Jahresenergiebedarf

G
Jahresenergiebedarf
Heinz Bach
G1
Übersicht, Begriffe
Der Heizenergiebedarf für ein Gebäude hat eine zunehmende Bedeutung wegen
der dadurch verursachten verbrauchsgebundenen Kosten und Umweltbelastungen, weiter auch wegen des Bedürfnisses, die Ressourcen zu schonen oder die
Versorgung nachhaltig zu sichern. Verstärkt wird die Entwicklung durch das
wachsende Bewusstsein der Energieproblematik und durch die hierdurch ausgelösten staatlichen Verordnungen zum Energiesparen.
Der Energiebedarf spielt daher eine wichtige Rolle bereits beim architektonischen Entwurf eines Gebäudes, bei der Konzeption der Heizanlage, beim
Vergleich verschiedener Varianten oder der Entwicklung neuer Komponenten, aber auch bei der Beurteilung bestehender Gebäude mit ihren Anlagen für
die Heizung und Trinkwassererwärmung. Eine Besonderheit in der Phase des
architektonischen Entwurfs und der Anlagenkonzeption stellt auch die Klärung
der Frage dar, was in Hinblick auf das Gesamtziel, Energie zu sparen, günstiger ist, die Dämmung des Gebäudes zu erhöhen oder die Anlagentechnik zu
optimieren. Weiterhin können Methoden der Bedarfsberechnung herangezogen werden für die Beurteilung von gemessenen Verbrauchswerten oder für
ihre nutzengerechte Aufteilung. Insbesondere bei der letztgenannten Aufgabenstellung geht es nicht nur um Bedarfswerte für ein Jahr oder eine Heizperiode,
sondern gegebenenfalls um eine wesentlich feinere Aufteilung auf Monate oder
Tage.
Die Unterschiede im Anlass und beim Ziel einer Bedarfsrechnung begründen
die Verschiedenheit der jeweils zweckmäßigen Vorgehensweise. Und umgekehrt
richtet sich die Breite und Detailliertheit in der Aussage der hierfür entwickelten Methoden nicht nur nach den jeweils vorhandenen Rechenmöglichkeiten,
sondern auch nach dem Umfang der gestellten Fragen. So war bei der Einführung der ersten Richtlinie VDI 2067 im Jahr 1957 [G-1] lediglich nach dem
Wirtschaftlichkeitsvergleich für verschiedene Brennstoffe gefragt. Damals wurde neben den in Europa traditionell verwendeten Festbrennstoffen Kohle und
Koks zunehmend auch Heizöl als Brennstoff eingesetzt. Verglichen wurden nur
Warmwasserheizungen, die sich lediglich in der Wärmeerzeugung unterschie-
600
G Jahresenergiebedarf
den. Die gebäudeseitigen und betrieblichen Randbedingungen waren weitgehend einheitlich. Es lag daher nahe, eine Methode in der Richtlinie zu verankern,
bei der Gebäude und Anlage nahezu als „Black-Box“ betrachtet werden (Bild G1). In der Berechnungsformel für den sog. „Jahresbrennstoffverbrauch“ wird als
Hauptkenngröße für die zu beurteilende Heizanlage der Gesamtwirkungsgrad
des Kessels eingesetzt. Für das Gebäude steht der sog. „stündliche Wärmebedarf“, der der Gebäudenormheizlast entspricht. Die Formel in der damaligen
Richtlinie stützt sich auf zahlreiche gemessene Verbräuche, wobei die jeweiligen
Wetterunterschiede über Gradtage (siehe später) verrechnet und Unterschiede
für den Zustand von Heizanlage und Gebäude sowie in der Betriebsführung
über Berichtigungsfaktoren berücksichtigt werden. D. h., die Berichtigungsfaktoren werden über ein einfaches stationäres Modell aus gemessenen Verbräuchen errechnet und für die Richtlinie übernommen. Die Berechnungsmethode kann daher als erfahrungsbasiert bezeichnet werden. Alle späteren Ausgaben der Richtlinie VDI 2067 einschließlich der Ausgabe von 1993 [G-2] behalten
trotz aller Erweiterungen und Korrekturen diese Grundstruktur bei.
Eine Variante des Black-Box-Ansatzes stellt der Vorschlag von Esdorn [G-3]
dar, den Mügge [G-4] und beide [G-5] weiterverfolgen. Hier wird die Verlustseite des Gesamtsystems Gebäude mit Heizanlage genauer betrachtet und detailliert auch der Fremdwärmebezug mit einbezogen. Während die traditionelle
2067-Betrachtung sich auf ein mittleres Nutzerverhalten abstützt (Verwendung
von mittleren Verbrauchswerten aus vielen Messungen) wird ein unterer und
ein oberer Grenzwert, zwischen denen der tatsächliche Verbrauch üblicherweise liegen muss, eingeführt. Die sog. „minimale Jahresheizwärmeabgabe“ ist der
Anteil des Jahres-Gebäudewärmebedarfs, der bei optimaler Nutzung der Fremdwärme durch die Heizung zu decken ist. Er ist vorgegeben durch die Eigenschaften sowie die Nutzung (Innentemperatur, Lüftung, innere Fremdwärme) des
Gebäudes und die meteorologischen Randbedingungen. Im Unterschied hierzu ergibt sich die sog. „maximale Jahresheizwärmeabgabe“ nur aus Eigenschaften der Heizanlage – also ihrer Dimensionierung und der verwendeten Heizkurve. Bei der Minimumbetrachtung in der Black-Box-Darstellung (Bild G-1)
umfasst die Systemgrenze ein Gebäude mit einer Idealheizanlage, d. h., anlagentechnische Unterschiede spielen hier keine Rolle. Mithin ist eine Black-BoxBild G-1 Black-Box-Darstellung der Energieströme in
ein und aus einem beheizten
Gebäude
G1 Übersicht, Begriffe
601
Untersuchung auch ausreichend. Bei der Maximumbetrachtung ist die Systemgrenze um eine quasistationär betriebene reale Heizung (die selbstverständlich
zu einem bestimmten Gebäude gehört) gezogen. Eine detaillierte Bewertung des
Innern der Black-Box findet ebenso wie bei der historischen VDI 2067, abgesehen von der Wärmeerzeugung und der Wärmeverteilung, nur stark vereinfacht
statt. Eine energetische Bewertung insbesondere des Übergabesystems ist daher
nicht möglich. Dies ist ein prinzipieller Nachteil aller Black-Box-Methoden zur
Vorausberechnung des Energieverbrauchs.
Mit den neuen Möglichkeiten der rechnerischen Betriebssimulation sind
nunmehr die Vorgänge sozusagen im Innern der Black-Box und dabei insbesondere der Prozess der Übergabe darzustellen (reproduzierbar). So entstand
die so genannte „Bedarfsentwicklungsmethode“, auf der die neue VDI 2067 aufbaut [G-6]. Wie Bild G-2 zeigt, wird die Bedarfsentwicklung durch die Anlage hindurch von der Übergabe über die Verteilung bis zur Erzeugung verfolgt.
Ausgegangen wird von einem Referenzenergiebedarf, der begrifflich identisch ist mit der von Esdorn eingeführten „Minimalen Jahresheizwärmeabgabe“1. Unterschieden wird zwischen dem durch die Nutzung bedingten Referenzenergiebedarf Q0,N und dem bauphysikalisch bedingten Q0,G (für Einheitsbedingungen mit durchgehender Beheizung und ohne inneren Lasten). Der in der
Anlage vom Referenzenergiebedarf Q0,N über den jeweiligen Aufwand sich weiterentwickelnde Bedarf (Q1 für die Übergabe, Q2 für die Verteilung und Q3 für
die Erzeugung) wird bereichsweise über Aufwandszahlen e1 bis e3 unter Berück-
Bild G-2 Schematische Darstellung der Gliederung einer Heizanlage und der Bedarfsentwicklung
1
Anstelle der zunächst verwendeten Bezeichnung „Mindestjahresenergiebedarf“ wurde der
allgemeinere „Referenzenergiebedarf“ eingeführt mit Rücksicht auf den in der Raumlufttechnik vorkommenden Fall, dass das vorgegebene einfache Referenzsystem einen höheren Bedarf hat als das komplexere real ausgeführte System; da generell bei Wirtschaftlichkeitsbetrachtungen Jahresbeträge verwendet werden, ist auch der Hinweis auf das Jahr in
der Bezeichnung entbehrlich.
602
G Jahresenergiebedarf
sichtigung aller Verknüpfungen und zeitlichen Zuordnungen berechnet (siehe
Bild G-2).
Die mit der Bedarfsentwicklungsmethode gebotene Darstellbarkeit des Übergabeprozesses liefert nun auch die Möglichkeit, den Energieaufwand von Einzelraumheizgeräten, wie Öfen, Elektrodirekt- oder -speicherheizgeräten, reproduzierbar zu bestimmen. Im Unterschied zur dreigegliederten WarmwasserZentralheizung ist hier eine Aufteilung oder gar Trennung von Übergabe und
Erzeugung nicht sinnvoll. Aus dem Referenzenergiebedarf Q0,N entwickelt sich
ohne Aufgliederungsmöglichkeit unmittelbar der Q3 entsprechende Gesamtaufwand Qges, der zugleich den Gesamtbedarf darstellt.
Die Diskussion über Fragen des Heizenergiebedarfs von Gebäuden mit ihren
Heizanlagen wird mit nicht immer eindeutig verwendeten Begriffen geführt.
