Engineering Research Technical Reports

Engineering Research
Technical Reports
Volume 6 – Issue 3 – Article 1
ISSN 2179-7625 (online)
FINITE ELEMENT ANALYSIS APPLIED TO A METAL-TOMETAL SEAL
Bruno Naressi Lucci1, Wendell de Queiroz Lamas2,
Francisco Jose Grandinetti3
MAY / 2015
Taubaté, São Paulo, Brasil
1
Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica, Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade
de Taubaté, Taubaté, SP, Brasil, [email protected]
2
Departamento de Ciências Básicas e Ambientais, Escola de Engenharia de Lorena, Universidade de São
Paulo, Lorena, SP, Brasil, [email protected]
3
Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade de Taubaté, Taubaté, SP, Brasil, [email protected]
Engineering Research: Technical Reports
Technical Editor: Giorgio Eugenio Oscare Giacaglia, Universidade de Taubaté, Brazil
Associate Technical Editors
Eduardo Hidenori Enari, Universidade de Taubaté, Brazil
Wendell de Queiróz Lamas, Universidade de São Paulo at Lorena, Brazil
Editorial Board
Antonio Faria Neto, Universidade de Taubaté, Brazil
Asfaw Beyene, San Diego State University, USA
Bilal M. Ayyub, University of Maryland, USA
Bob E. Schutz, University of Texas at Austin, USA
Carlos Alberto de Almeida, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Brazil
Ciro Morlino, Università degli Studi di Pisa, Italy
Eliane da Silveira Romagnolli Araujo, Universidade de Taubaté, Brazil
Epaminondas Rosa Junior, Illinois State University, USA
Evandro Luís Nohara, Universidade de Taubaté, Brazil
Fernando Manuel Ferreira Lobo Pereira, Universidade do Porto, Portugal
Gilberto Walter Arenas Miranda, Universidade de Taubaté, Brazil
Hubertus F. von Bremen, California State Polytechnic University Pomona, USA
João Bosco Gonçalves, Universidade de Taubaté, Brazil
Jorge Muniz Júnior, Universidade Estadual Paulista at Guaratinguetá, Brazil
José Luz Silveira, Universidade Estadual Paulista at Guaratinguetá, Brazil
José Walter Parquet Bizarria, Universidade de Taubaté, Brazil
María Isabel Sosa, Universidad Nacional de La Plata, Argentina
Ogbonnaya Inya Okoro, University of Nigeria at Nsukka, Nigeria
Paolo Laranci, Università degli Studi di Perugia, Italy
Rolando A. Zanzi Vigouroux, Kungliga Tekniska högskolan, Sweden
Sanaul Huq Chowdhury, Griffith University, Australia
Tomasz Kapitaniak, Politechnika Lódzka, Poland
Zeki Tüfekçioğlu, Ankara Üniversitesi, Turkey
The “Engineering Research” is a publication with purpose of technical and academic knowledge dissemination.
Eng Res, v. 6, n. 3, p. 1-32, May / 2015.
2
SUMÁRIO
Seção
Pagina
Editorial Board
2
Abstract
4
Resumo
5
Introdução
6
Método dos elementos Finitos
8
Descrição do Problema
12
Metodologia
15
Resultados e Discussões
19
Conclusões
28
Referências
30
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3
FINITE ELEMENT ANALYSIS APPLIED TO A METAL-TO-METAL SEAL
ABSTRACT
This work presents how is possible to use a finite element model software as a tool to develop
metal-to-metal seals used for sub-sea equipment. This work suggests the use of finite element
analysis software as a support to execute new design. This utilization has the objective to reduce the
number of designs and tests in an empirical manner, simulating different geometry seals by a
theoretical form, increasing the possibility of success during the real validation tests, decreasing the
number of repetitions of real tests needed, and reducing execution costs.
Keywords: Finite element model; metal-to-metal seal gasket; sub-sea equipment.
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4
ANÁLISE POR ELEMENTOS FINITOS DE UM SELO METAL-METAL
RESUMO
Este trabalho apresenta como é possível a utilização de um software de elementos finitos como uma
ferramenta para desenvolvimento de selos de vedação metal-metal utilizados em equipamentos
submarinos. Este trabalho sugere o uso de software de cálculo por elementos finitos como suporte
no desenvolvimento de novos projetos. Esta utilização tem o objetivo de reduzir o número de
projetos e testes de maneira empírica, simulando diferentes geometrias de selos de uma forma
teórica, aumentando a probabilidade de sucesso durante os testes de validações reais, diminuindo o
número de repetições de testes reais necessários, e reduzindo os custos de execução.
Palavras-chave: Modelo de elementos finitos; selo de vedação metal-metal; equipamentos
submarinos.
