ISOTERMAS DE DESSORÇÃO DE GRÃOS DE FEIJÃO MACASSAR

Transcrição

Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.6, n.1, p.61-70, 2004
ISSN 1517-8595
61
ISOTERMAS DE DESSORÇÃO DE GRÃOS DE FEIJÃO MACASSAR VERDE
(Vigna unguiculata (L.) Walpers), VARIEDADE SEMPRE-VERDE
José Rildo de Oliveira1, Mário Eduardo R. Cavalcanti Mata2
Maria Elita Martins Duarte2
RESUMO
Com a finalidade de estudar o comportamento do feijão macassar (Vigna unguiculata (L.)
Walpers) durante o processo de secagem, determinou-se, experimentalmente, a umidade relativa
de equilíbrio para quatro diferentes temperaturas (20, 30, 40 e 50 ºC) e umidade relativa entre
0,10 e 0,85 (base seca). O feijão foi colhido com teor de umidade médio de 65%, base úmida.
Os dados experimentais foram ajustados pelos modelos de Henderson modificado, Chung-Pfost
modificado, Cavalcanti Mata, Halsey modificado, Sigma-Copace e Oswin modificado. Os
modelos de Cavalcanti Mata, Henderson modificado e o de Oswin modificado foram os que
proporcionaram melhor ajuste aos dados experimentais.
Palavras chave: isotermas, secagem, teor de umidade de equilíbrio.
DESORPTION ISOTHERM OF COWPEA (Vigna unguiculata (L.) Walpers), ALWAYSGREEN VARIETY.
ABSTRACT.
The equilibrium relative humidity for four different temperatures (20, 30, 40 and 50 ºC) and
relative humidity between 0,10 and 0,85 (dry base) was experimentally determined to study the
behavior of the cowpea (Vigna unguiculata (L.) Walpers) during the drying process. The
cowpea was picked with medium humidity text of 65%, humid base. The experimental data
were adjusted by the follow models: modified Henderson’s, modified Chung-Pfost’s, Cavalcanti
Kills’s, modified Halsey’s, Sigma-Copace’s and modified Oswin’s. Cavalcanti Kill´s, modified
Henderson´s and modified Oswin´s models were the ones they provided better adjustment to the
experimental data.
Keywords: isotherms, drying, equilibrium moisture content
INTRODUÇÃO
Segundo dados do IBGE (Levan-tamento
Sistemático da Produção Agrícola de 1997 a
2001), o feijão macassar (Vigna unguiculata
(L.) Walpers) representa cerca de 14% da
produção total de feijão do Brasil, e 47% da
produção total de feijão da região Nordeste. Por
ser uma cultura adaptada ao clima tropical,
pode ser cultivada no Brasil, tanto no clima
seco da região Nordeste, como no clima úmido
da região Norte, constituindo-se numa das
principais fontes de renda para pequenos
agricultores, além de base alimentar para
populações rurais e urbanas. SILVA et al.
(1999), avaliou a composição química de
sementes de oito genótipos de feijão macassar,
e obteve os seguintes resultados expressos em
percentagem de peso seco: proteína total de
22,43 a 29,29%; carboidratos de 51,09 a
62,62%; lipídio total de 0,97 a 2,01%; cinza de
3,14 a 3,70%. O teor de proteína solúvel variou
de 66,48 a 90,88% miligrama de proteína por
grama de farinha.de uma maneira geral, os
grãos dessa cultura são ricos em proteínas,
___________________
Protocolo 531 de 08 / 07/2004
1
Aluno de Doutorado em Engenharia de Processos CCT/UFCG Tel. (083) 333-1040 e-mail: [email protected]
Professor (a) Dr (a) do Departamento de Engenharia Agrícola, UFCG. Av. Aprígio Veloso 882, Bodocongó, Cep 58109970, Campina Grande – PB E-mail: [email protected]
1
Isotermas de dessorção de grãos de feijão macassar verde, variedade sempre-verde.
62
carboidratos e outros nutrientes. Suas proteínas
são de alto valor nutritivo, ricas em lisina e
outros aminoácidos essenciais, com exceção
dos aminoácidos sulfurados metionina e
cisteína.
As curvas de equilíbrio higroscópicos são
propriedades termodinâmicas úteis para se
determinar às interações que ocorrem entre a
água e os elementos componentes do produto.
