Universidade de Brasília

Transcrição

Universidade de Brasília
Universidade de Brasília
Faculdade de Tecnologia
Departamento de Engenharia Florestal
UTILIZAÇÃO DE ESPÉCIES MADEIREIRAS BRASILEIRAS
PARA FABRICAÇÃO DO CORPO DO OBOÉ
Estudante: Lília Rodrigues dos Reis - [email protected]
Matrícula: 02/98107
Orientador: Mário Rabelo de Souza – PhD, LPF/IBAMA
Co-orientador: Ailton Teixeira do Vale – PhD, EFL/UnB
Trabalho apresentado ao Departamento
de Engenharia Florestal da Universidade
de Brasília, como parte das exigências
para obtenção do título de Engenheira
Florestal
BRASÍLIA – DF, dezembro de 2007
Universidade de Brasília
Faculdade de Tecnologia
Departamento de Engenharia Florestal
UTILIZAÇÃO DE ESPÉCIES MADEIREIRAS BRASILEIRAS
PARA FABRICAÇÃO DO CORPO DO OBOÉ
Estudante: Lília Rodrigues dos Reis - [email protected]
Matrícula: 02/98107
Menção:
Aprovado por:
Prof. Dr. Mario Rabelo de Souza
Prof. Dr. Ildeu Soares Martins
Orientador
Membro da banca
Prof. Dr. Joaquim C. Gonçalvez, PhD
Membro da banca
Brasília, 14 de dezembro de 2007
2
Dedico este trabalho a Deus,
o doador dos meus talentos, o
doador da minha vida.
3
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus, por toda sabedoria a mim inspirada, e por todo Seu cuidado e amor.
À minha família, por estar sempre ao meu lado, me apoiando em todas as minhas
decisões e me ajudando nas dificuldades da vida.
Ao meu orientador Mário Rabelo, pela dedicação e apoio, e ainda por acreditar que
meu sonho de projeto poderia se tornar realidade.
Ao Ricardo, técnico da carpintaria do LPF/SFB, por seu empenho em por seus talentos
no meu projeto.
Ao Alessandro, por fazer dos meus desenhos um verdadeiro desenho gráfico.
Ao Artur Alves, técnico da engenharia mecânica – UnB por sua atenção e
disponibilidade de tempo em poder me ajudar.
Aos meus professores de oboé que tanto me inspiram para prosseguir na carreira
musical.
Aos meus professores da UnB, por me ensinar e me guiar na escolha da carreira
florestal.
Ao Rodolpho, que tanto acredita em mim e me apoia em tudo.
À minha irmã Leila, por ter compartilhado ao meu lado toda minha vida acadêmica e
juntas conciliamos a engenharia florestal e a música.
E se por algum motivo eu tenha esquecido de alguém, considere-se agradecido.
4
SUMÁRIO
AGRADECIMENTOS.............................................................................................
4
RESUMO................................................................................................................
8
ABSTRACT...........................................................................................................
9
1. INTRODUÇÃO...................................................................................................
10
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...............................................................................
11
2.1 Trabalhos anteriores........................................................................................
11
2.2 Madeiras para instrumentos musicais.............................................................
12
2.3 Instrumentos musicais e suas características físicas......................................
13
2.4 O instrumento..................................................................................................
15
2.5 O mercado.......................................................................................................
16
3. MATERIAL E MÉTODOS..................................................................................
17
3.1 Pré-seleção das madeiras...............................................................................
17
3.2 Seleção das madeiras..............................................................................
18
3.3 O modelo....................................................................................
18
3.4 Testes realizados............................................................................................
19
3.4.1 Montagem dos esquemas do oboé.............................................................
19
3.4.2 Processo de usinagem.................................................................................
25
3.4.3 Análise das propriedades acústicas.............................................................
27
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO.......................................................................
29
4.1 Análise das propriedades acústicas................................................................
29
4.2 Análise do corte, furo e torneamento da madeira...........................................
29
4.2.1 Resultados do estúdio................................................................................
30
4.2.2 Discussão dos resultados............................................................................
42
5. CONCLUSÕES.................................................................................................
43
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................
44
7. ANEXO - Resultado das freqüências 393 Hz e 595 Hz para campanas..........
46
LISTA DE TABELA
Tabela 1. Características das madeiras a serem utilizadas para fabricação do
oboé.................................................................................................................................18
5
LISTA DE FIGURAS
FIGURA1. Formato da flauta, clarineta e oboé.................................................................
15
FIGURA 2. Partes do oboé...............................................................................................
15
FIGURA 3. Oboé moderno sem a parte mecânica...........................................................
19
FIGURA 4. Esquemas da seção superior.........................................................................
FIGURA 5. Esquemas da seção central...........................................................................
20
21
FIGURA 6. Esquemas da seção inferior ou campana......................................................
22
FIGURA 7. Esquemas da conicidade da seção superior e central...................................
23
FIGURA 8. Esquemas do furo para parafuso.................................................................... 24
FIGURA 9. Ferramenta de madeira para dar forma cônica à campana............................ 25
FIGURA 10. Campanas em madeiras brasileiras. 1. Vinhático; 2. Jatobá; 3. Ipê s/
verniz; 4.Ipê c/ verniz; 5.Sucupira; 6.Roxinho;7 .Muirapiranga......................................... 25
FIGURA 11. Ferramenta de madeira para dar forma cônica à seção central.................... 26
26
FIGURA 12. Foto demonstrativa da seção central sendo processada na
carpintaria do LPF/IBAMA..................................................................................................
FIGURA 13. Ferramenta de alumínio para seção superior............................................... 27
FIGURA 14. Seção superior, central e campana em madeira do ipê. .............................. 27
FIGURA 15. Microfone Neumann U87............................................................................... 28
29
FIGURA 16. Seção central feita em madeira de Roxinho, peça com rachaduras de
topo.....................................................................................................................................
31
FIGURA 17. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para o oboé de ébano para
a freqüência de 247 Hz (Si 2).............................................................................................
32
FIGURA 18. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a seção central
de Ipê e campana de ipê para a freqüência de 247 Hz (Si 2)............................................
