Baixar aqui - Engenharia Mecânica

Transcrição

Universidade Federal de Sergipe
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia
Núcleo de Engenharia Mecânica
ANÁLISE DE TENSÕES E SELEÇÃO DE QUADROS DE
BICICLETAS HARDTAIL
por
MACCLARCK PESSOA NERY
Trabalho de Conclusão de Curso
São Cristóvão - SE
Abril de 2013
II
BICICLETAS HARDTAIL
Trabalho de Conclusão do Curso de
Engenharia Mecânica, entregue como
requisito parcial para obtenção do grau de
Engenheiro Mecânico.
São Cristóvão - SE
Abril de 2013
III
BICICLETAS HARDTAIL
„Esse documento foi julgado adequado para a obtenção do Título de Engenheiro
Mecânico e aprovado em sua forma final pelo colegiado do Curso de Engenharia
Mecânica da Universidade Federal de Sergipe.‟
______________________________________
Alessandra Gois Luciano de Azevedo, Drª.
Coordenador do Trabalho de Conclusão de Curso
Banca Examinadora:
Nota
______________________________________
André Luiz de Moraes Costa, Dr.
Orientador
______________________________________
Seyyed Said Dana, Dr.
______________________________________
Alessandra Gois Luciano Azevedo, Drª.
Média Final...:
IV
Dedico esse trabalho a Deus,
minha família, aos amigos que
me apoiaram e aos professores
que me ajudaram de forma
decisiva para que concluísse
este trabalho de conclusão de
curso.
V
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus, por me permitir estudar e conseguir chegar
a essa etapa da graduação em engenharia mecânica.
Continuando os agradecimentos, agradeço aos meus pais José Vicente dos
Santos Nery e a minha mãe Ana Angélica Primo Pessoa, inicialmente por me
trazerem ao mundo, por formarem meu caráter e me permitirem seguir na
graduação, bancando meus estudos e tendo dado um apoio incondicional desde o
começo, sempre preocupados com o futuro do filho. Agradeço as minhas avós,
avôs, em póstumo, e demais familiares que também sempre me deram apoio nessa
caminhada.
Agradeço ao meu pequeno irmão, Moisés, por ser um dos motivos de minha
busca pelo sucesso acadêmico e profissional. Sem esquecer os meus colegas de
turma, em especial a Danilo Rodrigues, Eder Fiscina, Geize Oliveira, Helder Oliveira,
Igor Hudson, Rafael Rolemberg, Carlos Eugenio Martins, Nadine Eufrásio, que
estiveram juntos comigo todos esses anos de curso, compartilhando as dificuldades
de provas, trabalhos, prazos, mas dividindo também bons momentos como
congressos, disputa de competição com o Baja e reuniões fora do âmbito da
universidade. Alguns, eu sei que vou guardar a amizade por um longo tempo.
Aos meus amigos Igor Cesar, Nayara Santana, Ricardo Alferes, Saulo Villela
Costa, Tayslan Oliveira, Urban Cavalcanti, que sempre demonstraram preocupação
desde o primeiro dia de estudo pra prestar o vestibular, com o andamento do
trabalho de conclusão de curso, o estágio e comigo nessa reta final. Ao Gustavo
Henrique, Ortência Alencar pela presença e apoio na reta final, e a Cláudia Souza e
Araceli Palmeira, que me ajudaram na reta final de elaboração do texto e a
apresentação final.
E por fim, queria agradecer aos professores do núcleo de engenharia
mecânica da Universidade de Federal de Sergipe, em especial ao professor Dr.
André Luiz Moraes Costa que me orientou durante a execução desse trabalho,
moldando o tema e me dando liberdade para finaliza-lo. E os professores Seyyed
Said Dana e Alessandra Gois Luciano Azevedo por me avaliarem.
VI
“Então, vocês crianças do
mundo, ouçam o que eu digo, se
vocês querem um lugar melhor
para viver, espalhem as palavras
hoje. Mostrem ao mundo que o
amor ainda vive...”
Children of the Grave – Black
Sabbath
VII
RESUMO
Aracaju é uma cidade que tem uma grande extensão de vias exclusivas para
bicicletas, aproximadamente 70 km segundo dados municipais. No mercado
sergipano encontramos diversas bicicletas, mesmo para o ciclista que pratica o
esporte, em especial o mountain bike e que não pretende gastar muito. Esse ciclista
busca um produto de qualidade e resistente. Nessas condições encontramos as
bicicletas hardtail. O objetivo desse trabalho foi aplicar a análise de tensões para
determinar a bicicleta hardtail mais adequado ao mountain bike no mercado local. A
metodologia consistiu na escolha de 3 bicicletas do mercado, modelagem e
simulação computacional para análise de tensões, aplicação de um modelo para o
estudo de fadiga e finalmente a aplicação de um processo de seleção multicritério
para a escolha da melhor bicicleta. As simulações mostraram que o carregamento
aplicado provoca tensões máximas inferiores a 50 MPa, e que existem duas regiões
críticas onde as tensões são mais elevadas. Todas as bicicletas estudadas têm
valores aceitáveis para os coeficientes de segurança à fadiga nas regiões críticas,
sendo a bicicleta Venzo Ahead superior no quesito estrutural. A bicicleta Caloi Supra
é mais leve, enquanto a bicicleta Gt Aggressor 3.0 possui mais opções de tamanho.
O processo de seleção multicritério apresentou a bicicleta Venzo Ahead como a
melhor escolha para o ciclista de Aracaju, ficando as bicicletas Gt Aggressor e Caloi
Supra na segunda e terceira posições, respectivamente. Foi mostrado que uma
pequena modificação na geometria da seção transversal do Diagonal Tube da Caloi
Supra poderia reposicionar a bicicleta no comparativo.
Palavras-chave: Quadro de Bicicleta; Hardtail; Mountain Bike; Análise de Tensões,
Seleção Multicritério.
VIII
ABSTRACT
Aracaju is a city that has a large expanse of exclusive tracks for bicycles,
approximately 70 km according to municipal data. In the local market it found several
bikes for the cyclist who practices the sport, in particular the mountain bike. This
cyclist seeks a durable and good quality product. Under these conditions we find the
hardtail bikes. The purpose of this study was to apply stress analysis to determine
the most appropriate hardtail bike to mountain bike in the local market. The
methodology consisted in the choice of three bicycles on the market, modeling and
computer simulation for stress analysis, applying a model for the study of fatigue, and
finally applying a multicriteria selection process for choosing the best bicycle. The
simulations showed that the applied load produces maximum stresses less than 50
MPa, and that there are two critical regions where the tensions are highest. All bikes
in study have acceptable values for the fatigue‟s safety coefficients in critical regions,
with the Venzo Ahead bike being better in question structural. The Supra Caloi bike
is lighter, while the bike Gt Aggressor 3.0 has more size options. By the multicriteria
selection process the Venzo Ahead bike is the best choice for the Aracaju‟s rider,
leaving Gt Aggressor and Caloi Supra bikes in second and third positions,
respectively. It was shown by stress analysis that a small modification in the diagonal
tube geometry of the Caloi Supra bike could get it to first position.
Keywords: Bicycle Frame; Hardtail; Mountain Bike; Stress Analysis; Multicriteria
Selection.
IX
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Penny Farthings (Pete Kelly, New York). .................................................... 2
Figura 2 - Evolução das Bicicletas adaptado de Silva (2010)...................................... 3
Figura 3 - Gráfico da Produção Mundial de Bicicletas em 2011 (Próprio autor). ......... 4
Figura 4 - Configuração da Bicicleta - adaptado de Pequini (2005). ........................... 5
Figura 5 - Mountain Bike Hardtail (Scott Brazil)........................................................... 7
Figura 6 - Mountain Bike Full-suspension (Scott Brazil). ............................................. 7
Figura 7 - Fases da pedalada Carpes et al. (2005) apud Brocker e Gregor. ............... 9
Figura 8 - Forças Normal e Tangencial no pedal durante o teste Carpes et. al.
(2005). ....................................................................................................................... 10
Figura 9 - Dinamometria em Bicicletas (VélUS, Canadá). ......................................... 10
Figura 10 - Sistema de Coordenadas e Carregamentos Mensurados no trabalho de
Lorenzo e Hull (1999). ............................................................................................... 11
Figura 11 - Carregamentos Off-road no Pedal Lorenzo (1999). ................................ 11
Figura 12 - Tensões Alternada (a), Repetida (b) e Pulsante (c), adaptado de Norton
(2007). ....................................................................................................................... 15
Figura 13 - Limite de Fadiga para Aço e Ligas de Titânio, adaptado de Norton
(2007). ....................................................................................................................... 16
Figura 14 - Limite de Fadiga para Alumínio, adaptado de Norton (2007). ................. 16
Figura 15 - Curvas de Falha para Tensões Pulsantes Norton (2007). ...................... 19
Figura 16 – Método de Decisão Multicritério Santos e Viagi (2009). ......................... 21
Figura 17 - Diagrama de Corpo Livre Pedais. ........................................................... 25
Figura 18 - Regiões Avaliadas na análise de tensões. .............................................. 27
Figura 19 – Ciclos Analisados (a) Ciclo A, (b) Ciclo B. .............................................. 27
Figura 20 - Caloi Supra (Caloi). ................................................................................. 30
Figura 21 - Venzo Ahead (CiclesRawine). ................................................................ 30
Figura 22 - Gt Aggressor 3.0 (Gt Bicycles). ............................................................... 31
Figura 23 - Força Normal (Fz) com Força Normal Teste inicial de – 150 N. ............. 32
Figura 24 – Força Normal (Fz) com Força Normal Teste inicial de – 500 N.............. 33
Figura 25 - Força Tangencial (Fx) com Força Tangencial Teste inicial de - 100 N. .. 33
Figura 26 - Força Tangencial (Fx) com Força Teste Tangencial inicial de 150 N. .... 34
Figura 27 - Solicitações devido a Posição do Pedivela para o Ciclista Pedalando. .. 34
Figura 28 - Parâmetros aplicados a Caloi Supra para o ciclo A. ............................... 37
Figura 29 - Nível de Tensão Máxima no ciclo A para Caloi Supra. ........................... 37
Figura 30 - Nível de Tensão Máxima na Região 1 para o ciclo A.............................. 38
Figura 31 - Nível de Tensão Máxima na Região 2 para o Ciclo A. ............................ 38
Figura 32 - Nível de Tensão Máxima na Região 3 para o ciclo A.............................. 39
Figura 33 - Nível de Tensão Máxima na região 4 para o ciclo A. .............................. 39
Figura 34 - Nível de Tensão Máxima na região 5 para o ciclo A. .............................. 40
Figura 35 - Nível de Tensão Máxima para a Gt Aggressor 3.0 no ciclo A. ................ 40
Figura 36 - Nível de Tensão Máxima na Região 3 para a Gt Aggressor 3.0. ............ 41
Figura 37 - Nível de Tensão Máxima para a Venzo Ahead no ciclo A. ..................... 41
Figura 38 - Nível de Tensão Máxima na Região 3 para a Venzo Ahead. .................. 42
Figura 39 - Caloi Supra Modificado. .......................................................................... 50
Figura 40 - Parâmetros Geométricos da Bicicleta. .................................................... 58
Figura 41- Angulo de Caster e Head Angle. .............................................................. 59
Figura 42 - Forças agindo sobre o veículo de duas rodas durante uma curva. ......... 60
Figura 43 - Modelagem Caloi Supra. ......................................................................... 65
X
Figura 44 - Modelagem Gt Aggressor 3.0. ................................................................ 66
Figura 45 - Modelagem Venzo Ahead. ...................................................................... 66
Figura 46 - Raio de Curva vs Velocidade para a Caloi Supra. .................................. 68
Figura 47 - Raio de Curva vs Velocidade para a Gt Aggressor 3.0. .......................... 69
Figura 48 - Raio de Curva vs Velocidade para a Venzo Ahead. ............................... 69
Figura 49 - Gasto Energético - Caloi Supra............................................................... 71
Figura 50 - Gasto Energético - Gt Aggressor 3.0. ..................................................... 71
Figura 51 - Gasto Energético - Venzo Ahead. ........................................................... 71
Figura 52 - Comparativo Energético entre as Bicicletas. ........................................... 72
Figura 53 - Nível de Tensão Máxima na região 2 da Supra Modificada no ciclo A. .. 75
Figura 54 - Nível de Tensão Minima na região 2 da Supra Modificada no ciclo A. ... 75
Figura 55 - Nível de Tensão Máxima na região 3 da Supra Modificada no ciclo A. .. 76
Figura 56 - Nível de Tensão Mínima na região 3 da Supra Modificada no ciclo A. ... 76
Figura 57 - Nível de Tensão Máxima na região 2 da Supra Modificada no ciclo B. .. 77
Figura 58 - Nível de Tensão Mínima na região 2 da Supra Modificada no ciclo B. ... 77
Figura 59 - Nível de Tensão Máxima na região 3 da Supra Modificada no ciclo B. .. 78
Figura 60 - Nível de Tensão Mínima na região 3 da Supra Modificada no ciclo B. ... 78
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Coeficientes para a Equação do Fator de Superfície. .............................. 18
Tabela 2 - Fator de Confiabilidade adaptado de Norton (2007). ............................... 19
Tabela 3 - Bicicletas mais Vendidas. ......................................................................... 29
Tabela 4 - Grupos de Ciclismo de Aracaju. ............................................................... 29
Tabela 5 - Forças Máximas e Mínimas para o ciclo A. .............................................. 35
Tabela 6 - Forças Máximas e Mínimas para o ciclo B. .............................................. 35
Tabela 7 - Reações para o ciclo A. ........................................................................... 35
Tabela 8 - Reações para o ciclo B. ........................................................................... 36
Tabela 9 - Nível de Tensão nas Regiões 2 e 3 para as três bicicletas. ..................... 42
Tabela 10 - Coeficiente de Segurança a Fadiga. ...................................................... 46
Tabela 11 - Dados para o Comparativo. ................................................................... 46
Tabela 12 - Comparativo entre Quesitos no processo de Seleção Multicritério. ....... 48
Tabela 13 - Comparativo Final entre Bicicletas. ........................................................ 48
Tabela 14 - Nível de Tensão para a Caloi Supra Modificada. ................................... 50
Tabela 15 - Coeficiente de Segurança para a Caloi Supra Modificada ..................... 50
Tabela 16 - Dados para o Comparativo com a Caloi Supra Modificada. ................... 51
Tabela 17 - Novo Comparativo para o Coeficiente de Segurança na Região 2. ....... 51
Tabela 18 - Comparativo final entre as Bicicletas após Modificações na Supra. ...... 51
Tabela 19 - Dados Coletados a partir da Modelagem. .............................................. 67
Tabela 20 - Velocidade Mínima de Inclinação. .......................................................... 70
Tabela 21 - Matriz Comparativa do Peso. ................................................................. 73
Tabela 22 - Matriz Comparativa do Coeficiente de Segurança na região 2. ............. 73
Tabela 23 - Matriz Comparativa do Coeficiente de Segurança na região 3. ............. 73
Tabela 24 - Matriz Comparativa da Altura do Centro de Massa. ............................... 73
Tabela 25 - Matriz Comparativa do Preço. ................................................................ 74
Tabela 26 - Matriz Comparativa da Nível Médio de Tensão Máxima. ....................... 74
Tabela 27 - Matriz Comparativa dos Tamanhos de Quadro. ..................................... 74
XI
LISTA DE ABREVIATURAS
ABRACICLO - Associação Brasileira dos Fabricantes de Motocicletas, Ciclomotores,
Motonetas, Bicicletas e Similares.
