Anais - Departamento de Sistemas de Energia Elétrica

Transcrição

ANAIS DO SisPot 2012
ENCONTRO DE PESQUISADORES EM
SISTEMAS DE POTÊNCIA
Carlos A. Castro
Campinas, abril de 2012.
Sumário
x
Prefácio
5
Programa final
6
Resumos dos trabalhos apresentados
10
[001] Technical concepts and critical analysis of the transmission cost allocation problem; Elias
K. Tomiyama (M), Carlos A. Castro (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[002] Introdução aos Filtros Hı́bridos de Potência; Tiago Davi Curi Busarello (M), José Antenor
Pomilio (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[003] Parallel Particle Swarm Optimization Applied to the Transmission Expansion Planning
Problem; Santiago P. Torres (PD), Carlos A. Castro (P) . . . . . . . . . . . . . . . . .
[004] Transmission Expansion Planning using the AC Model and considering N-1 security criterion; Santiago P. Torres (PD), Carlos A. Castro (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[005] Método de Detecção de Perdas não Técnicas em Redes de Distribuição de Energia
Elétrica Usando Lógica Nebulosa como Principal Agente Preditivo; Juliano Andrade Silva
(M), Carlos A. F. Murari (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[006] Estimação de Estado Regularizada em Sistemas de Energia Elétrica; Fabiano Schmidt
(M), Madson C. de Almeida (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[007] Angle Stability Analysis and Monitoring by Using the Channel Components Transform
and Phasor Data; Shengqiang Li (ME), Wilsun Xu (PE), Tiago R. Ricciardi (D), Walmir
Freitas (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[008] Alocação de Medidas Fasoriais em Subestações de Energia e Estimação de Estado;
Heloisa Helena Müller (D), Carlos A. Castro Jr. (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[009] Planejamento da expansão de sistemas de transmissão utilizando uma metaheurı́stica
moderna; Wilmer Barreto (M), Santiago P. Torres (PD), Carlos A. Castro (P) . . . . .
[010] Aplicação de Lógica Nebulosa no Monitoramento em Tempo Real da Estabilidade de
Tensão; Regiane Rezende (M), Carlos A. F. Murari (P), Luiz C. P. Silva (P) . . . . . .
[011] Comparação do comportamento de geradores distribuı́dos na ocorrência de curtos-circuitos;
Rafael S. Silva (M), Walmir Freitas (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[012] Impacto de curtos-circuitos na Proteção de Sobrecorrente e Anti-ilhamento de Geradores
Distribuı́dos; Rafael S. Silva (M), Walmir Freitas (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[013] Contribuição ao Cálculo do Máximo Carregamento de Sistemas de Potência; Carlos
Eduardo Xavier (M), Carlos A. Castro (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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[014] State Machines Applied to Supervise the Live Line Work in Electrical Energy Distribution
System; Giovani C. Faria (C, Venturus), Francisco E. A. Leite (C, Venturus), Frederico
R. Prado (C, Venturus), Eric M. Silveira (C, Venturus), Carlos A. F. Murari (P), José F.
R. Silva (C, ELEKTRO), Gustavo S. Ramos (C, ELEKTRO) . . . . . . . . . . . . . .
[015] Non-Intrusive Residential Load Monitoring Using Electrical Signature Data; Ming Dong
(DE, UofA), Paulo C. M. Meira (D), Walmir Freitas (P), Wilsun Xu (PE, UofA), Diogo
Salles (D) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[016] Impacto da Restrição de Transmissão no Planejamento da Operação de Sistemas de
Potência; Cassio H. Fujisawa (D), Marcius F. Carvalho (PE, PUC-CAMPINAS), Anibal
T. Azevedo (PE, FCA/UNICAMP), Elma P. Santos (D), Secundino Soares (P), Takaaki
Ohishi (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[017] Fluxo de Carga Harmônico Multifásico; Tiago Barbosa (M), Diogo Salles (D), Walmir
Freitas (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[018] Review of International Guides for the Interconnection of Distributed Generation into Low
Voltage Distribution Networks; Ricardo Torquato (M), Diogo Salles (D), Tiago Ricciardi
(D), Tiago Barbosa (M), Walmir Freitas (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[019] Algoritmo Baseado em Análise de Sensibilidade aplicado ao Problema de Planejamento
da Operação de Sistemas de Distribuição; Ricardo A. de Araújo (M), Alexandre H. Anzai
(D), Madson C. de Almeida (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[020] Real Time Voltage Stability Margin Estimation Using Auto-regressive Models and PMU
Data; Alexandre H. Anzai (D), Luiz C. P. da Silva (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[021] Análise de Observabilidade baseada em Variâncias de Medidas Estimadas; W. A. Oliveira
(M), M. C. de Almeida (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[022] Direct Power Control for Switched Reluctance Generator for Wind Energy; Tárcio A. S.
Barros (M), Alfeu J. Sguarezi (PE, UFABC), E. Ruppert (P) . . . . . . . . . . . . . . .
[023] Introdução ao Uso Multifuncional de Conversores Eletrônicos de Potência Utilizados em
Geração Distribuı́da de Energia; Filipe Nassau de Braga (D), Tiago Davi Curi Busarello
(M), José Antenor Pomilio (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[024] Uma abordagem para simulações de polı́ticas de operação hidrotérmica considerando
múltiplos cenários de vazões afluentes usando computação paralela para o SIN; André
Emı́lio Toscano (D), Marcos de Almeida Leone Filho (M), João Borsoi Soares (M),
Secundino Soares Filho (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[025] Power Flow Equations Solution Using Nonlinear Dynamic Based Approaches; Jorge F.
Gutierrez (D), Carlos A. Castro (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[026] A Power Control Scheme For A Doubly-Fed Induction Generator Using Stator Field
Orientation; Filipe S. Trindade (M), Alfeu J. Sguarezi Filho (PE, CECS/UFABC), E.
Ruppert Filho (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Palestras convidadas
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A atuação do CPqD no desenvolvimento das redes inteligentes no Brasil; Luiz Jose Hernandes
Junior (CPqD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia em Energia Elétrica - Histórico, Realizações e
Desafios; Paulo Augusto Nepomuceno Garcia, José Luiz Rezende Pereira (UFJF) . . . .
64
Estudos Sistêmicos Exigidos pela ANEEL para Integração de Novas Obras na Rede Básica; Su
Pei Fei, Eduardo Matias (ABB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
–4–
Prefácio
O SisPot 2012 – Encontro de Pesquisadores em Sistema de Potência – foi realizado entre os dias 02
e 04 de abril de 2012, na Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC) da Universidade
Estadual de Campinas. Os principais objetivos do evento foram:
• divulgar os trabalhos de pesquisa em andamento ou recentemente concluı́dos na área de Energia
Elétrica;
• criar uma oportunidade para que os alunos apresentassem seus trabalhos de pesquisa, preparando-os
para futuras apresentações em congressos e defesas de dissertações e teses;
• criar uma oportunidade para que os alunos novos tomassem um primeiro contato com o ambiente
de pesquisa no qual estão se inserindo;
• estimular a interação entre docentes e alunos em um ambiente que propiciasse o desenvolvimento
de trabalhos conjuntos.
Uma maior aproximação entre a universidade e as empresas do setor elétrico é extremamente importante para ambas as partes e o SisPot 2012 teve também o papel de ser uma mostra do potencial de
pesquisa da nossa faculdade e de sua capacidade de fornecer produtos e soluções a serem aplicados no
setor.
Foram submetidos 26 resumos de trabalhos de pesquisa em andamento ou recentemente concluı́dos,
realizados por alunos de doutorado, mestrado e graduação, estes últimos envolvidos em projetos de
iniciação cientı́fica.
As apresentações, na sua grande maioria realizadas por alunos, foram de alto nı́vel, propiciando
discussões construtivas.
Foram também proferidas três palestras do maior interesse. A primeira, proferida pelo Eng. Luiz
Jose Hernandes Junior, abordou o tema redes inteligentes e a atuação do CPqD nesta área. Recebemos
também os Profs. Paulo Augusto Nepomuceno Garcia e José Luiz Rezende Pereira, que proferiram
palestra sobre o Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia em Energia Elétrica. Finalmente, os Engs.
Su Pei Fei e Eduardo Matias abordaram os Estudos Sistêmicos Exigidos pela ANEEL para Integração de
Novas Obras na Rede Básica.
A realização do SisPot 2012 só foi possı́vel devido ao incentivo e apoio irrestritos recebidos da
diretoria da FEEC, na pessoa do Prof. Dr. José A. Pomilio, ao qual expressamos o nosso mais profundo
agradecimento.
Desejamos também agradecer a todos as pessoas que de alguma forma contribuı́ram para o sucesso
do evento.
Carlos A. Castro, organização do SisPot 2012 .
–5–
Programa final
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PROGRAMA
02 abr 2012 - Segunda-feira
Início
Atividade
09:00
Abertura: Prof. Dr. Renato Pavanello, Pró-reitoria de Pós-graduação, Prof. Dr. José A. Pomilio, diretor da FEEC, Prof.
Dr. Carlos A. Castro
Sessão 1 (Coordenador: Christiano Lyra Filho)
09:40
10:00
10:20
10:40
[002] Introdução aos Filtros Híbridos de Potência, Tiago Davi Curi Busarello (M), José Antenor Pomilio (P)
[005] Método de Detecção de Perdas não Técnicas em Redes de Distribuição de Energia Elétrica Usando Lógica
Nebulosa como Principal Agente Preditivo, Juliano Andrade Silva (M), Carlos A. F. Murari (P)
[011] Comparação do comportamento de geradores distribuídos na ocorrência de curtos-circuitos, Rafael S. Silva (M),
Walmir Freitas (P)
Café
Sessão 2 (Coordenador: Madson C. de Almeida)
11:00
11:20
11:40
12:00
[003] Parallel Particle Swarm Optimization Applied to the Transmission Expansion Planning Problem, Santiago P. Torres
(PD), Carlos A. Castro (P)
[017] Fluxo de Carga Harmônico Multifásico, Tiago Barbosa (M), Diogo Salles (D), Walmir Freitas (P)
[013] Contribuição ao Cálculo do Máximo Carregamento de Sistemas de Potência, Carlos Eduardo Xavier (M), Carlos A.
Castro (P)
Almoço
Sessão 3 (Coordenador: Walmir de Freitas Filho)
14:00
14:20
[016] Impacto da Restrição de Transmissão no Planejamento da Operação de Sistemas de Potência, Cassio H.
Fujisawa (D), Marcius F. Carvalho (PE, PUC-CAMPINAS), Anibal T. Azevedo (PE, FCA/UNICAMP), Elma P. Santos (D),
Secundino Soares (P), Takaaki Ohishi (P)
[006] Estimação de Estado Regularizada em Sistemas de Energia Elétrica, Fabiano Schmidt (M), Madson C. de Almeida
(P)
15:00
Palestra: A atuação do CPqD no desenvolvimento das redes inteligentes no Brasil; Luiz Jose Hernandes Junior (CPqD)
16:00
Café
-1-
–7–
PROGRAMA
03 abr 2012 - Terça-feira
Início
Atividade
Sessão 4 (Coordenador: Anésio dos Santos Junior)
09:20
09:40
10:00
10:20
[022] Direct Power Control for Switched Reluctance Generator for Wind Energy, Tárcio A. S. Barros (M), Alfeu J.
Sguarezi (PE, UFABC), E. Ruppert (P)
[009] Planejamento da expansão de sistemas de transmissão utilizando uma metaheurística moderna, Wilmer Barreto
(M), Santiago P. Torres (PD), Carlos A. Castro (P)
[012] Impacto de curtos-circuitos na Proteção de Sobrecorrente e Anti-ilhamento de Geradores Distribuídos, Rafael S.
Silva (M), Walmir Freitas (P)
Café
Sessão 5 (Coordenador: José Pissolato Filho)
10:40
11:00
[008] Alocação de Medidas Fasoriais em Subestações de Energia e Estimação de Estado, Heloisa Helena Müller (D),
Carlos A. Castro Jr. (P)
[014] State Machines Applied to Supervise the Live Line Work in Electrical Energy Distribution System, Giovani C. Faria
(C, Venturus), Francisco E. A. Leite (C, Venturus), Frederico R. Prado (C, Venturus), Eric M. Silveira (C, Venturus),
Carlos A. F. Murari (P), José F. R. Silva (C, ELEKTRO), Gustavo S. Ramos (C, ELEKTRO)
11:20
[018] Review of International Guides for the Interconnection of Distributed Generation into Low Voltage Distribution
Networks, Ricardo Torquato (M), Diogo Salles (D), Tiago Ricciardi (D), Tiago Barbosa (M), Walmir Freitas (P)
11:40
[020] Real Time Voltage Stability Margin Estimation Using Auto-regressive Models and PMU Data, Alexandre H. Anzai
(D), Luiz C. P. da Silva (P)
12:00
Almoço
Sessão 6 (Coordenador: M. Cristina Tavares)
14:00
14:20
[023] Introdução ao Uso Multifuncional de Conversores Eletrônicos de Potência Utilizados em Geração Distribuída de
Energia, Filipe Nassau de Braga (D), Tiago Davi Curi Busarello (M), José Antenor Pomilio (P)
[015] Non-Intrusive Residential Load Monitoring Using Electrical Signature Data, Ming Dong (DE, UofA), Paulo C. M.
Meira (D), Walmir Freitas (P), Wilsun Xu (PE, UofA), Diogo Salles (D)
15:00
Palestra: Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia em Energia Elétrica - Histórico, Realizações e Desafios; Paulo
Augusto Nepomuceno Garcia (UFJF), José Luiz Rezende Pereira (UFJF)
16:00
Café
-2-
–8–
PROGRAMA
04 abr 2012 - Quarta-feira
Início
Atividade
Sessão 7 (Coordenador: Luiz Carlos P. da Silva)
09:20
[024] Uma abordagem para simulações de políticas de operação hidrotérmica considerando múltiplos cenários de
vazões afluentes usando computação paralela para o SIN, André Emílio Toscano (D), Marcos de Almeida Leone Filho
(M), João Borsoi Soares (M), Secundino Soares Filho (P)
09:40
[004] Transmission Expansion Planning using the AC Model and considering N-1 security criterion, Santiago
P. Torres (PD), Carlos A. Castro (P)
10:00
[019] Algoritmo Baseado em Análise de Sensibilidade aplicado ao Problema de Planejamento da Operação de Sistemas
de Distribuição, Ricardo A. de Araújo (M), Alexandre H. Anzai (D), Madson C. de Almeida (P)
10:20
Café
Sessão 8 (Coordenador: Takaaki Ohishi)
10:40
11:00
11:20
11:40
12:00
[001] Technical concepts and critical analysis of the transmission cost allocation problem, Elias K. Tomiyama (M), Carlos
A. Castro (P)
[010] Aplicação de Lógica Nebulosa no Monitoramento em Tempo Real da Estabilidade de Tensão, Regiane Rezende
(M), Carlos A. F. Murari (P) e Luiz C. P. Silva (P)
[021] Análise de Observabilidade baseada em Variâncias de Medidas Estimadas, W. A. Oliveira (M), M. C. de Almeida
(P)
[007] Angle Stability Analysis and Monitoring by Using the Channel Components Transform and Phasor Data
Shengqiang Li (ME), Wilsun Xu (PE), Tiago R. Ricciardi (D), Walmir Freitas (P)
Almoço
Sessão 9 (Coordenador: Carlos A.F. Murari)
14:00
14:20
[026] A Power Control Scheme For A Doubly-Fed Induction Generator Using Stator Field Orientation, Filipe S. Trindade
(M), Alfeu J. Sguarezi Filho (PE, CECS/UFABC) and E. Ruppert Filho (P)
[025] Power Flow Solutions Using Nonlinear Dynamics Based Approaches, Jorge F. Gutierrez (D), Carlos A. Castro (P)
15:00
Palestra: Estudos Sistêmicos Exigidos pela ANEEL para Integração de Novas Obras na Rede Básica; Su Pei Fei (ABB),
Eduardo Matias (ABB)
16:00
Café
-3-
–9–
Resumos dos trabalhos apresentados
– 10 –
1
Technical concepts and critical analysis of the
transmission cost allocation problem
Index Terms--Energy prices, electricity market, transmission
cost allocation.
I. NOTATION
B:
:
Total transmission cost allocated to demand
located at bus i ($/h).
:
Total transmission cost allocated to generator
located at bus j ($/h).
: Total transmission cost ($/h).
: Proportional transmission cost allocated to
demand located at bus i.
:
Active power produced by generator located at
bus i (MW).
:
Active power consumed by the demand located at
bus i (MW).
NC:
number of loads.
NG:
number of generators.
R:
X:
II. INTRODUCTION
E
lectric utility services are traditionally divided into
generation (G), distribution (D), transmission (T) and
commercialization (C). Fig. 1 shows an electric power system
highlighting the relationship between them.
Transmission
Distribution &
Commercialization
Abstract--This paper describes four methodologies to allocate
transmission costs: Pro-rata (PR), Proportional sharing (PS),
Zbus-average (ZB_AVG) and Nodal. While the first one
disregard the locational aspect and allocates costs based only on
the amount of power delivered by generators and consumed by
loads, the last three ones take this aspect into account, i.e. charges
are dependent on where generators and demands are connected
in the network. Several computer simulations were made in order
to assess the influence of the locational aspect into transmission
pricing scheme and the results were used for a critical analysis,
including political, regulatory, economic and social aspects.
Finally, we show how the fees paid by transmission system users
can be used in Transmission Expansion Planning problem.
Generation
Elias K. Tomiyama (M), Carlos A. Castro (P)
Fig. 1. Electric power system.
Generation agents sell their produced energy to distribution
and commercialization agents using the transmission network.
From this point of view, generation, distribution and
commercialization agents can be considered as customers
from the transmission system, therefore they should pay for
the service. Revenues earned by the transmission companies
are then used in the maintenance of transmission lines, as well
as reinforcement and expansion of the network.
The scheme for setting the prices to be paid by each agent
for using the transmission system is called transmission cost
allocation. The general consensus is that it should establish
some criteria to support the reliability of transmission service,
transparency of cost allocation procedure, continuity of the
charge and economic signals for dimensioning.
The locational aspect in the transmission cost allocation is
one of the economic signals for cost definition and will be the
main topic in this work.
III. NETWORK USAGE COST ALLOCATION METHODS
A. Pro-rata (postage stamp)
As mentioned previously, PR method allocates costs based
on the amount of power produced by generators and consumed
by loads. It does not take into consideration the locational
aspect. Total transmission cost allocated to a demand i and to
a generator j are given by
(1)
(2)
This work was supported by Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal
de Nível Superior (CAPES).
E. K. Tomiyama and C. A. Castro are with the Power Systems
Department, University of Campinas, School of Electrical and Computer
Engineering (DSEE/FEEC/UNICAMP), Campinas-SP, Brazil (e-mail:
[email protected]; [email protected]).
– 11 –
– 12 –
1
Introdução aos Filtros Híbridos de Potência
Tiago Davi Curi Busarello (M). José Antenor Pomilio (P)
Resumo—Este artigo apresenta um projeto de pesquisa em
desenvolvimento no LCEE - Laboratório de Condicionamento de
Energia Elétrica - da FEEC-Unicamp. Será apresentada uma
introdução aos filtros híbridos de potência, bem como, seu
comportamento em determinadas frequências. Por fim, será
apresentado os tópicos que estão atualmente em estudo e
resultados esperados na futura implementação prática.
Palavras-chves— Filtro Passivo, filtro ativo, filtro híbrido.
A
presença de correntes harmônicas na rede elétrica
causadas por cargas não lineares aumentou
significativamente nas últimas décadas. Várias técnicas foram
desenvolvidas na tentativa de impedir a presença de tais
correntes. A mais comumente utilizada é a técnica de filtros
passivos sintonizados [1], a qual corresponde a associação de
capacitores e indutores sintonizados nas harmônicas de
interesse. Dessa forma, cria-se um caminho de baixa
impedância na harmônica sintonizada. As vantagens dessa
técnica são: baixo custo inicial, robustez e simplicidade de
implementação. Como principais desvantagens, têm-se a baixa
precisão e perda de sintonia devido à variações nos valores
dos componentes ao longo dos anos.
Uma técnica alternativa aos filtros passivos sintonizados é a
utilização de filtros ativos [2]. Filtros ativos reduzem o
conteúdo harmônico da corrente de linha com melhor precisão
e eficiência. A principal desvantagem dos filtros ativos é o
elevado custo comparado com filtros passivos. Ainda, a tensão
do link CC deve ser superior a tensão de linha na qual o filtro
ativo está conectado.
Com o objetivo de unir as vantagens dos filtros passivos
sintonizados e dos filtros ativos, filtros híbridos foram
desenvolvidos. Filtros híbridos são combinações de filtros
passivos com filtros ativos [3], os quais, devidamente
controlados, são capazes de reduzir o conteúdo harmônico da
corrente de linha de maneira eficaz. A Fig. 1 apresenta o
diagrama unifilar de uma topologia de filtro híbrido muito bem
explorada pela comunidade científica. Verifica-se que o filtro
ativo está conectado em série com o filtro passivo. Neste
trabalho, esta topologia será denominada como Filtro Híbrido
Tipo 1.
T. D. C Busarello. Universidade Estadual de Campinas. email:
[email protected]
J. A. Pomilio. Universidade Estadual de Campinas. email:
[email protected]
Fig. 1. Diagrama Unifiliar do Filtro Híbrido Tipo 1
A tensão sobre o link CC do filtro híbrido do tipo 1 é
inferior a tensão da linha, pois o capacitor do filtro passivo
(Cp) detém parte da tensão. Todavia, o filtro ativo deve
suportar toda a corrente filtrada [4].
A Fig. 2 apresenta o digrama unifilar da topologia do filtro
híbrido que está sendo desenvolvida no LCEE. Verifica-se que
o filtro ativo está conectado em paralelo com o indutor (Lp) do
filtro passivo. Neste trabalho, esta topologia será denominada
como Filtro Híbrido Tipo 2.
Fig. 2. Diagrama Unifilar da Topologia do Filtro Híbrido em
Desenvolvimento no LCEE
A topologia em desenvolvimento apresenta como vantagens a
reduzida tensão do Link CC e reduzida corrente, já que a
– 13 –
2
corrente filtrada de 5ª harmônica passa exclusivamente pelo
filtro passivo [5]. Adicionalmente, e sendo Lf=Lp, a corrente
filtrada de 7ª harmônica se divide igualmente entre o filtro
ativo e o passivo.
I. COMPORTAMENTO DO FILTRO ATIVO
Uma característica de grande proveito da topologia tipo 2 é o
comportamento distinto que o filtro ativo pode apresentar em
diferentes harmônicos. A Fig. 3 apresenta o comportamento do
filtro ativo na 5ª, 7ª e demais harmônicas. Na figura, está
apresentado somente a parte de interesse da topologia. Na 5ª
harmônica, o filtro ativo comporta-se como um circuito aberto.
Na 7ª, como um curto-circuito. Nas demais, como um inversor
de tensão.
F AB
CD E
AB
CD E
II. RESULTADOS ESPERADOS
O desenvolvimento do projeto do filtro híbrido tipo 2
encontra-se atualmente na etapa de simulações. Uma vez que
se tenha obtido os resultados esperados, será desenvolvido um
protótipo experimental. Diversos ensaios serão realizados no
protótipo com o objetivo de comprovar o correto
funcionamento do projeto. Por fim, será submetidos artigos
científicos para congressos nacionais e internacionais.
III. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Churio-Barboza, J.C.; Maza-Ortega, J.M.; Burgos-Payan, M.; " Optimal
design of passive tuned filters for timevarying non-linear loads" 2011
International Conference on Power Engineering, Energy and Electrical Drives
[2] Wang Liqiao, Lin Pmg, Li Jianlh, Zhang Zhongchao, “Study on Shunt
Active Power Filter Based on Cascade Multilevel Converters”, 35th Annual
IEEE Power Electronics Specialists Conference, Aachen - Germany, 2004.
[3] Hideaki Fujita, Takahiro Yamasaki and Hirofumi Akagi. “A Hybrid
Active Filter for Damping of Harmonic Resonance in Industrial Power
Systems”. IEEE Trans. on Power Electronics. 2000,15(2):215-222
[4] D. Rivas, L. Morán, J. Dixon, and J. Espinoza, “A simple control scheme
for hybrid active power filter,” in Proc. IEEE PESC, Galway, Ireland, June
2000, pp. 991–996.
[5] Newton da Silva, José A. Pomílio, Edson A. Vendrusculo. " Estratégia de
Controle e Análise do Filtro Híbrido Utilizando Inversor de Potência
Reduzida " CBA2010.
[6] Lucian Asiminoaei, Wojciech Wiechowski, Frede Blaabjerg, Tomasz
Krzeszowiak, Bartosz Kedra. "A New Control Structure for Hybrid Power
Filter to Reduce the Inverter Power Rating" IEEE Industrial Electronics,
IECON 2006.
AB
CD E
Fig. 3. Comportamento do Filtro Ativo nas 5ª, 7ª e Demais
Harmônicas
A partir desses comportamentos, conclui-se que o
dimensionamento do filtro ativo torna-se significativamente
inferior a de um filtro ativo shunt.
O filtro híbrido tipo 2 já fora desenvolvido no LCEE por um
aluno de doutoramento. [Tese ainda não publicada]. A
implementação do controle foi baseada em [6].
No atual desenvolvimento busca-se acrescentar funções ao
filtro ativo ainda que não foram implementadas. A Tabela 1
apresenta as principais funções que estão sob estudo.
Tabela 1. Funções a Serem Implementadas no Filtro Ativo e
Sob Estudo
Variação automática do valor de atenuação dos harmônicos
Ajuste preciso da sintonia do filtro passivo
Operação em malha fechada
Dedução de uma modelagem precisa
Aplicação com existência de cargas desequilibradas
– 14 –
1
Parallel Particle Swarm Optimization Applied
to the Transmission Expansion Planning
Problem
Santiago P. Torres (PD), Senior Member, IEEE, Carlos A. Castro (P), Senior Member, IEEE
min v
Abstract It is well known that the Transmission Expansion
Planning (TEP) is a formidable combinatorial problem;
therefore more optimization techniques are needed to solve it
in an efficient way. In this work it is proposed a parallel
implementation of the Local Particle Swarm Optimization
(LPSO) version to solve the TEP problem using the DC
network model. Garver test system is used to present the
results of this new approach.
min w
P
kl
(1)
(2)
1 Pk
o
kl
kl
kl
o
kl
kl
I. INTRODUCTION
A. Mathematical Modeling DC Model
The mathematical modeling used in this work corresponds to
the exact DC model [2], as shown below.
r
d,
n n 0,
f n n f ,
0 g g,
r r r ,
0n n ,
n integer; f and # unbounded
k, l !"
fkl
P
kl
II. MATHEMATICAL TOOLS
kl
Subject to
Sf g rP
T
kl
( k ,l )
k
Index Terms
DC Model, Electric Power Systems, Metaheuristic, Optimization, Parallel Processing, Particle Swarm,
Transmission Expansion Planning.
HE Transmission Expansion Planning (TEP) activities are
not so time constrained if compared to the operation
activities in the power industry, however, the problem is
becoming more complex due to new models, complex
objective functions, and constraints used to formulate it,
therefore it is expected to find efficient optimization
techniques to solve it. In 1997, it was published the first and
almost only one important paper so far in TEP using Parallel
Processing (PP) [1]. The time employed to solve a realistic
system, with commercial grade efficient programming code,
was aproximately18 days using one processor computer, and a
little bit less than a day for a 32 processors computing system.
