relação entre deflexões medidas com viga benkelman e

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DE PAVIMENTOS: POLÍTICAS E TECNOLOGIAS
RELAÇÃO ENTRE DEFLEXÕES MEDIDAS COM VIGA BENKELMAN E FALLING
WEIGHT DEFLECTOMETER: ESTUDO DE CASO DURANTE IMPLANTAÇÃO DO
SISTEMA DE GERÊNCIA DE PAVIMENTOS DO DER-SP
Dario Ramos – Coordenador de Projetos
Valéria Maria Sestini – Gerente de Unidade Básica de Atendimento UBA
Marlene dos Reis Araújo – Diretora da Assessoria de Planejamento
Departamento de Estradas de Rodagem do Estado de São Paulo – São Paulo / Brasil
Valter Prieto – Assistente da Diretoria de Obras
Departamento de Estradas de Rodagem do Estado de São Paulo – São Paulo / Brasil
FEI – Faculdade de Engenharia Industrial – São Bernardo do Campo / Brasil
Escola de Engenharia Mauá – São Caetano do Sul / Brasil
Universidade Santa Cecília – Santos / Brasil
Carlos Yukio Suzuki – Professor Doutor
EPUSP – Escola Politécnica da Universidade de São Paulo – São Paulo / Brasil
FEI – Faculdade de Engenharia Industrial – São Bernardo do Campo / Brasil
Consórcio Enger – Dynatest – Planservi - São Paulo / Brasil
Ernesto Simões Preussler – Mestre e Doutor
André Felipe Vale – Engenheiro Civil
Antonio Carlos Oquendo Pereira – Engenheiro Civil
Caio Rubens Gonçalves Santos – Engenheiro Civil
Consórcio Enger – Dynatest – Planservi - São Paulo / Brasil
SUMÁRIO
As deflexões recuperáveis podem ser medidas por diferentes tipos de equipamentos, avanços
tecnológicos permitem a execução destas medidas com equipamentos cada vez mais
sofisticados. Um exemplo é o Falling Weight Deflectometer (FWD), um equipamento tipo
impacto para medição de deflexões recuperáveis. Visto isso, torna-se necessária a obtenção de
correlações entre novos equipamentos e a Viga Benkelman, equipamento no qual se baseiam
modelos de deterioração e normas. Neste trabalho apresentam-se resultados satisfatórios de
correlações entre o FWD e a Viga Benkelman para trechos selecionados da malha do DER.
Trabalho V-016
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DE PAVIMENTOS: POLÍTICAS E TECNOLOGIAS
RECIFE – PE - BRASIL● 5-7 DE JULHO DE 2006
1. APRESENTAÇÃO
Este trabalho visa apresentar os resultados de campanha de levantamentos deflectométricos em
trechos de rodovia durante trabalhos de implantação do Sistema de Gerência de Pavimentos do
DER no intuito de estabelecer uma correlação entre deflexões provenientes de levantamentos
com a Viga Benkelman e com o FWD (Falling Weight Deflectometer).
Devido à crescente utilização de equipamentos tipo FWD faz-se necessário estudo para a
obtenção da correlação entre as medidas obtidas com equipamentos deste tipo e a Viga
Benkelman, visto que modelos de deterioração de pavimentos desenvolvidos para programas
de gerência, como o HDM, tem como base as deflexões medidas com Viga Benkelman.
2.
LEVANTAMENTOS DEFLECTOMÉTRICOS
2.1. Trechos Selecionados
Foram selecionados segmentos de 1.000m distribuídos ao longo da malha rodoviária do
DER/SP que apresentassem as seguintes estruturas típicas:
−
Revestimento em Concreto Asfáltico (CA):
− Com espessura h > 5 cm com base estabilizada granulometricamente
− Com espessura h < 5 cm com base estabilizada granulometricamente
− Com espessura h > 5 cm com base cimentada
− Com espessura h < 5 cm com base cimentada
−
Revestimento em Tratamento Superficial (TS) com base cimentada;
−
Revestimento em Tratamento Superficial com base de solo arenoso fino (SAFL).