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1. INTRODUÇÃO
Os equipamentos utilizados para prospecção de óleo e gás utilizam selos de vedação metalmetal para realizar a vedação entre seus componentes. De acordo com normas internacionais [1][2],
os selos de vedação metal-metal são qualificados através de testes específicos de validação, para
garantir sua performance em diferentes condições de pressão de trabalho. A Figura 1 mostra um
sistema de cabeça de poço como exemplo, onde selos metal-metal são utilizados para vedar o
sistema do ambiente.
Figura 1 – Exemplo de um Sistema de cabeça de poço, utilizando selo de vedação metal-metal [3]
O Sistema de cabeça de poço submarino é um sistema que conecta o poço com o solo
marinho. Com a finalidade de garantir a vedação entre o ambiente e o poço, as interfaces do sistema
são vedadas por selos metal-metal.
Historicamente, os testes de validação eram realizados pelo método de tentativa e erro, onde
o pré-dimensionamento do selo era baseado em experiências anteriores e na experiência do
projetista, e posteriormente, os testes de validação eram realizados. Quando os testes de validação
não apresentavam a performance esperada, o projetista executava pequenas modificações no
projeto, um novo selo era fabricado, e os testes eram repetidos. Este ciclo era repetido até que o selo
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passasse em todos os testes de validação.
Este trabalho sugere a utilização de softwares especializados em cálculo por elementos
finitos com a intenção de auxiliar as etapas de projeto, simulando os testes de validação devido aos
altos custos de fabricação, execução de testes e reprojetos.
Após verificado o projeto teórico ideal, o teste de validação seria executado, aumentando a
probabilidade de sucesso nos resultados dos testes. Utilizando a metodologia proposta, testes
preliminares reais podem ser substituídos por simulações computacionais, reduzindo tempo e custo
[4].
Características físicas de selos e vedações vem sendo estudadas. Em [5], uma formulação
para calcular a vida útil dos componentes elastoméricos baseados no tempo de início da fratura vem
sendo investigado. Em [7], sistemas de distribuição submarina vem sendo analisado, onde os
principais componentes e suas vedações são descritos. Em [9], conexões e jumpers utilizados em
sistemas de produção submarino de óleo e gás, consequentemente seus selos e vedações, foram
estudados. Em [10], cabeças de poços submarinos e árvores de natal molhada foram estudadas,
incluindo selos e vedações. Em [13], uma simulação tecnológica, a qual permite visualizar a
conFiguração do sistema de processo de produção submarina e pode simular a estabilidade de
fluxoo de fluídos, foi introduzido. Em [14], selos e vedações estáticas foram discutidas.
Modelamento matemático baseado em análises por elementos finitos também vem sendo
estudado. Em [6], quatro tipos de modelo de elementos finitos foram introduzidos: um modelo
sólido de junta parafusada, um modelo de junta parafusada acoplada, uma junta parafusada com
embuchamento e um modelo sem parafusamento. Um novo esquema de integração para o modelo
elastoplástico de von Mises combinando isotrópico-cinemático endurecimento linear foi proposto
em [11], onde a acuracidade numérica e eficiência computacional deste método foram examinados
detalhadamente, destacando o uso do software ABAQUS. Em [12], um modelo de vedação que
inclui a efetividade da rugosidade superficial do flange foi desenvolvido. Em [15], o conceito de
forças conFiguracionais foi introduzido no contexto de refinamento de malha de elementos finitos
para problemas elásticos-idealmente plásticos, incluindo a computação numérica das forças
conFiguracionais nos domínios elástico e plástico.
Engenharia econômica de projetos de equipamentos submarinos vem sendo desenvolvida,
com a finalidade de prover orientações sobre estimativa de custo durante a fase de estudo
viabilidade do projeto, onde a acuracidade do resultados está na faixa de ± 30% para projetos de
desenvolvimento de campos submarinos [8].
O principal objetivo deste trabalho é realizar um estudo sobre a utilização de um software
especializado em análise por elementos finitos como uma ferramenta de suporte no
desenvolvimento de projetos de selos metal-metal.
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7
O objetivo específico desta pesquisa é propor uma metodologia para projeto, cálculo,
reprojeto e recálculo até que um modelo satisfatório que trabalhe nas condições pré-determinadas
seja alcançado.
2. MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS
O objetivo do método de elementos finitos (MEF) é determinar o estado de tensão e
deformação de um sólido com geometria arbitrária, sujeito a forças externas [16]. O método de
elementos finitos é um método aproximado de análise de sistemas contínuos onde a estrutura, o
componente mecânico, ou, de maneira geral, o corpo contínuo é subdividido em um número finito
de partes, os elementos, conectados entre eles e por pontos discretos, chamados nós. A composição
do elemento, o qual consiste de modelos matemáticos, tem seu comportamento especificado por um
número finito de parâmetros [17].
Estes parâmetros, formados por equações diferenciais são resolvidos até que se obtenham os
resultados esperados.
