Aula 03 - Precipitações

PRECIPITAÇÕES
José Antonio Tosta dos Reis
Departamento de Engenharia Ambiental
Universidade Federal do Espírito Santo
DEFINIÇÃO
• Definição: água proveniente da condensação do
vapor d’água da atmosfera, depositada na
superfície terrestre sob a forma de chuva, granizo,
geada, neve ou orvalho.
• Importância: representa o elo de ligação entre a
água da atmosfera e a água do solo.
1
• A água existente na atmosfera está, em sua maior
parte, na forma de vapor.
• A quantidade de vapor que o ar pode conter é limitada.
• Ar a 20º C pode conter uma quantidade máxima de
vapor de, aproximadamente, 20 gramas por metro
cúbico.
• A quantidade máxima de vapor que pode ser contida no
ar sem condensar é a concentração de saturação.
• Quantidades de vapor superiores a este limite acabam
condensando.
Relação entre temperatura e concentração de vapor de água
no ar na condição de saturação
2
FORMAÇÃO DAS PRECIPITAÇÕES
Elementos Necessários
• Umidade atmosférica
• Mecanismo de resfriamento do ar
• Presença de núcleos higroscópicos
• Mecanismo de crescimento das gotas
Processos de crescimento das gotas de chuva
• Coalescência
• Atração Iônica
• Agrupamentos por choques entre partículas
3
TIPOS DE PRECIPITAÇÕES
Precipitações Convectivas
• Devido ao aquecimento diferencial da superfície, podem existir bolsões
menos densos de ar envolto no ambiente, em equilíbrio instável.
• Este equilíbrio pede ser rompido facilmente, acarretando a ascensão
rápida do ar a grandes altitudes.
• Típicas de regiões tropicais
• As chuvas convectivas ocorrem pelo aquecimento de massas de ar,
relativamente pequenas, que estão em contato direto com a superfície
quente dos continentes e oceanos.
• O aquecimento do ar pode resultar na sua subida rápida para níveis
mais altos da atmosfera onde à baixas temperaturas condensam o
vapor, formando nuvens.
• Este processo pode ou não resultar em chuva.
4
Principais características
Distribuição: localizada
Intensidade: moderada a forte, dependendo do
desenvolvimento vertical da nuvem
Predominância: nos períodos da tarde e início da noite
Duração: curta a média (minutos a horas)
Precipitações Orográficas
O ar é forçado mecanicamente a transpor barreiras impostas pelo relevo.
• As chuvas orográficas ocorrem em regiões em que um grande obstáculo
do relevo, como uma cordilheira ou serra muito alta, impede a passagem de
ventos quentes e úmidos, que sopram do mar, obrigando o ar a subir.
• Em maiores altitudes, a umidade do ar se condensa, formando nuvens
junto aos picos da serra, onde chove com muita freqüência.
• As chuvas orográficas ocorrem em muitas regiões do Mundo, e no Brasil
são especialmente importantes ao longo da Serra do Mar.
5
Precipitações Ciclônicas ou Frontais
• As massas de ar que formam as chuvas frontais têm centenas de
quilômetros de extensão e movimentam-se de forma relativamente lenta,
• Características:
- longa duração
- grandes extensões
- intensidade relativamente baixa
• No Brasil as chuvas frontais são muito freqüentes na região Sul, atingindo
também as regiões Sudeste, Centro Oeste e, por vezes, o Nordeste.
• Em alguns casos, as frentes podem ficar estacionárias, e a chuva pode
atingir o mesmo local por vários dias seguidos.
Resumindo...
6
MEDIDAS PLUVIOMÉTRICAS
Exprime-se quantidade de chuva (h) pela altura de água precipitada
e acumulada sobre uma superfície plana e impermeável.
Pluviômetro
Consiste em um receptor cilindro-cônico, com uma proveta graduada
de vidro. Consegue-se medir apenas a altura de precipitação.
Altura Pluviométrica (h)
•
Medida linear do volume precipitado
•
Medida em pluviômetro e expressa em “mm”
•
h independe de D (diâmetro do cilindro coletor)
Diâmetros muito pequenos: erros em função do tamanho da gota de
chuva.
Diâmetros muito grandes: não são práticos.
15 cm < D < 50 cm (IDEAL)
h = Volume precipitado / Área de captação
•
Lembrando que:
h = 1L / 1m2 = 1.000 cm3 / 10.000 cm2 = 0,1 cm = 1mm
7
Pluviômetros
Ville de Paris (A = 490 cm2)
KCCI (A = 176 cm2)
SR (A = 15 cm2)
Pluviógrafo
Registrador automático, trabalhando em associação a um mecanismo de relógio e que
permite o registro de precipitações em intervalos inferiores a 24 horas
8
Esquema do principio de funcionamento do pluviógrafo de flutuador
9
Chuva ocorrida no dia 11/03/1999, em que foi
registrado cerca de 76mm em 5h. A chuva se
concentrou entre 20h do dia 10/03 e 1h do dia
11/03. A intensidade máxima foi observada
entre 20:30 e 21:30, com cerca de 53mm/h.
Distribuição e densidade das estações pluviométricas
nos diferentes estados brasileiros
Regiões
Centro
Oeste
Estados
5.814
2
39
41
Goiás
355.386
127
82
209
1.700
Mato Grosso do Sul
350.548
117
28
145
2.418
Mato Grosso
881.001
180
46
226
3.898
1.592.749
426
195
621
2.565
Distrito Federal
ANA
Outras
entidades
Total
Espírito Santo
45.597
85
43
128
356
Minas Gerais
58.7172
487
593
1.080
544
Rio de Janeiro
44.268
86
92
178
249
São Paulo
247.898
133
1.369
1.502
165
924.935
791
2.097
2.888
320
Sub-total
Sul
Número de estações
Densidade
(Km2/estaçã
o)
142
Sub-total
Sudeste
Área de
Drenagem
(Km2)
Paraná
199.554
94
851
945
211
Rio Grande do Sul
282.184
181
243
424
666
Santa Catarina
Sub-total
95.985
151
88
239
402
577.723
426
1.182
1.608
359
10
Variabilidade Espacial e Temporal das Chuvas
Precipitação média mensal de longo período e de número de dias
chuvosos no período de 1976 a 2005
(Latitude: 20,30 S; Longitude: 40,32 W; Altitude: 36m)
Fonte: http://www.incaper.es.gov.br/clima/vitoria_sh.htm
11
Precipitação média anual de longo período e de número de dias
chuvosos no período de 1976 a 2005
(Latitude: 20,30 S; Longitude: 40,32 W; Altitude: 36m)
Fonte: http://www.incaper.es.gov.br/clima/vitoria_sh.htm
Fonte: IEMA
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PROCESSAMENTO DE DADOS PLUVIOMÉTRICOS
Preparo Preliminar dos Dados
Detecção de dados grosseiros (dias inexistentes, valores anormais de
precipitação)
Preenchimento de Falhas – Ponderação regional
Defeito do aparelho ou ausência de observador, levar em conta os registro
pluviométricos de três estações vizinhas
P =

