Física - WebTVMarista

Resolução das atividades complementares
Física
2
F6 — Termodinâmica
p. 46
2 O gás contido num recipiente de aerossol não é inflamável, mas,
mesmo assim, esses recipientes trazem a recomendação de que não
podem ser levados ao fogo. Por que é feita essa recomendação?
Resolução:
É que o aumento da pressão interna do gás, causado pelo
forte aquecimento (transformação isométrica), pode
provocar o rompimento do recipiente.
3 (Fatec-SP) Um gás está colocado num cilindro tampado com um êmbolo móvel. Sob pressão de
1 atm e temperatura de 27 °C, esse gás ocupa um volume de 200 mL. O gás sofre uma transformação
isobárica que aumenta seu volume para 300 mL.
Sua pressão e temperatura nessas condições serão:
a) 1 atm e 177 °C
c) 1 atm e 54 °C
e) 2 atm e 127 °C
b) 1 atm e 72 °C
d) 2 atm e 27 °C
Resolução:
Se a transformação é isobárica, a pressão permanece constante. Assim: p2 5 p1 5 1 atm.
Usando-se a equação geral dos gases, temos:
pV
p1 V1
5 2 2 → 200 5 300
T1
T2
300
T2
T2 5 450 K → T2 5 450 2 273
T2 5 177 °C
Corel Stock Photo
1 Após fecharmos a porta de um freezer, observamos que se torna difícil abri-la imediatamente, o que
nos leva a esperar algum tempo para repetir essa operação. Explique por que isso ocorre.
Resposta pessoal.
4 (Acafe-SC) Um gás ideal sofre uma transformação isobárica de tal forma que seu volume aumenta
20%. A alternativa verdadeira que contém a variação da temperatura do gás nessa transformação é:
a) 87 °C a 27 °C
c) 100 °C a 120 °C
e) 120 °C a 100 °C
b) 27 °C a 87 °C
d) 80 °C a 100 °C
Resolução:
V 5 20% de V0 → V 5 1,2 V0
Sendo a transformação isobárica:
V0
V
1,2 V0
5 V → 0 5
→ T 5 1,2 T0
1,2T V0
TV00
TV
TV00
5
→
5
→ T 5 1,2 T0
Das
fornecidas,
a relação acima é a c, pois:
TT0 0 5alternativas
27T1 273T05
300 TK e aT única
5 87 cujos
1 273valores
5 360admitem
K
T
5
27
1
273
5
300
K
e
T
5
87
1
273
5
360
K
T 05 1,2 T0 → T 5 1,2  300 5 360 K
T 5 1,2 T0 → T 5 1,2  300 5 360 K
5 (UERJ) Um equilibrista se apresenta sobre uma bola, calibrada para ter uma pressão de 2,0 atm
a uma temperatura de 300 K. Após a apresentação, essa temperatura se elevou para 306 K. Considere
desprezível a variação no volume da bola. Calcule a pressão interna final da bola. 2,04 atm
Resolução:
Sendo V 5 V0, pela equação dos gases perfeitos, temos:
pV
pV
p
2,0
5 0 0 →
5
→ p 5 2,04 atm
T
T0
306
300
6 (UPE-PE) Num sistema de oxigenação de aquário de peixes ornamentais, pode-se observar que
as bolhas de ar, produzidas pela bomba no fundo da caixa de vidro, iniciam-se com volume reduzido e
chegam à superfície com volume maior. De igual forma, uma bolha de ar repousa no fundo de um lado, à
temperatura de 4,0 °C. Num dado momento, ela começa a subir, alcança a superfície externa que está a uma
temperatura de 27,0 °C e o seu volume dobra.
(Considere g 5 10,0 m/s2, mágua 5 1,0  103 kg/m3, patm 5 1,0 atm 5 1,0  105 N/m2 e o ar como um gás ideal.)
Qual a profundidade do lago?
a) 10,2 m
c) 8,5 m
e) 15,0 m
b) 5,5 m
d) 18,3 m
Resolução:
Dados: V2 5 2 V1; p0 5 1 atm 5 1,0 ? 105 N/m2,
T1 5 4,0 1 273 5 277 K, T2 5 27,0 1 273 5 300 K
pV
1  2V1
pV
p1V1
5 2 2 → 1 1 5
→ p1 5 1,85 atm
T1
T2
277
300
p1 5 1,85  105 N /m2
A pressão no fundo da caixa é dada por:
p1 5 p0 1 p1 → p1 5 p0 1 mgh → 1,85  105 5 1,0  105 1 1,0  103  10  h
h 5 8,5 m
7 O diagrama da figura mostra as transformações sofridas por
certa massa de gás ideal. Qual a temperatura, em graus Celsius, desse
gás no estado C? 327 °C
Resolução:
A massa de gás passa do estado B para o estado C por meio de
uma transformação isométrica:
PV
PBVB
5 C C → 1 5 2
TB
TC
300
TC
TC 5 600 K 5 327 °C
L
8 (Mack-SP) Uma certa massa de gás perfeito, que tem volume de 4,0 litros à temperatura de 27 °C,
sofre uma transformação na qual sua pressão diminui de 20% e sua temperatura absoluta aumenta de 10%.
O novo volume do gás será de:
a) 22 litros
c) 12 litros
e) 5,5 litros
b) 18 litros
d) 8,5 litros
Resolução:
pV
pV
Para um gás perfeito, tem-se: i i 5 f f
Ti
Tf
Do enunciado: Ti 5 300 K
Tf 5 1,1  300 5 330 K (aumento de 10%)
Vi 5 4 L
Vf 5 ?
pf 5 0,8  pi (diminuição de 20%)
p 4
0,8  pi Vf
Fazendo-se as devidas substituições: i
5
→ Vf 5 5,5 L
300
330
9 (Vunesp-SP) Um gás ideal, inicialmente à temperatura de 320 K e ocupando um volume de 22,4 ,
sofre expansão em uma transformação a pressão constante. Considerando que a massa do gás permaneceu
inalterada e a temperatura final foi de 480 K, calcule:
a) a variação do volume do gás. DV 5 11,2 L
b) o coeficiente de dilatação volumétrica do gás no início da transformação.  5 3,12 ? 1023 K21
Resolução:
a) Como a pressão permaneceu constante, da Lei de Charles e do cálculo da variação de volume DV, vem:
V 5 V 1 DV → 22,4 5 22,4 1 DV → DV 5 11,2 L
T
T9
320
480
b) Do cálculo da dilatação volumétrica, temos:
23
21
DV 5 VDT → 11,2 5 22,4(480 2 320) →  5 3,12  10 K
10 (EEM-SP) Um recipiente cilíndrico de base circular com área S 5 25,0 cm2 é
dividido em duas câmaras A e B por uma tampa de peso P 5 20,0 N, capaz de se deslocar
sem atrito. Ele é colocado verticalmente, como mostra a figura, com a câmara A para cima.
