Modelo simplificado para dimensionamento de
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Modelo simplificado para dimensionamento de
Modelo simplificado para dimensionamento de enfilagens para garantia de estabilidade de frente de túneis rasos Lins, P. G. C. Universidade Federal da Bahia, Salvador, Bahia, Brasil, <[email protected]> da Silva, F. A. Universidade Federal da Bahia, Salvador, Bahia, Brasil, <[email protected]> Resumo: No projeto de um túnel é necessário garantir a estabilidade da frente de escavação. Quando a resistência do solo não garantir esta estabilidade é necessário construir um sistema de suporte para a frente de escavação. As enfilagens são um sistema de suporte eficiente para aumentar a condição de estabilidade da frente de escavação. Um modelo simplificado para o dimensionamento de enfilagens em túneis rasos é proposto. O modelo utiliza o conceito de equilíbrio limite para um mecanismo de ruptura composto por um bloco e uma cunha na frente de escavação. As condições de ruptura global ou de ruptura local da frente de escavação são consideradas no modelo. O modelo apresentou resultados consistentes. Abstract: In a tunnel’s design it is necessary to ensure the excavation face stability. When the soil strength does not assure the required stability, it is necessary to build a support system for the excavation front. The forepoling is an efficient support system of increasing the stability condition of the excavation front. A simplified model for the design of forepoling in shallow tunnel is proposed. The model uses the concept of limit equilibrium for a failure mechanism composed of a block and a wedge in the excavation front. The conditions of global failure or local failure of excavation front are considered in the model. The model showed consistent results. 1 INTRODUÇÃO escavação se torna instável) ou ruptura global (existe o desenvolvimento de um mecanismo de ruptura que evolui até a superfície). Na Figura 1(a) está ilustrado um padrão típico para uma ruptura local da frente de escavação. Na Figura 1(b) está ilustrado um padrão típico de ruptura global da frente de escavação. Os trabalhos clássicos de análise de estabilidade de frente muitas vezes não incluem algum tipo de reforço da frente. Os principais tipos de reforço são as enfilagens e as pregagens da frente. Um mecanismo de ruptura para a frente de escavação foi proposto por Horn em 1961. Este mecanismo pressupõe o movimento de um bloco e uma cunha na frente de escavação. O mecanismo de Horn é ilustrado na Figura 2. O mecanismo de Horn vem sendo utilizado para representar o problema de estabilidade de frente por diversos autores como, por exemplo, Anagnostou e Kovari (1994) e Anagnostou e Kovari (1996). Na escavação de um túnel uma das questões que deve ser garantida é a estabilidade da frente de escavação. No trabalho clássico de Broms & Bennermark (1967) um número de estabilidade é definido como a razão entre a pressão na frente de escavação e a resistência não drenada. Por este critério o número de estabilidade deve ser inferior a seis para garantir a estabilidade da frente de escavação. Diversos outros pesquisadores estudaram o assunto e incluíram na análise aspectos como a relação entre a espessura da camada de solo acima da escavação (cobertura) e o diâmetro do túnel. Uma discussão detalhada do assunto pode ser encontrada em Carvalho (1995) e Alonso (2011). Um aspecto a ser destacado na análise de estabilidade de frente é que pode ocorrer um processo de ruptura local (parte da frente de 1 extensão de um trabalho anterior de Oreste (2009). O método baseia-se no conceito de equilíbrio limite, onde o fator de segurança é calculado para um mecanismo de ruptura concebido por Horn. Oreste (2009) e Oreste (2011) apresentam o equacionamento do fator de