Presumably, the associated costs to implement such a system
were not affordable for most utilities by that time. In this
work, we present a parallel implementation of the LPSO
version implemented in MATLAB to solve the TEP problem,
using a multicore home PC. Garver test system is used to
present the results of this new approach.
c n w
kl
k
l
kl
(3)
(4)
(5)
(6)
P
(7)
kl
(8)
kl
l
where equation (1) corresponds to the objective function to
deal with the expansion planning problem, and equation (2)
handle the operational problem. Variable v is the investment
due to the addition of new circuits. Variable w is the load
shedding when some of the operational constraints (equations
3-8) are violated. ckl , kl , nkl , nklo , fkl ,fkl correspond respectively
to the cost of a circuit that can be added to the right of way k-l,
the susceptance of that circuit k-l, the number of circuits in the
right of way k-l, the number of circuits in the base case, the
total power flow and the corresponding maximum power flow
by circuit in the right of way k-l. S is the branch-node
incidence transposed matrix of the power system, f is a vector
with fkl elements, g is a vector of active power generation
whose maximum value is g , r P is the active load shedding
$
modeled by artificial generators whose maximum value is rP ;
%
1 is the cost of the load shedding, d is the demand vector, nkl
is the maximum number of circuits that can be added to the
right of way k-l, l is the phase angle of bus l
of all rights of way. The constraint (3) represents the power
&
' ()* + ,- ./0 -0.
1(2()30 456 0(3/ )5*07 8/,- 35)-.6(,). 95*02- :,63//544;current law in the equivalent DC network. Constraint (4)
35660-<5)*- .5 (<<2=,)> ?/9;- 2(@ 456 ./0 0AB,C(20). DE
)0.@56F7 8/B-' :,63//544;- C52.(>0 2(@ ,- ,9<2,3,.2= .(F0) ,).o
account, and these constraints are nonlinear constraints.
This work was supported in part by Fundação de Amparo a Pesquisa do
Estado de São Paulo / FAPESP), grant no. 2010/01014-7.
S. Torres and C. Castro are with the University of Campinas (UNICAMP),
Brazil, Campinas (email: [email protected]; [email protected]).
– 15 –
– 16 –
1
Transmission Expansion Planning using the
AC Model and considering N-1 security
criterion
Santiago P. Torres (PD), Senior Member, IEEE, Carlos A. Castro (P), Senior Member, IEEE
min v
Abstract In this work, a way to solve the Transmission
Expansion Planning (TEP) problem using the AC model and
considering contingencies is proposed in order to reinforce the
N-1 security criterion. Additionally, two optimization tools
are compared when applied to the TEP problem. One of them
is based on the forward and backward approach, which is a
heuristic and simple optimization tool for complex problems.
The other one is based on particle swarm optimization, which
is a stochastic optimization algorithm based on social
simulation models. Garver test system is used to present the
results of this new TEP approach.
Index Terms
AC Model, Contingencies, Electric Power
Systems, Heuristic, Meta-heuristic, Optimization, Particle
Swarm, Security, Transmission Expansion Planning.
T
HE Transmission Expansion Planning (TEP) problem
consists of determining all the changes needed in the
transmission system infrastructure, at minimum investment and
operational costs. Furthermore, the additions obtained in the
planning stages have to make the electric power system
comply with operational constraints and reinforce the N-1
security criterion [1].
Therefore, in this work, two
optimization tools are compared when applied to the TEP
problem using the AC model and taking into account the N-1
security criterion considering single transmission lines outages.
One of them is based on the forward and backward approach,
which is a heuristic and simple optimization tool for complex
problems. The other one is based on the local version of
particle swarm optimization, which is a stochastic optimization
algorithm based on social simulation models. Garver test
system is used to present the results of this new TEP approach.
II. MATHEMATICAL TOOLS
A. Mathematical Modeling AC Model
The objective function used in this work to cope with the
expansion problem is as follows.
This work was supported in part by Fundação de Amparo a Pesquisa do
Estado de São Paulo / FAPESP), grant no. 2010/01014-7.
S. Torres and C. Castro are with the University of Campinas (UNICAMP),
Brazil, Campinas (email: [email protected]; [email protected]).
kl
( k ,l )
kl
k
k
(1)
k
where variable v is the investment due to the addition of new
circuits and capacitor banks to the network, ckl corresponds to
the cost of a circuit that can be added to the right of way k-l,
nkl the number of circuits added in the right of way k-l, ck the
cost of a capacitor added to a PQ node, qk the number of
capacitor banks added to bus k, and w the load shedding.
is
the set of all rig
The operation problem is handled by using the AC model:
min w
( 1rPk
(2)
2 rQk )
! k
Subject to
P (V, , n, q) PG
" # $P #r %0
" # $ #r % 0
P &P &P
Q &Q &Q
r &r &r
r &r &r
V &V &V
q&q&q
& ( N $ N )S
( N $ N )S
( N $ N )S & ( N $ N )S
0&n&n
n integer; " unbounded
D
P
Q(V, , n, q) QG QD
G
I. INTRODUCTION
c n c q w ,
G
G
G
G
Q
G
(3)
(4)
(5)
(6)
P
P
P
(7)
Q
Q
Q
(8)
0
from
0
to
0
0
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
where c and n represent the circuit cost vector and the added
lines vector, respectively; N and N0 are diagonal matrices
containing vector n and the existing circuits in the base case
configuration respectively; n is a vector containing the
is
maximum number of circuits in the base configuration.
the phase angles vector; P G and QG are the existing real and
reactive power generation vectors; P D and QD are the real and
reactive power demand vectors; V is the voltage magnitudes
vector; r P and r Q are the active and r
and 2 are the costs of the load shedding; PG , QG ,V are the
vectors of maximum real and reactive power generation limits
and voltage magnitudes, respectively. In this work, the
maximum and minimum voltage magnitude limits are set to 95
and 105% of the nominal value. S from , Sto , S are the apparent
– 17 –
'
.
() *+ ,-
2
power flow vectors (MVA) through the branches in both
terminals and their limits.
B. Local Particle Swarm Optimization
The local version of Particle Swarm Optimization (LPSO),
used in this work tries to take advantage of exploration
properties []. The velocity and position of the swarm in the
local version of PSO can be described by the following
equations respectively.
vij (t 1) vij (t ) c1 R1 pij (t ) xij (t ) c2 R2 plj (t ) xij (t ) ,
xij (t 1) xij (t ) vij (t 1),
(14)
(15)
where l represents the index of the best position P i in the
neighborhood of xi.
III. TEST RESULTS
In this work, the Garver 6-bus system has been used. The
algorithms were implemented in MATLAB, running in an Intel
i5, 2.27 GHz, 4GB RAM, hardware platform. The open
source tool MATPOWER [3], was also used, and can manage
the function evaluation process by using the AC optimal power
flow.
1. With shunt compensation and security constraints
By allowing the allocation of fixed capacitors with the cost of
US$ 0.5 · 106 per Mvar, only using LPSO, the line additions
were n1-5=1, n2-5=1, n2-6=3, n3-5=1, n4-6=3, and 149Mvar of
shunt compensation at buses q1=26, q4=70, q5=53. This means
US$ 251 · 106 corresponding to line additions and US$ 74.5 ·
106 corresponding to shunt compensation.
2. Comparisons between LPSO and Heuristics Approaches
Table I Comparison among LPSO and Heuristic Methods
C. Heuristic Methods
Figure 1explains in a pictorial view the heuristic methods used
in this work. The hybrid (H) approach, a combination of the
Forward, Backward and Decreased methods, was also used.
1-5
2-
2-
2-5
2-6
-5
-5
-6
5-6
ost
# Func.val.
B/D
0
0
0
0
0
0
3
0
0
3
D
A
A-ont.
F/D LPO H B/D F/D LPO H LPO
0 0 0 3 4 0 0
0
0 0 0 4 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 3 0 0 3
4 3 4
0
0 0 0 0 0 0 0
3 3 3 0 3
0 0 0 0 4 0 0
0 0 00 30 0 0 4 4 4 3 0 E+0
IV. CONCLUSION
(a)
(b)
(c)
Fig. 1 (a)Forward method - F (b) Backward method - B (c) Decreased
method D [2] .
LPSO was used to solve the TEP problem including shunt
compensation and also considering contingencies, presenting
slightly better results than those of the literature. In general,
the heuristic methods presented in this work are very efficient
in terms of computing needs; however, the quality of the
obtained results is much lower than those presented by LPSO,
except for the case when the DC model was used. The
heuristic techniques presented are not able to solve the
problem considering shunt compensation, so more research is
needed in order to combine the advantages of LPSO and
heuristic methods. A possible way to solve the problem could
be to obtain first good quality initial solutions using heuristic
methods, and introducing them to LPSO in order to get better
results in a faster way.
D. Evaluation Function and Contingency Handling
Process
REFERENCES
[1]
[2]
[3]
Fig. 2 Contingencies handling inside the function evaluation process using
penalties for constraint violations.
– 18 –
J. I. Rodriguez, D. M. Falcão, and G. N. Taranto, H.L.S. Almeida,
-Term Transmission Expansion Planning by a Combined Genetic
Algorithm
and Hill- !"$!%& '()%!*,(78 9: ;%(%<!%<
Conference on Intelligent System Applications to Power Systems, ISAP
'09, 2009.
H. Seifi8 => (?<@!<%8 C ()!) ?G( @I@(" ? <%%!%&J !@@,(@8
< &!"@ <%K @ ,!%@78 ?!%&( -Verlag Berlin Heidelberg, ISBN:
978-3-642-17988-4, 2011.
M> N> Q!""("<%8 > C> =,! -R%)(S8 M> T> '"<@8
MATPOWER: Steady-State Operations, Planning, and Analysis Tools
for Power Systems Research and Education 78 IEEE Transactions on
Power Systems, Vol. 26, No. 1, 2011.
1
Método de Detecção de Perdas não Técnicas em
Redes de Distribuição de Energia Elétrica
Usando Lógica Nebulosa como
Principal Agente Preditivo
Juliano Andrade Silva (M), Carlos A. F. Murari (P)
Resumo – O objetivo deste trabalho é desenvolver um método
baseado em lógica nebulosa (Fuzzy Logic) para identificar
irregularidades no consumo de energia elétrica tais como furtos
de energia, erros de medição, erros no processo de faturamento,
unidades consumidoras sem equipamento de medição, dentre
outros, que se inserem no contexto das perdas não técnicas.
Palavras-chave – Perdas não técnicas, redes de distribuição,
lógica nebulosa
I. INTRODUÇÃO
M 1965 Zadeh desenvolveu a Teoria de Conjuntos
Nebulosos (Fuzzy Sets) [1] e em 1978, a Teoria de
Possibilidades [2], criando assim uma base teórica que
possibilita introduzir em diversos algoritmos de análise de
redes de energia elétrica, as imprecisões presentes nos
sistemas elétricos de potência. Assim, grandezas como as
potências nas barras, que não são nem determinísticas nem
probabilísticas, podem ser quantificadas na forma de números
nebulosos e serem tratadas através de técnicas conhecidas, tais
como o fluxo de carga [3 a 8].
O objetivo deste trabalho é desenvolver um método
baseado em lógica nebulosa (Fuzzy Logic) para identificar
possíveis irregularidades no consumo de energia elétrica
visando a redução das perdas não técnicas, e assim otimizar as
inspeções em unidades consumidoras aumentando a taxa de
detecção e promovendo uma substancial diminuição da energia
não faturada.
Segundo a Resolução Normativa nº 234, de 31 de outubro
de 2006, da Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL,
perdas não técnicas correspondem às que são apuradas pela
diferença entre as perdas totais e as perdas técnicas,
considerando, portanto, todas as demais perdas associadas à
distribuição de energia elétrica, tais como furtos de energia,
erros de medição, erros no processo de faturamento, unidades
consumidoras sem equipamento de medição, dentre outros.
E
II. O PROBLEMA DAS PERDAS NÃO TÉCNICAS
Um importante aferidor da eficiência de uma
concessionária de energia elétrica é a mensuração da
quantidade de energia que é perdida em seus processos.
Segundo Pennin [10] a somatória das perdas não técnicas com
as perdas técnicas corresponde às perdas globais de uma
concessionária. Como não há metodologia específica para
cálculo direto das perdas não técnicas, devido à sua
abrangência e falta de controle dos processos (por vezes ainda
nem ainda descobertos), a mesma é recorrentemente obtida
subtraíndo as perdas técnicas da globais. Ou seja, é um
processo indireto que depende plenamente da apuração das
perdas globais e técnicas.
A concessionária alvo de estudo é a CPFL Paulista que
apresentou, segundo estudos internos, perdas técnicas de
5,83% e não técnicas de 2,45% no balanço anualizado em
dezembro de 2011. Na Figura 1 pode-se conferir o ranking
feito pela ANEEL das concessionárias de energia elétrica
classificadas conforme critérios sócio econômicos.
Figura 1 – Ranking da ANEEL da complexidade socio-econômica
Neste ranking a concessionária alvo do estudo está na
confortável posição 42º dos estudos socio-economicos do
governo [12] para perdas não técnicas. Desta forma
caracteriza-se um grande desafio reduzir as perdas globais já
que a perda técnica está praticamente estagnada em torno de
5,8% e a perda não técnica já é bastante baixa estando numa
região de grande desenvolvimento socio-econômico.
III. METODOLOGIA
È proposta a elaboração de um algoritmo computacional
usando o tool box do MatLab®, específico para Lógica
Nebulosa. A rotina é semi automática levando o analista a
– 19 –
2
Figura 3 – Curvas de pertinência para a Saída - “Irregularidade”
parametrizar as variáveis conforme a região geográfica e a
quantidade selecionável desta região.
As variáveis nebulosas são basicamente três e geram uma
tabela que possui 144 regras, definidas primeiramente pelo
especialista em perdas. Esta entrada inicial serve de balizador
para a programação e para a determinação dos limites
nebulosos das variáveis. É muito importante a escolha da
função de transferência bem como dos limites empregados
entre um estado lógico e outro. A Figura 2 é um exemplo de
como as curvas de pertinência podem ser arranjadas formando
um conjunto nebuloso para uma variável específica.
Figura 2 – Curvas de pertinência critérios de variação de consumo
V. RESULTADOS ESPERADOS
Espera-se que o método proposto apresente acertos
diferenciados dos métodos convencionais, aumentando ou
complementando os indicadores com irregularidades não
encontradas anteriormente. Além disso, espera-se também que
seja de simples manipulação e parametrização.
O uso da lógica nebulosa bem como a introdução do vetor
irregularidade são os pontos fortes e diferenciais desta
pesquisa.
IV. BIBLIOGRAFIA
Um primeiro parâmetro provém da avaliação das unidades
consumidoras com base nas quedas de consumo e nas
variações em suas curvas típicas [9]. Há um ranqueamento
promovendo distinções de comportamento e respectivas
classificações.
Um segundo parâmetro resulta da identificação dos nichos
de unidades consumidoras inspecionadas e não inspecionadas.
A partir das instalações inspecionadas, uma nova classificação
é feita de forma a avaliar aquelas que possuem irregularidades
e as que não possuem [10]. Tal procedimento viabilizará o
cálculo de um centróide de irregularidade (baricentro), nas
unidades que apresentam esta característica. Um vetor
irregularidade é calculado para cada instalação e este serve
como parâmetro classificatório na lógica nebulosa.
Um terceiro parâmetro é a apuração do consumo médio da
vizinhança inspecionada e livre de irregularidades e da
classificação de cada instalação não inspecionada conforme
estes patamares de consumo.
A junção destes parâmetros através do método Mandani
[4], existente na plataforma MatLab®, resultará em um modelo
de classificação para as unidades não inspecionadas. A Figura
3 mostra a função de pertinência de saída, em função das
entradas, que terá como resultado o ranking de quão
“irregular” é cada unidade consumidora classificada.
[1] L.A. Zadeh, “Fuzzy Sets”. Information and Control 8, pp. 338-353,
1965.
[2] L.A. Zadeh, “Fuzzy Sets as a Basis for a Theory of Possibility”. Fuzzy
Sets and Systems 1, pp. 3-28, 1978
[3] P.R. Bijwe and G.K.V. Raju, “Fuzzy Distribution Power Flow for
Weakly Meshed Systems”. IEEE Transactions on Power Systems, vol.
21, No. 4, pp. 1645-1652, 2006.
[4] M.M.P. Lima, “Nova Concepção para Simulação de Fluxos de Carga
Fuzzy Incluindo Função de Pertinência Sinusoidal”. Dissertação de
M.Sc., Unicamp, Campinas, SP, Brasil, 2000.
[5] V. Miranda; M.A.A.C. Matos and J.T. Saraiva, “Fuzzy Load Flow –
New Algorithms Incorporating Uncertain Generation and Load
Representation”. Proceedings of the Tenth Power Systems
Computation Conference, Graz, Austria, pp. 621-627, 1990.
[6] C.A.F. Murari; M.A. Pereira and M.P. Lima, “A New Technique to
Electrical Distribution System Load Flow Based on Fuzzy Sets”. Fuzzy
Sets Based Heuristics for Optimization. Springer-Verlag, Berlin,
Heidelberg, 2003.
[7] M.A. Pereira. and C.A.F. Murari, “Electrical Distribution Systems
Fuzzy Load Estimation”. Inteligent System Application to Power
Systems, (ISAP’99), pp. 370-375, 1999.
[8] M.A. Pereira; C.A.F. Murari and C.A. Castro Jr., “A Fuzzy Heuristic
Algorithm for Distribution Systems’ Service Restoration. Fuzzy Sets
and Systems, Elsevier, vol. 102, pp. 125-133, 1990.
[9] H. M. Ferreira, Hamilton Melo, “Uso de Ferramentas de Aprendizado
de Máquina para Prospecção de Perdas Comerciais em Distribuição de
Energia Elétrica”, Dissertação de Mestrado – Universidade Estadual de
Campinas, 2008.
[10] C.A.S. Penin, “Uso de Ferramentas de Aprendizado de Máquina para
Prospecção de Perdas Comerciais em Distribuição de Energia
Elétrica”, Tese de Doutorado – Universidade de São Paulo, 2008.
[11] ANEEL - Resolução Normativa nº 234, de 31 de outubro de 2006, em
http://www.aneel.gov.br/cedoc/ren2006234.pdf (03/2010).
[12] ANEEL - Homologação da metodologia de tratamento regulatório para
perdas não técnicas de energia elétrica para o terceiro ciclo de revisão
tarifária periódica das concessionárias de distribuição de energia
elétrica,
de
08
de
novembro
de
2011,
em
http://www.aneel.gov.br/arquivos/PDF/Item%206%20%20Processo%2048500%20007099%202009-11_Perdas.pdf,
(12/03/2012).
– 20 –
1
Fabiano Schmidt (M), Madson C. de Almeida (P)
Resumo
Neste trabalho são propostas estratégias simples
que visam melhorar as características de convergência do
estimador de estado regularizado. São estudadas as versões
completa e desacoplada do estimador. O estimador regularizado,
ao contrário das abordagens convencionais, obtém uma
estimativa para o estado da rede mesmo quando essa é não
observável.
Palavras Chave Esimação de Estado, Regularização de
Tikhonov, Análise e restauração de Observabilidade.
I. INTRODUÇÃO
O
conceito de estimação de estado por mínimos quadrados
ponderados em sistemas elétricos de potência foi
introduzido por Schweppe e Wildes [1]. Baseado em
informações topológicas e medidas disponíveis em tempo real,
além de informações de bancos de dados estáticos, o objetivo
do estimador de estado é fornecer, em tempo real, o estado do
sistema de maneira confiável e com a maior precisão possível.
Portanto, o Estimador de Estado fornece dados essenciais para
a execução das funções de análise de rede nos centros de
controle dos sistemas de energia.
Tradicionalmente a estimação de estado tem sido dividida
em três funções principais que são executadas separadamente,
são elas: análise e restauração da observabilidade, solução do
estimador de estado e o processamento de erros grosseiros.
Basicamente as funções de análise e restauração da
observabilidade tratam da factibilidade e qualidade da solução
matemática do problema. Fundamentalmente a análise de
observabilidade identifica se existe solução enquanto que a
restauração age no sentido de provê-la caso ela não exista.
A solução matemática do estimador de estado depende da
sua formulação, tradicionalmente têm-se utilizado o estimador
de mínimos quadrados ponderados, cuja solução pode ser
obtida pelo método de Gauss-Newton.
Após a estimação do estado da rede, o processamento de
erros grosseiros é realizado para detectar e identificar medidas
que deterioram a qualidade do estado estimado.
Os Autores agradecem ao Fundo de Apoio ao Ensino, à Pesquisa e à
Extensão (FAEPEX) pelo apoio financeiro.
Fabiano Schmidt e Madson Côrtes de Almeida são do Departamento de
Sistemas de Energia Elétrica da Universidade Estadual de Campinas
(UNICAMP),
13083-852,
Campinas,
SP,
Brasil.
(e-mail:
[email protected]; [email protected]).
II. CONTEXTUALIZAÇÃO
A. Observabilidade dos sistemas de energia elétrica
A capacidade de realizar a estimação do estado depende se
medidas suficientes são distribuídas de maneira adequada no
sistema. Se as medidas disponíveis são suficientes para tornar
a estimação possível, o sistema é dito observável [2].
Embora os sistemas de medição possam ser projetados para
garantir que durante a operação as redes sejam observáveis,
eventualmente, falhas de comunicação, mudanças topológicas
inesperadas ou falhas em medidores podem tornar o sistema
momentaneamente não observável. Assim, na abordagem
tradicional, antes de estimar o estado da rede é necessário
executar a função de análise e restauração da observabilidade
da rede [2].
B. Proposta Alternativa
Como uma alternativa às metodologias clássicas de
estimação de estado, de Almeida et al. propuseram um
esquema de regularização do estimador de estado que permite
encontrar uma boa estimativa para o estado da rede mesmo
quando ela é não observável. Nesse esquema, as etapas de
análise e restauração da observabilidade não precisam ser
realizadas para que o estado das porções observáveis da rede
seja estimado [3].
III. ESTIMADOR DE ESTADO REGULARIZADO
A. Modelagem matemática
Dado um sistema elétrico de potência, considere o
seguinte modelo de medição:
(1)
Onde é um vetor de dimensão contendo as variáveis
de estado,
é um vetor de dimensão
que contém as
medidas disponíveis,
um vetor de dimensão
de
funções não lineares relacionando as variáveis de estado às
medidas e o vetor contendo os erros aleatórios associados às
medidas.
O método dos mínimos quadrados ponderados consiste
em tomar como estimativa para o estado o vetor que minimiza
uma função objetivo do tipo:
– 21 –
(2)
2
Sendo
uma matriz de ponderação diagonal. Nos casos
onde a rede é dita não observável existem várias soluções que
minimizam (2). Para contornar essa dificuldade é possível
introduzir um termo de regularização na função objetivo e
então uma estimativa para o estado pode ser obtida
minimizando-se a seguinte função:
(3)
Onde é um vetor que representa um conhecimento a
priori sobre o estado da rede. A matriz
é uma matriz
diagonal de ponderação. A formulação (3) corresponde à
regularização de Tikhonov [4]. Aplicando o método de Gaussé obtido pelo
Newton o vetor que minimiza a função
seguinte processo iterativo:
(4)
Sendo
a matriz jacobiana do vetor
. Nota-se
que a matriz
tem posto incompleto de colunas. Fazendo
algumas considerações e realizando-se algumas manipulações
em (4) pode-se chegar a um modelo desacoplado rápido
versão BX [5] para o estimador de estado regularizado, como
sugere (5).
(5)
Nas simulações realizadas constatou-se que na presença de
injeções irrelevantes o estimador regularizado completo pode
precisar de um número maior de iterações para convergir que
os estimadores convencionais. Nesses casos, durante as
primeiras iterações, o estimador regularizado completo
apresenta grandes correções nos ângulos de fase de barras
vizinhas às injeções irrelevantes. Entretanto, o estado estimado
para as ilhas observáveis sempre se adequava bem as medidas
disponíveis.
Com base nessas constatações, para acelerar a
convergência do estimador regularizado são propostas e
avaliadas três alternativas:
1. Remoção das injeções irrelevantes antes da estimação do
estado;
2. Uso de um critério de convergência que considera apenas
o estado das ilhas observáveis;
3. Alocação de observáveis;
Aplicando as estratégias propostas acima o estimador
regularizado completo convergiu em todos os casos em 4
iterações, adequando-se bem as medidas disponíveis dentro
das ilhas observáveis. Na alternativa 2, o estado estimado não
aderiu bem às medidas de injeção irrelevantes. Com o
conjunto de medidas original o estimador regularizado
desacoplado convergiu em 9 iterações ativas e 8 reativas.
Aplicando a alternativa 1 o estado foi estimado em 8 iterações
ativas e 7 reativas. Para as demais alternativas não houve
alteração no número de iterações.
V. CONCLUSÃO
B. Aspectos importantes
No modelo proposto por de Almeida et al. [3], como a
matriz de ganho regularizada,
, é sempre
não singular, a restauração da observabilidade não é requerida.
Entretanto, ainda é necessário garantir que o estado estimado
para as ilhas observáveis não seja afetado pelas
pseudomedidas incluídas no vetor u. Portanto, a escolha
adequada dos valores e das variâncias das pseudomedidas
contidas no vetor
e na matriz , respectivamente, irá
assegurar a qualidade do estado estimado juntamente com
boas características de convergência do algoritmo.
Nesse trabalho foram realizados estudos das características
de convergência do estimador de estado regularizado. Foram
estudadas as versões completa e desacoplada. No estimador
completo foram contatadas dificuldades de convergência na
presença de injeções irrelevantes as quais foram contornadas a
partir de estratégias simples. No caso do estimador
regularizado desacoplado não foram observadas dificuldades
de convergência severas mesmo na presença de injeções
irrelevantes. Uma alternativa não explorada nesse trabalho é o
uso da versão desacoplada na inicialização da versão
completa, entretanto, novos estudos continuam sendo
realizados.
IV. TESTES E RESULTADOS
REFERÊNCIAS
Neste trabalho foram realizados testes com a rede de 14
barras do IEEE. Em todos os casos as variâncias de 1/1000,
1/900 e 1/800 foram adotadas para as medidas de tensão, fluxo
e injeção, respectivamente. Uma tolerância de convergência
foi adotada. Em todos os testes realizados os
estimadores foram inicializados com flat start. Adotou-se
variâncias de 103 para as pseudomedidas de estado contidas no
vetor . O conjunto de medidas disponível não foi suficiente
para tornar a rede observável, sendo composto por 7 medidas
de magnitude de tensão, 5 pares de medidas de injeção de
potência e 7 pares de medidas de fluxo de potência.
A partir da análise da observabilidade verificou-se a
presença de 10 ramos não observáveis e 2 pares de medidas de
injeção irrelevantes.
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
– 22 –
Schweppe, F. C. and Wildes, J.; Power System Static-State Estimation,
Part I: Exact Model. IEEE TRANSACTIONS ON POWER
APPARATUS AND SYSTENS, VOL. PAS-89, Nº 1, January 1970..
Monticelli, A. J. and Wu, F. F.; Network Observability: Theory. IEEE
TRANSACTIONS ON POWER APPARATUS AND SYSTENS, VOL.
PAS-104, Nº 5, May 1985.
de Almeida, M. C., Garcia, A. V. and Asada, E. N.; Regularized Least
Squares Power System State Estimation. IEEE TRANSACTIONS ON
POWER SYSTENS, October 2011.
Aster, R. C., Borchers, B.and Thurber, C. H.; Parameter Estimation and
Inverse Problems. Ed. 01, ELSEVIER Academic Press, 2005.
Monticelli, A. J. and Garcia, A. V.; Fast Decoupled State Estimators.
POWER INDUSTRY COMPUTER APLICATION CONFERENCE,
34-40, May 1989.
1
Angle Stability Analysis and Monitoring by Using
the Channel Components Transform and Phasor Data
Shengqiang Li (ME), Wilsun Xu (PE), Tiago R. Ricciardi (D), Walmir Freitas (P)
Abstract—This paper presents a new real-time method for angle
stability analysis and monitoring for application in smart grids.
