masterarbeit - Geomatics

Transcrição

MASTERARBEIT
ZUM EINSATZ VON LOW-COST
GPS-EMPFÄNGERN FÜR
KONTINUIERLICHES MONITORING
EINES RUTSCHHANGES
vorgelegt
zur Erlangung des akademischen Grades eines Diplom-Ingenieurs
der Studienrichtung Geomatics Science
Herwig Lanzendörfer
Institut für Ingenieurgeodäsie und Messsysteme
der Technischen Universität Graz
Betreuer:
Univ.-Ass. DI Dr. techn. Andreas Wieser
Begutachter:
O.Univ.-Prof. DI Dr. techn. Fritz Karl Brunner
Graz, Mai 2007
Danksagung
Danksagung
Der größte Dank gebührt meiner Familie, die mir dieses Studium ermöglicht hat, mir immer
zur Seite gestanden ist und mich stets mit Rat und Tat unterstützt hat. Sie ermöglichte mir
eine wunderschöne Ausbildungszeit, die ich nie vergessen werde.
Ein besonderes Dankeschön gebührt auch meinem Betreuer, Herrn Dr. Andreas Wieser, der
immer ein offenes Ohr für meine Probleme und Fragen hatte und mich mit professionellem
Rat und manch aufmunternden Worten unterstütze.
Danke an das Institut für Ingenieurgeodäsie und Messsysteme der Technischen Universität
Graz unter Leitung von Herrn O. Univ.-Prof. DI Dr. techn. Fritz K. Brunner für die Bereitstellung der erforderlichen Hardware und Software, die Finanzierung der Messkampagnen,
sowie das angenehme Arbeitsklima am Institut. Spezieller Dank geht an die Herren Ing.
Lummerstorfer und Ing. Presl für den Umbau der GPS-Empfänger und Datenlogger, den Bau
von Stromversorgungen und Kabeln sowie weitere technische Unterstützung. Danke an das
Institut für Navigation und Satellitengeodäsie der Technischen Universität Graz für die
Bereitstellung von weiteren GPS-Empfängern.
Schlussendlich möchte ich mich auch noch bei allen bedanken, die mich während meines
Studiums und den Arbeiten an meiner Masterarbeit begleitet und unterstützt haben. Dazu
gehört allen voran meine Freundin Barbara, die mir auf unserem bereits langen gemeinsamen Lebensweg durch ihre liebenswerte Art und ihre unglaubliche Energie oft aus schweren
Zeiten geholfen hat.
Danke an meine Freunde und Studienkollegen Peter Raffold, Daniel Gander, Philipp Berglez
und Clemens Strauss, die mich unterstützt haben und mit denen ich unvergessliche Momente erleben durfte, sowie an alle anderen Freunde, die sich während dieser Zeit auch für
verschiedenste außeruniversitäre Aktivitäten zur Verfügung stellten.
I
Kurzfassung und Abstract
Kurzfassung
Ziel dieser Masterarbeit ist es, anhand von Testmessungen zu untersuchen, ob sich kommerziell erhältliche Low-Cost GPS-Empfänger für ein kontinuierliches RutschhangMonitoring eignen. Solche Low-Cost GPS-Empfänger werden vorwiegend für Anwendungen
im Navigations- und Freizeitbereich entwickelt (z.B. Navigationssysteme für Autos), wobei
hauptsächlich die Pseudostreckenmessung zur Positionsbestimmung herangezogen wird.
Für diese Masterarbeit wurden Low-Cost Empfänger ausgewählt (u-blox AEK-4T), welche
die L1 Trägerphasendaten ausgeben. In ersten Testmessungen zeigten diese Empfänger
vergleichbare Ergebnisse wie geodätische Einfrequenzempfänger.
Im praktischen Teil der Arbeit wurden zwei AEK-4T Empfänger mit der Hilfe von Signalsplittern in ein bestehendes GPS-Überwachungssystem (am Rutschhang Gradenbach) integriert.
Die Integrierung ermöglichte bei der Auswertung im Postprocessing einen direkten Vergleich
zwischen den zeitgleich eingesetzten geodätischen Empfängern und den AEK-4T Empfängern.
Die Auswertung der kontinuierlichen Daten von zwei Experimenten wurde mit Hilfe einer
Matlab basierenden Kalman Filter Software durchgeführt. Abgesehen von einer periodisch
auftretenden systematischen Phasendrift der AEK-4T Empfänger konnte gezeigt werden,
dass die Qualität der L1 Trägerphasendaten der AEK-4T Empfänger absolut vergleichbar mit
der von geodätischen Einfrequenzempfängern ist. Es ergaben sich Standardabweichungen
für die im 3-Sekunden-Takt geschätzten Koordinatenzeitreihen einer 3-tägigen Messung
(Netzauswertung mit Basislinien bis zu 3.5km bei einem Höhenunterschied von bis zu 500m)
- unter Vernachlässigung externer Effekte - in der Größenordnung von 2mm (Nord), 2mm
(Ost) und 3mm (Höhe). Werden auch die externen Effekte einbezogen, ergaben sich
Standardabweichungen von 5mm (Nord), 5mm (Ost) und 9mm (Höhe).
Die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen, dass die AEK-4T Empfänger für ein Monitoring des
Rutschhanges am Gradenbach ebenso geeignet sind wie geodätische Einfrequenzempfänger.
II
Kurzfassung und Abstract
Abstract
The aim of this master thesis is to investigate whether low-cost GPS-receivers are applicable
to landslide monitoring. Generally, low-cost GPS-receivers are developed for consumer
applications and for navigation based on pseudorange observations.
However, some of these receivers output also the L1 carrier-phase measurement. For this
thesis, u-blox AEK-4T receivers were chosen, which showed promising performance in first
carrier-phase positioning.
For the practical part of this diploma thesis two AEK-4T receivers were integrated into an
existing continuous GPS based monitoring system of a landslide (Gradenbach). This
integration offered the possibility of directly comparing the phasedata quality of the geodetic
receivers and the AEK-4T receivers.
Collected measurement data material from two experiments was analyzed in post-processing
mode, using a Matlab based Kalman filter software. Except for a periodically occurring,
systematic phase drift, the quality of the AEK-4T phase measurement turned out to correspond to that of geodetic L1 receivers output simultaneously.
The standard deviations of a three days’ session (network solution with baselines up to
3.5km and height differences up to 500m) for the coordinate time-series are in the range of
2mm (North), 2mm (East) and 3mm (Up) without the influence of external effects. Regarding
the influence of external effects leads to standard deviations of 5mm (North), 5mm (East)
and 9mm (Up).
The results of this diploma thesis show that the AEK-4T receivers are applicable to monitoring the slow deformations in the chosen project area.
III
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
1
Aufgabenstellung .......................................................................................................1
1.1
Einleitung......................................................................................................................1
1.2
Zielsetzung ...................................................................................................................4
2
Experimentelle Umsetzung........................................................................................6
2.1
Überwachungsnetz Gradenbach ..................................................................................6
2.2
Das geodätische System..............................................................................................9
2.2.1
Geodätische Zweifrequenz GPS-Empfänger ........................................................................... 11
2.2.2
Choke-Ring-Antennen .............................................................................................................. 12
2.2.3
Funkmodem.............................................................................................................................. 13
2.3
Die Low-Cost Komponenten.......................................................................................15
2.3.1
U-blox AEK-4T Low-Cost GPS-Empfänger.............................................................................. 16
2.3.2
Datenlogger mit RS232-Schnittstelle ....................................................................................... 19
2.3.3
Stromversorgung für Datenlogger und Low-Cost GPS-Empfänger ......................................... 20
2.4
Integration der Low-Cost Komponenten.....................................................................20
3
Durchführung der Testmessungen.........................................................................23
3.1
Vorbereitung und Tests ..............................................................................................23
3.2
Testmessungen im „Überwachungsnetz Gradenbach“ ..............................................26
3.2.1
Session A - August 2006.......................................................................................................... 26
3.2.2
Session N - November 2006 .................................................................................................... 27
4
Auswertung und Analyse ........................................................................................29
4.1
Software .....................................................................................................................29
4.2
Startkoordinaten der Auswertung ...............................................................................31
4.3
Random Walk der Position .........................................................................................33
4.4
Berechnung der Varianzmodellparameter..................................................................34
4.4.1
Modellparameter der geodätischen GPS-Empfänger .............................................................. 38
4.4.2
Modellparameter für AEK-4T Empfänger ................................................................................. 40
IV
Inhaltsverzeichnis
4.5
Session A - Auswertung .............................................................................................41
4.6
Session N - Auswertung .............................................................................................49
4.7
Systematischer Fehler der Low-Cost GPS-Empfänger ..............................................56
5
Ergebnisse ................................................................................................................63
5.1
Session N ...................................................................................................................63
5.1.1
Variante A2............................................................................................................................... 63
5.1.2
Variante A1............................................................................................................................... 66
5.1.3
Variante M ................................................................................................................................ 68
5.1.4
Vergleich der AEK-4T Empfänger mit Ashtech Empfängern ................................................... 71
5.2
Session A ...................................................................................................................77
6
Zusammenfassung und Ausblick ...........................................................................83
Literaturverzeichnis .............................................................................................................85
Anhang ..................................................................................................................................88
V
Abkürzungsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis
C/A
Coarse/Acquisition
CODE
Center for Orbit Determination in Europe
CODMS
Continuous Deformation Monitoring System
C/N0
Carrier-to-Noise Power Density Ratio (Sinal-Rauschverhältnis)
DC
Gleichstrom
DD
Doppeldifferenz
DINSAR
Differential Interferometric Synthetic Aperture Radar
GNSS
Global Navigation Satellite System
GPS
Global Positioning System
HS
High-Sensitivity
IGMS
Institut für Ingenieurgeodäsie und Messsysteme (TU Graz)
IGS
International GNSS Service
ISDR
International Strategy of Disaster Reduction
LC
Low-Cost
LED
Leuchtdiode
NANU
Notice Advisory to NAVSTAR Users
PC
Personal Computer
RMS
Root Mean Square (Quadratischer Mittelwert)
SPP
Single Point Positioning
STD
Standardabweichung
VI
Aufgabenstellung
1 Aufgabenstellung
1.1
Einleitung
Weltweit befinden sich viele Verkehrswege und Siedlungen an steilen Bergflanken, die durch
Massenverschiebungen ständig in Bewegung sind. Durch langsame und tief reichende
Hangrutschungen werden immer wieder Häuser, Verkehrsanlagen, Druckstollen und
Wildbachverbauungen beschädigt oder vollkommen zerstört. Aus wirtschaftlichen und
sozialen Gründen sind die Bestrebungen groß, die Ursachen und besonders die Bewegungsmechanismen von Hangrutschungen zu erforschen. Um die damit verbundenen
Bewegungsprozesse, die abhängig vom Mechanismus und der Jahreszeit periodisch oder
ruckartig verlaufen, besser verstehen zu können, ist eine kontinuierliche Überwachung
erforderlich (Brunner et al., 2003; Gassner und Brunner, 2003). Detaillierte Beschreibungen
konkreter Projekte und Systeme zur Überwachung von aktiven Rutschhängen sind beispielsweise in Sassa et al. (2005) und Kühne et al. (2001) zu finden.
Die Geodäsie verfügt über unterschiedliche Methoden, die Oberflächenbewegung von
Rutschhängen flächenhaft oder durch die Messung diskreter Punkte zu überwachen. Eine
flächenhafte Bestimmung der Bewegungen ermöglicht die Photogrammetrie durch den
Vergleich zweier Orthophotos desselben Gebietes aus unterschiedlichen Epochen. Die
Präzision der Ergebnisse ist dabei stark abhängig von der Qualität der Luftbilder und eine
kontinuierliche Überwachung des Gebietes ist nicht möglich. Eine viel versprechende
hochgenaue Technik für eine flächenhafte Überwachung stellt DINSAR dar. Die Messungen
können aufgrund der Satellitenorbits jedoch ebenfalls nicht kontinuierlich erfolgen. Weitere
Einschränkungen bestehen durch Wälder, atmosphärische Ausbreitungseffekte und die
Orientierung des Hanges in Bezug zum Satellitenorbit.
Die Bestimmung diskreter Oberflächenpunkte kann durch Messungen mit Totalstationen
erfolgen. Für kontinuierliche Messungen wird eine motorisierte Totalstation fix installiert und
die Überwachungspunkte werden mit Reflektoren ausgestattet. Die Sichtverbindung zu den
einzelnen Punkten muss dabei gegeben sein (Beeinträchtigungen durch Nebel, Regen,
Schnee, etc.). Beim Laserscanning können die gewünschten Regionen kontinuierlich durch
die Messung von so genannten Punktwolken überwacht werden. Durch Nebel, Regen und
Vegetation entstandene Störungen müssen entsprechend gefiltert werden. Referenzen zu
weiteren Systemen mit geotechnischen Sensoren in Dunnicliff (1993) und Fecker (1997)
enthalten.
1
Aufgabenstellung
Die Vorteile der Messung von diskreten Oberflächenpunkten mittels GPS gegenüber
anderen Messmethoden liegen im hohen Genauigkeitspotential und der Wetterunabhängigkeit des Systems. Ein weiterer Vorteil ist, dass keine Sichtverbindung zwischen den Stationen bestehen muss. Die Messung von Deformationen kann kontinuierlich und vollautomatisch erfolgen (Brunner et al., 2000b; Gassner und Brunner, 2003).
Da die Überwachung eines Rutschhanges hohe Anforderungen an die Genauigkeit der zu
bestimmenden Position (im Allgemeinen <1cm) stellt, werden üblicherweise geodätische
Zweifrequenz GPS-Empfänger verwendet (Brunner et al., 2000a). Solche Empfänger können
die Trägerphasen L1 und L2 der GPS Satelliten erfassen. Die beiden Trägerphasen werden
bei der Auswertung dazu verwendet, ionosphärische Effekte zu minimieren oder durch die
gesteigerte Redundanz eine höhere Zuverlässigkeit der Position zu erreichen. Vor allem aus
den aufwändig entwickelten Methoden für das zusätzliche Tracking der L2 Trägerfrequenz
resultiert der um ein vielfaches höhere Kaufpreis von einigen 10.000 Euro gegenüber dem
eines geodätischen Einfrequenzempfängers von einigen 1.000 bis 10.000 Euro (Schwieger
und Gläser, 2005).
So genannte Low-Cost (LC) GPS-Empfänger werden vorwiegend für Massenmarktanwendungen im Navigations- und Freizeitbereich entwickelt (z.B. Navigationssysteme für Autos)
und sind derzeit um 100 bis 500 Euro kommerziell erhältlich. Viele dieser LC Empfänger
verfügen zusätzlich über eine High Sensitivity (HS) Funktionalität (Wieser und Hartinger,
2006; Schwieger und Gläser, 2005). HS Funktionalität bedeutet, dass diese Empfänger
sogar im Inneren von Gebäuden, im Wald und in stark verbauten Gebieten Messdaten
liefern. Zur Positionsbestimmung wird bei LC GPS-Empfängern in erster Linie die Pseudostreckenmessung verwendet, welche eine ausreichende Genauigkeit der Position für
Navigationsanwendungen liefert. Diese liegt laut Kaplan und Hegarty (2006) bei 13 m
horizontal (95%) und 22 m vertikal (95%). Einige LC Empfänger geben bei Verwendung
entsprechender Firmware die Trägerphasenmessungen aus, welche dann für eine Positionsbestimmung verwendet werden können. Nur solche Empfänger sind für eine kontinuierliche Rutschhangüberwachung sinnvoll. In dieser Arbeit werden Low-Cost GPS-Empfänger,
welche auch die Trägerphase L1 ausgeben können, kurz mit dem Synonym LC GPSEmpfänger bezeichnet.
Einen weiteren großen Einfluss auf die erreichbare Genauigkeit einer GPS Positionslösung
haben neben den verwendeten Empfängern die verwendeten Antennen. Meist werden LC
GPS-Empfänger in Kombination mit LC GPS-Antennen kommerziell angeboten. In dieser
Masterarbeit werden die LC GPS-Empfänger jedoch ausschließlich mit geodätischen ChokeRing Antennen (Wert etwa 4.000 bis 5.000 Euro) getestet, da nur die Tauglichkeit der LC
GPS-Empfänger für den Einsatz in einem kontinuierlichen Überwachungssystem untersucht
2
Aufgabenstellung
werden soll. Weitere Details zu den eingesetzten Choke-Ring-Antennen befinden sich in
Abschnitt 2.2.2.
Als konkretes Beispiel für die möglichen Ersparnisse, die durch den Einsatz von Low-Cost
GPS-Empfängern für ein kontinuierliches Monitoring eines Rutschhanges entstehen, können
die Kosten einer bereits bestehenden kontinuierlichen GPS-Überwachungsstation im
Projektgebiet am Gradenbach 1 (siehe Abb. 1-1) mit den geschätzten Kosten einer möglichen
Low-Cost Station verglichen werden. Weitere Details zum laufenden Projekt und den
Stationen sowie den Low-Cost Komponenten befinden sich in Abschnitt 2.1.
Abb. 1-1: Kontinuierliche Überwachungsstation (REF2) im Projektgebiet Gradenbach.
Eine autonome und kontinuierliche Überwachungsstation, wie sie im bestehenden Projektgebiet verwendet wird, ist in Abb. 2-4 schematisch dargestellt. Die Station ist mit einer
geodätischen Choke-Ring-Antenne (4.000 - 5.000 Euro), einem geodätischen Zweifrequenz
GPS-Empfänger (10.000 - 15.000 Euro), einem Funkmodem und einer Funkantenne für die
Datenübertragung (1.000 - 1.500 Euro), einer Stromversorgung mit Solarpaneelen und
Akkus (1.600 - 2.000 Euro) sowie einer Blitzschutzbox und weiteren Elektronikbauteilen
(1.500 Euro) ausgerüstet. Die Kosten für eine Station belaufen sich somit zwischen 18.100 25.000 Euro. Durch den Einsatz eines Low-Cost GPS-Empfängers (100-500 Euro) anstatt
des geodätischen Zweifrequenzempfängers könnten die Kosten für eine Station auf 8200 -
1
Projekt der Österreichischen Akademie der Wissenschaften (ISDR-21). Projektbeschreibung unter:
http://www.oeaw.ac.at/deutsch/forschung/programme/disaster.html (2007)
3
Aufgabenstellung
10500 Euro gesenkt werden. Dadurch könnten mehr als die Hälfte der Kosten pro Station
eingespart werden.