AHP - Método de Decisão Multicritério.
CAD – Desenho Assistido por Computador.
CAE – Engenharia Assistida por Computador.
MEF – Método de Elementos Finitos
LISTA DE SÍMBOLOS
e
Força Normal Aplicada ao Pedal
Torça Tangencial Aplicada ao Pedal
Tensão de Von Mises
Tensão no Plano 1
Tensão no Plano 2
Tensão no Plano 3
Intervalo de Tensões
Tensão Máxima
Tensão Mínima
Tensão Alternada
Tensão Média
Razão de Tensão
Amplitude de Tensão
Resistência a Fadiga
Resistência a Fadiga Teórica
Tensão Última de Tração
Tensão de Escoamento
Limite de Fadiga Teórico
Fator de Correção Devido ao Carregamento
Fator de Correção Devido o Tamanho
Fator de Correção Devido ao Acabamento da Superfície
Fator de Correção Devido a Temperatura
Fator de Correção Devido a Confiabilidade
Diâmetro
Área da Seção Transversal 95% Tensionada
Diâmetro Equivalente
Coeficientes Devido a Superfície
Temperatura
Coeficiente de Segurança a Fadiga
Reação Vertical no Apoio A do Central, Lado Direito
Reação Vertical no Apoio B do Central, Lado Esquerdo
Reação Tangencial no Apoio A do Central, Lado Direito
XII
Reação Tangencial no Apoio B do central, Lado Esquerdo
Força Normal Aplicada no Pedal Direito
Força Tangencial Aplicada no Pedal Direito
Força Normal Aplicada no Pedal Esquerdo
Força Tangencial Aplicada no Pedal da Esquerda
Velocidade Mínima de Inclinação
Gravidade
Trail Mecânico
Distancia do Centro de Massa em Relação ao Eixo da Roda Dianteira
Altura do Centro de Massa
Velocidade
Velocidade do Vento
Raio de Curva
Ângulo de Inclinação Durante a Curva
1/2 Largura do Pneu
Ângulo de Inclinação Durante a Curva Corrigido
Distancia Entre Eixos
Ângulo de Cáster
Força de Propulsão
Força de Resistência do Ar
Força Devido ao Terreno Inclinado
Força Devido ao Atrito com o Solo
Força Devido as Oscilações do Terreno
Força de Aceleração
Massa da bicicleta e ciclista
Aceleração
Potência Fornecida a Roda
Potência Fornecida ao Pedal
Eficiência da Transmissão
Potência Devido o Arrasto Aerodinâmico
Potência Devido ao Atrito com o Rolamento
Potência Devido à Inclinação do Terreno
Potência Devido às Oscilações do Terreno
Coeficiente de Arrasto Aerodinâmico
Coeficiente de Atrito com o Solo
Ângulo de Inclinação do Terreno
Fork Offset
Comprimento do Pedivela
Raio da Roda
Head Angle
Momento de Inércia Polar
Número de Dentes da Coroa Dianteira
Número de Dentes do Cassete
XIII
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................. IX
LISTA DE TABELAS .............................................................................................................. X
LISTA DE ABREVIATURAS ................................................................................................. XI
LISTA DE SÍMBOLOS .......................................................................................................... XI
1.
INTRODUÇÃO................................................................................................................ 1
2.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA............................................................................................ 2
2.1.
Histórico ..................................................................................................................... 2
2.2.
Mercado de Bicicletas no Brasil.................................................................................. 4
2.3.
Tipos de Bicicletas ..................................................................................................... 5
2.3.1
Mountain Bike ............................................................................................................ 6
2.4.
Projeto Construtivo de Bicicletas ................................................................................ 7
2.5.1
Medição de forças nas bicicletas ................................................................................ 9
2.5.
Análise de Tensões .................................................................................................. 12
2.6.
Modelagem Computacional ...................................................................................... 13
2.6.1.
Desenho Assistido por Computador (CAD) ............................................................ 13
2.6.2.
Engenharia Assistida por Computador (CAE) ........................................................ 14
2.7.
Teoria de Fadiga ...................................................................................................... 14
2.8.
Métodos Matemáticos de Tomada de Decisão ......................................................... 20
3.
METODOLOGIA ........................................................................................................... 22
3.1.
Cenário do Ciclismo Local ........................................................................................ 22
3.2.
Seleção das Bicicletas ............................................................................................. 22
3.3.
Modelagem Computacional – CAD .......................................................................... 23
3.3.1.
Software de modelagem ........................................................................................ 23
3.3.2.
Análise dinâmica ................................................................................................... 24
3.4.
Avaliação das Forças atuantes nos Quadros durante o uso no Mountain Bike......... 24
3.5.
Determinação de Tensões usando CAE................................................................... 26
3.6.
Análise de Fadiga .................................................................................................... 26
3.7.
Análise Comparativa entre as Bicicletas................................................................... 28
4.
RESULTADOS ............................................................................................................. 29
4.1.
Mercado Local.......................................................................................................... 29
4.2.
Escolha dos Quadros ............................................................................................... 30
4.3.
Forças atuantes no quadro durante o uso do Mountain Bike .................................... 31
4.4.
Reações devido ao Carregamento Aplicado aos Pedais .......................................... 35
4.5.
Simulação e Análise de Tensões ............................................................................. 36
XIV
4.6.
Análise comparativa de desempenho entre as bicicletas ......................................... 46
4.7
Projeto de quadro para reposicionamento do produto .............................................. 49
5.
CONCLUSÕES............................................................................................................. 53
6.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................................. 54
Apêndice A – Documento às Lojas ...................................................................................... 56
Apêndice B .......................................................................................................................... 57
B.1. Dinâmica de Bicicletas.................................................................................................. 57
B.1.1.
Critério de Estabilidade em curvas ........................................................................ 61
B.2. Gasto Energético .......................................................................................................... 62
B.3. Análise Dinâmica .......................................................................................................... 65
B.4. Análise Energética........................................................................................................ 70
Apêndice C – matrizes do Método AHP para o comparativo entre as Bicicletas .................. 73
Apêndice D – Níveis de Tensão e Resultados para as Modificações no Quadro da Caloi
Supra ................................................................................................................................... 75
Anexo A – Fichas Técnicas Fornecidas pelos Fabricantes das Bicicletas ............................ 79
I – Caloi Supra 2012 ............................................................................................................ 79
II – Gt Aggressor 3.0 2012 ................................................................................................... 80
III – Venzo Ahead 2011 ....................................................................................................... 81
Anexo B – Tabela de Tamanhos de Quadros de Bicicletas ................................................. 82
1. INTRODUÇÃO
No esporte, assim como na ciência, surgem novas modalidades por meio de
práticas e desenvolvimentos empíricos. No século XIX na busca por novos meios de
transportes surgiram as primeiras - bicicletas, inicialmente bem diferentes das que
conhecemos hoje em dia. Ainda naquele século têm-se os primeiros estudos sobre
os movimentos que envolvem a utilização da bicicleta, surgindo a dinâmica de
bicicletas.
Não demorou muito a surgirem as primeiras competições utilizando esse novo
veículo de duas rodas. A partir da segunda metade do século XX nasceu nos
Estados Unidos a modalidade esportiva foco desse trabalho, o Mountain Bike, que
foi criada por alguns surfistas que procuravam ocupar o tempo nos dias sem ondas.
No Brasil a bicicleta é um veículo bastante popular, seja usada para o
transporte ou para a prática esportiva, com uma produção anual de cerca de 5
milhões de unidades vendidas por ano, segundo dados da Associação Brasileira dos
Fabricantes de Motocicletas, Ciclomotores, Motonetas, Bicicletas e Similares,
ABRACICLO. Aracaju não foge a esse panorama, com um relevo praticamente
plano, aproximadamente 70 km de faixas exclusivas para bicicletas e diversos
grupos de passeio, trilhas de mountain bike, ou estrada. Esse veículo goza de um
grande prestígio entre os habitantes da capital.
Conhecendo a história da bicicleta, seus diferentes tipos, os parâmetros e
forças que influenciam no seu desenvolvimento, foi realizada uma análise teórica e
computacional de tensões com o objetivo de determinar entre três bicicletas do tipo
mountain bike hardtail a venda no mercado local, a que possui o quadro mais
adequado para a prática do mountain bike.
2
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. Histórico
A história da bicicleta começa com a invenção de um brinquedo chamado
“Celerífero” pelo conde De Sivrac, por volta de 1791 na França, embora Leonardo da
Vinci tenha tido ideia parecida no século XV. A bicicleta construída pelo conde
francês era bastante simples: duas rodas fixas no mesmo plano, unidas por uma
viga que funcionava também como assento. A máquina não possuía sistema de
direção, apenas uma barra transversal fixa à viga que servia de apoio para as mãos.
Segundo Bustus (2006) a bicicleta pode ser considerada o "primeiro veículo
mecânico" para o transporte individual, surgindo cronologicamente antes dos
motores a vapor.
A segunda forma de bicicleta foi a "Draisiana", inventada em 1817 na antiga
Prússia (Alemanha) pelo Barão Von Drais. A Draisiana diferenciava-se do Celerífero
pelo fato de ser dirigível. Nos dois modelos o material básico de construção era a
madeira. Mais tarde em 1865, o profissional de forja francês Pierre Michaux inventou
os pedais, alterando, significativamente, o curso da evolução da bicicleta na velha
Europa, proporcionando sua "primeira explosão de consumo" (BUSTUS, 2006).
Na mesma época na Inglaterra conheciam-se as famosas “penny farthings”,
bicicletas com uma roda grande na dianteira e outra menor atrás, onde os pedais
eram montados diretamente na roda dianteira, que possuía um grande diâmetro,
como na Figura 1, atingindo altas velocidades no plano, e grandes distâncias.
(SILVA, 2010).
Figura 1 - Penny Farthings (Pete Kelly, New York).
3
No final do século XIX surge o quadro trapezoidal, ou diamante, sendo até hoje
a base geométrica de qualquer bicicleta. E na década de 50 surgem as primeiras
modificações em bicicletas para o uso fora de estrada. Para isso James Scott
utilizou um quadro de bicicleta da época, com pneus largos, guidom tubular reto,
passadores de marchas dianteiros e traseiros. Mas só na década de 70 surge a
primeira bicicleta de mountain bike comercial. E em 1990 surge a primeira bicicleta
full-suspension bem sucedida, projetada por Mert Lawwill (WIKIPEDIA, 2012). Na
Figura 2 é ilustrada a evolução das bicicletas.
Figura 2 - Evolução das Bicicletas adaptado de Silva (2010).
Atualmente encontram-se no mercado diferentes marcas, modelos, e lojas
especializadas que realizam o “bike fit” onde, por meio da ergonomia, se encontra as
dimensões exatas da bicicleta adequadas ao ciclista. Observa-se que os conceitos
da engenharia e do esporte estão cada vez mais próximos na busca de tornar a
bicicleta e o ciclista um conjunto único.
4
2.2. Mercado de Bicicletas no Brasil
Segundo dados do anuário de 2012 da ABRACICLO, o Brasil se tornou o
terceiro
maior
produtor
mundial
de
bicicletas
com
uma
produção
de
aproximadamente 5 milhões de unidades por ano, valor que corresponde a
aproximadamente 4% da produção mundial em 2011 como mostra a Figura 3, e 5º
mercado consumidor do produto com lançamentos anuais de novos modelos de
bicicletas.
Figura 3 - Gráfico da Produção Mundial de Bicicletas em 2011 (Próprio autor).
De acordo com o mesmo anuário o faturamento com as vendas de bicicletas
em 2011 foi de R$ 228.665.295,00 apesar de uma leve queda nas vendas entre
2008 e 2011. Segundo notícia divulgada no site da entidade em Outubro de 2012, a
fabricação de bicicletas cresceu 17% de janeiro a agosto do mesmo ano, e as
vendas subiram 3% em relação ao mesmo período do ano anterior.
