Sônia Balvedi. Trabalhos acadêmicos: da concepção à
apresentação . 2. ed. Erechim: EdiFAPES, 2006.
BICUDO, Maria Aparecida Viggiani; BORBA, Marcelo de Carvalho (Org.). Educação
Matemática: pesquisa em movimento . São Paulo: Cortez, 2004
DEMO, P. Pesquisa: princípio científico e educativo. São Paulo: Cortez, 1992.
SANTOS FILHO, J.C. (org.) Pesquisa educacional: quantidade – qualidade. São Paulo: Cortez,
1995.
LAVILLE, C. & DIONE, J. A construção do saber: manual de metodologia da pesquisa em
ciências humanas. Porto Alegre: Artmed; Minas Gerais: UFMG, 1999.
129
ELETIVA
CARGA HORÁRIA: 30
EMENTA: Variável a cada turma e semestre de acordo com a escolha da turma.
OBJETIVOS:
METODOLOGIA:
AVALIAÇÃO:
130
9º SEMESTRE
131
10-411 – INTRODUÇÃO À ANÁLISE MATEMÁTICA
PRÉ-REQUISITOS: 10-408 – Cálculo IV
EMENTA:
Propriedades Básicas dos Números. Seqüências de Números Reais. Funções, Limite e
Continuidade.Derivação e integração.
OBJETIVO:
Desenvolver os conceitos fundamentais da análise das funções reais de uma variável real, com
ênfase na demonstração rigorosa dos resultados e na interpretação geométrica dos mesmos.
1) Propriedades Básicas dos Números
a) Supremo e ínfimo de um conjunto
b) Princípio de Indução
c) Desigualdade de Bernoulli
2) Seqüências de Números Reais
a) Definição
b) Operações com limites
c) Seqüências monótonas
d) Subseqüências
e) Teorema de Bolzano-Weierstrass
f) Critério de Convergência de Cauchy
g) Séries Numéricas
3) Topologia da Reta
a) Conjuntos abertos
b) Conjuntos fechados
c) Pontos de acumulação
d) Conjuntos compactos
4) Funções e Limites
a) Conceito de função
b) Definição e propriedades do limite
c) Limites laterais
d) Limites no infinito e limites infinitos
5) Funções Contínuas
a) Noção de função contínua
b) Descontinuidades
c) Funções contínuas em intervalos e em conjuntos compactos
d) Continuidade uniforme
6) Derivadas
a) Definição e propriedades da derivada num ponto
b) Funções deriváveis num intervalo
c) Teorema do Valor Médio
7) Integral de Riemann
a) Somas inferiores e superiores
b) Funções integráveis
c) Teorema Fundamental do Cálculo
132
METODOLOGIA:
Exposição teórica, discussão e resolução de exercícios. Desenvolvimento de trabalhos individuais e
em grupo.
AVALIAÇÃO:
ÁVILA, G. Análise Matemática para Licenciatura. São Paulo: Edgard Blücher Ltda, 2002.
LIMA, E.L. Curso de Análise. Volume I. Rio de Janeiro: IMPA, 1995.
ÁVILA, G. Introdução à Análise Matemática. São Paulo: Edgard Blücher Ltda, 1999.
GUIDORIZZI, H.L. Um Curso de Cálculo. V.1, 2, 3 e 4. Rio de Janeiro: LTC, 1998.
LIMA, E.L. Análise Real. V. 1. Rio de Janeiro: IMPA, 1989.
133
10-608 – ESTÁGIO CURRICULAR EM ENSINO DE MATEMÁTICA IV
PRÉ-REQUISITOS: 10-607 – Estágio Curricular em Ensino de Matemática III / 10-705 –
Laboratório de Ensino de Matemática IV / 10-802 – Geometria Analítica I
EMENTA:
Observação de aulas em uma classe de ensino médio. Elaboração e aplicação de planejamento
didático e/ou projeto de matemática na classe observada. Relatório das atividades desenvolvidas.
OBJETIVOS:
 Conhecer e analisar a proposta para o ensino médio de matemática apresentada pelos
parâmetros curriculares nacionais (PCN's);
 Planejar, executar e avaliar situações de ensino-aprendizagem em matemática para o
trabalho pedagógico no ensino médio;
 Realizar uma prática docente de forma criativa, inovadora e reflexiva em uma das séries do
ensino fundamental.
1) Estudo e análise dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN's)
2) Observação da turma em que será realizado o estágio
3) Planejamento das atividades a serem realizadas no estágio
4) Prática de estágio propriamente dita
5) Elaboração de relatório final
METODOLOGIA:
O estudo e análise dos PCN's serão realizados através de seminários orientados pelo professor
coordenador do estágio. Os alunos irão receber orientações para o planejamento e elaboração das
aulas a serem dadas no decorrer do estágio propriamente dito e também relativas à elaboração do
relatório final. Ao final do estágio será realizado um seminário integrador de relato e análise das
experiências vivenciadas.
AVALIAÇÃO:
Será realizada de forma contínua através do envolvimento e participação nos seminários e nas
atividades desenvolvidas ao longo da disciplina. Serão considerados instrumentos de avaliação as
sínteses dos seminários, o planejamento de ensino, a prática propriamente dita e o relatório final.
Livros e textos (atualizados) que envolvam Educação Matemática e Ensino da Matemática.
Livros didáticos específicos de Matemática do ensino médio.
Parâmetros Curriculares Nacionais para o ensino médio.
DANTE, L.R. Matemática: contexto e aplicações. Vol. I, II e III. São Paulo: Ática, 2003.
GIOVANNI, J.R. e BONJORNO, J.R. Matemática uma nova abordagem. São Paulo: FTD,
2001.
GIOVANNI, J.R. e GIOVANNI, J. Matemática pensar e descobrir. São Paulo: FTD, 2000.
Fundação Roberto Marinho. JORNAL DO TELECURSO DO 2º GRAU – Matemática. Rio de
Janeiro: Ed. Globo, 1987.
134
LINDQUIST, M.M. & SHULTE, A.P. Aprendendo e ensinando geometria. São Paulo: Atual,
1994.
LOPES, E.T. Desenho geométrico: conceitos e técnicas. 4 Vol. São Paulo: Scipione, 1999.
REGO, R.G. e REGO, R.M. Matemáticacativa. João Pessoa: UFPB/INEP, 2000.
SILVA, A. & LOUREIRO, M.G.V. Calculadoras na Educação Matemática: atividades. 2 Vol.
Ed. Associação de professores de matemática, 1989.
SMOLE, K.S. & DINIZ, M.J. Matemática: ensino médio. 3 Vol. São Paulo: Saraiva, 2003.
EDIPUCRS, 2000.
135
10-631 – TRABALHO DE GRADUAÇÃO II
PRÉ-REQUISITOS: 10-630 – Trabalho de Graduação I
EMENTA:
Desenvolvimento da pesquisa e elaboração do trabalho de graduação com supervisão e
apresentação a uma banca examinadora.
OBJETIVO:
Desenvolver, executar e apresentar um trabalho de pesquisa de acordo com projeto de um trabalho
de graduação elaborado na disciplina anterior.
Desenvolvimento da pesquisa e elaboração do trabalho de graduação.
METODOLOGIA:
A disciplina será desenvolvida a partir da fundamentação e aplicação do projeto de pesquisa
elaborado na disciplina de Trabalho de Graduação I.
AVALIAÇÃO:
A avaliação da disciplina será realizada a partir da apresentação escrita e oral da pesquisa perante
banca.
CHIZOTTI, A. Pesquisa em ciências humanas e sociais. 6ª ed. São Paulo: Cortez, 2003.
BICUDO. M.A.V. Pesquisa em educação matemática: concepções e perspectivas. São Paulo:
Ed. da UNESP, 1999.
_______________ Educação matemática: Pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2004.
BORBA, M. de C.; PENTEADO, M. G. Informática e educação matemática. Belo Horizonte:
Autêntica, 2001.
CURY, H.N. (org.) Formação de professores de matemática numa visão multifacetada. Porto
D’AMBRÓSIO, U. Educação matemática da teoria à prática. Campinas: Papirus, 1996.
________________. Educação para uma sociedade em transição. Campinas: Papirus, 1999.
136
ELETIVAS
CARGA HORÁRIA: 90
Obs: Disciplinas eletivas escolhidas pelos alunos dentre o rol de disciplinas que fazem parte do
Projeto Pedagógico do curso de Matemática
137
DISCIPLINAS ELETIVAS
138
10-714 – MODELAGEM MATEMÁTICA NO ENSINO
CARGA HORÁRIA: 30 (Teórica:15 Prática:15)
PRÉ-REQUISITO: 10-703 – Laboratório de Ensino de Matemática III
EMENTA:
Princípios teóricos que norteiam a modelagem matemática. Projetos de ensino voltados à educação
básica.
OBJETIVOS:
Reconhecer, identificar e aplicar os princípios teóricos que norteiam a modelagem matemática e
sua implementação no ensino de matemática em nível de Ensino Fundamental e Médio.
1) Estudo das diferentes definições de Modelo e Modelagem Matemática, além de produções
na área.
2) Análise e discussão de propostas de Modelagem Matemática, desenvolvidas na Educação
Básica.
3) Construção de projetos de Modelagem Matemática, voltados para a Educação Básica.
METODOLOGIA:
As aulas serão desenvolvidas envolvendo leitura, discussão, pesquisas, aulas expositivas, trabalhos
individuais e em grupo e seminários de apresentação. Construção de uma proposta de Modelagem
Matemática para a Educação Básica.
AVALIAÇÃO:
A avaliação ocorrerá a partir de trabalhos escritos, seminários de discussão e elaboração do projeto
de Modelagem Matemática.
BASSANEZI, R. Modelagem Matemática. São Paulo: Editora Contexto, 2003.
BIEBENGUT, M.S. & HEIN, N. Modelagem Matemática no Ensino. São Paulo: Editora
Contexto, 2003.
DAMBROSIO, U. Da Realidade à Ação: Reflexões sobre educação e Matemática. Campinas:
UNICAMP, 1986.
______ . Etnomatemática. São Paulo: Ática, 1993.
______ . Educação Matemática: da Teoria à prática. Campinas: Papirus, 1996.
BASSANEZI, R. Modelagem Matemática. Blumenau: Dynamis, nº 7. p. 55 a 83, 1994.
SCHEFFER, N.F. Modelagem Matemática: Uma abordagem para o Ensino-Aprendizagem da
Matemática. In: Educação Matemática em Revista – RS, nº 1, p.11-16, 1999.
______. Modelagem Matemática uma alternativa para o resolver problemas a partir de
dados da realidade na 3ª série do 1º grau. In: Revista Perspectiva nº 47 - Jul./Set. e nº 48
Out./Dez, 1990.
SCHEFFER, N.F. & CAMPAGNOLLO, A.J. Modelagem Matemática uma alternativa para o
Ensino-Aprendizagem da Matemática no Meio no Meio Rural. In: Revista Zetetiké –
CEMPEM – FE/UNICAMP – Vol. 6 – nº 10, - Jul./Dez. de 1998.
Artigos de Revistas e periódicos atuais além de Dissertações e Teses de Educação Matemática.
