Grundlagen des Entwerfens und Konstruierens Darstellungsmethoden

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Grundlagen des Entwerfens und Konstruierens
Darstellungsmethoden
Grundlagen des Entwerfens und
Konstruierens
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Technische Universität Berlin
Fachgebiet Entwerfen und Konstruieren – Verbundstrukturen
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Vorabversion
10/2007
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Inhaltsverzeichnis
Vorabversion
Inhaltsverzeichnis
1 Planung und Durchführung eines Bauvorhabens ................................................................... 8 1.1 Planungsablauf........................................................................................................................ 8 1.2 Baurecht ................................................................................................................................ 12 1.2.1 Privatrecht ...................................................................................................................... 12 VOB 13 1.2.2 Öffentliches Baurecht .................................................................................................... 13 1.3 Bauaufsichtliche Bestimmungen .......................................................................................... 14 1.3.1 Landesbauordnung ......................................................................................................... 14 1.3.2 DIN-Norm ...................................................................................................................... 15 1.3.3 Verwendung von Bauprodukten .................................................................................... 16 1.4 Der Prüfingenieur für Baustatik............................................................................................ 17 2 Aufbau einer statischen Berechnung...................................................................................... 18 2.1 Ablauf der statischen Berechnung ........................................................................................ 18 2.2 Umfang der statischen Unterlagen........................................................................................ 18 Aufbau und Einteilung eines Standsicherheitsnachweises einer Tragwerksplanung ................ 18 2.2.1 Titelseite ......................................................................................................................... 18 2.2.2 Inhaltsverzeichnis........................................................................................................... 18 2.2.3 Vorbemerkungen............................................................................................................ 18 2.2.4 Baubeschreibung ............................................................................................................ 18 Allgemeines ............................................................................................................................... 19 Baugrund .................................................................................................................................... 19 Rohbau ....................................................................................................................................... 19 Ausbau ....................................................................................................................................... 19 Bauphysik .................................................................................................................................. 19 Tragverhalten ............................................................................................................................. 20 2.2.5 Lastannahmen / Einwirkungen....................................................................................... 20 2.2.6 Montagehinweise ........................................................................................................... 20 2.2.7 Positionspläne ................................................................................................................ 20 Positionierung ............................................................................................................................ 20 Vertikale Positionierung ............................................................................................................ 21 ___________________________________________________________________________________________________________
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Horizontale Positionierung ........................................................................................................ 21 2.2.8 Nachweise in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit . 22 Statisches System und Belastung / Einwirkung ......................................................................... 22 Schnittgrößen ............................................................................................................................. 22 Bemessung ................................................................................................................................. 22 Anschlüsse ................................................................................................................................. 23 2.2.9 Schlussseite .................................................................................................................... 23 2.2.10 Anhang ........................................................................................................................... 23 2.3 Literatur ................................................................................................................................ 24 3 Grundlagen des Zeichnens ...................................................................................................... 25 3.1 Zeichnungsträger .................................................................................................................. 25 3.1.1 Materialien ..................................................................................................................... 25 Zeichenpapier bzw. Zeichenkarton ............................................................................................ 25 Transparentpapier (Zeichentransparente) .................................................................................. 25 3.1.2 Zeichenblattformate ....................................................................................................... 25 3.2 Zeichengeräte ........................................................................................................................ 27 3.2.1 Zeichengeräte für Bleistiftzeichnungen ......................................................................... 27 Radierer ...................................................................................................................................... 27 3.2.2 Zeichengeräte für „Tuschezeichnungen“ ....................................................................... 27 Faserstifte und Tuschefüller ....................................................................................................... 27 Zeichenschienen ......................................................................................................................... 28 Zeichendreiecke ......................................................................................................................... 28 Dreikant-Maßstäbe ..................................................................................................................... 28 Reißzeuge nach DIN 58500 ....................................................................................................... 28 Schablonen ................................................................................................................................. 28 3.2.3 Zeichenhilfsmittel .......................................................................................................... 28 Klebeband .................................................................................................................................. 28 Durchsichtiges Klebeband (Tesafilm) ....................................................................................... 29 Einfassband ................................................................................................................................ 29 Radierwerkzeug ......................................................................................................................... 29 3.3 Zeichnungsblattgestaltung .................................................................................................... 29 3.3.1 Maßstäbe im Bauwesen ................................................................................................. 29 3.3.2 Zeichnungsschriftfeld (Schriftkopf) ............................................................................... 29 3.3.3 Falten von Zeichnungsblättern ....................................................................................... 33 3.4 Linien .................................................................................................................................... 36 3.4.1 Linienarten und ihre Anwendung .................................................................................. 36 3.4.2 Linienbreiten .................................................................................................................. 37 3.4.3 Regeln zur Linienausführung ......................................................................................... 38 ___________________________________________________________________________________________________________
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3.5 Schrift ................................................................................................................................... 38 3.5.1 Ausführung der Schrift per Hand ................................................................................... 40 3.5.2 Ausführung per Schablone ............................................................................................. 40 4 Darstellungsformen.................................................................................................................. 42 4.1 Allgemeines zur Darstellenden Geometrie ........................................................................... 42 4.1.1 Übersicht ........................................................................................................................ 42 Maßtreue Bilder ......................................................................................................................... 42 Anschauliche Bilder ................................................................................................................... 43 4.1.2 Darstellungen im Skript ................................................................................................. 43 4.1.3 Definitionen ................................................................................................................... 44 4.1.4 Projektionsarten ............................................................................................................. 45 Senkrechte Parallelprojektion .................................................................................................... 46 Allgemeine Parallelprojektion ................................................................................................... 46 Zentralprojektion........................................................................................................................ 46 4.1.5 Darstellungsmethoden nach DIN ................................................................................... 47 4.2 Parallelprojektionen .............................................................................................................. 48 4.2.1 Einführung ..................................................................................................................... 48 4.2.2 Wesentliche Eigenschaften ............................................................................................ 49 Allgemeine Parallelprojektion ................................................................................................... 49 Orthogonale Parallelprojektion .................................................................................................. 50 4.3 Normalprojektion.................................................................................................................. 51 4.4 Drei- und Mehrtafelprojektion.............................................................................................. 51 4.4.1 Projektionsmethode 1..................................................................................................... 53 4.4.2 Projektionsmethode 3..................................................................................................... 54 4.5 Axonometrische Projektionen .............................................................................................. 56 4.5.1 Allgemeines ................................................................................................................... 56 4.5.2 Isometrie......................................................................................................................... 57 4.5.3 Schiefwinklige Parallelprojektion – Kabinettprojektion................................................ 59 Affinität (Parallelverwandtschaft).............................................................................................. 59 Kabinettprojektion ..................................................................................................................... 61 4.6 Böschungen .......................................................................................................................... 63 4.6.1 Allgemeines ................................................................................................................... 63 4.6.2 Konstruktion und zeichnerische Darstellung der Böschung .......................................... 64 4.6.3 Abböschung einer Geraden ............................................................................................ 68 Konstruktion der Ebenen E1 und E2 in kotierter Projektion....................................................... 69 4.6.4 Abböschung einer Strecke ............................................................................................. 69 4.6.5 Abböschung von Straßen ............................................................................................... 70 Beispiel 1: Horizontale Straße durchschneidet einen Hang ....................................................... 70 ___________________________________________________________________________________________________________
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Beispiel 2: Gleichmäßig ansteigende Straße auf ebenem Gelände ............................................ 71 4.7 Dachausmittlungen ............................................................................................................... 72 4.7.1 Allgemeines ................................................................................................................... 72 4.7.2 Dachformen .................................................................................................................... 73 4.7.3 Beispiele zur Dachausmittlung ...................................................................................... 75 Beispiel 1- Gleichgeneigte Dachflächen mit über trapezförmigem Grundriss .......................... 75 Beispiel 2- Windschiefe Dachflächen bei einer Überdachung .................................................. 77 5 Bauzeichnen .............................................................................................................................. 79 5.1 Einführung ins Bauzeichnen ................................................................................................. 79 5.2 Zeichnungsarten im Bauwesen ............................................................................................. 80 Flächennutzungsplan (M 1:25000) ............................................................................................ 80 Bebauungsplan (M 1:500).......................................................................................................... 81 Lageplan (M 1:500) ................................................................................................................... 81 Vorentwurf und Entwurfsplanung (M 1:200), Genehmigungsplanung (M 1:200 / M 1:100) ... 82 Ausführungsplanung / Werkplan (M 1:50 / M 1:20) ................................................................. 82 Rohbauzeichnungen / Schalplan ( M1:20) ................................................................................. 84 Detailplan (M 1:20 / M 1:5 / M1:1) ........................................................................................... 85 5.3 Darstellung von Schnitten..................................................................................................... 86 5.3.1 Anordnung der Schnittebenen........................................................................................ 88 5.3.2 Kennzeichnung der Schnittanordnung ........................................................................... 88 Kennzeichnung von Schnittflächen (Schraffuren) ..................................................................... 89 5.4 Maß- und Modulordnung...................................................................................................... 92 5.4.1 Zweck der Maß- und Modulordnung ............................................................................. 92 5.4.2 Maßordnung DIN 4172 .................................................................................................. 92 5.4.3 Modulare Ordnung ......................................................................................................... 95 5.4.4 Raster ............................................................................................................................. 95 5.5 Bemaßung ............................................................................................................................. 96 5.5.1 Maßzahlen ...................................................................................................................... 97 5.5.2 Maßlinien ....................................................................................................................... 97 5.5.3 Maßlinienbegrenzung..................................................................................................... 98 5.5.4 Maßhilfslinie .................................................................................................................. 98 5.5.5 Maßanordnung ............................................................................................................... 98 5.5.6 Höhenangaben.............................................................................................................. 100 5.5.7 Maßeinheiten................................................................................................................ 102 5.5.8 Hinweise, Hinweislinien .............................................................................................. 103 5.6 Beispielzeichnungen ........................................................................................................... 104 5.7 Toleranzen im Bauwesen.................................................................................................... 109 5.7.1 Sinn und Zweck der Toleranzen .................................................................................. 109 ___________________________________________________________________________________________________________
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5.7.2 Begriffe ........................................................................................................................ 109 5.7.3 Lotabweichungen ......................................................................................................... 110 5.7.4 Ebenheit einer Fläche ................................................................................................... 112 5.7.5 Toleranzen im Mauerwerksbau.................................................................................... 113 5.7.6 Toleranzen im Holzbau ................................................................................................ 114 5.7.7 Beispielrechnung.......................................................................................................... 115 5.8 Zeichnen im Massivbau ...................................................................................................... 116 5.8.1 Baustoffe ...................................................................................................................... 116 Mauersteine .............................................................................................................................. 116 Vollständige Steinbezeichnung ................................................................................................ 117 Mörtel ...................................................................................................................................... 118 5.8.2 Hauptdarstellungsarten im Mauerwerksbau................................................................. 119 Steinformate ............................................................................................................................. 119 Mauerwerksmaße ..................................................................................................................... 120 Grundriss (Horizontalschnitt) .................................................................................................. 121 5.8.3 Konstruktive Bauteile .................................................................................................. 124 Türen und Fenster .................................................................................................................... 124 Treppen .................................................................................................................................... 127 Vorsatzschale ........................................................................................................................... 128 Spannrichtungen....................................................................................................................... 130 Außenwandkonstruktionen im Kellerbereich .......................................................................... 131 5.8 Zeichnen im Holzbau.......................................................................................................... 132 Werkstoff Holz ......................................................................................................................... 132 Zeichnerische Darstellung von Holz ........................................................................................ 132 Vollholz.................................................................................................................................... 132 Brettschichtholz ....................................................................................................................... 133 Übersicht der Holzarten und deren Bezeichnung .................................................................... 134 Darstellung von Verbindungsmitteln ....................................................................................... 137 Mindestabstände der Verbindungsmittel ................................................................................. 139 Zimmermannsmäßige Holzverbindungen ................................................................................ 140 Details im Holzbau................................................................................................................... 141 Fachwerk .................................................................................................................................. 141 Dachkonstruktion ..................................................................................................................... 143 ___________________________________________________________________________________________________________
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1 Planung und Durchführung eines Bauvorhabens
1.1 Planungsablauf
An der Planung und Durchführung einer Bauaufgabe sind meist der Architekt (Objektplanung) und
der Bauingenieur (Tragwerksplanung) gemeinsam beteiligt.
Die im einzelnen durchzuführenden Aufgaben sind für die Objektplanung im §15, für
Ingenieurbauwerke im §55 und für die Tragwerksplanung im §64 der HOAI (Honorarordnung für
Architekten und Ingenieure), Fassung vom 01.01.2002, als Leistungsphasen 1-9 geregelt. Die
entsprechenden Leistungsbilder sind unten zusammengefasst:
Bild 1.1:
HOAI §64 Leistungsbild und Honorarschlüssel für die Tragwerksplanung
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Bild 1.2:
HOAI §15: Leistungsbild und Honorarschlüssel für Objektplaner (Architekt)
Bild 1.3:
HOAI §55 Leistungsbild und Honorarschlüssel für Ingenieurbauwerke und
Verkehrsanlagen
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Im Detail sind der Ablauf der Bauplanung und Baudurchführung in Bild 1.4 dargestellt.
Bild 1.4 a:
Ablauf der Bauplanungs- und Ausführungsphasen
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Bild 1.4 b:
Vereinfachter Ablauf der Bauplanungs- und Ausführungsphasen
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1.2 Baurecht
Das Baurecht ist Bestandteil des öffentlichen Rechts, behandelt in der Landesbauordnung (LBO)
und im Baugesetzbuch (BauGB), und Teil des Privatrechts, welches u.a. durch das Bürgerliche
Gesetzbuch (BGB) geregelt ist.
Das Privatrecht regelt die Rechtsbeziehungen von Bürgern, Unternehmen und Institutionen
untereinander. Im BGB findet man keine Bestimmungen, die in den Bereich des öffentlichen Rechts
gehören (z.B. Bauerlaubnis). Das öffentliche Recht regelt im Gegensatz zum Privatrecht die
Beziehungen zwischen Staat und Bürgern oder juristischen Personen (z.B. Unternehmen)
Die Erstellung eines Bauwerkes ist ein äußerst komplexer Vorgang, der des koordinierten
Zusammenwirkens einer Vielzahl von Personen und Leistungen bedarf. Mit allen Beteiligten ist die
Begründung wechselseitiger Rechte und Pflichten durch Verträge erforderlich. Die Verträge haben
im Baugeschehen eine wesentliche Bedeutung und werden im Folgenden näher erläutert.
1.2.1 Privatrecht
Der zentrale Vertragstyp sämtlicher Regelungen des Baugeschehens ist der Werkvertrag zwischen
allen Baubeteiligten. Das Besondere an einem Werkvertrag ist der Umstand, dass ein individuelles,
noch nicht fertiges Werk bestellt wird. Hierin besteht z.B. der Unterschied zu einem Vertrag über
den Kauf einer Sache, bei dem die zu kaufende Sache bereits existiert. Anders als bei einem
Dienstvertrag ist auch nicht die zu verrichtende Arbeit Gegenstand des Vertrages, sonder allein der
vertraglich geschuldete Erfolg, also das fertige Werk. So ist im Werkvertragsrecht die Rede vom
Besteller eines Werkes und dem Unternehmer. Die gesetzlichen Vorschriften des
Werkvertragsrechts regelt das BGB in den §§ 631 - 650. Es ist aber falsch zu denken, dass die
Regelungen des BGB (vor allen bei Verträgen) immer anzuwenden seien. Im Gegensatz zum
Strafrecht sind die Regelungen des BGB im Allgemeinen nicht zwingend, d.h. Abweichungen sind
möglich und keinesfalls verboten. Im Allgemeinen besteht nämlich Vertragsfreiheit. Nur wenn im
Falle von Streitigkeiten ein ordentliches Gericht angerufen wird, werden für die Sachverhalte, die
nicht vertraglich geregelt sind, die Regelungen des BGB angewandt. Allerdings sind der Vertragsfreiheit durch zwingende Regelungen des BGB Grenzen gesetzt. Diese Regelungen finden sich z.B.
in § 138 (Sittenwidriges Rechtsgeschäft) und in § 157 (Grundsatz von Treu und Glauben).
Selbstverständlich dürfen vertragliche Regelungen auch nicht strafrechtlichen Bestimmungen
entgegenstehen.
Die Problematik des Werkvertragsrechts liegt darin, dass es sehr allgemeine Regelungen enthält, die
den bei einem Bauprojekt auftretenden Problemen nur bedingt gerecht werden. Wie oben
angesprochen herrscht grundsätzlich Vertragsfreiheit, d.h. die Regelungen des BGB können in
einem Vertrag ergänzt oder abgeändert werden. Um die bauspezifischen Probleme eines Werkvertrages im Bauwesen (denn ein Vertrag über die Ausführung eines Bauwerkes ist seinem Wesen
nach immer ein Werkvertrag) angemessen zu berücksichtigen wurde bereits 1926 die VOB
geschaffen. Die Verdingungsordnung für Bauleistungen (VOB) ist weder Gesetz noch
Rechtsverordnung; sie ergänzt und ändert vielmehr in Teil B Regelungen des BGB. Allerdings
muss sie von öffentlichen Auftraggebern aufgrund interner Regelungen angewandt werden;
dasselbe gilt bei subventionierten Bauprojekten. Die Regelungen der VOB erlangen erst Gültigkeit,
wenn sie vertraglich vereinbart werden. Man kann also in einem Bauvertrag alle Regeln der VOB
anwenden, man kann aber auch nur einzelne Regelungen vertraglich vereinbaren (Vertragsfreiheit).
Die VOB könnte man insofern (v.a. VOB/B) als Vertragsmuster bezeichnen.
Auf die Problematik bei der Verwendung von vorformulierten Vertragsbedingungen, die zum Teil
auf der VOB beruhen und zum Teil selbst formuliert sind (AGB-Gesetz) wird hier nicht
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eingegangen. Es sei nur gesagt, dass die Verwendung der VOB/B und VOB/C als Ganzes
problemlos ist.
VOB
Die VOB gliedert sich in drei Teile:
Teil A (VOB/A - Allgemeine Bestimmungen für die Vergabe von Bauleistungen) befasst sich ganz
allgemein mit der Vergabe von Bauleistungen und bewegt sich im vorvertraglichen Bereich. Dieser
Teil regelt das Verhalten, das die Vertragsparteien vor Vertragsabschluss zu beachten haben. Sie ist
für öffentliche Auftraggeber zwingend, und damit auch VOB/B und VOB/C, da ihre Anwendung in
VOB/A gefordert wird. Die VOB/A regelt in Abschnitt 2-4 die EU-weite Vergabe von
Bauleistungen durch die öffentliche Hand und die Sektoren Wasser-, Energie- und
Verkehrsversorgung und der Telekommunikation.
Teil B (VOB/B - Allgemeine Vertragsbedingungen für die Ausführung von Bauleistungen)
enthalten die allgemeinen Vertragsbedingungen für die Ausführung von Bauleistungen.
Voraussetzung für die Anwendung von VOB/B ist der Vertragsabschluss der Parteien. Sie ergänzt
die für den Bau ungenügenden Vorschriften des Werkvertrags nach dem BGB.
