mathematik - Staatliches Schulamt in der Stadt Augsburg

Staatliches Schulamt in der Stadt Augsburg
im September 2013
Synopsen R5 – R6 – R7 – M7
MATHEMATIK
Lehrplan R5
5.1
Lehrplan R6
Lehrplan R7
Lehrplan M7
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
NATÜRLICHE
ZAHLEN
Stellenwertschreibweise der Zahlen bis
zu den Milliarden
verstehen; Aufbau
nach Einern, Zehnern,
Hundertern,
Tausendern,...
und Dreiergruppierung
in Einer, Tausender,
Millionen und
Milliardengruppe.
Zahlenraumerweiterung bis zur Billion
Zahlen zerlegen;
Zahlbeziehungen
entdecken und
begründen
Verfahren zum
bestimmen und
Abschätzen großer
Zahlen
Runden
Schaubilder (vor allem
Balkendiagramme)
deuten und selbst
erstellen.
Schaubilder am
Computer erstellen
5.2 GRUNDRECHENARTEN
- Strategisches
Rechnen;
Rechenwege
finden und
begründen
- Kopfrechnen mit
einfachen Zahlen
- Überschlägiges
Rechnen
- Rechnen mit
Notizen
- Schriftliche
Normalverfahren
(einer der Faktoren
bzw. Divisor
höchstens
zweistellig)
1
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im September 2013
Synopsen R5 – R6 – R7 – M7
5.5
BRÜCHE
6.1
6.2
Konkrete Brüche
Gleichnamige konkrete
Brüche
- addieren
- subtrahieren
BRUCHZAHLEN
DEZIMALBRÜCHE
Bruchzahlbegriff
vertiefen: konkret
handeln,
zeichnerisch
darstellen,
verschiedene Modelle
kennen lernen,
Bruch als Quotient
(a/b = a:b)
Unechte Brüche als
gemischte Zahlen
darstellen
7.1
DEZIMALBRÜCHE (IM
POSITIVEN
ZAHLENBEREICH)
Bruch als Quotient
(a/b = a:b);
Quotient als Bruch
nicht vorhanden
7.1
DEZIMALBRÜCHE (IM
POSITIVEN
ZAHLENBEREICH)
Bruch als Quotient
(a/b = a:b);
Quotient als Bruch
nicht vorhanden
Bruchzahlen
- erweitern
- kürzen
- ordnen
- addieren
- subtrahieren
- multiplizieren
- durch natürliche
Zahlen dividieren
- durch Bruchzahlen
dividieren
Konkrete
Dezimalbrüche
Konkrete
Dezimalbrüche
- addieren
- subtrahieren
(auch im Kopf)
Brüche in
Dezimalbrüche
umwandeln und
umgekehrt
Dezimalbrüche als
Stellenwertschreibweis
e von Bruchzahlen
verstehen
Dezimalbrüche
- am Zahlenstrahl
darstellen
- ordnen
- runden
- addieren
- subtrahieren
- multiplizieren
- durch natürliche
Zahlen (höchstens
zweistellig)
dividieren,
dabei die
Kommasetzung
begründet
vornehmen
- durch Dezimalbrüche
dividieren
2
Brüche in
Dezimalbrüche
umwandeln
Brüche in
Dezimalbrüche
umwandeln
nicht vorhanden
nicht vorhanden
Mit Dezimalbrüchen
rechnen
Mit Dezimalbrüchen
rechnen
Dezimalbrüche
- als Maßzahl
verwenden
- runden
Dezimalbrüche
- als Maßzahl
verwenden
- runden
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Synopsen R5 – R6 – R7 – M7
- einfache Aufgaben
im Kopf oder mit Hilfe
von Notizen lösen
Fachbegriffe: Zähler,
Nenner, Bruchstrich,
Dezimalstelle
Fachbegriffe:
echter Bruch,
unechter Bruch
7.2
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
PROZENTBEGRIFF,
PROZENTRECHNUNG
Prozentbegriff;
Veranschaulichung
von Prozentsätzen
Prozentsätze in
Hundertstelbrüche und
Dezimalbrüche
überführen und
umgekehrt
Grundaufgaben der
Prozentrechnung
lösen
Begriffe: Grundwert,
Prozentwert,
Prozentsatz
Anwendung in
Sachzusammenhänge
