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Zu den Grundlagen des Sortierens: Trennmerkmale – Wirkprinzipien – Makroprozesse – Mikroprozesse*) On the Fundamentals of Concentration Separation: Separation Criteria Fondements du classement: Caractéristiques de séparation – Principes d’action – Macroprocessus – – Action Modes – Microprocessus*) Acerca de los fundamentos de la clasificación: Macroprocesses – Características de separación – Principios de Microprocesses*) operación – Macroprocesos – Microprocesos*) Prof. Dr. sc. techn. Drs. h. c. Heinrich Schubert, Freiberg**) Zusammenfassung Sortierprozesse trennen mit Hilfe physikalischer Partikeleigenschaften (Trennmerkmale) festdisperse Stoffgemische nach stofflichen Eigenschaften. Die gegenwärtig genutzten Trennmerkmale werden vorgestellt; auf ihr teilweise komplexes Zusammenwirken und Erweiterungsmöglichkeiten eingegangen. – Bei einem Makroprozess vollzieht sich die Trennung im Prozessraum einer Grundausrüstung (Maschine oder Apparat) mittels eines Wirkprinzips, d.h. im vorliegenden Fall mit dem Ziel, dass die zu trennenden Partikeln unterschiedlich gerichtete Bewegungen ausführen. Die für die Sortierung in Betracht zu ziehenden Wirkprinzipien werden erörtert. – Es schließt sich die Diskussion von zwei Problemkreisen an, die für die Auslegung und Prozessführung von Makroprozessen allgemein von besonderer Bedeutung sind, nämlich das Verweilzeitverhalten und die Vergleichmäßigung der Stoffströme. – Unter einem Mikroprozess sind die Einwirkungen und damit verbundenen Zustandsänderungen in den für Makroprozesse charakteristischen kleinsten Substanzgebieten zu verstehen. Der Stand und die Probleme einiger für die Sortierung wichtiger Mikroprozesse werden behandelt. Summary Concentration processes separate solid particulate materials by means of physical particle properties (separation criteria) according to their particle composition. The separation criteria which are used at present are represented as well as their partially complex interaction mechanisms and the possibilities of their increase are considered. – In a macroprocess the separation takes place in the operation zone of its equipment (machine or device) by means of an action mode, i. e. in a given case, with the aim to achieve that the particles being separated move in different directions. The action modes which are of interest for concentration separation are discussed. – It follows the description of two complexes of problems which in general are of special importance for the design and operation of macroprocesses, these are the retention time behaviour and the homogenization of the material flows. – Microprocesses are the effects and property changes connected with them in the smallest characteristic regions (volume elements) of a macroprocess. The present state and the problems of some microprocesses having importance for concentration separation are dealt with. Résumé Dans les processus de classement, la séparation se fait sur la base des propriétés physiques (caractéristiques de séparation) des particules de mélanges dispersés solides en fonction des propriétés de matière. Les caractéristiques de séparation auxquelles on fait actuellement appel sont présentées ici ainsi que leur interaction en partie complexe et les possibilités d’extension. – Dans un macroprocessus, la séparation a lieu dans le compartiment de travail d’un équipement de base (machine ou appareil) sous l’effet d’un principe d’action, c’est-à-dire dans le cas présent avec l’objectif que les particules à séparer effectuent des mouvements d’orientations différentes. Les principes d’action à prendre en considération pour le classement sont expliqués. – Vient ensuite la discussion de deux cercles de problèmes qui généralement revêtent une importance particulière pour la conception et le déroulement de macroprocessus, notamment la réaction à la durée de séjour et l’homogénéisation des flux de matières. – Par microprocessus, on entend les influences exercées et les mo- Resumen Los procesos de clasificación separan, con la ayuda de las características físicas de las partículas (características de separación), las mezclas de sustancias de dispersión fija según sus características de material. Se detallan las características actuales de separación, describiendo sus complejas acciones combinadas así como sus posibilidades de ampliación. – En un macroproceso, la separación se realiza en el compartimiento de procesos de un equipamiento básico (máquina o aparato) por medio de un principio de operación, es decir, en el presente caso con el objetivo de que las partículas a separar realicen movimientos en diferentes direcciones. Se exponen los principios de operación que hay que considerar para la clasificación. – A continuación se presentan dos ámbitos problemáticos que revisten especial importancia para la interpretación y la gestión de los procesos de macroprocesos generales, que son el comportamiento del tiempo de permanencia y la homogeneización de los flujos de material – Un microproceso representa los efectos y las modificaciones de estado relacionadas con ellos en los ámbi- *) Vortrag auf dem 3. Kolloquium Sortieren der TU Berlin am 09./10. Oktober 2003 **) Prof. Dr. sc. techn. Drs. h. c. Heinrich Schubert, Freiberg *) Paperheld at the 3. Kolloquium Sortieren, TU Berlin, 09./10. Oktober 2003 **) Prof. Dr. sc. techn. Drs. h. c. Heinrich Schubert, Freiberg AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3 7 difications d’état liées à celles-ci dans le domaine des microfractions de substances caractéristiques des macroprocessus. Sont ensuite traités la situation et les problèmes de certains microprocessus importants pour le classement. tos de sustancias más pequeños tan característicos de los macroprocesos. Se describen la situación actual y los problemas que presentan algunos microprocesos que son relevantes para la clasificación. 1. Einführung 1. Introduction Das Wesen eines Sortierprozesses lässt sich allgemein wie folgt kennzeichnen: Anreicherung der Wertstoffbestandteile und/oder Abreicherung von Schadstoffbestandteilen aus einem festdispersen Stoffsystem. Bei Letzteren handelt es sich seit Jahrhunderten bis in die neuere Zeit hinein fast ausschließlich um mineralische Rohstoffe; hinzugekommen sind später in geringerem Umfange pflanzliche Produkte sowie Zwischenprodukte in verschiedenen industriellen Bereichen und schließlich in neuerer Zeit in ständig wachsendem Maße feste Abfälle. Was den Dispersitätszustand der verarbeitbaren Stoffsysteme anbelangt, so ist er auf den so genannten grobdispersen Bereich beschränkt (Bild 1). Dabei ist darauf zu verweisen, dass der Begriff „grobdispers“ nur im Rahmen der Reihe „molekulardispers – kolloid- bzw. nanodispers – grobdispers“ sinnvoll zu verstehen ist, weil man in verfahrenstechnischen Zusammenhängen Partikeln von wenigen Mikrometern Größe schon als sehr fein bezeichnet. Die untere Grenze der Partikelgrößen, die durch einen Sortierprozess noch erfassbar ist, hängt vor allem von Stoffsystem, Trennmerkmal sowie Wirkprinzip und der Intensität der Einwirkung ab. Es gehört zu den ständigen Aufgaben verfahrenstechnischer Forschung und Entwicklung, die Anwendungsbereiche der Sortierung durch Prozessintensivierung sowie Auffinden weiterer Trennmerkmale und Wirkprinzipien insbesondere nach der feineren Seite hin zu erweitern. Allerdings ist nicht anzunehmen, dass sich für wirtschaftlich nutzbare Anwendungen die untere Einsatzgrenze einiger Sortierprozesse in den Nanobereich verschieben lässt, im Gegenteil sind die meisten Sortierprozesse noch nicht einmal in der Lage, die Grenze von 1 µm angenähert zu erreichen. The characteristic of a concentration separation process can generally described as follows: Enrichment of valuable components and/or reduction of harmful substances from a solid particulate material. With regard to the latter, since centuries in almost every case it has concerned mineral resources; later on to some extent natural produces as well as intermediate products in different industries have been included, and finally in recent times more and more the recycling of solid waste materials. As to the dispersity state of the particulate solid materials which can be processed, they are restricted to the so-called coarse-disperse range (Fig. 1). In this connection the term “coarse-disperse” can be practically interpreted only within the row “molecular-disperse – colloid-disperse – coarse-disperse”, because in process engineering particles having sizes of a few microns are considered very fine. The lower limit of particle sizes which can be processed by concentration separation, above all, depends on the material properties, the separation criterion as well as the action mode and its intensity. It is a part of the permanent problems of the research and development in process engineering to extend the application fields of concentration separation by process intensification as well as finding further separation criteria and action modes mainly towards the fine particle range. However, it cannot be expected that for productive applications, the lower size limit of some concentration processes could be extended into the nano size range; on the contrary most of them are not even able to reach the limit of 1 µm approximately. The enrichment of valuable components or reduction of harmful substances from a particulate solid material requires an adequate liberation of its particles which are to be separated as an indispensable pre10–10 10–9 10–8 10–7 10–6 10–5 10–4 10–3 10–2 10–1 1 m requisite for the separation efficiency. In | | | | | | | | | | | principle, one can proceed on the assump1 Å 1 nm 1 µm 1 mm 1m tion that the liberation state of a particulate solid material, in which the particles Dispersität molekularkolloiddispers grobdispers are more or less interlocked, is improved dispers nanodispers by each comminution process, i.e., shift of the particle size distribution to the finer Dispersion MolekularKolloide grobe Dispersionen side [1]. The scale in which this occurs, dispersoide depends not only on the change of the dispersion state but also on the volume disperse Moleküle Kolloidteilchen Partikeln percents of the phases involved, the solids Teilchen Nanopartikeln (feste Partikeln, Tropfen, Blasen) structure, and is last not least influenced Makromoleküle by the fact if the probability that the fracture areas correspond with the phase interfaces is irrelevant or essential. The Bild 1: Einteilung disperser Systeme bezüglich der Dispersität last-named occurs if the adhesion on the Sollen in einem Trennprodukt die in einem festdispersen Stoffsystem enthaltenen Wertstoffe angereichert oder die schädlichen Bestandteile abgereichert werden, so ist ein angemessener Aufschluss der zu trennenden Partikeln eine unverzichtbare Voraussetzung für den Trennerfolg. Grundsätzlich kann man von der Feststellung ausgehen, dass der Aufschlusszustand eines Feststoffsystems, in dem die Partikeln mehr oder weniger verwachsen vorliegen, durch jeden Zerkleinerungsprozess, d.h. jedes Verschieben der Partikelgrößenverteilung nach der feineren Seite hin, verbessert wird [1]. Der Umfang, in dem dies eintritt, hängt 10 10–10 10–9 10–8 10–7 10–6 10–5 10–4 10–3 10–2 10–1 | | | | | | | | | | 1 Å 1 nm 1 µm 1 mm 1 m | 1m dispersity molecular disperse colloid disperse nano disperse coarse disperse dispersion molecular dispersions colloids coarse dispersions disperse particles molecules colloid particles nano particles makromolecules particles (solid particles, droplets, bubbles) Fig. 1: Classification of disperse systems with regard to the dispersity AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3 – Dichte – magnetische Suszeptibilität bzw. Magnetisierbarkeit – elektrische Eigenschaften (Volumenleitfähigkeit, Oberflächenleitfähigkeit, Kontaktwiderstand, Dielektrizitätskonstante) – Benetzbarkeit der Partikeloberflächen – Strahlungseigenschaften (Eigenstrahlung, angeregte Strahlung) – mechanische Eigenschaften (Dispergierbarkeit, Elastizität u. a.) – Form – Größe (nach selektiver Zerkleinerung) – density – magnetic susceptibility and magnetization, respectively – electrical properties (volume conductivity, surface conductivity, contact resistance, dielectric constant) – wettability of particle surfaces – radiation properties (radiation reflectance, stimulated radiation) – mechanical properties (dispersibility, elasticity and others) – shape – size (after selective comminution) Bild 2: Trennmerkmale von Partikeln für Sortierprozesse Fig. 2: Seperation criteria of particles for concentration separation jedoch nicht nur von der Veränderung des Dispersitätszustandes ab, sondern wird auch durch die Volumenanteile der beteiligten Phasen, die Struktur des Feststoffs sowie nicht zuletzt dadurch mitbestimmt, ob die Wahrscheinlichkeit, dass die Bruchflächen mit den Phasengrenzflächen übereinstimmen, verschwindend klein oder aber wesentlich ist. Das Letztgenannte tritt ein, wenn die Adhäsion zwischen den Phasen auf den Verwachsungs- bzw. Verbindungsflächen deutlich geringer als die Zugfestigkeit innerhalb der Phasenbestandteile ist. interfaces between phases is much smaller than the tensile strength within the phases. 