Teil C (VOB/C - Allgemeine Technische Vorschriften für Bauleistungen) enthält die Allgemeinen
Technischen Vorschriften für Bauleistungen in Form einer Vielzahl von Regelungen für die
Normalausführung eines Bauvorhabens und die Abrechnung von Leistungen.
Die VOB ist kein Gesetz und muss daher in jedem Einzelfall als Vertragsgrundlage vereinbart
werden. Sie kann nicht für die Rechtsbeziehungen eines Bauherrn zu seinem Architekten oder den
Sonderfachleuten vereinbart werden, da sie nur für die eigentliche Bauausführung anwendbar ist.
Für diesen Bereich gilt grundsätzlich nur das BGB.
Für die einzelnen Bauphasen gibt es
− Verträge im Bereich der Bauvorbereitung (z.B. Baugenehmigungsverfahren, Regelungen mit
Nachbarn etc.)
− Verträge im Bereich der Vorbereitung und Durchführung des Bauvorhabens (z.B. Verträge mit
Architekten und Beratern, Abrechnungsvereinbarungen der Architekten- und
Ingenieurleistungen nach der HOAI etc.)
− Verträge zur Bauausführung (Gruppe der Verträge des Bauherrn mit den ausführenden
Bauunternehmen)
1.2.2 Öffentliches Baurecht
Das öffentliche Baurecht umfasst das Recht der örtlichen Planung (Bauleitplanung), die
Bodenordnung (Durchsetzung der Bauleitplanung) und das Bauordnungsrecht.
Die Bauleitplanung und die Bodenordnung sind im Baugesetzbuch (BauGB) als Bundesgesetz
geregelt. Die Durchführung der Bauleitplanung und Bodenordnung obliegt den Gemeinden.
Das Bauordnungsrecht ist in den Landesbauordnungen der Bundesländer geregelt. Es beschäftigt
sich mit der Errichtung einzelner Bauwerke. Die Landesbauordnungen regeln u.a. die Genehmigung
von Bauvorhaben und Anforderungen an Gestaltung, Ausführung und Baustoffe.
So ist z.B. das Errichten, das Ändern oder der Abbruch baulicher Anlagen einschließlich des
Baugrubenaushubs genehmigungsbedürftig.
Ausgenommen hiervon sind anzeigepflichtige Vorhaben, deren umbauter Raum < 30 m3 und bei
Abbruch von baulichen Anlagen < 500 m3 (gilt für Gebäude) ist (nur maßgebende Forderungen
genannt).
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Ein Bauantrag muss folgende Unterlagen enthalten:
1. Lageplan (Vermessungsingenieur)
2. Bauzeichnung (Architekt)
3. Baubeschreibung (Architekt)
4. Nachweis der Standsicherheit, andere bautechnische Nachweise (Bauingenieur)
5. Darstellung der Wasserversorgung und der Grundstücksentwässerung (Fachingenieur)
Bauvorlagen sind zweifach einzureichen, weitere Ausfertigungen können verlangt werden.
Den Bauantrag und die Bauvorlagen haben Bauherr und Entwurfsverfasser durch Unterschrift
anzuerkennen. Die von den Sachverständigen bearbeiteten Unterlagen müssen von diesen
unterschrieben sein.
1.3 Bauaufsichtliche Bestimmungen
Bei der Anordnung, Errichtung, Änderung, Unterhaltung, Nutzung und dem Abbruch baulicher
Anlagen sind in der Bundesrepublik Deutschland bestimmte Aufgaben vom Staat zu erfüllen. Der
Bauaufsicht obliegen folgende Aufgaben:
Abwehr von Gefahren für die öffentliche Sicherheit und Ordnung
Sozial- und Wohlfahrtsaufgaben
Baugestaltung
Vollzug der städtebaulichen Planung
Vollzug der baurechtlichen Vorschriften und anderer Gesetze, soweit hierfür nicht andere Behörden
zuständig sind.
Die Zuständigkeit für die Bauaufsicht liegt bei den Bundesländern.
1.3.1 Landesbauordnung
Grundlage des Handelns der Bauaufsicht sind die Landesbauordnungen (LBO) der einzelnen
Bundesländer, die im Wesentlichen einer gemeinsam erarbeiteten Musterbauordnung (MBO)
folgen. Die Landesbauordnungen enthalten Verfahrensvorschriften und materialbezogene
Vorschriften. So ist z.B. in den Bauordnungen das Baugenehmigungsverfahren als
Verfahrensvorschrift geregelt.
Jede bauliche Anlage muss im Ganzen und in ihren Teilen standsicher und dauerhaft sein. Die
Standsicherheit anderer baulicher Anlagen und die Tragfähigkeit des Baugrundes des
Nachbargrundstücks dürfen nicht gefährdet sein.
Standsicherheit und Dauerhaftigkeit sind technisch ein zusammenhängendes Begriffspaar. Die
Standsicherheitsanforderung erstreckt sich von den einzelnen Bauteilen über ihre Verbindungen bis
hin zur gesamten baulichen Anlage und den Baugrund auch der Nachbargrundstücke. Die
Standsicherheit ist für den gesamten Zeitraum zwischen Beginn der Errichtung, Änderung und
teilweisem oder vollständigem Abbruch (Ende des Abbruchs) der baulichen Anlage zu
gewährleisten.
Die Bauordnung wird durch Rechts- und Verwaltungsvorschriften ergänzt.
Gemäß § 3 MBO gilt: "Die allgemein anerkannten Regeln der Technik sind zu beachten".
Allgemein anerkannte Regeln der Technik sind die Regeln, die in Wissenschaft und Praxis - d.h.,
bei den vorgebildeten Praktikern, die sich mit der Anwendung der Regel befassen müssen - bekannt
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und als richtig und notwendig anerkannt sind. Dabei muss es sich nicht um schriftliche Regeln
handeln, auch wenn es zumeist solche sind.
1.3.2 DIN-Norm
Für die durch Normungsverfahren des Deutschen Instituts für Normung e.V. zustande gekommenen
Baubestimmungen - DIN-Vorschriften (Ablauf des Normungsverfahrens, s. Bild 1.5) - besteht eine
sogenannte tatsächliche Vermutung für das Vorliegen einer allgemein anerkannten Regel der
Technik.
Normungsantrag mit Norm-Vorschlag
Normenausschuss
- Prüfung der Bedürfnisfrage Arbeitsausschuss
(Behandlung der Norm-Vorlage)
Norm-Entwurf
Normenprüfstelle
Öffentlichkeit
- Kritik (Gelbdruck)
Arbeitsausschuss
- Beratung der Einsprüche Normenprüfstelle
- Drucklegung Norm
(Weißdruck)
Oberste Bauaufsichtsbehörden
- Fachkreis Baunormung (nur bei technischen Bestimmungen)
Bauaufsichtliche Einführung durch Runderlass
(nur bei technischen Bestimmungen)
Bild 1.5:
Ablauf des Normungsverfahrens
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Eine DIN-Norm wird in Ausschüssen erarbeitet, deren Mitglieder aus allen interessierten
Fachkreisen - Herstellern, Anwendern, Verbrauchern, Behörden, Wissenschaft und Handel herangezogen werden. Durch diese Vorgehensweise soll sichergestellt werden, dass eine
Vereinheitlichung von materiellen und immateriellen Gegenständen zum Nutzen der Allgemeinheit
durchgeführt wird und nicht ein wirtschaftlicher Sondervorteil einzelner entsteht.
Die Einführung einer Baunormung oder -richtlinie als technische Baubestimmung durch
Verwaltungsvorschrift bedeutet insbesondere folgendes:
6. 1Die Einführung begründet die gesetzliche Vermutung, dass es sich im bauaufsichtlich
relevanten Teil um eine allgemein anerkannte Regel der Technik handelt, mit der Wirkung, dass
dieses vom Bauausführenden nicht zu beweisen ist, sondern das Gegenteil von der
Bauaufsichtsbehörde zu beweisen wäre.
7. Die Bauaufsichtsbehörde hat die Einhaltung der allgemein anerkannten Regeln der Technik nur
im Rahmen der eingeführten technischen Baubestimmungen zu überprüfen und zu überwachen.
8. Die Bauaufsichtsbehörde wird einen Bau genehmigen, wenn die eingeführten technischen
Baubestimmungen beachtet sind und sie nicht nachweist, dass diese Bestimmungen durch die
technische Entwicklung überholt sind.
9. Die Einführung legt den Zeitpunkt fest, von dem an eine technische Baubestimmung gilt. Die
Einführung hat nur Auswirkung auf Vorhaben, die nach der Einführung zu genehmigen sind.
1.3.3 Verwendung von Bauprodukten
Für die Errichtung, Änderung und Instandhaltung baulicher Anlagen dürfen nur geeignete
Bauprodukte verwendet werden. Eine Eignung ist dann gegeben, wenn ein Bauprodukt von den
technischen Regelungen der Bauregelliste A (enthält z.B. DIN-Normen) nicht oder nicht
wesentlich abweicht. In diesem Fall handelt es sich um ein geregeltes Bauprodukt.
Bauprodukte, die wesentlich von den technischen Regelungen der Bauregelliste abweichen, oder für
die es keine Technischen Baubestimmungen oder allgemein anerkannte Regeln der Technik gibt
(nicht geregelte Bauprodukte) dürfen nur unter besonderen Voraussetzungen verwendet werden.
Der Nachweis der Brauchbarkeit von diesen Bauprodukten für ihre Verwendung bzw. ihre
Anwendung im Sinne der bauaufsichtlichen Anforderungen muss durch eine allgemeine
bauaufsichtliche Zulassung (§21 MBO), ein allgemeines bauaufsichtliches Prüfzeugnis (§21a
MBO) oder eine Zustimmung im Einzelfall (§22 MBO) erfolgen.
Die Erteilung von allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungen ist von der obersten
Bauaufsichtsbehörde der Länder dem Deutschen Institut für Bautechnik (DIBT) übertragen worden.
Das Zulassungswesen ist technisch die Fortschreibung der Baunormen in Bezug auf Weiter- und
Neuentwicklungen, mit der öffentlich-rechtlichen Einschränkung, dass dies nur für den Bereich der
Baustoffe, Bauteile und Bauarten gilt, an die bauaufsichtliche Anforderungen gestellt werden.
Eine Zustimmung im Einzelfall ist nicht als Regelfall gedacht. Die Zustimmung zur Verwendung
bzw. Anwendung eines neuen Baustoffs, eines neuen Bauteils oder einer neuen Bauart gilt nur für
ein bestimmtes Bauvorhaben, wobei - im Gegensatz zur allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassung besondere im Bauvorhaben begründete Nebenumstände berücksichtigt werden und auch darauf
abgestimmte besondere Auflagen gemacht werden können. In der Beurteilungsschärfe besteht
jedoch kein Unterschied zur bauaufsichtlichen Zulassung.
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1.4 Der Prüfingenieur für Baustatik
Die Aufgabe des Prüfingenieurs für Baustatik besteht darin, im Rahmen des
Baugenehmigungsverfahrens die Standsicherheitsnachweise von Seiten des aufstellenden
Ingenieurs zu prüfen, um Gefahren für die Allgemeinheit durch nicht standsichere Bauten
abzuwenden. Der Prüfingenieur handelt im Auftrag der jeweiligen Bauaufsichtsbehörde. Im
Verhältnis zum Bauherrn ist die prüfende Stelle die Bauaufsichtsbehörde. Es ist unzulässig für
einen Prüfingenieur, dass er einen Standsicherheitsnachweis prüft, den er als Zivilingenieur im
Auftrag des Bauherrn selbst angefertigt hat.
Von einem Prüfingenieur kann von der Bauaufsichtsbehörde zudem auch bei technisch schwierigen
Fällen eine Beteiligung bei der Bauüberwachung und Bauabnahme verlangt werden.
Prüfingenieur für Baustatik kann auf Antrag jeder unabhängige, unbescholtene Bauingenieur
anerkannt werden, der das 35. Lebensjahr vollendet und das 65. Lebensjahr noch nicht überschritten
hat. Er muss sich mindestens neun Jahre mit der Anfertigung statischer Nachweise und der
bautechnischen Prüfung von Bauvorhaben beschäftigt und mindestens ein Jahr lang als Bauleiter
bei Ingenieurbauten gearbeitet haben.
Sollte es aufgrund einer schuldhaft falschen Prüfung zu einem Schaden kommen, so kann der
Prüfingenieur vom geschädigten Bauherrn nicht in Anspruch genommen werden, da er in Ausübung
eines ihm anvertrauten öffentlichen Amtes handelte. Stattdessen haftet vielmehr die öffentlichrechtliche Körperschaft (Kreis, kreisfreie Gemeinde), die in ihrer Funktion als Bauaufsichtsbehörde
den Prüfingenieur bestellt hat. Die Rechtsgrundlage hierfür findet sich im Art. 34 GG [Amtshaftung
bei Amtspflichtverletzungen], der wie folgt lautet:
„Verletzt jemand in Ausübung eines ihm anvertrauten öffentlichen Amtes die ihm einem Dritten
gegenüber obliegende Amtspflicht, so trifft die Verantwortlichkeit grundsätzlich den Staat oder die
Körperschaft, in deren Dienst er steht. Bei Vorsatz oder grober Fahrlässigkeit bleibt der Rückgriff
vorbehalten. Für den Anspruch auf Schadensersatz und für den Rückgriff darf der ordentlich
Rechtsweg nicht ausgeschlossen werden.“
Das heißt aber auch, dass die Freistellung von einer persönlichen Schadensersatzpflicht gegenüber
dem geschädigten Dritten den Prüfingenieur nicht von jeder Verantwortung entbindet. Geht man
davon aus, dass Vorsatz so gut wie nie vorkommt, so kann der Prüfingenieur dennoch bei grober
Fahrlässigkeit zur Rechenschaft gezogen wird. Grobfahrlässig ist ein Verhalten, bei dem die
erforderliche Sorgfalt nach den gesamten Umständen in ungewöhnlich hohem Maß verletzt worden
und dasjenige unbeachtet geblieben ist, was im konkreten Fall jedem hätte einleuchten müssen. In
einem solchen Fall grober Fahrlässigkeit kann die öffentlich-rechtliche Körperschaft also auf den
Prüfingenieur zurückgreifen und Kompensation für an den geschädigten Bauherrn geleisteten
wirtschaftlichen Ausgleich (d.h. Geld) verlangen.
Letztendlich liegt die Verantwortung für die Standsicherheit eines Gebäudes also beim
Zivilingenieur, der im Schadensfall als erster zur Verantwortung gezogen wird. Meist ist es sehr
schwer, dem Prüfingenieur grobe Fahrlässigkeit nachzuweisen.
___________________________________________________________________________________________________________
17
2 Aufbau einer statischen Berechnung
2.1 Ablauf der statischen Berechnung
Es ist sinnvoll, das Bauwerk von oben nach unten, also in Richtung des Lastabtrages zu berechnen,
da man auf diesem Weg bei der Dimensionierung der Bauteile den Einfluss der darüber liegenden
Bauteile folgerichtig berücksichtigen und auf Abschätzungen weitestgehend verzichten kann. Bei
diesem Vorgehen werden die Bauteile einzeln betrachtet.
2.2 Umfang der statischen Unterlagen
Der Nachweis der Standsicherheit muss vollständig sein. Es sind Skizzen sowie der Text und die
die Zahlenrechnungen definierenden Übersichtszeichnungen zur Erläuterung der Konstruktion
vorzusehen Eine vollständige statische Berechnung enthält die folgenden Abschnitte:
Aufbau und Einteilung eines Standsicherheitsnachweises einer Tragwerksplanung
− Titelseite
− Inhaltsverzeichnis
− Vorbemerkung
− Baubeschreibung
− Lastannahmen
− Montagehinweise
− Positionspläne
− Nachweise in den Grenzzuständen der Gebrauchs- und Tragfähigkeit
− Schlussseite
− Anhang (z. B. Zeichnungen, Zulassungen)
2.2.1 Titelseite
Auf der Titelseite sind anzugeben
Bauherr, Bauort, Bauvorhaben
Name und Anschrift des Aufstellers
Bearbeiter, wenn erforderlich
Umfang der statischen Unterlagen
2.2.2 Inhaltsverzeichnis
Ein Inhaltsverzeichnis ist bei größerem Umfang der statischen Berechnung unerlässlich. Seine
Auflistung soll auch Positionspläne, Anhang und Beilagen einschließen.
2.2.3 Vorbemerkungen
Die Vorbemerkungen sollen eine Einführung in die Aufgabenstellung und einen Überblick über die
geplanten Lösungen geben. Dabei ist möglichst umfassend auf die Darstellung und Erläuterung der
statischen Gesamtkonzeption einzugehen, und - wegen ihrer besonderen Wichtigkeit - auf die
Aussteifung.
2.2.4 Baubeschreibung
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18
Eine Baubeschreibung muss folgende Punkte enthalten:
Allgemeines
− Bauherr / Entwurfsverfasser
− Baumaßnahme und Ort des Baugrundstücks
− Bauwerksabmessungen / umbauter Raum
Baugrund
Zusammensetzung (z.B. Sand, locker gelagert; γ = 18 kN/m³ ; ϕ = 20°)
Rohbau
− Gründung (Platte: C 12/15; h = 50 cm)
− Außenwände (C 20/25; d = 20 cm)
− Innenwände (KS 1,4 - 12 NF Mg II , d = 24 cm)
− Deckenkonstruktionen (C 20/25; d = 16 cm; 2-achsig gespannt)
− Dachkonstruktion (Sparrendach)
− Dacheindeckung (Frankfurter Pfanne)
− Treppen / Podeste (Betonfertigteile C 30/35)
− Balkone (Ortbeton C 20/25)
Es sind die Bauteile, deren Material und die Hauptabmessungen anzugeben.
Ausbau
− leichte Trennwände
− Putze
Bauphysik
− Wärmeschutz
− Schallschutz
− Abdichtung
− Brandschutz
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19
Tragverhalten
vertikaler Lastabtrag
horizontale Aussteifung
gegebenenfalls Abtrag von Sonderlasten
2.2.5 Lastannahmen / Einwirkungen
− für Bauteile, die häufig vorkommen, aber verschiedene Positionsnummern haben (Wände,
Decken)
− Wind, Schnee und andere auf das Gesamtbauwerk wirkende Lasten
− Lasten / Einwirkungen aus anderen Bauteilen (weitergeleitete Lasten) werden unter "System und
Lasten / Einwirkungen" berücksichtigt
2.2.6 Montagehinweise
− maximale Bauteilabmessungen und -massen
− Hebezeuge (Krane)
− mögliche Anschlüsse
2.2.7 Positionspläne
Jeder statischen Berechnung sind Positionspläne beizufügen. Der Statik ist ein Positionsplan
beizufügen, aus dem ersichtlich wird, welches Bauteil welche Positionsnummer erhält. In den
Zeichnungen und in der Statik sind für gleiche Bauteile gleiche Positionsnummern zu benutzen. So
können in der Regel die Zeichnungen gleichzeitig als Positionsplan dienen.
Die Positionspläne können auch gleichzeitig Konstruktionszeichnungen sein, z.B. Schalpläne,
Mauerwerkspläne und dergleichen.