n, z.B. Unfallstatistiken
Begriffe: Brutto, Netto;
Rabatt und Skonto
7.3
nicht vorhanden
nicht vorhanden
-
nicht vorhanden
nicht vorhanden
-
nicht vorhanden
nicht vorhanden
-
nicht vorhanden
nicht vorhanden
-
GANZE
ZAHLEN
einfache,
anschauliche
Situationen mit
ganzen Zahlen
betrachten
Vorzeichen und
Rechenzeichen
unterscheiden
Bereich der
ganzen Zahlen;
negative und
positive Zahlen auf
der Zahlengerade
darstellen
Operationen an
der Zahlengeraden
darstellen
7.2
PROZENTBEGRIFF,
PROZENTRECHNUNG
Prozentbegriff;
Veranschaulichung
von Prozentsätzen
Prozentsätze in
Hundertstelbrüche und
Dezimalbrüche
überführen und
umgekehrt
Grundaufgaben der
Prozentrechnung
lösen
Begriffe: Grundwert,
Prozentwert,
Prozentsatz
Vermehrte und
verminderte
Grundwerte
berechnen;
Wachstumsfaktor
Prozentsätze als
Faktoren verketten
Anwendung in
Sachzusammenhänge
n, z.B. Unfallstatistiken
Begriffe: Brutto, Netto;
Rabatt und Skonto
-
-
-
einfache,
anschauliche
Situationen mit
ganzen Zahlen
betrachten
Vorzeichen und
Rechenzeichen
unterscheiden
Bereich der
ganzen Zahlen;
negative und
positive Zahlen auf
der Zahlengerade
darstellen
Operationen an
der Zahlengeraden
darstellen
3
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im September 2013
Synopsen R5 – R6 – R7 – M7
5.3
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
GEOMETRIE
5.3.1 Geometrische
Figuren und
Beziehungen
(Anmerkung: Zum
Beschreiben der
Körper sind
Kenntnisse der
Flächen erforderlich
vgl.: 6.3.1)
- Quader und Würfel
als spezielle
Prismen, Würfel als
speziellen Quader
beschreiben,
Eigenschaften
angeben und
begründen
- Körper in der Ebene
darstellen;
Beziehungen
zwischen Netz und
Körper untersuchen
- Ansichten und
Schrägbildskizzen
deuten und
anfertigen
- Begriffliche
Vorstellungen zu
Seitenfläche, Kante,
Ecke, Seite,
Flächendiagonale
- Begriffliche
Vorstellung zu
Gerade, Punkt,
Strecke, senkrecht
bzw. rechter Winkel
und parallel,
Abstand
Wiederholen, Üben,
Anwenden, Vertiefen
- Geometrische
Körper beschreiben,
klassifizieren und
benennen
6.
3
GEOMETRIE
-
7.4
Ganze Zahlen
addieren und
subtrahieren,
sachbezogene
Aufgaben
GEOMETRIE
-
7.4
Regeln für das
Rechnen mit
ganzen Zahlen
Rechnen mit
ganzen Zahlen,
sachbezogene
Aufgaben
GEOMETRIE
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
4
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
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im September 2013
Synopsen R5 – R6 – R7 – M7
- Begriffliche
Vorstellung zu
Rechteck und
Quadrat
- Begriffliche
Vorstellungen zu
Quader und Würfel
- Mit Zeichengeräten
sachgerecht
umgehen
- Schrägbilder und
Ansichten deuten
nicht vorhanden
5.3.2
Koordinatensystem,
Achsenspiegelung
- im
Koordinatensystem
(1. Quadrant)
zeichnen,
Seitenlängen und
Abstände messen,
maßstäbliches
Vergrößern und
Verkleinern von
Figuren
- Begriffe:
(Koordinaten-)
Ursprung, Rechtswert, Hochwert
- Punkte und
geometrische
Figuren an einer
Symmetrieachse
spiegeln, Symmetrieachsen zu
symmetrischen
Figuren und symmetrisch liegenden
Figurenpaaren
finden
6.3.1 Geometrische
Figuren und
Beziehungen,