segurança para o mecanismo de Horn de forma detalhada. Sendo que algumas equações são apresentadas diretamente apenas em Oreste (2009). Na opinião dos autores o método proposto por Oreste (2011) resulta em fatores de segurança elevados. Os trabalhos de Anagnostou e Kovari (1994) e Anagnostou e Kovari (1996) apresentam o problema de forma mais conceitual, não detalhando o equacionamento, como em Oreste (2009) e Oreste (2011). No presente trabalho um método simplificado de análise de estabilidade de frente que inclui o reforço com enfilagens é proposto. O método proposto inspira-se no mecanismo de Horn, porém desconsidera os esforços nas feições laterais ao plano estudado. No método proposto para avaliação da ruptura global o fator de segurança é expresso em termos de tensão, sendo que difere de Oreste (2009) e Oreste (2011) que apresentam um fator de segurança em termos de forças. 2 MODELO DE RUPTURA GLOBAL Para a análise de equilíbrio limite é utilizado o modelo para ruptura global que está representado na Figura 1(a) e esquematizado na Figura 3. O modelo considera um comportamento rígido perfeitamente plástico dos blocos de solo, sendo a resistência ao cisalhamento caracterizada por uma coesão (c) e um ângulo de atrito (φ). Na frente de escavação é considerada uma cunha de número 1. Na parte superior da cunha existe um bloco de número 2 que se estende até a superfície. O fator de segurança é determinado considerando que o bloco 2 se apóia na cunha 1 que escorrega sobre o plano de comprimento L, a base da cunha 1 possui uma inclinação (θ). O túnel possui um diâmetro Ht e uma cobertura Hc. As variáveis geométricas L e b são dadas por: Figura 1: Padrões de ruptura típicos para (a) ruptura local e (b) ruptura global (Anagnostou e Kovari, 1994). L= Ht senθ (1) b= Ht tan θ (2) O peso do bloco 1 (P1) e do bloco 2 (P2) são dados por: Figura 2: O mecanismo de Horn (Oreste, 2011). Oreste (2011) apresenta um método para dimensionamento de pregagem da frente de escavação. O trabalho de Oreste (2011) é uma P1 = 2 γ ⋅ Ht 2 2 ⋅ tan θ (3) P2 = γ ⋅ hc ⋅ Ht tan θ As tensões normal (σ) e cisalhante (τ) atuando ao longo do comprimento L da cunha 1 são dadas por: (4) σa = τa = (P1 + P2 − 2 ⋅ R L ) ⋅ cos θ L (P1 + P2 − 2 ⋅ R L ) ⋅ sen θ L (10) (11) O fator de segurança com relação à ruptura global (FS1) é tomado como a razão entre a resistência ao cisalhamento ao longo do comprimento L da cunha 1 dividida pela tensão cisalhante mobilizada ao longo do mesmo comprimento: FS1 = c + σ a ⋅ tan φ (12) τa Figura 3: Variáveis do modelo de ruptura global. Substituindo-se as Equações 10 e 11 na Equação 12 chega-se a: Supondo que o solo de cobertura na frente de escavação está em repouso e considerando que o solo tem peso específico γ, as tensões horizontais atuantes nas paredes verticais do bloco 2 são dadas por: σ (z ) = k 0 ⋅ γ ⋅ z c+ FS1 = L (P1 + P2 − 2 ⋅ RL ) ⋅ sen θ (13) L (5) O fator de segurança com relação à ruptura global (FS1) é função da inclinação da base da cunha 1 (θ), sendo necessário pesquisar o valor de inclinação da base da cunha que leva ao fator de segurança mínimo. Devem ser destacadas duas simplificações adotadas. A primeira é que são desconsiderados os esforços nos planos paralelos ao desenho da Figura 2. A segunda é que é desconsiderado um esforço cisalhante entre a cunha 1 e o bloco 2. Neste trabalho o coeficiente de empuxo horizontal para o solo foi tomado como representado pela relação proposta a partir dos trabalhos de Jaky publicados em 1944 e 1948: k o = 1− sen φ (P1 + P2 − 2 ⋅ RL ) ⋅ cosθ ⋅ tan φ (6) A força de resistência ao cisalhamento por metro ao longo de cada lateral do bloco 2 pode ser dada pela integral: 3 RUPTURA GLOBAL COM REFORÇO RL = ∫ Hc 0 (c + σ (z ) ⋅ tan φ )dz (7) O processo execução de reforço com enfilagens pode ser divida