Beispiele sind hier Wärmeverbrauch, Wärmebedarf, Wärmeverlust und Wärmeabgabe. Häufig werden auch genormte Benennungsgrundsätze für physikalische Größen nicht beachtet [G-7], was das Verständnis der komplexen Zusammenhänge bei der Entstehung des Bedarfs oder Aufwandes erschwert. Hinzu
kommt, dass vor allem von den Praktikern Begriffe verwendet werden, die vor
Jahrzehnten geprägt und alle Normungs- und Vereinheitlichungsbemühungen
überdauert haben. Selbst bestehende Fachnormen und -richtlinien enthalten
solche Relikte. Um hier Klarheit zu schaffen, wird im Folgenden eine Übersicht
über die wichtigsten Begriffe mit ihren Definitionen gegeben:
Verbrauch:
Ein Verbrauch wird nach einer Verbrauchszeit durch eine
Messung festgestellt. Es kann sich dabei um eine Menge
an Wasser, elektrischen Strom oder Brennstoff handeln.
Je nachdem wird von Wasser verbrauch, Stromverbrauch,
Brennstoffverbrauch oder bei letzteren allgemein auch von
Wärmeverbrauch bzw. Energieverbrauch gesprochen. Zur
Präzisierung wird zusätzlich der Verbrauchszeitraum angegeben z. B. Jahresenergieverbrauch.
Bedarf:
Der Bedarf an Heizwärme oder allgemein an Energie, auch
in der Form von elektrischem Strom oder Brennstoff, wird
unter definierten Randbedingungen vorausberechnet. Diese Randbedingungen gelten für die Wetter, das Gebäude,
seine Nutzung und die Heizanlage. Meist wird unter dem
Begriff Bedarf eine Menge, eine Energiemenge, gemeint.
Gelegentlich spricht man aber auch von einem Leistungsbedarf und versteht darunter die zu installierende Leistung
(ebenfalls errechnet). In diesem Sinne ist auch vom „Wärmebedarf“ immer noch die Rede, so auch dem Norm-Wärmebedarf nach DIN 4701. Für Wärmebedarf wird heute der
treffendere Begriff Heizlast verwendet.
Bedarf/Aufwand: Das Begriffspaar Bedarf/Aufwand stellt Wegmarken auf
dem Entwicklungsweg des Bedarfes durch eine Anlage dar
(siehe Bild G-2). Jede Anlage lässt sich in Untersysteme auf-
G1 Übersicht, Begriffe
603
gliedern, an deren Grenzen jeweils am Eingang ein Bedarf
ansteht und am Ausgang ein Aufwand hierfür festzustellen ist. Z. B. wird die Aufwands-Bedarfs-Beziehung hergestellt für die Übergabe, die Verteilung, die Erzeugung oder
die Gesamtanlage im Gebäude, wobei der Aufwand bei der
Erzeugung identisch ist mit dem Aufwand bei der Gesamtanlage und zahlenmäßig gleich ist dem Bedarf des nachfolgenden Systems, der Energieversorgung; hier wird dann
vom Energiebedarf des Gebäudes gesprochen.
Nutzungsgrad:
Der Nutzungsgrad ist das Verhältnis von Bedarf zu Aufwand; er ist immer ein Energiemengen-Verhältnis und gilt
nur für ein bestimmtes System sowie einen bestimmten
Zeitraum.
Aufwandszahl:
Die Aufwandszahl ist der Kehrwert des Nutzungsgrades
Gradtage:
Die Gradtage stellen das Integral der Differenzkurve zwischen der Außentemperatur und der Heizgrenztemperatur
über der Zeit in Tagen gezählt dar. Als Außentemperatur
wird der Tagesmittelwert verwendet. Die Integrationsgrenzen sind gegeben durch den Schnitt der Temperaturkurve
mit der Heizgrenztemperatur (z. B. 15 °C; man verwendet
dann die Bezeichnung G15). Die Zeitspanne zwischen den
beiden Grenzen sind die Heiztage z. Die in Deutschland
meist angegebenen Gradtage Gt besitzen nach einem Vorschlag von Raiß [G-8] zusätzlich einen Summanden, gebildet aus dem Produkt Heiztage mal der Temperaturdifferenz
gegenüber der Heizgrenze (z. B. 20 °C – 15 °C)2.
Energiekennwert: Gemäß VDI 3807 [G-11] ist der Energieverbrauchkennwert
(Energiebedarfskennwert) das Verhältnis des jährlichen
Energieverbrauchs (Energiebedarfs) zu einer das Gebäude
kennzeichnenden Fläche. Als Bezugsfläche wird die Summe aller beheizbaren Brutto-Grundflächen eines Gebäudes
genommen. Es wird generell ein auf ein Durchschnittsklima
über die Gradtage umgerechneter sog. „bereinigter Energieverbrauch“ eingesetzt.
Raumlast:
Nach einem Vorschlag von Esdorn [G-9] sind Raumlasten
Energieströme oder Stoffströme, die in einem Raum wirksam werden und z. B. als Heizlasten durch Heizen „weggetragen“ werden. Bei ausschließlichem Heizen (keine weitere Luftbehandlung, deswegen werden Stofflasten auch nicht
beachtet) ist diese Art von Wärmelast nur sensibel. Zusam-
2
Der häufig zu findende Begriff Gradtagszahl wird unter Beachtung von DIN 5485 [G-7]
vermieden, da der Begriff „-zahl“ speziellen Größen der Dimension 1 vorbehalten ist.
604
Referenzheizenergiebedarf:
Gebäudewärmeverlust:
Relative Heizlast:
3
G Jahresenergiebedarf
men mit den übrigen dem Raum von innen und außen zugeführten Energieströmen (Fremdlasten) muss mit der über
die Heizanlage zugeführten Heizleistung, die den negativen Wert der Heizlast besitzt, die Energiebilanz des Raums
ausgeglichen sein. Die Normheizlast entspricht einer speziellen Heizlast unter in DIN 4701 festgelegten Bedingungen, bei denen insbesondere keine Fremdlast berücksichtigt wird.
Der Referenzheizenergiebedarf ist das Integral der Heizlast
über das Jahr. Maßgeblich ist der Referenzenergiebedarf,
bei dem die spezielle Nutzung des Gebäudes berücksichtigt ist (Q0,N). Dieser Referenzheizenergiebedarf entspricht
in etwa der sog. „minimalen Jahresheizwärmeabgabe“ nach
Esdorn [G-3].
Der Gebäudewärmeverlust ist der Energiestrom, der sich
zu einem Zeitpunkt aufgrund von Transmission durch die
Außenbauteile an die Außenluft und das Erdreich sowie
durch Lüftung, also durch den Austausch wärmerer Raumluft durch kalte Außenluft ergibt. Der Begriff „Gebäudewärmeverlust“ wird auch für die entsprechende Energiemenge gebraucht, die während eines Zeitraumes z. B. einer
Heizperiode, vom Gebäude an seine Umgebung abgegeben
wird. Da im Gebäudewärmeverlust auch alle Fremdlasten
mit eingehen, stellt er nicht einmal annähernd ein Maß für
den realen Jahres-Heizenergiebedarf dar!
Die relative Heizlast ist das Verhältnis von Heizlast zu
Normheizlast.3 Das Jahresmittel der relativen Heizlast als
Verhältnis des Referenz-Heizenergiebedarfs zum Produkt
aus Normheizlast und Jahresstunden lässt sich als Maß
für den Fremdlasteinfluss verwenden, wenn die Nutzung
des Gebäudes nach Art und Ablauf festgelegt ist. Die relative Heizlast unterscheidet sich nach ihrer Definition zum
„Belastungsgrad“ nach Esdorn [G-3]. Er ist das Verhältnis von Temperaturdifferenzen Innen-Außen im Betriebspunkt zum Normpunkt.
Der Begriff „-grad“ wird hier vermieden; er ist gemäß DIN 5485 [G-7] dem Verhältnis
zweier messbaren Größen gleicher Dimension vorbehalten. Hier ist der Bezugswert eine
reine Rechengröße.
G2 „Black-Box“-Methode
605
G2
„Black-Box“-Methode
Um die Vorgehensweise bei der „Black-Box“-Methode zu verdeutlichen, seien lediglich die Grundzüge der historischen VDI 2067 [G-2] dargelegt. Es werden die Begriffe und Bezeichnungen dieser Richtlinie verwendet, soweit hier
(Band 1) nicht bereits Festlegungen getroffen sind.
Der voraussichtliche Jahresheizwärmeverbrauch QHa (eigentlich ein Bedarf)
wird in zwei Schritten berechnet:
Der sog. „Jahresheizwärmeverbrauch“ ohne Berücksichtigung von Fremdwärmegewinn QGa wird aus dem Gebäude-Normwärmebedarf Q̇ N,Geb, einer
mittleren relativen Übertemperatur ⎯ϑ
( i –⎯ϑa)/(ϑiN – ϑa), der Heizzeit Z in Stunden und einem Produkt von fünf Korrekturfaktoren berechnet:
QGa = Q N,Geb
(ϑi − ϑa )
(ϑ
i ,N
− ϑ a,N
i=5
f
) ∏
Z
i
(G2-1)
i
Die Heizzeit Z errechnet sich aus den tabellierten Heiztagen z im Jahr [G-2]
mit dem Faktor 24 h/d, so dass [QGa] = Wh. Die mittlere Außentemperatur⎯ϑa
erhält man aus den tabellierten Gradtagen Gt gemäß
ϑ a = 20F C −
Gt
(G2-2)
z
Es folgt im zweiten Schritt der Jahres-Fremdwärmegewinn QFG aus dem sog.
