Apostila - Contadores v2 - campus São José

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
IFSC - Campus São José
CST em Telecomunicações
ELETRÔNICA DIGITAL
CONTADORES
Marcos Moecke
São José - SC, 2009
CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL
CEFE T/ S C
SUMÁRIO
5. CONTADORES ..................................................................................................1
5.1 CONTADORES ASSÍNCRONOS................................................................................1
................................................................................1
CONTADOR ASSÍNCRONO CRESCENTE..............................................................................1
CONTADORES COM MÓDULO < 2N................................................................................3
CONTADORES DE DÉCADA...........................................................................................4
CONTADOR ASSÍNCRONO DECRESCENTE...........................................................................4
CONTADOR ASSÍNCRONO ASCENDENTE-DESCENDENTE..........................................................5
ATRASOS DE PROPAGAÇÃO DE CONTADORES ASSÍNCRONOS...................................................6
5.2 CONTADORES SÍNCRONOS...................................................................................6
...................................................................................6
CONTADOR SÍNCRONO ASCENDENTE...............................................................................7
CONTADORES SÍNCRONOS DECRESCENTES.........................................................................7
CONTADORES COM CARGA PARALELA.............................................................................7
CONTADOR SÍNCRONO CRESCENTE-DECRESCENTE...............................................................8
5.3 APLICAÇÕES COM CONTADORES...........................................................................9
...........................................................................9
CONTADORES BCD..................................................................................................9
CONTADORES COMO DIVISORES DE FREQÜÊNCIA.................................................................9
5.4 CIRCUITOS INTEGRADOS DE CONTADORES............................................................10
............................................................10
14
14
14
5.5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..........................................................................19
..........................................................................19
5.6 EXERCÍCIOS...................................................................................................20
...................................................................................................20
CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL
CEFE T/ S C
CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL
5.
CEFE T/ S C
CONTADORES
Os flip-flops têm funções ilimitadas em sistemas digitais. Podemos associá-los e utilizálos como contadores, registradores, e muitos outros circuitos.
Os contadores são classificados basicamente em dois grandes grupos:
•
assíncronos – possuem um sinal de clock que é dividido até o último FF.
•
síncronos – utilizam um sinal de clock comum a todos os FF.
Também existe um grupo especial denominado “Contadores em Anel” que são obtidos
diretamente dos registradores de deslocamento.
5 .1
Contadores assíncronos
Estes contadores também são conhecidos como seriais ou contadores por pulsação (ripple counter). Tal nome advém do fato dos flip-flops (FF) do contador não serem disparados diretamente pelo sinal de clock. Cada FF é disparado pela saída do FF anterior. Esta
característica torna estes contadores limitados em termos de velocidade, pois o tempo
de ativação (tempo de resposta) é dado aproximadamente pela soma dos tempos de
atraso de propagação de cada FF. Também podem ocorrer glitches (pulsos não desejados), se usado decodificadores para indicar a ocorrência de uma determinada saída
(contagem).
Contador assíncrono crescente
Um circuito típico de um contador assíncrono crescente construído com FF do tipo JK é
mostrado na Fig. 5-1. Os FF JK estão com ambas entradas J e K permanentemente em nível
alto, estando configuradas portanto como FF tipo T. Cada FF é disparado pela saída Q do FF anterior.
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P ág .1
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CEFE T/ S C
Fig. 5-1 Contador assíncrono crescente
Clock
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
Estado
Fig. 5-2 Diagrama de tempo do contador assíncrono crescente
clock
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
D
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
C
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
B
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
A
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
Decimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0
1
2
Estado
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0
1
2
Fig. 5-3 Estados do contador assíncrono crescente MOD-16
O contador tem como conteúdo (estado interno) a contagem do número de transições negativas do
clock, de forma que quando ocorre uma transição o conteúdo é incrementado de uma unidade. O
conteúdo do contador é dado pelo número binário DCBA, onde A é o bit LSB (bit menos significativo)
e D é o bit MSB (bit mais significativo).
O modulo (MOD) de um contador é o seu número de estados distintos, portanto, o módulo de um
contador com N FF pode ser no máximo o número de possíveis saídas ( 2N ). A Fig. 5-3 mostra os
estados de contagem de um contador assíncrono com 4 FF (4 bits). Podemos perceber que após 16
transições de clocks o contador reinicia a contagem. Por isso, este contador é de MOD-16, ou seja,
tem 16 estados distintos (00002 até 11112).
