a eficiência interna e a evolução do lucro por ação

XXIII ENANGRAD
Finanças (FIN)
A EFICIÊNCIA INTERNA E A EVOLUÇÃO DO LUCRO POR AÇÃO. ANÁLISE
ENVOLTÓRIA DE DADOS E CORRELAÇÃO APLICADAS ÀS DEZ EMPRESAS
MAIS NEGOCIADAS NA BOLSA DE VALORES DE SÃO PAULO NO PERÍODO DE
2009 A 2010
Reginaldo Morais de Macedo
Airton Eustáquio Caldeira Schmidt
Geysa Santos Xavier
Arley Soares Macedo
Bento Gonçalves, 2012
FINANÇAS – FIN
A EFICIÊNCIA OPERACIONAL INTERNA E A EVOLUÇÃO DO LUCRO POR AÇÃO. ANÁLISE
ENVOLTÓRIA DE DADOS E CORRELAÇÃO APLICADAS ÀS DEZ EMPRESAS MAIS
NEGOCIADAS NA BOLSA DE VALORES DE SÃO PAULO NO PERÍODO DE 2009 A 2010.
RESUMO
O presente artigo tem por objetivo analisar se há correlação entre a eficiência interna operacional e a
evolução do lucro por ação, utilizando a Análise Envoltória de Dados (DEA) e Correlação aplicadas às
dez empresas mais negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo no período de 2009 a 2010. A
informação no mercado de capitais é imprescindível para o sucesso dos investimentos, pode não
anular os riscos, no entanto, com um maior número e qualidade dessas é possível ter mais segurança
e entendimento da complexa dinâmica desse mercado. Os índices fornecem informações que
possibilitam uma análise da “saúde” financeira e econômica da empresa enquanto a DEA constitui
método matemático utilizado para a avaliação de eficiência de unidades. A presente pesquisa é de
abordagem quantitativa, utilizando-se dos métodos estatístico e documental. As ferramentas e
técnicas utilizadas são a Análise de Balanço, a Análise Envoltória de Dados (baseada na
Programação Linear) e a Correlação. A integração desses métodos possibilitou uma comparação
com o lucro por ação, mas não foi provada uma correlação entre a eficiência interna calculada via
DEA e a evolução do Lucro por Ação.
ABSTRACT
This article aims to analyze the correlation between internal efficiency and the evolution of operating
earnings per share, using the Data Envelopment Analysis (DEA) and correlation applied to the ten
most actively traded companies on the Stock Exchange of São Paulo, between 2009 to 2010. The
information on the capital market is essential to the success of investments, may not negate the risks,
however, with a greater number and quality of these you can have more security and understanding of
the complex dynamics of this market. The indices provide information that enables an analysis of
"health" financial and economic enterprise while DEA is a mathematical method used to evaluate the
efficiency of units. This study presents a quantitative approach, using methods of statistical and
documentary. The tools and techniques used are Analysis of Balance Sheet, Data envelopment
analysis (based on linear programming) and Correlation. The integration of these methods allowed a
comparison with earnings per share, but it was not proven a correlation between the calculated
internal efficiency via DEA and the evolution of Earnings per Share
Palavras-Chaves: Lucro por Ação, Eficiência Interna, Correlação, Análise Envoltória de Dados.
Key-Words: Earnings per Share, Internal Efficiency, Correlation, Data Envelopment Analysis.
1 INTRODUÇÃO
O Mercado de Capitais é um sistema de valores mobiliários no qual são transacionados títulos de
dívidas de longo prazo e ações, abrangendo as negociações com direitos e recibos de subscrição de
valores mobiliários, certificados de depósitos de ações e demais derivativos autorizados à negociação
(ASSAF NETO, 2007) e sua principal função “[...] é promover a riqueza nacional por meio de
participação da poupança de cada agente econômico”. (ASSAF NETO, 2007, p. 160)
Os principais valores mobiliários negociados são ações, commercial papers e debêntures.
Debêntures são valores mobiliários representativos de dívida de médio e longo prazo e os
debenturistas são os credores da empresa; aqueles que adquiriram as debêntures. Commercial
papers, ou notas promissórias comerciais, são títulos de dívida para captação de recursos de curto
prazo, podendo apresentar remuneração pós-fixada ou pré-fixada, sendo esta última a mais comum.
Por sua vez, ações são títulos que representam a menor fração em que se subdivide o capital social
da empresa organizada sob a forma de sociedade anônima. (KERR, 2011)
As ações, especificamente, podem ser classificadas em ações escriturais nominativas (ON) e ações
preferenciais normativas (PN). Ações ordinárias como são ações comuns e seus possuidores detêm
todos os direitos e obrigações de legítimos proprietários da empresa, possuindo direito a voto nas
assembléias de acionistas. Ações preferenciais são aquelas em que seus possuidores têm restrição
de direito em relação aos acionistas; em contrapartida, tais ações concedem prioridade no
recebimento de dividendos e, em caso de liquidação, também no recebimento do reembolso de
capital (ASSAF NETO, 2007; GITMAN, 2001; KERR, 2011).