äußeren Fremdwärmeanfall durch die Sonne QSa und den inneren Fremdwärmeanfall QIa:
(
QFG = f 6 QSa + QIa
)
(G2-3)
mit Berücksichtigung des Fremdwärmegewinns erhält man demnach
QHa =QGa − QFG
(G2-4)
Daraus lässt sich nun der sog.„Jahresbrennstoffverbrauch“ BHa mit dem Heizwert HU und einem sog. „Jahresnutzungsgrad der Gesamtanlage“ ηges berechnen:
Q Ha
(G2-5)
BHa =
HU ηges
Dieser „Jahresnutzungsgrad der Gesamtanlage“ setzt sich zusammen aus
dem „mittlerem Jahresnutzungsgrad von Wärmeerzeugungsanlagen“ ηa und
dem Verteilungsnutzungsgrad ηV zu Berücksichtigung von Rohrleitungsverlusten:
ηges = ηa ηV
(G2-6)
606
G Jahresenergiebedarf
Der Jahresnutzungsgrad für den Wärmerzeuger und für die Verteilung sind
die einzigen Kenngrößen, die eine Anlagenvariante für ein Bauobjekt als solche
von anderen unterscheidet.
Für die fünf Korrekturfaktoren in Gleichung G2-1 und den sechsten in G2-3
wird in [G-2] folgendes angegeben:
• Der erste Faktor soll einen zusätzlichen „Lüftungswärmeverbrauch“ aufgrund der Nutzergewohnheiten berücksichtigen.
• Der zweite Faktor erfasst „die Verminderung des Wärmeverbrauchs durch
zeitlich eingeschränkten Betrieb von einzelnen Räumen, Heizzonen, Gebäuden oder Gebäudeteilen“. Dabei wird die Gebäudeschwere (Abstufung etwa
wie bei der Kühllastregel VDI 2078 [G-10]) durch eine tabellierte Abkühlzeitkonstante des Gebäudes berücksichtigt.
• Mit dem dritten Faktor lässt sich der räumlich eingeschränkte Heizbetrieb in
Abhängigkeit vom Anteil der unbeheizten Fläche berücksichtigen.
• Der Faktor f4 ist nun für die Ausstattung mit Regelgeräten vorgesehen. Er gilt
nur für die in den Tabellen aufgelisteten Stellorgane und Regeleinrichtungen und erfasst nicht – abgesehen von der Unterscheidung Radiatorenheizung/Fußbodenheizung – den erheblichen Einfluss der verschiedenen Heizflächen mit ihren unterschiedlichen Zeitkonstanten und Auslegungstemperaturen (vergl. Kap. E).
• Mit dem fünften Faktor können Raumtemperaturen, die vom Normwert
abweichen, berücksichtigt werden.
• Der sechste Faktor soll die Ausnutzung der Fremdwärme erfassen. Er ist das
Produkt aus einem sog. Bewertungsfaktor für Fremdwärme fF, der wie bei
f4 gerätebezogen tabelliert ist, und dem als reine Gebäudeeigenschaft aufgefassten Fremdwärmenutzungsgrad ηF. Dass vor allem die Eigenschaften der
Raumheizfläche in Verbindung mit dem jeweiligen Regelsystem für die Nutzung der Fremdwärme maßgeblich sind, bleibt unbeachtet.
Abgesehen von Kesseln, eigentlich speziellen Wärmeerzeugern, und der Wärmeverteilung ist eine energetische Beurteilung von Anlagenkonzepten anhand
der bestehenden VDI 2067 [G-2] nicht möglich. Als Ergebnis erhält man lediglich rechnerische „Verbräuche“ auf der Grundlage von vereinbarten Ausgangsdaten, die zu den speziellen Eigenschaften der zu beurteilenden Anlage wenig
Bezug haben. Die vorausberechneten „Verbräuche“ liegen in einem Unsicherheitsband von wenigstens ± 40%. Dieses einzugrenzen ist neben anderem Ziel
der Vorschläge von Esdorn und Mügge [G-3 bis -5]. Der häufig vorgebrachte
Einwurf, allein der Nutzer würde durch sein unterschiedliches Verhalten eine
derart große Streubreite hervorrufen, ist in Hinblick auf den Verbrauch zutreffend (bei schlecht gedämmten Gebäuden verhalten sich die Verbräuche etwa
wie 1:2, bei gut gedämmten wie 1:4), geht aber am Ziel einer Vorabbewertung
z. B. im Rahmen einer Wirtschaftlichkeitsbetrachtung vorbei! Vergleiche unter
verschiedenen Anlagenkonzepten (siehe Teil C) dürfen nur bei vollständig gleichen Bedingungen stattfinden, d. h. also auch gleichem Nutzerverhalten. Auch
G2 „Black-Box“-Methode
607
diese eigentlich selbstverständliche Bedingung ist in der notwendigen Klarheit
in der VDI 2067 [G-2] nicht enthalten. Das geht allein schon aus der Weiterbenutzung des Begriffes „Verbrauch“ hervor, wo doch bei der Weiterentwicklung
der Richtlinie bis zur Fassung von 1993 [G-2] eigentlich „Bedarf“ gemeint war.
Tatsächlich aber eignet sich der Ansatz nach Gleichung G2-1 und -4, insbesondere mit der Anwendung der Gradtage nach G-2 nur für die Vorausberechnung
eines wahrscheinlichen Verbrauchs auf der Basis eines gemessenen unter der
Annahme, dass die betrachtete Anlage gleich bleibt und zudem der Nutzer sich
weiter gleich verhält. Diese Annahmen liegen auch der Berechnung von Energieverbrauchskennwerten für Gebäude zu Grunde [G-11].
Um sich über die energetische Qualität eines Gebäudes mit seinen Anlagen
rasch verständigen zu können, wurde als Kenngröße die sog. „Energiekennzahl“ vorgeschlagen. Sie wird generell als Verhältnis des jährlichen Energieverbrauchs (Brennstoff, Wärme, elektrische Energie) zu einer das Gebäude kennzeichnenden Fläche dargestellt. Eine erste Regel wurde hierüber in der Schweiz
geschaffen [G-12]. Da ein solcher Kennwert z. B. auch als Richtwert und Vorgabe
bei Planungen von Neu- und Umbauten verwendet werden soll, werden neben
Verbrauchswerten auch Bedarfswerte benötigt (siehe Begriffe in Kapitel H1).
In der später erschienenen entsprechenden deutschen Richtlinie [G-11] wird
daher ausdrücklich zwischen diesen beiden Begriffen unterschieden. Es wird
dort auch vom Kennwert gesprochen, da der Begriff -zahl nach internationalen
Begriffsvereinbarungen [G-7] Größen der Dimension 1 vorbehalten ist. Besteht
also nur die Absicht, ein bestimmtes Gebäude mit festgelegter Nutzung in seinem energetischen Verhalten in bestimmten Zeitabständen zu beurteilen oder
gar Gebäude gleicher Art und Nutzung miteinander zu vergleichen, dann sind
Energieverbrauchskennwerte zu verwenden.
Unter Energieverbrauch wird der gemessene Energieeinsatz EVg verstanden;
mit den Begriffen und Bezeichnungen der VDI 3807:
EVg = BVg H
(G2-7)
Mit der gemessenen verbrauchten Energiemenge in der jeweiligen Mengeneinheit (z. B. ᐉ bei Heizöl El) BVg und dem Heizwert H in kWh je Mengeneinheit
(ohne Index u, da ja auch die Energieart elektrischer Strom mitbehandelt wird).
Der sog. „bereinigte Energieverbrauch“ EV liegt vor, wenn als wesentlicher Einfluss das Wetter über die Heizgradtage erfasst wird:
EV = EVg
G15
G15
(G2-8)
Die hier verwendeten Gradtage (G15 steht beispielsweise für die jeweils aufgetretenen Heizgradtage und G15 für einen langjährigen Mittelwert) unterscheiden sich von den in VDI 2067 [G-2] definierten Gradtagen Gt, dass hier die Temperaturkurve über der Zeit nur bis zu einer mittleren Heizgrenze von 15 °C integriert wird (siehe Bild G-3). Im Unterschied dazu wird nach der Definition in
der VDI 2067 und auch in Band 1 Teil B der Rechteckblock zwischen der Heiz-
608
G Jahresenergiebedarf
Bild G-3 Schematische Darstellung der „Gradtagzahl“ Gt nach VDI 2067 und der Heizgradtage
G15 nach VDI 3807 z. B. für die Heizgrenztemperatur 15 °C
grenztemperatur und der Raumlufttemperatur hinzuaddiert. Die Heizgradtage G15 sind die Summe der Differenzen zwischen der Heizgrenztemperatur von
15 °C und den Tagesmitteln der Außentemperaturen⎯ϑa,n über alle Kalendertage
mit einer Tagesmitteltemperatur unter 15 °C:
Z
G15 =
∑ (15F C − ϑa,n )
(G2-9)
n=1
Der Zusammenhang mit den Heizgradtagen nach VDI 2067 [G-2] lautet mit
der Zahl der Heiztage z und der Temperaturdifferenz 5 K
G15 = Gt ,a − 5K ⋅ z
(G2-10)
Dieser im übrigen auch international übliche Ansatz für die Gradtage geht
von der Annahme aus, dass der Rechteckblock zwischen der Heizgrenze und
der Raumtemperatur vollständig durch Fremdwärmezufuhr aufgebracht wird.