139
10-715 – LÓGICA MATEMÁTICA
CARGA HORÁRIA: 30
EMENTA:
Lógica proposicional. Operações lógicas sobre proposições. Tautologias, contradições e
contingências. Implicação e equivalência Lógica. Álgebra das proposições. Método dedutivo.
Introdução à Álgebra de Boole.
OBJETIVO:
Criar uma linguagem simbólica através do uso de proposições e conectivos lógicos, utilizando-a na
formulação de textos matemáticos.
1) Lógica proposicional:
a) Proposições, Conectivos, Princípios
b) Operações lógicas sobre proposições
c) Tautologia, Contradição e Indeterminação
d) Implicação Lógica
e) Equivalência lógica
f) Equivalências lógicas notáveis
2) Álgebra de Boole:
a) Interruptores e circuitos
b) Tabelas-verdade
c) Simplificação de circuitos lógicos
d) Circuitos lógicos
3) Proposições e conjuntos:
a) Tipos de proposições categóricas
b) Relações entre conjuntos e proposições
METODOLOGIA:
Exposição teórica, discussão, resolução de exercícios de aplicação e trabalho com jogos lógicos.
AVALIAÇÃO:
A avaliação será realizada a partir do desenvolvimento de trabalhos individuais e em grupos, e
ALENCAR FILHO, E. Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel, 1995
SERATES, J. Raciocínio Lógico: Lógico matemático, lógico crítico. Brasília: Editora Jonofon
Ltda, 1998.
CURY, M. X. Introdução à lógica. São Paulo, Érica, 1996.
KELLER, V.; BASTOS, C. L. Aprendendo lógica. 7. ed. Petrópolis, RJ: Vozes, 1999.
DAGHLIAN, J. Lógica e álgebra de Boole. São Paulo: Atlas. 1995.
HEGENBERG, L. Lógica simbólica. São Paulo: Herder, 1966.
_____________.Lógica: o cálculo sentencial. 2. ed. São Paulo: EPU, 1977.
_____________. Lógica: o cálculo de predicados. São Paulo: Herder, 1973.
140
_____________. Lógica: simbolização e dedução. São Paulo: EPU, 1975.
COPI, I. M. Introdução à lógica. 3. ed. São Paulo: Mestre Jou, 1981.
DIENES, Z. P; GOLDING, E. w; DOTTO, Euclides José (Trad.). Lógica e jogos lógicos. 3. ed.
São Paulo: EPU, 1976.
MACHADO, N. J. Lógica? É logico!. 2. ed. São Paulo: Scipione, 1990.
141
10-413 – EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS
CARGA HORÁRIA: 60
PRÉ-REQUISITO: 10-409 – Cálculo V: Equações Diferenciais
EMENTA:
Equações de primeira ordem, equações semilineares de segunda ordem, equação da onda,
separação de variáveis, equação de Laplace. A equação do calor
OBJETIVO:
Desenvolver no aluno a percepção da importância e do grau de aplicabilidade das equações
diferenciais na modelagem matemática de situações envolvendo física clássica e de outras ciências.
1) Funções Ortogonais e Séries de Fourier
a) Funções Ortogonais
b) Séries de Fourier
c) Séries de Fourier: do Co-seno e do Seno
d) Problemas de Sturm-Liouville
e) Séries de Bessel e Legendre
2) Equações Diferenciais Parciais em Coordenadas Retangulares
a) Equações de Derivadas Parciais Separáveis
b) Equação do Calor
c) Equação da Onda
d) Equação de Laplace
e) Equações Não-Homogêneas e Condições de Contorno
f) Uso da Série de Fourier Generalizada
g) Problemas de Valores de Contorno que envolvem Séries de Fourier em Duas Variáveis
3) Equações Diferenciais Parciais em Outros Sistemas de Coordenadas
a) Problemas que Envolvem a Equação de Laplace em Coordenadas Polares
b) Problemas em Coordenadas Polares e em Coordenadas Cilíndricas
c) Problemas em Coordenadas Esféricas
METODOLOGIA:
individuais e em grupos e com atividades práticas utilizando softwares matemáticos.
AVALIAÇÃO:
ZILL, D. G.; CULLEN, M. R.; Equações Diferenciais. 3ª ed. São Paulo: Makron Books, v. 2,
2001.
BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C.; Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores
de Contorno. 6.ed. Rio de Janeiro: LTC, 1997.
CHURCHILL, R. E.; Séries de Fourier Problemas de Valores de Contorno. Rio de Janeiro: Ed.
Guanabara, 1978.
KREYSZIG, E.; Advanced Engineering Mathematics. 8th Ed. New York: John Wiley & Sons,
142
1999.
SPIEGEL, M. R.; Análise de Fourier. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1976.
143
10-410 – CÁLCULO VI: VARIÁVEIS COMPLEXAS
CARGA HORÁRIA: 60
PRÉ-REQUISITOS: 10-107 – Matemática Básica II / 10-407 – Cálculo III
EMENTA:
Funções de variável complexa e suas aplicações: funções analíticas; funções elementares;
transformações por funções elementares. Integrais. Transformações conforme e suas aplicações.
OBJETIVOS:
 Determinar o limite, a derivada e a integral de funções de uma variável complexa.
 Determinar as transformadas das funções e aplicá-las em problemas práticos.
1) FUNÇÕES ANALÍTICAS:
a) Funções de uma variável complexa
b) Transformações
c) Limites
d) Continuidade
e) Derivada - Fórmulas de derivação
f) Condições de Cauchy - Riemann
g) Funções Analíticas e Funções Harmônicas
2) FUNÇÕES ELEMENTARES:
a) Funções Exponenciais - Propriedades
b) Funções Trigonométricas - Propriedades
c) Funções Hiperbólicas
d) Função Logarítmica - ramos - propriedades
e) Expoentes complexos
f) Funções trigonométricas inversas
3) TRANSFORMAÇÃO POR FUNÇÕES ELEMENTARES:
a) Funções Lineares
b) Funções: Z na n, i/z
c) Transformações lineares fracionárias
d) Funções Irracionais
e) Transformações da exponencial e do seno
f) Transformações sucessivas
4) INTEGRAIS:
a) Integrais definidas - Caminho
b) Integrais curvilíneas
c) Teorema de Cauchy - Goursat
d) Domínios conexos e multiplamente conexos
e) Integrais Indefinidas - Integral de Cauchy
f) Derivadas de funções analíticas
g) Teorema de Morena
h) O Teorema Fundamental da Álgebra
5) TRANSFORMAÇÕES CONFORMES:
a) Rotação de Tangentes
b) Transformação conforme
c) Transformação de funções harmônicas
d) Transformação de condição de contorno
144
6) APLICAÇÕES DE TRANSFORMAÇÕES DE CONTORNO:
a) Temperaturas estacionárias e estacionárias numa parede
b) Temperaturas num quadrante com parte de uma fronteira isolada
c) Potencial Elétrico
d) Potencial num espaço cilíndrico
e) Escoamento de fluído bidimensional
f) A função corrente
g) Escoamento ao redor de um canto e ao redor de um cilindro
METODOLOGIA:
Aulas expositivas e dialogadas, trabalhos individuais e em grupo, aulas de laboratório.
AVALIAÇÃO:
A avaliação será feita através de provas, trabalhos e tarefas em classe e extraclasse. Os demais
aspectos da avaliação seguem as normas regimentares.
ÁVILA, G. Variáveis Complexas e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 1996.
CHURCHILL, R. V. Variáveis Complexas e suas Aplicações. São Paulo: McGraw Hill., 1975.
SPIEGEL, M. R. Variáveis Complexas. Coleção Schawn. São Paulo: McGraw Hill.. 1977.
HAUSER, A. Variáveis Complexas com Aplicações à Física. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e
Científicos, 1977.
SPIEGEL, M. R. Cálculo Avançado. Coleção Schawn McGraw Hill. São Paulo. 1971.
145
10-808 – GEOMETRIA NÃO EUCLIDIANA
PRÉ-REQUISITO: 10-800 – Geometria Euclidiana
EMENTA:
Estudo e análise das contribuições de Euler, Gauss, Lobachewsky, Sacheri e Riemman para a
Geometria não Euclidiana.
OBJETIVOS:
 Identificar a produção científica e contribuição da Geometria não Euclidiana para a
matemática.
 Caracterizar as diferentes fases por que passou a Geometria não Euclidiana considerando
aspectos políticos - sócio - econômico e cultural da época e das sociedades que a produziu.
 Reconhecer as contribuições para o conhecimento matemático e para a sociedade trazidas
pela Geometria não Euclidiana tendo em vista a evolução tecnológica dos dias atuais.
1) Estudo histórico das produções científicas e origens da Geometria não Euclidiana.
2) O contexto científico e a cultura da época em que surgiu esse novo ramo da matemática,
características econômicas, políticas, sociais e culturais e da sociedade que a produziu.
3) Estudo e análise das contribuições de Euler, Gauss, Lobachewsky, Sacheri e Riemman à
Geometria não Euclidiana.
4) A História da Matemática na formação do professor de Matemática.
METODOLOGIA:
dialogadas, trabalhos individuais e em grupo e seminários de apresentação. Criação de uma
proposta didática para a sala de aula de Ensino Fundamental ou Médio, a respeito de um dos temas
discutidos da Geometria não Euclidiana.
AVALIAÇÃO:
A avaliação ocorrerá a partir de trabalhos escritos, seminários de discussão, proposta didática,
testes e provas.
BOYER C. B. História da Matemática. 2ª ed. São Paulo: Edgard Blucher, 1996.
EVES, H. Introdução à História da Matemática. Campinas: Unicamp, 1997.
LINTZ, R. História da Matemática. Vol. I. Blumenau: FURB, 1999.
GUELLI, O. Contando a História da Matemática. São Paulo: Ática, 1994.
KENNEDY, E. S. Tópicos de História da Matemática. São Paulo: Atual, 1994.
MIGUEL, A. As potencialidades pedagógicas da História da Matemática em questão:
argumentos reforçadores e questionadores. Campinas: Revista Zetetiké, Vol. 5, nº 8, p.73-105,
jul. /dez, 1997.
146
10-716 – TÓPICOS ESPECIAIS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
PRÉ-REQUISITO: 72-115 Didática I
EMENTA:
Análise e discussão de tendências em Educação Matemática: modelagem matemática,
etnomatemática, resolução de problemas, história da matemática, novas metodologias, matemática
e cidadania, matemática e meio ambiente, informática no ensino. Elaboração de projetos de ensinoaprendizagem
OBJETIVOS:
 Conhecer as diferentes Tendências da Educação Matemática e refletir sobre a sua influência
na prática de ensino-aprendizagem desta disciplina.
 Revisar a produção teórica na área das Tendências em Educação Matemática visando
analisar as diferentes contribuições para a prática pedagógica.
 Construir propostas de trabalho consoantes com as diferentes tendências da educação
matemática.
Análise e discussão a respeito de: Modelagem Matemática, Resolução de problemas, Historia da
Matemática, Matemática e cidadania, Matemática e meio ambiente, Matemática e informática,
Psicologia da Educação Matemática, Linguagem e Educação Matemática, Projetos de
aprendizagem.
METODOLOGIA:
As aulas serão desenvolvidas a partir de leituras prévias de textos e livros referentes às temáticas
envolvidas, exposições orais do professor, seminários, apresentação de trabalhos em grupos e
individuais. Os alunos construirão um projeto a ser implementado em sala de aula dentro de uma
das tendências de Educação Matemática estudadas.