33
FIGURA 19. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de
Ébano para a freqüência de 260 Hz (Dó 3)........................................................................
FIGURA 20. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de ipê
34
envernizada para a freqüência de 260 Hz (Dó 3)..............................................................
FIGURA 21. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de
35
ipê ao natural para a freqüência de 260 Hz (Dó 3)............................................................
36
FIGURA 22. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de
jatobá para a freqüência de 260 Hz (Dó 3).......................................................................
37
FIGURA 23. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de
muirapiranga para a freqüência de 260 Hz (Dó 3).............................................................
38
FIGURA 24. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de
resina para a freqüência de 260 Hz (Dó 3)........................................................................
FIGURA 25. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de
39
roxinho para a freqüência de 260 Hz (Dó 3)......................................................................
6
FIGURA 26. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de
sucupira para a freqüência de 260 Hz (Dó 3)........................................................
40
FIGURA 27. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de
vinhático para a freqüência de 260 Hz (Dó 3)
41
7
RESUMO
O oboé é um instrumento musical da família das madeiras (nome dado pelo fato
destes instrumentos serem confeccionados em madeira), caracterizado pelo uso da
palheta dupla. Dividido em 3 partes (seção superior, seção central e campana), o oboé
tem formato cônico e mede cerca de 62 cm de comprimento. O presente trabalho tem
como objetivo analisar madeiras brasileiras para a construção do corpo do oboé,
considerando suas características físicas e preparar um protótipo, visto que o oboé é um
instrumento que não é fabricado no Brasil e as madeiras brasileiras têm alto potencial
para a sua fabricação. Foram selecionadas 6 espécies com base nas características de
dureza Janka (acima de 7 KN), acabamento final, textura, bom torneamento, boa furação
com broca e com coeficiente de anisotropia abaixo de 2,0. Foram realizados 2 estudos
com estas espécies: fabricação e avaliação do corpo do oboé; e análise das propriedades
acústicas das campanas do oboé. Para execução, fabricou-se 7 campanas, uma seção
superior e uma seção central. Pela avaliação dos resultados foi comprovado que a
madeira brasileira tem potencial para a fabricação do oboé. O ipê se diferenciou
apresentando os melhores resultados em estúdio.
Palavras-chave: madeira brasileira, instrumentos musicais e oboé.
8
ABSTRACT
USE OF BRAZILIAN WOOD SPECIES FOR PRODUCTION
OF THE OBOE BODY
The oboe is a double reed musical instrument of the woodwind family (name given by
the fact of these instruments are made in wood). Divided in three wood sections (reed
section, midle section and the bell), the oboe has conical format and it measures about 62
cm in length. The present work has as objective to analyze the potential of some Brazilian
woods for the construction of an oboe body, considering their physical characteristics and
to prepare a prototype. This instrument is not manufactured in Brazil and the Brazilian
woods have high potential for it production. Six species were selected based in their
characteristics such as Janka hardness (above 7 KN), finishing, texture, turning, drilling
and with stability coefficient below 2,0. Two studies were accomplished with these species:
production and evaluation of the oboe body and acoustic analysis. It was manufactured
seven bells, one reed section and one middle section. Analyzing the results we may
conclude that the Brazilian woods have potential for the production of the oboe. The wood
ipê presented the best acoustical results.
Key words: Brazilian wood, musical instrument and oboe.
9
1. INTRODUÇÃO
O oboé é um instrumento musical da família das madeiras (nome dado pelo fato
destes instrumentos serem confeccionados em madeira), caracterizado pelo uso da
palheta dupla. É de formato cônico e mede cerca de 62 cm de comprimento. Dividido em
três partes, o oboé geralmente é feito da madeira do ébano (Diospyros ebenum), porém,
como hoje esta árvore está praticamente extinta na natureza, outras árvores são
utilizadas como a grenadilha (Dalbergia melanoxylon), a acácia (Acacia melanoxylon) e o
jacarandá-da-bahia (Dalbergia nigra).
A palavra oboé vem do nome francês haut bois, que significa madeira alta, devido ao
seu registro agudo. O oboé tem sua origem primitiva: os antigos pastores faziam seus
instrumentos de sopro inserindo em um talho de trigo um fio do mesmo material que
vibrava ao ser soprado. Mais de 2000 anos A.C. já existiam no Egito instrumentos
parecidos com o oboé. Como ocorreu com a maioria dos instrumentos egípcios, também
este passou a Grécia e depois a Roma, dando origem ao “Aulos”, instrumento grego de
palheta dupla (cuja invenção se atribuía a um rei da Líbia) e a “Tíbio”, instrumento
romano, os mais prováveis antepassados do oboé. Por volta de 1660 aparece na França
de Luis XIV o primeiro oboé, introduzido na orquestra por Lully (BARSA, 1992). A forma
do moderno oboé data do período de Haydn e Mozart, embora tenha sofrido algumas
importantes modificações no decorrer dos séculos XVIII e XIX, como, por exemplo, o
aumento de seu comprimento.
Hoje já é possível encontrar no mercado oboés feitos de resina plástica (ABS), porém
o som não possui as mesmas qualidades dos oboés feitos em madeira, pois a madeira
possui qualidades próprias que determinaram sua sonoridade (densidade, presença de
fibras e poros, entre outras).
O mercado da produção desse instrumento musical se concentra nos países onde se
difundiu mais a música erudita, ou seja, nos países onde se encontram os grandes
celeiros da música ocidental. Esses países são geralmente Europeus ou países que
foram colonizados por Europeus. Algumas empresas se destacam na fabricação do oboé:
Marigaux (França), Patricola (Itália), Loree (França), Adler (Alemanha), Puchner
(Alemanha), entre outras.
10
No Brasil não existe a produção desde instrumento. A falta de interesse existe pelo
fato de não ser um instrumento popular – o oboé é um instrumento quase que exclusivo
de orquestras e pelo alto preço (acima de R$5.000,00).
O presente trabalho tem como objetivo analisar madeiras brasileiras para a
construção do corpo do oboé, considerando suas características físicas e preparar um
protótipo.
