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Nova edição MATEMÁTICA José Ruy Giovanni Júnior Licenciado em Matemática pelo Instituto de Matemática e Estatística IME/USP. Professor de Matemática em escolas de Ensino Fundamental e Ensino Médio desde 1985. Manual do professor 1.ª edição – São Paulo – 2011 ano A conquista da matemática – Nova edição, 4o. ano Copyright © José Ruy Giovanni Júnior, 2011 Todos os direitos reservados EDITORA FTD S.A. Matriz: Rua Rui Barbosa, 156 (Bela Vista) São Paulo - SP CEP 01326-010 - Tel. (0-XX-11) 3598-6000 - Fax (0-XX-11) 3598-6368 Caixa Postal 65149 - CEP da Caixa Postal 01390-970 Internet: www.ftd.com.br E-mail: [email protected] Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Giovanni Júnior, José Ruy A conquista da matemática 4.o ano / José Ruy Giovanni Júnior. — 1. ed. — São Paulo : FTD, 2011. Nova edição ISBN 978-85-322-7690-2 (aluno) ISBN 978-85-322-7691-9 (professor) 1. Matemática (Ensino fundamental) I. Título. 11-03279 CDD-372.7 Índices para catálogo sistemático: 1. Matemática : Ensino fundamental 372.7 Diretora editorial Silmara Sapiense Vespasiano Editora Rosa Maria Mangueira Editora assistente Carolina Maria Toledo Assistentes de produção Ana Paula Iazzetto Lilia Pires Preparadora Juliana Valverde Revisão Alessandra Maria Rodrigues da Silva Fernanda Kupty Iara Rivera Soldera Izabel Cristina Rodrigues Solange Guerra Yara Affonso Coordenador de produção editorial Caio Leandro Rios Editora de arte Tania Ferreira de Abreu Projeto gráfico e capa Tania Ferreira de Abreu Fotos de capa Delfim Martins/Pulsar Stockbyte/Getty Images Ilustrações que acompanham o projeto Alberto Llinares e Mario Pita Iconografia Pesquisadora Alice Bragança, Célia Rosa, Daniel Cymbalista e Graciela Naliati Assistente Cristina Mota Editoração eletrônica Diagramação Cláudia Silva Sheila Moraes Ribeiro Sonia Maria Alencar Sueli Braido Wilde Velasques Kern Tratamento de imagens Ana Isabela Pithan Maraschin Gerente de produção gráfica Reginaldo Soares Damasceno APRESENTAÇÃO QUERIDO(A) ALUNO(A), FOI COM MUITA SATISFAÇÃO QUE FIZEMOS ESTE LIVRO. NELE VOCÊ ENCONTRA SITUAÇÕES DIVERTIDAS, CURIOSAS, E UMA MATEMÁTICA FÁCIL DE APRENDER E GOSTOSA DE FAZER. AS UNIDADES COMEÇAM COM UMA HISTORINHA MUITO LEGAL. NA SEÇÃO EXPLORANDO VOCÊ DESCOBRE A MATEMÁTICA QUE JÁ EXPERIMENTA NO DIA A DIA. A CADA CAPÍTULO, APRESENTAMOS UMA MATEMÁTICA QUE, COM CERTEZA, VAI AGRADAR MAIS E MAIS VOCÊ. O FALANDO DE JOGOS E BRINCADEIRAS FECHA CADA UNIDADE COM UM CONVITE: CONTAR UM POUCO SOBRE AS BRINCADEIRAS DE QUE VOCÊ MAIS GOSTA E PARTICIPAR DE JOGOS QUE DESAFIAM SEU RACIOCÍNIO E SUA CRIATIVIDADE. Ricardo Dantas O AUTOR SUMÁRIO 1 UNIDADE FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS: POLÍGONOS ........... 8 EXPLORANDO – O trabalho com trajetos ....................................................................................................10 1. Linhas ..............................................................................................................................................12 2. 3. Linhas simples e linhas não simples .............................................................................12 Linhas simples fechadas e linhas simples abertas .................................................12 Segmento de reta......................................................................................................................14 Polígonos .......................................................................................................................................19 Lados e vértices de um polígono ......................................................................................21 FALANDO DE JOGOS E BRINCADEIRAS – A Geometria das brincadeiras ..........................................28 2 UNIDADE OS NÚMEROS NATURAIS: SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL ............................ 30 EXPLORANDO – A importância dos números...........................................................................................32 1. Um pouco de história: sistema de numeração dos romanos .............................34 2. Os números naturais ................................................................................................................36 3. Sistema de numeração decimal .........................................................................................38 4. 5. Dezenas e unidades ..............................................................................................................38 Centenas, dezenas e unidades .........................................................................................39 Os números e suas ordens .................................................................................................40 Novas ordens ...............................................................................................................................45 Unidade de milhar .................................................................................................................45 Dezena de milhar: o número 10 000 (dez mil) .........................................................49 Centena de milhar: o número 100 000 (cem mil)...................................................52 Números ordinais: os números que dão ideia de ordem ......................................56 FALANDO DE JOGOS E BRINCADEIRAS – Um passeio pela história dos números ...................59 3 UNIDADE OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS: ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO ....................................................... 62 EXPLORANDO – Adição e subtração em diferentes situações .......................................................64 1. As ideias da adição ...................................................................................................................65 2. 3. 4. 5. Juntar quantidades ................................................................................................................65 Acrescentar uma quantidade a outra ...........................................................................65 As ideias da subtração ............................................................................................................66 Tirar uma quantidade de outra ........................................................................................66 Completar uma quantidade para atingir outra .......................................................66 Comparar duas quantidades.............................................................................................66 Situações de adição .................................................................................................................70 Situações de subtração ..........................................................................................................79 Expressões numéricas .............................................................................................................90 FALANDO DE JOGOS E BRINCADEIRAS – Gincana das nações ................................................................93 4 UNIDADE OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS: MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO ............................................. 96 EXPLORANDO – Outras situações com novos cálculos ......................................................................98 1. As ideias da multiplicação.....................................................................................................99 2. 3. 4. Adicionar parcelas iguais ....................................................................................................99 A formação retangular .........................................................................................................99 Achar o número de possibilidades (fazer combinações)................................. 100 As ideias da divisão ................................................................................................................ 101 Repartir uma quantidade em partes iguais ............................................................ 101 Descobrir quanto uma quantidade cabe em outra ........................................... 101 Situações de multiplicação ............................................................................................... 102 A tabuada ................................................................................................................................ 105 Multiplicando um número natural por 10, por 100 e por 1 000 .................. 111 Algoritmo da multiplicação .............................................................................................. 113 Multiplicação com um dos fatores formado por apenas um algarismo ..113 Multiplicação em que cada fator é formado por, pelo menos, dois algarismos ..................................................................................................................... 119 5. Expressões numéricas .......................................................................................................... 128 6. Situações de divisão.............................................................................................................. 