Nos contadores assíncronos, a freqüência do clock é dividida por 2 em cada FF, ou seja: na saída A
temos clock/2, e na saída D temos clock/16. Portanto, os contadores assíncronos são divisores de
freqüência e no último FF a freqüência de clock é dividida pelo módulo do contador.
Contadores com módulo < 2 N
Para obter um contador com módulo menor do que 2N é necessário adicionar um circuito decodificador para reiniciar a contagem antes de chegar ao valor máximo (ou mínimo). A Fig. 5-4 mostra um
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contador MOD-6. Se não houvesse a porta NAND ligada nas entradas CLR dos FF o módulo do
contador seria 8. A seqüência de estados do contador MOD-6 é mostrada nas Fig. 5-5 e Fig. 5-6.
Note que na transição do 6º clock o estado do contador passa temporariamente pelo estado (1102),
o qual faz com que a saída da porta NAND passe para o estado BAIXO, causando o CLR nos FF, e
conseqüentemente levando o contador para o estado (0002).
Fig. 5-4 Contador assíncrono com módulo < 2N
clock
Estado
Fig. 5-5 Diagrama de tempo do contador com módulo < 2N
clock
C
B
A
Decimal
Estado
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
2
0
1
0
2
2
3
0
1
1
3
3
4
1
0
0
4
4
5
1
0
1
5
5
*6
1
1
0
6
6
*6
0
0
0
0
0
7
0
0
1
1
1
8
0
1
0
2
2
Fig. 5-6 Estados do contador assíncrono crescente MOD-6
O diagrama de transição de estados do contador de 3 bits MOD-6 é mostrado na Fig. 5-7. No diagrama de transição as linhas contínuas indicam a passagem pelos estados estáveis (0002→1012) e as
linhas tracejadas indicam a passagem pelos estados temporários (1102). O estado (1112) embora
possível não é atingível.
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000
estado não
atingível
111
0
001
1
estado
temporário
110 6
101
2 010
5
3
4
011
100
Fig. 5-7 Diagrama de transição de estados de um contador MOD-6
Para a construção de um contador módulo X menor que o módulo máximo, o procedimento a ser seguido deve seguir as seguintes etapas:
• Determinar o menor número N de FF tal que 2N ≤ X.
Exemplo: MOD-12 → N = 16.
• Conectar a porta NAND nas entradas assíncronas CLR de todos os FF. Se 2N =
X, não é necessário conectar nada a entrada CLR ;
• Conectar as saídas que estarão em ALTO na contagem X, na porta NAND.
Exemplo: 12 = 11002 D = 1 e C = 1, conectar D e C a porta NAND.
Contadores de década
Os contadores de década (ou decádico) são contadores que possuem 10 estados distintos, não importando a seqüência de contagem. Quando um contador decádico realiza a contagem em seqüência binária crescente de 00002 a 10012 (0 a 9), ele é chamado de contador BCD.
Contador assíncrono decrescente
Os contadores que contam progressivamente a partir do zero são denominados contadores crescentes (ou ascendentes). Já os contadores que contam do valor máximo até zero são chamados decrescentes (ou descendentes). A Fig. 5-8 mostra a configuração para um contador decrescente
construído com FF do tipo JK. A configuração é semelhante a do contador crescente, com
a única diferença de cada FF é disparado pela saída Q no lugar de Q .
Fig. 5-8 Contador assíncrono decrescente
A Fig. 5-9 mostra o diagrama de tempo das saídas do contador, enquanto que a Fig. 5-10 mostra a
contagem das transições do clock e os estados correspondentes ao contador. O diagrama de estados do contador decrescente é mostrado na Fig. 5-11(b), enquanto que o diagrama do contador
crescente é mostrado na Fig. 5-11(a). Note que nos dois diagramas o contador passa por todos os
estados.
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CEFE T/ S C
Fig. 5-9 Diagrama de tempo do contador assíncrono decrescente
Clock
C
B
A
Decimal
Estado
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
7
1
2
1
1
0
6
2
3
1
0
1
5
3
4
1
0
0
4
4
5
0
1
1
3
5
6
0
1
0
2
6
7
0
0
1
1
7
8
0
0
0
0
0
9
1
1
1
7
1
10
1
1
0
6
2
Fig. 5-10 Estados do contador assíncrono decrescente MOD-8
000
111
0
7
110
000
2 010
5
3
4
011
0
7
1
6
101
001
001
001
111
1
6
011
100
(a) crescente
2 110
5
3
4
101
100
(b) decrescente
Fig. 5-11 Diagrama de transição de estados do contador MOD-8.