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Trabalhos anteriores
Visando o uso da madeira brasileira para construção de instrumentos musicais, temos
o estudo de Cavalcante (2006) que fez uma avaliação de novas espécies brasileiras na
fabricação do cajón. Como resultado obteve que todas as madeiras selecionadas foram
aptas para a produção do cajón, e os testes acústicos mostraram que o freijó - Cordia
goeldiana Huber é a espécie mais indicada para o propósito.
Para a gaita temos o estudo de Fagundes (2003) que analisou espécies madeireiras
amazônicas para a fabricação da gaita diatônica. Os resultados mostraram que todas as
madeiras selecionadas foram aptas para a fabricação do corpo da gaita, e ainda concluiu
através de testes acústicos que o louro (Ocotea sp.), o ipê (Tabebuia serratifolia) e o
açoita-cavalo (Leuleopsis duckeana) são as espécies mais indicadas para a fabricação da
gaita.
Fernandes (2004) estudou madeiras para a fabricação de guitarras e concluiu que
madeiras brasileiras podem produzir guitarras de qualidade, podendo ter características
semelhantes ou até superiores às tradicionalmente utilizadas. Porém, existem inúmeras
características que podem definir o timbre de uma madeira, até mesmo, variações dentro
da mesma árvore.
Segundo Teles (2004) que estudou madeiras para violões, as espécies nativas
amazônicas selecionadas para cada parte do violão são potencialmente aptas para a
fabricação de instrumentos de qualidade.
Em estudos realizados por Souza (1983); Slooten & Souza (1993); ficou comprovado
que as espécies amazônicas são aptas para a utilização em instrumentos musicais de
qualidade.
11
2.2 Madeira para instrumentos musicais
Segundo Souza (1983), dentre as centenas de espécies florestais bem conhecidas no
mundo, apenas poucas são efetivamente utilizadas para instrumentos musicais. Isto se
deve basicamente a dois fatores: forte tradicionalismo, que sempre foi contra qualquer
iniciativa científica nesta área e, principalmente, às excelentes propriedades físicas e
mecânicas das já utilizadas para fabricação de instrumentos musicais.
Segundo Slooten & Souza (1993), os instrumentos musicais sofrem muito com as
intempéries, já que são expostos a diferentes climas. Todos os instrumentos musicais
feitos de madeira têm em comum o fato de que, na escolha das espécies, deve-se levar
em consideração não só a sua adequação para a performance do instrumento, mas
também o fato de que ele é, geralmente, fabricado sob condições climáticas diferentes do
local em que será utilizado.
As madeiras para instrumentos musicais devem possuir boa estabilidade, possuindo
coeficiente de anisotropia (contração tangencial/contração radial) abaixo de 2,0. A
contração é a redução das dimensões longitudinal, tangencial e radial de uma peça de
madeira, em conseqüência da diminuição do teor de umidade (secagem), quando a
umidade da madeira atinge valores abaixo do ponto de saturação das fibras (PSF). De
maneira geral, quanto menor a contração, mais estável dimensionalmente é a madeira
depois de seca (MARQUES; MARTINS, 2002).
As espécies madeireiras consideradas adequadas para a fabricação de instrumentos
de sopro, em geral, devem ter massa específica elevada e textura relativamente fina.
Textura grossa e massa específica de mediana à baixa exercem efeito prejudicial no tom.
É essencial que a madeira permita um acabamento excelente, principalmente no
torneamento e perfuração. A facilidade de usinabilidade, no entanto, não é considerado
fator importante, pois as espécies que apresentam melhores resultados, muitas vezes,
são aquelas consideradas muito difíceis de serem usinadas de acordo com as normas.
Nos instrumentos de sopro a estabilidade dimensional é um fator bastante importante,
pois qualquer alteração na dimensão dos furos pode alterar a qualidade do som do
instrumento, sujeito a consideráveis variações de teor de umidade, pelo fato de serem
soprados pela boca (SLOOTEN & SOUZA, 1993).
De acordo com Souza (1983) a madeira para o corpo do oboé deve possuir boa
estabilidade dimensional, textura fina, grã direita, bom peso, bom acabamento, fácil de
furar a tornear e, preferencialmente, de cor negra.
12
A dureza para madeiras é normalmente avaliada pelo método Janka no qual uma
esfera de seção diametral de 1 cm2 é forçada contra a superfície da madeira, até a
penetração equivalente a um raio. A dureza é convencionalmente definida pela força
necessária para essa penetração. Madeiras para oboé devem possuir, preferencialmente,
dureza Janka acima de 7 KN (700 Kgf), sendo assim uma madeira resistente à pressão
exercida pela mecânica do instrumento e resistente à pressão do ar.
2.3 Instrumentos musicais e suas características físicas
Cada tipo de instrumento tem seu som característico, qualidades do som que diferem
um do outro; um conjunto de características sonoras associadas que, embora possa
parecer subjetivo, tem uma descrição matemática extremamente precisa.
Uma determinada nota musical tem sempre a mesma freqüência, qualquer que seja o
instrumento ou voz que a produz, o que difere os timbres é a presença e intensidade de
seus harmônicos (MED, 1996). Assim cada instrumento possui suas características, de
acordo com seu tamanho, formato, presença ou ausência de palheta ou bocal, qualidade
da madeira, modo como os sons são produzidos, entre outros. A esse conjunto de
características chamamos timbre.
Um som musical não se constitui apenas de uma nota. Juntamente com o som
principal soam sons secundários, chamados harmônicos. Esses harmônicos seguem uma
seqüência lógica, chamada série harmônica. A série harmônica é uma série infinita,
composta de ondas senoidais com todas as freqüências múltiplas inteiras da freqüência
fundamental. Cada instrumento musical apresenta diferentes intensidades de harmônicos,
pois nem todos instrumentos geram a série harmônica completa, a clarineta, por exemplo,
só produz os números ímpares (MED, 1996).
A altura de um som está ligada à intensidade com que ele é emitido, ou seja, ao
volume sonoro deste som. Em termos físicos, a altura está ligada à amplitude da onda
sonora gerada pela vibração de um determinado instrumento ou material. Quanto maior a
amplitude da onda, maior é a quantidade de energia que ela carrega, conseqüentemente,
maior é o seu volume.