AVALIAÇÃO:
A avaliação será de caráter permanente e realizada a partir do envolvimento e da participação dos
alunos nas aulas, nos seminários e nos trabalhos em grupo propostos. Como instrumentos de
avaliação serão considerados as sínteses dos seminários desenvolvidos e o projeto de trabalho
elaborado.
BICUDO, M. A. V, BORBA, M.C., (org) Educação Matemática Pesquisa em Movimento, São
Paulo: Ed. Cortez, 2004.
BICUDO, M. A. V., Pesquisa em Educação Matemática: Concepções & Perspectivas, São
Paulo: Editora da Unesp, 1999.
CURY, H. N. (org.) Formação de Professores de Matemática uma visão multifacetada, Porto
Alegre:.EDIPUCRS, 2001.
D’AMBRÓSIO, U. Etnomatemática: Elo entre as tradições e a modernidade, Coleção
Tendências em Educação Matemática Belo Horizonte MG: Ed. Autêntica, 2001.
147
GIARDINETTO, J.R.B. Matemática escolar e matemática da vida cotidiana. São Paulo SP:
Editores Autores Associados, 1999.
PENTEADO, M.G. & BORBA, M.C., Informática e Educação Matemática, Coleção Tendências
em Educação Matemática, Belo Horizonte: Ed. Autêntica, 2001.
SCHEFFER, N. F. Corpo – Tecnologias- Matemática – Uma interação possível no Ensino
Fundamental, Erechim RS:, Edifapes –, 2002.
SKOVSMOSE, O. Educação Matemática Crítica: a questão da democracia. Campinas SP:
Papirus,, 2001.
148
10-717 – TÓPICOS ESPECIAIS EM ENSINO DE ESTATÍSTICA
PRÉ-REQUISITOS: 10-108 – Matemática Básica III / 72-115 – Didática I (é necessário??)
EMENTA:
A questão metodológica no trabalho do docente de estatística; metodologia e laboratório do ensino
de estatística aplicada.
OBJETIVOS:
 Evidenciar a estatística como uma metodologia de ensino-aprendizagem de Matemática.
 Possibilitar aos alunos formas de utilizar a estatística na observação, descrição e análise dos
fenômenos que os cercam.
 Utilizar adequadamente os recursos tecnológicos como instrumentos de produção e de
comunicação da estatística.
1) A importância do uso da estatística no processo de ensino-aprendizagem de Matemática no
ensino.
2) Aspectos básicos da estatística:
a) Conceito e aplicações.
b) População e amostra.
c) Variáveis em estatística.
d) Fases do método estatístico.
3) Organização de dados em tabelas:
a) Elementos das tabelas.
b) Normas para a apresentação de tabelas.
c) Séries estatísticas.
d) Construção de tabelas na planilha do Open Office ou do Excel.
4) Apresentação de dados em gráficos:
a) Gráficos de colunas.
b) Gráfico de barras.
c) Gráfico de linhas.
d) Gráfico de setores.
e) Gráfico Polar.
f) Cartogramas e Pictogramas.
g) Construção de gráficos no Open Office ou no Excel.
5) Distribuição de freqüências:
a) Organização da tabela de distribuição de freqüências.
b) Histograma.
6) Medidas de tendência central:
a) Média.
b) Mediana.
c) Moda.
d) Uso de planilha do Open Office ou do Excel.
METODOLOGIA:
Aulas expositivas, trabalhos individuais e em grupos.
149
AVALIAÇÃO:
Provas individuais e trabalhos.
FARIAS, A. A.; CÉSAR,. ; SOARES, J. F. Introdução à Estatística. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC,
2003.
MOORE, D. S. A Estatística Básica e Sua Prática. 3 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2005.
VIEIRA, S. Elementos de Estatística. 3 ed. São Paulo: Atlas, 1999.
LAPPONO, J. C. Estatística usando o Excel. São Paulo: Lapponi Treinamento e Editora, 2000.
SMOLE, K. C. S. Matemática: Ensino Médio. Volumes: 1, 2 e 3. 1ª ed. São Paulo: Saraiva, 1998.
150
10-210 – FÍSICA GERAL D
PRÉ-REQUISITO: 10-209 – Física Geral C
EMENTA:
Oscilações Eletromagnéticas. Ondas eletromagnéticas. Natureza e propagação da luz. Reflexão e
refração. Interferência. Difração e polarização. Noções de relatividade restrita. Estrutura atômica.
Noções de Mecânica Quântica. Noções sobre o núcleo atômico.
OBJETIVO:
Preparar o educando a observância e a compreensão dos fenômenos referentes à relatividade, física
quântica e física nuclear.
1) ONDAS ELETROMAGNÉTICAS:
a) Introdução
b) Velocidade das ondas eletromagnéticas
c) Energia em ondas eletromagnéticas
d) Ondas eletromagnéticas na matéria
e) Ondas anoidais
f) Ondas estacionais
g) Radiação de uma antena
2) NATUREZA E PROPAGAÇÃO DA LUZ:
a) Natureza da Luz
b) Fontes de Luz
c) Velocidade da Luz
d) O Espectro eletromagnético
e) Ondas, frentes de ondas e raios
f) Reflexão e refração
g) Princípio de Huygens
h) Dispersão
i) Polarização
j) Experiência da dupla fenda
3) RELATIVIDADE RESTRITA:
a) Relatividade Newtoniana
b) A invariância das leis da física
c) Natureza relativa da simultaneidade
d) Relatividade do tempo
e) Relatividade do comprimento
f) A transformação de Lorentz
g) Momento relativístico
h) Energia relativística
i) Relatividade e Mecânica Newtoniana
4) AS ORIGENS DA MECÂNICA QUÂNTICA:
a) Emissão e absorção da luz
b) Radiação de corpo Negro
c) O efeito fotoelétrico
d) Quantização das energias: O modelo de Bohr
e) Natureza Ondulatória das partículas
151
f) Produção e espalhamento de raios X
g) Probabilidade e incerteza
h) Dualidade onda-partícula
i) Função de onda do elétron
j) Equação de Schrödinger
k) O microscópio eletrônico
l) O Laser
5) FÍSICA NUCLEAR:
a) O átomo nuclear
b) Propriedades dos núcleos
c) Radioatividade
d) Estabilidade nuclear
e) Reações nucleares
f) Fissão e Fusão nucleares
g) Radiação e as Ciências da Vida
h) Partículas elementares
METODOLOGIA:
Aulas expositivas, trabalhos dirigidos individuais e em grupo, práticas em Laboratório de Física.
AVALIAÇÃO:
 Da consistência teórica da fundamentação de trabalhos orais e/ou escritos, individuais ou
em grupo;
BEISER, A. Conceitos de Física Moderna. São Paulo: Polígono, 1969.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R. & WALKER, J. Fundamentos de Física 4 – Ótica e Física
Moderna. Rio de Janeiro: LTC, 1994.
OKUNO, . Física para ciências biológicas e biomédicas. São Paulo: Harbra, 1986.
______. Radiações: Efeitos, Riscos e Benefícios. São Paulo: Harbra, 1998.
SERWAY, R. A. Física 4: Física Moderna, Relatividade, Física Atômica e Nuclear. Rio de
Janeiro: LTC, 1996.
TIPLER, P. A. Física 4 – Ótica e Física Moderna. Rio de Janeiro: LTC, 1991.
FIGUEIREDO, A. & PIETROCOLA, M. Luz e cores. São Paulo: FTD, 1997.
FREIRE JÙNIOR, O. O Universo dos Quanta: uma Breve História da Física Moderna. São
Paulo: FTD, 1997.
Grupo de Reelaboração do Ensino de Física. Física 3 – Eletromagnetismo. São Paulo: EDUSP,
1995.
______. Leituras de Física – Eletromagnetismo. 5 Vol. São Paulo: EDUSP, 1998.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R. & WALKER, J. Fundamentos de Física 3 – Eletromagnetismo.
Rio de Janeiro: LTC, 1994.
PHYSICAL Science Stucy Comitee. Física 4. São Paulo: EDART/EGRT, 1970.
PROJECTO Física. Física 4: luz e eletromagnetismo. São Paulo: EDART/EGRT, 1985.
152
10-718 – TÓPICOS ESPECIAIS EM ENSINO DE FÍSICA
EMENTA:
Tópicos de Pesquisa em Ensino de Física. Análise de Projetos/Proposta. Instrumentação para o
Ensino de Física.
OBJETIVOS:
Oportunizar reflexão, análise e discussão dos propósitos, do quadro atual e das perspectivas do
Ensino de Física. Proporcionar o conhecimento da organização e o funcionamento do ambiente
escolar, estabelecendo um relacionamento teórico-prático da realidade com os conhecimentos e
habilidades adquiridos nas diferentes disciplinas do curso. Proporcionar reflexão sobre as
diferentes tendências pedagógicas/educacionais. Elaborar e construir recursos didáticos para o
ensino de conteúdos de física.
1) As pesquisas em ensino de física e de ciências e suas implicações para a sala de aula
a) Histórico das principais tendências em ensino de Ciências
b) Resultados recentes da pesquisa em ensino de Física
c) Papel do professor no âmbito da pesquisa.
2) Estudo, análise e discussão do quadro atual e das perspectivas do ensino de física.
3) Os projetos de ensino de física e suas implicações para a nossa realidade escolar
a) Análise crítica dos materiais didático-pedagógicos para o ensino de física produzidos no
Brasil e no exterior
b) Redimensionamento dos materiais didático-pedagógicos disponíveis para utilização em
sala de aula.
4) O planejamento didático em seus diversos níveis
a) As dimensões técnicas e práticas do planejamento escolar
b) Planejamento escolar: organização, execução e avaliação.
5) Instrumentação de ensino de física quanto à natureza e função de estratégias didáticas
a) A experimentação no ensino de física
b) A História da ciência no ensino de física
c) O cotidiano e o ensino de física
d) Concepção prévia e o ensino de física
e) A informática no ensino de física
f) Ensino de física: métodos e técnicas
METODOLOGIA:
As aulas serão desenvolvidas com os alunos dividindo-se em grupos de pesquisa e apresentação de
tópicos do conteúdo programático. O professor será um mediador/ponderador/colaborador das
idéias apresentadas. Algumas aulas serão em forma de oficinas em laboratório de física e outras em
laboratório de informática.
AVALIAÇÃO:
A avaliação consistirá na apresentação das pesquisas em seminários, relatórios de atividades de
laboratório, tanto de física quanto de informática e através dos projetos de ensino e planos de aula
desenvolvidos conforme conteúdo programático.
153
DELIZOICOV, D. & ANGOTTI, J. A. P. Física. São Paulo: Cortez, 1992.
______. Metodologia do Ensino de Ciências. São Paulo: Cortez, 1994.
Grupo de Reelaboração do Ensino de Física. Física 3 – Eletromagnetismo. São Paulo: EDUSP,
1995.