Contador assíncrono ascendente-descendente
O contador assíncrono ascendente-descendente, também chamado de reversível, é uma combinação dos contadores anteriormente vistos. Ele tem os FF conectados conforme mostra a Fig. 5-12.
Nesta configuração a lógica de portas permite que o contador tenha dois modos de operação distintos:
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•
Modo de contagem ascendente: UP = 1 e DOWN = 0. Os FF B e C são disparados pelas saídas não complementares do FF anterior ( Q )
•
Modo de contagem descendente: UP = 0 e DOWN = 1. Os FF B e C são disparados pelas saídas complementares do FF anterior ( Q )
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UP
CLK
DOWN
Fig. 5-12 Contador assíncrono ascendente-descendente
Atrasos de propagação de contadores assíncronos
Em um contador assíncrono cada FF é disparado pela saída de um FF anterior. Essa característica
traz como desvantagem o acumulo dos tempos de atraso de propagação. Isso pode ser visto na Fig.
5-13. Ao passar por um FF, o sinal de clock sofre um atraso de propagação t PD e esse efeito é somado até o último FF, gerando um atraso total de N ﾴ tPD , onde N é o número de FF.
Fig. 5-13 Atrasos de propagação em contadores assíncronos
Para que um contador assíncrono funcione de modo confiável é necessário que o atraso total de
propagação seja menor que o período de clock usado ( Tclock ﾴ N ﾴ tPD ), ou ainda, em termos de fre1
qüência máxima, que fmax =
.
N ﾴtPD
5 .2
Contadores síncronos
Como vimos, o atraso de propagação dos FF dos contadores assíncronos limita a sua freqüência
máxima. Esse problema pode ser resolvido fazendo com que os FF mudem o estado de suas saídas no momento em que ocorre a transição de clock. Essa configuração caracteriza os contadores
chamados de síncronos, sendo mostrada na Fig. 5-14.
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Contador síncrono ascendente
Fig. 5-14 Contador síncrono ascendente
A análise da lógica do circuito do contador mostra que os FF do tipo JK somente estão no estado
TOOGLE (J = 1 e K = 1) quando todas as saídas dos FF anteriores estão em nível ALTO. Como o sinal de clock é comum a todos os FF, o atraso de propagação do contador será o atraso de um FF
somado ao atraso das portas AND
atraso total = tPD (FF ) + tPD ( AND ) .
Desta forma nesse tipo de contador o atraso não depende do número de bits, mas apenas da tecnologia utilizada. Por outro lado, como o atraso de propagação é menor, o contador síncrono pode trabalhar com freqüências maiores que o contador assíncrono.
Contadores síncronos decrescentes
Do mesmo modo que os contadores assíncronos, os contadores síncronos podem contar de forma
decrescente. Para isso devemos basta usar as saídas Q no lugar vez das saídas Q na lógica de habilitação das entradas J e K.
Contadores com carga paralela
Os contadores podem contar a partir de um valor predeterminado pelo usuário. Nesses contadores o
estado inicial de cada FF pode ser determinado através das entradas CLR (Q→0) e PRE (Q→1). A
Fig. 5-15 mostra circuito de inicialização de um FF. Quando LOAD é BAIXO, o FF funciona normalmente. Quando LOAD é ALTO, o valor de D é armazenado na saída do FF através das entradas assíncronas (que não dependem do clock).
Fig. 5-15 Circuito de carga
Se fizermos isso para cada flip-flop do contador poderemos predeterminar o valor inicial a ser incrementado. Esse processo é conhecido como carga paralela porque é realizado simultaneamente em
todos os FF do contador. Um exemplo prático de um contador síncrono crescente-decrescente de
MOD-16 com carga paralela é o 74LS193/74HC193. O circuito de carga pode ser utilizado tanto nos
contadores síncronos como nos assíncronos.
V .2 004
P ág .7
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Contador síncrono crescente-decrescente
A construção de um contador síncrono crescente-decrescente é feita de forma semelhante a mostrada para o contador assíncrono.
Para analisar um contador síncrono crescente-decrescente com carga paralela, utilizamos o circuito
integrado 74LS193, o qual possui as seguintes características:
• É um contador síncrono de 4 bits e módulo 16, com saídas QA, QB, QC, QD
• As entradas DOWN e UP são entradas de clock. A aplicação do sinal a uma dessas entradas determina se a contagem será crescente ou decrescente;
• A entrada assíncrona de CLR (limpar) zera o contador (00002);
• A entrada assíncrona LOAD (carregar) permite determinar o valor inicial de contagem (DCBA) através das entradas A, B, C e D. .