130 7. Algoritmo da divisão ............................................................................................................ 134 8. 9. Divisão em que o divisor tem um só algarismo ................................................... 134 Divisão em que o divisor é um número formado por dois algarismos .... 141 Expressões numéricas envolvendo as quatro operações................................... 149 Resolvendo problemas com as quatro operações estudadas ......................... 150 FALANDO DE JOGOS E BRINCADEIRAS – Telefone sem fio de expressões ................................... 156 5 UNIDADE NÚMEROS E MEDIDAS ...................................................... 158 EXPLORANDO – As medidas que nos cercam ....................................................................................... 160 1. Medindo comprimentos ..................................................................................................... 162 2. 3. 4. 5. O metro .................................................................................................................................... 165 Outras unidades de medida de comprimento ..................................................... 167 Perímetro de um polígono ............................................................................................. 173 Medindo a massa ................................................................................................................... 176 O quilograma e o grama .................................................................................................. 177 Medindo a capacidade ........................................................................................................ 180 O litro e o mililitro ............................................................................................................... 181 Medindo o tempo .................................................................................................................. 185 A hora, o minuto e o segundo ...................................................................................... 185 A hora, o dia e a semana .................................................................................................. 186 O dia, o mês, o ano e a década ..................................................................................... 187 Os números e as datas ......................................................................................................... 189 FALANDO DE JOGOS E BRINCADEIRAS – Batalha das medidas ........................................................... 192 6 UNIDADE ESTUDANDO FRAÇÕES .................................................... 194 EXPLORANDO – Frações no dia a dia .......................................................................................................... 196 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Noções de fração .................................................................................................................... 197 Frações que representam partes de uma figura ..................................................... 198 Ampliando a ideia de fração ............................................................................................. 204 Como se lê uma fração ........................................................................................................ 206 Denominadores de 2 a 9 .................................................................................................. 207 Denominador 10, 100 ou 1 000 .................................................................................... 208 Outros denominadores..................................................................................................... 208 Comparando números representados na forma de fração ............................... 210 Determinando frações que representam partes de uma quantidade ......... 213 Adição e subtração de frações......................................................................................... 223 Noções de probabilidade ................................................................................................... 230 FALANDO DE JOGOS E BRINCADEIRAS – Jogo do inteiro........................................................................ 232 7 UNIDADE REPRESENTAÇÃO DECIMAL DE NÚMEROS ............. 234 EXPLORANDO – Mais números no nosso cotidiano .......................................................................... 236 1. 2. 3. 4. 5. Décimos ...................................................................................................................................... 237 Centésimos ................................................................................................................................ 240 A representação decimal de números maiores que 1 ......................................... 243 Adição e subtração com números escritos na forma decimal ........................ 247 Multiplicação com um número na forma decimal ................................................ 258 FALANDO DE JOGOS E BRINCADEIRAS – Jogo do mosaico ................................................................... 269 Glossário ................................................................................ 271 Sugestões de leitura para o aluno ................................... 281 Bibliografia ........................................................................... 282 Anexos .................................................................................... 284 1 ANITA E JAIRO VISITARAM UMA EXPOSIÇÃO DE ARTE. ELES ACHARAM ESTES QUADROS BEM DIFERENTES DE OUTROS QUE JÁ VIRAM. Paul Klee. No estilo de Kariouan, transposto para o moderado. 1914. Kanton NA SEMANA SEGUINTE, NA ESCOLA, O PROFESSOR DE ARTES PROPÔS AOS ALUNOS QUE CRIASSEM QUADROS USANDO COLAGENS. VEJA O QUE OS ALUNOS CRIARAM INSPIRADOS NOS QUADROS DE PAUL KLEE: 8 Aquarela sobre Ingres e cartão. 12,3 x 19,5 cm. Kunstmuseum – Fundação Paul Klee, Berna. UNIDADE Converse sobre a vida e obra de Paul Klee. Se achar interessante, peça aos alunos que desenhem quadros inspirados nas obras desse pintor. Depois, faça uma exposição. Proponha aos alunos que respondam a algumas perguntas no caderno: “Você sabe o nome das figuras geométricas que Paul Klee utilizou no quadro No estilo de Kariouan, transposto para o moderado?” (Resposta esperada: Quadrado, retângulo, triângulo, trapézio.) ou “Quem de vocês usou mais quadrados em seu quadro? E quem usou mais triângulos?” (Resposta pessoal.). FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS: POLÍGONOS ESTES QUADROS SÃO MESMO DIFERENTES! AH! VOCÊS USARAM POLÍGONOS. NA PRÓXIMA AULA VAMOS APRENDER UM POUCO MAIS SOBRE ELES. QUE TAL CONHECER MAIS SOBRE PAUL KLEE E, ASSIM COMO OS GAROTOS, CRIAR QUADROS INSPIRADOS NESSE PINTOR? Kanton O PROFESSOR DE MATEMÁTICA ESTAVA PASSANDO E DISSE: 9 O trabalho com trajetos Um dos principais objetivos das atividades propostas na seção Explorando é detectar os conhecimentos prévios dos alunos e, com base nisso, auxiliar o professor a definir parâmetros de abordagem para os conteúdos estudados. Nesse sentido, sugerimos que não haja cobranças quanto aos registros feitos pelos alunos, já que situações aqui não compreendidas serão retomadas posteriormente. Vamos estudar alguns trajetos representados nas ilustrações seguintes. Ilustrações: Silvio Gregório 1. Zeca resolveu caminhar no parque e convidou Marina, sua vizinha, e os amigos Júlia e Luís. Marina estava atrasada e pediu a Zeca que fosse na frente. Ela se encontraria com eles mais tarde. Então, Zeca passou na casa de Júlia e, depois, na de Luís, e os três foram juntos ao parque. Logo depois, Marina saiu de casa e foi direto para o parque. Na sua opinião, qual dos dois fez o caminho mais curto? Marina. 10 Ilustrações: Silvio Gregório 2. Na volta do parque, Zeca e Marina fizeram caminhos diferentes. • Zeca passou novamente na casa de Luís e na casa de Júlia, para deixá-Ios. Ao chegar em casa, Zeca percebeu que estava sem boné e voltou ao parque para procurá-Io, mas antes passou no supermercado. • Do parque, Marina foi ao cabeleireiro, depois passou em casa e foi ao dentista. Do dentista foi à casa de Luís e, de lá, novamente ao parque. Entre os caminhos percorridos por Zeca e por Marina, qual deles apresenta cruzamentos? O caminho percorrido por Marina. 11 1. Linhas Explique aos alunos que linhas simples fechadas são linhas que não apresentam cruzamento e que os pontos inicial e final do desenho coincidem. Linhas simples abertas são linhas que não apresentam cruzamentos e cujos pontos inicial e final do desenho não coincidem. Linhas simples e linhas não simples Em cada quadrinho, Theo fez um desenho usando linhas. 1 3 5 2 4 6 • Quais são os quadrinhos cujas linhas não têm cruzamentos? Quadros 1, 2, 4 e 6. As linhas sem cruzamento são chamadas linhas simples. As linhas com cruzamentos são chamadas linhas não simples. Linhas simples fechadas e linhas simples abertas Agora, Theo desenhou em cada quadrinho uma linha simples. 1 3 5 2 4 6 • Quais são os quadrinhos em que Theo desenhou uma linha simples fechada? Quadros 2, 3, 4 e 6. • Quais são os quadros em que ele desenhou uma linha simples aberta? Quadros 1 e 5. 