5
2.3. Tipos de Bicicletas
Com a industrialização e a popularização da bicicleta configurou-se a
necessidade de se classificar os diferentes tipos de bicicletas, seja para
segmentação de mercado como para diferenciar o uso ao qual elas são destinadas.
As bicicletas atuais utilizam a transmissão por corrente, coroa e cassete
(coroas menores no eixo traseiro), normalmente conhecidas como marchas,
convertendo a entrada de energia nos pedais em energia de movimento através da
roda traseira da bicicleta, com uma configuração semelhante a da Figura 4.
Figura 4 - Configuração da Bicicleta - adaptado de Pequini (2005).
6
Existem cinco tipos de bicicletas, são eles: a) speed ou road bikes, que são
bicicletas extremamente leves normalmente construídas em fibra de carbono,
utilizadas em competições de triathlon, e corridas em estradas, como a famosa volta
da França, b) bicicletas de bmx, utilizadas na prática do esporte de mesmo nome, c)
mountain bikes, que são as bicicletas utilizadas para a prática do esporte fora de
estrada, d) bicicletas de passeio, e) bicicletas infantis.
2.3.1
Mountain Bike
De acordo com Ballantine (2000), as mountain bikes foram o último tipo de
bicicleta a se desenvolver. Hoje em dia existem diferentes tipos de provas e
bicicletas desse tipo, sendo esta uma tendência de design de bicicleta. Desde a sua
criação, as mountain bikes utilizam o quadro com a geometria tipo diamante. Essas
bicicletas apresentam uma gama de opções de transmissões, freios, selins, guidons,
e suspensão, que podem ser combinados dependendo da aplicação.
Segundo Pequini (2005), muitos iniciantes ou pessoas que voltam a praticar o
ciclismo como esporte após um tempo de inatividade, preferem as mountain bikes
por serem mais fáceis de guiar. Wilson e Papadopoulos (2004) acrescentam que
esse tipo de bicicleta provocou uma explosão de vendas, porém o que se viu foi um
enorme aumento dessas bicicletas na rua e não na prática do esporte.
Hoje se encontra um elevado nível de sofisticação e tecnologia nessas
bicicletas, com suspensões dianteiras e/ou traseiras, com regulagens, quadros de
alumínio, fibra de carbono, ou titânio, freios hidráulicos, além de transmissões de 18
a 30 velocidades e Rodas de 26‟‟ ou 29‟‟.
As bicicletas de mountain bike se dividem em duas configurações: Hardtail e
Full-suspension. As bicicletas Hardtail possuem apenas a suspensão dianteira, custo
mais acessível e são mais rígidas permitindo melhor controle nas arrancadas (Figura
5).
7
Figura 5 - Mountain Bike Hardtail (Scott Brazil).
Já as bicicletas Full-Suspension (figura 6) são mais confortáveis, e mais
recomendadas para alguns tipos de competição, como o down-hill, tipo de
competição muito popular, com provas como a “Descida das escadas de Santos”.
Figura 6 - Mountain Bike Full-suspension (Scott Brazil).
2.4. Projeto Construtivo de Bicicletas
A bicicleta é um veículo relativamente simples, sendo o quadro a peça mais
importante do conjunto, a sua alma, que leva o nome do fabricante. Quando o
fabricante desenvolve uma nova bicicleta, ele utiliza as ferramentas de engenharia
de produto, executando a análise do mercado, a finalidade, os requisitos que a
mesma deve ter, etc., e decide se será um projeto novo, ou adaptação de um quadro
já existente, com outros componentes. (BALLANTINE, 2000).
8
No
desenvolvimento do
projeto
inicialmente
são
usadas ferramentas
computacionais de desenho e de simulação. Depois de definido todo o projeto
virtual, o quadro de uma bicicleta é posto em teste. Para um quadro de mountain
bike são induzidas as forças que estão presentes durante o seu uso, com um
carregamento cíclico característico. (LORENZO e HULL, 1999).
As cargas aplicadas à bicicleta podem ser caracterizadas com base na sua
fonte de origem. Segundo Wilson e Papadopoulos (2004). Elas podem ser induzidas
pelo ciclista, forças de superfície e forças devido ao controle do veículo. Os
carregamentos induzidos pelo piloto são provenientes dos movimentos deste. Os
carregamentos induzidos pela superfície são fruto das reações inerciais da bicicleta
e do ciclista devido às irregularidades do terreno. E por fim os carregamentos
induzidos pelo controle originam-se das cargas produzidas pelo piloto, como as
frenagens e as mudanças de direção.
De pose dos dados dos testes, possíveis falhas de projeto podem ser
identificadas e modificações podem ser realizadas antes do produto chegar ao
mercado. Quando o protótipo é aprovado, passa-se a produção piloto da bicicleta e
depois a mesma é colocada em linha de produção. (BALLANTINE, 2000).
Genericamente, depois de desenvolvido o projeto do quadro, o fabricante
encomenda os tubos extrudados já cortados e curvados conforme o projeto nos
diferentes materiais: aço, alumínio ou fibra de carbono. Os tubos são montados em
gabaritos e soldados, normalmente pelo processo TIG. Quando o quadro é feito de
alumínio ele normalmente passa por tratamento térmico de endurecimento por
têmpera e envelhecimento para adquirir maior resistência à fadiga. (ESCOLA DE
BICICLETAS, 2012).
Posteriormente, procede-se a usinagem dos furos para fixação de acessórios,
pintura, adesivagem e acabamento em verniz. Em seguida o quadro segue para a
linha de montagem, para que sejam montadas as rodas, garfo, pedivela e os demais
componentes que são mostrados na Figura 4. Depois de todos os componentes
montados as bicicletas passam por um ajuste fino e lubrificação dos componentes
(ESCOLA DE BICICLETAS, 2012).
9
2.5.1 Medição de forças nas bicicletas
Segundo Carpes et. al. (2005), que verificaram as forças, potência e volume de
oxigênio provenientes de um atleta durante uma prova de 40 km de ciclismo, durante
a pedalada o ciclista encontra duas fases, a fase de propulsão e a fase de
recuperação, a primeira é a fase onde se produz a força que é transmitida à roda
traseira. Já na segunda fase, a força no pedal de um lado diminui devido à força que
está sendo gerada no outro pedal. Essas duas fases podem ser vistas na Figura 7.
Figura 7 - Fases da pedalada Carpes et al. (2005) apud Brocker e Gregor.
De acordo com a posição do pedal em relação ao ciclo se obtém as forças
aplicadas ao mesmo, como mostrado na Figura 8. O protocolo do teste consistiu em
pedalar 40 km no menor tempo possível, em terreno plano, utilizando uma estratégia
de livre escolha do ciclista e os dados representados são do início da prova (primeiro
minuto) e do término dos 40 km (último minuto).
Para fornecer dados para a previsão da vida de fadiga e testes de
componentes estruturais em off-road bikes, onde incluem-se as mountain bikes,
Lorenzo e Hull (1999) instrumentaram totalmente uma bicicleta mountain bike fullsuspension (com a opção de tornar rígida a suspensão traseira) com dinamômetros
nos pedais, guidom e eixos, medindo dessa maneira os carregamentos na estrutura.
Conforme a figura 8 observa-se que a maior força normal é obtida com o pedal a
aproximadamente 90o no ciclo.
10
Figura 8 - Forças Normal e Tangencial no pedal durante o teste Carpes et. al. (2005).
O teste consistiu na coleta de dados a partir da descida de uma ladeira sendo
esta composta por buracos, rochas e pedregulhos, com uma inclinação de 8% e um
pouco molhada. Os testes foram feitos com 7 pilotos com 180 cm de estatura média
e peso médio de 80 kg que foram instruídos a descer o mais rápido possível, com os
pés apoiados sobre os pedais, sem pedalar e com o pé esquerdo a frente, podendo
utilizar apenas o freio dianteiro para controlar a velocidade, e transportando um
sistema portátil de aquisição de dados, como mostrado na Figura 9.
Figura 9 - Dinamometria em Bicicletas (VélUS, Canadá).
Na ausência da pedalada não havia nenhuma tensão na corrente de
transmissão da bicicleta. As forças foram quantificadas no plano X (forças
longitudinais) e Z (forças verticais) como mostrado na Figura 10.
11
Figura 10 - Sistema de Coordenadas e Carregamentos Mensurados no trabalho de Lorenzo e
Hull (1999).
Cada piloto teve uma tomada de teste para a adaptação com a bicicleta e o
sistema portátil de aquisição de dados, depois foram feitas outras duas tomadas de
testes para cada um dos pilotos, caracterizando 14 ensaios, os valores
apresentados nos gráficos foram as médias das forças tangenciais (direção-X) e das
forças normais (direção-Z).
Lorenzo e Hull (1999) obtiveram o histórico de carga sobre os pedais ao longo
do tempo, segundo o autor, 75% do peso do piloto fica apoiado sobre os pedais,
sendo o restante apoiado no guidom. O quantitativo de forças sobre os pedais para
o teste é mostrado na Figura 11.
Figura 11 - Carregamentos Off-road no Pedal Lorenzo (1999).
12
O escopo do estudo de Lorenzo e Hull (1999) foi limitado, investigando os
pilotos apenas na posição em pé sobre os pedais, utilizando uma mesma bicicleta
de teste, e por considerar apenas as cargas induzidas pela superfície. De acordo
com os autores, para gerar um carregamento que inclui tanto a superfície e os
movimentos do piloto, pode-se sobrepor os dois carregamentos obtidos a partir de
medições separadas. Com os pilotos na posição em pé o contato do piloto inclui os
pedais e o guidom, mas exclui o assento.
Lorenzo e Hull (2009) acrescentam ainda que os componentes mais sensíveis
à ruptura por fadiga na prática são: os garfos, o guidom, a mesa e o quadro. Assim,
as medidas obtidas no trabalho fornecem informações relevantes para o
carregamento nos componentes de maior interesse.
2.5. Análise de Tensões
Em um corpo sujeito a algumas forças, a tensão é geralmente distribuída
segundo uma função continuamente variável dentro de uma porção contínua do
material. Muitos componentes estão sujeitos a tensões tridimensionais e a análise
de tensões é o estudo realizado de modo que esses componentes tenham um
comportamento adequado à solicitação, e não venham a falhar, ou se projetado para
falhar, que seja previsível o tempo de vida útil do mesmo.
A análise de tensões normalmente investiga um critério de falha para um dado
material, de modo a prever a ruptura do material submetido a um estado multiaxial
de tensões, obtendo com isso as tensões admissíveis descritas em muitas normas
de projeto. Um critério muito utilizado é a teoria da energia de distorção máxima de
Von Mises e Hencky. (SHIGLEY, 2008)
Um material quando deformado por um carregamento externo tende a
armazenar energia em todo o seu volume. O critério de Von Mises afirma que um
material dúctil inicia o escoamento sob um carregamento qualquer quando a energia
acumulada atinge um valor igual à energia acumulada para iniciar o escoamento no
ensaio de tração. Essa energia é calculada como uma tensão equivalente de Von
Mises,
VM,
e o escoamento inicia quando esta tensão se iguala a tensão de
escoamento do material, esc.
13
A teoria considera tensões em três planos principais, sendo a tensão de Von
Mises dada pela seguinte equação:
√
(1)
Uma maneira de simplificar a análise de tensões em geometrias complexas
com carregamento multiaxial é o uso da modelagem computacional, por meio do
desenho assistido por computador (CAD), construindo-se um objeto nas dimensões
desejadas para o produto final, e utilizando a engenharia assistida por computador
(CAE) obtendo-se, por exemplo, o nível de tensão de Von Mises para um objeto em
estudo.
2.6. Modelagem Computacional
O computador foi talvez a principal ferramenta de engenharia desenvolvida no
século XX, como ele foi possível acelerar o processo de cálculo, otimizar os
desenhos, diminuir a quantidade de papéis, além de programar e planejar as ações
por meio de planilhas e softwares específicos. A informática voltada para a
engenharia gerou duas grandes vias de auxílio ao projeto mecânico, o desenho
assistido por computador (CAD) e a engenharia assistida por computador (CAE).
2.6.1.
Desenho Assistido por Computador (CAD)
CAD é o nome genérico para softwares utilizados pela engenharia para facilitar
o projeto e a execução de desenhos técnicos. É uma ferramenta de suporte tendo
softwares específicos para cada uma das áreas, seja para desenho de
equipamentos mecânicos, projetos arquitetônicos, ou detalhamento de relevo,
podendo ser em 2D ou 3D.
14
2.6.2.
Engenharia Assistida por Computador (CAE)
É uma ferramenta de suporte à engenharia que faz uso do computador
auxiliando o desenvolvimento de projetos, por meio de análises pré-definidas, por
exemplo: análises elétricas, acústicas, térmicas, de vibrações, estáticas, dinâmicas e
simulações em geral, transformando uma ferramenta não só de otimização no
desenvolvimento do projeto, como uma ferramenta de otimização dos custos e o de
diminuição do tempo de obtenção do produto final.
O CAE normalmente está ligado às ferramentas de CAD, que permitem obter
as dimensões do produto, e outras características como materiais, montagem,
temperatura e interações com elementos externos, criando por meio dessas
ferramentas protótipos virtuais com as dimensões do produto, simulando as
condições de uso e fabricação a qual ele será sujeito. Por isso muitos softwares já
são CAD/CAE. A maioria das ferramentas de CAE, utilizam o método numérico dos
elementos finitos (MEF) utilizando malhas para a obtenção das simulações.
2.7. Teoria de Fadiga
O termo falha por fadiga é usado para descrever qualquer falha devido a
cargas variantes no tempo. Segundo Norton (2007), a falha por fadiga tem um
mecanismo composto por três estágios, são eles: início da trinca, propagação da
trinca e ruptura repentina devido ao crescimento instável da trinca.
