Schraubennachweis nach VDI 2230 im Zusammenhang mit der im

Schraubennachweis nach VDI 2230
im Zusammenhang mit der FEFE-Analyse
KISSsoft UM 2013,
2013 Rapperswil
Beat Schmied
Schmied Engineering GmbH, CH-4563 Gerlafingen
KISSsoft UM 2013
1
Inhaltsverzeichnis
o Einleitung / Definitionen
o FE-Modellklassen
FE Modellklassen nach VDI 2230 Blatt2
o Strukturspannungsnachweis
- KISSsoft-Parameter für FE-Simulation
- Direkte Auswertung von FE-Ergebnissen nach VDI
- Detaillierter-Nachweis mit KISSsoft
o Fragen
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Einleitung
KISSsoft UM 2013
3
Einleitung
Grundsätzliches zur VDI 2230
o Es handelt sich um einen Nennspannungsnachweis. Mit dem Entwurf von
Blatt 2 wird jedoch der Bezug zur FE
FE-Simulation
Simulation hergestellt
hergestellt.
o Basis ist die kraftschlüssige Verbindung. Diese Bedingung ist zentral für
wiederkehrende Lasten. Können die verspannten Bauteile unter
zyklischer
kl h Belastung
l
auch
h nur minimale
l Relativbewegungen
l
b
ausführen,
f h
ist das Lockern und damit das Versagen nur eine Frage der Zeit.
 Dieses lokale Kriterium muss jede Schraube im Verband erfüllen.
o Bei extremen Ausnahmelasten ist das lokale Kriterium nicht sinnvoll und
vor allem unwirtschaftlich. In diesen Fällen genügt es eine ausreichende
Rutschsicherheit für die ganze Schraubengruppe nachzuweisen
 globales Kriterium (in VDI 2230 als Nachweis nicht enthalten).
o Die Richtlinie behandelt auch das einseitige Klaffen der Verbindung. Das
vollständige Abheben ist jedoch nicht abgedeckt und in KISSsoft nicht
enthalten. Dies kann in Ausnahmesituation jedoch zulässig sein, solange
plastifiziert und damit an Vorspannung
p
g verliert.
die Schraube nicht p
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Einleitung
Grundsätzliches zum KISSsoft Schraubenmodul
KISSsoft bietet mit dem Schraubenmodul schon seit langem die folgenden
Berechnungsmöglichkeiten:
- Einzelschraube unter Axial- und/oder Querbelastung
- Flanschverbindung mit n-Schrauben auf Teilkreis
- Mehrfachschraubenverbindung mit beliebiger Anordnung
Auf diese Nachweise wird im Folgenden nicht eingegangen. Im Vordergrund steht die neue Option
Schraubennachweis mit FE-Resultaten
- analog Einzelschraube
- Modellklassen II und III
- KISSsoft Version 03-2013B
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Einleitung
Anwendung - Linearportale
Güdel AG, Langenthal
www.gudel.com
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Einleitung - Anwendungsbeispiel
FE--Analyse der Schienenschrauben der YFE
Y-Achse
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Einleitung
Verspannungsschaubild
FV Schraubenvorspannkraft (Lastschritt 1)  0.9·FS Rp0.2
FS Schraubenkraft (Lastschritt i)  FS Rp0.2
Rp0 2
FSA axiale Schraubenzusatzkraft (massgebend für Ermüdung)  FSA zul
FPA axiale Plattenzusatzkraft
FA axiale Betriebskraft auf Schraubenverbindung (wird für Nachweis benötigt)
FKR Restklemmkraft in der Trennfuge  FKR erf
Kraft
Nachgiebigkeit
verspannte Teile P
FSA
Nachgiebigkeit
Schraube S
FA
FPA
FS
Fv
FKR
Längenänderung
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FE--Modellklassen
FE
nach VDI 2230 Blatt 2
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Modellklassen
Nennspannungsnachweis
I.
Keine Schraube, keine Bohrung, nur Kontakt
 Schnittgrössen im Kontakt
II. Schraube als Balken (oder Feder)
 Schnittgrössen im Balken
Balken
Prägung mit Druckausbreitungswinkel
Schalen
 Die lokalen Steifigkeitsverhältnisse werden analytisch berücksichtigt.
 Das FE
FE-Modell
Modell liefert einzig die Betriebslasten.
Betriebslasten
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Modellklassen
Strukturspannungsnachweis 1))
III. Schraube als vereinfachtes Volumen, Gewindebereich mit
Kerndurchmesser 2), Kontaktdefinitionen
 Schraubenkraft, Schnittgrössen im Kontakt