12 1. Veja os desenhos feitos com linhas simples. Em quais deles as linhas são fechadas? E em quais são abertas? Fechadas: a, b e d; abertas: c e e. a b c d e 2. Faça, no caderno, dois desenhos: um deles usando uma linha simples aberta e o outro, uma linha simples fechada. Resposta pessoal. Alberto Llinares 3. Gustavo chutou a bola. O caminho que a bola fez, desde o chute até bater no chão, está representado por uma linha de que tipo? Linha simples aberta. 4. Veja a imagem do campo de futebol. Leo saiu de um ponto A marcado sobre uma das linhas laterais do campo, contornou-o e voltou ao ponto A. Que tipo de linha representa o caminho que Leo fez ao retornar ao ponto A? Linha simples fechada. Al be rto Lli na res A 5. Que tipo de linha representa a parte verde da linha de empinar da pipa? Cºlick art Linha simples aberta. 13 6. Observe, no mapa, as cinco regiões do Brasil. Mat4_pag14 Mário Yoshida Regiões do Brasil 50ºO RR AP Equador AM PA CE MA NORTE PI AC TO NORDESTE RO CENTRO-OESTE GO OCEANO PACÍFICO DF SP Capricórnio Trópico de PR SUL a) A que região pertence o estado onde você mora? Resposta pessoal. OCEANO ATLÂNTICO MG SUDESTE MS Agora, responda no caderno. PE AL SE BA MT RN PB b) Que tipo de linha representa o contorno do estado onde você mora? Linha simples fechada. ES N RJ L O SC S RS 0 620 km Fonte: ATLAS geográfico escolar. 4. ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2007. 7. Observe o desenho abaixo. Agora, responda no caderno. a) Esse desenho é formado por linhas fechadas ou linhas abertas? Fechadas. b) Elas se cruzam? Quantas vezes? Sim; 6 vezes. 2. Segmento de reta Helena desenhou três caminhos para ir do ponto A ao ponto B. A B •Qual é a cor do caminho mais curto? 14 Verde. P Stockbyte/Getty Images O menor caminho entre dois pontos, representado por uma linha, pode ser traçado com o auxílio de uma régua. Veja a seguir. Q A figura desenhada é um segmento de reta. Os pontos P e Q são as extremidades do segmento. Simbolicamente, você pode indicar o segmento de reta com extremidades P e Q assim: PQ ou QP. Veja este outro segmento de reta: C Segmento de reta de extremidades C e D. Indicamos: CD ou DC. D 1. Qual é o número de segmentos de reta que há no contorno de cada figura? a) 5 segmentos. b) 6 segmentos. c) d) 3 segmentos. 2. No caderno, com o auxílio de uma régua, desenhe: Respostas pessoais. a) uma linha fechada simples formada por 3 segmentos de reta. 4 segmentos. b) uma linha aberta simples formada por 3 segmentos de reta. 15 3. Quantos segmentos de reta você vê em cada uma das figuras? A A G B a) B b) F C 3 segmentos. 7 segmentos. E C D •Como você indicaria os segmentos dessas duas figuras? Resposta possível: a) AB, BC e CA b) AB, BC, CD, DE, EF, FG e GA 4. Ainda com o auxílio de uma régua trace, no caderno, segmentos de reta. Indique-os alunos devem fazer três segmentos de reta com as respectivas extremidades: M e N, assim: MN, PQ e RS. Os P e Q, e R e S. O geoplano Você conhece este objeto? ◗ Represente, no caderno, a figura formada nesse geoplano. Image Source/Latinstock Sérgio Dotta Jr/The Next GEOPLANO É UM OBJETO DE MADEIRA, GERALMENTE DE FORMA RETANGULAR, REPLETO DE PREGOS OU PINOS. NELE PODEMOS REPRESENTAR FIGURAS GEOMÉTRICAS COM UM ELÁSTICO OU UM PEDAÇO DE BARBANTE. 5. Lúcia, Marcos, Célia e Gil usaram elásticos para fazer o contorno de figuras no geoplano. Figura de Lúcia. Figura de Marcos. Figura de Célia. Figura de Gil. Quantos segmentos de reta aparecem no contorno feito por: a) Lúcia? 3 segmentos. b) Marcos? 16 4 segmentos. c) Célia? d) Gil? 8 segmentos. 4 segmentos. Rubens Chaves/Pulsar 6. Observe uma linha lateral desta quadra de tênis. Ela nos dá a ideia de um segmento de reta? Sim. Arte, aplicar linha vermelha na foto para destacar uma das linhas laterais da quadra. 7. Quais das figuras abaixo têm o contorno formado apenas por segmentos de reta? Figuras dos itens a, d e e. a) c) e) X b) X d) f) X Ilustrações: Silvio Gregório 8. Gustavo está contornando uma das faces do apontador numa folha de papel. Veja como ele fez. Quantos segmentos de reta tem o contorno que ele fez? 4 segmentos. Neoimagem 9. A linha colorida de vermelho no cubo representa um segmento de reta? Sim. 17 Agora, responda no cadeno: a) A Avenida das Hortênsias e a Avenida das Rosas se cruzam? Não. Silvio Gregório Avenida dos Cravos Rua das Graças Avenida das Margaridas Avenida das Rosas Rua dos Pardais Respostas possíveis: Vias paralelas: Avenida dos Cravos e Avenida das Margaridas; vias concorrentes: Rua dos Colibris e Avenida das Hortênsias. Avenida das Hortênsias Rua dos Sabiás Rua dos Canários Veja as vias paralelas e as vias concorrentes da figura que representa parte da planta do bairro onde vive Karina. Rua dos Colibris Paralelas e concorrentes b) A Rua dos Canários e a Rua dos Sabiás se cruzam? Não. A Avenida das Hortênsias e a Avenida das Rosas são chamadas avenidas paralelas. A Rua dos Canários e a Rua dos Sabiás são chamadas ruas paralelas. c) A avenida das Rosas e a rua dos Canários se cruzam? Sim. d) A Rua das Garças e a Avenida das Margaridas se cruzam? Sim. A Avenida das Rosas e a Rua dos Canários são chamadas vias concorrentes. A Rua das Garças e a Avenida das Margaridas também são chamadas vias concorrentes. • Quais outras duas vias são paralelas? E quais outras duas vias são concorrentes? Agora, observe os segmentos de reta que formam o contorno da figura retangular. A B • AB e CD são segmentos de retas paralelas. • Já AB e AD são segmentos de retas concorrentes. D 18 C Você consegue identificar dois outros segmentos de retas paralelas? E dois outros concorrentes? Resposta possível: BC e AD são paralelos. AB e BC são concorrentes. Nas Orientações para o professor há outras atividades para explorar o conceito de linhas paralelas e linhas concorrentes. 3. Polígonos Gustavo desenhou algumas linhas simples fechadas. Depois, ele coloriu as regiões delimitadas por essas linhas. Região interna. Região interna. Região interna. Região interna. Stockbyte/Getty Images A parte que foi colorida é chamada região interna das figuras. Observe que as figuras de Gustavo têm o contorno formado apenas por segmentos de reta. ESSAS FIGURAS SÃO CHAMADAS POLÍGONOS. Explique aos alunos que há polígonos com outras formas, por exemplo, com a forma triangular. Desenhe outros polígonos no quadro de giz. Polígonos são figuras planas, formadas por linhas simples fechadas (segmentos de reta) mais a região interna delimitada por essas linhas. 1. Qual imagem a seguir lembra a forma de polígono? a, b, c e d. * b) Di on isi o c) Co d am a ht/ s rec age Leb erim O th a) d) Fernando Favoretto/Criar Imagem Captura via escâner * Em dezembro de 2010, entraram em circulação as novas cédulas de 50 reais e de 100 reais. Também nesse ano, foi previsto, pelo Banco Central do Brasil, o lançamento das novas cédulas de 10 reais e de 20 reais para 2011 e das de 2 reais e de 5 reais para 2012. Veja mais informações no site: <www.novasnotas.bcb.gov.br>. Acesso em: 5 jan. 2011. 19 2. Em cada faixa há um quadrinho com uma figura que é um polígono. Registre no caderno o número de cada uma dessas figuras. a) 3 b) 4 c) 1 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 3. Pesquise para saber o significado de cada uma das placas de trânsito. Depois, reproduza, no caderno, as que lembram a forma de polígonos. a, c, e e f. a) c) e) Parada obrigatória. Fotos: Dionisio Codama b) 20 Dê a preferência. d) Estacionamento regulamentado. Trânsito de pedestres. f) Proibido trânsito de bicicletas. Última saída. Lados e vértices de um polígono Cada segmento de reta que forma o contorno de um polígono é chamado lado do polígono. O encontro de dois lados de um polígono é um ponto, que é chamado vértice do polígono. lado lado vértice vértice vértice vértice lado lado lado lado vértice vértice vértice lado •Quantos lados e quantos vértices há em cada polígono abaixo? a) b) 3 lados e 3 vértices. c) 4 lados e 4 vértices. 6 lados e 6 vértices. Em qualquer polígono, o número de lados é igual ao número de vértices. •Alguns polígonos recebem nomes especiais. Veja alguns deles. A D E B C O polígono de três lados é chamado triângulo. A B O polígono de cinco lados é chamado pentágono. E D A C C D C F B A O polígono de quatro lados é chamado quadrilátero. B Converse com os alunos sobre o critério usado para se atribuir nomes a esses polígonos. Um dos critérios pode ser o número de lados. O polígono de seis lados é chamado hexágono. 21 1. Dê o nome de cada polígono abaixo. A C B Quadrilátero. Triângulo. Pentágono. 2. Veja os polígonos que Karina desenhou. Hexágono. C A E D B Quadrilátero. G E F D H Agora, responda no caderno. a) Quais são os polígonos que têm: • 5 lados? • menos de 5 lados? Polígonos B e D. • mais de 5 lados? Polígonos A, C, E e H. Polígonos F e G. b) Quais desses polígonos são triângulos? E quais são quadriláteros? Triângulos: polígonos A e H; quadriláteros: polígonos C e E. c) Como se chama o polígono D? Pentágono. 3. Entre os polígonos abaixo, quais não são triângulos? Polígonos B e E. B A C E D D; ele é o único que não 4. Qual é o polígono “intrometido” no quadro seguinte? Por quê? Polígono possui apenas quatro lados. B D A F C 22 E O tangram Masterfile/Otherimages Marinez Maravalhas Gomes O tangram é um jogo com sete peças inventado pelos chineses. Nesse jogo, devemos formar figuras usando essas peças. As regras básicas são as seguintes: ◗ A figura deve ser formada sobre uma superfície plana. ◗ As sete peças devem ser utilizadas. ◗ Nenhuma peça deve ficar sobreposta a outra. Você conhece esse jogo? Que tal formar as figuras apresentadas? Respostas pessoais. Na página 284 há um molde para os alunos elaborarem as peças do tangram. 