Parallelverschiebung
, Drehung
- geometrische
Figuren beschreiben,
klassifizieren und
benennen: Dreiecke,
Vierecke, Fünfecke,
besondere Vierecke:
Trapez,
Parallelogramm,
Raute,
Drachenviereck,
Rechteck und Quadrat
7.4.1 Geometrische
Flächen
7.4.1 Geometrische
Flächen
-
- nur Dreiecke
beschreiben und
klassifizieren
nur Dreiecke
beschreiben und
klassifizieren
5
- Geometrische
Figuren zeichnen,
auch im
Koordinatensystem
nicht vorhanden
- Geometrische
Figuren im
erweiterten
Koordinatensystem
zeichnen
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
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Synopsen R5 – R6 – R7 – M7
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
- Rechteck und
Quadrat als
spezielle Vierecke,
Quadrat als
spezielles Rechteck
beschreiben,
Eigenschaften
angeben und
begründen
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
- Begriffliche
Vorstellungen zu
deckungsgleich,
symmetrisch,
Symmetrieachse,
Urbild, Bild
Wiederholen, Üben,
Anwenden, Vertiefen
-
Strecken und
Abstände messen
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
- Dreiecke zeichnen
- Dreiecke zeichnen
- Winkelsumme im
Dreieck und Viereck
- Begriffliche
Vorstellungen zur
Höhe in Dreieck und
Parallelogramm
- Winkelsumme im
- Flächeninhalt und
Umfang von
Parallelogramm und
Dreieck berechnen
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
Vorstellungen zur
Höhe in Dreieck,
Parallelogramm und
Trapez
- Flächeninhalt und
Umfang von
Parallelogramm.
Dreieck, Trapez und
Drachenviereck
berechnen
- Flächeninhalt von
einfach
zusammengesetzte
n Flächen
berechnen
- Flächeninhalt von
- Ecken, Seiten und
Winkel bezeichnen
nicht vorhanden
- Ecken, Seiten und
nicht vorhanden
- Ecken, Seiten und
Winkel bezeichnen
- Parallelverschiebung
- Drehung
- Kreise zeichnen und
untersuchen
Dreieck und Viereck
- Begriffliche
nicht vorhanden
nicht vorhanden
einfach
zusammengesetzten Flächen
berechnen
Winkel bezeichnen
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
6
Staatliches Schulamt in der Stadt Augsburg
im September 2013
Synopsen R5 – R6 – R7 – M7
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
- Winkel erzeugen,
Winkelbegriff
- Winkel bis 180 Grad
zeichnen, messen
und klassifizieren
- Fachbegriffe:
Mittelpunkt, Radius,
Durchmesser,
Scheitelpunkt,
Schenkel
- Fachbegriffe:
rechtwinkliges,
gleichschenkliges,
gleichseitiges
Dreieck
- Fachbegriffe:
Wiederholen, Üben,
Anwenden, Vertiefen
Wiederholen, Üben,
Anwenden, Vertiefen
Wiederholen, Üben,
Anwenden, Vertiefen
- Flächen
beschreiben,
klassifizieren und
benennen
- Winkelbegriff
- Winkel messen und
nach Maß zeichnen
- Nach spitzen,
rechten und
stumpfen Winkeln
klassifizieren
- Dreiecke und
Vierecke
beschreiben,
klassifizieren und
benennen;
Winkelsumme
- Begriffliche
Vorstellung zu
Länge und
Flächeninhalt
- Flächenmaße in
benachbarte
Einheiten
umwandeln
- Umfang und
Flächeninhalt an
bekannten Flächen
berechnen
- Flächeninhalt von
zusammengesetzten Flächen
berechnen
- Winkel messen und
nach Maß zeichnen
-
rechtwinkliges,
gleichschenkliges,
