Módulo 6

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I
C
A
2004
Estrutura em Grande Escala do Universo
Levantamento de velocidades radiais
Redshift:
z = (1-0)/0 = /0
Redshift como coordenada de distância:
H0dL = c(z+(1-q0)z2/2 + ...
Redshift como coordenada temporal:
H0(t-t0) = z-(1+q0/2)z2 + ...
Para z << 1
cz=H0d
(lei de Hubble)
Obs: não foram levados em conta movimentos peculiares.
Levantamento de velocidades radiais
Redshift survey é o mapeamento sistemático de um volume do espaço
através de medidas de velocidades radiais. Só após o desenvolvimento
de detectores não-fotográficos nos fins dos anos 70, é que começaram
a ser efetuados.
No início o instrumental se limitava a obtenção de redshifts individuais,
caracterizado por surveys de alvos mais esparços. Com os multi-object
spectrographs, aproveitando todo o campo de visão dos telescópios,
levantamentos mais profundos puderam ser efetuados.
Os critérios técnicos de resolução e s/n dos espectros, devem atender
os objetivos do levantamento (ex.: estudos de evolução de galáxias,
estruturas em grande escala, movimentos peculiares, propriedades
internas, ...)
Levantamento de velocidades radiais - Usos
Redshift surveys medem:
1- Distâncias necessárias ao mapeamento de posições 3D;
2- O tempo passado permitindo mapear a história dos objetos;
3- Velocidades peculiares, necessárias ao mapas de distribuição de
massa.
Redshift surveys são úteis para:
1- Mapear as estruturas em grande escala (cosmografia, crescimento
de estruturas sob instabilidade gravitacional; estudar a natureza e
densidade da matéria escura.
2- Estudar a história da formação das galáxias (caracterizar as
populações estelares, encontrar como as populações evoluem).
3- Detectar massa por seus efeitos gravitacionais.
Medindo z
Z tem as seguintes propriedades:
-> (1+z) F0() d = (1+z) Fz((1+z) ) d
Métodos de medida:
1- Visual: através da identificação de linhas no espectro. É bom para
identificação de linhas importantes em espectros de baixo s/n. É difícil
de quantificar a confiabilidade do resultado.
2- Correlação Cruzada: Mede a diferença em log . Método descrito em
Tonry & Davis (AJ 84, 1511, 1979). Oferece grau de confiabilidade da
medida, mas requer uma template para se correlacionar com os
espectros. Existe um pacote no IRAF chamado RVSAO para fazer a
determinação de z tanto por meio de linhas de absorção como por
emissão (Kurtz & Mink – PASP 110, 934, 1998).
3- Ajuste do espectro: Uso de análise dos componentes principais do
espectro (Glazerbrook et. al. – ApJ 492, 98, 1998). Utiliza uma combinação
linear de templates ortogonais --> “autoespectros”.
Medindo z ...
Medindo z ...
(a)
(a)- Exemplo de 2 espectros 2dF
usados na determinação de
redshift pelo método PCA.
(b)- (2 do processo de máxima
verossimilhança da combinação de
autofunções templates.
(b)
(c)Espectros reconstruídos,
filtrados
do
ruído,
usando
templates do Kennicutt.
(c)
Tipos de surveys
Pencil-beam: Pequena área e grande profundidade (1D).
Slice: Cobrem uma faixa do céu (2D).
Volumes: Levantamentos cobrindo grandes partes do céu (3D).
1D
2D
3D
Pré-história dos “z”-surveys
No começo eram mapas 2D que tentavam descrever a LSS do Universo,
entre eles: de Vaucouleurs (1948) identificando o superaglomerado
Local; Shane-Wirtanen (1967) com sua contagem de galáxias do survey
de Lick, tendo análises feitas por Groth & Peebles (1977) e Seldner et.
al. (1977) com o seu famoso mapa de 1 milhão de galáxias.
1m
io
ill
n
ga
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x
la
Pré-história dos z-surveys
Outros levantamentos nos fins dos anos 70, envolveram efetivamente
medidas de redshifts como:
- Gregory & Thompson (1978/84) e Gregory (1981): estudando LSS,
fazendo surveys 1D na direção dos aglomerados de Coma e Perseus;
início de identificação de superaglomerados;
- Revised Shapley-Ames Galaxy Catalog (Sandage & Tammann 1981): o
primeiro a cobrir todo o céu, BT < 13.2, |b| > 30°, <z> = 1500 km/s;
- KOS – Kirshner, Oemler & Schectman (1978), Kirschner et al.
(1981/3/7): determinação de LF, encontram num pencil-beam survey o
void de Bootes; evidência de LSS em escalas de 5000 km/s; comfirmam
superclusters, filamentos, voids apontados por Einasto em mapas 2D.
Bootes Void
Magnatas da indústria do Survey
CfA Survey - Huchra (1983) usou o CGCG (Zwicky 1961-1968),
mZ < 14.5 em uma região > -2.5°, b < -30° e > 0°, b > 40°;
2417 galáxias, <z> = 3300 km/s.