23 5. Observe cada uma das peças que formam o tangram. Anote em seu caderno: quantas dessas peças são triângulos? E quantas são quadriláteros? Triângulo: 5 peças; quadrilátero: 2 peças. 6. Alguns quadriláteros recebem nomes especiais. Veja. Quadrado. Retângulo. a) Qual é o quadrilátero usado para formar esta figura? Losango Se achar oportuno, comente com os alunos sobre esses polígonos. O quadrado tem 4 lados com a mesma medida, que são paralelos dois a dois. O retângulo tem 4 lados paralelos, dois a dois. O losango tem 4 lados com a mesma medida. Losango. a) Qual é o quadrilátero usado para formar esta outra figura? Resposta possível: retângulos, quadrados ou losangos. Explique que o quadrado é um retângulo e também um losango, pois o quadrado tem lados paralelos dois a dois como o retângulo e tem 4 lados com a mesma medida como o losango. Mas nem todo retângulo é quadrado, nem todo losango é quadrado. 7. Veja, na figura, a representação de um paralelepípedo retângulo desmontado. paralelepípedo retângulo Diga aos alunos que o paralelepípedo retângulo é chamado, em alguns casos, de bloco retangular. Além disso, a figura que representa o paralelepípedo retângulo desmontado também pode receber o nome de planificação do paralelepípedo retângulo. paralelepípedo retângulo desmontado Quantas faces desse paralelepípedo retângulo são quadradas? 2 faces. 24 8. Veja, na figura, a representação de um cubo desmontado. Cubo Cubo desmontado. Diga aos alunos que a figura que representa o cubo desmontado também pode receber o nome de planificação do cubo. Quantas faces desse cubo são quadradas? Todas as 6 faces. 9. Usando palitos de sorvete de mesmo comprimento, Theo montou as figuras a seguir. a) c) e) Triângulo. Pentágono. Triângulo. b) d) f) Retângulo. Quadrado. Quadrado. Anote no caderno o nome dos polígonos cujos contornos podem ser representados pelas figuras montadas por Theo. 10. Para um trabalho de Artes, Cristina desenhou algumas figuras e montou o mosaico. Agora, responda no caderno. a) Quantos quadriláteros ela utilizou para formar o mosaico? 19 quadriláteros. b) Quantos deles são quadrados? 7 quadrados. c) Quantas das figuras que aparecem nesse mosaico não são quadriláteros? 2 polígonos com 8 lados. 25 Assim também se aprende Pergunte aos alunos se já ouviram falar de Tarsila do Amaral, se conhecem alguma obra da artista, se já visitaram alguma exposição de arte. Podem-se obter mais informações sobre a artista no site: <www.tarsiladoamaral.com.br/criancas.html>. Acesso em: 2 fev. 2011. Tarsila do Amaral. A Gare. 1925. Óleo sobre tela. 84,5, x 65 cm. Coleção particular Obra de arte A Gare, de Tarsila do Amaral, 1925. 1. O quadro acima foi pintado pela artista brasileira Tarsila do Amaral. Quais polígonos podemos identificar nesse quadro? Escreva no caderno. 2. Faça uma obra de arte. Agora, você é o artista! ◗ Desenhe alguns polígonos em papéis coloridos. O mesmo tipo de polígono pode ser desenhado várias vezes, mas com tamanhos diferentes. ◗ Recorte-os e cole-os em uma folha branca; pode ser papel sulfite ou cartolina. ◗ Dê um nome para sua montagem. Resposta pessoal. Mostre sua obra de arte para seus colegas e aprecie as deles. Troque ideias sobre os polígonos que vocês utilizaram nessas obras de arte. Organize uma exposição com os trabalhos dos alunos. 26 DesafioS 1. Veja os quadros que as crianças pintaram. Você acha que elas usaram mais tinta: ◗ verde ou vermelha? Verde. ◗ vermelha ou amarela? Vermelha. ◗ azul ou vermelha? Azul. ◗ verde ou amarela? Quantidades iguais. 2. Se girarmos o ponteiro do tabuleiro ao Editoria de arte lado, será mais provável que ele pare apontando para uma das partes coloridas de verde ou de amarelo? Amarelo. 27 FALANDO DE... JOGOS E BRINCADEIRAS A GEOMETRIA DAS BRINCADEIRAS Richard Smith/Corbis/Latinstock Crianças do mundo inteiro adoram brincar. Renato Soares/Pulsar Richard Powers/Corbis/Latinstock Jose Luis Saavedra/Reuters/Latinstock A seção Falando de jogos e brincadeiras apresenta atividades que envolvem não apenas conceitos matemáticos estudados até o momento, mas também situações do cotidiano em que podemos explorar temas transversais favorecendo, além de habilidades desenvolvidas pelo estudo da Matemática, habilidades para a formação do aluno cidadão que sabe fazer conjecturas e tomar decisões. Nas Orientações para o professor, há sugestão de um projeto de encerramento, que sintetiza os vários momentos da seção Falando de jogos e brincadeiras. Ariel Skelley/Corbis/Latinstock 28 1. Você conhece essas brincadeiras? Já brincou de alguma delas? Respostas pessoais. 2. Em todas essas imagens há representações de linhas e formas que você já estudou. Escreva, no caderno, algumas delas. Resposta pessoal. Resposta esperada: Linha simples aberta, linha simples fechada, quadriláteros e outros. 3. Você se lembra de alguma outra brincadeira que não está representada nessas imagens? Faça, no caderno, um desenho bem bonito dessa brincadeira usando as figuras geométricas que você estudou e, depois, mostre a seus colegas. Resposta pessoal. 4. Agora vamos brincar com as peças do tangram! Resposta pessoal. Para realizar a atividade 4, os alunos vão precisar utilizar as peças do tangram. Eles já utilizaram essas peças em uma atividade da página 24, mas se for necessário, peça a eles que as confeccionem novamente; há um molde de tangram na página 284. Estimule-os a usar a criatividade na hora de montar as figuras. Ilustraçnoes: Silvio Gregório Você deve formar as figuras de animais com as peças do tangram e cantar as cantigas indicadas. Você conhece estas cantigas? Vá aprendendo e cantando... Coelhinho da Páscoa, que trazes pra mim? Um ovo, dois ovos, três ovos assim. POHLMANN, Olga Bhering. Páscoa. In: Música na escola primária. MEC, 1962. Upa! upa (meu trolinho) upa, upa, upa, cavalinho alazão! hê! hê! hê! hê! não erre esse caminho não! BARROSO, Ary; DRAKE, Ervin. Upa! Upa! In: Carnavelha 06. Emi, 1940. 29 2 UNIDADE EDU, CAUÊ E O PAI FORAM ASSISTIR AO FILME MIL E UMA AVENTURAS. A FILA DO CINEMA ESTAVA IMENSA! MAIS DE 100 000 PESSOAS JÁ ASSISTIRAM! NÃO PERCA! MEIA-ENTRADA: 4 REAIS INTEIRA: 8 REAIS BILHETERIA SESSÕES ÀS 12 H, 14 H, 16 H E 18 H. QUE EXAGERO! VOCÊS IMAGINAM QUANTO É 10 VEZES 1 000? DEVE TER UMAS MIL PESSOAS NA FILA. Kanton MIL? ACHO QUE TEM DEZ VEZES ISSO ! 30 OS NÚMEROS NATURAIS: SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL Explore situações como essas. Pergunte aos alunos se eles costumam ir a cinemas, teatros e shows. Incentive esse tipo de atividade cultural. Pode-se propor uma excursão a um desses lugares. Para explorar a história dessa abertura, faça perguntas como, por exemplo: Que números indicam o horário de cada sessão desse cinema? Qual desses números é o maior? E o menor? (12, 14, 16 e 18; maior: 18 e menor: 12.) • E você, o que acha? Quanto deve ser 10 1 000? (10 000) SEI LÁ! ESTOU PENSANDO... SEI QUE 10 1 10 E QUE 10 10 100. UM MONTE DE GENTE! HÁ! HÁ! VAMOS LOGO, OU O CINEMA VAI FICAR LOTADO. QUERO CONSEGUIR UM BOM LUGAR. ACHO QUE 10 100 1 000 E 10 1 000 DEVE SER... ADOREI O FILME! MAS NÃO SEI SE FORAM MIL E UMA AVENTURAS MESMO! VOCÊ CONTOU? 1, 2, 3... Kanton DUAS HORAS DEPOIS... 31 A importância dos números S.R. de Sá. D. Pedro I. Óleo sobre tela. Museu Imperial, Petrópolis 1. Observe esta imagem de um personagem importante da história do Brasil: Pedro de Alcântara Francisco Antônio João Carlos Xavier de Paula Miguel Rafael Joaquim José Gonzaga Pascoal Cipriano Serafim de Bragança e Bourbon. Agora, responda no caderno: a) Sem contar os “de” e o “e”, quantas palavras tem esse nome? 18 palavras. b) Como é conhecido esse personagem? Dom Pedro I. c) Que fato da vida desse personagem marcou a história do Brasil? Dom Pedro proclamou a Independência do Brasil, tornando-se o primeiro imperador do Brasil, com o título de Dom Pedro I. d) Pesquise e descubra em que ano e século esse fato ocorreu. Em 1822, século 19. 2. E o seu nome, quantas palavras tem? Resposta pessoal. 3. Em que ano e século você nasceu? Resposta pessoal. 4. Elabore um cartão com um pedaço de cartolina e anote nele o número telefônico: Respostas pessoais. • de sua casa ou da casa de um vizinho; • do seu melhor amigo; • de sua escola; • do pronto-socorro ou hospital mais próximo de sua casa; • do Corpo de Bombeiros; Mantenha esse • da Polícia Militar. cartão sempre com você 32 É preciso ter responsabilidade para fazer ligações à escola, ao pronto-socorro ou hospital, ao Corpo de Bombeiros ou à Polícia Militar. Essas ligações devem ser feitas somente quando necessário. Esses telefones são importantes para a sociedade e não devem ser ocupados sem necessidade. Um pouco de história: sistema de numeração dos romanos 1. Ao longo da história, diferentes símbolos foram utilizados para registrar quantidades. É o caso dos símbolos romanos, usados pela maior parte dos povos que viveram entre o século 1 antes de Cristo e o século 16 depois de Cristo. Alberto Llinares Os símbolos usados pelos romanos eram formados por letras maiúsculas do alfabeto latino. Os romanos escreviam os números usando apenas sete símbolos. Veja: Símbolos romanos I V X L C D M Valores 1 5 10 50 100 500 1 000 Ainda hoje, usamos a numeração romana em alguns casos. Por exemplo: • para indicar capítulos de livros; • para nomear reis, imperadores ou papas. Domenico Stinellis/AP/AE Hemera • nos mostradores de alguns relógios; Papa Bento XVI. 33 Conheça, a seguir, algumas regras desse sistema. 