Positionierung
Bei der Durchführung des Standsicherheitsnachweises für ein Bauwerk ist es zweckmäßig, seine
Bauteile einzeln unter Beachtung des räumlichen Zusammenwirkens zu berechnen. Um die
Übersichtlichkeit und die schnelle Identifikation zu gewährleisten, wird jedes Bauteil mit einer
Nummer (Position) gekennzeichnet. Dabei kann sich eine Positionsnummer aus Buchstaben und
Zahlen oder nur aus Zahlen zusammensetzen. Es können zum Beispiel alle Wände mit W, alle
Decken mit D, alle Fundamente mit F bezeichnet werden.
Es ist sinnvoll, einer Wand W 17 das Fundament F 17 zuzuordnen. Dagegen ergibt es keinen Sinn,
der Wand eine Decke zuordnen zu wollen, da eine Wand meistens an mehrere Decken grenzt und
eine ähnliche Decke in verschiedenen Geschossen unterschiedlich belastet sein kann. Es sind also
zwei Arten von Positionsnummern sinnvoll zu vergeben: vertikale und horizontale Positionierung.
___________________________________________________________________________________________________________
20
Vertikale Positionierung
Eine vertikale Positionierung richtet sich weitgehend am Grundriss eines Normalgeschosses aus.
Über mehrere Stockwerke durchlaufende Bauteile erhalten nur eine Positionsnummer.
Zu solchen Bauteilen gehören
− Wände
W
− Stützen
P
Beispiel:
Pos. W 3
Pos. P 7
sowie zugeordnete Bauteile wie
− Fundamente
F
und Bauteile, die in jedem Geschoss im Allgemeinen gleich sind
− Ringanker
R
− Treppen und Podeste
T
Horizontale Positionierung
Bei Bauteilen wie Decken reichen die oben dargestellten Positionierungsangaben i. A. nicht mehr
aus. ‘D 8‘ sagt z.B. nur etwas über die Lage der Decke aus, nicht aber etwas über ihre Belastung
und damit auch nicht über Dicke und Bewehrungsführung. Daher werden Decken geschossweise
positioniert. ‘5 D 8‘ bedeutet Decke Nr. 8 (im Grundriss) im 5. Obergeschoss.
Auch Stürze S können horizontal positioniert werden.
Tabelle 2.1: Zusammenstellung der Positionen
Bezug
Decken
Dachgeschoss
DDi
n. Obergeschoss
nDi
1. OG
1Di
Erdgeschoss (EG)
EDi
Kellergeschoss (KG)
KDi
i
Positionsnummer des Deckenfeldes i
s
Positionsnummer des Sturzes j
Stürze
DSj
nSj
1Sj
ESj
KSj
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21
Beispiel für einen Positionsplan:
Bild 2.1:
Horizontale und vertikale Positionierung
2.2.8 Nachweise in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit
Statisches System und Belastung / Einwirkung
Für die entsprechende Position/ Bauteil wird in Abhängigkeit von der Geometrie ein statisches
System gewählt und die zugehörigen Lasten / Einwirkungen, Querschnittswerte und Materialien
bestimmt.
Schnittgrößen
Es werden die Verläufe der inneren Schnittlasten M, N, Q (V) bestimmt. Von Interesse sind
meistens nur die Maximal- und Minimalwerte.
Bemessung
Der Nachweis der ausreichenden Tragfähigkeit eines Bauteils erfolgt in der Regel unter
Anwendung der geltenden DIN-Normen.
Bei Normen, die auf dem deterministischen Sicherheitskonzept beruhen (globale
Sicherheitsbeiwerte), wie z.B. DIN 1053 - Mauerwerksbau -, werden entweder den vorhandenen
Schnittgrößen zulässige gegenüber gestellt oder (und öfter) die ermittelten Schnittgrößen werden in
"vorhandene" Spannungen umgerechnet und diese mit zulässigen Spannungen verglichen.
Bei Normen, die auf dem semiprobabilistischen Sicherheitskonzept beruhen
(Teilsicherheitsbeiwerte), wie z.B. die DIN 1052 - Holzbau -, werden mit Hilfe von
Einwirkungskombinationen Bemessungswerte der Beanspruchung (Schnittgrößen oder
Spannungen) bestimmt und den Bemessungswerten der Beanspruchbarkeit (Schnittgrößen oder
Widerstandsgrößen wie z.B. Festigkeiten) gegenübergestellt.
___________________________________________________________________________________________________________
22
Jede Berechnung muss ein in sich geschlossenes Ganzes bilden, d.h. aus anderen Berechnungen
dürfen ohne Herleitung nur Werte übernommen werden, wenn die neue Berechnung eine schon
vorhandene ergänzt. Andererseits hat sich der Inhalt auf für die Ausführung maßgebende
Nachweise zu beschränken, also ohne Vorentwurfsermittlung, Optimierungen, Alternativen und
Variationen (z.B. bei Standardbauserien im Holztafelbau).
Rechen- und Bemessungsverfahren, die nicht allgemein bekannt und geläufig sind, sind - soweit im
verbreiteten Schrifttum veröffentlicht und zugänglich - mit Angabe der herangezogenen Literatur zu
belegen. Darüber hinausgehende Ansätze sind in vollständiger Entwicklung darzustellen. Ältere
Schrifttumsquellen sind als Beilagen (1-fach fotokopiert) hinzuzufügen.
Anschlüsse
Die Verbindungsstellen von Bauteilen werden je nach den zu übertragenden Schnittgrößen
bemessen. Die Bemessungsart ist von der Art des Anschlusses abhängig.
Aus den Zeichnungen bzw. Skizzen wird die Konstruktion ersichtlich. Der eigentlichen Rechnung
sind ein allgemeiner Teil und ein Teil Lastannahmen / Einwirkungen vorzuschalten.
2.2.9 Schlussseite
Auf der Schlussseite sind anzugeben:
− Ort und Datum der Ausfertigung der statischen Berechnung
− Anschrift und Unterschrift des Aufstellers
− Name des zuständigen Sachbearbeiters beim Aufsteller
2.2.10 Anhang
Der Anhang umfasst z.B.:
− Zulassungen (oder Auszüge davon)
− Prüfzeugnisse
− Firmen- und Fachinformationen
− EDV-Ausdrucke
___________________________________________________________________________________________________________
23
2.3 Literatur
[1]VOB Verdingungsordnung für Bauleistungen
[2]HOAI Honorarordnung für Architekten und Ingenieure
Fassung 01/2002
[3]BGB Bürgerliches Gesetzbuch
[4]MBO Musterbauordnung
[5]LBO Landesbauordnung für Berlin
Fassung 09/97, letzte Änderung 07/2001
[6]DIN 4172 Maßordnung im Hochbau
Fassung 07/55
[7]DIN 18 000 Modulordnung im Bauwesen
Fassung 05/84
[8]Baukonstruktionen II (Holzbau)
Skript zur Lehrveranstaltung Baukonstruktionen II
10. Auflage, 2004
___________________________________________________________________________________________________________
24
3 Grundlagen des Zeichnens
3.1 Zeichnungsträger
3.1.1 Materialien
Zeichenpapier bzw. Zeichenkarton
Zeichenpapier bzw. Zeichenkarton sollte möglichst in weiß und radierfest sein. Die Oberfläche
sollte für Bleistiftzeichnungen leicht rau und für Tuschezeichnungen glatt sein. Zeichenpapier ist
von 50 − 150 g/m2 und Zeichenkarton ist von 150 − 300 g/m2 erhältlich.
Transparentpapier (Zeichentransparente)
Für Tuschezeichnungen wird Transparentpapier aufgrund der besseren Verarbeitungsart (Radieren)
dem Zeichenpapier vorgezogen. Aufgrund der glatten Oberfläche ist das Transparentpapier für die
Auftragung von Tusche besser geeignet. Das Transparentpapier sollte radierfest und möglichst
bruch- und reißfest sein. Es ist von 50 − 130 g/m2 (i. a. wird 80 − 90 g/m2 gewählt) und in
verschiedenen Ausführungen (mit/ohne Rand sowie mit/ohne Schriftkopf) erhältlich. Es wird
immer auf der unbedruckten Seite gezeichnet.
! Heutzutage wird Transparentpapier vorwiegend als Skizzenpapier in Form kleinerer handlicher
Rollen verwendet
3.1.2 Zeichenblattformate
Die erforderliche Blattgröße wird vor allem durch den zu zeichnenden Gegenstand und
den gewählten Maßstab bestimmt. Die Abmessungen der Zeichnungsblätter sind in der Hauptreihe
der Endformate (DIN-A Reihe) in [24] standardisiert (siehe Tabelle 3.1).
Tabelle 3.1: Hauptreihe der Endformate
Benennung
Kantenlängen in mm
4A0
1682 x 2379
2A0
1189 x 1682
A0
841 x 1189
A1
594 x 841
A2
420 x 594
A3
297 x 420
A4
210 x 297
A5
148 x 210
A6
105 x 148
A7
74 x 105
A8
52 x 74
A9
37 x 52
A10
26 x 37
! Das Format bezieht sich immer auf
das beschnittene Zeichnungsblatt!
___________________________________________________________________________________________________________
25
Bild 3.1:
Zeichenformate, Zeichenränder und Faltung
Ein Rechteck mit dem Seitenverhältnis x : √2 x und der Fläche von 1 m2 bildet das Urformat A0,
aus dem durch Halbieren die anderen, kleineren Formate entstehen. Aus Kostengründen sollte
Papier im DIN A-Format verwendet werden.
___________________________________________________________________________________________________________
26
3.2 Zeichengeräte
3.2.1 Zeichengeräte für Bleistiftzeichnungen
Bleizeichenmine
Tabelle 3.2: Härtegrade von Graphitminen und ihre Eignung
Härtegrade
Bezeichnung
sehr hart
6H
Eignung
5H
4H
hart
3H
Technisches Zeichnen
2H
H (hard)
mittel
F (firm)
normal
HB
weich
B (black)
sehr weich
2B
3B
extra weich
4B
Schreiben von Texten
für Skizzen oder
Radierungen
5B
6B
Man nehme in der Regel die Härte 2H zum Vorzeichnen und anschließend die Härte B zur
Vervollständigung der Zeichnung (z.B. Körperkanten). Zur Anfertigung von Bleistiftzeichnungen
werden überwiegend von Architekten Zeichenminenhalter mit einer Bleizeichenmine benutzt. Die
Bleizeichenmine weist einen Durchmesser von 2 mm auf.
Zum Anspitzen der Bleizeichenmine kommen entweder drehbare Minenspitzgeräte oder einfache
Minenspitzer (ähnlich wie für Bleistifte) zum Einsatz. Die Mine kann jedoch durch Drehen des
Halters während des Zeichnens stets spitz gehalten werden.
Eine andere Art von Bleizeichenminen ist die sog. Bleifeinmine (Feinminenstift). Sie gibt es in den
Durchmessern 0.3, 0.5, 0.7 und 0.9 mm. Durch Polymere erhalten die sehr dünnen Feinminen eine
gute Elastizität. Mehrere der Feinminen werden (wegen Bruchgefahr sinnvollerweise nur 3 bis max.
5 Stück) im Rohr eines Druckbleistifts gehalten. Der Druckbleistift besitzt am unteren Ende eine
Metallspitze von ca. 5 mm und am oberen Ende eine Verschlusskappe mit einem Radierstift und
einer Reinigungsnadel.
! Druckbleistifte mit der Strichstärke von 0.5 mm werden zur Anfertigung von
Konstruktionszeichnungen bevorzugt eingesetzt!
Radierer
Zum Radieren von Bleizeichnungen werden Gummiradierer verwendet. Bei sehr engen
Radierbereichen kann auch eine Radierschablone benutzt werden. Die Radierer gibt es in den
verschiedensten Formen, z.B. als Block oder Stift mit oder ohne elektrischen Motorantrieb.
3.2.2 Zeichengeräte für „Tuschezeichnungen“
Faserstifte und Tuschefüller
___________________________________________________________________________________________________________
27
Tuschefüller wurden früher zum Anfertigen der Zeichnungen auf Transparentpapier verwendet.
Heute wird praktisch nur noch mit CAD gearbeitet. Die Tuschefüller sind deshalb aus den Büros
verschwunden, insbesondere da sie infolge des Eintrocknens nur geringe Zeit unbenutzt überdauern.
Zum Anfertigen von Skizzen und auch gelegentlichen Ausführungszeichnungen werden
vorwiegend Faserstifte mit lichtbeständiger Pigmenttusche verwendet (z.B. „edding 1800“). Sie
sind in Strichstärken von 1.0mm, 0.7mm, 0.5mm, 0.3mm und 0.1mm lieferbar und sollten
entsprechend für die standardisierten Linienbreiten von 1.0mm, 0.7mm, 0.5mm, 0.35mm und
0.18mm verwendet werden.
Zeichenschienen
Um lange Linien ohne Zeichenmaschinen parallel ziehen zu können, sollten sinnvollerweise
Zeichenschienen verwendet werden. Sie werden entweder aus Holz oder Metall oder Kunststoff
hergestellt.
Zeichendreiecke
Zeichendreiecke sind mit verschiedenen Winkelkombinationen (30° /60° oder 45° /45° ),in
verschiedenen Größen und mit oder ohne Tuschekanten erhältlich. Für das technische Zeichnen ist
das sogenannte TZ-Dreieck durch das mm-Raster und Tuschekanten sehr vorteilhaft.
Dreikant-Maßstäbe
Dreikant-Maßstäbe gibt es mit den verschiedensten Kombinationen von Verkleinerungsfaktoren
(z.B. mit 1:2.5, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100 als sogenannter DIN-Ingenieur-Maßstab bezeichnet).
Sie erleichtern das Messen, Antragen und Übertragen von Maßen im gewünschten Maßstab ohne
umständliche Umrechnung mit den Verkleinerungsfaktoren.
Der Dreikant-Maßstab wird niemals zum Linienziehen benutzt. Dreikant-Maßstäbe sind im
Allgemeinen aus Kunststoff und besitzen farbige Hohlkehlen als optische Merkmale der
verschiedenen Maßstäbe.
Reißzeuge nach DIN 58500
Zirkel gibt es in den verschiedensten Ausführungen (z.B. Einsatzzirkel, Fallnullenzirkel,
Stechzirkel, Stangenzirkel) mit oder ohne Verlängerungsstange.
Schablonen
− Schriftschablonen
Grundsätzlich sollten für Beschriftungen nur Schriftschablonen nach ISO 3098-I / DIN 6776 mit
gerader oder kursiver Schrift verwendet werden.
Schriftschablonen mit den Schriftgrößen 0.25, 0.35, 0.5 und 0.7 mm gehören zur
Standardausrüstung eines technischen Zeichners.
− Burmester-Kurvenschablonen im 3er Satz
− Kreisschablonen (mit Tuschekanten)
− Spezialschablonen (z.B. für Möblierung, Elektroinstallation und Entwässerungsanlagen)
im Maßstab 1:100, 1:50
− Radierschablonen
3.2.3 Zeichenhilfsmittel
Klebeband
Zum Befestigen von Zeichenpapier auf der Zeichenplatte sollte das so genannte ”Tesa“-Kreppband
verwendet werden (kein Tesafilm!).
___________________________________________________________________________________________________________
28
Durchsichtiges Klebeband (Tesafilm)
Es wird benutzt zum Ausbessern beschädigter und zum Verkleben eingerissener Zeichnungsblätter
und ist auf der Blattrückseite anzubringen.
Einfassband
Zeichenblattränder werden mit Einfassband gerändert, um ein Einreißen zu verhindern.
Radierwerkzeug
Zum Radieren von Tusche sollten Rasierklingen verwendet werden. Vorsicht ist geboten, da evtl.
Transparentpapier mitgerissen werden könnte. Anschließend müssen die "gekratzten" Flächen mit
einem Radiergummi behandelt oder mit einem so genannten Glasradierstift nachradiert und
geglättet werden, damit die Tuschelinien nicht "ausblühen". Spezielle Radiergummis für Tusche der
verschiedensten Hersteller werden im Handel angeboten. Radiergummis werden beim Radieren von
großen Flächen eingesetzt. Radierschablonen kreisen die Radierstelle ein und erleichtern das
Radieren.
3.3 Zeichnungsblattgestaltung
Die Blattgestaltung umfasst die gesamte Aufteilung des Zeichenblattes. Diese Arbeit ist sehr
sorgfältig zu planen und auszuführen. Eine Bauzeichnung mit guter Aufteilung ist überschaubar und
damit gut lesbar, und sie gewinnt durch ausgewogene Proportionen an Ästhetik. Grundsätzlich
sollte vor dem ersten Bleistiftstrich überlegt werden, mit welchem sinnvollen Maßstab und an
welcher Stelle auf das Zeichenblatt gezeichnet wird. Außerdem sollten noch gewisse Bereiche für
Bemaßung und Beschriftung reserviert werden. Hier sollte stets Zeichenblatt in DIN-A-Format
verwendet werden.
Für alle Zeichnungsblätter ist eine Umrandung, ausgeführt mit breiter Linie, vorgeschrieben. Der
Heftrand auf der linken Seite beträgt 2 cm zur Formataußenkante, die sonstigen Umrandungen sind
im Allgemeinen 5 mm breit. Auf der Mitte des linken Randes sollte eine Markierung zum Lochen
eingezeichnet werden. Jede Bauzeichnung enthält ein Schriftfeld.
3.3.1 Maßstäbe im Bauwesen
Alle Zeichnungen mit Ausnahme von Skizzen sind maßstäblich anzufertigen. Der
Zeichnungsmaßstab ist das Verhältnis der Länge einer Strecke in der Zeichnung zur entsprechenden
Länge der gleichen Strecke in natürlicher Größe.
Tabelle 3.3: Bevorzugte Maßstäbe im Bauwesen
Darstellungsart
Anzuwendende Maßstäbe
Lagepläne von Bauvorhaben
1:500 1:1000 1:2000 1:5000
Ansichten, Grundrisse und Schnitte
1:50 1:100 1:200
Bauwerkdetails
1:1 1:5 1:10 1:20 1:50
3.3.2
Zeichnungsschriftfeld (Schriftkopf)
Ein Schriftfeld ist für jede Bauzeichnung aus Gründen der Zuordnung und Bezeichnung
vorgeschrieben. Es wird im Allgemeinen unten rechts angeordnet. Größe und Gestaltung des
Schriftfeldes hängen von der gewünschten Blattgröße ab und werden oft durch betriebliche
Regelungen bestimmt. Die äußerste Breite des Schriftfeldes ist durch die Faltgröße auf
A4-Hochformat begrenzt, sie kann daher 18.5 cm nicht überschreiten.
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29
Der Zeichnungskopf enthält alle wichtigen Informationen über
− Bauvorhaben
− Bauherr
− Aufsteller (Architekt / Ingenieur)
− Unterschrift bzw. Kürzel des Zeichners
− Benennung des Gebäudes und Bauteils
− Lageübersicht
− Zeichnungsnummer mit Version (Index)
− Datum der Ausstellung
− Maßstäbe
− Blattgröße
− eventuelle Änderungen mit Datum
Bild 3.2 zeigt das Grundschriftfeld für Zeichnungen nach [16] und Bild 3.3 einen Schriftkopf, wie
er innerhalb des Bauingenieurstudiums verwendet werden sollte. Eine lose Kopie in Originalgröße
findet sich im Anhang. Die Felder sind sinnvoll auszufüllen!