Segundo Corrêa et al. (2000), essas curvas
podem servir como parâmetro indicativo de
embalagens
apropriadas
para
melhor
conservação do produto durante o período de
estocagem A modelagem e a simulação de
secagem ou armazenamento dependem muito
do conhecimento prévio das curvas de
equilíbrio do produto com o ambiente, a uma
certa temperatura e umidade relativa do ar.
Na literatura especializada, existe um
numero considerável de modelos empíricos e
semi-empíricos destinados ao ajuste de dados
experimentais de umidade de equilíbrio. Rao e
Pappas (1987) efetuaram o levantamento das
curvas de adsorção do feijão macassar e
ajustaram os dados pelos modelos de BET,
Chung-Pfost, Halsey, Oswin, Henderson e
Smith. Ajibola et al. (2003) utilizaram as
equações
de
Henderson,
Chung-Pfost,
Henderson modificada e Halsey modificada
para ajustar as isotermas de adsorção do feijão
macassar Timmermann et al. (2001) estudaram
a diferença existente no valor da monocamada
fornecida pelo modelo de BET em relação ao de
GAB, para uma relação de quatorze produtos
alimentícios.
Para o feijão macassar colhido verde, ou
seja, na fase de pré maturação, com teor de
umidade médio de 65%, base úmida, não foi
encontrado na literatura consultada dados sobre
a atividade de água do produto. Dessa forma,
este trabalho tem como objetivo obter as curvas
de dessorção para temperaturas de 20, 30, 40 e
50 ºC, atividade de água na faixa de 0,10 a 0,85.


Equipamentos utilizados:

Balança digital modelo HR-200,
precisão de quatro casas decimais;
Estufa com remoção e circulação de ar,
modelo MA035, marca MARCONI,
capacidade de aquecimento até 200 ºC
e velocidade do ar de 1,6m/s;
Novasina (equipamento que possibilita
a leitura direta da atividade de água do
produto), que opera com temperaturas
de 0 a 50 ºC.
Para cada temperatura, foram preparadas
cinco amostras, que contêm, cada uma, quinze
grãos de feijão macassar verde, com teor de
umidade médio de 65%, base úmida, e
colocadas na estufa a 70 ºC. À medida que se
processava a secagem, retirava-se uma amostra
de cada vez, e colocava-se no Novasina para
determinação da umidade de equilíbrio. Ao
final do experimento as amostras foram
deixadas por um período de setenta e duas horas
em uma estufa à temperatura de 105 ºC, para
determinação da massa de sólido seco.
A umidade de equilíbrio foi calculada
pela seguinte equação:
U eq 
meq  m ss
m ss
(1)
em que,
U eq = umidade de equilíbrio (base seca);
meq = massa da amostra no equilíbrio (g);
mss = massa de sólido seco (g).
Os
modelos
matemáticos
foram
analisados tomando-se como parâmetro o valor
do coeficiente de determinação (R2), o desvio
percentual médio (P) e no erro relativo (ε),
expressos por:
P

MATERIAIS E MÉTODOS
Os experimentos para obtenção dos
valores da umidade de equilíbrio do produto
foram
realizados
no
Laboratório
de
Transferência de Calor e Massa em Meios
Porosos do Departamento de Engenharia
Química, DEQ/UFCG/Campus I.
Oliveira et al.
100
n
n
U exp U cal 
i 1
U exp

U exp U cal
U exp
.100
(2)
(3)
em que,
U exp = valor experimental da umidade de
equilíbrio;
U cal = valor calculado da umidade de
equilíbrio;
n = quantidade de dados experimentais.
Aos valores experimentais das isotermas
de dessorção foram ajustados los modelos de
Henderson modificado, Oswin modificado,
Chung-Pfost modificado, Halsey modificado,
Cavalcanti Mata e Sigma-Copace (Tabela 1). O
ajuste dos modelos matemáticos aos dados
experimentais foi feito por meio do software
Oliveira et al.
63
Statistica 5.0, utilizando-se análise de regressão
não linear, pelos métodos de Quasi-Newton e
Hooke-Jeeves/Quasi-Newton, e critério de
convergência de 0,0001.