1 P
P
P

⋅ P1 +
⋅ P2 +
⋅ P3 
3  P1
P2
P3

P = precipitaçãodo posto a ser estimada.
P1, P2, P3 = precipitação correspondente ao mês (ou ano) que se
deseja preencher, observada nas estações 1, 2 e .3
P = precipitação média do posto.
P1, P2, P3 = precipitação médianas estações 1, 2 e 3.
Preenchimento de Falhas – Análise de regressão
Total anual precipitado (mm) - Estação Guarapari
2100
1900
1700
1500
1300
1100
900
700
Py = 0,53.Px + 580,92
500
500
700
900
1100
1300
1500
1700
1900
2100
Total anual precipitado (mm) - Estação Fazenda Jucuruaba
13
Curva de Duplas Massas ou
Curva Dupla Acumulativa
Guarapari, Iconha e Anchieta
Verifica a homogeneidade dos dados, isto é, se houve alguma anormalidade na
estação tais como mudanças de local, nas condições do aparelho ou no método de
observação, indicada pela mudança na declividade da reta.
16000,00
14000,00
12000,00
10000,00
8000,00
6000,00
4000,00
2000,00
0,00
0,00
2000,00
4000,00
6000,00
8000,00 10000,00 12000,00 14000,00 16000,00
Fazenda Jabaquara
PRECIPITAÇÃO MÉDIA EM UMA BACIA
a) Método Aritmético
• Mais simples
• Distribuição uniforme dos pluviômetros
• Área plana ou relevo muito suave
hmax − hmin
〈 0,50
• Método aplicável somente quando
hmedia
• Média aritmética das alturas de chuva medidos nos diversos
postos pluviométricos da região
n
h=
h
∑P
i =1
i
n
= precipitação média (mm)
Pi = precipitação observada em cada pluviômetro (mm)
n
= número total de pluviômetros
14
a) Método do Polígono de Thiessen
• Mais preciso que o método aritmético
• Pode ser utilizado para uma distribuição não uniforme dos
aparelhos
• Não considera as influências orográficas da bacia
• Atribui um fator de ponderação aos totais precipitados em cada
aparelho, proporcional à área de influência de cada um
n
h=
∑ (P A )
i =1
i
i
A
Pi = precipitação observada em cada pluviômetro (mm)
Ai = área de influência de cada pluviômetro
A = área total
15
Método de Thiessen
Definição dos polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
16
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
1 – Linha que une dois postos pluviométricos próximos
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
2 – Linha que divide ao meio a linha anterior região de
influência dos postos
17
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
3 – Linhas que unem todos os postos pluviométricos
vizinhos
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
4 – Linhas que dividem ao meios todas as anteriores
18
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
19
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
20
50 mm
(3)
30km2
120 mm
70 mm
(2)
15km2
(1)
40km2
5km2
10km2
75 mm
82 mm
(4)
(5)
a) Método das Isoietas
• Mais preciso
• Utiliza-se de curvas de igual precipitação (isoietas)
• A precisão do método depende da habilidade do analista no
traçado das isolinhas
 hi + hi +1 
× Ai
2