2. Trennmerkmale Steht man vor dem Problem, den Einsatz eines Sortierprozesses vorzubereiten, so ist zunächst eine Entscheidung über das zu wählende Trennmerkmal zu treffen, bezüglich dessen sich die zu trennenden Bestandteile des Stoffgemisches hinreichend unterscheiden müssen. Als entsprechende physikalische Eigenschaften kommen die in Bild 2 zusammengestellten in Betracht. Bei diesen Eigenschaften handelt es sich einerseits um solche, die an das Stoffvolumen gebunden (z. B. Dichte, magnetische Suszeptibilität, Volumenleitfähigkeit, Elastizität u. a.) und somit verfahrenstechnisch nicht beeinflussbar sind. Andererseits besteht bei den von der Partikeloberfläche (Grenzfläche oder Oberflächenschichten) abhängigen Eigenschaften die Möglichkeit, diese selektiv zu verändern und dadurch den Anwendungsbereich bedeutend zu vergrößern. Der bislang bedeutendste Anwendungsfall ist die selektive Steuerung der Benetzbarkeit von Partikeln mittels Adsorptionsschichten bei der Flotation [2]. Für diese Steuerung ist bis heute ein sehr großer Aufwand in Forschung und Entwicklung geleistet worden. Trotz dieser für die Anwendung unverzichtbaren, vielseitigen Möglichkeiten zur selektiven Steuerung des Trennmerkmals Benetzbarkeit durch Adsorptionsvorgänge stellt die eigentliche Trennung auch bei der Flotation einen physikalischen Prozess dar, denn die dafür maßgebenden Mikroprozesse PartikelBlase-Haftung und Aufsteigen der beladenen Blasen in der Suspension haben physikalischen Charakter. Die selektive Steuerung der Oberflächeneigenschaften kann auch für Trennungen in elektrischen Feldern prozessbestimmend sein. Die Elektrosortierung kieseritischer Hartsalze der westdeutschen Kaliindustrie ist dafür der herausragende Anwendungsfall [3, 4]. Es war herausgefunden worden, dass sich durch gesteuerte Triboaufladung, die eine selektive Oberflächenkonditionierung durch Reagensadsorption (z. B. bestimmte aromatische und kürzere aliphatische Monocarbonsäuren) sowie exakte Einhaltung sehr niedriger relativer Luftfeuchten im Prozessraum erfordert, sich Trennschnitte zwischen Salzmineralen realisieren lassen. Es erhebt sich in diesem Zusammenhang die Frage, welche Möglichkeiten sich derzeitig hinsichtlich einer Erweiterung technisch nutzbarer Trennmerkmale abzeichnen. Die bedeutendste Weiterentwicklung hat sich diesbezüglich auf dem Gebiete der automatischen Klaubung vollzogen. Hierbei wird der Trennmerkmalswert (Strahlungsreflexion, angeregte emittierte Strahlung, Partikelform u. a.) der an einer Messvorrichtung vorbeizuführenden Partikeln gemessen und nach Auswertung entspre- 12 2. Separation Criteria Being faced with the problem to prepare the application of a concentration process, at first one has to make a decision on the effective separation criterion with regard to that the components which are to be separated must differ enough. As physical properties, those which are compiled in Fig. 2 have to be taken into consideration. On the one hand, there are properties of the substance volume (i.e. density, magnetic susceptibility, volume conductivity, elasticity and others). These cannot be changed by any method of process control. On the other hand, there are properties of the particle surface which can be changed selectively, and in that way their application field can be extended substantially. Up to now, the most important case is the selective control of the wettability of particle surfaces in flotation by means of adsorption layers [2]. So far, high efforts in research and development have been made for these control mechanisms. Despite of these possibilities for the selective control of the separation criterion wettability by adsorption phenomena, flotation represents a physical process because the process-determining microprocesses particle-bubble attachment and rise of the loaded bubbles in the suspension into the froth have a physical character. The selective control of surface properties can also be processdetermining for the separation in electric fields. The electrostatic separation of West-German potash salts containing also kieserite represents an outstanding example of application for that [3, 4]. It was found out that by controlled tribo-charging of the particles, which requires a selective surface conditioning by reagent adsorption (e. g. specific aromatic and short-chain aliphatic monocarboxylic acids) as well as a constantly very low humidity in the operation zone, separation cuts between different salt minerals can be realized. In this context the question arises, which possibilities can be seen at present for an extension of the productive separation criteria. Bild 3: Wirkprinzip der automatischen Klaubung: A Aufgabegut; S1 und S2 Sortierprodukte; Me Messvorrichtung; Dü Druckluftdüse Fig. 3: Action mode of automatic sorting: A feed; S1 and S2 separation products; Me measuring instrument; Dü blast-nozzle AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3 Art der Beleuchtung bzw. Anregung Optische Strahlung – sichtbares Licht – UV-Strahlung – IR-Strahlung Trennmerkmale Reflexion • allgemein • spezifisch • polarisiert • Transmission • Form Fluoreszenz Reflexion } Sensor bzw. Sensorsystem photometrische Detektoren, CCD-Schwarz-Weiß- und Farbkameras Bildanalysatoren photometrische Detektoren Infrarotspektrometer Röntgenstrahlung Transmission Fluoreszenz Röntgenfluoreszenz Röntgenstrahldetektoren photometrische Detektoren Röntgenstrahldetektoren Magnetisches Wechselfeld Wirbelströme Wirbelstromdetektion Elektrischer Strom bei – niedriger Spannung – höherer Spannung elektrische Leitfähigkeit elektrische Leitfähigkeit Widerstandsmessung Messung der Induktion oder Wirbelstrominduktion Bild 4: Detektionssysteme für automatisches Klauben Kind of lightning or stimulation, resp. Optic radiation – visible light – UV-radiation – IR-radiation X-ray Magnetic alternating field Electric current at – low voltage – high voltage Separation criteria reflection • general • specific • polarized • transmission • shape fluorescence reflection } Sensor and sensor system, resp. photometric detectors, CCD black-white- und colour cameras image analyser photometrisc detectors infrared spectrometer transmission fluorescence x-rax fluorescence eddy-currents x-ray detectors photometric detector x-ray detectors eddy-current detection electrical conductivity electrical conductivity resistance measurement measurement of the induction or eddy-current induction Fig. 4: Detection systems for automatic sorting chend eine automatische Auslenkvorrichtung (überwiegend pneumatisch) betätigt (Bild 3), wobei Messwertgewinnung, -auswertung und Betätigung der Auslenkvorrichtung in Sekundenbruchteilen geschehen müssen. Die Entwicklung der automatischen Klaubung ist daher eng mit der elektronischen Datenverarbeitung verbunden gewesen und hat in jüngster Zeit – vor allem auch angeregt durch die Erfordernisse des Recyclings – zu wichtigen neuen Einsatzgebieten im industriellen Maßstab geführt. In Bild 4 sind die derzeitig wichtigsten Detektionssysteme für das automatische Klauben zusammengestellt. Einen Eindruck vom Aufbau einer modernen automatischen Klaubeanlage vermittelt schematisch Bild 5 am Beispiel der Bauart Microsort der Fa. MOGENSEN. Nunmehr ergibt sich noch die weitergehende Frage, inwieweit sich ein gewähltes Trennmerkmal ohne die Überlagerung weiterer Einflussparameter überhaupt realisieren lässt. Dies soll an wenigen charakteristischen Beispielen verdeutlicht werden. Einer reinen Trennung nach der Dichte kommen Schwimm-Sink-Trennungen am nächsten, falls eine hinreichende Stabilität und ein AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3 Concerning this, the most important further development has been taken place in the field of automatic sorting. In this case the value of the separation criterion (radiation reflectance, stimulated radiation, particle shape and others) of all single particles, which run along a measuring instrument, is determined and after its evaluation an ejection mechanism (predominantly pneumatic) gets working or not (Fig. 3). During this, measurement, evaluation and starting the ejection mechanism must proceed in fractions of a second. Therefore, the development of the automatic sorting has been closely coupled with that of electronic data processing and has recently led – above all, also stimulated by the recycling – to important new application fields in industrial scale which should continue. In Fig. 4, the detection systems which are most important at present are compiled. An impression on the design of a modern automatic sorting machine gives Fig. 5, illustrated by the type Microsort of the firm MOGENSEN. Now the more far-reaching question arises, to which extent can a selected separation criterion be generally realized without any 13 superposition of further parameters? This shall be illustrated by few characteristic examples. Sink-float separation comes closely to a clean separation according to the density in the case that an adequate stability and a satisfactory flow behaviour of the dense medium as well as a sufficient retention time of all particles in the operation zone is given. With other density separation processes (e. g. jigging, separation in sluices and on tables), there is in addition a clear influence of the particle size and/or particle shape which can be integrated to an influence of the settling velocity. Something like that applies to separations in inhomogeneous force fields. As known for instance, the magnetic force acting on a magnetizable particle depends on the magnetic field strength H as well as grad H, i. e. the inhomogeneity of the field. The mass-related magnetic force FM,m = FM/m has the dimension of an acceleration [2]: (1) F = µ χH grad H M, m Bild 5: Automatische Klaubeanlage, Bauart Microsort, schematisch [5]: (1) Schwingförderer; (2) Beleuchtungssystem; (3) hochauflösendes optisches Abtastsystem; (4) Bildauswertung; (5) Luftdüsen; (6) Feldbus-Netzwerkanbindung Fig. 5: Automatic sorting machine, type Microsort, schematically [5]: (1) vibrating conveyor; (2) lighting system; (3) high-resolution optical scanner system; (4) image evaluation; (5) blast-nozzles; (6) fieldbus network access befriedigendes Fließverhalten des Trennmediums sowie eine ausreichende