EXPERIÊNCIA 10: Intereferência da Luz em Fenda Dupla

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EXPERIÊNCIA 10: Intereferência da Luz em Fenda Dupla
1 EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS:
Banco óptico, fonte de laser, suportes para o banco óptico, anteparo, papel milimetrado, régua
e lâmina com diferentes aberturas para difração (“Diffraction Plate”).
2 INTRODUÇÃO:
Neste experimento serão verificados os padrões de interferência produzidos por diferentes
pares de fendas.
Na interferência com duas fendas, a luz incide sobre um anteparo que apresenta duas fendas
estreitas e próximas. De acordo com o princípio de Huygens cada fenda age como se fosse
uma nova fonte de luz.
Para analisar o fenômeno, é interessante observar a Figura 10.1. No máximo central, os raios
provenientes das fendas A e B percorrem a mesma distância das fendas até o ponto P no
anteparo. Assim, eles estão em fase e interferem construtivamente. No primeiro máximo
lateral, o raio proveniente da fenda B percorreu um comprimento de onda a mais do que o
raio da fenda A, assim, os dois raios estão novamente em fase, e acontece uma interferência
construtiva nesta posição.
x
Máximo central
n-ésimo
máximo
L
Lâmina de difração
FIGURA 10.1 – Definição da geometria e das variáveis envolvidas na dedução das expressões.
Para o máximo de ordem n a luz que provém da fenda B percorreu n comprimentos de onda a
mais que a luz que vem da fenda A, e desta forma ocorre interferência construtiva
novamente. No desenho, a reta AC é perpendicular à reta PB . Como as fendas são muito
próximas uma da outra, as linhas AP e PB são praticamente paralelas. Assim, dentro de
uma aproximação temos AP = CP . Isto significa que para termos uma interferência
construtiva em P, devemos ter BC = nλ .
pode ser visto que BC = d senθ , onde d = AB é a separação entre
A partir do triângulo ABC
duas fendas na lâmina de difração. Desta forma temos a relação:
d senθ = nλ
n = 1, 2,3,... (máximos )
Interferência da Luz em Fenda Dupla
63
e, para a posição dos mínimos
1

d senθ =  n +  λ
2

n = 0,1, 2,... (mínimos )
Para calcular o ângulo θ a partir das medidas feitas no anteparo, devemos considerar que
x
θ = arctan , como pode ser deduzido a partir da Figura 10.1.
L
3 PROCEDIMENTO:
•
Utilize a configuração da Figura 10.2 (não posicione a Lâmina de Difração ainda).
Fonte de
Laser
Banco Óptico
Feixe de
Luz
L
Suporte
Lâmina de
Difração
Anteparo
FIGURA 10.2 - Montagem experimental.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Posicione o suporte a aproximadamente 1 m do anteparo.
Verifique o posicionamento do banco óptico em relação ao anteparo: eles devem estar
perpendiculares entre si.
Ligue o laser.
Posicione junto ao suporte a lâmina de difração, alinhando o padrão D (duas fendas de
largura nominal 0,04 mm e separação nominal 0,125 mm) com o feixe de luz.
Olhando para o anteparo, verifique os padrões de interferência.
Coloque junto ao anteparo uma folha de papel milimetrado, alinhando-a em relação ao
padrão de interferência.
Inicialmente, identifique os máximos (central e adjacentes) e mínimos produzidos sobre a
folha milimetrada.
Marque sobre a folha milimetrada as posições dos mínimos devido à interferência, tanto à
direita quanto à esquerda do máximo mais intenso.
Determine a distância entre os dois primeiros mínimos, entre os dois segundos mínimos e
assim por diante, anotando na Tabela 10.1.
Meça a distância exata anteparo-lâmina de difração. Anote este valor:
L = ____________.
Repita o mesmo procedimento para os padrões E e F.
Interferência da Luz em Fenda Dupla
64
TABELA 10.1 - Distância entre os mínimos da interferência.
Características das
aberturas
Mínimo
D
Largura = 0,04 mm
*
Separação* = 0,125 mm
E
Largura = 0,04 mm
*
Separação*= 0,250 mm
F
Largura* = 0,08 mm
Separação* = 0,250 mm
Distância
2x (mm)
1º
2º
3º
4º
5º
6º
1º
2º
3º
4º
5º
6º
1º
2º
3º
4º
5º
6º
(*) Valores nominais fornecidos pelo fabricante.
•
Responda as questões da Análise de Dados.
4 ANÁLISE
DOS
RESULTADOS:
O comprimento de onda da luz do laser é λ = 632,8 nm.
1) Como o padrão de interferência em fenda dupla se diferencia do padrão obtido para a
fenda simples? (Compare os padrões produzidos por larguras iguais: A e D ou B e F).
2) Com base na geometria, escreva uma expressão para calcular o ângulo formado entre a
direção do eixo central e a direção de cada mínimo. Estes ângulos são calculados
considerando que a direção de cada mínimo, a direção do eixo central (distância L) e a
distância dos mínimos ao eixo central (x) no anteparo formam um triângulo retângulo.
3) Com base na óptica física, escreva uma expressão para calcular o ângulo formado entre a
direção do eixo central e a direção de cada mínimo devido à interferência.
4) Combine as expressões dos itens anteriores de forma a resultar uma equação para a
distância (x) entre os mínimos e o eixo central em função da ordem (n) destes mínimos.
Lembre que para θ pequeno vale a aproximação sen θ ≈ θ ≈ tan θ.
Interferência da Luz em Fenda Dupla
65
5) Usando os resultados para as fendas D na Tabela 10.1, faça um gráfico representando a
ordem dos mínimos (n) no eixo horizontal e a distância entre os mínimos e o eixo central (x)
no eixo vertical. Qual o significado físico dos coeficientes deste gráfico ?
6) Ajuste uma reta aos pontos medidos e determine a sua equação.
7) A partir deste resultado calcule a separação das fendas D.
8) Compare este valor obtido experimentalmente com o nominal (*) citado na Tabela 10.1.
9) Pergunte ao professor qual deveria ser o valor da largura desta fenda.
10) Repita os passos anteriores para as fenda E e F.
66
EXPERIÊNCIA 11: Luz e Cor e Rede de Difração
Este experimento está dividido em duas partes. Primeiramente faça o experimento de Luz e
Cor e na segunda o experimento de Rede de Difração.
