Epiciclóide e Hipociclóide

Epiciclóide e Hipociclóide
Conceito Principal
Uma epiciclóide é uma curva plana criada traçando num ponto escolhido na superfície da
circunferência do raio r girando fora do círculo cujo o raio é R. Uma hipociclóide é obtido da mesma
forma, exceto que o círculo do raio r gíre por dentro da circunferência cujo o raio é R.
As equações paramétricas que contém a epiciclóide e a hipociclóide, são :
quando
é uma epiciclóide e
Epitrocóide e Hipotrocóide
é uma hipociclóide.
Duas curvas relacionadas resultam quando incluímos um outro parâmetro, L,que representa a
relação entre o comprimento da caneta para o raio da circunferência
Quando
e
a curva é ligada a uma epitrocóide; quando
numa hipotrocóide.
e
, a curva é ligdo
Número de cúspides
Seja
.
Se k é um número inteiro, a curva tem k cúspides.
Se k é número racional,
e k é expresso num termo simples, a curva tem a cúspides.
Se k é um número irracional, logo, a curva não fechará.
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Epiciclóide
Hipociclóide
Girar o raio (r) =
Fixar o raio(R) =
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Índice de "Pen" comprimento/raio
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