Tabela 1 - Modelos matemáticos utilizados no ajuste das curvas de equilíbrio higroscópico de grãos
de feijão macassar colhidos com teor de umidade médio de 65%, base úmida
Modelo
Equação
Halsey modificado
Ue = exp (a+(b x T)) x (-log(Aw))
(-1/c)
Ue = (log(1-Aw)/(-a x (T+b))) (1/c)
Henderson modificado
Chung-Pfost modificado
Ue = (-1/c) x log (-(T+b) x log(Aw)/a)
(1/c)
Cavalcanti Mata
Ue = (log (1-Aw)/(a x (T b)))
Oswin modificado
Ue = (a + b x T) x (Aw/(1-Aw))
Sigma-Copace
c
Ue = exp (a-(b x T) + (c x exp(Aw)))
a, b, e c são constantes do modelo; Ue é a umidade de equilíbrio (base seca); Aw é a atividade de água,
(decimal) e T é a temperatura (ºC).
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Nas Tabelas 2 e 3, verifica-se que, para
todas as temperaturas utilizadas, há uma
discrepância considerável entre o valor
experimental e o calculado, para umidade de
equilíbrio experimental de 2,65, 2,18, 3,16 e
3,12%, base seca, que corresponde a uma
atividade de água de 0,10 (±0,01). Os modelos
de Halsey modificado e Sigma-Copace foram
os que apresentaram maior valor do erro
relativo (ε), o que pode ser visualizado,
também, nas Figuras 3 e 4. O modelo de
Cavalcanti Mata foi o que apresentou erro
relativo de menor magnitude, seguido do
modelo de Henderson modificado, conforme
Figuras 1 e 2.. Uma das hipóteses a ser
investigada seria a maturidade do produto, ou
seja, passar a colher o produto após o período
de maturação, quando ele apresenta maiores
índices de massa e com teor de umidade média
em torno de 35%, base úmida.
Dos seis modelos utilizados, três
apresentaram coeficiente de correlação superior
a 99%: Cavalcanti Mata, Henderson modificado
e Oswin modificado. O primeiro modelo, dentre
todos, foi o que obteve o menor desvio
percentual médio (P). Os modelos de Halsey,
Chung-Pfost e de Sigma-Copace, apresentaram
os maiores valores para desvio percentual
médio, conforme consta na Tabela 4.
Analisando o ajuste das curvas (Figuras 1
a 6) efetuado pelos três primeiros modelos,
conforme dispostos na Tabela 4, observa-se
que, para as temperaturas de 20 e 30 ºC, o
modelo de Oswin não ajustou tão bem quanto
para 40 e 50 ºC. Já os modelos de Henderson
modificado e Cavalcanti Mata mostraram um
comportamento mais uniforme nos ajustes das
curvas de isotermas para as quatro temperaturas
estudadas.
64
Oliveira et al.
Tabela 2.- Umidade de equilíbrio higroscópico calculada (Ucalc) e erro relativo (ε), do feijão macassar
verde colhido com teor de umidade de 65%, base úmida, para diferentes temperaturas e
modelos matemáticos
Modelos
T (ºC)
20
20
20
20
20
20
20
20
20
30
30
30
30
30
30
30
30
30
40
40
40
40
40
40
40
40
40
50
50
50
50
50
50
50
50
50
Uexp
(b.s.)
29,45
23,3
16,86
15,30
12,60
10,09
8,50
6,32
2,65
26,80
20,60
16,10
12,45
11,53
8,85
7,31
6,23
2,18
25,50
19,91
14,80
11,80
10,45
9,30
7,20
6,25
3,16
24,70
18,30
13,55
11,05
9,61
7,76
6,30
5,70
3,12
Cavalcanti Mata
Chung-Pfost
modificado
Ucalc (b.s.)
ε (%)
Ucalc (b.s.)
ε (%)
Ucalc (b.s.)