Entretanto, a altura pode ser também tratada como a "afinação" de um som. Ela é um
atributo do sistema auditivo humano a partir do qual sons quaisquer podem ser
classificados em uma ordem que vai do mais baixo ao mais alto, como numa escala de
13
notas musicais. A relação entre a altura e a afinação está ligada à freqüência de vibração
do objeto que gerou esse som (Wuensche, 1998).
As ondas sonoras complexas, geradas por um instrumento musical, sempre poderão
ser representadas por uma série de Fourier, compostas das notas fundamentais e da
série de harmônicos ou sobretons, cada um com a sua amplitude e fase. Os harmônicos
podem ser gerados por qualquer sistema em vibração. Sob condições normais, uma
corda vibrante soa não só o tom fundamental, mas conjuntamente - pelo menos
teoricamente - todos os outros harmônicos (Wuensche, 1998).
Os harmônicos acima do fundamental estão presentes no tom, mas com uma
intensidade muito inferior à do fundamental, e a sua intensidade relativa decresce à
medida que aumenta o seu número harmônico, em muitos dos casos desaparecendo
completamente acima do décimo sexto. O oboé não tem essa característica, por vezes os
harmônicos têm intensidade superior à freqüência fundamental, esta qualidade diferencia
o oboé dos outros instrumentos musicais, conferindo a ele o papel de afinar a orquestra.
As intensidades relativas dos harmônicos acima do fundamental contribuem para a
nossa percepção de timbre e de individualidade instrumental; a distribuição destas
intensidades relativas resulta numa característica em forma de onda, que pode ser
medida de forma precisa num laboratório acústico moderno.
A forma da onda de um "Dó" central sustenido (Dó#3) num oboé é muito diferente da
forma da onda associada a um "Dó" central sustenido tocado num piano. Um tom "puro",
ou seja, o som fundamental é representado por uma onda senoidal, e pode facilmente ser
gerado eletronicamente (Wuensche, 1998).
A unidade que se usa para descrever as freqüências é o Hertz (Hz). Um Hz
corresponde a um ciclo de vibração por segundo, um ciclo é a repetição de uma onda
periódica. Assim a nota “Lá”, cuja freqüência estimada é de 440 Hz, produz 440 ondas
periódicas a cada segundo.
2.4 O instrumento
O oboé é um instrumento musical da família das madeiras, onde se encontram
também o fagote, a clarineta e a flauta. Para a execução do instrumento é necessário o
uso de duas palhetas, unidas e chamadas de palheta dupla. Diferente da clarineta e
flauta, que tem formato cilíndrico, o oboé tem formato cônico (Figura 1).
14
Figura 1. Formato da flauta, clarineta e oboé.
O oboé moderno (Figura 2) mede cerca de 62 cm, é dividido em 3 partes (seção
superior, seção central e campana) e possui de 23 a 24 perfurações responsáveis pela
produção das notas musicais.
Figura 2. Partes do oboé.
O sistema atual das perfurações para o oboé foi proposto por Theobald Boehn em
1832. Construtor alemão de flautas, Boehn propôs um sistema em que orifícios são
controlados por chaves, estes orifícios irão determinar a freqüência exata da produção de
cada nota musical (GROVE).
2.5 O mercado
O Brasil, apesar de seu tamanho e magnitude de suas florestas, não se caracteriza
como um grande produtor e exportador de instrumentos musicais. Isso se deve a um certo
tradicionalismo por parte dos fabricantes e luthiers de instrumentos musicais que utilizam
uma pequena quantidade de madeiras, as quais tem seu uso para partes específicas em
cada instrumentos. Esse tradicionalismo junto com a escassez dessas poucas espécies
15
tem onerado significativamente o valor dessas madeiras no mercado internacional, cotado
em dólar ou euro, e, levando assim as indústrias e fabricantes em todo o país a uma
busca por espécies alternativas. É comprovado que o mercado brasileiro de instrumentos
musicais está em constante crescimento, tanto em consumo como em produção, levando
assim a essa busca imediata (SOUSA, 1983; ANAFIM, 2003).
No Brasil há um futuro mercado promissor na produção de instrumentos musicais, pois
como já visto possuímos um bom estoque madeireiro para suprir nossas necessidades.
Assim poderemos resolver o problema do alto custo dos instrumentos musicais
importados ao Brasil.
O oboé, assim como outros instrumentos musicais, não é construído no Brasil, o que
onera muito o seu valor. Uma solução seria a utilização de espécies brasileiras para a
construção destes instrumentos.
Logo se vê a necessidade da pesquisa nos instrumentos musicais, verificando os
fatores que irão definir a melhor qualidade de cada instrumento.
16
3. MATERIAL E MÉTODOS
Este trabalho foi desenvolvido na carpintaria do laboratório de produtos florestais do
serviço florestal brasileiro (LPF/SFB).
3.1 Pré-seleção das madeiras
O estudo foi voltado para espécies que possuem melhores acabamentos superficiais e
boa trabalhabilidade, visto que o oboé deve ser torneado e furado.
As espécies de
madeiras utilizadas foram pré-selecionadas a partir do banco de dados de madeiras
brasileiras do IBAMA, com exceção do vinhático (Persea indica) que foi utilizado por estar
disponível no acervo de madeiras do LPF/SFB e por ser uma madeira com boa
usinabilidade.
A textura da madeira deve ser fina, ou seja, apresentar, em geral, poros pequenos,
uniformemente distribuídos (diâmetro tangencial menor que 100 µm) e sem cheiro. A
característica da cor não foi levada em consideração.
De acordo com as características de dureza, acabamento final, textura, bom
torneamento, bom furamento e coeficiente de anisotropia abaixo de 2,0 e dureza Janka
acima de 7 KN, foram pré-selecionadas 11 espécies. O jatobá não apresenta coeficiente
de anisotropia abaixo de 2,0, porém foi pré-selecionado por apresentar excelentes
propriedades de trabalhabilidade e dureza Janka acima de 7 KN.
•
Roxinho - Peltogyne cf. subsessilis
•
Muiracatiara – Astronium ulei
•
Muirapiranga - Brosimum rubescens
•
Ipê - Tabebuia sp.