1ª PARTE – LUZ E COR:
1 EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS:
Trilho graduado, suporte, fenda múltipla (Slit Plate), lente cilíndrica (Cylindrical Lens),
filtros de cores, disco graduado e sua base (Ray Table Degree Scale), suporte para fixar no
disco graduado, fenda única (Slit Mask), acessório anteparo (Viewing Screen).
2 INTRODUÇÃO:
Muito cedo os pesquisadores assumiram que a luz, na sua forma mais pura, simplesmente
fosse branca, e que os materiais refrativos alterassem as características da luz branca para
criar várias cores. Isaac Newton foi o primeiro a mostrar que a luz, na sua forma mais
simples, é colorida, e que materiais refrativos meramente separam as várias cores que são
componentes naturais da luz branca. Ele utilizou esta idéia para explicar as cores dos objetos.
3 AS CORES DA LUZ:
Monte o equipamento como mostrado na Figura 11.1. Utilizando a placa de fendas múltiplas
e a placa de fenda única, obtenha um único feixe de luz passando pelo centro do disco
graduado. Gire lentamente o disco para aumentar o ângulo de incidência do raio de luz.
Examine o raio refratado no anteparo. Note a separação de cor para grandes ângulos de
refração.
Ângulo de
Incidência
Acessório
anteparo
FIGURA 11.1 – Montagem para a experiência de dispersão da luz.
•
Suas observações apóiam a teoria de Newton? Explique.
Processo aditivo: a seguir monte o equipamento como mostrado na Figura 11.2. Utilize a
placa de fendas múltiplas e os filtros de cor. Ajuste a lente cilíndrica de forma que os três
feixes de luz centrais (um vermelho, um verde e um azul) se interceptem com precisão no
mesmo ponto sobre o disco graduado. Mova o anteparo lentamente na direção deste ponto de
intersecção (você terá que movê-lo sobre o suporte do disco graduado).
•
Qual a cor da luz que resulta quando os raios vermelho, verde e azul estão misturados?
Como isto apóia a teoria de Newton?
Luz e Cor e Rede de Difração
•
67
Experimente retirar a placa de fendas múltiplas, obtendo feixes largos das três cores dos
filtros. Faça a mesma análise do item anterior.
Vermelho
Filtro Vermelho
Anteparo
Verde
Azul
Filtro Azul/Verde
FIGURA 11.2 – Montagem para a experiência de composição da luz.
4 AS CORES DOS OBJETOS:
Monte o equipamento como mostrado na Figura 11.3. Observe os raios de luz que são
transmitidos e refletidos pelo filtro verde.
Filtro Verde
(segure no lugar com a mão)
Raios
Transmitidos
Raios
Refletidos
FIGURA 11.3 – Montagem para estudar as cores dos objetos.
Processo subtrativo:
Nos próximos passos, se necessário, utilize um anteparo para facilitar a visualização dos
feixes refletido e transmitido.
1) Qual a cor dos raios transmitidos? Qual a cor dos raios refletidos?
Coloque o filtro vermelho atrás do filtro verde (assim a luz passa primeiro pelo filtro verde e
então pelo filtro vermelho). Olhe no filtro verde.
2) Qual a cor dos raios refletidos agora? Quais raios são refletidos da superfície frontal do
filtro verde, e quais são refletidos da superfície frontal do filtro vermelho?
Coloque o filtro azul na direção da abertura da fonte de luz, de forma que os raios incidentes
sejam azuis. Deixe estes raios atravessarem somente o filtro verde.
3) Quais as cores dos raios refletidos agora?
4) Baseado nas suas observações, o que faz o filtro verde parecer verde?
Luz e Cor e Rede de Difração
68
2ª PARTE – REDE DE DIFRAÇÃO:
1 EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS:
Trilho graduado, disco graduado e sua base (Ray Table Degree Scale), escala de difração
(Diffraction Scale), rede de difração (Diffraction Grating), filtros de cor, fonte de luz,
suporte, fenda única (Slit Mask).
2 INTRODUÇÃO:
As redes de difração são usadas para realizar medidas muito precisas do comprimento de
onda da luz. Teoricamente, elas funcionam como aberturas de duas fendas (veja a experiência
sobre interferência em fenda dupla). Porém, uma rede de difração tem muitas fendas, ao invés
de duas, e as fendas têm um espaçamento muito pequeno. Usando estas fendas muito
próximas, a luz é difratada em ângulos grandes e podem ser feitas medidas precisas.
Difratando a luz em ângulos grandes ocorre uma perda de brilho. Usando muitas fendas
próximas entre si ocorre uma soma de efeitos e o brilho é aumentado.
Nesta experiência você utilizará uma rede de difração para determinar o intervalo de
comprimentos de onda para cada cor do espectro visível.
3 PROCEDIMENTO:
Monte os equipamentos como mostrado na Figura 11.4 com a rede de difração.
Escala de Difração
Base do
Disco
Graduado
Fenda Única
Janela da
Lâmina de
Difração
Abertura
FIGURA 11.4 – Montagem do sistema com a rede de difração.
NOTA: Quando olhar através da rede de difração evite olhar diretamente para o filamento.
Em vez disso, olhe para a posição na escala de difração, aproximadamente 4 a 5 cm a direita
ou a esquerda da fenda na escala.
•
•
•
•
Observe inicialmente o espectro contínuo da luz emitida pela lâmpada incandescente.
Coloque filtros de cor antes da rede de difração e observe quais faixas do espectro foram
absorvidas e quais foram transmitidas. Há regiões escuras? Como isso é explicado?
Retire os filtros de cor para fazer a análise quantitativa da luz da fonte a seguir.
Use a Figura 11.5 para identificar as variáveis e preencha os dados da Tabela 11.1. Reveja
a experiência sobre interferência em fenda dupla, se necessário, para verificar os cálculos
necessários para determinar λ1 e λ2, que definem o intervalo de comprimentos de onda
para cada cor.
Luz e Cor e Rede de Difração
69
TABELA 11.1 – Valores medidos para as cores principais.
COR
Violeta
Azul
Verde
Amarelo
Laranja
Vermelho
•
•
•
A(
)
Dados
L(
)
X1 (
)
X2 (
)
λ1 (
Cálculos
)
λ2 (
)
A distância A entre fendas adjacentes é calculada a partir do número de linhas/cm ou
linhas/mm da rede de difração. A grandeza A é chamada constante da rede ou parâmetro
da rede.
Para uma rede de difração, a posição dos máximos deve satisfazer a equação
A sin θ = n λ ,
onde n = 1, 2,… Nesta aula será utilizado apenas o máximo de primeira ordem, por isso foi
aplicado n = 1 na equação da Figura 11.5.