A fase de início da trinca tem pequena duração, ocorre devido alguma
concentração de tensão mesmo que microscópica, as tensões no local oscilam e
criam bandas de deslizamento permitindo o surgimento da trinca. O estágio da
propagação da trinca é o mais longo, nele, de acordo com as oscilações, as trincas
vão crescendo durante os momentos em que tenham tensões de tração. A taxa de
crescimento é maior com maiores amplitudes de tensão. Por vim vem o estágio da
fratura, onde o tamanho da trinca torna-se grande o bastante que a fratura ocorre de
maneira instantânea e repentina.
Ainda de acordo com Norton (2007): “qualquer carga que varie no tempo pode,
potencialmente, provocar uma falha devido à fadiga”. Geralmente descreve-se a
oscilação de tensão durante o tempo como uma onda senoidal, podendo apresentar
três configurações: alternada, repetida e pulsante, onde os parâmetros mais
15
significativos são as tensões: máxima, mínima, e alternada, o intervalo de tensão e a
tensão média, como pode ser visto na Figura 12.
Figura 12 - Tensões Alternada (a), Repetida (b) e Pulsante (c), adaptado de Norton (2007).
A Figura 12a representa o caso com tensão alternada onde o valor médio é
zero, na Figura 12b tensão é repetida, tendo o valor mínimo igual a zero, já o caso
de tensão pulsante, Figura 12c, todas as componentes de tensão têm valor diferente
de zero. O intervalo de tensões é dado por:
(2)
A amplitude da variação de tensão, ou componente alternada, e a tensão
média são obtidas da seguinte maneira:
(3)
(4)
E por fim duas razões podem ser obtidas, a razão de tensão (R) e a razão de
amplitude (A):
(5)
(6)
16
Através de testes experimentais, verificam-se dois comportamentos dos
materiais com relação à amplitude de tensão e a vida em ciclos. Aços e ligas de
titânio apresentam um limite de fadiga bem definido,
, normalmente entre 106 e
107 ciclos (Figura 13).
Enquanto ligas de alumínio e de magnésio exibem uma queda contínua da
resistência com o número de ciclos (Figura 14). Para esses materiais tem-se a
resistência à fadiga (
) usualmente tomada como sendo o valor médio da tensão
de falha em 5E8 ciclos.
Figura 13 - Limite de Fadiga para Aço e Ligas de Titânio, adaptado de Norton (2007).
Figura 14 - Limite de Fadiga para Alumínio, adaptado de Norton (2007).
17
Se não houver dados experimentais para um determinado material, podem-se
usar aproximações baseadas na média das curvas de materiais semelhantes. A
resistência à fadiga teórica segue a resistência à tração. Para ligas de alumínio a
resistência à fadiga teórica
para 5E8 ciclos depende da tensão última da liga
,
como indicado a seguir:
Para
(330 MPa) temos:
(7)
Para
(330 MPa) temos:
(130 MPa)
(8)
Como geralmente não é possível realizar os testes de fadiga nas condições
reais de operação, é necessário usar fatores de correção para os limites obtidos nos
ensaios como segue:
(9)
(10)
a) Efeitos da Solicitação (
): é uma função do carregamento, se o teste foi
feito em ensaio de flexão rotativa ou força normal.
Flexão:
;
Força Normal:
b) Efeitos do Tamanho (
;
): O fator de correção devido ao tamanho é
uma correção para os casos em que a peça do estudo tem dimensões maiores do
que a do corpo de prova, que normalmente possuem o diâmetro de 8 mm.
Para
Para
;
(11)
18
Para tamanhos maiores que 250 mm, usa-se
. De acordo com
Norton (2007) apud Kuguel, para peças com seção transversal não-circular, utilizase o diâmetro equivalente, para encontra-lo é utilizada a equação 12, onde o termo
corresponde à área da seção transversal da peça que se encontra a uma tensão
acima de 95% da tensão máxima.
√
c) Efeitos da Superfície (
(12)
): é o fator de redução da resistência que
considera o acabamento superficial do material em estudo. Acabamentos mais
grosseiros e tratamentos superficiais como a eletrogalvanização diminuem a
resistência à fadiga. O fator de superfície varia em função da S ut. Com o auxílio da
Tabela 1 e a equação 13 têm-se o fator de superfície para materiais com diferentes
acabamentos superficiais.
Tabela 1 - Coeficientes para a Equação do Fator de Superfície.
MPa
kpsi
Acabamento superficial
A
b
Retificado
1,58
-0,085
Usinado ou estirado a frio
4,51
-0,265
Laminado a quente
57,7
-0,718
Forjado
272
-0,995
Fonte: Norton (2007) apud Shigley (1989).
se
d) Efeitos da Temperatura (
A
1,34
2,7
14,4
39,9
. Utilizar
b
-0,085
-0,265
-0,718
-0,995
(13)
): normalmente os ensaios de fadiga são
realizados a temperatura ambiente. Segundo Norton (2007) a tenacidade à fratura
diminui a baixas temperaturas e aumenta de valor em temperaturas moderadamente
elevadas (até por volta de 350°C). Para tal existe o fator de temperatura.
Para
;
Para
(14)
Para
(15)
19
e) Efeitos da Confiabilidade (
): Os dados publicados são normalmente
valores médios de uma série de medições, esse fator diminui a resistência à fadiga
para os casos em que a confiabilidade é menor que 100%. Os valores para o fator
de confiabilidade são vistos na Tabela 2:
Tabela 2 - Fator de Confiabilidade adaptado de Norton (2007).
%Confiabilidade
50%
90%
99%
99,9%
99,99%
99,999%
De
acordo
com
Shigley
(2008),
tensões flutuantes
em
maquinários
frequentemente tomam a forma de um padrão senoidal. Contudo, outros padrões,
alguns bastante irregulares, de fato ocorrem. Descobriu-se que a forma da onda não
é importante, mas os picos em ambos os lados, alto (máximo) e baixo (mínimo).
São três os principais critérios de falha de fadiga para carregamentos com
componentes médias não-nulas: Parábola de Gerber, Curva de Goodman
modificada e a Curva de Soderberg (Figura 15).
Figura 15 - Curvas de Falha para Tensões Pulsantes Norton (2007).
20
A curva de Gerber apresenta um bom ajuste aos dados experimentais, o que a
torna útil para a análise de falha de peças, a curva de Goodman modificada é um
critério de falha mais conservador e mais usado comumente no projeto de peças
sujeitas a tensões médias em adição as alternadas. A curva de Soderberg é usada
menos frequentemente, por ser conservadora demais.
Por meio da curva de Goodman podemos encontrar o coeficiente de segurança
para a solicitação de fadiga (
:
(16)
2.8. Métodos Matemáticos de Tomada de Decisão
Vários são os métodos que incorporam a modelagem matemática para apoiar
um processo de decisão que envolve muitos critérios, alguns critérios são
quantificáveis, e outros que não podem ser quantificados (como o design, o prazer,
ou a imagem de uma empresa no mercado).
Os métodos auxiliam a estruturar e analisar o processo de tomada de decisão,
essas práticas começaram a surgir após a segunda guerra mundial, eles
compreendem vários princípios, axiomas (proposição que se admite como
verdadeira porque dela se podem deduzir as proposições de uma teoria ou de um
sistema lógico ou matemático) e métodos analíticos que auxiliam a tomada de
decisões em um ambiente complicado.
Um desses métodos matemáticos é o método Analytical Hierarchy Process
(AHP) desenvolvido por Thomas L. Saaty, também conhecido como método de
decisão multicritério Santos e Viagi (2009). O método AHP basicamente estrutura o
problema em níveis hierárquicos, iniciando pelos objetivos seguidos dos critérios,
sub-critérios e finalmente no último nível as alternativas. Estrutura essa que pode ser
observada na Figura 16.
21
Figura 16 – Método de Decisão Multicritério Santos e Viagi (2009).
Nesse método os quesitos são comparados um a um e os produtos também,
sendo dada ordem de importância, numa escala que pode ser de 1 até 9, a
depender da complexidade, ou escalonados em apenas três critérios de importância.
Quando o quesito A é comparado com o quesito B, ele pode ser de igual importância
(1), Um pouco mais importante (3), Mais importante (5). Lê-se a comparação da
linha para a coluna, caso o valor atribuído seja uma fração, significa que o item da
coluna é de maior importância do que o da linha em questão. O AHP vai determinar
as prioridades de cada alternativa através do produto dos valores de cada linha e do
cálculo da sua média geométrica.
Os resultados são tabelados e definidos os mais importantes ao final do
método.
22
3. METODOLOGIA
Este trabalho consistiu das seguintes etapas: identificação do cenário do
ciclismo local, envolvendo mercado e prática esportiva, seleção das bicicletas,
modelagem dos quadros em software de CAD, avaliação das forças que atuam
sobre o quadro, simulação das forças em software de CAE, análise de tensões nos
quadros, e análise comparativa entre os quadros selecionados.
3.1. Cenário do Ciclismo Local
Para avaliar o mercado local, foram coletadas informações qualitativas de
vendas de bicicletas de mountain bike em lojas de Aracaju-SE por meio de um
documento, presente no apêndice A, elaborado para obter informações de alguns
comerciantes locais.
A pesquisa do cenário da prática do esporte no estado de Sergipe foi realizada
a partir de perguntas sobre o tema, direcionadas aos vendedores de artigos de
ciclismo, no momento da coleta de informações sobre as opções de venda, bem
como por meio de uma pesquisa na internet, através de sites de busca, que
direcionaram a sites com informações a cerca de grupos, e em reportagens que
identificam os grupos da prática do ciclismo no estado.
3.2. Seleção das Bicicletas
Após a coleta das informações do mercado local, foram selecionadas três
bicicletas de mountain bike para o estudo. As bicicletas selecionadas deveriam está
entre as mais vendidas no mercado, possuir preço entre R$ 1000,00 e R$ 1400,00.
E que oferta-se diferentes tamanhos de quadro disponíveis para compra, tendo
obrigatoriamente um deles, adequado aos pilotos utilizados no estudo de Lorenzo e
Hull (1999). Foram selecionadas três bicicletas, de fabricantes diferentes, com
quadros em tamanho médio.
23
3.3.
Modelagem Computacional – CAD
A etapa seguinte do trabalho foi a modelagem computacional dos quadros
selecionados. Para isso primeiro obteve-se os desenhos e as dimensões das partes
componentes dos quadros por meio de medições diretas nas bicicletas. Todas elas
tiveram seus componentes desacoplados dos quadros de modo que apenas este
fosse medido, e por meio de paquímetro, medidor de ângulo digital, trena e
micrômetro, obtiveram-se as seguintes medidas referentes aos quadros: os
comprimentos dos tubos, angulações, seções transversais e espessuras dos tubos
de construção do quadro e curvas da geometria.
O fabricante (Gt Bicycles) disponibiliza no site da marca um manual com todas
as medidas dos quadros que compõe todos os seus modelos a venda, o qual foi
acessado para obtenção das medidas do modelo (Aggressor 3.0), que foram
confrontadas com as obtidas a partir do quadro físico, com isso tendo um quadro
modelado as dimensões exatas de fábrica.
De posse das medidas dos quadros, os desenhos dos mesmos foram
introduzidos no software Solidworks®, obtendo com isso a modelagem em 3D para
que fosse realizada a montagem dos componentes e também o desenho de um
ciclista padrão, avaliando assim o peso, a altura do centro de massa, dimensões da
bicicleta como o trail, dados estes utilizados no estudo dinâmico presente no
Apêndice B.
3.3.1.
Software de modelagem
O software utilizado para a modelagem em 3D foi o SolidWorks® 2010 que é
um software de CAD, desenvolvido pela SolidWorks Corporation, e que funciona nos
sistemas operacionais Windows.
O SolidWorks® baseia-se em computação paramétrica, criando formas
tridimensionais a partir de formas geométricas elementares. No ambiente do
programa, a criação de um sólido ou superfície tipicamente começa com a definição
de topologia em um esboço 2D ou 3D. A topologia define a conectividade e certos
relacionamentos geométricos entre vértices e curvas, no esboço e externos ao
esboço. (Wikipédia, 2013).
24
As geometrias dos quadros foram modeladas inicialmente por meio de um
esboço em 2D da geometria da bicicleta com seus ângulos e comprimentos de tubo
sendo posteriormente modeladas em 3D.
3.3.2.
Análise dinâmica
Com esta modelagem obteve-se os valores referentes à massa, altura do
centro de massa e centro de gravidade que foram utilizados na análise dinâmica e
energética das bicicletas, detalhada no Apêndice B.
3.4. Avaliação das Forças atuantes nos Quadros durante o uso
no Mountain Bike
Depois de modelados os quadros, foram combinados os estudos de Lorenzo e
Hull (1999) e Carpes et. al. (2005), de modo a obter gráficos das forças atuantes
sobre as bicicletas.
Para fins de análise, o estudo foi simplificado utilizando-se apenas os dados
encontrados nas forças sobre os pedais. Lorenzo e Hull (1999) obtiveram o histórico
de carga sobre os pedais ao longo do tempo e concluiu que 75% do peso do piloto
fica apoiado sobre os pedais, sendo o restante apoiado no guidom. A partir disto,
considerou-se o carregamento cíclico apenas sobre os pedais, sendo a força no
guidom fixa em 200 N, que representam os outros 25% do peso do piloto.
Elaborou-se um diagrama de corpo livre (Figura 17) representando os pedais, o
pedivela e o eixo central, para que fossem encontradas as reações sobre o quadro.
Duas componentes foram aplicadas aos pedais, a força normal aplicada aos
pedais em Z e uma força tangencial em X. Apenas um estudo de forças foi
necessário porque as três bicicletas utilizam um pedivela com o mesmo
comprimento e mesmo eixo central para transmissão de movimento.