em três fases. A primeira fase é a execução do arco de sustentação, são executados furos com inclinação pouco maior que a do alinhamento da seção transversal do túnel, utilizando uma perfuratriz. Nestes furos são inseridos tubos metálicos, que serão ancorados no solo através de calda de cimento, por um processo parecido ao processo construtivo de tirantes em solos. Os tubos metálicos contêm pequenas aberturas em sua geratriz espaçadas normalmente de 50 cm a 1,0 m entre si e tamponadas com uma “camisa” de borracha, são as chamadas válvulas manchetes (Figura 4a). O processo é iniciado com a injeção de calda de cimento com fator água/cimento da ordem de 0,6; através de uma mangueira que preenche a bainha do furo, começando pelo final do Substituindo a Equação 5 na Equação 7 e integrando chega-se a: Hc 2 tan φ RL = c ⋅ Hc + k 0 ⋅ γ ⋅ 2 (8) Nas simplificações adotadas neste trabalho a força vertical total (P) atuando no bloco 1 é dada pela soma do peso do bloco 1 (P1) e do bloco 2 (P2) subtraindo duas vezes a resistência lateral no bloco 2 (RL): P = P1 + P2 − 2 ⋅ RL (9) 3 furo, através um orifício feito na ponta mais extrema da mangueira, presa ao tubo de enfilagem (Figura 4b). Após o início de pega desta calda é injetada a alta pressão, dentro do tubo de enfilagem, uma calda de cimento mais forte com fator água/cimento na ordem de 0,4; fazendo abrir as válvulas manchetes, uma por vez através de um obturador duplo espalhando a primeira calda de cimento injetada no interior da massa de solo. Assim, ancorado-se o primeiro trecho do tubo metálico e em seguida desloca-se o obturador para realizar o mesmo processo nas outras válvulas manchetes. Para que a “camisa” de borracha das válvulas manchetes não se desloque são soldados aros de contenção no tubo de enfilagem, confinando-a, ver Figura 4c, (Prandina, 1999; Bastos, 2011). Entretanto, se a soma resistência ao corte do metal das enfilagens (RE) e da resistência ao cisalhamento ao longo das duas laterais do bloco 2 (2·RL) for superior ao peso do bloco 2 (P2) a força vertical total (PR) atuando no bloco 1 é tomada apenas como o peso do bloco 1, de forma que: ((P2 − 2 ⋅ R L − RE ) ≥ 0) então ⇒ PR = P + P − 2 ⋅ R − RE L 1 2 SE ((P2 − 2 ⋅ R L − RE ) < 0 ) então ⇒ PR = P1 (14) O fator de segurança com relação à ruptura global com reforço (FS2A) é dado por: c+ FS 2 A = PR ⋅ cos θ ⋅ tan φ L PR ⋅ sen θ L (15) (a) (b) Figura 5: Variáveis do modelo de ruptura global com reforço de uma linha de enfilagens. No caso de reforço com enfilagens é necessário verificar o fator de segurança da resistência ao corte do metal das enfilagens (RE) somada a resistência ao cisalhamento ao longo das duas laterais do bloco 2 (2·RL) com relação ao peso do bloco 2 (P2). Este fator de segurança de estabilidade do bloco 2 (FS2B) indica se o bloco 2 está seguro pela resistência lateral e as enfilagens. (c) Figura 4: Detalhes dos tubos de enfilagem utilizados na obra do Túnel da Via Expressa ao Porto de Salvador (Bastos, 2011). No modelo proposto apenas a resistência do metal das enfilagens é considerada. A ancoragem da enfilagem no maciço não foi estudada. Para considerar o reforço no modelo de estabilidade global a força gerada pela resistência ao corte do metal das enfilagens (RE) é incluída no cálculo da força vertical total (PR) atuando no bloco 1. FS 2 B = RE + 2 ⋅ RL P2 (16) O fator de segurança FS2A verifica se não existirá ruptura por cisalhamento ao longo do comprimento L da cunha 1. O fator de segurança FS2B verifica se existe estabilidade do bloco 2. 