m X nm mx nmX 10 25,6 1 101 625

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE -UFS
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA- CCET
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA - DQI
PROF.: ANTONIO REINALDO CESTARI
Teoria atômica - Exemplos numéricos
1) A freqüência da radiação usada em todos os fornos
de micro-ondas vendidos nos Estados Unidos é 2,45
GHz. (A unidade GHz significa gigahertz; 1GHz é um
bilhão de ciclos por segundo, ou 109 s-1.) Qual é o
comprimento de onda (em metros) dessa radiação?
Compare o comprimento de onda da radiação de
micro-ondas com o comprimento de onda da luz
visível laranja, com λ = 625 nm. A radiação de microondas é mais longa ou curta do que a radiação da luz
laranja?
Cálculo da frequência da luz laranja, que tem λ = 625 nm:
O comprimento de onda da radiação do micro-ondas em
metros pode ser calculado diretamente da equação
Deve-se converter 625 nm para a unidade em metros para
que a unidades sejam comparáveis.
1x10 −9 m
625nmX
= 6,25 X 10 −7 m
1nm
O comprimento de onda da radiação em micro-ondas
é aproximadamente 200.000 vezes mais longo que o
da luz laranja.
2) Os aparelhos que tocam CDs utilizam lasers que emitem
luz vermelha com um comprimento de onda de 685 nm.
Qual é a energia de um fóton dessa luz?
A energia de um mol de fótons de luz vermelha é
equivalente a 175 kJ.
3) Calcule as energias dos estados n=1 e n=2 do átomo de
hidrogênio em joules por átomo e em kJ/mol. Qual é a
diferença de energia destes dois estados?
Use
Quando n=1, a energia de um elétron em um único átomo
de H é:
Em unidades de quilo joules por mol, temos:
Quando n = 2, a energia é:
Finalmente, uma vez que E2 = E1/4, calculamos E2 como 328,1 kJ/mol.
A diferença de energia, ∆E, entre os dois primeiros estados
de energia do átomo de H é
Observe que as energias calculadas são negativas para um
elétron em n=1 ou n=2, sendo E1 mais negativo do que E2.
4) Calcule o comprimento de onda da linha verde no
espectro visível de átomos excitados do H usando a teoria
de Bohr.
A linha verde é a segunda linha mais energética no
espectro visível do hidrogênio e origina-se dos elétrons que
se movem de n = 4 para n = 2. Usando a equação seguir,
onde nfinal = 2 e ninicial = 4, temos:
Sendo Rhc igual a 1.312 kJ/mol, de forma que a transição
de n = 4 para n = 2 envolve uma variação de energia de:
O comprimento de onda pode agora ser calculado. Primeiro,
a energia do fóton, Efóton, é expressa como J/fóton:
Agora, aplica-se a equação de Planck, onde Efóton = hv =
hc/ , e portanto
O valor experimental é 486,1 nm. Isso representa um
excelente acordo entre experimento e teoria.
5) Calcule o comprimento de onda associado com um
elétron de massa
que viaja a 40,0
% da velocidade da luz.
Massa do elétron =
= 1,20 108 m.s-1
Substituindo esses valores na equação e de Broglie, temos:
Em nanometros, o comprimento de onda é
6) Dê a configuração eletrônica do enxofre usando as
notações spdf do gás nobre e de orbitais em caixas.
O enxofre, número atômico 16, é o sexto elemento do
terceiro período (n=3), e está no bloco p. Os últimos seis
elétrons atribuídos ao átomo têm consequentemente a
configuração 3s23p4. Esses são precedidos pelas camadas
completas n=1 e n=2, o arranjo eletrônico para o Ne.
A configuração eletrônica do enxofre é:
Notação spdf completa: 1s22s22p63s23p4
Notação spdf do gás nobre: [Ne] 3s23p4
Notação
de
orbitais
em ↑↓
3s
7) Coloque os elementos
crescente de raio atômico.
13Al,
↑↓ ↑ ↑ caixa: [Ne]
3p
6C
e
14Si
em ordem
O raio atômico diminui ao longo do período;
portanto, o Si deve possuir um raio atômico menor do que
o Al. Porém, o raio aumenta grupo abaixo. Como o C e o
Si estão no mesmo grupo (Grupo 14), o Si deve ser maior
que o C. Em ordem crescente de raio, a tendência é,
portanto, C < Si < Al.
8) Comparar os elementos 6C, 8O e
14Si.
a) Coloque-os em ordem crescente de raio atômico.
b) Qual deles tem a maior energia de ionização?
c) Qual deles tem a afinidade eletrônica mais negativa: O
ou C?
a) O raio atômico diminui ao percorrermos o período;
portanto, o oxigênio deve possuir um raio atômico
menor do que o carbono. Porém o raio aumenta grupo
abaixo. Como o C e o Si estão no mesmo grupo
(Grupo 14), o Si deve ser maior que o C. Em ordem
crescente de raio, a tendência é, portanto, O < C <
Si.
b) A energia de ionização (EI) geralmente aumenta ao
longo de um período e diminui grupo abaixo; uma
grande diminuição em EI ocorre entre os elementos do
segundo e do terceiro períodos. Portanto, a tendência
das energias de ionização deve ser Si < C < O.
c) Os valores de afinidade eletrônica (AE) geralmente
tornam-se mais negativos ao longo de um período e
menos negativos grupo abaixo. Portanto, a AE do O
deveria ser mais negativa do que a AE para o C.
Ou seja, o O (AE = -141,0 kJ/mol) tem uma
afinidade maior por um elétron do que o C (AE =
-121,9 kJ/mol).