Na câmara A faz-se vácuo e na câmara B coloca-se uma certa quantidade de gás, admitido
ideal, à temperatura T 5 300 K. Nessas condições, a tampa está à altura h 5 50,0 cm.
Determine a altura a que subirá a tampa se o gás for aquecido à temperatura T’ 5 350 K.
h2 > 58,3 cm
Resolução:
a) A pressão suportada pelo gás B é dada por: p 5 F → p 5 P → p 5 20 → p 5 0,80 N/cm2
S
S
25
A transformação proposta é isobárica, logo:
pV
V
Sh 2
25h 2
p1V1
V
Sh1
25  50
5 2 2 → 1 5 2 →
5
→
5
→ h 2 > 58,3 cm
T1
T2
T1
T9
T1
T9
300
350
11 Um recipiente, que não se dilata e que contém um gás ideal nas CNTP,
possui um orifício de 2 cm2 de área que é mantido fechado por um sólido de 0,4 kg,
apoiado sobre ele.
Aquecendo esse gás, determine a menor temperatura que provocará vazamento.
(Dados: pressão atmosférica 5 1  10 Pa; g 5 10 m/s2.) 327,6 K ou 54,6 °C
Resolução:
Para que não haja vazamento, a força exercida pelo gás sobre o sólido
deve ser menor ou igual à soma das intensidades da força peso do sólido e da força exercida pela
atmosfera sobre o sólido. Assim:
Fgás
p
Fatmosfera
A 5 2 cm2 5 2  1024 m2
GÁS
Fgás  P 1 Fatm
Pgás A  P 1 Patm A
Pgás  2  1024  0,4  10 1 105  2  1024
Pgás  1,2  105 Pa
Durante o aquecimento do gás, a transformação é isométrica, portanto:
5
P0
P
1,2  105
5 máx → 10 5
→ Tmáx 5 327,6 K
T0
Tmáx
273
Tmáx
ou Tmáx 5 54,6 °C
p. 50
12 Pesquise sobre o cientista John Dalton e determine a equação de Clapeyron para uma mistura de
gases. Como ficaria a pressão total dessa mistura?
Resposta pessoal.
13 Um mol de gás ideal, inicialmente num estado A,
ocupa o volume de 5,6 litros. Após sofrer uma transformação
isotérmica, é levado ao estado B. Sabendo que em B o gás
está nas CNTP (condições normais de temperatura e pressão),
determine a pressão do gás no estado A. A pressão no estado A
é de 4 atm.
Resolução:
No estado B, o gás se encontra nas CNTP. Logo,
pB 5 1 atm e VB 5 22,4 L. Sendo a transformação
isotérmica, n 5 1 mol e VA 5 5,6 L:
p A VA 5 pBVB → p A  5,6 5 1  22,4 → p A 5 4 atm
14 (Mack-SP) O recipiente em que se encontra confinada uma massa de 100 g de CO2 (dióxido de
carbono) tem volume de 10 litros. A pressão exercida por esse gás à temperatura de 35 °C é:
Dados:
Elemento
químico
Número
atômico (Z)
Número de
massa (A)
C
6
12
8
16
O
R  0,082 atm  L/mol  K
a) 0,65 atm
c) 5,74 atm
b) 1,30 atm
d) 9,02 atm
Resolução:
Sendo a massa molar do CO2 44 g, tem-se: 1 mol —— 44 g
n —— 100 g
Assim, o número de mols da amostra é de 100 .
44
Considerando-se que o CO2 comporta-se como um gás ideal:
pV 5 nRT → p  10 5 100  0,082  308 → p 5 5,74 atm
44
e) 11,48 atm
(Furg-RS) O diagrama pV da figura ao lado se refere às questões 15 e 16.
O sistema constitui-se de oxigênio (O2), cuja massa molecular é 32 g/mol.
Ele está sofrendo transformação no sentido indicado pela seta. Considere que
o oxigênio se comporta como gás ideal (gás perfeito).
(Dado: R 5 0,082 atm  litro/mol  K 5 8,31 joule/mol  K.)
15 (Furg-RS) No diagrama da figura, se a temperatura do gás no estado
A é 200 K, que massa de oxigênio está sofrendo transformação?
a) 2 g
d) 32 g
b) 8 g
e) 64 g
c) 16 g
Resolução:
pV 5 m RT → 4,1  2,0 5 m  0,082  200 → m 5 16 g
M
32
16 (Furg-RS) Que tipo de transformação o gás está sofrendo?
a) Transformação isovolumétrica
b) Expansão isobárica
c) Compressão isobárica
d) Compressão isotérmica
e) Nada se pode dizer com os dados disponíveis.
Resolução:
Desconhecendo-se VB e pB, nada se pode dizer.
Alternativa e.
17 (UFF-RJ) Até meados do século XVII, a concepção de vácuo, como uma região desprovida de matéria,
era inaceitável. Contudo, experiências relacionadas à medida da pressão atmosférica possibilitaram uma
nova concepção, considerando o vácuo como uma região onde a pressão é bem inferior à de sua vizinhança.
Atualmente, pode-se obter vácuo, em laboratórios, com o recurso tecnológico das bombas de vácuo.
Considere que se tenha obtido vácuo à pressão de, aproximadamente, 1,00  10210 atm à temperatura de
300 K. Utilizando o modelo de gás perfeito, determine o número de moléculas por cm3 existentes nesse
vácuo.