Dies mag insbesondere an Tagen mit niedriger Außentemperatur nicht vollständig zutreffen, ist aber bei einem an die Außentemperatur angepassten Nutzerverhalten (weniger Lüften an den kalten Tagen) auch nicht unwahrscheinlich. In
jedem Fall aber trifft dieser Ansatz an Tagen mit einer Außentemperatur in der
Nähe der Heizgrenze exakt zu. Neuere Überlegungen im VDI 4710-Ausschuss
zur Verbesserung des Gradtageverfahrens führen dazu, objektbezogen veränderliche Heizgrenztemperaturen einzuführen. Unterschiede bei den Dämmqualitäten der Gebäude, der Lüftung und der gewählten realen Rauminnentemperatur legen diesen Gedanken auch nahe.
Als Bezugsfläche AE wird nach VDI 3807 „die Summe aller beheizbaren Brutto-Grundflächen eines Gebäudes“ genommen. Die Grundflächen werden nach
G3 Bedarfsentwicklungsmethode
609
den Außenmaßen der Vollgeschosse eines Gebäude ermittelt. Sie darf nicht verwechselt werden mit der sog. Wohnfläche, in der z. B. auch andere Nutzflächen
wie Balkone enthalten sind, oder mit der Nettogrundfläche, die ohne Mauerwerk zu verstehen ist.
Der so definierte Energieverbrauchskennwert lautet nunmehr:
eV =
EV
AE
(G2-11)
Ist allein Heizenergie gemeint, so ist im Index von E noch H hinzuzufügen,
und ist die Energie elektrischer Strom, dann ein S.
Wenn Bedarfswerte verwendet werden, ändert sich die Bezeichnung des Energiebedarfs zu EB und des Energiebedarfskennwertes zu eB; die übrigen Definitionen bleiben erhalten.
Analog zur Anwendung der Gradtage bei den Energieverbrauchskennwerten ist bei der Heizkostenverteilung (siehe Teil H) vorzugehen. Auch hier dürfen nur die Gradtage mit der Heizgrenztemperatur als oberem Grenzwert eingesetzt werden. D. h. die vom Wetteramt mitgeteilten Gradtage, die meist für den
oberen Grenzwert 20 °C gelten, sind umzurechnen, indem von den veröffentlichten Werten gemäß Gleichung G2-10 das Produkt aus der Anzahl der jeweiligen Heiztage und der Differenz zwischen Heizgrenztemperatur und 20 °C abzuziehen ist (gerade in den Übergangszeiten würden ohne diese Korrektur erhebliche Verbrauchsunterschiede errechnet werden).
G3
Bedarfsentwicklungsmethode
G3.1
Referenzenergiebedarf
Die Entwicklung des Bedarfs in einem Gebäude mit der zugehörigen Nutzung
hin zum Bedarf bei der Verteilung bis zu dem bei der Erzeugung lässt sich nur
verfolgen, wenn zunächst raumweise der zeitliche Verlauf sämtlicher Energieströme aufgenommen wird. Es genügt keinesfalls, unter Annahme annähernd
konstanter Bedingungen Tages- oder gar Jahresenergiemengen zu betrachten.
Die erforderliche Untersuchungsgenauigkeit liefert die VDI-Kühllastregel [G10]; sie ist auch auf den Heizfall anwendbar. In der dort entwickelten Betrachtungsweise werden alle Energieströme positiv gezählt, wenn sie dem Raum
zugeführt werden (siehe Bild G-4, die verwendeten Bezeichnungen und Begriffe sind eingetragen). Man unterscheidet, ob die Heiz- oder RLT-Einrichtungen
konvektiv oder radiativ wirken, und spricht dann von konvektiver oder Strahlungsraumbelastung durch die Anlage (Q̇ KA und Q̇ SA). Die Heizlast des Raumes
ist nach dieser Kühllast-Definition negativ:
(G3-1)
Q = − Q + Q
HR
(
KA
SA
)
610
G Jahresenergiebedarf
Bild G-4 Die dem Raum zugeführten Energieströme Q̇(t)
Q̇A äußere Kühllast, Indizes: Außenwand W, Fenster F, Fensterlüftung FL, Transmission T,
Strahlung S
Q̇I innere Kühllast, Indizes: Personen P, elektr. Geräte E, Räume R, Beleuchtung B, Maschinen M, Geräte G, Kühlung C
Q̇KA, Q̇SA „Belastung“ durch die Anlage, konvektiv K, radiativ S
Aus Energiebilanzgründen muss für jeden Zeitpunkt gelten:
Q + Q + Q + Q = 0
I
A
KA
SA
(G3-2)
Im Heizfall, also wenn die Außentemperaturen deutlich unter der Heizgrenztemperatur liegen, sind alle Terme, aus denen sich die äußere Kühllast Q̇ A
zusammensetzt, negativ bis auf Q̇ S, der Kühllast infolge Strahlung durch das
Fenster; die inneren Kühllasten Q̇ I sind alle positiv.
Die sich aus der Bilanz (G3-2) ergebende Rauminnentemperatur ϑi ist
zunächst unbekannt. Die Raumbelastung durch die Anlage (Q̇ KA und Q̇ SA) kann
aber auch so gewählt werden, dass ein gewünschter Temperaturverlauf entsteht (Solltemperatur). Um insbesondere die Funktionen einer Heizanlage, die
Behaglichkeitsdefizite beseitigen sollen, bewerten zu können, wird nach einem
Vorschlag von Bauer [G-13] eine rechnerisch reproduzierbare Referenzsituation hergestellt, bei der eine örtlich wirksame Heizlast als ein Behaglichkeitsdefizit aufgefasst wird. Dies soll in aller Strenge auch dann gelten, wenn das rechnerisch feststellbare Behaglichkeitsdefizit unterhalb der Empfindungsschwelle
von Raumnutzern liegt. Bei einer Idealheizung soll die konvektive Heizlast Q̇ KR
exakt mit der konvektiven Raumbelastung durch die Anlage Q̇ KA ausgeglichen
werden; entsprechendes gilt für die Strahlungsheizlast des Raumes Q̇ SR.
Der konvektive Anteil der Heizlast beinhaltet zum einen die Lüftungswärmeverluste zum Erwärmen der Außenluft auf Raumtemperatur, zum anderen auch
das Erwärmen der Fallluftströme an kalten Umfassungsflächen AUF
(
n
) ∑ ⎡⎣α K ,UF AUF (ϑ R − ϑUF )⎤⎦ j
ZU c pL ϑ R − ϑ AU +
Q K ,R =m
j=1
ϑUF die Temperatur der Umfassungsfläche j
αK,UF der konvektive Wärmeüberganskoeffizient an dieser Fläche.
(G3-3)
G3 Bedarfsentwicklungsmethode
611
Im radiativen Anteil sind die Strahlungsdefizite der Umfassungsflächen enthalten
n
Q S ,R =
∑ ⎡⎣α S,UF AUF (ϑ R − ϑUF )⎤⎦ j
(G3-4)
j=1
Vereinfachend wird der Wärmeübergang durch Strahlung in linearer Form
angegeben mit αS,UF dem Wärmeübergangskoeffizienten für die Strahlung.
Die Referenzsituation für die Bewertung einer Heizanlage ist durch folgendes
Gleichungssystem beschrieben:
( )
= − (Q )
Q K ,R = − Q K ,A
Q S ,R
S ,A
(G3-5)
Q O ,N =Q H ,R
Die Heizlast in der Referenzsituation für einen Raum mit einer bestimmten
Nutzung wird mit Q̇ 0,N bezeichnet. Das zeitliche Integral über diese Heizlast ist
der Referenzenergiebedarf Q0,N.
t
Q0,N =
∫ Q0,N dt
(G3-6)
t=0
Es wird zwischen zwei Werten des Referenzenergiebedarfs unterschieden:
• für einen Grundnutzen mit der Bezeichnung Q0,G, um überwiegend Gebäudeeigenschaften beurteilen zu können, und
• für eine spezielle Nutzung des Gebäudes mit der Bezeichnung Q0,N, um die
energetische Qualität einer Heiz- oder/und RLT-Anlage beurteilen zu können.
Der Referenzenergiebedarf wird ausgehend von der VDI-Kühllastregel [G-10]
mit einem weiterentwickelten Algorithmus nach der neuen VDI-2067 [G-14]
berechnet. Dabei wird ein definierter Satz von Klimadaten verwendet (Testreferenzjahr TRY des Standortes [G-15]). Der Umfang der Eingabedaten geht nur
unwesentlich über den der Daten für eine Heizlastberechnung heraus; es sind
im einzelnen:
• Abmessungen der Räume einschließlich aller Teilflächen wie Fenster, Türen,
Brüstungen u. a.,
• bei den nicht transparenten Bauteilen ihr Schichtaufbau (Dicke, Dichte, Leitfähigkeit, Wärmekapazität),
• bei den Fenstern Transmissions- sowie Reflektionseigenschaften, Energiedurchlassgrade, Sonnenschutzeinrichtungen,
• Orientierung der Außenwände und Fenster.
612
G Jahresenergiebedarf
Der Grundnutzen für Q0,G ist folgendermaßen definiert:
• Raumtemperatur 22 °C und konstant,
• Außenluftwechsel 0,8 h–1 und konstant,
• Sonnenschutz, soweit vorhanden, betätigt für alle Außentemperaturen
≥ 15 °C
• Innenlasten: keine innere Quelle.
Der gebäudeeigene Nutzen für Q0,N enthält in jedem Fall:
• Außenluftwechsel 0,8 h–1 und konstant,
• Sonnenschutz, soweit vorhanden, betätigt für alle Außenlufttemperaturen
≥ 15 °C.
Und ggf. zusätzlich:
• zum festen Außenluftwechsel einen maschinellen,
• maschineller Luftwechsel als Zeitprofil,
• veränderliche Raumtemperatur als Zeitprofil,
• innere Lasten als Zeitprofil.