As operações mais importantes que podem ser realizadas com ações são o desdobramento, o
agrupamento e a distribuição de dividendos. No desdobramento, a empresa distribui novas ações
para cada ação que o acionista detém, aumentando a quantidade de ações da companhia no
mercado, gerando redução no preço da ação na mesma proporção do desdobramento, sem,
entretanto, alterar a riqueza do acionista nem a estrutura de capital da empresa. O agrupamento, por
sua vez, constitui-se no inverso do desdobramento (ASSAF NETO, 2007). Por fim a distribuição de
dividendos é a principal forma de remuneração dos acionistas pela empresa cujo percentual mínimo é
de 25% (vinte e cinco por cento) do lucro líquido, conforme constante no art. 202, §2° da lei nº
6.404/1976, alterada neste aspecto pela lei nº 10.303/2001 a qual determina a distribuição mínima de
dividendos deste percentual em caso de omissão no Estatuto Social da sociedade anônima (KERR,
2011).
A informação é uma das principais auxiliadoras do mercado de capitais, seja passada, presente ou
expectativas futuras. É por intermédio dela que investidores direcionam seus investimentos; estimam
rendimentos futuros; dimensionam seus riscos e qual o valor exigirão para transferir seus títulos a
terceiros. É importante que as informações utilizadas sejam confiáveis devido, justamente, a sua
influência nas decisões.
As informações podem ser conseguidas publicamente e interpretadas através de métodos e
ferramentas que auxiliam esse processo (ASSAF NETO, 2007; MATARAZZO 2003). No entanto,
muitas das técnicas disponíveis deixam a desejar por estarem relacionadas a eficiência dos
mercados, atualmente muito questionada. Surge, então, a necessidade de se buscar novas
alternativas de análise do funcionamento do mercado de ações. (COVA, 2011)
Na opinião de Damodaran (2007, p. 1), “conhecer o valor de um ativo e o que determina esse valor
são pré-requisitos para uma decisão inteligente – na escolha de uma carteira de investimentos, na
definição do preço justo a pagar ou a receber em uma aquisição e na opção por investimentos” e
muitos são os empecilhos ao processo de análise e tomada de decisão, iniciando-se por quem
avaliar, quando, como e segundo quais critérios, evitando-se sempre que possível os vieses de
coleta, processamento e coleta de dados, passando-se ainda pelas dificuldades relacionadas aos
níveis de confiabilidade, integridade e disponibilidade de tais dados.
Por sua vez, o problema de pesquisa a ser respondido pode ser resumido em “existe correlação
estatística entre a eficiência operacional interna calculada a partir da Análise Envoltória de Dados e a
Evolução do Lucro por Ação no período de 2009/2010 em se tratando das dez empresas mais
negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo?”. O objetivo geral desta pesquisa é, portanto,
determinar se existe correlação estatística entre a eficiência operacional interna calculada a partir da
Análise Envoltória de Dados e a Evolução do Lucro por Ação no período 2009/2010.
1.1 REFERENCIAL TEÓRICO
A fim de subsidiar a realização desta pesquisa, realizou-se pesquisa bibliográfica acerca dos
assuntos tratados, principalmente, Mercado de Capitais, Análise de Balanços enquanto instrumentos
de análise de resultados econômicos e financeiros e Análise Envoltória de Dados, principal técnica de
análise utilizada neste trabalho.
1.1.1 Bolsa de valores
No Brasil, as ações são negociadas na BM&F-Bovespa, formada pela fusão da Bolsa de Mercados e
Futuros (BM&F) e da Bolsa de Valores de São Paulo (Bovespa) a qual ocorreu em 2007 após
reorganização societária que transformou a Bovespa em sociedade anônima, em processo conhecido
como desmutualização. (KERR, 2011)
As empresas que objetivam negociar (listar) suas ações em bolsa ou no mercado de balcão
necessitam registrar-se na Comissão de Valores Mobiliários (CVM) e cumprir as exigências
necessárias. Ao processo de listar suas ações na bolsa pela primeira vez, tornando-se uma empresa
aberta (ou pública), denomina-se Abertura de Capital, do inglês Initial Public Offering (IPO), que em
tradução livre significa oferta inicial de ações. A fim de que este processo possa ocorrer, faz-se
necessário o envolvimento da empresa emitente e de instituição financeira intermediadora (sociedade
corretora, sociedade distribuidora, banco de investimento, ou banco múltiplo), denominada
underwriter (subscritor), a qual atua como coordenadora da operação, subscrevendo as ações para
colocá-las no mercado.
O mercado é dito primário quando as ações são lançadas e os recursos financeiros percebidos
(arrecadados) são revertidos para a empresa emitente, ao passo que no mercado secundário, as
ações são negociadas entre proprietários que não a empresa emitente e, portanto, não são revertidos
para a mesma (ASSAF NETO, 2007).
Ainda, segundo Kerr (2011), os mecanismos de mercado secundário são:
•
•
•
•
Mega Bolsa que se constitui no sistema de negociação da bolsa de valores que processa
eletronicamente as ordens de compra e venda;
After Market, como o próprio nome explica é o pregão eletrônico que funciona depois do
encerramento do dia, com certas limitações;
Home Broker, que permite ao investidor enviar ordens de compra e de venda diretamente
do seu computador via internet; e
Circuit Breaker; mecanismo de proteção cujo objetivo é evitar pânico e garantir tempo e
condições para que os operadores reflitam sobre as ordens que estão enviando.