A partir do diagrama de forças temos as reações
no eixo X.
e
e
e
no eixo Z e
e
são as forças aplicadas no pedal da direita da bicicleta, e
são as forças aplicadas no pedal da esquerda. Existe também um torque
devido à rotação provocada pelo braço do pedivela.
25
Figura 17 - Diagrama de Corpo Livre Pedais.
As equações a seguir correspondem ao carregamento em questão.
(17)
(
)
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
Os resultados obtidos pelas equações (17) a (22) foram confirmados por dois
softwares de resistência dos materiais: MDSolids® 3.5 e Ftool® 3.0.
26
3.5. Determinação de Tensões usando CAE
Com os quadros modelados em CAD utilizou-se o software ANSYS® 13 com a
plataforma de trabalho Workbench para a análise de tensões por elementos finitos.
A análise foi feita de modo que as reações provenientes do diagrama de corpo livre
do conjunto (pedais, pedivela e eixo central) fossem aplicadas à geometria dos três
quadros analisados, tomando-se como resultado a tensão de equivalente de Von
Mises.
Tanto as forças como os torques foram aplicados na região do eixo central
respeitando-se os respectivos lados, seja ele o lado direito ou o esquerdo. Foi
também aplicada aos quadros a aceleração da gravidade, e o mesmo parâmetro de
malha, tornando o modelo fixo na região de fixação da roda traseira e do eixo de
direção.
Os desenhos e as simulações foram feitas em um computador tipo Desktop
com processador Intel® Core 2 Duo E7400 2.80 GHz, 2GB de memória RAM e com
sistema operacional Windows® 7 Ultimate, 32 bits.
O tempo médio de cada simulação foi de aproximadamente 9 minutos, sendo:
1,0 minuto para importar e gerar a geometria do Solidworks®, 1,5 minutos para gerar
a malha sobre a geometria, e 6,5 minutos para o cálculo das tensões e
deformações.
3.6. Análise de Fadiga
Para a análise de tensões utilizou-se o equacionamento de fadiga encontrado
no item 2.7 de modo a encontrar o coeficiente de segurança de fadiga através do
critério de Goodman de cada quadro para 3E8 ciclos. As bicicletas tiveram o níveis
de tensões avaliados em 5 pontos do quadro como mostra a Figura 18.
27
Figura 18 - Regiões Avaliadas na análise de tensões.
Como os dados de Lorenzo e Hull (1999) consideram apenas o pedivela na
posição horizontal, ou seja, um pedal a 90º e o outro pedal a 270º, dois ciclos de
fadiga foram avaliados: um com o pedivela da bicicleta com o pé direito à frente, na
posição 90°, e outro ciclo com o pedivela da bicicleta com o pé esquerdo à frente, na
posição 90°, caracterizando o ciclo A e o ciclo B, respectivamente, de maneira
similar as imagens mostradas na Figura 19.
Figura 19 – Ciclos Analisados (a) Ciclo A, (b) Ciclo B.
28
Os coeficientes de segurança devido à fadiga foram calculados para as regiões
que apresentaram os níveis de tensão mais críticos na simulação computacional.
3.7. Análise Comparativa entre as Bicicletas
Para comparar as três bicicletas e determinar a melhor escolha no mercado de
Aracaju-SE foi utilizado o método de decisão AHP.
Os itens avaliados foram:

coeficientes de segurança de fadiga para a região do diagonal tube (região 2)
e do chain stays (região 3), ambos na Figura 18, quanto maior o coeficiente,
maior a nota;

quantidade de opções tamanhos de quadro para compra, quanto mais opções
para ao cliente, maior a nota;

peso da bicicleta, quanto maior o peso, menor a nota;

altura do centro de massa, quanto mais baixo (maior estabilidade), maior a
nota;

preço, quanto mais baixo, maior a nota;

nível de tensão médio máximo, quanto mais baixo, maior a nota.
Primeiramente foi feita a comparação dos pares quesito-quesito para definir a
ordem de importância entre eles, posteriormente procedeu-se com as matrizes de
comparação entre os quadros avaliados para cada um dos quesitos. Por fim foi
determinado o melhor quadro entre os selecionados.
29
4. RESULTADOS
4.1. Mercado Local
A Tabela 3 apresenta relação das bicicletas mais vendidas em Aracaju-SE de
acordo com vários lojistas entrevistados. O panorama da prática esportiva na cidade
é ilustrado pelos grupos de ciclismo em atividade listados na Tabela 4.
Tabela 3 - Bicicletas mais Vendidas.
Tipo de Bicicleta
Mountain Bike
Bicicletas Speed
Bicicletas de
Passeio
Marca – Modelo
Caloi – Supra
Caloi – 100
Caloi – 500
Caloi – T-Type
Caloi – Sprint
Caloi – 100
Specialized – Hardrock
Caloi – Strada
Caloi – Sport
Comfort
Soul – Black Rain
Specialized – Allez
Compact
GT – Laguna
Feminina
GT – Agressor 3.0
Soul – Ventana
Caloi – Andes
Oxer – XR210
-
Caloi – 100SW
Venzo – Ahead
-
Caloi – Aluminum
Fonte: Próprio Autor
Tabela 4 - Grupos de Ciclismo de Aracaju.
Prática
Passeio
Mountain
Bike
Speed
Grupos
Pedal do Zé, Aracaju Pedal Livre, Corujão da Capital, Amigos do
Pedal, Bicicletada, Mistus Bike Grupo
Casal de Bike, Trilha Café com Leite, Os Zuandeiros, Vida de Bike,
Trilha com Magal, Trilhas da Ecociiclo
Pedal Suado, Titãns Bike Grupo
Fonte: http://www.portaldociclista.com.br/grupos.php, adaptado.
30
4.2. Escolha dos Quadros
A escolha dos quadros foi feita com base nos dados da Tabela 3, e com o
escopo da análise, sendo selecionadas para o estudo bicicletas mountain bike do
tipo hardtail, sendo elas: Caloi Supra modelo 2012, Venzo Ahead modelo 2011, e
GT Aggressor 3.0 modelo 2012 mostradas nas Figuras 20, 21 e 22,
respectivamente. Observa-se que a bicicleta GT Aggressor tem uma geometria um
pouco diferente das outras duas. (Figura 22).
Figura 20 - Caloi Supra (Caloi).
Figura 21 - Venzo Ahead (CiclesRawine).
31
Figura 22 - Gt Aggressor 3.0 (Gt Bicycles).
As fichas técnicas das bicicletas selecionadas são mostradas no Anexo A.
Outros modelos poderiam ter sidos usados no presente estudo comparativo como,
por exemplo, a bicicleta Soul Black Rain, que se enquadrava no mesmo patamar de
preço, porém não foi obtido nenhum exemplar da mesma.
Cada uma das bicicletas teve o seu quadro modelado, e montado a ele os
componentes e o piloto padrão, como pode ser visto no Apêndice B.
4.3. Forças atuantes no quadro durante o uso do Mountain Bike
O estudo de Carpes et al. (2005) apresenta o quantitativo das forças induzidas
por um piloto ao pedivela, e os estudos de Lorenzo e Hull (1999) ilustram as cargas
induzidas pelo uso off-road de uma bicicleta de mountain bike. Neste trabalho os
dois resultados foram combinados para se obter um ciclo de carregamento mais
próximo ao uso comum de uma mountain bike.
Para a força normal ( ) e a força tangencial ( ) agindo sobre o pedal, temos
duas combinações de forças, sendo diferenciadas pela intensidade de carga inicial
devido às solicitações do terreno. Considerando 60 voltas por minuto no pedivela,
temos dois gráficos para ( ) e dois para ( ) que são os gráficos de cargas máximas
e mínimas para o pedivela.
Em cada uma das posições caracterizadas pelo ciclo A e pelo ciclo B, têm-se
oscilações entre máximo e mínimo quando o pedivela passa em cada uma destas
32
posições, que tem sua variação de forças provenientes de diferentes valores iniciais
para as solicitações do terreno sobre a bicicleta.
Considerando a força normal com valor inicial igual a -150 N, o resultado da
combinação de forças da ação de pedalar e das solicitações do terreno é mostrado
na Figura 23. Em azul, temos as forças devido ao teste de solicitação do terreno
Lorenzo e Hull (1999), em vermelho, as forças devido à pedalada Carpes et al.
(2005), e em verde, a força devido à combinação das outras duas cargas.
Figura 23 - Força Normal (Fz) com Força Normal Teste inicial de – 150 N.
A Figura 24 ilustra a combinação de forças com a força normal de teste inicial
igual a -500 N.
33
Figura 24 – Força Normal (Fz) com Força Normal Teste inicial de – 500 N
Para a força tangencial, também foi utilizada a mesma hipótese, com força
tangencial devido ao teste das solicitações do terreno podendo ter valores iniciais de
-100 N e 150 N, como mostrado nas Figuras 25 e 26, respectivamente.
Figura 25 - Força Tangencial (Fx) com Força Tangencial Teste inicial de - 100 N.
34
Figura 26 - Força Tangencial (Fx) com Força Teste Tangencial inicial de 150 N.
Para cada posição do pedal temos uma força máxima e uma força mínima.
Admitindo que a variação de força em cada posição segue uma curva senoidal,
obtemos os ciclos de forças normal e tangencial para as posições do pedivela a 90o
e 270o como mostrado na Figura 27.
Figura 27 - Solicitações devido a Posição do Pedivela para o Ciclista Pedalando.
35
A partir dos ciclos simplificados, obtivemos as cargas máximas e mínimas
apresentados na Tabela 5 e 6 para os ciclos A e B respectivamente.
Tabela 5 - Forças Máximas e Mínimas para o ciclo A.
Forças (N)
(máxima)
-950
(mínima)
-600
(máxima)
300
(mínima)
50
(máxima)
-600
(mínima)
-250
(máxima)
200
(mínima)
-50
Tabela 6 - Forças Máximas e Mínimas para o ciclo B.
Forças (N)
(máxima)
-600
(mínima)
-250
(máxima)
200
(mínima)
-50
(máxima)
-950
(mínima)
-600
(máxima)
300
(mínima)
50
4.4. Reações devido ao Carregamento Aplicado aos Pedais
De acordo com o diagrama de corpo livre da Figura 17, e a partir das equações
de 17 a 22 temos as reações para os ciclos A e B apresentadas nas Tabelas 7 e 8.
Tabela 7 - Reações para o ciclo A.
Reações (N)
(máx)
1127,97
-
(min)
777,97
-
(máx)
422,03
-
(min)
72,03
-
(máx)
-350,85
-
(min)
-100,85
-
(máx)
-149,15
-
(min)
100,85
-
(máx)
161,5N.m
Horário
(min)
102N.m
Horário
(máx)
102N.m
Anti-Horário
(min)
42,5N.m
Anti-Horário
36
Tabela 8 - Reações para o ciclo B.
Reações (N)
(máx)
422,03
-
(min)
72,03
-
(máx)
1127,97
-
(min)
777,97
-
(máx)
-149,15
-
(min)
100,85
-
(máx)
-350,85
-
(min)
-100,85
-
(máx)
102N.m
Anti-Horário
(min)
42,5N.m
Anti-Horário
(máx)
161,5N.m
Horário
(min)
102N.m
Horário
4.5. Simulação e Análise de Tensões
Dadas as reações máximas e mínimas devido ao carregamento cíclico aplicado
ao pedal da bicicleta, Tabelas 7 e 8, efetuou-se a aplicação dessas forças nos três
quadros modelados no Solidworks® e importados para o Ansys® 13.
Para cada um dos quadros foram feitas as simulações com o ciclo A e o ciclo B,
simulando-se separadamente os casos máximos e mínimos, totalizando 12
simulações.
Considerando inicialmente o ciclo A com as cargas máximas para a Caloi Supra,
duas simulações foram realizadas: uma com o valores máximos de carga
apresentados na Tabela 7, e outra simulação com os valores mínimos apresentados
na mesma tabela.
Na Figura 28 são mostrados os pontos de fixação, a aceleração da
gravidade, a força no guidom e as reações máximas aplicadas ao quadro, de modo
que são elas as solicitações da simulação. O resultado da simulação é apresentado
na Figura 29. A escala de cores representa o nível de tensão no quadro para as
forças aplicadas.
37
Figura 28 - Parâmetros aplicados a Caloi Supra para o ciclo A.
Figura 29 - Nível de Tensão Máxima no ciclo A para Caloi Supra.
Os níveis de tensão nas cinco regiões de interesse do quadro (Figura 18) são
mostrados nas Figuras 30 a 34. Uma tensão máxima de 40,309 MPa é encontrada
nas regiões 2 e 3: no encontro do diagonal tube e o seat tube (Figura 41) e também
na parte inferior do chain stay (região 3) próximo ao eixo central (Figura 32). Na
região 1 os níveis de tensão são inferiores a 12 MPa (Figura 30). Na região 4 a
tensão máxima atingiu 34,55 MPa (Figura 33), enquanto na região 5 a tensão
máxima não ultrapassou 23 MPa.
38
Figura 30 - Nível de Tensão Máxima na Região 1 para o ciclo A.
Figura 31 - Nível de Tensão Máxima na Região 2 para o Ciclo A.
39
Figura 32 - Nível de Tensão Máxima na Região 3 para o ciclo A.
Figura 33 - Nível de Tensão Máxima na região 4 para o ciclo A.
40
Figura 34 - Nível de Tensão Máxima na região 5 para o ciclo A.
Diferentemente da Caloi Supra, as outras duas bicicletas avaliadas, Gt
Aggressor 3.0 e Venzo Ahead, apresentam ponto crítico apenas na região 3 para a
solicitação máxima do ciclo A. As Figuras 35 e 36 mostram os resultados para a Gt
Aggressor 3.0, onde uma tensão máxima de 49,016 MPa é encontrada exatamente
no inferior da junção entre o chain stays e o eixo central.