(Dados: número de Avogadro 5 6,02  1023 moléculas/mol; constante universal dos gases 5 8,31 J/mol  K;
1 atm 5 1,01  105 N/m2.) N 5 2,4 ? 109 moléculas
Resolução:
Transformando a pressão em N/m2, temos:
p 5 1,00  10210  1,01  105 → p 5 1,01  1025 N/m2
Como 1 cm3 5 1026 m3, vem:
pV 5 nRT → 1,01  105  1026 5 n  8,31  300 → n 5 0,0405  10213 mols
Portanto:
N 5 nN A → N 5 0,0405  10213  6,02  1023 → N 5 2,4  109 moléculas
18 (Fuvest-SP) Um cilindro de oxigênio hospitalar (O2), de 60 litros, contém, inicialmente, gás a uma
pressão de 100 atm e temperatura de 300 K. Quando é utilizado para a respiração de pacientes, o gás passa
por um redutor de pressão, regulado para fornecer oxigênio a 3 atm, nessa mesma temperatura, acoplado a
um medidor de fluxo, que indica, para essas condições, o consumo de oxigênio em litros/minuto.
Assim, determine:
a) O número N0 de mols de O2, presentes inicialmente no cilindro. 250
b) O número n de mols de O2, consumidos em 30 minutos de uso, com o medidor de fluxo indicando
5 litros/minuto. 18,75
c) O intervalo de tempo t, em horas, de utilização do O2, mantido o fluxo de 5 litros/minuto, até que a
pressão interna no cilindro fique reduzida a 40 atm. 4 h
Note e adote: Considere o O2 como gás ideal. Suponha a temperatura constante e igual a 300 K. A constante
dos gases ideais R > 8  1022 litros  atm/K
Resolução:
a) Considerando o oxigênio como um gás ideal, para a situação inicial, tem-se:
p 5 100 atm
 V 5 60 L

pV 5 N 0RT 
22 atm  L
R 5 8  10
K
T 5 300 K
Logo: 100  60 5 N 0  8  1022  300 → N 0 5 250
b) Para o oxigênio consumido na respiração dos pacientes:
p 5 3 atm

L
 V9 5 5 min  30 min → V9 5 150 L
p9V9 5 nRT 
R 5 8  1022 atm  L
K

T 5 300 K
Logo: 3  150 5 n  8  1022  300 → n 5 18,75
c) Para o oxigênio restante no cilindro:
p 5 40 atm
 V 5 60 L (corresponde ao volume do recipiente)
pV 5 n9RT n9 5 ?

R 5 8  1022 atm  L
K

T 5 300 K
Logo: 40  60 5 n9  8  1022  300 → n9 5 100
Como, inicialmente, havia 250 mols de oxigênio no cilindro e, quando o gás atingiu a pressão
40 atm, restaram 100 mols, conclui-se que, para a respiração dos pacientes, foram fornecidos
150 mols de oxigênio.
Aplicando-se a equação pV 5 nRT para esses mols 150 mols, tem-se:
p 5 3 atm
V 5 ?
pV 5 nRT n 5 150

R 5 8  1022 atm  L
K

T 5 300 K
Logo: 3V 5 150  8  1022  300 → V 5 1 200 L
Como o medidor de fluxo indica a passagem de 5 L a cada minuto, tem-se:
5 L  1 min
→ t 5 240 min 5 4 h
1 200 L  t
{
p. 51
19 (UnB-DF)
tubo
h
manômetro
s1
s3
s2
fole
reservatório 3
tecla
reservatório 2
F
F
V
V
A figura acima mostra um esquema simplificado de um órgão mecânico clássico. O funcionamento do órgão
dá-se da seguinte maneira: um fole retira ar do ambiente e o injeta no reservatório 2, em que o volume é
V2, a pressão é P2 e a temperatura é T2, e onde ele fica disponível para atravessar um dos tubos pelo toque
do músico em uma das teclas do instrumento. Supondo que o ar dentro do órgão seja um gás ideal e
considerando que o reservatório 3 tenha volume V3, pressão P3 e temperatura T3, e que a constante universal
dos gases seja R 5 0,082 L  atm/mol  K, julgue os itens a seguir.
1. Se as válvulas s2 e s3 estiverem fechadas e não houver vazamento de ar no sistema, então, se V2  V3, é
correto concluir que P3  P2, mesmo que o sistema não esteja em equilíbrio térmico.
2. A altura h da coluna de mercúrio do manômetro depende do diâmetro do tubo.
3. Com base no esquema ilustrado, é correto concluir que a pressão no reservatório 2 é maior que a pressão
atmosférica.
4. Considerando que haja 5 moles de ar no interior dos reservatórios do órgão, então, se o volume total dos
reservatórios for igual a 1 000 L e sua temperatura de 300 K, a pressão no interior dos reservatórios será
maior que 0,12 atm.
Resolução:
PV
pV
1. Falso. Aplicando a relação i i 5 f f , verificamos que se não estiverem em equilíbrio térmico
Ti
Tf
nada se pode concluir.
2. Falso. Como a pressão exercida pela coluna de mercúrio é dada por p 5 patm 1 dgh, a altura h da coluna de mercúrio depende da pressão atmosférica, da densidade d do ar e da aceleração g da gravidade.
3. Verdadeiro. A pressão no reservatório 2 é a pressão exercida pelo manômetro que é dada por
p2 5 patm 1 dgh. Logo: p2 . patm.
4. Verdadeiro. Aplicando a equação de Clapeyron, temos:
pV 5 nRT → p ? 1 000 5 5 ? 0,082 ? 300 → p 5 0,123 atm
p. 57
20 (UFSM-RS) Na figura estão representados processos nos quais um sistema
termodinâmico passa do estado inicial i ao estado final f. O trabalho realizado pelo
sistema é máximo no processo:
a) iaf
c) icf
e) ief
b) ibf d) idf
Resolução:
No diagrama de Clapeyron, o trabalho é numericamente igual à área debaixo do gráfico. A maior área
é debaixo da curva iaf.
Alternativa a.
21 (UA-AM) Um gás ideal sofre uma transformação que o leva de um
estado de equilíbrio A para um novo estado B, conforme ilustrado no gráfico.
Podemos afirmar que:
a) o gás realizou um trabalho de 5,5 kJ.
b) foi realizado sobre o gás um trabalho de 5,5 kJ.
c) o gás aumentou sua energia interna em 5,5 kJ.
d) o gás reduziu sua energia interna em 5,5 kJ.
e) o gás recebeu 5,5 kJ em forma de calor.
Resolução:
Na expansão gasosa, o gás realizou trabalho.