•
Pau-pereira – Aspidosperma macrocarpon
•
Pau-santo – Zollernia paraensis
•
Sucupira - Bowdichia nitida
•
Jatobá - Hymenaea courbaril
•
Cumaru - Dipteryx odorata
•
Goiabão - Pouteria pachycarpa
•
Vinhático – Persea indica
17
3.2 Seleção das madeiras
Das 11 espécies pré-selecionadas, seis foram disponibilizadas para testes práticos
(Tabela 1). Todas as madeiras utilizadas são de cerne. As amostras das madeiras foram
acondicionadas em câmara de climatização com umidade e temperatura controladas,
atingindo assim o teor de umidade de equilíbrio de 12%.
A seleção foi feita a partir das madeiras disponíveis no mercado e no estoque do
LPF/SAF.
Nome
Nome
Trabalhabilidade
Dureza Janka
Coeficiente
Comum
Cientifico
(paralela)(N)
de anisotropia
Ipê
Tabebuia sp.
Torno/Broca
(acabamento
superficial)
Excelente/Excelente
1291
1,12
Jatobá
Excelente/Excelente
1253
2,26
Excelente/Excelente
1070
1,47
Bom/Excelente
1302
1,75
Sucupira
Hymenaea
courbaril
Brosimum
rubescens
Peltogyne cf.
subsessilis
Bowdichia nitida
Excelente/Bom
1414
1,50
Vinhático
Persea indica
Excelente/Excelente
-
-
Muirapiranga
Roxinho
Tabela 1. Características das madeiras testadas para fabricação do oboé.
3.3 O modelo
Como modelo, usou-se um oboé em resina plástica da marca Selmer Band, modelo
estudantil (Figura 3). Este oboé é dividido em 3 partes, possui 23 perfurações e mede 62
cm.
Foi retirada toda a parte mecânica do oboé para facilitar a estimação de sua forma e
detalhes referentes aos furos.
18
Figura 3. Oboé moderno sem a parte mecânica.
3.4 Testes realizados
Para as madeiras adquiridas no mercado (roxinho e ipê), estabeleceu-se que deveriam
permanecer na sala de climatização até atingirem o teor de umidade de equilíbrio de 12%.
3.4.1 Montagem dos esquemas do oboé
Os protótipos do oboé foram feitos a partir da cópia do modelo “Selmer Band”. O oboé
foi desenhado em detalhes no AutoCad em planta expandida. Juntamente com estas
avaliações tomaram-se todas as medidas de comprimento, largura e conicidade do oboé
(Figuras de 4 a 8).
Apesar do protótipo não ter sido furado para a inserção da parte mecânica, os
esquemas dos furos foram dimensionados.
19
Figura 4. Esquemas da seção superior.
20
Figura 5. Esquemas da seção central.
21
Figura 6. Esquemas da seção inferior ou campana.
22
Figura 7. Esquemas da conicidade da seção superior e central.
23
Figura 8. Esquemas do furo para parafuso.
24
3.4.2 Processo de usinagem
O processo de fabricação foi iniciado com o torneamento das campanas, visto que é
a peça com menor comprimento facilitando sua usinabilidade. Primeiramente furou-se a
madeira na sua forma retangular com o uso de uma furadeira de bancada, pois depois de
torneada não se pode furá-la. Depois, com o uso de um torno mecânico, torneou-se 7
campanas (Figura 9). Para dar forma cônica interna à campana desenvolveu-se uma
ferramenta em madeira de forma cônica envolvida com lixa. (Figura 10). Assim para o
acabamento das campanas utilizaram-se lixas de diversas gramaturas (100, 200, 400,
1000 e 2000).
Figura 9. Campanas em madeiras brasileiras. 1. vinhático; 2. jatobá; 3. ipê s/ verniz; 4. ipê
c/ verniz; 5. sucupira; 6. roxinho; 7. muirapiranga.
Figura 10. Ferramenta em madeira para dar forma cônica à campana.
25
Para efeito de teste estético e acústico algumas campanas foram envernizadas,
uma de ipê, a de muirapiranga e a de vinhático.
Por não haver disponibilidade no mercado brasiliense de madeiras que se
enquadrassem no projeto, a construção da seção superior e central foi possível apenas
com a madeira de ipê e roxinho, pois foram as madeiras encontradas no mercado
brasiliense nas dimensões que satisfazem o protótipo. Para as demais madeiras foram
utilizadas pequenas amostras que já estavam no acervo do LPF/SFB.
Para a fabricação da seção central houve o mesmo processo visto para a campana.
Desenvolveu-se uma ferramenta em madeira específica para esta seção, também de
formato cônico (Figura 11).
Figura 11. Ferramenta em madeira para dar forma cônica à seção central.
Figura 12. Foto demonstrativa da seção central sendo processada na carpintaria do
LPF/IBAMA.
A usinagem da seção superior foi um processo mais compexo visto que sua parte
interna possui uma conicidade muito reduzida. Não foi possível fazer uma ferramenta em
madeira, pois esta não iria suportar a tenção exercida no momento do lixamento. Assim
26
usinou-se uma ferramenta em alumínio com formato cônico, seguindo a conicidade
proposta para o protótipo (Figura 13).
Figura 13. Ferramenta em alumínio para seção superior.
Foram produzidos ao final 1 seção superior de ipê, 1 seção central de ipê, e 7
campanas, sendo 2 de ipê (uma com verniz e outra sem).
Figura 14. Seção superior e central em madeira do ipê.
3.4.3 Análise das propriedades acústicas
Para testar o potencial acústico de cada madeira foi utilizado o software Cool Edit Pro
2.0. Testaram-se as 7 campanas e uma seção central.
Em virtude de dificuldades na usinagem da seção superior, esta peça não foi testada
em estúdio, assim utilizou-se a seção superior de um oboé profissional de ébano (madeira
tradicionalmente utilizada para a construção de oboés), da marca Marigaux. Esta peça foi
acoplada às demais peças produzidas para o trabalho.
No estúdio acoplou-se as 7 campanas ao oboé de ébano e testou-se seus potenciais
acústicos. Ainda testou-se o som da campana original deste oboé de ébano e a campana
de resina do oboé modelo para posterior comparação com as demais campanas.