 Die lokalen Steifigkeitsverhältnisse sind mindestens teilweise im
FE- Modell enthalten.
enthalten
Schraubenschaft mit Vorspannung
1)
Der Begriff „Strukturspannungsnachweis
Strukturspannungsnachweis“ ist für Schraubenverbindungen nicht
üblich. Es ist eine „Schmied‘sche“ Analogie zum Schweissnahtnachweis.
2)
Statt Kerndurchmesser oft Durchmesser des Spannungsquerschnitts (direkte
Spannungsauswertung steifere Schraube ergibt höheren Schraubenanteil FSA).
Spannungsauswertung,
)
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Modellklassen
Kerbspannungsnachweis
IV. Schraube mit exakter Gewindegeometrie
 örtliche Spannungen
 in VDI 2230 nicht enthalten, siehe z. B. FKM Heft 309-201
Gewindeverbindungen örtlich – 2010 – Abschlussbericht Nr. 279
örtliche Bewertung der Schwingfestigkeit von Gewindeverbindungen
Auf den Kerbspannungsnachweis wird an dieser Stelle nicht eingegangen.
eingegangen
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Strukturspannungsnachweis
FE--Modelle mit Schraubenvorspannung
FE
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Strukturspannungsnachweis
Zusammenspiel von FEM und KISSsoft
Geometrie
Betriebslasten
1. KISSsoft - Parameter
Setzverluste, Anziehverfahren,
Reibwert (Gewinde, Kopf, Mutter)
min./max.
Vorspannung
FEM
Vorspannsituationen
Betriebslastfälle
3 KISSsoft
3.
SS f - Nachweise
h i
statische Festigkeit, Ermüdung,
Flächenpressung, Ausreissen
usw
usw.
2. direkte Auswertungen
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Strukturspannungsnachweis
1. KISSsoftKISSsoft-Parameter
für die FEFE-Simulation
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Strukturspannungsnachweis
FE--Analyse
FE
In der Regel sind mindestens 2 Lastfälle zu untersuchen.
o Schraubenvorspannung mit Maximalwert FVmax
 Flächenpressungen
 ev. Spannungen in verspannten Bauteilen
 ev. Ausreissen
A
i
des
d Gewindes
G i d
o Schraubenvorspannung mit Minimalwert FVmin abzüglich Setzverluste
 Klaffen  Biegebeanspruchung der Schraube
 Dichtheit der Verbindung
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Strukturspannungsnachweis - Vorgaben
Schraubenvorspannung
Die Konstruktionsunterlagen und Montageinstruktionen sollten definieren:
- Schraubentyp inkl. Lieferzustand
- Anziehverfahren inkl. Prozedere insbesondere Soll-Anziehdrehmoment.
Unter Annahme der zu erwartenden Reibwert-Bandbreite werden danach
di Montagevorspannkräfte
die
M
k äf FMmax und
d FMmin ermittelt.
i l
Beispiel nach VDI 2230 für M12-8.8
Metallisch blank
blank, montiert im Anlieferungszustand
 Reibungszahlklasse B   = 0.06 bis 0.16
Drehmomentgesteuertes Anziehen mit Schätzen der Reibungszahl
 Anziehfaktor
A i hf kt
A  1.6
1 6 bis
bi 2.0
20
 Streuung der Vorspannkraft 23% bis 33%
Wahl für mittleren Reibwert   0.11
 Soll-Anziehdrehmoment 80 Nm
 Montagevorspannkraft  40 kN
Rechnerische Montagekräfte
 FMmax  1.25·40  50 kN
 FMmin  0.75·40  30 kN
 A
 1.67
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Strukturspannungsnachweis - Vorgaben
Nachträgliche Setzverluste
Nach dem Anziehen stellen sich unter Belastung noch zusätzliche Setzverluste ein. Insbesondere bei Verbindungen mit kleinen Klemmlängen
Klemmlängenverhältnissen können diese einen deutlichen Vorspannverlust darstellen.
Beim VDI Nachweis wird der Setzverlust
bei beiden Vorspannkräften abgezogen.
Es gibt Literaturen, die den Abzug nur
b i FMmin vornehmen.
bei
h
Bsp. M12-8.8 mit Lk/D  1.0
Setzverlust
FZ  5 kN
Vorspannkräfte für FE-Simulation
 FVmax  (50) / 45 kN
 FVmin  25 kN
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Strukturspannungsnachweis
2 Direkte FE
2.
FE-Auswertung
Auswertung
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Strukturspannungsnachweis - direkte Auswertung
Direkte Beurteilung - Ermüdung
Auswertung der Schraubenzusatzkräfte über die verschiedenen Lastfälle
F  FSAu  AS
 a  SAo