ε (%)
30,20
23,71
19,13
15,49
12,39
9,62
7,04
5,79
3,25
27,22
21,37
17,24
13,96
11,16
8,67
6,35
5,22
2,92
24,83
19,49
15,73
12,73
10,19
7,91
5,79
4,76
2,67
22,88
17,96
14,49
11,73
9,38
7,29
5,34
4,39
2,46
-2,56
-1,76
-13,48
-1,24
1,67
4,65
17,12
8,37
-22,45
-1,56
-3,72
-7,09
-12,12
3,17
2,03
13,15
16,24
-34,13
2,62
2,09
-6,28
-7,92
2,53
14,95
19,56
23,82
15,57
7,37
1,86
-6,95
-6,18
2,34
6,08
15,29
23,04
21,22
28,80
22,71
18,40
14,95
12,01
9,37
6,90
5,69
3,22
26,51
20,90
16,93
13,76
11,05
8,62
6,35
5,24
2,97
25,00
19,71
15,97
12,98
10,42
8,13
5,99
4,94
2,80
23,88
18,83
15,25
12,40
9,96
7,77
5,72
4,72
2,67
2,20
2,53
-9,11
2,28
4,71
7,17
18,85
9,97
-21,58
1,07
-1,48
-5,17
-10,54
4,15
2,58
13,13
15,92
-36,06
1,96
1,00
-7,88
-9,97
0,28
12,58
16,85
20,98
11,49
3,30
-2,90
-12,58
-12,20
-3,60
-0,09
9,21
17,21
14,36
26,57
21,65
18,17
15,35
12,85
10,49
8,10
6,81
3,73
25,59
20,67
17,19
14,37
11,88
9,52
7,12
5,84
2,75
24,71
19,79
16,32
13,49
11,00
8,64
6,25
4,96
1,88
23,92
19,00
15,52
12,70
10,21
7,85
5,45
4,17
1,08
9,80
7,10
-7,76
-0,29
-1,99
-4,00
4,72
-7,82
-40,72
4,52
-0,34
-6,78
-15,41
-3,00
-7,56
2,54
6,29
-26,28
3,09
0,58
-10,24
-14,35
-5,26
7,06
13,22
20,61
40,60
3,17
-3,82
-14,55
-14,91
-6,19
-1,13
13,44
26,89
65,32
Oliveira et al.
65
Tabela 3.- Umidade de equilíbrio higroscópico calculada (Ucalc) e erro relativo (ε), do feijão macassar
verde colhido com teor de umidade de 65%, base úmida, para diferentes temperaturas e
modelos matemáticos
Modelos
T
(ºC)
Uexp
(b.s.)
20
20
20
20
20
20
20
20
20
30
30
30
30
30
30
30
30
30
40
40
40
40
40
40
40
40
40
50
50
50
50
50
50
50
50
50
29,45
23,3
16,86
15,30
12,60
10,09
8,50
6,32
2,65
26,80
20,60
16,10
12,45
11,53
8,85
7,31
6,23
2,18
25,50
19,91
14,80
11,80
10,45
9,30
7,20
6,25
3,16
24,70
18,30
13,55
11,05
9,61
7,76
6,30
5,70
3,12
Halsey modificado
Sigma-Copace
Oswin modificado
Ucalc (b.s)
ε (%)
Ucalc (b.s.)
ε (%)
Ucalc (b.s.)
ε (%)
30,54
21,42
16,66
13,59
11,35
9,58
8,06
7,34
5,88
28,47
19,96
15,53
12,67
10,58
8,93
7,51
6,84
5,48
26,54
18,61
14,48
11,81
9,87
8,32
7,00
6,38
5,11
24,74
17,34
13,49
11,01
9,20
7,76
6,53
5,95
4,76
-3,71
8,08
1,17
11,16
9,89
5,07
5,20
-16,20
-121,81
-6,24
3,09
3,53
-1,76
8,21
-0,88
-2,75
-9,87
-151,33
-4,07
6,54
2,18
-0,08
5,60
10,52
2,76
-2,10
-61,61
-0,15
5,22
0,41
0,38
4,32
0,04
-3,59
-4,33
-52,56
29,92
22,43
17,29
13,66
11,04
9,10
7,64
7,05
6,06
27,87
20,90
16,11
12,72
10,28
8,48
7,12
6,56
5,65
25,96
19,47
15,00
11,85
9,58
7,90
6,63
6,12
5,26
24,18
18,14
13,98
11,04
8,92
7,36
6,18
5,70
4,90
-1,59
3,72
-2,55
10,73
12,41
9,82
10,11
-11,50
-128,79
-4,00
-1,45
-0,04
-2,20
10,84
4,23
2,63
-5,36
-159,08
-1,82
2,22
-1,37
-0,45
8,36
15,10
7,90
2,16
-66,52
2,09
0,90
-3,14
0,07
7,17
5,22
1,95
0,07
-57,08
29,79
21,96
17,44
14,27
11,77
9,63
7,65
6,67
4,52
27,88
20,55
16,33
13,36
11,02
9,01
7,16
6,24
4,23
25,97
19,14
15,21
12,44
10,26
8,40
6,67
5,81
3,94
24,06
17,74
14,09
11,53
9,51
7,78
6,18
5,38
3,65
-1,15
5,77
-3,46
6,73
6,58
4,55
9,99
-5,46
-70,45
-4,03
0,25
-1,40
-7,29
4,45
-1,85
2,04
-0,13
-93,90
-1,85
3,85
-2,76
-5,44
1,79
9,71
7,35
7,02
-24,62
2,57
3,08
-3,99
-4,33
1,05
-0,26
1,89
5,54
-16,96
66
Oliveira et al.