Testou-se as qualidades das campanas em 3 diferentes freqüências (260 Hz, Dó 3;
393 Hz, Sol 3; 595 Hz, Ré 4).
27
Para a seção central houve apenas um teste para o ipê. Acoplou-se a seção central de
ipê e campana de ipê à seção superior do oboé de ébano e tocou-se a freqüência de 247
Hz (Si 2). Para comparação tocou-se a mesma freqüência no oboé de ébano.
Para a captação das freqüências utilizou-se o microfone Neumann U87 (Figura 15).
Este microfone é uma referência para todos estúdios profissionais por sua alta qualidade
de captação de som e suas freqüências.
Figura 15. Microfone Neumann U87
28
4. RESULTADOS e DISCUSSÃO
4.1. Análise do corte, furo e torneamento da madeira
Todas as madeiras deram bom resultado com o corte, furo e torneamento. O roxinho
apresentou certa dificuldade, pois apresenta grande tendência às rachaduras no topo
fortes. Estas rachaduras ocorreram no processo de torneamento da seção central (Figura
15), foi possível apenas o processo de fabricação da campana. Esse resultado não
inviabiliza o uso do roxinho para a construção do oboé, se a usinação for feita com um
equipamento mais adequado, poderá ser obtido um excelente resultado.
Figura 16. Seção central feita em madeira de roxinho, peça com rachaduras no topo.
4.2 Análise do teste em estúdio
Em instrumentos musicais os testes acústicos em amostras de madeiras não são
definitivos para a escolha de uma espécie. Os testes são um indicativo do potencial e das
possibilidades dos instrumentos. Somente após a construção do instrumento associado a
um teste por um músico poderá dizer em definitivo se uma determinada espécie é apta.
Portanto, adotou-se nesse projeto a idéia de construir os instrumentos e testá-los em um
estúdio por um músico profissional.
Os resultados mostram que todas as espécies selecionadas têm potencial para ser um
excelente instrumento, algumas com mais potencial, outras com menos.
Comparando-se as espécies, pode-se verificar que houve uma pequena diferença de
timbre entre elas. Não é só a forma de onda que define que um som é produzido por
determinado instrumento, mas também a forma como o som se inicia se mantém e
termina ao longo do tempo.
Uma variável que modifica o timbre, no caso do oboé, é a palheta. Dependendo da
forma com esta é confeccionada poderemos ter diferentes timbres, ou seja, diferentes
29
harmônicos. Essa variável aliada a usinagem das peças pode ter influenciado os
resultados, porém sua influência não foi mensurada neste trabalho.
O oboé é um instrumento musical que necessita de precisão ao ser feito. Cada furo
deve ser mensurado cuidadosamente para se apurar a afinação. Assim o resultado que
vimos nos gráficos está diretamente ligado à palheta, ao processo de usinagem da
madeira e às características da espécie.
Logo, possíveis diferenças nos resultados estão associadas à imprecisão da
fabricação do oboé.
Abaixo seguem os resultados das freqüências da cada campana e dos corpos de ipê
e ébano. Comparando-se as espécies, pode-se verificar que existem pequenas diferenças
de timbre entre elas, que não podem ser desprezadas. As diferenças são apresentadas
como uma falta ou diferença de nível dos picos dos harmônicos comparando-se os
protótipos de diferentes espécies. Estas diferenças não inviabilizam os instrumentos,
apenas conferem uma característica diferente para cada um deles. Todos foram
considerados excelentes instrumentos.
Para a análise dos dados calculamos a diferença da compressão (parte acima da linha
central da onda) pela rarefação (parte abaixo da linha central da onda), definindo assim o
potencial de projeção do som. O resultado de cada espécie será comparado com o oboé
de ébano, assim teremos a espécie que terá maior potencial comparado a este oboé.
4.2.1 Resultados do estúdio
Os resultados para os testes acústicos nas freqüências de 240 e 260 Hz (Si2 e
Dó3) estão nas Figuras de 17 a 27. Os resultados para as demais freqüências testadas
estão no Anexo.
Para cada teste, analisamos os gráficos de duas formas, o gráfico superior mostra
a projeção das ondas e o gráfico inferior mostra os harmônicos presentes ao se emitir
determinada freqüência no oboé.
30
Figura 17. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para o oboé de ébano para a
freqüência de 247 Hz (Si 2).
Resultado:
• Compressão: 17900 + 20000 + 8900 + 4100 + 1200 + 5900 = 58000 pontos
• Rarefação: 26600 + 9500 + 5100 + 2400 + 1850 + 8300 = 53750 pontos
Diferença: +58000 – 53750 = + 4250 pontos
31
Figura 18. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a seção central de ipê e
campana de Ipê para a freqüência de 247 Hz (Si 2).
Resultado:
• Compressão:15300+17300+8000+2500 +1000 +500 +2000 +4500 = 51100 pontos
• Rarefação: 26000 + 5000 + 2200 + 1800 + 6300 = 41300 pontos
Diferença: +51100 – 41300 = + 9800 pontos
Projeção superior comparando com ao ébano.
Ipê = +9800 pontos / Ébano = +4250 pontos
Ipê projeta 2,31 vezes mais som que o ébano.
32
Figura 19. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de ébano para a
freqüência de 260 Hz (Dó 3).
Resultado:
• Compressão: 11550 + 13800 + 5000 + 4250 + 1900 + 4000 = 40500 pontos
• Rarefação: 16300 + 13200 + 700 + 1550 + 2800 + 1150 + 4600 = 40300 pontos
Diferença: + 40500 – 40300 = + 200 pontos
33
Figura 20. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de ipê envernizada
para a freqüência de 260 Hz (Dó3).
Resultado:
• Compressão: 9600 + 8250 + 100 + 4050 + 4000 + 200 + 3900 = 30100 pontos
• Rarefação: 12300 + 9700 + 950 + 500 + 1500 + 1850 + 4650 = 31450 pontos
Diferença: + 30100 – 31450 = - 1350 pontos
34
Figura 21. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de ipê ao natural
para a freqüência de 260 Hz (Dó3).