Utilizando-se o banco de dados do DER/SP foram selecionados trechos com as características
procuradas.
Com base nestes resultados foram selecionados os trechos para a execução dos levantamentos
deflectométricos. A tabela 1 a seguir ilustra os segmentos utilizados nos levantamentos
deflectométricos visando a correlação entre as medidas da Viga Benkelman e FWD.
Trabalho V-016
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Tabela 1 – Trechos selecionados para execução de levantamentos deflectométricos
REVESTIMENTO
BASE
SUB-BASE
SUBLEITO
MATERIAL ESP.( cm )
CBR (%)
RODOVIA
KM
SP 255
84,480
CA
13,00
BGS
10,00
-
CASCALHO
17,00
13,0
SP 253
221,080
CA
4,00
Solo Brita
16,00
NA
SAFL
20,00
20,0
SP 261
5,520
CA
3,50
MH
17,00
-
-
-
19,0
SP 293
24,300
CA
9,00
SC
11,00
-
-
-
23,0
SP 331
95,000
CA
5,00
SC
10,00
-
-
-
22,0
SP 315
28,350
TS
4,00
SC
12,00
-
-
-
20,0
SP 149/215
4,500
TS
2,50
SAFL
15,00
LA / LA´
SAFL
15,00
22,0
SP 303
11,020
TS
2,00
SAFL
15,00
LA
Solo
40,00
15,0
MATERIAL ESP.( cm ) MATERIAL ESP.( cm )
MCT
Para confirmação da estrutura foram executadas sondagens (cavas) nos segmentos, obtendo os
resultados da tabela 2.
Tabela 2 – Estruturas dos segmentos selecionados determinadas através de cavas.
Estrutura
Revestimento
Base
CA h > 5cm
Granular
Rodovia
Trecho
Data dos
Levantamentos
Sentido dos
Levantamentos
Km ini
Km fim
SP 255
84,000
85,000
19/10/05
Crescente
SP 253
221,000
222,000
21/10/05
Crescente
CA h < 5cm
Granular
SP 261
5,000
6,000
18/10/05
Crescente
CA h > 5cm
Cimentada
SP 293
24,800
23,800
20/10/05
Decrescente
CA h < 5cm
Cimentada
SP 331
94,500
95,500
20/10/05
Crescente
TS
Cimentada
SP 315
28,800
27,800
20/10/05
Decrescente
TS
SAFL
SP 149/215
4,120
5,120
19/10/05
Crescente
SP 303
10,500
11,500
18/10/05
Crescente
Nos mesmos trechos foi executada também uma análise estratigráfica do pavimento, com a
utilização de um georradar, visando determinar a homogeneidade da estrutura no trecho de
1.000m. Observou-se que as estruturas determinadas no centro de cada segmento mantiveramse constantes durante o segmento de todos os trechos deste estudo.
Os trechos onde foram executados os levantamentos deflectométricos correspondem aos
mesmos trechos onde foi executada a análise estratigráfica. As cavas de inspeção foram
locadas aproximadamente no centro do trecho.
2.2. Métodos de ensaios
Foram executadas medidas de deflexão máxima com os equipamentos FWD e Viga Benkelman
a cada 40 m. A fim de eliminar o maior número de variáveis que poderiam influenciar nos
resultados, a execução das medidas dos dois equipamentos foi seqüencial. A figura 1 a seguir
ilustra o levantamento executado no trecho do km 84 ao km 85 da rodovia SP 255.
Trabalho V-016
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Figura 1 – Vista geral do levantamento deflectométrico –SP 255.
Inicialmente foi executada a medida de deflexão com o equipamento FWD, conforme ilustrado
na figura 2 a seguir. O local onde foi posicionado o aplicador de carga foi demarcado no
pavimento, possibilitando que a medida com a Viga Benkelman fosse executada no mesmo
local (figura 3). Para a medição das deflexões, foram utilizados os métodos de ensaio DNERME 24/94 e DNER-ME 61/94 para as medições com a Viga Benkelman e o procedimento
DNER-PRO 273/96 para as medições com o FWD.