4 O critério adotado é que FS2A ou FS2B deve ser maior que 1,5. Este valor de 1,5 é uma referência inicial, e deve ser revisto com mais aplicações do método. Dimensionada uma linha de enfilagens que garanta este critério é necessário a verificação da estabilidade local da cunha 1. da cunha 1 (θ) que leva ao FS1 mínimo foi de 58º. A Figura 6 mostra o fator de segurança FS1 em função da inclinação da base da cunha 1 (θ). Um ponto a ser destacado é que o método de Oreste (2011) forneceu um fator de segurança de 1,899. O fator de segurança do método de Oreste (2011) é alto para um túnel de baixa cobertura em relação ao diâmetro construído em um solo com os parâmetros considerados no caso estudado. 4 MODELO DE RUPTURA LOCAL O modelo de ruptura local considera que apenas a cunha 1 escorrega. Além da resistência ao longo do comprimento L da cunha 1 é considerada também uma resistência ao cisalhamento na parte superior da cunha. Esta ultima resistência ao cisalhamento considera que a tensão normal na parte superior da cunha é nula, de forma que a resistência considerada é apenas devido a coesão. A expressão para o fator de segurança para a ruptura local (FS3) é dada por: FS 3 = c ⋅ b + c ⋅ L + PR ⋅ cos θ ⋅ tan φ PR ⋅ sen θ (17) Figura 7: Fator de segurança com relação à ruptura global (FS1) em função da inclinação da base da cunha 1 (θ). 5.2 Ruptura Global com Reforço Na análise de ruptura global foram consideradas enfilagens metálicas com tubos de 0,10 m de diâmetro externo e 0,09 m de diâmetro interno. A resistência a tração do metal considerado foi de 200 MPa. A resistência ao corte foi tomada como quatro quintos da resistência a tração do metal, no caso 160 MPa. No caso a resistência ao corte de cada enfilagem foi calculada em 955,04 kN. Ao final do processo de seleção do número de enfilagens foram adotadas quatro enfilagens por metro. De forma que a resistência ao corte do metal das enfilagens (RE) utilizada foi de 3820,18 kN. A Figura 8 apresenta o fator de segurança com relação à ruptura global com reforço (FS2A) em função da inclinação da base da cunha 1 (θ). A Figura 8 apresenta o fator de segurança de estabilidade do bloco 2 (FS2B) em função da inclinação da base da cunha 1 (θ). Para valores de θ superiores a 28º o valor do fator de segurança com relação à ruptura global com reforço (FS2A) tornase inferior a 1,5, conforme pode ser observado na Figura 8. Entretanto para valores de θ superiores a 28º o fator de segurança de estabilidade do bloco 2 (FS2B) é superior a 1,5, conforme pode ser obaserado na Figura 9, garantindo a estabilidade do sistema. O valor de θ = 28º auxilia na definição do comprimento das enfilagens. O valor de b, definido na Equação 2, somado a um comprimento de Figura 6: Variáveis do modelo de ruptura local. Caso o fator de segurança para a ruptura local (FS3) seja inferior a 1,5 é necessário o reforço da frente com pregagem. Este valor de 1,5 também é uma referência inicial, e deve ser revisto com mais aplicações do método. Neste caso o dimensionamento da pregagem pode ser feito com o método de Oreste (2009) ou Oreste (2011). 5 ESTUDO DE CASO 5.1 Ruptura Global Para testar a formulação foi cosiderado um túnel com as seguintes características cobertura (Hc) de 8,45 m, diâmetro (Ht) de 10 m. O solo possui peso específico (γ) de 16,3 kN/m3, coesão (c) de 15,6 kPa e ângulo de atrito (φ) de 29,4º. Na análise para avaliação de ruptura global o fator de segurança FS1 mínimo encontrado foi de 0,633. O que implica que o túnel é instável para um mecanismo de ruptura global. A inclinação da base 5 ancoragem da enfilagem define seu comprimento total. Deve-se destacar que o fator de segurança com relação à ruptura global com reforço (FS2A) em função da inclinação da base da cunha 1 (θ) passa por um mínimo. Enquanto que o fator de segurança de estabilidade do bloco 2 (FS2B) é uma função estritamente crescente com o aumento da inclinação da base da cunha 1 (θ). Figura 10: Fator de segurança para a ruptura local (FS3) em função da inclinação da base da cunha 1 (θ). Figura 8: Fator de segurança com relação à ruptura global com reforço (FS2A) em função da inclinação da base da cunha 1 (θ). (a) Figura 9: Fator de segurança de estabilidade do bloco 2 (FS2B) em função da inclinação da base da cunha 1 (θ). 