The method is based on real-time phasor data and a new network
decoupling transform, which is generically called Channel
Components Transform (CCT). As an example, the technique is
applied to analyze the steady-state and small-signal angle stability,
although the method can also be applied to analyze the transient
stability. The results show that the transformation of a complex
power network into a set of elementary decoupled circuits
facilitates considerably the angle stability analysis, making the
proposed method suitable for real-time applications.
generation buses as a multi-node, multi-branch Thévenin
equivalent circuit as follows:
Index Terms—Phasor measurement units, Power system
measurements, Power system stability.
where V̂n and Iˆn denotes the voltage and current phasors at n-th
generation bus, respectively, Vˆ denotes the voltage phasor at
I. INTRODUCTION
NGLE stability analysis and monitoring is an important
component of the modern Energy Management Systems
(EMSs) in the context of smart grids. With the advances of
measurement and telecommunications technologies, a large
amount of data is available to be processed by this new
generation of EMSs. An example of this real-time data is the
information supplied by the Phasor Measuring Units (PMUs),
which can be used, for example, for state estimation and
stability analyses [1]. These advances demand that new analysis
method be developed to fulfill the potential of the modern
EMSs and smart grids. In this context, this paper proposes a
method for angle stability analysis based on a new network
decoupling technique, which was recently introduced and is
called Channel Components Transform (CCT) [2]. This
transform is conceived from the observation that a power
network can be represented as a multi-node, multi-branch
Thévenin equivalent circuit, which in turn can be eigendecomposed into a set of two-node, single-branch equivalent
circuits (the channels). Since these channels are simple systems,
they can be used to readily discover valuable information
regarding the angle stability of complex networks in real-time.
In this extended abstract, the main explanations and concepts
related to the proposed CCT and PMU-based angle stability
method are briefly presented and discussed. As an example, the
method is applied to a simple system taking into consideration
the steady-state stability. In the full paper, more details about
the method will be presented, which will be applied to analyze
the steady-state and the small-signal stability of a large, real
world system.
II. NETWORK DECOMPOSITION INTO CHANNELS
A generic electric power system with n generators, m loads
and p lines, as shown in Fig. 1, can be represented from the
A
This work is supported by São Paulo Research Foundation (FAPESP) under
the grant # 2010/17303-8 and by Alberta Power Industry Consortium (APIC):
http://www.ece.ualberta.ca/~apic/ S. Li and W. Xu are with the Department of
Electrical and Computer Engineering, University of Alberta, Edmonton, AB,
Canada. T. R. Ricciardi and W. Freitas are with the Department of Electrical
Energy Systems, University of Campinas, Campinas, SP, Brazil (e-mail:
[email protected]).
z1n   Iˆ1 
 
z2 n   Iˆ2 
⋅
M  L
  
znn   Iˆn 
Vˆ1   k1 
 z11 z12 L
ˆ   

V2  = k2  ⋅ Vˆ +  z21 z22 L
L L S  M
M O
   

Vˆn  kn 
 zn1 zn 2 L
ˆ = K ⋅ Vˆ + Z ⋅ Iˆ
V
n×1
n×1 S
n× n n×1
(1)
S
slack (reference) bus, and Zn×n is the nodal impedance matrix of
the power network. The Zn×n matrix can contain many
components as transmission lines, transformers, loads modeled
as constant impedance and even the generator internal
impedances. Applying the eigen-decomposition of matrix Zn×n
in (1) yields:
ˆ = T ⋅ K ⋅Vˆ + T ⋅ Z ⋅ T−1 ⋅ T ⋅ Iˆ
T⋅V
n×1
n×1
S
(
n× n
)
n×1
ˆ
ˆ
ˆ
(2)
U
n×1 = Fn×1 + n× n ⋅ J n×1
where n×n and T are the eigenvalues and eigenvectors matrices
ˆ n×1 and
ˆ n×1 , F
of Zn×n, respectively. The transformed vectors U
Jˆ n×1 are the generators voltage phasors, the equivalent voltage
phasor and the generators current phasors in the channel
domain. The transformed network represented by the diagonal
matrix n×n is decoupled into n channels of impedance n, as
seen in Fig. 1. Applying this transformation, a complex network
of n generators, m loads, p lines can now be represented by a set
of n single-machine infinite bus systems. Since these SMIB bus
systems are simple, important information can be more readily
extracted about the angle stability, as will be briefly discussed
in the next section.
∞
λ1
V̂
V̂1
V̂2
M
S
Û1
λ2
Û2
Ûn
F̂1
∞
F̂2
∞
F̂n
M
λn
V̂n
∞
Fig. 1. A generic electric power network and its representation in the channel
domain.
III. ANGLE STABILITY ANALYSIS USING CHANNEL
COMPONENTS TRANSFORM
This section discusses how the channel systems can be used
for angle stability analysis and monitoring as well as some
practical implementation issues are addressed.
A. Generator Decoupling
Although the CCT decouples the transmission network into
– 23 –
2
several independent circuits (channels), when it is applied to the
generators buses, which are already physically decoupled in the
real domain, the channel voltage becomes coupled. This
coupling is represented in the generator phasor voltage equation
Uˆ i = Ti1Vˆ1 + ... + TiiVî + ... + TinVˆn by crossing terms. Therefore, in
(
)
the channel domain, the generator voltage depends on the
voltage of all generators in the real domain. Due to this
coupling, the angle stability analysis of the real system based on
the channel systems is more complex. In order to solve this
problem, the proposed solution is to represent the crossed term
related to i-th channel (i.e., the terms TijVˆ j with ij) as an
equivalent current source. This equivalent current source can be
determined by, for example, modeling the PV buses as negative
shunt admittances. By modeling the PV buses as negative
impedance bus, one has:
ˆ
Iˆ n×1 = [YG ]n× n ⋅ V
n×1
(3)
where YG is a diagonal matrix and each diagonal element can
be calculated by YGii = −PGi/|VGi|2 + jQGi/|VGi|2. Applying the
CCT to (3), one has:
ˆ
Jˆ n×1 = [YC ]n× n ⋅ U
n×1
(4)
Although [YG] is a diagonal matrix, representing the
generators decoupling in the real domain, [YC] is a full matrix,
representing the coupling. The decoupling idea is to represent
the crossed terms in each channel by a current injection Ĵ S as
Step 2: Compute the transform T and the channel
impedances n×n. Since this transform depends only on the
network impedance, it should be recomputed only when there is
a change in the network topology;
Step 3: Obtain the phasor voltages in the generators buses
and in the slack bus. These voltages can be measured by PMUs
or collected from the modern EMSs in real time.
Step 4: Calculate the channel systems.
Step 5: Analyze the angle stability of the critical channel.
IV. CASE STUDY
As an example, in this extended abstract, the proposed
procedure is tested to the system shown in Fig. 3 taking into
consideration the steady-state angle stability. The powers of
generators 1 and 2 in the base case are P1 = 2.4 pu, P2 = 0.4 pu.
The powers of these generators were gradually increased in
order to obtain the steady-state angle stability. The Pδ curves
for the real system and the channel systems are shown in Fig. 4.
The channel 2, which is the critical channel, and the real system
reach their stability limits at the same operation point. This
shows that the channel systems can be used to analyze the
stability of the real system.
Z12
Ig2
Ig1 Z13
Z
23
Is
Fig. 3 Test power system.
P x θ CURVE - REAL SYSTEM
0.5
3
GENERATOR 2
0
0
M
0.45
GENERATOR 1
2.5
Generator 1
Generator 2
40
Ĵi
λi
F̂i
Ûi Ĵ
i
λi
Fêq i = Fî + λi Jˆ S i
50
60
70
80
90
100
0.4
110
120
130
140
θ [degrees]
CHANNEL 1
CHANNEL 2
0.35
4
0.3
3.5
3
PChannel-2 [pu]
0.25
0.2
0.15
0.1
2.5
2
1.5
1
0.05
0
Ûi
P2 [pu]


⋅U
ˆ
(5)
 n×1

L YCnn 
The equivalent circuit for each channel after the decoupling
is shown in Fig. 2(a). These current injections in the generator
channel bus can be merged with the receiving equivalent
voltage source F̂i , as shown in Fig. 2(b). In this new channel
model, the generator voltage of the i-th channel depends only
on the i-th generator in the real system.
L
L
O
PChannel-1 [pu]
0
YC11
 0 Y
C 22
Jˆ s n×1 = Jˆ n×1 − 
 M
M

0
 0
P1 [pu]
follows:
0.5
0
50
100
150
200
0
0
δ [degrees]
50
100
150
200
δ [degrees]
Fig. 4 P curves for the real system and for the channel systems.
V. CONCLUSION
ĴSi
Fig. 2 Channel generation decoupling through PV bus linearization.
B. Critical Channel
In the channel domain, the critical channel is defined as the
channel with the smallest angle stability margin. Therefore, one
can monitor the real system stability margin monitoring only
the critical channel. This is the main idea of the proposed
method.
C. Procedure for Angle Stability Analysis in Channel Domain
The algorithm to perform the angle stability analysis in the
channel domain can be summarized as follows:
Step 1: Obtain Zn×n and Kn×1 from the network Ybus nodal
admittance matrix;
This paper presented a new application of the Channel
Components Transform to analyze the angle stability of
complex power systems. By using the phasor information from
PMUs or EMSs, one can determine the channel systems and
then conduct an angle stability analysis of the critical channel to
infer about the stability of the real systems. This can be applied
to analyze the steady-state, the small-signal or the transient
angle stability. In the final paper, the steady-state and the smallsignal angle stability of a large, real word system will be
conducted to further investigate and the proposed method.
VI. REFERENCES
[1]
[2]
– 24 –
A. G. Phadke, "Synchronized phasor measurements in power systems,"
IEEE Comput. Appl. Power, vol. 6, no. 2, pp. 10-15, Apr. 1993.
W. Xu, I. R. Pordanjani, Y. Wang, and E. Vaahedi, "A network
decoupling transform for phasor data based voltage stability analysis and
monitoring," IEEE Trans. Power Syst., to be published.
SISPOT 2012, FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E COMPUTAÇÃO, MARÇO 2012
1
Alocação de Medidas Fasoriais em Subestações de
Energia e Estimação de Estado
Heloisa Helena Müller, Student Member, IEEE, Carlos A. Castro Jr. Senior Member, IEEE,
Abstract—Unidades de medição fasorial (Phasor Measurements Units - PMUs) estão se tornando cada vez mais utilizadas
nos sistemas elétricos de potência, trazendo benefícios para
grande parte das áreas de controle, gerência e planejamento
de redes elétricas. Este artigo apresenta os benefícios da incorporação das PMUs nos processos de monitoração principalmente considerando sua alocação ótima visando os aspectos da
estimação de estado (SE). Após a investigação dos conceitos
tecnológicos e funcionais das PMUs, a estimação de estado
será revisitada, considerando os aspectos de alocação global
ótima, da alocação individual ótima de seus componentes em
uma subestação, e das características e particularidades de suas
medições, com o objetivo de maior aproveitamento de suas
informações para a melhoria da precisão e da confiabilidade do
SE nos sistemas elétricos de potência.
Index Terms—PMUs, estimação de estado generalizada,
observabilidade, subestação, medidas fasoriais.
I. I NTRODUÇÃO
Sistemas de Gerenciamento de Energia (EMS-Electrical
Management Systems) existem há muitas décadas e suas
funcionalidades têm sido ampliadas constantemente. Entre
as suas funções mais importantes e básicas, encontra-se a
estimação de estado (SE-State Estimation), que serve de
infraestrutura para outras funcionalidades igualmente importantes considerando toda a inteligência dos EMS. Simplificadamente a SE trabalha com a coleta de informações e
medições para realizar a tarefa de obter o estado da rede de
forma a alcançar a maior proximidade entre o modelo virtual
do SE e o modelo real da rede de energia. Esta tarefa é
considerada complexa, pois a SE possui em sua formulação um
problema de otimização e é necessário sincronismo suficiente
para capturar, concentrar, centralizar e armazenar todas as
informações para o processamento da SE. Na realidade a SE é
submetida a muitas intempéries como falhas de comunicação,
falha nos dispositivos de medição, falhas nos dispositivos de
coleta, geografia e grandes distâncias, falta de sensoriamento,
aspectos matemáticos e estatísticos, além disso é considerada
um problema geralmente com alta dimensão baseado em
número de elementos de rede, e a própria diversidade da
rede elétrica com seus equipamentos, topologia, e seu aspecto
dinâmico [1], [2].
As novas tecnologias podem ser um fator estimulante na
melhoria contínua de processos existentes e o setor elétrico
têm vivenciado este aspecto nos últimos 30 anos. Entre adventos importantes para o setor, podemos citar a ampliação
e melhoria das funcionalidades e controle das subestações.
Seus padrões foram revisitados seguindo normas de criação
e definições de objetos de interesse de forma a permitir que
se visualize a subestação e todos os seus objetos de acordo
com as normas IEC61850 e CIM, para a evolução de seus
padrões e compatibilização com o objetivo de criar uma
base independente do fabricante [3], [4]. Também considerase o sistema de posicionamento global (GPS-Global Positioning System), usado para identificação de coordenadas
geográficas, mas principalmente por possuir um sistema de
referência cronológica preciso, que abstrai as questões de
fusos horários, ou seja uma medição de tempo absoluta com
a mesma referência, e o advento e avanço tecnológico das
PMUs (Phasor Measurements Units) [5]. Estas descobertas
impactam sensivelmente a estimação de estado e consequentemente as suas funções correlatas e dependentes, como por
exemplo a análise de observabilidade que trata da alocação
de medidas. O trabalho realizado tem por objetivo modelar
e implementar funcionalidades que permitam a alocação de
medidas em uma subestação de forma a torná-la observável
e posteriormente sugerir quais medidas adicionais poderiam
ser alocadas visando uma melhor cobertura da subestação
em termos de observabilidade. Inicialmente foi realizada uma
modelagem para resolver o problema de alocação de medidas
em subestação para o estimador de estado generalizado linear
híbrido [6], [7].
II. M ETODOLOGIA P ROPOSTA
A arquitetura de um projeto de medições possui vários
componentes entre eles, conversores analógicos e digitais,
redes de comunicação, equipamentos inteligentes que
capturam as informações e armazenam-as, e servidores
que processam informações. Todos estes equipamentos
estão sujeitos a falhas, desgastes por uso e intempéries, e
assim ao receber uma informação ela deve ser verificada e
confirmada. Somente é possível realizar esta tarefa se houver
um bom projeto de arquitetura de medições juntamente
com um projeto de alocação de medidas com redundância
suficiente. Esta demanda torna a função de análise de
observabilidade importantíssima e pode ser usada em dois
momentos, primeiramente no projeto e estudo de automação e
instrumentação da rede de energia e posteriormente em tempo
real para garantir ações do SE em circunstâncias adversas,
onde é necessário resolver ausências de medidas, problemas
de medições, controle de erros e resíduos e identificação de
medidas espúrias.
A análise de observabilidade trabalha em sua formulação
com uma matriz Jacobiana do tipo H, que é uma matriz que
mapeia as medições com as variáveis a serem determinadas,
e utiliza as informações de sua matriz de ganho H ′ .H e seu
posto para verificar o número mínimo de medidas para que
um sistema seja observável (sem redundâncias), conforme
– 25 –
SISPOT 2012, FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E COMPUTAÇÃO, MARÇO 2012
2
(1), onde z é o vetor de medidas do sistema, x é o vetor de
variáveis de estado, r é o vetor de resíduos, e H é a matriz
que indica a representação das medidas em tempo real em
função das variáveis de estado representadas em x.
função do algoritmo genético é parametrizável, pode-se usar
quaisquer uma delas para analizar a solução, embora a função
de análise de cobertura seja mais cara computacionalmente
que as funções que calculam os fatores F .
Os passos para a formulação do problema foram:
(1)
Função de Performance I
(a) Receber cromossomo x, e as matrizes Hc e Cc completas
(b) Definir tipo de SE, e seus estados
(2) Montar matriz H considerando SE escolhido
(c) Calcular fatores FA total, FH , FC , e FE
(d) Verificar se existe préalocação, se sim alterar pesos
(e) Calcular Função de Performance
(f) Salvar ns melhores soluções diferentes em Results.
z = H(x) + r
Nos modelos de estimativa de estado existem formulações
que tratam nó-ramo, ignorando a presença dos disjuntores,
ou utilizando-os parcialmente, ou ainda em uma visão mais
distribuida completa o modelo que trata a subestação com
todos os seus componentes, barras e disjuntores, chamado de
modelo generalizado [1], [2], ou ainda o modelo generalizado
em vários níveis [6], [7].
Para resolver o problema de alocação de medidas foi
implementado um algoritmo genético (GA), onde o
cromossomo da solução representa a indicação ou não
se uma determinada medida candidata é alocada. A restrição
principal do problema deve garantir que o conjunto mínimo
de medidas alocadas proporcione uma matriz de ganho
que seja solúvel pelo SE. Foram criadas duas funções de
perfomance para utilização na formulação do GA. A primeira
calcula fatores relacionados com a matriz de alocação de
medidas H, a matriz de topologia da rede A, a matriz de
ganho C = H ′ .H, e o balanço dos autovalores máximos
e mínimos da matriz C, que avaliam a sua perfomance
matemática em termos de condicionamento, e estes fatores
foram denominados repectivamente de FA , FH , FC , e FE .
Os fatores FH e FC são calculados projetando as matrizes
obtidas com as solução ofertada pelo GA com a matriz
completa chamada HC , que foi montada como se todos
os medidores possíveis fossem alocados, e CC a matriz de
ganho correlacionada à HC . A segunda função calcula a
cobertura proporcionada pela matriz H obtida considerando
o aspecto de perda de uma medida (n − 1). Nesta formulação
são utilizadas equações de balanço de injeções de correntes
nas barras, que estão presentes na matriz H, e o balanço dos
autovalores da matriz C o fator FE , para garantir a melhor
cobertura possível de medidas e o melhor condicionamento
da matriz de ganho. Foram realizados testes com uma
formulação de um SE linear generalizado considerando
medições fasoriais, e foram submetidas as redes com as
seguintes configurações: 4 barras e 3 disjuntores, 6 barras
e 6 disjuntores, 9 barras e 11 disjuntores, 18 barras e
30 disjuntores, 40 barras e 119 disjuntores. As seguintes
situações foram avaliadas: alocar de forma ótima um conjunto
de medidas menor que o conjunto mínimo de medidas
necessárias para o SE. Na análise numérica foi verificado que
os fatores FA , FH , FC , e FE fazem com que o algoritmo
genético chegue mais perto possível da alocação ótima, e
a segunda função de performance escolhe entre estas boas
soluções obtidas a de maior cobertura com fator Fcob , que
seria o valor ótimo. Na primeira fase do problema pode
se definir quantas soluções serão analisadas pela função de
cobertura de forma parametrizável, para que o genético guarde
as ns melhores soluções diferentes. Eventualmente, como a
Função de Performance II
(a) Receber cromossomo x
(b) Montar matriz H
(c) Calcular fator FE
(d) Calcular de cobertura Fcob com H, com equações de
injeções, verificando a existência de laços na rede
(e) Calcular Função de Performance
Etapa - GA
(a) Ler parâmetros de configuração da rede/subestação
(b) Montar a matriz A, de conectividade
(c) Calcular os fatores de conectividade FA de cada barra e
disjuntor
(d) Preparar parâmetros de entrada do GA
(e) Escolher função de performance f (x)
(f) Executar GA até controle de parada
(g) Para k = 1 até ns
(g.1) Pegar cromossomo x = Results(k).x
(g.2) Executar função II com x
(g.3) Armazenar melhor resultado
(h) Fim
III. T RABALHOS F UTUROS
Para complementação do trabalho de análise de observabilidade está sendo desenvolvido também uma análise de
observabilidade considerando os modelos construtivos dos
equipamentos, sua disponibilidade ou não na planta da
subestação, e seus custos financeiros de engenharia associados.
R EFERENCES
[1] A. Monticelli, STATE ESTIMATION IN ELECTRIC POWER SYSTEMS
A Generalized Approach., 1rd ed. Kluwer, USA:, 1999.
[2] A. Abur and A. G. Expósito, Power System State Estimation., 1rd ed.
Marcel Dekker, USA:, 2004.
[3] International Standard IEC61850, Communication networks and systems
in substations, First edition.
[4] IEC 61970: Energy Management System Application Program Interface
(EMS-API)-Part 301: Common information model (CIM).
[5] A. G. Phadke and J. S. Thorp, Synchronized Phasor Measurements and
Their Applications. New York: Springer, pp. 150-163, 2008.
[6] T. Yang, H. Sun, and A. Bose, Transition to a two-level linear state
estimator-Part I: Architecture.
Trans. Power Syst, vol. 26, no. 1, pp.
46-53, Feb. 2011.
[7] T. Yang, H. Sun, and A. Bose, Transition to a two-level linear state
estimator-Part II: Algorithm.
Trans. Power Syst, vol. 26, no. 1, pp.
54-62, Feb. 2011.
– 26 –
1
Planejamento da expansão de sistemas de
transmissão utilizando uma metaheurística
moderna
Wilmer Barreto (M), IEEE, Santiago P. Torres (PD), Senior Member, IEEE, Carlos A. Castro (P),
Senior Member,
Resumo - Neste trabalho apresenta-se uma proposta de aplicação
de uma variante do algoritmo da Otimização por Enxame de
Partículas (Particle Swarm Optimization - PSO) para resolver,
de forma eficiente, o problema de planejamento da expansão de
sistemas de transmissão de energia elétrica que é um dos mais
complexos devido a sua natureza combinatória. O modelo
matemático para este problema é o modelo DC. A solução deste
modelo será através da metaheurística Otimização por Enxame
de Partículas Quânticas (Quantum Particle Swarm Optimization
- QPSO) com o objectivo de encontrar soluções para o
planejamento estático e, em seguida, ser estendido para o
planejamento multiestagio.
Planejamento da expansão sistemas de
Palavras chave
transmissão, planejamento estático, planejamento multiestágio,
Otimização por Enxame de Partículas Quânticas.
I. INTRODUÇÃO
O problema de Planejamento da Expansão de Sistemas de
Transmissão (PET) é um problema de grande importância no setor
elétrico para garantir que os consumidores sejam atendidos de forma
econômica e confiável. Em geral, o problema de planejamento
tradicional tenta determinar onde, quantos, e quando novos circuitos
devem ser adicionados à rede, a um custo mínimo, a fim de fazer a
sua operação viável para um horizonte de planejamento pré-definido
(curto, médio ou longo prazo) conhecendo o plano de crescimento da
geração e o crescimento da demanda. Existem duas abordagens para
determinar as linhas do planejamento: o planejamento estático, e o
planejamento de múltiplos estágios. O planejamento estático tenta
saber o plano ótimo das novas linhas de transmissão para atender as
exigências da carga em que apenas um horizonte de planejamento é
considerado. O planejamento multiestágio procura uma estratégia de
expansão ideal durante um período de tempo, em que vários
horizontes de planejamento são considerados no mesmo PET [1] [2].
Este trabalho visa resolver o planejamento estático é multiestagio do
problema PET.
Para resolver o problema PET, existem modelos matemáticos usando
apenas a parte ativa (potência real e ângulos de tensão), como são o
modelo DC, modelo de transportes e o modelo híbrido. O modelo DC
é considerado o mais adequado como sendo o modelo mais indicado
para representar o problema de planejamento [1] [3] [7].
Na solução deste modelo, quanto à técnica de otimização, a literatura
apresenta algumas técnicas analíticas e metaheurísticas como a
programação linear, métodos de pontos interiores, branch and bound,
algoritmos genéticos, entre outros [1]. Devido à natureza
Wilmer Barreto, Carlos A. Castro e Santiago P. Torres são vinculados à
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), São Paulo, Brasil, (e-mail:
{wbarreto, ccastro}@dsee.fee.unicamp.br {Santiago.ieee}@gmail.com).
combinatória o PET é ainda considerado um problema muito
complexo à medida que, especialmente no caso de grandes sistemas
eléctricos, o número de alternativas da topologia para ser analisado
aumenta exponencialmente com o tamanho da rede.
A aplicação da variante do PSO, a Otimização por Enxame de
Partículas Unificado (Unified Particle Swarm Optimization - UPSO),
foi testada para resolver o planejamento estático tendo obtidos bons
resultados [1], e será considerada como uma referência para estudar
uma nova variante do algoritmo de enxame de particulas, o QPSO,
que considera um comportamento quântico de partículas, baseada nas
leis da mecânica quântica [4] [5]. O QPSO já foi aplicado no estudo
de despacho econômico de carga de unidades térmicas [6].
A teoria quântica é introduzida no PSO para aumentar a capacidade
de busca global [5], e mostram que QPSO pode aumentar a
capacidade de pesquisa, melhor desempenho de otimização em
comparação com o algoritmo PSO tradicional [5] [6].
Neste trabalho se pretende resolver o problema estático e
multiestágio do planejamento da expansão de transmissão, usando a
metaheurística QPSO. Aspectos de segurança e incertezas não são
consideradas.
II.
MODELO MATEMÁTICO
São apresentados os modelos matemáticos para o planejamento
estático e multiestágio da expansão da transmissão usando o modelo
DC [3] [7].
A. Modelo DC para o Planejamento Estático
s.a.
inteiro; e irrestrito
e representam, respectivamente, o
onde
custo de um circuito que pode ser adicionado no caminho i-j, a
suscêptancia de um circuito no caminho i-j, o número de circuitos
adicionados no caminho i-j, o número de circuitos na topologia base,
o fluxo total de potência e o fluxo máximo de potência permitido para
um circuito no caminho i-j, v é o investimento,
é a matriz de
incidência nó-ramo tramsposta do sistema elétrico, f é o vetor de
fluxos com elementos , é o ângulo de fase na barra j, g é o vetor
de geração com elementos gk, (geração na barra k) cujo máximo valor
é , d é o vetor demanda,
é o número máximo de circuitos que
– 27 –
2
podem ser adicionados no caminho i-j, r é o vetor de geração
[2]
G. Vinasco, M. J. Rider, R. -./01.2 ,A Strategy to Solve the Multistage
Transmission Expansion Planning Problem32 IEEE Trans. Power Syst.
Vol. 26, No. 4, pp. 2574-2576, October 2011.
[3]
R. Romero, A. Monticelli, A. Garcia2 45 67889012 ,:0;< ;=;<0/; 79>
mathematical models for transmission network 0?@79;A.9 @B799A9C32
IEEE Proc. Gener. Transm. Distrib. Vol. 149, No. 1, pp. 27-36, January
2002.
[4]
D5 E71;[email protected];2 G5 H17I7<A;2 ,E71<AJB0 4K71/ L@<A/AM7<A.9 79>
N9<0BBAC09J0O P>Q79J0; 79> P@@BAJ7<A.9;32 N4RS TUV -1-61520-666-7,
Information Science Reference, USA, 2010.
[5]
X. Yu-fa, G. Jie, C. Guo-chu, Y. Jin-shou2 , Quantum Particle Swarm
Optimization Algorithm32 Applied Mechanics and Materials, Vol. 63-64,
pp. 106, June 2011.
[6]
K. Meng, H. G. Wang, Z. Y. Dong, K. P. Wong, ,WF79<F/-Inspired
Particle Swarm Optimization for Valve-Point Economic Load
XA;@7<JI3, IEEE Trans. Power Syst. Vol. 25, No. 1, pp. 215-222,
February 2010.
[7]
I. de J. Silva, M. J. Rider, R. Romero, , Genetic Algorithm of Chu and
Beasley for Static and Multistage Transmission Expansion Planning3
IEEE Proc. Gener. Transm. Distrib. pp. 7, October 2006.
conjunto de caminhos em que é possível adicionar circuitos. A
função objetivo é dada por (1), as restrições (2) representam as
equações correspondentes à primeira lei de Kirchhoff, as restrições
(3) representam as equações correspondentes à segunda lei de
Kirchhoff na rede equivalente DC. Assim, a lei das tensões de
Kirchhoff é implicitamente levada em conta, e essas restrições são
não lineares.
B. Modelo DC para o Planejamento Multiestágio
No planejamento multiestágio, o horizonte de planejamento é
dividido em várias etapas. Considerando uma taxa de desconto anual
I, os valores presentes dos custos de investimento, para o ano de
referência , com um ano inicial , com um horizonte de anos, e com T estágios, são os seguintes [7]:
! !
! ! "
IV. BIOGRAFIAS
onde:
x
: representa as variáveis de investimento.
: representa o investimento no estágio t.
! : fator de desconto usado para encontrar o valor presente de um
investimento no estágio t.
O modelo DC para o problema de planejamento multiestágio assume
a seguir como:
*
!
$%#&'(
# #
)
Santiago P. Torres Y4Z[\2 GZ[U2 4GZ][^ obteve o B.S. pela Universidade de
Cuenca, Ecuador, em 1998, e o grau de Ph.D. pelo Instituto de Energia
Eléctrica da Universidade Nacional de San Juan, Argentina, em 2007.