Resultado:
• Compressão: 10350 + 13250 + 200 + 5600 + 4600 + 1250 + 5250 = 40500 pontos
• Rarefação: 13700 + 13000 + 700 + 2150 + 1950 + 2500 + 5400 = 39400 pontos
Diferença: + 40500 - 39400 = + 1100 pontos
35
Figura 22. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de jatobá para a
freqüência de 260 Hz (Dó3).
Resultado:
• Compressão: 9500 + 10700 + 4500 + 2300 + 2750 + 2100 + 4500 = 36350 pontos
• Rarefação: 12350 + 15750 + 1050 + 3100 + 3650 = 35900 pontos
Diferença: + 36350 - 35900 = + 450 pontos
36
Figura 23. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de muirapiranga
para a freqüência de 260 Hz (Dó3).
Resultado:
• Compressão: 11900+ 9800 + 4850 + 3400 + 250 + 6000= 36200 pontos
• Rarefação: 13200 + 13300 + 2100 + 2000 + 2700 + 8050 = 41350 pontos
Diferença: + 36200 - 41350 = - 5150 pontos
37
Figura 24. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de resina para a
freqüência de 260 Hz (Dó3).
Resultado:
• Compressão: 8250 + 11900 + 7500 + 5100 + 1100 + 2900 = 36750 pontos
• Rarefação: 15100 + 12750 + 2400 + 3300 + 500 + 2700 = 36750 pontos
Diferença: + 36750 - 36750 = 0
38
Figura 25. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de roxinho para a
freqüência de 260 Hz (Dó3).
Resultado:
• Compressão: 10550 + 10800 + 4600 + 3200 + 2850 + 5600 = 37600
• Rarefação: 12050 + 15800 + 450 + 200 + 3900 + 6400 = 38800 pontos
Diferença: + 37600 - 38800 = - 1200 pontos
39
Figura 26. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de sucupira para a
freqüência de 260 Hz (Dó3).
Resultado:
• Compressão: 11950 + 14750 + 3450 + 6350 + 5200 + 700 + 5300 = 47700 pontos
• Rarefação: 17500 + 14500 + 1900 + 1400 + 3200 + 8600 = 47100 pontos
Diferença: + 47700 - 47100 = + 600 pontos
40
Figura 27. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de vinhático para a
freqüência de 260 Hz (Dó3).
Resultado:
• Compressão: 8800 + 11800 + 4400 + 4750 + 1600 + 3800 = 35150 pontos
• Rarefação: 12500 + 14700 + 2750 + 2300 + 800 + 3950 = 37000 pontos
Diferença: + 35150 - 37000 = - 1850 pontos
41
4.2.2 Discussão dos resultados
Nenhuma espécie foi classificada como ruim ou imprópria para a fabricação do oboé.
Os resultados apontam para espécies que apresentam maior ou menor potencial para a
construção de um oboé, comparado com o oboé de ébano.
Apesar de toda perícia e atenção para a fabricação das peças, eventuais erros podem
ter acontecido prejudicando de alguma forma os resultados. A partir de uma usinagem
mais primorosa os resultados podem ser melhorados e somar qualidades às peças.
Os resultados apontam para um prejuízo ao se envernizar as peças. Comparando as
campanas de ipê, vê-se uma considerável diferença em seus potenciais acústicos. A
campana de ipê envernizada apresentou resultado negativo, assim como as campanas de
muirapiranga e vinhático, todas campanas envernizadas. Uma hipótese é do material do
verniz não ser adequado para instrumentos musicais, assim é aconselhável o uso de
algum verniz próprio para este fim.
A campana de roxinho também apresentou resultado negativo. Pode-se inferir o fato
desta madeira ser muito fibrosa, o que dificultou sua usinagem e pode ter provocado
danos a sua estrutura.
Os resultados positivos para as campanas de ipê sem verniz, sucupira e jatobá
comprovam que a madeira brasileira tem alto potencial comparado com a tradicional
madeira do ébano. Apesar de eventuais erros da estrutura da campana elas
apresentaram excelentes resultados, colocando a madeira brasileira lado a lado com
madeiras de lei utilizadas por luthiers no mundo.
A campana de resina apresentou resultado neutro. As ondas positivas e negativas se
anulam. Há projeção, porém o fato da resina ser um material sintético, ele não projeta
como a madeira, por isso os instrumentos de resina não são usados pelos músicos
profissionais.
O resultado para a seção central e campana de ipê atestou uma projeção 2 vezes
maior para essa espécie, comparada com ao ébano. Comprovando mais uma vez o
potencial da madeira brasileira.
É possível que ao se colocar a parte mecânica nas peças, o valor encontrado seja um
pouco reduzido, porém continuarão tendo seu potencial acústico, e possivelmente
continuarão sendo valores superiores ou similares aos encontrados para o ébano.
Os gráficos dos harmônicos comprovam uma característica própria que o oboé tem.
Todos os resultados apresentam harmônicos mais altos que a nota fundamental (primeiro
42
pico no gráfico). Todas as madeiras apresentaram vasta quantidade de harmônicos, o que
conferirá mais projeção do som.
5. CONCLUSÕES
A metodologia utilizada para a escolha das espécies, levando em consideração
características de dureza, acabamento final, textura, bom torneamento, bom furamento e
com coeficiente de anisotropia abaixo de 2,0 e dureza Janka acima de 7 KN, mostrou-se
eficaz. Para uma variação na espécie da madeira foram observadas variações nos
timbres dos instrumentos como mostra as Figuras de 17 a 27. Isso não significa que um
instrumento é melhor ou pior, mas mostra as possibilidades de se trabalhar com diversos
tipos de espécies madeireiras. Todas as espécies selecionadas foram aptas para a
fabricação do oboé. O resultado da usinagem e trabalhabilidade da madeira para
fabricação do oboé mostrou-se melhor para madeiras menos fibrosas (acabamento
felpudo). O ipê se mostrou de difícil trabalhabilidade, mas os resultados estéticos
surpreendem. Pelos testes acústicos realizados em estúdio para as seis espécies,
conclui-se que o ipê, jatobá e sucupira apresentaram resultados satisfatórios, sendo
altamente indicados para a fabricação do oboé.