Considerando-se os valores de x e L nesta montagem, observa-se que o ângulo θ pode
assumir valores grandes. Assim, é necessário calcular tan θ =
x
e, isolando-se θ, aplicar
L
na equação A sin θ = n λ , resultando na equação apresentada na Figura 11.5.
FIGURA 11.5 – Detalhes geométricos para a análise da rede de difração.
Compare seus resultados com os de outras equipes e com valores tabelados em livros de
óptica.
1) Todos seus resultados estão de acordo? Você pode explicar as diferenças?
2) Qual a vantagem em usar comprimentos de onda invés de cor para caracterizar a luz
visível?
70
EXPERIÊNCIA 12: Linhas Espectrais e Utilização do Espectrômetro
1 MATERIAL UTILIZADO:
Espectrômetro-goniômetro, rede de difração, suporte, tubos de descarga com
diferentes gases, fonte de alimentação.
2 OBJETIVOS:
• Observar o espectro discreto emitido por determinados gases.
• Utilizar adequadamente a escala angular de espectrômetro.
• Determinar o comprimento de onda de cada radiação utilizando uma rede de difração.
3 INTRODUÇÃO:
A Figura 12.1 apresenta de forma esquemática um espectrômetro-goniômetro, visto de
cima, com suas partes básicas. Nesta ilustração, para obter a dispersão da luz é utilizada uma
rede de difração por transmissão.
BB
A
C
T
Figura 12.1 – Constituição de um espectrômetro-goniômetro.
Nesta figura, L representa a fonte de luz a ser analisada, A é uma abertura variável e C um
sistema de lentes formando um colimador. O disco B é a base onde fica apoiado o prisma ou
a rede de difração. O componente T é outro sistema de lentes formando um telescópio, e O
representa uma ocular. O símbolo W indica o disco graduado e um vernier, para as medidas
angulares.
Existem espectrômetros que, em vez da rede de difração, utilizam um prisma para
dispersão da luz. O espectrômetro com prisma exige calibração com um espectro padrão,
composto por exemplo de linhas espectrais com comprimentos de onda conhecidos.
4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:
•
•
•
Para os ajustes iniciais é conveniente a utilização de uma lâmpada de vapor de Hg,
pois ela apresenta algumas linhas intensas e de fácil visualização mesmo no espectro
de 2ª ordem.
Posicione a fonte de luz a aproximadamente 1 cm na frente da entrada de luz do
espectrômetro.
Se houver o recurso do deslocamento longitudinal da ocular, ajuste a focalização da
imagem.
Linhas Espectrais eUtilização do Espectrômetro
71
•
Posicione o braço da ocular na posição 180°, fixando-o nesta posição com o parafuso
de fixação.
•
Desloque lateralmente a fonte por pequenas distâncias até observar na ocular uma
faixa vertical iluminada. Regule a abertura da entrada de luz para que esta faixa seja
relativamente estreita. Desta forma a fonte foi posicionada (alinhada) corretamente.
•
Utilizando um suporte, fixe a rede de difração sobre a base, deixando sua face
perpendicular à direção de incidência da luz. É importante também que o ponto de
incidência da luz sobre a rede coincida com o eixo de rotação do espectrômetro.
•
Observe pela ocular a faixa iluminada correspondente à ordem zero do espectro.
Verifique se esta faixa está paralela à linha vertical de referência (retículo) da ocular.
Se necessário ajuste o nível da base B do espectrômetro com os parafusos apropriados
ou a posição da rede no suporte. Desta forma a rede foi alinhada corretamente em
relação à vertical.
•
Observe inicialmente o espectro da lâmpada de Hg. Agora será verificado se o
posicionamento da rede em relação ao feixe incidente está correto (rede sobre o eixo
do espectrômetro e perpendicular ao feixe incidente).
•
Meça a posição angular do máximo central (α0). Faça leituras com precisão utilizando
o vernier.
•
Desloque angularmente a ocular para a direta (sentido anti-horário) até observar a
linha verde ou amarela no espectro de 2ª ordem. Meça o ângulo em que ela ocorre.
Desloque a ocular para a esquerda (sentido horário) até observar esta mesma linha no
espectro de 2ª ordem. Meça este ângulo.
•
Calcule o desvio θ ( θ = α − α 0 ) para a observação da linha à direita e à esquerda;
considere α0 como referência. Se o módulo desses desvios diferir por uma valor maior
que 0,1° ou 10’ a rede precisa ser melhor posicionada. Provavelmente ela não está
perpendicular ao feixe incidente. Para corrigir este problema, gire a base B ou a rede
de modo a diminuir o ângulo de maior desvio. Faça uma nova verificação.
•
De agora em diante cuide para não bater ou desalinhar a rede de difração.
•
Coloque na frente do espectrômetro a fonte de luz cujo espectro será estudado.
•
Meça a posição angular do máximo central (α0).
•
Desloque angularmente a ocular no sentido horário e anti-horário a fim de observar as
linhas espectrais, nos máximos de 1ª e 2ª ordem.
•
Para um deslocamento angular no sentido horário, meça o ângulo (α) em que ocorre
cada linha espectral, nos máximos de 1ª e 2ª ordem. Organize os dados numa tabela.
A Tabela 12.1 no final deste roteiro é um exemplo; ela está preparada para análise dos
dados do hidrogênio.
•
Repita as medidas para o deslocamento angular em sentido anti-horário. Em alguns
casos, pela própria construção da rede, é possível que a intensidade da luz difratada
num sentido seja diferente da intensidade no outro sentido.
•
Troque o tubo de descarga para analisar o espectro emitido por outro elemento
químico. Proceda como anteriormente a fim de obter um conjunto de dados para
calcular o comprimento de onda λ de cada linha observada. Organize uma nova
tabela.
•
Coloque uma fonte de luz incandescente na entrada de luz do espectrômetro e observe
o seu espectro decomposto.
Linhas Espectrais eUtilização do Espectrômetro
5 ANÁLISE
DOS
72
RESULTADOS:
1) Calcule o ângulo de desvio θ em que ocorre cada linha do espectro, tendo em conta a
posição do máximo central medida inicialmente ( θ = α − α 0 ).
2) Calcule a separação entre fendas (constante de rede) para a rede de difração utilizada.
3) Calcule o comprimento de onda para as medidas de cada linha espectral. Utilize o
procedimento estudado no experimento sobre redes de difração.