Verweilzeit aller Partikeln im Prozessraum gewährleistet sind. Bei anderen Dichtesortierprozessen (Setzsortierung, Sortierung in Rinnen und auf Herden) ist ein deutlicher Einfluss von Partikelgröße und/oder Partikelform vorhanden, der sich zum Einfluss der Sinkgeschwindigkeit zusammenfassen lässt. Ähnliches gilt für Trennungen, die sich in inhomogenen Kraftfeldern vollziehen. So hängt z. B. die magnetische Kraft, die auf magnetisierbare Partikeln wirkt, nicht nur von der magnetischen Feldstärke H, sondern auch von grad H, d. h. von der Inhomogenität des Feldes, ab. Die massebezogene magnetische Kraft FM,m = FM/m hat die Dimension einer Beschleunigung [2]: FM,m = µ0 χH grad H (1) µ0 magnetische Feldkonstante massebezogene Suszeptibilität und sie nimmt – abgesehen von isodynamischen Feldern, die sich auf industriellen Scheidern nicht verwirklichen lassen – mit der Entfernung von den Magnetpolen ab. Folglich resultieren unterschiedliche massebezogene magnetische Kräfte, die auf Partikeln verschiedener Größe wirken, die mit üblichen Fördermitteln in den Prozessraum eingebracht werden (s. z. B. Bild 6). Erst in jüngster Zeit ist es zu einer nunmehr unverzichtbaren Nutzung der Wirbelstromsortierung gekommen. Die Ursachen sind darin zu suchen, dass ihre Anwendung im Zusammenhang mit dem Recycling von NE-metallhaltigen Schrotten und anderen festen Abfällen industrielle Bedeutung erlangt hat. Bekanntlich beruht diese Trennung auf der Entwicklung von Abstoßungskräften, die auf elektrisch gut leitende Partikeln wirken, wenn diese einem magnetischen Wechselfeld ausgesetzt sind, das in ihnen Wirbelströme erzeugt, die wiederum ein magnetisches Wirbelfeld hervorbringen, das dem äußeren induzierenden Feld entgegengerichtet ist. Es hat sich nun herausgestellt, dass diesem Sortierprozess ein sehr komplexes Trennmerkmal zugrunde liegt, indem dieses nicht nur von der elektrischen Leitfähigkeit P einer Partikel bzw. dem Stoffparameter P/P (P Partikeldichte), sondern auch vom Partikelvolumen, dessen eventueller Zergliederung durch Trennflächen, Risse u. Ä. in Teilvolumina, über die sich die Wirbelströme dann nur schließen können, der Form der Partikel sowie dessen Lage und Orientierung im induzierenden Wechselfeld abhängt [6]. Selbst für weitestgehend aufgeschlossene Partikeln sind deshalb genügend sichere Voraussagen über die Trennbarkeit eines Stoffgemisches nur möglich, wenn es sich um Parti- 14 0 µ0 absolute permeability mass-related susceptibilty and it decreases – apart from isodynamic fields, which cannot be realized in industrial separators – with the distance from the magnetic poles. Consequently, different mass-related magnetic forces result acting on particles of different size which are transported by conventional conveying devices through the operation zone (see e. g., Fig. 6). Only more recently, it has come to a now indispensable application of the eddy-current separation. That is because its use has gained industrial importance in connection with the recycling of scraps and other solid waste materials containing non-ferrous metals. As known, this separation is based on the development of repulsive forces acting in an alternating magnetic field on electrically well-conductive particles. This external field induces eddycurrents within these particles which again cause a magnetic eddy field that is directed against the external inducing field. It has turned out that a very complex separation criterion controls this separation process, as it not only depends on the electrical conductivity P of a particle or the material parameter P/P (P particle density) but also on the particle volume, whose possible dissection by phase interfaces, cracks and the like into partial volumes, in which then the eddy currents can only close, the shape of the particle as well as its position and orientation in the inducing alternating field [6]. Therefore, even for particles being largely liberated, sufficiently reliable predictions on the separability of a material are only possible if it concerns particles showing very large differences in their conductivity, i. e. separations of well-conductive from non- or semi-conductive particles. Bild 6: Unterschiedlich große, massebezogenen magnetischen Kräfte, die auf Partikeln unterschiedlicher Größe wirken, schematisch: a) Magnetscheider mit oberer Aufgabe; b) Magnetscheider mit unterer Aufgabe Fig. 6: Varyingly high, mass-related magnetic forces acting on particles of different size, schematically: a) magnetic separator with upper feed; b) magnetic separator with lower feed AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3 Gruppe Wirkprinzip Beispiele Querstromtrennungen Ablenksortierung Trommelmagnetscheider mit oberer Aufgabe, Elektrowalzenscheider, Elektrokammerscheider, Wirbelstromscheider, Horizontalstrom-Aeroscheider Aushebesortierung Bandmagnetscheider, Nasstrommelmagnetscheider Rückhaltesortierung Matrix- bzw. Hochgradient-Magnetscheider Schwimm-Sink-Sortierung Schwertrübescheider, Magnetohydrostatische Scheider Gegenstromtrennungen Aufstromsortierung Aufstrom-Hydro- und -Aeroscheider Schichtungstrennungen Sortieren im pulsierenden Aufstrom Hydrosetzmaschinen, Aerosetzmaschinen Sortierung im stationär strömenden Fluid Hydrorinnen (Einschnür-, Wendelrinnen), Aerorinnen, Aeroherde Trennungen in Filmströmungen Sortierung auf – festen Hydroherden – endlosen umlaufenden Bändern – schwingenden Hydroherden Kippherde Bandherde Schwingherde Heterokoagulationstrennungen Schaumflotation mechanische Flotationsapparate, pneumatische Flotationsapparate Klaubetrennungen Handklauben Klaubetische, Klaubebänder automatisches Klauben photometrische Klaubeapparate, Strahlungsklaubeapparate Bild 7: Wirkprinzipien für Sortierprozesse Category Action mode Examples Cross-flow separations Deflection separation drum magnetic separators with upper feed, electric rotor-type separators, electric plate-type separators, eddy-current separators, horizontal-flow aeroseparators Lifting separation belt magnetic separators, wet drum magnetic separators Hold-back separation matrix- and high-intesity magnetic separators Sink-float separation dense medium separators, magnetohydrostatic separators Counter-flow separations Upstream separation upstream hydro- and aeroseparators Layering separations Separation in pulsed upstream hydro jigs, aero jigs Separation in steady-state flow hydroseparators (pinched sluices, spirals), air separators (pneumatic jigs and tables) Separations in film flows Separation on – fixed hydrotables – revolving endless belts – shaking hydrotables tilting table belt table vibration tables Heterocoagultation separations Froth flotation flotation machines, pneumatic flotation cells, flotation columns Sorting separations Hand sorting sorting tables and belts Automatic sorting photometric sorting machines, radiation sorting machines Fig. 7: Action modes for concentration separation processes 16 AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3 3. Action Modes Bild 8: Trennung eines Zweiklassengemisches nach dem Wirkprinzip der Querstromtrennung, chematisch (i , Di Geschwindigkeit bzw. Diffusionskoeffizient der Partikeln der Klasse i) Fig. 8: Separation of a two-class particle mixture by means of the action principle cross-flow separation (i , Di velocity and diffusion coefficient, respectively, of the particles of class i) keln mit sehr großen Leitfähigkeitsunterschieden handelt, d. h. um Trennungen von gut leitenden von nicht bzw. halbleitenden Partikeln. 3. Wirkprinzipien Die Realisierung eines Makroprozesses erfordert die Nutzung eines Wirkprinzips, d. h. die Art der Einwirkung auf das jeweilige Stoffsystem zur Verwirklichung des Prozesszieles. Letzteres besteht bei einem Sortierprozess darin, dass die zu trennenden Partikeln im Prozessraum Bewegungen in unterschiedlichen Richtungen vollziehen müssen, damit sie getrennt ausgetragen werden können. Dies erfordert eine geeignete Kombination von einwirkendem Kraftfeld (Schwerkraftfeld, Zentrifugalkraftfeld, magnetisches Feld etc.) und der Strömung durch den Prozessraum. Bild 7 vermittelt einen Überblick über die hauptsächlich für die Sortierung genutzten Wirkprinzipien. Man erkennt daraus zunächst, dass Querstromtrennungen, bei denen das für die Trennung maßgebliche Kraftfeld quer zur Hauptströmungsrichtung orientiert ist, relativ verbreitet sind und sowohl für die Sortierung nach der Dichte als auch nach magnetischen und elektrischen Eigenschaften Anwendung finden. Schichtungstrennungen sowie Trennungen in Filmströmungen sind auf die Dichtesortierung beschränkt. Das Charakteristische der Heterokoagulationstrennungen besteht darin, dass die hydrophoben bzw. hydrophobierten Partikeln an Fluidpartikeln (hauptsächlich Luftblasen, in Sonderfällen Öltropfen) „angekoppelt“ werden, sodass ihr Bewegungsverhalten von den gebildeten Aggregaten bestimmt wird. Auf das Charakteristische von Klaubetrennungen ist bereits im Vorstehenden eingegangen worden. Für die Trennschärfe eines Sortierprozesses ist es unerlässlich, dass die gerichteten Partikelbewegungen eindeutig die diffusiven Bewegungen überwiegen. Die Letzteren sind die Folge von Strömungsturbulenz, Partikelkollisionen und Wandstößen. Das Zusammenwirken von gerichteten und diffusiven Partikelbewegungen soll an drei Beispielen verdeutlicht werden: a) Trennung eines Zweiklassengemisches (z. B. Dichteklassen) nach dem Wirkprinzip einer Querstromtrennung (Bild 8): Die diffusiven Bewegungen, charakterisiert mittels des Diffusionskoeffizienten Di, lenken die Partikeln aus den gerichteten Bewegungsbahnen aus und beeinträchtigen die Trennschärfe. b) Dünnstromtrennung in einem Hydrozyklon (Bild 9): Die Re-Zahlen (Re = u Dc/ν; u Hauptströmungsgeschwindigkeit; Dc Durchmesser des Hydrozyklons; ν kinematische Viskosität ) von Hydrozyklonströmungen lassen sich in der Größenordnung von 104 bis 106 ansetzen, d. h., es liegen vollturbulente Strömungsverhältnisse vor. Unter diesen Bedingungen stellen sich für die einzelnen Partikelgrößenklassen (hier gekennzeichnet mittels ihrer stationären Sinkgeschwindigkeiten vsi) sehr unterschiedliche radiale Partikelkonzentrationspro- AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3 The realization of a macroprocess requires the use of an action mode, i. e. a mechanism of action on the respective particulate material which achieves the aim of the process. In concentration separation the problem is that the particles which are to be separated must carry out motions in different directions within the operation zone, so that they can be discharged separately. This requires a suitable combination of the acting force field (gravity field, magnetic field etc.) and the flow through the operation zone. Fig. 7 gives an overview of the action modes being mainly used for concentration separation. From it, one can initially conclude that cross-flow separations, where the force field is crosswise arranged to the main flow direction, are comparatively widespread and find use for separations according to the density as well as magnetic and electrical properties. Layering separations as well as separations in film flows are restricted to density separation. The characteristic feature of heterocoagulation separations is that the hydrophobic (or hydrophobized) particles are “coupled up” to fluid particles (above all air bubbles, in special cases oil droplets), so that their motions are controlled by the aggregates formed. The characteristic feature of sorting separations have already mentioned in the preceding. For the separation efficiency of a concentration process, it is relevant that the directed motions of the particles prevail the diffusive ones. The latters are the effect of flow turbulence, particle collisions and wall collisions. The