A formulação do MEF requere a existência de uma equação integral, de maneira que seja
possível substituir a integral sobre um domínio complexo de volume V pela soma da integral
estendida aos subdomínios de geometria simples de volume Vᵢ. Esta técnica é mostrada no exemplo
a seguir, correspondendo ao volume integral pela função f [16], Eq. (1).
∫
n
fdV = ∑ ∫ fdV
(1)
i =1 vi
v
Eq. (1) pressupõe que
n
V = ∑ Vi
(2)
i =1
Se é possível calcular todas as integrais estendidas aos subdomínios Vᵢ, isto somente realiza
a soma correspondente ao segundo membro da Eq. (1) para obter a integral estendida para todo o
domínio. Cada subdomínio Vᵢ, é correlacionado a um elemento finito de simples geometria. A soma
indicada na Eq. (1) resultará em uma operação chamada assemblagem [16].
Existem vários métodos numéricos para resolução de problemas, mas o método de
elementos finitos é o mais preciso, versátil e compreensivo método para resolver problemas
complexos em projeto. Conforme as geometrias se tornam mais complexas, as técnicas e teorias
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usadas na tentativa de simplificar o problema e definir uma equação é obviamente inaplicável, ou
impossível para o engenheiro de projeto resolver. MEF permite a análise destas estruturas
complexas sem a necessidade de desenvolvimento e aplicação de equações complexas [18]. A
análise por elementos finitos é um método, tipicamente executado por software, utilizado para criar
modelos de materiais ou projetos que podem ser submetidos a simulação de tensões [19]. A análise
por elementos finitos oferece uma maneira eficaz de adquirir dados de tensão de contato. [20].
Uma vez que o modelo detalhado do selo tenha sido desenvolvido, um entendimento
detalhado das forças e tensões aos quais o produto ou o selo serão sujeitos é requerido. As faixas
das condições operacionais podem ser calculadas, tais como condições fixas ou variáveis de pressão
e temperatura ou movimento dos componentes em torno do selo.
Contabilidade para uma miríade de possibilidades pode ser complexo e deve ser feito caso a
caso, requerendo uma verificação humana e operadores experientes [19].
Análise por elementos finitos foi utilizada para determinar a geometria ideal para a face do
selo e sede sobre uma condição de pressão, temperatura e velocidade específica de operação [21].
Modelagem computacional é utilizada em projeto para prever o desempenho do selo antes
de sua manufatura. Computadores modernos têm contribuído para o avanço da tecnologia de selos
mais que qualquer outra ferramenta. Fabricantes de selos mecânicos vem desenvolvendo o estado
da arte em programas de modelamento que permitem o projetista fazer mudanças nos produtos e
abnalisar seus efeitos de uma maneira rápida e eficiente [22]. Abaqus® 6.10-EF fornece novas
opções mecânicas e de contato que melhoram a eficiência e precisão da simulação do desempenho
no mundo real dos projetos, incluindo vazamento de fluído entre corpos tridimensionais em contato
[22].
Agora um projeto pode ser concebido, desenhado e modelado por computador utilizando
cálculo por elementos finitos antes de componentes serem fabricados. Isto permite a realização de
interações no projeto, obtenção de resultados, e até otimização de projeto antes do início da
fabricação. Embora os testes ainda sejam necessários para verificar os resultados, uma maior
previsibilidade e componentes mais econômicos podem ser desenvolvidos em um menor tempo
[23].
2.1. A tensão de von Mises
Além de verificar a pressão de contato, um dado de saída básico em cálculo de selos, o
critério de tensão de von Mises é verificado. Este critério se baseia na determinação da energia de
distorção de um dado material, ou seja, a energia relacionada com as mudanças de forma do
material. Por este critério, um componente estará em condições seguras até que o máximo valor de
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energia de distorção por unidade de volume permaneça abaixo do valor de energia de distorção por
volume necessário para escoar o material quando submetido a um treste de tração [24].
A tensão de von Mises (σ’) é calculada conforme a Eq. (3).
σ′ =
2
2
1 
2
⋅ ( σ x − σ y ) + ( σ y − σz ) + ( σz − σ x ) + 6 ⋅ ( τ2xy + τ2yz + τ2zx ) 

2 
1
2
(3)
Onde σx, σy, e σz são as tensões normais nos eixos principais e τxy, τyz, and τzx são as tensões
de cisalhamento nos planos principais [25].
Na Figura 2 é possível ver a comparação entre as tensões de von Mises e Tresca.
O critério de tensão de Tresca é mais conservador. Porém, o critério de von Mises apresenta
valores mais precisos quando utilizado considerando materiais dúcteis [24].
σ3
von Mises
Tresca
Plano do
Desviador
σ2
σ1
σ1 =σ 2 =σ 3
Figura 2 – Representação gráfica das superficies de escoamento para os critérios de Tresca e von Mises [26].