Conclui-se que as madeiras brasileiras têm alto potencial para entrar no mercado
nacional e internacional para fabricação do oboé.
43
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Associação Nacional dos Pequenos e Médios Fabricantes de instrumentos Musicais –
ANAFIM. Projeto do “Programa Setorial Integrado da Indústria de Instrumentos Musicais
do Brasil. Blumenau, 2003.
Boehm, Theobald. In: Dicionário Grove de música: edição concisa / editado por Stanley
Sadie; editora-assistente, Alison Latham; tradução, Eduardo Francisco Alves. – Rio de
Janeiro; Jorge Zahar Ed., 1994.
CAVALCANTE, L, C. Avaliação de novas espécies madeireiras na fabricação do
cajón. 2006. 35 f. Trabalho final de curso (Engenharia Florestal) – Faculdade de
Tecnologia. Universidade de Brasília, Brasília.
FAGUNDES, P. V. Utilização de espécies madeireiras amazônicas para fabricação
do corpo da gaita diatônica. 2003. 55 f. Trabalho final de curso (Engenharia Florestal) –
Faculdade de Tecnologia. Universidade de Brasília, Brasília.
FERNADES, G. A. Avaliação de madeiras brasileiras para utilização em guitarras
elétricas. 2004. 41 f. Trabalho final de curso (Engenharia Florestal) – Faculdade de
Tecnologia. Universidade de Brasília, Brasília.
TELES, R. F. Avaliação de madeiras amazônicas para utilização em instrumentos
musicais. Madeiras para violões. Relatório de projeto PIBIC, IBAMA/CNPq. Brasília:
2004.
MARQUES, M. H. B.; MARTINS, V. A. Secagem da Madeira. Brasília:
LPF/IBAMA, 2002.
MED, B. Teoria da Música. 4º ed. Brasília, DF: Musimed, 1996.
Oboé. In: Enciclopédia Barsa. Encyclopaedia Britannica do Brasil Publicações Ltda. Rio
de Janeiro – São Paulo, 1992. v.11, p. 381-382.
SLOOTEN, H. J. Van der. ; SOUZA, M. R. Avaliação das espécies madeireiras da
Amazônia selecionadas para a manufatura de instrumentos musicais. Manaus:
Instituto Nacional de Pesquisas da Amazônia, 1993.
SOUZA, M. R. Classificação de madeiras para instrumentos musicais. Brasília:
IBDF/DEL/LPF, 1983. 21p.
Wuensche, C. A. A física da música. Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) Divisão de Astrofísica. Itajubá – Julho de 1998. In:
<http://greenfield.fortunecity.com/hawks/235/ciencias/fisica/musica/fisicadamusica.htm> .
Acesso em: 10 Nov. 2007.
44
ANEXO – Resultados dos testes acústicas para as freqüências de 393 Hz e 595 Hz
para campanas
FIGURA 1. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de ébano para a
freqüência de 393 Hz (Sol 3)
FIGURA 2. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de ébano para a
freqüência de 595 Hz (Ré 4)
FIGURA 3. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de ipê com verniz
para a freqüência de 393 Hz (Sol 3)
FIGURA 4. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de ipê para a
freqüência de 595 Hz (Ré 4)
FIGURA 5. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de ipê para a
freqüência de 393 Hz (Sol 3)
FIGURA 6. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de ipê para a
freqüência de 595 Hz (Ré 4)
FIGURA 7. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de jatobá para a
freqüência de 393 Hz (Sol 3)
FIGURA 8. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de jatobá para a
freqüência de 595 Hz (Ré 4)
FIGURA 9. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de muirapiranga
para a freqüência de 393 Hz (Sol 3)
FIGURA 10. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de muirapiranga
para a freqüência de 595 Hz (Ré 4)
FIGURA 11. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de resina para a
freqüência de 393 Hz (Sol 3)
FIGURA 12. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de resina para a
freqüência de 595 Hz (Ré 4)
FIGURA 13. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de roxinho para
a freqüência de 393 Hz (Sol 3)
FIGURA 14. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de roxinho para
a freqüência de 595 Hz (Ré 4)
FIGURA 15. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de sucupira para
a freqüência de 393 Hz (Sol 3)
FIGURA 16. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de sucupira para
a freqüência de 595 Hz (Ré 4)
FIGURA 17. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de vinhático para
a freqüência de 393 Hz (Sol 3)
FIGURA 18. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de vinhático para
a freqüência de 595 Hz (Ré 4)
45
Figura 1. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de ébano para a
freqüência de 393 Hz (Sol 3).
46
Figura 2. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de ébano para a
freqüência de 595 Hz (Ré 4).
47
Figura 3. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de ipê envernizada
para a freqüência de 393 Hz (Sol 3).
48
Figura 4. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de ipê envernizada
para a freqüência de 595 Hz (Ré 4).
49
Figura 5. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de ipê ao natural
para a freqüência de 393 Hz (Sol 3).
50
Figura 6. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de ipê ao natural
para a freqüência de 595 Hz (Ré 4).
51
Figura 7. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de jatobá para a
freqüência de 393 Hz (Sol 3).
52
Figura 8. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de jatobá para a
freqüência de 595 Hz (Ré 4).
53
Figura 9. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de muirapiranga
para a freqüência de 393 Hz (Sol 3).
54
Figura 10. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de muirapiranga
para a freqüência de 595 Hz (Ré 4).
55
Figura 11. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de resina para a
freqüência de 393 Hz (Sol 3).
56
Figura 12. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de resina para a
freqüência de 595 Hz (Ré 4).
57
Figura 13. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de roxinho para a
freqüência de 393 Hz (Sol 3).
58
Figura 14. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de roxinho para a
freqüência de 595 Hz (Ré 4).
59
Figura 15. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de sucupira para a
freqüência de 393 Hz (Sol 3).
60
Figura 16. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de sucupira para a
freqüência de 595 Hz (Ré 4).
61
Figura 17. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de vinhático para a
freqüência de 393 Hz (Sol 3).
62
Figura 18. Resultado do teste de timbre (harmônicos) para a campana de vinhático para a
freqüência de 595 Hz (Ré 4).
63

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