___________________________________________________________________________________________________________
30
Bild 3.2:
Grundschriftfeld [16] für DIN-A0 bis DIN-A2-Formate
___________________________________________________________________________________________________________
31
Bild 3.3:
Schriftkopfbeispiel für DIN-A4 und DIN-A3-Formate
Über dem Schriftkopf wird die Legende angeordnet. Sie kann enthalten:
− Angaben über Werk- bzw. Baustoff
− Angaben über besondere Behandlungsarten von verwendeten Werk- bzw. Baustoffen
(z.B. Holzschutz, Verzinkung von Stahlteilen, vollfügige Vermörtelung von
Mauerwerkswänden, Oberflächenbehandlung)
− Hinweise für die Ausführung
− Erläuterung von Sinnbildern und Symbolen
− Querverweise auf andere Zeichnungen
− Verbindungsmittel
− Tür-, Flur- und Brüstungshöhen, sofern sie nicht in der Legende explizit angegeben sind
Die jeweiligen Bauwerksteile werden schraffiert und mit Positionsnummern oder Zahlen
bezeichnet, die in der Legende dann näher erläutert werden. Ein Beispiel für eine Legende zeigt
Bild 3.4.
Bild 3.4:
Beispiel für eine Legende
___________________________________________________________________________________________________________
32
3.3.3 Falten von Zeichnungsblättern
Die Originalzeichnungen werden nicht gefaltet! Die Lichtpausen dagegen sind zu falten, damit sie
handlich transportiert und aufbewahrt werden können. Alle Zeichnungsblätter sind auf die
Formatgröße DIN-A4 (210 mm x 297 mm) zu falten. Das Schriftfeld muss sich immer auf der
Vorderseite der gefalteten Kopie befinden. Es sind folgende Faltarten möglich [7]:
− zum unmittelbaren Einheften mit Heftrand (Tabelle 3.4)
− zur Ablage in Mappen oder Fächern ohne Heftrand (Tabelle 3.5)
! Aufgrund der zwei Faltarten stimmen Faltmarken auf vorgedruckten Zeichnungsblättern
oftmals nicht mit den Faltvorschriften überein!
___________________________________________________________________________________________________________
33
Tabelle 3.4: Falten mit Heftrand [7]
___________________________________________________________________________________________________________
34
Tabelle 3.5: Falten ohne Heftrand [7]
___________________________________________________________________________________________________________
35
3.4
Linien
3.4.1 Linienarten und ihre Anwendung
Für Bauzeichnungen sind die Linienarten nach Bild 3.5 anzuwenden:
Bild 3.5:
Linienarten
Die Linientypen aus Bild 3.5 werden in zwei oder drei verschiedenen Breiten angewendet:
− breit
− mittelbreit
− schmal
Die Anwendung der verschiedenen Linienarten erläutert Tabelle 3.6:
Tabelle 3.6: Linienarten und ihre Anwendung
Linienart
Wichtigste Anwendung
Volllinie (breit)
Begrenzung von Flächen geschnittener Bauteile,
Blattränder, Schriftfelder
Volllinie (mittelbreit)
Sichtbare Kanten von Bauteilen, Begrenzung
schmaler oder kleiner Flächen, Schriftfelder,
Maßlinienbegrenzungen
Volllinie (schmal)
Raster-, Maß-, Maßhilfs-, Hinweislinien, Höhenlagen, Schraffuren, Lochungs- und Faltmarken
Strichlinie (mittelbreit)
Unsichtbare Kanten von Bauteilen
Strichlinie (schmal)
Nebenrasterlinien
Strichpunktlinie (breit)
Kennzeichnung von Schnittebenen
Strichpunktlinie (mittel)
Stoffachsen, Symmetrieachsen
Strichpunktlinie (schmal)
Kennzeichnung von Änderung im Schnittverlauf
Freihandlinie (schmal)
Kennzeichnung von Holz im Schnitt
Punktlinie (schmal)
Abzubrechende oder nebensächlich dargestellte
Bauteile
___________________________________________________________________________________________________________
36
3.4.2
Linienbreiten
Die differenzierte Anwendung von Linienbreiten hat große Bedeutung für Anschaulichkeit,
Fassbarkeit und Ästhetik der Bauzeichnung.
Die empfohlenen Linienbreiten für Darstellungen und Beschriftungen sind nach [4]:
Tabelle 3.7: Linienbreiten [4]
Die Anwendung der verschiedenen Linienbreiten in Abhängigkeit des verwendeten Maßstabes zeigt
Tabelle 3.8:
Tabelle 3.8: Linienbreiten in Abhängigkeit des gewählten Maßstabes in mm
___________________________________________________________________________________________________________
37
3.4.3 Regeln zur Linienausführung
Beim Zeichnen unterbrochener Linien sind folgende Forderungen einzuhalten:
− Bei der Wahl der Längen und Abstände von unterbrochenen Linien sind die Angaben in DIN 15,
Teil 1, Tabelle 2 zu beachten.
− Die Elemente einer unterbrochenen Linie (Striche, Abstände) müssen in der Darstellung gleiche
Größe haben.
− Unterbrochene Linien müssen mit einem Strich beginnen und mit einem Strich enden.
− Sich kreuzende Linien müssen sich mit Strichen berühren. Dies gilt auch bei Ecken.
− Sich berührende Linien müssen sich mit Strichen berühren.
− Bei unterbrochenen Linien, die parallel nebeneinander liegen, müssen sich Striche und andere
Elemente gegenseitig abwechseln.
− Wenn sich zwei oder mehrere Linien verschiedener Art überdecken, soll folgende Rangfolge
eingehalten werden:
1. sichtbare Kanten und Umrisse
2. verdeckte Kanten und Umrisse
3. Schnittebenen
4. Mittellinien
5. Schwerlinien
6. Maßhilfslinien
3.5 Schrift
Folgende Schriftformen werden unterschieden:
− Schriftform A, vertikal
− Schriftform A, kursiv
− Schriftform B, vertikal
− Schriftform B, kursiv
! Auf Bauzeichnungen ist vorzugsweise die Schriftform B, vertikal anzuwenden (Bild 3.6)!
___________________________________________________________________________________________________________
38
Bild 3.6:
Schriftform B, vertikal [17]
___________________________________________________________________________________________________________
39
Bild 3.7:
Schriftausführung per Hand [17]
Tabelle 3.9: Maße für die Schriftausführung per Hand
3.5.1 Ausführung der Schrift per Hand
Anhand der Maße in Bild 3.7 und Tabelle 3.9 ist ein Hilfsnetz aufzubauen und die Schrift DINgerecht einzutragen.
3.5.2 Ausführung per Schablone
Die Wahl der Schriftgröße richtet sich nach dem verwendeten Maßstab (Tabelle 3.10). Es ist
außerdem der in Tabelle 3.11 gezeigte Zusammenhang von Schriftgröße, Linienbreite und
Schablone zu beachten.
Tabelle 3.10: Schriftgröße in Abhängigkeit des gewählten Maßstabes
___________________________________________________________________________________________________________
40
Tabelle 3.11: Zusammenhang zwischen Schriftgröße, Linienbreite und Schablone
___________________________________________________________________________________________________________
41
4 Darstellungsformen
4.1 Allgemeines zur Darstellenden Geometrie
4.1.1 Übersicht
Die Darstellende Geometrie hat die Aufgabe, ein räumliches Objekt im dreidimensionalen Raum
mit Hilfe zweidimensionaler Hilfsmittel (z.B. Zeichenpapier, Computermonitor) zu zeichnen.
Andersherum muss aus den zweidimensionalen Zeichnungen das räumliche Objekt in seinen
geometrischen Einzelheiten wieder exakt ermittelt werden können. Eine Vorstellung des Objekts
mittels einer Fotografie ist zwar möglich, sie kann jedoch keine genauen Angaben über die
wirkliche Größe des Objekts liefern. Um diese Aufgabe zu erfüllen, muss man folgende
Forderungen an die Darstellende Geometrie stellen:
− Anschaulichkeit
− Maßtreue
Zur Erfüllung dieser Aufgabe stehen uns verschiedene Methoden zur Verfügung:
Maßtreue Bilder
Zur Darstellung maßtreuer Bilder wird überwiegend die Normalprojektion (s. Kapitel 4.3 )
angewendet. Bei der Normalprojektion verlaufen die zueinander parallelen Projektionsstrahlen
senkrecht zur Projektionsebene. Der dadurch hervorgerufene Dimensionsverlust und die stark
reduzierte Anschaulichkeit der Gebilde werden folgenderweise ausgeglichen:
− Markante Punkte oder Linien des dargestellten Objektes werden über Höhenkoten mit einer zur
Projektionsebene waagerechten Bezugsebene versehen. Dieses Verfahren wird vor allem im
Vermessungswesen, z.B. bei Projektierung von Erdarbeiten und Geländedarstellungen
(Gründungen, Straßenbau) angewandt und wird als Eintafelprojektion oder kotierte Projektion
bezeichnet.
− Zusätzlich zur bestehenden Projektionsebene wird eine zusätzliche Projektionsebene im
Zeichenfeld angeordnet, deren Normalen senkrecht zueinander stehen. In dieser zusätzlichen
Ebene werden ergänzende Informationen (Höhenkoten etc.) zeichnerisch dargestellt. Dieses im
Bauwesen sehr weit verbreitete Darstellungsverfahren wird als Zweitafelprojektion bezeichnet.
Zur weiteren Ergänzung einer Darstellung können weitere Projektionsebenen eingesetzt werden,
dieses führt dann zur Drei- und Mehrtafelprojektion (s. Kapitel 4.4)
− Bei der Parallelprojektion (s. Kapitel 4.2) sind die Projektionsstrahlen parallel zueinander.
Man unterscheidet hier zwei Projektionsarten:
___________________________________________________________________________________________________________
42
Anschauliche Bilder
Eine räumliche Darstellung des Zeichnungsgegenstandes wird mit Hilfe der Parallelprojektion
erreicht. Man unterscheidet verschiedene Arten der Parallelprojektion:
− Orthogonale Parallelprojektion liegt vor, wenn der Einfallswinkel zwischen Projektionsstrahl
und Projektionsebene gleich 90◦ist.
Ist der Einfallswinkel nicht gleich 90◦, spricht man von einer schiefen Parallelprojektion.
− Die Zentral- oder Perspektivprojektion liefert anschauliche Bilder. Sie imitiert zeichnerisch den
Sehvorgang von einem menschlichen Auge und eignet sich für technische Zeichnungen schlecht.
Sie wird aus diesem Grund im Rahmen dieser Vorlesung nicht gelehrt.
Es sollte nicht vergessen werden, dass man sich vor dem Zeichnen einer Abbildung stets das Objekt
im Raum und im Kopf vorstellen muss. Hier sollte jedem klar werden, dass zur Lösung von
Konstruktionsproblemen im Bauwesen bzw. Aufgaben in der Darstellenden Geometrie immer
zuerst das räumliche Vorstellungsvermögen im Vordergrund steht!
4.1.2 Darstellungen im Skript
Bei den Abbildungen im Skript müssen folgende zwei Abbildungsarten grundsätzlich unterschieden
werden:
− Die Darstellung eines Sachverhaltes in der im jeweiligen Kapitel verwendeten Projektionsart,
wie in für eine Eintafel- und eine Dreitafelprojektion.zu sehen ist die in Bild 4.1.
− Die erläuternde Darstellung des gleichen Sachverhaltes in einer Parallelprojektion, wie in
Bild 4.2 als Erläuterung von Bild 4.1: .
Die genaue Konstruktion von Parallelprojektionen findet sich erst im Kapitel 5. Sie wird jedoch
schon vorher als dreidimensionale Erläuterung eines Sachverhaltes benutzt, da diese Darstellungsart
weit verbreitet ist.
Bild 4.1:
Darstellung eines Hauses in Eintafel- und Dreitafelprojektion
___________________________________________________________________________________________________________
43
Bild 4.2:
Erläuternde Darstellung des Hauses in Parallelprojektion
4.1.3 Definitionen
Die geometrischen Grundgebilde sind:
− Punkt
− Gerade
− Ebene
Zur eindeutigen Darstellung der geometrischen Grundgebilde werden folgende Vereinbarungen
für die Bezeichnungen getroffen:
− Punkte: Große lateinische Buchstaben (A, B, C, . . .)
− Geraden: Kleine lateinische Buchstaben (a, b, c, . . .)
− Ebenen: Große griechische Buchstaben (_Σ, Γ,Ω, . . .)
− Indizes: Arabische Zahlen (1, 2, 3, . . .), z.B. A1,Π3
Des Weiteren werden die in Tabelle 4.1 gezeigten Begriffe und Symbole aus der Mengenlehre
verwendet.
___________________________________________________________________________________________________________
44
Tabelle 4.1: Verwendete Begriffe und Symbole aus der Mengenlehre
4.1.4 Projektionsarten
Mit Hilfe der Projektion (lat. projekto = Entwurf) lassen sich Punkte Strecken, Flächen und Körper
auf einer Ebene darstellen. Dabei bedient man sich der Zentralprojektion und der Parallelprojektion
nach DIN ISO 5456 Teil 1 bis 4.
Bild 4.3:
Projektionsarten nach DIN ISO 5456 Teil 1 bis 4
___________________________________________________________________________________________________________
45
Senkrechte Parallelprojektion
Bei der senkrechten Parallelprojektion, auch orthogonale oder rechtwinklige Parallelprojektion
genannt, verlaufen die Projektionsstrahlen parallel zueinander und treffen senkrecht auf die
Projektionsebene. Der Punkt A bzw. das Auge ist ins Unendliche gerückt. Diese Darstellung liefert
weniger anschauliche, jedoch maßgerechte Abbildungen. Daher wird sie im technischen Zeichnen
angewendet (siehe Bild 4.3: 7.23).
Allgemeine Parallelprojektion
Bei der allgemeinen Parallelprojektion verlaufen die Projektionsstrahlen parallel zueinander und
treffen schräg auf die Projektionsebene. Der Punkt A bzw. das Auge ist ins Unendliche gerückt.
Diese Projektionsart wird auch schräge oder schiefe Parallelprojektion genannt und liefert sehr
anschauliche Abbildungen, die aber nur eine gewisse Maßgenauigkeit aufweisen (siehe Bild 4.3:
7.24). Sie wird auch bei der axonometrischen Projektion angewendet, mit der Maschinenteile und
Rohrleitungsverläufe anschaulich dargestellt werden.
Zentralprojektion
Bei der Zentralprojektion gehen Projektionsstrahlen durch einen festen Punkt A, berühren die
Ecken und Kanten des Körpers, treffen dann auf die Projektionsebene und bilden dort den
Gegenstand ab. Auch die Abbildungen in den Projektionsebenen werden Projektionen genannt. Der
Punkt A kann mit dem Auge und die Projektionsstrahlen können mit den Sehstrahlen verglichen
werden. Die Zentralprojektion liefert anschauliche, aber wenig maßgerechte Abbildungen. Sie wird
aus diesem Grund im Rahmen dieser Vorlesung nicht gelehrt.
___________________________________________________________________________________________________________
46
4.1.5 Darstellungsmethoden nach DIN
Die in der DIN 5 definierten Projektionssysteme werden in Bild 4.4 dargestellt.
Bild 4.4:
Projektionssysteme nach DIN 5
___________________________________________________________________________________________________________
47
4.2 Parallelprojektionen
4.2.1 Einführung
Wird bei der Zentralprojektion das Projektionszentrum ins Unendliche gerückt, so erhält man die
Parallelprojektion. Anstelle eines Projektionszentrums tritt eine Projektionsrichtung. Die
Projektionsstrahlen sind parallel und treffen alle im gleichen Winkel auf die Bildebene auf. Die
Parallelprojektion ist also ein Sonderfall der Zentralprojektion. Ausgenommen sei der Fall, dass die
Projektionsstrahlen parallel zur Bildebene verlaufen.
Bild 4.5:
Allgemeine (schiefe) Parallelprojektion
Eine allgemeine (schiefe) Parallelprojektion liegt vor, wenn die Projektionsstrahlen schräg auf die
Bildebene fallen. Diese Darstellung wird auch Schrägrissverfahren genannt.
Schneiden dagegen die Projektionsstrahlen die Bildebene im rechten Winkel, so spricht man von
einer orthogonalen (normalen) Parallelprojektion. Das durch die Parallelprojektion erzeugte Bild
wird Parallelriss genannt.
___________________________________________________________________________________________________________
48
Bild 4.6:
Orthogonale und schiefe Parallelprojektion
4.2.2 Wesentliche Eigenschaften
Allgemeine Parallelprojektion
− Das Bild einer nichtprojizierenden Geraden ist eine Gerade.
− Die Bilder paralleler, nichtprojizierender Geraden sind parallel.
− Das Längenverhältnis paralleler Strecken auf nichtprojizierenden Geraden bleibt unverändert
− Die Gestalt einer zur Bildebene parallelen, ebenen Figur bleibt unverändert.
Bild 4.7:
Schiefe Parallelprojektion
___________________________________________________________________________________________________________
49
Orthogonale Parallelprojektion
− Das Bild einer nichtprojizierenden Geraden ist eine Gerade.
− Die Bilder paralleler, nichtprojizierender Geraden sind parallel.
− Das Längenverhältnis paralleler Strecken auf nicht projizierenden Geraden bleibt unverändert.
− Die Gestalt einer ebenen Figur bleibt genau dann unverändert, wenn diese parallel zur Bildebene
liegt.
− Die Größe eines rechten Winkels bleibt genau dann unverändert, wenn ein Schenkel parallel zur
Bildebene liegt.
Bild 4.8:
Orthogonale Parallelprojektion
___________________________________________________________________________________________________________
50
4.3 Normalprojektion
Die Normalprojektion ist eine orthogonale Parallelprojektion, bei der die gewählten Hauptansichten
oder auch Symmetrielinien eines Gegenstandes parallel zu einer oder mehreren Bildebenen liegen.
Bild 4.9:
Normalprojektion
4.4 Drei- und Mehrtafelprojektion
Zur maßgenauen Beschreibung eines Gegenstandes im Raum eignet sich am besten die Drei- oder
Mehrtafelprojektion. Sie besteht aus einer Normalprojektion des Grundrisses und einer Ansicht plus
einem oder mehreren Seitenrisse. Der Seitenriss wird auf einer Projektionsebene erzeugt, die im
Allgemeinen beliebig im Raum liegen kann. Sie wird meist jedoch sowohl senkrecht zur
Grundrissebene als auch zur Aufrissebene gewählt wird. Zur eindeutigen Darstellung von Punkten
werden folgende Vereinbarungen festgelegt:
___________________________________________________________________________________________________________
51
− P′′′ ist die Projektion des Punktes P auf den Seitenriss
− P′′′P0 ist der Abstand des Punktes P von der Seitenrissebene
− Die Zeichenebene ist weiterhin die Grundrissebene
− Die Seitenrissebene wird um die x13–Achse nach "hinten" in die Grundrissebene umgeklappt
− Die Projektion P′′′ eines Raumpunktes liegt stets auf Senkrechten zu den beiden Rissachsen
(erweiterte Ordnerbedingung), wobei der eine Ordner durch einen Viertelkreis oder einer
Diagonalen unter 45◦ durch den (unbenutzten) vierten Quadranten geführt wird
Bild 4.10:
Darstellung eines Zylinders
Auch Dreitafelprojektionen müssen nicht eindeutig sein. In solchen Fällen empfiehlt es sich, den
Seitenriss nicht senkrecht zur Grundriss- und Aufrissebene zu wählen oder eine weitere
Projektionsebene zu definieren.