Atualmente é post-doutorando na Faculdade de Engenharia Elétrica e de
Computação da UNICAMP. Seus interesses de pesquisa são a operação e
planejamento de sistemas elétricos de potência, aplicações da otimização e
inteligência computacional em sistemas de potência.
)
s.a.
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
+*
+*
+
#
+
#
Wilmer Barreto obteve o título de Engenheiro Eletricista pela Universidade
Nacional de San Agustín de Arequipa, Perú, em 2004. Atualmente é
mestrando do Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica da
Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da UNICAMP. Seu
interesse de pesquisa é em Sistemas Elétricos de Potência, principalmente o
planejamento da expansão dos sistemas de transmissão.
#
Carlos A. Castro Y4ZT[2 GZT_2 4GZ[[^ obteve os títulos de Engenheiro
Eletricista e Mestre em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de
Campinas (UNICAMP), respectivamente em 1982 e 1985, e de Doctor of
Philosophy pela Arizona State University, AZ, EUA, em 1993. Atualmente é
Professor Associado e Coordenador do Programa de Pós-graduação em
Engenharia Elétrica da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da
UNICAMP. Seu interesse principal, tanto no ensino como na pesquisa, é em
Sistemas Elétricos de Potência, principalmente estabilidade de tensão,
operação e segurança de sistemas de potência, métodos de fluxo de carga, e
sistemas de transmissão e distribuição.
#
#
#
#
*
inteiro; irrestrito
#
As variáveis são as mesmas do planejamento estático, exceto t que
representa os estágios.
III. REFERÊNCIAS
[1]
S. P. Torres, C. A. Castro, R. M. Pringles, W. Guaman, ,Comparison of
Particle Swarm Based Meta-heuristics for the Electric Transmission
Network Expansion Planning ,. IEEE General Meetings PES, pp. 1-7,
October 2011.
– 28 –
Aplicação de Lógica Nebulosa no Monitoramento
em Tempo Real da Estabilidade de Tensão
Regiane Rezende (M), Carlos A. F. Murari (P) e Luiz C. P. Silva (P)
DSEE - FEEC - Unicamp
Resumo—A análise da Estabilidade de Tensão é um problema
importante devido ao contínuo aumento da demanda de energia
elétrica bem como a transferência de elevadas quantidades de
potência. Esses e outros fatores são condições favoráveis para que
os sistemas de energia elétrica (SEE) operem muito próximos de
seus limites de estabilidade de tensão, comprometendo a eficiência
e a segurança na operação destes sistemas. Diante deste cenário,
este artigo propõe um algoritmo de apoio à tomada de decisão
no monitoramento em tempo real da condição de estabilidade
de tensão, sem que seja necessária a estimativa da margem de
estabilidade de tensão em tempo real, e sim apenas em ambiente
de planejamento da operação. Fazendo uso da lógica nebulosa,
o algoritmo visa inferir se a operação do sistema encontra-se em
uma região de operação segura, alerta ou insegura, do ponto de
vista da condição de estabilidade de tensão.
I. I NTRODUÇÃO
A instabilidade de tensão ocorre quando uma perturbação,
como por exemplo, uma elevação de carga ou uma alteração na
configuração da rede causam um progressivo e incontrolável
declínio da tensão, ou seja, para ao menos um barramento do
sistema, a magnitude da tensão diminui de forma incontrolável
quando há aumento na demanda de potência reativa ou ativa
neste barramento [1]. Em geral, a estabilidade de tensão é
um problema de natureza local que afeta regiões critícas,
mas algumas dessas ocorrências podem provocar uma série de
eventos em cascata que se propagam pela rede, podendo assumir proporções de um problema sistêmico; causar blecautes
em várias partes da rede de transmissão ou até mesmo um
blecaute total [2]. A Margem de Estabilidade de Tensão (MET)
é obtida para todo o sistema aumentando-se o carregamento
em todas as barras de carga da rede de modo proporcional
ao carregamento do caso base, mantendo o fator de potência
constante. Para cada aumento no carregamento do sistema
um problema de Fluxo de Carga é resolvido, e os pontos de
equilíbrio obtidos definem a curva PV, que tem como objetivo
obter o ponto em que ocorre o colapso de tensão (ponto
de máximo carregamento do sistema - PMC). A Figura 1
exemplifica a curva PV. O cálculo da (MET) tem sido utilizado
para avaliar a segurança em regime permanente do sistema
em ambiente de planejamento [3] e operação. No entanto,
é de suma importância para o setor elétrico, fazer uso de
ferramentas capazes de avaliar a condição de estabilidade de
tensão em tempo real, com a finalidade de auxiliar a operação
do sistema de energia.
A maioria das literaturas existentes na área de estabilidade
de tensão, trata da estimação da MET, entretanto este trabalho
não tem essa finalidade, isso porque incertezas associadas às
Fig. 1:
Curva PV
cargas e à topologia da rede podem levar a ações incorretas
devido aos resultados imprecisos da MET.
O algoritmo proposto utiliza o cálculo e a análise da MET
em ambiente off-line para a criação de um banco de dados que
contenha todas as simulações em rede completa e incompleta
(contingência N-1), possilibitando com isso a definição das
faixas de variação das magnitudes de tensão, particionamento
da MET, em cada uma das unidades de medição fasorial
(PMUs), alocadas no sistema. Com a finalidade de tratar as
incertezas e imprecisões contidas na proposta desse trabalho,
faz-se uso da lógica nebulosa (fuzzy logic) [4] para inferir se
o conjunto de medidas recebidas das (PMUs) na operação do
sistema, caracterizam a região de operação em segura, alerta
ou insegura, do ponto de vista da condição de estabilidade
de tensão. Com isso a contribuição deste trabalho é propor
um algoritmo que busque auxiliar no apoio à tomada de
decisão na operação de redes de energia elétrica, classificando
linguistícamente as regiões de operação do sistema de energia.
II. M ETODOLOGIA
O sistema utilizado para a validação do algoritmo foi o
New-England de 39 barras [5], no qual foram alocadas PMUs
através de um método baseado na análise dos Fatores de
Participação Reativo (FPRs) no PMC para todas as curvas PVs
simuladas. Foram realizadas análises estátisticas para verificar
quais barras possuíam maior representatividade perante a todos
os casos simulados e no total foram selecionadas 5 barras para
representar a rede de PMUs do sistema New-England.
Através da análise das regiões de operação de cada uma
das PMUs obtem-se as variações das magnitudes das tensões,
que por sua vez possibilitam a definição dos intervalos das
funções de pertinência que serão inseridas no sistema de
inferência nebuloso. O sistema de inferência junto com o
– 29 –
conjunto de regras criado processam variáveis de entrada,
magnitudes das tensões das PMUs, e como resultado fornecem
a saída nebulosa que depois de defuzificada qualifica de forma
linguística a região de operação do sistema em segura, alerta
ou insegura.
Através do particionamento da MET foram definidas as
regiões de operação para cada PMU. O critério utilizado para
a definição da região insegura, buscou obedecer os padrões de
segurança do WECC [6] que estabelece um recuo de 5% a
partir do ponto de máximo carregamento. As demais regiões
(alerta e segura) são obtidas particionando-se o intervalo
restante da MET de forma que elas tenham aproximadamente o
mesmo tamanho. O sistema de inferência nebuloso implementado no Fuzzy Logic Toolbox é composto por cinco entradas
e três possíveis saídas. O método de inferência utilizado foi o
de Mandani e o de defuzificação foi o centróide [7].
algoritmo demonstrou ter a mesma postura conservadora em
patamares de carga diferentes do modelado. O carregamento
de 18% apresentou inferência errada, comparado ao esperado,
e portanto foi desconsiderado da faixa de inferência. Com isso
conclui-se que a faixa de 10% a 17% de aumento sobre o caso
base, também poderia ser inferida pelo algoritmo.
Tabela II: Diferentes Patamres de Carga
Carregamento
Tabela I: Validação do Algoritmo de Inferência
Região
de Operação
PMU7
PMU12
PMU21
PMU25
PMU29
Esperado
Algoritmo
Seguro
1
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07
1,08
0,947685
0,945379
0,943034
0,940648
0,938222
0,935751
0,933236
0,930674
0,928064
0,955578
0,953414
0,951217
0,948986
0,946719
0,944415
0,942072
0,93969
0,937267
0,999596
0,998243
0,996875
0,995493
0,994096
0,992684
0,991256
0,989811
0,98835
1,036654
1,035947
1,035232
1,034509
1,033777
1,033036
1,032286
1,031526
1,030757
1,025595
1,024786
1,023969
1,023145
1,022314
1,021475
1,020629
1,019776
1,018914
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Alerta
Alerta
Alerta
1,09
1,1
1,11
1,12
1,13
1,14
1,15
1,16
1,17
1,18
0,923739
0,919617
0,915366
0,910975
0,906433
0,901727
0,896613
0,891122
0,885171
0,878608
0,93242
0,92791
0,923263
0,918469
0,913515
0,908386
0,902784
0,896753
0,890215
0,883
0,986426
0,984553
0,982642
0,980691
0,978696
0,976653
0,9738
0,970349
0,966624
0,962526
1,029711
1,028696
1,027658
1,026596
1,025509
1,024393
1,023148
1,021798
1,020061
1,017768
1,017916
1,01693
1,015929
1,014914
1,013882
1,012832
1,011698
1,010493
1,009179
1,007712
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Inseguro
Inseguro
1,19
1,2
1,21
1,22
1,23
0,871642
0,864025
0,855718
0,846642
0,836102
0,875353
0,866984
0,857864
0,847919
0,836352
0,958244
0,953483
0,948318
0,942798
0,936219
1,015367
1,012744
1,009913
1,006876
1,003347
1,006194
1,004571
1,002851
1,001039
0,998996
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Lambda
Os resultados obtidos evidenciaram que o algoritmo de
inferência é conservador em alguns dos casos, sendo essa
uma postura satisfatória do ponto de vista da segurança da
operação, pois prover uma resposta não conservadora nesse
tipo de avaliação pode provocar ações erradas na operação
do sistema. Com a finalidade de avaliar o desempenho do
algoritmo em diferentes carregamentos, foram realizadas simulações nos patamares entre 10% e 18% de aumento sobre o
caso base, pois o objetivo era validar se o algoritmo era capaz
de inferir em patamares diferentes do modelado, e com isso
poder estimar a faixa de cobertura que poderia ser utilizada
para inferência. A Tabela II apresenta esses resultados. O
12%
13%
14%
15%
16%
17%
18%
Seguro
Seguro
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Seguro
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Alerta
Alerta
Alerta
Seguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Resultados do Algoritmo
1
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07
1,08
1,09
1,1
1,11
1,12
1,13
1,14
1,15
1,16
1,17
1,18
1,19
1,2
1,21
1,22
1,23
1,24
1,25
III. R ESULTADOS OBTIDOS
O algoritmo foi modelado considerando-se apenas o patamar de carga pesada (11% de aumento sobre o caso base).
A Tabela I apresenta as faixas de variações das tensões nas
PMUs obtidas na análise da MET e que foram utilizadas na
definição das faixas das funções de pertinência do sistema de
inferência nebuloso. Os resultados buscam comparar a divisão
das regiões de operação realizadas na MET com a resposta
fornecida pelo algoritmo no mesmo ponto.
10%
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Iseguro
Alerta
Iseguro
Iseguro
Iseguro
Iseguro
Iseguro
Iseguro
Iseguro
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Seguro
Seguro
Seguro
Seguro
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Seguro
Seguro
Seguro
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Alerta
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
Inseguro
IV. C ONCLUSÃO
Este trabalho buscou validar a idéia de que é possível utilizar
sistemas nebulosos para a qualificação da região de operação,
do ponto de vista da estabilidade de tensão, em condição
de rede completa, considerando patamar de carga pesada.
Observou-se também que o algoritmo é capaz de qualificar a
região de operação em outros patamares de carga. É importante
ressaltar que esse trabalho apresenta resultados preliminares,
contendo apenas estudos para rede sem contingência (rede
completa). No entanto, o algoritmo vem sendo trabalhado para
atender a contingências (N-1) (rede alterada) e também na
indentificação da faixa de cobertura nos patamares de carga
pesada, média e leve.
R EFERÊNCIAS
[1] P. Kundur, N. Balu, and M. Lauby, Power system stability and control,
ser. The EPRI power system engineering series. McGraw-Hill, 1994.
[2] L. C. P. Da Silva, A. L. M. França, A. H. Anzai, P. C. Meira, and
W. d. Freitas Filho, “Análise de estabilidade de tensão em tempo real
utilizando dados de pmus,” SNPTEE - Seminário Nacional de Produção
e Transmissão de Energia Elétrica, vol. 20, Setembro 2009.
[3] Y. Mansour, F. Alvarado, I. P. E. S. W. G. on Voltage Stability, I. P. S. E.
C. S. D. P. Subcommittee, and I. P. E. S. P. S. E. Committee, Suggested
Techniques for Voltage Stability Analysis.
IEEE Power Engineering
Society, 1993.
[4] L. A. Zadeh, “Fuzzy sets,” Information and Control, vol. 8, no. 3, pp.
338–353, 1965.
[5] V. Ajjarapu and I. S. University, Computational Techniques for Voltage
Stability Assessment and Control, ser. Power Electronics and Power
Systems. Springer, 2006.
[6] W. R. P. R. W. Group, “Final report: Voltage stability criteria,
undervoltage load shedding strategy, and reactive power reserve
monitoring methodology,” 1998. [Online]. Available: http://www.wecc.biz
[7] W. Pedrycz and F. Gomide, An introduction to fuzzy sets: analysis and
design, ser. Complex adaptive systems. MIT Press, 1998.
– 30 –
1
Comparação do comportamento de geradores
distribuídos na ocorrência de curtos-circuitos
Rafael S. Silva (M), Walmir Freitas (P)
Resumo--Este trabalho apresenta um estudo comparativo do
comportamento na ocorrência de curtos-circuitos de geradores
distribuídos síncronos e de indução do tipo gaiola de esquilo.
Foram analisados fatores do lado do gerador e do lado do sistema
tais como potência injetada, constante de inércia, relação X/R dos
alimentadores, nível de curto-circuito e carregamento do sistema.
O comportamento dos geradores relacionados à estabilidade,
afundamentos de tensão e suporte reativo durante a falta foram
investigados, sob a ótica dos requisitos de suportabilidade à
afundamentos de tensão
monofásicos. Os estudos foram realizados em ambiente
Simulink (SimPowerSystems) no Matlab, através de sucessivas
simulações no domínio do tempo fixando os valores do caso
base e alterando parâmetros do lado do gerador e do lado da
rede.
Palavras-chave--Curto-circuito, geração distribuída, gerador
síncrono, gerador de indução, suportabilidade à afundamentos de
tensão.
I. INTRODUÇÃO
C
om o aumento do nível de penetração de geradores
distribuídos nos sistemas de distribuição de energia elétrica,
muitas empresas têm recomendado que os geradores
permaneçam conectados mediante a ocorrência de
afundamentos de tensão por um determinado período de
tempo. No entanto, estes afundamentos de tensão, decorrentes
principalmente de curtos-circuitos transitórios na rede, podem
ser severos e se prolongar ao longo do sistema, causando
transtorno aos seus usuários. Considerando o critério de
suportabilidade à afundamentos de tensão, o gerador deve ser
capaz de suportar grandes quedas de tensão e operar dentro
dos limites estabelecidos (curvas V x t) (Fig1), além de
fornecer suporte reativo para ajudar a manter o nível de
tensão[1].
Muitos podem ser os fatores que influenciam na
característica de suportabilidade à afundamentos de tensão,
tanto do lado do gerador como do lado do sistema[2]. Estes
fatores devem ser exaustivamente investigados para melhor
determinar as características que estes geradores apresentam
na ocorrência de faltas. O objetivo deste trabalho é fazer uma
análise comparativa do comportamento dos geradores
síncronos e de indução do tipo gaiola de esquilo na ocorrência
de curtos-circuitos.
Figura 1 . Exemplo de curva de suportabilidade à afundamentos de tensão
Os parâmetros do lado do gerador variados para análise de
sensibilidade foram: Potência injetada pelo gerado e constante
de inércia. Do lado do sistema, variou-se o carregamento, a
relação X/R dos alimentadores e o nível de curto-circuito do
sistema.
Para observar o comportamento de um gerador conectado à
barra 862 da rede frente à curtos-circuitos, quatro tipos de
curto-circuitos de duração de 200ms foram aplicados: (a) um
curto próximo à subestação; (b) um curto próximo ao gerador
no alimentador principal; (c) um curto próximo ao gerador em
uma ramificação lateral adjacente; (c) um curto em uma
ramificação lateral adjacente em nível de tensão inferior ao do
sistema.
Os parâmetros observados foram: Abertura angular dos
geradores síncronos, velocidade do rotor do gerador de
indução, afundamentos de tensão, comportamento da potência
reativa durante o curto-circuito.
III. ANÁLISE E RESULTADOS
II. METODOLOGIA DE ANÁLISE
Neste neste trabalho, utilizou-se o sistema teste IEEE 34
barras [3] modificado pela eliminação de ramos bifásicos e
Esse trabalho teve suporte financeiro do Conselho Nacional de
Desenvolvimento Cientéifico e Tecnológico (CNPq).
R. S. Silva e W. Freitas pertencem ao Departamento de Sistemas de
Energia Elétrica, Universidade de Campinas (UNICAMP), 13083-852, Brasil
(e-mails: {schin, walmir}@dsee.fee.unicamp.br).
A. Estabilidade dos Geradores
Como esperado, os casos onde o curto-circuito ocorre em
uma distância elétrica maior do gerador apresentam um melhor
comportamento relacionado à estabilidade. Os parâmetros que
mais influenciaram neste comportamento foram: a constante de
inércia dos geradores, a potência injetada e a relação X/R dos
alimentadores. O nível de carregamento do sistema e o nível
– 31 –
2
de curto-circuito do sistema também exercem certa influência
na estabilidade, porém menor.
As análises de estabilidade do gerador síncrono podem ser
feitas por meio do critério de igualdade de áreas das curvas
[5], enquanto que para o gerador de indução esta análise
[4].
(a)
C. Comportamento da Potência Reativa
Em todos os casos estudados, o gerador síncrono respondeu
melhor à falta fornecendo potência reativa durante e após a
ocorrência do evento de curto-circuito. A figura 5 mostra o
comportamento da potência reativa durante a falta para
diferentes valores de constante de inércia. O comportamento é
semelhante para todos os valores de H. Em regime
permanente, conforme já esperado, o gerador de indução
consome potência reativa (sinal da potência negativo),
enquanto que o gerador síncrono, devido à sua característica
de compensação reativa, fornece potência reativa ao sistema.
(b)
Figura 2 . Variação da constante de inércia (a) abertura angular do gerador
síncrono (b) velocidade do rotor do gerador de indução
B. Afundamentos de tensão
Os afundamentos de tensão foram maiores para os geradores
de indução em todos os casos analisados, sendo que o
parâmetro que exerce maior influência é a relação X/R da
rede, conforme mostra a figura 4. Outros parâmetros também
têm certa influência nas magnitudes, porém menor. Os
geradores síncronos apresentam melhor característica tanto na
magnitude como na duração dos afundamentos de tensão,
entretanto o tempo de reestabelecimento da tensão até o
regime permanente foi maior para o gerador síncrono quando
comparado ao gerador de indução na maioria dos casos
estudados.
(a)
(a)
(b)
Figura 5 . Comportamento da potência reativa com a variação da constante de
inércia (a) gerador de indução (b) gerador síncrono
IV. CONCLUSÕES
Geradores síncronos apresentam melhores características de
suportabilidade a afundamentos de tensão, pois além de
sofrerem menores afundamentos de tensão tanto em magnitude
como em duração, podem fornecer suporte de reativos na
ocorrência da falta, enquanto que os geradores de indução do
tipo gaiola de esquilo não possuem esta capacidade. Ainda,
pode-se verificar que esta característica é também dependente
de fatores e condições da rede elétrica na qual o gerador
distribuído está inserido, sendo necessário um estudo
aprofundado desta interação gerador-sistema para determinar
as reais possibilidades de um gerador suportar faltas
temporárias sem necessitar de desconexão.
V. REFERÊNCIAS
(b)
Figura 3 . Afundamentos de tensão com a variação da constante de inércia (a) gerador de indução (b) gerador síncrono
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
Figura 4 . Gerador Síncrono: Afundamentos de tensão com a variação da
relação X/R dos alimentadores, para um curto-circuito na barra 05
– 32 –
Piwko, R. ; Miller, N.; Girad, R.; MacDowell, J.; Clark, K.; Murdoch,
A.; , "Generator Fault Tolerance and Grid Codes," Power and Energy
Magazine, IEEE , vol.8, no.2, pp.18-26, March-April 2010
Ostman, M., !" #$ %# &" '(" !')&! *+# " gene' ',- .' # /"!# 0)'#- 01 2343
IEEE-34
Distribution
test
feeder.
Disponível
em:
http://ewh.ieee.org/soc/pes/dsacom/testfeeders/index.html.
Pavani, A. P. G., Métodos analíticos para analise de geradores de
indução conectados em redes de distribuição de energia elétrica,
Campinas, SP: [s.n.], 2008.
Kundur P. Power System Stability and Control[Livro] [s.l.]: McGrawHill, 1994
Freitas, W., Vieira,J.C.M., Morelato, A., Silva, L.C.P., Costa V.F.,
5" 617181- 9*' %" 7# 8" $"" :!') (
;() <!" ' '+) "( =""' 7**# ,
1
Impacto de curtos-circuitos na Proteção de
Sobrecorrente
e Anti-ilhamento de Geradores Distribuídos
Rafael S. Silva (M), Walmir Freitas (P)
Resumo--Este trabalho apresenta um estudo do impacto de
geradores síncronos distribuídos nos sistemas de proteção de
sobrecorrente e anti-ilhamento de redes de distribuição que
operam com requisitos de suportabilidade a afundamentos de
tensão. A contingência pode alterar o nível de curto-circuito do
sistema resultando na perda da coordenação da proteção de
sobrecorrente.
Palavras-chave--Curto-circuito, geração distribuída, proteção
anti-ilhamento, proteção de sobrecorrente.
I. INTRODUÇÃO
A
occorência de faltas nos sistemas elétricos resulta em
afundamentos de tensão ao longo de toda a rede, cuja
proteção é responsável por isolar o defeito e reduzir os
impactos no sistema. Quanto à operação dos geradores
distribuídos mediante a ocorrência de falta, pode-se requerer
que (a) sejam desconectados temporariamente da rede e
conectados após a recuperação do sistema; (b) permaneçam
conectados ou (c) permaneçam conectados e forneçam suporte
reativo para ajudar a manter o nível de tensão.
Com o aumento do nível de penetração de geradores
distribuídos nos sistemas de distribuição de energia elétrica,
muitas empresas têm recomendado que os geradores
permaneçam conectados mediante a ocorrência de
afundamentos de tensão por um determinado período de
tempo. Após esse período, a proteção anti-ilhamento deve
atuar desconectando o gerador. No entanto, a suportabilidade
dos geradores distribuídos ao afundamento de tensão pode
resultar na alteração do nível de curto-circuito [1], [2] e/ou na
instabilidade do sistema [3]. Por conseguinte, estudos sobre o
impacto da adoção de tal procedimento são necessários.
II. METODOLOGIA DE ANÁLISE
A metodologia empregada neste trabalho consiste em
utilizar o sistema teste IEEE 34 barras [4] modificado pela
eliminação de ramos bifásicos e monofásicos e pela adição de
geradores distribuídos e dispositivos de proteção de
sobrecorrente, conforme proposto em [5] e [6] (Fig. 1).
Esses estudos foram realizados em ambiente Simulink
(SimPowerSystems) no Matlab e divididos em três partes: (a)
estudo da coordenação da proteção de sobrecorrente para
diferentes locais de ocorrência de curto-circuito na presença de
geradores distribuídos; (b) estudo da coordenação da proteção
de sobrecorrente para diferentes locais de ocorrência de curtocircuito durante operação ilhada; (c) análise dos impactos de
religamentos automáticos na rede de distribuição
III. ANÁLISE E RESULTADOS
A análise do impacto no sistema de proteção de
sobrecorrente foi baseada em curtos-circuitos trifásicos e
monofásicos (fase A-terra). Os resultados apresentados
mostraram que a conexão dos geradores distribuídos na barra
862 causa o aumento das correntes de falta, sendo estes
aumentos mais severos no caso de curtos-circuitos que
ocorrem próximos à planta de geração distribuída.
A. Curtos-circuitos Trifásicos
A Fig. 2 mostra como ocorre a operação indevida do fusível
F2 para o caso de um curto-circuito na barra 844. Neste caso o
fusível entra em operação no instante de aproximadamente
54ms após a ocorrência da falta, e antes da primeira abertura
instantânea do religador R (65ms). Portanto, tratando-se de
uma falta temporária na rede de distribuição, um fusível seria
perdido desnecessariamente, uma vez que após 500ms a falta é
eliminada automaticamente da rede.
B. Curtos-circuitos Fase-terra
O valor da corrente que circula por cada dispositivo de
proteção durante a ocorrência de curtos-circuitos fase-terra em
algumas barras do circuito é apresentado na Tabela I. Para
esses casos, apesar do aumento do módulo da corrente que
circula pelos dispositivos de proteção no caso das faltas
apresentadas, não ocorre violação dos limites da faixa de
coordenação adotada.
Esse trabalho teve suporte financeiro da Conselho Nacional de
Desenvolvimento Cientéifico e Tecnológico (CNPq).
R. S. Silva e W. Freitas pertencem ao Departamento de Sistemas de
Energia Elétrica, Universidade de Campinas (UNICAMP), 13083-852, Brasil
(e-mails: {schin, walmir}@dsee.fee.unicamp.br).
– 33 –
TABELA I
CORRENTES DE CURTO-CIRCUITO FASE-TERRA FLUINDO PELOS DISPOSITIVOS
DE PROTEÇÃO COM GERADOR SÍNCRONO NA BARRA 862
Local do
Curtocircuito
Barra 812
Barra 888
Barra 890
Barra 844
Barra 840
Barra 862
Corrente de curto-circuito fase A-terra (A)
R
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
564
130
95
294
290
291
0,1
126
80
0
0,1
0
4,5
14,7
17
315
0
0,45
100
45
39
100
110
264
0,2
0,7
0,8
0
0
0
0,4
1,0
1,2
0
0
0
0,4
1,3
1,52
0
370
0
0,5
0
475
0
0,2
0,2
2
Fig. 1. Rede IEEE-34 barras modificada considerando esquema de proteção de sobrecorrente.
curtos-circuitos temporários na rede. Em casos de ocorrência
de ilhamento, além da diminuição dos níveis de curto-circuito
a operação dos dispositivos de proteção de sobrecorrente pode
ser afetada caso os ajustes de proteção não sejam alterados, e
caso o gerador distribuído não seja desconectado do sistema a
rede sofrerá impactos diretos dos religamentos automáticos
podendo levar à perda de estabilidade de ângulo dos
geradores distribuídos a depender da duração da falta.
Fig. 2. Exemplo de operação indevida do fusível F2 para um curto-circuito
na barra 844 com geração distribuída na barra 862.
IV. ESTUDOS DE IMPACTOS NO SISTEMA DE PROTEÇÃO ANTIILHAMENTO
A. Diminuição das Correntes de Curto-circuito
Com a abertura do religador R, e a rede mantida operando
com os dois geradores distribuídos conectados à barra 862, os
valores de corrente de curto-circuito trifásico e monofásico
foram significamente reduzidas.
Fig.3. Comportamento do ângulo do rotor para um curto-circuito de 350ms
na barra 860 para situações com e sem religamento automático.
VI. REFERÊNCIAS
[1]
B. Impacto de Religamentos Automáticos
Neste caso, um curto-circuito trifásico é aplicado à barra
860 com duração de 350ms. Por meio de testes de curtocircuito, assegurou-se que a coordenação e seletividade dos
dispositivos são feitas corretamente.
De acordo com a figura 3, observa-se que o comportamento
do ângulo do rotor é severamente alterado no religamento,
levando o gerador distribuído à instabilidade.