Figura 35 - Nível de Tensão Máxima para a Gt Aggressor 3.0 no ciclo A.
41
Figura 36 - Nível de Tensão Máxima na Região 3 para a Gt Aggressor 3.0.
A bicicleta Venzo Ahead também apresenta comportamento semelhante à
Caloi Supra, tendo uma tensão máxima de 44,141 MPa na parte inferior do chain
stays próximo ao eixo central (região 3), ver Figuras 37 e 38.
Figura 37 - Nível de Tensão Máxima para a Venzo Ahead no ciclo A.
42
Figura 38 - Nível de Tensão Máxima na Região 3 para a Venzo Ahead.
Com base nos pontos de maiores tensões encontrados pela simulação nas três
bicicletas para o ciclo A, as regiões de análise do coeficiente de segurança devido à
fadiga são as regiões 2 e 3.
A Tabela 9 lista as tensões máximas e mínimas para cada uma das bicicletas
nos dois ciclos A e B obtidas como resultado das 12 simulações realizadas.
Tabela 9 - Nível de Tensão nas Regiões 2 e 3 para as três bicicletas.
Região
2
3
Tensão
Caloi Supra
Gt Aggressor 3.0
Venzo Ahead
(MPa)
Ciclo A
Ciclo B
Ciclo A
Ciclo B
Ciclo A
Ciclo B
Máxima
40,31
40,65
21,04
21,41
18,91
18,98
Mínima
32,38
33,05
13,21
8,99
12,28
12,06
Máxima
40,31
29,03
49,10
48,16
44,14
42,70
Mínima
23,13
23,61
30,83
31,49
27,64
28,15
A partir dos dados da Tabela 9 foi realizado o cálculo do coeficiente de
segurança para fadiga utilizando o critério de Goodman. A seguir é mostrado o
procedimento de cálculo para as regiões 2 e 3 da Caloi Supra com as tensões do
ciclo A.
Com base nas equações (3) e (4) temos a tensão alternada e a tensão média:
43
Para a região 3 temos:
O passo seguinte foi o cálculo da resistência à fadiga corrigida através da
equação 10.
foi definido para todas as situações em estudo como:
Os quadros de alumínio são geralmente fabricados pelo processo de
forjamento (SILVA, 2010). Com base nos dados da tabela 1, temos para
acabamento de forjados os seguintes coeficientes:
e
. A tensão
última de tração para a liga de alumínio AL6061-T6 igual a:
. Então
através da equação 13 temos:
Como as bicicletas trabalham na temperatura ambiente, temos:
Quanto à confiabilidade do projeto, é razoável supor que 99,99% dos quadros
fabricados estejam dentro das especificações, fornecendo o seguinte valor para o
fator de correção devido à confiabilidade de acordo com a Tabela 2:
44
Os coeficientes de correção da resistência à fadiga corrigida
e
,
,
possuem esses mesmos valores para todos os casos estudados.
O coeficiente de correção dos efeitos do tamanho (
) depende do
diâmetro da peça em estudado. Como as geometrias dos tubos são diferentes, o
apresenta valores diferentes a regiões 2 e 3 em cada bicicleta. Nos quadros
em questão A95 é a área total da seção não circular dos tubos analisados. Para o
Diagonal Tube (região 2) da Caloi Supra temos:
Utilizando a equação (12) chega-se a:
√
A partir da equação (11) obtém-se:
Para o Chain Stay (região 3) temos:
√
Como todos os quadros são feitos do mesmo material a resistência à fadiga
teórica é a mesma. De acordo com a equação 7, para valores de
temos.
45
Utilizando a equação (10) obtém-se o valor corrigido da resistência a fadiga
para cada uma das regiões dos quadros. Para a região 2 da Caloi Supra temos:
Para a região 3:
Usando a equação (16), chega-se a:
Onde
e
são os coeficientes de segurança para fadiga nas regiões 2 e 3,
respectivamente.
O mesmo procedimento de cálculo foi utilizado para calcular os coeficientes de
segurança para a Caloi Supra usando o ciclo B, bem como para as outras duas
bicicletas usando os ciclos A e B. Os resultados são apresentados na Tabela 10.
O menor coeficiente de segurança de 3,70 foi encontrado para a bicicleta Gt
Aggressor num ciclo de tensões que ocorre para a posição do pedivela a 270o. Este
coeficiente de segurança pode ser considerado conservador, mas deve-se ter em
mente que o ciclo real de fadiga pode ser mais severo do que o ciclo suposto no
estudo.
É interessante notar que o quadro da bicicleta Gt Aggressor 3.0 tem uma
geometria diferente chamada de triple-triangle. A presente simulação mostrou que
esta geometria é inferior às outras do ponto de vista estrutural, embora seja um
diferencial de design.
46
Tabela 10 - Coeficiente de Segurança a Fadiga.
(MPa)
(MPa)
(mm²)
(MPa)
2
3,96
36,35
A
3
8,59
31,72
100,53 36,23
0,839
65,97
4,3
Ciclo
2
3,80
36,85
194,98 50,45
0,813
63,89
5,60
B
3
2,71
26,32
100,53 36,23
0,839
65,97
7,94
Ciclo
2
3,92
17,13
310,53 63,67
0,795
62,46
8,48
A
3
9,14
39,97
147,76 43,92
0,824
64,71
3,70
Ciclo
2
6,21
15,20
310,53 63,67
0,794
62,46
6,73
B
3
8,34
39,83
147,76 43,92
0,824
64,71
3,88
Ciclo
2
3,32
15,60
238,72 55,83
0,805
63,26
9,73
A
3
8,25
35,89
95,32
35,27
0,842
66,15
4,16
Ciclo
2
3,46
15,52
238,72 55,83
0,805
63,26
9,54
B
3
7,28
35,43
95,32
0,842
66,15
4,46
Caloi Supra
Ciclo
(mm)
194,98 50,45
Gt Aggressor
3.0
Região
Venzo Ahead
Bicicleta
35,27
0,813
63,89
5,57
4.6. Análise comparativa de desempenho entre as bicicletas
Para determinar a bicicleta mais adequada à aplicação na cidade de Aracaju,
foi realizada uma comparação entre as bicicletas usando os critérios listados na
seção 3.7. Os valores utilizados são apresentados na Tabela 11. Foi utilizado um
coeficiente de segurança médio entre os coeficientes de segurança encontrados
para os ciclos A e B.
Tabela 11 - Dados para o Comparativo.
Quesitos
Peso do Quadro (kg)
C.S. Região 2
C.S. Região 3
Altura do Centro de Massa (cm)
Preço (R$)
Tensão Média Máx (MPa)
Tamanhos de Quadro
Caloi Supra
1,63
5,58
6,11
105
1390
28,66
2
Bicicletas
Gt Aggressor 3.0 Venzo Ahead
2,08
1,97
7,6
9,63
3,79
4,46
97,6
100
1090
1190
22,75
23,2
5
4
47
Com os dados da Tabela 11 iniciou-se a comparação dos pares quesito-quesito
para definir a ordem de importância entre eles como mostrado na Tabela 12.
Posteriormente foi elaborada uma matriz de comparação entre os 3 quadros
avaliados para cada um dos quesitos, como indicado na Tabela 12. Com base nessa
análise, consideramos que os quesitos mais importantes na hora da aquisição de
uma bicicleta mountain bike hardtail são os coeficientes de segurança à fadiga nas
regiões 2 e 3, seguidos do nível de tensão média e do preço de aquisição.
Depois da ponderação obtida entre as bicicletas para cada um dos quesitos
apresentados no Apêndice C, obtemos a Tabela 13 que determina a melhor escolha
entre as três bicicletas.
48
Tabela 12 - Comparativo entre Quesitos no processo de Seleção Multicritério.
Tabela 13 - Comparativo Final entre Bicicletas.
49
Segundo o resultado apresentado pela Tabela 13, observa-se que a ordem de
escolha é a Venzo Ahead em primeiro lugar, Gt Aggressor 3.0 em segundo e por fim
a Caloi Supra.
A bicicleta da Venzo vence o comparativo nos quesitos coeficiente de
segurança na região 2 e no nível de tensão média máximo, que são quesitos com
maiores níveis de importância para a durabilidade da bicicleta em serviço.
A Gt Aggressor 3.0 vence nos quesitos altura do centro de massa, preço,
tensão média máxima e tamanhos de quadro. Ficando em segundo lugar no
comparativo. A altura do centro de massa garante maior dirigibilidade em curvas,
mas não traz nenhuma vantagem significativa como apresentado no Apêndice B.
Quando a questão é o preço, a Gt Aggressor vence por R$ 100 a Venzo Ahead. A
Gt Aggressor 3.0 tem um importante diferencial de mercado disponibilizando mais
opções de tamanho para o consumidor, atingindo ciclistas com altura entre 1,60m e
2,10m.
A Caloi Supra é a bicicleta que apresenta o maior valor para a compra, mas o
menor número de opções de quadro, vencendo nos critérios de coeficiente de
segurança para a fadiga na região 3 e no peso.
4.7
Projeto de quadro para reposicionamento do produto
Visando melhorar o desempenho da bicicleta que ficou na última posição no
método de decisão multicritério, a qual têm-se a Caloi Supra 2012 ocupando esta
posição inicialmente, foram estudadas modificações no projeto do quadro desta
bicicleta de modo que a mesma fosse mais competitiva. O quadro apresentado na
Figura 39 apresenta uma mudança na seção transversal do diagonal tube, utilizando
agora uma seção circular com diâmetro externo igual a 40 mm e com espessura de
2 mm.
50
Figura 39 - Caloi Supra Modificado.
Com tal mudança na geometria foram feitas novas simulações para os
possíveis ciclos de fadiga como mostrado no Apêndice D. As simulações forneceram
os níveis de tensão listados na Tabela 14. Os coeficientes de segurança para a
Caloi Supra Modificada encontram-se na Tabela 15.
Tabela 14 - Nível de Tensão para a Caloi Supra Modificada.
Região
Tensão (MPa)
2
3
Caloi Supra
Ciclo A
Ciclo B
Máxima
27,43
36,76
Mínima
26,09
27,52
Máxima
35,27
26,25
Mínima
26,10
15,72
Tabela 15 - Coeficiente de Segurança para a Caloi Supra Modificada
Caloi Supra
Bicicleta
Região
(MPa) (MPa)
(mm²)
(MPa)
Ciclo
2
0,67
26,80
(mm)
122,52 39,99
A
3
4,59
30,70
100,53 36,23
0,839
65,97
5,93
Ciclo
2
4,62
32,10
122,52 39,99
0,831
65,34
5,73
B
3
5,26
21,00
100,53 36,23
0,839
65,97
6,78
0,831
65,34
10,34
51
Como resultado da mudança aplicada a geometria do diagonal tube, região 2,
temos um novo comparativo por meio do método AHP entre a Caloi Supra
Modificada e as demais bicicletas, mantendo a mesma importância entre os
quesitos. A modificação realizada no quadro da Caloi Supra aumentou os
coeficientes de segurança com um pequeno aumento no coeficiente de segurança
na região 3 e aumento insignificante no peso da estrutura. A Tabela 16 lista os
dados para o comparativo.
Os novos valores de ponderação para o coeficiente de segurança na região 2
são mostrados na Tabela 17 e o comparativo final é mostrado na Tabela 18.
Tabela 16 - Dados para o Comparativo com a Caloi Supra Modificada.
Tabela 17 - Novo Comparativo para o Coeficiente de Segurança na Região 2.
Tabela 18 - Comparativo final entre as Bicicletas após Modificações na Supra.
52
A partir da modificação na geometria do quadro e do consequente aumento do
coeficiente de segurança, a bicicleta Caloi Supra passou a ser a primeira escolha
considerando os critérios utilizados. Apesar disso, esta mudança estrutural pode não
ser decisiva para o consumidor final, uma vez que todas as bicicletas apresentaram
valores adequados para o coeficiente de segurança à fadiga.
Outras sugestões de mudanças poderiam ser adotadas para distanciar a Caloi
Supra das demais bicicletas, são elas: aumentar a oferta de tamanhos de quadros,
para um número equivalente ao da Venzo Ahead, que atende a uma grande faixa de
estaturas de ciclista. Também seria adequado um nivelamento do preço ao praticado
em 2012 pelas outras bicicletas. Com isso a Caloi Supra levaria vantagem nos
quesitos peso, coeficiente de segurança na região 3, mas se nivelaria as outras nos
quesitos opções de quadro, preço, e tensão média máxima.
53
5. CONCLUSÕES
Os quadros de três bicicletas tipo mountain bike foram estudados por análise
de tensões computacional visando determinar os coeficientes de segurança à fadiga
de alto ciclo. As simulações mostraram que o carregamento aplicado provoca
tensões máximas inferiores a 50 MPa, e que existem duas regiões críticas onde as
tensões são mais elevadas: na parte inferior do chain stay próximo ao tubo central e
no encontro do diagonal tube e o seat tube. Essas regiões são próximas ao pedivela
e suporta o peso do piloto durante o uso da bicicleta na prática do Mountain Bike.
Todas as bicicletas estudadas têm valores aceitáveis para os coeficientes de
segurança à fadiga nas regiões críticas. O menor valor médio encontrado foi de 3,79
para a bicicleta Gt Aggressor 3.0.
Um processo de seleção multicritério apresentou a bicicleta Venzo Ahead como
a melhor escolha para o ciclista de Aracaju, ficando as bicicletas Gt Aggressor 3.0 e
Caloi Supra na segunda e terceira posições, respectivamente.
Foi mostrado neste trabalho que uma pequena modificação na geometria da
seção transversal do Diagonal Tube da Caloi Supra aumentaria significativamente os
coeficientes de segurança e tornaria esta bicicleta a vencedora do comparativo. Está
claro, portanto, que a análise de tensões é uma ferramenta poderosa de projeto e
deve ser utilizada pelos fabricantes de bicicleta para otimizar o desempenho
estrutural de seus produtos.