___________________________________________________________________________________________________________
52
4.4.1 Projektionsmethode 1
Die Projektionsmethode 1 ist eine Normalprojektion, bei der der darzustellende Gegenstand in
Betrachtungsrichtung vor der jeweiligen Bildebene liegt. Die Projektionslinien zur Darstellung der
einzelnen Ansichten verlaufen in der jeweiligen Betrachtungsrichtung.
Bild 4.11:
Räumliche Darstellung der Projektionsmethode 1 [3]
Bild 4.12:
Anordnung der Ansichten nach Projektionsmethode 1 [3]
___________________________________________________________________________________________________________
53
4.4.2 Projektionsmethode 3
Die Projektionsmethode 3 ist eine Normalprojektion, bei der der darzustellende Gegenstand in
Betrachtungsrichtung hinter der jeweiligen Bildebene liegt. Die Projektionslinien zur Darstellung
der einzelnen Ansichten verlaufen entgegengesetzt zur jeweiligen Betrachtungsrichtung.
Bild 4.13:
Räumliche Anordnung der Projektionsmethode 3 [3]
Bild 4.14:
Anordnung der Ansichten nach Projektionsmethode 3 [3]
___________________________________________________________________________________________________________
54
Bild 4.15:
Beispiel für die Anordnung der Ansichten nach Projektionsmethode 1
Bild 4.16:
Beispiel für die Anordnung der Ansichten nach Projektionsmethode 2
___________________________________________________________________________________________________________
55
4.5 Axonometrische Projektionen
4.5.1 Allgemeines
Die axonometrische Projektion ist eine Parallelprojektion, bei der die Lage des Gegenstandes
und/oder die Richtung der Projektionsstrahlen so gewählt werden, dass der Gegenstand in seinen
drei Ausdehnungen dargestellt wird und diese in Richtung ihrer Koordinatenachsen gemessen
werden.
Es wird eine beliebige Bildebene verwendet. Je nachdem, ob die Projektionsstrahlen schräg oder
senkrecht zur Bildebene einfallen, spricht man von der allgemeinen bzw. senkrechten Axonometrie.
In der Axonometrie stehen zwei Gesichtspunkte im Vordergrund:
− Der darzustellende Gegenstand ist durch seine Maße gegeben. Durch geeignetes Antragen dieser
Werte (entsprechend verkürzt/verlängert) soll ein anschauliches Bild entstehen.
− Die ausgezeichneten Richtungen, Kanten und Ebenen des Gegenstandes befinden sich meist in
allgemeiner Projektionsrichtung und der Bildebene.
Um den räumlichen Gegenstand zu beschreiben, wird ihm ein räumliches Koordinatensystem
zugeordnet.
Bild 4.17:
Räumliches Koordinatensystem
Die Achsen des Koordinatensystems werden mit den Buchstaben x, y und z bezeichnet.
Diese Achsen laufen durch einen Punkt Null (Ursprung) und sind zueinander senkrecht (vgl.
Zimmerecke). Jede dieser Geraden stellt eine Zahlengerade dar.
Die Einheitspunkte dieser Achsen werden mit X, Y und Z bezeichnet.
Es gilt:
NullX = NullY = NullZ = 1
(4.1)
wobei 1 einer Zeicheneinheit entspricht, der Maßstab variiert.
Die Einheitspunkte liegen auf den positiven Halbachsen, welche sich im Gegensatz zu den
negativen Halbachsen durch einen Pfeil auszeichnen.
Die beschriebene Figur heißt (räumliches) karthesisches Koordinatensystem oder auch
___________________________________________________________________________________________________________
56
orthonormiertes Achsenkreuz.
Wird einmal ein Koordinatensystem festgelegt, so lässt sich jeder Raumpunkt P durch drei Zahlen
x, y und z (seine Koordinaten) genau festlegen:
Zu P gibt es genau einen Quader (Koordinatenquader), der P als Ecke und die Koordinatenachsen
als Kanten besitzt.
Wenn ein zu zeichnender Gegenstand ausgezeichnete Kanten besitzt, so können diese als Achsen
eines zu wählenden Koordinatensystems verwendet werden.
An einem einmal gewählten Koordinatensystem hält man dann zur Beschreibung des gesamten
Körpers fest. Ein räumlicher Gegenstand (Würfel) soll auf eine Bildebene parallel projiziert werden.
Dazu wird die Projektionsrichtung so gewählt, dass sie zu keiner Koordinatenachse parallel liegt.
Das den Würfel beschreibende räumliche Koordinatensystem wird durch die Projektion in ein
Axonometrisches Achsenkreuz überführt.
4.5.2 Isometrie
Die Isometrie ist eine Sonderform der senkrechten Axonometrie, bei der das Verkürzungsverhältnis
auf allen drei Achsen gleich ist, d.h. u : v : w = 1 : 1 : 1. Je zwei Achsen schließen den Winkel von
120° miteinander ein.
Bild 4.18:
Prinzip der Isometrie
Bild 4.19:
Achsenkreuz in der Isometrie
___________________________________________________________________________________________________________
57
Bild 4.20:
Isometrische Projektion
Hier können auf allen 3 Achsen die Maße in ihrer wahren Größe abgetragen werden.
Dem Nachteil der Anschaulichkeit, den die isometrischen Bilder aufgrund ihrer Symmetrie
aufweisen, steht als Vorteil die Einfachheit der Zeichnungen gegenüber.
___________________________________________________________________________________________________________
58
4.5.3
Schiefwinklige Parallelprojektion – Kabinettprojektion
Die schräge bzw. schiefe Parallelprojektion ist eine Verallgemeinerung der bisher beschriebenen,
senkrechten Parallelprojektion. Hier ist der Winkel der Projektionsstrahlen zur Bildebene nicht
mehr 90°. Das vermittelt einen anschaulicheren Eindruck des räumlichen Gegenstandes als dies bei
der senkrechten Parallelprojektion der Fall war. Es gelten folgende Sätze:
− Jede zur Bildebene parallele Strecke hat ein paralleles und gleich langes Bild: AB = A′B′
− Jede zur Bildebene parallele ebene Figur hat ein kongruentes Bild: Δ ABC ≃ Δ A′B′C′
− Parallele Geraden haben parallele Bilder; die Strecken auf ihnen bilden sich in demselben
Längenverhältnis ab: S1/S′ 1 = S2/S′ 2
− Die Teilverhältnisse von Strecken auf sich entsprechenden Geraden g, g′ bleiben erhalten:
AX : XB = A′X′ : X′B′
Bild 4.21:
Schräge Parallelprojektion
Affinität (Parallelverwandtschaft)
Definition: Zwei ebene Figuren, die durch Parallelprojektion auseinander hervorgehen,
heißen Affin (affin = parallelverwandt).
Die Abbildung muss folgende Eigenschaften erfüllen, um affin zu sein:
− Das Bild einer Geraden ist eine Gerade.
− Bilder paralleler Geraden sind parallel
− Die Längenverhältnisse paralleler Strecken bleiben gleich.
− Alle Verbindungsgeraden PP′ sind parallel.
− Alle Punkte einer bestimmten Geraden a bleiben fest.
Die Dreiecke ABC in der Ebene Π1 und A′B′C′ in der Ebene Π2 sind zueinander affin, da das
Δ A′B′C′ das durch Parallelprojektion auf die Ebene Π2 entstandene Bild des Δ ABC ist.
Sind die Ebenen Π1 und Π2 parallel, so ist Δ ABC ≃ Δ A′B′C′. Allerdings ist die Kongruenz ein
Sonderfall der Affinität.
___________________________________________________________________________________________________________
59
Bild 4.22:
Affinität
Wenn sich die Ebenen Π1 und Π2 schneiden, so schneiden sie sich in einer Geraden. Diese Gerade g
heißt Affinitätsachse.
Für affine Figuren gelten weiterhin:
− Jedem Punkt der einen Figur entspricht genau ein Punkt der anderen Figur. Die
Punkte der Affinitätsachse g entsprechen sich selbst
− Die Verbindungslinien entsprechender Punkte sind parallel (A,A′ k B,B′ usw.)
− Zueinander gehörige Geraden schneiden sich auf der Affinitätsachse
___________________________________________________________________________________________________________
60
Kabinettprojektion
In der Kabinettprojektion treffen die Projektionslinien im Grund- und Aufriss unter 60◦ auf die
Aufrissprojektionsebene auf. Das Objekt wird in einer Koordinatenrichtung um die Hälfte verkürzt
projiziert, d.h. mit Seitenverhältnis 1:1:0,5. Die Tiefenlinie verläuft unter 45◦ zur Waagerechten.
Eine Fläche des DIN-Körpers liegt parallel zur Aufrissprojektionsebene, so dass diese Fläche
unverzerrt abgebildet wird und der rechte Winkel erhalten bleibt.
Bild 4.23:
Kabinettprojektion
Zeichenregel:
Alle Breiten und Höhen werden in ihrer wahren Größe, alle Tiefen unter dem Winkel 45° nach
hinten fliehend und mit dem Faktor 1/2 verkürzt gezeichnet.
Die Kabinettprojektion findet aufgrund ihrer Einfachheit und Anschaulichkeit überall dort
Anwendung, wo ein freihändiges Skizzieren in der Praxis notwendig ist. Ein Beispiel für die
Kabinettprojektion soll die nachfolgende Darstellung einer Holzkonstruktion geben:
Bild 4.24:
Beispiel für die Darstellung von Kreisen bei der Kabinettprojektion
___________________________________________________________________________________________________________
61
Bild 4.25:
Zimmermannsmäßiger Anschluss in Kabinettprojektion
___________________________________________________________________________________________________________
62
4.6 Böschungen
4.6.1
Allgemeines
Bild 4.26:
Darstellung einer Aufschüttung mit Höhenlinien
Wird von einem Punkt A aus auf die Grundebene ein lockeres Material (z.B. trockener Sand)
aufgeschüttet, so bildet sich aus diesem Material ein gerader Kreiskegel, der allmählich wachsend
schließlich mit seiner Spitze den Punkt A erreicht. Dieser Kegel heißt Böschungskegel des Punktes
A.
Bild 4.27:
Böschungskegel
Jede Tangentenebene am Böschungskegel berührt ihn längs einer Mantellinie m, die gleichzeitig
auch die Falllinie der Tangentialebene ist. Da alle Mantellinien des Böschungskegels die gleiche
Neigung α gegen die Bildebene П besitzen, haben auch seine Tangentialebenen dieselbe Neigung α
gegen П. Der Neigungswinkel ist eine Funktion des verwendeten Materials. Wenn zum Beispiel
feiner Sand auf eine Fläche rieselt, stellt sich ein Böschungskegel ein mit einem Neigungswinkel
von α = 30◦ ein.
___________________________________________________________________________________________________________
63
Tabelle 4.2: Böschungswinkel für verschiedene Bodenarten
Bei der Anlage von Straßen, Plätzen usw. müssen aufgrund des unregelmäßigen Geländes
Erdmassen bewegt werden. Wird beispielsweise eine Straße in ein Gelände geplant, muss man
Erdreich abtragen bzw. aufschütten. Es entstehen Auf- und Abtragungsböschungen. Der natürliche
Neigungswinkel α kann dabei nicht überschritten werden, da sonst bei weiterer Aufschüttung das
Erdreich keinen Halt mehr finden und abrutschen würde. Natürlich darf auch beim Bodenabtrag
dieser Winkel nicht überschritten werden.
Den Grundkreis des Böschungskegels bezeichnet man als den zum Gefälle gehörigen
Böschungskreis des Punktes A, seinen Radius r als Böschungsradius. Liegt der abzuböschende
Punkt unterhalb der Grundebene, so liegt ein kegelförmiger Einschnitttrichter oder
Böschungstrichter vor.
4.6.2 Konstruktion und zeichnerische Darstellung der Böschung
Die Böschung wird immer als Verhältniszahl, oder Neigungswinkel angegeben.
Angaben über die Konstruktion von Böschungen sind in der DIN 4124 behandelt. Die
Böschungsmaße l im Grundriss werden berechnet mit l = n · h. Wird hingegen der
Böschungswinkel gegeben, so kann die Neigung berechnet werden mit n = cotan α.
Bild 4.28:
Abböschung einer Baugrube
___________________________________________________________________________________________________________
64
Bild 4.29:
Faustmaße für Böschungswinkel
___________________________________________________________________________________________________________
65
Bild 4.30:
Darstellungsform der Böschungen
Wie in der Bild 4.30 ersichtlich ist, wird die obere Ebene durch einen langen und einen kurzen
Balken im Wechsel zur tieferen Ebene gekennzeichnet.
Auch bei Baugruben ist eine Böschung unabdingbar. So muss zum Beispiel vor Baubeginn anhand
des Bodenmaterials bestimmt werden, wie groß die auszubaggernde Fläche ist, damit sich der
natürliche Böschungskegel einstellen kann. Nur bei sehr niedrigen Baugrubenwänden darf der
Boden unabgesteift ausgeschachtet werden. Die maximale Tiefe der Baugrube beträgt hierbei
1,25m.
___________________________________________________________________________________________________________
66
Bild 4.31:
Baugrubenecken
An den Ecken der Baugruben stoßen die Böschungen aufeinander. An dieser Stelle ergibt sich ein
Knick. Bei gleicher Böschungsneigung der einzelnen Seiten liegt der Knick immer in der
Winkelhalbierenden.
Zur Konstruktion der Böschung beginnt man am tiefsten Punkt der Baugrube und konstruiert die
Böschung an die nächst kleinere Tiefe. Beim Antragen der geforderten Böschungsneigung n ·h im
Grundriss, ergeben sich die Böschungskronen.
___________________________________________________________________________________________________________
67
Bild 4.32:
Grubenaushub
4.6.3 Abböschung einer Geraden
Gegeben sei eine Gerade g und deren Neigungswinkel β. Der Spurpunkt S und ein beliebiger Punkt
A von g wird markiert.
Durch g lassen sich zwei Ebenen E1 und E2 mit dem vorgegebenen Gefälle tan α finden, falls der
Böschungswinkel α größer ist als der Neigungswinkel von g.
Werden durch g die beiden Tangentialebenen an den Böschungskegel des Punktes A vom Gefälle
tan α gelegt, so berühren sie diesen Kegel längs der Mantellinien. Da diese Mantellinien die
Falllinien f1 und f2 der Tangentialebenen sind, stellen diese Ebenen die gesuchten Ebenen E1 und E2
mit der vorgegebenen Neigung tan α dar.
Bild 4.33:
Abböschung einer Geraden
___________________________________________________________________________________________________________
68
Konstruktion der Ebenen E1 und E2 in kotierter Projektion
Zunächst werden die Berührungspunkte B1 und B2 der Tangenten von S an den Böschungskreis des
zum Punkt A gehörigen Böschungskegels vom Gefälle tan α bestimmt, wie es in der Bild 4.33 zu
sehen ist. Die Geraden AB1 und AB2 sind die Falllinien der gesuchten Ebenen.
Stimmt die Neigung tan β der Geraden g mit dem Gefälle tan α überein, so ist g eine Mantellinie
des Böschungskegels von A und der Spurpunkt S von g liegt auf dem Böschungskreis. In diesem
Fall gibt es nur eine Böschungsebene durch g, deren Falllinie g selber ist.
Wenn tan β > tan α ist, dann liegt S innerhalb des Böschungskreises.
4.6.4 Abböschung einer Strecke
Der Böschungskörper vom Gefälle tan α einer Strecke AB soll konstruiert werden. Dazu werden
zunächst die beiden Böschungskegel der Punkte A und B bestimmt (Gefälle tan α).
Die gemeinsamen Tangenten C1D1 bzw. C2D2 an ihre Böschungskreise sind die Spuren der
Böschungsebenen durch die Gerade AB; die Mantellinien C1A und D1B bzw. C2A und D2B sind
ihre Falllinien.
Der gesuchte Böschungskörper besteht aus den von diesen Falllinien begrenzten Teilen der
Böschungskegel und den sich daran tangential anschließenden Teilen der Böschungsebene durch
AB.
Bild 4.34:
Abböschung einer Strecke
___________________________________________________________________________________________________________
69
4.6.5 Abböschung von Straßen
Beispiel 1: Horizontale Straße durchschneidet einen Hang
Bild 4.35:
Abböschung einer horizontal verlaufenden Straße
Bild 4.36:
Neigungswinkel und Seitenabstand
Ein Gelände mit gegebenen Höhenschichtlinien wird von einer Straße durchschnitten, die horizontal
auf der Höhenschichtlinie 355m verläuft.
In das höher liegende Gelände schneidet sie mit einem Böschungswinkel α ein. Auf das tiefer
liegende Gelände ist eine Aufschüttung aufgebracht mit dem Winkel β.
Entsprechend den Höhenabständen trägt man die Seitenabstände a und b für die einzelnen Höhen
senkrecht zur Straßenkante ab. Sie verlaufen parallel zur Straße. Verbindet man die Punkte, an
denen sie die Höhenschichtlinien des natürlichen Geländes schneiden, so ergibt sich die so genannte
Böschungskante.
___________________________________________________________________________________________________________
70
Beispiel 2: Gleichmäßig ansteigende Straße auf ebenem Gelände
Die Steigung wird für die jeweilige Höhenlinie durch einen Böschungskegel konstruiert. Die
Radien der Böschungskegel vergrößern sich von Höhenlinie zu Höhenlinie um jeweils c. Verbindet
man die äußeren Schnittpunkte der Höhenlinien mit den Grundkreisen der Böschungskegel, so
erhält man die Böschungskante, und in entsprechender Weise die Höhenschichtlinien der Böschung.
Bild 4.37:
Abböschung einer gekrümmten, ansteigenden Straße
___________________________________________________________________________________________________________
71
4.7 Dachausmittlungen
4.7.1 Allgemeines
Ein praktisches Gebiet, das zum Teil der darstellenden Geometrie angehört, ist die sogenannte
Dachausmittlung. Hierunter ist die Überdachung eines Gebäudes mit einem gegebenen Grundriss zu
verstehen.
Die Aufgabe der Dachausmittlung ist, soweit es sich um bautechnische Gesichtspunkte handelt,
außerhalb der Geometrie zu suchen. Dagegen stellt die Ermittlung der Verschneidungen einzelner
Dachflächen sehr wohl eine geometrische Aufgabe dar, die in diesem Kapitel behandelt wird.
Die unterste, zumeist waagerecht verlaufende Grenze eines Daches wird Traufe oder Trauflinie
genannt. An diesen Kanten verlaufen die Regenrinnen.