Die Einsetzbarkeit von LC GPS-Empfängern für eine kontinuierliche Überwachung von
Rutschhängen würde verschiedene Vorteile mit sich bringen. Man könnte beispielsweise mit
denselben finanziellen Mitteln die Dichte der Überwachungspunkte an Rutschhängen um ein
Vielfaches erhöhen, wodurch die komplexen Bewegungen des Hanges detaillierter dargestellt werden könnten. Der Verlust einer Station durch eine Gerölllawine, Muren oder
Ähnlichem würde nur einen geringen finanziellen Verlust bedeuten. Durch die geringeren
Kosten könnten auch gefährdete Hänge überwacht werden, wo das derzeit aus finanziellen
Gründen nicht durchführbar ist.
Es gibt noch kaum Erfahrung, ob die Präzision derartiger LC Empfänger mit geodätischen
L1-Empfängern vergleichbar ist, wenn sie unter Einwirkung externer Einflüsse in einem
autonomen kontinuierlichen System für Langzeitbeobachtungen eingesetzt werden. Um LC
GPS-Empfänger für die Überwachung von Hangrutschungen einsetzen zu können, sind
detaillierte Untersuchungen nötig. Daher wurde vom Institut für Ingenieurgeodäsie und
Messsysteme (TU Graz) als erster Schritt das Thema dieser Masterarbeit ausgeschrieben
(siehe Anhang).
1.2
Zielsetzung
Ziel dieser Masterarbeit ist es, LC GPS-Empfänger bezüglich der Einsetzbarkeit für eine
kontinuierliche Rutschhangüberwachung zu untersuchen. Um die externen Einflüsse, denen
die LC GPS-Empfänger aufgrund der speziellen Umgebungsbedingungen im alpinen
Gelände ausgesetzt sind (z.B. starke Temperaturschwankungen, Gewitter, Mehrwegeffekte
und Beugung durch Bergrücken, etc.), zu erforschen, werden diese in ein bestehendes
Überwachungsnetz integriert und die Daten nach einem kontinuierlichen Langzeitbetrieb im
Postprocessing analysiert.
Ein Fernziel über das Thema dieser Masterarbeit hinaus wäre es, ein System zu entwickeln,
welches nicht nur aus LC GPS-Empfängern besteht, sondern auch kostengünstige LC GPSAntennen für den Einsatz im kontinuierlichen Monitoring verwendet. Da in dieser Masterarbeit in einem ersten Schritt die LC GPS-Empfänger untersucht werden sollen, werden
geodätische Choke-Ring-Antennen anstatt LC GPS-Antennen für die Untersuchungen
verwendet. Zusätzlich ist es erforderlich, ein eigenes System für die Stromversorgung und
die zentrale oder dezentrale Datenspeicherung zu entwickeln.
4
Aufgabenstellung
Um eine Aussage über die Qualität von LC L1 Trägerphasendaten treffen zu können, sollen
die Ergebnisse schließlich direkt mit den L1 Trägerphasendaten von geodätischen Empfängern verglichen werden. Konkret werden zwei u-blox AEK-4T LC GPS-Empfänger in das
bestehende Überwachungssystem am Rutschhang Gradenbach im Nationalpark Hohe
Tauern integriert, welches im Rahmen eines Forschungsprogramms vom Institut für Ingenieurgeodäsie und Messsysteme der TU Graz entwickelt wurde (siehe Abschnitt 2.1).
Erste Tests mit den AEK-4T Empfängern wurden vorab bereits vom Institut (IGMS) durchgeführt, wobei durch die Analyse der Daten im Postprocessing gezeigt werden konnte, dass die
Qualität der L1 Phasendaten über kurze Sessionen durchaus vergleichbar ist mit der von
geodätischen L1 GPS-Empfängern. Die Daten weiterer Voruntersuchungen und Testmessungen über mehrere Tage im bestehenden Projektgebiet am Gradenbach sollen im
Rahmen dieser Masterarbeit im Postprocessing analysiert werden und Aufschluss über die
mögliche Einsetzbarkeit dieser Empfänger für ein kontinuierliches Monitoring geben. Das
Angabeblatt zu dieser Masterarbeit befindet sich im Anhang.
5
Experimentelle Umsetzung
2 Experimentelle Umsetzung
2.1
Überwachungsnetz Gradenbach
Das Institut für Ingenieurgeodäsie und Messsysteme (IGMS) der Technischen Universität
Graz beteiligt sich seit dem Jahre 1999 an einem Projekt der Österreichischen Akademie der
Wissenschaften mit dem Titel „Gefahrenbewertung von tief reichenden Massenbewegungen“ 1 . Das Projektgebiet ist der Talzuschub Gradenbach in Kärnten. Die tief greifende
Hangbewegung liegt am Ausgang des Gradentales in das Mölltal (Südostflanke des Eggerwiesenkopfes), südlich von Heiligenblut (siehe Abb. 2-1).
Abb. 2-1: Lage des Projektgebietes Gradenbach südlich von Heiligenblut im Nationalpark Hohe
Tauern (Kärnten); ÖK50 2
Die aktive Deformation umfasst den gesamten Hang auf einer Breite zwischen 600 und
1000m und erstreckt sich über etwa 1000 Höhenmeter. Ziel des Projektes ist die detaillierte
Erforschung von Hangrutschungsbewegungen auf das Vorkommen von tiefen Massenbewegungen (Brunner et al. 2003).
1
Information unter: http://www.oeaw.ac.at
2
Quelle der Abbildung: AMAP (2006), http://www.bev.gv.at/
6
Speziell für die Überwachung von langsamen Hangbewegungen wurde am Institut für
Ingenieurgeodäsie und Messsysteme der TU Graz ein GPS basiertes kontinuierliches
Überwachungssystem entwickelt (Continuously Operating Deformation Monitoring System,
CODMS), Hartinger (2001). Das grundlegende Prinzip für hochgenaue GPS-Messungen liegt
in der Differenzbildung von GPS-Signalen zwischen zwei Stationen und zwei Satelliten
(Doppeldifferenzen, DD). Sind in einem kleinräumigen Netz die Koordinaten zumindest einer
Station (Referenzstation) bekannt, so können die Koordinaten weiterer Stationen (Monitorstationen) mit hoher Genauigkeit relativ zur Referenzstation berechnet werden. Angewandt
auf eine Deformationsüberwachung können absolute Bewegungen der Monitoringstationen
bestimmt werden, wenn sich die Referenzstationen in unbewegtem Gebiet befinden (Gassner und Brunner, 2003).
Das GPS-Deformationsüberwachungssystem verfügt in der derzeitigen Ausbaustufe über
insgesamt 6 Stationen. Es handelt sich um 2 Referenzstationen (REF1, REF2), welche sich
auf festem Untergrund abseits der aktiven Hangrutschung befinden, und 4 Monitoringstationen (MA, MB, MC, MD) in der aktiven Zone des Rutschhanges. Durch zwei Referenzstationen wird die Verwendung eines höhenabhängigen Troposphärenmodells für die Auswertung
im Postprocessing ermöglicht, Schön et al. (2005).
In Abb. 2-2 sieht man die Verteilung der Netzpunkte (mit Ausnahme des Punktes REF2).
REF1 befindet sich am Sattel zwischen Fleckenkopf und Eggerwiesenkopf, die Stationen
MA, MB und MC liegen unweit einer Forststraße. Zum Punkt MD gelangt man zu Fuß nach
etwa 15 Minuten Zustiegszeit durch den Wald.
Abb. 2-2: Das Messgebiet am Gradenbach. 1
1
Quelle der Abbildung: Brunner et al. (2003).
7
Das experimentelle CODMS ist am Gradenbach jährlich etwa von März bis November in
Betrieb. Die Stationen MA und MD sind, so wie die beiden Referenzstationen REF1 und
REF2, während dieser Zeit durchgehend besetzt. Aus Kostengründen und wegen der
erwarteten geringen Bewegungen während der Wintermonate wird das System vor dem
Wintereinbruch abgebaut und im Winter nicht betrieben. Zwei bis drei mal pro Jahr werden
die Netzpunkte MB und MC im Zuge von eigenen Messkampagnen (IGMS) für mindestens
48 Stunden ebenfalls besetzt. Die Messdaten aller 6 Stationen werden für diese Messkampagnen dann gesondert als statisches GPS-Netz mit der GPS-Software BERNESE 1
ausgewertet.
Abb. 2-3 zeigt den Verlauf der Höhenabweichungen der Monitoringstationen in Bezug auf die
Werte zu Beginn der Messungen mit dem CODMS im Jahr 1999. Die stärkste Höhenabweichung weisen die Punkte MC und MD im Sommer 2001 mit etwa 30cm in nur 120 Tagen auf.
Dies entspricht einer vertikalen Bewegung von etwa 1cm in 4 Tagen. Sichtbar ist auch, dass
sich die Rutschung im Sommer 2001 abrupt verlangsamt und seither eine nahezu kontinuierliche Geschwindigkeit aufweist. Das Maximum zwischen 2002 und 2006 überschreitet bei
keinem Überwachungspunkt den jährlichen Wert von 9cm in der vertikalen Bewegung.
Abb. 2-3: Höhenbewegung der Monitoringpunkte am Gradenbach zwischen 1999 und 2006 2 .
(Die Punkte repräsentieren das jeweilige Ergebnis aus den IGMS-Messkampagnen. Die Linien
dienen der Veranschaulichung und stellen nicht die kontinuierliche Messung dar.)
1
Weitere Informationen: http://www.bernese.unibe.ch/
2
Quelle der Abbildung: Brunner et al. (2003), Ergebnisse 2003-2006 durch R. Klostius und D. Gander
(IGMS) ergänzt.
8
2.2
Das geodätische System
Die vier Stationen der kontinuierlich betriebenen Stationen der Referenzpunkte (REF1,
REF2) und Monitoringpunkte (MB, MD) des CODMS am Überwachungsnetz Gradenbach
sind je mit einem geodätischen Zweifrequenz GPS-Empfänger, einer Choke Ring Antenne
mit Radome, einem Datenfunkmodem, einer Yagi-Funkantenne, Gelakkus, Solarpaneelen,
einem Solarregler für die optimale Ladung der Akkus und einer eigens konstruierten Blitzschutzbox bestückt. Vorkehrungen gegen Blitzschlag sind durch Überspannungsableiter
getroffen. Für einen autonomen Betrieb des Systems werden die GPS-Daten per Funk an
einen Zentralrechner im Tal übertragen, dort aufbereitet und gespeichert. Brunner et al.
(2003), Gassner und Brunner (2003).
Die Ladung der Akkus durch die Solarpaneele ist bei normalen Wetterschwankungen stets
ausreichend für den kontinuierlichen Betrieb der Station. Die Dauer des Betriebes einer
Station ist auf etwa 3 bis 5 Tage limitiert, wenn keine Zuladung durch die Solarpaneele
aufgrund einer Schlechtwetterperiode oder Schneebedeckung der Solarpaneele vorliegt
(Persönliche Mitteilung von Ing. Lummerstorfer, IGMS).
Abb. 2-4 zeigt den schematischen Aufbau einer solchen Station des CODMS, wie sie am
Rutschhang Gradenbach in Verwendung ist. Die Choke Ring Antenne, welche sich auf
einem abgespannten Holzstativ zentriert und horizontiert über dem vermarkten Bodenpunkt
befindet, ist durch ein Antennenkabel mit dem geodätischen Zweifrequenz GPS-Empfänger
verbunden. Unmittelbar an der Innenwand der Blitzschutzbox befindet sich ein Überspannungsableiter, der die Ausrüstung vor Beschädigung durch Blitzschlag schützen soll. Die
durch den geodätischen Zweifrequenz GPS-Empfänger erfassten Satellitensignale werden
nicht intern aufgezeichnet, sondern an ein Datenfunkmodem ausgegeben, welches an eine
Yagi-Funkantenne im Freien angeschlossen ist. Die Stromversorgung für die einzelnen
Komponenten wird durch Gelakkus mit 12 Volt Spannung hergestellt. Diese werden mit Hilfe
von Solarpaneelen und einem Solarregler geladen (siehe Abb. 2-4). Das Datenfunkmodem
und die Choke Ring Antenne werden nicht direkt vom Akku gespeist, sondern über den
GPS-Empfänger mit Strom versorgt.
9
Abb. 2-4: Schematische Darstellung einer Station des bestehenden CODMS im Projektgebiet.
Die via Funk gesendeten Satellitendaten der 4 Stationen werden in der Basisstation ebenfalls von 4 Yagi-Funkantennen empfangen und an die dortigen Funkmodems weitergeleitet,
welche mit einem Computer verbunden sind. Dieser verarbeitet und speichert die empfangenen Daten. Mehr Information zur Hardware und Funktionsweise siehe Brunner et al. (2000a).
Abb. 2-5 zeigt die Station REF1 mit Blick Richtung Westen. Rechts neben dem abgespannten Stativ, auf dem sich die Choke-Ring Antenne mit Radome befindet, ist die Blitzschutzbox
zu erkennen. Rechts davon befindet sich die Yagi-Funktantenne und im Vordergrund die
beiden Solarpaneele.
10
Abb. 2-5: Station REF1 im November 2006.
2.2.1 Geodätische Zweifrequenz GPS-Empfänger
Geodätische Zweifrequenz GPS-Empfänger verfügen über einen sehr frequenzstabilen
Quarzoszillator (Van Sickle, 1996), können die Trägerwellen L1 und L2 erfassen und
verwenden spezielle Tracking Methoden zur Verminderung von Multipatheffekten. Bei den
verwendeten Empfängern handelt es sich um die Modelle Ashtech Z-Surveyor (siehe Abb.
2-6a) und Ashtech Z-FX (siehe Abb. 2-6b).
a)
b)
Abb. 2-6: Geodätische Zweifrequenzempfänger: a) Ashtech Z-Surveyor, b) Ashtech Z-FX
11
Für den Einsatz am Gradenbach werden folgende Empfängereinstellungen verwendet: das
Aufzeichnungsintervall beträgt 3 Sekunden. Die minimale Satellitenanzahl für die Datenregistrierung ist 1, die Elevationsmaske wird auf 5° festgelegt und die Empfängeruhr wird an
die GPS-Zeit angeglichen. Der geodätische Empfänger erfasst die beiden Trägerwellen, die
P-Codes, C/N0 und Dopplerbeobachtungen beider Trägerwellen und den auf der Trägerwelle
L1 aufmodulierten C/A Code (L1, L2, P1, P2, S1, S2, D1, D2, C1) 1 .
2.2.2 Choke-Ring-Antennen
Die verwendeten Ashtech 2 Choke-Ring-Antennen unterdrücken durch ihre Bauweise mit
einer Grundplatte und 5 konzentrischen Kreisen (vgl. Abb. 2-7a) aus Aluminium jene
Mehrwegeffekte, die durch eine Reflexion der Satellitensignale am Boden oder an reflektierenden Objekten von unten auf die Antennegrundplatte auftreffen. Diese Choke-RingAntennen haben eine hohe Phasenzentrumsstabilität und sind L1/L2 Frequenz tauglich. Die
aufgesetzten Kunststoff-Radome dienen als Wetterschutz (vgl. Abb. 2-7b).
b)
a)
Abb. 2-7: a) Ashtech Choke-Ring-Antenne 3 ohne und b) mit aufgesetztem Radome.
1
RINEX-Kürzel
für
Beobachtungstypen.
Beschreibung
des
Datenformates
unter:
http://www.ngs.noaa.gov (2007) und http://www.aiub.unibe.ch/download/rinex/rinex211.txt (2007)
2
Datenblatt unter: http://pro.magellangps.com/assets/datasheets/ChokeRing_EN_l.pdf (2007)
3
Quelle der Abbildung: http://pro.magellangps.com (2007)
12
Die Antennen befinden sich auf Holzstativen, die zusätzlich abgespannt und fixiert sind, um
ungewollte Bewegungen (Nachgeben der Schrauben, Wind) weitgehend auszuschließen
(siehe Abb. 2-8).
Abb. 2-8: Stativabspannung an den GPS-Stationen (während des Aufbaus; Antenne noch nicht
aufgesetzt).
2.2.3 Funkmodem
Die Funkmodems des Herstellers WZ-Mikroelektronik GmbH mit der Bezeichnung WFC (vgl.
Abb. 2-9) arbeiten im 433MHz-Band, welches ein freies Datenfunkband ist und verfügen
über eine serielle Schnittstelle. Für die Funkübertragung zur Basisstation werden YagiFunkantennen verwendet, da diese eine höhere Reichweite erzielen als herkömmliche
Antennen.
13
Abb. 2-9: Funkmodem WZ-Mikroelektronik WFC.
Um den GPS-Empfänger, die Akkus sowie das Funkmodem vor Nässe, Schnee und
Gewittern zu schützen, wurde eine Blitzschutzbox (vgl. Abb. 2-10) konstruiert (IGMSEigenbau). Die 12V-Akkus der Stromversorgung werden über Solarpaneele geladen, die
direkt neben der Box im Freien aufgestellt sind. Solarregler sorgen stets für eine optimale
Ladung der Akkus.
Abb. 2-10: Geöffnete Blitzschutzbox mit Zweifrequenz GPS-Empfänger (1), Datenfunkmodem
(2), 12V Akkus (3), Lastabwurf (4) und Solarregler (5).
14
2.3
Die Low-Cost Komponenten
Die in Abschnitt 2.2 angeführten Komponenten sind seit 1999 im Einsatz und wurden nicht
für diese Masterarbeit entwickelt oder eingebaut. In diesem Abschnitt werden Modifikationen
beschrieben, die es ermöglichen, LC GPS-Empfänger in das bestehende System zu
integrieren. Sämtliche im Folgenden angeführten Adapter und elektronischen Eigenbaukomponenten wurden von Herrn Ing. R. Lummerstorfer vom Institut für Ingenieurgeodäsie und
Messsysteme der TU Graz angefertigt.
Für die Testmessungen mit den LC GPS-Empfängern wurden vom Institut für Ingenieurgeodäsie und Messsysteme der TU Graz zwei u-blox AEK-4T LC GPS-Empfänger (siehe
Abschnitt 2.3.1) gekauft. Die AEK-4T GPS-Empfänger verfügen über keinen internen
Speicher, da sie im Normalbetrieb via USB-Kabel mit einem PC oder Laptop verbunden sind,
auf dem die Daten gespeichert werden. Die Verwendung eines Laptops ist im Projektgebiet
nur schwer realisierbar, da die Referenz- und Überwachungspunkte des CODMS am
Rutschhang über keinen Netzstrom verfügen, die Akkuleistung von Laptops im Normalfall
nicht für einen kontinuierlichen Betrieb über mehrere Tage ausreicht und Probleme bzw.
Schäden am Laptop durch die alpinen Wetterbedingungen (Nässe, Kälte, etc.) nicht auszuschließen sind. Für kontinuierliche Messungen im alpinen Gelände über einen längeren
Zeitraum sind diese Empfänger daher nicht ohne Adaption geeignet. Der AEK-4T Empfänger
wird von der Firma u-blox als Evaluation Kit angeboten. Er ist nicht als eigenständig einsetzbarer Empfänger konzipiert, sondern als GPS Board oder Chip als OEM Komponente
gedacht.