CfA Slice – de Lapparent, Geller & Huchra (1986)
CfA2 Survey – de Lapparent (1986/8/9/91), Huchra...(1990): extensão
do survey original até mZ < 15.5 em toda área do CGCG; primeira fatia
mostrou nodos (Homunculus de Coma), lençóis e filamentos (Grande
Muralha), voids similares aos encontrados em Bootes.
Primos pobres do Sul
SSRS1 – da Costa et. al. (1988/91) limitado em diâmetro, baseado no
catálogo ESO, < -17.5°, |b| < -30°; 2028 galáxias;
SSRS2- da Costa et. al. (1998) mB < 15.5 com 5369 galáxias,
encontrando paredes e voids similares aos do CfA.
CfA
+
SSRS2
Grande Muralha
Parede do Sul
Hemisfério Norte mapeado até mZ=15.5
Red V < 3000 km/s
Blue 3000 < V < 6000 km/s
Magenta 6000 < V < 9000 km/s
Cyan 9000 < V < 12000 km/s
Green 12000 < V km/s
Homunculus
Pencil-beam survey mais famoso - HDF
IRAS z-surveys
Com o mapeamento do céu inteiro pelo satélite IRAS, uma fonte de
dados nova surgiu para seleção de candidatos à determinação do
redshift. Como o satélite detectava preferencialmente galáxias com
atividade de formação estelar ou poeira, as elípticas e lenticulares
foram prejudicadas na amostragem. Vários grupos usaram esta nova
base de dados com critérios distintos de fluxo limite, área de
cobertura, e estratégia observacional. Alguns deles:
US IRAS surveys:
- Strauss et al. (1990/2): 2658 galáxias, f60 > 1.9 Jy, 88% céu;
- Fisher et al. (1995): 5339 galáxias, f60 > 1.2 Jy; <z>= 5800 km/s.
UK IRAS survey:
- QDOT Rowan-Robinson et al. (1990): 2184 glxs; 1 a cada 6 ; f60 > 0.6
Jy; <z>=8400 km/s;
Q
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su
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Saldo destes levantamentos
Estes levantamento revelaram:
1- A complexidade das estruturas constituintes do Universo local como
voids, filamentos, paredes, etc.
2- Os limites das escalas das grandes estruturas como ~100Mpc (ex.:
Great Wall).
3- Alguns dos levantamentos mais fundos utilizaram aglomerados Abell
para traçar superaglomerações.
4- IRAS z-surveys fornecem um quadro dentro de um raio de
~8000km/s, devido a sua ampla cobertura no céu. Os principais pontos
estabelecidos da distribuição local de galáxias são:
- Determinação dos componentes do Grupo Local, LG -> Virgo;
- Virgo cluster (o aglomerado importante mais próximo);
- Local Supercluster - LSC com distribuição achatada de galáxias
definindo plano supergaláctico (X,Y,Z);
Saldo destes levantamentos (cont.)
- Grande Atrator – Distribuição de matéria nos limites do LSC
produziria a queda de Virgo + LG em sua direção;
- Aglomerados de Perseus-Pisces como concentração importante de
matéria no outro extremo do LSC;
- Aglomerado de Coma como um “nodo” na estrutura da Grande Muralha;
- Vários “voids” encontrados (Local, Sculptor , ...)
Grande Atrator
Número de alvos x Volume
Surveys mais recentes – 2dF
Alguns tópicos abordados com resultados do survey 2dF
18.Structure + cosmology highlights
19.Power spectrum comparison
20.The CDM power spectrum
21.Effect of baryons on P(k)
22.The galaxy power spectrum
23.Fits to the power spectrum
24.The shape parameter and the baryon fraction - I
25.The shape parameter and the baryon fraction - II
26.Redshift-space distortions
27.Redshift-space correlation function
28.Measuring bias I. - 2dFGRS + CMB
29.Measuring bias II. - The bispectrum
30.Cosmology from 2dFGRS + CMB
31.2dFGRS+CMB fits - flat cosmology
32.2dFGRS+CMB fits - general
33.The CMB power spectrum
34.Comparison to WMAP
35.Constraints on the neutrino mass
36.The dark energy equation of state
37.Galaxy luminosity function
38.LF comparisons - I
39.LF comparisons - II
40.Bivariate brightness distribution
41.NIR luminosity function and stellar mass function
42.Correlation function in redshift space
43.Variation of clustering/bias with luminosity
44.Spectral classification by PCA
45.Luminosity functions by spectral type
46.Colours and spectral types
47.Distribution of non-star-forming galaxies
48.Distribution of star-forming galaxies
49.Power spectrum & galaxy type - I
50.Power spectrum & galaxy type - II
51.Power spectrum & galaxy type - III
52.Redshift-space distortions and galaxy type
53.Spectral types in clusters
54.Luminosity function of cluster galaxies
55.LF variation with cluster properties
56.LFs for different spectral types
57.Field vs cluster LFs by type
58.Trends with spectral type
59.Closed box model
60.A better model?