A Figura 2 mostra a comparação entre o critério de escoamento entre as teorias de Tresca e
von Mises. É possível visualizar a superfície máxima permitida de cada método. De acordo com
cada método, se uma tensão é aplicada dentro dos limites delimitados pelas superfícies, o material
irá trabalhar em sua fase elástica. Porém, se a tensão ultrapassar os limites destas superfícies, o
material irá escoar e trabalhará em sua fase plástica.
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2.2. A deformação permanente
O grau o qual uma estrutura deforma ou tensiona depende da magnitude de uma tensão
imposta. Para a maioria dos metais que são tensionados a níveis relativamente baixos, a tensão e a
deformação são proporcionais um ao outro obedecendo a relação descrita na Eq. (4).
(4)
σ = Ε⋅ε
Isto é conhecido como lei de Hooke, onde σ é a tensão, E é a constante de proporcionalidade
ou módulo de elasticidade, e ε é a deformação [27]. Cada material apresenta o seu próprio módulo
de elasticidade.
Materiais metálicos tipicamente apresentam comportamentos similares, como mostrado na
Figura 3.
Figura 3 – Comportamento típico de tensão-deformação para materiais metálicos [28].
A Figura 3 apresenta o comportamento típico de tensão-deformação para materiais
metálicos. Quando uma tensão é aplicada com valor menor ou igual ao ponto P, o material trabalha
em sua fase elástica, e após liberada a tensão, o material recupera sua condição original. Se a tensão
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aplicada ultrapassar o ponto P, o material apresentará deformação permanente e não recuperará sua
condição original após liberada a tensão.
2.3. Pressão de contato
A primeira análise satisfatória de pressão de contato entre dois sólidos elásticos em contato
foi apresentada por Hertz [29]. Baseada nesta teoria, soluções para linhas de contato foram
desenvolvidas por [29]. Um resumo da formulação para calcular os detalhes chave para ponto e
linha de contato é apresentado na Tabela 1.
Tabela 1 – Formulação do contato elástico para ponto e linha de contato [30].
Dimensão de Contato, a
Pressão Máxima de
Contato, p0
Distância de
Aproximação de Contato
/ Interferencia, ω
Ponto de Contato
3 R⋅w
a=3 ⋅
2 E′
3⋅ w
p0 =
2 ⋅ π ⋅a2
a2
ω=
R
Linha de Contato
8 R ⋅ w′
a=
⋅
π E′
2 ⋅ w′
p0 =
π⋅a
N/A
 w2 
ω ≅ 1.31⋅ 3 
2 
 R ⋅ E′ 
Onde
1
1
1
2 1 − v12 1 − v 22
=
+
=
+
R R1 R 2
E′
E1
E2
Onde E é o modulo de elasticidade, ν é o coeficiente de poison, R é o raio de contato e w é a carga
aplicada.
3. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA
Os principais componentes de um Sistema de vedação metal-metal são os selos ou anéis de
vedação e sedes (Figura 4). O desenvolvimento de um novo selo começa quando existe uma
demanda para desenvolver equipamentos submarinos e são requeridas novas condições de pressão,
diferentes tamanhos de passagem, e ou novo requisito de material. Neste caso específico, é
requerido o desenvolvimento de um novo selo com as condições de acordo com o informado na
Tabela 2.
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Figura 4 – Principais components do Sistema de vedação metal-metal
Tabela 2 – Condições de Contorno
Descrição da condição
Máxima pressão interna de trabalho
Mínima passagem circular interna
Valor
69 MPa
130.17 mm
(5.125 in)
Novos desenvolvimentos para equipamentos submarinos de óleo e gás, geralmente,
requerem pressões iguais ou superiores à 69 MPa. A passagem interna circular mínima na ordem de
130 mm é um valor comum utilizado para árvores de natal molhada e equipamentos correlacionados
nas linhas de produção.
Os materiais escolhidos para a sede e selo para este trabalho são descritos na Tabela 3.
Tabela 3 – Materiais escolhidos
Componente
Anel de vedação (selo)
Sede
Material
Liga 625
Liga 825
Estes materiais foram escolhidos com a finalidade de serem compatíveis com os fluídos
internos de trabalho.
A discussão sobre os materiais escolhidos não será abordada neste trabalho.
As propriedades dos materiais para as ligas 625 e 825 são mostradas nas Tabelas 4 e 5.