interactions of directed and diffusive motions shall be illustrated by three examples: a) The example of a two-class particle mixture (e. g. of density classes) by means of the action mode of cross-flow separation (Fig. 8): The diffusive motions, characterized by the eddy diffusion coefficient Dt, turn the particles from their directed trajectories and thus affect the sharpness of separation. b) Dilute flow separation in a hydrocyclone (Fig. 9): The Re-numbers of hydrocyclone flows (Re = u Dc/ν; u main flow velocity of the hydrocyclone flow; Dc hydrocyclone diameter; ν kinematic viscosity of the fluid) amount from 104 to 106, i. e. there are high-turbulent flow conditions. Under these circumstances, very different radial concentration profiles (char- Bild 9: Dünnstromtrennung im Hydrozyklon (Feststoffvolumenanteil P 10 %): a) radiale Konzentrationsprofile für enge Partikelgrößenklassen; b) Dünnstromtrennung, schematisch; c) Verlauf der Trennkurve, schematisch Fig. 9: Dilute flow separation in a hydrocyclone (volume percent of solids P 10 %): a) radial concentration profiles of narrow particle size classes; b) dilute flow separation, schematically; c) shape of the separation curve, schematically 17 Bild 10: Verweilzeitmodelle kontinuierlicher Idealprozesse: a) Propfenströmungsmodell; b) idealer Durchlaufmischer (Mischzelle); c) ideale Mischerkaskade; d) Diffusionsmodell Fig. 10: Retention time models of ideal continuous processes: a) plug flow model; b) ideal continuous mixer (mixing cell); c) model of a series of ideal mixers; d) diffusion model file (hier charakterisiert mittels der Anzahlkonzentrationen ni) ein. Die feinsten Partikeln sind aufgrund der hohen turbulenten Diffusion mehr oder weniger homogen suspendiert und verlassen somit proportional der Suspensionsvolumenströme den Prozessraum in die beiden Trennprodukte. Dies äußert sich in einem Verlauf der Trennkurve gemäß Bild 9c. c) Flotative Trennung im mechanischen Flotationsapparat: Bei diesem Prozess wird die Turbulenz benötigt für die Mikroprozesse Suspendieren der Partikeln, Luftblasenzerteilen und Partikel-Blase-Kollisionen als Voraussetzungen für PartikelBlase-Haftvorgänge. Die beiden zuletzt genannten Mikroprozesse vollziehen sich im Rotorstrom, in dem die örtliche Energiedissipationsrate ein Vielfaches des Mittelwertes ¯ ist (¯ = P/m; P Leistungseintrag an die Masse m der begasten Suspension im Flotationsapparat). Wenn es unter diesen Bedingungen trotzdem zu gerichteten Bewegungen beladener Blasen zur Suspensionsoberfläche und somit zur Trennung kommt, dann liegt das zunächst daran, dass die Partikel-Blase-Aggregate, deren mittlere Dichte kleiner als die der begasten Suspension ist, aufsteigen, wobei dann noch hinzukommt, dass die örtliche Energiedissipationsrate und damit die Turbulenzintensität außerhalb des Rührerstroms kleiner als ¯ ist. 4. Makroprozesse Die Sortierung durch einen Makroprozess (Grundoperation) vollzieht sich im Prozessraum einer Grundausrüstung (z. B. Setzmaschine, Wendelrinne, Matrix-Magnetscheider, Flotationsapparat, Klaubeapparat). Falls sich im Prozessraum Teilräume abgrenzen lassen, in denen sich das Geschehen deutlich unterscheidet, so gliedert man einen Makroprozess zweckmäßigerweise in Teilprozesse. Charakteristische Beispiele dafür sind die Suspensionszone und die Schaumzone bei einem Flotationsprozess oder die Aufladezone und die Trennzone bei der Elektrosortierung. Unabhängig vom jeweiligen konkreten Makroprozess verdienen hinsichtlich des technologischen Erfolges zwei Problemkreise besondere Beachtung: • das Verweilzeitverhalten der Stoffströme in den Prozessräumen und • die Vergleichmäßigung der Stoffströme. Bei einem diskontinuierlichen Prozess sind alle Stoffelemente die gleiche Zeit den Wirkungen des Prozessraumes unterworfen. Dies 18 acterized by the particle number concentrations ni) arise for the separate particle size classes (here characterized by their stationary settling velocity si). Due to the high-turbulent diffusion, the finest particles are more or less homogeneously suspended and, therefore, leave the operation zone proportional to the suspension volume flow rates into the both separation products. This results in a shape of the separation curve according to Figure 9c. c) Flotation separation in flotation machines: In this process the turbulence is needed for the microprocesses suspension of the particles, dispersion of the air bubbles and particle-bubble collisions as prerequesite for particle-bubble attachment events. The both last-mentioned microprocesses occur within the rotor stream, where the local energy dissipation rate is many times over the mean dissipation rate ¯ (¯ = P/m; P is the power input into the mass m of the gassed suspension in the flotation machine). If under these circumstances it comes to directed motions of the loaded bubbles to the suspension surface and, therefore, to a separation, then it is because the mean densitiy of the particle-bubble aggregates is lower than the density of the gassed suspension and, in addition, it is a fact that the local energy dissipation rate and so also the turbulence intensity outside the rotor stream is lower than the mean value . ¯ 4. Macroprocesses The concentration separation by a macroprocess (unit operation) takes place in the operation zone of a basic equipment (e.g. jig, spiral, high-intensity magnetic separator, flotation machine, sorting machine). In the case that the microprocesses differ in their characteristic regions of the operation zone, it is advisable to subdivide the macroprocess into subprocesses. Typical examples for that are the suspension zone and the froth zone in a flotation process or the charging zone and the separation zone in electrostatic separation. Independent of any specific macroprocess two complexes of problems are worthy of note for the technological effect: • the retention time behaviour of the material flows in the operation zone and • the homogeneity of the material flows. In a discontinuous process, all material elements are subjected the same time to the actions in the operation zone. In general, this is no more the case in a continuous process because the directed transport phenomena are superimposed by diffusive and/or further phenomena. Then it is not enough for the characterization of the retention time behaviour to cite only the mean retention time τm: τ m =VF / V̇ (2) VF filling volume or “active” volume V̇ volume flow rate through the operation zone On the contrary, also the retention time distribution should be known. In concentration processes, above all, the retention time behaviour of the particles is of interest, which can more or less differ from that of the fluid (carrier phase) or even that of the different particle property classes (size classes, density classes etc.). Typical ideal models can be differentiated for the characterization of the retention time behaviour of continuous processes (Fig. 10). The character of the retention time distribution of the plug flow model (Fig. 10a) is equivalent to that of a discontinuous process because all material elements are subjected the same time to the actions of the process. In practice this model can be approximately realized in concentration processes on drum and roll separators with upper feed as well as in automatic sorting machines. In an ideal continuous mixer or mixing cell (Fig. 10b) the mixing effect covers the total volume of the operation zone, and it is so intensive that each material element newly entering the operation zone is immediately and steadily distributed over the total volume. As a result the composition of the discharge is equivalent to the respective instantaneous contents of the operation zone. The derivation gives for that [7, 8]: AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3 ist jedoch bei kontinuierlichen Prozessen i. Allg. nicht mehr der Fall, weil sich dem gerichteten Transport durch Prozessraum diffusive und/oder weitere Strömungsphänomene überlagern. Dann genügt es nicht mehr, nur die mittlere Verweilzeit τm zur Beurteilung des Verweilzeitverhaltens heranzuziehen: (2) τ m =VF / V̇ VF Füllvolumen bzw. „aktives“ Prozessraumvolumen V̇ Volumenstrom durch den Prozessraum Vielmehr sollte auch die Verweilzeitverteilung bekannt sein. Bei Sortierprozessen Bild 11: Normierte Verweilzeitverteilungsdichten τm · f(τ/τm) für die ideale Mischerinteressiert vor allem das Verweilzeitverkaskade (a) und das Modell der Verdrängung mit axialer Vermischung (b) bei gleich halten der Partikeln, das sich von dem des bleibender Gesamtverweilzeit Fluids (Trägerphase) durchaus mehr oder Fig. 11: Normalized retention time distribution densities τm · f(τ/τm) of the series of ideal weniger unterscheiden kann, oder sogar das mixers (a) and the model of displacement with ideal mixing (b) for constant mean total Verweilzeitverhalten unterschiedlicher Parretention time tikelmerkmalklassen. Zur Kennzeichnung des Verweilzeitverhaltens kontinuierlicher Prozesse sind charakteristische Idealmodel– for the retention time distribution function F(τ): le abgrenzbar (Bild 10). Der Charakter der Verweilzeitverteilung τ des Propfenströmungsmodells (Bild 10a) entspricht dem eines disF(τ ) = 1 – exp – (3a) kontinuierlichen Prozesses, weil alle Stoffelemente die gleiche Zeit τm den Prozesswirkungen ausgesetzt sind. In der Praxis lässt sich die– and for the retention time distribution density f(): ses Modell angenähert bei Sortierprozessen auf Trommel- und τ 1 Walzenscheidern mit oberer Aufgabe sowie auf automatischen f(τ ) = exp – . (3b) Klaubeapparaten realisieren. Beim idealen Durchlaufmischer bzw. τm τm bei der Mischzelle (Bild 10b) erfasst die Mischwirkung das gesamte Volumen des Prozessraums, und sie ist so intensiv, dass jedes τm · f(τ/τm) is described as normalized retention time distribution neu eintretende Stoffelement sofort gleichmäßig über das gesamdensity. te Volumen verteilt wird. Somit entspricht die Zusammensetzung The retention time distribution of a single mechanical flotation des Austragstroms der jeweiligen momentanen Füllung des Procell comes close to that of an ideal continuous mixer. As introduced zessraumes. Dafür liefert die Ableitung [7, 8]: in flotation practice, one counteracts these unfavourable distribu– für die Verweilzeitverteilungsfunktion F(τ): tions by means of a series of several cells. So Figure 10c reflects the model of a series of ideal mixers. For this, it is valid [1]: τ F(τ ) = 1 – exp – (3a) k N −1 Nτ 1 Nτ τm (4a) F τ / τ m = 1 − ∑ exp – k! τ m τm – bzw. für die Verweilzeitverteilungsdichte f(τ): k =0 ( f(τ ) = τ 1 exp – . τm τm and (3b) τm · f(τ/τm) wird als normierte Verweilzeitverteilungsdichte bezeichnet. Die Verweilzeitverteilung einer einzelnen mechanischen Flotationszelle kommt der eines idealen Durchlaufmischers nahe. Wie in der Flotationspraxis eingeführt, begegnet man diesen ungünstigen Verteilungen durch Hintereinanderschalten mehrerer Zellen. So spiegelt Bild 10c das Modell einer Kaskade idealer Mischer wider. Hierfür gilt [1]: Nτ 1 Nτ F (τ / τ m ) = 1 − ∑ exp – k! τ m τm k =0 N −1 k (4a) und τ m f (τ / τ m ) = N Nτ (N – 1)! τ m N −1 Nτ exp – τm (4b) Hierin bedeuten N die Stufenzahl und τm die mittlere gesamte Verweilzeit in einer Kaskade. In Bild 11a sind die normierten Verweilzeitverteilungsdichten von idealen Mischerkaskaden als Funktion der dimensionslosen Verweilzeit τ/τm für verschiedene Stufenzahlen N dargestellt, d. h., es ist vorausgesetzt, dass das Gesamtvolumen des aktiven Prozessraumes und damit die mittlere Gesamtverweilzeit in der Kaskade gleich groß bleiben. Man er- 20 ) τ m f (τ / τ m ) = N Nτ (N – 1)! τ m N −1 Nτ exp – τm (4b) In these equations N stands for the number of stages and τm for the mean total