gleichseitiges
Dreieck
-
-
-
-
-
-
5.3.3 Längen,
Umfang und
Flächeninhalt von
Rechteck und
Quadrat
- Begriffliche
Vorstellung zu
Länge, Umfang und
Flächeninhalt
6.3.2 Volumen und
Oberfläche von
Würfel und Quader
begriffliche Vorstellung
zur Oberfläche
nicht vorhanden
Dreiecke
beschreiben und
klassifizieren;
Winkelsumme
Begriffliche
Vorstellungen zu
Länge und
Flächeninhalt
Messergebnisse
mit dezimaler
Maßzahl notieren;
dezimale
Maßeinheiten
interpretieren
Flächenmaße in
benachbarte
Einheiten
umwandeln
Umfang und
Flächeninhalt an
bekannten
Flächen
berechnen
Flächeninhalt von
zusammengesetzten Flächen
berechnen
Winkel messen
und nach Maß
zeichnen
nicht vorhanden
7
Staatliches Schulamt in der Stadt Augsburg
im September 2013
Synopsen R5 – R6 – R7 – M7
nicht vorhanden
- Längeninhalt dm in
die bekannten
Längenmaße
einordnen
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
7.4.2 Geometrische
Körper
7.4.2 Geometrische
Körper
- Oberfläche und
Volumen von geraden
Dreiecksprismen
berechnen
- Oberfläche und
Volumen von
geraden Dreiecks –
und Vierecksprismen berechnen
- Begriffliche Vorstellungen zu
Volumen; Würfel
und Quader aus
Einheitswürfeln
ausbauen bzw.
füllen
nicht vorhanden
nicht vorhanden
- Volumeneinheiten
mm³, cm³, dm ³ bzw.
l , m³ bzw. hl
nicht vorhanden
nicht vorhanden
- Umfang von
Rechteck und
Quadrat messen
und berechnen
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
- Vorstellungen von
Flächenmaßen
entwickeln
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
- Flächeninhalt von
Rechteck und
Quadrat messen
und berechnen:
mm², cm², dm², m²
in benachbarte
Einheiten
umrechnen
- Volumen von Würfel
und Quader
berechnen und in
benachbarte
Einheiten
umrechnen
nicht vorhanden
nicht vorhanden
-
nicht vorhanden
- Längen messen und
umrechnen: mm,
cm, dm, m, km
Oberfläche von
Würfel und Quader
berechnen
8
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im September 2013
Synopsen R5 – R6 – R7 – M7
Wiederholen, Üben,
Anwenden, Vertiefen
-
-
Wiederholen, Üben,
Anwenden, Vertiefen
begriffliche
Vorstellungen zu
Länge und
Flächeninhalt
Längen und
Flächeninhalte
messen
Umfang und
Flächeninhalt von
Rechteck und
Quadrat messen.
5.4
TERME UND
GLEICHUNGEN
Zahlenterme
umformen und
Termwerte berechnen
(Klammerregel, „Punkt
vor Strich“,
Kommutativ – und
Assoziativgesetz)
Gleichungen der Form
ax +/- b = c bilden und
berechnen
Terme zu
Sachsituationen bilden
und berechnen
-
-
begriffliche
Vorstellungen
zu Oberfläche
und Volumen
Volumen und
Oberfläche
von Würfel
und Quader
berechnen
6.4
TERME UND
GLEICHUNGEN
Zahlenterme und
Terme mit einer
Variablen ansetzen
und umformen
(Distributivgesetz);
Termbegriff vertiefen
Gleichungen ansetzen;
Gleichungsbegriff
vertiefen
Einfache Gleichungen
durch Operationsumkehrung und
Äquivalenzumformungen lösen
Zu Termen und
Gleichungen passende
Sachsituationen finden
Wiederholen, Üben,
Anwenden, Vertiefen
Wiederholen, Üben,
Anwenden, Vertiefen
-
Begriffliche
Vorstellung zu
Volumen
- Prismen
beschreiben
- Raummaße in
benachbarte
Einheiten
umrechnen
- Oberfläche und