Die oberste, in der Regel ebenfalls waagerechte Schnittlinie zwischen gegenüberliegenden
Dachflächen wird als First oder Firstlinie bezeichnet.
Bild 4.38 veranschaulicht einige wichtige Begriffe eines Daches.
Bild 4.38:
Begriffe eines Daches
Je nachdem, ob der Winkel der Trauflinien ein ausspringender oder einspringender ist, heißt der
Schnitt der Dachflächen ein Grat (Gratlinie) oder eine Kehle (Kehllinie).
Sehr oft werden sämtliche Flächen eines Daches als Ebenen gleicher Neigung angenommen. In
diesem Falle gelten folgende Grundsätze:
___________________________________________________________________________________________________________
72
− Haben zwei ebene Dachflächen mit den sich schneidenden waagerechten Trauflinien gleiche
Neigung, so wird in der Grundrissprojektion der Winkel zwischen den beiden Trauflinien
halbiert (Bild 4.39).
Bild 4.39:
Dachausmittlung (nicht-parallele Trauflinien)
− Haben zwei sich schneidende, ebene Dachflächen, deren Trauflinie in derselben Horizontalebene
parallel verlaufen, die gleiche Neigung, so fällt der Grundriss ihrer zu den Trauflinien parallelen
Schnittlinie (First) in die Mittellinie der parallelen Trauflinien (Bild 4.40).
Bild 4.40:
Dachausmittlung (parallele Trauflinien)
4.7.2 Dachformen
Die einfachste Dachform ist das aus einer einzigen Dachfläche bestehende Pultdach. Es
wird verwendet, wenn das Gebäude eine geringe Tiefe besitzt und mit einer Längsseite an
ein anderes Bauwerk anschließt.
Die gebräuchlichste Dachform ist das Satteldach, das aus zwei Dachflächen besteht, die in
der Regel gleiche Neigungen besitzen und sich in einem waagerechten First schneiden.
Bei rechteckigem Grundriss erhalten die Mauern an den zum First normalen Gebäudeseiten
dreieckige Giebel. Ersetzt man die Giebel ganz oder teilweise durch geneigte Dachflächen,
Walme genannt, so entsteht ein Walmdach.
Wenn eine Dachfläche bei einem Satteldach durch Flächen ersetzt wird, die zwei unterschiedliche
Neigungen aufweisen, dann wird eine solche Dachform Mansarddach genannt.
___________________________________________________________________________________________________________
73
Bild 4.41:
Dachformen
___________________________________________________________________________________________________________
74
4.7.3 Beispiele zur Dachausmittlung
Beispiel 1- Gleichgeneigte Dachflächen mit über trapezförmigem Grundriss
Bei einer Überdachung eines trapezförmigen Grundrisses A′B′C′D′ kann die Eindeckung mit
gleichgeneigten Dachflächen nur dann erfolgen, wenn die Parallelseiten so lang sind, dass die durch
sie gehenden Dachflächen eine waagerechte Firstkante bilden.
Die Grundrisse der Grate halbieren die Winkel bei A′,B′,C′,D′; der Grundriss E′F′ der Firstkante
liegt in der Mitte zwischen A′B′ und C′D′. Im Kreuzriss erscheinen die Neigungswinkel der
Dachflächen, die Länge l der Dachsparren und die Höhe h der Firstkante in wahrer Größe.
Aus dem Grundriss und dem Kreuzriss kann nun der Aufriss gefunden werden. Die Gestalten der
Dachflächen können durch Drehung in die Ebene der Trauflinien ermittelt werden. Dazu verwendet
man die Länge l der Dachsparren durch E und F.
Bild 4.42:
Beispiel einer Dachausmittlung (Aufgabe)
___________________________________________________________________________________________________________
75
Bild 4.43:
Beispiel einer Dachausmittlung (Lösung)
___________________________________________________________________________________________________________
76
Beispiel 2- Windschiefe Dachflächen bei einer Überdachung
Will man dagegen den in Bild 4.44 dargestellten trapezförmigen Grundriss mit gleich geneigten
Dachflächen überdecken, so entsteht eine lange schräge Firstkante, was aus praktischen und
ästhetischen Gründen vermieden werden soll.
Man kann hier eine windschiefe Dachfläche verwenden. Zunächst werden durch die Trauflinien
AD, BC und AB gleich geneigte Dachflächen gelegt und in der letzteren eine waagerechte
Firstkante EF gewählt. Hierauf führt man von E und F normal zur Trauflinie CD hinunter. Das
windschiefe Viereck CDEF wird nun durch die beiden Dreiecksflächen EE1D, FF1C und eine
geeignet zu wählende windschiefe Regelfläche im Viereck EFF1E1 gedeckt.
Diese Fläche wird dadurch erzeugt, dass eine Gerade (Dachlatte) so längs der Sparren EE1 und FF1
gleitet, dass sie stets waagerecht bleibt. Die so entstehende Regelfläche ist ein hyperbolisches
Paraboloid.
Bild 4.44:
Beispiel eines hyperbolischen Paraboloiden (Aufgabe)
___________________________________________________________________________________________________________
77
Bild 4.45:
Beispiel eines hyperbolischen Paraboloiden (Lösung)
___________________________________________________________________________________________________________
78
5 Bauzeichnen
5.1 Einführung ins Bauzeichnen
Bauzeichnungen sind bedeutsame Dokumentationen, Belege und Nachweise. Sie sind das
wichtigste Verbindungsmittel zwischen der Bauauftragsseite und den Bauausführenden. Aus den
vorgenannten Funktionen ergeben sich die Anforderungen an eine Bauzeichnung.
Sie sollten
− DIN-gerecht
− fehlerfrei
− vollständig
− übersichtlich
− maßstabsgetreu
− gebrauchsfähig
− ästhetisch
− und kontrollfähig sein.
In den folgenden Kapiteln sollen nun die Möglichkeiten dargestellt werden, Zeichnungen zu
erstellen, die diesen Anforderungen genügen. Des Weiteren soll ein Einblick gegeben werden,
welche übergeordneten Leitpläne existieren, aus denen letztendlich die konkreten Bauzeichnungen
einzelner Bauobjekte zustande kommen. Dazu werden einige Aspekte aus Vorschriften und
Verordnungen dargestellt. Die folgenden Kapitel beschäftigen sich mit den Besonderheiten bei
Zeichnungen im Massivbau und Holzbau.
___________________________________________________________________________________________________________
79
5.2
Zeichnungsarten im Bauwesen
Flächennutzungsplan (M 1:25000)
Bild 5.1:
Flächennutzungsplan für das Gebiet Grunerstraße/Alexanderstraße, Berlin
___________________________________________________________________________________________________________
80
Bebauungsplan (M 1:500)
Bild 5.2:
Bebauungsplan für den Pariser Platz, Berlin
Lageplan (M 1:500)
Bild 5.3:
Lageplan ohne und mit dreidimensionaler Hervorhebung
___________________________________________________________________________________________________________
81
Vorentwurf und Entwurfsplanung (M 1:200), Genehmigungsplanung (M 1:200 / M 1:100)
Bild 5.4:
Entwurf eines Wohnhauses in Grundrissen und Schnitten
Ausführungsplanung / Werkplan (M 1:50 / M 1:20)
Bild 5.5a:
Gebäudeschnitt
___________________________________________________________________________________________________________
82
Bild 5.5b:
Ausführungsplan für Fassaden- und Deckenanschluss aus Abb. 5.5a
___________________________________________________________________________________________________________
83
Rohbauzeichnungen / Schalplan ( M1:20)
Bild 5.6:
Bewehrungsplan für einen deckengleichen Unterzug
___________________________________________________________________________________________________________
84
Detailplan (M 1:20 / M 1:5 / M1:1)
Bild 5.7:
Fußpunktdetail Bahnhof Waterloo, London
Tragwerksplanung: Anthony Hunt Associates, Circencester
Architekt: Nicholas Grimshaw and Partners, London
___________________________________________________________________________________________________________
85
5.3
Darstellung von Schnitten
Nur durch das Darstellen von Ansichten (Oberflächen) können Baukörper oftmals nicht
ausreichend erfasst und bestimmt werden, es sei denn, die innere Struktur (Wände, Öffnungen
etc.) würde als verdeckte Kante gezeichnet. Eine solche Darstellung wäre aber sehr
unübersichtlich und verwirrend. Deshalb werden Gebäude oder deren Teile (Geschosse)
als ”aufgeschnittene“ Objekte dargestellt.
! Ein Schnitt ist die Darstellung eines in einer gedachten Ebene geschnittenen Gegenstandes!
Bild 5.8:
Schneiden durch eine gedachte Ebene
Abhängig von der Lage des scheinbaren Schnittes unterscheiden wir auf Bauzeichnungen:
___________________________________________________________________________________________________________
86
− horizontale Schnitte (Bild 5.9)
− vertikale Schnitte (Bild 5.10)
Bild 5.9:
Beispiel eines horizontalen Schnittes [44]
Bild 5.10:
Beispiel eines vertikalen Schnittes [44]
___________________________________________________________________________________________________________
87
5.3.1 Anordnung der Schnittebenen
Die gedachte Schnittebene ist so anzuordnen, dass die wichtigsten charakteristischen Formen
des Gegenstandes dargestellt werden. Der Schnittverlauf kann erfolgen als
− gerader Schnitt (Schnittverlauf in einer Ebene) (Bild 5.11)
− gestufter Schnitt (Schnittverlauf in verschiedenen, meist parallelen Ebenen) (Bild 5.12)
5.3.2 Kennzeichnung der Schnittanordnung
Zur Kennzeichnung der Schnittanordnung gehören
− Schnittlinien
− Schnittpfeile
− Buchstabenkennzeichnung
Bild 5.11:
[44]
Gerade Schnittführung [44]
Bild 5.12:
Gestufte Schnittführung
Die Lage der gedachten Schnittebene ist in der Ansicht mit sehr breiten Strich-PunktLinien zu kennzeichnen.
An den Enden der Schnittlinien sind Pfeile einzutragen, die die Projektionsrichtung (Blickrichtung)
für die Schnittdarstellung angeben. Die Pfeile müssen in einem Abstand von
2 - 3 mm vom Ende des Striches eingetragen werden.
Die Schnittebenen und der gezeichnete Schnitt sind mit Großbuchstaben des Alphabets, beginnend
mit dem Buchstaben A zu kennzeichnen (z.B. Schnittbezeichnung A-A) (Bild 5.13).
___________________________________________________________________________________________________________
88
Bild 5.13:
Beispiel von Schnittkennzeichnungen [9]
Kennzeichnung von Schnittflächen (Schraffuren)
Körperflächen in Schnittdarstellungen werden besonders betont, um den optischen Eindruck der
Zeichnungen zu verbessern. Schnittflächen von Bauteilen können auf verschiedene Weise
hervorgehoben werden:
− durch die allgemeine 45°-Schraffur (Bild 5.14)
− durch spezifische Werkstoffkennzeichnungen (Tabelle 5.1)
− durch dunkel angelegte (geschwärzte) Flächen (falls der Maßstab es erfordert)
Die allgemeine graphische Kennzeichnung von Körperflächen in Schnittdarstellungen ist
unabhängig von der Werkstoffart als 45°-Schraffur auszuführen (Bild 5.14).
Bild 5.14:
Kennzeichnung von Körperflächen [44]
___________________________________________________________________________________________________________
89
Sollen Werkstoffe in Schnittdarstellungen betont und unterschieden werden, sind die in Tabelle 5.1
gezeigten Schraffuren einzuzeichnen.
Tabelle 5.1: Schraffuren [9]
! Die graphische Kennzeichnung von Werkstoffen in Schnittdarstellungen ersetzt nicht die
genaue Baustoffangabe (z.B. in der Legende)!
___________________________________________________________________________________________________________
90
Regeln für Schraffuren:
− Alle Schraffurlinien sind als schmale Linien (Linienart B mit 0.25 oder 0.35 mm Breite
je nach Maßstab) zu zeichnen. Sie müssen sich z.B. von den breiter gezeichneten
Körperkanten deutlich unterscheiden
− Der Abstand der Schraffurlinien muss innerhalb eines Gegenstandes möglichst gleich
sein. Er wird im Normalfall mit dem Augenmaß festgelegt und durch Parallelverschiebung
ausgeführt
− Die Schraffurlinien sind bevorzugt nach rechts geneigt auszuführen. Sie sollen die
gleiche Neigung in allen Schnittdarstellungen des gleichen Gegenstandes aufweisen
− Sollen in Schnittdarstellungen die Schraffurlinien benachbarter Flächen einheitliche
Richtung und Dicke aufweisen, so sind die Schraffurlinien in den einzelnen Flächen
versetzt anzuordnen.
− In großen Schnittflächen (z.B. anstehender Boden) ist es gestattet, die graphische
Kennzeichnung nur an den Umrisslinien anzutragen
− Müssen Maßzahlen oder Beschriftungen in Schraffurflächen eingetragen werden, so
ist die Schraffur an diesen Stellen zu unterbrechen
___________________________________________________________________________________________________________
91
5.4
Maß- und Modulordnung
5.4.1 Zweck der Maß- und Modulordnung
Die Maß- und Modulordnung
− bietet eine Grundlage für die Entwurfs- und Konstruktionssystematik und ist damit ein
Hilfsmittel für die Planung und Fertigung im Bauwesen
− ermöglicht eine Standardisierung von Maßen im Roh- und Ausbau
− erlaubt eine Verwendung von industriell gefertigten Bauteilen und der Kombination von
Bauteilen unterschiedlicher Gewerke.
Vorteile der Maß- und Modulordnung:
1. Sortimentbeschränkung an Bauteilen
2. Bauteile ohne Nacharbeit auf der Baustelle kombinierbar bzw. austauschbar
3. Freie Wählbarkeit unterschiedlicher Bauteile bzw. Bausysteme (offene Bausysteme)
4. Höhere Produktivität in der Fertigung der Bauteile aufgrund der Sortimentbeschränkung
5. Vereinfachung in der Entwurfsarbeit
5.4.2 Maßordnung DIN 4172
Das Bestreben zur Maßvereinheitlichung führte in den 50er Jahren zur Einführung der
Grundlagennorm DIN 4172 – Maßordnung im Hochbau. Sie definiert eine Grundlängeneinheit 100
cm / 8 = 12.5 cm (siehe Abbildung 5.15). Daraus resultieren spezielle Abmessungen für Steine bzw.
Ziegel und Fugen.
Die Maßordnung unterscheidet Baurichtmaß und Nennmaß.
Baurichtmaß: Theoretischer Wert für Baumaße, Maße von Bauteilen einschließlich Fugen.
Sie sind immer ein ganzzahliges Vielfaches von 12.5 cm.
Nennmaß: Maße, die die Bauten tatsächlich haben sollen. Sie werden in die Bauzeichnungen
eingetragen. Sie entsprechen Baurichtmaßen unter Berücksichtigung der zugehörigen Fugenanzahl.
Bild 5.15:
Rohbaumaße (links), Baunennmaß (rechts)
___________________________________________________________________________________________________________
92
Tabelle 5.2: Baurichtmaß/Nennmaß
Rohbaumaß
Baurichtmaß in cm
Nennmaß in cm
A Außenmaß
n ⋅ 12,5
n ⋅ 12,5 - 1
Ö Öffnungsmaß
n ⋅ 12,5
n ⋅ 12,5 + 1
V Vorsprungsmaß
n ⋅ 12,5
n ⋅ 12,5
Bild 5.16:
Schichthöhen bei verschiedenen Steinformaten
___________________________________________________________________________________________________________
93
Tabelle 5.3: Nennmaße *) für Längen und Höhen
Kopf
-zahl
Längenmaße in m
A
Ö
V
1
0,115
0,135
0,125
2
0,240
0,260
0,250
3
0,365
0,385
0,375
4
0,490
0,510
0,500
5
0,615
0,635
0,625
6
0,740
0,760
0,750
7
0,865
0,885
0,875
8
0,990
1,010
1,000
9
1,115
1,135
1,125
10
1,240
1,260
1,250
11
1,365
1,385
1,375
12
1,490
1,510
1,500
13
1,615
1,635
1,625
14
1,740
1,760
1,750
15
1,865
1,885
1,875
Schichten
Höhenmaße in m bei Ziegeldicken in mm
52
71
113
155
175
238
1
0,0625
0,0833
0,125
0,1666
0,1875
0,250
2
0,1250
0,1667
0,250
0,3334
0,3750
0,500
3
0,1875
0,2500
0,375
0,5000
0,5625
0,750
4
0,2500
0,3333
0,500
0,6666
0,7500
1,000
5
0,3125
0,4167
0,625
0,8334
0,9375
1,250
6
0,3750
0,5000
0,750
1,0000
1,1250
1,500
7
0,4375
0,5833
0,875
1,1666
1,3125
1,750
8
0,5000
0,6667
1,000
1,3334
1,5000
2,000
9
0,5625
0,7500
1,125
1,5000
1,6875
2,250
10
0,6240
0,8333
1,250
1,6666
1,8750
2,500
11
0,6875
0,9175
1,375
1,8334
2,0625
2,750
12
0,7500
1,0000
1,500
2,0000
2,2500
3,000
13
0,8125
1,0833
1,625
2,1666
2,4375
3,250
14
0,8750
1,1667
1,750
2,3334
2,6250
3,500
15
0,9375
1,2500
1,875
2,5000
2,8125
3,750
! Berlins Altbauten wurden vorwiegend mit Mauerziegel in Reichsformat (25cm x 12cm x 6,5cm)
ausgeführt!
___________________________________________________________________________________________________________
94
5.4.3 Modulare Ordnung
Vor allem im Ausland wurden Grundlängeneinheiten für Bauteile und Bauwerke auf metrischer
Basis angewandt. Dies führte zur Einführung der DIN 18000 – Modulordnung im Bauwesen.
Grundmodul:
Der Grundwert in der Modulordnung ist der Grundmodul M und beträgt M = 100 mm = 10 cm. Es
ist die kleinste Planungseinheit.
Multimodule:
Ausgewählte ganzzahlige Vielfache des Grundmoduls m x M (3 M, 6 M, 12 M)
Submodule:
Ganzzahlige Teile des Grundmoduls (z.B. M/10)
Vorzugszahl:
Weiterhin sind Vorzugszahlen aus ganzzahligen Vielfachen des Grundmoduls M und der
Multimodulen m x M festgelegt. Diese sollten als Koordinationsmaße verwendet werden, wobei
folgende Reihen eingehalten werden sollen:
− 1 bis 30 mal M
− 1 bis 20 mal 3M
− Vielfache von 12M
Ergänzungsmaße:
Ergänzungsmaße sind normierte Maße, die kleiner als der Grundmodul sind, sich aber
kombiniert zu modularen Maßen ergänzen, nämlich 25 mm, 50 mm und 75 mm. Sie dienen
dazu, nicht modulare Bauteile in das modulare Koordinationssystem einzuordnen.
5.4.4 Raster
Bauwerke mit größeren Abmessungen wie z.B. Mehrfamilienhäuser, Bürogebäude, Hallen, etc.
werden im Grundriss durch ein Raster unterteilt. Die einzelnen Raster- oder Achslinien werden
durch Nummern oder Buchstaben gekennzeichnet. Die Achslinien werden meist so angeordnet,
dass sie durch die Schwerpunkte der tragenden Bauteile wie Stützen oder Wände verlaufen.