______. Física I – Mecânica. São Paulo: EDUSP, 1995.
______. Física II – Física Térmica e Óptica. São Paulo: EDUSP, 1995.
______. Leituras de Física – Física térmica. 4 Vol. São Paulo: EDUSP, 1998.
______. Leituras de Física – Óptica. 3 Vol. Leituras de 01 a 22. São Paulo: EDUSP, 1998.
______. Leituras de Física – Mecânica. 4 Vol. Leituras de 1 a 34. São Paulo: EDUSP, 1998.
______. Leituras de Física – Eletromagnetismo. 5 Vol. São Paulo: EDUSP, 1998.
ARTIGOS da área de Ensino de Ciências/Física - nível superior.
DIEZ ARRIBAS, S.. Experiências de Física na escola. Passo Fundo: UPF, 1996.
PHYSICAL Science Stucy Comitee. Física 2. São Paulo: EDART/EGRT, 1970.
______. Física 4. São Paulo: EDART/EGRT, 1970.
PROJECTO Física. Física 4: luz e eletromagnetismo. São Paulo: EDART/EGRT, 1985.
154
10-719 – PSICOLOGIA DA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA
CARGA HORÁRIA: 30
EMENTA:
A natureza do conhecimento lógico matemático: diferentes concepções psicológicas. Psicogênese
das noções lógicas, espaciais e algébricas. Relações psicogenéticas e sociogenéticas do número e
das notações numéricas. Tópicos relacionados ao processo educativo.
OBJETIVOS:
 Refletir sobre a natureza do conhecimento lógico matemático na perspectiva das diferentes
teorias da aprendizagem relacionando-o com as diferentes práticas pedagógicas de
matemática presentes nas escolas.
 Conhecer os processos psicogenéticos da construção das noções lógicas, espaciais e
algébricas a partir das contribuições da Psicologia da Educação Matemática e de teóricos da
aprendizagem.
 Fundamentar teoricamente a ação pedagógica através da análise crítica dos métodos de
ensino e do papel do professor, do aluno e da escola no processo educativo à luz das
contribuições das teorias da aprendizagem.
1) A natureza do conhecimento lógico matemático: diferentes concepções psicológicas.
2) Psicogênese das noções lógicas, espaciais e algébricas.
3) Notações numéricas: relações sócio e psicogenéticas.
4) Temáticas relacionadas ao ensino da matemática
METODOLOGIA:
As aulas serão desenvolvidas a partir de leituras prévias de textos e livros referentes aos conteúdos
envolvidos, exposições orais do professor, seminários, apresentação de trabalhos em grupos e
individuais.
AVALIAÇÃO:
A avaliação terá um caráter de diagnóstico permanente das aprendizagens dos alunos e será
realizada através da observação da participação e o envolvimento dos alunos nas aulas, nos
seminários e nos trabalhos em grupo propostos. Como instrumentos de avaliação serão
considerados as sínteses dos seminários desenvolvidos e um trabalho final escrito na forma de
artigo, relacionado a uma das temáticas desenvolvidas.
DOLLE, Jean M. Para compreender Jean Piaget. Uma iniciação à psicologia genética
piagetiana. Rio de Janeiro: Zahar Editores, 1983.
LURIA, A.R. Desenvolvimento cognitivo. São Paulo: Ícone, 1990.
LA TAILLE, Y. ,OLIVEIRA, M. K.. e DANTAS, H. Piaget, Vygotsky, Wallon: teorias
psicogenéticas em discussão. São Paulo: Summus, 1992.
POZZO, Juan Ignácio. Teorias cognitivas da aprendizagem. Porto Alegre:Artes Médicas, 1998.
PIAGET, Jean. Seis estudos de psicologia. Rio de Janeiro: Forense Universitária, 1976.
155
VYGOTSKY, L. S. O desenvolvimento psicológico na infância. São Paulo: Martins Fontes,
1998.
GARNIER, Catherine, BEDNARZ, Nadine e ULANOVSKAYA, Irina. Após Vygotsky e Piaget.
Perspectivas social e construtivista. Escolas russa e ocidental. Porto Alegre: Artes Médicas,
1996.
MOYSES, Lúcia. Aplicações de Vygotsky à educação matemática. Campinas, SP: Papirus,
1997.
STERNBERG, Robert J. Psicologia cognitiva. Porto Alegre: ARTMED Editora, 2000.
COLL, César, PALÁCIOS, Jesus e MARCHESI, Álvaro. Desenvolvimento psicológico e
educação. Psicologia da Educação. v.2. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996.
NUNES, Terezinha e BRANT, Peter. Crianças fazendo matemática. Porto Alegre: Artes
Médicas, 1997.
MOREIRA, Marco Antonio. Uma abordagem cognitiva ao ensino da física. Porto Alegre: Ed.
UFRGS, 1983.
FOSNOT, C.T. (org.). Construtivismo: teoria, perspectivas e prática. Porto Alegre: ARTMED,
1998.
POZZO, J.I. Aprendizes e mestres. A nova cultura da aprendizagem. Porto Alegre: ARTMED,
2002.
CARRETERO, M. Construtivismo e educação. Porto Alegre: Artes Médicas, 1997.
PARRA, Cecília e SAIZ, Irma. (org). Didática da matemática. Reflexões Psicopedagógicas.
Porto Alegre: Artes Médicas, l996.
PIAGET, Jean. A formação do símbolo na criança: imitação, jogo e sonho. Imagem e
representação. Rio de Janeiro: Zahar, 1978.
SINCLAIR, A. A notação numérica na criança. In: SINCLAIR, H. (Org.). A produção de
notações na criança. São Paulo: Cortez, 1989.
VON GLASERSFELD, Ernest. Construtivismo radical: uma forma de conhecer e aprender.
Lisboa: Instituto PIAGET, 1995. (Epigênese e Desenvolvimento).
156
10-720 – PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
EMENTA:
Estudo e análise de pesquisas desenvolvidas na área de Educação Matemática e de pesquisas
desenvolvidas pelo programa de iniciação científica da Universidade.
OBJETIVOS:
 Conhecer diferentes pesquisas em Educação Matemática no sentido de revisar a produção
teórica na área e analisar as diferentes contribuições para o processo de ensinoaprendizagem da Matemática.
 Conhecer o processo de produção de pesquisas da Universidade através da interação com as
pesquisas desenvolvidas pelos projetos de iniciação científica e produção de monografias.
 Conhecer as tendências que a pesquisa em Educação Matemática vem assumindo nos
últimos anos.
1) Pesquisas em Educação Matemática
2) Monografias desenvolvidas na área
3) Projetos de pesquisa em iniciação científica
METODOLOGIA:
envolvidas, exposições orais do professor e seminários. Envolverão também relatos de pesquisas
feitas na Universidade.
AVALIAÇÃO:
Será realizada a partir do acompanhamento dos alunos nas atividades desenvolvidas, valorizando a
participação e o envolvimento nas atividades. Ao final da disciplina o aluno produzirá um artigo
(relatório) que represente uma síntese das pesquisas relatadas.
DEMO, P. Pesquisa Princípio Científico e Educativo. 2 ed. São Paulo: Cortez, 1991.
LUDKE, M e ANDRE, M E. D. A. Pesquisa em Educação: Abordagens Qualitativas. São
Paulo: EPU, 1986.
GOLDENBERG. M. A arte de pesquisar: como fazer pesquisa qualitativa em Ciências Sociais. Rio
de Janeiro: Record, 1999.
ALVES-MAZZOTTI, A. J. O método nas ciências naturais e sociais: pesquisa quantitativa e
qualitativa. São Paulo: Pioneira, 1998
Artigos e monografias relacionados aos temas em discussão
157
10-721 – SEMINÁRIOS TEMÁTICOS EM EDUCAÇÃO
CARGA HORÁRIA: 30 Prática
EMENTA:
Teorias do conhecimento. Tendências pedagógicas e epistemológicas do fazer docente. Currículo.
Currículo e escola.
OBJETIVOS:
 Conhecer as diferentes teorias do conhecimento e refletir sobre a sua influência na prática
de ensino-aprendizagem da matemática.
 Revisar a produção teórica na área das tendências pedagógicas e epistemológicas visando
analisar as diferentes contribuições para a prática pedagógica.
 Refletir sobre o currículo e suas interações com o processo de educação, escolarização,
currículo e diversidade cultural.
1) Teorias do conhecimento
2) Tendências epistemológicas e pedagógicas do fazer docente
3) Currículo - Currículo e escola
METODOLOGIA:
individuais.
AVALIAÇÃO:
considerados as sínteses dos seminários desenvolvidos e um trabalho final na forma de artigo.
COLL, César, PALÁCIOS, Jesus e MARCHESI, Álvaro. Desenvolvimento psicológico e
educação. Psicologia da Educação. v.2. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996.
TORRES, Rosa Maria. Que (e como) é necessário aprender? Necessidades básicas de
aprendizagem e conteúdos curriculares. São Paulo: Papirus, 1994.
MOREIRA, Antônio Flávio e SILVA, Tomaz Tadeu (orgs.). Currículo, cultura e sociedade. São
Paulo: Cortez, 1995.
POZZO, Juan Ignácio. Teorias cognitivas da aprendizagem. Porto Alegre:Artes Médicas, 1998.
ZORZAN, Adriana. Séries iniciais: metodologia para o ensino da matemática. Erechim:
Edifapes, 2004.
McLAREN, Peter. A vida nas escolas: uma introdução à pedagogia critica dos fundamentos
da educação. 2ª ed. Porto Alegre: Artes Médicas, 1997.
______. Multiculturalismo crítico. São Paulo: Cortez, 1997.
158
10-722 – HISTÓRIA DA MATEMÁTICA B
PRÉ-REQUISITO: 10-707 – História da Matemática A
EMENTA:
Estudo evolutivo da história da álgebra, da geometria, da trigonometria e do cálculo e suas
construções nos diferentes períodos e culturas.
OBJETIVOS:
 Identificar a produção científica no decorrer de sua história nas diferentes áreas da
matemática.
 Caracterizar as diferentes fases, por que passou a Matemática até nossos dias considerando
aspectos políticos-sócio-econômicos e culturais da época e das sociedades que o
produziram nas diferentes áreas.
 Reconhecer as formas de controle e difusão do conhecimento matemático nas diferentes
áreas da matemática através da história.
1) Estudo histórico das produções científicas e origens da álgebra, da geometria, da
trigonometria e do cálculo.
2) O contexto científico e a cultura da época relacionada principalmente a álgebra, a
geometria, a trigonometria e ao cálculo à luz das características econômicas, políticas,
sociais e culturais da época e das sociedades que as produziram.
3) Estudo das formas de controle e difusão do conhecimento matemático através da história.
METODOLOGIA:
dialogadas, trabalhos individuais e em grupo e seminários de apresentação.
AVALIAÇÃO:
A avaliação ocorrerá a partir de trabalhos escritos, seminários de discussão, testes e provas.
BOYER C. B. História da Matemática. 2ª ed. São Paulo: Edgard Blucher, 1996.
EVES, H. Introdução à História da Matemática. Campinas: Unicamp, 1997.
KENNEDY, E. S e outros. Coleção: Tópicos de História da Matemática. São Paulo: Atual,
1994.
CURY, H.N. (org.) Formação de Professores de Matemática: uma visão multifacetada. Porto
GUELLI, O.. Contando a História da Matemática. São Paulo: Ática, 1994.