4) Para cada linha do espectro pode haver até quatro valores de λ calculados (n=1, n=2,
n= –1 e n= –2). Para obter um resultado mais confiável para λ de cada linha, faça a
média destes valores.
5) Compare seus resultados com os valores tabelados na literatura [1, 2]. Calcule o desvio
porcentual dos resultados obtidos, tendo como referência os valores tabelados.
6) Indique as possíveis causas de eventual discrepância.
7) O que você observou com relação à fonte incandescente?
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
[1] CRC Handbook of Chemistry and Physics, David R. Lide, 75th edition, 1995, CRC Press.
[2] Fundamentals of Optics, F. A. Jenkins and H. E. White, 2001, Paperback, McGraw Hill.
7 SUGESTÃO DE TABELA DE DADOS E CÁLCULOS:
α0 = ________________
A = _________________
TABELA 12.1 – Dados e cálculos para o espectro do hidrogênio.
Cor
Vermelho
Verde
Azul
Violeta
n
α( )
θ( )
λ(
)
λmédio
(
)
λtabela
(
)
Desvio
(%)
Linhas Espectrais eUtilização do Espectrômetro
73
TABELA 12.2 – Dados e cálculos para o espectro do _______________.
Cor
n
α( )
θ( )
λ(
)
λmédio
(
)
λtabela
(
)
Desvio
(%)
74
EXPERIÊNCIA 13: Reflexão por Dielétricos e Polarização
1 MATERIAL UTILIZADO:
Trilho graduado, fonte de luz, lente de raios paralelos, suporte, lente cilíndrica
(Cylindrical Lens), disco plano graduado (posicionador angular), fenda única (Slit Mask),
fotômetro com fibra óptica e suporte para a fibra óptica.
2 OBJETIVOS:
• Observar a intensidade da luz refletida por um dielétrico, com uma certa direção de
polarização, em função do ângulo de incidência.
3 INTRODUÇÃO:
A Figura 13.1 apresenta de forma esquemática, feixes de luz com diferentes
polarizações, chamadas de s (perpendicular ao plano de incidência) e p (paralela ao plano de
incidência), sendo refletidos e transmitidos na interface entre dois meios.
Ao lado de cada figura acima há uma equação representando o coeficiente de reflexão
ou reflectância (R) correspondente à polarização em questão.
 n cosθ1 − n2 cosθ 2 
RS = R⊥ =  1

 n1 cosθ1 + n2 cosθ 2 
2
 n cosθ1 − n1 cosθ 2 
RP = R =  2

 n2 cosθ1 + n1 cosθ 2 
2
Figura 13.1 – Reflexão e transmissão de feixes de luz incidente sobre um dielétrico.
O coeficiente de reflexão indica a intensidade da luz refletida como uma porcentagem
ou fração da intensidade da luz incidente.
O estado de polarização da luz pode ser quantificado por uma grandeza chamada grau
de polarização (V). Para definir V supõe-se que o feixe de luz observado seja formado pela
superposição de dois feixes: um deles de luz polarizada, com intensidade IP , e o outro de luz
não polarizada, com intensidade IN . A forma prática para se determinar V envolve a
intensidade máxima medida Imax e a intensidade mínima medida Imin , ao se girar o
1
1
polarizador. Considerando um polarizador ideal, I min = I N e I max = I P + I N , de forma
2
2
que a expressão do grau de polarização é:
I −I
IP
V=
= max min
I P + I N I max + I min
Neste experimento Imax corresponde à intensidade I ⊥ medida e Imin corresponde a I .
A parte complementar da reflectância se chama transmitância e está relacionada com a
intensidade da luz transmitida ou refratada pelo material.
Reflexão por Dielétricos e Polarização
75
4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:
•
Posicione a fonte de luz sobre o trilho. Fixe a lente de raios paralelos e a fenda única
num suporte, a fim de obter um feixe intenso e centralizado com o trilho. Posicione
também o disco plano graduado. Observe as figuras 13.2 (a) e (b).
Fig. 13.2 (a)
•
•
Fig. 13.2 (b)
Ao posicionar a lente de raios paralelos, lembre que o filamento da lâmpada é o objeto
e a imagem será formada no ponto onde os raios transmitidos pela lente convergirem.
Neste ponto ocorre a maior intensidade de luz. O sistema deve ser ajustado para que
este ponto de maior intensidade ocorra sobre a face plana da lente cilíndrica.
Sobre o disco plano graduado posicione a lente cilíndrica com a face plana voltada
para a fonte de luz e coincidindo com o diâmetro do disco. Posicione a fibra óptica
corretamente para recolher o feixe refletido.
* No experimento sobre polarização da luz, na etapa em que foi estudada a
polarização por reflexão, colocou-se o polarizador (analisador) na trajetória do feixe
refletido, já polarizado pela reflexão no ângulo de Brewster. Verificou-se também que
um resultado equivalente é obtido quando o polarizador é colocado logo após a fonte
de luz, antes do feixe incidir sobre a peça.
•
Considerando a última frase da observação acima, prepare dois suportes: um deles
com um polarizador com direção de polarização vertical (0° na vertical) e o outro com
um polarizador com direção de polarização horizontal (0° na horizontal). Este
procedimento visa agilizar as medidas. Também poderia ser utilizado um único
polarizador, mas ele deveria ser posicionado (girado) nas direções de polarização
vertical e horizontal a cada novo ângulo de incidência.
•
No próximo passo, para uma boa qualidade no resultado, é importante fazer as
medidas sem alterar o ângulo de incidência da luz, bem como a posição da fibra
óptica que recebe a luz refletida. Meça e anote na Tabela 13.1 o ângulo de incidência
(θ1), o ângulo de refração (θ2) (ambos com relação à normal), e as três intensidades:
a. sem polarizador após a fonte (I).
b. com o polarizador (analisador), posicionado após a fonte, com direção de
polarização na vertical (perpendicular ao plano de incidência) ( I ⊥ ).
c. com o polarizador (analisador), posicionado após a fonte, com direção de
polarização na horizontal (paralela ao plano de incidência) ( I ).
Reflexão por Dielétricos e Polarização
76
A colocação dos polarizadores após a fonte tem como objetivo evitar desalinhamentos na
posição da fibra óptica, o que poderia ocorrer facilmente ao girar a polarizador se ele
estivesse colocado na frente da fibra.
•
Utilize inicialmente um ângulo de incidência igual a 20°. Posicione a fibra óptica para
recolher o feixe refletido. Faça as medidas conforme indicado no item anterior. Repita
este procedimento variando o ângulo de incidência de 5 em 5 graus.