Nahezu im gleichen Rechengang wie für den Referenzenergiebedarf fällt auch
die Normheizlast Q̇ N an. Mit ihr lässt sich in einem weiteren Schritt das Jahresmittel der relativen Heizlast berechnen:
βQ =
Q 0 ,N
t Jahr Q N
(G3-7)
Mit der Jahreszeit tJahr = 8760 h. Diese relative Heizlast ist ein Maß für die
Belastungssituation, die für die dynamischen Eigenschaften des Übergabesystems der Heizanlage wesentlich ist. Für Abschätzungen liegt die relative Heizlast beim Dämmstandard „Altbau“ (errichtet vor etwa 1985) zwischen 0,24 und
0,1. Geringe Fremdlasten (wenig Sonne und Geräte) führen zu dem höheren
Wert, hohe zu dem kleineren; Wohnräume tendieren demnach zu den höheren, Räume auf Gebäudesüdseiten sowie Büroräume zu den niedrigeren Werten. Auch der Heizbetrieb beeinflusst βQ, so reduziert die Nachtabsenkung sie
um etwa 6%. Der Dämmstandard durch die WSV 95 verringert den oberen
Betrag von 0,24 auf unter 0,22 und die Energiesparverordnung (EnEV) weiter auf unter 0,2; beim unteren Betrag wirkt sich die erhöhte Dämmung etwas
stärker aus.
G3.2
Energieaufwand einer Warmwasserheizung
Um den Heizenergiebedarf eines oder mehrerer Räume in einem Gebäude
decken zu können, entsteht bei einer realen Heizanlage ein über den Bedarf
hinaus gehender Aufwand. Dieser Aufwand wird bei Warmwasserheizungen
G3 Bedarfsentwicklungsmethode
613
wegen der stark unterschiedlichen Gestaltung ihrer Hauptbereiche, Übergabe,
Verteilung und Erzeugung, zweckmäßigerweise, aber auch einer detaillierten
Bewertbarkeit wegen, in die Teilaufwände aufgegliedert (siehe Bild G-2).
Der Teilaufwand für die Übergabe gestaltet sich am unterschiedlichsten, da
hier einerseits die größte Variationsbreite bei den anlagentechnischen Möglichkeiten besteht, andererseits bei den vielfältigen Nutzenanforderungen (festgelegt in der Referenzsituation) die dargebotene Heizleistung verschieden gut an
die Heizlast anzupassen ist. Neben dem durch die Lastschwankungen hervorgerufenen zeitlichen Anpassungsproblem (es wächst mit steigender Gebäudedämmung) besteht auch ein räumliches. Hierauf hat bereits Rietschel [G-16]
hingewiesen: „Die vollkommenste Heizungsanlage würde diejenige sein, die an
jeder Stelle eines Wärmeverlustes einen gleich großen Wärmeersatz zu liefern
im Stande wäre“. Beim Ausgleich der verschiedenen Behaglichkeitsdefizite ist
ausschlaggebend, ob die von einer Heizfläche an den Raum abgegebenen Wärme in der vorgegebenen Anforderungszone [A-9] wirksam wird, also zu nutzen
ist. Da es nicht darum geht, einfach nur Wärme zu übergeben, teilweise ohne
Behaglichkeitseffekt, wird im Sinne einer genaueren Quantifizierung des Aufwandes von Nutzenübergabe gesprochen. Die den räumlich und zeitlich vorgegebenen Nutzen (Bedarf) überschreitende Wärmezufuhr wird als Mehraufwand aufintegriert. Voraussetzungsgemäß wird dabei die Anlage so betrieben,
dass ein Unterschreiten der Nutzenvorgaben nicht auftritt. Das unvermeidliche Überschwingen der Temperaturen im Raum über den Sollwert wird nicht
als Maß für einen Mehraufwand herangezogen, weil es 1. von Fremdlasten herrühren und 2. ein Zuviel an Heizleistung über die Strahlung auch gespeichert
sein kann, ohne dass eine Veränderung der Raumtemperatur auftritt. Auch die
jedermann geläufige stationäre Betrachtungsweise, nach der die Temperaturdifferenz zwischen innen und außen ursächlich für die Heizwärmeströme nach
außen ist, geht erheblich an der Realität eines dynamischen Heizbetriebs vorbei: Wenn die Fremdlast ein Vielfaches der Heizlast beträgt, besteht nahezu keine Abhängigkeit mehr von der Temperaturdifferenz innen – außen, wohl aber
vom Verlauf der Fremdlast (siehe Bild G-5).
Die Aufwandszahl für die Nutzenübergabe, definiert (für eine Einzelheizfläche) als
e1 =
Q1
Q 0 ,N
(G3-8)
mit Q0,N, dem Referenzenergiebedarf nach Gleichung G3-6, und Q1, dem Jahresenergieaufwand für die Übergabe.
Dieser ist abhängig von:
• der Zeitkonstanten T der Raumheizfläche (z. B. Fußboden Heizfläche, Heizkörper, Lufterwärmer),
• der Auslegungsabkühlzahl Φ0 bei Einbau eines realen Reglers,
• dem Jahresmittel der relativen Heizlast βQ,
614
G Jahresenergiebedarf
Bild G-5 Beispiel einer Simulation des Übergabevorgangs: Heizlastgang vor allem durch
Fremdwärmeströme beeinflusst, reale Heizleistung folgt nur unvollkommen. Unter der Heizlastkurve liegt die Q0,N-Fläche, unter der Heizleistungskurve die Q1-Fläche, die Differenz der
Flächen ist der Mehraufwand
• dem Übertragungsverhalten des (realen) Heizflächenreglers und
• der Heizflächenanordnung.
Wie in Teil E dargelegt, sind bei realem instationären Heizbetrieb von den drei
Betriebsformen: Aufheizen, instationäre Teillast und Absenken in Hinblick auf
den Energieaufwand nur die beiden letztgenannten maßgeblich. Das Zeitverhalten der Heizflächen hierfür lässt sich mit den gleichen Bewertungsgrößen
beschreiben:
• der Zeitkonstanten T nach Gleichung E3.2-31 und
• dem Übertragungsbeiwert KQ nach Gleichung E3.2-37.
Die Aufwandszahl e1 ist um so näher an 1, je kleiner die Zeitkonstante ist, d. h.
Gewicht und Wasserinhalt der Heizfläche müssen klein sein und ihre Normleistung möglichst hoch. Allerdings sinkt das Leistungsvermögen kA nach Gleichung D1.6-52 geringfügig mit der mittleren Übertemperatur ∆ϑH der Heizfläche, weshalb dadurch entsprechend die Zeitkonstante zunimmt
T (kA)n ⎛ ∆ϑn ⎞
=
=⎜
⎟
Tn
kA
⎝ ∆ϑ ⎠
n−1
(G3-9)
und die Wahl der Übertemperatur bei der Auslegung der Raumheizfläche sich auf
die Aufwandszahl auswirkt: Sie steigt bei gleichbleibender Heizflächenart gering
mit abnehmender Übertemperatur, weil die Heizfläche an sich größer wird.
Bei der Auslegung ist auf eine weitere Einflussgröße zu achten, nämlich das
Verhältnis von Vorlaufübertemperatur zu Spreizung, also 1/Φ0. Reale Heizflä-
G3 Bedarfsentwicklungsmethode
615
chenregler reagieren generell in einem gewissen Maß unvollkommen auf Änderungen beim arbeitspunktabhängigen Übertragungsverhalten der Heizfläche.
Hierfür ist der Übertragungsbeiwert KQ maßgeblich. Nach Gleichung E3.2-37
ist KQ abhängig von der Auslegungsabkühlzahl Φ0 (=(σ/∆ϑV)0; siehe auch Gleichung E3.2-36). Aus Gleichung E3.2-38 lässt sich mit den Normwerten (Übertemperaturverhältnis 55/45) ein Zusammenhang zwischen der Auslegungsabkühlzahl und dem Auslegungsmassenstromverhältnis herstellen:
ln
σ n m n m n 55
m
1
=
=
ln = 0, 201 n
0
0 m
0 45
1 − Φ0 ∆ϑlg ,n m
m
(G3-10)
Damit ist z. B. im Heizkörper-Auslegungs-Diagramm (Bilder C1-8 und -9)
für eine mindest erforderliche Auslegungsabkühlzahl das maximal zulässige
Massenstromverhältnis aufzufinden und der Auslegungsbereich einzugrenzen
(siehe auch VDI 6030 [A-9], dort wird vereinfacht eine Mindestspreizung für
Φ0,min = 1/3 angegeben).
Neben den beiden auslegungsbestimmten und heizflächeneigenen Größen,
der Zeitkonstanten T und der Abkühlzahl Φ0 hat die Belastungssituation einen
starken Einfluss auf den energetischen Aufwand bei der Übergabe. Je höher der
Anteil der Fremdlasten – also der Summe der Wärmeströme aus äußeren- und
inneren Wärmequellen – wird, um so stärker verändert sich zeitlich die relative
Heizlast. Für einen festgelegten Nutzen lässt sich, wie Bauer [G-13] nachweist,
dieser Einfluss auch mit einer Jahresbetrachtung erfassen und genügend genau
durch nur eine Größe, nämlich das Jahresmittel der relativen Heizlast βQ, kennzeichnen (siehe Gleichung G3-7).