Tabela 4 - Valores dos parâmetros (a, b e c), do coeficiente de correlação (R2) e do desvio percentual
médio (P), das equações utilizadas para encontrar a umidade de equilíbrio do feijão
macassar, em função da temperatura e da umidade relativa
Parâmetros
Modelos
a
b
c
R2
P
Cavalcanti Mata
-0,010024
0,269730
1,319757
99,24
9,08
14,6192
-0,082976
0,479741
99,45
9,26
0,000331
49,24680
1,295806
99,10
9,78
Oswin modificado
Chung-Pfost modificado
0,116087
63,41235
296,0918
98,69
11,70
Halsey modificado
2,429106
-0,006977
1,609155
98,67
14,90
Sigma-Copace
0,515106
0,007091
1,293020
98,70
15,68
Equação de Cavalcanti Mata
0
Umidade de equilibrio (% base seca)
Experimental (20 C)
0
Experimental (30 C)
30
0
Experimental (40 C)
0
25
Experimental (50 C)
0
Calculado (20 C)
0
Calculado (30 C)
0
Calculado (40 C)
0
Calculado (50 C)
20
15
10
5
0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Umidade relativa (decimal)
Figura 1 - Isotermas de dessorção de feijão macassar, ajustadas pelo modelo de Cavalcanti Mata
Oliveira et al.
67
Equação de Henderson modificada
0
Experimental (20 C)
35
0
Experimental (30 C)
0
Calculado (30 C)
0
Calculado (40 C)
0
Calculado (50 C)
Experimental (40 C)
30
0
Calculado (20 C)
Experimental (50 C)
0
0
25
20
15
10
5
0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Figura 2 - Isotermas de dessorção de feijão macassar, ajustadas pelo modelo de Henderson
modificado
Equação de Sigma-Copace
0
Experimental (20 C)
0
Experimental (30 C)
30
0
Calculado (20 C)
0
Calculado (30 C)
0
Calculado (40 C)
0
Calculado (50 C)
Experimental (40 C)
Experimental (50 C)
0
0
25
20
15
10
5
0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Figura 3 - Isotermas de dessorção de feijão macassar, ajustadas pelo modelo de Sigma-Copace
68
Equação de Halsey modificada
40
0
0
Experimental (20 C)
Umidade de Equilibrio (% base seca)
Oliveira et al.
Calculado (20 C)
0
35
0
Experimenatal (30 C)
Calculado (30 C)
0
0
Experimental (40 C)
30
Calculado (40 C)
0
0
Experimental (50 C)
Calculado (50 C)
25
20
15
10
5
0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Figura 4 - Isotermas de dessorção de feijão macassar, ajustadas pelo modelo de Halsey modificado
Equação de Oswin modificada
0
Calculado (20 C)
0
Calculado (30 C)
0
Calculado (40 C)
0
Calculado (50 C)
Experimental (20 C)
Experimental (30 C)
30
Experimental (40 C)
Experimental (50 C)
25
0
0
0
0
20
15
10
5
0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Figura 5 - Isotermas de dessorção de feijão macassar, ajustadas pelo modelo de Oswin modificado
Equação de Chung Pfost
0
Experimental (20 C)
0
Experimental (30 C)
30
0
Experimental (40 C)
0
Experimental (50 C)
25
0
Calculado (20 C)
0
Calculado (30 C)
0
Calculado (40 C)
0
Calculado (50 C)
20
15
10
5
0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Figura 6 - Isotermas de dessorção de feijão macassar, ajustadas pelo modelo de Chung-Pfost
modificado
69
Equação de Oswin modificada
Equação de Cavalcanti Mata
2,0
Oliveira et al.