1.1.2 Índices de Desempenho e Ferramentas de Análise de Ações
O Ibovespa é o mais antigo e tradicional índice que busca medir o desempenho do mercado
brasileiro.
É o mais importante indicador do desempenho médio das cotações do mercado de ações brasileiro.
Sua relevância advém do fato do Ibovespa retratar o comportamento dos principais papéis
negociados na BM&FBOVESPA e também de sua tradição [...] A finalidade básica do Ibovespa é a de
servir como indicador médio do comportamento do mercado. Para tanto, sua composição procura
aproximar-se o mais possível da real configuração das negociações à vista (lote-padrão) na
BM&FBOVESPA. (BOVESPA, 2011).
A fim de que uma ação seja incluída no índice faz-se necessário que a mesma:
•
•
•
esteja incluída em uma relação de ações cujos índices de negociabilidade, somados,
representem 80% do valor acumulado de índices individuais;
apresente participação, em termos de volume, superior a 0,1% do total; e
tenha sido negociada em mais de 80% do total de pregões do período.
Após ser incluída neste índice a ação será excluída caso deixe de atender a, pelo menos, dois dos
critérios de inclusão anteriormente citados.
Embora muitas vezes o processo de decisão do investidor seja intuitivo, existem métodos que
permitem um julgamento mais racional para embasar sua decisão, como, por exemplo, a Análise
Fundamentalista, Análise Gráfica e Análise Balanços.
1.1.2.1 Análise fundamentalista
De acordo com Kerr (2011), a análise fundamentalista considera fatores internos e externos à
empresa, e sua principal fonte de informações dos fatores internos são as demonstrações financeiras,
ressaltando-se que as empresas listadas em bolsa estão obrigadas a divulgá-las.
As fontes de informações de fatores externos são todos os fatores que podem influenciar seu
desempenho, como dados macroeconômicos (conjuntura econômica, câmbio, crescimento do PIB
etc.), dados sobre o setor econômico de atuação da empresa e dados sobre o mercado acionário.
Alguns índices são bastante utilizados no mercado de ações:
•
•
•
Lucro por ações (LPA): é um índice que mostra o lucro líquido total do exercício anterior
que caberia a cada ação. O índice retrata esse lucro por ação, e não pela quantidade de
dividendos que cada ação receberá.
Payout é a taxa de distribuição de dividendos, retrata qual o percentual do lucro líquido
os acionistas receberão.
Índice preço/lucro é, talvez, o índice mais utilizado, ou no mínimo, o mais comentado.
Esse indicador procura mostrar o número de exercícios fiscais necessários para que o
investidor recupere seu investimento. Fazendo uma analogia com a análise de projetos, o
índice assemelha-se conceitualmente ao payback de um projeto. (KERR, 2011)
1.1.2.2 Analise técnica (gráfica)
A lógica em que se baseia essa análise é que os preços passados da ação têm influencia nos preços
futuros e servem, portanto, para prever os comportamentos dos preços. A análise técnica não se
preocupa com as causas das variações de preço, concentrando-se, apenas, nos comportamentos
dos mesmos. Analistas técnicos costumam observar gráficos (daí o nome análise gráfica) de preços
passados e volumes negociados, e tentar criar regras de comportamento futuro dos preços das
ações. Os pressupostos subjacentes à análise técnica são: (KER, 2011)
•
•
•
•
o valor de mercado de qualquer ativo ou serviço é determinado somente pela interação
entre oferta e demanda;
o equilíbrio entre oferta e demanda é função de diversos fatores, alguns racionais, outros
não;
desconsiderando-se flutuações menores os preços das ações e o valor total de mercado
se movimentam de acordo com tendências que persistem durante um tempo
considerável; e
as tendências dominantes se alteram em razão de mudanças nas relações de oferta e
demanda.
1.1.2.3 Análise de Balanços
Antes de se aplicar recursos no mercado de capitais é importante que se conheça o histórico e a
situação econômica e financeira das empresas que irão compor a carteira de investimentos. A forma
mais utilizada de avaliação do desempenho das empresas é através da análise das demonstrações
financeiras que as sociedades por ações são obrigadas a publicar como, por exemplo, o Balanço
Patrimonial, Demonstrações dos Lucros ou Prejuízos Acumulados, Demonstração do Resultado do
Exercício e Origens e Aplicações de Recursos.
“Apesar da existência de alguns critérios sofisticados, o uso de índices constitui-se na técnica mais
comumente empregada nesse estudo”. (ASSAF NETO, 2005, p. 104)
“Índice é a relação entre contas ou grupo de contas das Demonstrações Financeiras que visa
evidenciar determinado aspecto da situação econômica ou financeira de uma empresa”.
(MATARAZZO, p.147, 2003)
Os índices fornecem informações que possibilitam uma análise da “saúde” financeira e econômica da
empresa. Entende-se por situação financeira a capacidade de saudar dívidas, diretamente ligado a
liquidez. A situação econômica diz respeito à capacidade de gerar lucro ao longo do tempo relacionase a rentabilidade.