(8 1 3)  105  20  1023

T AB 5 área 5
→ T 5 5,5 kJ
2
22 (UFPE) Um mol de um gás ideal passa por uma transformação
termodinâmica indo do estado A, pertencente à isoterma 1, para o estado
B, pertencente à isoterma 2, como indicado no diagrama p-V ao lado. Em
seguida, o gás é levado ao estado C, pertencente também à isoterma 1.
Calcule a variação da energia interna do gás, em joules, ocorrida quando o
gás passa pela transformação completa ABC. zero
Resolução:
A energia interna de um gás ideal depende apenas de sua temperatura.
Como o estado inicial (A) e o final (C) têm a mesma temperatura, a
variação da energia interna é nula.
p. 58
23 (UFPI) Um gás passa pelo ciclo visto no diagrama pV abaixo.­
Determine o trabalho, em joules, realizado pelo gás durante esse ciclo.
a) 6
c) 600
e) 60 000
b) 60
d) 6 000
Resolução:
A área do ciclo mede numericamente o trabalho realizado pelo gás durante esse ciclo.
T 5 área 5 (3 2 1)  103  (5 2 2) 5 6 000 J
24 (UEFS-BA) O diagrama pV da figura refere-se a um gás
ideal que passa por uma transformação cíclica através de um
sistema pistão-cilindro.
Sendo assim, pode-se afirmar que o calor recebido pelo gás no
ciclo ABCDEA, em 1021 J, é igual a:
a) 3
d) 6
b) 4
e) 7
c) 5
Resolução:
Numa transformação cíclica, o calor recebido pelo gás em cada ciclo é calculado, em módulo, pela
área interna do ciclo. Como 1 cm3 5 1026 m3, temos:
(1 1 2)  105  2  1026
T5A 5
1 2  105  2  1026 5 7  1021 J
2
25 (UFV-MG) Um gás ideal descreve os dois ciclos ABCA apresentados nas figuras 1 e 2 abaixo.
Após a análise dos gráficos, responda aos seguintes itens:
a) Preencha o quadro abaixo utilizando a palavra “sobre o” ou “pelo”:
Na figura 1 o trabalho foi realizado pelo sistema.
Na figura 2 o trabalho foi realizado sobre o sistema.
(V 2 V1) (p2 2 p1)
T 52 2
b) Calcule o valor do trabalho no ciclo fechado apresentado na figura 1.
2
(V
2
V
)
c) Calcule o valor do trabalho no ciclo fechado apresentado na figura 2. T 5 1 2
1 (p 2 2 p1)
2
Resolução:
a) 1 → O trabalho foi realizado pelo sistema.
2 → O trabalho foi realizado sobre o sistema.
(V 2 V1) (p2 2 p1)
b) T 5 bh → T 5 2 2
(trabalho negativo)
2
2
(V 2 V1) (p2 2 p1)
c) O trabalho é positivo: T 5 1 2
2
p. 63
26 Pesquise e discuta com os colegas os processos básicos de funcionamento de uma máquina térmica
e, em particular, do motor de explosão de quatro tempos de um automóvel.
Resposta pessoal.
10
27 (UCDB-MS) Considere um sistema formado por uma massa de um gás ideal encerrada num
recipiente provido de um êmbolo de massa desprezível, de forma que seu volume possa ser variado. Analise
as afirmações a seguir e assinale a proposição correta.
I.Numa transformação isocórica, o trabalho realizado sobre o gás é nulo.
II.Quando o gás se expande isotermicamente, o trabalho por ele realizado é igual ao calor que lhe é fornecido.
III.Expandido-se isobaricamente o gás, ele não absorve nem cede calor.
a) Somente I é correta.
c) Somente II e III são corretas.
e) Todas são incorretas.
b) Somente I e II são corretas.
d) Todas são corretas.
Resolução:
I.Correta. Transformação isocórica é a transformação a volume constante; portanto, o trabalho
realizado é nulo, já que T 5 p ? DV e DV 5 0.
II.Correta. Transformação isotérmica é a transformação à temperatura constante; se DT 5 0, então
DU 5 0 e Q 5 T.
III.Errada. Na transformação isobárica DU 5 Q 2 T. A transformação em que o gás não absorve
nem cede calor chama-se adiabática.
Alternativa b.
28 (Unemat-MT)
I.O calor trocado numa transformação isocórica é totalmente utilizado para variar a energia interna.
II.Transformação adiabática é a que se realiza com conservação da quantidade de calor do sistema.
III.Em uma transformação adiabática, quando ocorre compressão do gás, a temperatura aumenta.
IV.A compressão de um gás, feita adiabaticamente, exige que se ceda calor ao gás.
Diante das afirmativas acima, assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
b) Somente as afirmativas I e II são corretas.
c) Somente as afirmativas II e III são corretas.
d) As afirmativas I, II, III e IV são corretas.
e) Somente as afirmativas I, III e IV são corretas.
Resolução:
I.Correta. Isocórica → DV 5 0 → T 5 0, então DU 5 Q.
II.Correta. Adiabática → Q 5 0.
III.Correta. Adiabática → Q 5 0, então DU 5 2T. Na compressão
DV , 0 e T , 0 → DU . 0 → DT . 0.
IV.Errada. Não há troca de calor na transformação adiabática.
Alternativa a.
11
p. 64
29 (UFAM) Deseja-se aumentar a temperatura de um sistema, representado por
um gás ideal, de T1 para T2, usando-se uma das transformações, a → b ou a → c,
indicadas esquematicamente no gráfico p  V da figura.
Sobre essas transformações, considere as seguintes afirma­tivas:
I.A quantidade de calor fornecida ao sistema é maior na transformação a → c.
II.A energia interna do sistema sofre igual variação nas duas transformações.
III.O sistema realiza trabalho na transformação a → c.
IV.A quantidade de calor fornecida ao sistema é maior na transformação a → b.
Dentre as seguintes alternativas, a opção correta é:
a) Apenas II e IV são corretas.
c) Apenas II e III são corretas.
e) Apenas I e III são corretas.
b) Apenas I e IV são corretas.
d) Apenas III e IV são corretas.
Resolução:
DU 5 Q 2 T e como DU depende exclusivamente de DT, nas duas transformações DU é o mesmo.
