Foucaultsches Pendel vorgestellt zur PLT 2005

Foucaultsches Pendel
Standort: Hochschulbibliothek am Kornmarkt
Grundlage:
Foucault pendulum with
eddy-current damping of
the elliptical motion;
G. Mastner, V. Vokurka, M.
Maschek, H.P. Kaufmann;
Brown Boveri Research
Center, CH-5401 Baden,
Switzerland;
Rev. Sci. Instrum. 55 (10),
October 1984
WebCam:
http://141.32.4.72/view/view
.shtml
Prof.Dr.rer.nat. U.Reinhold
PLT 2005 Zwickau
Praktikum Physik II
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Technische Daten
Pendellänge
10,80 m
Pendelmasse
35 kg (Messing)
Auslenkung
ca. 0,5 m beidseitig
Periodendauer
6,6 s
Drehung der Schwingungsebene ca. 11,6 °/h
Seil-Kernmaterial
LIROS-Aramid (16-fach)
Ummantelung
Polyester
Seil-Durchmesser
2 mm
Reißfestigkeit
162 daN
Dehnung bei 50% Bruchlast
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1,8%
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Historischer Hintergrund
Jean Bernard Leon Foucault (1819 – 1868)
Pantheon zu Paris (1851)
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Die Physik
r r
r
aC = −2(ω × v ) Die Trägheitsbeschleunigung nach Coriolis...
r r
r
aC = −2(ω × v )
a C = − 2ω × v ⊥
...verursacht die typischen Luftwirbel
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Technische Details
Entdämpfungsspule
Hall-Sensoren
LED
Microcontrol
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Die elliptischen Bewegung
• ist bei Pendelbewegung über längere Zeit,
insbesondere bei entdämpfter Schwingung nicht
zu vermeiden
• entsteht durch Kopplung zweier
Schwingungsfreiheitsgrade, da Bewegung an
eine Kugeloberfläche gebunden ist
• Kopplung umso stärker, je stärker die
Krümmung der Kugelfläche, d.h. je kürzer das
Pendel ist
• der erwünschten Sinusschwingung ist eine
dazu senkrechte Kosinusschwingung überlagert
• magnetische Entdämpfung durch magnetische
Anziehung F1 vor dem Nulldurchgang verstärkt
die elliptische Bewegung
• magnetische Entdämpfung durch magnetische
Abstoßung F2 nach dem Nulldurchgang
vermindert die elliptischen Bewegung
• wird in der Regel durch Charron-Ring
wirkungsvoll gemindert
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Charron-Ring
• ist i.d.R. ein Ring, der ca. 10% der Pendellänge unter der
Aufhängung angebracht ist, an den sich der Faden immer
ab ca. 80% der maximalen Auslenkung anlegt
• bei maximaler Pendelauslenkung hat die dazu senkrechte
parasitäre Schwingung die maximale Geschwindigkeit (in
tangentialer Richtung) und kann so durch Reibung des
Fadens am Ring effektiv vermindert werden
• Reibung aber immer mit Verschleiß verbunden,
insbesondere, wenn dies in Verbindung mit Stahlseil als
Schaltimpuls für Entdämpferspule genutzt wird
• deshalb Alternative: Dämpfung der unerwünschten
Kosinusschwingung durch Wirbelströme (1855 ebenfalls
von Foucault entdeckt)
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Unsere Ausführung des Foucault-Pendels
magnetische Entdämpfung
• NeoDeltaMagnet (NdFeB) Ø 10 mm, l 10 mm, BxH≈230 kJ/m3
in Pendelspitze
• Erregerspule 900 Wdg., 12 V, ca. 1,2 A, Eisenkern
• angesteuert von Micro-Controller
• Induktionsimpuls schaltet zeitverzögert Erregerspule beim
Nulldurchgang ein und beim Verlassen der Erregerspule wieder
aus
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Unsere Ausführung des Foucault-Pendels
Wirbelstromdämpfung der Ellipsenbewegung
• NeoDeltaMagnet der Pendelspitze überstreicht 5 cm breiten
Cu-Ring am Umfang der Pendelebene und bremst die
Pendelbewegung sowohl radial, als auch tangential
• radiale Dämpfung wird durch Erregerspule wieder
ausgeglichen
Messtechnik
• Hall-Sensoren registrieren die Schwingungsrichtung
• LEDs zeigen die zeitliche Veränderung der
Schwingungsrichtung an
• mit Web-Cam ist Foucault-Pendel beobachtbar
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Die Schwingungsebene unseres Pendels
Hurrikan Mitch in
der Karibik
November 1998
Pendelkugel aus
Messing
Charron-Ring aus
Kupfer
in Bewegung
http://141.32.4.72
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Das Pendel aus größerer Höhe
Pendellänge
11,80 m
Masse
35 kg
Periodendauer
6,6 s
Drehung der
Schwingungsebene
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11,6°/h
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Ansicht von unten
Der Kreuzsupport
dient der Justierung
der Erregerspule
Die Höhe des
Carron-Ringes und
damit die Dämpfung
ist verstellbar
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Die Elektronik
Microcontrol zur Steuerung der
Erregerspule
Minilab zur Messwertaufnahme
und Positionsanzeige über LED
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