Através de alguns índices é possível obter informações quanto à estrutura de capital, liquidez,
rentabilidade, endividamento, dentre outros. No entanto segundo Assaf Neto (2005) um simples
índice, isolado, não fornece informações suficientes para uma conclusão satisfatória. Deve-se,
portanto, analisá-los conjuntamente com outros complementares que ilustram a causa de seu
comportamento.
Não existe uma quantidade determinada ideal para fazer a análise através dos índices, segundo
Matarazzo (2003), o importante não é a quantidade de índices analisados, mas o conjunto destes
deve permitir conhecer a situação da empresa, segundo o grau da análise desejada. Ainda de acordo
com Matarazzo, a análise através de índices tradicionais deve conter, no mínimo, 4, e não é
necessário estender-se além de 11.
Os índices que permitem a análise da Estrutura de Capitais de uma empresa são, principalmente, a
Participação de Capitais de Terceiros, Composição do Endividamento, Imobilização do Patrimônio
Líquido e Imobilização de Recursos Não Correntes. Estes índices relacionam as fontes de capitais
entre si com o Ativo Permanente a fim de mostrar “as grandes linhas de decisões financeiras em
termos de obtenção e aplicação de recursos” (MATARAZZO, p.157, 1998).
Os índices de Liquidez preocupam-se em demonstrar a situação da organização frente às suas
obrigações. “Procuram medir quão sólida é a base financeira da empresa” (MATARAZZO, p. 170,
1998). Fazem parte desse grupo os índices de Liquidez Geral, Liquidez Corrente e Liquidez Seca.
Outro grupo de índices, o de Rentabilidade, evidencia a situação econômica da empresa, ou seja, o
rendimento dos investimentos realizados. Neste grupo encontram-se o Giro do Ativo, Margem
Líquida, Rentabilidade do Ativo e Rentabilidade do Patrimônio Líquido.
1.1.3 Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis - DEA)
A Análise Envoltória de Dados (DEA), também conhecida como Teoria da Fronteira, é uma técnica de
modelagem baseada na Programação Linear, ramo da Pesquisa Operacional, que permite o cálculo
da eficiência operacional de uma determinada unidade em relação às demais unidades pesquisadas.
O objetivo principal da DEA é ponderar os resultados obtidos pela organização, com base em
indicadores denominados de Saídas (ou produtos), a partir da análise (também ponderada) de
indicadores conhecidos como de Entrada (ou insumos), ou seja, determinar o nível de eficiência no
uso dos recursos organizacionais. (FERREIRA; GOMES, 2009; RAGSDALE, 2009)
Assim, a DEA se utiliza da programação linear para definir as medidas de eficiência (eficiência
técnica) entre as diversas unidades comparadas pelo modelo, na manipulação de suas variáveis de
entrada (insumos ou recursos) para a conversão em seus resultados obtidos ou suas saídas
(produtos ou resultados). (FERREIRA; GOMES, 2009)
Ressalte-se que as variáveis não necessitam, obrigatoriamente, possuir relação entre si, sob
qualquer aspecto, conforme reforçam Ferreira e Gomes (2009, p. 19), uma vez que a DEA:
[...] baseia-se em modelos matemáticos não-paramétricos, isto é, não utiliza inferências estatísticas
nem se apega a medidas de tendência central, testes de coeficientes ou formalizações de análises de
regressão. O DEA não exige a determinação de relações funcionais entre os insumos e produtos [...]
A eficiência operacional de determinada unidade produtiva ou de prestação de serviços é dada por:
(RAGSDALE, 2009, p. 107)
nO
∑O
ij
Eficiência =
wj
j =1
Fórmula 1:
nI
∑I
ij
vj
j =1
Sendo que:
Oij representa o valor da unidade i na saída j; Iij representa o valor da unidade i na entrada j; wj é um
peso não-negativo atribuído à saída j; vj é um peso não-negativo atribuído à entrada j; nO é o número
de variáveis de saída; nI é o número de variáveis de entrada. O problema da DEA é determinar
valores para os pesos wj e vj. Dessa forma, wj e vj representam as variáveis de decisão no problema
da DEA. (RAGSDALE, 2009, p. 107)
Em relação às variáveis de entrada, admite-se que o menor uso possível é o objetivo, ao passo que
em termos de variáveis de saída, admite-se o inverso, isto é, quanto maiores os valores das variáveis
de saída, melhor o resultado final. “Quaisquer variáveis de saída ou de entrada que não obedeçam
naturalmente a essas regras devem ser transformadas antes da aplicação da DEA”. (RAGSDALE,
2009, p. 108)
Por exemplo, a porcentagem de produtos com defeito não é uma boa escolha para uma variável de
saída, porque menos defeitos é uma característica de saída. Entretanto, a porcentagem de produtos
fabricados sem defeitos seria uma escolha aceitável para uma saída porque “mais é melhor” nesse
caso. (RAGSDALE, 2009, p. 108)
2 MATERIAIS E MÉTODOS
2.1 Caracterização da Pesquisa
A presente pesquisa é de abordagem quantitativa, utilizando-se dos métodos estatístico e
documental. As ferramentas e técnicas utilizadas são a Análise de Balanço, a Análise Envoltória de
Dados (baseada na Programação Linear) e a Correlação.