54
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Anuário da Indústria Brasileira de Duas Rodas 2012, ABRACICLO – Associação
Brasileira dos Fabricantes de Motocicletas, Ciclomotores, Motonetas, Bicicletas e
Similares. São Paulo, Agosto de 2012.
BALLANTINE, R. Richards Bycicle Book. The Revised and Updated First Edition. P.
383. Pan Books, Great Britain. 2000.
BUSTOS, V. – Publicação do Museu da Bicicleta de Joinville – MUBI. 2006.
CARPES, F. P. BINI, R. R. NABINGER, E. DIEFENTHAELER, F. MOTA, C. B.
GUIMARÃES, A. S. Aplicação de força no pedal em prova de ciclismo 40 km contrarelógio simulada: estudo preliminar. Artigo Rev. bras. Educ. Fís. Esp., São Paulo,
v.19, n.2, p.105-13, abr./jun. 2005.
COSSALTER, V. – Motorcycle Dynamics, 2ª Ed, p. 376. England. 2006.
FOALE, T. – Motorcycle Handling and Chassis Design: the art and science. 1ª Ed, p.
506. Spain. 2002.
HAND, R. S. – Comparisons and Stability Analysis of Linearized Equations of Motion
for a Basic Bicycle Model. Tese de Mestrado. Faculty of the Graduate School of
Cornell University, 1988;
http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_the_mountain_bike_and_mountain_biking,
acessado dia 24/03/2013 às 10:45.
http://pt.wikipedia.org/wiki/SolidWorks, acessado dia 24/03/2013 às 11:00
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02/03/2013 às 10:46;
http://www.bikesergipe.com.br/detalhe_noticia.jsp?id=129, acessado dia 15/09/2012
às 15:50;
http://www.comciencia.br/entrevistas/modelagem/autran.htm,
24/03/2013 às 08:23;
acessado
dia
http://www.escoladebicicleta.com.br/bicicletatipos.html acessado dia 20/12/2012 às
21:33;
http://www.gtbicycles.com/2013/bikes/mountain/trail/aggressor-3-0
10/11/2012 às 19:21;
acessado
dia
http://www.portaldociclista.com.br/grupos.php, acessado dia 15/09/2012 às 16:00;
LORENZO, D. S. e HULL M. L. Quantification of Structural Loading During Off-Road
Cycling. Artigo Journal of Biomechanical Engineering, Agosto 1999, Vol. 121, p. 399405;
55
NABINGER, E. – Análise Dinamométrica Tridimensional da Pedalada de Ciclistas,
Tese de Doutorado, UFRS. Porto Alegre. Abril, 2006;
NORTON, R. – Projeto de Máquinas: uma abordagem integrada, 2ª Ed. Editora
Bookman, p. 932. São Paulo. 2007;
PEQUINI. S. Ergonomia Aplicada ao Design de Produtos: Um estudo de caso sobre
o Design de bicicletas – tese de doutorado, FAU/USP 2005;
PINTO, J. S. SANTOS, F. V. SOUSA, I. F. - Variação Rítmica dos Elementos
Climáticos em Aracaju-SE. Artigo apresentado no Congresso Brasileiro de
Meteorologia, Edição XI. Rio de Janeiro, 2000;
SANTOS, R. VIAGI, A. Uso do Método AHP (Analytic Hierarchy Process) para
Otimizar a Cadeia de Suprimentos durante o Desenvolvimento Integrado de
Produtos. Artigo apresentado no Simpósio de Administração da Produção, Logística
e Operações Internacionais. Edição XII. São Paulo, 2009;
SHIGLEY, E. – Projeto de Engenharia Mecânica, 7ª Ed.Editora Bookman, p. 960.
São Paulo. 2008;
SILVA, W. – Análise Estrutural de Quadro de Bicicleta Usando Ligas de Alumínio AA
6061-T6 e AA 7005-T6. Trabalho de Conclusão de Curso. UFVR. 2010;
WILSON. D. PAPADOPOULOS. J. – Bicycling Science: with contributions by Jim
Papadopoulos. Third Edition. The MIT Press. P. 477. Massachusetts. 2004;
56
Apêndice A – Documento às Lojas
Ofício 35/2012
São Cristóvão, 28 de junho de 2012.
Prezado Comerciante,
Sou estudante de Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Sergipe,
e estou desenvolvendo uma pesquisa sobre análise estrutural de quadros de
bicicletas como Trabalho de Conclusão de Curso. Para isto preciso de informações
sobre o mercado de bicicletas em nosso estado, como as bicicletas mais vendidas, e
quais delas são de mountain bike, passeio, e speed. Esses dados são unicamente
para selecionar os quadros a serem estudados, não sendo necessários dados
financeiros ou quantitativos. Esclareço que não serão divulgados quaisquer dados
que relacionem número de vendas com sua loja.
Sem mais, agradeço a sua colaboração,
________________________________________
Macclarck Pessoa Nery
Assinatura do Aluno
________________________________________
André Luiz de Moraes Costa
Professor Orientador
57
Apêndice B
B.1. Dinâmica de Bicicletas
A dinâmica de bicicleta e de motos é a ciência do movimento desses veículos
de devido as forças que agem sobre eles. Os movimentos de interesse são: o
equilíbrio, a direção, suspensão, frenagem, etc. Os estudos desses movimentos
começaram no final do século XIX. Bicicletas e motos são veículos que andam sobre
uma linha e assim os seus movimentos tem muitos atributos fundamentais em
comum.
Experimentos e análises matemáticas tem mostrado que uma bicicleta
permanece na posição vertical quando mantém o seu centro de massa sobre as
rodas. Vários são os fatores que contribuem para esta estabilidade. A bicicleta deve
inclinar-se a fim de manter o equilíbrio em uma curva, quanto maior a velocidade ou
menor o raio da curva, isso equilibra o torque do contato da roda como chão e a
força centrífuga gerada pela ação da gravidade. Algumas variáveis da dinâmica são:
a) O balanço: uma bicicleta permanece em pé quando em movimento devido ao
equilíbrio entre todas as forças, externas e internas, a direção pode ser dada pela
mudança da mesma no guidom, ou sem certas circunstancias pelo veiculo em si. A
estabilidade é gerada por uma combinação de vários efeitos que dependem da
geometria, a distribuição de massa e a velocidade a frente da bicicleta. Pneus,
suspensão, amortecedores de direção e a rigidez do quadro também podem
influenciar. Em altas velocidades, pequenas mudanças, pequenas mudanças na
direção provocam movimentos rápidos, já a baixa velocidades são necessários
grandes mudanças na direção para se obter o mesmo resultado. Por isso é mais
fácil manter o equilíbrio em altas velocidades.
b) Localização do centro de massa: quando o centro de massa é o mais próximo
da roda dianteira, menos a roda dianteira tem que se mover lateralmente para
manter o equilíbrio, quanto mais próximo da roda traseira, ocorrera o inverso, será
necessário maiores movimentos laterais. A bicicleta será mais facilmente controlada
se a massa sobre a roda dianteira for maior do que a sobre a roda traseira. Segundo
Wilson e Papadopoulos (2004) uma roda dianteira mais pesada e com mais trail irá
exercer uma influência estabilizadora. Porém seu parâmetro mais importante é a sua
58
altura do centro de massa combinada com a do piloto que irá influenciar o
comportamento do veículo durante a execução das curvas
c) Trail: um fator que influencia o quão fácil ou difícil uma bicicleta será de andar
em linha. De acordo com Foale (2002) a primeira função do trail é construir uma
estabilidade na direção e tem grande influencia sobre a inclinação nas curvas, pois
devido a ele se origina o efeito das rodas voltarem ao centro após uma mudança de
direção. Existem dois tipos de trail, o real e o mecânico, como mostrado na figura 40.
O trail mais comumente usado é o trail mecânico que é a distancia perpendicular a
linha do eixo de direção que toca o ponto de contato da linha de centro da roda
dianteira com o chão.
Figura 40 - Parâmetros Geométricos da Bicicleta.
A configuração comum das bicicletas, faz com que a roda tenha a tendência de
girar para o lado que a bicicleta inclina, o Trail é uma função do ângulo de caster, e
do rake, e do tamanho da roda também. Os valores de trail em excesso pode
dificultar o controle da bicicleta, com valor negativo tornam a condução instável,
normalmente as bicicletas speed possuem um valor maior para o trail do que as
mountain bikes, no caso desta um menor valor desse parâmetro permite uma
seleção mais precisa do caminho permitindo que o piloto se recupere mais
facilmente dos impactos na roda dianteira.
Para fins analíticos as um modelo simplificado desconsiderando as rodas, pode
ser utilizado, onde fixa-se o valor do trail mecânico, com auxilio da Figura 42, temos
59
a velocidade mínima para que a bicicleta necessite inclinar em direção ao centro do
raio da curva. Dado pela equação 22.
√
(22)
d) Distancia entre eixos: é a distancia horizontal entre os centros das rodas,
influencia no raio de curva, sendo este inversamente proporcional a distancia entreeixos.
e) Head angle e Ângulo de Caster: São dois ângulos complementares medidos
entre a linha do eixo de direção da bicicleta e a linha de centro da roda dianteira.
São importantes para verificar se a bicicleta tem estabilidade durante a execução de
uma curva.
Figura 41- Angulo de Caster e Head Angle.
f) Turning: para que a bicicleta faça a curva, ou seja, mudar a direção do
movimento a frente, a roda dianteira deve ser orientada na direção que se deseja. O
atrito com o chão gera uma aceleração centrípeta que ajuda na curva, como pode
ser visto na Figura 42.
60
Figura 42 - Forças agindo sobre o veículo de duas rodas durante uma curva.
A bicicleta e as motos diferentemente dos outros veículos com mais rodas,
precisam inclinar-se durante uma curva para equilibrar as forças relevantes:
gravitacional, inercial, atrito e as reações de apoio na terra. O ângulo de inclinação
pode ser calculado usando as leis de movimento circular.
( ) (23)
Segundo os estudos de Cossalter (2006) quando a bicicleta inclina desgasta a
parte lateral do pneu, a largura dos pneus altera o ângulo de inclinação real descrito
anteriormente. O ângulo de inclinação aumenta com a largura do pneu e diminui
com a elevação da altura do centro de massa. Motos e bicicletas com pneus largos e
baixo centro de massa inclinam mais do que as mesmas que possuem pneus finos e
centro de massa elevado, em uma curva para uma mesma velocidade.
A largura do pneu é dada por
, ou seja, espessura do pneu =
. A partir
desse desgaste temos o ângulo corrigido influenciado pela largura do pneu, altura do
centro de massa. O ângulo corrigido é dado então a partir do ângulo de inclinação
ideal, dado pela equação abaixo.
(
)
(24)
61
Rearrumando a equação 24, temos o raio de curvatura em função do ângulo de
inclinação da bicicleta, corrigido pelo desgaste lateral do pneu. Temos a equação do
raio de curva em função do ângulo de inclinação.
(25)
B.1.1.
Critério de Estabilidade em curvas
De acordo com Wilson e Papadopoulos (2004) o critério mais simples para
estabelecer a estabilidade da bicicleta é considerar a condição da curva constante.
Em uma bicicleta convencional, a geometria de direção e o centro de massa na
posição à frente da bicicleta em uma curva tende a aumentar o ângulo de direção da
bicicleta, quando em equilíbrio, é necessário um torque na direção para que se
execute a curva. Esse torque na direção é necessário por que a bicicleta tende a
auto-centralizar a direção.
Em princípio todos os veículos de duas rodas possuem um torque na direção
de velocidade de inversão, acima dessa velocidade eles vão exibir uma leve
instabilidade não oscilatória. Em bicicletas normais essa velocidade é em torno de 58 m/s, mas essa instabilidade e essa inversão de torque são pouco observadas.
Essas inversões são dissipadas pelo corpo do piloto sem maiores problemas.
Porém em baixas velocidades uma bicicleta com projeto deficiente no quesito
instabilidade pode virar muito rapidamente e descontroladamente. O requisito para
manter a estabilidade de uma bicicleta é essencialmente estático, e podem ser
expressos de duas formas equivalentes.
a) A bicicleta na posição vertical em linha reta deve estar no máximo absoluto de
energia potencial;
b) Uma bicicleta estacionária e parada, quando tem seu guidom virado, deve-se
abaixar o seu centro de massa gerando um torque de direção que tende a aumentar
o ângulo de direção.
62
Uma bicicleta com eixo de direção vertical e fork offset (distância entre a
posição da linha do eixo de direção e o centro da roda dianteira) negativo, não
satisfaz estes requisitos por que nesse caso ao invés de abaixar o centro de massa
na curva, ele aumenta.
O critério de estabilidade em curva pode ser dado por uma fórmula simples
com a ajuda dos parâmetros geométricos, para simplificar, pode se ignorar o
deslocamento de massa para a dianteira e para a direção da curva, o critério de
estabilidade é dado pela seguinte equação:
Critério de estabilidade em curvas
(
Onde:
é o entre-eixos,
)(
)
é trail mecânico,
(26)
é o ângulo de caster e
e
a posição do centro de massa em relação a roda dianteira.