Eine Zusammenfassung der ersten vier Einflüsse auf die Aufwandszahl für
die Wärmeübergabe bei Heizkörpern zeigt Bild G-6 in einer Prinzipdarstel-
Bild G-6 Prinzipieller Einfluss der Auslegungsabkühlzahl Φ0 auf den Energieaufwand e1 von
Raumheizflächen mit unterschiedlichen Reglern und den Parametern Zeitkonstante T sowie
relativer Heizlast βQ; zusätzlich: Einfluss einer Lufttemperaturanhebung zur Kompensation
eines fehlenden Abstrahlungsausgleiches (alles qualitativ und vereinfacht)
616
G Jahresenergiebedarf
lung. Hier ist die Aufwandszahl e1 über dem Kehrwert der Auslegungsabkühlzahl Φ0 aufgetragen. Bei Heizflächen mit realen Reglern steigt die Aufwandszahl mit 1/Φ0 an (hier vereinfacht linear). Dabei ist der Ausgangspunkt dieser
Geradenscharen von der Zeitkonstanten T der Raumheizfläche abhängig (die
Geraden gelten demnach für eine bestimmte mittlere Übertemperatur). Ihre
Steigung hängt von dem Jahresmittel der relativen Heizlast βQ ab. Die Geraden liegen flacher bei einer hohen relativen Heizlast (siehe Bild G-6). Die Steigung hängt aber auch von Übertragungsverhalten des Heizflächenreglers ab;
je günstiger, um so flacher. Bei Raumheizflächen mit idealer Regelung, also
ohne bleibende Regelabweichung, bestimmt allein die Zeitkonstante T die Aufwandszahl. In diesem Fall wirkt sich weder die relative Heizlast noch die Auslegungsabkühlzahl, also auch nicht die Auslegungsvorlauftemperatur oder die
Spreizung aus.
Für bestimmte Raumheizflächen-Regler-Kombinationen geben im untersuchten Bereich Hyperbeln den Zusammenhang zwischen der Aufwandszahl
e1 und dem Jahresmittel der relativen Heizlast βQ wieder (eine Extrapolation
über den untersuchten Bereich hinaus ist nicht zulässig). Einige typische Beispiele (Auszüge aus [G-17]) zeigen Bild G-7 für Raumheizkörper und Bild G-8
für Fußbodenheizungen. In Bild G-7 sind als Parameter der Reglereinfluss und
die Auslegevorlauftemperatur, in Bild G-8 die Speicherkapazität gewählt. Die
Aufwandszahlen e1 für übliche Kombinationen von Raumheizfläche und Regler
sind in der VDI-Regel 2067 Blatt 20 [G-17] mit Angabe der Randbedingungen
tabellarisch zusammengestellt (Beispiele siehe Tabelle G-1). Die Grundlagen
hierzu sind bei Bauer [G-13] zu finden. Die e1,βQ-Hyperbeln (als Regressions-
Bild G-7 Mittlere Aufwandszahl e1 über der mittleren relativen Heizlast βQ von unterschiedlich geregelten leichten Heizkörpern in Räumen mit Nachtabsenkung; Auslegung mit hoher
(> 71 °C) und niedriger (< 50 °C) Vorlauftemperatur; Proportionalitätsbereich des Thermostatventils 2 K
G3 Bedarfsentwicklungsmethode
617
Bild G-8 Mittlere Aufwandszahl e1 über der mittleren relativen Heizlast βQ für einheitlich mit
PI-Regler (stetig, mit Hilfsantrieb) ausgerüstete Fußbodenheizung in leichter und schwerer
Ausführung, ohne Nachtabsenkung (Auszug aus [G-17])
kurven der Simulationsergebnisse) haben die für die Tabellierung verwendete Form:
e1 = a +
b
βQ
(G3-11)
Der an fünfter Stelle als wesentlich aufgezählte Einfluss ist die Heizflächenanordnung. Er ist insbesondere dann zu beachten, wenn z. B. ein Strahlungsausgleich vor einer kalten Fläche nicht hergestellt wird. Ist gemäß Teil C3 eine
vollständige Vergleichbarkeit gefordert, besteht in diesem Fall nur die Möglichkeit, durch Anheben der Raumlufttemperatur ersatzweise die Gleichwertigkeit
des betrachteten Heizsystems mit der ungünstig angeordneten Heizfläche zu
dem mit einer optimal angeordneten herzustellen. Dies führt zu einer Parallelverschiebung der für eine Heizflächen-Regler-Kombination geltenden Geraden,
wie sie beispielhaft in Bild G-6 eingezeichnet ist.
Zur Gesamtbewertung einer vollständigen Warmwasser-Heizanlage ist
zunächst aus dem bisher behandelten Einzelaufwand einer Übergabestelle das
Zusammenwirken mehrerer gegebenenfalls verschieden großer oder verschiedenartiger Übergabestellen festzustellen. Es sei beschrieben durch eine mittlere
Aufwandszahl e1, mit der die von der Verteilung anzuliefernde Gesamtwärmemenge zu berechnen ist. Analog zu Gleichung G3-8 wird definiert:
∑Q1 = e1 ⋅∑Q0,N
(G3-12)
618
G Jahresenergiebedarf
Tabelle G-1 Parameter der Regressionskurven nach Gleichung G3-11 aus VDI 2067, Bl. 20
[G-17] für schwere (s) und leichte (l) Raumheizflächen mit hoher (≥ 71 °C), mittlerer
(51 °C ≤ ϑV ≤ 70 °C) und niedriger Vorlauftemperatur (h, m, n). Das Thermostatventil hat einen
Auslegungsproportionalbereich von 2 K, der PI-Regler ist stetig und hat Hilfsantrieb, Schnellaufheizung durch zentrales Anheben der Vorlauftemperatur.
Betriebsführung:
Durchheizen
Nachtabsenkung
mit Schnellaufheizung
a
b
a
b
a
b
1,0752
0,0089
1,1016
0,0143
1,1556
0,0114
1,0817
0,0071
1,1003
0,0126
1,0919
0,0126
1,0765
0,0044
1,0793
0,0104
1,0795
0,0112
1,1455
0,0083
1,1453
0,0157
1,1312
0,0159
1,0543
0,0090
1,0650
0,0130
1,0831
0,0133
1,1441
0,0094
1,1306
0,0176
1,149
0,0158
s, m
1,0008
0,0088
1,0170
0,0155
1,0026
0,0143
l, m
1,0011
0,0049
1,0350
0,0103
1,0387
0,0056
0,9851
0,0091
1,0125
0,0148
1,0924
0,0043
1,0068
0,0042
1,0316
0,0098
1,0962
0,0092
s, n
0,9651
0,0202
0,9950
0,0260
1,0062
0,0209
s, h
1,0114
0,0065
1,0304
0,0126
1,0759
0,0110
1,2576
0,0242
1,3180
0,0294
–
–
1,1747
0,0216
1,2625
0,0280
–
–
1,0411
0,0070
1,1211
0,0124
1,0475
0,0130
1,0308
0,0042
1,0687
0,0114
1,0077
0,0111
Heizkörper
Thermostatventil
s, m
l, m
l, n
l, h
s, n
s, h
l, h
Fußbodenhzg.
s
l
Fußbodenhzg.
s
l
PI-Regler
l, n
ohne RaumRegler
(Altanl.)
PI-Regler
Heizkörper
Genügend genau kann für eine Gruppe von Raumheizflächen unterschiedlicher Größe, aber gleicher Art (einschließlich Regelung), die zugehörige mittlere
Aufwandszahl e1 über einer mittleren relativen Heizlast βQ im e1,βQ-Diagramm
(Bild G-7 oder -8) abgelesen werden. Sie lautet analog zu Gleichung G3-7:
βQ =
∑Q0,N
t Jahr ⋅ ∑ Q N
(G3-13)
G3 Bedarfsentwicklungsmethode
619
Die Summen werden für die jeweilige Heizflächengruppe mit der zugehörigen Hyperbel im e1,βQ-Diagramm gebildet. Bei mehreren verschiedenartigen
Heizflächen und entsprechend verschiedenen Hyperbeln sind die gefundenen
mittleren Aufwandszahlen e1,i mit den (∑Q0,N)i gewichtet zu mitteln:
e1 =
∑( e1,i ⋅(∑Q0,N , )i )
∑Q0,N
(G3-14)
ges
Der so gefundene Mittelwert e1 liefert mit Gleichung G3-12 den Gesamtaufwand der Übergabe ∑Q1, der für den nachfolgenden Systembereich, die Verteilung, zugleich den Bedarf und somit die Eingangsgröße für die Restanlage darstellt.Wie hier weiter vorzugehen ist, teilen Hirschberg und der Verfasser in [G-18]
als vorläufigen Ersatz zu den noch fehlenden Blättern der neuen VDI 2067 [G-6]
mit (zeitgleich mit dieser Veröffentlichung wird die „alte VDI 2067, Blatt 2 [G-2]
zurückgezogen).
Der Aufwand der Verteilung besteht in der Wärmeabgabe des Verteilsystems
und in dem Stromaufwand für die Umwälzung. Auf letzteres wird zunächst
nicht eingegangen. Die Verteilung übernimmt die mittlere Belastung der Übergabe, allerdings nur während der Heizzeit tH, in der sie in Betrieb ist4. Die mittlere Belastung der Verteilung ist demnach:
βD = e1 ⋅ βQ ⋅
ta
tH
(G3-15)
mit ta, den Jahresstunden 8760 h/a; der Index D steht für Distribution.
Da die Wärmeübergabe unabhängig von der Art der Regelung nur von der
(logarithmischen) Übertemperatur abhängt und diese Übertemperatur zeitgleich auch in der Verteilung herrscht, gilt.