Os cálculos dos índices e da correlação foram desenvolvidos na planilha eletrônica Excel, assim
como a Análise Envoltória de Dados cujas informações foram programadas no suplemento Solver o
qual baseia-se no algoritmo SIMPLEX referenciado pela Programação Linear, parte integrante da
Pesquisa Operacional.
2.2 Procedimentos Metodológicos da Pesquisa
Inicialmente foi realizada uma pesquisa bibliográfica em publicações existentes que tratavam do tema
abordado a fim de ter-se um respaldo científico dos conteúdos relacionados à pesquisa.
Em seguida, buscou-se identificar em sites oficiais da Bolsa de Valores (BMF-Bovespa) as 10
empresas que apresentaram maior volume de negócios no período previsto (2009 e 2010).
Posteriormente, os balanços patrimoniais e as demonstrações de resultado dos exercícios referentes
a estas empresas a fim de que fossem calculados os indicadores necessários à realização do
trabalho.
Para a realização da pesquisa foram utilizados como indicadores (GITMAN, 2001; MATARAZZO,
2003):
•
•
•
•
•
•
Participação de Capital de Terceiros que indica o percentual de Capital de Terceiros
em relação ao Patrimônio Líquido, retratando a dependência da empresa em relação
aos recursos externos.
Composição do endividamento que indica quanto da dívida total da empresa deverá
ser pago a Curto Prazo, isto é, as obrigações a Curto Prazo comparadas com as
obrigações totais.
Imobilização de Recursos não-correntes, e indica que percentuais de Recursos Não
Correntes a empresa aplicou no Ativo Permanente.
Liquidez Geral é utilizado para se verificar a saúde financeira a curto e a longo prazos
da empresa, através da comparação do Ativo Circulante mais o Realizável a Longo
Prazo, com o Passivo Circulante mais o Exigível a Longo Prazo.
Rentabilidade do Ativo indica a rentabilidade do total de recursos administrados pela
empresa.
Liquidez Corrente reflete a capacidade de pagamento da empresa em curto prazo,
resulta da divisão do ativo circulante com as dívidas existentes no passivo circulante.
Desta forma foram tabuladas as seguintes informações de cada empresa: Ativo circulante, Ativo
permanente, Realizável a longo prazo, Ativo total, Passivo Circulante, Exigível a Longo Prazo e o
Patrimônio Líquido, tendo sido, em seguida, calculado o Capital de Terceiros através da soma do
Passivo Circulante e do Exigível a Longo Prazo.
De acordo com a metodologia da DEA, que depende do fornecimento de valores de entrada e saída
das unidades produtivas para o cálculo final da eficiência, foram definidos os índices para a análise,
tendo sido previamente classificados entre variáveis de entrada e de saída. Variáveis de Entrada:
Participação de Capital de Terceiros: divisão do capital de terceiros pelo patrimônio líquido em
valores percentuais; Composição do Endividamento: divisão do passivo circulante pelo capital de
terceiros em valores percentuais; Imobilização de Recursos não correntes: divisão do Ativo
Permanente pela soma do Patrimônio Líquido e Exigível a Longo Prazo, em valores percentuais.
Variáveis de Saída: Liquidez Geral: divisão da soma do Ativo Circulante com o Realizável a longo
prazo pela soma do passivo circulante pelo exigível a longo prazo, em valores percentuais.
Rentabilidade do Ativo: divisão do lucro líquido pelo Ativo total em valores percentuais. Liquidez
Corrente: divisão do ativo circulante pelo passivo circulante em valores percentuais.
Para a execução da Análise Envoltória de Dados, foi elaborada tabela de dados no software Microsoft
Excel 2003 com os índices de entrada e saída e calculada por meio da ferramenta Solver, que utiliza
o algoritmo Simplex utilizado para resolução de problemas de Programação Linear, caso em que se
encontram os problemas de DEA.
Definiram-se 6 (seis) valores, variáveis do Solver, um para cada índice de entrada e saída, com
restrição para números sempre maiores do que zero. Estas variáveis são calculadas pelo Microsoft
Excel e multiplicadas pelos respectivos índices da unidade, para que, seus resultados, sejam
somados em cada um de seus grupos (entrada e saída) e resultem em um único valor de entrada
(Input da unidade) e num único valor de saída (Output da unidade).
Em seguida, é calculada a diferença entre o Output da Unidade e o seu valor de Input. A eficiência
dessa unidade é a subtração de 1 (100%) menos essa diferença calculada. Para que tal cálculo seja
concluído, foram impostas ao Solver as seguintes restrições:
•
•
•
o Input deve ser igual a 1 para a unidade analisada;
a diferença entre Input e Output de cada unidade deve estar compreendida entre -1 e 0 a
fim de que sejam evitados resultados de eficiências negativas provocadas por valores
extremos no conjunto de dados analisado;
para todo o processo de cálculo do Solver deve ser maximizado o valor de Saída da
unidade de forma a obter o maior ganho com as entradas disponíveis.
A execução do Solver do Microsoft Excel, efetuada para cada uma das unidades, buscando
maximizar seu Output, gera valores de variáveis para essa unidade que são também multiplicados e
somados para todas as outras. Desta forma, obtém-se a eficiência, de uma unidade em relação a
todas as outras, na transformação dos recursos de entrada nos resultados ou saídas obtidas.