TABELA 13.1 – Intensidades medidas do feixe refletido.
θ1 ( ° )
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
5 ANÁLISE
DOS
θ2 ( ° )
I(
)
I⊥ (
)
I (
)
RESULTADOS:
1) Construa um gráfico das intensidades medidas do feixe refletido em função do ângulo
de incidência. Represente no mesmo gráfico as curvas referentes às componentes s (⊥)
e p () . Analise o comportamento de cada componente. Compare com um resultado
particular obtido numa das etapas do experimento sobre polarização da luz.
2) Calcule o grau de polarização para cada situação de incidência e faça o gráfico de V em
função de θ1 . Observe onde ocorre o ponto de máximo.
3) O feixe refletido foi completamente polarizado? Explique com base nas medidas feitas.
O que se pode afirmar do feixe transmitido ou refratado?
3) Considere o experimento sobre a refração da luz (Experiência 3 – Parte 3.2). O que
ocorria com a intensidade do feixe refratado quando o ângulo de incidência
aumentava? E com a intensidade do feixe refletido? Naquela prática você observou
experimentalmente o comportamento da intensidade da luz refletida e refratada em
função do ângulo de incidência e fez uma análise qualitativa. Com base no estudo
quantitativo do coeficiente de reflexão e no seu gráfico, feitos nesta aula, justifique o
comportamento observado naquela experiência.
4) Com os valores medidos dos ângulos de incidência e refração e considerando a lei de
Snell, faça um gráfico que permita determinar o índice de refração do material da
peça.
5) Com base no resultado do item anterior faça uma estimativa do ângulo de Brewster.
6) Com estes resultados trace sobre o mesmo gráfico as curvas baseadas no modelo
teórico (equações) de Fresnel.
7) Compare os resultados experimentais com a previsão teórica.
Reflexão por Dielétricos e Polarização
77
* Se o programa de análise de dados permitir que se escreva a função teórica para a
geração da curva, esta equação poderia ser escrita deixando-se o valor de n como uma
variável. Atribuindo-se diferentes valores para n observa-se para qual deles a curva
teórica melhor se aproxima dos resultados experimentais. Neste caso a etapa 2 poderia
ser suprimida.
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
[1] Optics, Eugune Hecht, 3rd edition, Addison-Wesley.
[2] Teoria Eletromagnética Básica, Reitz, J.R., Milford, F.J., Christy, R.W., 1982, Ed.
Campus.
78
Óptica de Microondas
Nesta série de experimentos serão estudados alguns fenômenos comumente
apresentados no estudo da óptica. Uma das vantagens em se utilizar ondas na faixa de
microondas é a ordem de grandeza das dimensões envolvidas. Na região da luz visível as
dimensões típicas envolvidas são da ordem de µm, enquanto que para microondas são da
ordem de cm. Outro ponto interessante é poder comprovar que os fenômenos estudados para
as ondas eletromagnéticas na região do visível se aplicam também em outras regiões do
espectro.
ALGUMAS CARACTERÍSTICAS DO CONJUNTO UTILIZADO:
Será utilizado um conjunto de equipamentos e acessórios desenvolvido pela PASCO
Scientific para experiências de Óptica de Microondas, modelo WA-9314B.
O Transmissor tem potência de 15 mW e produz microondas linearmente polarizadas
e coerentes, com freqüência 10,525 GHz e comprimento de onda 2,85 cm. Ele é alimentado
por uma fonte do tipo “eliminador de pilhas”, que deve ser ligado a uma tomada de 127 V. As
conexões estão mostradas na Figura 1. O Transmissor possui um diodo Gunn que atua como
um resistor não linear que oscila na faixa de microondas. A onda gerada é linearmente
polarizada ao longo do eixo do diodo.
FIGURA 1 – Conexões da alimentação do
Transmissor.
FIGURA 2 – Vista do receptor mostrando os
controles e o medidor do sinal detectado.
ATENÇÃO: Nunca olhe diretamente para o diodo emissor, em distâncias muito próximas,
quando o Transmissor estiver ligado.
Marca-passos ou outros equipamentos médicos eletrônicos podem sofrer
influências das microondas. Nesta situação, em caso de dúvida não se
aproxime do conjunto experimental em funcionamento.
O Receptor produz uma tensão variável proporcional ao sinal de microondas recebido.
Há quatro escalas de amplificação para a leitura em um medidor (desde 1× até 30×), como
mostra a Figura 2. O Receptor também é polarizado, ou seja, é sensível às variações do
campo elétrico das microondas segundo uma dada direção. O sistema é alimentado por
baterias. É utilizado um diodo Schottky como sensor.
Óptica de Microondas
79
Para ligar o Receptor passe o controle INTENSITY de OFF para 30×, que
corresponde à menor amplificação. Verifique se o LED permanece aceso, indicando o bom
estado das baterias. Ajuste o controle VARIABLE SENSITIVITY para obter uma leitura na
metade da escala, ou em algum outro valor que você deseje calibrá-la. Se não ocorrer
deflexão do ponteiro do medidor, aumente a amplificação girando o controle INTENSITY no
sentido horário. Para expressar o valor medido, verifique a posição do controle INTENSITY
(1×, 3×, 10× ou 30×). O valor lido na escala do medidor deve ser multiplicado por este fator.
Nunca altere o controle VARIABLE SENSITIVITY durante uma série de medidas
sucessivas. Isto modificaria a calibração do medidor.
Arruelas
Parafuso
O Transmissor e o Receptor são
montados em suportes de 18 cm de altura
para minimizar os efeitos da reflexão das
microondas na bancada. Em ambos
componentes há escalas angulares que
permitem realizar experimentos variandose o ângulo de inclinação em relação à
vertical. O Transmissor e o Receptor são
fixados ao suporte com um parafuso e
arruelas, conforme mostrado na Figura 3.
Observe a posição correta das arruelas.
Figura 3 – Detalhes da fixação do Transmissor e do
Receptor ao suporte.
Para fixar e posicionar adequadamente os componentes sobre a bancada é utilizado
um goniômetro constituído de dois braços, um fixo e outro móvel, articulados numa escala
angular de acordo com a ilustração da Figura 4a. Cada braço possui uma escala linear para
facilitar a medida das posições dos componentes. Com este goniômetro é possível variar a
posição relativa entre Transmissor e o Receptor, tanto na direção radial quanto angular. Os
braços do goniômetro passam através de recortes retangulares nos suportes, como ilustrado
na Figura 4b. Desta forma é fácil variar a posição dos suportes deslocando-os ao longo dos
trilhos.