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Tabela 4 – Propriedades da liga 625 [31]
Propriedades
Módulo de elasticidade
Coeficiente de Poisson
Tensão de escoamento
Tensão de ruptura
Valor
207.500 MPa
0.278
413,68 MPa
827,37 MPa
Tabela 5 – Propriedades da liga 825 [32]
Propriedades
Módulo de elasticidade
Coeficiente de Poisson
Tensão de escoamento
Tensão de ruptura
Valor
196.000 MPa
0,29
324 MPa
690 MPa
Para o primeiro modelo desenvolvido foi definido um curso de energização para o sistema
de vedação. Ainda, um ângulo diferencial entre selo e sedes foi definido. Os valores utilizados são
mostrados na Tabela 6.
Tabela 6 – Parâmetros de projeto utilizados em cada modelo
Modelo
Primeiro Modelo
Segundo Modelo
Terceiro Modelo
Curso de energização (mm) Ângulo diferencial (°)
3,80
0,5
3,80
1,0
2,58
0,5
O ângulo diferencial inicial foi empiricamente escolhido, seguido as recomendações de [33]
onde é descrito que o ângulo cônico entre o selo e sede é preferivelmente levemente diferente, com
a finalidade de criar uma maior tensão de contato na faixa de vedação. O curso de energização foi
escolhido empiricamente.
Figura 5 – Curso de energização e ângulo diferencial de um Sistema de vedação metal-metal
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14
4. METODOLOGIA
Um modelo de elementos finitos foi criado para cada geometria proposta utilizando o
software ABAQUS®. O sistema unificado de elementos finitos Abaqus ® oferece soluções
completas e poderosas para rotinas ou problemas sofisticados de engenharia abrangendo uma vasta
gama de aplicações industriais [34].
Malhas similares foram criadas para cada modelo. As Figuras 6, 7 e 8 mostram a malha para
todo o sistema de vedação, selo e sede inferior para o 3° modelo respectivamente. Elementos
hexaédricos foram utilizados com a finalidade de minimizar a distorção e encontrar resultados
confiáveis. Nas áreas de vedação do sistema de vedação, a malha foi refinada. A Tabela 7 mostra o
número de nós e elementos utilizados para cada modelo.
Figura 6 – Malha para o Sistema de vedação (3° modelo)
A Figura 6 apresenta a malha geral utilizada para o modelo completo.
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15
Figura 7 – Malha para o selo (3° modelo)
A Figura 7 apesenta a malha para o selo. Na imagem, é possível verificar o alto número de
elementos na área de vedação do selo, com o intuito de encontrar resultados precisos, uma vez que
nesta região é localizada a faixa de vedação e o contato entre o selo e a sede.
Figura 8 – Malha para a sede inferior (3° modelo)
A Figura 8 apresenta a malha para a sede inferior. Similar à Figura 7, nesta imagem é
possível verificar o alto número de elementos na área de vedação da sede inferior.
Eng Res, v. 6, n. 3, p. 1-32, May / 2015.
16
Tabela 7 – Número de nós e elementos para cada modelo
Modelo
Primeiro modelo
Segundo modelo
Terceiro modelo (final)
Número de nós
233.238
215.980
200.330
Número de elementos
204.416
187.488
174.612
A Tabela 7 apresenta o número de nós e elementos para cada modelo. Nessa Tabela, é
possível perceber o quão refinada está a malha para todo o conjunto.
A análise foi desenvolvida em duas etapas. Na primeira etapa foi aplicado o deslocamento
entre as sedes, com o deslocamento definido na Tabela 6. Nesta etapa foram definidos os contatos
entre o selo e as sedes. O coeficiente de atrito considerado foi de 0,15. Este valor utilizado foi
encontrado em [35] para a condição coeficiente de fricção estático aço-aço sem lubrificação. Ao
final desta etapa, é esperado que o selo seja deformado pelas sedes, com a finalidade de criar a
vedação entre as superfícies.
A Figura 9 apresenta onde foi definida a região de contato para o selo e sede superior. A
menor região possível foi considerada e definida, com o intuito de auxiliar em um processo mais
rápido de resolução. Similar à Figura 9, a Figura 10 apresenta onde foi definida a região de contato
para o selo e sede inferior.
Figura 9 – Contato entre selo e sede superior (3° modelo)
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17
A Figura 9 apresenta onde foram definidas as regiões de contato entre selo e sede superior.
A região mostrada na cor rosa é a região de contato para a sede, e na cor vermelha é a região de
contato para o selo.
Figura 10 – Contato entre selo e sede inferior (3° modelo)
A Figura 10 apresenta onde foram definidas as regiões de contato entre selo e sede inferior.
A região mostrada na cor rosa é a região de contato para a sede, e na cor vermelha é a região de
contato para o selo.
Na segunda etapa, é aplicada a pressão interna de 69 MPa listada na Tabela 2, com a
finalidade de simular a pressão interna de trabalho. A Figura 11 mostra a região onde a pressão foi
aplicada.
Eng Res, v. 6, n. 3, p. 1-32, May / 2015.
