ListaExerc04 - Prof. Josué Pereira de Castro

Lista de Exercı́cios 4
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Universidade Estadual do Oeste do Paraná - Campus de Cascavel
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas - Curso de Ciência da Computação
Disciplina: Algoritmos - Professor: Josué Pereira de Castro
Lista de Exercı́cios 4
Questão 1 ()
O número π pode ser calculado por meio da série infinita:
1
1
1 1 1 1
+
− ...
π =4× 1− + − + −
3 5 7 9 11 13
Elabore um programa em C que calcule o valor do número π, utilizando a série anterior, até
que o valor absoluto da diferença entre o número calculado em uma iteração e o da anterior
seja menor ou igual a 0.0000000001.
Questão 2 ()
O número 3025 possui uma caracterı́stica interessante, que é a seguinte: o número formado
pelos dois primeiros dı́gitos (30) somados ao número formado por seus dois últimos dı́gitos
(25) resultam em um número (55) que elevado ao quadrado é igual ao número original. Veja
abaixo:
30 + 25 = 55
552 = 3025
Elabore um programa em C que leia um número inteiro e positivo de quatro dı́gitos N ,
(1000 ≤ N ≤ 9999) e verifique se N possui a propriedade apresentada acima ou não. Em
caso afirmativo, seu algoritmo deve imprimir na saı́da a mensagem:
O número NNNN possui a propriedade A.
em caso negativo, deve imprimir a mensagem
O número NNNN não possui a propriedade A.
onde NNNN representa o valor do número N
Questão 3 ()
Elabore um programa em C que calcule os 50 primeiros termos da série apresentada a seguir,
sendo X um valor de entrada lido pelo teclado:
2×3 2×5 2×7 2×9
,
,
,
,...
X +3 X +5 X +7 X +9
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Questão 4 ()
Elabore um programa em C que calcule e exiba a tensão S de uma barra cilı́ndrica de diâmetro
D submetida a uma carga Q. Os valores de D e Q devem ser lidos pelo teclado. Utilize a
fórmula
4Q
S=
n
πD2
considerando as seguintes condições :
• se D > 100, então n = 2;
• se D < 50, então n = 6;
• caso contrário, n = 4.
Todas as variáveis são reais, e a tensão deve ser impressa em um campo de tamanho 4, sendo
duas casas decimais.
Questão 5 ()
Elabore um programa em C que, dado um valor inteiro não negativo N calcule o seu fatorial.
Lembre que o fatorial de N é calculado pela expressão:
N ! = N · (N − 1) · (N − 2) · . . . 1
e que, por definição, o fatorial de zero é igual a 1 (0! = 1).
Questão 6 ()
Elabore um algoritmo que calcule o número de maneiras de se escolher r elementos dentre n
objetos diferentes, não importando a ordem. Lembre que isto é uma combinação, que é dada
por
n!
Cn,r =
r! · (n − r)!
e n e r devem ser informados pelo teclado.
Questão 7 ()
A fórmula dos juros compostos é a seguinte:
Vf = (1 + i)N · Vi
Vf é o valor final obtido após N perı́odos de aplicação com taxa de juros i. Vi é o valor inicial
à vista. Elabore um programa em C que leia o valor inicial , o número de perı́odos (em meses)
e a taxa de juros e calcule o valor final desejado.
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Questão 8 ()
Um número da Série de Fibonacci é gerado a partir da soma dos dois outros valores da série
imediatamente anteriores ao valor atual. Por convenção, assume-se que o primeiro valor f0 =
1 e que o segundo valor f1 = 1. A partir destes valores é possı́vel calcular o n-ésimo elemento
da série usando a seguinte regra:
fn = fn−1 = fn−2
para qualquer n ≥ 2. Elabore um programa em linguagem C que leia o valor de N (Inteiro não
negativo) e calcule o valor de fn .
Questão 9 ()
Elabore um algoritmo que leia um número inteiro entre 0 e 9999 e escreva o seu valor por
extenso.
Questão 10 ()
Elabore um programa em C que leia um valor de hora inicial [composto por horas (entre 0
e 23), minutos (entre 0 e 59) e segundos(entre 0 e 59)] e um valor de hora final (também
composto por hora, minutos e segundos) e calcule a diferença de tempo decorrida entre as
horas inicial e final. Na implementação deste algoritmo você deve definir uma estrutura (struct)
hora com os campos citados acima para representar os dados de hora.