Figura: 4a – Goniômetro
Fig. 4b – Posicionamento dos suportes nos braços do
goniômetro.
Para muitos experimentos é vantajoso deixar o Transmissor no braço fixo e o
Receptor no braço móvel. Na parte de baixo dos braços há uma fita imantada, que serve para
prender magneticamente a base dos suportes móveis.
Acessórios como Refletores, Polarizadores, Espaçadores e Braço Extensor de Fendas
são presos magneticamente aos suportes de componentes.
Óptica de Microondas
80
Ao girar o braço móvel, segure firmemente a escala angular e o eixo de rotação
contra a bancada. Isto evita que o conjunto escorregue sobre a bancada.
Reflexões devido a objetos próximos podem afetar os experimentos. Para reduzir
estes efeitos deixe a bancada livre de objetos, especialmente se forem metálicos. Esteja
certo de que não há partículas metálicas próximas aos equipamentos.
O experimento A deve obrigatoriamente ser feito antes do que qualquer outro. Os
experimentos B a F podem ser feitos em qualquer ordem.
A) EXPERIMENTOS INICIAIS:
Os experimentos a seguir dão uma introdução sistemática ao conjunto experimental de
Óptica de Microondas.
Esta seção é útil para aprender a usar o equipamento com eficiência e para entender o
significado das medidas realizadas.
A.1) Sinal detectado em função da distância entre o Transmissor e o Receptor:
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:
• Monte o Transmissor e o Receptor sobre o goniômetro conforme a Figura 5. O
Transmissor deve estar montado no braço fixo. Observe que o Transmissor e o
receptor devem ter a mesma polaridade, ou seja, as cornetas devem ter a mesma
orientação.
Figura 5 – Montagem do sistema para estudar a influência da distância entre o Transmissor e o Receptor.
•
•
•
•
•
Alimente o Transmissor com a sua fonte.
No Receptor passe o controle INTENSITY da posição OFF para 10× (os LEDs devem
estar acesos nas duas unidades).
Posicione o Transmissor e o Receptor tal que a distância entre o diodo-fonte no
Transmissor e o diodo-detector no Receptor seja de 40 cm. (distância R marcada na
Figura 5). Os símbolos T e R gravados na base dos suportes indicam a posição em que
estão situados os diodos no Transmissor e no Receptor, respectivamente.
Ajuste os controles INTENSITY e VARIABLE SENSITIVITY no Receptor tal que o
medidor indique 1,0 (final de escala).
Varie a distância R conforme a Tabela 1, fazendo a leitura no medidor e anotando o
seu valor. Não modifique o controle VARIABLE SENSITIVITY enquanto estiver
realizando esta série de medidas.
Óptica de Microondas
81
Tabela 1 – Sinal recebido em função da distância entre o transmissor e o Receptor.
R (cm)
M : Indicação do
Medidor
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
A.2) Distribuição angular do sinal em torno do Transmissor:
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:
•
Posicione o Transmissor tal que a extremidade de saída da corneta esteja exatamente
acima do centro da escala graduada, como mostra a Figura 6.
•
•
•
Figura 6 – Montagem do sistema para estudar a
distribuição angular das microondas geradas.
•
•
Coloque o Receptor frente a
frente com o Transmissor e
com o máximo afastamento
possível sobre o braço do
goniômetro.
Ajuste os controles do
Receptor para que o medidor
indique 1,0 (final de escala).
Mova o braço girante do
goniômetro
conforme
a
Figura 6.
Para
cada
ângulo
de
Para cada ângulo de deslocamento indicado na Tabela 2 anote a indicação do
medidor.
Tabela 2 – Sinal recebido em função da posição
angular.
Ângulo α
M : Indicação do
Gráfico polar.
Óptica de Microondas
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Medidor
-50°
-40°
-30°
-20°
-10°
0°
10°
20°
30°
40°
50°
90°
60°
120°
150°
30°
180°
0°
-30°
-150°
-120°
-60°
-90°
ANÁLISE DE DADOS:
1) Normalize os valores lidos no medidor em relação ao valor máximo. Assim, os
resultados estarão na entre 0 e 1,0.
2) Faça um gráfico de M em função de R. O gráfico obtido é linear? Que comportamento
você observa? Sabendo que o campo elétrico de uma onda eletromagnética é
inversamente proporcional à distância da fonte da onda, a indicação M do medidor é
diretamente proporcional ao campo elétrico da onda?
3) Faça um gráfico de M em função de R2. O gráfico obtido é linear? Que
comportamento você observa? Sabendo que a intensidade de uma onda
eletromagnética é inversamente proporcional à distância da fonte da onda, a indicação
M do medidor é diretamente proporcional à intensidade da onda?
4) Para a distribuição angular do sinal, faça um gráfico da indicação M em função do
ângulo α. Ajuste uma curva gaussiana aos pontos experimentais. Qual a interpretação
física dos seus parâmetros?
5) Com os dados do item anterior, faça um gráfico polar de M. Explique a forma do
gráfico obtido.
B) REFLEXÃO:
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:
•
Monte o sistema conforme a Figura 7, colocando o Transmissor no braço fixo do
goniômetro. Confira se o Transmissor e o Receptor estão com a mesma polaridade, ou
seja, as cornetas devem ter a mesma orientação.
Figura 7 – Montagem para o experimento da reflexão de microondas.
Figura 8 – Suporte rotativo usado para
fixar a placa refletora.
Óptica de Microondas
•
•
•
•
•
•
83
Coloque o suporte rotativo mostrado na Figura 8 sobre o eixo de rotação do
goniômetro e fixe a placa metálica refletora à região imantada do suporte.
Ligue o Transmissor e o receptor, selecionando neste o controle INTENSITY em 30×.
Ajuste o suporte rotativo tal que o ângulo de incidência seja de 30°. O ângulo entre a
onda incidente, vinda do Transmissor, e a normal ao plano do refletor é chamado de
ângulo de incidência. Veja a Figura 9.
Sem mover radialmente o Transmissor ou o Receptor, gire o braço móvel do
goniômetro um máximo na indicação do medidor. Encontre esta posição angular com
a melhor precisão possível.
Meça o ângulo de reflexão e também a leitura do medidor, anotando-os na Tabela 3.
O ângulo entre o eixo do Receptor e a normal ao plano do refletor é chamado de
ângulo de reflexão. Veja a Figura 9.