159
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO
30-716– PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA
CARGA HORÁRIA: 60
PRÉ-REQUISITO: 10-804 – ÁLGEBRA LINEAR I
EMENTA:
Aplicação de variáveis na resolução de problemas. Programação linear. Resolução gráfica e
resolução matemática. Algoritmo simplex.
OBJETIVO:
Capacitar o aluno a perceber e resolver problemas de otimização
1. Definição e formulação de problemas de programação matemática.
2. Programação não linear
3. Programação linear e variações
4. Dualidade
5. Algoritmo simplex.
6. Programação dinâmica e aplicações.
METODOLOGIA:
individuais e em grupos e com atividades práticas..
AVALIAÇÃO:
BRONSON, R. Pesquisa Operacional. São Paulo: McGraw-Hill, 1985.
HILLIER, F.S.; LIEBERMAN, G.J.- Introdução à Pesquisa Operacional, Rio de Janeiro, RJ,
Campus, 1988.
BREGALDA,P.; BORNSTEIN,C. Introdução a Programação Linear, Editora Campus, 1981.
LUENBERGER,D.G. Linear and Nonlinear Programming, 2. ed., Reading, Mass, AddisonWesley; 1984.
PUCCINI,A. del.; PIZZOLATO,N.D. Programação Linear, Rio de Janeiro, Livros Técnicos e
Científicos, 1987.
WAGNER,H.M. Pesquisa Operacional, 2. ed., Rio de Janeiro, Prentice-Hall do Brasil, 1986.
160
73-400 – REALIDADE BRASILEIRA
CARGA HORÁRIA: 60
EMENTA:
Análise da sociedade brasileira em seus componentes econômicos, políticos, culturais, científicos e
tecnológicos, investigando as raízes da atual situação e as saídas possíveis para os problemas
nacionais. Análise de formas de participação política e da construção da cidadania nos dias atuais.
OBJETIVO:
Proporcionar conhecimentos básicos, oportunizando uma reflexão crítica acerca dos principais
elementos que constituem a organização social brasileira.
1) Análise da Conjuntura
2) Formação Econômico-Social do Brasil
3) O Brasil no Contexto Econômico Mundial
4) Colapso da modernidade brasileira e a proposta da modernidade ética
5) A questão agrária e agrícola
6) A questão da saúde pública
7) A questão da comunicação social
8) A questão da educação
9) A questão da ecologia
10) A questão da cidadania
METODOLOGIA:
A metodologia contemplará atividades variadas tais como: aulas expositivas, trabalhos em grupo,
atividades de pesquisa, organização e apresentação de seminários, entre outras.
AVALIAÇÃO:
A avaliação do processo será constante, realizada através de testes e provas escritas, seminários,
elaboração de textos, etc.
BECKER, B.; MIRANDA (Org.) A Geografia Política do Desenvolvimento Sustentável. Rio de
Janeiro: Editora UFRJ, 1997.
DREIFUS, R.. A Época das Perplexidades: Mundialização, Globalização e Planetarização:
Novos Desafios. Petrópolis: Vozes, 1997.
HOBSBAWM, E.. Era dos Extremos: O breve século XX 1914-1991. São Paulo: Companhia das
Letras. 2 ed. 1996.
MARTIN, H. P.; SCHUMANN, Harald. A Armadilha da Globalização. São Paulo, Globo, 1997.
SILVA DA, L. H. (Org.) A Escola, Cidadão no Contexto da Globalização. Petrópolis: Vozes,
1998.
BENAKOUCHE, R. Inflação e crise na economia mundial. Petrópolis: Vozes, 1981.
BIZ, O. ; GIRARDI, L.J. Problemas do Brasil. 5 ed. Porto Alegre: Mundo Jovem, 1985.
BRUM, A. O desenvolvimento econômico brasileiro. Petrópolis: Vozes, 1982.
______. Democracia e partidos políticos no Brasil. Ijuí, UNIJUÍ, 1988.
161
BUARQUE, C. O colapso da modernidade brasileira e uma proposta alternativa. 3 ed. Rio,
Paz e Terra, 1992.
______ . A revolução nas prioridades da modernidade-técnica à modernidade-ética. Brasília:
INED/INESC, 1993.
ELIAS, M. Habilitação: fundamentos e estratégias. Rio de Janeiro: Livros Científicos, 1980.
FERRI, M E. Ecologia; temas e problemas. São Paulo: Itatiaia/USP, 1974.
GENTILI, P. Projecto neoconservador y crisis educativa. Buenos Aires: Centro Editor de
América Latina S.A. 1994.
GUARESCHI, P. Comunicação e poder. 4 ed. Petrópolis: Vozes, 1983.
IANNI, O. A Sociedade Global. Rio de Janeiro: Civilização Braziliense, 1998
LANDMANN, J. Evitando a saúde e promovendo a doença. Rio de Janeiro: Achiamé, 1982.
MANTEIGA, G. A Economia Política Brasileira. Petrópolis: Vozes, 5. ed. 1990.
MORAIS, J.F. R. de. Construção social da enfermidade. São Paulo: Cortez e Morais, 1978.
MOREL, E. Amazônia Saqueada. São Paulo: Global, 1984.
SAMPAIO, P. Capitalismo estrangeiro e agricultura no Brasil. Petrópolis: Vozes, 1980.
SINGER, P. Capital e Trabalho no Campo. São Paulo: ITUCITEC, 1977.
ZAMBERLAN, J. Mercosul: caminhos ou descaminhos do pequeno agricultor. Passo Fundo:
Berthier, 1993.
162
10-709 – INTRODUÇÃO À FILOSOFIA MATEMÁTICA
CARGA HORÁRIA: 30
EMENTA:
Apresentação e discussão dos principais aspectos do problema da fundamentação filosófica da
matemática, em Frege, Russel, Wittgenstein, Poincarè, Pitágoras, Leibniz e outros. Análise das
concepções da Matemática como o Nominalismo, Conceptualismo e Intuicionismo, Realismo,
Formalismo e demonstração de Gödel.
OBJETIVOS:
 Desenvolver uma reflexão sobre as concepções filosóficas a respeito da matemática, bem
como sobre o modo através do qual elas influenciaram a prática.
 Apresentar os principais problemas filosóficos relativos à matemática. Responder, com um
olho na filosofia, a questão: O que é isso, a matemática?
1) A filosofia da matemática para os gregos. Os paradigmas pioneiros.
2) O cálculo infinitesimal de Newton e Leibniz e a problemática dos infinitesimais.
3) Introdução a Frege: contra as explicações psicologistas, historicistas e Darwinianas da
matemática.
4) A filosofia da matemática de Frege. Logicismo e neologicismo Desenvolvimento da
aritmética segundo Frege (o Teorema de Frege).
5) A refutação do logicismo de Frege pelo paradoxo de Russell. Russell e o logicismo depois
da queda dos absolutos matemáticos.
6) Dificuldades do logicismo (Apontamentos sobre o programa de Russell e Frege).
7) O construtivismo em filosofia da matemática. Intuicionismo, Predicativismo, Finitismo.
Wittgenstein
8) O convencionalismo de Poincarè. Decisão, convenção e arbitrariedade. A metáfora do
“monarca absoluto” e do seu “conselheiro de estado”. O conceito de “comodidade” em
Poincarè. Verdade versus comodidade.
9) Especificidade do convencionalismo de Poincarè (A matemática e o problema da liberdade.
A experiência como guia. A razão como limite.).
10) O formalismo em filosofia da matemática. Hilbert.
11) Uma refutação do programa de Hilbert pelos teoremas da incompletude de Gödel.
METODOLOGIA:
Aulas expositivas e dialogadas, análise de texto, trabalhos individuais e em grupo.
AVALIAÇÃO:
Todas as atividades desenvolvidas, tanto individualmente quanto em grupo, são consideradas para
a Avaliação Final. A freqüência às aulas, a participação efetiva na pesquisa desenvolvida por
trabalhos e, eventualmente, exame final escrito. Trabalhos pedidos:
 Tema: Antecedentes à Moderna Filosofia da Matemática. Duas a quatro páginas.
 Tema: O logicismo de Frege. Quatro a seis páginas.
 Tema: O logicismo de Russell (incluindo uma comparação com o logicismo de Frege).
Quatro a seis páginas.
 Tema: Comparação entre o modo como o logicismo de Russell e a teoria dos conjuntos
lidam com os paradoxos, discutindo as idéias filosóficas subjacentes.
163
BARKER, S. Filosofia da Matemática. Traduzido por L. Hegenberg e O.S. da Motta. Rio de
Janeiro: Zahar, 1976.
COSTA, N.C.A. A introdução aos Fundamentos da Matemática. São Paulo: Hucitec, 1977.
BICUDO, M. A. V.; GARNICA, A. V. M. Filosofia da educação matemática. Belo Horizonte:
Autêntica, 2001
FREGE, G. Sobre a Justificação Científica de uma Conceitografia: Fundamentos da Aritmética.
Traduzido por Luís Henrique dos Santos. São Paulo: Abril Cultural (Coleção Os Pensadores).
______. Os Fundamentos da Aritmética. Tradução portuguesa de António Zilhão (Imprensa
Nacional Casa da Moeda). Introdução. Parágrafos §14, §48, §55, §56, §62-66.
RUSSEL, B. Los Principios de la Matemática. Trad. J.C. Grimberg. Buenos Aires: 1948.
POINCARÈ, H. O valor da ciência. Traduzido por Maria Helena Franco Martins. Rio de Janeiro:
Contraponto, 1995. Tradução de: La Valeur de la science.
WITTGENSTEIN, L. Tractatus lógico-philosophicus. São Paulo: EDUSP, 1993.
______. Investigações filosóficas. Petrópolis: Vozes, 1994 (Coleção Pensamento Humano).
.
164
10-723 – DIDÁTICA DA MATEMÁTICA
CARGA HORÁRIA: 60(Teórica:45 Prática:15)
EMENTA:
Contextualização histórica das tendências pedagógicas no ensino de Matemática e suas relações
com as diferentes teorias do conhecimento e da aprendizagem. A relação professor-aluno-saber
matemático. Contrato didático. Transposição didática. Obstáculos epistemológicos. Situações
didáticas e adidáticas. Planejamento de ensino. Avaliação. Tópicos relacionados ao processo de
ensino-aprendizagem.
OBJETIVOS:
 Valorizar a didática como elemento de mediação entre a teoria e a prática pedagógica e
melhoria da ação docente.
 Analisar pressupostos teóricos da didática da matemática e da metodologia numa
perspectiva dialética de construção do conhecimento.
 Analisar o planejamento de ensino enquanto ato decisório, filosófico, político, científico e
técnico.
 Analisar temáticas referentes ao processo de ensino da disciplina matemática.
1) Tendências pedagógicas no ensino de Matemática e suas relações com teorias do
conhecimento e da aprendizagem matemática
2) A teoria da Transposição Didática
3) Obstáculos epistemológicos
4) Contrato didático
5) Situações didáticas e adidáticas
6) Planejamento de ensino
7) Avaliação
METODOLOGIA:
individuais.
AVALIAÇÃO:
considerados: um trabalho escrito individual e as sínteses dos seminários desenvolvidos.
DEMO, P. Ser professor é cuidar para que o aluno aprenda. Porto Alegre: Mediação, 2004.
FAZENDA, I. (Org.). Práticas interdisciplinares na escola. São Paulo: Cortes, 1997.