retention time in the series. In Figure 11a the normalized retention time densities of ideal mixer series as a function of the dimensionless retention time τ/τm are represented for various numbers of stages, i.e., it is assumed that the total volume of the active operation zone and, therefore, the mean total retention time in the series are constant. It is clearly to be seen that with increasing number of stages the retention time distribution approximates to τ/τm = 1. The model of deplacement with ideal mixing (diffusion or dispersion model, resp.) (Fig. 10d) is equivalent to the model of a mixer series. Its retention time distibution can be obtained by solving a partial differential equation [1]. In Fig. 11 the retention time distribution densities of both models are compared. For the diffusion model the parameter BODENSTEIN number Bo, i.e. the ratio of convective to diffuse transport, is also given: (5) Bo = u L / D , where are: u the axial velocity, D the axial diffusion coefficient and L the axial length of the operation zone. This representation demonstrates the equivalence of both models. If required, the retention time behaviour of a real process can also be described with the cell model by raising the question which AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3 series approximately has the same retention time behaviour. In that way one finds out an equivalent number of ideal mixers Neq [7, 9]. Influences on the retention time behaviour can also be caused by dead spaces (i. e. regions of the operation volume which are more or less not subjected to a flow through it), short circuits between feed and discharge opening as well as back mixing in multistage systems. Then it is necessary to use multiparameter or combined models [7]. Considered from the point of view of Bild 12: Schematische Darstellung eines Vergleichmäßigungsprozesses process control, it is not only essential to Fig. 12: Illustration of a homogenization process ensure the material flows as such, but it is also necessary to aim at steady material flows with regard to quankennt deutlich, dass sich mit wachsender Stufenzahl die Verweiltity and the material properties. Too high fluctuations affect the zeitverteilungen immer mehr τ/τm = 1 anschmiegen. process control, can have negative effects on the product quality Dem Modell der Mischerkaskade äquivalent ist das Modell der and can consequently influence the efficiency unfavourably. WithVerdrängung mit idealer Vermischung (Diffusions- bzw. Disperin the scope of processing solid particulate materials, one undersionsmodell) (Bild 10d). Man erhält dessen Verweilzeitverteilung stands by homogenization the reduction of time fluctuations of durch Lösung einer partiellen Differentialgleichung [1]. In Bild 11 material flows with regard to their quantity or specific material sind die normierten Verweilzeitverteilungsdichten beider Modelproperties. Fig. 12 illustrates the character of such a process. Seen le gegenübergestellt. Für das Diffusionsmodell ist als Parameter the homogenization from the system aspects, one can conclude that die BODENSTEIN-Zahl Bo, d. h. das Verhältnis von konvektivem zu for a reduction of the fluctuations entering a system as well as diffusivem Transport, mit angegeben: developing in it, storage capacities are required, for which, above Bo = u L / D , (5) all, bunkers, silos and stock-piles are used (see e. g. [10]). In addition, also in the operation zones a reduction of fluctuations takes worin u die axiale Geschwindigkeit, D den axialen Diffusionskoplace, provided that they have an adequate storage volume with effizienten und L die axiale Länge des Prozessraumes bedeuten. mixing effects (e. g., tumbling mills, hydroclassifiers, pelleting Diese Darstellung demonstriert die Äquivalenz beider Modelle. drums, flotation machines). Das Verweilzeitverhalten realer Prozesse lässt sich gegebenenfalls auf der Grundlage des Zellenmodells beschreiben, indem man die Frage aufwirft, welche Kaskade ein näherungsweise gleiches 5. Microprocesses Verweilzeitverhalten aufweist. Dadurch gelangt man zu einer äquiBy a microprocess we understand the effect and state changes valenten Rührstufenzahl Näq [7, 9]. Beeinflussungen des Verweilcaused by it in the characteristic smallest regions (volume elements) of a macroprocess. At the changes of particulate materials zeitverhaltens können auch durch Toträume (d. h. Bereiche des by mechanical effects, and thus also by concentration processes, the Prozessraumes, die sich der Durchströmung weitgehend entzieparticles and collectives of neighbouring particles, respectively, hen), Kurzschlüsse zwischen Aufgabe- und Austragöffnung sowie establish the natural basis for the definition of the microprocessRückvermischen bei mehrstufigen Anordnungen verursacht sein. es. Considering the important groups of mechanical microprocessDann ist es erforderlich, auf mehrparametrige oder kombinierte es [1], the following are relevant to concentration processes: Modelle zurückzugreifen [7]. a) the relative motion of single particles or particle accumulations, Vom Standpunkt der Prozessführung betrachtet, ist nicht nur respectively, and a fluid under the action of field, flow and inerdie Gewährleistung der Stoffströme schlechthin wesentlich, sontia forces as well as the flow of a fluid through the particle accudern es sind auch gleichmäßige Ströme hinsichtlich Menge und mulations (particle layers); stofflicher Eigenschaften anzustreben. Zu große Schwankungen b) the microprocesses in turbulent flows, namely the diffusive parbeeinträchtigen die Prozessführung, können negative Auswirticle transport caused by the macroturbulence, and the disperkungen auf die Produktqualität haben und folglich auch die Wirtsion of fluid particles or particle agglomerates as well as the parschaftlichkeit ungünstig beeinflussen. Unter Vergleichmäßigen ticle collisions caused by the microturbulence; versteht man im Rahmen der verfahrenstechnischen Wandlung c) the interactions between the particles in particulate systems festdisperser Stoffsysteme das Reduzieren zeitlicher Schwankun(bonding mechanisms and adhesive forces, coagulation and hetgen der Mengenströme oder von bestimmten stofflichen Eigenerocoagulation). schaften der Stoffströme. Bild 12 verdeutlicht das Wesen eines solThe microprocesses mentioned in a) are indispensable for all conchen Prozesses. Betrachtet man das Vergleichmäßigen unter centration processes, in addition those quoted in b) and c) are systemtechnischem Aspekt, so lässt sich schlussfolgern, dass zur important for some concentration processes. Characteristic Verringerung von in ein System eintretenden sowie in diesem entexamples are discussed in the following. At first it is still notestehenden Schwankungen Speicherelemente erforderlich sind, worthy that the variety of mechanical macroprocesses – including wozu vor allem Bunker bzw. Silos und auch Halden genutzt werthe concentration processes – can be reduced to relatively few den (s. z. B. [10]). Darüber hinaus findet aber auch in Prozessräugroups of microprocesses. Furthermore, it is to underline that the men eine Reduzierung von Schwankungen statt, sofern sie über ein material change in the operation zone of a macroprocess occurs entsprechendes Speichervolumen mit Mischwirkung verfügen either by microprocesses of the same kind or of different kinds. In (z. B. in Trommelmühlen, Hydroklassierern, Pelletiertrommeln, concentration processes, the change by microprocesses of the same mechanischen Flotationsapparaten). kind dominates, only in a few, however, a combination of different ones is inevitable. Examples for the latter are the flotation and 5. Mikroprozesse the separation in electric fields. Unter einem Mikroprozess sind die Einwirkungen und damit verThe directed motions between particles to be separated are decibundenen Zustandsänderungen in den für einen technischen sive for concentration processes. Considering the process models Makroprozess charakteristischen kleinsten Substanzgebieten worked out up to now, there is to notice that they must predomi(Volumenelementen) zu verstehen. Bei der Wandlung grobnantly make use of relatively far-reaching simplifications. So one disperser Stoffsysteme durch mechanische Einwirkung und avoids the consideration of the real particle shape in almost every damit auch bei Sortierprozessen sind die Partikeln bzw. Komplexe AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3 21 benachbarter Partikeln die natürliche Basis für die Abgrenzung der Mikroprozesse. Von den wichtigen Gruppen mechanischer Mikroprozesse [1] sind für Sortierprozesse die Folgenden von Bedeutung: a) die Relativbewegung zwischen einzelnen Partikeln oder Partikelkomplexen und einem Fluid unter der Wirkung von Feld-, Strömungs- und Trägheitskräften sowie die Strömung eines Fluids durch Partikelkomplexe (Partikelschichten); b) Mikroprozesse in turbulenten Strömungen, und zwar der diffusive Partikeltransport, verursacht durch die Makroturbulenz, sowie das Zerteilen von fluiden Partikeln bzw. Partikelagglomeraten und die Partikelkollisionen, verursacht durch die Mikroturbulenz; c) die Wechselwirkungen zwischen Partikeln in grobdispersen Systemen (Bindemechanismen und Haftkräfte, Dispergierung, Koagulation und Heterokoagulation). Für alle Sortierprozesse sind die unter a) genannten Mikroprozesse unverzichtbar, die unter b) und c) angeführten kommen bei einigen Sortierprozessen hinzu. Im Folgenden soll auf charakteristische Beispiele eingegangen werden. Zunächst ist noch bemerkenswert, dass sich die Vielfalt mechanischer Makroprozesse, eingeschlossen die Sortierprozesse, auf relativ wenige Gruppen von Mikroprozessen zurückführen lässt. Weiterhin ist hervorzuheben, dass die Stoffwandlung im Prozessraum eines Makroprozesses entweder durch gleichartige oder verschiedenartige Mikroprozesse geschieht. Bei den Sortierprozessen dominiert die Wandlung durch gleichartige Mikroprozesse, bei wenigen ist jedoch die Kombination verschiedenartiger für die Realisierung des Prozesszieles unverzichtbar. Beispiele für Letzteres sind die Flotation und die Sortierung in elektrischen Feldern. Die gerichteten Relativbewegungen zwischen zu trennenden Partikeln sind entscheidend für Sortierprozesse. Betrachtet man nun die bisher ausgearbeiteten Prozessmodelle, so ist festzustellen, dass sie vorwiegend von relativ weit reichenden Vereinfachungen Gebrauch machen müssen. So weicht man der Berücksichtigung der realen Partikelform fast ausschließlich dadurch aus, dass die Kugelgestalt angenommen wird. Dies kann zu erheblichen Beeinträchtigungen der quantitativen Modellaussagen führen. Die Bewegung von nichtkugeligen Partikeln in einem Fluid unter der Wirkung von Feld-, Druck-, Strömungs- und Trägheitskräften setzt sich nämlich aus überlagernden Translations- und Rotationsanteilen zusammen [1, 11]. Falls die Verweilzeit der Partikeln im Prozessraum hinreichend groß ist, wird zur Kennzeichnung ihres Bewegungsverhaltens vorwiegend auf die stationäre Sinkgeschwindigkeit s zurückgegriffen. Streng genommen, sollte man aber bei Vorliegen nichtkugeliger Partikeln von einer quasista- Bild 13: cW = f (RedV) für isometrische Partikeln und Scheiben [13] Fig. 13: cW = f (RedV) for isometric paraticles and disks [13] 22 case by the fact that spherical shapes are assumed. This can result in strongly negative effects concerning quantitative model statements because the motion of non-spherical particles under the action of field, pressure, flow and inertia forces consists of a superposition of translational and rotational parts [1, 11]. In the case that the retention time of the particles in the operation zone is large enough, it is normal to take the stationary settling velocity vs of the particles