2  As
jD
FSAo
SA
FSAu
AS
AS
jD
max. Schraubenzusatzkraft
max
min. Schraubenzusatzkraft
Spannungsquerschnitt
Grenzamplitude nach VDI 2230 (99% Pü)
Sicherheitsfaktor (KISSsoft 1.0)
Wird Kopf und Schaft getrennt modelliert, kann bei exzentrisch belasteten
Schrauben das Biegemoment über Kontaktauswertung ermittelt werden
werden.
a 
FSAo  FSAu M bo  M bu  AS


2  As
2  Ws
jD
WS
Widerstandsmoment von AS
Da die Mittelspannung (Torsion) ohne Einfluss auf die Grenzamplitude ist,
lassen sich die Spannungen auch direkt im FE-Modell auswerten.
a 
1o  1u  AS

2
jD
Bedingung: Spannungsquerschnitt modellieren.
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Strukturspannungsnachweis - direkte Auswertung
Direkte Beurteilung - maximale Schraubenspannung
Bei nicht klaffenden Verbindungen herrscht im Schraubenschaft ein
1-achsiger
1
achsiger Spannungszustand. Die Torsionsspannung aus dem Anzieh
Anziehvorgang ist noch zu überlagern.
M G  FM max 
d2
2
 p

 1.155   G min 
 
   d2

 red ,B   2z  3  k   t   R p0.2 min
2
k=0.5
d2
p
G
Reduktionsfaktor
Flankendurchmesser
Gewindesteigung
Reibwert im Gewinde
Für die Berechnung der Torsionsspannung ist im Gewindebereich der Kernd h
durchmesser
d3 und
d im
i Schaft
S h f der
d Nenndurchmesser
N
d h
d zu verwenden.
d
Schrauben werden idealerweise auf 90% von Rp0.2min vorgespannt. Unter
äusserer Last werden 100% zugelassen.
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Strukturspannungsnachweis - direkte Auswertung
Direkte Beurteilung - Flächenpressung
Am Einfachsten erfolgt der Nennspannungsnachweis mit der maximalen
Schraubenkraft. Für den Nachweis mit der örtlichen Flächenpressung ist
meist die Kontaktvernetzung zu grob.
pnenn
F
p
 S max  G
Akontakt
jG
FS max
Akontakt
pG
jG
max.
a Schraubenkraft
aub
a
Auflagefläche unter Kopf oder Mutter
Grenzflächenpressung nach VDI 2230
Sicherheitsfaktor
Die Richtlinie bezeichnet ihre Werte für die Grenzflächenpressungen als
Kurzzeit- und Richtwerte, nennt aber keinen Sicherheitsfaktor. KISSsoft
setzt
t t in
i der
d Regel
R
l jG=1.
1
Faustregel Schmied
Sicherheitsfaktor für übliche Anwendungen je nach Spannungsart
- für Nennspannung
 jG  1.2 ... 1.5
- für örtliche Pressung in FE
 jG  1.0 ... 1.2
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Strukturspannungsnachweis
3. Detaillierter Nachweis
mit KISSsoft
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Strukturspannungsnachweis - Nachweis mit KISSsoft
Umsetzungsschwierigkeiten
KISSsoft benötigt für den Nachweis die Nachgiebigkeiten der Schraube und
der verspannten Bauteile. Beide ergeben sich nicht so ohne Weiteres aus
der FE-Simulation und müssen indirekt ermittelt werden.
Die lokalen Gegebenheiten (exzentrische Verspannung und/oder exzentrische
i h Belastung)
B l
) sind
i d in
i KISSsoft,
KISS f analog
l dem
d
analytischen
l i h Nachweis,
N h i zu
definieren. Da dazu Vereinfachungen und Annahmen nötig sind, verliert die
FE-Simulation mindestens einen Teil ihres Nutzens.
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Strukturspannungsnachweis - Nachweis mit KISSsoft
Ermittlung der Nachgiebigkeiten
Die Nachgiebigkeit werden bei
zentrischer oder exzentrischer
Verspannung ermittelt.