61.SFR vs environment in clusters
62.Star-formation history
63.Groups and clusters
64.The 2dF Galaxy Redshift Survey
Sloan Digital Sky Survey
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8.
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Telescópio de 2.5m dedicado ao projeto
localizado em Apache Point, NM.
Sloan Digital Sky Survey
640 fibras para espectroscopia
Câmara com 30 CCDs
SDSS DR1 Imaging Sky Coverage (Aitoff projection of Equatorial coord.)
SDSS DR1 Spectral Sky Coverage (Aitoff projection of Equatorial coord.)
Sistemas de filtros do SDSS
Somente filtro
Filtro + atmosfera
Sistemas de filtros do SDSS
name
lambda
FWHM
qt
qtdl/l
u'
3543
567
1.24x 10-1
1.85x 10-2
g'
4770
1387
4.51x 10-1
1.18x 10-1
r'
6231
1373
5.63x 10-1
1.17x 10-1
i'
7625
1526
5.02x 10-1
8.74x 10-2
z'
9134
950
1.29x 10-1
2.23x 10-2
g'
i'
Filters
u'
Star saturates at AB
12.1 14.1 14.1 13.8
12.3
Eff Sky, mag/sec²
22.1 21.8 21.2 20.3
18.6
Sky + bkg count/pxl
45
401
r'
690
z'
1190 1120
Maior
estrutura já
detectada
Im
ag
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do
r/
Es
pe
ct
ró
g
ra
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DE
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O
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Objetivos do DEEP
Análises quantitativas das distribuições de galáxias
Função de Correlação
Uma forma de avaliar o grau de aglomeração das galáxias é através da
estimativa da função de correlação.
Suponhamos que as galáxias estejam distribuídas de maneira uniforme
no espaço com uma densidade n. A probabilidade dP de encontrarmos
uma outra galáxia em um elemento de volume dV, seria a mesma em
todos os lugares, dP = n dV.
Como as galáxias não estão distribuídas desta forma, a probabilidade de
encontrarmos uma galáxia dentro de um volume dV a uma distância r da
galáxia especificada torna-se:
dP = n[1+ ξ(r)] dV
onde n é a densidade média de galáxias, e ξ(r) a função de correlação de
2 pontos, que descreve se as galáxias estão mais concentradas (ξ(r) > 0),
ou mais dispersas (ξ(r) < 0) que a média, possuindo a seguinte forma:
ξ(r) = (r /r) onde r0 ~5.4 Mpc e ~1.77.
0
ξ(r) para SSRS2
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Superaglomerados de galáxias
Estas são as maiores estruturas visíveis no Universo, fazendo parte da
distribuição de galáxias em grande escala. São constituídos por
filamentos, paredes, aglomerados de galáxias, galáxias esparsas. Eles
parecem circundar os voids, que são regiões de baixa densidade de
galáxias, produzindo a característica estrutura “celular” observada.
Os superaglomerados - SC são costumeiramente identificados pelos
aglomerados ricos que os constituem, como os picos mais altos de uma
cadeia de montanhas. Um dos primeiros catálogos de SC usando este
critério foi o de Abell 1961, que identificou 17 candidatos.
Superaglomerados de galáxias ...
SC16 e SC17 = Aquarius Superclusters
Superaglomerados de galáxias ...
Outro catálogo de SC usando critério de identificação por aglomerados
foi o de Bahcall e Soneira 1984, que usou um !/!=20.
Global Properties of Bahcall-Soneira Superclusters.
Property
f = 20 superclusters
Number density of SCs
~ 10-6h3 Mpc-3
Number of clusters per SC
2-15 clusters
Fraction of clusters in SCs
54%
Size of largest SC
~ 150h-1 Mpc
SC shape
Flattened
Volume of space occupied by SCs
~ 3%
by John Tonry
Catálogo de SC do Einasto
Local Supercluster
Virgo
Fornax
Cor-Bor Supercluster
y
e
l
p
p
a
h
S
C
S
A1736
Abell clusters
Aquarius SCs
Distribuição de aglomerados Abell
107
aglomerados da
região de
Aquarius
Identificação de um SC
Com a disponibilidade da informação de velocidade dos aglomerados,
podemos utilizar o processo de percolação para identificação de SC.
Seja <d> a densidade média de objetos da distribuição estudada. Em
uma primeira aproximação podemos utilizar um raio de percolação Rperc
para conectar os elementos da estrutura. O valor de Rperc está
relacionado com algum fator de sobredensidade f da distribuição de
objetos.
N (r ≤ R perc )
f = d / < d >=
3
4 / 3πR perc
<d >
1/ 3
R perc
⎛
⎞
3
⎟⎟
= ⎜⎜
⎝ 4π f < d > ⎠
Valores típicos de f estão entre 10-20 e de Rperc ~5-10 Mpc.
Superaglomerados de galáxias ...
SLOAN SCs