i =1
A
n
h=
∑ 
hi = valor da isoieta de ordem i (mm);
hi +1 = valor da isoieta de ordem i+1 (mm);
Ai = área entre duas isoietas sucessivas.
21
Método das Isoietas
Método das Isoietas
22
Métodos apoiados em tecnologia SIG
•
•
•
Representam a bacia e os postos em cartografia geo referenciada
Adotam algoritmos de interpolação para estimar a precipitação em
cada ponto da bacia
Integram a precipitação na área de interesse
Contorno da Bacia
spl_r_100_bac
1255.5 - 1294.3
1294.3 - 1333.1
1333.1 - 1371.9
1371.9 - 1410.7
1410.7 - 1449.4
1449.4 - 1488.2
1488.2 - 1527
1527 - 1565.8
1565.8 - 1604.6
No Data
ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS DADOS
Estimativa da Freqüência de Totais Precipitados
•
Determinar a freqüência com que certa precipitação ocorre
•
Ordenar os dados em ordem decrescente
•
Atribuir um número de ordem a cada dado ordenado
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MÉTODO DE KIMBAL
F=
m
n +1
m = nº de ordem do evento
n = nº de anos de observação
F = freqüência com que um evento de ordem “m” foi igualado ou superado
T=
1
P
ou
T=
1
F
T = período de retorno = tempo de recorrência = período de tempo médio
em que um dado evento deve ser igualado ou superado, pelo menos
uma vez (em anos).
P = probabilidade de que a precipitação seja igualada ou superada dentro
de um ano.
Para T<<< n ⇒ “F” fornece uma boa idéia do valor real. de “P”
24
GRAU DE RISCO
Probabilidade de um evento de magnitude X não ser
superado em um ano:
P' = 1 − P
Probabilidade de nã o ocorre r um valor igual ou maior (de
não ser superada) dentro de “n” anos quaisquer é:
( P ' )n
Probabilidade de ser superada pelo menos uma vez em “n”
anos é:
J = 1 − ( P ' ) n = 1 − (1 − P ) n
J = probabilidade de ocorrência de um valor extremo durante “n” anos de
vida útil da estrutura
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DISTRIBUIÇÃO NORMAL
Para séries de observações pluviométricas anuais longas
A repartição de freqüências se adapta bem a LEI DE GAUSS
(elementos da série são considerados sem ordem de sucessão)
f. d. p. de um a variável aleatória normal com média e desvio padrão
DISTRIBUIÇÃO NORMAL
F (X ) = P =
1
2π
Z
∫−∞e
−Z2
2
dZ
Z = variável reduzida da distribuição normal
F(X) = probabilidade um total anual qualquer ser menor ou igual a “X”
X = determinado total anual de precipitação
Distribuição Nor mal Padrão (z): distribuição normal com média = 0 e
desvio padrão = 1
Z=
X−X
s
s=
∑(X
i
− X )2
n −1
26
(
)
F X + S = 84,13%
(
)
F X − S = 15,87%
DISTRIBUIÇÃO GUMBEL
Distribuição de Fisher Tippet
- tipo I ou de eventos extremos
Distribuição assimétrica
Aplicada a séries anuais de precipitações de 24 horas
−
P =1− e e
− y
P = probabilidade de ocorre um valor igual ou superior ao analisado, no período de retorno considerado (decimal)
.
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DISTRIBUIÇÃO DE GUMBEL
• Para Séries Finitas
X=X+
SX
σn
( y − yn )
SX =
∑(X
i
− X )2
n −1