Repita o procedimento anterior para os ângulos de incidência indicados na Tabela 3.
Refletor
Ângulo de
Incidência
Ângulo de
Reflexão
Figura 9 – Definição dos ângulos de incidência (θi ) e de reflexão (θr).
Tabela 3 – Ângulo de reflexão e sinal detectado.
Ângulo de Incidência
•
Ângulo de Reflexão
M : Indicação do
Medidor
θi
θr
30°
35°
40°
45°
50°
55°
60°
65°
70°
Para um ângulo de incidência qualquer, substitua o refletor metálico por outro, por
exemplo, de papelão ou plástico. Que mudança você observa no sinal detectado?
Como você pode explicar este resultado?
ANÁLISE DE RESULTADOS:
1) O que diz a lei da reflexão da óptica geométrica?
2) Faça um gráfico do ângulo de reflexão em função do ângulo de incidência. Que
comportamento você observa? Isto está de acordo com a lei da reflexão? Mesmo para
grandes ângulos de incidência, a lei da reflexão é verificada satisfatoriamente?
3) Considerando os ângulos de incidência menores que 65°, ajuste uma reta aos pontos
plotados. Comente sobre os valores encontrados para os coeficientes angular a linear.
Óptica de Microondas
84
4) Normalize os valores lidos no medidor em relação ao valor máximo. Assim, os
resultados estarão na entre 0 e 1,0.
5) Faça um gráfico da indicação do medidor em função do ângulo de incidência.
Explique o resultado.
6) As microondas emitidas pelo Transmissor podem ser consideradas como uma onda
plana perfeita? Explique.
C) ONDAS ESTACIONÁRIAS:
Quando duas ondas eletromagnéticas se propagam no espaço, elas se superpõem. O
campo elétrico em qualquer ponto do espaço é dado pela soma dos campos de cada onda.
Se as duas ondas têm a mesma freqüência e se propagam em sentidos opostos, elas podem
formar uma onda estacionária. Nos pontos em que os campos das duas ondas se cancelam
há a formação de nodos, e nos pontos onde os campos superpostos oscilam com máxima
amplitude tem-se os antinodos. A distância entre nodos adjacentes no padrão de onda
estacionária equivale a meio comprimento de onda (λ/2).
As cornetas não são coletores perfeitos da radiação de microondas. Elas atuam como
refletores parciais, tal que a radiação do Transmissor sofre reflexões para frente e para
trás entre as cornetas do Transmissor e do Receptor, diminuindo sua amplitude em cada
etapa. Se a distância entre os diodos no Transmissor e no Receptor for igual a
n•λ/2
(onde n é um inteiro), então as ondas refletidas que chegam na corneta do Receptor estão
em fase com a onda primária refletida. Neste caso, a indicação do medidor apresentará
um máximo.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:
•
•
•
•
•
•
•
•
Monte o equipamento conforme a Figura 5, posicionando o Transmissor e o Receptor
distantes entre si aproximadamente por 20 cm.
Mova o receptor 1 a 2 cm ao longo do braço móvel do goniômetro até obter a máxima
leitura do medidor.
Ajuste os controles do Receptor de forma que o medidor indique o final de escala.
Anote a posição do Receptor usando a escala do braço móvel do goniômetro.
Observando o medidor, vá afastando lentamente o Receptor em relação ao
Transmissor. Prossiga neste movimento até que o medidor tenha passado por 10
posições de indicação de mínimos e tenha atingido novamente uma posição de
máximo.
Anote a nova posição do Receptor.
Usando estes dados, calcule o comprimento de onda λ das microondas.
Repita o procedimento de medida mais duas vezes, calculando λ novamente em cada
caso.
ANÁLISE DE DADOS:
1) Por que é melhor medir a distância entre vários mínimos (foram considerados 10
mínimos) invés da distância entre dois mínimos adjacentes?
2) Calcule o valor médio de λ.
3) Calcule a freqüência f das microondas, sabendo que v = λf e v = 3 × 108 m/s.
4) Qual o desvio porcentual entre o resultado obtido e o valor esperado 10,525 GHz?
Óptica de Microondas
85
D) POLARIZAÇÃO:
A radiação emitida pelo Transmissor é linearmente polarizada ao longo do eixo do
diodo transmissor. À medida que a radiação se propaga no espaço, o seu vetor campo elétrico
permanece sempre paralelo à direção do eixo do diodo. Se o diodo transmissor estiver
alinhado verticalmente, o campo elétrico da onda transmitida estará na vertical; diz-se que a
onda está polarizada verticalmente. Se o diodo detector forma um ângulo θ em relação ao
diodo transmissor, ele só detectará a componente do campo elétrico incidente que estiver ao
longo do seu eixo.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:
•
Parafuso
•
Monte o equipamento conforme
mostrado na Figura 5. Ajuste os
controles do Receptor de forma a
obter a máxima deflexão do
medidor.
Solte o parafuso de fixação do
receptor, girando este componente
em ângulos de 15°, de acordo com
a Figura 10. Para cada posição
angular, registre a indicação do
medidor na Tabela 4.
Figura 10 – Deslocamento angular do Receptor.
Tabela 4 – Medidas obtidas para diferentes orientações do Receptor.
Ângulo θ
M : Indicação do
Medidor
0°
15°
30°
45°
60°
75°
90°
105°
120°
135°
150°
165°
180°
•
Monte o sistema conforme esquematizado na Figura 11, deixando o Transmissor e o
receptor na posição angular 0° (as cornetas devem estar posicionadas tal que o seu
lado maior esteja na horizontal). Deve ser inserido um suporte de objeto no braço fixo
do goniômetro.
Óptica de Microondas
86
Figura 9 – Montagem para estudar o efeito da placa polarizadora.
•
•
•
•
•
Ajuste os controles do Receptor até obter uma leitura de final de escala.
Fixe magneticamente a placa polarizadora ao suporte de componentes.
Faça a leitura do medidor para diferentes orientações das fendas do polarizador,
conforme a Tabela 5.
Remova a placa polarizadora e gire o Receptor tal que o seu eixo de polarização
forme 90° com a orientação do Transmissor. Anote a indicação do medidor.
Recoloque a placa polarizadora no seu suporte e anote as indicações do medidor para
as posições das fendas propostas na Tabela 6.
Tabela 5 – Efeito da placa polarizadora com as
fendas em diferentes orientações.
Orientação das
fendas
0° (horizontal)
22,5°
45°
67,5°
90° (vertical)
M : Indicação
do Medidor
Tabela 6 – Efeito da orientação da placa
polarizadora.