18
Figura 11 – Pressão interna aplicada ao modelo (3° modelo)
As setas mostradas na Figura 11 representa onde a pressão foi aplicada na segunda etapa.
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Foram verificados os resultados do sistema após as duas etapas:
•
Energização;
•
Aplicação de pressão interna (etapa final).
A verificação após a energização foi checada pois geralmente as tensões de von Mises
apresentadas alcançam valores mais altos em relação a etapa final. Além disto, é possível verificar
se após a energização o sistema apresentará valores aceitáveis, que tendem a permanecer aceitáveis
após a etapa de aplicação de pressão interna. A verificação após a aplicação de pressão interna é a
fase mais importante. Com estes resultados, é possível verificar se o projeto tende a operar com
valores aceitáveis quando operado com as condições de trabalho esperadas.
Os resultados a seguir foram verificados para cada etapa:
•
Tensão de von Mises;
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19
•
Deformação plástica;
•
Pressão de contato.
A tensão de von Mises é verificada com a finalidade de verificar como e onde e se o selo
ultrapassou a tensão de escoamento do material, e o quão próximo esta tensão se aproximou da
tensão de ruptura do material. A deformação plástica é verificada com a finalidade de verificar se e
onde ocorreu deformação permanente no sistema após energizado e aplicada pressão interna. O
resultado mais importante é a pressão de contato. Esta é verificada com a finalidade de verificar se o
sistema apresenta pressão de contato entre o selo e as sedes após a etapa final. A Tabela 8 apresenta
um resumo dos máximos valores encontrados para a tensão de von Mises, deformação plástica e
pressão de contato para cada modelo ao final da primeira etapa.
Tabela 8 – Resultados após a etapa de energização (valores máximos)
Modelo
Primeiro modelo
Segundo modelo
Terceiro modelo (final)
Tensão de von Mises
[MPa]
Selo
Sede
408
444
349
246
344
385
Deformação plástica
[%]
Selo
Sede
9,17
5,06
2,82
2,53
-
Pressão de
contato
[MPa]
150
309
650
A Tabela 8 apresenta os resultados após o Sistema energizado e antes da etapa de aplicação
de pressão interna. Nest Tabela é possível verificar que todos os modelos apresentam valores de
pressão de contato os quais tendem a responder com resultados aceitáveis para vedação do sistema
após aplicada pressão interna. Todos os modelos apresentam valores além da pressão interna à ser
aplicada de 69 MPa. O primeiro modelo apresenta pressão de contato 2,2 vezes maior que a pressão
interna esperada, o segundo modelo 4,5 vezes e o terceiro modelo 9,4 vezes.
A Tabela 9 apresenta um resumo dos máximos valores encontrados para a tensão de von
Mises, deformação plástica e pressão de contato para cada modelo após a etapa final.
Tabela 9 – Resultados após a etapa final (valores máximos)
Modelo
Primeiro modelo
Segundo modelo
Terceiro modelo (final)
Tensão de von Mises
[MPa]
Selo
Sede
362
421
294
275
297
361
Deformação plástica
[%]
Selo
Sede
9,17
5,06
2,82
2,53
-
Pressão de
contato
[MPa]
146
326
615
Nos resultados apresentados na Tabela 9 é possível verificar que todos os modelos
apresentam pressão de contato após o sistema energizado e aplicação de pressão interna, premissa
básica para garantir a vedação do sistema. Como a pressão interna aplicada é de 69 MPa, os
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20
modelos apresentam um coeficiente de vedação na ordem de 2,1 vezes para o primeiro modelo, 4,7
vezes para o segundo modelo e 8,9 vezes para o terceiro modelo.
As Figuras 12, 13, 14 e 15 apresentam graficamente os resultados para o terceiro modelo
após a etapa final.
Figura 12 – Tensão de von Mises para o 3° modelo após a etapa final [MPa]
A Figura 12 apresenta a tensão de von Mises no modelo. È possível verificar altas tensões
somente nas regiões próximas as faixas de vedação superior e inferior.
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21
Figura 13 – Deformação plástica no 3° modelo após a etapa final [%]
A Figura 13 apresenta a deformação plástica no modelo. É possível verificar a deformação
plástica somente próxima a faixa de vedação. As regiões mostradas em azul escuro, quase todo o
modelo, não apresentam deformação plástica.
Figura 14 – Pressão de contato no 3° modelos nas sedes, após a etapa final [MPa]
Eng Res, v. 6, n. 3, p. 1-32, May / 2015.
22
A Figura 14 apresenta a pressão de contato para as sedes superior e inferior. As faixas de
vedação são facilmente identificadas, são as regiões apresentadas em uma faixa que vai desde a cor
verde até a cor vermelha. As regiões identificadas em azul escuro são regiões que não apresentam
pressão de contato.