1
∆ϑ = βD n ⋅ ∆ϑ lg,0
(G3-16)
mit n, der Hochzahl in der Potenzfunktion für die Raumheizflächen, und ∆ϑlg,o,
der logarithmischen Übertemperatur im Auslegepunkt. Danach kann für verschiedene Auslegetemperaturen die längenbezogene Wärmeabgabe q2 für Rohrleitungen im beheizten (Bild G-9) und unbeheizten Bereich (Bild G-10) des
betreffenden Gebäudes in Abhängigkeit von der mittleren Belastung in der Verteilung βD angegeben werden. Die eingezeichneten Kurven gelten für Dämmschichtdicken und Wärmeleitkoeffizienten, wie sie in den neuesten Wärmeschutzbestimmungen vorgeschrieben sind.
4
Die Heizzeit ist entweder bei der jeweils gewählten zentralen Steuerung durch eine
bestimmte Außentemperaturgrenze gegeben oder fällt bei der Berechnung des Referenzenergiebedarfs nach VDI 2067, Bl. 11 an.
620
G Jahresenergiebedarf
Bild G-9 Längenbezogene Wärmeabgabe q2 von
Rohrleitungen im beheizten Bereich von Gebäuden
abhängig von der mittleren
Belastung βD der Verteilung
nach Gleichung G3-14
Bild G-10 Längenbezogene Wärmeabgabe q2 von
Rohrleitungen im unbeheizten Bereich von Gebäuden
abhängig von der mittleren
Belastung βρ der Verteilung
nach Gleichung G3-14
Mit den Rohrlängen Li in den verschiedenen Bereichen des Verteilsystems
mit seinen Anbindungs-, Strang- und Verteilleitungen sowie den zugehörigen
eine nicht nutzbare Wärmeabgabe erfassenden Faktoren fn,i (siehe unten) kann
der Zusatzaufwand berechnet werden.
∆Q2 = t H ⋅ Σ Li ⋅ q2,i ⋅ fn,i
i
(G3-17)
Dabei wird die Heizzeit tH für das Verteilsystem gleich angenommen. Die längenbezogene Wärmeabgabe q2 ist in den Diagrammen Bild G-9 und -10 je nachdem, ob die Leitungen im beheizten oder unbeheizten Gebäudebereich liegen,
abzulesen. Die Faktoren für die nichtnutzbare Wärmeabgabe betragen:
fn = 0,12 für Anbindungsleitungen im beheizten Bereich
fn = 0,15 für Strang- und Verteilleitungen im beheizten Bereich
fn = 1
für Verteilleitungen im unbeheizten Bereich.
G3 Bedarfsentwicklungsmethode
621
Die mittlere Aufwandszahl für die Wärmeabgabe der Verteilung ist definiert:
e2 =
Σ Q1 + ∆Q2
∆Q2
= 1+
Σ Q1
Σ Q1
(G3-18)
Für die von der Verteilung bei der Übergabe anzuliefernde Gesamtwärmemenge folgt aus den Gleichungen G3-12 und -13
Σ Q1 = e1 ⋅ βQ ⋅t a ⋅ Σ QN
(G3-19)
Damit kann die mittlere Aufwandszahl der Verteilung auch dargestellt werden durch
e2 = 1 +
(
∆Q2 t a ⋅ Σ Q N
e1 ⋅ βQ
)
(G3-20)
Der Zählerausdruck in Gleichung G3-20 gibt den mittleren relativen
Zusatzaufwand der Verteilung an, der Nennerausdruck stellt die Verknüpfung
zur Übergabe dar: Je kleiner die relative Heizlast ist, um so größer wird die Aufwandszahl für die Wärmeabgabe der Verteilung. Auch hier besteht wie beim
Aufwand für die Übergabe eine hyperbolische Abhängigkeit.
Die Wärmeabgabe der Rohrleitungen und Armaturen im Anschlussbereich
des Wärmeerzeugers sind gesondert im Zusammenhang mit diesem zu erfassen. Sie können bei kleinen Anlagen (unter 20 kW) die Größenordnung der
Wärmeabgabe der Verteilung insgesamt erreichen, weil die Armaturen oder
Pumpen usw. häufig nur wenig oder gar nicht gedämmt sind (siehe D2.3.2.4).
Zu ihrer Berechnung kann sinngemäß das Diagramm in Bild G-10 herangezogen werden. Wie bereits erwähnt, ist beim energetischen Aufwand der Verteilung neben dem für die Wärmeabgabe auch der für den Bedarf an elektrischem
Strom zur Umwälzung zu erfassen. Er hängt von der Art der Regelung bei der
Übergabe, der Gestaltung des Verteilsystems, der Art der zentralen Vorlaufregelung, von den Umwälzpumpen (geregelt, ungeregelt) und von der Betriebsführung ab (siehe Teil D2 und Vorarbeiten von Hirschberg [G-20] zu VDI 2067
Blatt 30 [G-21]).
Der Aufwand bei der Wärmeerzeugung ist unterschiedlich zu bestimmen, je
nach dem ob diese durch Wärmeübertragung (Sonne, Fernwärme), aus Brennstoff, aus Strom, mit einer Wärmepumpe oder einem Blockheizkraftwerk vorgenommen wird.
Bei Wärmeübertragung von der Sonne, also Solaranlagen (siehe D3.2.1), ist
vom Vorhandensein eines parallel betriebenen weiteren Wärmerzeugungssystem auszugehen. Mit der Solaranlage wird daher nur eine Verminderung des
Heizenergiebedarfs der Verteilung Q2 erreicht. Der Minderungsbetrag ist ein
Ergebnis ihrer Auslegung (siehe D3.2.1.3). Als einziger energetischer Aufwand
ist bei Solaranlagen der Strombedarf für Umwälzpumpen und ähnliches zu
berücksichtigen.
622
G Jahresenergiebedarf
Bei Wärmeübertragung aus Fernwärme mit Wasser/Wasser-Wärmeaustauschern (siehe D3.2.2) sind lediglich die Oberflächenverluste des Wärmeaustauschers zusammen mit der Übergabestation ∆QU zu erfassen. Die Aufwandszahl
lautet
∆QU
e3 = 1 +
(G3-21)
e2 ⋅ Σ Q1
Generell wird der Aufwand im Prozessbereich der Wärmeerzeugung (aus
Brennstoff oder Strom mit einem Kessel, mit einer Wärmepumpe oder einem
BHKW) durch die vorgelagerten Prozesse und maßgeblich durch das Verhältnis
der Summe der Normheizlasten ∑Q̇ N zur Nennwärmeleistung des Wärmeerzeugers Q̇ K,N bestimmt. Die mittlere Belastung des Wärmeerzeugers βG (Index
G für Generator) beträgt dann:
ΣQ
βG = βD N
(G3-22)
Q
K ,N
Ausgehend von den Wirkungsgradanforderungen für Niedertemperaturund Brennwertkessel nach der europäischen Wirkungsgradrichtlinie [G-22]
können die mittleren Aufwandszahlen e3 in Abhängigkeit der Nennwärmeleistung und der mittleren Belastung des Wärmeerzeugers angegeben werden (Bilder G-11 und -12). Damit beträgt der Aufwand für die Wärmeerzeugung, oder
aus der Sicht des nachfolgenden Systems, dem Energielieferanten, der Bedarf an
zuzuführender Energie:
Q3 = e3 ⋅Q2 = e1 ⋅ e2 ⋅ e3 ⋅Σ Q0,N
(G3-23)
Bild G-11 Aufwandszahlen e3 für Niedertemperaturkessel über der mittleren Belastung βG für
Kesselnennleistungen von 10 bis 1000 kW
G3 Bedarfsentwicklungsmethode
623
Bild G-12 Aufwandszahlen e2 für Brennwertkessel über der mittleren Belastung βG für Kesselnennleistungen von 10 bis 1000 kW
Analog ist bei der Wärmeerzeugung aus Strom, mit Wärmepumpen oder mit
Blockheizkraftwerken vorzugehen, wobei die jeweils gültigen AufwandszahlBelastungs-Kennlinien wie in den Bildern G-11 und -12 anzuwenden sind.
Beispiele
1. Für ein Einfamilienhaus soll der Jahresheizenergiebedarf bestimmt werden.
Das Gebäude besitzt folgende Kenndaten (siehe auch Tabelle G-2):
Nutzfläche:
AN = 150 m2
Referenz-Heizenergiebedarf für einen Betrieb mit
Nachtabsenkung, nach VDI 2067, Bl. 11:
∑Q0,N = 8490 kWh/a
Heizstunden:
tH = 5100 h/a
Normheizlast nach DIN 4701, T 1 und 2:
∑Q̇ N = 7,0 kW
Die Warmwasserheizung mit Raumheizkörpern
ist ausgelegt für eine Vorlauftemperatur von
ϑV = 55 °C
(mittlere Auslegung)
und hat eine mittlere Rücklauftemperatur von
ϑR = 42 °C
Die Heizkörper werden mit Thermostatventilen geregelt (Proportionalitätsabweichung 1 K)
In der Verteilung haben
die Anbindungsleitungen eine Gesamtlänge von
85 m
die Strangleitungen
12 m
und die Verteilleitungen im unbeheizten Bereich
32 m
Die Erzeugung ist mit einem gasgefeuerten Brennwertkessel (Nennwärmeleistung 11 kW) geplant.