1.a regra: Os símbolos I, X, C e M podem ser repetidos, no máximo, três vezes seguidamente. Exemplos: Símbolos romanos I II III X XX XXX C CC CCC M MM MMM Valores 1 2 3 10 20 30 100 200 300 1 000 2 000 3 000 2.a regra: Os símbolos V, L e D não podem ser repetidos. 3.a regra: Símbolos colocados à direita de outro símbolo de maior valor indicam que os valores dos símbolos devem ser adicionados. Exemplos: Símbolos romanos Valores VI VII 6 7 (5 1) (5 2) XI 11 (10 1) XV 15 (10 5) LX 60 (50 10) CX 110 (100 10) DC 600 (500 100) ML 1 050 (1 000 50) 4.a regra: Um símbolo colocado à esquerda de outro símbolo de maior valor indica que os valores dos dois devem ser subtraídos. Mas, atenção: • o símbolo I só pode ser colocado à esquerda dos símbolos V e X; • o símbolo X só pode ser colocado à esquerda dos símbolos L e C; • o símbolo C só pode ser colocado à esquerda dos símbolos D e M; • os símbolos V, L e D nunca podem ter seus valores subtraídos. Veja alguns exemplos: Símbolos romanos Valores IV 4 (5 1) IX 9 (10 1) XL 40 (50 10) XC 90 (100 10) CD 400 (500 100) CM 900 (1 000 100) Veja a escrita romana de mais alguns números: • 18 10 8 XVIII • 94 90 4 XCIV • 647 600 40 7 DCXLVII • 75 70 5 LXXV • 125 100 20 5 CXXV • 512 500 10 2 DXII Sistema de numeração romano As regras que acabamos de conhecer são resultado de uma longa evolução do sistema de numeração usado pelos antigos romanos. No início, os romanos raramente usavam a 4.a regra; assim, representavam o número 4, por exemplo, usando a forma IIII e o número 9 usando a forma VIIII. 34 1. Use símbolos romanos para representar, no caderno, os números destacados em cada item. a) Estamos no século 21. XXI c) Estou lendo o capítulo 9 do livro. IX b) O relógio marca 7 horas. VII d) O papa Bento 16 foi eleito em 2005. XVI e MMV. 2. No caderno, represente com algarismos os números destacados em cada item. Acervo Memorial da América Latina. Foto: Renato Soares/Pulsar a) A arte indígena é trabalhada no capítulo XX. 20 c) O matemático francês François Viète nasceu no século XVI. 16 1540-1603. História dos Acervos de Ciência da Universidade de Oklahoma Autor desconhecido. c. 1850. Litogravura. Biblioteca Nacional, Rio de Janeiro b) Pedro Álvares Cabral chegou ao Brasil no século XV. 15 3. Os símbolos romanos IX e XI representam o mesmo número? Por quê? Não; IX representa o número 9, e XI representa o número 11. 4. Observe esses símbolos. V X C X Escreva, em seu caderno, um número no Sistema de numeração romano utilizando todos esses símbolos. CXXV 35 2. Os números naturais Considere as imagens e as perguntas a seguir. • Quais números estão escritos nas cadeiras ao lado da cadeira de Tancredo Neves? Henrique Esteves/Luminuspress/Folhapress Daniel Augusto Jr/Pulsar 12 e 14. • Quais números indicam o telefone da polícia e o dos bombeiros? 190 e 193, respectivamente. s e s ú te i Telefon a: 190 Políci s: 193 i ro Bombe Sérgio Lima/Folhapress Juca Martins/Olhar Imagem • Que número você vê na placa da foto? 80 • De acordo com a placa, que número representa a distância que falta para chegar a Brasília? 54 Para responder a essas perguntas, usamos os números naturais. Eles podem representar o resultado de uma contagem, indicar códigos ou comunicar uma medida. Com os símbolos indo-arábicos ou algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9), podemos escrever os números da sucessão de números naturais, começando pelo zero e acrescentando sempre uma unidade para obter o número seguinte. Assim: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, ... Para indicar que essa sequência nunca termina, usamos reticências (...). 36 Observe o número 18 na sucessão de números naturais. • O número natural que vem imediatamente antes do número 18 (tem uma unidade a menos que o 18) é o número 17. O número 17 é chamado antecessor do número 18. Todo número natural, com exceção do zero, tem um antecessor. • O número natural que vem imediatamente depois do número 18 (tem uma unidade a mais que o 18) é o número 19. O número 19 é chamado de sucessor do número 18. Todo número natural tem um sucessor. 1. No caderno, escreva a sucessão de números naturais de cada item e completando-a com os números que estão cobertos pelas figurinhas. a) 95 96 w 97 b) Z 398 c) 508 X z 399 509 u 848 j 101 100 98 403 402 401 400 C 510 d) C ( 99 . 850 f 511 c Ö 512 513 851 ) 514 ' o 852 853 849 2. Considere as informações e responda às perguntas no caderno. • O número da casa de Karina é 700. • O número da casa de Gláucia é o sucessor do número da casa de Karina. • O número da casa de Cristina é o antecessor do número da casa de Karina. a) Qual é o número da casa de Gláucia? 701 b) E qual é o número da casa de Cristina? 699 3. Considere o menor número natural formado por três algarismos iguais. Escreva, no caderno, esse número e o sucessor e o antecessor dele. Antecessor Menor número natural formado por três algarismos iguais Sucessor 110 111 112 37 3. Sistema de numeração decimal Você já conhece o Sistema de numeração romano. Agora, estudará o sistema de numeração que usamos atualmente: o Sistema de numeração decimal. Ele recebe esse nome porque trabalha com grupos de 10. O Sistema de numeração decimal foi inventado pelos hindus e divulgado para o resto do mundo pelos árabes. Por esse motivo, também é conhecido como Sistema de numeração indo-arábico. Esse sistema usa os símbolos indo-arábicos, também chamados algarismos: Selo russo. 1983. Coleção particular 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Com apenas esses dez algarismos e considerando a posição deles, podemos escrever qualquer número natural. O termo algarismo tem origem no nome do matemático árabe al-Khowarizmi, que viveu no século IX. Selo com a imagem do matemático al-Khowarizmi. Dezenas e unidades Silvio Gregório Formando grupos de 10 pessoas (uma dezena de pessoas), vamos escrever o número de pessoas que está na fila desta roda-gigante: No quadro de ordens, podemos escrever: Dezenas (grupos de 10 unidades) Unidades 1 7 7 pessoas (7 unidades) 1 dezena 7 unidades 10 7 17 (dezessete) 10 unidades Então, na fila da roda-gigante estão 17 pessoas. 38 10 pessoas (10 unidades) Fotos: Sérgio Dotta Jr/The Next Centenas, dezenas e unidades Helena está azulejando as paredes da cozinha de sua casa. Veja quantos azulejos já foram colocados em uma das paredes: Para descobrir o número de azulejos já colocados, poderíamos contar os azulejos um a um. Mas, para facilitar o cálculo, vamos decompor a figura; assim: 10 grupos de 10 ou 1 centena 3 grupos de 10 ou 3 dezenas 7 unidades Usando o quadro de ordens, temos: Centenas (grupos de 100 unidades) Dezenas Unidades 1 3 7 1 centena 3 dezenas 7 unidades 100 30 7 137 Então, já foram colocados 137 azulejos na parede. Veja como podemos ler esse número: 137 100 30 7 sete trinta cem (ou cento) Lemos: “Cento e trinta e sete”. 39 Os números e suas ordens Nos números, cada algarismo ocupa uma posição ou ordem. Acompanhe os exemplos a seguir. • Um dia tem 24 horas. O número 24 é formado por dois algarismos. Veja: 2 4 1.a ordem ou ordem das unidades (4 unidades) 2.a ordem ou ordem das dezenas (2 dezenas 20 unidades) 24 20 4 ➙ vinte e quatro quatro vinte • Um ano bissexto tem 366 dias. O número 366 é formado por três algarismos. Veja: 3 6 6 1.a ordem ou ordem das unidades (6 unidades) 2.a ordem ou ordem das dezenas (6 dezenas 60 unidades) 3.a ordem ou ordem das centenas (3 centenas 30 dezenas 300 unidades) 366 300 60 6 ➙ trezentos e sessenta e seis seis sessenta trezentos 1. Sueli tem certa quantidade de moedas. Ela quer contá-las e sabe que a contagem fica mais fácil quando formamos grupos. Formou, então, pilhas de 10 moedas. Veja: Renato Cirone a) Quantas pilhas com 10 moedas ela formou? 6 pilhas. c) Quantas moedas Sueli tem? 65 moedas. b) Quantas moedas ficaram fora das pilhas de 10? 5 moedas. d) No caderno, represente essa quantidade em um quadro de ordens. D U 6 5 e) Escreva no caderno, por extenso, o número que expressa essa quantidade. Sessenta e cinco. 40 2. Podemos usar o material dourado para representar números. Vamos relembrar: ➙ vale 1 unidade ➙ vale 1 dezena (10 unidades) ➙ vale 1 centena (100 unidades) No caderno, represente em um quadro de ordens, a quantidade apresentada em cada item. Depois, escreva, por extenso, o número que representa cada quantidade. a) c) D U 6 8 Sessenta e oito. b) D U 8 C D U 1 3 Oitenta e um. 9 5 Trezentos e noventa e cinco. 3. O gráfico a seguir mostra o número de medalhas que o Brasil conquistou nos Jogos Olímpicos de Sidney (2000), Atenas (2004) e Pequim (2008). Medalhas brasileiras nos Jogos Olímpicos (2000, 2004 e 2008) Sidney (2000) Atenas (2004) Pequim (2008) Cada vale 1 medalha. Fonte de pesquisa: <www.cob.org.br>. Acesso em: 22 fev. 2011. De acordo com o gráfico, responda no caderno: a) Em qual dessas competições o Brasil ganhou mais medalhas? Nos Jogos Olímpicos de Pequim (2008). b) E em qual delas ganhou menos medalhas? Nos Jogos Olímpicos de Atenas (2004). c) Em quais dessas competições o número de medalhas foi maior que 1 dezena? Nos Jogos Olímpicos de Sidney (2000) e de Pequim (2008). d) E menor que 1 dezena? Em nenhuma delas. 