Die Wahl des Stützenrasters legt wiederum weitere Subraster fest, wie das Fassadenraster oder das
Ausbauraster. Diese Rastergrößen werden meist als ganzzahliger Bruchteil des Stützenrasters
definiert.
___________________________________________________________________________________________________________
95
Typische Abmessungen des Rasters sind in Tabelle 5.4 dargestellt.
Tabelle 5.4: Gebräuchliche Rastermaße
Grundmodul
12,5
12,5
12,5
Ausbauraster
50
62,5
75
65
67,5
60
100
125
150
130
135
120
400
500
520
520
540
480
800
750
750
780
810
720
1000
1000
1000
1040
1080
1020
z.B. Fassadenraster
z.B. Stützenraster
10
Welches Raster letztlich gewählt wird hängt u.a. von den folgenden Einflussfaktoren ab:
− Nutzung (z.B. Bürogrößen oder sind Stützen im Raum akzeptabel oder nicht)
Kostengünstige Spannweiten (z.B. für Stahlbeton-Flachdecken sind maximal ca. 8 m x 8 m
mit geringem Aufwand realisierbar)
− Anordnung der Parkplätze in der Tiefgarage
− Fassadensystem
− Ausbauraster der gewählten Ausbaumaterialien
5.5
Bemaßung
Durch die exakte Maßeintragung erhält die technische Zeichnung den größten Informationsgehalt.
Auf einer Zeichnung müssen deshalb alle Maße vorhanden sein, die für die
Berechnung, Überprüfung und Herstellung des Objektes notwendig sind. Bemaßt werden
nur die sichtbaren Körperkanten.
Die Bemaßung besteht aus (siehe Abbildung 5.17)
− Maßzahl
− Maßlinie
− Maßlinienbegrenzung
− Maßhilfslinie
Bild 5.17:
Bestandteile einer Bemaßung [9]
___________________________________________________________________________________________________________
96
5.5.1 Maßzahlen
Maßzahlen auf Bauzeichnungen sind grundsätzlich in standardisierter Schrift auszuführen,
um Maßfehler weitgehend auszuschalten.
Die Maßzahlen sind 0.5 - 1.5 mm über der zugehörigen durchgezogenen Maßlinie,
möglichst in deren Mitte, einzutragen. Ist über der Maßlinie nicht genügend Platz vorhanden,
so ist eine Bezugslinie anzuordnen. Randmaße können auch über die verlängerte
Maßlinie geschrieben werden (Abbildung 5.18 b). Maßzahlen sind in der Leselage der
Zeichnung (von unten oder von rechts) lesbar einzutragen. Durch Maßzahlen dürfen keine
Linien hindurchgehen. An der Stelle zur Eintragung der Maßzahl werden andere Linien
(Umriss-, Mittellinien oder Schraffuren) unterbrochen (Bild 5.18 a & c).
Bild 5.18:
Anordnung von Maßzahlen [44]
! Man beachte Abschnitt 5.5.7 bezüglich der Wahl der Maßeinheiten!
5.5.2 Maßlinien
Die Maßlinien sind als schmale Volllinien auszuführen und bis zur Umriss-, Maßhilfs- oder
einer anderen Linie zu zeichnen. Wenn die Maßlinie jedoch - wie auf Bauzeichnungen
üblich - mit Begrenzungsstrichen endet, ist es zulässig und sinnvoll, die Maßlinie 2 - 4 mm
über die Maßhilfslinie bzw. Körperkante zu verlängern.
Die Maßlinien verlaufen immer parallel zu den vermaßten Strecken. Der Mindestabstand
zwischen parallelen Maßlinien untereinander sollte 7 mm und zwischen einer Maßlinie und
einer Körperkante 10 mm betragen.
Maßlinien sollten nach Möglichkeit außerhalb des dargestellten Gegenstandes als Maßketten
angeordnet werden.
Eine Maßlinie darf sich nicht mit einer anderen Linie decken. Maßlinien dürfen auch nicht
durch andere Linien geschnitten werden (ggf. ist eine Linie zu unterbrechen, siehe Bild 5.19).
___________________________________________________________________________________________________________
97
5.5.3 Maßlinienbegrenzung
Maßlinien werden vorzugsweise durch schräge Maßstriche in normaler Linienbreite oder durch
Maßpunkte mit dem Schreibgerät für 1,0 oder 1,4 mm Linienbreite begrenzt (siehe Bild 5.19).
! Mit Ausnahme der Bemaßung von Sonderelementen hat sich im Bauwesen die
Maßlinienbegrenzung durch 45° geneigte Schrägstriche durchgesetzt!
! Maßschrägstriche sind so anzuordnen, dass sie in Leserichtung der Maßzahl von links
unten nach rechts oben führen!
5.5.4 Maßhilfslinie
Maßhilfslinien sind in gleicher Art und Weise wie die Maßlinien, d.h. als schmale Volllinien
auszuführen.
Alle Maße, die nicht zwischen den Körperkanten eingetragen werden, sind mittels Maßhilfslinien
herauszuziehen. Sie stehen im Normalfall rechtwinklig zur Maßlinie mit einem
Überstand von 2 – 4 mm. Sie sind von der zugehörigen Körperkante durch einen geringen
Zwischenraum abzusetzen. Maßhilfslinien können die Verlängerung von Symmetrie- und
Achslinien sein (siehe Bild 5.19).
! Der Bezug der Maßlinie auf die jeweilige Körperkante muss eindeutig erkennbar sein!
Bild 5.19:
Bestandteile einer Maßkette
5.5.5 Maßanordnung
Bemaßt wird im Allgemeinen unter bzw. rechts der Darstellung. Bei mehreren parallelen
Maßketten sind die Maßketten von außen nach innen anzuordnen, die zusammenfassenden
Maße stehen außen (Bild 5.20). Innenmaße sind so anzuordnen, dass die Flächen in Raummitte
möglichst frei bleiben.
Bei schiefwinkligen Baukörpern werden die Maßzahlen nach Bild 5.21 angeordnet.
Ein Beispiel bietet Bild 5.22.
___________________________________________________________________________________________________________
98
Bild 5.20:
Anordnung von Maßketten bei überwiegend rechtwinkligen Baukörpern
(FB=Fensterbreite, FH=Fensterhöhe, TB=Türbreite, TH=Türhöhe, BH=Brüstungshöhe)
Bild 5.21:
Anordnung von Maßketten bei schiefwinkligen Objekten [6]
___________________________________________________________________________________________________________
99
Bild 5.22:
Beispiel für Maßanordnung im Grundriss
5.5.6 Höhenangaben
Bei Höhenangaben werden die Höhen für die Rohbaukonstruktion und für die Fertigkonstruktion
unterschieden (Bild 5.23).
Höhenangaben sind analog Bild 5.24 in Schnitten und analog Bild 5.22 in Grundrissen bzw.
Draufsichten einzutragen. Das Vorzeichen + oder − der Maßzahlen bezieht sich auf die Höhenlage
0 (im Regelfall die planmäßige Höhenlage der Oberfläche der Fertigkonstruktion des Fußbodens im
Erdgeschoß). Bei Brüstungen darf zusätzlich die Rohbauhöhe über Oberfläche Rohfußboden
angegeben werden.
___________________________________________________________________________________________________________
100
Bild 5.23:
Symbole für Höhenangaben [9]
Bild 5.24:
Anordnung von Höhenangaben in Schnitten [9]
___________________________________________________________________________________________________________
101
Wird in Grundrissen bei der Bemaßung von Wandöffnungen, insbesondere für Türen und Fenster,
zusätzlich zur Angabe der Breite auch die Höhe angegeben, so ist die Maßzahl für die Breite über
der Maßlinie und die Maßzahl für die Höhe direkt darunter unter der Maßlinie anzuordnen (siehe
Bild 5.20).
Zur Vereinfachung dürfen Rechteckquerschnitte auch durch Angabe ihrer Seitenlängen in
Bruchform bemaßt werden, z. B. beim Holzquerschnitt 12/16 (Breite/Höhe). Runde Querschnitte
erhalten vor der Maßzahl das Durchmesserzeichen Ø, z.B. Ø12. Radien sind vor der Maßzahl mit
dem Großbuchstaben R zu kennzeichnen (siehe Bild 5.25).
! Höhenangaben sind immer in Meter ohne Angaben der Maßeinheit m einzutragen!
Bild 5.25:
Anordnung von Höhenangaben in Grundrissen [9]
5.5.7 Maßeinheiten
Die Wahl der Maßeinheiten richtet sich nach der Bauart oder der Art des Bauwerkes (Tabelle 5.5).
Tabelle 5.5: Anwendbare Maßeinheiten
Die angewendete Maßeinheit ist in Verbindung mit dem Maßstab, zweckmäßigerweise im
Schriftfeld, anzugeben (z.B. 1:50 - cm). Anstelle des Punktes darf auch ein Komma gesetzt
werden.
! Es werden vorrangig Maßeintragungen gemäß Tabelle 5.5, Zeile 2 verwendet!
___________________________________________________________________________________________________________
102
5.5.8 Hinweise, Hinweislinien
In Bauzeichnungen sind Hinweislinien aus der Darstellung herauszuziehen. Sie dürfen bei
Platzmangel auch als Bezugslinien für Maße angewendet werden. Hinweislinien dürfen in
Anlehnung an DIN 406, Teil 2, auch mit einem Punkt oder ohne Begrenzungszeichen enden.
Hinweislinien sind rechtwinklig anzuordnen und sollen höchstens einmal abgewinkelt
werden. Das schräge Herausziehen unter 45◦ wird empfohlen, wenn es der Verdeutlichung
dient (vergleiche Abbildung 5.30).
Detailhinweise können durch einen Kreis in schmaler Volllinie gekennzeichnet werden.
___________________________________________________________________________________________________________
103
5.6
Beispielzeichnungen
In Bild 5.26 bis 5.30 sind beispielhaft Ansichten, Grundrisse, Schnitte und
Details eines Wochenendhauses dargestellt. Auf Schriftköpfe und Legenden wurde zum
Teil verzichtet, da es sich nur um Zeichnungsausschnitte handelt.
Man beachte die gegenseitigen Verweise (Schnittführung, Detailkennzeichnung etc.).
Bild 5.26:
Ansichten des Projektes ”Wochenendhaus“
___________________________________________________________________________________________________________
104
Bild 5.27:
Grundriss 1 des Projektes ”Wochenendhaus“
___________________________________________________________________________________________________________
105
Bild 5.28:
Grundriss 2 des Projektes ”Wochenendhaus“
___________________________________________________________________________________________________________
106
Bild 5.29:
Schnitte des Projektes ”Wochenendhaus“
___________________________________________________________________________________________________________
107
Bild 5.30:
Detail des Projektes ”Wochenendhaus“
___________________________________________________________________________________________________________
108
5.7
Toleranzen im Bauwesen
5.7.1 Sinn und Zweck der Toleranzen
Nach DIN 18201 ist die Einhaltung von Toleranzen erforderlich, ”um trotz unvermeidlicher
Ungenauigkeiten beim Messen, bei der Fertigung und bei der Montage die vorgesehene
Funktion zu erfüllen und das funktionsgerechte Zusammenfügen von Bauwerken und Bauteilen
des Roh- und Ausbaus ohne Anpass- und Nacharbeiten zu ermöglichen.“
Was bedeutet das?
Es ist unmöglich, im Bauwesen Bauten und Bauteile absolut exakt auszuführen. Mit
Maßabweichungen durch z.B. Maß- und Markierungsfehler, Arbeitsfehler oder materialbzw. verschleissbedingte Fehler muss gerechnet werden.
Häufig auftretende Abweichungen sind:
− Längenabweichungen
− Abweichungen aus der Flucht (horizontal)
− Abweichungen aus dem Lot (vertikal)
− Abweichungen von der Ebenheit einer Fläche (horizontal und vertikal)
Diese Maßabweichungen sollten bauwerk-, bauteil- sowie materialbezogene Grenzen – Toleranzen
– nicht überschreiten und sind daher in der DIN 18202 – 18203 geregelt.
5.7.2 Begriffe
Bild 5.31:
Anwendung der Begriffe [19]
Nennmaß: Das Nennmaß ist ein Maß, das zur Kennzeichnung von Größe, Gestalt und
Lage eines Bauteils oder Bauwerks angegeben und in Zeichnungen eingetragen wird.
Istmaß: Das Istmaß ist ein durch Messung festgestelltes Maß.
Istabweichung: Die Istabweichung ist die Differenz zwischen Ist- und Nennmaß.
Höchstmaß: Das Höchstmaß ist das größte zulässige Maß. Häufig findet man auch den
___________________________________________________________________________________________________________
109
Begriff Größtmaß.
Mindestmaß: Das Mindestmaß ist das kleinste zulässige Maß. Gebräuchlich ist auch
noch der Begriff Kleinstmaß.
Grenzabweichung: Die Grenzabweichung ist die Differenz zwischen Höchstmaß und
Nennmaß oder Mindestmaß und Nennmaß (Tabelle 5.6).
Maßtoleranz: Die Maßtoleranz ist die Differenz zwischen Höchstmaß und Mindestmaß.
Tabelle 5.6: Grenzabweichungen in [mm] nach [20]
! Für zeit- und lastabhängige Verformungen gilt die Begrenzung der Abweichungen durch
die Festlegung von Toleranzen im Sinne der DIN 18202 nicht!
5.7.3 Lotabweichungen
Winkeltoleranz: Die Winkeltoleranz ist der zulässige Bereich für die Abweichung eines
Winkels vom Nennwinkel (Bild 5.32).
Stichmaß bei Lotabweichung: Das Stichmaß bei der Lotabweichung ist ein Hilfsmaß
zur Ermittlung der Istabweichung von der Winkligkeit.
In Tabelle 5.7 sind Stichmaße als Grenze für Winkeltoleranzen festgelegt. Diese gelten
für vertikale, horizontale und geneigte Flächen, aber auch für Öffnungen.
___________________________________________________________________________________________________________
110
Bild 5.32:
Bild 5.33:
Stichmaße von Ebenen [19]
Tabelle 5.7: Winkeltoleranzen [20]: Stichmaß als Grenzwert in [mm] bei Nennmaßen in [m]
von Winkeln
___________________________________________________________________________________________________________
111
5.7.4 Ebenheit einer Fläche
Ebenheitstoleranz: Die Ebenheitstoleranz ist der zulässige Bereich für die Abweichung
einer Fläche von der Ebene (Tabelle 5.8).
Tabelle 5.8: Ebenheitstoleranzen [20]
Stichmaß für die Ebenheit einer Fläche: Das Stichmaß ist ein Hilfsmaß zur Ermittlung
der Istabweichung von der Ebenheit. Das Stichmaß ist der Abstand eines Punktes
von einer Bezugslinie.
Die Ebenheit wird durch Einzelmessungen, z.B. durch Stichprobenüberprüfung oder durch
ein Flächennivellement eines Rasters geprüft (Nivellement nur bei horizontalen Flächen).
___________________________________________________________________________________________________________
112
l1, l2: Meßpunktabstand
t1, t2: Stichmaße
Bild 5.34:
Ebenheitsmessung [20]
5.7.5 Toleranzen im Mauerwerksbau
In DIN 105 und 106 sind Maße für Ziegel und Steine angegeben.
Tabelle 5.9: Ziegelmaße in mm [5]
Die zulässigen Abweichungen von den Sollmaßen der KS-Steine betragen:
− für den Einzelwert +-3 mm
− für den Mittelwert +-2 mm.
___________________________________________________________________________________________________________
113
5.7.6 Toleranzen im Holzbau
In der DIN 18203 Teil 3 sind Grenzabmaße zur Bestimmung der Toleranzen für Holzbauteile
festgelegt.
Tabelle 5.10: Grenzabmaße für Träger, Binder und Stützen [23]
___________________________________________________________________________________________________________
114
5.7.7 Beispielrechnung
Eine Anwendung der Grenzabmaße wird im nachfolgenden gezeigt.
Aufgabenstellung:
Ein vorgefertigter Türrahmen soll in eine Mauerwerksöffnung mit dem Richtmaß von
1.0 m Breite eingefügt werden. Für die Bestellung des Türrahmens müssen die Sollwerte
für Öffnungen und Rahmen bestimmt werden.
Bild 5.35:
Nennmaße bN und Istmaße bö bzw. br von Türöffnung und Türrahmen [31]
Mauerwerksöffnung: bMW = 1.00 m
Nennmaß der Mauerwerksöffnung: bNö = 101 cm
Grenzabmaß der Öffnung: gaö +-10 mm (siehe Tabelle 11.1)
Kleinstmaß der Öffnung: kö = 101 cm − 1 cm = 100 cm
Grenzabmaß des Rahmens: gar = +-8 mm
Fugenbreite je Seite: bf = 10 mm
Größtmaß des Rahmens: grr = bMW − 2 x bf = 100 cm − 2 cm = 98 cm
Nennmaß des Rahmens: gNr = grr − gar = 98 cm − 0.8 cm = 97.1 cm
Der Türrahmen muss eine Breite von 97.1 cm haben.
___________________________________________________________________________________________________________
115
5.8
Zeichnen im Massivbau
5.8.1 Baustoffe
Mauersteine
Für gemauerte Wände steht eine große Vielfalt klein-, mittel- und großformatiger Mauersteine zur
Verfügung. Eine Einteilung kann nach den Steinmaterialien vorgenommen werden:
− Mauerziegel (gebrannte Mauersteine)
− Kalksandsteine (ungebrannte Mauersteine)
− Gasbetonsteine
− Leichtbetonsteine
− Hüttensteine
− Natursteine
Je nachdem, ob Außen- oder Innenwände hergestellt werden sollen, erfolgt die Auswahl der
Steinarten und -qualitäten nach den folgenden Kriterien:
− Belastung (Druckfestigkeit)
− Wärmeschutz, Schallschutz, Brandschutz
− Frostbeständigkeit, Schlagregenschutz
Die Wahl der Steinformate wird durch arbeitstechnische, wirtschaftliche und gestalterische
Überlegungen bestimmt:
− kleinformatige Steine (hauptsächlich Ziegel und Kalksandstein) für Wände mit komplizierteren
Grundrissformen, Pfeiler, Stürze und Bögen. Verwendung auch für unverputztes
Sichtmauerwerk. Verwendung von Mauerziegeln und Kalksandsteinen für Mauerwerk mit
höheren Festigkeitsanforderungen.
− großformatige Steine (hauptsächlich als Gasbeton- und Leichtbausteine) zur Rationalisierung der
Arbeitsabläufe für einfache, großflächige Innen- und Außenwände.
Steinbezeichnungen werden vorgenommen für
− KS-Kalksandstein nach DIN 106
− MZ-Mauerziegel nach DIN 105
Eine Übersicht über Mauersteinbezeichnungen geben Tabelle 5.11 und Bild 5.36.
Die üblichen Steinformate zeigt Bild 5.38.