Figura 2 – Levantamento deflectométrico com FWD
Figura 3 – Levantamento deflectométrico com Viga Benkelman
Trabalho V-016
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3.
RESULTADOS OBTIDOS
3.1. Levantamentos Deflectométricos
As medidas de deflexão obtidas com o FWD devem ser normalizadas para a carga padrão de
4.100 kgf, visando eliminar a influência da variação do carregamento. Mesmo mantendo-se
fixa a configuração do carregamento, variações na temperatura do pavimento alteram o valor
da carga aplicada, fato este devido a variação da rigidez da camada asfáltica. Por exemplo, com
decréscimo da temperatura ocorre um aumento na rigidez da camada asfáltica e
conseqüentemente um aumento no valor da carga aplicada. A normalização da carga é
executada segundo a expressão a seguir:
deflexão normalizad a = deflexão FWD x
c arg a padrão
c arg a FWD
Onde:
Carga padrão: carga de 4.100kgf.
3.2. Correlações
Inicialmente, as oito estruturas foram separadas de acordo com o tipo de base, sendo: Base
Granular, Base de Solo-Arenoso-Fino-Laterítico e Base Cimentada. A tabela 3 apresenta a
divisão dos trechos de acordo com o tipo de base. Estabeleceu-se então, uma correlação para
cada grupo, visto que o comportamento deflectométrico entre os trechos com mesmo tipo de
base é semelhante.
Tabela 3 – Trechos divididos pelo tipo de base.
Base
Granular
Cimentada
SAFL
Rodovia
Trecho
Km ini
Km fim
SP 255
84,000
85,000
SP 253
221,000
222,000
SP 261
5,000
6,000
SP 293
24,800
23,800
SP 331
94,500
95,500
SP 315
28,800
27,800
SP 149/215
4,120
5,120
SP 303
10,500
11,500
As figuras 4, 5 e 6, apresentam as correlações paras os trechos com base granular, solo arenoso
fino laterítico e cimentada, respectivamente. Observa-se que para os trechos de base granular
houve uma menor dispersão em torno da regressão, que aproxima-se de 1. Já para os trechos
com base de SAFL, a relação entre as medidas com a Viga Benkelman e o FWD aproximou-se
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de 0,7; apresentado a maior dispersão entre os três grupos. Os trechos com base cimentada
apresentaram comportamento intermediário.
Correlação Viga x FWD - SP 253, SP 255, SP 261 (BASE GRANULAR)
160
140
Deflexão Viga (x0,01mm)
120
100
80
DVB = 0,9786 DFWD
2
R = 0,9743
60
40
20
0
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
160,0
Deflexão FWD (x0,01mm)
Figura 4 – Correlação entre deflexões Viga Benkelman e FWD - trechos com base granular
Correlação Viga x FWD - SP 303, SP 149/215 (BASE SAFL)
120
Deflexão Viga (x0,01mm)
100
80
60
DVB = 0,6759 DFWD
R2 = 0,8069
40
20
0
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
Deflexão FWD (x0,01mm)
Figura 5 – Correlação entre deflexões Viga Benkelman e FWD - base de SAFL
Trabalho V-016
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160,0
Correlação Viga x FWD - SP 331, SP 315, SP 293 (BASE CIMENTADA)
140
120
Deflexão Viga (x0,01mm)
100
80
DVB = 0,8685 DFWD
2
R = 0,8758
60
40
20
0
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
160,0
Deflexão FWD (x0,01mm)
Figura 6 – Correlação entre deflexões Viga Benkelman e FWD – trechos com base cimentada
Para se estabelecer uma única equação de correlação entre as medidas da Viga Benkelman e do
FWD, os dados foram submetidos a uma regressão, onde as características da base do
pavimento foram consideradas através das variáveis “dummy” (I1 e I2), conforme apresentado
o modelo a seguir:
DVB = A + B .DFWD + C.I1 + D.I2
Base
I1
I2
Granular
0
0
SAFL
0
1
Solo-Cimento
1
0
