LCE 216 Introduç˜ao `a Bioestat´ıstica Florestal Lista de Exerc´ıcios

LCE 216 Introdução à Bioestatı́stica Florestal
Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, USP
Professor: Cristian Villegas
Lista de Exercı́cios
1. Usando propriedades de somatório, mostre que
n
X
1)
(xi − x̄) = 0
i=1
2)
n
X
(xi − x̄)2 =
i=1
3)
4)
n
X
i=1
n
X
5)
x2i − nx̄2
i=1
(k − byi ) = nk − b
(axi − k) = a
i=1
n
X
n
X
n
X
n
X
xi − nk
i=1
n
X
(axi − byi ) = a
i=1
yi
i=1
i=1
xi − b
n
X
yi
i=1
2. Com base nos seguintes conjuntos de dados x = {10, 70, 90, 100} e y = {20, 120, 30, 60},
calcule
3
X
1)
(xi − 2)
i=1
2)
3)
4)
4
X
i=1
4
X
i=1
4
X
(yi − 2)
(xi − x̄)
(xi − x̄)2
i=1
5)
6)
7)
4
X
i=1
3
X
i=1
4
X
(3xi − 2yi )
xi yi
x2i
i=1
8)
3
X
yi2
i=1
9)
4
X
i=1
(yi − ȳ)2
3. A tabela a seguir mostra a distribuição de espécies arbóreas no Municı́pio de Petrolina, PE.
Espécie
Ateleia herbert-smithii
Caesalpinia coriaria
Caesalpinia velutina
Leucaena diversifolia
Mimosa tenuiflora
Número de árvores
30
15
58
24
46
• Usando o Excel, faça um gráfico de barras e comente os resultados.
• Usando o Excel, faça um gráfico de sectores e comente os resultados.
4. A distribuição dos diâmetros das árvores em uma floresta plantada é apresentada a seguir:
Classes
[10; 20)
[20; 30)
[30; 40)
[40; 50)
[50; 60)
[60; 70)
[70; 80)
[80; 90)
Total
ni
40
21
10
10
8
4
3
4
100
• Classificar a variável em estudo.
• Calcular a média, moda, mediana, percentil 25, percentil 50, percentil 75, desvı́o
padrão e coeficiente de variação. Os dados apresentam simétria?. Constuir histograma,
polı́gono de frequencias e ogiva. Interpretar todos os resultados.
5. Os dados apresentados a seguir referem-se aos diâmetros a altura do peito (DAP) de árvores
em uma floresta de Pinus caribaea hondurensis, medida em cm.
10,0
10,5
11,4
12,3
12,5
12,8
13,3
13,7
14,0
14,2
14,8
14,8
15,1
15,4
15,5
15,6
15,8
16,2
16,8
16,9
17,5
17,9
18,1
19,8
20,0
• Classificar a variável em estudo.
• Calcular a média, moda, percentil 25, percentil 50, percentil 75 e desvı́o padrão. Os
dados apresentam simétria?. Construir boxplot. Interpretar todos os resultados.