15 de abril de 2015

LISTA DE EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO PARALELA DE CONTEÚDOS – Prof. Diomedes
2. (METODISTA) O domínio da função real f(g(x)), sabendo-se que f(x) = x
a) D = {x R / x
1/2
-2}
b) D = {x R/ x  0 e x  -2}
d) D = {x R / -2  x  -1 ou x  0 }
1/2
2
-1
e g(x) = (x + x)(x + 2) é:
c) D = {x R / -2 < x  -1 ou x  0}
e) D = {x R / -2 < x < -1 ou x 0}
3. (CESGRANRIO) Para cada inteiro x > 0, f(x) é o número de divisores de x e g(x) é o resto da divisão de x por 5.
Então g(f(45)) é:
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
e) 0
2
4. (FGV) Considere as funções f(x) = 2x + 1 e g(x) = x - 1. Então as raízes da equação f(g(x)) = 0 são:
a) inteiras
b)negativas
c)racionais
d)inversas
e)opostas
2
5. (ITA) Sejam f(x) = x + 1 e g(x) = x - 1 duas funções reais.
Definimos a função composta de f e g como sendo gof(x) = g(f(x)). Então gof(y - 1) é igual a:
2
a) y - 2y + 1
2
b) (y - 1) + 1
2
c) y + 2y - 2
2
2
e) y – 1
d) y - 2y + 3
9. (PUC-SP) Se f(x) = 3x - 4 e f(g(x)) = x + 4, então g(1) vale:
a) -2
b) 0
c) 1
d) 3
e) 5
2
10. (MACK) Se f(g(x)) = 2x - 4x + 4 e f(x - 2) = x + 2, então o valor de g(2) é:
a) -2
b) 2
c) 0
d) 3
e) 5
2
11. (ANGLO) Sendo f(x) = x - 1 e g(x) = x + 2, então o conjunto solução da equação f(g(x)) = 0 é:
a) {1, 3}
b) {-1, -3}
c) {1, -3}
d) {-1, 3}
e) { }
2
12. (ANGLO) Sendo f e g funções de R em R, tais que f(x) = 3x - 1 e g(x) = x , o valor de f(g(f(1))) é:
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14
14. (MACK) Dadas as funções reais definidas por f(x) = 4x + 1 e f(g(x)) = 3x, então o valor de k tal que g(f(k)) = 4 é:
a) 1/4
b) 4/5
c) 2
d) 3
e) 7/6
18. (UFV) Se f e g são funções reais tais que f(x) = 2x - 2 e f(g(x)) = x + 2, para todo xR, então g(f(2)) é igual a:
a) 4
b) 1
c) 0
d) 2
e) 3
21. (PUCPR) Seja y = f(x) uma função definida no intervalo [-3; 6] conforme indicado no gráfico.
Deste modo, o valor de f(f(2)) é:
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a) 3
b) 0
c) -3
d) -1/2
e) 1
22. (UEL) Com respeito à função f: R  R, cujo gráfico está representado abaixo, é correto afirmar:
a) (f o f)(-2) = 1
b) (f o f)(-1) = 2
c) (f o f)(-2) = -1
d) (f o f)(-1) = 0
e) f(-2) = 1
23. (UERJ) Admita os seguintes dados sobre as condições ambientais de uma comunidade, com uma população p,
em milhares de habitantes:
- C, a taxa média diária de monóxido de carbono no ar, em partes por milhão, corresponde a C(p) = 0,5 p + 1;
2
- em um determinado tempo t, em anos, p será igual a p(t) = 10 + 0,1 t .
Em relação à taxa C,
a) expresse-a como uma função do tempo;
b) calcule em quantos anos essa taxa será de 13,2 partes por milhão.
24. (UFMG) Duas funções, f e g, são tais que f(x) = 3x - 1 e f[g(x)] = 2 - 6x. Nessas condições, o valor de g(-1) é:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
25. (PUC-SP) Sejam f e g funções de R em R definidas por f(x) = x + 1 e g(x) = 1 - x². Relativamente ao gráfico da
função dada por g(f(x)), é correto afirmar que
a) tangencia o eixo das abscissas.
b) não intercepta o eixo das abscissas.
c) contém o ponto (-2; 0).
d) tem concavidade voltada para cima.
e) intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0; -1).
26. (UEL) Se f e g são funções de R em R tais que f(x) = 2x - 1 e f(g(x)) = x² - 1, então g(x) é igual a
a) 2x² + 1
b) (x/2) - 1
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c) x²/2
d) x + 1
e) x + (1/2)
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28. (CESGRANRIO) Com a função f(x), representada no gráfico anterior, e com função g(x), obtém-se a composta
g(f(x)) = x. A expressão algébrica que define g(x) é:
a) -x/4 - 1/4
b) -x/4 + 1/4
c) x/4 + 1/4
d) x/4 - 1/4
e) x/4 + 1
29. (UFMG) Para função f(x) = 5x + 3 e um número b, tem-se f(f(b)) = - 2.
O valor de b é:
a) -1
b) -4/5
c) -17/25
d) -1/5
31. (MACK) No esquema, f e g são funções, respectivamente, de A em B e de B em C.
Então:
a) g(x) = 6x + 5
b) f(x) = 6x + 5
d) f(x) = 8x + 6
e) g(x) = (x - 1)/2
c) g(x) = 3x + 2
32. (MACK)Na figura, temos os esboços dos gráficos das funções f e g.
A soma f(g(1)) + g(f (–1)) é igual a:
a) –1
b) 2
c) 0
d) 3
e) 1
Resposta:
1) A 2) C 3) D 4) E 5) A 6) D 7) D 8) B 9) D 10) C 11) B 12) B 13) D 14) E 15) C 16) A 17) B 18) E 19) C 20) 21/2 21) E 22) B 23)
a) C(p(t)) = 6 + 0,05 t² b) 12 anos 24) A 25) C 26) C 27) D 28) C 29) B 30) A 31) C 32) B
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