FRANCHI, A. et al. Educação matemática. Uma introdução. São Paulo, SP: EDUC, 1999.
PAIS, L. C. Didática da matemática. Uma análise da influência francesa. Belo Horizonte:
Autêntica, 2001.
165
LUCKESI, C. C. A avaliação da aprendizagem escolar. São Paulo: Cortez, 1993.
MORIN, E. Os sete saberes necessário à educação do futuro. 5.ed. São Paulo: Cortez, 2002.
PIMENTA, S. G.. (Org.). Didática e formação de professores: percursos e perspectivas no
Brasil e em Portugal. 2.ed. São Paulo: Cortez, 2000.
HERNÁNDEZ, F. e VENTURA, M.. A organização do currículo por projetos de trabalho.
Porto Alegre: Artes Médicas, 1998.
LIBÂNEO, J. C. Democratização da escola pública: a pedagogia crítico social dos conteúdos.
13.ed. São Paulo: Loyola, 1995.
NÓVOA, A. Vida de professores. 2.ed. Portugal: Porto, 1995.
PARRA, C. e SAIZ, I. Didática da matemática. Reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre:
Artes Médicas, 1996.
SAVIANI, D. Pedagógica histórico-crítica – primeiras aproximações. 7.ed. Campinas, SP:
Autores Associados, 2002.
SAVIANI, N. Saber escolar, currículo e didática. Problemas da unidade conteúdo, método no
processo pedagógico. Campinas, SP: Autores Associados, 1998.
166
10-211 – FÍSICA EXPERIMENTAL I
CARGA HORÁRIA: 30 Prática
PRÉ-REQUISITO: 10-207 – Física Geral A
EMENTA:
Atividades envolvendo conteúdos de Mecânica, Oscilações e Termodinâmica, através de
montagem e realização de experiências.
OBJETIVOS:
 Oportunizar situações de aplicação experimental de dos conteúdos de mecânica, oscilações
e Termodinâmica.
 Oportunizar a prática no manuseio de equipamentos científicos.
 Desenvolver habilidades na interpretação dos dados obtidos e elaboração de relatórios.
1) MECÂNICA:
a) Estudo do Movimento Retilíneo Uniforme
b) Estudo do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
c) Leis de Newton do movimento
d) Movimento Periódico
e) Mecânica dos Fluidos
2) TERMODINÂMICA:
a) Expansão térmica
b) Calorimetria
c) Transições de fase
3) OSCILAÇÕES:
a) Ondas mecânicas
b) Interferência de Ondas e Modos Normais
c) Ondas sonoras – som
METODOLOGIA:
As aulas serão desenvolvidas através de explanações iniciais para a fundamentação dos
procedimentos, sendo em seguida, desenvolvidas atividades práticas sobre os temas propostos.
AVALIAÇÃO:
As avaliações serão baseadas no desempenho do acadêmico no desenvolvimento das atividades
práticas e através de relatórios das mesmas.
HALLIDAY, D. e RESNICK, R. Fundamentos de Física. 6ª. ed. LTC. Rio de Janeiro: Vol. 1 e 2,
2001.
NETO, B. B., SCARMINIO, I. S., BRUNS, R. E. Como fazer experimentos. Editora da
Unicamp. São Paulo: 2001.
PIACENTINI, J. et al. Introdução do Laboratório de Física. 2ª. ed. Editora da UFSC.
Florianópolis: 2001.
CAMPOS, A. A., ALVES, E. S. e SPEZIALI, N. L. Física Experimental Básica na
Universidade. Belo Horizonte: EditoraUfmg, 2007.
167
Artigos da área de Ensino de Ciências/Física - nível superior.
DIEZ ARRIBAS, S. Experiências de Física na escola. Passo Fundo: UPF, 1996.
HEWITT, P. Física Conceitual. 9ª. ed. Bookman. Porto Alegre: 2002.
168
10-212 – FÍSICA EXPERIMENTAL II
CARGA HORÁRIA: 30 Prática Nº DE CRÉDITOS: 02
EMENTA:
Atividades envolvendo conteúdos de Eletromagnetismo, Ótica e Física Moderna através de
montagem e realização de experiências.
OBJETIVO:
 Oportunizar situações de aplicação experimental dos conteúdos de eletromagnetismo, ótica
e Física Moderna.
 Oportunizar a prática no manuseio de equipamentos científicos.
 Desenvolver habilidades na interpretação dos dados obtidos e elaboração de relatórios.
1) Estudo experimental da eletricidade:
a) Instrumentos de medidas elétricas
b) Potencial e Campo Elétrico
c) Condutores ôhmicos e não-ôhmicos
d) Circuitos de corrente contínua
2) Estudo experimental do eletromagnetismo:
a) Campo Magnético
b) Indução Eletromagnética
3) Estudo experimental da óptica geométrica:
a) Reflexão e refração em superfícies planas
b) Lentes e espelhos
4) Estudo experimental da óptica física:
a) Interferência
b) Difração
c) Rede de Difração
d) Polarização
5) Estudo experimental da física moderna:
a) Efeito fotoelétrico
b) Difração da Luz
METODOLOGIA:
As aulas serão desenvolvidas através de explanações iniciais para a fundamentação dos
procedimentos, sendo em seguida, desenvolvidas atividades práticas sobre os temas propostos.
AVALIAÇÃO:
As avaliações serão baseadas no desempenho do acadêmico no desenvolvimento das atividades
práticas e através de relatórios das mesmas.
HALLIDAY, D. e RESNICK, R. Fundamentos de Física. 6ª. ed. LTC. Rio de Janeiro: Vol. 3 e 4,
2001.
NETO, B. B., SCARMINIO, I. S., BRUNS, R. E. Como fazer experimentos. Editora da
Unicamp. São Paulo: 2001.
169
PIACENTINI, J. et al. Introdução do Laboratório de Física. 2ª. ed. Editora da UFSC.
Florianópolis: 2001.
CAMPOS, A. A., ALVES, E. S. e SPEZIALI, N. L. Física Experimental Básica na
Universidade. Belo Horizonte: EditoraUfmg, 2007.
Artigos da área de Ensino de Ciências/Física - nível superior.
DIEZ ARRIBAS, S. Experiências de Física na escola. Passo Fundo: UPF, 1996.
HEWITT, P. Física Conceitual. 9ª. ed. Bookman. Porto Alegre: 2002.
170
CÓDIGO: 10 - 690 TÓPICOS ESPECIAIS EM ENSINO DE MATEMÁTICA
CARGA HORÁRIA: 60
EMENTA:
Análise, discussão e aprofundamento de conteúdos de matemática da Educação Básica.
OBJETIVOS:
Revisar e aprofundar conteúdos da Educação Básica
Resolução de problemas envolvendo:
-
Funções
-
Geometria Plana
-
Geometria Espacial
-
Geometria Analítica
-
Trigonometria
-
Números complexos
METODOLOGIA:
Exposição teórica, discussão e resolução de exercícios de aplicação, demonstrações e resolução de
problemas
AVALIAÇÃO:
A avaliação ocorrerá a partir de trabalhos escritos (individuais e em grupos), seminários de
discussão, testes e provas.. As médias serão efetuadas de acordo com as normas regimentais.
IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar: números complexos, polinômios e
equações. São Paulo: Atual, 1993. v. 6.
IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar. Vol. 7. (Geometria Analítica). São
Paulo: Atual, 1993.
IEZZI, G.; HAZZAN, S. Fundamentos de Matemática Elementar: trigonometria. Vol.3. São
Paulo: Atual, 1993.
IEZZI, G.; MURAKAMI, C. & DOLCE, O.. Fundamentos de matemática elementar. 8ª ed. Vol.
I e II. São Paulo: Atual, 1993.
171
ANTON, H. Cálculo um novo horizonte. 6ª ed. Porto Alegre: Bookmann, v. 2, 2000.
STEINBRUCH, Alfredo & WINTERLE, Paulo. Geometria Analítica. São Paulo: Makron Books,
1987.
172
4.5 Avaliação do Projeto Pedagógico
Esta avaliação ocorre periodicamente, em todos os semestres, a partir de reuniões da
Congregação de Curso e do Colegiado do Departamento, momentos em que o coordenador, os
professores e representantes dos acadêmicos discutem e avaliam as disciplinas e atividades
desenvolvidas no semestre. Nessas reuniões são anotadas todas as sugestões quanto à estruturação
dos semestres, distribuição de disciplinas, horários das aulas, ciclos de palestras, seminários,
semanas acadêmicas e demais atividades do curso, e sempre que possível se fazem alterações nos
planos de trabalho, pré-requisitos, ou o que se fizer necessário.
Auto-avaliação Institucional
O processo de auto-avaliação institucional ocorre semestralmente, envolvendo todos os
cursos da instituição, desde a implantação do SINAES no ano de 2004. Neste processo os
acadêmicos, professores e a coordenação avaliam as disciplinas por um processo on-line, a adesão
é voluntária, sendo que a taxa da mesma tem sido em torno de 30%.
Uma vez a cada dois anos ocorre a avaliação da instituição como um todo, serviços
prestados, gestão e infra-estrura. Os resultados deste processo são divulgados semestralmente, e
ocorre um trabalho dos coordenadores com a sua congregação a respeito dos mesmos, analisando
fragilidades, potencialidades e sugestões. Deste processo resulta um relatório semestral que é
organizado pela CPA – Comissão Própria de Avaliação, e um relatório geral de toda a URI que é
organizado a cada ciclo de três anos.
173
Representação Gráfica
Representação Gráfica de um Perfil em Formação
Núcleo Pedagógico
Núcleo Básico
 Psicologia da Aprendizagem
 Didática I
 Metodologia da Pesquisa
 Política Educacional e Organização da
Educação Brasileira
 Filosofia da Educação
 Planejamento e Gestão Educacional A
 Sociologia da Educação
 Língua Portuguesa
 Geometria Euclidiana
 Geometria Analítica I
 Geometria Analítica II
 Desenho Geométrico
 Matemática Básica I
 Matemática Básica II
 Matemática Básica III
 Matemática Financeira A
 Probabilidade e Estatística Aplicada
 Pré-Cálculo
 Cálculo I
 Cálculo II
 Cálculo III
 Cálculo IV
 Cálculo V: Equações Diferenciais
 Introdução à Análise Matemática
 Cálculo Numérico
 Álgebra Linear I
 Álgebra Linear II
 Álgebra A
 Álgebra B
 Física Geral A
 Física Geral B
 Física Geral C
Disciplinas Articuladoras
 Laboratório de Geometria Euclidiana
 Laboratório de Ensino de Matemática I
 Laboratório de Ensino de Matemática II
 Laboratório de Ensino de Matemática III
 Laboratório de Ensino de Matemática IV
 História da Matemática A
 Seminários Temáticos em Educação
Matemática
 Informática no Ensino da Matemática
 Trabalho de Graduação I
 Trabalho de Graduação II
Estágios




Estágio Curricular em Ensino de
Matemática I
Matemática II
Matemática III
Matemática IV
Atividades Complementares
Perfil do Licenciado em Matemática
Núcleo Complementar
 Modelagem Matemática no Ensino
 Lógica Matemática
 Equações Diferenciais Parciais
 Cálculo VI: Variáveis Complexas
 Geometria não Euclidiana
Tópicos Especiais em Educação Matemática
Tópicos Especiais em Ensino de Estatística
 Física Geral D
 Tópicos Especiais em Ensino de Física
 Psicologia da Aprendizagem Matemática
 Pesquisa em Educação Matemática
 Seminários Temáticos em Educação
 História da Matemática B
 Realidade Brasileira
 Introdução a Filosofia Matemática
 Didática da Matemática
 Física Experimental I
 Física Experimental II
Tópicos Especiais em Ensino de Matemática
 Programação Matemática
174
ANEXO I
ESTÁGIO SUPERVISIONADO
175
PRÁTICA DE ENSINO – ESTÁGIO SUPERVISIONADO
APRESENTAÇÃO
Em tempos em que se verificam rupturas nos paradigmas que até então nortearam a ciência
moderna e profundas mudanças na esfera social, econômica e cultural, tempos estes vistos como de
transição paradigmática, que gera a necessidade de repensar a própria ciência e a sociedade numa
perspectiva de incerteza e complexidade, emerge a necessidade de repensar, também, a educação
numa esfera mais ampla, e mais especificamente, as propostas pedagógicas em todos os níveis
educacionais.