___________________________________________________________________________________________________________
116
Tabelle 5.11: Mauerstein-Bezeichnungen
Bild 5.36:
Steinbezeichnungen
Vollständige Steinbezeichnung
Bild 5.37 zeigt eine vollständige Steinbezeichnung, wie sie in einer Legende angegeben
werden sollte.
! Diese Angabe ist zur näheren Bezeichnung der Schraffur in der Legende anzuordnen!
___________________________________________________________________________________________________________
117
Bild 5.37:
Vollständige Steinbezeichnung
Mörtel
Mörtel ist ein Gemenge aus Kalk und/oder Zement, Sand und Wasser. Für Spezialmörtel
können noch verschiedene Zusätze beigemengt werden. Mörtel wird entsprechend seiner
Zusammensetzung und der daraus resultierenden Festigkeit in folgende Gruppen eingeteilt:
Tabelle 5.12: Mörtelgruppen
Von der Mörtelgruppe hängt die Druckfestigkeit des Mörtels ab, die in Kombination mit
der Steindruckfestigkeit die zulässigen Grundwerte der Druckspannung für Mauerwerk
nach [8] ergibt. Bei Verwendung der Mörtelgruppen sind die Einschränkungen nach [8] zu
beachten!
! Es ist die den statischen Erfordernissen entsprechende Mörtelgruppe zu wählen und in der
Legende zusätzlich zur vollständigen Steinbezeichnung anzugeben!
___________________________________________________________________________________________________________
118
5.8.2 Hauptdarstellungsarten im Mauerwerksbau
Steinformate
In Anlehnung an die Maßordung (DIN 4172) haben Mauersteine bzw. -ziegel seit den
50er Jahren vorgeschriebene Abmessungen (siehe auch Abschnitt 5.4.2). Altbauten wurden
demzufolge in anderen Steinformaten errichtet, z.B. in Reichsformat (25cm x 12cm x 6,5cm).
Bild 5.38:
Steinformate nach DIN 4172
___________________________________________________________________________________________________________
119
Mauerwerksmaße
Das Bestreben zur Maßvereinheitlichung führte in der 50er Jahren zur Einführung der
Grundlagennorm DIN 4172 [14]. Sie definiert eine Grundlängeneinheit 100 cm/8 = 12.5 cm
(”Achtelmetermaß“). Daraus resultieren spezielle Abmessungen für Steine/Ziegel und Fugen. Die
Maßordnung unterscheidet die beiden folgenden Maße:
− Baurichtmaß: theoretischer Wert für Baumaße, Maße von Bauteilen einschließlich Fugen. Sie
sind immer ein ganzzahliges Vielfaches von 12.5 cm.
− Nennmaß: Maße, die die Bauten tatsächlich haben sollen. Sie werden in die Bauzeichnung
eingetragen. Sie sind Baurichtmaße unter Berücksichtigung der zugehörigen Fugenanzahl.
Dies führt im Mauerwerksbau zu drei Arten von Rohbaumaßen (Bild 5.39):
− Außenmaß: A = n x 12.5 cm − 1 cm
− Öffnungsmaß: Ö = n x 12.5 cm + 1 cm
− Vorsprungsmaß: V = n x 12.5 cm
! Man beachte, dass ein Stein längs mit Fuge (24cm Stein +1cm Fuge = 25cm) zwei Steinen quer
mit Fuge (2 x (11.5 cm Stein +1 cm Fuge ) = 25 cm) in der Länge entspricht!
Bild 5.39:
Außenmaß, Öffnungsmaß und Vorsprungsmaß
In Bild 5.39 würden sich folgende Maße ergeben:
− Außenmaß: 8 Steine x12.5 cm/Stein incl. Fuge −1 cm Fuge = 99 cm
− Öffnungsmaß: 4 Steine x 12.5 cm/Stein incl. Fuge +1 cm Fuge = 51 cm
− Vorsprungsmaß: 2 Steine x 25 cm/Stein incl. Fuge = 4 Steine x12.5 cm/Stein incl.
Fuge = 50 cm
___________________________________________________________________________________________________________
120
Grundriss (Horizontalschnitt)
! Es ist anzustreben, möglichst viele Mauerwerksmaße bei der Grundrissplanung zu verwenden.
Besonders wichtig ist dies für das Verblendmauerwerk (sichtbares Mauerwerk)!
Tabelle 5.13 zeigt die zu verwendenden Rohbaumaße bei 10 mm Fugendicke.
Tabelle 5.13: Horizontale Berechnung von Mauerwerksmaßen in m (Fugendicke 1cm)
Bei der Bemaßung ist folgende Reihenfolge unbedingt einzuhalten: (vom Kleinen ins Große)
(vergleiche auch Bild 5.20 und Bild 5.22):
− sämtliche Öffnungen (Türen, Fenster) und deren Anschlussmaße
− Wanddicken und lichte Raummaße
− Gesamtmaß des Gebäudes
Folgende Angaben sind außerdem vorzunehmen:
− Höhenordinaten (siehe Abschnitt 5.5.6)
− Schnittlinien
− Brüstungshöhen
− Türhöhen
− Nordpfeil (Bild 5.40)
___________________________________________________________________________________________________________
121
Bild 5.40:
Nordpfeile [32]
Bei der Darstellung der Wände beachte man insbesondere die unterschiedliche Strichstärke bei
geschnittenen und ungeschnittenen Bauteilen!
Vertikalschnitt
Tabelle 5.14 und Bild 5.16 zeigt die zu verwendenden Rohbaumaße bei 12 mm
Fugendicke.
Tabelle 5.14: Vertikale Berechnung von Mauerwerksmaßen in m
___________________________________________________________________________________________________________
122
Im Vertikalschnitt ist unbedingt anzugeben:
− Geschoßhöhe
− Gesamthöhe des Gebäudes
− Fußbodenaufbau/Deckenaufbau (Gesamtmaß, Bemaßung der einzelnen Schichten)
− Dachaufbau bzw. Dachausbildung
− Fenster- und Türhöhen einschließlich Brüstungen und deren Restmaße
− lichte Raumhöhe
− Schnittbezeichnung
− Höhenordinaten
Schnitte sind vertikal zu bemaßen (nach dem Prinzip vom Kleinen ins Große). Folgende
Reihenfolge ist einzuhalten:
− Tür- und Fensteröffnungen, Brüstungshöhen und Restmaße
− lichte Raumhöhe, Deckenaufbau bzw. Fußbodenaufbau
− Geschoßhöhen
− Gesamtmaß (unterteilt in Maße über der Oberfläche des Geländes und unter der Oberfläche des
Geländes)
! Eine horizontale Bemaßung ist weitestgehend zu vermeiden, da die Maße im Grundriss ersichtlich
sind!
! Ist das Gebäude sehr kompakt und der Bezug zum Grundriss nicht immer gegeben, sind auch
folgende horizontalen Maße anzugeben:
− Fundamentmaße
− Podestmaße
− Wandmaße
− Gesamtmaße
! Auch vertikal sind die Mauerwerksmaße einzuhalten!
Die folgenden Zeichnungen sollten für eine vollständige Konstruktion im Mauerwerksbau
angefertigt werden:
− Positionspläne
− Grundrisszeichnungen
− Darstellungen von Ansichten und Schnitten
− Detailzeichnungen
___________________________________________________________________________________________________________
123
5.8.3 Konstruktive Bauteile
Türen und Fenster
Bild 5.41:
Darstellungsarten von Türen im Grundriss [9]
___________________________________________________________________________________________________________
124
Bild 5.42:
Wandöffnungsmaße für Türen [32]
! Türen sollten eine Breite von mind. 88, 5cm (besser 1, 01m) haben, es sind die Mauerwerksöffnungsmaße einzuhalten. Die bevorzugte Türhöhe beträgt 2, 135 m!
___________________________________________________________________________________________________________
125
Bild 5.43:
Darstellungsarten von Türen und Fenstern in der Ansicht [9]
! Die Fensterabmessungen sind nach architektonischen Gesichtspunkten auszuwählen. Auch bei
Fensteröffnungen sollten sowohl in horizontaler als auch in vertikaler Richtung nach Möglichkeit
Mauerwerksmaße ausgewählt werden!
___________________________________________________________________________________________________________
126
! Allgemein: Fensterbrüstungen müssen bis zum 5. Vollgeschoß mind. 0.80m und über dem
5.Vollgeschoß mind. 0,90m betragen. Die Brüstungshöhe ist in der Legende oder für jedes einzelne
Fenster anzugeben!
! Berlin:
Die Brüstungshöhe hängt ab von der Absturzhöhe [BauOBln 02/2006]:
- Absturzhöhe < 12m: BRH = 0,90m,
- Absturzhöhe ab 12m: BRH 1,10m
Treppen
Bild 5.44:
Darstellungsarten von Treppen im Grundriss [9]
Bild 5.45:
Beispiel einer Treppe im Grundriss [32]
___________________________________________________________________________________________________________
127
! Bei Grundrissen wird etwa bei 1,0m über Geschossfußboden geschnitten, diese Schnittebene
geht etwa durch die sechste Steigung des aufwärts führenden Treppenlaufs. Die Schnittlinie
durch den Treppenlauf wird durch eine schräg verlaufende Doppellinie markiert!
! Darzustellen sind die geschnittenen Treppenläufe, Geschoßdecken und Podeste sowie die
nicht geschnittenen Treppenläufe in der Ansicht!
Bild 5.46:
Darstellungsarten von Treppen im Schnitt [32]
Vorsatzschale
Zweischalige Außenwandkonstruktionen besitzen eine außen vorgesetzte Vorsatzschale aus
frostbeständigen Mauersteinen. Die Vorsatzschale ist mit der tragenden Innenschale über
Drahtanker mit Kunststoffscheibe verbunden.
___________________________________________________________________________________________________________
128
Bild 5.47:
Detail einer Vorsatzschale
! Da die Vorsatzschale als Sichtmauerwerk ausgeführt wird, sind die Mauerwerksmaße unbedingt
einzuhalten!
Bild 5.48:
Darstellung einer Vorsatzschale im Grundriss bzw. Aufriss
___________________________________________________________________________________________________________
129
Spannrichtungen
Werden im Mauerwerksbau Stahlbetondecken und Stahlbetonpodeste verwendet, so ist deren
Spannrichtung anzugeben.
Bild 5.49:
Darstellungsarten von Spannrichtungen [9]
___________________________________________________________________________________________________________
130
Außenwandkonstruktionen im Kellerbereich
Bild 5.50:
Darstellungsbeispiele für Schnitte durch Kellerwände
___________________________________________________________________________________________________________
131
5.8
Zeichnen im Holzbau
Werkstoff Holz
Holz, ein natürlicher Baustoff, zeichnet sich durch hohe Festigkeit, gutes Wärmedämmver- mögen
und leichte Bearbeitbarkeit bei nur geringem Eigengewicht aus. Holz ist ein inhomogener,
anisotroperWerkstoff, d.h. die Materialkennwerte sind abhängig von der Faserrichtung und zudem
noch vom Feuchtegehalt. Da Holz nicht künstlich nach bestimmten Kriterien hergestellt werden
kann, wird es visuell und maschinell in Sortierklassen nach DIN 4074 T1 und T5 eingeteilt. Nach
DIN 1052 Anhang F sind die Sortierklassen entsprechenden Festigkeitsklassen zugeordnet.
In Tabelle 5.15 ist diese Zuordnung für Nadelholz dargestellt.
Tabelle 5.15: Zuordnung von Nadelholzarten bei visueller und maschineller Sortierung zu
den Festigkeitsklassen
Zeichnerische Darstellung von Holz
Vollholz
Bild 5.51:
Darstellung von Vollholz im Querschnitt [32]
Schnittkanten werden je nach Maßstab als mittelbreite Volllinie ausgeführt. Die Schraffur der
Schnittfläche (zur Andeutung der Jahresringe) ist freihändig mit schmalen Volllinien unter etwa 45°
Neigung auszuführen.
___________________________________________________________________________________________________________
132
Bild 5.52:
Darstellung von Vollholz im Längsschnitt [32]
Schraffuren (Maserung) zeichne man freihändig in schmalen Volllinien parallel zu den
Schnittkanten.
Brettschichtholz
Bild 5.53:
Darstellung von Brettschichtholz im Querschnitt und Längsschnitt [34]
___________________________________________________________________________________________________________
133
Übersicht der Holzarten und deren Bezeichnung
Tabelle 5.16: Abkürzungen auf Holzbauzeichnungen I [34]
___________________________________________________________________________________________________________
134
Tabelle 5.17: Abkürzungen auf Holzbauzeichnungen II [34]
___________________________________________________________________________________________________________
135
Tabelle 5.18: Bezeichnung einzelner Konstruktionsteile im Holzbau [34]
___________________________________________________________________________________________________________
136
Darstellung von Verbindungsmitteln
Tabelle 5.19: Darstellung von Verbindungsmitteln I [34]
___________________________________________________________________________________________________________
137
Tabelle 5.20: Darstellung von Verbindungsmitteln II [34]
___________________________________________________________________________________________________________
138
Mindestabstände der Verbindungsmittel
Für die konstruktive Ausbildung von Holzverbindungen sind je nach Verbindungsmittel, z.B.
Nägel, Stabdübel, Passbolzen, etc., Mindestanforderungen (gemäß DIN 1052-2004-08) in Bezug
auf die Holzdicke, ggf. die Mindesteinschlagtiefe, die Holzgüte und insbesondere bezüglich der
Mindestabstände der Verbindungsmittel untereinander und zum Bauteilrand einzuhalten, damit die
Tragfähigkeit der Verbindung gewährleistet werden kann.
Die Mindestabstände je nach Verbindungsmittel werden unterschieden nach dem Abstand zum
unbelasteten Rand, Abstand zum belasteten Rand und dem Abstand untereinander, wobei jeweils
noch der Winkel zur Faserrichtung zu berücksichtigen ist. Im Holzbau sind daher sämtliche
Abstände der Verbindungsmittel zum Rand und untereinander zu vermaßen.
Bild 5.54:
Definition der Verbindungsmittelabstände [34]
___________________________________________________________________________________________________________
139
Tabelle 5.21: Mindestabstände für Nägel
Zimmermannsmäßige Holzverbindungen
Bild 5.55:
Zimmermannsmäßige Holzverbindungen
___________________________________________________________________________________________________________
140
Zeichnungsarten
Die folgenden Zeichnungen sollten für eine vollständige Konstruktion im Holzbau angefertigt
werden:
− Positionspläne
− Grundrisszeichnungen
− Darstellungen von Ansichten und Schnitten
− Detailzeichnungen
Details im Holzbau
Fachwerk
Bild 5.56:
Darstellung eines Fachwerkrahmens [34]
___________________________________________________________________________________________________________
141
Bild 5.57:
Darstellung zweier Fachwerkknoten [34]
___________________________________________________________________________________________________________
142
Dachkonstruktion
Bild 5.58:
Darstellung eines Dachgrundrisses [34]
___________________________________________________________________________________________________________
143
Literaturverzeichnis
[1] DIN 5 Blatt 1. Axonometrische Projektionen { Isometrische Projektionen, Dezember 1970.
[2] DIN 5 Blatt 2. Axonometrische Projektionen { Dimetrische Projektionen, Dezember 1970.
[3] DIN 5 Teil 10. Projektionen { Begriffe, Dezember 1986.
[4] DIN 15 Teil 1. Linien { Grundlagen, Juni 1984.
[5] DIN 105 Teil 2. Mauerziegel - Leichthochlochziegel, August 1989.
[6] DIN 406 Teil 2. Maßeintragungen in Zeichnungen { Regeln, August 1981.
[7] DIN 824. Faltungen auf Ablageformate, März 1981.
[8] DIN 1053 Teil 1. Rezeptmauerwerk { Berechnung und Ausführung, Oktober 1988.
[9] DIN 1356 Teil 1. Bauzeichnungen { Grundregeln, Begriffe, Oktober 1988.
[10] DIN 1356 Teil 2. Bauzeichnungen { Zeichnungen für die Objektplanung; Arten und
Anforderungen, Oktober 1988.
[11] DIN 1356 Teil 3. Bauzeichnungen { Zeichnungen für die Tragwerksplanung im Massivbau;
Arten und Anforderungen, Oktober 1988.
[12] DIN 1356 Teil 10. Bauzeichnungen { Bewehrungszeichnungen, Februar 1991.
[13] DIN 1912 Teil 5. Zeichnerische Darstellung Schweißen, Löten { Symbole, Bemaßung,
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[15] DIN ISO 5261. Technische Zeichnungen für den Metallbau, Februar 1983.
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[17] DIN 6776 Teil 1. Beschriftung { Schriftzeichen, April 1976.
[18] DIN 18000. Modulordnung, Mai 1984.
[19] DIN 18201. Toleranzen im Bauwesen - Begriffe, Grundsätze, Anwendung, Prüfung, April
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[20] DIN 18202. Toleranzen im Hochbau - Bauwerke, April 1997.
[21] DIN 18203 Teil 1 . Toleranzen im Hochbau - Vorgefertigte Teile aus Beton, Stahlbeton und
Spannbeton, April 1997.
[22] DIN 18203 Teil 2 . Toleranzen im Hochbau - Vorgefertigte Teile aus Stahl, Mai 1986.
[23] DIN 18203 Teil 3 . Toleranzen im Hochbau - Bauteile aus Holz und Holzwerkstoffen, August
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___________________________________________________________________________________________________________
144
[24] EN 20216. Schreibpapier und bestimmte Gruppen von Drucksachen { Endformate A und BReihen, März 1990.
[25] DIN 30798 Teil 1. Modulsystem - Modulordnungen und Begriffe, September 1982.
[26] DIN 30798 Teil 2. Modulsystem - Modulordnungen - Grundsätze, September 1982.
[27] DIN 30798 Teil 3. Modulsystem - Modulordnungen - Grundlagen für die Anwendung,
September 1982.
[28] DIN 30798 Teil 4. Modulsystem - Modulordnungen - Zeichnerische Darstellung, April
1985.
[29] DIN 32840. Zeichnungsträger { Natur-Hochtransparentpapier, Juli 1981.
[30] Bielenberg/Krautzberger/S ofker. Baugesetzbuch. Verlag für Verwaltungspraxis Franz Rehm,
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[31] Erich Cziesielski. Lehrbuch der Hochbaukonstruktionen. B.G. Teubner Stuttgart, 1990.
[32] Heinrich-Jürgen Dahmlos und Dr. Karl-Hermann Witte. Bauzeichnen. Schroedel
Schulbuchverlag GmbH, 1977.
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[34] Entwicklungsgesellschaft Holzbau in der DGfH. Informationsdienst Holz { HolzbauZeichnungen, 1985.
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[42] Konrad Simmer. Grundbau 1 - Bodenmechanik und erdstatische Berechnungen. B.G. Teubner
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[43] TU-Berlin. Bauvertragsrecht, 1989.
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Bauzeichner. VEB Verlag für Bauwesen, 1986.
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145
[45] Entwurf Beiblatt 1 zu DIN 18000. Erläuterungen zur Anwendung, Mai 1984.
[46] Entwurf Beiblatt 1 zu DIN 30798. Modulsystem - Erläuterungen, Mai 1986.
___________________________________________________________________________________________________________
146

Grundlagen des Entwerfens und Konstruierens Darstellungsmethoden

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