Para o cálculo de correlação com as eficiências da Análise Envoltória de Dados foram levantados e
tabulados, no site da Bovespa e das próprias organizações, os lucros por ações dos anos de 2009 e
2010 de cada uma das unidades e calculadas as evoluções percentuais de seus valores entre os dois
mais recentes exercícios contábeis.
As ações da empresa OGX foram retiradas dos cálculos da eficiência via Análise Envoltória de
Dados, uma vez que os resultados negativos da empresa estavam inviabilizando a correta
interpretação dos resultados.
3 RESULTADOS E DISCUSSÕES
No quadro 1, pode-se verificar os valores relacionados ao Ativo Circulante, ao Ativo Permanente,
Ativo Realizável a Longo Prazo e Ativo Total. Observa-se que o valor do ativo total não está
intimamente ligado à preferência ou não dos investidores em termos de negociação na
BM&F/Bovespa, o que pode ser comprovado pela posição da PETROBRAS, ranqueada abaixo de
empresas com ativos totais muito menores.
Ação
BBAS3
Nome
BRASIL ON
BBDC4 BRADESCO PN
CSNA3 SID NACIONAL ON
Ativo
Circulante
Ativo
Permanente
Realizável
a Longo Prazo
Ativo
Total
477.063.790
19.769.501
314.338.917
811.172.208
448.412.103
11.702.072
177.370.555
637.484.730
15.793.688
16.342.647
5.664.879
37.801.214
8.189.985
265.592
3.586.984
12.042.561
766.834
21.968.416
853.742
23.588.992
PDGR3 PDG REALT ON
11.520.847
1.089.002
2.776.561
15.386.410
PETR4
PETROBRAS
95.258.419
319.014.032
52.382.652
466.655.103
USIM5
USIMINAS PN
12.305.384
18.078.042
1.436.133
31.819.559
8.481
129.139
CYRELA
CYRE3 ON
REALT
GGBR4 GERDAU PN
VALE3 VALE R DOCE ON
31.791
88.867
Quadro 1: Apresentação do Ativo das Empresas Pesquisadas em 2010
Fonte: site BMF-Bovespa (2011)
No quadro 2, são apresentados os valores referentes ao Passivo das empresas que, assim como o
Ativo apresentado, constituem resultado recente correspondente ao exercício de 2010.
Ação
Nome
Passivo Circul.
Capital
Terceiros
Exigível LP
P.L.
BBAS3
BRASIL ON
532.710.235
760.432.006
227.721.771
50.440.683
BBDC4
BRADESCO PN
397.234.106
588.609.989
191.375.883
48.042.850
CSNA3
SID NACIONAL ON
CYRELA
REALT
ON
4.455.955
29.978.526
25.522.571
7.822.688
3.921.657
7.360.624
3.438.967
4.681.937
451.805
4.118.550
3.666.745
19.470.442
4.197.387
9.421.562
5.224.175
5.964.848
CYRE3
GGBR4 GERDAU PN
PDGR3 PDG REALT ON
PETR4
PETROBRAS
62.441.718
159.338.587
96.896.869
307.316.516
USIM5
USIMINAS PN
3.531.823
12.790.122
9.258.299
19.029.437
39.498
71.729
VALE3 VALE R DOCE ON
17.912
57.410
Quadro 2: Apresentação do Passivo das empresas pesquisadas em 2010
Fonte: site BMF-Bovespa (2011)
O quadro 3, abaixo, apresenta a relação de valores dos índices de entrada e saída da DEA,
calculados para todas as unidades do problema, quais sejam:
•
•
•
•
•
•
PCT – Participação de Capital de Terceiros;
CED – Composição do Endividamento;
IRNC – Imobilização de Recursos não correntes;
LG – Liquidez Geral;
RA – Rentabilidade do Ativo;
LC – Liquidez Corrente
Os chamados índices de entrada constituem valores de recursos da empresa obtidos ou disponíveis,
necessários a sua produção ou finalidade principal. Os índices de saída representam os resultados
da unidade ou sua condição resultante de seus esforços e constituem indicadores dos efeitos finais
ou da situação de seus negócios.
Ação
Nome
PCT
Entradas
CED
IRNC
LG
Saídas
RA
LC
BBAS3 BRASIL ON – CONS.
1507,58
BBDC4 BRADESCO PN
1225,18
CSNA3 SID NACIONAL ON
383,23
CYRE3 CYRELA REALT ON
157,21
GGBR4 GERDAU PN
21,15
PDGR3 PDG REALT ON
157,95
PETR4 PETROBRAS
51,85
USIM5 USIMINAS PN
67,21
VALE3 VALE R DOCE ON
80,04
Quadro 3: Apresentação dos principais índices
Fonte: Análise realizada pelos autores (2011)
70,05
67,49
14,86
53,28
10,97
44,55
39,19
27,61
31,20
7,11
4,89
49,01
3,27
94,95
9,73
78,92
63,91
79,90
104,07
106,32
71,58
160,00
39,35
151,75
92,66
107,44
70,15
1,44
1,57
6,66
5,69
9,08
5,13
7,51
4,98
13,37
89,55
112,88
354,44
208,84
169,73
274,48
152,56
348,41
177,48
A Tabela 1 apresenta os valores dos lucros por ação de cada empresa obtidos nos exercícios de
2010 e 2009, assim como sua evolução percentual.