41 Orlando Teruz – Menino com Pipa, 1972 José Luís Juhas 4. Qual é a cor da pipa onde está escrito, com algarismos, o número setecentos e trinta e seis? Amarela. Cultura regional O Brasil tem uma rica cultura regional: em suas várias regiões, os costumes, a alimentação, a dança, a música e até o modo de falar são próprios do lugar. A pipa, por exemplo, dependendo da região, também é chamada de quadrado, pandorga, arraia ou papagaio. Responda no caderno: ◗ Como a pipa é chamada na região onde você mora? Respostas pessoais. ◗ As pipas que você conhece lembram figuras geométricas planas? Quais? Menino com pipa, de Orlando Teruz, 1972. Este quadro é do pintor brasileiro Orlando Teruz (1902-1984). Teruz gostava de retratar as pequenas alegrias das pessoas, a vida no morro, em cidades do interior e o mundo da infância. Aproveite o momento para conversar com os alunos sobre as medidas de segurança a serem tomadas para soltar pipas. Para maiores informações sobre o assunto, acesse o site: <www.defesacivil.df.gov.br/003/00301009.asp?ttCD_CHAVE=94368>. (Acesso em: 23 fev. 2011.) 5. Gustavo guarda garrafas vazias em uma caixa. Veja quantas garrafas ele já colocou na caixa: b) Agora, escreva os números encontrados por extenso. Setenta e cinco; Vinte e cinco. a) Garrafas na caixa D 42 7 U 5 Espaços vazios D 2 U 5 Silvio Gregório a) No caderno, represente, em um quadro de ordens, a quantidade de garrafas que já está na caixa e quantos espaços da caixa estão vazios. Ricardo Kuehn/Folhapress 6. Esta placa indica a divisa entre os estados da Bahia e Sergipe e apresenta a distância a ser percorrida, em quilômetros, desse ponto a algumas cidades. No caderno, escreva, por extenso, os números que e oito; Cento e oito; Trezentos e aparecem na placa. Trinta oitenta e oito; Seiscentos e trinta e três. 7. O número da casa de Rui é trezentos e setenta e dois. Escreva esse número, no caderno, usando algarismos. 372 (300 70 2 372) Lucca Theo C D U 2 1 5 C D U a) Qual dos dois tem a quantia maior? Theo. 1 4 1 b) No caderno, escreva, por extenso, o número que expressa a quantia que cada um tem. Theo: duzentos e quinze; Lucca: cento e quarenta e um. 9. Os Jogos Pan-Americanos foram realizados pela primeira vez em Buenos Aires, em 1951. Desde então, acontecem de quatro em quatro anos, cada ano em uma cidade do continente americano. De 1951 até 2007, o Brasil conquistou um total de 923 medalhas. No caderno, escreva, por extenso, esse número.Novecentos e vinte e três. Mauricio Melo/Editora Abril Cédulas e moedas: captura via scâner 8. Veja quantos reais têm Theo e Lucca. Use o quadro de ordens e, no caderno, represente essas quantidades. Fonte de pesquisa: <www.cob.org.br>. Acesso em: 14 fev. 2011. Fabiana Murer comemora Moacyr Lopes Júnior/Folhapress Fabio Motta/AE medalha de ouro no salto com vara no Pan 2007. Atletas do vôlei masculino comemoram medalha de ouro no Pan 2007. A seleção de futebol feminino comemora medalha de ouro no Pan 2007. 43 Silvio Gregório 10. Considere as dicas e descubra o número da casa de Carlos. • É um número formado por 3 algarismos iguais. • É maior que 400. • É menor que 800. • É um número par. • A soma dos algarismos desse número é 12. Anote no caderno o número da casa de Carlos. 444 11. Com os algarismos 2, 5 e 9, sem repeti-los, você pode escrever seis números diferentes. Responda no caderno: a) Quais são esses números? 259, 295, 529, 592, 925 e 952. b) Qual é o maior dos seis números que você escreveu? 952 c) Quantos e quais desses números são ímpares? Quatro: 259, 295, 529, 925. desafio Os moradores da Rua dos Estudantes querem transformá-la em uma rua de lazer, aos domingos. Para saber a atividade de lazer preferida por cada morador, foi realizada uma pesquisa. Os resultados dessa pesquisa foram registrados na tabela a seguir. Atividades de lazer preferidas* No. de votos Futebol 5 Jogo de damas 2 Patinação 6 a) No caderno, reproduza essa tabela e acrescente uma coluna para registrar o número de votos que cada atividade recebeu. b) Construa, em papel quadriculado, um gráfico de barras com os dados da tabela que você reproduziu. Atividades de lazer preferidas Número de votos Dança 5 Atividade dança 3 ginástica Ginástica amarelinha 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 queimada Amarelinha * Neste livro, as tabelas e os gráficos que não apresentam indicação de fonte foram elaborados a partir de dados criados pelo autor. patinação 4 futebol Queimada jogo de damas Atividade Quantidade de votos • Pesquise quais são as atividades de lazer preferidas por seus colegas de classe e, no caderno, faça uma tabela para registrar os resultados da pesquisa. Depois, faça um gráfico de barras em uma folha de papel quadriculado para representar os dados da tabela que você construiu. Resposta em aberto. 44 4. Novas ordens Unidade de milhar Você já deve ter ouvido frases como: • Um milênio é um período de mil anos. Alaor Filho/AE Ana Carolina Fernandes/Folhapress • Mais de mil pessoas assistiram ao show. Queima de fogos na praia de Copacabana (RJ), em 2001, início do terceiro milênio. Multidão que compareceu a um show em Copacabana (RJ). Agora, você vai conhecer mais uma ordem, a ordem das unidades de milhar. Usando algarismos, veja como podemos escrever o número mil: 10 100 1 000 (1 000 unidades ou 1 unidade de milhar) Veja como fica o número mil no quadro de ordens: Unidades de milhar (UM) Centenas (C) Dezenas (D) Unidades (U) 1 0 0 0 Podemos dizer que um mil corresponde a: • 1 unidade de milhar; • 10 centenas; • 100 dezenas; •1 000 unidades. O material dourado e a representação das unidades de milhar Você já sabe que: ➙ vale 1 unidade ➙ vale 1 dezena (10 unidades) ➙ vale 1 centena (100 unidades) 45 Então, de acordo com o Sistema de numeração decimal, temos que: 1 dezena são 1 centena são10 dezenas ou 100 10 unidades. unidades. 1 unidade de milhar são10 centenas ou 100 dezenas ou 1 000 unidades. Decomposição de números na ordem das unidades de milhar Observe os números que aparecem em destaque nas informações a seguir. Lemyr Martins/Editora Abril Em toda a sua carreira, Pelé marcou 1 281 gols. Fonte de pesquisa: <http://pt.fifa.com/ classicfootball/players/player=63869/ index.html>.Acesso em: 24 fev. 2011. Veja como podemos decompor o número 1 281, que corresponde ao número de gols marcados pelo rei do futebol brasileiro: 1281 1.a ordem ou ordem das unidades (1 unidade) 2.a ordem ou ordem das dezenas (8 dezenas 80 unidades) 3.a ordem ou ordem das centenas (2 centenas 200 unidades) 4.a ordem ou ordem das unidades de milhar (1 unidade de milhar 1 000 unidades) Ou, então: 1 281 1 000 200 80 1 46 um oitenta duzentos mil Escrevemos 1 281, por extenso, assim: mil, duzentos e oitenta e um. Rubens Chaves/Folhapress O Grande Prêmio de Fórmula 1 é disputado no Autódromo José Carlos Pace, em Interlagos (SP). Veja, ao lado, a extensão desse autódromo. Fonte de pesquisa: <www.autodromointerlagos.com/site/circuitos. php?cat=51>. Acesso em: 24 fev. 2011. Autódromo José Carlos Pace (Interlagos), em São Paulo (SP). Extensão: 4 309 metros. Decompondo o número 4 309, que corresponde à extensão da pista desse autódromo, temos: Se achar oportuno, proponha aos alunos que pesquisem o significado do termo extensão em dicionários. Se não 4 309 4 000 300 9 for possível, explique que extensão é a dimensão de algo em qualquer direção. Nesse caso, 4 309 metros indica o comprimento da pista do autódromo José Carlos Pace. nove trezentos quatro mil Escrevemos 4 309, por extenso, assim: quatro mil, trezentos e nove. 1. Observe como podemos representar: • 2 unidades de milhar ➙ 2 1 000 2 000 (dois mil); • 3 unidades de milhar ➙ 3 1 000 3 000 (três mil). No caderno, represente da mesma maneira: a) 4 unidades de milhar. d) 7 unidades de milhar. b) 5 unidades de milhar. e) 8 unidades de milhar. c) 6 unidades de milhar. f) 9 unidades de milhar. 4 1 000 4 000 (quatro mil). 5 1 000 5 000 (cinco mil). 6 1 000 6 000 (seis mil). 7 1 000 7 000 (sete mil). 8 1 000 8 000 (oito mil). 9 1 000 9 000 (nove mil). 2. No caderno, faça a decomposição e escreva por extenso cada um dos números destacados nas informações a seguir. 7 367 7 000 300 60 7; Sete mil, trezentos e sessenta e sete. a) A costa brasileira se estende pelo oceano Atlântico, cobrindo 7 367 km. Fonte de pesquisa: <www.ibge.gov.br/ibgeteen/pesquisas/geo/posicaoextensao.html>. Acesso em: 25 fev. 2011. b) O rio Amazonas é o maior rio do mundo e tem cerca de 6 992 quilômetros de extensão. 6 992 = 6 000 + 900 + 90 + 2; Seis mil, novecentos e noventa e dois. Fonte de pesquisa: <www.inpe.br/noticias/noticia.ph?Cod_Noticia=1501>. Acesso em: 25 fev. 2011. c) Sobradinho se localiza no vale do rio São Francisco e é o maior lago artificial do mundo, atingindo uma área de quase 5 000 quilômetros quadrados. 5 000; Cinco mil. Fonte de pesquisa: <www.valedosaofrancisco.com.br>. Acesso em: 25 fev. 2011. 