O exercício da ação pedagógica que responda eficazmente às necessidades propostas pela
atual realidade histórica, social e cultural, e consequentemente, educacional, exige que se
aprofunde, criticamente, a reflexão sobre diversas questões envolvidas na formação do educador,
entre elas as práticas educativas, seu papel, suas convergências e dicotomias, no contexto mais
amplo em que se inserem. Urge repensar o processo de formação de professores, bem como os
cursos de licenciatura, no sentido de contemplar as relações necessárias entre os diferentes saberes
e entre a teoria e a prática, numa perspectiva inter e multidisciplinar, não mais os tratando de forma
isolada, mas na perspectiva de sua totalidade.
Decorre que não mais é possível pensar a prática pedagógica na formação do educador
como disciplina ou momento isolado, no curso de licenciatura. A necessidade de implementar um
projeto de Prática de Ensino que contemple as especificidades do atual momento histórico e que
não mais reforce as fronteiras entre os diferentes campos do conhecimento, e entre a dimensão
teórico-prática que lhes é própria, faz-se urgente.
Este projeto de Prática de Ensino se consolida a partir desta urgência
e das limitações e necessidades sentidas em experiências já realizadas por diversas turmas do curso
de Matemática da Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões. Dentre as
limitações é possível salientar a dificuldade sentida pelos acadêmicos em relacionar os conteúdos
aprendidos ao longo do curso com a realidade social, econômica e cultural dos alunos, articular a
teoria e os conteúdos à prática pedagógica e enfrentar a diversidade própria da sala de aula:
culturas, etnias, interesses, expectativas, tempos e formas de aprendizagem diferentes.
Faz-se necessário, portanto, articular na formação do professor de matemática, uma
permanente relação entre as disciplinas de formação pedagógica e as específicas da área do
conhecimento matemático, bem como destas com as suas aplicações práticas. Faz-se necessário,
também, considerar a necessidade de promover o desenvolvimento da autonomia intelectual, da
criatividade e da criticidade necessárias ao exercício da prática pedagógica e da formação
profissional permanente.
Este projeto de Prática de Ensino do Curso de Matemática da Universidade Regional
Integrada do Alto Uruguai e Missões, foi concebido a partir das preocupações anteriormente
expressas e das normas estabelecidas na Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, n° 9394
de dezembro de 1996, e das Resoluções CNE/CP 1 e CNE/CP 2 de fevereiro de 2002 (que institui
as Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação de Professores da Educação Básica e a
duração e a carga horária dos cursos de licenciatura e de graduação plena a nível superior), com a
intenção de contemplar, na matriz curricular, as orientações relativas à prática de ensino
decorrentes destas diretrizes e as necessidades e características próprias do curso. Neste sentido,
considera os princípios expressos na legislação vigente em relação à dimensão teórico-prática: a
prática não poderá ficar isolada a um espaço específico no final do curso, restrita ao estágio e
176
desarticulada das demais disciplinas; deverá ser contemplada desde o início do curso, ao longo de
toda a formação do educador e todas as áreas ou disciplinas terão uma dimensão prática.
OBJETIVOS
Objetivo geral:
- Proporcionar ao futuro educador a fundamentação teórica, o desenvolvimento de
habilidades e a instrumentalização prática necessárias para atuar profissionalmente de forma
competente, criativa, consciente e reflexiva.
Objetivos específicos:
Oportunizar aos acadêmicos:
- Experienciar oficinas de matemáticas voltadas para a ludicidade, a resolução de
problemas e o desenvolvimento da criatividade tendo em vista o desenvolvimento de
uma postura criativa e investigativa perante o conhecimento matemático;
- Conhecer a organização e o funcionamento do ambiente escolar estabelecendo um
relacionamento teórico-prático da realidade com os conhecimentos e habilidades
adquiridos ao longo do curso;
- Construir materiais didático-pedagógicos e propostas metodológicas, bem como
interagir com softwares matemáticos, tendo em vista a implementação de laboratórios e
oficinas de matemática;
- Planejar, executar, avaliar e relatar atividades de prática de ensino, com segurança,
responsabilidade, eficiência e criatividade didática;
- Situar-se com segurança no contexto psicossocial, pedagógico e administrativo em que
vai atuar;
- Refletir sobre as diferentes tendências pedagógicas e posicionar-se como educador,
estabelecendo para si as bases (filosóficas, psicológicas e políticas) sobre as quais
norteará seu trabalho;
- Analisar sua postura ético-profissional no confronto com a realidade educacional e a
excepcional relevância de seu papel de educador;
- Vivenciar um relacionamento interpessoal prazeroso e afetivo capaz de favorecer o
entusiasmo e o êxito no trabalho e reafirmar o gosto pela profissão.
DESENVOLVIMENTO DAS PRÁTICAS DE ENSINO
Procurando atender às disposições do Art. 1° da Resolução CNE/CP 2, de 19 de fevereiro
de 2002, que estabelece a carga horária dos cursos de Formação de Professores em nível superior,
graduação plena, a Prática de Ensino do curso de Matemática terá:
a) 420 h de prática como componente curricular, distribuídas ao longo do curso, de duas formas:
- Como componentes práticos das disciplinas: 240 h.
- Como disciplinas específicas de Prática de Ensino: 210 h.
b) 405 h de estágio supervisionado, distribuídas a partir do 6° semestre na forma de 4 estágios
curriculares.
177
As disciplinas que compõem a Prática de Ensino são listadas a seguir, sendo que os
respectivos planos de curso constam deste Projeto Pedagógico.
PRÁTICA DE ENSINO
Prática de ensino como componente curricular
Disciplinas com componentes práticos:
Código Disciplinas
C/H
Créd
T
P
10-810
30 02
10-801
Desenho Geométrico
45 15 04
81-101
Língua Portuguesa
45 15 04
70-427
15 15 02
70-224
45 15 04
72-115
Didática I
45 15 04
10-706
15 15 02
72-378
15 15 02
70-218
Política Educacional e Organização da 45 15 04
Educação Brasileira
10-707
30 15 03
10-708
Seminários Temáticos em Educação 30 15 03
Matemática
10-110
Probabilidade e Estátistica Aplicada
45 15 04
10-630
Trabalho de Graduação I
15 15 02
10-631
Trabalho de Graduação II
30 02
Total de horas: 240
10-714
10-808
10-716
10-717
10-720
10-721
10-718
10-723
10-211
10-212
Disciplinas eletivas
Tópicos
Especiais
em
Educação
Matemática
Sem
1°
1°
1°
1°
2°
3°
5°
5º
5º
6°
6°
8°
8º
9º
15
15
15
15
15
15
02
02
02
Eletiva
Eletiva
Eletiva
15
15
15
15
30
15
15
30
30
02
02
02
02
04
02
02
Eletiva
Eletiva
Eletiva
Eletiva
Eletiva
Eletiva
Eletiva
04
04
04
04
2°
3°
4°
5°
15
45
Total de horas: 195 h
10-701
10-702
10-703
10-705
Disciplinas Específicas de Prática de Ensino
30 30
60
60
60
178
10-605
10-606
10-607
10-608
Estágio Curricular
Estágio Curricular de Matemática I
Estágio Curricular de Matemática III
Estágio Curricular de Matemática IV
Estágio Curricular de Matemática II
75
120
120
90
05
08
08
06
6°
7°
8°
9°
Quanto às disciplinas com componentes práticos:
Entende-se, conforme a Resolução CNE/CP 1 de 18/02/2002, que todas as disciplinas
possuem um caráter prático, e caberá aos professores das respectivas disciplinas articular de forma
adequada os aspectos teórico-práticos no decorrer de suas aulas. No entanto, consideramos
importante que algumas disciplinas, a cada semestre, comprometam-se mais especificamente em
desenvolver projetos de práticas, sempre que possível articulados com as demais disciplinas, no
sentido de contemplar o princípio da interdisciplinaridade, tão importante no processo de
construção de conhecimentos.
Sendo assim, as disciplinas que possuem componentes práticos estarão voltadas para os
aspectos práticos inerentes aos próprios conteúdos, que poderão ser desenvolvidos através de
projetos específicos para este fim. Atenderão aos princípios estabelecidos pelo Art. 13, parágrafos
2° e 3°, de enfatizar procedimentos de observação e reflexão em situações contextualizadas, com
registro dessas observações e ênfase na resolução de problemas, enriquecendo-as com recursos
tecnológicos produções diversas de professores e alunos.
A estas atividades serão destinadas 15 ou 30 horas (conforme tabela acima), a serem
desenvolvidas presencialmente e à distância. As aulas presenciais serão realizadas na forma de
Seminários Integradores, a serem desenvolvidos em horários específicos e pré - estabelecidos pelas
Coordenações de Curso. O objetivo destes seminários será o de oportunizar a socialização dos
trabalhos desenvolvidos a integração com os colegas e professores envolvidos nas atividades, e
como uma reflexão crítica sobre os mesmos. Como já referido anteriormente, sempre que possível,
estas atividades devem ser realizadas através de projetos comuns de diferentes professores,
cabendo a estes o planejamento, a organização, o desenvolvimento e a avaliação dos trabalhos.
Quanto às disciplinas específicas de Prática de Ensino:
As disciplinas específicas de Práticas de Ensino são denominadas de Laboratórios de
Ensino de Matemática I, II, III e IV e têm como objetivos:
- possibilitar aos acadêmicos o conhecimento e a análise das diferentes realidades escolares,
bem como os primeiros contatos com as mesmas;
- proporcionar aos acadêmicos a fundamentação teórica, a instrumentalização prática, e o
aprofundamento de conteúdos matemáticos do ensino fundamental e médio, considerados
fundamentais à formação e atuação profissional;
- orientar a elaboração e a aplicação de oficinas pedagógicas de matemática, bem como a
reflexão necessária quanto ao uso de diferentes recursos didático pedagógicos.
Quanto aos estágios curriculares:
Os estágios curriculares supervisionados serão desenvolvidos a partir do sexto semestre do
curso e serão denominados Estágio Curricular I, II, III e IV. Têm como objetivo oportunizar aos
179
acadêmicos, práticas pedagógicas em escolas, no ensino fundamental e médio e também junto a
classes de Educação de Jovens e Adultos, indígenas, e outras realidades diversas.