I.Errada. a → c DV 5 0 T 5 0 → DU 5 Q1
a → b DU 5 Q2 2 T → Q2 5 DU 1 T → Q2 . Q1
II.Correta.
III.Errada.
IV.Correta.
Alternativa a.
30 (UFMT) O advento da Revolução Industrial está relacionado com o desenvolvimento científico
ocorrido na área da Termodinâmica entre o final do século XVIII e início do século XIX, particularmente no
que diz respeito ao funcionamento das máquinas térmicas. Sobre tais máquinas, julgue os itens.
V 0 Máquina térmica, na Física, é um termo que designa sistemas capazes de realizar trocas de calor e de
trabalho com o meio.
V 1 As máquinas térmicas são caracterizadas por funcionarem em ciclos.
F 2 Um refrigerador não pode ser considerado máquina térmica porque realiza um trabalho negativo.
V 3 Uma caldeira industrial, o motor de um carro e o corpo humano podem ser considerados exemplos de
máquinas térmicas.
Resolução:
0. Verdadeiro.
1. Verdadeiro.
2. Falso. O refrigerador é uma máquina térmica.
3. Verdadeiro.
31 (UFRJ) A figura representa, num diagrama p  V, uma expansão
de um gás ideal entre dois estados de equilíbrio termodinâmico, A e B.
A quantidade de calor cedida ao gás durante essa expansão foi 5,0  103 J.
Calcule a variação de energia interna do gás nessa expansão. 3,0 ? 103 J
Resolução:
T 5 pDV → T 5 1,0  105 (4,0 2 2,0)  1022 → T 5 2,0  103 J
DU 5 Q 2 T → U 5 5,0  103 2 2,0  103 → DU 5 3,0  103 J
12
32 (UFSM-RS) Quando um gás ideal sofre uma expansão isotérmica:
a) a energia recebida pelo gás na forma de calor é igual ao trabalho realizado pelo gás na expansão.
b) não troca energia na forma de calor com o meio exterior.
c) não troca energia na forma de trabalho com o meio exterior.
d) a energia recebida pelo gás na forma de calor é igual à variação da energia interna do gás.
e) o trabalho realizado pelo gás é igual à variação da energia interna do gás.
Resolução:
Na expansão isotérmica: DU 5 0
DU 5 Q 2 T → Q 5 T
Alternativa a.
33 (UFBA) Um cilindro, munido de um êmbolo móvel, contém um gás ideal que ocupa um volume
de 3 L, à temperatura T1 . O gás é aquecido, lentamente, até a temperatura T2, quando passa a ocupar um
volume de 3,5 L. Durante o processo, a superfície externa do êmbolo, cuja área vale 0,5 m2, está sob a ação
de pressão atmosférica constante e igual a 105 N/m2. Soma 5 (01 1 08 1 32) 5 41
Nessas condições, pode-se afirmar:
(01) O processo é isobárico.
(02) A força exercida pelo gás sobre o êmbolo vale 2  105 N.
(04) A energia interna do gás permanece constante durante o processo.
(08) O gás realiza trabalho de 50 J sobre a vizinhança.
(16) A velocidade média das moléculas do gás é a mesma no início e no fim do processo.
(32) O volume do gás, durante o processo, aumenta linearmente com a temperatura.
Resolução:
(01) Verdadeiro. A pressão se mantém constante durante todo o processo.
(02) Falso. Determinando a força exercida pelo gás:
F
P 5 F → 105 5
→ F 5 5  104 N
21
A
5  10
(04) Falso. A energia interna do gás é função da sua temperatura absoluta e esta assume valores
diferentes no início e fim do processo.
(08) Verdadeiro. O trabalho realizado será: T 5 pDV → T 5 1  105 (5  1024) 5 50 J
(16) Falso. A velocidade média das moléculas é a função da temperatura absoluta e esta varia durante
o processo.
PV
PV
(32) Verdadeiro. Pela lei geral dos gases perfeitos, temos: i i 5 f f → como Tf  Ti, temos que
Ti
Tf
aumentar, na mesma proporção, o valor de Vf, para que o quociente permaneça constante.
Portanto, 01 1 08 1 32 5 41.
13
34 (UERN) No processo termodinâmico de ebulição da água, o volume de 1,0 cm3 se transforma em,
aproximadamente, 1 701 cm3, quando ocorre o processo de ebulição a uma pressão constante de 1,0  105 Pa.
Considerando-se a densidade da água como constante e igual a 1,0 g/cm3 e o calor de vaporização para essa
pressão como 2,3  106 J/kg, pode-se afirmar:
01)A vaporização de 1 grama de água é feita com adição de 2 130,0 J de calor.
02)O trabalho realizado pela água para se transformar em vapor é igual a 2 130,0 J.
03)A energia que permanece retida no sistema, fazendo aumentar a energia interna, é igual a 2 130,0 J.
04)A energia que abandona o sistema, ao realizar o trabalho sobre as vizinhanças, quando o líquido se expande em forma de vapor, é igual a 4 430,0 J.
05)A variação da energia interna do sistema que realiza transformação isobárica é igual a zero.
Resolução:
d 5 m → 1 5 m → m 5 1 g 5 1  1023 kg
v
1
Q 5 mL → Q 5 1  1023  2,3  106 5 2,3  103 J → Q 5 2 300 J
T 5 p  DV 5 1  105  (1 701 2 1)  1026 5 1 700  1021 → T 5 170 J
DU 5 Q 2 T 5 2 300 2 170 → DU 5 2 130 J
Alternativa 03.
35 (UFPR) No século XVII, uma das interpretações para a natureza do calor considerava-o um fluido
ponderável que preenchia os espaços entre os átomos dos corpos quentes. Essa interpretação explicava
corretamente alguns fenômenos, porém falhava em outros. Isso motivou a proposição de uma outra
interpretação, que teve origem em trabalhos de Mayer, Rumford e Joule, entre outros pesquisadores. Com
relação aos conceitos de temperatura, calor e trabalho atualmente aceitos pela Física, avalie as seguintes
afirmativas:
I.Temperatura e calor representam o mesmo conceito físico.
II.Calor e trabalho estão relacionados com transferência de energia.