Empresas
BBAS3
BRASIL ON
BBDC4 BRADESCO PN
CSNA3 SID NACIONAL ON
2010
2009
2,44
2,66
1,72
Evolução (%)
2,39
0,02092
2,34
0,13675
1,75
-0,01714
CYRE3 CYRELA REALT ON
1,44
1,75
GGBR4 GERDAU PN
1,50
0,79
ITSA4
ITAUSA PN
3,57
0,67
ITUB4
ITAUBANCO PN
0,22
0,94
PDGR3 PDG REALT ON
0,71
0,87
PETR3
PETROBRAS ON
1,96
1,52
PETR4
PETROBRAS PN
3,55
3,42
USIM5
USIMINAS PN
1,52
1,23
VALE3
VALE R DOCE ON
3,29
1,03
Tabela 1: Evolução do Lucro por Ação das Empresas Pesquisadas.
Fonte: Própria
-0,17714
0,89873
4,32835
-0,76595
-0,18390
0,28947
0,03801
0,23577
2,19417
A figura 1 apresenta a planilha do Excel elaborada para o cálculo da DEA através da ferramenta
Solver. Os dados demonstrados referem-se ao resultado da execução para a unidade 3 e a eficiência
obtida na coluna DEA de todas as outras unidades em relação à mesma, com base nas variáveis
geradas para satisfazer a maximização de sua saída (input). Isto significa que utilizando-se como
base a unidade 3 (ação CSNA3), outras unidades (ações) podem apresentar eficiência maior, igual
ou menor.
DEA
Unit
1-BBAS3
2-BBDC4
3-CSNA3
4-CYRE3
5-GGBR4
6-PDGR3
7-PETR4
8-USIM5
9-VALE3
Var
Unit
Input
Entradas
PCT
CED
1507,58 70,05
1225,18 67,49
383,23 14,86
157,21 53,28
21,15 10,97
157,95 44,55
51,85 39,19
67,21 27,61
80,04 31,20
IRNC
7,11
4,89
49,01
3,27
94,95
9,73
78,92
63,91
79,90
LG
104,07
106,32
71,58
160,00
39,35
151,75
92,66
107,44
70,15
Saídas
RA
1,44
1,57
6,66
5,69
9,08
5,13
7,51
4,98
13,37
LC
89,55
112,88
354,44
208,84
169,73
274,48
152,56
348,41
177,48
0,0001 0,0137 0,0154 0,0000 0,1163 0,0006
3
1
Eficiência
Input
Output
Dif.
1,225
0,225 -1,000
1,126
0,255 -0,871
1,000
1,000 0,000
0,795
0,795 0,000
1,618
1,165 -0,453
0,775
0,772 -0,004
1,759
0,971 -0,789
1,371
0,801 -0,570
1,668
1,668 0,000
DEA
0,000
0,129
1,000
1,000
0,547
0,996
0,211
0,430
1,000
Output
1
Figura 1: Planilha para cálculo da eficiência interna via DEA (Excel)
Fonte: Desenvolvida pelos autores (2011)
No quadro 4 é disponibilizada a relação de todas as eficiências das unidades ou ações indicada pelos
valores cruzados de suas células e coletados após a execução do Solver para maximização do Input
de cada uma, ou seja, apresenta-se todas as sucessivas execuções da ferramenta Solver a partir da
primeira unidade (ação) até a última avaliada, sendo registrados os respectivos índices de eficiência
obtidos.
Na coluna U1, então está descrita a eficiência da ação 1 em relação às demais. Na coluna U2 está
descrita a eficiência da ação 2 em relação às demais e assim sucessivamente, apresentando a
relação de eficiências de forma cruzada. A coluna média indica a média aritmética dos coeficientes de
eficiência da respectiva ação nos diversos cenários, ou seja, em cada uma das análises realizadas.
Índices de eficiência iguais a 1 indicam melhor uso dos recursos representados pelos indicadores de
entrada em relação aos indicadores de saída; valores inferiores a 1 significam que a organização
consome desproporcionalmente recursos em relação ao que efetivamente consegue transformar em
saída. A situação das ações BBAS3 e BBDC4 é particularmente interessante uma vez que o
indicador de entrada Participação do Capital de Terceiros influenciou significativamente os resultados
de eficiência.