Für die Speicherung der Trägerphasendaten bei den Testmessungen am Gradenbach
werden anstatt eines PCs oder Laptops daher Datenlogger (siehe Abschnitt 2.3.2) verwendet. Die an den Stationen eingesetzten Funkmodems und Funkantennen für die Datenübertragung konnten nicht verwendet werden, da die Modems nur über einen Anschluss verfügen
und nicht gleichzeitig die Daten von zwei GPS-Empfängern senden können.
Weder der AEK-4T Empfänger noch der Datenlogger verfügt über eine interne Stromversorgung, da diese normalerweise ebenfalls über USB-Kabel von einem PC oder Laptop
hergestellt wird. Deshalb wurde nach Absprache mit den Herstellern eine geeignete Stromversorgung gebaut (IGMS-Eigenbau), die den Betrieb beider Geräte mit einer herkömmlichen 12V Batterie oder einem Akku ermöglicht (siehe Abschnitt 2.3.3).
Abb. 2-11 zeigt den schematischen Aufbau des LC Sub-Systems. Die Integration in das
bestehende System wird später gezeigt, siehe Abschnitt 2.4. Von der GPS-Antenne gelangen die Satellitensignale zum AEK-4T Empfänger. Dieser sendet die erfassten Messdaten
15
via RS232-Schnittstelle über ein Nullmodemkabel zum Datenlogger, der ohne Interpretation
oder Manipulation die Daten aufzeichnet. Sowohl der AEK-4T Empfänger als auch der
Datenlogger sind über den USB-Anschluss mit einem 12V-5V DC/DC-Wandler verbunden.
Dieser ermöglicht den Anschluss an eine 12V Spannungsversorgung, wie sie an jeder
CODMS Station im Projektgebiet vorhanden ist, wodurch die Stromversorgung für den AEK4T Empfänger und den Datenlogger auch ohne PC oder Laptop ermöglicht wird.
Abb. 2-11: Schematische Darstellung des Systems mit Low-Cost Komponenten (grün dargestellt) für einen kontinuierlichen Betrieb.
2.3.1 U-blox AEK-4T Low-Cost GPS-Empfänger
Das Kernstück der LC Komponenten sind zwei Stück Antaris 4 AEK-4T GPS-Empfänger des
Herstellers u-blox (vgl. Abb. 2-12). Ein solcher Empfänger ist mit Low-Cost Patch-Antenne,
USB-Stromversorgungskabel, einem Serial Port Adapter in Form einer RS232 Platine und
der Software u-center als Evaluationkit um weniger als 400 Euro erhältlich. Die mitgelieferte
Low-Cost Patch-Antenne kommt für die Testmessungen nicht zum Einsatz.
16
Die gesamte Signalverarbeitung vom Antennensignal bis zur Ausgabe via USB oder serielle
Schnittstelle findet im GPS-Empfänger statt. Er verfügt über 16 Kanäle und kann die
Beobachtungsgrößen L1, C1, D1 und S1 ausgeben (siehe Fußnote S.12). Das Produkt von
u-blox ist ein „High Sensitivity“ Empfänger - laut Datenblatt 1 können auch Signale mit einer
Leistung von -158 dBm noch verfolgt werden.
Abb. 2-12: u-blox Antaris 4 AEK-4T LC GPS-Empfänger 2
Standardmäßig dient der USB-Anschluss als Kommunikationsschnittstelle zwischen GPSEmpfänger und PC. Der mitgelieferte Serial Port Adapter (RS232 Platine, siehe Abb. 2-13a)
wird normalerweise nur als zusätzliche Schnittstelle für spezielle Operationen wie beispielsweise Firmwareupdates in den AEK-4T Empfänger eingebaut. Bei den Testmessungen am
Gradenbach fungiert die Platine als Datenschnittstelle zum Datenlogger (siehe Abschnitt
2.3.2) und musste daher extra in den Empfänger eingesetzt werden. Für den Einbau wurde
der obere und hintere Teil des Gehäuses des AEK-4T Empfängers abgeschraubt (vgl. Abb.
2-13b). Der hintere Gehäusedeckel kann nach dem Einbau der Platine nicht mehr angebracht werden, daher wurde der Empfänger zum Schutz mit einer Plastikhülle versehen. Der
AEK-4T Empfänger mit der eingebauten Platine (IGMS-Umbau) ist in Abb. 2-13c zu sehen.
1
http://www.u-blox.com/products/aek_4p.html (2007)
2
Quelle der Abbildung: http://www.u-blox.com (2007)
17
a)
b)
c)
Abb. 2-13: a) RS232 Platine, b) u-blox Antaris 4 AEK 4-T ohne Gehäusedeckel, c) mit aufgesteckter Platine und Abdeckung (Folie und Isolierband).
Die im Lieferumfang enthaltene Software u-center ermöglicht die Auswahl verschiedener
vordefinierter Einstellungsparameter der Empfänger. Für erste Tests (zum Kennenlernen der
Hardware) wurde das Programm auch zur Verspeicherung der Daten verwendet. Die GPSDaten werden vom Empfänger im ubx-Datenformat des Herstellers ausgegeben, wobei für
die Testmessungen die Ausgabe von Koordinaten etc. unterdrückt wurde und nur die Daten
des ubx-raw Formats ausgegeben werden, um Speicherplatz auf der SD-Karte des Datenloggers zu sparen. Die ubx-raw Daten enthalten die Satellitensignale L1, C1, S1, und D1.
Das Aufzeichnungsintervall wurde für die Testmessungen am Gradenbach auf 1 Sekunde
(1Hz) festgelegt.
18
2.3.2 Datenlogger mit RS232-Schnittstelle
Wie bereits angeführt, werden Datenlogger benötigt, um die Daten der AEK-4T Empfänger
während der Testmessungen am Gradenbach verspeichern zu können. Für diese Masterarbeit wurden 2 Datenlogger mit der Bezeichnung „USB-Stick mit RS232-Schnittstelle“ 1 (vgl.
Abb. 2-14a) vom Institut für Ingenieurgeodäsie und Messsysteme der TU Graz gekauft. Im
Normalbetrieb kann man das Gerät als herkömmlichen USB-Speicherstick verwenden. Er
fungiert wie eine Festplatte, auf die sowohl Daten geschrieben als auch heruntergeladen
werden können, wenn er an den USB-Port eines PCs angeschlossen wird. Die Datenloggerfunktion ist optional und wird durch den Einbau zusätzlicher Bauteile (Microtaster, Widerstand 750 Ohm, LED rot, 3mm, 2mA und ein Jumper) ermöglicht (IGMS-Umbau). Wie in
Abb. 2-14b sichtbar, wurde der Logger für die Testmessungen zum Schutz in ein Kunststoffgehäuse eingebaut. Das Kunststoffgehäuse wurde mit einem Schlitz versehen, um den
Wechsel der Datenkarte (SD oder MMC Speicherkarte) zu ermöglichen.
a)
b)
Abb. 2-14: a) USB-Stick mit RS232-Schnittstelle und eingelegter 256MB SD-Karte 2 , b) für den
Betrieb als Datenlogger umgebaut und mit einem Gehäuse versehen.
Die Kapazität des Datenloggers ist abhängig von der Größe der verwendeten SD oder MMC
Speicherkarte. Für die Messungen wurden SD Karten mit 512MB Speicherkapazität verwendet, wobei vorab die zu erwartende Datenmenge für die Anwendung bei den mehrtägigen
Testmessungen abgeschätzt wurde (siehe Abschnitt 3.1).
1
Hersteller: Firma Engelmann & Schrader GmbH
2
Quelle: http://www.engelmann-schrader.de (2007)
19
2.3.3 Stromversorgung für Datenlogger und Low-Cost GPS-Empfänger
Wie bereits angeführt, ermöglicht ein 12V-5V DC/DC-Wandler mit umgebauten USB-Kabeln
(vgl. Abb. 2-15), der an eine herkömmliche 12V Batterie (oder Akku) angeschlossen wird, die
Stromversorgung des AEK-4T Empfängers und des Datenloggers für die mehrtägigen
Testmessungen am Gradenbach. Dieser DC/DC-Wandler wurde in ein Plastikgehäuse
eingebaut (IGMS-Eigenbau) und wird für die Testmessungen an die ohnehin vorhandenen
12V Akkus der Station angeschlossen.
Abb. 2-15: 12V-5V DC/DC Wandler zur Stromversorgung von AEK-4T Empfänger und Datenlogger (IGMS-Eigenbau).
2.4
Integration der Low-Cost Komponenten
Für den Vergleich zwischen den L1 Trägerphasendaten der geodätischen GPS-Empfänger
und den AEK-4T Empfängern müssen zu denselben Epochen dieselben Satellitensignale an
beiden Empfängern anliegen. Ein Signalsplitter kann die Satellitensignale einer GPSAntenne an mehrere GPS-Empfänger weiterleiten und wurde daher für die Integration der
Low-Cost Komponenten in die bestehenden CODMS Stationen am Gradenbach verwendet.
Der in Abb. 2-17 dargestellte Signalsplitter kann das Signal einer Antenne an bis zu vier
Empfänger weiterleiten.
Die Integration der Low-Cost Komponenten (siehe Abb. 2-11) in das bestehende Messsystem ist in Abb. 2-16 schematisch für eine CODMS Station gezeigt. Für eine bessere Unterscheidung werden die geodätischen Systemkomponenten in blauer Farbe und die LC
Komponenten in grüner Farbe dargestellt. Der Signalsplitter, welcher die synchrone Aufzeichnung von Satellitensignalen für beide GPS-Empfänger ermöglicht, ist in roter Farbe
eingezeichnet.
20
Abb. 2-16: Komponenten einer CODMS Station mit integriertem Low-Cost Empfänger.
Abb. 2-17: 4-fach Signalsplitter.
Abb. 2-18 zeigt die geöffnete Blitzschutzbox mit den implementierten Low-Cost Komponenten. Das Funkmodem befindet sich unter dem Ashtech GPS-Empfänger und ist daher nicht
sichtbar.
Für die Implementierung der LC Komponenten musste die Stromzufuhr der CODMS Station
für kurze Zeit (etwa 10min) unterbrochen werden, um die Choke-Ring-Antenne und die
21
beiden Empfänger an den Antennensplitter anzuschließen und den DC/DC-Wandler (für die
Stromversorgung des AEK-4T Empfänger und den Datenlogger) mit den Akkus in der
Blitzschutzbox verbinden zu können. Die kurze Lücke in den kontinuierlichen Daten wurde in
Kauf genommen, da durch den Einbau der LC Komponenten die Möglichkeit geboten wurde,
die L1 Trägerphasendaten der geodätischen Ashtech Empfänger mit denen der AEK-4T
Empfänger bei der Auswertung im Postprocessing zu vergleichen.
Abb. 2-18: Geöffnete Blitzschutzbox zeigt das System mit implementierten Low-Cost Komponenten: Signalsplitter (1), DC/DC-Wandler (2), AEK-4T Empfänger (3) Ashtech Z-Surveyor (4),
Datenlogger (5).
22
Durchführung der Testmessungen
3 Durchführung der Testmessungen
3.1
Vorbereitung und Tests
Noch vor Fertigstellung des Low-Cost Systemdesigns (siehe Abschnitt 2.3) wurden die
einzelnen Low-Cost Komponenten getestet. Dies war notwendig, um die Hardware kennen
zu lernen und mögliche Probleme bereits vorab zu erkennen, zu untersuchen und abzufangen. Die AEK-4T Empfänger wurden mit Hilfe des Softwarepaketes u-center der Firma ublox so eingestellt, dass die L1-Phasendaten ausgegeben werden. Die GPS-Daten im
firmeneigenen Binärdatenformat (ubx-Format) wurden anfänglich am Computer gespeichert
und mit Hilfe der Software „ubx2rnx.exe“ (IGMS) in das GPS-Standardformat RINEX 1
konvertiert, um eine visuelle Kontrolle auf Plausibilität der L1-Trägerphasendaten vornehmen
zu können. Es wurde darauf geachtet, ob alle Beobachtungsgrößen im RINEX File vorhanden sind und ob Ausfälle über mehrere Epochen vorkommen. Die Konversion ins RINEX
Datenformat ist auch für das spätere Postprocessing der Daten mit der Software KF_run
erforderlich.
Am Dach des Geodäsiegebäudes der TU Graz (Steyrergasse 30, Graz) wurden erste
Messungen mit den Low-Cost Komponenten (siehe Abschnitt 2.3), wie sie nachher am
Rutschhang verwendet werden sollten, ausgeführt (vgl. Abb. 3-1). Da zu dieser Zeit sämtliche institutseigenen (IGMS) Empfänger an den Stationen des CODMS am Gradenbach in
Verwendung waren, wurden dankenswerter Weise vom Institut für Navigation und Satellitengeodäsie der TU Graz zwei Ashtech Z-Xtreme Empfänger für Vergleichszwecke zur Verfügung gestellt.
1
Beschreibung des Datenformates unter: http://www.aiub.unibe.ch/download/rinex/rinex211.txt (2007)
23
a)
b)
Abb. 3-1: Testmessungen am 2. August 2006 am Messdach der Geodäsie (Steyrergasse 30,
Graz); a) Komponenten in Plastikbox und Messpfeiler mit Choke Ring Antenne, b) AEK-4T und
Ashtech Z-Xtreme Empfänger, Datenlogger, Antennensplitter und Stromversorgung in Box.
Bei den Testmessungen am Dach wurde eine kurze Basislinie zwischen den Messpfeilern
PF5 und PF6 für einige Stunden besetzt. Aus diesen Daten wurden anschließend die
Varianzmodellparameter für diese Empfänger- Antennenkombination berechnet (siehe Tab.
4-3 und Tab. 4-4). Weitere Details dazu befinden sich in Abschnitt 4.4.
Das System wurde auch über mehrere Tage (bis zu 3 Tage) am Messdach getestet, wobei
keine Probleme bei der Datenspeicherung, Stromversorgung und den Trägerphasenmessungen festgestellt werden konnten.
In der Vorbereitungs- und Testphase wurde versucht, Probleme und Vorteile, die durch die
festgelegte Dauer von mindestens 4 bis 7 Tage (siehe Angabe im Anhang) der Testmessungen mit den AEK4-T Empfängern im Überwachungsgebiet am Gradenbach entstehen
können, zu untersuchen. Eine Unterbrechung der kontinuierlichen Aufzeichnung durch den
Download der AEK-4T Daten vom Datenlogger sollte vermieden werden. Prinzipiell ist daher
im Zuge dieser Arbeit die Dauer der Testmessungen durch die Speicherkapazität des
Datenloggers beschränkt. Bei den Tests am Dach des Geodäsiegebäudes wurde die zu
erwartende Datenmenge für längere kontinuierliche Messungen aus einer 10 Minuten
Session mit einem AEK-4T Empfänger grob abgeschätzt. Dabei wurden nur die Daten des
ubx-raw Formates (die Signale C1, L1, D1, S1) von durchschnittlich 8 Satelliten aufgezeichnet. Während einer 7 Tage andauernden kontinuierlichen Messung fallen etwa 448 MB GPSDaten im ubx-Format an (Tab. 3-1), wenn die Datenmenge der 10 Minuten Session extrapoliert wird. Die durchschnittliche Anzahl von etwa 8 Satelliten erwies sich durch eine stichprobenartige Analyse bereits bestehender RINEX Datenfiles auch für die Stationen des CODMS
am Gradenbach als realistisch.
24
Tab. 3-1: Abschätzung der ubx-Dateigrößen mit einer durchschnittlichen Anzahl von 8
Satelliten pro Epoche (ubx-raw, 1 Epoche/s).
Beobachtungszeit
ubx-Filegröße
10 min
460 KB
24 h
64 MB
7 Tage
448 MB
Die verwendete Standard SD-Karte mit 512 MB Speicherkapazität des Datenloggers ist
daher für die Verspeicherung von Daten einer kontinuierlichen Messung von 7 Tagen
ausreichend. Die tatsächlichen Messungen haben später die in Tab. 3-1 angegebenen
Größenordnungen bestätigt.
Durch die kontinuierliche Messung über mindestens 4 Tage wird gewährleistet, dass ein
wiederkehrendes Fehlermuster durch externe Einflüsse, wie Abschattung oder Signaldiffraktion erkannt werden kann, da sich die GPS-Satellitenkonstellation nach fast exakt 24
Stunden wiederholt (vgl. Kaplan und Hegarty, 2006). Das bedeutet, dass sich eine Variation
der Koordinaten aufgrund der bereits genannten externen Fehlereinflüsse nach 24 Stunden
in ähnlicher Art wiederholt. Um die Chance zu erhöhen, dass auch Einflüsse auf die L1Phasendaten der AEK-4T Empfänger aufgrund der oft stark wechselnden alpinen Wetterbedingungen (große Temperaturunterschiede zwischen Tag und Nacht, Gewitter, Regen
Luftfeuchtigkeit, etc.) auftreten, sollte die Messdauer der Testmessung möglichst lange
gewählt werden.
Für die Untersuchung im Rahmen dieser Masterarbeit wurden die Daten einer Messkampagne über 6 Tage und einer weiteren über knapp 3 Tage analysiert. Die Durchführung von
zwei Kampagnen war ursprünglich nicht geplant, aber von Vorteil, da bei der Analyse der
ersten Messkampagne Probleme der Systemkonfiguration aufgedeckt wurden, welche dann
bei der zweiten berücksichtigt werden konnten.
Bei beiden Messkampagnen wurde je eine Station im stabilen Gelände REF2 (Abb. 3-2a)
und eine Station im Rutschgebiet, MD (Abb. 3-2b) zusätzlich mit den LC Komponenten
ausgestattet.
25
a)
b)
Abb. 3-2: a) Referenzstation REF2, b) Überwachungspunkt MD.
Die zusätzliche Ausstattung der Station REF1 mit den LC Komponenten kam nicht in Frage,
da REF1 nur über einen einstündigen Fußmarsch erreichbar ist. Kontrollen oder Problembehebungen an der Station während der Messungen wären dadurch unnötig erschwert worden.
REF2 und MD zeichnen sich nicht nur durch die leichte Erreichbarkeit der Stationen aus
(REF2 per Auto, MD 15 Minuten zu Fuß), sondern auch durch die Basislinienlänge von
3.5km und den großen Höhenunterschied von 0.5km zwischen den beiden Punkten. Dies ist
im Falle der beabsichtigten Untersuchungen von Vorteil, da durch den großen Höhenunterschied zusätzlich troposphärische Effekte in der Analyse besonders ausgeprägt sein sollten,
vgl. Schön et al. (2005).