• As saídas CARRY (vai um) e BORROW (empresta um) indicam o reinicio da
contagem crescente (15→0) e decrescente(0→15), respectivamente.
LOAD
Fig. 5-16 Diagrama funcional do 74LS193
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CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL
5 .3
CEFE T/ S C
Aplicações com contadores
Contadores BCD
Os contadores BCD são bastante usados em circuitos onde pulsos devem ser contados e mostrados
em um display. A Fig. 5-17 mostra um arranjo de contadores BCD que realiza a contagem de 000 a
999.
Fig. 5-17 Contador BCD de 000 a 999
Inicialmente todos os contadores estão em 0 e o display mostra 000. A cada borda de descida do
clock, o contador de unidades é incrementado e o valor do contador é mostrado no display. Quando
o valor atinge 009 (10012), a próxima transição de descida do clock fará com que o contador de unidades retorne para 0. Nesse momento ocorrerá uma transição de 1 para 0 (borda de descida) da saída D desse contador, a qual está ligada a entrada de clock do contador de dezenas. Essa transição
da saída D do contador de unidades faz com que o contador de dezenas seja incrementado e o display passa a mostrar o valor 010. As contagens prosseguem até atingir 999. Nesse estado com
mais uma transição de descida do clock os contadores reiniciam com 000.
Contadores como divisores de freqüência
Uma outra aplicação de contadores é geração digital de um sinal de clock de menor freqüência ( fclk )
a partir de uma onda quadrada de freqüência superior ( fosc ). Usando a característica de divisão de
freqüência dos contadores, determina-se a contagem N que o contador deve realizar
N = fosc / fclk .
Em seguida configura-se o contador para realizar N contagens. O sinal de saída do último estágio
do contador é um sinal que tem a freqüência desejada ( fclk ). Esse sinal pode não ser uma onda
quadrada, mas isso pode ser resolvido fazendo uma contagem N / 2 , seguido de um divisor por 2
(FF do tipo T).
Exemplo:
Deseja-se obter uma freqüência de 1Hz (1 segundo), a partir de um sinal digital com freqüência de
60Hz obtido a partir da rede de energia elétrica.
N = fosc / fclk = 60 /1 = 60
Se não houver nenhuma restrição quanto a forma do sinal, basta dividimos diretamente o sinal de
60Hz por 60 e obter o sinal de 1 Hz.
V .2 004
P ág .9
CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL
60 Hz
CEFE T/ S C
Contador
1 Hz
MOD-60
No entanto, para obter um sinal quadrado de 1 Hz, é necessário dividimos primeiro o sinal de 60Hz
por 30 e em seguida dividir esse sinal por 2 para obter o sinal de 1Hz.
60 Hz
Contador
MOD-30
5 .4
2 Hz
FF tipo T
1 Hz
(Divisor 2)
Circuitos integrados de contadores
Existem vários circuitos integrados de contadores, tanto TTL como CMOS. Nos Datasheet os contadores assíncronos são simplesmente identificados como COUNTERS, enquanto que os contadores
síncronos são identificados como SYNCHRONOUS COUNTERS. A seguir são mostrados as pinagens e os diagramas de alguns contadores.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
V .2 004
74XX90
74XX92
74XX93
74XX73
CD4040
74XX163
74XX169
74XX190
74XX390
74XX393
– Contador assíncrono decádico
– Contador assíncrono divisor por doze
– Contador assíncrono binário de 4 bits
– 2 FF do tipo JK para construir contadores síncronos ou assíncronos.
– Contador assíncrono binário de 12 bits
– Contador síncrono binário de 4 bits
– Contador síncrono binário de 4 bits crescente-decrescente
– Contador síncrono decádico de 4 bits crescente-decrescente
– Duplo contador assíncrono decádico
– Duplo contador assíncrono binário de 4 bits
Pá g.10
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Pá g.11
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CEFE T/ S C
Pá g.12
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Pá g.13
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CEFE T/ S C
Pá g.14
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CEFE T/ S C
Pá g.15
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CEFE T/ S C
Pá g.16
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CEFE T/ S C
Pá g.17
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Pá g.18
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5 .5
CEFE T/ S C
Referências bibliográficas
1. Baú, N.. Apostila de Eletrônica Digital: Contadores, ETFSC,1999.
2. Montebeller, S.J. Apostila de Eletrônica II, FACENS.
3. Digital Logic: Pocket Data Book, Texas Instruments, 2003.
4. Digital Logic: Datasheet, Texas Instruments, 2003.
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Pá g.19
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5 .6
1.