624
G Jahresenergiebedarf
Tabelle G-2 Berechnung der Aufwandszahlen und des Gesamtaufwands nach [G-18] für das
1. Beispiel
Bezeichnung
Formel
Wert
Einheit
Referenzenergiebedarf
Q0,N
∑ Q0,N
8490
kWh/a
Normheizlast
Q̇ N
∑ Q̇ N
7,0
kW
mittlere relative Heizlast
βQ
mittlere Aufwandszahl der
Übergabe
e1
aus Bild G-7
1,20–0,02 (für 1 K P-Bereich)
1,18
Aufwand der Übergabe
Q1
e1 · ∑ Q0,N
10018
mittlere Belastung der
Verteilung
βD
Wärmeabgabe der
Anbindungsleitungen
∆Q2,A
5100h / a
W
⋅ 85m ⋅ 2, 5 ⋅ 0,12
1000
m
130
kWh/a
Wärmeabgabe der
Strangleitungen
∆Q2,S
5100h / a
W
⋅12m ⋅ 2, 5 ⋅ 0,15
1000
m
23
kWh/a
Wärmeabgabe der
Verteilleitungen
∆Q2,V
5100h / a
W
⋅ 32m ⋅ 3, 3 ⋅1, 0
1000
m
539
kWh/a
Wärmeabgabe der
Verteilung
∆Q2
Gleichung G3-17
692
kWh/a
mittlere Aufwandszahl der
Verteilung
e2
1+
1,07
1
Aufwand der Verteilung
Q2
e2 · ∑ Q1 = 1,07 · 9810 kWh/a
10710
kWh/a
mittlere Belastung des
Wärmeerzeugers
βG
0,178
1
mittlere Aufwandszahl der
Erzeugung
e3
aus Bild G-12
1,10
1
Aufwand der Erzeugung
Q3
e3 · Q2
11781
kWh/a
Gesamtaufwandszahl
eges
1,388
1
ΣQ0, N
ΣQN ⋅ 8760h / a
e1 ⋅ βQ ⋅
0,138
0,28
8760
5100
692
10018
βD ⋅
7kW
11kW
e1 ⋅ e2 ⋅ e3 =
kWh/a
(Gl. G3-22)
Q3
Q0, N
G3 Bedarfsentwicklungsmethode
625
Der Rechengang ist in der Tabelle G-2 zusammengestellt.
Ohne Nachtabsenkung läge der Referenzenergiebedarf bei ∑ Q0,N = 9000 kWh/
a und bei gleicher Anlage die mittlere Aufwandszahl der Übergabe bei e1 = 1,09.
Der Aufwand der Erzeugung betrüge wegen der deutlichen Verbesserung der
Übergabe Q3 = 11432 kWh/a mit eges = 1,27 und wäre geringfügig kleiner als der
mit Nachtabsenkung.
2. Für ein Verwaltungsgebäude soll der Jahresheizenergiebedarf bestimmt werden. Das Gebäude besitzt folgende Kenndaten (siehe auch Tabelle G-3):
Nutzfläche:
AN = 9000 m2
Referenz-Heizenergiebedarf (ohne Nachtabsenkung):
Q0,N = 300 MWh/a
Heizstunden:
tH = 4050 h/a
Normheizlast nach DIN 4701, T 1 und 2:
∑ Q̇ N = 400 kW
Die Warmwasserheizung mit Raumheizkörpern
ist ausgelegt für eine Vorlauftemperatur von
ϑV = 60 °C
und hat eine mittlere Rücklauftemperatur von
ϑR = 45 °C
Die Heizkörper werden mit Thermostatventilen geregelt (Proportionalitätsabweichung 1 K)
In der Verteilung haben
die Anbindungsleitungen eine Gesamtlänge von
5000 m
die Strangleitungen
675 m
und die Verteilleitungen im unbeheizten Bereich
500 m
Die Erzeugung ist mit 2 NT-Kesseln (Nennwärmeleistung je 230 kW) geplant.
Der Rechengang ist in der nachstehenden Tabelle G-3 zusammengestellt.
G3.3
Energieaufwand von Einzelraumheizgeräten
Wie einleitend in G1 festgestellt, bietet die Bedarfsentwicklungsmethode mit
der Darstellbarkeit des Übergabeprozesses nun auch die Möglichkeit, den Energieaufwand von Einzelraumheizgeräten zu bestimmen. Allerdings ist im Unterschied zur Warmwasser-Zentralheizung die Berechnung komplexer, da bei diesen Geräten der Übergabe- und Erzeugungsprozess eine nicht aufgliederbare
Einheit bildet. Weiter ist die energetische Beurteilbarkeit bei ihnen – abgesehen von den Elektrodirektheizgeräten – dadurch erschwert, dass ihr Betrieb
nur begrenzt oder gar nicht einer vollautomatischen Regelung unterliegt. Dipper [G-23] hat beilspielhaft nach der Bedarfsentwicklungsmethode den Energieaufwand einiger typischer Einzelheizgeräte untersucht:
• Vollautomatische Elektrodirektheizgeräte (mit 30% Strahlungswärmeabgabe),
• Elektrospeicherheizgeräte mit unterschiedlicher Ladesteuerung und
• mit Festbrennstoffen gefeuerte Kachelöfen mit Unterschieden bei der nutzerabhängigen Brennstoffbeschickung.
626
G Jahresenergiebedarf
Tabelle G-3 Berechnung der Aufwandszahlen und des Gesamtaufwands nach [G-18] für das
2. Beispiel
Bezeichnung
Formel
Wert
Einheit
Referenzenergiebedarf
Q0,N
∑ Q0,N
300
MWh/a
Normheizlast
Q̇ N
∑ Q̇ N
400
kW
mittlere relative Heizlast
βQ
Σ Q0, N
Σ QN ⋅ 8760h / a
0,085
1
mittlere Aufwandszahl der
Übergabe
e1
aus Tabelle G-1
1,108
1
Aufwand der Übergabe
Q1
e1 · ∑ Q0,N
332,4
MWh/a
mittlere Belastung der
Verteilung
βD
0,2037
1
Wärmeabgabe der
Anbindungsleitungen
∆Q2,A
4050h / a
W
⋅ 5000m ⋅ 2, 5 ⋅ 0,12
1000
m
6075
kWh/a
Wärmeabgabe der
Strangleitungen
∆Q2,S
4050h / a
W
⋅ 675m ⋅ 2, 5 ⋅ 0,15
1000
m
1025
kWh/a
Wärmeabgabe der
Verteilleitungen
∆Q2,V
4050h / a
W
⋅ 500m ⋅ 3, 3 ⋅1, 0
1000
m
6682,5
kWh/a
Wärmeabgabe der
Verteilung
∆Q2
Gleichung G3-17
13783
kWh/a
mittlere Aufwandszahl der
Verteilung
e2
1+
1,04
1
Aufwand der Verteilung
Q2
e2 · ∑ Q1 = 1,04 · 332,4 kWh/a
mittlere Belastung des
Wärmeerzeugers
βG
mittlere Aufwandszahl der
Erzeugung
e3
Aufwand der Erzeugung
Q3
Gesamtaufwandszahl
eges
e1 ⋅ βQ ⋅
8760
4050
13783
332400
346,183 MWh/a
0,177
1
aus Bild G-11
1,11
1
e3 · Q2
384,263 MWh/a
βD ⋅
400kW
460kW
e1 ⋅ e2 ⋅ e2 =
(Gl. G3-22)
Q3
Q0, N
1,28
1
G3 Bedarfsentwicklungsmethode
627
Genauso wie bei der Nutzenübergabe von Warmwasserheizungen der vom Nutzer verlangte Heizbetrieb vorgegeben sein muss, ist bei den Kachelöfen zusätzlich die beabsichtigte Bedienhäufigkeit für die Rechnung festzulegen. Analog
spielt auch die Einstellung der Aufladung bei den Elektrospeichergeräten ein
wichtige Rolle.
Der Gesamtenergieaufwand der Einzelraumheizgeräte wird analog zu Gleichung G3-23 aus dem Referenzbedarf des Einzelraums berechnet nach
Qges = e ges ⋅Q0,N
(G3-24)
Die Gesamtaufwandszahl eges ist ebenfalls von einer mittleren relativen Heizlast βQ abhängig, wobei der Zusammenhang durch eine Hyperbel wie Gleichung G3-11 beschrieben ist. Für die drei typischen Einzelheizgeräte sind aus
[G-23] die Gesamtaufwandszahlen in den Bildern G-13, -14 und -15 beispielhaft aufgetragen. Während bei den Elektroheizgeräten zur energetischen Vergleichbarkeit z. B. mit Öl- oder Gas-Warmwasserheizungen noch zusätzlich der
Primärenergieaufwand für die Stromerzeugung zu berücksichtigen ist, kann
der Kachelofen unmittelbar verglichen werden: Der energetische Gesamtaufwand liegt bei eifriger Bedienung nur unwesentlich über dem einer modernen
Warmwasserheizung.
Bild G-13 Gesamtaufwandszahl eges über der relativen Heizlast βQ für ein elektrisches
Direktheizgerät mit 30% Strahlungsanteil (Vergleich des Reglereinflusses)
628
G Jahresenergiebedarf
Bild G-14 Gesamtaufwandszahl eges über der relativen Heizlast βQ für ein Elektrospeicherheizgerät mit 8 h Nachtladung (Vergleich unterschiedlicher Betriebsarten und Einstellungen)
Bild G-15 Gesamtaufwandszahl eges über der relativen Heizlast für einen Kachelofen mit unterschiedlicher Bedienung
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VDI 2067 Bl. 30: Wirtschaftlichkeit gebäudetechnischer Anlagen. Energiebedarf
der Verteilung (in Bearbeitung)
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flüssigen oder gasförmigen Brennstoffen beschickten neuen Warmwasserheizkesseln (EG-Abl. L 167 22.06.1992), geändert durch L 220 30.08.1993
Dipper, J.: Der Energieaufwand der Nutzenübergabe bei Einzelheizgeräten. Diss.,
Universität Stuttgart, 2002