[2]
[3]
de
relés
! "
de
proteção
anti-ilhamento
de
geradores
síncronos
#
$ [5]
A presença de geradores distribuídos na rede de
distribuição de energia elétrica provoca o aumento das
correntes de curto-circuito do sistema, sendo necessário rever
os esquemas de proteção existentes e verificar se a seletividade
e coordenação dos dispositivos estão asseguradas em casos de
Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Março
de 2007.
H. M. Ayres de
geradores distribuídos em sistemas de distribuição de energia elé
Tese de Doutorado, Universidade Estadual de Campinas, 2010.
[4]
V. CONCLUSÕES
N. J redes de distribuição de energia elétrica na presença de geradores
[6]
– 34 –
Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Março de 2006.
IEEE-34
Distribution
test
feeder.
Disponível
em:
http://ewh.ieee.org/soc/pes/dsacom/testfeeders/index.html.
J. A. Silva, H. B. Funmilayo, K. L. Butler-Purry, "Impact of Distributed
Generation on the IEEE 34 Node Radial Test Feeder with Overcurrent
Protection," Power Symposium, 2007. NAPS '07. 39th North American ,
vol., no., pp.49-57, Sept. 30 2007-Oct. 2 2007.
H. B. Funmilayo, K. L. Butler-Purry, "An approach to mitigate the
impact of distributed generation on the Overcurrent Protection scheme
for radial feeders," Power Systems Conference and Exposition, 2009.
PSCE '09. IEEE/PES , vol., no., pp.1-11, 15-18 March 2009.
– 35 –
– 36 –
State Machines Applied to Supervise the Live Line
Work in Electrical Energy Distribution System
Giovani C. Faria, Francisco E. A. Leite, Frederico R. Prado and Eric M. Silveira
Venturus Centro de Inovação Tecnológica
Carlos A. F. Murari
José F. R. Silva and Gustavo S. Ramos
UNICAMP-FEEC-DSEE
ELEKTRO Eletricidade e Serviços S.A.
Resumo—We present a method based on Finite State Machine
(FSM) to supervise actions performed by electricians when
working on live line activities related with electrical energy
distribution systems up to 34.5 kV. The proposal is exemplified
using a real scenario where images were taken from a fixed
camera whose purpose is to verify that the prototype being
developed is able to diagnose the activity being monitored. The
work emphasizes a specific task chosen to exemplify and check
the capabilities of the developed software to provide an automatic
verification of the correctness of the task being monitored. The
results show that the proposed method is feasible.
I. I NTRODUCTION
This study aims to develop a symbolic artificial intelligent
system based on FSM to supervise actions performed by
electricians when working on live line activities related to distribution systems up to 34.5 kV. Since these lines are energized
the risk of accidents is high, which is minimized with specific
training for this operation. Before a technician gets involved
in operational activities in Live Line Maintenance (LLM),
it is required by law that a specific training in a controlled
environment for this activity is made in order to allow the
assessment by an instructor of the maneuvers performed by
the technician. This is done to minimize risks related to the
chance of an electrical discharge between the live parts and
the technician.
For the purpose of this work, one of these activities, namely
Insulator Replacement on a cross-arm holding electric conductors, has been chosen to be monitored. It shows the results of
the FSM modeling developed so far in what concerns image
analysis and interpretation in accordance with the procedure
described for insulator replacement.
II. M ACHINE V ISION AND F INITE S TATE M ACHINE
The type of environment to be monitored is basically constituted of the following objects: electrician working in bucket
mounted in an insulated boom, overhead conductors, voltage
insulators supporting conductors and pole with a cross-arm to
support insulators and keep conductors at safety distance from
ground and constructions. A simplified sketch of the elements
to be monitored is shown in Figure 1.
Machine vision was chosen to monitor the scene to be
analyzed together with the elaboration of a software based on
openCV [1] and used to segment and identify the elements of
the scene. This technology enables a geometrical description
of objects which in turn allows for the generation of discrete
Fig. 1: Simplified sketch.
events that will feed a state machine. A finite state machine
or simply a state machine, is a mathematical abstraction
sometimes used to design digital logic or computer programs.
It is a behavioral model composed of a finite number of states,
transitions between those states, and actions, similar to a flow
graph which one can inspect by checking the logical sequence
of events that describe the graph.
We feature the activities of the electrician as sequences
of actions and these actions as short-term transitions taking
place within some context. Then, at each time instant, the
camera data generate an observation vector whose components
contain information of the electrician movements and location
context. It is performed an analysis of this observation vector
that produces discrete events which are used as input for
the state machine, modeling the electrician activities. Besides
machine vision and state machine simplicity of use on the
proposed case, successful tests of its application in power
line inspections either as a mean to track power poles [2]
while performing their inspection or as a tool to extract
power line information [3] suggest that this technology can
be applied to monitoring electrician working on power cables.
Moreover, it is possible by mean of this technology to link
the objects detected by image processing with a description
of the activities occurring on the scene under monitoring [4],
thus providing the foundational basis for the system which is
object of this work.
– 37 –
III. M ETHODOLOGY
The system used to perform activity monitoring is comprised of a camera, computer and web based HMI (Human
Machine Interface) [5]. So far the system analyzes pictures
taken in off-line mode, that is, the camera is not directly
connected to the computer. A direct connection will be the
next step on the prototype elaboration. After obtaining the
image, an analysis is performed to eliminate certain patterns
of colors and undesirable elements by means of morphological
and pyramid operations, also to perform edge extraction later
used to detect lines.
Color is mainly used for extracting insulating cover and
blanket information from the image and this segmentation is
obtained using a histogram template elaborated from values
taken from a color sample of the insulating material. Lines are
obtained in two steps: applying a gradient filter to detect edges
on the image and using the probabilistic Hough transform,
after which a line fitting algorithm is applied. In the case of
lines, a third optional step can be added which is similar to
color segmentation, that is, a cable color histogram is applied
in the image for further filtering. For the case of solid objects,
the Haar transform [1] is used to detect the electrician, the
cross-arm and the insulators. Once identified the objects of
the image, the contours of the colored objects as well as
the electrician, the cross-arm and the insulators are obtained
together with the detected lines.
Having identified the volumes of each object in the image, a
relationship between these volumes together with their identification and location in the image is built. With this information,
it is possible to identify which sequences of actions are present
in the image, for instance, lines intersecting covering insulators. The insulating covers are identified by their segmented
color whose pixels are grouped in contours that permit to
perform a geometric characterization of their positioning on
the image. Once a sequence of actions is detected, events are
generated and passed to a finite state machine [6] that will
decide whether current action is acceptable according with a
state description of the procedure the electrician is performing.
A state machine has been chosen due to its suitability for
behavioral modeling, while other inference techniques being
also possible [4]. The state checking together with geometric
description of elements allows getting a graphic and a textual
report to be generated and display by the HMI.
Cable covering event is generated once an insulating cover is
detected in the conductors, which in terms of image processing
refers to the intersection of insulating cover contour with
the line describing the cable. A similar reasoning applies to
crossarmcovering event which is generated by the intersection
of the insulating cover contour with cross-arm contour. Uncovering events are issued when no insulating cover contour
is detected provide they have already appeared in previous
images.
of the three insulators supporting the three phase conductors.
The developed software is able to recognize elements in
pictures and translate them to virtual representation as well as
to a sequence of actions translated to text for logging purposes.
In order to perform the analysis of the situation involving
the electrician, firstly it is necessary to geometrically elaborate
the scene by detecting its fixed components: insulators, cables
and crossarms, and then verifying how the electrician interacts
with them by placing or removing the insulating covers and
blankets.
Detection of solid objects, insulator and cross-arm, is performed first, since they form the context in which the lines
existing in the scene will be detected.
After steps above all geometrical elements needed to perform situational analysis have been gathered. It shall be
said that cross-arm position has been inferred from insulator
position. It is possible, however, to get it from image analysis
as well.
V. C ONCLUSION
A key problem in visual surveillance systems is to find an
effective procedure for linking the geometric descriptions of a
scene at the object level with the corresponding descriptions
of the agents intervening in this scene at the activity level.
In this work, we explored a constructivist approach based on
Artificial Intelligence techniques and methods to supervise
actions performed by electricians working in LLM. It was
exemplified with a particular real scenario and while the final
system to be deployed for activity monitoring shall use an
industrial camera connected to a computer by means of a
GiGE interface online feeding the developed image processing
software, the sequences shown on results section were taken
manually using a single lens reflex camera. Despite the above
fact, it is our belief that the initial proposal of describing the
actions of an electrician when performing his duties on LLM
using machine vision is not only feasible but also provides
good results as have been shown allowing further investigation
of its use and deployment.
R EFERENCES
[1] G. Bradski and A. Kaehler, Learning OpenCV. OÂ´Reilly Press, 2008.
[2] D. I. Jonesa, C. C. Whitworthb, G. K. Earpc, and A. W. G. Dullerd, “A
laboratory test-bed for an automated power line inspection system,” in
Control Engineering Practice 13, Elsevier, 2005.
[3] W.-G. Tong, B.-S. Li, J.-S. Yuan, and S.-T. Zhao, “Transmission line
extraction and recognition from natural complex background,” Proceedings of the Eighth International Conference on Machine Learning and
Cybernetics, Baoding,, 2009.
[4] R. Martinez-Tomas, M. Rincon, M. Bachiller, and J. Mira, “On the
correspondence between objects and events for the diagnosis of situations
in visual surveillance tasks,” in Pattern Recognition Letters - Elsevier,
2007.
[5] J. Koolwaaij, P. Fennema, and D. van Leeuwen, “Svg for process
visualization,” SVG Open Conference, 2003.
[6] T. Teixeira, D. Jung, G. Dublon, and A. Savvides, “Recognizing activities
from context and arm pose using finite state machines,” Proceedings of the
ACM/IEEE Conference on Distributed Smart Cameras (ICDSC), 2009.
IV. P ROTOTYPE
The initial prototype for the system has been conceived in
order to be able to analyze the simple task of replacing one
– 38 –
1
Non-Intrusive Residential Load Monitoring
Using Electrical Signature Data
Ming Dong (DE, UofA), Paulo C. M. Meira (D), Walmir Freitas (P),
Wilsun Xu (PE, UofA), Diogo Salles (D)
Abstract—The smart meter is probably the most visible
symbol of the future smart grid. Industry hopes that more energy
conservation behaviors will be induced if customers can access
their own energy data from the smart meters. However, existing
smart meters are not sufficient for providing households with the
feedback needed to achieve effective energy saving. This paper
presents techniques that have the potential to make the smart
meters truly smart in terms of metering capability – the tracking
of the energy consumptions of home appliances. The electrical
signatures of each home appliance such as harmonics and
transients play a significant role for this idea, as many appliances
inject unique disturbances into the power system. In addition to
demonstrating a potential application of smart meters, this paper
shows that power disturbances can have positive features and
useful information can be extracted from them. This represents a
new direction for power quality research.
It cannot tell which appliances in the household consume the
most energy or are least efficient. Market research has shown
that the most valuable information to a household is the
energy consumption data of various appliances. Such
information is essential for a household to make sound energy
saving decisions. Enhancing the measurement capability of the
smart meter for appliance tracking is therefore the most
promising direction to fill this gap
II. THE BASIC IDEAS
The problem to be solved can be stated as follows:
breakdown the total power demand P(t) measured by a smart
meter (shown in Fig. 1) into various components Pi(t) that are
attributed to specific loads (appliances) i:
Index Terms—Smart meter, Power Quality, Power Disturbance,
Energy Monitoring.
I. INTRODUCTION
T
HE smart meter, a device for utilities to measure a
customer’s energy consumption, is probably the most
recognized symbol of the future smart electric grid. However,
current smart meters are not really smart. They essentially are
digital versions of the traditional mechanical meter enhanced
with telecommunication capability. Many of the benefits
brought by the smart meters are actually attributable to their
communication capability, not metering capability. Therefore,
a huge opportunity exists for innovations that can harness the
meters’ measurement capabilities [1]-[2].
Today, digital relays have created a new generation of
protection schemes and revolutionized the protection and
control of power systems. The smart meter is likely to have a
more significant impact on power systems and electricity users
than digital relays did for power system protection. Smart
meters have now assumed the functions of traditional meters.
The next wave of innovation will be the creation of new
capabilities and applications that have never been imagined
for the mechanical meters and current digital meters. One
notable area of innovation is to make the smart meters capable
of tracking the energy uses of individual home appliances [3].
The smart meters available in the market nowadays can
only monitor the energy consumption of the entire household.
The authors gratefully acknowledge the support provided by Natural
Sciences and Engineering Research Council of Canada (NSERC) and
FAPESP. M.Dong and W.Xu are with the Department of Electrical and
Computer Engineering, University of Alberta (UofA), Edmonton, AB T6G
2V4, Canada (email: [email protected]). P. C. M. Meira, W. Freitas and D.
Salles are with the Department of Electrical Energy Systems, University of
Campinas, 13083-852, Campinas, Brazil (e-mails: {meira, walmir,
dsalles}@dsee.fee.unicamp.br).
Fig. 1. Power consumption of a home.
P (t ) = P1 (t ) + P2 (t ) + …. + Pn (t )
(1)
It is clear that the decomposition cannot be done without
additional information. The basic idea of appliance monitoring
techniques is based on the following observation: many home
appliances draw currents from the power system with unique
electric signatures such as active, reactive power and
waveform (harmonic contents).These signatures are visible at
the service entrance point and can be collected by utility
meters. It is therefore possible to decompose the total power
measured by the utility meter into individual components, with
each component being associated with one specific type of
appliance. Energy consumptions of the identified appliances
can then be estimated.
The first work in this area was reported in. It presented
methods to determine the composition of residential loads.
The goal was for power companies to study the residential
load characteristics without requiring physical intrusion into
the residences. The method is based on the active and reactive
power data. Understandably, the accuracy is poor and it is not
suitable for estimating appliance energy consumption. In
recent years, the problem has been casted as a data mining
problem. Assuming the database of appliance signatures
already exist, recent research works applied neutral networks,
optimization and other evolutional algorithms to solve the
– 39 –
2
above problem.
The authors have surveyed a large number
ber of appliances in
different residences. Five interesting findin
dings are: 1) each
appliance has its unique electric signatures
res such as active
power, reactive power, harmonic contentss aand transients. 2)
These signatures are relatively stable and not
ot changed with its
location and operation moment in a house.. 3) Appliances also
have non-electric signatures such as time aand duration. For
example, it is rarely seen a stove is switched
hed on around midnight. 4) These signatures can be reflected an
and observed from
whole house data at meter side. 5) These signa
gnatures show up at
meter side simultaneously with appliance ooperation changes
such as switching On/Off and mode change.
Fig. 3. Different sequence patterns
IV. APPLICATION AND VERIFICATIONS
The above algorithms and device
ices were tested in two real
residential houses for several weeks
ks with no special intention
from the owners. The results are show
hown in the Table I.
TABLE I.
IDENTIFICATION RESULTS IN ONE
E RESIDENTIAL HOUSE
Actual
Identified
Energy
Appliance
Identification
operation
operation
estimation
Name
accuracy(%)
times
times
accuracy(%)
Freezer
937
874
93.3
89.0
Fridge
683
654
95.8
92.9
Furnace
82
82
100
93.6
Stove/Oven
45
45
100
87.3
Microwave
84
80
95.7
91.4
Washer
3
100
85.6
3
Dryer
4
4
0
100
Water boiler
47
44
93.7
89.6
III. APPLIANCE SIGNATURE VEC
CTOR
To label an appliance, load signatures ar
are discussed here
respectively and in the end a load signatur
ture vector can be
formulated.
A. Active/Reactive Power signatures
The most intuitive and obvious signatures
es of appliances are
active and reactive powers. As shown in Fig. 2, different
appliances draw different active and reactive
ive powers. This is
the reason when an appliance is switched oon, corresponding
power change will be seen from meter side.
e. However, due to
the diversity of appliances in one house, only
nly using P-Q set as
signatures is not enough to label them.
The pie chart below shows up how the total energy
consumption is divided up. From
m this figure, the user can
realize which types of appliances
es contribute the most and
which the least, which to focus on
n for saving and which not
necessary to. This pie chart can also
lso be compared with other
households living in the same area
rea to identify if the use is
healthy or not.
5%
Freezer
9%
13%
Fridge
Furnace
2%
5%
Fig. 2. P-Q complex plane of appliances
Stove/Oven
9%
B. Harmonic (Waveform) signature
Further, current harmonic content can be another element
of signature vector. The magnitudes andd phase angles of
harmonic content are both reflected byy its own current
waveform. Harmonic content (waveform
rm) signature is
especially unique for non-sinusoidal applianc
nces such as power
electronic devices. For motor and resistive
ve loads, they will
look close to each other as sinusoidal.
C. Trend signatures
Specific power trend signatures can bee observed during
operations of appliances. For example, an inductive motor
such as a fridge can be often seen as a rising
ing spike at its start
instant due to its large inrush current. Examp
mples are shown in
Fig. 3.
D. Time/Duration signatures
The time of load window appearance re
relates close to its
function. There are some statistical studies on residential load
modeling which present typical load on-hours
urs.
42%
Microwave
Washer
Dryer
17%
Water boiler
Fig. 4. Pie chart of appliance energy consump
mptions
V. CONCLUSIO
SIONS
Power disturbances generated
d by electric loads are
normally considered “bad” for powe
wer systems. This paper has
shown that the disturbance signature
ures can have some positive
values. They can help to identify and
an track the behaviors of
electric loads. A promising applicat
cation is to equip the smart
meters with the capability off monitoring the energy
consumptions of home appliances. Test results have shown
that it is highly feasible to use elec
lectrical signatures to track
home appliances.
REFERENCE
ES
[1] S. Massoud Amin and Bruce F. Wollen
llenberg, “Toward a Smart Grid,”
IEEE Power & Energy Magazine, Sept/O
/Oct 2005, pp. 34-41.
[2] H. Farhangi, “The Path of the Smart
rt Grid,” IEEE Power & Energy
Magazine, Jan/Feb 2010, pp. 18-28.
[3] Hart, G.W., “Non-intrusive Appliance Load
Lo Monitoring,” Proceedings of
the IEEE, vol. 80, No 12, December, pp.
p. 1870
1
- 1891, 1992.
– 40 –
Impacto da Restrição de Transmissão no
Planejamento da Operação de Sistemas de Potência
Cassio H. Fujisawa (D), Marcius F. Carvalho (PE, PUC-CAMPINAS), Anibal T. Azevedo (PE, FCA/UNICAMP),
Elma P. Santos (D), Secundino Soares (P), Takaaki Ohishi (P)
Palavras-chave—Fluxo de Potência Ótimo em Corrente
Contı́nua, fluxo em redes, planejamento da operação.
I. I NTRODUÇ ÃO
O planejamento brasileiro da operação energética é um
problema de grande complexidade, pois tem o objetivo de
minimizar os custos de operação do sistema levando em
conta o sistema hidráulico que é composto por várias bacias hidrológicas interligadas e o parque termelétrico [1].
Normalmente neste planejamento não se considera a rede
elétrica, apenas considera-se o intercâmbio de potência entre
as subregiões do sistema.
Então, a partir da solução fornecida pelo planejamento
resta verificar as restrições relativas a rede elétrica detalhada.
Para isso será formulado um problema de otimização visando
compatibilizar o despacho proposto pelo planejamento - P ∗
- com os fluxos na rede elétrica, no qual o que se deseja é
garantir que a solução não tenha violações de capacidade de
linha (restrição), e também que o desvio quadrático em relação
a P ∗ seja o menor possı́vel (função objetivo).
Para este problema foi escolhido um modelo matemático
que utiliza a representação por fluxos em redes ao invés do
modelo nodal. Tal escolha considera que o modelo nodal,
usualmente empregado na literatura, é vantajoso quando se
quer conhecer o estado da rede elétrica (fluxos nas linhas) para
um dado ponto de operação (perfil de geração) [2]. Entretanto,
na fase de planejamento é interessante entender P ∗ como uma
intenção da geração a ser produzida que poderá ser realizada
na ı́ntegra ou com pequenas modificações para atender as
restrições de capacidade do sistema de transmissão. Ou seja, é
importante formular um problema em que ambos os aspectos
de geração e de transmissão sejam considerados e que a
geração longe de ser um compromisso rı́gido para cada agente
é uma expectativa cujo atendimento pode ser negociado.
Neste sentido, o modelo de fluxos em redes é particularmente
importante, pois permite formular explicitamente os limites
de transmissão e, assim, pode ser integrado em um modelo de
otimização que busque o mı́nimo ajuste da geração para que
nenhum limite de capacidade de linha seja violado.
II. M ETODOLOGIA
Para o modelo de fluxo de potência ótimo deste trabalho foi
escolhido o método de fluxo em redes pois apesar de ser menos
utilizado este apresenta algumas vantagens como por exemplo
explicitar os fluxos diretamente nas equações podendo assim
considerar mais facilmente os limites de elementos que estão
diretamente ligados ao fluxo [3]. Neste trabalho também se
preferiu a utilização da modelagem em corrente contı́nua, que
é um modelo linearizado no qual apenas as potências ativas
são levadas em consideração. Esta escolha foi feita devido a
sua eficiência computacional e a não necessidade de se ter
resultados muito precisos, pois no planejamento da operação
energética há incertezas em muitos dados, como por exemplo
a previsão da demanda [4], [5].
A. Fluxo de potência ótimo em corrente contı́nua
A formulação geral do modelo FPO-CC é descrita em (1)(5) [6]:
M in
1
2 (p
− p∗ )I(p − p∗ )
(1)
Af − p = −d
LXf = 0
(2)
(3)
fmin ≤ f ≤ fmax
(4)
S.A.
pmin ≤ p ≤ pmax
(5)
onde p é o vetor de geração de potência ativa, ∗ é o sı́mbolo
para valor especificado, I é a matriz identidade, A é a matriz
de incidência nó ramo, f é o vetor de fluxo de potência ativa,
d é o vetor de demanda de potência ativa, L é a matriz de laço,
X é a matriz diagonal de reatância, min e max são ı́ndices
para limites inferior e superior, respectivamente.
B. Rede de quatro barras
A rede a ser empregada ao longo do artigo possui quatro
barras: três de geração (barras 1, 2 e 3) e uma de carga (barra
4). As barras da rede são conectadas por meio de cinco ramos
de modo que dois laços são formados: um laço l1 que conecta
as barras 1, 2 e 4 e outro laço l2 que conecta as barras 2, 3
e 4. A rede é tal como dado na Fig. 1. Para a realização de
testes alguns ramos serão removidos a fim de se obter uma rede
radial e verificar o comportamento da rede para esta topologia.
III. R ESULTADOS
A. Casos com a rede exemplo
Na Tabela I pode-se observar as restrições utilizadas para
cada caso estudado, para os geradores e ramos que não
estão presentes nessa tabela considera-se que todos eles não
possuem limites. Nos dois primeiros casos retirou-se os ramos
1 − 2 e 2 − 3 para analisar uma rede radial. Nos dois últimos
– 41 –
p2
p1
f12
2
l1
f24
1
p3
f23
TABELA III
FPOCC APLICADO AO SIN.
3
f14
f34
l2
4
d4
Fig. 1.
Rede de quatro barras.
TABELA I
L IMITES DE TRANSMISS ÃO E GERAÇÃO PARA CADA CASO .
Caso 1
P1max
min
f14
max
f14
∞
−∞
∞
Caso 2
1,0 pu
−∞
∞
Caso 3
∞
−∞
∞
∞
-1,5 pu
1,5 pu
TABELA II
R ESULTADO DETALHADO DE CADA CASO .
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Caso 4
0,00
1,50
0,00
1,85
f14
f12
f24
f23
f34
2,00
2,00
2,00
1,00
2,50
2,50
2,00
0,00
2,00
0,00
2,00
1,50
-0,58
2,08
-0,35
2,42
p1
p2
p3
2,00
2,00
2,00
1,00
2,50
2,50
2,00
2,00
2,00
0,92
2,31
2,77
Geração I
Especificada
Mascarenhas
Aimorés
T. Norte-2
T. Norte-1
Samuel
Santa Clara MG
Rosal
Baguari
UTE Sol
NorteFlu-1
83,74
91,61
0,00
0,00
48,03
19,86
23,18
47,26
134,29
400,00
MW
MW
MW
MW
MW
MW
MW
MW
MW
MW
Geração II
Redespachada
126,81
125,13
22,99
22,99
71,01
30,33
12,67
56,39
129,17
394,99
MW
MW
MW
MW
MW
MW
MW
MW
MW
MW
Desvio
P − P∗
43,07
33,52
22,99
22,99
22,98
10,47
-10,51
9,13
-5,12
-5,01
MW
MW
MW
MW
MW
MW
MW
MW
MW
MW
interligado nacional (SIN), que é composto por mais de
4500 barras e 6500 ramos. Neste resultado observa-se que
os geradores apresentam desvios distintos quando se aplicam
restrições de capacidade dos elementos de transmissão, apesar
da função objetivo utilizar pesos iguais para todos os geradores.
Caso 4
fo
Nome da usina
IV. C ONCLUS ÃO
casos testou-se o sistema completo observando principalmente
a influência da restrição em um ramo quando se tem uma rede
malhada.
Na Tabela II tem-se os resultados dos quatro casos testados.
Comparando os Casos 1 e 2, observa-se que no segundo caso
a presença de uma restrição na geração, ocasiona uma nova
geração na qual o gerador p1 está em seu limite superior e os
demais geradores assumem a demanda restante com valores
iguais. Em seguida, comparando os Casos 3 e 4, pode-se ver
que neste último caso limitou-se o fluxo do ramo 1 − 4 e com
isso teve uma modificação na potência de todos os geradores
e ramos. Em especial nota-se que apesar da função objetivo
dar pesos iguais para todos os geradores para o valor de 2 pu,
tem-se uma geração desigual devido a presença da restrição
de ramo.
B. Sistema Interligado Nacional
Para destacar a importância da influência da limitação de
capacidade dos elementos de transmissão será apresentada na
Tabela III um resultado de estudo de caso real do sistema
Este artigo, por meio de exemplos didáticos e de uma
aplicação em um sistema real, destacou o impacto das
restrições de capacidade dos elementos de transmissão na
distribuição do fluxo de potência nas barras geradoras e nos
ramos de transmissão. Além disso, a imposição de limites
na transmissão contrariou uma expectativa inicial de que a
partir de uma dada mudança na geração ou na transmissão o
sistema buscaria sempre um novo ponto de operação, no qual
os desvios de geração com relação a um estado previamente
especificado seriam iguais para todas as barras de geração.
Entretanto, no sentido de atender as restrições do sistema
elétrico as mudanças ocorrem de forma assimétrica levando
os geradores a assumirem desvios diferentes para uma função
objetivo quadrática de minimização de desvios ainda que seus
custos sejam iguais.
R EFER ÊNCIAS
[1] M. S. Zambelli, A. E. Toscano, E. S. Pereira, A. T. Azevedo, S. Soares,
and D. da Silva, “Odin: Metodologia para a otimização do despacho
interligado nacional,” in VI Congresso de Inovação Tecnológica em
Energia Elétrica - Citenel, ANEEL, Fortaleza, CE, Brasil, August 2011.
[2] A. J. Wood and B. F. Wollenberg, Power Generation, Operation, and
Control. John Wiley & Sons, inc., 1996.
[3] A. Azevedo, A. Oliveira, M. Rider, and S. Soares, “How to efficiently
incorporate facts devices in optimal active power flow model.” Journal
of Industrial and Management Optimization, vol. 6, no. 2, pp. 315–331,
2010.
[4] B. Stott, J. Jardim, and O. Alsac, “Dc power flow revisited,” IEEE
Transactions on Power Systems, vol. 24, no. 3, pp. 1290–1300, 2009.
[5] T. Santos and A. Diniz, “A dynamic piecewise linear model for dc
transmission losses in optimal scheduling problems.” IEEE Transactions
on Power Systems, vol. 26, no. 2, pp. 508–519, 2011.
[6] A. Azevedo, C. Castro, A. Oliveira, and S. Soares, “Security constrained
optimal active power flow via network model and interior point method.”