47 O Rio São Francisco O rio São Francisco é o maior rio genuinamente brasileiro. Ele banha os estados de Minas Gerais, Bahia, Pernambuco, Alagoas e Sergipe e tem uma extensão de aproximadamente 2 700 quilômetros. Fonte de pesquisa: <www.valedosaofrancisco.com.br>. Acesso em: 25 fev. 2011. Zig Koch/Natureza Brasileira Aproveite o momento para conversar com os alunos sobre a importância da preservação dos rios, lagos e mares. Informe que 22 de março é o Dia Mundial da Água e proponha uma pesquisa sobre a importância da água e sobre as práticas para economizar e preservar esse recurso. Oriente-os a acessar o link Água, no site <www. criancaecologica. sp.gov.br> (Acesso em: 23 fev. 2011), para saber um pouco mais sobre esse assunto. ◗ Escreva, no caderno, o número que aparece no texto, por extenso. Dois mil e setecentos. ◗ Qual é o nome e a extensão do maior rio totalmente situado no estado onde você mora? Resposta pessoal. 3. Observe os três primeiros termos da sequência apresentada em cada item. Depois, no caderno, escreva os próximos cinco termos de cada sequência. a) 2 066 2 067 2 068 c) 5 019 2 069, 2 070, 2 071, 2 072, 2 073 b) 3 197 3 198 3 200, 3 201, 3 202, 3 203, 3 204 5 020 5 021 5 022, 5 023, 5 024, 5 025, 5 026 3 199 d) 2 797 2 798 2 799 2 800, 2 801, 2 802, 2 803, 2 804 4. Escreva, no caderno, usando algarismos, o número que aparece destacado em cada item. a) O cinema foi inventado para fins científicos pelos irmãos Lumière, no ano de mil oitocentos e noventa e cinco. 1 895 b) O monte Everest, localizado no Nepal (Ásia), tem aproximadamente oito mil, oitocentos e oitenta metros de altura. 8 880 Fontes de pesquisa: <www.dc.mre.gov.br/cinema-e-tv/historia-do-cinema-brasileiro>; <www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/terra/numeros.html>. Acesso em: 28 fev. 2011. 5. O número de inscrição de Roberto em um vestibular foi 5 100. Qual é o antecessor e o sucessor desse número? 5 099 e 5 101, respectivamente. 48 Dezena de milhar: o número 10 000 (dez mil) Observe as multiplicações: • 10 10 100 (cem); • 10 100 1 000 (mil); • 10 1 000 10 000 (dez mil). 10 unidades de milhar formam uma dezena de milhar. uma unidade de milhar Dezenas de milhar Unidades de milhar Centenas 1 0 Dezenas Unidades 0 0 0 Podemos dizer que dez mil correspondem a: • 10 unidades de milhar; • 100 centenas; • 1 000 dezenas; • 10 000 unidades. Decomposição de números na ordem das dezenas de milhar Veja os números que aparecem em destaque nas informações a seguir. A cidade onde Vanessa mora tem 24 576 habitantes. Vamos fazer a decomposição do número 24 576: 2 4 5 7 6 1.a ordem (6 unidades) 2.a ordem (7 dezenas 70 unidades) 3.a ordem (5 centenas 500 unidades) 4.a ordem (4 unidades de milhar 4 000 unidades) 5.a ordem (2 dezenas de milhar 20 000 unidades) Ou, então: 2 4 5 7 6 20 000 4 000 vinte e quatro mil 500 70 6 quinhentos e setenta e seis Então, escrevemos o número 24 576, por extenso, assim: vinte e quatro mil, quinhentos e setenta e seis. Um jogo entre o São Paulo e o Grêmio teve um público de trinta e três mil, quatrocentos e oitenta e três pessoas. A seguir, veja como escrevemos o número em destaque usando algarismos. • trinta e três mil: 30 000 3 000 33 000 • quatrocentos e oitenta e três: 400 80 3 483 • Então, escrevemos o número trinta e três mil, quatrocentos e oitenta e três, com algarismos, assim: 3 3 4 8 3 trinta e três mil quatrocentos e oitenta e três 49 1. Observe como podemos representar: •2 dezenas de milhar ➙ 2 10 000 20 000 (vinte mil); •3 dezenas de milhar ➙ 3 10 000 30 000 (trinta mil). No caderno, represente da mesma maneira: a) 4 dezenas de milhar. d) 7 dezenas de milhar. b) 5 dezenas de milhar. e) 8 dezenas de milhar. c) 6 dezenas de milhar. f) 9 dezenas de milhar. 7 10 000 70 000 (setenta mil). 4 10 000 40 000 (quarenta mil). 5 10 000 50 000 (cinquenta mil). 8 10 000 80 000 (oitenta mil). 6 10 000 60 000 (sessenta mil). 9 10 000 90 000 (noventa mil). 2. No caderno, escreva, usando algarismos, o número destacado em cada item. a) A população de uma cidade é de cerca de cinquenta mil habitantes. 50 000 b) Para o show de uma banda, foram colocados à venda oitenta mil ingressos. 80 000 c) Janaína já percorreu vinte e oito mil, quinhentos e cinquenta e três quilômetros com sua moto. 28 553 3. Considerando a sequência de números naturais, que números devem ser escritos no lugar das figurinhas? Anote-os no caderno. 46 011 46 009 46 014 46 012 46 013 46 010 4. Escreva, no caderno, o antecessor e o sucessor de 30 000. 29 999 e 30 001, respectivamente. 5. Responda em seu caderno: a) Qual é o maior número natural formado por 5 algarismos? 99 999 b) E qual é o menor número natural formado por 5 algarismos diferentes? 10 234 J.L. Cibils/Folhapress 7. No caderno, escreva por extenso o número destacado em cada item. 50 a) No dia 31 de dezembro de 2010, era previsto que cerca de 47 000 veículos usassem a BR-101 (SC) para ir em direção ao litoral norte catarinense. Quarenta e sete mil. Fonte de pesquisa: <www.zerohora.com.br>. Acesso em: 15 fev. 2011. Mat4_pag51 Brasil – Destaque para o estado de Sergipe 50ºO RR AP Equador AM PA CE MA NORTE TO NORDESTE RO BA MT CENTRO-OESTE GO OCEANO PACÍFICO DF SP N PE AL SE OCEANO ATLÂNTICO MG SUDESTE MS Capricórnio Trópico de RN PB PI AC Fonte de pesquisa: <www.ibge.gov.br/ estadosat/perfil.php?sigla=se>. Acesso em: 28 fev. 2011. c) De acordo com dados do site da Infraero (Empresa Brasileira de Infraestrutura Aeroportuária), em dezembro de 2010, o movimento de passageiros em voos domésticos, no aeroporto de Altamira (PA), foi de 81 565 pessoas. Oitenta e um mil, quinhentos e sessenta e cinco. Mário Yoshida b) Segundo o site do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), excluindo o Distrito Federal, o estado de Sergipe é o menor em área dentre as unidades federativas do Brasil. Sergipe tem área de um pouco mais de 21 918 quilômetros quae um mil, drados. Vinte novecentos e dezoito. ES RJ PR L O SUL RS S SC 0 850 km Fonte: ATLAS geográfico escolar. 4. ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2007. Fonte de pesquisa: <www.infraero.gov.br>. Acesso em: 14 fev. 2011. Aeroporto de Congonhas (SP). Ana Araujo/Editora Abril Rafael Andrade/Folhapress Os aeroportos mais movimentados do Brasil são: Guarulhos (SP), Congonhas (SP), Internacional de Brasília (DF), Tom Jobim (RJ), Santos-Dumont (RJ) e Internacional de Salvador (BA). Rubens Chaves/Pulsar Aeroportos do Brasil Aeroporto Santos-Dumont (RJ). Aeroporto Internacional de Brasília (DF). ◗ Qual é o principal aeroporto do estado onde você mora? Pesquise para saber o número de pessoas que circulam anualmente por esse aeroporto. A resposta depende do estado onde o aluno mora. 51 Centena de milhar: o número 100 000 (cem mil) Veja estas multiplicações: • 10 10 100 (cem); • 10 100 1 000 (mil); • 10 1 000 10 000 (dez mil); • 10 10 000 100 000 (cem mil). 10 dezenas de milhar formam uma centena de milhar. uma dezena de milhar Centenas de milhar Dezenas de milhar Unidades de milhar Centenas Dezenas Unidades 1 0 0 0 0 0 Podemos dizer que cem mil correspondem a: • 10 dezenas de milhar; • 100 unidades de milhar; • 10 000 dezenas; • 100 000 unidades. • 1 000 centenas; Decomposição de números na ordem das centenas de milhar Observe a decomposição dos números em destaque nas informações a seguir. Delfim Martins/Pulsar De acordo com os Primeiros Resultados do Censo 2010, o estado do Acre tinha uma população de 732 793 pessoas. Fonte de pesquisa: <www.ibge.gov.br>. Acesso em: 15 fev. 2011. Pessoas fazendo compras na cidade de Rio Branco (AC). 7 3 2 7 9 3 1.a ordem (3 unidades) 2.a ordem (9 dezenas 90 unidades) 3.a ordem (7 centenas 700 unidades) 4.a ordem (2 unidades de milhar 2 000 unidades) 5.a ordem (3 dezenas de milhar 30 000 unidades) 6.a ordem (7 centenas de milhar 700 000 unidades) Ou, então: 7 3 2 7 9 3 700 000 30 000 2 000 setecentos e trinta e dois mil 700 90 3 setecentos e noventa e três Escrevemos o número 732 793, por extenso, assim: setecentos e trinta e dois mil, comentar com os alunos que na frase "o estado do Acre tinha uma setecentos e noventa e três. É importante população de 732 793 pessoas" a leitura do número destacado é feita assim: 52 setecentas e trinta e duas mil, setecentas e noventa e três, pois concorda com a palavra feminina "pessoas". Sempre que necessário, chame a atenção dos alunos sobre esse fato. Keiji Nakaoka Nagata A casa de Juliana foi vendida por trezentos e cinquenta e três mil, duzentos e quatro reais. VENDIDA! A seguir, veja como escrevemos esse número usando algarismos. • trezentos e cinquenta e três mil: 300 000 50 000 3 000 353 000 • duzentos e quatro: 200 4 204 • Ou, então: 3 5 3 2 0 4 trezentos e cinquenta e três mil duzentos e quatro 1. Reproduza o quadro abaixo no caderno e complete-o. cem mil 600 000 Seiscentos mil. 200 000 Duzentos mil. trezentos mil 900 000 Novecentos mil. quinhentos mil 2. A Copa do Mundo de Futebol de 1950 foi realizada no Brasil. A partida final entre Brasil e Uruguai, disputada no Estádio do Maracanã, no Rio de Janeiro, teve um público de mais de 200 000 pessoas. Escreva no caderno como se lê mil (ou o número destacado.Duzentos duzentas mil). 300 000 500 000 Acervo AE 100 000 Fonte de pesquisa: <http://pt.fifa.com/worldcup/ archive/edition=7/overview.html>. Acesso em: 28 fev. 2011. Seleção brasileira na partida de estréia da Copa de 1950 (RJ). 53 3. A professora do 4.o ano A pediu a seus alunos que, usando algarismos, escrevessem o número formado por 7 centenas de milhar. Mariana escreveu 70 000, Gabriela escreveu 700 000 e Gláucia escreveu 700. Qual delas acertou? Gabriela. 