III.A temperatura de um gás está relacionada com a energia cinética de agitação de suas moléculas.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
b) Somente a afirmativa I é verdadeira.
c) Somente a afirmativa II é verdadeira.
d) Somente a afirmativa III é verdadeira.
e) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
Resolução:
I.Falsa. Temperatura de um corpo é a medida do grau de agitação de suas moléculas. Calor é a
energia térmica em trânsito devido a uma diferença de temperatura entre dois corpos.
II.Verdadeira. De acordo com o Primeiro Princípio da Termodinâmica, a correspondência entre
calor, trabalho e energia interna é dada por: Q 5 T 1 DU.
III.Verdadeira.
Alternativa a.
14
p. 65
36 (UFPB) Num laboratório de Física, um estudante realiza uma experiência que consiste em variar a
pressão e o volume de um gás ideal por três processos diferentes, sendo todos eles entre os mesmos estados i
e f, como mostrado nos diagramas p-V abaixo.
1
3
2
Sabendo-se que T’’, T’ e T são isotermas, pode-se concluir que as variações de energia interna (U1, U2 e
U3) nos três processos estão na ordem:
c) U2 . U1 . U3
e) U3 5 U2 5 U1
a) U1 . U2 . U3
b) U3 . U2 . U1
d) U3 . U1 . U2
Resolução:
Nos três processos a temperatura inicial é a mesma (T), o que também acontece com a temperatura
final (T9).
Como a variação da energia interna é função da variação de temperatura (DU 5 constante DT), podese dizer que nos três processos ocorreu mesma variação de energia interna.
Alternativa e.
15
37 (Unesp-SP) Um motor a gasolina ou a álcool pode ser representado por uma máquina térmica que
segue o ciclo:
1 → 2: expansão isobárica (admissão do combustível no cilindro à pressão atmosférica), representada no
diagrama p  V;
2 → 3: compressão adiabática (fechamento da válvula de admissão e compressão do combustível),
representada no diagrama p  V;
3 → 4: transformação isométrica (explosão, absorção de calor);
4 → 5: expansão adiabática (realização de trabalho pelo motor, giro do virabrequim);
5 → 2: transformação isométrica (exaustão, fornecimento de calor ao ambiente); e
2 → 1: compressão isobárica (expulsão de gases residuais, com válvula de exaustão aberta, à pressão
atmosférica).
Pede-se:
a) represente o ciclo completo desse motor em um diagrama p  V.
b) reproduza a tabela abaixo no seu caderno de respostas e complete-a, atribuindo para cada um dos
quatro processos o valor zero ou os sinais positivo (1) ou negativo (2) às grandezas T, Q e U, que são,
respectivamente, o trabalho realizado pelo ou sobre o motor, a quantidade de calor recebida ou fornecida
pelo motor e a variação da energia interna do motor.
Processo
T
Q
U
2→3
0
1
1
1
4→5
2
0
1
5→2
0
0
2
2
3→4
2
Resolução:
a)
4
isométrica
adiabáticas
5
isométrica
isobárica
b)
Processo
T
Q
DU
2→3
2
0
0
1
1
0
1
2
2
3→4
4→5
5→2
1
0
2
2 → 3: compressão → T , 0; adiabática → Q 5 0.
3 → 4: isométrica → T 5 0; aumento de temperatura → DU . 0.
4 → 5: expansão → T . 0; adiabática → Q 5 0; diminuição de temperatura → DU , 0.
5 → 2: fornecimento de calor ao meio ambiente Q , 0;
diminuição de temperatura → DU , 0.
16
p. 73
38 Qual é o gás que circula nas tubulações dos refrigeradores? Pesquise para saber o porquê da sua
utilização.
Resposta pessoal.
39 (UFPI) Analise as afirmativas seguintes e classifique-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).
I.Aumentando em 10 °C a temperatura da fonte quente em uma máquina de Carnot, obtém-se um rendimento maior do que diminuindo em 10 °C a temperatura da fonte fria.
II.Em um sistema reversível ideal, como a máquina de Carnot, a variação de entropia é nula.
III.É possível conseguir motores térmicos com rendimento superior ao do motor de Carnot.
IV.Os processos naturais sempre produzem aumento na entropia do universo.
Assinale a alternativa correta.
a) Apenas II e IV são verdadeiras.
b) Apenas I, II e III são verdadeiras.
c) Apenas I e II são verdadeiras.
d) Apenas II, III e IV são verdadeiras.
e) Apenas III e IV são verdadeiras.
Resolução:
T
máx 5 1 2 fria
Tquente
I.Errada. O aumento é maior ao se diminuir a temperatura da fonte fria.
II.Correta.
III.Errada. O máximo rendimento possível entre duas temperaturas fixas é conseguido com o motor
térmico operando no ciclo de Carnot.
IV.Correta.
Alternativa a.
40 (UFBA) O vapor produzido por uma caldeira à temperatura de 600 K fornece para uma turbina, a
cada ciclo, 800 kcal de energia. Esse vapor, depois de passar pela turbina, cede ao condensador 600 kcal,
atingindo a temperatura de 293 K.
Considerando que essa turbina opera em ciclos irreversíveis, determine o rendimento dessa máquina térmica.
25%
Resolução:
Q 2 Q2
5 T → 5 1
Q1
Q1
800 2 600
5
800
 5 0,25 ou  5 25%
17
41 (Ufla-MG) Uma empresa propõe construir um motor térmico projetado para operar entre dois
reservatórios de calor, sendo o quente à temperatura T1 5 1 600 K e o frio à T2 5 400 K. O projeto prevê para
o motor uma potência de 4 cv com absorção de 1 480 cal/s do reservatório quente.
(Dados: 1 cv 5 740 W e 1 cal 5 4 J.)
a) Calcule o rendimento do referido motor. 50%
b) Calcule o rendimento de um motor de Carnot operando entre os mesmos reservatórios de calor. 75%
c) O motor proposto é viável teoricamente? Justifique sua resposta. Sim, pois está abaixo do rendimento
máximo previsto pelo ciclo de Carnot.
Resolução:
a) Do enunciado, temos: P 5 4cv 5 4(740) 5 2 960 W
São retiradas 1 480 cal/s 5 5 920 J/s 5 5 920 W; portanto, o rendimento do motor será:
P
2 960
 5 útil →  5
5 50%
P
5
920
total
T
b) Para um motor de Carnot, teríamos:  5 1 2 2 →  5 1 2 400 →  5 75%
T1
1 600
c) Sim, pois está abaixo do rendimento máximo previsto pelo ciclo de Carnot.
