Uma Aplicação da Geografia à Matemática

5º Semana de Matemática do CCT/UFCG
25 de novembro de 2009 a
27 de novembro de 2009
Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia
Unidade Acadêmica de Matemática e Estatística - UAME
Uma Aplicação da Geografia à Matemática
1
Sheldon M. G. Dantas, 2 Renatha B. dos Santos, 3 Suelen S. Rocha
1
UFPB/CCEN/DM/ Bolsista UFPB - Cidade Universitária - João Pessoa - PB – Brasil
Fone: +55 (083) 3216-7200, e-mail: [email protected]
2
UFPB/CCEN/DM/ Bolsista UFPB - Cidade Universitária - João Pessoa - PB – Brasil
Fone: +55 (083) 3216-7200, e-mail: [email protected]
3
UFPB/CCEN/DM/ Bolsista UFPB - Cidade Universitária - João Pessoa - PB – Brasil
Fone: +55 (083) 3216-7200, e-mail: [email protected]
RESUMO
Por muitas vezes ficamos perdidos com alguns conceitos que nos é apresentado em nosso cotidiano de
estudante. Para que isso não ocorra, nossos professores nos dão amplas aplicações e motivações para o assunto
abordado. Esse é o objetivo principal deste trabalho, que traz uma grande motivação histórica sobre a integral da
secante que tanto amedronta em disciplinas de segundo semestre nas Universidades. E quem diria: antes mesmo
de Leibniz e Newton inventarem o Cálculo Diferencial e Integral, o resultado dessa integral já havia sido
descoberto por volta do século XVI através de estudos do mapa de Mercator. Uma outra curiosidade é que foi na
resolução da integral da secante que primeiro foi utilizada o método de frações parciais. Faremos o estudo em
cima desse famoso mapa, inventado em 1569 por Gerardus Mercator, grande geógrafo e matemático da época,
que trouxe muitos benefícios para os antigos navegadores e continua beneficiando os atuais. Faremos uma breve
construção passo-a-passo desse mapa, descobrindo suas peculiaridades, sua precisão na navegação, suas ligações
com a Matemática, suas diferenças para os mapas mais conhecidos e o porquê dele ainda ser o melhor mapa para
a navegação atual. Nele também discutiremos sobre a integral que é uma das grandes ferramentas que utilizamos
hoje e que naquela época ainda não havia sido inventada.
Palavras-Chave: Cálculo Integral, mapa de Mercator, secante.
AGRADECIMENTOS
Os autores gostariam de agradecer ao professor da Universidade Federal da Paraíba Antônio Sales da Silva.
REFERÊNCIAS
1.
2.
RICKY, V. Frederick, TUCHINSKY, Philip M. An Application of Geography to Mathematics: History
of the Integral of the Secant. Mathematics Magazine, n.53, p.162-166, 1980.
TUCHINSKY, Philip M. Mercator's World Map and The Calculus, Department of Mathematical
Science, Ohio Wesleyan University, 1978.