B.2. Gasto Energético
Quando aprendemos a pedalar uma das primeiras lições que aprendemos é
que é requerido muito esforço para andar rápido, em ladeiras ou com o vento contra,
do que andarmos em velocidade moderada, no plano com vento calmo. Conforme
Wilson e Papadopoulos (2004) o objetivo da pedalada é exercer uma força de
propulsão (
) contra o chão para manter uma velocidade constante, essa força é
igual a força total que resiste a esse movimento a frente. Essa força é composta por:
: força de resistência do ar, a partir do movimento da bicicleta em relação ao
ar com uma velocidade ( ) em relação ao solo e a velocidade do vento (
);
: resistência a inclinação, seria a resistência em relação a superfície da
estrada inclinada;
: força de resistência ao rolamento, atrito com o pneu oriundo de
deformações no pneu como na pista;
: resistência a colisões devido a saltos, na colisão com o solo a velocidade
reduz-se a frente e a energia é dissipada através do piloto;
63
Gerando a seguinte equação de equilíbrio de forças
–
(27)
Qualquer força de propulsão a mais ou a menos irá causar aceleração ou
desaceleração respectivamente, que irá obedecer a equação acima.
Para determinar a velocidade que o ciclista pode atingir para determinados
níveis de poder é necessário que se conheça a potência de propulsão. A energia
disponível para o ciclista é o que dita a sua velocidade possível, Pode-se também
verificar o gasto energético do piloto para manter uma dada velocidade. O processo
de determinação da velocidade pode ser tanto gráfico como por meio de equação.
A potência fornecida a roda (
) é ligeiramente menor que a produzida no
pedal pelo ciclista por causa de perdas na transmissão. Sendo a potência produzida
no pedal (
) temos:
(28)
Onde:
é a eficiência da transmissão, seu valor varia entre 0,85-0,97.
Para manter a velocidade constante a potência fornecida a roda deve ser igual
a potencia necessária para manter aquela velocidade frente ao arrasto aerodinâmico
(
(
), ao rolamento (
) e a inclinação (
) e as perdas devido aos impactos
).
A resistência do ar tem valores significativos em velocidades acima de 7 m/s, a
potencia devivo ao arrasto aerodinâmico (
) necessária para conduzir a bicicleta
a uma dada velocidade e com uma dada velocidade do vento é:
(29)
Onde,
: coeficiente de arrasto aerodinâmico;
A resistência devido ao rolamento é baseada nas leis básicas da física, tanto a
resistência do solo como a do pneu aumenta com um aumento na carga
transportada. A força devido ao rolamento (
) é dada por:
64
(30)
Onde:
– coeficiente de atrito
Já a energia gasta devido a resistência do rolamento é:
(31)
Depois do arrasto aerodinâmico, as inclinações são os principais fatores de
resistência enfrentados pelo piloto, sendo maior quanto maior for a inclinação. A
força devido a inclinação é retirada das leis básicas da física, onde a força devido a
inclinação (
) é:
(32)
Onde, : ângulo de declive ou aclive;
Então a energia devido as inclinação é:
(33)
A resistência aerodinâmica, a resistência ao slope e a resistência ao rolamento
podem ser combinadas em uma equação para calcular a energia necessária para a
bicicleta andar, é a chamada equação de velocidade em estado de equilíbrio.
(34)
(35)
65
B.3. Análise Dinâmica
Utilizando a teoria da dinâmica de bicicletas, elaborou-se um estudo da
dinâmica das três bicicletas avaliadas na análise de tensões, esse foi o estudo
comparativo inicial, porém como poderá ser visto nos resultados, nada se pode
concluir a cerca de qual das três bicicletas tem um melhor comportamento dinâmico.
Para iniciar o estudo dinâmico, foi feito o levantamento dos parâmetros
geométricos dos quadros, e modelados no SolidWorks®. Bem como foi feita uma
montagem com as demais peças, pedivela, guidom, rodas, selim, e um ciclista
padrão, todos eles iguais para as três bicicletas.
O ciclista padrão utilizado foi modelado de forma simples, com 180cm e 80kg,
para que representa-se os sete pilotos utilizados no estudo de Lorenzo e Hull (1999).
Com base no levantamento das medidas e na modelagem, pode-se tirar alguns
dados para cada um dos veículos. A modelagem da Caloi Supra, Gt Aggressor 3.0 e
Venzo Ahead podem ser vista nas Figuras, 43, 44 e 45 respectivamente e os dados
adquiridos das mesmas estão na Tabela 19.
Figura 43 - Modelagem Caloi Supra.
Para a bicicleta Gt Aggressor 3.0 obteve-se as seguintes informações.
66
Figura 44 - Modelagem Gt Aggressor 3.0.
E também para a bicicleta Venzo Ahead:
Figura 45 - Modelagem Venzo Ahead.
Com os dados obtidos a partir da modelagem no SolidWorks®, (Tabela 19) foi
calculado o comportamento de cada uma das bicicletas diante de curvas, onde para
três ângulos teóricos de inclinação da bicicleta
= 15°, 30° e 45°, fixos, e a uma
dada velocidade de cruzeiro, encontrou-se o raio de curva que é possível de se
67
executar. Dinamicamente é mais difícil de se executar uma curva com um raio de
curvatura pequeno a altas velocidades.
Tabela 19 - Dados Coletados a partir da Modelagem.
Dados Referentes as Bicicletas
Gt Aggressor
Caloi Supra
3.0
Entre-eixos (Lw)
106 cm
104 cm
Altura Centro de Massa (YCM)
105 cm
97,6 cm
Dist. Longitudinal do Centro de
55 cm
55 cm
Massa (XCM)
Raio da Roda (Rw)
33 cm
33 cm
Largura do pneu (2t)
1,95 pol
1,95 pol
Massa - Bicicleta e Ciclista (m)
93,08 kg
94,69 kg
Comprimento do Pedivela (Lpd)
17cm
17cm
Número de Dentes Coroa Dianteira
48
42
(Ncf)
Número de Dentes do Cassete (Ncr)
14
14
Fork Offset (Lof)
36,94mm
41,00mm
Trail Mecânico (Lmt)
70,59mm
56,16mm
Head angle (α)
69°30
71°00
Ângulo de caster (λ)
20°70
19°00
Momento de Inércia Polar (Izz)
33,64kg.m²
38,82kg.m²
Para a Caloi Supra, dado o ângulo de inclinação
Venzo
Ahead
104 cm
100 cm
58 cm
33 cm
1,95 pol
93,10 kg
17cm
42
14
42,90mm
43,10mm
73°60
16°40
57,93kg.m²
= 15°, a partir da equação
24, o mesmo é corrigido devido ao valor da largura do pneu da bicicleta, e a altura
do centro de massa, Tabela 19, temos.
;
2t = 1,95pol t = 24,765mm, t = 0,024765m;
Ycm = 1,05m
(
)
Com o valor do ângulo corrigido, e diferentes valores de velocidade encontrase uma curva de velocidade vs raio de curvatura para um dado ângulo de inclinação
por meio da equação 25. Ainda para a Caloi Supra, temos:
68
θ = 30°, dando um θc = 30,69 e θ = 45°, resultando em θc = 45,98. Utilizando o
mesmo procedimento para encontrar o raio de curvatura por meio da equação 25,
temos o gráfico de comportamento para diferentes inclinações utilizadas para
realizar curvas com a Caloi Supra, que pode ser visto na Figura 46.
Figura 46 - Raio de Curva vs Velocidade para a Caloi Supra.
Na figura 46, a linha azul representa o comportamento durante a curva com
uma inclinação aplicada a bicicleta de θ = 15º, a vermelha tem θ = 30° e a verde com
θ = 45°
Seguindo o mesmo procedimento, temos para a Bicicleta Gt Aggressor 3.0 os
seguintes dados de entrada: t = 0,024765m e Ycm = 0,976m;
Dado θ = 15°, utilizando a equação 24
(
)
Encontramos θc = 15,39°. Já para θ = 30° temos θc = 30,75° e para θ = 45º se
obtem um θc = 46,05. Então, para diferentes valores de velocidade, encontramos
por meio da equação 25 as linhas do raio de curvatura para uma dada velocidade e
uma dada inclinação. Que pode ser visto para a Gt Aggressor 3.0 na Figura 47 a
seguir:
69
Figura 47 - Raio de Curva vs Velocidade para a Gt Aggressor 3.0.
Para Venzo Ahead, utilizando a equação 24, e os seguintes dados de entrada
retirados da tabela 19, t = 0,024765m e Ycm = 1,0m;
Encontramos θc = 15,38° para o ângulo teórico θ = 15°. Já para θ = 30° temos
θc = 30,73° e para θ = 45º se obtem um θc = 46,03. Com esse valores, E diferentes
valores de velocidade, encontramos por meio da equação 25 as linhas do raio de
curvatura para uma dada velocidade e uma dada inclinação utilizada para executar a
curva. Resultado este que pode ser visto na Figura 48 a seguir.
Figura 48 - Raio de Curva vs Velocidade para a Venzo Ahead.
Para cada uma das bicicletas foi calculado a velocidade a partir da qual é
necessário inclinar a bicicleta para se executar uma curva, a velocidade mínima de
70
inclinação que é calculada pela equação 24, utilizando os dados de Trail mecânico,
altura e distância longitudinal do centro de massa presentes na Tabela 19, fora
calculado também o critério de estabilidade em curvas por meio da equação 26
obtendo assim os seguintes resultados apresentados na Tabela 20 abaixo para as
três bicicletas.
Tabela 20 - Velocidade Mínima de Inclinação.
Lmt [mm]
Ycm [m]
Xcm [m]
Caloi Supra
70,59
1,05
0,55
Gt Agressor 3.0
56,16
0,976
0,55
Venzo Ahead
43,10
1,00
0,58
2,17
2,01
1,77
0 < 0,035 < 0,35
0 < 0,030 < 0,33
0 < 0,024 < 0,28
√
vmin [Km/h]
Critério de
Estabilidade em
Curvas
Por meio dos valores apresentados na Tabela 20 temos que a Caloi Supra,
pode executar uma curva sem necessitar inclinar a uma velocidade ligeiramente
maior e que as três estão dentro do critério de estabilidade em curvas.
B.4. Análise Energética
Na análise energética foi feita com base no equacionamento apresentado na
seção B.2 Gasto Energético. Fora elaborado para cada uma das três bicicletas um
gráfico com o gasto energético para se pedalar no plano com o vento a favor e com
o vento contra que são apresentados nas Figuras 49, 50, 51 para as bicicletas Caloi
Supra, Gt Aggressor 3.0 e Venzo Ahead respectivamente.
71
Figura 49 - Gasto Energético - Caloi Supra.
Figura 50 - Gasto Energético - Gt Aggressor 3.0.
Figura 51 - Gasto Energético - Venzo Ahead.
72
A velocidade do vento considerada na elaboração dos gráficos foi de 3,6 m/s
segundo dados apresentados no artigo defendido por Pinto et. al. (2000) no
Congresso Brasileiro de Meteorologia, Edição XI.
Posteriormente foram sobrepostos os gráficos da energia necessária para cada
uma das bicicletas manterem a velocidade constante com o vento contra, de modo a
observar alguma diferença no comportamento energético entre elas. O resultado por
ser visto na Figura 52.
Figura 52 - Comparativo Energético entre as Bicicletas.
Devido a análise dinâmica não apresentar parâmetros de comparação entre os
quadros, o resultado comparativos de modo a determinar o melhor quadro, foi
eminentemente estrutural.
73
Apêndice C – matrizes do Método AHP para o comparativo entre as
Bicicletas
As matrizes do método AHP para cada um dos quesitos analisados são
apresentados nas Tabelas 21 à 27 a seguir.
Tabela 21 - Matriz Comparativa do Peso.
Tabela 22 - Matriz Comparativa do Coeficiente de Segurança na região 2.
Tabela 23 - Matriz Comparativa do Coeficiente de Segurança na região 3.
Tabela 24 - Matriz Comparativa da Altura do Centro de Massa.
74
Tabela 25 - Matriz Comparativa do Preço.
Tabela 26 - Matriz Comparativa da Nível Médio de Tensão Máxima.
Tabela 27 - Matriz Comparativa dos Tamanhos de Quadro.
75
Apêndice D – Níveis de Tensão e Resultados para as Modificações
no Quadro da Caloi Supra
As Figuras 53 e 54 ilustram o nível de tensão máximo e mínimo na região 2
para o ciclo A na bicicleta Caloi Supra modificada.
Figura 53 - Nível de Tensão Máxima na região 2 da Supra Modificada no ciclo A.
Figura 54 - Nível de Tensão Minima na região 2 da Supra Modificada no ciclo A.
76
Os resultados de tensão máxima e mínima para a região 3 no quadro da Caloi
Supra modificada, no ciclo A, estão apresentados nas Figuras 55 e 56,
respectivamente.
Figura 55 - Nível de Tensão Máxima na região 3 da Supra Modificada no ciclo A.
Figura 56 - Nível de Tensão Mínima na região 3 da Supra Modificada no ciclo A.
O ciclo B também apresenta os mesmos níveis de tensão nas duas regiões de
estudo do quadro como pode ser visto nas Figuras de 57 à 60.
77
Figura 57 - Nível de Tensão Máxima na região 2 da Supra Modificada no ciclo B.
Figura 58 - Nível de Tensão Mínima na região 2 da Supra Modificada no ciclo B.
78
Figura 59 - Nível de Tensão Máxima na região 3 da Supra Modificada no ciclo B.
Figura 60 - Nível de Tensão Mínima na região 3 da Supra Modificada no ciclo B.
Com os valores apresentados nas Figuras 53 à 60, procedeu-se o cálculo dos
coeficientes de segurança de fadiga segundo o critério de Goodman apresentado no
item 2.7. A matriz do método AHP para o coeficiente de segurança de fadiga na
região 2 está presente no item 4.7, as demais matrizes são iguais às apresentadas
no apêndice C.
79
Anexo A – Fichas Técnicas Fornecidas pelos Fabricantes das
Bicicletas
I – Caloi Supra 2012
80
II – Gt Aggressor 3.0 2012
81
III – Venzo Ahead 2011
82
Anexo B – Tabela de Tamanhos de Quadros de Bicicletas

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