42 (UFC-CE) A eficiência de uma máquina de Carnot que opera entre a fonte de temperatura alta (T1) e
T 
a fonte de temperatura baixa (T2) é dada pela expressão  5 1 2  2  , em que T1 e T2 são medidas na escala
 T1 
absoluta ou de Kelvin.
Suponha que você dispõe de uma máquina dessas com uma eficiência  5 30%. Se você dobrar o valor da
temperatura da fonte quente, a eficiência da máquina passará a ser igual a:
a) 40%
c) 50%
e) 65%
b) 45%
d) 60%
Resolução:
T
T
T
 5 1 2 2 → 0,30 5 1 2 2 → 2 5 0,70
T1
T1
T1
Dobrando a temperatura da fonte quente, temos:
T
T 
 5 1 2 2 → 0 5 1 2 1  2  →  5 1 2 1 (0,70) →  5 0,65 5 65%
2 T1
2  T1 
2
43 (UFBA) O gráfico representa o ciclo de Carnot nas variáveis p  V, para
um gás ideal.
Identifique as afirmativas corretas:
a) A admissão de calor ocorre no trecho AB.
b) A rejeição de calor ocorre no trecho DA.
c) O coeficiente de rendimento do ciclo depende das temperaturas T1 e T2.
d) Os trechos AB e CD representam curvas isotérmicas.
e) Nos trechos adiabáticos, não se aplica a equação de estado dos gases ideais.
Resolução:
• A → B: Absorção de calor; isoterma T2
• C → D: Rejeição de calor; isoterma T1
T
• Carnot 5 1 2 2
T1
As afirmativas corretas são a, c e d.
18
44 (UFMS) Uma máquina térmica absorve 100 cal de uma fonte quente a 400 K e libera 70 cal para a
fonte fria. É correto afirmar (dê como resposta a soma das afirmações corretas): soma 5 (01 1 04) 5 05
(01) o trabalho realizado pela máquina foi de 30 cal.
(02) o rendimento da máquina foi de 70%.
(04) se a máquina operou segundo o ciclo de Carnot, a temperatura da fonte fria era de 280 K.
(08) o rendimento da máquina independe do trabalho realizado.
(16) o rendimento da máquina de Carnot independe das temperaturas das fontes fria e quente.
Resolução:
(01) Correta. T 5 Q1 2 Q2 → T 5 100 2 70 → T 5 30 cal
(02) Incorreta.  5 T →  5 30 5 0,3 →  5 30%
Q1
100
T
T
(04) Correta.  5 1 2 2 → 0,3 5 1 2 2 → T2 5 280 K
T1
400
(08) Incorreta.  5 T
Q1
(16) Incorreta.  depende somente das temperaturas absolutas das fontes quente e fria.
Soma 5 (01 1 04) 5 05
45 (PUC-RS) Motores de potências relativamente altas são utilizados em embarcações marítimas,
locomotivas, geradores e caminhões, tendo por base o ciclo Diesel de quatro tempos. Esses motores,
em geral, são alimentados com a injeção direta do combustível em cada cilindro. O gráfico abaixo, da
pressão em função do volume, representa esquematicamente o ciclo Diesel, por meio de seus quatro
processos: compressão adiabática AB, expansão isobárica BC, expansão adiabática CD e transformação
isovolumétrica DA.
Considerando o ciclo Diesel apresentado no gráfico:
a) não há variação de temperatura durante o processo AB.
b) não há variação de temperatura durante o processo DA.
c) a temperatura aumenta durante o processo AB.
d) a temperatura aumenta durante o processo CD.
e) a temperatura diminui durante o processo BC.
Resolução:
Do estado A até o estado C, nos processos ABC, a temperatura aumenta, e do estado C até o estado A,
nos processos CDA, a temperatura diminui.
Alternativa c.
19
p. 74
46 (UEM-PR) Considere uma máquina de Carnot (MTC), na qual um gás sofra expansões e compressões.
A máquina opera entre a temperatura T1 da fonte quente e a temperatura T2 da fonte fria.
(01) Nenhuma máquina térmica que opere entre duas dadas fontes, às temperaturas T1 e T2, pode ter maior
rendimento que o da máquina MTC operando entre essas mesmas fontes.
(02) O ciclo de Carnot consiste em duas transformações isotérmicas, alternadas com duas transformações
isobáricas, todas elas reversíveis, sendo o ciclo também reversível.
(04) Quando o ciclo de Carnot é percorrido no sentido horário, o trabalho realizado é positivo e medido
numericamente pelo valor da área limitada pelas curvas que definem o ciclo.
(08) O rendimento de uma máquina de Carnot é função exclusiva das temperaturas absolutas das fontes
quente e fria, não dependendo, portanto, da substância (vapor ou outro fluido qualquer) utilizada.
(16) Se T1 5 127 °C e T2 5 27 °C, o rendimento da máquina MTC será igual a 78,74%.
(32) Se T1 5 127 °C, T2 5 27 °C e o trabalho útil fornecido pela máquina MTC 5 1 000 J, então a quantidade
de calor retirada da fonte quente terá sido 1 270 J.
(64) Se T1 5 127 °C, T2 5 27 °C e o trabalho útil fornecido pela máquina MTC 5 1 000 J, então a quantidade
de calor rejeitada para a fonte fria será 3 000 J. soma 5 (01 1 04 1 08 1 64) 5 77
Resolução:
(01) Verdadeira. A máquina de Carnot tem rendimento maior que qualquer outro tipo de máquina,
operando entre as mesmas fontes (mesmas temperaturas).
(02) Falsa. O ciclo de Carnot consta de duas transformações adiabáticas alternadas com duas transformações isotérmicas.
(04) Verdadeira.
P
Em que: T . 0
A�T
V
(08) Verdadeira. O rendimento é dado por  5 1 2
T2
.
T1
Em que: T1 é a temperatura da fonte quente.
T2 é a temperatura da fonte fria.