3.2
Testmessungen im „Überwachungsnetz Gradenbach“
3.2.1 Session A - August 2006
Bei der Testmessung im August 2006 wurden 144 Stunden Daten der Ashtech GPSEmpfänger und AEK-4T Empfänger aufgezeichnet (vgl. Tab. 3-2). Während der ersten drei
Tage wurde die Messung der u-blox AEK-4T Empfänger etwa alle 24 Stunden für kurze Zeit
unterbrochen, um die aufgezeichneten Daten von den Datenloggern auf ein Notebook
übertragen zu können. Dies diente zur Überprüfung der einwandfreien Funktion des AEK-4T
Empfängers und Datenloggers. Die dadurch entstehenden kurzen Datenlücken in den Daten
26
der AEK-4T Empfänger belaufen sich auf maximal fünf Minuten. Ab dem dritten Tag wurde
auf diese Downloads verzichtet, daher sind die Daten ab diesem Zeitpunkt lückenlos. Die
Daten der geodätischen Ashtech Empfänger wurden mit den dafür vorgesehenen Funkmodems und Richtfunkantennen von den Stationen in die Basisstation gesendet und dort am
PC verspeichert (vgl. Tab. 3-3).
3.2.2 Session N - November 2006
Bei der IGMS-Messkampagne im November 2006 wurden insgesamt 65,5 Stunden Daten
der Ashtech Empfänger und der AEK-4T Empfänger aufgezeichnet, die für weitere Untersuchungen verwendet werden können (vgl. Tab. 3-2). Dabei wurden im Gegensatz zur Session
A die Daten der Ashtech Empfänger nicht via Funk in die Basisstation geschickt, sondern
intern auf einer PCMCIA Katenkarte verspeichert. Lediglich der Punkt REF1 wurde nicht mit
einer Datenkarte ausgestattet. Die Daten des Referenzpunktes wurden wieder via Funk zur
Basisstation übertragen und dort am PC verspeichert. In Tab. 3-3 sind die einzelnen
Stationen, Empfänger und die verwendete Datenaufzeichnung nochmals aufgelistet. Die
Punkte MA und MC wurden bei dieser Messung im Zuge des laufenden ISDR Projektes
ebenfalls aufgebaut (siehe Abschnitt 2.1).
Tab. 3-2: Eckdaten zu den Sessionen im August und November 2006.
Session
Start
Ende
Dauer
Beschreibung
A
10. August 2006
17. August 2006
144h
Testmessung im Zuge
der Masterarbeit
N
7. November 2006
10. November 2006
65.5h
IGMS-Messkampagne
mit MA, MC
27
Tab. 3-3: Besetzte Stationen und Aufzeichnungsart für beide Sessionen.
Session
Station
Empfänger
Datenrate
Datenaufzeichnung
A
REF2
Ashtech Z-FX
3 sec
PC Zentralstation (Funk)
u-blox AEK-4T
1 sec
Logger
Ashtech Z-FX
3 sec
u-blox AEK-4T
1 sec
Logger
REF1, MA
Ashtech Z-Surveyor
3 sec
REF2
Ashtech Z-FX
3 sec
Intern
u-blox AEK-4T
1 sec
Logger
Ashtech Z-FX
3 sec
Intern
u-blox AEK-4T
1 sec
Logger
REF1, MA
Ashtech Z-Surveyor
3 sec
MB, MC
Ashtech Z-Xtreme
3 sec
Intern
MD
N
MD
28
Auswertung und Analyse
4 Auswertung und Analyse
4.1
Software
Für die Auswertung der Daten stand das institutseigene Programmpaket „KF_run“ zur
Verfügung. Dieses Kalman Filter basierende MATLAB Programm wurde von Dr. Andreas
Wieser (IGMS) entwickelt und ermöglicht die Auswertung von GPS und Inertialsensordaten
im Postprocessing. In dieser Masterarbeit ist die Möglichkeit, Inertialsensordaten mit GPS
Daten gemeinsam auszuwerten, nicht von Relevanz, da nur GPS Daten vorliegen.
Das Kalman-Filter wird dafür eingesetzt, Zustände oder Parameter eines dynamischen
Systems aufgrund teils redundanter Messungen, die von Rauschen überlagert sind, zu
schätzen. Auf Basis der Systemeingangsdaten wird der wahrscheinlichste Ausgangswert
prädiziert und dieser dann mit dem tatsächlich gemessenen Ausgangswert verglichen. Die
Differenz der Werte wird gewichtet und kann dazu verwendet werden, den aktuellen Zustand
zu verbessern. Weitere Details sind in der Literatur angegeben, siehe z.B. Gelb (1996),
Brown und Hwang (1997).
KF_run ermöglicht die Positionsbestimmung aus den GPS-Trägerphasenmessungen mit
dem Prinzip der relativen Positionierung, wobei durch die Anwendung des Doppeldifferenzverfahrens der Einfluss des Empfängeruhrenfehlers auf die Positionslösung eliminiert wird
(Hofmann-Wellenhof et al., 2001). Die Modellierung weiterer Fehlereinflüsse, wie etwa
troposphärische Signalverzögerungen und Mehrwegeffekte, ist von zentraler Bedeutung für
eine hohe Genauigkeit (Brunner et al., 2000a).
Im Programmpaket KF_run sind verschiedene Modelle zur Minimierung dieser externen
Einflüsse auf die GPS-Messungen implementiert und können je nach Bedarf für die Auswertung eingesetzt werden. Für die Modellierung der Varianzen der Beobachtungen stehen 4
verschiedene Varianzmodelle zur Auswahl, die auch mithelfen können, Diffraktionseffekte,
wie sie etwa an Bergrücken am Horizont entstehen, zu minimieren (Klostius et al., 2006). Die
Parameter für diese Modelle müssen vorab für jede einzelne Empfänger - Antennenkombination bestimmt werden (siehe Abschnitt 4.4). Speziell für lokale GPS Überwachungsnetzwerke
mit großen Höhenunterschieden zwischen den einzelnen Stationen können troposphärische
Korrekturen stationsweise oder mit Hilfe eines höhenabhängigen Troposphärenmodells
berücksichtigt werden. Im Gegensatz zur ausschließlichen Verwendung eines einfachen apriori Standard-Troposphärenmodells führt dies zu deutlich präziseren Ergebnissen in der
Höhenkoordinate, Schön et al. (2005). Sowohl das a-priori Modell (Saastamoinen mit
29
Standard-Atmosphärenmodell) als auch das höhenabhängige Modell ist im Programm
implementiert. KF_run berechnet epochenweise Positionslösungen, was die Möglichkeit
liefert, Effekte in den Koordinatenzeitreihen genau zu erkennen und zu untersuchen.
Für die Auswertung der Testmessungen wurden die RINEX Daten der einzelnen GPSEmpfänger, präzise Orbitdaten und ein einfaches Ionosphärenmodell (Klobuchar-Modell, mit
Parametern des CODE 1 ) für jeden Messtag verwendet.
Durch die umfangreichen Programmoptionen von KF_run und die Programmierung in
MATLAB hat man die Möglichkeit, Problemen bei der Auswertung oder Eigenheiten der
GPS-Empfänger und Daten sehr detailliert nachzugehen. Die vielfältigen Einstellungsmöglichkeiten der Software erfordern eine längere Einarbeitungszeit, helfen jedoch dann
entscheidend bei der Untersuchung und Visualisierung von wichtigen Details. Durch die
zahlreichen Tests und Versuche im Vorfeld der eigentlichen Testmessung für die Masterarbeit bot sich die Möglichkeit, die Software bereits genauer kennen zu lernen.
Im Zuge der Bearbeitung dieser Masterarbeit wurden einzelne Programmteile vom Diplomanden und vom Betreuer modifiziert bzw. erweitert. So wurde insbesondere ein Modul zur
Aufspaltung der umfangreichen Ergebnisdateien und Logfiles in wählbare kürzere Zeitabschnitte implementiert, um mehrere Tage kontinuierlicher Daten trotz limitierten Arbeitsspeichers einfach analysieren zu können.
Sämtliche Berechnungen wurden auf einem vom Institut bereitgestellten PC durchgeführt. In
Tab. 4-1 sind die Softwarepakete für die Konfiguration der Hardware und die Konvertierung
sowie Auswertung der Daten aufgelistet.
1
Center for Orbit Determination in Europe, ftp://ftp.unibe.ch/aiub/CODE/
30
Tab. 4-1: Liste der verwendeten Software für die Durchführung und Auswertung der Messungen.
Software für GPS Empfänger
Name
Version
Anmerkung
u-blox u-center
4.01
Software zur Konfiguration der u-blox Empfänger.
Ashtech Commander
3.02
Software zur Konfiguration der geodätischen Ashtech GPSEmpfänger. Der Datendownload erfolgt mit einem Unterprogramm über die serielle Schnittstelle.
Version
Anmerkung
Software zur Auswertung
Name
Matlab
7.0
KF_run
Programmierbares, dialogorientiertes Mathematikpaket zur
Berechnung und Visualisierung der Ergebnisse.
Kalman basierte Matlab Software zur Auswertung von GPS
und Inertialdaten im Postprocessing (Dr. Andreas Wieser,
IGMS).
Tools und Hilfsprogramme
Name
Teqc
1
Version
Anmerkung
Release
Tool zur Konvertierung, Bearbeitung und Überprüfung von
14.02.2002 GPS-Daten.
ubx2rnx
Extraktion von u-center Files aus UBX-RXM-RAW Daten in
ein RINEX File (IGMS).
ubx2matlab
Umwandlung der mit u-center aufgezeichneten Daten in
Textdateien, die mit Matlab direkt geladen werden können
(IGMS).
4.2
Startkoordinaten der Auswertung
Die Punktkoordinaten der Überwachungsstationen im Projektgebiet werden im Zuge der in
Abschnitt 2.1 beschriebenen, 2- bis 3-mal pro Jahr durchgeführten IGMS-Messkampagnen
durch eine statische Auswertung mit der Software BERNESE mit Subzentimetergenauigkeit
bestimmt. Diese Messeinsätze und Auswertungen werden von einem Projektmitarbeiter des
ISDR Projektes durchgeführt (D. Gander, IGMS). Da die Rutschung äußerst langsam ist,
können die Punkte während der etwa 48 Stunden dauernden Messkampagne als statisch
angenommen werden.
1
Download und Support: http://facility.unavco.org/software/teqc/teqc.html (2007)
31
Die durchschnittliche jährliche vertikale Geschwindigkeit überschreitet seit dem Jahr 2002
bei keiner Überwachungsstation des CODMS den Wert von 9 cm (vgl. Abb. 2-3). Die
durchschnittlichen jährlichen Lageänderungen seit dem Jahr 2002 belaufen sich auf maximal
5 cm. Der Hang behält auch im Jahr 2006 seine bereits seit 2002 anhaltende langsamere
Bewegung bei. Die Punktkoordinaten für den Überwachungspunkt MD können daher für die
Session A aus den Koordinaten der IGMS-Messkampagne im Juni 2006 und der IGMSMesskampagne im November linear interpoliert werden. Bildet man die Koordinatendifferenzen des Punktes MD zwischen den beiden Epochen, zeigt sich eine Bewegung in den etwa 6
Monaten von 1mm in X , 5mm in Y und -27mm in Z . Die mittlere tägliche Bewegung der
Überwachungsstation wird mit Formel (4–1) bestimmt, die Startkoordinaten für den Überwachungspunkt MD werden für die Session A durch Formel (4–2) berechnet. Die Subzentimetergenauigkeit der Startkoordinaten für die einzelnen Stationen der Session A erlaubt, die
Ambiguitäten sofort zu fixieren.
v=
X (t NOV ) − X (t JUN )
t NOV − t JUN
(4–1)
X (t ) = X (t JUN ) + v ⋅ (t − t JUN )
(4–2)
v
Geschwindigkeit [m/Tag]
X (t NOV )
Stationskoordinaten des Überwachungspunktes aus statischer Auswertung
der IGMS-Messkampagne „November 2006“ [m]
X (t JUN )
Stationskoordinaten des Überwachungspunktes aus statischer Auswertung
der IGMS-Messkampagne „Juni 2006“ [m]
t
Epoche in Tagen seit 11.08.2006 um 00:00 Uhr
X (t )
Interpolierte Stationskoordinaten [m] für die Epoche t mit t JUN < t < t NOV
In Tab. 4-2 sind die Koordinaten und Antennenhöhen, wie sie schließlich bei der Auswertung
der beiden Sessionen verwendet wurden, zusammengefasst. Die Koordinaten für die
Session
N
entsprechen
den
berechneten
BERNESE
Lösungen
aus
der
IGMS-
Messkampagne im November 2006. Die Punkte REF 1 und MB werden neben REF2 und
MD ebenfalls angeführt, da sie bei der Auswertung der beiden Sessionen für die Erweiterung
32
der ursprünglichen Punktkonfiguration eingesetzt wurden (näheres siehe Abschnitt 4.5 und
4.6 ).
Tab. 4-2: Stationskoordinaten im WGS-84 für die Auswertung der beiden Sessionen.
Session
Stationsname
X [m]
Y [m]
Z [m]
Antennenhöhe
[m]
A
REF1
4250144.174
968914.376
4643532.062
1.456
REF2
4251287.038
972183.572
4640581.093
1.555
MD
4249850.495
969991.914
4642962.292
1.430
REF2
4251287.038
972183.572
4640581.093
1.558
MB
4250114.597
969868.230
4642513.489
1.407
MD
4249850.496
969991.918
4642962.275
1.430
N
Die Referenzpunkte wurden bei der Auswertung festgehalten (Koordinaten laut Tab. 4-2 fix),
die Standardabweichung der Koordinaten des Punktes MD wurde auf anfänglich 5mm in
Lage und Höhe festgelegt.
4.3
Random Walk der Position
Für die Überwachungspunkte in der aktiven Rutschzone können aus den bereits vorhandenen Koordinaten zweier Epochen die Bewegungen während dieser Zeit berechnet werden.
Für die Auswertung werden die Nord-, Ost- und Höhenkoordinaten der zu bestimmenden
Überwachungspunkte als unabhängige Zufallsbewegungen (Random Walk) modelliert. Die
bisher maximale jährliche Bewegung eines Überwachungspunktes von 0.5m, entspricht einer
durchschnittlichen Bewegung von 1.5 ⋅ 10 −8 m pro Sekunde. Um eine Bewegung dieser
Größenordnung im Kalman Filter zuzulassen, sollte die spektrale Rauschdichte unter der
Annahme einer nicht beschleunigten Bewegung durch Formel (4–3) auf 2.7 ⋅ 10 −17 m 2 Hz
gesetzt werden (Schön et al. 2005):
33
2
⎛ 1 ⋅ 0 .5 m ⎞
−17
2
q=⎜ 3
⎟ = 2.7 ⋅ 10 m Hz
⎝ 365 ⋅ 86400 s ⎠
(4–3)
Der Wert von q steuert die Filterung der Koordinatenzeitreihen, also das Ausmaß der
Reduktion von zufälligen Messabweichungen und zeitlich variablen äußeren Effekten
(Troposphäre, Ionosphäre, etc.), auf die Positionslösung. Weitere Details zur Theorie des
Random Walk sind in der Literatur zu finden. Zum Beispiel in Brown und Hwang (1997), Gelb
(1996). Der abgeschätzte Wert aus der maximal detektierten Bewegung seit 1999 ist jedoch
so klein, dass zufällige Messabweichungen und atmosphärische Effekte in den Ergebnissen
weitgehend unterdrückt werden. Für die Auswertung und Analyse der Testmessungen mit
den AEK-4T LC GPS-Empfängern ist es jedoch erwünscht, Fehlermuster aufgrund der L1
Phasendatenmessung,
Messrauschen,
Mehrwegeffekte,
atmosphärische
Effekte
und
allfällige andere empfängerspezifische oder externe Effekte in den Zeitreihen der Koordinaten zu sehen und untersuchen zu können. Daher wurde der Wert für q auf 1 ⋅ 10 −6 m 2 Hz festgelegt.
4.4
Berechnung der Varianzmodellparameter
Durch Mehrweg- und Diffraktionseffekte kommt es zu einer Verschlechterung der Trägerphasendaten und in weiterer Folge zu einer unpräzisen GPS-Positionslösung (Hartinger und
Brunner, 1999). Um die Auswirkung dieser Effekte auf die Positionslösung zu minimieren,
können für die Auswertung der Phasendaten in KF_run vier verschiedene Varianzmodelle
verwendet werden. Es handelt sich dabei um das Modell mit Annahme gleicher Varianzen,
ein elevationsabhängiges Varianzmodell und das SIGMA − ε Modell (Hartinger und Brunner,
1999) und das SIGMA − Δ Modell (Brunner et al., 1999).
Die Annahme gleicher Varianzen ist die einfachste mögliche Annahme über die Varianzen
σ i2 der (undifferenzierten) GPS Trägerphasenbeobachtungen.
σ i2 := σ 2
(4–4)
34
Bei diesem Modell werden die Fehler der Beobachtungen als normalverteilt mit Erwartungswert 0 und identischer Varianz angenommen (Wang, 1999). Dieses Modell sollte jedoch
möglichst nicht verwendet werden, da es die tatsächliche Situation nur in Sonderfällen
widerspiegelt (keine Beobachtungen zu tief stehenden Satelliten, keine Beeinträchtigung
durch Mehrweg- oder Beugungseffekte) und jedes andere untersuchte Varianzmodell zu
besseren Ergebnissen führt (Wieser, 2002).
Das elevationsabhängige Modell bestimmt die Varianzen unter Abhängigkeit der jeweiligen
Satellitenelevation, was zu einer Abgewichtung der Beobachtungen zu Satteliten mit
niedriger Elevation führt, Rothacher et al. (1997), Wieser (2002). Die Varianz σ i2 einer
undifferenzierten Phasenbeobachtung wird durch
σ i2 :=
s 02
sin 2 Ei
s 02
…
Modellparameter [m2]
Ei
…
Elevationswinkel des Satelliten
(4–5)
beschrieben, wobei der Modellparameter s 02 empirisch bestimmt werden muss und die
Varianz einer doppeldifferenzierten Beobachtung durch Varianzfortpflanzung abgeleitet wird,
Wieser (2002).
Der Rauschanteil von GPS Phasendaten kann aus den vom GPS-Empfänger gemessenen
Signal-Rauschdichteverhältnissen (Carrier-to-noise power density ratios, C/N0) berechnet
werden. Das SIGMA − ε Modell (Hartinger und Brunner, 1999) verwendet die C/N0 Beobachtungen und den Modellparameter C dazu, diesen Rauschanteil zu modellieren:
σ i2 := C ⋅ 10
C
…
C N0 …
−C N0
10
(4–6)
Modellparameter [m2Hz]
C N 0 Messwert der betreffenden Beobachtung [dBHz]
Das Modell wurde ursprünglich durch Hartinger und Brunner (1999) eingeführt. Die Berechnung für doppeldifferenzierte GPS Trägerphasenbeobachtungen erfolgt, wie für die anderen
hier angeführten Modelle, durch Varianzfortpflanzung.