5.3 Ruptura Local O fator de segurança para a ruptura local (FS3) em função da inclinação da base da cunha 1 (θ) é apresentado na Figura 10. Verifica-se que o fator de segurança para a ruptura local (FS3) mínimo igual a 1,161 ocorre para um valor de θ de 66º. O fator de segurança encontrado é inferior a 1,5, o que indica a necessidade de reforço na frente de escavação. O reforço da frente de escavação pode ser feita com pregagem de tubos de fibra de vidro. A Figura 11 ilustra este tipo de reforço. (b) Figura 11: Exemplo de reforço na frente de escavação em um túnel raso, utilizando tubos de fibra de vidro longitudinais (Túnel Avigliana, Turim, Itália): a) vista da frente durante a fase de perfuração, b) detalhes de a intervenção de reforço com os tubos já no local (Oreste, 2011). 6 6 CONCLUSÕES E PROPOSTAS Oreste P. (2009) Face stabilisation of shallow tunnels using fibreglass dowels. Proceedings of ICE, Geotechnical Engineering, 162-2, 95-109. Oreste, P. (2011) The Stability of the excavation face of shallow civil and mining tunnels. Acta Geotechnica Slovenica, 2011/2, 57-65. Prandina, J. R. R. (1999) Movimentos de solo e danos induzidos em edificações por escavações subterrâneas. Dissertação de Mestrado, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília. 180p. O trabalho apresenta um método simplificado para dimensionamento de enfilagens para túneis com relação cobertura com diâmetro baixa. O método proposto distingue ruptura global e ruptura local. Os resultados apresentados mostram-se mais coerentes com o comportamento esperado pelos autores do que o método apresentado por Oreste (2011). A simplicidade da formulação permite um contraste e a compreensão das hipóteses de métodos propostos na literatura, como os de Anagnostou e Kovari (1994); Anagnostou e Kovari (1996); Oreste (2009) e Oreste (2011). A hipótese de desconsiderar os esforços nos planos paralelos ao desenho do mecanismo de ruptura ilustrado nas Figuras 3, 5 e 6 é uma das grandes diferenças em relação aos métodos apresentados na literatura. Alguns pontos estão em aberto para pesquisas futuras. Um primeiro ponto é que no presente trabalho não é proposto nenhum critério para definir o comprimento de ancoragem da enfilagem. A formulação apresentada deve ser melhor estudada para túneis com relação cobertura e diâmetro maiores. 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Alonso, J. M. A. (2011) Procedimiento de estimación de la pressión de trabajo óptima en la cámada de mezclado de un escudo de presión de tierras. Implicación en los parámetros de diseño del escudo. Tesis Doctoral. Universidad Politécnica de Madrid. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos Canales y Puertos de Madrid. Madrid. 218p. Anagnostou G. e Kovari K. (1994) The face stability of slurry-shield-driven tunnels. Tunnelling and Underground Space Technolog, 9-2, 165-174. Anagnostou G. e Kovari K. (1996) Face stability conditions with earth-pressure-balanced shields. Tunnelling and Underground Space Technolog, 11-2, 165-173. Bastos, R. G. (2011) Simulação da escavação dos túneis da Via Expressa ao Porto de Salvador. Monografia (Trabalho de Conclusão do Curso em Engenharia Civil), Escola Politécnica, Universidade Federal da Bahia, Salvador. 88p. Broms, B. B. e Bennermark, C. M. (1967) Stability of clay in vertical openings. Journal of Soil Mechanics and Foundation Division, ASCE, 931, 71–94. Carvalho, L. C. (1995) Análise da Estabilidade da frente de Escavação e de Deslocamentos do Metrô/DF. Dissertação de Mestrado Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Brasília, Brasília. 78p. 7