1,5
1,5
1,0
0,5
0,5
0,0
Residuos
Residuos
1,0
0,0
-0,5
-0,5
-1,0
-1,0
-1,5
-1,5
-2,0
-2,5
0
5
10
15
20
25
30
0
5
Valores calculados
15
20
25
30
Valores calculados
Equação de Chung-Pfost modificada
Equação de Henderson modificada
2
3
1
2
Residuos
Residuos
10
0
-1
1
0
-1
-2
-2
-3
0
5
10
15
20
25
30
0
5
Valores calculados
10
15
20
25
30
Valores calculados
Equação de Halsey modificada
2
1
1
0
0
Residuos
Residuos
Equação de Sigma-Copace
2
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
5
10
15
20
25
30
35
Valores calculados
-4
5
10
15
20
25
30
Valores calculados
Figura 7 - Distribuição dos resíduos para os modelos matemáticos utilizados nas isotermas de
dessorção de feijão macassar.
Na Figura 7, encontra-se a distribuição
dos resíduos dos 6 modelos propostos para
representar as isotermas de equilíbrio
higroscópico do feijão macassar, obtidos com
base na diferença entre os valores experimentais
e os valores calculados. Nessa figura, observase que os resíduos dos modelos propostos por
Chang Pfost modificado, Halsey modificado e
Sigma Copace, apresentam um comportamento
tendencioso, o que nos leva a enunciar que
esses modelos são menos indicados para
descrever a relação de higroscopicidade do
feijão macassar com o meio que o circunda.
Contudo, os modelos propostos por; Cavalcanti
Mata, Henderson Modificado e Oswin
modificado apresentam uma distribuição
70
Oliveira et al.
aleatória dos resíduos, o que permite afirmar
que essas equações representam de forma mais
satisfatória os dados experimentais e
conseqüentemente expressam melhor o
fenômeno físico de higroscopicidade do feijão
macassar.
Corrêa, P. C.; Afonso Júnior, P. C.; Stringheta
P. C. Estudo do fenômeno de adsorção de
água e seleção de modelos matemáticos para
representar a higroscopicidade do café
solúvel. Revista Brasileira de Produtos
Agroindustriais, v.2, n.1, p.19-25, 2000.
CONCLUSÃO
Pappas, G.; Rao, V.N.M. Sorption isotherms of
cowpeas from 25ºC to 70ºC. Transactions
of the ASAE, v.30, n.5, p.1478-1483, 1987.
Com base nos resultados obtidos pode-se
concluir que a equação proposta por Cavalcanti
Mata, Henderson modificado e Oswin
modificado foram as que melhor se ajustaram
as dados experimentais de isotermas de
equilíbrio higroscópico do feijão macassar
verde, para as temperaturas de 20, 30, 40 e 50
ºC e atividade de água de 0,10 a 0,85.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Ajibola, O. O.; Aviara, N. A.; Ajetumobi, O. E.
Sorption equilibrium and thermodynamic
properties of cowpea (Vigna unguiculata).
Journal of Food Engineering, v.58, p. 317324, 2003.
Silva, S. M. de S. e; Freire Filho, F. R.;
Nogueira, M. do S. da R Composição
química e protéica de sementes de oito
genótipos de feijão caupi (Vigna
unguiculata
(L)
Walp.).
Teresina:
EMBRAPA - Centro de Pesquisa
Agropecuária do Meio-Norte, 1999. 3p.
(Comunicado Técnico n.º 105)
Timmermann, E. O.; Chirife, J.; Iglesias, H. A.
Water sorption isotherms of foods and
foodstuffs: BET or GAB parameters?
Journal of Food Engineering, v.48, p.1931, 2001.

ISOTERMAS DE DESSORÇÃO DE GRÃOS DE FEIJÃO MACASSAR

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