to characterize their motion behaviour. Strictly speaking, one should speak of the quasi-stationary settling velocity of nonspherical particles. Generally, it is given by: 4 g d V ( ρP − ρF ) , 3 cW ρF Vs = (6) where are: dV diameter of a sphere having the same volume as the particle; g gravity acceleration; P and F the densities of the particle and the fluid, respectively. cW is the drag coefficient, which is, first of all, a function of the REYNOLDS number ReP of the flow around the particle (ReP = s dV F/ ) and whose definition requires in addition: straight, stationary and laminar or low turbulent flow against the particles, geometrically similar particles with fixed flow profile against them as well as a NEWTONian fluid which can be considered under the circumstances given as incompressible and infinitely extended. There are extensive test results about the the cW-values of isometric particles as well as disks as a function of the ReP-number (see e.g. [1]). For their summarizing presentation, it has proven to be effective to characterize the particle size by the volume equivalent sphere diameter dV and the particle shape by the sphericity A: ( ψAA = d V / dO ) 2 , (7) where dO is the surface equivalent sphere diameter. The diagram in Fig. 13, which has been developed by HAIDER and LEVENSPIEL on the basis of an evaluation of test results by several authors using isometric particles and disks, illustrates clearly that cW is the higher the stronger the particle shape varies from that of a sphere. Considering also further results for irregular particle shapes characterized by A, the named authors have developed an approximate formula for the range ReP < 2.6 · 105 which contains the four parameter A, B, C and D that depend on A and are tabulated [1, 12]: cW = ( ) 24 l + A RedBV + Red V C D l+ Red V (8) Furthermore, for a lot of processes one cannot proceed on the assumption that a laminar or low turbulent flow against the particles are given but a distinct turbulent one. As is known, in a turbulent flow random fluctuation motions of fluid elements (eddies) of different size and velocity superimpose the main flow. In this case, those eddies influence the particle resistance the sizes of which are in the order of magnitude of the particle size, i. e., which more or less wrap up the particles. By means of recent investigations, clear interrelations with the structure of the microturbulence have been found out [13]. Summarizing these results, the following can be stated: For particles which are smaller than the laminar eddies being able to exist, i. e., d (4 to 6) lD (lD = (3/)1/4; ν kinematic viscocity; energy dissipation rate), and that follow the fluctuation motions virtually without a slip, there is no alteration of the cW-value. On the other hand, for larger particles a clear enhancement of the resistance arises from an increase of the ratio d/lD. In processing solid particulate materials, no single particles move but particle swarms or even particle layers. Consequently, there are further influences. The following facts belong to those which affect the settling velocity in a swarm: the hydrodynamic momentum transfer (swarm turbulence), the changed hydrody- AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3 Bild 15: Nichtüberlappende (a) und überlappende (b) H2OAdsorptionsschichten Fig. 15: Non-overlapping (a) and overlapping (b) H2O-adsorption layers Bild 14: Vergleich von Modellen zur Erfassung der Schwarmbehinderung s/s in monodispersen Suspensionen: (1) RICHARDSON und ZAKI, STOKES-Bereich; (2) RICHARDSON und ZAKI, NEWTON-Bereich; (3) STEINOUR, STOKES-Bereich; (4) BARNEA und MIZRAHI, STOKES-Bereich; (5) BRAUER und Mitarbeiter, STOKES-Bereich Fig. 14: Comparison of models for description of hindered settling s/s in monodisperse suspensions: (1) RICHARDSON and ZAKI, STOKES-range; (2) RICHARDSON and ZAKI, NEWTON-range; (3) STEINOUR, STOKES-range; (4) BARNEA and MIZRAHI, STOKESrange; (5) BRAUER and et al., STOKES-range tionären Sinkgeschwindigkeit sprechen. Für s lässt sich allgemein ansetzen: 4 g d V ( ρP − ρF ) 3 cW ρF Vs = (6) Hierbei sind dV der volumenäquivalente Kugeldurchmesser, g die Schwerebeschleunigung sowie P und F die Partikel- bzw. Fluiddichte. cW ist der Widerstandsbeiwert, der zunächst eine Funktion der REYNOLDS-Zahl ReP der Umströmung (ReP = s dV F/ ) ist und dessen Definition auf Grundlage der Ähnlichkeitstheorie noch Folgendes voraussetzt: geradlinige, stationäre und laminare bzw. schwach turbulente Anströmung, Vorliegen geometrisch ähnlicher Partikeln bei festgelegtem Anströmprofil sowie ein NEWTONsches Fluid, das unter den gegebenen Bedingungen als inkompressibel und unendlich ausgedehnt betrachtet werden kann. Es liegen umfangreiche Untersuchungsergebnisse über die cWWerte von isometrischen und unregelmäßigen Partikelformen sowie von Scheiben in Abhängigkeit von der ReP-Zahl vor (s. z. B. [1]). Für eine zusammenfassende Darstellung hat es sich als zweckmäßig erwiesen, die Partikelgröße durch den volumenäquivalenten Kugeldurchmesser dV und die Partikelform durch die Sphärizität A zu kennzeichnen: ( ψAA = d V / dO ) 2 , (7) wobei dO der oberflächenäquivalente Kugeldurchmesser ist. Das in Bild 13 dargestellte Diagramm, das von HAIDER und LEVENSPIEL [12] auf Grundlage der Auswertung von Messergebnissen mit isometrischen Partikeln und Scheiben von mehreren Autoren entwickelt worden ist, vermittelt anschaulich, dass cW umso größere Werte annimmt, je stärker die Partikelform von der einer Kugel abweicht. Unter Einbeziehung weiterer Ergebnisse für unregelmäßige Partikelformen, ebenfalls charakterisiert durch A, formulierten die genannten Autoren schließlich eine viertermige Näherungsformel für den Bereich RedV < 2,6 · 105 mit den von A abhängigen Parametern A, B, C und D, die von ihnen tabelliert worden sind [1, 12]: 24 namic pressure and in closed operation zones the counter-flow as consequence of the fluid displacement by the settling particles. Finally in particular for fine particles, attractive (flocculating) or repulsive (dispersing) interactions can occur, which have an effect on their spatial distribution in the suspension. Altogether, a very complex interplay of all influences can result. For its description, no physically based and technologically usable models exist at present, but only such ones of restricted consideration of the variables. The majority of models known up to now have been derived for monodisperse and closely sized particles. Furthermore, random orientations and, in general, also particle interactions – with the exception of hydrodynamic ones – have been excluded. Fig. 14 gives a comparison of such model equations. For that the ratio of the stationary settling velocity s to the hindered settling velocity (swarm settling velocity) s as a function of the solids volume content P is chosen. So far, an actual model of swarm settling for polydisperse solids has only been proposed by BRAUER et al. already 30 years ago [1, 14]. It contains the swarm turbulence and the counter-flow. Although it cannot be introduced into process equations, it provides useful findings which adequately correspond with the practical experiences. To the role and the effects of turbulent microprocesses, it has already been referred in chapter 4. Here, it must be refrained from a further deepening. It would mainly relate to flotation and, therefore, exceed the concern of this paper. Compared with this, the interactions between particles are still to be discussed as far as they are worth noting in separation processing of fine solid materials. On principle, in these processes all non-selective agglomerations should be avoided as far as possible because they affect the process efficiency. If it concerns air-tried systems, then one reduces the formation of agglomerates at relative humidities 60 % in many cases to the effect of VAN-DER-WAALS-forces between particles being in contact without the consideration of adsorption layers. However, particles being wettable are covered in this range by H2O-adsorption layers which can overlap at contact points (Fig. 15). There are several experimental results that this can already lead to substantial increases of the attractive forces at humidities 30 % [1, 15–17]. In Fig. 16 respective test results are shown for the model sphere/plate. To counteract these agglomeration effects, there are two ways: Either the relative humidity has to be reduced to 30 %, or the surface properties of the particles have to be changed by adsorption of hydrophobizing reagents (surfactants). At relative humidities of 60 %, a further substantial increase of the attractive forces occurs which is caused by capillary forces of liquid bridges formed by capillary condensation [1]. If it is a question of ensuring stable dispersion states of the particles in an aqueous suspension, then sufficiently high repulsive forces must impede their approach. If particles approach enough under the action of external forces (flow forces, gravity force and others), then the resulting interaction force F(a) consists of the following components, which depend on the distance a: AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3 cW = ( ) 24 l + A RedBV + Red V C D l+ Red V (8) Weiterhin kann bei einer ganzen Reihe von Prozessen nicht davon ausgegangen werden, dass laminare bzw. schwach turbulente Anströmung der Partikeln gegeben ist, sondern dass eine ausgesprochene turbulente Anströmung vorliegt. Bekanntlich überlagern sich in einer turbulenten Strömung der Hauptströmung die zufälligen Schwankungsbewegungen von Turbulenzelementen (Wirbeln) verschiedener Größe und Geschwindigkeit. Dabei sind jene Wirbel für die Beeinflussung des Partikelwiderstandes maßgebend, deren Abmessungen in der Größenordnung der jeweiligen Partikelabmessungen liegen, d.h., die die Partikeln mehr oder weniger einhüllen. Durch neuere Untersuchungen konnten deutliche Wechselbeziehungen zur Struktur der Mikroturbulenz festgestellt werden [13]. Fasst man diese Ergebnisse zusammen, so lässt sich Folgendes sagen: Für Partikeln, die kleiner sind als die existenzfähigen laminaren Wirbel, d. h. d (4 bis 6) lD (lD = (3/)1/4; v kinematische Viskosität; Energiedissipationsrate), und die nahezu schlupflos den Schwankungsbewegungen folgen, ergibt sich keine Veränderung des cW-Wertes. Demgegenüber tritt für größere mit Zunahme des Verhältnisses d/lD eine deutliche Widerstandserhöhung ein. Bei verfahrenstechnischen Prozessen bewegen sich keine Einzelpartikeln, sondern Partikelschwärme oder sogar Partikelschichten. Infolgedessen sind weitere Einflüsse vorhanden. Zu den Einflüssen, die sich auf die Sinkgeschwindigkeit im Schwarm auswirken, gehören der hydrodynamische Impulsaustauch (Schwarmturbulenz), der veränderte hydrostatische Druck und in geschlossenen Prozessräumen die Gegenströmung als Folge der Flüssigkeitsverdrängung durch die absinkenden Partikeln. Schließlich können insbesondere für feine Partikeln attraktive (flockende) oder repulsive (dispergierende) Wechselwirkungen auftreten, die sich auf ihre räumliche Verteilung in der Supension auswirken. Insgesamt gesehen, kann sich folglich ein sehr komplexes Zusammenwirken aller Einflüsse ergeben. Für dessen Beschreibung existieren gegenwärtig noch keine physikalisch begründeten, verfahrenstechnisch nutzbaren Modelle, sondern nur solche mit eingeschränkter Berücksichtigung der Einflussgrößen. Die überwiegende Anzahl der bisher bekannt gewordenen Modelle sind für monodisperse oder eng klassierte Partikeln abgeleitet worden. Weiterhin sind Zufallsanordnungen vorausgesetzt und i. Allg. auch Partikelwechselwirkungen mit Ausnahme der hydrodynamischen ausgeschlossen worden. Bild 14 liefert einen Vergleich solcher Beziehungen. Dazu ist das