4. Para preencher um cheque, é 125 642,00 preciso escrever a quantia a ser cento e vinte e oito mil, setecentos e paga com algarismos e tam- quarenta e três reais bém por extenso. Uma pessoa São Paulo 1 janeiro 2012 escreveu a quantia com algarismos e, ao escrever o valor por extenso, ela se enganou... No caderno, escreva por extenso a quantia correta. Cento e vinte e cinco mil, seiscentos e quarenta e dois reais. Fonte de pesquisa: <www.ibge.gov.br>. Acesso em: 15 fev. 2011. Caio Vilela/Olhar imagem 5. De acordo com os Primeiros Resultados do Censo 2010, o estado de Roraima tinha uma população estimada de quatrocentos e cinquenta e um mil, duzentos e vinte e sete habitantes. Usando algarismos, escreva no caderno o número em destaque. 451 227 Parque Nacional do Monte Roraima (RR). 6. Considerando a sequência de números naturais a seguir, que números deveriam estar escritos no lugar das figurinhas? Anote-os no caderno. 251 008 251 011 251 009 251 010 251 012 251 013 Qual é a cor da ficha em que está escrito o número 600 000? Verde. 54 Ilustrações Alberto Llinares 7. Veja os números que estão nas fichas. Assim também se aprende Alguns ginásios brasileiros Você sabe o que são ginásios? São locais destinados à prática de exercícios físicos e esportes, como ginástica, voleibol, basquetebol, futebol de salão e handebol. Em um ginásio, geralmente há um espaço destinado ao público, chamado arquibancada. Alguns ginásios brasileiros têm abrigado grandes eventos esportivos de diversas modalidades. Eduardo Knapp/Folhapress Ginásio Arena Olímpica (RJ). Observe a tabela: Alguns ginásios brasileiros Nome do ginásio Localização Lugares disponíveis nas arquibancadas Ibirapuera São Paulo 11 000 Maracanãzinho Rio de Janeiro 11 800 Mineirinho Belo Horizonte 25 000 Nílson Nelson Brasília 12 000 Goiânia Arena Goiânia 15 000 Sabiazinho Uberlândia Arena Olímpica Rio de Janeiro 8 000 15 000 Você sabia? O ginásio Arena Olímpica foi construído para sediar as partidas de basquetebol e ginástica artística durante os Jogos Pan-Americanos de 2007, que foram realizados na cidade do Rio de Janeiro, Brasil. Fontes de pesquisa: <www.selt.sp.gov.br>; < www.suderj.rj.gov.br>; <www.belohorizonte.mg.gov.br>;<www. esporte.df.gov.br>; <http://goianiaarena.com. br>; <www.uberlandia.mg.gov.br>e <www. cob.org.br>. Acessos em: 28 fev. 2011. 1. De acordo com as informações da tabela, registre no caderno: a) Os ginásios com mais e menos lugares disponíveis nas arquibancadas. Mineirinho (25 000 lugares) e Sabiazinho (8 000 lugares), respectivamente. b) Os números que expressam a quantidade de lugares disponíveis nas arquibancadas dos ginásios, em sequência, começando do menor para o maior. 8 000, 11 000, 11 800, 12 000, 15 000 e 25 000. c) O número de pessoas que cabe na arquibancada de cada ginásio, escrito por extenso. Oito mil, onze mil, onze mil e oitocentos, doze mil, quinze mil e vinte e cinco mil. 2. Em uma folha avulsa, elabore uma questão que envolva as informações sobre esses ginásios. Junte-se a quatro colegas e, depois, respondam às questões elaboradas. Auxilie os alunos na elaboração das questões. Depois, peça que verifiquem se há questões repetidas no grupo. Solicite a cada grupo que selecione uma questão para que os alunos dos demais grupos resolvam também. Leia em voz alta as questões selecionadas por cada grupo e peça aos alunos dos outros grupos que a resolvam. 55 que dão ideia de ordem Eugene Pirou/Science Source/Photo Researchers/Latinstock 5. Números ordinais: os números Leia as informações a seguir. TopFoto/Keystone Marie SklodowskaCurie foi a primeira mulher a ganhar um prêmio Nobel de Física, em1903, pela descoberta da Radioatividade. Arquivo/AE João Goulart foi presidente do Brasil no décimo sétimo período de governo republicano da nossa história. Paulo Jares/Editora Abril O piloto brasileiro Ayrton Senna foi o primeiro colocado no Grande Prêmio do Brasil de Fórmula 1 de 1993. Rachel de Queiroz foi a primeira mulher a fazer parte da Academia Brasileira de Letras. Fontes de pesquisa: <www.almanaquedaformula1.com.br>; <www.cdcc.usp.br>; <www.presidencia.gov.br>; e <www.quixada.ce.gov.br>. Acessos em: 28 fev. 2011. Os números destacados nas informações acima dão a ideia de ordem, de colocação. Por esse motivo, são denominados números ordinais. Observe este quadro, com alguns números ordinais: 1.o ➙ primeiro 2 o. ➙ segundo 3 o. ➙ terceiro 4 o. ➙ quarto 5 o. ➙ quinto 6 o. ➙ sexto 7 o. ➙ sétimo 8 o. ➙ oitavo 9 o. ➙ nono 10 o. ➙ décimo 56 20.o ➙ vigésimo 30.o ➙ trigésimo 31.o ➙ trigésimo primeiro 32.o ➙ trigésimo segundo 40.o ➙ quadragésimo 50.o ➙ quinquagésimo 60.o ➙ sexagésimo 70.o ➙ setuagésimo 80.o ➙ octogésimo 90.o ➙ nonagésimo Os números ordinais podem ser empregados, por exemplo, para: • designar o primeiro dia de cada mês: 1.o de janeiro, 1.o de março; • designar colocação em competições: 1.a colocação, 2 a. colocação; • numerar capítulos: 3 o. capítulo, 10 o. capítulo; • designar o ano escolar: 1.o ano, 2 o. ano; • numerar artigos de lei: artigo 1.o , artigo 2 o. Reforce que a leitura dos números ordinais deve ser feita concordando com o gênero daquilo a que ele se refere. Por exemplo: • 1.a colocação - primeira colocação; • 1.o colocado - primeiro colocado; • 36.a pessoa a chegar - trigésima sexta pessoa a chegar; • 36.o convidado a chegar - trigésimo sexto convidado a chegar. Conheça outros números ordinais: Veja como podemos escrever os seguintes números ordinais: 200 o. ➙ ducentésimo 700 o. ➙ setingentésimo • 162 o. ➙ centésimo sexagésimo o o 300 . ➙ tricentésimo 800 . ➙ octingentésimo segundo; o 400 . ➙ quadringentésimo 900 o. ➙ nongentésimo • 257 a. ➙ ducentésima quinqua500 o. ➙ quingentésimo 1 000 o. ➙ milésimo gésima sétima. 100 o. ➙ centésimo 600 o. ➙ sexcentésimo 1. Escreva no caderno como se lê cada um destes números ordinais: a) 16o. Décimo sexto. b) 21o. Vigésimo primeiro. c) 43o. Quadragésimo terceiro. d) 85.a Octogésima quinta. 2. No caderno, escreva por extenso o número ordinal que aparece em cada informação a seguir. a) 28 de março de 2010 As mulheres no governo de Angola Gianluigi Guercia/AFP/Getty Images Décimo. Angola é o 10.o país do mundo com maior participação de mulheres nos órgãos de decisão. Fonte de pesquisa: <www.angonoticias.com/full_ headlines.php?id=27081>. Acesso em: 28 fev. 2011. b) Henner Frankenfeld/Getty Images Angolanas na fila para votar, em Luanda. 24 de fevereiro de 2009 Governadora de Luanda (Angola) abre o desfile de carnaval A governadora da província de Luanda, Francisca do Espírito Santo, abriu, nesta terça-feira, o desfile da 31.a edição do carnaval. Fonte de pesquisa: <www.governo.gov.ao/ NoticiaD.aspx? Codigo=6641>. Acesso em: 28 fev. 2011. Trigésima primeira. Carnaval em Angola. 57 3. No caderno, escreva por extenso o número ordinal que aparece destacado em cada frase a seguir. a) Gabriela foi a 17.a aluna a se inscrever na gincana da escola. Décima sétima. b) Estamos estudando o 25.o capítulo de um livro. Vigésimo quinto. c) Fábio foi o 183.o classificado em um concurso de poesia. Centésimo octogésimo terceiro. desafio Observe a tabela que as crianças montaram para registrar o número de pontos que marcaram em cada uma das três etapas de uma competição. Helena Roberto Cristina Karina Valdir Fotos: Hemera Pontuação Etapa A Etapa B Código de pontos 100 000 pontos Etapa C 10 000 pontos 1 000 pontos Responda no caderno: a) Quantos pontos Cristina fez na etapa A? 100 000 pontos. b) Qual das crianças fez menos de 10 000 pontos na etapa C? Valdir. c) Quem marcou mais de 1 000 pontos na etapa B? Helena, Cristina e Valdir. d) Em qual das etapas Karina fez mais pontos? Na etapa C. e) Quem marcou mais pontos na etapa A? Helena e Cristina. 58 FALANDO DE... Nas páginas 285 a 288, há modelos de cartas que deverão ser utilizadas neste jogo. Oriente os alunos a confeccionar, em papel resistente, cartas como as desses modelos antes de iniciar o jogo. Antes de propor o jogo, elabore, também em papel resistente, certificados de “O Sábio dos Números!” (um certificado para cada grupo de alunos) para premiar o aluno de cada grupo que obtiver a maior soma de pontos no jogo. Enrique Castro-Mendivil/Reuters/Latinstock Enrique Castro-Mendivil/Reuters/Latinstock JOGOS E BRINCADEIRAS 1 4 2 5 3 6 Você sabe que já houve muitas maneiras de representar os números. O povo da civilização inca, inca cujas origens acredita-se ser do século XII, usava um sistema considerado muito preciso, denominado quipu. Veja: Representação das nove unidades em uma corda, pelo método quipu inca. 7 8 9 Representação do número 3 643 em uma corda, pelo método quipu inca. 7 3 1 4 CERTIFICADO O SÁBIO DOS NÚMEROS Aluno(a) 6 2 3 643 milhares 3 000 centenas 600 dezenas 40 unidades 3 8 9 5 Ilustrações: Silvio Gregório UM PASSEIO PELA HISTÓRIA DOS NÚMEROS Exemplo de certificado: Fonte de pesquisa: IFRAH, Georges. Os números: história de uma grande invenção. Trad. Stella Maria de Freitas Senra. Rio de Janeiro: Globo, 1989. p. 98-100. Agora, convide 3 ou mais colegas para fazer um passeio pela história dos números. Vocês vão precisar de um dado comum, de marcadores de cores diferentes (podem ser botões ou bolinhas de papel colorido), de cartas (que seu professor vai orientá-los a confeccionar) e do tabuleiro das páginas seguintes. 59
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