Orientação das fendas
M : Indicação do
Medidor
0° (horizontal)
45°
90° (vertical)
ANÁLISE DOS DADOS:
1) O que estabelece a lei de Malus?
2) Normalize os valores lidos no medidor em relação ao valor máximo. Assim, os
resultados estarão na entre 0 e 1,0.
3) Faça um gráfico do sinal medido em função do ângulo θ, utilizando os resultados da
Tabela 4. Neste mesmo gráfico sobreponha a curva da função (cos θ)2. Analisando
este gráfico é possível dizer que a lei da Malus é verificada?
4) Faça um gráfico do sinal medido em função do ângulo θ, utilizando os resultados da
Tabela 5. Qual função deve descrever este gráfico? Justifique fazendo uma análise
teórica. Neste mesmo gráfico sobreponha a curva desta função.
5) Explique os resultados obtidos na última parte do experimento (Tabela 6). Como é
possível, com a inserção da placa polarizadora, detectar um sinal no Receptor mesmo
quando o eixos dos diodos transmissor e detector formam um ângulo de 90°?
Sugestão: Analise a onda que sai do Transmissor, a onda após passar o polarizador e a
onda detectada pelo Receptor.
Óptica de Microondas
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E) INTERFERÊNCIA EM FENDA DUPLA:
Quando a onda eletromagnética passa através da abertura de duas fendas, ela sofre
difração em cada fenda. Após atravessar as fendas, as ondas difratadas se superpõem.
Existem pontos do espaço onde são formados máximos e outros pontos onde são formados
mínimos. A intensidade da onda na região do Receptor depende da posição angular do
observador, conforme ilustrado na Figura 12.
Figura 12 – Coordenada angular θ para a posição do observador situado após a fenda dupla.
É recomendável o estudo dos capítulos referentes à Interferência e Difração em algum
livro texto de óptica.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:
•
•
•
•
Monte o sistema conforme Figura 13. Use o braço extensor de fendas, dois refletores
(largura = 15,2 cm) e o separador de fendas estreito (largura = 6,0 cm). Estes últimos
componentes devem ser fixados magneticamente ao braço extensor de fendas. Seja
preciso com o alinhamento das fendas e faça o conjunto tão simétrico quanto possível.
Na montagem, utilizar separações entre fendas conforme a Tabela 7. A separação é
considerada como a distância entre os centros das duas fendas.
Posicione os braços do goniômetro tal que o Receptor esteja diretamente à frente do
Transmissor.
Posicione o Transmissor e o Receptor em polarização vertical.
Figura 13 – Montagem experimental para o estudo da Interferência em fenda dupla.
•
Ajuste os controles do Receptor para que o medidor indique uma leitura de final de
escala, ou a maior indicação possível.
Óptica de Microondas
•
•
88
Desloque o braço móvel do goniômetro para os ângulos indicados na Tabela 7,
fazendo a leitura da indicação do medidor. Naquelas regiões onde a indicação do
medidor varia rapidamente, você pode efetuar as medidas num número maior de
pontos.
Repita o experimento, mantendo a largura das fendas porém aumentando a separação
entre elas. Utilize o separador de fendas largo (largura = 9,0 cm).
Tabela 7 – Resultados obtidos no experimento de Interferência em fenda dupla.
Ângulo θ
M : Indicação do
Medidor
Separação = 7,5 cm
M : Indicação do
Medidor
Separação = 10,5 cm
0°
5°
10°
15°
20°
25°
30°
35°
40°
45°
50°
55°
60°
65°
ANÁLISE DE DADOS:
1) Normalize os resultados em relação aos valores máximos em cada uma das duas
séries de medidas.
2) Faça um gráfico das leituras obtidas no medidor em função do ângulo θ.
3) Identifique os ângulos onde ocorrem os máximos e mínimos de interferência.
4) Ao aumentar a separação das fendas, o que você observou no padrão de interferência?
Isto está de acordo com a teoria?
5) Sobreponha aos pontos experimentais do gráfico curvas calculadas teoricamente.
Compare o resultado experimental com o resultado teórico. Eles são iguais? Caso não
sejam, cite possíveis causas para os desvios.
6) Para cada um dos casos faça um gráfico polar das leituras obtidas no medidor.
Compare este gráfico polar com aquele traçado na parte A.2. Discuta as diferenças
entre as montagens e os resultados obtidos.
OBSERVAÇÕES:
No cálculo teórico podem ser considerados: λ = 2,85 cm e f = 10,525 GHz.
A posição do experimentador pode influenciar nos resultados.
Óptica de Microondas
89
F) DIFRAÇÃO EM FENDA ÚNICA:
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:
• Monte o sistema como no experimento E, porém, usando apenas as duas placas
refletoras (largura = 15,2 cm) e o braço extensor de fendas, para obter uma fenda
única. Deixe a fenda com largura de 1,5 cm.
• Posicione os braços do goniômetro tal que o Receptor esteja diretamente à frente do
Transmissor.
• Posicione o Transmissor e o Receptor em polarização vertical.
• Ajuste os controles do Receptor para que o medidor indique uma leitura de final de
escala, ou a maior indicação possível.
• Desloque o braço móvel do goniômetro para os ângulos indicados na Tabela 8,
fazendo a leitura da indicação do medidor.
• Repita o experimento, aumentando a largura da fenda para 5,0 cm.
Tabela 8 – Resultados obtidos no experimento de Difração em fenda única.
Ângulo θ
M : Indicação do
Medidor
Fenda = 1,5 cm
M : Indicação do
Medidor
Fenda = 5,0 cm
0°
5°
10°
15°
20°
25°
30°
35°
40°
45°
50°
55°
60°
65°
ANÁLISE DE DADOS:
1) Normalize os resultados em relação aos valores máximos em cada uma das duas
séries de medidas.
2) Faça um gráfico das leituras obtidas no medidor em função do ângulo θ.
3) Ao aumentar a largura da fenda, o que você observou no padrão de difração? Isto está
de acordo com a teoria?
4) Sobreponha aos pontos experimentais do gráfico curvas calculadas teoricamente.
Compare o resultado experimental com o resultado teórico. Eles são iguais? Caso não
sejam, cite possíveis causas para os desvios.
5) Para cada um dos casos faça um gráfico polar das leituras obtidas no medidor.
Compare este gráfico polar com aqueles traçados nas partes A.2 e E. Discuta as
diferenças entre as montagens e os resultados obtidos.