A distribuição de carga horária em cada um dos estágios obedecerá ao seguinte critério:
_Estágio Curricular em ensino de Matemática I , com carga horária total de 75 horas, terá
24 horas de preparação pedagógica (Estudo e análise de softwares educativos e outras tecnologias),
16 horas de planejamento orientado (Planejamento de oficinas de matemática envolvendo
softwares educativos para alunos do ensino fundamental e médio), 14 horas de prática efetiva com
alunos (Aplicação de oficinas de matemática envolvendo softwares educativos para alunos do
ensino fundamental e médio), 13 horas para elaboração de relatório final e 8 horas de Seminário
para relato de experiências.
_ Estágio Curricular em ensino de Matemática II – com carga horária de 90 horas, poderá
ser desenvolvido na forma de oficinas pedagógicas aplicadas a turmas em classes de Educação de
Jovens e Adultos, programas de inclusão de alunos com necessidades especiais e/ou pertencentes a
grupos culturais diferenciados, ou projetos de pesquisa nas classes citadas anteriormente. No
primeiro caso, a sugestão é que o mesmo contemple: 30 horas de estudos pedagógicos, 10 horas de
observação, 12 horas para planejamento, 20 horas para a realização de oficinas pedagógicas nas
turmas observadas, 10 horas para elaboração de relatório final. No segundo caso, a primeira etapa é
a mesma (30 h de estudos pedagógicos), sendo que para a segunda etapa, que compreende a
elaboração do projeto (12 h), coleta de dados (20 h), análise e elaboração do relatório de pesquisa
(20 h) e em ambos os casos, 8 horas-aula de Seminário para relato de experiências.
_ Estágio Curricular em ensino de Matemática III, com carga horária de 120 horas aula, terá
30 h de estudos pedagógicos, 10 h de observação, com apoio pedagógico ao professor, em classes
de ensino fundamental, 22 h de planejamento orientado, 32 h de prática em salas de aula de ensino
fundamental, 18 horas para elaboração de relatório final e 8 horas de Seminário para relato de
experiências.
_ Estágio Curricular em ensino de Matemática IV, com carga horária de 120 horas, terá 30
h de estudos pedagógicos, 10 h de observação, com apoio pedagógico ao professor, em classes de
ensino médio, 22 h de planejamento orientado, 32 h de prática em salas de aula de ensino médio,
18 horas para elaboração de relatório final e 8 horas de Seminário para relato de experiências.
Para a realização dos estágios curriculares procurar-se-á estabelecer parcerias com as
escolas no sentido de realizar um trabalho integrado, Universidade/Escola, para que ambas
assumam responsabilidades, auxiliem-se mutuamente e desenvolvam projetos em comum. Neste
sentido, a integração com as escolas, terá a finalidade de oportunizar aos acadêmicos uma
experiência mais rica junto às instituições escolares, da mesma forma que a escola poderá
beneficiar-se com a contrapartida da Universidade. Caberá à coordenação da prática de ensino
estabelecer contatos no sentido de elaborar, juntamente com as escolas interessadas, Projetos de
Prática de Ensino, que atendam as expectativas de ambas as instituições.
AVALIAÇÃO DO ESTÁGIO SUPERVISIONADO
A avaliação do Estágio Supervisionado considerará o desempenho global nas aulas
regulares da disciplina em cada curso de licenciatura e nas atividades de estágio desenvolvidas,
considerando os diferentes aspectos previstos em formulários próprios.
Algumas dimensões básicas serão observadas para que a avaliação seja efetuada e para fins
de atribuição da nota final conforme prevê o Art. 58 do Regimento Geral da URI:
- Presença efetiva nas aulas presenciais, encontros individuais e situações de estágio;
- Comprometimento com a realização de leituras e fundamentação teórica, pertinentes a cada
licenciatura;
180
-
Postura de investigação ao longo de todas as atividades desenvolvidas;
Qualidade na produção escrita;
Auto-avaliação e avaliação coletiva, através de seminários de avaliação do estágio;
Especificamente, em relação à prática docente, serão considerados os seguintes aspectos:
-
Sensibilidade e esforço para a compreensão da realidade da escola e turma de estágio;
Empenho na organização prévia da proposta de estágio;
Criatividade e originalidade nos procedimentos didáticos;
Agilidade na busca de alternativas aos problemas surgidos no estágio;
Qualidade da apresentação dos materiais;
Coerência entre o proposto e o executado no estágio.
Para as disciplinas relacionadas ao estágio supervisionado não haverá exame final sendo
considerado aprovado o aluno que alcançar nota igual ou superior a cinco (5,0) como resultado
final do trabalho e/ou estágio, devendo, no caso de o aluno não alcançar essa nota, ser-lhe
concedido novo prazo para sanar as deficiências apresentadas, sob forma de repetição de estágio
em outra unidade de ensino, com orientação e supervisão de uma equipe, instituída para tal, de
acordo com orientação do grupo de professores que compõem o quadro de supervisores de estágio.
181
ANEXO II
ATIVIDADES COMPLEMENTARES
182
NORMAS PARA PONTUAÇÃO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES DOS
CURSOS DO DCET
CARGA-HORÁRIA: 200 horas
1- JUSTIFICATIVA
A Resolução nº 02 do CNE/CP de 19 de fevereiro de 2002 estabelece a duração e a carga
horária dos cursos de licenciatura de graduação plena, de formação de professores da Educação
Básica em nível superior e define que a atividade de Graduação deverá ser precedida da realização
de atividades complementares da formação acadêmica, no total de 200 (duzentas) horas, sendo
obrigatórias para a integralização curricular. Sendo assim, apresentamos a proposta de regras para a
qualificação, quantificação e registros de atividades complementares dos cursos de graduação do
DCET.
Constitui-se atividade complementar toda atividade que proporcione formação em caráter
complementar do currículo pleno, cujos conhecimentos sejam relevantes ao processo ensinoaprendizagem e contribuam para a concepção de preparação humanista do perfil profissional
almejado pelos cursos de graduação da URI. Essas atividades Complementares serão realizadas
fora da grade curricular e pertinente à formação acadêmica na área – Resolução Nº 544/CUN/2003.
2- OBJETIVOS
-
Complementar o currículo pedagógico vigente.
-
Ampliar o nível do conhecimento bem como de sua prática para além da sala de aula.
-
Favorecer o relacionamento entre grupos e a convivência com as diferenças sociais.
-
Valorizar a tomada de iniciativa dos alunos.
3- REALIZAÇÃO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES
As 200 horas de Atividades Complementares a serem realizadas ao longo das Licenciaturas,
serão distribuídas da seguinte forma:
-
Atividades extracurriculares realizadas na URI;
-
Atividades extracurriculares realizadas em outras Instituições ou Órgãos;
-
Participação de forma ativa ou passiva, ou seja, na condição de participante ou palestrante,
instrutor, apresentador, coordenador...
Categorias de Atividades Complementares:
-
1- Iniciação Científica;
183
-
2- Monitoria;
-
3- Extensão;
-
4- Estágios;
-
5- Eventos Científicos;
-
6- Publicação de Artigo Científico;
-
7- Publicação de Artigo em Jornais;
-
8- Cursos de Aperfeiçoamento.
-
9- Visitas técnicas.
4- RECONHECIMENTO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES
Somente serão reconhecidas as Atividades Complementares que forem aprovadas e
registradas pela Coordenação dos Cursos. Não serão consideradas as atividades realizadas antes do
ingresso no Curso respectivo.
5- AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES
Caberá aos Coordenadores de Curso em conjunto com a Comissão Verificadora, analisar e
validar o aproveitamento das Atividades Complementares, estabelecendo critérios e instrumentos
de avaliação, tendo como referência as modalidades de participação, carga horária e créditos
previstos, conforme apresentação de documento hábil (certificados, diplomas, forma de relatórios,
etc...).
Concluída a apreciação dos Documentos apresentados, o resultado, em horas, será
encaminhado à Secretaria Geral para registro, encerrando os trabalhos com ata circunstanciada de
todas as avaliações procedidas.
6- REGISTRO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES
O registro no Histórico Escolar será feito pela Secretaria Geral, mediante processo
individualizado, promovido no período da formatura para integralizar a totalidade da carga horária.
Constará, no Histórico Escolar, o registro das Atividades Complementares, em carga horária,
(total), especificando as atividades realizadas.
184
7- PONTUAÇÃO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES
-
O aluno poderá acumular no máximo 80 horas por ano. A pontuação excedente não será
computada e perderá a validade para o próximo ano.
-
Os pontos serão computados mediante entrega de cópia autenticada dos certificados e/ou
atestados das atividades realizadas pelo aluno.
-
Os certificados serão validados por uma comissão designada pela Coordenação do Curso, a
qual avaliará a atividade realizada em relação ao curso em que está matriculado.
-
Os casos omissos serão resolvidos e decididos pela Comissão verificadora das Atividades
Complementares.
-
Será permitido apenas 1 (um) Evento Científico em cada nível, (Regional, Nacional ou
Internacional), por semestre.
-
A distribuição da carga horária deverá ser feita em no mínimo três (3) categorias de
atividades.
URI – DCET – Quadro de atividades Complementares
Atividades
Pontuação
1. Participação em projetos
1.1. Iniciação científica
50% da bolsa
30 h (ao ano)
51 a 100% da bolsa
60 h (ao ano)
1.2. Extensão
Programa URI
60 h (ao ano)
Cursos ou outras atividades
Equivalente ao número de horas trabalhadas
1.3. Monitoria – voluntária
Equivalente ao número de horas trabalhadas,
até um máximo de 60 h/a
2. Estágios não curriculares na área específica do
Curso
60 h (ao ano)
3. Publicações
3.1. Artigo científico
_ Periódicos ISSN
50 h
_ Capítulo de livros ISBN
50 h
_ Resumo em anais de eventos científicos
10 h
_ Artigos em jornais
10 h
4. Cursos de Aperfeiçoamento
4.1. Disciplinas fora de sua grade curricular
50% da carga horária da disciplina
4.2. Disciplinas eletivas excedentes à sua carga
horária (da grade curricular).
_Com aproveitamento igual ou superior a 70% Equivalente ao número de horas trabalhadas
_Com aproveitamento entre 50 e 70%.
Equivalente a 75% do nº horas trabalhadas
5. Participação em cursos de extensão,
treinamentos, mini-cursos, dentro da área, em
horário extra-classe.
5.1. como ministrante
Dobro do número de horas
5.2. como participante
Equivalente ao número de horas trabalhadas
6. Participação em visitas técnicas em horário
185
extra-classe
6.1. Como parte integrante de uma disciplina
6.2. Como visita ocasional
7. Participação em semanas acadêmicas
7.1. Internas
7.2. Externas
7.3. Membro de comissão organizadora
8. Eventos Científicos
8.1. Regionais
_ Com apresentação de trabalhos
_ Sem apresentação de trabalhos
8.2. Nacionais
8.3. Internacionais
15 h
20 h
Equivalente ao número de horas.
50% da carga horária
10 h
Equivalente ao número de horas do evento
Equivalente a 50% do número de horas
186
ANEXO III
Trabalho de Graduação

universidade regional integrada do alto uruguai e das

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