SBA Controle & Automação, vol. 20, no. 2, pp. 206–216, 2009.
– 42 –
1
Fluxo de Carga Harmônico Multifásico
Tiago Barbosa (M), Diogo Salles (D), Walmir Freitas (P)
Resumo As distorções das ondas de tensão e corrente reduz a
qualidade e a segurança do sistema de energia elétrico, pois essas
distorções acarretam muitos problemas. Devido ao contínuo
aumento de cargas não lineares conectadas ao sistema de
potência, no caso de não se propor novas medidas de controle,
essas distorções só tendem a aumentar. Nesse trabalho uma
técnica de solução de fluxo de carga harmônico multifásico é
descrita para tentar reduzir esse problema, tratando os
dispositivos não lineares sobre condições de desequilíbrio da
rede.
Palavras Chaves Fluxo de carga harmônico,
desbalanceada, distorção harmônica, cargas não lineares.
rede
Para auxiliar na resolução de tais problemas, ferramentas
de análise harmônica são essenciais, as quais são utilizadas
para realização de diversos estudos. No desenvolvimento
dessas ferramentas, em geral são modelados componentes do
sistema e também sua topologia [2][5]. Através desses estudos
pode se adotar algumas medidas para diminuir ou eliminar a
propagação em uma determinada rede, como por exemplo, a
utilização de filtros.
Nesse artigo, utilizou uma técnica de fluxo de carga
multifásico harmônico (MHLF) que foi apresentada por W.
Xu (1991) e soluciona a rede nas frequências fundamental e
harmônica na presença de elementos não linear e com
condições de desequilíbrio [5].
I. INTRODUÇÃO
A
qualidade de energia elétrica é uma questão de interesse
de todas as partes envolvidas no setor elétrico, desde a
geração até o consumidor final. Para se manter a energia
elétrica dentro de padrões aceitáveis, visando não somente a
qualidade, mais também a segurança do sistema, é necessário
considerar alguns parâmetros, dentre os quais se encontra as
distorções harmônicas, que serão tratadas nesse trabalho.
Fazer com que as distorções de ondas de tensão e corrente
existentes nos sistemas de energia elétrica sejam reduzidas a
níveis seguros e aceitáveis é um grande objetivo para as
concessionárias de energia. Devido ao constante aumento de
cargas não-lineares conectadas as redes elétricas, estudos para
redução dessas distorções, decorrentes de harmônicos, estão se
tornando cada vez mais necessários, visando manter ou
melhorar a qualidade do sistema [1][2].
A presença de harmônicas nas redes elétricas pode causar
muitos problemas, como por exemplo, aumento das perdas,
falhas em bancos de capacitores, interferência na operação de
determinados equipamentos, ressonâncias, interferência em
sistemas de comunicação, entre outros [1][3]. No sistema de
potência existem muitas fontes geradoras de harmônicas, entre
as quais, podem ser citados como exemplos, os conversores
estáticos, os compensadores e os fornos de arco [4]. Todos
esses problemas acarretam em maiores custos para operação
do sistema. Dessa forma deve-se pensar em possíveis soluções
para os problemas existentes, assim como medidas
preventivas.
Também há problemas relacionados à operação do
sistema de potência com condições de desequilíbrio, pois
considerando que as frequências harmônicas são mais
sensíveis ao desequilíbrio do que a frequência fundamental,
para esses casos a geração e propagação de harmônicos se
tornam mais complexas [5].
T. Barbosa, D. Salles e W. Freitas são vinculados ao Departamento de
Sistema de Energia Elétrica da Universidade Estadual de Campinas
(UNICAMP), Campinas, SP, 13083-852, Brasil (e-mails: {barbosat, dsalles,
walmir}@dsee.fee.unicamp.br).
II. MODELAGEM DOS COMPONENTES DA REDE
A modelagem proposta nesse trabalho considera a
modelagem dos componentes do sistema elétrico e de suas
restrições de fluxo de carga em nível de ramo, ao invés de
restrições em quantidade de nós, como é considerado na
maioria dos métodos existentes. Desde que os ramos possam
ser conectados de qualquer forma pelo usuário, isso fornece
grande flexibilidade.
Certos componentes podem ser modelados como circuitos
acoplados. Modelos de linhas de transmissão, cabos
subterrâneos, transformadores, reatores e capacitores podem
ser encontrados com detalhes em [6].
Abaixo é apresentado o modelo de alguns componentes
em nível de ramo para um estudo de fluxo de carga harmônico
multifásico, seguido de uma breve descrição de cada um.
A. Máquina Síncrona Trifásica
Fig. 1. Máquina Síncrona Trifásica
A resposta de uma máquina síncrona é diferente para
injeções de corrente de sequência positiva, negativa e zero.
Isso deve ser considerado em um estudo desequilibrado. Para
o modelo da figura 1, pode se considerar a equação descrita
abaixo.
(1)
onde,
, tensão na barra k,
, tensão na barra m,
, corrente da barra k para barra
m,
– 43 –
, tensões internas,
2
III. FORMULAÇÃO E SOLUÇÃO DAS EQUAÇÕES DE FLUXO DE
,
CARGA
,
.
Subscritos p, n e o, indicam as componentes de sequência
positiva, negativa e zero, respectivamente.
B. Máquina PV
Geradores podem ser representados por modelos PV ou PQ
dependendo do tipo da máquina e da excitação da máquina
[5].
Fig. 2. Máquina PV
As restrições especificadas são a potência ativa trifásica
de saída e a magnitude de tensão de sequência positiva nos
terminais da máquina.
(2)
(3)
onde sobrescrito H indica o conjugado transposto.
C. Máquina PQ
Considerando os elementos da rede descritos em nível de
ramo na forma de circuitos equivalentes de Norton, então
pode-se escrever as equações nodais da rede, de tal forma que
a matriz admitância de cada componente entra na matriz
admitância da rede, de acordo com as regras de construção. As
fontes de corrente entre as barras k e m entram como injeção
de correntes com o sinal positivo para a barra k e negativo
para barra m. Com as restrições de fluxo de carga, essas
correntes em [Iu] são desconhecidas e devem ser ajustadas
através do processo iterativo. Como resultado, a equação da
rede é formada por:
(9)
onde,
é a matriz admitância nodal da rede construída a partir das
matrizes admitância dos ramos sem considerar as restrições de
fluxo de carga,
é o vetor das tensões nodais,
é o vetor das fontes de corrente que sai de cada nó,
é o vetor das correntes desconhecidas (associadas com as
restrições de fluxo de carga) que sai de cada nó.
A formulação permite tanto a solução de problemas de
fluxo de carga fundamental e harmônicos como outros
problemas, incluindo análise de curto-circuitos.
IV. CONCLUSÕES E PRÓXIMOS PASSOS
Fig. 3. Máquina PQ
As restrições específicas são potência ativa e reativa
trifásicas de saída.
(4)
As restrições para cada tipo de máquina pode ser
generalizado como:
(5)
D. Fontes de Correntes e Fontes de Tensão
As fontes de tensão e corrente também são representadas
por ramos. A fonte de tensão é definida como:
Este trabalho faz parte de um projeto de mestrado e ainda
está em andamento. Os próximos passos incluem tanto a
modelagem de todos os componentes descritos nas seções
anteriores como a formulação do problema através de
linguagens como Matlab, Python e C++. Adicionalmente,
melhorias tanto técnicas e computacionais podem ser
propostas. Em seguida, o software desenvolvido será
empregado para o estudo de impacto de cargas não lineares
nas redes de distribuição, incluindo níveis harmônicos de
tensão e corrente, carregamento de transformadores (e.g., KFactor), corrente e tensão de neutro, entre outros.
V. REFERÊNCIAS
[1]
[2]
Fig. 4. Fonte de Tensão
(6)
[3]
A fonte de corrente entre dois nós é definida como:
[4]
Fig. 5. Fonte de Corrente
[5]
(7)
(8)
[6]
– 44 –
J. Arrigala and N.R. Watson, Power System Harmonic Analysis, Second
Edition. England: John Wiley & Sons, Ltd, 2003.
A. M. Variz, S. Carneiro Jr., J. L. R. Pereira, P.G. Barbosa, Cálculo do
fluxo de harmônicos em sistemas de potência trifásicos utilizando o
método de injeção de correntes com solução iterativa, na Revista
Controle & Automação, vol.19, no.2, 2008, pp. 178-198.
IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control
in Electrical Power Systems, IEEE Standard 519-1992, Apr.1993.
F. A. C. Pires, icas em sistemas
de potência, dissertação de Doutorado, Departamento de Sistema e
Controle de Energia, Universidade Estadual de Campinas, UNICAMP,
Campinas, Brasil, 1991.
W. Xu, J. R. Marti, H. W. Dommel, A multiphase harmonic load flow
solution technique, IEEE Transactions on Power Systems, vol.6, no.1,
pp. 174-182, Feb. 1991.
J. Arrigala, and N. R. Watson, Computer Modelling of Electrical Power
Systems, Second Edition. England: John Wiley & Sons, Ltd, 2001.
1
Review of International Guides for the
Interconnection of Distributed Generation into
Low Voltage Distribution Networks
Ricardo Torquato (M), Diogo Salles (D), Tiago Ricciardi (D), Tiago Barbosa (M), Walmir Freitas (P)
Abstract Technological
development,
energy
source
diversification, environment concerns, financial incentives have
driven the increasing interest on the interconnection of small scale
distributed generators (SSDG) into low voltage (LV) distribution
networks. This practice allows homeowners and others to
contribute to the energetic matrix without having to implement
expensive modifications to the grid. In this context, this paper
presents a review of the requirements adopted by distribution
companies worldwide to facilitate the connection of SSDG units
while maintaining the integrity of the public low voltage
distribution network, both in terms of safety and supply quality.
Index Terms Distributed power generation, Low voltage
distribution networks, Power system protection.
I. INTRODUCTION
C
URRENT power distribution systems experience
increased installation of distributed generation (DG) and
application of custom power devices. This large penetration,
however, raises some undesired technical impacts to the grid,
regarding the network voltage regulation, short-circuit levels,
change on protection philosophy and stability concerns, among
others [1].
Due to the high DG use on primary distribution networks,
the technical impacts have been largely investigated during the
last years, and several works were published on this subject
[1]. Therefore, its impacts on the grid are well-known and well
studied. Besides, the focus was on the single-case analysis,
each DG unit connection was studied separately in order to
achieve its best placement reaching a compromise between the
utility and DG owner interests.
Recently, with the constant search for renewable energy
sources, new government policies went out encouraging the
LV networks exploitation. Countries like United States,
Canada, and several in Europe, such as Germany, Denmark,
Spain and Portugal, already have standards to regulate energy
This work was supported by São Paulo Research Foundation (FAPESP),
National Council for Scientific and Technological Development (CNPq) and
by Companhia Energética de Minas Gerais (CEMIG).
R. Torquato, D. Salles, T. Ricciardi, T. Barbosa and W. Freitas are with
the Department of Electrical Energy Systems, University of Campinas,
Campinas, SP, 13083-852, Brazil (e-mails: {torquato, dsalles, tiago, barbosat,
walmir}@dsee.fee.unicamp.br).
generation at low voltage. In the particular case of Brazil, the
Brazilian Electricity Regulatory Agency (ANEEL) published
the technical note 0004/2011-SRD/ANEEL [2], which
presents an analysis of a public consultation, in which several
agents presented contribution for technical questions raised to
reduce barriers to the interconnection of small scale distributed
generators to low voltage distribution networks. And, as
photovoltaic systems are mainly applied to residential and low
power applications, they are currently the most stimulated
technology for such purpose.
The high DG penetration on LV networks brings a need to
study the technical impacts it may cause to the utility, as it was
done with the MV networks. Whereas MV networks were very
well studied, LV ones were not, which may raise a brand new
scenario to power system studies [1]. Although some results
are expected to be similar, there are important differences
between these networks, such as the fact that MV ones are
mostly radial, while there is a meaningful number of meshed
LV networks. Also, since small DG units may be suitable for
residential size use, a highly dispersed grid connection may
occur, leading to some difficulties for the utility owner to study
and deal with all the impacts arisen from it.
In this context, the objective of this paper is the presentation
and comparison of international standards for interconnecting
small distributed generation units to the public grid of different
countries. Issues like disconnect switch, protection and power
quality are examined. Moreover, a brief description of the
most overspread incentive methods used to compensate energy
producers is presented.
II. LV DG INTERCONNECTION REQUIREMENTS SUMMARY
A summary of the main requirements for interconnection of
distributed generators into low voltage networks for different
distribution power systems is presented on Table I. The lack of
consensus for some requirements adopted by utilities around
the world can be attributed to the following: (a)
interconnection of DG at LV is still recent, (b) regulation and
tariffs are not mature yet for some countries, and (c) more
research is still needed to investigate the impact of DG on LV
networks.
– 45 –
2
III. INCENTIVE METHODS FOR DG INTERCONNECTION
The most widely applied incentive methods for DG
interconnection are the Feed-in-tariff compensation policy) and the Net-meetering, as shown on the
last row of Table I.
The Feed-in-tariff consists, among other features, on paying
a higher tax for producers who use renewable energy sources,
during a pre-determined period of time.
On the other side, the Net-meetering policy consists on
measuring the liquid energy flow on a consumer unit through
the use of bi-directional meters. Therefore, if the consumer
production is greater than consumption, energy credit is
received on the subsequent months.
IV. CONCLUSIONS
which, at least under/overvoltage, under/overfrequency and an
anti-islanding scheme must be provided. Other functions may
also be required by the utility owner according to each system.
Metering and power quality requirements are also widely
discussed on connection guides. Voltage THD, voltage flicker,
facility power factor, along with steady state voltage and
voltage unbalance levels were identified as the most important
characteristics to be taken care on this subject.
REFERENCES
[1]
[2]
[3]
Through this paper, a discussion over the approach taken by
different companies, on some of the most important
interconnection requirements for DG at LV networks was
conducted. In this context, three main requirements seen on the
already published guides were outlined. A disconnect switch
between the DG site and the distribution system is a mandatory
device according to all consulted guides. Also a pattern could
be extracted about protection requirements; according to
N. Jenkins, J.B. Ekanayake, and G. Strbac, Distributed Generation, 1st
ed. London: Institution of Engineering and Technology, 2010.
Nota Técnica 0004/2011 - SRD/ANEEL, (2011, Feb.). Agência
Nacional de Energia Elétrica. [Online]. Available: http://www.aneel.gov
.br/aplicacoes/consulta_publica/documentos/Nota_Tecnica_SRD_0004
_2011.pdf.
!!""#$ % "
standardized interconnection requirements and application process for
new distributed generators 2 MW or less connected in parallel with
[4]
[5]
[6]
& '"# "&"!"($ )* +,-,*
!.#/ ##" ' 0#1$ %2# ' "" ' 134
distribuída ao sistema da COPEL - 5 6,7-,,($ )* +,-,*
8
9&'$ % ! ng interconnection requirements, 50 kW &
($ :* +,,;*
VDE, "Technical minimum requirements for the connection to and
parallel operation with low-voltage distribution networks", Tech. Rep.,
VDE-AR-N 4105:2011-08, Aug. 2011.
TABLE I
SUMMARY OF THE REQUIREMENTS FOR INTERCONNECTING DGS AT LV DISTRIBUTION SYSTEMS ACCORDING TO DIFFERENT UTILITIES/COUNTRIES
Utility Company/Country
Requirement
New York State Public Service
COPEL [4]
BC Hydro [5]
Germany [6]
Commission [3]
- Visible, accessible, manual
- Visible and accessible
- Interlocking
- Load break and tripolar switch
- Allow manual operation
- Tripolar, gang-operated and load
with galvanic isolation
- Allow manual operation
- Tripolar, gang-operated and load
break switch
- In case of unavailability of an
Disconnect
- Interlocking
break switch
- Located within 10 feet of the
accessible isolation switch, an
Switch
- Tripolar switch
- Located close to metering panel
utili&<" external meter
automatic disconnection unit
- Located close to metering panel - It must be lockable in the open
- It must be lockable in the open
based on three phase voltage
position
position with a utility padlock
monitoring can be used instead.
A dedicated transformer is not
The connection of DG is only
required if the installation is
No dedicated transformer is
Dedicated
allowed through a dedicated
Information not found
required
Transformer designed and coordinated with the
utility service transformer
utility
- Under/Over frequency,
Under/Over voltage, overcurrent
Protection
Under/Over voltage, antiUnder/Over voltage, overcurrent Under/Over voltage, anti(50/51 and 50/51N), antifunctions
islanding (< 2 sec)
(50/51), anti-islanding (< 2 sec) islanding (< 5 sec)
islanding
- PF from 0.9 leading to 0.8
lagging is tolerated
- PF from 0.9 leading to 0.9
- The capacitors must not be
- PF < 0.92 (reactive
lagging is tolerated
connected to the grid before the
- PF correction measures are
compensation required for
- THD < 5% [5]
generator and have to be
necessary if PF < 0.9
synchronous DG)
- Flicker limits in
disconnected with it
Power Quality
- IHD < 3% and THD < 5% at
- Harmonic distortion in [4]
- Voltage unbalance < 3%
- Harmonics and flicker limits in
Indices
PCC
- Flicker limits in [4]
- DC injection < 0.5% of the DG [6]
- Flicker limits in [3]
- Voltage unbalance < 1.5%
nominal current
- To limit unbalance, DGs larger
than 4.6 kvA (PV > 5 kWp) shall
be three-phase
- DC injection < 1A
- =f < 0,5 Hz
- = f < 0,5 Hz
- Synchronism check scheme
- Synchronism check relay (25)
Synchronization required
- =V < 4%
- = V < 10%
- Settings not informed
- Settings not informed
- => < 15 degrees
- => < 10 degrees
Feed-in tariff
Not implemented in Brazil
Feed-in tariff
Incentives Policy Net-metering
Net-metering
– 46 –
Algoritmo Baseado em Análise de Sensibilidade
aplicado ao Problema de Planejamento da Operação
de Sistemas de Distribuição
Ricardo A. de Araújo (M), Alexandre H. Anzai (D) e Madson C. de Almeida (P)
DSEE/FEEC/UNICAMP
Resumo—O objetivo do problema de planejamento da operação (PO) envolve encontrar as melhores configurações para
as variáveis de controle para melhorar o desempenho da rede,
respeitando sua integridade física e restrições operacionais, dada
a variação diária das cargas do sistema. A presença de variáveis
de controle discretas, tais como taps de transformadores reguladores tensão e bancos de capacitores chaveados, juntamente
com a não-linearidade das funções envolvidas e restrições, gera
um problema de otimização muito complexo. Esta dificuldade
imposta pelas variáveis discretas para o PO abre caminho para
novas abordagens de soluções e desenvolvimento de ferramentas
de otimização eficientes. Neste contexto, a análise de sensibilidade
é mostrada como ferramenta potencial para resolver o problema
OP, dadas as suas aplicações bem sucedidas em muitos problemas
de grande complexidade. Este trabalho propõe a utilização de um
Algoritmo Baseado em Análise de Sensibilidade (ABAS) para o
OP.
I. I NTRODUÇÃO
Neste capítulo são apresentados resultados da aplicação de
metaheurísticas ao problema de planejamento da operação de
curto-prazo de sistemas de distribuição energia elétrica (OP).
O OP consiste em definir os melhores ajustes para um conjunto
de variáveis de controles a fim de melhorar o desempenho
do sistema de energia diante da variação diária das cargas e
das potências injetadas pelos geradores distribuídos. Em geral,
o desempenho da rede é medido em função: (a) das perdas
elétricas nos ramos e (b) do desvio no perfil de tensão em
regime permanente. As variáveis de controle mais comuns são:
(a) os ajustes dos taps dos transformadores e reguladores de
tensão, (b) os ajustes dos níveis dos banco de capacitores e
(c) os níveis de injeções de potências ativas e reativas dos
geradores distribuídos [1], [2], [3]. As restrições geralmente
adotadas são: (a) os limites de tensão nas barras, (b) os limites
físicos dos equipamentos e (c) o balanço das potências nas
barras. Devido ao grande número de possíveis ajustes das
variáveis de controle, o OP apresenta o fenômeno de explosão
combinatorial, em que as variáveis de controle são inteiras
e contínuas. As variáveis inteiras são ajustes dos bancos de
capacitores e dos taps de transformadores e reguladores tensão,
enquanto as variáveis contínuas são os níveis de potências
ativa e reativa injetadas pelos geradores distribuídos. Para
resolver o PO é utilizado um Algoritmo Baseado em Análise
de Sensibilidade (ABAS).
II. A LGORITMO BASEADO EM A NÁLISE DE
S ENSIBILIDADE - ABAS
Na análise de sistemas de potência, seja no planejamento
ou na operação, um dos objetivos é verificar como o sistema
se comporta mediante à variações de determinadas grandezas.
Por exemplo, caso ocorra violações nos limites operativos de
uma determinada grandeza, definir as variáveis de controle
mais indicadas para tentar eliminar tais violações através da
redefinição de seus valores. Nesse contexto, o conceito de
sensibilidade é amplamente conhecido e utilizado, uma vez
que permite entender como as variações no sistema afetam
seu estado. Assim, o algoritmo baseado em análise de sensibilidade é utilizado para verificar qual variável de controle,
transformadores reguladores e bancos de capacitores, e qual
ajuste dessa variável afetam menos o estado do sistema.
Para encontrar as sensibilidades de cada variável de controle
as equações que descrevem os balanços de potência ativa e
reativa do fluxo de potência ótimo são linearizadas em torno
de um ponto de regime permanente, solução convergida do
problema, procedimento semelhante ao realizado em [4]. A
equação do balanço de potência ativa é função dos taps dos
transformadores reguladores, das magnitudes e ângulos das
tensões das barras como mostra a Equação 1, enquanto a
equação do balanço de potência reativa é função ainda dos
ajustes dos bancos de capacitores chaveáveis de acordo com
a Equação 2.
– 47 –
Qgm
g
Pm
− Pla − Pk (t, V, θ) = 0
+ Qcapk (c, V ) − Qal − Qk (t, V, θ) = 0
(1)
(2)
com m ∈ G, l ∈ L e k ∈ N B.
Sendo:
• N B : Conjunto de barras do sistema.
• G e L : Conjunto das barras de geração e carga do
sistema.
g
g
• Pm e Qm : Potências ativas e reativas geradas na barra
m.
a
a
• Pl e Ql : Demanda de potência ativa e reativa na barra
l.
• Pk (t, V, θ) e Qk (t, V, θ) : Injeções de potência ativa e
reativa na barra k.
• Qcapk (c, V ) : Injeção de potência reativa do banco de
capacitor instalado na barra k;
•
•
•
V e θ : Vetor das magnitudes e ângulos das tensões nas
barras do sistema.
t : Vetor dos taps dos transformadores reguladores do
sistema.
c : Vetor dos dos ajustes dos bancos de capacitores
chaveáveis dos sistema.
A cada iteração, as sensibilidades das variáveis de controle, ainda não ajustadas, são calculadas a partir da solução
convergida da iteração anterior. Para a primeira iteração, essa
solução convergida corresponde a solução contínua encontrada
para o problema admitindo-se que os todos ajustes dos bancos
de capacitores e dos taps dos transformadores reguladores
são variáveis contínuas. Para as demais iterações, somente as
variáveis não ajustadas são consideradas contínuas.
A partir das sensibilidades é possível determinar a variação
que cada variável de controle causa nas magnitudes e ângulos
das tensões das barras, i.e, ∆V e ∆θ. Essas variações são
utilizadas para determinar qual a variável será ajustada na
iteração corrente, sendo possível o ajuste ocorrer de duas
maneiras:
h
i
∆V
∆θ
1) Escolhendo a menor norma do vetor
;
2) Escolhendo o menor valor para a função objetivo, sendo
os novos valores para as magnitudes e ângulos de tensão
das barras dado por V0 +∆V e θ0 +∆θ respectivamente.
III. T ESTES E R ESULTADOS
Os testes são realizados com o sistema de 34 barras do
IEEE. Para viabilizar os testes, três reguladores de tensão
e quatro capacitores foram incluídos na rede. A tensão da
subestação pode ser ajustada, sendo limitada apenas por seus
valores máximos e mínimos. As cargas foram modeladas como
injeções de potências constantes e a rede foi representada
por seu modelo monofásico. Os taps dos transformadores
reguladores possuem 32 níveis, com limites de 0,9 e 1,1pu. O
capacitor da barra 12 possui quatro níveis de ajuste e os demais
capacitores, barras 25, 27 e 33 podem ser ajustados em três
níveis. A Tabela I mostra um comparativo entre os resultados
obtidos pelo ABAS e o algoritmo genético desenvolvido por
Chu e Beasley (AGCB) [5].
Tabela I
R ESULTADO COMPARATIVO ENTRE O AGCB E O ABAS PARA O SISTEMA
TESTE IEEE 34 BARRAS .
f [kW ]
c12
c25
c27
c33
t1
t2
t3
•
Sol. Cont.
7,95
0,12
0,77
2
1,14
18,41
18,65
18,11
AGCB
7,98
0
1
2
1
19
18
18
AS1
8,08
0
1
2
1
19
17
3
AS2
8,12
1
0
2
1
18
12
16
AS2 - Escolha da variável de controle pela menor norma
2;
• AS3 - Escolha da variável de controle pela menor norma
infinita.
A segunda coluna da Tabela I corresponde a solução
contínua para o problema. A terceira coluna corresponde a
melhor solução encontrada pelo AGCB após 1000 iterações
do algoritmo. As três últimas colunas mostram as soluções
encontradas pelo ABAS considerando o modo de ajuste das
variáveis de controle, sendo AS1 pelo menor valor para a
função objetivo, usando como novos valores para as magnitudes ângulos das tensões Vh0 + ∆Vi e θ0 + ∆θ, AS2 e AS3
∆V
pela menor norma do vetor ∆θ .
•
Embora o AGCB tenha alcançado um menor valor para a
função objetivo comparado aos valores do ABAS, a maior
diferença não superou 3%, indicando que o procedimento
realizado pelo ABAS, mesmo com a linearização, é capaz de
fornecer bons resultados.
IV. C ONSIDERAÇÕES F INAIS
O problema do planejamento da operação de curto-prazo
de redes de distribuição de energia elétrica é formulado como
um problema não linear que apresenta o fenômeno de explosão combinatorial. Neste trabalho, aplicamos um algoritmo
baseado em análise de sensibilidade (ABAS) para determinar
os melhores ajustes para os dispositivos de controle de tensão
e reativos instalados no sistema, de modo que o desempenho
da rede fosse melhorado. O desempenho da rede foi medido
a partir de suas perdas elétricas. O ABAS proposto permite
encontrar soluções de boa qualidade, próximas as soluções
encontradas pelo AGCB.
R EFERÊNCIAS
[1] S. Auchariyamet and S. Sirisumrannukul, “Optimal daily coordination of
volt/var control devices in distribution systems with distributed generators,” in Universities Power Engineering Conference (UPEC), 2010 45th
International, pp. 1 –6, 31 2010-sept. 3 2010.
[2] E. Jauch, “Possible effects of smart grid functions on ltc transformers,”
Industry Applications, IEEE Transactions on, vol. 47, pp. 1013 –1021,
march-april 2011.
[3] Y.-K. Wu, C.-Y. Lee, L.-C. Liu, and S.-H. Tsai, “Study of reconfiguration
for the distribution system with distributed generators,” Power Delivery,
IEEE Transactions on, vol. 25, pp. 1678 –1685, july 2010.
[4] E. Hoji, “Análise de sensibilidade através de um modelo implicitamente
acoplado para o alívio de sobrecargas em redes de transmissão.,” Master’s
thesis, Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira - UNESP, 2006.
[5] P. Chu and J. Beasley, “A genetic algorithm for the generalized assignment
problem,” Computers and Operations Research, vol. 24, pp. 17–23, 1997.
AS3
8,06
0
1
2
1
18
4
16
AS1 - Escolha da variável de controle pelo menor valor
de f - Perdas de potência ativa;
– 48 –
Real Time Voltage Stability Margin Estimation
Using Auto-regressive Models and PMU Data.