Volumen
berechnen
- Einfache
Schrägbildskizzen
erstellen
7.5 TERME UND
GLEICHUNGEN
Terme mit ganzen
Zahlen sowie bis zu
einer Variablen
ansetzen und
umformen
(vorteilhaftes
Umstellen, Auflösen
von Klammern und
Ausklammern,
Zerlegen und
Zusammenfassen
-
Gleichungen durch
Äquivalenzumformungen lösen
Gleichungen durch
Äquivalenzumformung
en lösen
Begriffliche
Vorstellung zu
Volumen
- Prismen
beschreiben
- Raummaße in
benachbarte
Einheiten
umrechnen
- Oberfläche und
Volumen
berechnen
- Einfache
Schrägbildskizzen
erstellen
7.5 TERME UND
GLEICHUNGEN
Terme mit ganzen
Zahlen sowie bis zu
zwei Variablen
ansetzen und
umformen
(vorteilhaftes
Umstellen, Auflösen
von Klammern und
Aus-klammern,
Zerlegen und
Zusammenfassen
Anmerkung: Komplexität
nimmt zu: Terme mit zwei
Variablen, Gleichungen
mit mehreren Klammern
Zu Sachsituationen
Gleichungen ansetzen
und lösen
Zu Sachsituationen
Gleichungen ansetzen
und lösen;
Gesamtansatz
Anmerkung:
Gesamtansatz, wenn
möglich, v.a. bei
Sachsituationen
9
Staatliches Schulamt in der Stadt Augsburg
im September 2013
Synopsen R5 – R6 – R7 – M7
5.6
SACHBEZOGENE
MATHEMATIK
6.5
SACHBEZOGENE
MATHEMATIK
Fragen zu
Sachsituationen
(einfache, komplexe
und offene ) finden
Aktuelles
Zahlenmaterial
erschließen,
Zahlenmaterial
strukturieren und
mathematisch
aufbereiten
nicht vorhanden
nicht vorhanden
Situationsadäquate
Lösungshilfen
entwickeln
Situationsadäquate
Lösungshilfen
entwickeln
nicht vorhanden
nicht vorhanden
Sachverhalte
mathematisieren
(insbesondere durch
Term- und
Gleichungsansatz )
Sachaufgaben mit
Term- und
Gleichungsansatz als
Gesamtansatz lösen
nicht vorhanden
nicht vorhanden
Aufgaben aus den
Größenbereichen:
Geldwerte, Gewichte,
Zeitspannen, Längen,
Flächen- und
Rauminhalte
Aufgaben aus den
Bereichen: Geldwerte,
Gewichte,
Zeitspannen, Längen,
Flächen- und
Rauminhalte
Anmerkung: Ziel
gesteigerte Sicherheit
im Umgang mit
Größen
nicht vorhanden
nicht vorhanden
10
7.6
nicht vorhanden
nicht vorhanden
nicht vorhanden
FUNKTIONEN
UND GRÖßEN
7.6
FUNKTIONEN
UND GRÖßEN
nicht vorhanden
-
einander
zugeordnete
Größen in
Sachsituationen
erkennen
-
einander
zugeordnete
Größen in
Sachsituationen
erkennen
nicht vorhanden
-
Funktionen
untersuchen und in
Tabellen,
Schaubildern und
Graphen darstellen
-
Funktionen
untersuchen und in
Tabellen,
Schaubildern und
Graphen darstellen
-
Proportionale
Funktionen
erkennen und
darstellen,
Wertepaare
ermitteln
-
Proportionale
Funktionen
erkennen und
darstellen,
Wertepaare
ermitteln;
Quotientengleichheit;
Proportionalitätsfaktor;
Funktionsgleichung y = m
nicht vorhanden
Staatliches Schulamt in der Stadt Augsburg
im September 2013
Synopsen R5 – R6 – R7 – M7
-
nicht vorhanden
nicht vorhanden
Fachbegriffe:
Wertetabelle,
Graph, Funktion
-
Fachbegriffe:
Wertetabelle,
Graph, Funktion,
Funktionsgleichung
11
Staatliches Schulamt in der Stadt Augsburg
im September 2013
Synopsen R5 – R6 – R7 – M7
Wie funktioniert hier spezifisch das Anheben? (Praxis konkret)  Brüche,
Dezimalbrüche
Ideen zur
Kompetenzanbahnung:
Vorhandenes Material
(Auswahl):
z. B.