Ação
BBAS3
Nome
BRASIL ON
U1
U2
U3
U4
U5
U6
U7
U8
U9
MÉDIA
0,48 0,44 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,49
0,16
BBDC4 BRADESCO PN
0,54 0,51 0,13 0,11 0,08 0,10 0,13 0,10 0,55
SID
NACIONAL
CSNA3 ON
0,60 0,60 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
CYRELA REALT
CYRE3 ON
0,99 0,99 1,00 1,00 0,78 0,88 0,96 0,85 1,00
GGBR4 GERDAU PN
0,00 0,00 0,55 0,61 0,82 0,81 0,92 0,58 0,72
PDGR3 PDG REALT ON
1,00 1,00 1,00 1,00 0,82 1,00 1,00 1,00 0,99
PETR4 PETROBRAS
0,05 0,04 0,21 0,26 0,42 0,58 0,67 0,33 0,52
USIM5 USIMINAS PN
0,43 0,43 0,43 0,46 0,57 0,96 0,84 0,86 0,64
VALE R DOCE
VALE3 ON
0,04 0,03 1,00 1,00 1,00 0,60 1,00 0,37 1,00
Quadro 4: Apresentação das eficiências internas das empresas e da média de eficiência interna
Fonte: Desenvolvida pelos autores (2011)
0,25
0,91
0,94
0,56
0,98
0,34
0,62
0,67
O quadro 5 apresenta a relação da média dos coeficientes de eficiência calculada pela DEA com a
evolução do lucro por ação de cada uma das unidades ou ação. Tem o objetivo de fornecer a entrada
de dados para o cálculo de correlação entre as duas sequências de valores pesquisadas e
calculadas.
Média da Eficiência Calculada via DEA Evolução do Lucro por Ação entre 2009 e 2010
0,16
0,02092
0,25
0,13675
0,91
-0,01714
0,94
-0,17714
0,56
0,89873
0,98
-0,18391
0,34
0,28947
0,62
0,23577
0,67
2,19417
Quadro 5: Apresentação da Média de Eficiência Interna via DEA e a Evolução do LLA.
Fonte: Desenvolvida pelos autores (2011)
Após os cálculos de correlação entre as duas colunas do quadro 5 obteve-se índice igual a -0,08438,
o que representa de correlação negativa muito fraca.
MÉDIA
LLA
MÉDIA
1
LLA
-0,08438
1
Quadro 6: Análise da correlação entre a eficiência média calculada via DEA e a evolução do Lucro
por Ação.
Fonte: Desenvolvido pelos autores (2011)
4 CONCLUSÕES
A comparação da eficiência interna operacional das dez empresas mais negociadas na Bolsa de
Valores de São Paulo com seus respectivos lucros por ação utilizando indicadores financeiros para
análise da eficiência interna e a Análise Envoltória de Dados DEA) como ferramenta pode-se
perceber que existem outros fatores não ligados a eficiência operacional que influenciam a definição
do lucro por ação.
A coleta de dados das empresas para a realização da pesquisa deu-se via internet. Houve
certa dificuldade de obtenção dos mesmos uma vez que não havia disponíveis os índices já
calculados como normalmente encontravam-se, em página da BOVESPA. No entanto a pesquisa foi
possível por meio dos Balanços Patrimoniais e Demonstrações de Resultado do Exercício divulgados
pelas empresas.
Os indicadores financeiros forneceram informações relacionadas à operação interna das
empresas e através da DEA foi possível calcular a eficiência operacional das mesmas. Ambos são
instrumentos importantes para a análise de investimentos por fornecerem dados reais, não
especulativos. A integração dos dois métodos para análise confere ao investidor uma maior
segurança em suas aplicações.
No entanto, a análise através desses métodos, de acordo com os resultados obtidos, não possui
correlação com lucro por ação, ou seja, não é possível afirmar a uma maior eficiência operacional
garanta um maior retorno para o investidor. Este resultado pode estar relacionado ao fator
especulativo das ações no mercado, informações externas que conferem uma valorização ou perda
de lucros das organizações, muitas vezes não relacionadas ao contexto operacional, ou ainda
mesmo, à utilização da própria Análise Envoltória de Dados como ferramenta de análise da eficiência
interna.
Apesar de a pesquisa ter sido realizada considerando-se o rigor do método científico e embora a
correlação não tenha sido provada, a mesma não apresenta o intuito de esgotar o assunto, pelo que,
inclusive, sugerem-se novas abordagens para a determinação de métodos e ferramentas para a
compreensão e predição do funcionamento e dinâmica evolucionária dos sistemas econômicos.
REFERÊNCIAS
ASSAF NETO, Alexandre. Finanças Corporativas e de valor. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2005.
______. Mercado Financeiro. 7. ed. São Paulo: Atlas, 2007.
COVA, Carlos José Guimarães. A Hipótese de Eficiência dos Mercados e as Finanças Corporativas.
In: COVA, Carlos José Guimarães (Org). Finanças e Mercados de Capitais: Mercados fractais: a
nova fronteira das finanças. São Paulo: Cengage Learning, 2011.
DAMODARAN, Aswath. Avaliação de Empresas. 2. ed. São Paulo: Prentice Hall, 2007.
FERREIRA, Carlos Maurício de Carvalho; GOMES, Adriano Provenzano. Introdução à Análise
Envoltória de Dados. Viçosa: Editora UFV, 2009.
GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira: essencial. 2. ed. Porto Alegre:
Bookman, 2001.
KERR, Roberto Borges. Mercado Financeiro e de Capitais. Brasil: Pearson Education, 2011.
MATARAZZO, Dante Carmine. Análise Financeira de Balanços: abordagem básica e gerencial. 6
ed. São Paulo: Atlas, 2003.
Mercado de Capitais. Disponível em www.bmfbovespa.com.br acesso em 29 de novembro de 2010
RAGSDALE, Cliff T. Modelagem e Análise de Decisão. 3. ed. São Paulo: Cengage, 2009.