Das SIGMA − Δ Modell (Brunner et al., 1999) ist zwar in KF_run implementiert, wurde für
diese Arbeit aber nicht verwendet.
35
Für die Auswertungen der Session A und Session N dieser Masterarbeit wurde das
SIGMA − ε Modell verwendet, da es sich in mehreren Untersuchungsreihen für Trägerphasenauswertungen als sehr geeignet herausgestellt hat (Hartinger und Brunner, 1999;
Klostius et al., 2006; Wieser, 2007). Für spezielle Untersuchungen kam auch das elevationsabhängige Modell zum Einsatz. Der Vollständigkeit halber wurden auch die Parameter für
das Modell unter Annahme gleicher Varianzen bestimmt und in dieser Arbeit angeführt.
Im Zuge der vorbereitenden Testmessungen wurden zwei geodätische Ashtech Z-Xtreme
Empfänger (INAS) und die beiden AEK-4T GPS-Empfänger am Dach der Geodäsie (Steyrergasse 30, Graz) auf zwei nahe beieinander liegenden Messpfeilern (Basislinienlänge
<20m) aufgebaut und über 2 Stunden Daten aufgezeichnet. Die Z-Xtreme Empfänger
zeichneten mit einer Wiederholrate von 3 Sekunden und die AEK-4T Empfänger mit 1
Sekunde auf (kleinste mögliche Wiederholrate dieser Empfänger). Diese Daten wurden für
die Berechnung der Varianzmodellparameter für diese Empfänger-Antennenkombinationen
verwendet. Die Parameterwerte für die Varianzmodelle bei doppeldifferenzierten Beobachtungen (siehe Tab. 4-3 für Ashtech Z-Xtreme und Tab. 4-4 für AEK-4T) wurden mit der
Matlab Routine CompSigEpsConstDD.m (Dr. Wieser, IGMS) berechnet.
Tab. 4-3: Parameterwerte der einzelnen Varianzmodelle für Ashtech Z-Xtreme Empfänger (C/A
Code, Trägerphase L1) aus den Testmessungen am Dach des Geodäsiegebäudes.
C1
L1
σ [m]
0.82
0.0030
s0 [m]
0.26
0.0011
C [ m 2 Hz ]
37000
0.61
Tab. 4-4: Parameterwerte der einzelnen Varianzmodelle für die AEK-4T Empfänger (C/A Code,
Trägerphase L1) aus den Testmessungen am Dach des Geodäsiegebäudes.
C1
σ [m]
L1
1.0
0.0053
s0 [m]
0.32
0.0017
C [ m 2 Hz ]
15000
0.46
Die Modellparameter σ i2 , s 02
und
C sind allgemein abhängig von der Empfänger-
Antennenkombination. Bei der Verwendung für doppeldifferenzierte Beobachtungen kommt
36
eine zusätzliche Abhängigkeit von der Basislinienlänge und dem Höhenunterschied zwischen den Stationen hinzu. Der Wert für den Modellparameter C der AEK-4T Empfänger
(vgl. Tab. 4-4) ist kleiner als der Wert von C für die Ashtech Z-Xtreme Empfänger (vgl. Tab.
4-3). Dies bedeutet nicht unbedingt, dass die AEK-4T Empfänger präziser sind, sondern
kann auch auf unterschiedliche C/N0-Messwerte zurückzuführen sein.
Bei der Testmessung am Dach wurde zwar die gleiche Antennenbauart (Ashtech ChokeRing-Antenne) verwendet wie im Projektgebiet am Gradenbach, allerdings wurden die
Parameter aus der Dachmessung aus den Daten von Ashtech Z-Xtreme Empfängern
bestimmt. Im Projektgebiet werden an beiden Stationen Ashtech Z-FX Empfänger verwendet. Weiters beträgt die Basislinienlänge bei den Testmessungen am Dach des Geodäsiegebäudes weniger als 20m und die beiden Punkte liegen auf gleicher Höhe. Im Projektgebiet
am Gradenbach beträgt die Basislinienlänge zwischen den Punkten REF2 und MD 3.5km bei
einem Höhenunterschied von etwa 500m. Daher wurden die Daten aus einem kurzen
Zeitfenster der Session A für eine Bestimmung der Varianzmodellparameter für die Auswertungen der Sessionen am Gradenbach herangezogen, um den Einfluss der EmpfängerAntennenkombination, der Basislinienlänge und dem Höhenunterschied auf die Modellparameter zu berücksichtigen. Die Berechnung dieser Werte und die Ergebnisse werden in der
Folge ausführlicher diskutiert (siehe Abschnitt 4.4.1 und Abschnitt 4.4.2). Die Modellparameterwerte aus der Dachmessung dienen der Veranschaulichung, wie stark die Werte von der
Umgebung abhängen und können für spätere Untersuchungen nützlich sein.
Die Parameterwerte für die geodätischen Empfänger resultieren aus der doppeldifferenzierten Basislinienauswertung von REF2 und MD mit den Daten der Ashtech Z-FX Empfänger.
Analog dazu wurde die Berechnung der Werte für die LC-Empfänger aus den Daten der
AEK-4T Empfänger an dieser Basislinie vorgenommen.
Eine Übersicht über die Einstellungsparameter in KF_run für diese Auswertung ist in Tab.
4-5 gegeben. Diese Einstellungsparameter gelten ausschließlich für die Bestimmung der
Varianzmodellparameter. Die Einstellungsparameter für die Berechnung der Koordinatenzeitreihen von Session A und Session N sind in den Abschnitten 4.5 und 4.6 angeführt. Für die
Bestimmung der Varianzmodellparameter wurde die spektrale Rauschdichte der Position auf
den Wert 0 gesetzt, um sämtliche Effekte der Phasendaten nicht in die Koordinatenzeitreihe,
sondern in die Residuen der Doppeldifferenzen einfließen zu lassen, aus denen schlussendlich die Parameterwerte bestimmt werden. Für die Berechnung wurde das elevationsabhängige Varianzmodell verwendet. Die angeführten Parameterwerte wurden nach Absprache mit
dem Betreuer aus bereits durchgeführten Experimenten (IGMS) übernommen.
37
Tab. 4-5: Auszug aus KF_run Einstellungen für die Bestimmung der Varianzmodellparameter.
Beschreibung
Einstellungen
Ashtech - Ashtech
u-blox - u-blox
Internes Berechnungsintervall
3s
1s
GPS Beobachtungen im Preprocessing und/oder im Kalman Filter
L1, C1, S1
L1, C1, S1
Pseudostreckenbeobachtungen
doppeldifferenziert
doppeldifferenziert
Trägerphasenbeobachtungen
doppeldifferenziert
doppeldifferenziert
1
Deaktivierte Satelliten
lt. NANU
Spektrale Rauschdichte der Position
REF2: q = 0
MD: q = 0
REF2: q = 0
MD: q = 0
Behandlung von entdeckten Ausreißern in den Beobachtungen
Varianzinflation
Varianzinflation
Varianzmodell für GPS Beobachtungen
Elevationsabhängig
Elevationsabhängig
s 0 L1 = 0.0014m
s 0 L1 = 0.0014m
s 0C1 = 1.0m
s 0C1 = 1.0m
A-priori Troposphärenmodell
Saastamoinen und
nominelles Atmosphärenmodell
Saastamoinen und
nominelles Atmosphärenmodell
A-priori Ionosphärenmodell
Klobuchar mit α und β
aus CODEIonosphärenfile
aus CODEIonosphärenfile
Siehe Tab. 4-2
STD:= 5mm
Siehe Tab. 4-2
STD:= 5mm
A-priori Koordinaten
lt. NANU
4.4.1 Modellparameter der geodätischen GPS-Empfänger
Die folgenden Abbildungen verwenden so genannte Quantil-Quantil Plots (QQ-Plot), um zu
veranschaulichen, wie ähnlich eine empirische Verteilung einer theoretischen Verteilung ist,
siehe beispielsweise Nair und Freeny (1994). Die Verwendung von QQ-Plots zur Beurteilung
der Eignung der Varianzmodelle wurde aus Wieser et al. 2005 übernommen. In Abb. 4-1
werden die normalisierten Residuen der Doppeldifferenzauswertung (empirische Verteilung)
1
KF_run eigenes Satellitendeaktivierungsfile basierend auf http://www.navcen.uscg.gov/gps/. Enthält
eine Tabelle mit PRN Nummern und Deaktivierungszeiten. Kann auch für Untersuchungszwecke
genutzt werden, um einzelne Satelliten für gewünschte Epochen zu deaktivieren.
38
ri' =
rDD ,i
…
σ DD ,i …
rDD ,i
σ DD ,i
(4–7)
Residuen der i-ten Doppeldifferenz (Koordinaten aus BERNESE Lösung fix)
STD der i-ten Doppeldifferenz, berechnet mittels Varianzmodell
gegenüber der Verteilungsfunktion der Normalverteilung N(0,1) (theoretische Verteilung)
dargestellt. Je mehr die Kurve der normalisierten Residuen der als Linie sichtbaren Verteilungsfunktion folgt, desto besser kann das verwendete Varianzmodell die Abweichungen der
Phasenmessung modellieren. Anmerkung: Die Skalierung der Ordinate ist so gewählt, dass
die Verteilungsfunktion der theoretischen Verteilung N(0,1) geradlinig erscheint (nur ein
Ausschnitt der Funktion ist darstellbar). Die Residuen entsprechen den oben erwähnten
Abweichungen.
In Abb. 4-1a und Abb. 4-1b kann die Gerade der Verteilungsfunktion von N(0,1) kaum
erkannt werden, da die Varianzmodelle
ID
…
Annahme gleicher Varianzen
ELV
…
elevationsabhängiges Modell
EPS
…
SIGMA − ε Modell
für den C/A Code (Abb. 4-1a) und die Trägerphase L1 (Abb. 4-1b) der geodätischen Ashtech
GPS-Empfänger sehr gute Ergebnisse liefern. Die größte Prozentanzahl an Ausreißern (im
Sinne Residuum ri > 3σ i ) weist das ID Modell mit 1,2% für den C/A Code und 1,8% für die
Trägephase L1 auf, siehe Legende in Abb. 4-1a und b. Dieses Modell eignet sich am
wenigsten für die L1 Trägerphasenauswertungen, Wieser (2007). Die Kurven des ELV und
EPS Modells sind visuell nicht unterscheidbar, was auf eine hohe Datenqualität, wenig
Abschattung und kaum Mehrweg- und Beugungseffekte zurückzuführen ist.
39
b)
a)
Abb. 4-1: QQ-Plot der normalisierten Residuen für die geodätischen Ashtech Empfänger zur
grafischen Darstellung der Varianzmodelle a) C/A Code, b) Trägerphase L1
Tab. 4-6 zeigt die Werte, wie sie für die Ashtech GPS-Empfänger für die Auswertungen der
Session A und Session N verwendet wurden.
Tab. 4-6: Parameterwerte der einzelnen Varianzmodelle für die geodätischen Ashtech Empfänger Z-Surveyor und Z-FX (C/A Code und Trägerphasen L1).
Parameter
C1
L1
σ [m]
0.91
0.0036
s0 [m]
0.30
0.0011
C [ m 2 Hz ]
19000
0.27
4.4.2 Modellparameter für AEK-4T Empfänger
Die Berechnung der AEK-4T Modellparameter erfolgt nach demselben Schema wie für die
Ashtech Empfänger. Die QQ-Plots für den C/A Code und die Trägerphase L1 der AEK-4T
GPS-Empfänger (vgl. Abb. 4-1a,b) zeigen, dass sich die einzelnen Varianzmodelle auch für
die Modellierung von Fehlern in den Daten der AEK-4T Empfänger sehr gut eignen. Deutlich
zu erkennen ist, dass sich die Verwendung des SIGMA − ε Modells am Besten an die
Verteilungsfunktion von N(0,1) anpasst. Daher wurde dieses Modell für die Auswertungen
der Session A und Session N verwendet.
40
a)
b)
Abb. 4-2: QQ-Plot der normalisierten Residuen für die AEK-4T Empfänger zur grafischen
Darstellung der Varianzmodelle a) C/A Code, b) Trägerphase L1
In Tab. 4-7 sind die verwendeten Parameterwerte für die weiteren Auswertungen zusammengefasst.
Tab. 4-7: Parameterwerte der einzelnen Varianzmodelle für die u-blox AEK-4T LC GPSEmpfänger (C/A Code und Trägerphase L1).
Parameter
C1
L1
σ [m]
1.20
0.0060
s0 [m]
0.37
0.0016
C [ m 2 Hz ]
19607
0.35
4.5
Session A - Auswertung
Als übergeordnetes Ziel gilt es, eine Basislinien- oder Netzauswertung zu berechnen, bei der
in jedem Falle die L1 Trägerphasendaten des AEK-4T GPS-Empfängers an der zu bestimmenden Station MD (Roverstation) verwendet werden. Der Punkt REF2 fungiert als Referenzpunkt und wird als fix angenommen.
Bei der detaillierten Analyse erster Auswertungsergebnisse der Session A für die Ashtech AEK-4T Kombination an der Basislinie REF2-MD konnte ein häufig auftretendes Fehlermus41
ter in den via Funk gesendeten und am PC der Basisstation aufgezeichneten Daten der
Ashtech Z-FX Empfänger festgestellt werden. Die Datenfiles der Ashtech Empfänger weisen
viele Lücken auf. Im Vergleich dazu konnte bei den am Datenlogger aufgezeichneten Daten
der AEK-4T Empfänger keine derartigen Datenlücken festgestellt werden.
Abb. 4-3a zeigt anhand eines kurzen Zeitfensters exemplarisch die auftretenden Datenlücken in den RINEX Datenfiles. Grüne Datenpunkte in Abb. 4-3a bedeuten, dass vom
Ashtech Empfänger der Station REF2 Signale (C1, L1, S1) des jeweiligen Satelliten (PRN Achse) dieser Epoche (Zeit -Achse) in der Basisstation empfangen und am PC verspeichert
wurden. Man kann erkennen, dass einzelne Epochen vollständig fehlen und bei einigen
Epochen einzelne Satelliten ausfallen, die in der darauf folgenden Epoche wieder vorhanden
sind.
Das Sichtbarkeitsdiagramm der Satelliten in Abb. 4-3b zeigt die Konstellation der 8 Satelliten
mit Elevationen von 15° bis 75° während der dargestellten Epochen. Die grau schattierten
Bereiche stellen die Abschattungsmaske für den Referenzpunkt REF2 dar, die durch
Bergrücken, Wälder und einzelne Bäume entsteht. Die Abschattungsmaske wurde vorab mit
einem Theodolit aufgenommen und für die Verarbeitung in der Auswertesoftware aufbereitet.
Kein Satellit ist von Abschattungen aufgrund der Stationsumgebung betroffen und alle
Satelliten weisen einen C/N0 Wert von über 40dB-Hz auf. Die Datenlücken bei den Ashtech
Empfängern entsprechen nicht Epochen auffällig niedriger C/N0 Werte und die lückenhaften
Epochen treten nicht nur dann auf, wenn Satelliten abgeschattet sind. Somit kann die
Satellitenkonstellation als Ursache für die lückenhaften Daten ausgeschlossen werden. Da
die intern aufgezeichneten AEK-4T Daten der Station lückenlos sind, verstärkt sich die
Vermutung, dass es sich um Funkausfälle bei der Datenübertragung der Ashtech Empfänger
handelt.
42
a)
b)
Abb. 4-3: a) Darstellung der verfügbaren Messdaten auf REF2 pro Satellit und Epoche (grüner
Punkt: Messdaten auf PC aufgezeichnet), b) Sichtbarkeitsdiagramm für REF2.
Entsprechende Untersuchungen für die Daten der Ashtech Empfänger wurden auch für die
Punkte REF1 und MD durchgeführt und führten zu ähnlichen Ergebnissen. Ein möglicher
43
Zusammenhang zwischen den stark wechselnden Wetterbedingungen während dieser
Testmessung (abwechselnd, nebelig, wolkig und stark regnerisch) und den Datenlücken ist
nicht auszuschließen. Diese persönliche Vermutung ergibt sich durch den Eindruck während
der Messung vor Ort. Die Ursachen für diese Signalausfälle werden derzeit am Institut für
Ingenieurgeodäsie und Messsysteme der TU Graz im Zuge der fortlaufenden Arbeiten am
Projekt untersucht 1 .
Die lückenhaften GPS-Datenfiles der Ashtech Empfänger führten zunächst dazu, dass die
Ambiguitäten aufgrund fehlender Daten nach wenigen Epochen jeweils wieder neu angesetzt
werden mussten. Die KF_run-Implementierung sah nämlich vor, dass Ambiguitäten gelöscht
werden, wenn sie in einer Messepoche nicht benötigt werden (keine entsprechenden Daten
vorhanden). Scheint die Beobachtung des Satelliten nach einigen Epochen wieder auf,
mussten die Ambiguitäten daher neu als Float Werte angesetzt werden.
Um die unvollständigen Datensätze dennoch für eine sinnvolle Auswertung mit KF_run
verwenden zu können, ohne die Koordinaten der Punkte als Beobachtungen einzuführen
(aus Interpolation der Resultate aus den IGMS-Messkampagnen, mit entsprechender
Standardabweichung) wurde die Handhabung der Ambiguitäten von Dr. Wieser erweitert.
Durch einen neuen Programmparameter kann die Zeitspanne (in Sekunden) festgelegt
werden, über die eine Ambiguität in der Software erhalten bleibt, selbst wenn keine entsprechende Beobachtung vorhanden ist. Dieser Wert wurde in der Folge für die Auswertung der
Session A auf 15 Sekunden festgesetzt, was bei einer Aufzeichnungsrate von 1/3 Hz einem
Beobachtungsausfall von 5 Epochen entspricht. Dieser Wert resultiert aus Untersuchungen
der Daten mit Hilfe des Programms TEQC: etwa 90% der Datenlücken dauern nicht länger
als 4 Epochen bzw. 12 Sekunden.
Für die endgültige Auswertung der AEK-4T L1 Trägerphasendaten von der Station MD
wurde zusätzlich die Station REF1 am Sattel zwischen Fleckenkopf und Eggerwiesenkopf
(vgl.Abb. 4-4 ) als weiterer Referenzpunkt eingesetzt, da durch diese Netzauswertung neben
dem Problem der lückenhaften Daten auch noch der problematische Einfluss einer täglich
wiederkehrenden, ungünstigen Satellitenkonfiguration an der Basislinie REF2-MD kompensiert werden konnte. Durch die Hanglage und die daraus resultierenden Abschattungen
kommt es periodisch zu einer Satellitenanzahl von weniger als 4 Satelliten an der Basislinie
REF2-MD. Diese periodisch wiederkehrende niedrige Satellitenanzahl und die daraus
1
Die Daten der Session N mit interner Aufzeichnung bzw. auf Datenlogger sind frei von derartigen
Lücken, siehe Abschnitt 3.2.2.