Damit verbleibt aber immer noch die
F
Frage
nach
hd
dem KrafteinleitungsK f i l i
faktor n. Diese lässt sich immer nur
näherungsweise beantworten.
Deshalb hat Schmied-Engineering
einen anderen Ansatz gewählt.
Verbindungstypen
nach VDI  n
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Strukturspannungsnachweis - Nachweis mit KISSsoft
Ansatz Schmied - Simulation
In der FE-Simualtion sind alle relevanten Aspekte (exzentrische Verspannung, beliebige Krafteinleitung) enthalten. Also sollen alle diese Effekte
möglichst direkt in den Nachweis übernommen werden. Dazu sind beim
betreffenden Betriebslastfall die gezeigten Grössen auszuwerten.
Prägung z.B. mit
g
Druckausbreitungswinkel
Biegemoment auf Schraube
ist ausserhalb KISSsoft
nachzuweisen
Kontaktauswertung
 FK , FQ , MB , MT
Schraubenauswertung
 FV , FS
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Strukturspannungsnachweis - Ansatz Schmied
Auswertung der FE
FE--Simulation
Aus der Simulation folgen die Vorspannkraft FV im 1. Lastschritt und die
Schraubenkraft FS im Betriebslastfall. Die auf die einzelne Schraube
wirkende Betriebslast FA ist nicht direkt ablesbar.
Mit der vorgeschlagenen Modellierung ergibt sich jedoch die Kontaktkraft FK
di der
die
d Restvorspann-kraft
R
k f FKR entspricht.
i h Nun
N kann
k
das
d Kraftverhältnis,
K f
häl i in
i
dem alle lokalen Effekte enthalten sind, ermittelt werden.
Nachgiebigkeit
verspannte Teile P
 FE 
FSA
Nachgiebigkeit
Schraube S
FA = ?
Fv
FS
FSA
F  FV
 S
FA FS  FKR
FE Kraftverhältnis der Simulation
FKR
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Strukturspannungsnachweis - Ansatz Schmied
Vorgehen für KISSsoftKISSsoft-Nachweis
Das aus der FE-Simulation folgende Biegemoment im Kontakt wird in eine
erforderliche Restklemmkraft umgerechnet, die das Klaffen innerhalb der
geprägten Fläche verhindern soll.
FKA  M BA 
Apräg
W präg
In KISSsoft wird die Verbindung als zentrisch belastete Einzelschraube unter
Längs- und Querkraft definiert. Die Schraube und die Bauteile werden ganz
normal definiert. Die Berechnung erfolgt in zwei Durchgängen.
Im 1. Durchlauf
hl f wird
d ein beliebiger
b l b
Krafteinleitungsfaktor
f
l
f k
n1 definiert,
d f
wodurch sich als Ergebnis das Kraftverhältnis 1 ergibt. Für den 2. Durchlauf
wird der korrigierte Krafteinleitungsfaktor n2 verwendet.
n2 
 FE
 n1
1
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Strukturspannungsnachweis - Ansatz Schmied
Durchführen des Nachweises
1. Berechnung einer zentrisch verspannten und zentrisch belasteten
Einzelschraube.
2. Definition der Geometrie der verspannten Bauteile und der Schraube
 Setzverlust sollte mit FE-Vorgabe übereinstimmen.
3. Manuelle Vorgabe der korrigierten Krafteinleitungsfaktors n2.
4. Definition der Vorspannmethode mit entsprechenden Parametern
 Vorspannkräfte Fvmin und Fvmax sollten mit den FE-Vorgaben
FE Vorgaben
übereinstimmen.
5. Vorgabe
g
der Lasten aus der FE-Simulation mit dem Biegemoment
g
umgerechnet in die erforderliche Restklemmkraft.
6. Berechnung durchführen und auswerten
 passen die Schraubenzusatzkraft FSA und die Restklemmkraft FKR
zu den FE-Ergebnissen?
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