Figura 15 – Pressão de contato no 3° modelo no selo, após a etapa final [MPa]
A Figura 15 apresenta a pressão de contato para o selo. As faixas de vedação são facilmente
identificadas, são as regiões apresentadas em uma faixa que vai desde a cor verde até a cor
vermelha. As regiões identificadas em azul escuro são regiões que não apresentam pressão de
contato.
Outro fator importante além dos valores máximos de tensão de von Mises encontrados em
cada modelo, é verificar, visualmente, quais áreas do selo ultrapassaram a tensão de escoamento do
material.
As Figuras 16, 17 e 18 apresentam a tensão de von Mises para cada selo de cada modelo,
filtrado pelo valor da tensão de escoamento do material.
Eng Res, v. 6, n. 3, p. 1-32, May / 2015.
23
Figura 16 – Tensão de von Mises no selo do 1° modelo após a etapa final [MPa]
A Figura 16 apresenta a tensão de von Mises encontrada no selo do 1° modelo após a etapa
final. As regiões apresentadas em cinza são as regiões que ultrapassaram a tensão de escoamento e
trabalharam na fase plástica do material.
Figura 17 – Tensão de von Mises no selo do 2° modelo após a etapa final [MPa]
Eng Res, v. 6, n. 3, p. 1-32, May / 2015.
24
A Figura 17 apresenta a tensão de von Mises no 2° modelo após a etapa final. A maior
região, apresentada em vermelho, é a região que trabalhou próxima, mas não ultrapassou a tensão
de escoamento do material.
Figura 18 – Tensão de von Mises no selo do 3° modelo após a etapa final [MPa]
A Figura 18 apresenta a tensão de von Mises no selo do 3° modelo após a etapa final.
Somente as regiões próximas a faixa de vedação, identificadas em vermelho, trabalharam próximas,
mas abaixo da tensão de escoamento.
Todas as regiões que ultrapassaram a tensão de escoamento do material são apresentadas na
cor cinza. Comparando os modelos, é possível verificar que o primeiro modelo apresenta uma
grande região que ultrapassou a tensão de escoamento. O segundo modelo não ultrapassou a tensão
de escoamento, porém apresentou uma grande região do selo alcançando altos valores de tensão,
bem próximos ao escoamento. O terceiro modelo apresenta região com alto valor de tensão somente
próximo a faixa efetiva de vedação e não ultrapassou a tensão de escoamento do material.
Avaliando os resultados, é possível identificar a efetividade do processo quando utilizado o
método de elementos finitos para desenvolver selos metal-metal em uma maneira interativa. Após
analisado cada modelo, é possível verificar como o resultado final foi modificado após cada
mudança realizada no modelo.
Comparando os modelos, é possível identificar:
Eng Res, v. 6, n. 3, p. 1-32, May / 2015.
25
•
No primeiro modelo, os resultados apresentam um Sistema capaz de realizar a vedação.
Porém, o coeficiente de vedação é baixo. A deformação plástica no selo é alta e o selo
ultrapassa a tensão de escoamento em uma grande região;
•
Os resultados do Segundo modelo apresentam melhorias na capacidade de vedação. A
deformação plástica foi reduzida. Porém, o selo apresenta altas tensões em regiões não
próximas as faixas de vedação;
•
Os resultados do terceiro modelo apresenta melhoria significativa na capacidade de vedação.
A deformação plástica foi reduzaida em valor absoluto e apresentada somente a regiões
próximas a faixa de vedação. Ainda, o selo apresenta menores tensões e as altas tensões
ocorrem somente próximo as faixas de vedação.
4.1. Análise de custo
Este capítulo apresenta uma comparação de custo de homem-hora entre a qualificação
utilizando o método de elementos finitos e teste de validação, e qualificação utilizando somente
testes de validação.
A qualificação para selos metal-metal segue as etapas descritas pela API [2].
Nesta comparação, é considerado somente os gastos homem-hora em cada método
mencionado.
É apresentado somente números estimados para cada método uma vez que cada método
pode variar durante a execução.
As seguintes etapas forma consideradas para o método utilizando elementos finitos e testes
de validação:
•
Projeto do selo;
•
Análise do selo (1ª);
•
Modificações no selo, de acordo com o resultado das análises (1ª);
•
Análise do selo (2ª);
•
Modificações no selo, de acordo com o resultado das análises (2ª);
•
Análise do selo (3ª);
•
Teste de validação.
As seguintes etapas foram consideradas para o método utilizando somente os testes de
validação:
•
Projeto do selo;
•
Teste de validação(1º);
Eng Res, v. 6, n. 3, p. 1-32, May / 2015.
26
•
Modificações no selo, de acordo com os testes de validação (1ª);
•
Teste de validação (2º);
•
Modificações no selo, de acordo com os testes de validação (2ª);
•
Teste de validação (3º).