44
resultierenden Probleme werden bei der Auswertung der Session N in Abschnitt 4.6 detailliert besprochen.
Abb. 4-4: Geländemodell 1 des Projektgebietes. REF1 als zusätzlicher Referenzpunkt.
In Abb. 4-5a ist die Satellitenverfügbarkeit für die Basislinie REF1 - MD und in Abb. 4-5b für
die Basislinie REF2-MD für die gesamte Dauer der Testmessung im August dargestellt. Die
rot gekennzeichneten Bereiche markieren eine stark variierende Anzahl der verfügbaren
Satelliten aufgrund der lückenhaften Datenübertragung. Deutlich zu erkennen ist, dass die
beiden Basislinien unterschiedlich stark und zu unterschiedlichen Zeiten von den vermutlichen Funkausfällen betroffen sind. Abb. 4-5c zeigt, dass nur aufgrund der Darstellung aller 6
Messtage in einer Abbildung der Eindruck entsteht, es seien in den rot markierten Bereichen
durchgehend keine Satelliten verfügbar. Auch während dieser Perioden liegt die Anzahl der
Satelliten durchschnittlich bei 6 bis 7, fällt jedoch vereinzelt kurzzeitig auf 0.
1
Erstellung durch das Institut für Ingenieurgeodäsie und Messsysteme.
45
a)
b)
c)
Abb. 4-5: a) Satellitenverfügbarkeit an der Basislinie REF1 - MD, b) für die Basislinie REF2-MD,
c) Vergrößerung für einen kurzen Zeitausschnitt.
Bei der Auswertung der Session A konnte nach Einführung des Punktes REF1 eine erfolgreiche Auswertung mit fixierten Ambiguitäten durchgeführt werden (siehe Abb. 4-6). Es sind
täglich wiederkehrende auffällige Muster in den Koordinatenzeitreihen zu erkennen. In der
Ostkomponente ist ein systematisch auftretender Effekt erkennbar, welcher in Abschnitt 4.7
detailliert beschrieben wird.
46
Abb. 4-6: Koordinatenzeitreihe (Nord, Ost und Höhe) für den Punkt MD der Netzauswertung
REF2-REF1-MD. REF2 und REF1: Ashtech Empfänger, MD: u-blox Empfänger mit L1 Trägerphasendaten.
Eine Übersicht über die wichtigsten Einstellungsparameter in KF_run für diese Auswertung
ist in Tab. 4-8 gegeben.
47
Tab. 4-8: Übersicht über die Parameter der Ashtech - AEK-4T Netzauswertung der Testmessung im August 2006
Beschreibung
Einstellungen Ashtech - u-blox
Referenzpunkte / Empfänger (für die
Berechnung als fix angenommen)
REF1 / Ashtech Z-FX
REF2 / Ashtech Z-FX
Überwachungspunkt / Empfänger
MD / u-blox AEK-4T
3s
Zeitspanne, über die eine Ambiguität auch
ohne Beobachtung erhalten bleibt
15 s
GPS Beobachtungen im Preprocessing
und/oder im Kalman Filter
L1, C1, S1
nicht für Positionsbestimmung verwendet
Doppeldifferenziert
Lt. NANU
MD: q = 1 ⋅ 10 −6 [m2Hz]
Behandlung von entdeckten Ausreißern in
den Beobachtungen
Ausreißer werden eliminiert (Beobachtungen
werden für die Lösung nicht verwendet)
Varianzmodell für GPS Beobachtungen
SIGMA − ε
Troposphärenmodell
Saastamoinen Modell und Standardatmosphäre als a-priori Modell
Troposphären-Korrekturmodell
Höhenabhängiges Modell
Referenzhöhe: REF1
Polynomgrad: 1
Random Walk: q= 3 ⋅ 10 −9 [m2Hz]
Stationen der Gruppe: REF1, REF2, MD
aus CODE-Ionosphärenfile
Siehe Tab. 4-2
STD:= 5mm
48
4.6
Session N - Auswertung
Aufgrund der in Abschnitt 3.2.1 beschriebenen Datenlücken der Session A wurden bei der
IGMS-Messkampagne im November 2006 (von IGMS durchgeführt) die Punkte REF2 und
MD nochmals zusätzlich mit den AEK-4T Empfängern ausgestattet 1 . Bei dieser neuerlichen
Messung (Session N) wurden die Daten der Ashtech Empfänger auf den Stationen REF2,
MA, MB, MC und MD intern auf PCMCIA Datenkarten verspeichert. Die Messdaten dieser
Stationen sind daher für diese Session lückenlos. Lediglich die Daten des Referenzpunktes
REF1 wurden auch während dieser Zeit via Funk in die Basisstation gesendet, wobei es
wiederum zu Datenlücken gekommen ist.
Die intern aufgezeichneten Datensätze der Ashtech Empfänger führten zu keiner Beeinträchtigung der Auswerteresultate durch Datenlücken (welche nicht von den Empfängern verursacht wurden). Für einen Vergleich der erreichbaren Qualität der Positionslösungen mit den
Resultaten der LC Empfänger waren diese Daten daher besser geeignet, als die Daten aus
der Session A. Es wurde sowohl eine Auswertung mit den L1 Trägerphasendaten der
geodätischen Ashtech Empfänger als auch eine Auswertung mit geodätischen L1 Trägerphasendaten an den Referenzpunkten und AEK-4T L1 Trägerphasendaten am Überwachungspunkt MD vorgenommen (kombinierte Auswertung). Zusätzlich wurde auch noch eine
Auswertung mit den L1/L2 Trägerphasendaten der Ashtech Empfänger durchgeführt, um
untersuchen zu können, ob die Verwendung beider Trägerphasen eine entscheidende
Verbesserung der Ergebnisse bewirkt.
Bei den ersten Testauswertungen der Basislinie REF2-MD wurden bei allen oben angeführten Kombinationen für die Auswertung nicht zu erwartende große Variationen in den
Koordinatenzeitreihen festgestellt. In Abb. 4-7 ist exemplarisch die Koordinatenzeitreihe des
Überwachungspunktes MD einer Basislinienauswertung REF2-MD mit geodätischen L1
Trägerphasendaten dargestellt. Die Drift der einzelnen Koordinatenkomponenten liegt im
Bereich mehrerer Dezimeter.
1
Aus organisatorischen Gründen wurden die Komponenten des LC-Systems nach der Session A
wieder aus dem CODMS entfernt.
49
Abb. 4-7: Koordinatenvariationen von MD in Nord, Ost und Höhe (N E U) für die Basislinienauswertung REF2-MD (L1 Trägerphasen, Ashtech Empfänger).
Die Auswertung der Session A hatte bereits gezeigt, dass die verfügbare Satellitenanzahl an
der Basislinie REF2-MD, einem regelmäßigen Schema folgend, Perioden mit einer sehr
niedrigen Anzahl aufweist. Bei der Analyse der Session N konnte festgestellt werden, dass in
regelmäßigen Abständen die Anzahl der auf REF2 und MD gleichzeitig sichtbaren Satelliten
unter 5 fällt und täglich über mehrere Stunden sogar weniger als 4 beträgt (siehe Abb. 4-8).
Laut NANU (siehe Fußnote S.38) wurden zu diesen Zeiten jedoch keine Satellitendeaktivierungen durchgeführt. Daher muss die Ursache in Abschattungen auf den Stationen REF2
und MD liegen. Für die Epochen des rot markierten Bereiches in Abb. 4-8 (08.Nov.2006,
08:30 - 09:30 Uhr) wurden Sichtbarkeitsdiagramme für die L1 Beobachtungen der Satelliten
erstellt (Abb. 4-9).
50
Abb. 4-8: Satellitenverfügbarkeit über die gesamte Dauer der Testmessung im November an
der Basislinie REF2-MD.
Mit Hilfe des Sichtbarkeitsdiagramms der Station MD (Abb. 4-9a) für die in Abb. 4-8 rot
markierten Epochen kann man erkennen, dass vor allem aufgrund der Stationsumgebung für
diesen Zeitraum an der Station nur sehr wenige Satelliten verfügbar sind. Die grauen
Bereiche stellen wieder eine Abschattungsmaske dar, die vorab mittels Theodolit bestimmt
wurde. Die schwarze Markierung, neben der sich auch die PRN-Nummer des Satelliten
befindet, zeigt die erste L1-Beobachtung des Satelliten für die definierte Zeitspanne. Verfolgt
man nun die Satellitenbahnen der Station MD (Abb. 4-9a) und vergleicht diese mit den
Satellitenbahnen der Station REF2 (Abb. 4-9b) zu diesen Epochen wird ersichtlich, dass die
Satelliten PRN26 und PRN29 aufgrund der Stationsumgebung bei Punkt REF2 verschwinden. Somit sind für einige Zeit nur noch 2 gleichzeitig verfügbare Satelliten an der Basislinie
REF2-MD vorhanden.
51
a)
b)
Abb. 4-9: a) Satellitensichtbarkeitsdiagramm für MD, b) Satellitensichtbarkeitsdiagramm für
REF2 für den 08. Nov. 2006 von 08:30 - 09:30 Uhr (rot markierter Bereich in Abb. 4-8).
Für eine Doppeldifferenzbildung werden mindestens zwei gleichzeitig sichtbare Satelliten an
den beiden Stationen benötigt. Üblicherweise dient ein Satellit als Referenzsatellit, die
anderen als Roversatelliten, zu denen die Doppeldifferenzen berechnet werden können. Bei
nur 2-4 gleichzeitig sichtbaren Satelliten können daher nur 1-3 Doppeldifferenzen gebildet
werden. Ohne eine zuverlässige Prädiktion der Koordinaten ist eine Qualitätskontrolle nicht
möglich. Gemeinsam mit der Notwendigkeit, Ambiguitäten für neu hinzugekommene
52
Satelliten neu anzusetzen führt dieser Mangel an Qualitätskontrollen-Möglichkeit wegen der
längeren Perioden unzureichender Anzahl an verfügbaren Doppeldifferenzbeobachtungen zu
den gezeigten Variationen der Koordinatenzeitreihe von Abb. 4-7.
Obwohl hauptsächlich die starke Abschattung auf MD (also dem momentan beobachteten
Überwachungspunkt) die geringe Satellitenverfügbarkeit verursacht, bestand ein Potential,
die Situation durch eine Netzlösung zu verbessern, bei der weitere Stationen eingebunden
sind - womit z.B. während des in Abb. 4-8 gezeigten Zeitraums auch die Beobachtungen der
Satelliten PRN30 und PRN4 auf MD nutzbar werden könnten. Der einfachste Fall einer
solchen Netzlösung ergibt sich durch die Einbeziehung eines weiteren Netzpunktes, wobei
hier beschlossen wurde, ihn als zusätzlichen Referenzpunkt einzuführen.
REF1 wird aufgrund einer ausgedehnten Datenlücke von 6 Stunden nicht in Betracht
gezogen. Stattdessen wurde der Punkt MB als weiterer Referenzpunkt eingeführt (siehe
Abb. 4-10). Die Station MB ist eigentlich ein Monitoringpunkt, konnte aber aufgrund der zu
erwartenden minimalen Bewegungen (im Submillimeterbereich) während der 65,5 Stunden
verfügbarer Daten trotzdem als zusätzlicher Referenzpunkt eingesetzt werden. Die Startkoordinaten wurden aus der statischen BERNESE Auswertung (IGMS) übernommen (siehe
Tab. 4-2).
Abb. 4-10: Geländemodell des Projektgebietes. MB als zusätzlicher Referenzpunkt.
53
Die Einführung dieses weiteren Referenzpunktes und somit die Ausweitung zur Netzauswertung konnte die Ergebnisse jedoch nicht signifikant verbessern. Der Grund des Problems
liegt bei der Station MD, bei der periodisch auftretend nur sehr wenige Beobachtungen
verfügbar sind. Auch durch den zusätzlichen Referenzpunkt MB ergibt sich während der
periodisch auftretenden geringen Anzahl an Beobachtungen kein ausreichender Zuwachs an
Beobachtungen, die zu einem zufrieden stellenden Ergebnis führen.
Um dennoch eine Auswertung für alle erforderlichen Kombinationen berechnen zu können,
müsste die Software so modifiziert werden, dass nur während kurzer Perioden mit weniger
als 5 Satelliten die vorhandenen Beobachtungen genutzt werden, und dass bei längeren
Perioden die wenigen Beobachtungen nicht verwendet und insbesondere Ambiguitäten nicht
fixiert werden. Eine weitere mögliche Abhilfe für dieses Problem könnte durch einen kleineren Wert für q (Random Walk) oder durch die Einführung der Koordinaten (aus BERNESE
Lösung) als Beobachtungen realisiert werden. Um eine entsprechende Modifikation der
Software zu umgehen, wurden die Beobachtungen der Zeiten mit problematischer Konfiguration für die Berechnung deaktiviert.
Die regelmäßig wiederkehrende, geringe Satellitenanzahl kann zeitlich bestimmt werden.
Während dieser Epochen (entspricht den rot schattierten Bereichen in Abb. 4-11a,b) werden
im Satellitendeaktivierungsfile, welches normalerweise nur für einzelne Satelliten Deaktivierungen aufgrund technischer Probleme beinhaltet, sämtliche verfügbare GPS Satelliten
deaktiviert.
a)
b)
Abb. 4-11: Satellitenverfügbarkeit für die Frequenzen L1 und L2 an den Basislinien a) REF2-MD,
b) MB - MD aus einer Ashtech - Ashtech Kombination der Testmessung im November.
54
Die Software KF_run greift für diesen definierten Zeitraum nicht auf die Beobachtungen der
eingetragenen Satelliten zu und berechnet die Koordinaten des Monitoringpunktes während
der betreffenden Epochen nur aus der Prädiktion. Im hier gewählten Modell (Random Walk
der Position) werden für diesen Zeitraum die Koordinatenwerte konstant an den zuletzt
berechneten belassen. Erst nach Ende der Deaktivierung wird wieder eine Berechnung der
Punktkoordinaten durchgeführt. Nach dieser Adaption der Auswertesoftware lieferte die
Auswertung für alle Empfängerkombinationen Ergebnisse mit Variationen von wenigen
Zentimetern. Die Ergebnisse werden in Abschnitt 4.7 und 5 weiter untersucht.
Abb. 4-12 zeigt exemplarisch das Ergebnis für MD einer Ashtech-AEK-4T Netzauswertung
REF2-MB-MD.
Abb. 4-12: Koordinatenzeitreihe (Nord, Ost und Höhe) für den Punkt MD der Netzauswertung
REF2-MB-MD. REF2 und MB: Ashtech Empfänger, MD: u-blox Empfänger mit L1 Trägerphasendaten.
Eine Übersicht über die wichtigsten Einstellungsparameter in KF_run für diese Auswertung
ist in Tab. 4-9 gegeben.
55
Tab. 4-9: Übersicht über die Parameter der Session N Netzauswertungen
Beschreibung
Einstellungen
Referenzpunkte / Empfänger (für die
Berechnung als fix angenommen)
REF2 / Ashtech Z-FX
MB / Ashtech Z-Surveyor
Überwachungspunkt / Empfänger
MD / wahlweise u-blox AEK-4T oder Ashtech
Z-FX
3s
Maximale GPS Datenlücke [s], über die eine
Ambiguität als konstant angenommen wird
nicht verwendet
GPS Beobachtungen im Preprocessing
und/oder im Kalman Filter
L1, C1, S1
nicht für Positionsbestimmung verwendet
doppeldifferenziert
lt. NANU
MD: q = 1 ⋅ 10 −6 [m2Hz]
Behandlung von entdeckten Ausreißern in
den Beobachtungen
Ausreißer werden eliminiert (Beobachtungen
werden für die Lösung nicht verwendet)
Troposphärenmodell
Saastamoinen Modell und Standardatmosphäre als a-priori Modell
Troposphären-Korrekturmodell
Höhenabhängiges Modell
Referenzhöhe: REF2
Polynomgrad: 1
Random Walk: q= 3 ⋅ 10 −9 [m2Hz]
Stationen der Gruppe: REF2,MB, MD
aus CODE-Ionosphärenfile
4.7
Siehe Tab. 4-2
STD:= 5mm
Systematischer Fehler der Low-Cost GPS-Empfänger
Durch die erfolgreichen Auswertungen der Ashtech und AEK-4T GPS-Daten war es jetzt
möglich, die Ergebnisse der Ashtech Empfänger mit denen der AEK-4T Empfänger zu
vergleichen. Die AEK-4T L1 Phasendaten der Station MD wurden dazu mit den Daten der
geodätischen Ashtech Empfänger an den als fix angenommenen Referenzstationen (REF2
und REF1 für Session A, REF2 und MB für Session N) gemeinsam ausgewertet. Das
56
Ergebnis dieser Auswertung wurde mit der entsprechenden Lösung einer reinen Ahtech
Kombination verglichen.
Es ist bemerkenswert, dass sich die Qualität der Trägerphasendaten der AEK-4T Empfänger
im Großen und Ganzen mit jener der geodätischen L1 Trägerphasendaten des Ashtech Z-FX
und Z-Surveryor Empfängers vergleichen lässt (vgl. Abb. 4-12 und Abb. 5-2). Der einzige
sofort sichtbare Unterschied besteht darin, dass die Koordinatenlösungen einer AshtechAEK-4T Variante ein regelmäßig wiederkehrendes Fehlermuster aufweisen. Dieses Fehlermuster wirkt sich sichtbar in der Ost-Komponente der Koordinatenzeitreihe aus. Bei einer
reinen Ashtech Kombination tritt dieses Muster nicht auf - unabhängig davon, ob nur die L1
Trägerphasendaten oder L1/L2 Trägerphasendaten für die Berechnung verwendet werden.
Wenn jedoch ein AEK-4T Empfänger in die Berechnungen mit einbezogen wird, sind diese
Muster immer in regelmäßigen Abständen in der Koordinatenzeitreihe sichtbar. Nach jeweils
etwa 4000 Sekunden wiederholt sich das Muster mit gleicher Amplitude und Dauer. Abb.
4-13 zeigt das beschriebene Muster in der Ostkoordinatenzeitreihe einer kombinierten
Ashtech-AEK-4T Auswertung für einen kurzen Ausschnitt der Session N bei einer Auswertung unter Verwendung der in Tab. 4-9 angeführten Einstellungen.
Abb. 4-13: Wiederkehrendes Fehlermuster der Ostkoordinate am Punkt MD (AEK-4T Daten) für
ein 5 Stunden Zeitfenster der Session N der Netzauswertung REF2-MB-MD.