CEFE T/ S C
Exercícios
Para o contador mostrado abaixo determine e o seu módulo e a tabela funcional? Qual tipo de contador ele representa: síncrono ou assíncrono?
CLR
A
CLK
B
C
Tabela funcional
2.
Para o contador mostrado abaixo determine e o seu módulo e a tabela funcional? Qual tipo de contador ele representa: síncrono ou assíncrono?
clkB
clkA
clk
clk
clk
clk
clr
A
B
C
D
Tabela funcional
Clock
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
V .2 004
Contagem
0
C
0
B
0
A
0
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CEFE T/ S C
13
14
15
3.
Configure utilizando o contador de 4 bits, um contador de MOD-11. Faça o seu diagrama de estados
e sua tabela funcional. Utilize o diagrama em blocos abaixo. Lembre-se que a entrada CLR é assíncrona.
D
C
B
A
CLK
CLR
4.
Qual o modulo do contador (CD4040) configurado na figura abaixo? Lembrete: o CLR é ativo ALTO.
CLK
(100kHz)
+5V
0V
5.
Na questão anterior qual é a freqüência do sinal CLR?
6.
Na questão anterior qual é a freqüência do sinal do pino QE?
7.
Configure utilizando os contadores de 4 bits, um contador de MOD-60. Utilize o diagrama em blocos
abaixo. Lembre-se que as entradas CLR são assíncronas.
D
C
CLK
CLR
V .2 004
B
A
D
C
B
A
CLK
CLR
Pá g.21
CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL
CEFE T/ S C
8.
Configure um contador de MOD-60 usando o CI 74LS393. Utilize o diagrama abaixo. O CLK corresponde as entradas A (pinos 13 e 1). Acrescente as portas (E, OU, INVERSORAS) que forem necessárias para
configurar corretamente o contador. Lembrete: 1) alimenta corretamente o CI. 2) as entradas CLR do 74LS393 são assíncronas. Se puder verifique o funcionamento usando um simulador de circuitos (EWB 5.2 ou
MULTISIM 2001)., ou montando o circuito no Laboratório de Alunos.
9.
Na questão anterior qual será a freqüência do sinal CLR se o clock for de 1,8MHz?
10.
Na questão anterior qual será a freqüência do sinal da saída QB do segundo contador se o clock for
de 1,8MHz?
11.
Configure o contador 74LS163 para realizar a contagem crescente de 0 a 15 MOD-16. Faça o diagrama de estados correspondentes.
12.
Configure o contador 74LS163 para realizar a contagem crescente de 0 a 12 MOD-13. Faça o diagrama de estados correspondentes. Lembrete: a entrada CLR do 74LS163 é síncrona.
V .2 004
Pá g.22
CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL
CEFE T/ S C
13.
Configure o contador 74LS163 para realizar a contagem crescente entre 6 (0110) e 12 (1100) incluindo
os dois extremos. Faça o diagrama de estados correspondentes.
14.
Configure o contador 74LS190 para realizar a contagem decrescente de 15 a 0 MOD-16. Faça o diagrama de estados correspondentes. Lembrete: a entrada CTEN deve estar em alto para que a contagem
ocorra.
V .2 004
Pá g.23
CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL
15.
CEFE T/ S C
O que deve ser feito no circuito anterior para que o contador conte em ordem crescente?
16.
Faça um diagrama em blocos representando os contadores utilizados para obter a freqüência de
360Hz a partir de um sinal digital de 28,8kHz. Quais circuitos comerciais de contadores você utilizaria para
implementar este divisor de freqüência?
17.
Faça um diagrama em blocos representando os contadores utilizados para obter as freqüências de
480Hz e 1440Hz a partir de um sinal digital de 28,8kHz.
18.
Faça um diagrama em blocos representando os contadores utilizados para obter uma onda quadrada
de 4250Hz a partir de um sinal digital de 1,44MHz. Se não for possível obter o valor exato, obtenha o valor
mais próximo possível e informe qual é o valor da freqüência obtida.
19.
Implemente o circuito projetado na questão anterior utilizando FF JK para o divisor por 2 e o 74LS393 para a outra divisão. Acrescente as portas (E, OU, INVERSORAS) que forem necessárias para configurar corretamente o contador.
V .2 004
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