1 

y = − ln − ln 1 −  
T



y n = média reduzida(tabelado)
σ n = desvio padrão reduzido (tabelado)
,
Parâmetros µy ( y n) e σy (σn)
Fonte: Adaptado de Silveira e Silveira (2003)
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CHUVAS INTENSAS
• Fenômenos naturais caracterizados por forte precipitação contínua e curta
duração;
• Aumentos de vazões, inundações, enchentes, proliferação de doenças de
veiculação hídrica, etc;
• Prejuízos ampliados: impermeabilização de grandes superfícies, ocupação
de áreas ribeirinhas, comprometimento do sistema de drenagem;
• Interesse técnico: projetos de obras hidráulicas, dimensionamento de
vertedores, galerias de águas pluviais, bueiros, calhas, sistemas de
drenagem, etc;
• Uma precipitação pode ser considerada intensa para uma bacia e não o
ser para outra.
• Características fundamentais das chuvas:
·Intensidade
·Duração
·Freqüência
·Distribuição
•
Rede confiável de pluviógrafos : o monitoramento das precipitações
permite determinar uma relação entre as variáveis de intensidade,
duração e frequência das precipitações;
•
Alternativa em regiões desprovidas ou com baixa densidade de
postos pluviográficos: Métodos de Chow-Gumbel e Bell que, a partir
de coeficientes de conversão, permite a apropriação de chuvas de
diferentes durações e freqüências a partir das máximas anuais de 1
dia.
EQUAÇÕES
Intensidade, duração e
frequência
I=
kT a
(t + b )c
Indicam as precipitações
máximas de diferentes
durações, associando-as a
diferentes períodos de
retorno
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Método de Chow-Gumbel
Seleção das máximas
precipitações anuais
de 1 dia.
Ajuste da distribuição
probabilística de
Gumbel (análise de
freqüência)
Conversão das precipitações
máximas de 24 horas em
precipitações máximas
menores.
Análise de regressão
correlacionando duração,
freqüência e intensidade
São estimadas as
máximas anuais de 1
dia associadas a
diferentes períodos de
retorno (2, 5, 10, 25, 50,
75 e 100)
Conversão das máximas
precipitações anuais de 1
dia em precipitações
máximas de 24 horas.
. m
kT
i =
(t + t0 )n
Relação entre as alturas pluviométricas (mm) das chuvas máximas em São Paulo.
Fonte: Adaptado de CETESB (1986).
Relação entre as chuvas de menor duração com mesma frequência
Fonte: Fatores propostos pelo DNOS, adaptado de CETESB (1986).
30
Método de Bell
Associa a altura
pluviométrica com uma
chuva intensa padrão
de 60 min de duração e
2 anos de período de
retorno (h60,2)
Equação empírica:
h t,T ≅ (a 0 . ln T + a 1 ).(a 2 .t b − a 3 ).h 60,2
Parâmetros fixados – nova forma da equação:
h t,T ≅ (0,31. ln T + 0,70 ).(0,38.t 0,31 − 0,39 ).h 60,2
Reconhecimento do
h60,2 a partir da relação
empírica:
h 60,2 ≅ k . h dia,2
Assim como em Chow-Gumbel, a
precipitação máxima associada ao
período de retorno de 2 anos será
apropriada a partir da distribuição
probabilística de Gumbel.
Onde, k = 0,510
Software Plúvio
O software Plúvio é disponibilizado gratuitamente no sítio do Grupo de Pesquisas em Recursos
Hídricos da Universidade Federal de Viçosa.
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Tabela 01 – Precipitações máximas anuais de 1 dia (em mm) associadas a diferentes
períodos de retorno
Tabela 02 – Precipitações máximas anuais (em mm) associadas a diferentes períodos de retorno e durações,
referentes à estação pluviométrica de Águia Branca
Tabela 03 – Intensidades pluviométricas (em mm/min) associadas a diferentes períodos de retorno e durações,
referentes à estação pluviométrica de Águia Branca
32
Figura 01 – Intensidades pluviométricas associadas ao período de retorno de 2 anos, estimadas pelos
métodos de Chow-Gumbel, de Bell e pelo programa Plúvio 2.1, para a estação pluviométrica de Águia
Branca.
Figura 01 – Intensidades pluviométricas associadas ao período de retorno de 100 anos, estimadas pelos
métodos de Chow-Gumbel, de Bell e pelo programa Plúvio 2.1, para a estação pluviométrica de Águia
Branca.
33