57
In Abb. 4-14 ist ein derartiger Effekt vergrößert dargestellt. Jede einzelne dieser rampenartigen Variationen hat eine Spannweite von etwa 5 cm und erstreckt sich über eine Dauer von
75 Sekunden. Die Enden der Sprünge sind aufgrund des Kalman Filters gerundet, da der
„random walk“ von 1 ⋅ 10 −6 m 2 Hz nur eine Koordinatenbewegung von etwa 50 mm innerhalb
der etwa 75 Sekunden der AEK-4T Variation zulässt. Vor und nach dem Effekt sind keine
besonderen Auffälligkeiten zu verzeichnen. Da sich auch bei der Auswertung von Session A
(ca. 3 Monate früher) und beim anderen AEK-4T Empfänger auf REF2 in relativ regelmäßigen Abständen eine Wiederholung dieser Abnormität ereignet, kann von einem systematischen Auftreten ausgegangen werden. Die Variationen für REF2 wurden ebenfalls untersucht, werden hier aber nicht explizit angeführt.
Abb. 4-14: Ostkoordinatenvariation am Punkt MD bei der Auswertung der Session N (Ausschnitt aus Abb. 4-13).
Mit Hilfe des Betreuers wurde nach potentiellen Quellen für diesen Effekt gesucht. Im
Folgenden werden die Beobachtungen und Schlussfolgerungen für die Basislinie REF2-MD
zusammengefasst:
•
Der Effekt tritt nur auf, wenn die Daten des AEK-4T Empfängers auf MD in der Basislinienlösung verwendet werden. Eine reine Ashtech Basislinienauswertung weist keine derartigen Sprünge auf, obwohl auf MD beide Empfänger mittels Signalsplitter mit
derselben Antenne verbunden sind.
58
•
Der Effekt entsteht sowohl beim Empfänger am Punkt MD als auch bei dem zweiten
AEK-4T Empfänger, welcher zugleich am Referenzpunkt REF2 eingesetzt war, wie
eine Auswertung der Basislinie REF2 (AEK-4T) - MD(Ashtech) zeigt.
•
Der Effekt tritt sowohl in der Session A als auch in der Session N auf.
•
Der Effekt wiederholt sich etwa alle 4000 Sekunden und verhält sich bei beiden Sessionen gleich. Ist ein AEK-4T Empfänger in die Auswertung involviert, bleibt dieser
Effekt nie aus und erscheint stets annähernd im angeführten Zeitintervall.
•
Aufgrund der Periode und der Tatsache, dass der Effekt bei den Ashtech Empfängern nicht auftritt, können externe Einflüsse wie etwa Mehrwegeffekte, Zusammenhänge mit der Troposphäre, Ionosphäre, satellitenspezifische Probleme oder schlechte Satellitengeometrie praktisch ausgeschlossen werden.
•
Es gibt keine Korrelation zwischen dem Auftreten des Effektes und der Anzahl der
verfügbaren Satelliten.
•
Die Ashtech und AEK-4T Empfänger wurden von der gleichen externen Stromquelle
versorgt und weisen keine Datenlücken oder andere augenscheinliche Anzeichen für
Probleme mit der Stromversorgung auf.
•
Die C1 Pseudostrecken-Beobachtungen sind nicht betroffen (oder der Effekt ist dort
durch
das
höhere
Rauschen
nicht
erkennbar)
und
die
AEK-4T Rohdaten (Flags in der Binärdatei) weisen keine Anzeichen von „tracking“
Problemen auf. Doppler Daten wurden nicht explizit untersucht.
•
Es wird vermutet, dass die Ursache in der Firmware des u-blox Empfängers zu suchen ist.
Um diesen Effekt weiter zu untersuchen, wurden anstatt der Zeitreihen der geschätzten
Koordinaten Residuen aus einer Auswertung mit festgehaltenen Koordinaten (BERNESE
Lösung) analysiert. Abb. 4-15a zeigt die Doppeldifferenz-Residuen der L1 Phasendaten für
denselben Zeitraum, für den Abb. 4-14 die Variation der geschätzten Ost-Koordinate von MD
zeigt. Da die Koordinaten für die Residuenanalyse festgehalten wurden, zeigt Abb. 4-15a,
dass die Trägerphasenbeobachtungen zu allen während der 75 Sekunden Periode getrackten Satelliten Driften aufweist. Der Satellit mit PRN13 ist der Referenzsatellit für die Doppeldifferenzberechnungen. Die Ursache für die Drift ist nicht allein im Referenzsatelliten zu
suchen, da in diesem Fall die Drift alle Doppeldifferenzbeobachtungen gleich betreffen
müsste. Hier jedoch ist die Drift für die Satelliten unterschiedlich.
59
Ein Zusammenhang zwischen der unterschiedlichen Drift und der Elevation oder Elevationsänderung der Satelliten ist nicht zu erkennen (siehe Abb. 4-15b). Abb. 4-15c zeigt das
Satellitensichtbarkeitsdiagramm für die Station REF2 und Abb. 4-15d für MD.
a)
b)
c)
d)
Abb. 4-15: a) Trägerwellen Doppeldifferenzresiduen der Ashtech - AEK-4T Kombination, b)
Elevationen der Satelliten für die Station MD, c) Satellitensichtbarkeitsdiagramm der Station
REF2, d) der Station MD zur Zeit einer Koordinatenvariation in der Ostkomponente.
Stellt man den geschätzten Empfängeruhrenfehler dem wiederkehrenden Fehlermuster in
der Ostkoordinate gegenüber, kann eine Korrelation zwischen den beiden Untersuchungen
festgestellt werden. Der Empfängeruhrenfehler wurde hier aus einer gesonderten Auswertung einer undifferenzierten Pseudostreckenmessung bestimmt - undifferenziert deshalb,
60
weil bei der Bildung von Doppeldifferenzen der Uhrenfehler eliminiert und in KF_run daher
auch nicht geschätzt wird. LC Empfänger - wie die hier verwendeten u-blox AEK-4T Empfänger - weisen häufig eine signifikante Frequenzabweichung des Oszillators auf, wodurch
eine annähernd konstante Empfängeruhrendrift entsteht. Die Empfängeruhr muss daher
immer wieder nachgeregelt werden, um sie möglichst nahe an der GPS Zeit zu halten. Damit
entsteht ein sägezahnartiger Verlauf des Empfängeruhrenfehlers. Das zeitliche Intervall der
Sprünge in der Sägezahnfunktion stimmt mit dem des wiederkehrenden auftretenden Effekts
in der Ostkomponente überein. In Abb. 4-16 werden die Koordinatenzeitreihe für die
Ostkomponente (in rot) und der sich zeitlich verändernde Empfängeruhrenfehler (blau) in
einer Grafik zugleich dargestellt.
Anfänglich wurde vermutet, dass der Effekt immer dann auftritt, wenn die Empfängeruhr
gerade nachgeregelt wird, da der zeitliche Abstand zur GPS Zeit während dieser Perioden
am größten ist. Es ist jedoch in Abb. 4-16 deutlich zu erkennen, dass der Trägerphaseneffekt
(rote Linie) jeweils mit dem Nulldurchgang des Empfängeruhrenfehlers zusammenfällt und
nicht, wie vorab angenommen, mit den Zeitpunkten der Nachregelung. Etwa 37 Sekunden
vor und wieder 37 Sekunden nach dem Nulldurchgang der Empfängeruhrzeit durch die GPS
Zeit beginnt die Variation in der Ostkoordinate. Der Empfängeruhrenfehler beträgt dabei
jeweils etwa 0.15ms.
Abb. 4-16: Geschätzter Empfängeruhrenfehler (blau) in [ms] und Zeitreihe der Ostkoordinaten
einer R2 (Ashtech) MD (u-blox) Basislinie. Die DD L1 Trägerphasenauswertung koinzidiert mit
den Epochen mit geschätztem Uhrenfehler 0.
61
Aufgrund der durchgeführten Untersuchungen kann ausgeschlossen werden, dass dieser
Effekt durch die Verwendung der Auswertesoftware oder den Aufzeichnungsprozess
im
Projektgebiet entstanden ist. Die wahre Ursache kann nur durch den Hersteller selbst eruiert
werden, da nur dieser mit den empfängerinternen Verarbeitungsprozessen bei der Phasenbeobachtung vertraut ist. Der Effekt wurde im Rahmen dieser Masterarbeit nicht mehr weiter
untersucht 1 . Für den Einsatz in der Überwachung eines langsamen Prozesses (wie am
Rutschhang Gradenbach) kann der AEK-4T Empfänger trotz des Effekts brauchbar sein, weil
sich die Abschnitte mit betroffenen Phasendaten anhand des geschätzten Uhrfehlers
prädizieren lassen und die Daten während dieser kurzen Zeiten vom Auswerteprozess
ausgeschlossen werden können. Bei der Verwendung mehrerer u-blox Empfänger in einer
Netzauswertung wäre der Effekt nicht synchronisiert. Die entstehenden „Datenlücken“
würden zu unterschiedlichen Zeiten auftreten. In dieser Masterarbeit wurden die Epochen,
welche von diesem Effekt der AEK-4T Empfänger betroffen sind, aus den Ergebnisfiles
eliminiert und haben somit keinen Einfluss auf die weitere Analyse der Ergebnisse.
1
Die Firma u-blox wurde vom Institut für Ingenieurgeodäsie und Messsysteme über den Effekt
informiert.
62
Ergebnisse
5 Ergebnisse
In diesem Kapitel werden die ausgewerteten Daten der beiden Messkampagnen analysiert.
Dabei werden die Ergebnisse aus Session N (siehe Abschnitt 5.1) vor denen der 6-TageMessung von Session A (siehe Abschnitt 5.2) angeführt. Der Grund dafür ist, dass bei
Session N die Ergebnisse nicht von den in Abschnitt 4.5 beschriebenen Datenlücken
betroffen sind und sich für den Vergleich der Empfänger daher besser eignen.
Für Session N wurden drei unterschiedliche Varianten berechnet. Bei Variante A2 (Ashtech,
Zweifrequenz; siehe Abschnitt 5.1.1) wurden nur Daten der Ashtech Empfänger verwendet,
jedoch beide Trägerwellen (L1/L2). Mit Hilfe dieser Variante soll untersucht werden, ob eine
Auswertung unter Verwendung beider Trägerwellen zu besseren Resultaten führt als
beispielsweise bei Variante A1 (Ashtech, Einfrequenz; siehe Abschnitt 5.1.2), bei welcher
lediglich die L1 Trägerwellenbeobachtungen der Ashtech Empfänger verwendet werden. Um
Vergleiche zu den AEK-4T Trägerphasendaten anstellen zu können, wurde die Variante M
(mixed; siehe Abschnitt 5.1.3) ausgewertet. Dabei werden L1 Trägerphasendaten der
Ashtech Empfänger auf den Referenzpunkten und die L1 Trägerphasendaten des AEK-4T
Empfängers am Überwachungspunkt MD verwendet.
5.1
Session N
5.1.1 Variante A2
Diese Variante wurde ausschließlich mit geodätischen Empfängern berechnet. Sowohl die
Trägerphase L1 als auch L2 wurden dabei verwendet (vgl. Tab. 5-1). Wie bereits in Abschnitt
4.6 detailliert beschrieben, wurde während Zeiten mit einer Satellitenverfügbarkeit von
weniger als 4 Satelliten an der Station MD eine Deaktivierung aller Satellitensignale durchgeführt, um zu verhindern, dass einzelne unkontrollierte Beobachtungen die Kalman Filter
Lösung beeinträchtigen.
63
Ergebnisse
Tab. 5-1: Verwendete Empfänger und Frequenzen für Variante A2.
Station
Koordinaten
Empfänger
Verwendete
Frequenzen
REF2
fix
Ashtech Z-FX
L1, L2
MB
fix
Ashtech Z-Xtreme
L1, L2
Ashtech Z-FX
L1, L2
MD
random walk
(q = 1 ⋅ 10 −6 [m2Hz])
Abb. 5-1a zeigt den Trajektorienplot der Nord-, Ost- und Höhenkomponente im lokalen
Horizontsystem über die gesamte Dauer der Messkampagne. Die drei kurzen Zeitspannen,
bei denen die Trajektorie eine horizontale Linie bildet, resultieren aus der oben erwähnten
Deaktivierung der Satelliten. Abb. 5-1b zeigt die dazugehörige Satellitenverfügbarkeit an der
Basislinie REF2-MD. Man erkennt deutlich das täglich wiederkehrende Muster der Satellitenverfügbarkeit. Die grau gekennzeichneten Zeitabschnitte in Abb. 5-1b entsprechen den
Beobachtungen der Zeiten mit problematischer Konfiguration, welche für die Berechnung
deaktiviert wurden. Details dazu sind in Abschnitt 4.6 zu finden.
64
Ergebnisse
a)
b)
Abb. 5-1: a) Koordinatenzeitreihe für Nord, Ost und Höhe (NEU) von MD der Variante A2 mit
Ashtech Empfängern aus der Netzauswertung REF2-MB-MD, b) Satellitenverfügbarkeit über die
gesamte Zeit an der Basislinie REF2-MD. Die deaktivierten Epochen sind grau gekennzeichnet.
65
Ergebnisse
Da die Berechnung nur dann instabil wird, wenn die Satellitenanzahl über längere Zeit nur 4
oder weniger Satelliten beträgt, wurden nur solche Perioden > 30min deaktiviert. Kurzzeitige
geringe Satellitenanzahlen wurden in der Auswertung nicht besonders behandelt. Vergleicht
man die Trajektorie der Koordinaten Abb. 5-1a mit dem Satellitenplot Abb. 5-1b, erkennt
man, dass stärkere kurzperiodische Schwankungen in der Nord- Ost- und Höhenkomponente auftreten, wenn eine niedrige Satellitenverfügbarkeit (nur 4 Satelliten gleichzeitig sichtbar)
vorherrscht. Visuell ist zu erkennen, dass die maximalen Variationen der Koordinaten den
Bereich von ±5cm nicht überschreiten.
5.1.2 Variante A1
Bei dieser Variante werden wiederum ausschließlich die Daten der Ashtech Empfänger
verwendet (vgl. Tab. 5-2). Der einzige Unterschied zu Variante A2 (Abschnitt 5.1.1) ist, dass
nun nur mehr die Phasendaten der Trägerwelle L1 verarbeitet werden. Damit soll es möglich
sein, Unterschiede zwischen den Phasendaten der Ashtech Empfänger und der AEK-4T
Empfänger vergleichen zu können.
Tab. 5-2: Verwendete Frequenzen und Empfänger für Variante A1.
Station
Koordinaten
Empfänger
Verwendete
Frequenzen
REF2
Fix
Ashtech Z-FX
L1
MB
Fix
Ashtech Z-Xtreme
L1
Ashtech Z-FX
L1
MD
random walk
(q = 1 ⋅ 10 −6 [m2Hz])
Abb. 5-2 zeigt die Koordinatenvariationen der Nord-, Ost- und Höhenkomponente. Vergleicht
man diese Grafik mit Abb. 5-1a, kann man rein visuell kaum Unterschiede erkennen.
66
Ergebnisse
Abb. 5-2: Koordinatenzeitreihe für Nord, Ost und Höhe (NEU) von MD der Variante A1 mit
Ashtech Empfängern aus der Netzauswertung REF2-MB-MD.
In Abb. 5-3 werden die Nord-, Ost- und Höhenvariationen für die einzelnen Kalendertage in
unterschiedlichen Farben und mit Offsets versehen in jeweils einer Abbildung dargestellt. In
den Zeitreihen sind täglich wiederkehrende, ähnliche Muster deutlich zu erkennen. Diese
Muster entstehen vermutlich durch Mehrwegeffekte, Signaldiffraktion, Abschattungen und
ungünstigen Satellitenkonstellationen. Die Koordinatenwerte der Zeiten der Satellitendeaktivierungen wurden für diese Darstellung aus den Koordinatenzeitreihen eliminiert.
67
Ergebnisse
Abb. 5-3: Nord-, Ost- und Höhenkomponente aus Variante A1 (Session N); getrennte Darstellung für jeden Kalendertag durch Einführung von Offsets: 07.11.2006 (blau, Offset: +6cm),
08.11.2006 (rot, Offset: +2cm), 09.11.2006 (grün, Offset: -2cm) und 10.11.2006 (magenta, Offset:
-6cm).
5.1.3 Variante M
Bei dieser Variante werden die L1 Phasendaten des AEK-4T Empfängers am Überwachungspunkt MD in einer Netzlösung gemeinsam mit den L1 Phasendaten der Ashtech
Empfänger an den Punkten REF2 und MB ausgewertet (vgl. Tab. 5-3).
68
Ergebnisse
Tab. 5-3: Verwendete Frequenzen und Empfänger für Variante M.
Station
Koordinaten
Empfänger
Verwendete
Frequenzen
REF2
fix
Ashtech Z-FX
L1
MB
fix
Ashtech Z-Xtreme
L1
u-blox AEK-4T
L1
MD
random walk
(q = 1 ⋅ 10 −6 [m2Hz])
Während Nord- und Höhenkomponente von Variante M (siehe Abb. 5-4) ähnliche Muster
aufweisen, wie bei der vorherigen Variante A1 (siehe Abb. 5-2), sind in der Ostkomponente
der Koordinatenzeitreihe von Abb. 5-4 regelmäßig auftretende kurze Koordinatenvariationen
im Bereich von etwa 25mm sichtbar. Diese Variationen entsprechen dem in Abschnitt 4.7
detailliert beschriebenen systematischen Fehler des u-blox AEK-4T Empfängers und werden
hier nicht weiter analysiert. Die Nord- und Höhenkomponente unterscheidet sich visuell kaum
von denen der Variante A2 und Variante A1.
Abb. 5-4: Koordinatenzeitreihe für Nord-, Ost- und Höhe der Variante M.
In Abb. 5-5 werden die Nord-, Ost- und Höhenvariationen für die einzelnen Kalendertage der
Variante M farblich unterschiedlich und mit Offsets versehen in einer Abbildung dargestellt.
69
Ergebnisse
Die Koordinatenwerte während der Zeiten der Satellitendeaktivierungen und während der
regelmäßig auftretenden Variationen in der Ostkomponente, aufgrund des in Abschnitt 4.7
diskutierten Effekts, wurden für diese Darstellung – und auch für die nachfolgende Analyse in
Abschnitt 5.1.4 – aus den Koordinatenzeitreihen eliminiert (siehe Abb. 5-6b).
Wie bei Variante A1 (siehe Abb. 5-3) kann man täglich wiederkehrende Variationen in den
Koordinatenzeitreihen der einzelnen Tage erkennen, die vermutlich durch Mehrwegeffekte,
Signaldiffraktion, Abschattungen und ungünstige Satellitenkonstellationen entstehen.