Alexandre H. Anzai(D) Luiz C. P. da Silva(P)
Abstract—This article addresses the development of
a tool for real time monitoring of the voltage stability
margin of electrical transmission systems. With the
advent of the Phasor Measurement Units (PMU), it
becomes easer to obtain the system’s state in real
time for both the magnitude and the phase angle of
the buses voltages. A parametric estimation method of
discrete dynamic systems called ARX (Auto-Regressive
eXogenous inputs) and a nonlinear ARX were used to
determine the parameters from a database obtained
in an offline stage. The proposed method allows the
estimation of the voltage stability margin value in real
time using the measures of PMUs installed on the
system. Two criteria for the allocation of the PMUs
in the network were tested: the voltage variance and
the modal participation factor.
I. Introduction
The work to be performed focus in studying the voltage
stability problem in the steady state point of view. Most
of the methods presented in the literature for this purpose
require enormous computational effort, being inadequate
for real time applications or impose oversimplifications
of the system’s model [1]–[3]. Usually the analysis are
made off-line, providing accurate identification of load’s
critical levels, critical contingencies, [4] critical areas and
the maximum load capacity of the system for (N − 1)
contingency scenarios, i.e. the outage of a single element
of the system [5]. Furthermore, with the recent advances
in the synchronized phasor measurement and telecommunications, it becomes feasible to utilize these measures
for voltage stability studies, since if these measures are
well made, they provide a more reliable perspective of
the system and in real time when compared with SCADA
(Supervisory Control And Data Acquisition).
II. Quantity and Allocation of PMUs
In order to minimize the costs of implementation of the
PMU system, an analysis of the quantity and placement
of PMU in the network was made. Two strategies were
tested to allocate the PMUs in the system, according
to their modal participation factor or to their variance
in the database of the magnitude values of the voltage.
An analysis between the number of PMUs in the system
and the quality of the estimation was carried out for
the variance criterion, the number of buses with PMUs
considered was 5, 4 and 3 buses, from the list of the buses
with the highest variance values in the database, it was
also considered the set of 5 buses(5,10,11,30,35) from the
article [6] for comparison and reference.
III. Linear Auto Regressive with exogenous
inputs model(ARX)
One of the most used models for system identification is
the Auto Regressive with eXogenous inputs, this model
is used for the determination of the parameters of a linear
dynamic discrete-time system which can be modeled as a
difference equation. The general form of the model can be
seen in (1).
A(q)y(k) = B(q)u(k) + ν(k)
(1)
For the voltage stability margin estimation problem, the
ARX model is used considering that the input signal is
composed by the values of the voltage magnitudes and
angles of the buses monitored by a PMU unit. In the
implementation of the method it was considered that the
noise signal ν(k) in (1) is a white noise. Utilizing the MATLAB function arx is possible to calculate the polynomials
A(q) e B(q) and therefore the coefficients for the margin
estimation, with the polynomials A(q) and B(q), the input
signal u(k) is circularly convoluted with the polynomial
B(q) and the signal output y(k) is circularly convoluted
with the polynomial A(q) [7].
IV. Nonlinear Auto Regressive model with
exogenous inputs(NARX)
It is common to use non-linear methods when the
estimation from linear methods are not adequate, when the
system has nonlinearities whose behavior is of interest, or
when the linear and non-linear dynamics are represented
by separated sets of measures [8], [9].
The NARX estimation method is an extension of the
ARX linear model and has the following structure.
y(k)
= f (y(k − 1), . . . , y(k − na ), u(k − 1),
. . . , u(k − nk − nb + 1))
(2)
Where y(k) represents the output value at time k, f (· · · )
is a nonlinear function of a finite number of input values
u(k − nb + 1) and output values y(k − na ) called regressors,
na is the number of output prediction terms used, nb is the
number of input prediction terms used and nk is the delay
between the input and the output in number of samples.
In the case of voltage stability margin estimation, the
input vector is composed of several values at the sample
time k, which correspond to the measures of the magnitude
and angle of the bus voltages where there are a PMU
unit installed. Several scenarios were generated randomly
– 49 –
120
Calculated Margin
Estimated Margin with load levels
Margin %
100
80
60
5 PMUs
3 PMUs
4 PMUs
20
0
0
5
10
15
20
5 PMUs (Ref.)
5 PMUs (Ref.)
40
5 PMUs
3 PMUs
4 PMUs
25
Hours
Absolute Error %
20
10
0
Fig. 3. Linear estimation corre- Fig. 4. Nonlinear estimation corlation with Variance criterion
relation with Variance criterion
−10
−20
0
5
10
15
20
25
Hours
Fig. 1.
Estimated and calculated margin - Linear method
120
Calculated Margin
Estimated Margin Nonlinear with load division
100
Margin %
quality of estimation was severely affected. On the other
hand, considering the nonlinear method, the results were
better even for the case with only 3 PMUs.
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
15
20
25
5 PMUs (Ref.)
3 PMUs
Hours
5 PMUs
4 PMUs
5 PMUs (Ref.)
3 PMUs
5 PMUs
4 PMUs
Absolute Error %
5
0
−5
−10
0
5
10
Hours
Fig. 2.
Fig. 6. Nonlinear estimation corFig. 5. Linear estimation correrelation with Partic. Fact. critelation with Partic. Fact. criterion
rion
Estimated and calculated margin - Nonlinear method
References
selecting the instant and duration do the contingencies
and to apply an random multiplication factor on the load
curve, resulting in a more realistic. Thus a number of
coefficients has to be determined for each input signal
depending on the order of the polynomials. For tests and
simulation, the New england 39 bus system was used.
V. Simulation Results
The simulation was made considering a minute to
minute daily load curve, and a database composed by the
voltage stability margins calculated for each point of the
curve, in the construction os the database the load curve
considered was multiplied by a random factor to generate
more scenarios. In order to improve the accuracy of the
method the daily load curve was divided in three portions
according to the system’s load level and for each part a
ARX and a NARX model were calculated to estimate the
margin in each load level.
In Fig. 3, Fig. 4, Fig. 5 and Fig. 6 it is possible to
see a representative graphic of the correlation between the
estimated margin and the calculated margin for the linear
ARX model as a measure of the quality of the estimation,
this technique to display the data is inspired from [6]. The
graph plots the values of the calculated margin versus the
estimated margin and the diagonal gray line represents the
match between the estimated and the calculated margin.
The results taking into account the linear approach were
not satisfactory for the variance criterion, because with
the reduction of the number of PMUs in the system the
[1] S. Corsi and G. N. Taranto, “A real time voltage instability
identification algorithm based on local measurements,” IEEE
Transactions on Power Systems, vol. 23 Issue 3, pp. 1271–1279,
Agosto 2008. [Online]. Available: http://dx.doi.org/10.1109/
TPWRS.2008.922586
[2] M. Liu, B. Zhang, L. Yao, M. Han, H. Sun, and W. Wu, “Pmu
based voltage stability analysis for transmission corridors,” Third
International Conference on Electric Utility Deregulation and
Restructuring and Power Technologies, 2008 DPRT 2008, pp.
1815–1820, Abril 2008.
[3] C. Xu, J. Liang, Z. Yun, and L. Zhang, “The small-disturbance
voltage stability analysis through adaptive ar model based on
pmu,” IEEE/PES Transmission and Distribution Conference &
Exhibition: Asia and Pacific, pp. 1–5, Agosto 2005. [Online].
Available: http://dx.doi.org/10.1109/TDC.2005.1547097
[4] G. K. Stefopoulos, F. Yang, G. J. Cokkinides, and A. P. Meliopoulos, “Advanced contingency selection methodology,” in
Power Symposium, 2005. Proceedings of the 37th Annual North
American, 23-25 2005, pp. 67–73.
[5] A. M. Abed, “Wscc voltage stability criteria, undervoltage load
shedding strategy, and reactive power reserve monitoring
methodology,” IEEE Power Engineering Society Summer
Meeting, vol. 1, pp. 191–197, 1999. [Online]. Available:
http://dx.doi.org/10.1109/PESS.1999.784345
[6] D. Zhou, U. Annakkage, and A. Rajapakse, “Online monitoring
of voltage stability margin using an artificial neural network,”
Power Systems, IEEE Transactions on, vol. 25, no. 3, pp.
1566–1574, aug 2010. [Online]. Available: http://dx.doi.org/10.
1109/TPWRS.2009.2038059
[7] A. V. Oppenheim and R. W. Schafer, Discrete-time signal Processing (3rd Edition). Prentice-Hall Inc., Agosto 2009.
[8] L. Ljung, System Identification Toolbox 7 User’s Guide.
[9] J. Sjöberg, Q. Zhang, L. Ljung, A. B. B. Deylon, P. yves Glorennec, H. Hjalmarssona, and A. Juditsky, “Nonlinear black–box
modeling in system identification: a unified overview,” Automatica, vol. 31, pp. 1691–1724, Junho 1995.
– 50 –
1
Análise de Observabilidade baseada em
Variâncias de Medidas Estimadas
W. A. Oliveira (M) e M. C. de Almeida (P)
Resumo-Neste trabalho é apresentado uma metodologia para
análise de observabilidade de sistemas de energia elétrica. A
observabilidade da rede é determinada a partir do traço da
matriz de covariância das medidas estimadas, as variâncias dos
fluxos estimados permitem a identificação das ilhas observáveis e
a restauração da observabilidade é realizada a partir das
variâncias das medidas estimadas.
Palavras-chave--análise de observabilidade, estimação de
estado, medição fasorial sincronizada.
I. INTRODUÇÃO
E
ste trabalho apresenta uma metodologia para a análise
de observabilidade de sistemas de energia elétrica baseada
na variância das medidas estimadas e na variância dos fluxos
de potência estimados. As principais contribuições deste
trabalho são o mecanismo de verificação da observabilidade,
baseado no traço da matriz de covariância das medidas
estimadas, e o mecanismo de restauração da observabilidade,
desenvolvido a partir da análise das variâncias das medidas.
II. ANÁLISE DE OBSERVABILIDADE
O problema de análise de observabilidade de sistemas de
energia elétrica é composto por três funções. Na primeira delas
a observabilidade da rede é verificada. Em seguida, são
identificadas as ilhas observáveis e, finalmente, deve-se
encontrar um conjunto de pseudo-medidas, geralmente
pseudo-medidas de injeção, capazes de tornar a rede
completamente observável sem alterar o estado estimado das
ilhas observáveis.
A. Verificação da Observabilidade
Conforme discutido em [1], a matriz de covariância dos
estados estimados é a inversa da matriz ganho, portanto,
(1)
Θ = G −1
Além disso, a matriz de covariância das medidas estimadas
é definida como segue:
R = H × Θ × H ' (2)
Admitindo a partição das matrizes, assumindo que 2 =
1/ p2, 2 < 1 e admitindo que os ramos das redes sejam
representados por reatâncias unitárias, como é comum nas
metodologias de análise de observabilidade, é possível mostrar
que:
• se tr ( R ) = (n − 1) × σ 2 a rede é observável;
• se tr ( R) < (n − 1) × σ 2 a rede é não observável.
onde tr(R) é o traço da matriz de covariância das medidas
estimadas R.
B. Identificação das ilhas observáveis
A idéia central é calcular os intervalos de confiança dos
fluxos de potência estimados dos ramos. Se um ramo é não
observável, o intervalo de confiança resultará grande quando
comparado ao de um ramo observável. O intervalo de
confiança é uma função do desvio padrão do fluxo de potência
estimado e é calculado a partir do fluxo de potência ativa
linearizada. Considere o fluxo de potencia ativa no ramo k – m
escrito como
1
Pkm =
(θ k − θ m ) = 1 θ km' θ km
xkm
xkm
onde xkm é a reatância do ramo, θ é o vetor estimado dos
ângulos das tensões e θkm é um vetor contendo apenas os
elementos l e -l nas posições k e m respectivamente.
A variância estimada de Pkm é:
1
σ P2km = 2 Θ kk + Θ mm − 2Θ km (3)
xkm
onde ij é o elemento da linha i e da coluna j da matriz .
De acordo com as equações (1) e (3) as variâncias dos
fluxos de potência estimados dependem da ponderação
(inverso das variâncias) das medidas e das pseudo-medidas.
Novamente, admitindo que 2 = 1/ p2, 2 < 1 e que os ramos
das redes sejam representados por reatâncias unitárias, é
possível mostrar que:
• se σ P2km < limiar, o ramo k–m é observável;
[
]
• se σ P2km > limiar, o ramo k–m é não observável.
C. Restauração da Observabilidade
Em [2] afirma-se que ao adicionar um conjunto mínimo de
pseudo-medidas não redundantes (pseudo-medidas críticas) à
rede tornando-a observável, o estado das ilhas observáveis não
é alterado. Uma medida ou pseudo-medida é crítica para a
observabilidade da rede quando a sua retirada torna a rede não
observável.
As pseudo-medidas candidatas à restauração da
observabilidade podem ser fluxos e/ou injeções de potência.
Neste resumo serão consideradas apenas as injeções de
potência.
III. MEDIÇÃO FASORIAL SINCRONIZADA
Nesta seção a metodologia proposta é aplicada a redes
contendo medições fasoriais e medidas tradicionais obtidas via
SCADA. Para isso, considere que uma dada PMU (do inglês
Phasor Measurement Units) possua um número de canais para
medição tal que a mesma possibilite a medição do fasor de
tensão na barra onde está instalada e os fasores de corrente nos
ramos adjacentes [3]-[4]-[5]. Considerando que a impedância
de todos os ramos seja igual a 1 p.u., a parte real de um fasor
– 51 –
2
de corrente pode ser escrito da seguinte forma [6]: Real(Iij) ≅
θi - θj ,sendo, θi e θj os ângulos de tensão das barras i e j,
respectivamente.
IV. TESTES E RESULTADOS
Nesta seção são apresentados testes realizados com o
sistema de 14 barras do IEEE mostrado na Fig. 1. Os ramos
foram representados por reatâncias unitárias, as variâncias das
medidas são iguais a 10-4, enquanto que as variâncias das
pseudo-medidas são iguais a 104.
V. CONCLUSÕES
Neste resumo foi apresentada uma metodologia para análise
de observabilidade de sistemas de energia elétrica. A
metodologia apresentada permite determinar se uma rede é ou
não observável através do traço da matriz de covariância das
medidas estimadas e permite ainda identificar as ilhas
observáveis e as partes não observáveis a partir da análise das
variâncias dos fluxos de potência estimados. Na metodologia
proposta admite-se que pseudo-medidas de ângulo estão
disponíveis em todas as barras da rede. A estas pseudomedidas de ângulo são associadas variâncias elevadas,
indicando que estas pseudo-medidas contêm informações de
baixa qualidade. Em oposição, as medidas de fluxo e de
injeção de potência disponíveis são associadas a variâncias
pequenas, indicando que estas medidas contêm informações
confiáveis.
VI. REFERÊNCIAS
[1]
[2]
[3]
Fig. 1. Sistema de 14-Barras IEEE com Medidas Disponíveis
[4]
Neste caso, o traço da matriz de covariâncias das medidas
estimadas é igual a 11 x 10-4, sendo menor que (n-1) × 2;
logo, conclui-se que o sistema é não-observável. A Figura 2
mostra as variâncias dos fluxos linearizados estimados, onde é
possível observar os ramos observáveis. Como (n-1) × 2 =
(13 x 10-4), então, é necessária a inclusão de duas pseudomedidas de injeção para que a rede se torne observável. Após
a aplicação do algoritmo de restauração da observabilidade as
pseudo-medidas de injeção das barras 13 e 6 foram
selecionadas. A Figura 2 mostra as variâncias dos fluxos
estimados após a inclusão de P13 e depois de P6. Com a
alocação de P13 a observabilidade da rede não é
completamente restaurada já que os mesmos ramos do caso
anterior permanecem não observáveis e o traço da nova matriz
R passa a valer 12 x 10-4. Entretanto, após a alocação de P6
todos os ramos se tornam observáveis e o traço da matriz R
nesta situação passa a valer 13 x 10-4, o que indica a
observabilidade da rede.
[5]
[6]
M. C. Almeida, A. V. Garcia, E. N. Asada. Regularized Least Squares
Power System State Estimation. IEEE Transactions on Power Systems,
Sep. 2011.
A. J. Monticelli e F. F. Wu. Network observability: Theory. IEEE
Transactions on Apparatus and Systems, PAS-104(5):1042-1048, may
1985.
G. P. Borges. Análise de Observabilidade e Identificação de Medidas
Críticas para Sistemas de Medição Formados por Medidas
Convencionais e Fasoriais Sincronizadas. Tese de mestrado,
Universidade de São Paulo – Escola de Engenharia de São Carlos, 2011.
J. Chen e A. Abur. Placement of PMUs to enable bad data detection in
state estimation. IEEE Transactions on Power Systems, [S.l.], v.21, n.4,
p.1608-1615, 2006.
J. B. A. London, S. A. R. Piereti, R. A. S. Benedito e N. G. Bretas.
Redundancy and observability analysis of convention and PMU
measurements. IEEE Transactions on Power Systems, [S.l.], v.24, n.3,
p.1629-1630, Aug. 2009.
J. Zhu e A. Abur. Effect of phasor measurements on the choice of
reference bus for state estimation. IEEE Power Engineering Society
General Meeting, [S.l.], p.1-5, 2007.
VII. BIOGRAFIAS
Madson C. de Almeida recebeu sua graduação de Mestre e Doutor em
engenharia elétrica em 1999 e 2007, respectivamente, da Universidade
Estadual de Campinas, Brasil, onde é Professor Assistente do Departamento
de Sistemas de Energia Elétrica. Suas áreas de pesquisa são planejamento e
controle do sistema de potência.
Wilson A. de Oliveira recebeu sua graduação em engenharia elétrica em
2004, da Universidade Estadual de Campinas, Brasil, onde é aluno de
mestrado do Departamento de Sistemas de Energia Elétrica. Suas áreas de
pesquisa são planejamento e controle do sistema de potência.
Fig. 2. Variâncias do Fluxo de Potência Ativa Linearizado Estimado (IEEE 14-Barras)
– 52 –
Direct Power Control for Switched Reluctance
Generator for Wind Energy
Tárcio A. S. Barros(M)1 , Alfeu J. Sguarezi(PE)2 e E. Ruppert(P)1
1
Universidade Estadual de Campinas
Campinas, SP, Brazil
2
Universidade Federal do ABC
Santo André, SP, Brazil
Email: [email protected],[email protected], [email protected]
Abstract- This paper proposes a direct power control
for switched reluctance generator in wind energy systems
directly connected to electric system. The controller process the power error directly and manipulates the turn-off
angle of the converte in order to the generator power reach
the reference. Simulations results are presented to validate
the controller operation.
Keywords-Switched Reluctance Generator, Wind
Energy, Direct Power Control.
I. Introdução
Nos sistemas de geração eólica as máquinas elétricas
amplamente empregadas como gerador são as de indução
e as sı́ncronas [1], [2]. Estes geradores podem operar com
velocidade variável ou fixa em função da utilização ou não
de conversores eletrônicos de potência, respectivamente,
para o processamento da energia elétrica deste geradores.
Uma máquina alternativa que pode ser utilizada em sistemas de geração eólica em microrredes ou sistemas isolados
com cargas relativamente baixas é a máquina de relutância
variável [3].
O Gerador de Relutância Variável (GRV) apresenta
como principais caracterı́sticas : robustez mecânica, alto
torque de partida, alta eficiência e baixo custo [4], [5]. O
GRV é intrinsecamente uma máquina que produz corrente
pulsada unidirecional e pode realizar esta operação em
regime de velocidade fixa ou variável, assim seu emprego
pode eliminar ou aliviar o peso das caixas de engrenagens
utilizadas nos aerogeradores [6]. O GRV pode operar em
velocidades variáveis e sua faixa de operação é mais ampla
do que a dos geradores de indução e sı́ncrono [4], [7].
Um diagrama esquemático de uma possibilidade de sistema de geração eólico conectada à rede elétrica utilizando
o GRV é mostrado na Figura 1.
Neste trabalho é apresentado um sistema de controle
direto de potência (CDP) para o GRV conectado à rede
elétrica. Diferentemente dos esquemas de controles do
GRV encontrados na literatura na qual a potência do GRV
é controlada indiretamente por meio de uma malha de
corrente, o controle proposto atua diretamente sobre a
potência gerada pelo GRV.
II. Proposta de sistema de controle direto de
potência gerada pelo GRV
A. Conversor HB
Existem diversos conversores de potência para o acionamento da MRV, porém a configuração utilizada neste
trabalho é o conversor meia ponte ou HB (Half Bridge)
que está apresentado na Figura 2.
Figura 2.
Conversor meia ponte ou HB.
B. Controle direto de potência do GRV
O sistema de controle do GRV deve regular a potência
gerada no ponto de máxima eficiência aerodinâmica, ou
seja, Pref = kopt wr3 onde Pref é a potência demandada
na saı́da do GRV. O diagrama do controle direto de potência proposto está apresentado na Figura 3. O controle
consiste em manter o ângulo de acionamento das chaves
do conversor HB em um valor fixo θon e, a partir do
processamento do erro entre Pref e a potência gerada
atual P , controlar o ângulo de desligamento das chaves
do conversor θof f . A Figura 3 ilustra o controle do ângulo
de desligamento das chaves. Este controle é baseado no
princı́pio de quanto maior for a etapa de excitação do GRV
maior será a potência gerada. O ângulo θof f é obtido por
meio do processamento do erro de potência (eP ) por um
controlador Proporcional Integral (PI) conforme (2). A
expressão para o erro de potência é dada por:
Figura 1. Estrutura de conversores em cascata para geração eólica
utilizando o GRV.
– 53 –
eP = Pref − P
(1)
O ângulo θof f é determinado por:
Z
θof f = Kp eP + Ki eP dt
(2)
A Figura 6 apresenta a tensão e a corrente da fase a
da rede elétrica durante a operação do GRV e possibilitam observar o desempenho do controle realizado sobre o
conversor conectado à rede.
Onde Kp é o ganho proporcional e Ki é o ganho integral
do controlador PI.
Figura 3.
Diagrama de controle direto de potência do GRV.
C. Conversor responsável por conexão com a rede elétrica
O conversor fonte de tensão (Figura 4) é responsável
por regular a tensão Vdc próxima do valor de referência e
enviar a potência gerada pelo GRV para a rede elétrica.
Figura 6. Tensão e corrente da fase a da rede na conexão do VSC
com a rede.
IV. Conclusões
Neste artigo foi apresentado uma proposta de controle
direto de potência para um gerador de relutância variável.
Os resultados da simulação confirmam a eficácia do controlador de potência durante condições de funcionamento
do gerador em velocidade variável e com diferentes valores
de referência de potência. Assim, a estratégia de controle
direto de potência é uma ferramenta interessante para
controle da potência do gerador de relutância variável
alimentados em turbinas eólicas.
Referências
Figura 4.
Conversor VSC.
III. Resultados da Simulação
O sistema de controle de potência proposto para o GRV
conectado à rede elétrica foi simulado com a utilização
do aplicativo Simulink do software Matlab. Simulou-se
um perfil de potência (Figura 5) a ser gerado pelo GRV
com velocidade variável de operação e observou-se que a
referência de potência ativa foi atendida pelo sistema de
controle direto de potência proposto.
Figura 5.
Potência gerada pelo GRV e a referência de potência.
[1] Y. He, J. Hu, and Z. Rend, “Modelling and control of windturbine used dfig under network fault condition,” Proceedings
of the Eighth International Conf. on Electrical Machines and
Systems, vol. 2, pp. 096–991, September. 2008.
[2] S.-K. Kim and E. Kim, “Pscad/emtdc-based modeling and analysis of a gearless variable speed wind turbine,” IEEE Transactions
on energy conversrion, vol. 22, no. 2, pp. 096–991, June 2007.
[3] D. Torrey, “Switched reluctance generators and their control,”
Industrial Electronics, IEEE Transactions on, vol. 49, no. 1, pp.
3 –14, feb 2002.
[4] M. D., L. Xu, and T. Littler, “Modelling and control of a variablespeed switched reluctance generator based wind turbine,” Universities Power Engineering Conference, pp. 459 – 463, June 2007.
[5] R. Krishnan, Switched Reluctance Motor Drives,Modeling, Simulation, Analysis, Design, and Applications. CRC PRESS, 2001.
[6] A. F. V. da Silveira, “Modelagem, construção,testes e análise de
desempenho de um gerador a relutância chaveado,” Faculdade de
Engenharia Elétrica, UFU, Universidade Federal de Uberlândia,
Tese, Abril 2008.
[7] X. Zhang, G. Tan, S. Kuai, and Q. Wang, “Position sensorless
control of switched reluctance generator for wind energy conversion,” in Power and Energy Engineering Conference (APPEEC),
2010 Asia-Pacific, march 2010, pp. 1 –5.
APPENDIX
Parâmetros do Gerador de Relutância Variavél: Pn =
Ns
7.5kW ; Vn = 280V ; wn = 1500rpm; N
= 86 ; Rs = 0.253
r
Ω; Lmax = 145.9 mH; Lmin = 9.15 mH; J = 0.08 Kg ·m2 .
Ganhos dos Controladores: Kp = 0.001, Ki = 0.1; Kpi =
0.01, Kii = 3; Kps = 0.05, Kps = 2;
– 54 –
1
Introdução ao Uso Multifuncional de
Conversores Eletrônicos de Potência Utilizados
em Geração Distribuída de Energia
Filipe Nassau de Braga (D). Tiago Davi Curi Busarello (M). José Antenor Pomilio (P)
Resumo—Este trabalho apresenta um projeto de pesquisa em
andamento no LCEE - Laboratório de Condicionamento da
Energia Elétrica - da FEEC - Unicamp. O objetivo principal é
fazer com que um conversor eletrônico de potência, uma vez que
esteja conectado ao Ponto de Acoplamento Comum (PAC),
realize diversas funções. Ao conversor, é conectado fontes de
energia renováveis. Dentre os modos de operação pode-se citar:
injeção de potência a partir de energia fotovoltaica e eólica e
modo como filtro ativo de potência. O modo de operação do
conversor dependerá dos valores obtidos nas medições em
diferentes pontos do sistema. Todos os controles serão
implementados em um DSP.
Palavras-chaves — Conversor Eletrônico de Potência, Energias
Renováveis.
I. INTRODUÇÃO
N
AS últimas décadas, conversores eletrônicos de potência
têm sido amplamente utilizado pelas industrias como
uma interface entre a rede elétrica de distribuição e geradores
de energia. Como exemplo inicial, podem ser citados
conversores eletrônicos que injetam energia (de origem
fotovoltaica, eólica, etc) em uma rede de distribuição CA [1].
Nessas aplicações, exige-se especial atenção para os
fenômenos que ocorrem nas fontes de energia renovável, pois
alterações em seus comportamentos requerem ações
reparadoras dos conversores eletrônicos. As regulamentações
de fator de potência, de níveis de harmônicos de corrente e
tensão, de interferência eletromagnética, de cintilação
luminosa [2-5] impulsionaram o desenvolvimento de novas
topologias de conversores e de técnicas de controle que visam
evitar a criação de perturbações na rede devido ao
chaveamento eletrônico. A Fig. 1 apresenta o diagrama
unifilar de um sistema de distribuição de energia elétrica.
Conectado ao PAC, verifica-se a existência de diversas cargas
não lineares e a presença de um conversor eletrônico de
potência em derivação e conectado a uma fonte de energia
renovável.
T. D. C Busarello. Universidade Estadual de Campinas. email:
[email protected]
F. N. e Braga. Universidade Estadual de Campinas. email:
[email protected]
J. A. Pomilio. Universidade Estadual de Campinas. email:
[email protected]
C! C
B C" E#
A B CDEF
Fig. 1. Diagrama Unifilar
Uma vez que o conversor eletrônico esteja conectado
conforme apresentado, pode-se fazer com que esse opere de
diversas formas. Para isso, todas as possíveis operações serão
codificadas em um único processador digital. Dessa forma,
não existe a necessidade de mudança de componentes/cabos
no conversor para que ele realize uma operação.
II. OPERAÇÕES DO CONVERSOR ELETRÔNICO
A. Injeção de Potência Ativa a Partir de uma Fonte de
Energia Fotovoltaica
Neste caso, a tensão obtida dos painéis fotovoltaicos é
contínua. Para poder utilizar essa energia oriunda dos mesmos
e operar de forma distribuída, ou não, com a rede, é necessário
que essa tensão seja elevada e posteriormente convertida para
AC cujo módulo da frequência seja compatível e condizente
com a rede elétrica em operação, no caso brasileiro 60Hz.