Considerando estes cenários mencionados e estimando o número de horas para cada
atividade envolvendo cada tipo específico de profissional, é possível apresentar a comparação
conforme mostrado na Tabela 10.
Tabela 10 – tempo de trabalho estimado para MEF e testes de validação e qualificação utilizando somente
testes de validação.
Etapa
Profissional
MEF e testes de
validação [h]
Engenheiro projetista 16
Engenheiro de cálculo 40
Engenheiro projetista 8
Testes de
validação [h]
16
Não aplicável
Não aplicável
Análise do selo (2ª)
Modificações no selo, de
acordo com o resultado das
análises (2ª)
Engenheiro de cálculo 24
Engenheiro projetista 8
Não aplicável
Não aplicável
Análise do selo (3ª)
Testes de validação
Engenheiro de cálculo
Engenheiro de testes
Técnico
Engenheiro projetista
24
80
80
Não aplicável
Não aplicável
80
80
8
Engenheiro de testes
Técnico
Engenheiro projetista
Não aplicável
Não aplicável
Não aplicável
80
80
8
Engenheiro de testes
Técnico
Engenheiro projetista
Engenheiro de cálculo
Engenheiro de testes
Técnico
Engenheiro
Técnico
Não aplicável
Não aplicável
32
88
80
80
200
80
80
80
32
Não aplicável
240
240
272
240
Projeto do selo
Análise do selo (1ª)
Modificações no selo, de
acordo com o resultado das
análises (1ª)
Modificações no selo, de
acordo com os testes de
validação (1ª)
Testes de validação (2º)
Modificações no selo, de
acordo com os testes de
validação (2ª)
Testes de validação (3º)
Total por profissional
Total por grupo de
profissionais
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A Tabela 10 apresenta o número de horas estimadas para cada tipo de professional em cada
etapa do processo. Como o MEF e testes de validação são métodos empíricos de desenvolvimento,
estes números podem variar.
De acordo com [8], o custo para engenheiro de testes onshore é em torno de US$ 1.0001.500. Os valores considerados para cada tipo de profissional mostrados na Tabela 11 foram
baseados nestes valores.
Tabela 11 – Custo estimado por tipo de professional
Tipo of profissional Diária [US$] Hora [US$]
Engenheiro
1.250,00
156,25
Técnico
625,00
78,13
A Tabela 11 considera a diária para um engenheiro baseado no valor médio mencionado em
[8]. A diária considerada para o técnico é metade deste valor. Para custo por hora, foi considerado
que cada profissional trabalha 8 horas diárias.
Considerando os valores mencionados na Tabela 11, o custo estimado baseado em homemhora é mostrado na Tabela 12.
Tabela 12 – Custo estimado baseado em homem-hora para cada método
MEF e testes de validação [US$] Testes de validação [US$]
37.500,00
61.250,00
A Tabela 12 apresenta que custo considerando MEF e testes de validação é inferior ao
processo que considera somente os testes de validação.
Outros custos não foram mencionados nest análise de custo, como exemplo, custos
adicionais para cada repetição de teste de validação real. O valor para o dispositivo principal de
teste permanece o mesmo para ambos os métodos. Custos extras para novas fabricações de selos,
consumíveis utilizados e outros custos extras não foram computados. Considerando estes custos
extras reais, isto reforça que os custos de desenvolvimento considerando o método utilizando MEF
e testes de validação é inferior ao método considerando somente testes de validação.
5. CONCLUSÕES
Após avaliados os resultados, todos os modelos apresentaram capacidade de vedação, uma
vez que após a energização todos os selos apresentaram pressão de contato superior a pressão
interna aplicada, e após a aplicação de pressão interna, continuaram apresentando pressão de
Eng Res, v. 6, n. 3, p. 1-32, May / 2015.
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contato na região de vedação com valores acima da pressão aplicada internamente. Utilizando o
método de elementos finitos durante o projeto foi possível aperfeiçoar o desempenho do selo nos
pontos mais importantes:
•
Aumento da pressão de contato, consequentemente aumentando o coeficiente de vedação;
•
Diminuição dos valores de tensão de von Mises. É desejável trabalhar com os menores
valores de tensão de von Mises possível, com a finalidade de evitar deformação permanente
e aumentando a vida útil do sistema de vedação;
•
Diminuição das regiões com deformação permanente, consequentemente aumentando a vida
útil do sistema de vedação.
Melhorando o desempenho do selo pelo método de elementos finitos, o risco de falha
durante os testes reais de validação são reduzidos. Consequentemente, o tempo e custos de
execução são reduzidos.
Concluindo, todos os modelos apresentam capacidade de vedação. Utilizando o método de
elementos finitos como processo de verificação e melhoria do desempenho do selo, isto pode
reduzir o número de vezes de execução de testes reais, consequentemente, reduzindo gastos e tempo
de desenvolvimento de sistemas de vedação metal-metal.
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