Abb. 5-5: Nord-, Ost- und Höhenkomponente aus Variante M (Session N); getrennte Darstellung
für jeden Kalendertag durch Einführung von Offsets: 07.11.2006 (blau, Offset: +6cm),
08.11.2006 (rot, Offset: +2cm), 09.11.2006 (grün, Offset: -2cm) und 10.11.2006 (magenta, Offset:
-6cm).
70
Ergebnisse
5.1.4 Vergleich der AEK-4T Empfänger mit Ashtech Empfängern
Das Hauptziel dieser Masterarbeit ist es, die Verwendbarkeit der AEK-4T Empfänger für
Monitoringaufgaben unter Verwendung der Trägerphasenmessungen zu untersuchen. Für
diesen Zweck wurde eine Analyse für den Punkt MD durchgeführt. Die Koordinatenzeitreihen
wurden einmal aus dem Netz REF2-MB-MD mit geodätischen Empfängern bestimmt
(Variante A1, Abschnitt 5.1.2) und ein weiteres mal aus demselben Netz, wobei jedoch auf
MD die Messdaten des AEK-4T Empfängers verwendet wurden (Variante M, Abschnitt
5.1.3). Visuell lassen sich in den Koordinatenresultaten kaum Unterschiede erkennen (siehe
Abb. 5-6). In Abb. 5-7 wird durch eine Differenzbildung zwischen der Variante A1 und
Variante M die Größenordnung der Abweichungen zwischen den Varianten sichtbar. Im
Allgemeinen bewegt sich diese - bis auf einige Ausreißer - für die Nord-, Ost- und Höhenkomponente im Bereich von ±5mm, was hauptsächlich dem Empfängerrauschen entspricht.
Die Ashtech und AEK-4T Empfänger sind ähnlich von externen Effekten betroffen (Mehrwegeffekte, Ionosphäre, etc.), die das Tracking beeinflussen können.
Es wird hier eine quantitative Analyse durchgeführt. Durch die Berechnung von Standardabweichungen (STD) für die einzelnen Koordinatenkomponenten der beiden Auswertungen
können die L1 Trägerphasendaten des AEK-4T Empfängers auf MD mit denen des Ashtech
Empfängers auf MD verglichen werden.
71
Ergebnisse
a)
b)
Abb. 5-6: a) Koordinatenzeitreihe für Nord-, Ost- und Höhe der Variante A1, b) der Variante M.
72
Ergebnisse
Abb. 5-7: Koordinatendifferenzen zwischen Variante A1 und Variante M der Nord-, Ost- und
Höhenkomponenten.
Für jede Koordinatenkomponente und beide Versionen wurde die empirische Standardabweichung (STD) aus nicht überlappenden Blöcken von je 60 Sekunden (d.h. 20 Epochen)
berechnet. Das Intervall für die Berechnung wurde auf nur 60 Sekunden festgelegt, um
langperiodische, externe Einflüsse aus dieser Analyse auszuklammern (z.B. Troposphäre,
Mehrwegeffekte). Abb. 5-8a zeigt die berechneten STD-Werte für die einzelnen Koordinatenkomponenten für die Variante A1 und Abb. 5-8b für Variante M. Die drei sichtbaren,
kurzen Bereiche, in denen keine Datenpunkte aufscheinen, sind den Zeiten der Satellitendeaktivierung zuzuordnen.
73
Ergebnisse
Variante A1
a)
Variante M
b)
Abb. 5-8: a) STD über 60-Sekunden-Intervalle aus Variante A1, b) STD über 60-SekundenIntervalle aus Variante M.
Abb. 5-9 zeigt die kumulative Verteilungsfunktion für die in Abb. 5-8a der Variante A1 und
Abb. 5-8b der Variante M dargestellten STD der 60-Sekunden Intervalle. Anhand dieser
Abbildung kann man sehen, welche STD für die einzelnen Koordinatenkomponenten typisch
ist und wie stark sich die beiden Varianten voneinander unterscheiden. Die Variante M unter
Verwendung der AEK-4T L1 Phasendaten am Punkt MD ist geringfügig präziser als die
Variante A1 unter Verwendung der Ashtech L1 Phasendaten am Punkt MD.
74
Ergebnisse
Abb. 5-9: Kumulative Verteilungsfunktion (CDF) der STD aus „60-Sekunden“ Werten.
Um einen repräsentativen Wert für die STD in der Koordinatendomäne über die gesamte
Messdauer zu berechnen, wurden die einzelnen STD der 60 Sekunden Intervalle zu einem
Gesamtwert kombiniert (durch Berechnung einer so genannten „pooled variance“). Diese
Werte sind in Tab. 5-4 für beide Varianten angegeben. Es fällt auf, dass die STD der
Variante M um ca. 5-8% besser sind als die der Variante A1.
Tab. 5-4: Empirische STD (in mm) der 3-Sekundenwerte von Nord, Ost und Höhe ohne Einfluss
externer
langperiodischer
Effekte
(aus
pooled
variance
von
60-Sekunden
Block-
Standardabweichungen).
Komponente
Variante A1
Variante M
Nord
2.3
2.2
Ost
1.8
1.7
Höhe
3.6
3.3
75
Ergebnisse
Um auch systematische, externe Einflüsse (z.B. Troposphäre, Mehrwegeffekte) in die
Analyse einzubeziehen, wurde die STD der 3-Sekunden Werte auch aus Blöcken von je 60
Minuten berechnet. Diese STD sind in Abb. 5-10a für die Variante A1 und Abb. 5-10b für die
Variante M als Zeitreihe dargestellt.
Variante A1
a)
Variante M
b)
Abb. 5-10: a) STD über 60-Minuten-Intervalle aus Variante A1 b) STD über 60-Minuten-Intervalle
aus Variante M.
Die entsprechenden Gesamtwerte (aus pooled variances) finden sich in Tab. 5-5. Auch hier
zeigt sich ein geringfügig besseres Ergebnis der Version M (mit u-blox Empfänger) gegenüber der Ashtech L1 Variante von ca. 5-10%. Das bessere Ergebnis resultiert daraus, dass
für die Berechnung der Variante M (mit u-blox Empfängern) um etwa 3% mehr Beobachtungen verfügbar waren als für Variante A1. Bei der Untersuchung der Phasendaten selbst
konnte mit Hilfe einer Residuenanalyse der Session N festgestellt werden, dass Variante M
um etwa 0.5% weniger Ausreißer aufweist als Variante A1.
76
Ergebnisse
Tab. 5-5: Empirische STD (in mm) der 3-Sekundenwerte von Nord, Ost und Höhe inklusive
Einflüsse länger periodischer externer Effekte (aus pooled variance von 60-Sekunden BlockStandardabweichungen).
Komponente
Variante A1
Variante M
Nord
5.7
5.3
Ost
4.7
4.5
Höhe
9.9
9.0
Die statistische Analyse deutet darauf hin, dass die Qualität der L1 Trägerphasendaten der
AEK-4T Empfänger vergleichbar ist mit der der L1 Trägerphasendaten der geodätischen
Ashtech Empfänger 1 . Die Koordinatenlösungen sind sogar um ca. 5-8% präziser. Einschränkend wird daran erinnert, dass die AEK-4T L1 Phasendaten bei der hier verwendeten
Firmware aufgrund des auftretenden Effekts der AEK-4T Empfänger (siehe Abschnitt 4.7)
nicht genutzt werden können.
5.2
Session A
Für Session A wurde aus dem Netz REF2-REF1-MD exemplarisch nur die Variante M unter
Verwendung der AEK-4T Phasendaten an der Station MD (vgl. Tab. 5-6) berechnet.
Tab. 5-6: Verwendete Empfänger und Frequenzen für Variante M.
Station
Koordinaten
Empfänger
Verwendete
Frequenzen
REF2
Fix
Ashtech Z-FX
L1
REF1
Fix
Ashtech Z-Surveyor
L1
u-blox AEK-4T
L1
MD
1
Random walk
(q = 1 ⋅ 10 −6 [m2Hz])
Die L2 Trägerphasendaten der Ashtech Empfänger wurden für die zugrunde liegende Auswertung
nicht genutzt.
77
Ergebnisse
Abb. 5-11a zeigt die Zeitreihen der Koordinaten über die gesamte Messdauer von 144
Stunden (6 Tage). Für diese Abbildung wurden die Ordinaten mit einer anderen Skalierung
versehen (±10cm) als in den vorherigen Abschnitten. Die Variationen der Höhenkomponente
sind letztlich für einige Bereiche etwas größer als in den vorhergehenden Beispielen, was
möglicherweise auf die stark wechselhaften Wetterbedingungen während der 6 Tage
andauernden Messung (abwechselnd starker Regen, Nebel, große Temperaturschwankungen) zurückzuführen ist. Wieder deutlich zu sehen sind die Phasendrifts in der Ostkomponente der Zeitreihe.
Für die weiteren statistischen Berechnungen und Analysen wurden wieder die Epochen der
AEK-4T Phasendrifts aus den Koordinatenzeitreihen entfernt, bevor sie geplottet und
analysiert wurden (siehe Abb. 5-11b).
78
Ergebnisse
a)
b)
Abb. 5-11: a) Koordinatenzeitreihe für Nord-, Ost- und Höhe der Variante M, b) Koordinatenzeitreihe für Nord-, Ost- und Höhe der Variante M ohne systematischen AEK-4T Effekt.
79
Ergebnisse
Wie bereits für Variante A1 (siehe Abb. 5-3) und Variante M (siehe Abb. 5-5) der Session N
dargestellt, werden auch die Nord-, Ost- und Höhenvariationen für die einzelnen Kalendertage der Variante A1 von Session A farblich unterschiedlich und mit Offsets versehen in einer
Abbildung dargestellt (siehe Abb. 5-12).
Man kann erkennen, dass wie schon bei den Abbildungen für Variante A1 und Variante M
aus der Session N auch hier täglich ähnliche Muster in den Zeitreihen auftreten. Diese
Muster entstehen vermutlich durch Mehrwegeffekte, Signaldiffraktion, Abschattungen und
ungünstigen Satellitenkonstellationen.
Abb. 5-12: Nord-, Ost- und Höhenkomponente aus Variante M (Session A); getrennte Darstellung für jeden Kalendertag durch Einführung von Offsets: 11.08.2006 (blau, Offset: +10cm),
12.08.2006 (rot, Offset: +6cm), 13.08.2006 (grün, Offset: +2cm), 14.08.2006 (magenta, Offset: 2cm), 15.08.2006 (schwarz, Offset: -6cm) und 16.08.2006 (cyan, Offset: -10cm).
Abb. 5-13a zeigt die STD der 60 Sekunden Blöcke über die 144 Stunden der Session A für
die Variante M als Zeitreihe (vgl. Abschnitt 5.1.4). In Abb. 5-13b werden die STD für 60
Minuten Blöcke als Zeitreihe dargestellt.
80
Ergebnisse
a)
b)
Abb. 5-13: a) STD über 60-Sekunden-Intervalle aus Variante M, b) STD über 60-MinutenIntervalle aus Variante M.
81
Ergebnisse
Aus
diesen
Zeitreihen
wurden
wie
oben
(siehe
Abschnitt
5.1.4)
Gesamt-
Standardabweichungen berechnet, die einmal (Tab. 5-7) repräsentativ sind für die Präzision
über kurze Zeit (ohne langperiodische, externe Einflüsse) und einmal (Tab. 5-8) für die
Präzision über längere Zeitintervalle.
Tab. 5-7: Empirische STD (in mm) der 3-Sekunden-Werte von Nord, Ost und Höhe ohne
Einfluss langperiodischer, externer Effekte (aus pooled variance von 60-Sekunden Block
Komponente
s [mm]
Nord
2.3
Ost
2.0
Höhe
3.6
Tab. 5-8: Empirische STD (in mm) der 3-Sekunden-Werte von Nord, Ost und Höhe inklusive
Einflüsse langperiodischer, externer Effekte (aus pooled variance von 60-Sekunden Block
Komponente
s [mm]
Nord
8.3
Ost
9.6
Höhe
14.6
Die STD, praktisch ohne Einfluss externer Effekte der Variante M von Session A (Tab. 5-7),
sind nur geringfügig schlechter (ca. 10%) als die Werte für die Variante M der Session N
(Tab. 5-4). Die STD mit den Einflüssen langperiodischer, externer Effekte weichen stärker
voneinander ab (Tab. 5-5 für Variante M Session N und Tab. 5-8 für Variante M von Session
A). Ein Grund dafür sind die lückenhaften Datensätze, da weniger Daten vorhanden sind und
die Ambiguitäten häufiger neu angesetzt werden müssen. Weiters könnten zum Teil die
schlechten Wetterbedingungen bei der Session A (abwechselnd starker Regen, Schneefall
und Nebel) zu den bis ca. 50% schlechteren STD (speziell in der Höhenkomponente) führen.
82
Zusammenfassung und Ausblick
6 Zusammenfassung und Ausblick
Im Rahmen dieser Masterarbeit wurde anhand von Testmessungen untersucht, ob sich
kommerziell erhältliche Low-Cost GPS-Empfänger für ein kontinuierliches RutschhangMonitoring eignen. Solche Low-Cost GPS-Empfänger werden vorwiegend für Anwendungen
im Navigations- und Freizeitbereich entwickelt (z.B. Navigationssysteme für Autos), wobei
hauptsächlich die Pseudostreckenmessung (C/A Code auf der Trägerfrequenz L1) zur
Positionsbestimmung herangezogen wird. Einige dieser Low-Cost GPS-Empfänger können
auch die L1 Trägerphasendaten ausgeben. Die Untersuchungen wurden mit zwei identischen Low-Cost GPS-Empfängern der Firma u-blox mit der Bezeichnung Antaris AEK-4T
durchgeführt, welche durch Verwendung der entsprechenden Firmware die Trägerphasenmessungen als Rohdaten ausgeben können. Erste Zero-Baseline-Tests am Institut für
Ingenieurgeodäsie und Messsysteme (IGMS) der TU Graz zeigten, dass die Präzision dieser
Rohdaten während kurzer Sessionen mit der von geodätischen L1-Empfängern vergleichbar
ist.
Um feststellen zu können, ob die Empfänger auch auf echten Basislinien, d.h. unter Einwirkung externer Einflüsse wie Mehrwegausbreitung, ionosphärischer Effekte, troposphärischer
Effekte usw. ähnliche Resultate liefern wie geodätische Empfänger, wurden sie in das
bestehende Überwachungssystem (CODMS) auf einem Rutschhang (Gradenbach) integriert.
Für die Integration waren einige Adaptionen an den Empfängern notwendig, insbesondere
um die Stromversorgung und die Datenaufzeichnung im Projektgebiet zu ermöglichen.
Messdaten mit den AEK-4T Empfängern wurden während 2 Sessionen im Projektgebiet
aufgezeichnet (6 Tage im August 2006 und weitere 3 Tage im November 2006) und anschließend im Postprocessing analysiert.
Bei den verwendeten Low-Cost Empfängern kommt es etwa einmal pro Stunde zu einer
systematischen Phasendrift, die ca. 75 Sekunden lang andauert und die Trägerphasen
Messdaten während dieser Zeit für präzise Positionierung praktisch unbrauchbar macht. Das
Auftreten dieser Drift ist jedoch prädizierbar. Die betreffenden Messdaten können bei einer
Applikation wie der vorliegenden ohne Probleme eliminiert werden. Für ein kontinuierliches
System wie das im Projektgebiet am Gradenbach stellt dies kein Problem dar, da es sich um
eine Langzeitbeobachtung mit langsamen Bewegungen handelt und die kurzen Perioden
ohne Positionslösungen leicht überbrückt werden können.
Abgesehen von diesen kurzzeitigen Phasendrifts sind die L1 Phasendaten der AEK-4T
Empfänger qualitativ vergleichbar mit denen der geodätischen Empfänger (Ashtech). Aus
83
Zusammenfassung und Ausblick
den beiden Sessionen wurden Standardabweichungen für 3-Sekunden-Koordinatenwerte
bestimmt. Mit Low-Cost Empfängern wurden für kurze Zeitintervalle (pooled variance für 3Sekunden Werte aus 60-Sekunden Fenstern) Standardabweichungen von 2.2mm in Nord,
1.7mm in Ost und 3.3mm in der Höhe erhalten. Diese Werte sind um ca. 5-8% kleiner als
jene aus der vergleichbaren Lösung ohne Low-Cost Empfänger. Diese Werte spiegeln
allerdings die Präzision ohne langfristige externe Effekte, wie Mehrwegeffekte, Troposphäre,
etc. wieder.
Werden diese Effekte mit einbezogen, so erhält man Standardabweichungen für 3Sekunden-Koordinatenwerte einer Auswertung mit Low-Cost L1 Trägerphasendaten von
5.3mm in Nord, 4.5mm in Ost und 9.0mm in der Höhe. Diese Werte sind um ca. 5-10%
kleiner als jene aus der vergleichbaren Lösung ohne Low-Cost Empfänger.
Diese Masterarbeit beschreibt einen ersten Test von Low-Cost Empfängern in einem
kontinuierlichen Überwachungssystem durch die Implementierung in ein bestehendes
geodätisches System. Es konnten über die Untersuchung der Empfänger hinaus auch
interessante Details über die Problematik unvorhersehbarer Fehlereinflüsse aufgrund des
Systemdesigns und der alpinen Lage aufgezeigt werden. Da nur zwei Experimente durchgeführt wurden, können die Ergebnisse nur als Indikation angesehen werden, dass die u-blox
AEK-4T Empfänger für ein kontinuierliches Monitoring ebenso gut geeignet sind wie geodätische Einfrequenzempfänger. Damit ergibt sich pro Überwachungsstation bereits ein Einsparungspotential von bis zu ca. 14.000 Euro.
Die Ergebnisse zeigen auch, dass weitere Untersuchungen sinnvoll sind, beispielsweise für
den Einsatz von mehreren Low-Cost Empfängern und für die Verwendung von Low-Cost
Antennen. Gelingt es, mit dieser Hardwarekonfiguration vergleichbare Ergebnisse wie unter
Verwendung der teueren geodätischen Empfänger, kombiniert mit Choke Ring Antennen zu
erzielen, so könnten mit denselben finanziellen Mitteln mehr Überwachungspunkte kontinuierlich beobachtet werden. Die Einsetzbarkeit von Low-Cost Empfängern würde es damit
ermöglichen, die Bewegungen eines Hanges detaillierter darzustellen. Darüber hinaus wäre
es möglich, GPS-Stationen an besonders kritischen Positionen einzurichten (z.B. an der
Abrisskante oder am Rand des Kraters eines Vulkans), weil der Verlust einer Low-Cost
Station nur einen geringen finanziellen Schaden bedeutet. Für wissenschaftliche Zwecke
wäre damit ein Beitrag möglich, Deformationsprozesse besser verstehen zu können.
84
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87
Anhang
Anhang
88

masterarbeit - Geomatics

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