Verhältnis von stationärer Sinkgeschwindigkeit s zur Schwarmsinkgeschwindigkeit s in Abhängigkeit von dem Partikelvolumenanteil P gewählt worden. Ein Modell für die Schwarmbehinderung von polydispersem Feststoff im strengen Sinne ist bisher nur von BRAUER und Mitarbeitern schon vor rund 30 Jahren vorgelegt worden [1, 14]. Es berücksichtigt die Schwarmturbulenz und die Gegenströmung. Obwohl es zur Aufnahme in Prozessgleichungen nicht handhabbar ist, liefert es nützliche Einsichten, die offensichtlich auch mit praktischen Erfahrungen angemessen übereinstimmen. Auf die Rolle und die Wirkungen turbulenter Mikroprozesse ist schon kurz im Kapitel 4 hingewiesen worden. Auf eine weitere Vertiefung muss hier verzichtet werden. Sie würde sich hauptsächlich auf die Flotation beziehen und das Anliegen des vorliegenden Beitrages überschreiten. Demgegenüber soll noch auf Wechselwirkungen zwischen Partikeln eingegangen werden, soweit diese insbesondere bei der Sortierung feinkörniger Systeme besondere Beachtung verdienen. Grundsätzlich sollten bei diesen Prozessen unselektive Agglomerationen weitestgehend vermieden werden, weil sie die Effektivität stofflicher Trennungen beeinträchtigen. Handelt es sich um lufttrockene Systeme, so werden Agglomeratbildungen bei relativen Luftfeuchten 60 % vielfach nur auf AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3 Bild 16: Veränderung der Haftkraft FH zwischen Kugel und Platte in Abhängigkeit vom relativen Wasserdampfdruck D/SD (relative Feuchte) [15, 16] Fig. 16: Alteration of the attractive force FH between sphere and plate as a function of the relative steam pressure D/SD (relative humidity) [15, 16] F ( a) = FvdW (a ) + Fel ( a) + Fstr ( a) + Fst ( a) . (9) For the control of flocculation and dispersion phenomena, the electrostatic component Fel and the steric component Fst are available. The VAN-DER-WAALS-component FvdW and the structural component Fstr, which can be explained by the structuring of the liquid boundary layers at the particle surfaces, have to be ruled out for that. The electrostatic component is the result that the interactions between the ions or atoms on the solid surface and the neighbouring H2O-molecules not only bring about the formation of a hydrate envelope, but also the development of a surface charge as well as an electrical double layer (Fig. 17). The surface charge and with that the potential difference over the electrical double layer (double layer potential 0) are the consequence of the reversible transfer of potential-determining ions across the interface. At the zero point of charge the potential difference equals zero. If ci0 is the concentration of the potential-determining ions in the solution at the zero point of charge, then it follows for concentrations ci > ci0 in the case of positive ions a positive 0-potential, for negative ions analogously a negative one; for concentrations ci < ci0 equivalently opposite changes occur. In an electrical double layer the surface charge is compensated by a space-charge. As the electric field of the charged solid surface has an effect into the solution, the concentration of the counter ions increases and that of the coions decreases in the vicinity of the surface (Fig. 17). These ions stay more or less hydrated. In view of the explanation of the phenomena which are relevant for flocculation (agglomeration) and dispersion, the STERN-GOUY-CHAPMAN model shown in Figure 17 is suitable. According to it, in dependence on the bonding energy a part of the hydrated counter ions penetrates as far as possible towards the interface as it allows their required space (STERN layer). Farther away from the interface are the mobile counter ions because they are not only subjected to the electric field but also to the heat motion (diffuse layer, GOUY layer). With increasing electrolyte concentration or ionic strength, respectively, the diffuse layer gets compressed (Fig. 18). As a result, the concentration changes caused by the electric field more and more approach the solid surface, whereby the potential curves decay more rapidly. The existence of electrical double layers causes in an external electric field that between particles including their fixed hydrate envelopes and the ions contained in them on the one hand, and the movable parts of the double layers on the other hand, relative 25 Bild 17: Verteilung der Gegenionen um eine geladene Grenzfläche und Potentialverlauf als Funktion des Abstandes a von der Phasengrenze (STERN-GOUY-CHAPMAN-Modell); 0 Doppelschichtpotential; Stern-Potential; -Zetapotential; 1/ Doppelschichtdicke Fig. 17: Distribution of the counter ions at a charged interface and potential as function of the distance a from the interface (STERN-GOUY-CHAPMAN model); 0 double layer potential; Stern potential; zeta potential; 1/ double layer thickness die Wirkung von VAN-DER-WAALS-Kräften zwischen den im Kontakt befindlichen Partikeln ohne Berücksichtigung von Adsorptionsschichten zurückgeführt. Durch Wasser benetzbare Partikeln sind aber schon in diesem Bereich von H2O-Adsorptionsschichten bedeckt, die sich an den Kontaktstellen überlappen können (Bild 15). Es liegen experimentelle Befunde vor, dass sich dadurch schon ab relativen Luftfeuchten von etwa 30 % erhebliche Haftkraftsteigerungen einstellen [1, 15–17]. In Bild 16 sind entsprechende Messergebnisse am Modell Kugel/Platte dargestellt. Will man diesen Agglomeratbildungen entgegenwirken, so bestehen zwei Wege. Entweder ist die relative Luftfeuchte auf 30 % zu reduzieren, oder es sind auf die Partikeln hydrophobierende Adsorptionsschichten von polar-unpolaren Reagenzien aufzubringen. Oberhalb von 60 % relativer Luftfeuchte tritt eine weitere erhebliche Steigerung der Haftkräfte ein, die durch die Kapillarkräfte verursacht von Flüssigkeitsbrücken verursacht wird, die sich durch Kapillarkondensation bilden [1]. Geht es in wässrigen Suspensionen darum, einen stabilen Dispergierungszustand der Partikeln zu gewährleisten, so müssen genügend große abstoßende Kraftwirkungen deren Annäherung behindern. Sind sich Partikeln durch äußere Kräfte (Strömungskräfte, Schwerkraft u. a.) genügend nahe gekommen, so setzt sich die resultierende Wechselwirkungskraft F(a) aus folgenden, vom Abstand a abhängigen Komponenten zusammen: F ( a) = FvdW (a ) + Fel ( a) + Fstr ( a) + Fst ( a) (9) Für die verfahrenstechnische Steuerung der Flockungs- bzw. Dispergierungsphänomene lassen sich die elektrostatische Komponente Fel und die sterische Komponente Fst heranziehen. Die VAN-DER-WAALS-Komponente FvdW und die strukturelle Komponente Fstr, die auf die Strukturierung der Flüssigkeitsgrenzschichten an den Partikeloberflächen zurückzuführen ist, scheiden dafür aus [1]. Die elektrostatische Komponente kommt dadurch zu Stande, dass die Wechselwirkungen zwischen den Ionen oder Atomen an der Feststoffoberfläche und den H2O-Molekülen nicht nur zur Bildung einer Hydrathülle, sondern auch zum Entstehen einer 26 AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3 motions occur. Consequently, that part of the potential difference which exists between the bulk solution and the shear plane can be measured. However, the limit between the fixed hydrate envelope and the adjacent movable liquid is not sharp (see Fig. 17). This potential is called electrokinetic or zeta potential . Occasionally the zeta potential is equated with the potential of the STERN layer. -potential and -potential are influenced by adsorption in the STERN layer as well as by the electrolyte concentration. The adsorbability of a counter ion is decisively controlled by its ion potential z/r (z valency; r ion radius) and its hydration, whereby the latter increases for a given valency with decreasing ion radius. An adsorption of multivalent ions on particle surfaces cannot only effect that the -potential gets zero, i. e. the surface charge of the particles is completely compensated by counter ions within the shear plane, but also that with further increase of the adsorption a change of the sign of the -potential takes place. These effects on the course of the potential are superimposed by the compression of the electrical double layer with increasing electrolyte concentration (Fig. 18). The concentration conditions at which = 0 is called isoelectric point. In general, it differs from the zero point of charge. The structural component Fstr can be explained by the structuring of the liquid in the boundary layers, which differs from that in the bulk liquid, and takes only effect when the particles are very close. Particularly in the case of a polar liquid as the water, the influence of the particle surfaces on the structuring can be very pronounced. So it comes at a polar (hydrophilic) surface to an orientation of the water dipoles normal to the surface, namely the stronger the higher the number of the surface sites with which the H2O-molecules can form hydrogen bonds. As a consequence of this structuring in hydrophilic boundary layer, not only the physical properties of the water (increase of density and viscosity) change but also a repulsion of the particles occurs at approaches to 5 to 7 nm. An opposite effect occurs with non-polar (hydrophobic or hydrophobized) solid surfaces. Here, the number of surface sites with that the H2O-molecules can form hydrogen bonds, is more or less reduced, and the orientation of the water dipoles is predominantly parallel to the surface. Therefore, several authors suppose that it comes to a re-formation of hydrogen bonds within the boundary layer in comparison with the bulk water. Likewise property changes of the water in the boundary layers (decrease of density and viscosity) as well as the occurence of relatively strong attraction forces while the approach of hydrophobic particles of hydrophobic particles are the consequences. The existence of hydrophobic interactions has not only proved for particle-bubble adherence (heterocoagulation) in flotation but also in flocculation Bild 18: Einfluss der Ionenstärke I auf den Potentialabfall in der 2c i i; wobei zi die Wertigkeit und ci die diffusen Schicht (I = z i Konzentration der in Lösung befindlichen Ionen bedeuten) Fig. 18: Influence of the ionic strength I on the potential decay in 2c i i; where are: zi the valency and ci the the diffuse layer (I = z i concentration of the ions in solution) AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3 27 Oberflächenladung sowie zur Ausbildung einer elektrischen Doppelschicht führen (Bild 17). Die Oberflächenladung und damit die Potentialdifferenz über die elektrische Doppelschicht (Doppelschichtpotential 0) sind eine Folge des reversiblen Übergangs potentialbestimmender Ionen über die Grenzfläche. Die Potentialdifferenz ist am Ladungsnullpunkt gleich null. Ist ci0 die Lösungskonzentration der potentialbestimmenden Ionen am Ladungsnullpunkt, so folgt für Lösungskonzentrationen ci > ci0 im Fall positiver Ionen ein positives 0-Potential, für negative entsprechend ein negatives; für Konzentrationen ci < ci0 stellen sich entsprechend entgegengesetzte Veränderungen ein. In einer elektrischen Doppelschicht wird die Oberflächenladung durch eine Raumladung kompensiert. Da das Kraftfeld der geladenen Oberfläche in die Lösung wirkt, reichern sich in Oberflächennähe Gegenionen an und Koionen ab (Bild 17). Diese Ionen bleiben mehr oder weniger hydratisiert. Im Hinblick auf die Verdeutlichung der für das Flocken (Agglomerieren) und Dispergieren wesentlichen Phänomene ist das in Bild 17 dargestellte Modell von STERN-GOUY-CHAPMAN geeignet. Danach dringt in Abhängigkeit von der Bindungsenergie ein Teil der hydratisierten Gegenionen so weit an die Grenzfläche vor, wie es ihre Raumbeanspruchung zulässt (STERN-Schicht). Weiter von der Grenzfläche entfernt