T
(16) Falsa.  5 1 2 2 →  5 1 2 300 →  5 0,25 ou  5 25%
T1
400
1 000
→ Q1 5 4 000 J
(32) Falsa.  5 T → 0,25 5
Q1
Q1
(64) Verdadeira. T 5 Q1 2 Q2 → 1 000 5 4 000 2 Q2 → Q2 5 3 000 J
Soma 5 (01 1 04 1 08 1 64) 5 77
20
47 (UFRN) As máquinas térmicas transformam a energia interna de um combustível em energia
mecânica. De acordo com a 2a lei da Termodinâmica, não é possível construir uma máquina térmica que
transforme toda a energia interna do combustível em trabalho, isto é, uma máquina de rendimento igual a 1
ou equivalente a 100%.
O cientista francês Sadi Carnot (1796-1832) provou que o rendimento máximo obtido por uma máquina
T
térmica operando entre as temperaturas T1 (fonte quente) e T2 (fonte fria) é dado por:  5 1 2 2 .
T1
Com base nessas informações, é correto afirmar que o rendimento da máquina térmica não pode ser igual a
1 porque, para isso, ela deveria operar
a) entre duas fontes à mesma temperatura, T1 5 T2, no zero absoluto.
b) entre uma fonte quente e uma temperatura, T1, e uma fonte fria à temperatura T2 5 0 °C.
c) entre duas fontes à mesma temperatura, T1 5 T2, diferente do zero absoluto.
d) entre uma fonte quente e uma temperatura, T1, e uma fonte fria à temperatura T2 5 0 K.
Resolução:
Para uma máquina ter rendimento 100%, ela deveria operar entre uma fonte quente e uma fonte fria
à temperatura do zero absoluto (T2 5 0 K).
Alternativa d.
48 (UFMG) Durante um ciclo de seu funcionamento, uma geladeira recebe 50 J de energia de seu
motor e libera 300 J de calor para o ambiente. Determine a quantidade de calor que é retirada do interior da
geladeira em cada ciclo. 250 J
Resolução:
Q1 5 Q2 1 T → 300 5 Q2 1 50 → Q2 5 250 J
49 (Univali-SC) Uma máquina térmica opera segundo o ciclo de Carnot entre as temperaturas de 400 K
e 280 K, recebendo 1 200 J de calor da fonte quente. O calor rejeitado para a fonte fria e o trabalho realizado
pela máquina, em joules, são respectivamente:
a) 840 e 360
c) 500 e 1 500
e) 700 e 1 300
b) 1 000 e 1 000
d) 1 400 e 600
Resolução:
T
 5 1 2 2 →  5 1 2 280 →  5 0,3
T1
400
 5 T → 0,3 5 T → T 5 360 J
Q1
1 200
T 5 Q1 2 Q2 → 360 5 1 200 2 Q2 → Q2 5 840 J
21
50 (OPF-SP) Um cilindro contém 3 litros de um gás ideal a 1 atm e 300 K. O gás é inicialmente
aquecido até 500 K, a pressão constante. Em seguida, é resfriado a volume constante até atingir 250 K.
É submetido, a seguir, a um resfriamento a pressão constante até 150 K. Finalmente, o gás é aquecido a
volume constante até os 300 K. Pede-se:
a) Faça um diagrama P-V, onde esteja indicado cada um dos 4 processos descritos, inclusive, apresentando
os valores numéricos de P e V nos pontos inicial e final de cada processo.
b) Calcule o trabalho realizado durante o procedimento completo. T 5 100 J
c) Calcule a eficiência desse ciclo, se foi injetado no sistema 600 J de energia sob a forma de calor.  5 16,66%
d) Suponha que uma pequena quantidade de vapor de água é acrescentada, de modo que esse vapor
condensa durante o 3o passo e evapora novamente no 4o passo do ciclo. Explique detalhadamente
como (ou se) esse acréscimo de vapor de água afeta a eficiência do ciclo. Faça as hipóteses que julgar
pertinentes e justifique-as. (Dado: 1 atm 5 100 kPa.)
Resolução:
a) p1 5 1 atm
T1 5 300 K
p2 5 1 atm, T2 5 500 K
V2
3L
1)
5
→ V2 5 5 L
300 K
500 K
V2 5 5 L
p 5 0,5 atm, T3 5 250 K
p3
1 atm
5
→ p3 5 0,5 atm 3
500 K
250 K
V3 5 5 L
p4 5 0,5 atm, T4 5 150 K
V4
3L
3)
5
→ V4 5 3 L
250 K
150 K
V4 5 3 L
2)
4)
p5
0,5 atm
5
→ p5 5 1 atm
150 K
300 K
p5 5 1 atm, T5 5 300 K
V5 5 3 L
P (atm)
1,25
1
1,00
4
0,75
2
0,50
3
0,25
0
1
2
3
4
5
x
b) T 5 A → T 5 0,5  105Pa  (2  1023 m3) → T 5 100 J
100 J
c)  5 T 5
5 1 →  5 16,66%
Q
600 J
6
d) A eficiência do ciclo deve ser menor, pois seria necessário mais trabalho no processo (3) e depois
ainda mais energia para vaporizar a água em (4). Além disso, provavelmente haveria mais perdas,
pois mais calor está sendo trocado.

22
51 (Udesc-SC) Um motor de avião consome 10 000 J de calor e realiza 3 000 J de trabalho mecânico por
ciclo. O calor provém da queima do combustível, que tem calor de combustão dado por 6,0  104 J/g. Assinale
a alternativa correta que fornece, respectivamente, a eficiência térmica do motor, a quantidade de calor
rejeitada em cada ciclo, a quantidade de combustível queimada em cada ciclo e a potência fornecida em
watts, se o motor realiza 40 ciclos por segundo:
a) 40%; 210 000 J; 0,20 g; 180 W
b) 25%; 7 000 J; 0,20 g; 120 kW
c) 30%; 27 000 J; 0,17 g; 120 W
d) 80%; 27 000 J; 0,15 g; 130 W
e) 30%; 27 000 J; 0,17 g; 120 kW
Resolução:
Cálculo do rendimento:
3 000
5 T → 5
→  5 0,3 5 30%
Qq
10 000
Calor rejeitado em cada ciclo:
Qf 5 Qq 2 T → Qf 5 10 000 2 3 000 → Qf 5 7 000 J
Quantidade de combustível queimado:
6,0  104 J  1 g 
 x 5 0,17 g
10 000 J  x 
Cálculo da potência fornecida:
40 (3 000) J
P5 T → P5
→ P 5 120 000 W 5 120 kW
Dt
1s
23