Lernumgebungen:
Lebensweltbezug (z.B.
Rezepte, Noten
berechnen...)

Handlungsorientierter
Umgang

Fehleraufgaben
 Rechenkonferenzen:
Verbalisieren und
begründen der
Vorgehensweise
* reichlich Stoff findet sich in
"nicht- schulischen"
Büchern/ Heften /
Alltagssituationen (z.B.
Rezepte...)
* Sinus- Heft Hauptschule
* Formel 5, Klett 2010
Seite 130, Nr. 8,9
Seite 133, Nr.9
(Fehleraufgaben)
Seite 136, Nr.4
Seite 141, Nr.18-25
Anmerkung: Konkrete Brüche
und Dezimalbrüche findet
man in jedem
Mathematikbuch reichlich.
Diese kann man mit einfachen
Methoden (siehe linke Spalte)
„anheben“.
Wie funktioniert hier spezifisch das Anheben? (Praxis konkret)  Sachbezogene
Mathematik
Ideen zur
Kompetenzanbahnung:
Vorhandenes Material
(Auswahl):
z. B.



Aktuelles
Zahlenmaterial
(Schaubilder,
Tabellen etc.)
verbalisieren und
Komplexität
steigern
Abfolge der
Einzelschritte zu
einem
Gesamtansatz
umformen
Maßeinheiten in
benachbarte
Einheiten
umrechnen
Anmerkung: Die im
Bereich 5.4. Terme und
Gleichungen gemachten
Vorschläge treffen auch
hier zu
* Formel 6, Klett 2010 Seite
149 – 151 bietet eine Auswahl
an Schaubildern
Formel 6, Seite 155 Aufgaben
zum Gesamtansatz
Formel 6 Seite 138 – 145
Umrechnungsaufgaben für
Größen
Anmerkung: Alle Aufgaben
kann man mit einfachen
Methoden komplexer bzw.
schwieriger gestalten
12
Staatliches Schulamt in der Stadt Augsburg
im September 2013
Synopsen R5 – R6 – R7 – M7
Wie funktioniert hier spezifisch das Anheben? (Praxis konkret)  Geometrie
Ideen zur
Kompetenzanbahnung:
Vorhandenes Material
(Auswahl):
z. B.

Schüler sollen mit
handlungsorientierten
Methoden
Lösungsmöglichkeiten
erarbeiten
 Verbalisieren und
begründen der
Vorgehensweise
(Schreibkonferenz…)
 Geobrett
 Geodiktat
*
* Mathe aktiv 5, Schroedel
2006 Seite 103, Tangram –
Das Chinapuzzle
(Rechenwege beschreiben)
Mathe aktiv 5, Schroedel
2006 Seite 72, Nr. 1 und 2
* Mathe aktiv 6, Schroedel
2005 Seite 45, 49, 97
* Formel 5, Klett 2010
 Körper basteln
 Geo-shapes
 Fermi-Aufgaben mit
Längen und Größen
Wie funktioniert hier spezifisch das Anheben? (Praxis konkret)  Natürliche Zahlen
Ideen zur
Kompetenzanbahnung:

Aktuelle
Bevölkerungszahlen im
Internet ermitteln

In Lichtjahren rechnen

Schaubilder am Computer
erstellen

Im Maßstab rechnen /
Landkarten
13
 Verbalisieren und
begründen der
Vorgehensweise
(Schreibkonferenz…)
Wie funktioniert hier spezifisch das Anheben? (Praxis konkret) Prozent
Ideen zur
Kompetenzanbahnung:


Konkrete Brüche (5.5) mit
dem Nenner 100 intensiv
üben
Konkrete Brüche mit dem
Nenner 100 zeichnerisch
darstellen und
verschiedene Modelle
kennenlernen
Vorhandenes Material
(Auswahl):
z. B.
* Lernstufen Mathematik
5(Cornelsen); S.110-112
Darstellung von Brüchen
* Lernstufen Mathematik 5
(Cornelsen): S. 113-118
konkrete Dezimalbrüche

Dezimalbrüche addieren
und subtrahieren intensiv
üben
* Lernstufen Mathematik 6
(Cornelsen); S. 9ff
Darstellung von Brüchen

Konkrete Brüche mit dem
Nenner 100 addieren und
subtrahieren – intensiv
üben
*s.o. S. 13ff Erweitern und
Kürzen von Brüchen
(Konzentration auf 100-stel
Brüche)
Staatliches Schulamt in der Stadt Augsburg
im September 2013
Synopsen R5 – R6 – R7 – M7

Brüche in Dezimalbrüche
umwandeln und umgekehrt
* s.o. S.36ff Umgang mit
Dezimalbrüchen

Dreisatz

Umgang mit Schaubildern
und Diagrammen
* Formel 6 (Klett); S.8ff
Brüche
* s.o.; S.58 Dezimalbrüche
* Mathe aktiv 6 (Schroedel);
S.5ff Brüche
*s.o.; S. 34ff Dezimalbrüche
* Module Mathematik 5/6
(Oldenbourg) Modul 7
(Bruchzahlen), Modul 8
(Dezimalbrüche) und Modul
12 (Sachbezogene
Mathematik)
* Mit dem M-Zug zur
Mittleren Reife – Erfolgreich
in der 6. Klasse
Hauptschule (Bauer-Verlag)
S.98ff
Anmerkung: Brüche und
Dezimalbrüche findet man in
jedem Mathematikbuch
reichlich. Diese kann man mit
einfachen Methoden (siehe
linke Spalte) „anheben“.
Wie funktioniert hier spezifisch das Anheben? (Praxis konkret) Gleichungen
Ideen zur
Kompetenzanbahnung:
Vorhandenes Material
(Auswahl):
z. B.

Formale Gleichungen zu
vorgegebenen Texten
zuordnen lassen
* Mathe aktiv 5, Schroedel
2006 Seite 82, Nr. 1
(Rechenwege beschreiben)

Zu Gleichungen Texte
schreiben und umgekehrt

Fehleraufgaben lösen
* Mathe aktiv 6, Schroedel
2005 Seite 14, Nr.
6 ,7(zuordnen)

Schüler sollen mit
handlungsorientierten
Methoden
Lösungsmöglichkeiten
erarbeiten
 Verbalisieren und
begründen der
Vorgehensweise
(Schreibkonferenz…)
* Formel 5, Klett 2010
Seite 84, Nr. 4 (zuordnen)
Seite 89, Nr. 6
(Fehleraufgaben)
Anmerkung: Formale
Gleichungen und
Textgleichungen findet man
in jedem Mathematikbuch
reichlich. Diese kann man mit
einfachen Methoden (siehe
linke Spalte) „anheben“.
14