Esse processo de elevação é feito por um conversor elevador
boost e posterior inversão, por meio de um inversor, que é
controlado adequadamente para que a tensão resultante seja
sincronizada com a rede, por um PLL. De forma geral, os
sistemas fotovoltaicos são descritos como na Fig. 2.
Fig. 2. Sistema de Geração Fotovoltaica [6].
Também pode ser adicionada no controle do inversor, uma
técnica conhecida como MTTP (Maximum Power Point
Tracking). Essa técnica rastreia o ponto de operação ideal para
– 55 –
2
obter a máxima transferência de potência entre a fonte
renovável e a rede elétrica,
B. Injeção de Potência Ativa a Partir de uma Fonte de
Energia Eólica
Na geração eólica de energia o grande problema é a
variação do vento. Essa variação gera oscilação na potência
produzida e, caso não haja controle adequado, uma
flutuação na tensão e potência ativa e reativa no PAC é
vista, podendo causar sérios problemas as cargas ali
alimentadas. Para contornar esse problema, a principal
forma encontrada é retificar a tensão oriunda da geração
eólica e condicionar essa tensão retificada, assim como na
geração fotovoltaica, porém aqui o controle é diferente.
Existem três formas de fazer a conexão do gerador
com a rede [6]. A forma mais simples e imediata é feita com
a utilização de uma turbina de velocidade constante. Esse
método é de baixo custo, porém não permite total
aproveitamento do vento e apresenta problemas para
regulação do fluxo de potência e tensão no PAC.
Uma
forma
intermediária,
que
permite
aproveitamento de mais energia elétrica se baseia no
controle da resistência do rotor da máquina geradora. Dessa
forma, apesar da maior complexidade da máquina e da
necessidade do uso de conversores adicionais, não presentes
no primeiro método, uma variação de 2 a 5% da velocidade
de geração é obtida.
Para um aproveitamento total da potência gerada é
necessário que haja um completo desacoplamento do
gerador com a rede, por meio da retificação e inversão da
tensão gerada. Através desse processo, é possível incorporar
ao controle técnicas de extração de máxima potência, como
nos sistemas fotovoltaicos. [7]
De forma geral, os sistemas eólicos são descritos como na
Fig. 3.
será desenvolvido para que o processador digital habilite o
controle necessário.
IV. RESULTADOS ESPERADOS
No inicio serão desenvolvidos os controles em um DSP e
testados separadamente. Cada operação do conversor será
ensaiada sob condições nominais de funcionamento. Uma vez
que todas as operações estarão sendo executadas conforme o
esperado, será realizado o algoritmo de escolha das operações.
V. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] IEC 61000-3-2: "Electromagnetic Compatibility (EMC) - Part 3: Limits Section 2: Limits for Harmonic Current Emissions (Equipment input current <
16A per phase)". International Electrotechnical Commision,, First edition
1995-03.
[2] IEC 61000-3-3: "Disturbances in Supply Systems caused by Household
Appliances and Similar Electrical Equipment". Part 3: Voltage Fluctuations.
International Electrotechnical Commision, by Subcommittee 77, 1992.
[3] IEC 868: "Flickermeter - Functional and Design Specifications".
International Electrotechnical Commision, by Subcommittee 77, 1986.
[4] International Standard CISPR11, International Committee on Radio
Interference: "Limits and Methods of Measurements of Electromagnetic
Disturbance Characteristics of Industrial, Scientific and Medical (ISM) Radiofrequency Equipment", 1990. [5] International Standard CISPR16,
International Committee on Radio Interference: "C.I.S.P.R.
[5] Specification for Radio Interference Measuring Apparatus and Measuring
Methods", 1987.E. H. Miller, “A note on reflector arrays (Periodical style—
Accepted for publication),” IEEE Trans. Antennas Propagat., to be
published..
[6] J.A.Pomílio, “Eletrônica de Potência para Geração, Transmissão e
Distribuição
de
Energia
Elétrica”
2012
Consultado
em
http://www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/IT744.html em 16/03/2012 as
14:00h.
[7] J. S. Thongam1, M. Ouhrouche, “Fundamental and Advanced Topics in
Wind Power”2011, pp 339 - 360.
[8] F. Blaabjerg, Z. Chen, R. Teodorescu, F. Iov, “Power Electronics in Wind
Turbine Systems ” 2006 IEEE IPEMC 2006
Fig. 3. Sistema de geração eólica [8]
C. Filtro Ativo de Potência
A operação como filtro ativo de potência objetiva reduzir o
conteúdo harmônico da corrente de linha. A técnica de
controle utilizada baseia-se na medição de variáveis elétricas
da rede e, eventualmente, da carga, gerando sinais a serem
aplicados no conversor. Será utilizado ainda um link CC
conectado ao conversor e devidamente controlado, para que,
na ausência da energia renovável, o conversor não perca sua
funcionalidade.
III. ESCOLHA DAS OPERAÇÕES
A escolha da operação que o conversor eletrônico irá
realizar será baseada em medições de variáveis em diversos
pontos do sistema elétrico. Um algoritmo com essas variáveis
– 56 –
Uma abordagem para simulações de polı́ticas de
operação hidrotérmica considerando múltiplos
cenários de vazões afluentes usando computação
paralela para o SIN
André Emı́lio Toscano
Marcos de Almeida Leone Filho
Faculdade de Engenharia Elétrica e da Computação
Email: [email protected]
João Borsoi Soares
Secundino Soares Filho
Resumo—O sistema de geração e transmissão de energia
elétrica brasileiro, o SIN (Sistema Interligado Nacional), é um
sistema de grande porte e tem como caracterı́stica principal
a predominância da geração hidrelétrica. Neste contexto, o
planejamento da operação de médio prazo visa determinar o
despacho hidrelétrico otimizado que minimiza a complementação
termelétrica necessária ao atendimento das demandas de energia
elétrica do SIN.
Assim, o planejamento da operação energética é obtido através
de simulações em computador para determinação e verificação de
polı́ticas operativas que possam atender aos requisitos de operar o
sistema com custos mais reduzidos. Entretanto, como já é sabido,
o planejamento da operacao do SIN constitui um problema de
otimizacao de grande porte e alta complexidade que é abordado
por modelos de otimização e simulação acoplados entre si [1].
Fatores como a necessidade de considerar o parque gerador
completo, a contemplação da entrada de novos empreendimentos,
a obrigatoriedade do despacho de algumas unidades térmicas
(UTEs) que devem operar durante todos intervalos de simulação,
o despacho de mérito para contemplação da geração hidráulica,
a aplicação das indisponibilidades programadas, a consideração
da topologia hidráulica e elétrica do sistema interconectado, o
agrupamento das regiões da rede em subsistemas com mercados
de energia individuais e a necessidade de se considerar diferentes
cenários de vazões evidenciam a complexidade de se realizar o
planejamento para o SIN.
Portanto, como a execução de simulações para estudos de planejamento da operação hidrotérmica é extremamente complexa, a
computação paralela é empregada, em muitos casos, para reduzir
o tempo necessário para obtenção do planejamento da operação.
Considerando as caracterı́sticas das simulações realizadas com
o SIN, propomos neste trabalho a realização de simulações
em computador com o emprego da técnica SPMD (Single
Program Multiple Data) para a obtenção a execução paralela.
Nesta técnica, múltiplos processadores autônomos e de uso geral
executam simultaneamente um mesmo programa considerando
diferentes conjuntos de dados, sendo esta uma abordagem de
programação paralela amplamente difundida [2].
A computação paralela é utilizada no setor elétrico brasileiro
e o modelo de planejamento da operação NEWAVE [1], desenvolvido pelo CEPEL, utiliza o paralelismo como forma de acelerar
a definição da estratégia de operação do SIN (Referência de MPI
do SNPTEE). Outros trabalhos também a aplicam com o mesmo
fim [3].
Além disto, este trabalho também propõe a utilização da web
para submissão de estudos de simulação para o planejamento
da operação energética do SIN, visto o uso difundido da rede
mundial de computadores, sua disponibilidade e agilidade de
acesso.
Os resultados obtidos com a abordagem proposta neste trabalho apontam para um ganho considerável na redução do tempo
exigido para a simulação de um estudo de simulação com o
SIN com execução paralela de 75 cenários de vazões produzidos
pelas séries históricas de vazão. Resumidamente, foi possı́vel
obter uma redução no tempo de execução do estudo para o
tempo necessário para executar um único cenário, acrescido de
0,11% do tempo requerido a um cenário para processamento de
arquivos, transmissão de tarefas e empacotamento de resultados,
resultando um tempo de processamento praticamente 75 vezes
menor para este caso de estudo.
R EFER ÊNCIAS
[1] Maceira, M.E.P., Terry, L.A., Costa, F.S., Damázio, J.M. e Melo, A.C.G.
(2002). Chain of optimization models for setting the energy dispatch and
spot price in the Brazilian system. Proceedings of the Power System
Computation Conference - PSCC’02, Sevilla, Spain.
[2] F. Darema, SPMD model: past, present and future, Recent Advances in
Parallel Virtual Machine and Message Passing Interface: 8th European
PVM/MPI Users’ Group Meeting, Santorini/Thera, Greece, September
23-26, 2001. Lecture Notes in Computer Science 2131, p. 1, 2001.
[3] Brandi, R. B. S., “Programacao dinamica estocastica aplicada ao planejamento da operacao do sistema eletrico brasileiro atraves do uso de
processamento paralelo”, 42o Simposio Brasileiro de Pesquisas Operacional (SBPO), Bento Goncalves, RS, Brasil, agosto de 2010.
– 57 –
Power Flow Solutions Using Nonlinear Dynamics
Based Approaches
Jorge F. Gutierrez (D), Carlos A. Castro (P)
Abstract—In this work two robust approaches to power flow
equations solution based on numerical integration are presented.
Those methods are: Continuous Newton Method (CNPF) [1]
and Synthetic Dynamics Power Flow (SDPF) [2]. A version of
CNPF using implicit integration was tested using test and realistic
systems. Its performance was tested against the well known Load
Flow With Step Size Optimization method (LFSSO). Finally, the
robustness of (SDPF) was verified when solving a two-bus system
with and without reactive power generation enforcement.
I. I NTRODUCTION
The power flow problem is formulated as a system of
nonlinear, algebraic equations that are normally solved using
standard Newton-Raphson (SNR) like methods. Those methods would give a convergent sequence if the initial guess
was close enough and if the system load is inside the system
feasible region. In order to improve the performance of SNR
methods, the LFSSO method was proposed in its rectangular
[3] and polar [4] versions and its advantages have been already
demonstrated [5].
Later in 2005, based on the fact that a dynamic response of
a stable system always decays to a stable equilibrium point, a
robust method that solves a synthetic dynamic model to solve
the power flow problem was proposed in [2]. More recently a
similar approach based on the solution of a system of ordinary
differential equations to solve the nonlinear power flow system
has been proposed in [1].
II. T HEORICAL C ONCEPTS
A. Standard Newton Raphson Load Flow (SNR)
The power system model can be expressed as a nonlinear
function of the state variables (x):
g(x) = 0
(1)
Using Taylor series expansion of (1), neglecting higher order
terms and with an initial guess close to the system solution, the
method generates a convergent sequence using the following
rule:
xn+1 = xn − G−1
(2)
x g(x)
where G−1
x is the system’s Jacobian matrix at iteration n.
B. Load Flow Method with Step Size Optimization (LFSSO)
LFSSO was developed to improve SNR method’s performance for solving ill-conditioned power systems. At the nth iteration of the LFSSO, the state variable vector xn+1 is
calculated as:
xn+1 = xn − µG−1
(3)
x g(x)
The value of µ (called ”optimal multiplier”) adjusts the size of
the correction obtained by SNR. Its value is calculated after
solving an optimization problem with an objective function
that minimizes the mismatch vector at each iteration, and is
expressed using a second order Taylor series expansion.
C. Continuous Newton Power Flow Method (CNPF)
In this approach the nonlinear system is solved as a Initial
Value Problem given by the following equation:
ẋ = f (x)
(4)
by substituting the right side of (4) as:
f (x) = G−1
x g(x)
(5)
The IVP obtained could be solved using forward Euler
method as:
∆(xn ) = ∆t · f (xn )
(6)
This solution is equivalent to solving the system using
Newton-Raphson method. It is well known that an illconditioned nonlinear system is equivalent to a stiff dynamical
system. That means that an ill-conditioned nonlinear system
will result in a stiff initial value problem [6].
It was shown in [7] that the LFSSO presents a better general
performance when compared to the basic CNPF. Also, CNPF
was not able to handle ill-conditioned and infeasible situations
in an appropriate way. A modified version of CNPF, that
uses trapezoidal rule as the integration method and referred
as MCNPF-TR was tested.
In MCNPF-TR the optimal multiplier of LFSSO was used
to defining the time step size, and this resulted in better
performance than CNPF alone as far as the handling of illconditioned and infeasible cases. Even though this approach
is more robust than the SNR, its efficiency is still an issue
since in general the method converges after a larger number
of iterations when compared to LFSSO (see Table I).
III. S YNTHETIC DYNAMICS P OWER F LOW (SDPF)
As was presented in [2], the power flow variables are
classified into two sets: decisions variables (y) representing
variables as voltage magnitudes and angles in PV buses, tap
positions in ULTC or any other parameter in a control device,
and state variables (x) as voltage and angles at PQ buses. So
the power flow problem can be expressed as:
– 58 –
g(x, y) = 0
(7)
TABLE I
N UMBER OF I TERATIONS FOR : SNR, LFSSO, CNPF-TR M ETHODS
SNR
div
div
div
div
div
div
div
div
div
div
LFSSO
8
4
2
5
7
6
11
10
9
7
Voltage Angle / Voltage Magnitude
Case
11-busIwa
IEEE-14 (ρ = 1.8)
IEEE-30 (ρ = 1.6)
IEEE-57 (ρ = 1.7)
IEEE-118 (ρ = 2.2)
IEEE-300 (ρ = 1.1)
Peruv Sys 2010 (ρ = 1.3)
Braz Sys (ρ = 1.05)
UCTE-Win Off-p (ρ = 1.55)
UCTE Win Pek (ρ = 1.055)
Test System With Feasible Loading
1.2
CNPF-TR
21
5
3
4
8
11
8
9
15
7
1
0.8
0.6
Voltage Angle
Voltage Magnitude
0.4
0.2
0
−0.2
2
4
6
8
Fig. 1.
4
0.5
For each variable of (y) a dynamic equation will be synthesized, using a first order modelling approach:
ẏ = f (x, y)
yn = βhf (xn , yn ) + C
(8)
(9)
where β depends on the integration method and h is the time
step. The remaining variables (x) are used to represent the
mismatch equations as in the standard power flow problem
formulation.
So the original set of nonlinear equations is replaced by
a differential-algebraic equations DAE that could be solved
simultaneously. When a fixed point is reached in the solution
of the dynamic problem, the stable operation point of the
power system is found. Using an implicit integration method
one obtains error equations for each time interval n. The
dynamic equations (formulated as nonlinear error equations)
can be solved for each time step using Newton-Raphson
method with the following expressions:
(i)
(i)
Err = xn − xn+1 + hF (xn+1 )
g(xn , yn ) = 0
IV. C ONCLUSIONS
14
16
18
20
160
180
200
Feasible loading
Test System With Infeasible Loading
x 10
−0.5
−1
−1.5
−2
Voltage angle
Voltage magnitude
0
20
40
60
Fig. 2.
80
100
Time
120
140
Infeasible loading
1.4
Voltage Angle
Voltage Magnitude
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
−0.2
0
(11)
The simulations carried out so far have shown that among
robust methods those that use the LFSSO could handle feasible, infeasible and ill-conditioning loadings. Those methods
based in dynamic approaches when combined with the LFSSO
will have a more robust performance but its efficiency is still
an issue. From the behavior shown in 2 it seems that the
12
0
−2.5
(10)
A two-bus test system composed of a slack bus and a PV
bus was solved using SDPF in order to evaluate the general
behavior of the method. Implicit Euler method was used as
integration method and two dynamic equations representing
voltage magnitude and voltage angle were settled and plotted
for two loading levels, one inside its feasible region and the
other one beyond its maximum loading point. The evolution
of the variables is shown in Figs. 1 and 2. From the behavior
of the variables it can be inferred that the method itself cannot
handle infeasible cases.
Testes with the two-bus system were conducted to analyze
the method’s behavior when a poor initial starting point was
used. The variables evolution (voltage magnitude and voltage
angle) for V2 = 0.6p.u. and θ2 = 60◦ is presented in Fig. 3.
10
Time
Fig. 3.
50
100
150
Time steps number
200
Behavior for a poor initial guess point
SDPF method could be improved using the LFSSO to reduce
the number of iterations when solving the internal NewtonRaphson problem.
R EFERENCES
[1] F. Milano, “Continuous newtons method for power flow analysis,” IEEE
Transactions on Power Systems, vol. 24., Feb 2009.
[2] J. Jardim and B. Stott, “Synthetic dynamics power flow,” in IEEE General
Meeting, Jun. 2005.
[3] S. Iwamoto and Y. Tamura, “A load flow calculation method for illconditioned power systems,” IEEE Transactions on Power Applications
and Systems, vol. 100, pp. 1736 1743,, Apr. 1981.
[4] C. A. Castro and L. M. C. Braz, “A new approach to the polar newton
power flow using step optimization,” Proc. 29th North Amer. Power Symp.
Laramie, WY, USA, 1997.
[5] J. E. Tate and T. J. Overbye, “A comparison of the optimal multiplier in
polar and rectangular coordinates,” IEEE Transactions on Power Systems,
vol. 20, no. 4, p. 1667 1674, Nov. 2005.
[6] L. Shampine, Numerical Solution of Ordinary Differential Equations.
Chapman & Hall, 1994.
[7] J. F. Gutierrez, M. F. Bedrinana, and C. A. Castro, “Critical comparison
of robust load flow methods for ill-conditioned systems,” in Proc. IEEE
Trondheim PowerTech, 2011, pp. 1–6.
– 59 –
1
A Power Control Scheme For A Doubly-Fed
Induction Generator Using Stator Field Orientation
Filipe S. Trindade (M), Alfeu J. Sguarezi Filho (PE, CECS/UFABC) and E. Ruppert Filho (P)
Email: [email protected], [email protected], [email protected]
Abstract—An active and reactive powers control
scheme for doubly-fed induction generator was proposed. Using four proportional-integral controllers and
stator field orientation, the algorithm calculates the
voltage vector to be supplied to the rotor in order
to regulate the generator’s power factor. Simulations
results are presented for validation of the power control.
Index Terms—Doubly-fed induction generator, dfig,
field orientation, vector control, power control.
I. Introduction
The renewable energy systems and specially wind energy
have attracted interest due to the increasing concern about
carbon dioxide emissions. The wind energy systems using a
doubly-fed induction generator (DFIG) have some advantages due to variable speed operation and four quadrant
active and reactive power capabilities compared with fixed
speed induction generators which have been presented
by [1], [2].
This paper studies a power control scheme for DFIG
using PI controllers. Simulation results are presented to
validate the study.
speed; R1 and R2 represent the stator’s and the rotor’s
per phase electrical resistance; L1 , L2 and Lm represent
the stator’s and the rotor’s windings proper and mutual
inductances; ~v , ~i and ~λ represent, respectively, the voltage,
the current and the flux space vector; and NP represents
the machine’s number of pair of poles.
The proposed power control aims independent stator
active P and reactive Q power control by means of a
rotor current regulation. For this propose, P and Q are
represented as functions of each individual rotor current.
To achieve this objective, the stator-flux-oriented vector
~ |.
control decouples the dq axis and makes λ1d = λ1 = |λ1dq
Thus, (3) becomes
i1d =
i1q = −
d~λ1dq
+ jω1~λ1dq
dt
~λ1dq = L1~i1dq + LM~i2dq
~λ2dq = LM~i1dq + L2~i2dq
3 LM
i2q
P = − v1
2 L1
µ
¶
3
λ1
LM
Q = v1
−
i2d
2
L1
L1
(1)
d~λ2dq
~v2dq = R2~i2dq +
+ j (ω1 − P ωmec ) ~λ2dq
(2)
dt
where the relationship between fluxes and currents are
and generator’s active and reactive powers are
3
(5)
P = (v1d i1d + v1q i1q )
2
3
Q = (v1q i1d − v1d i1q )
(6)
2
The subscripts 1 and 2 represent, respectively, the
stator’s and rotor’s parameters; ω1 represents the synchronous speed; ωmec represents the machine’s mechanical
(8)
(9)
(10)
Thus, rotor currents will reflect on stator currents and
on stator active and reactive powers. Consequently, this
principle can be used on stator’s active and reactive power
control by controlling the current on the rotor side with
the generator’s stator connected directly to the grid.
(3)
(4)
LM
i2q
L1
(7)
Similarly, the stator voltage becomes ~v1dq = 0 and v1q
= v1 = |~v1dq |. Hence, the active (5) and reactive (6) power
can be calculed by using Equations (7) and (8)
II. Machine Model
The doubly-fed induction generator model in the synchronous reference frame is given by [3]
~v1dq = R1~i1dq +
λ1
LM
−
i2d
L1
L1
III. The Control Algorithm
As proposed in [4], the control scheme uses two
Proportional-Integral controllers to regulate the rotor direct i2d and quadracture i2q currents.
The current references can be calculated by
– 60 –
2Pref L1
3v1 LM
(11)
λ1
2Qref L1
+
3v1 LM
LM
(12)
i2dref = −
i2qref = −
resulting on rotor reference voltages given by
2
v2dref =
µ
v2qref =
µ
KP +
KP +
KI
s
¶
(i2dref − i2d )
(13)
KI
s
¶
(i2qref − i2q )
(14)
Where KP and KI are the proportional and integral gains
of the PI controllers. The bolck diagram of the power
control is shonw in Fig. 1.
Figure 3.
test.
Current and voltage from phase a of stator during the
V. Conclusions
This paper has presented active and reactive power
control for doubly fed induction generator. The controller
uses two PI controllers for this objective. The active and
the reactive power values reach the desired reference.
Simulations result show the satisfactory performance of
the controller during several steps tests.
References
Figure 1.
Configuration of DFIG connected direct on grid.
IV. Simulation Results
It was used the SimPowerSystems toolbox from MatLab’s Simulink for the simulation of the proposed control
strategy. The rotor is operated in the supersynchronous
mode and driven with a constant speed of 226,2 rad/s
(120% of the machine’s synchronous speed) and it was
tested with various active and reactive powers steps as
set points to test the dynamic response of the proposed
control strategy, shown in Fig. 2. The initial active power
and the power factor references were -120kW and PF =
+1. The active power and the power factor references were
step changed from -120kW to -60kW and from +1 to
+0.85 at 3.95s. Then, at 4.18s, the power reference was
step changed again from -60kW to -100kW and, the power
factor, from +0.85 to -0.85. In Fig. 3 is shown the stator
current and voltage from phase a during this test.
[1] M. G. Simı̈£¡es and F. A. Farret, Renewable Energy Systems with
Induction Generators. CRC PRESS, 2004.
[2] R. Datta and V. T. Rangathan, “Variable-speed wind power
generation using doubly fed wound rotor induction machine - a
comparison with alternative schemes,” IEEE Trans. on Energy
Conversion, vol. 17, no. 3, pp. 414–421, September 2002.
[3] W. Leonhard, Control of Electrical Drives.
Springer-Verlag
Berlin Heidelberg New York Tokyo, 1985.
[4] E. Tremblay, S. Atayde, and A. Chandra, “Comparative study
of control strategies for the doubly fed induction generator in
wind energy conversion systems: A dsp-based implementation
approach,” Sustainable Energy, IEEE Transactions on, vol. 2,
no. 3, pp. 288 –299, july 2011.
Figure 2. Response of step tests for active and reactive power in
supersynchronous operation.
– 61 –
Palestras convidadas
– 62 –
Palestra: A atuação do CPqD no desenvolvimento das redes inteligentes no Brasil; Luiz Jose
Hernandes Junior (CPqD)
Luiz Jose Hernandes Junior é mestrando em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de
Campinas. Concluiu os seguintes cursos: Leadership Development Program, Graduate Business School,
University of Virginia (2006); Curso de Especialização em Administração, Fundação Getúlio Vargas
(1997); Programa de Desenvolvimento para Executivos do Setor Elétrico, Eletrobrás, Faculdade Instituto de Administração (FIA)/USP (1995); Economia pela Pontifı́cia Universidade Católica de Campinas
(1985); Engenharia Elétrica (ênfase em eletrônica digital), Escola Federal de Engenharia de Itajubá
(1982). Atua como consultor de estratégia para desenvolvimento de negócios junto ao Setor Elétrico
e projetos de Pesquisa e Desenvolvimento para o CPqD e outras empresas como AES Eletropaulo,
CEMAR/Equatorial Soluções, TEVEC e DCT Energia, Oficina de Valor. É coordenador do Grupo Multidisciplinar Smart Grid do CPqD. É pesquisador Coordenador dos Projetos de Smart Grid da CEMIG
e Light. Atua há 27 anos no setor elétrico brasileiro, com grande vivência nos processos comerciais e
técnicos de grandes distribuidoras de energia, como executivo das empresas CPFL e AES Eletropaulo.
– 63 –
Palestra: Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia em Energia Elétrica - Histórico, Realizações
e Desafios; Paulo Augusto Nepomuceno Garcia, José Luiz Rezende Pereira (UFJF)
Paulo Augusto Nepomuceno Garcia possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade
Federal de Juiz de Fora (1994), mestrado (1998) e doutorado (2001) em Engenharia Elétrica pela
Universidade Federal do Rio de Janeiro. Desde 2002 é professor da Universidade Federal de Juiz de Fora
(UFJF) onde é atualmente professor associado do Departamento de Circuitos Elétricos. Em 2008 foi
professor visitante no Departamento de Engenharia Elétrica e Computação da Universidade de British
Columbia - Canadá. Atualmente atua também como Secretário de Desenvolvimento Tecnológico da
UFJF onde é responsável pelas diretrizes da polı́tica de inovação, coordenando o Núcleo de Inovação
Tecnológico (NIT), a implantação do Parque Cientı́fico e Tecnológico de Juiz de Fora e Região e os
processos de pré-incubação, incubação e pós-incubação de empresas. É presidente da Rede Mineira de
Inovação (RMI), entidade que engloba todas as incubadoras de base tecnológica e parques tecnológicos
de Minas Gerais. Suas áreas de pesquisa são relacionadas à análise e otimização de sistemas elétricos de
potência.
José Luiz Rezende Pereira possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de
Juiz de Fora (1975), mestrado em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Rio de Janeiro
(1978) e Ph.D. em Engenharia Elétrica - University of Manchester (1988). Atualmente é pesquisador 1B
do Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientı́fico e Tecnológico e professor titular da Universidade
Federal de Juiz de Fora. Tem experiência na área de Engenharia Elétrica, com ênfase em Sistemas de
energia Elétrica, atuando em desenvolvimento de métodos numéricos aplicados à análise de sistemas de
transmissão e Distribuição de energia elétrica.
– 64 –
Palestra: Estudos Sistêmicos Exigidos pela ANEEL para Integração de Novas Obras na Rede
Básica; Su Pei Fei, Eduardo Matias (ABB)
Su Pei Fei possui graduação e mestrado em Engenharia Elétrica pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Atualmente é engenheiro de estudos de sistemas de potência da ABB Consulting
Brazil e professor assistente da Universidade Cruzeiro do Sul. Tem experiência de nove anos na área
de sistemas elétricos de potência, atuando principalmente nos seguintes temas: curto-circuito, fluxo de
potência, proteção e seletividade, coordenação de isolamento, análise de transitórios e métodos numéricos
aplicados ao eletromagnetismo.
Eduardo Matias é Engenheiro Eletricista pela FEEC/UNICAMP. Atualmente é engenheiro de estudos
de sistemas de potência da ABB Consulting Brazil.
– 65 –

Anais - Departamento de Sistemas de Energia Elétrica

Transcrição

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