ordnen sich die mobilen Gegenionen ein, die außer dem elektrischen Feld noch der Wärmebewegung unterliegen (diffuse Schicht, GOUY-Schicht). Mit steigender Elektrolytkonzentration bzw. Ionenstärke wird die diffuse Schicht komprimiert (Bild 18). Somit konzentrieren sich die durch das elektrische Kraftfeld der Feststoffoberfläche verursachten Konzentrationsänderungen zunehmend in der Nähe der Grenzfläche, wodurch ein steilerer Potentialverlauf bewirkt wird. Die Existenz der elektrischen Doppelschichten führt in einem äußeren elektrischen Feld dazu, dass zwischen Partikeln einschließlich ihrer festgebundenen Hydrathülle mit den darin enthaltenen Ionen einerseits und dem beweglichen Teil der diffusen Doppelschichten andererseits Relativbewegungen auftreten. Infolgedessen ist jener Teil der Potentialdifferenz messbar, der zwischen der Lösung und der Scherfläche besteht, d. h. der – allerdings unscharfen – Grenze zwischen haftender Hydrathülle und angrenzender beweglicher Flüssigkeit (s. Bild 17). Diese Differenz bezeichnet man als elektrokinetisches oder Zetapotential . Manchmal setzt man stark vereinfachend das -Potential gleich dem Potential der STERN-Schicht. -Potential und -Potential werden sowohl durch die Adsorption in der STERN-Schicht als auch durch die Elektrolyt-Konzentration beeinflusst. Die Adsorbierbarkeit eines Gegenions wird maßgeblich von dessen Ionenpotential z/r (z Wertigkeit, r Ionenradius) und seiner Hydratation bestimmt, wobei Letztere bei gleicher Wertigkeit mit abnehmendem Ionenradius anwächst. Eine Adsorption mehrwertiger Ionen an Partikeloberflächen kann nicht nur bewirken, dass das -Potential null wird, d. h., die Oberflächenladung der Partikeln durch Gegenionen innerhalb der Scherfläche völlig kompensiert wird, sondern dass es bei weiter steigender Adsorption auch zu einer Vorzeichenänderung des -Potentials kommt. Dieser Wirkung auf den Potentialverlauf überlagert sich die durch die wachsende Elektrolytkonzentration verursachte Komprimierung der elektrischen Doppelschicht (Bild 18). Die Konzentrationsverhältnisse, bei denen = 0 ist, bezeichnet man als isoelektrischen Punkt. Er ist i. Allg. vom Ladungsnullpunkt zu unterscheiden. Die strukturelle Komponente Fstr ist auf die Strukturierung der Flüssigkeit in den Grenzschichten um die Partikeln zurückzuführen, die sich von der Volumenphase unterscheidet, und wird deshalb erst wirksam, wenn sich die Partikeln sehr nahe gekommen sind. Insbesondere bei Vorliegen einer polaren Flüssigkeit wie dem Wasser kann der Einfluss der Feststoffoberflächen auf die Strukturierung sehr ausgeprägt sein. So kommt es an einer polaren (hydrophilen) Feststoffoberfläche zur Ausrichtung von Wasserdipolen normal zu Oberfläche, und zwar umso stärker, je größer die Anzahl der Oberflächenplätze ist, mit denen die H2O-Mole- 28 AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3 Bild 19: Wechselwirkungskraft F(a) zwischen hydrophilen Partikeln in einer wässrigen Lösung, schematisch: a) at low ionic strength; b) bei Unterdrückung von Fel Fig. 19. Interaction force F(a) between hydrophilic particles in an aqueous solution, schematically: a) at low ionic strength; b) at suppression of Fel (coagulation) of hydrophobic solid particles (see e. g. [18, 19]). For hydrophilic particles, the superposition of FvdW, Fel and Fstr gives a force-distance function which is schematically represented in Fig. 19. At lower ionic strengths and higher -potentials, the electrostatic repulsion dominates in the medium distance ranges (Fig. 19a). The barrier caused in that way, must be overcome at particle collisions if it should come to adherence in the region of the internal energy minimum. The kinetic energy which is required for that, can originate from the heat motion, sedimentation or agitation (e. g., stirring). At a sufficiently high barrier, one can proceed from the fact that stability against flocculation (coagulation) is given and dispersion is ensured. In aqueous suspensions of mineral substances, in many cases the prevailing silicate particles have negative charges in the neutral pH-range. Therefore, in particular Al3+, Fe3+ and also Ca2+ ions play a dominant role for the control of the potential conditions. In Fig. 20, it is schematically shown in which a way the dispersion or coagulation can be achieved in a silicate suspension by means of trivalent cations. At low concentrations, the silicate particles have a negative - and -potential ( !). With increasing concentration and, therefore, also increase of the adsorption of the cations in the STERN-layer, these potentials are more and more reduced, and a further increase effects a change of their signs. In the region around = 0 and = 0, respectively (see also Fig. 19b), therefore, the first range of coagulation extends. The potentials showing the opposite sign run through a maximum because with further increase of the electrolyte concentration the diffuse layer is more and more compressed. Subsequently, the potentials go to zero again. There exists a second range of coagulation which is always unavoidable if it concerns highly concentrated electrolyte solutions of easily soluble salts (e. g., NaCl, KCl). On adequate prerequisites also polyvalent anions can be used for the control of the potential conditions. So for instance, the tetravalent anions of sodium pyrophosphate (Na4P2O7) are already intensively adsorbed on kaoline particles at very low concentrations. A further mechanism to achieve dispersion in an aqueous solution, which is independent of the preceding, is given by the adsorption of hydrophilic macromolecules on particle surfaces in order to set up a steric barrier against their approach, and in this way the steric component Fst in Eq. (9) can take effect. For that e. g. tannins, starches, polyacrylamides of medium chain lengths are siutable besides of many others. AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3 29 küle Wasserstoffbrückenbindungen eingehen können. Als Folge dieser Strukturierung hydrophiler Grenzschichten ändern sich nicht nur die physikalischen Eigenschaften des Wassers (Dichteund Viskositätserhöhung), sondern es tritt bei der Partikelannäherung auf 5 bis 7 nm auch eine Abstoßung auf. Eine gegenteilige Wirkung tritt an unpolaren (hydrophoben bzw. hydrophobierten) Feststoffoberflächen auf. Hier ist die Anzahl der Oberflächenplätze, mit denen die H2O-Moleküle Wasserstoffbrückenbindungen eingehen können, im Vergleich zu einer polaren (hydrophilen) Oberfläche mehr oder weniger reduziert, und die Wasserdipole sind vorwiegend parallel zur Oberfläche ausgerichtet. Von mehreren Autoren wird deshalb auch angenommen, dass es in der Grenzschicht an einer hydrophoben Oberfläche zur Rückbildung von Wasserstoffbrückenbindungen zwischen den Wassermolekülen im Vergleich zur Volumenphase des Wassers kommt. Die Folge dieser Strukturierung sind ebenfalls Eigenschaftsänderungen des Wassers in der Grenzschicht (Dichte- und Viskositätsverminderung) sowie vor allem aber das Auftreten relativ starker Anziehungskräfte beim Annähern hydrophober Partikeln. Die Existenz dieser hydrophoben Wechselwirkungen ist nicht nur für die Feststoffpartikel-Blase-Haftung (Heterokoagulation) bei der Flotation, sondern auch für die Flockung von hydrophoben Feststoffpartikeln nachgewiesen worden (s. z. B. [18, 19]). Die Überlagerung von FvdW, Fel und Fstr liefert für hydrophile Partikeln die in Bild 19 schematisch darstellte Kraft-AbstandFunktion. Bei geringeren Ionenstärken und höheren -Potentialen dominiert in einem mittleren Abstandsbereich die elektrostatische Abstoßung (Bild 19a). Die dadurch verursachte Barriere muss bei Partikelkollisionen überwunden werden, wenn es zur Haftung im inneren Energieminimum kommen soll. Die dafür notwendige kinetische Energie kann der Wärmebewegung, der Sedimentation oder auch einem mechanischen Eintrag (z. B. Rühren) entstammen. Bei genügend großer Barriere kann aber praktisch davon ausgegangen werden, dass Stabilität gegen Flockung vorliegt bzw. die Dispergierung gewährleistet ist. In wässrigen Suspensionen mineralischer Stoffe besitzen um den neutralen pHBereich herum die vielfach vorherrschenden silicatischen Partikeln negative Oberflächenladungen. Deshalb spielen insbesondere Al3+, Fe3+ und auch Ca2+ zur Steuerung der Potentialverhältnisse eine dominierende Rolle. In Bild 20 ist schematisch dargestellt, auf welche Weise die Dispergierung oder die Flockung in einer silicatischen Suspension mit Hilfe dreiwertiger Kationen erreicht werden kann. Bei geringer Konzentration weisen die Silicatpartikeln ein negatives - und -Potential auf ( !). Mit wachsender Konzentration und somit auch Zunahme der Adsorption von Kationen in der STERN-Schicht werden diese Potentiale mehr und mehr abgebaut und bei weiterer Erhöhung sogar eine Vorzeichenänderung bewirkt. Um = 0 bzw. = 0 herum (s. auch Bild 19b) erstreckt sich deshalb der erste Bereich der Flockung. Die Potentiale mit entgegengesetztem Vorzeichen durchlaufen ein Maximum, weil die diffuse Schicht mit weiter ansteigender Konzentration zunehmend komprimiert wird. Anschließend gehen die Potentiale wieder gegen null. Dort tritt ein zweiter Bereich der Flockung auf, der auch immer dann unvermeidbar ist, wenn wie bei leichtlöslichen Salzen (z. B. NaCl, KCl) hoch konzentrierte Elektrolytlösungen vorliegen. Auch mehrwertige Anionen können unter entsprechenden Voraussetzungen zur Steuerung der Potentialverhältnisse eingesetzt werden. So werden z. B. die vierwertigen Anionen des Natriumpyrophosphats (Na4P2O7) schon bei sehr geringen Konzentrationen intensiv von Kaolinpartikeln adsorbiert. Ein weiterer und vom Vorstehenden unabhängiger Mechanismus, die Dispergierung einer wässrigen Suspension zu gewährleisten, besteht darin, durch Adsorption hydrophiler Makromoleküle an den Oberflächen der Partikeln eine sterische Barriere gegen deren Annäherung aufzubauen und damit die sterische Komponente Fst in Gl. (9) zur Wirkung zu bringen. Dafür eignen sich z.B. Gerbstoffe, Stärken, Polyacrylamide mittlerer Molekülgröße neben vielen anderen. 30 AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3 Bild 20: Zetapotential und Flockung bzw. Dispergierung einer Suspension von Silicatpartikeln in Abhängigkeit von der Konzentration einer löslichen Verbindung eines dreiwertigen Kations Fig. 20: Zeta potential as well as flocculation and dispersion, respectively, in a suspension of silicate particles in dependence on the concentration of a soluble compound of trivalent acation List of symbols a Bo c cW D; Di Dc d dO dV F FM F(τ) f(τ) g H L lD m N ni P Re r u V V̇ vsi vs z P P 0 ν P τ A 0 distance BODENSTEIN number concentration drag coefficient diffusion coefficient hydrozyklone diameter particle size surface equivalent sphere diameter volume equivalent sphere diameter force magnetic force retention time distribution function retention time distribution density gravity acceleration magnetic field strength length KOLMOGOROV length-scale of microturbulence mass number number concentration of the i-th size class power REYNOLDS number radius flow velocity of a fluid volume volume flow rate stationary settling rate of a particle of the i-th size range hindered settling velocity (swarm settling velocity) valency mass-related susceptibility energy dissipation rate electrical conductivity of a particle dynamic viscosity volume percent of particles absolute permeability kinematic viscosity particle density retention time sphericity double layer potential potential of STERN layer zeta potential AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3 31 Symbolverzeichnis Schrifttum/References a Bo c cW D; Di Dc d dO dV F FM F(τ) f(τ) g H L lD m N ni P Re r u V V̇ si [1] Schubert, H. 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