Depois de tratados através de regressão múltipla, a equação e os parâmetros resultantes são
apresentados a seguir:
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DVB = 3,27 + 0,88 .DFWD – 3,68.I1 –18,03 .I2
Estatística de regressão
2
R ajustado
0,907900572
Erro padrão
10,00581583
Observações
196
graus de
liberdade
Regressão
Resíduo
Total
Soma dos
Quadrados
3
192
195
192751,7059
19222,33928
211974,0452
Coeficientes
Interseção
DFWD
I1
I2
Quadrados
Médios
64250,56863
100,1163504
Erro padrão
3,271644368
0,880541881
Nível de
significância ( a )
641,7589969
8,8537E-100
F
2,06777121
41,66872873
Nível de
significância ( a )
0,040002289
4,00661E-98
Estatística t
1,582208105
0,021131959
-3,677681666
1,749275507
-2,102402766
0,036821622
-18,03156232
1,950322722
-9,245424936
4,54479E-17
Efetuando a regressão com interseção na origem, resulta:
DVB = 0,91.DFWD – 2,73.I1 –17,00 .I2
Estatística de regressão
2
R ajustado
0,901156074
Erro padrão
10,09037004
Observações
196
graus de
liberdade
Regressão
Resíduo
Total
Soma dos
Quadrados
3
193
196
192323,6406
19650,40454
211974,0452
Coeficientes
Interseção
DFWD
I1
I2
Quadrados
Médios
64107,88021
101,8155676
Erro padrão
Nível de
significância ( a )
629,6471331
4,6608E-99
F
Estatística t
Nível de significância
(a )
0
0,909924303
0,015773273
57,68772871
1,1891E-123
-2,732458257
-17,00353257
1,702760367
1,901827145
-1,604722725
-8,940629865
0,110189913
3,13779E-16
Ainda procurando uma correlação entre as medidas de deflexão entre Viga Benkelman e FWD,
foi efetuada uma regressão linear entre os valores de deflexão medidos ignorando o tipo de
base e passando pela origem. A seguir são apresentados os parâmetros e a equação da
regressão:
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DVB = 0,84.DFWD
Estatística de regressão
2
R ajustado
0,85979871
Erro padrão
12,11737217
Observações
196
Coeficientes
Interseção
DFWD
Erro padrão
0
0,843127287
Nível de significância
(a )
Estatística t
0,011252038
74,93107359
1,0898E-145
Figura 7 – Correlação entre deflexões Viga Benkelman e FWD
4.
CONCLUSÕES
Dentre os três grupos de estruturas estudados, os segmentos com base granular apresentaram a
menor dispersão, seguidos pelos trechos com base de SAFL e por último os trechos com base
cimentada.
Apesar destes resultados, a análise de todos os segmentos juntos, independente do material da
base, mostrou-se satisfatótiria, com R2 igual a 0,86. Para estes trechos estudados, as deflexões
medidas com o equipamento FWD representam, portanto, aproximadamente 84% das medidas
obtidas com a Viga Benkelman.
graus de
liberdade
Regressão
Resíduo
Total
Soma dos
Quadrados
1
195
196
Quadrados
Médios
183342,057
28631,98814
211974,0452
Nível de
significância ( a )
1248,662892
1,84617E-86
F
183342,057
146,8307084
Correlação Viga x FWD
160
140
Deflexão Viga (x0,01mm)
120
100
80
60
DVB = 0,84 DFWD
R2 = 0,86
40
20
0
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
Deflexão FWD (x0,01mm)
Trabalho V-016
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DE PAVIMENTOS: POLÍTICAS E TECNOLOGIAS
RECIFE – PE - BRASIL● 5-7 DE JULHO DE 2006
140,0
160,0
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM (1998). Manual de
Reabilitação de Pavimentos Asfálticos. Rio de Janeiro.
[2] SESTINI, V.M. et al (1998). Correlação dos resultados de equipamentos tipo FWD com os
da Viga Benkelman. In: 31a. Reunião Anual de Pavimentação da ABPv. São Paulo.
[3] PINTO, S. & PREUSSLER, E.S. (2002). Pavimentação Rodoviária: conceitos
fundamentais sobre pavimentos flexíveis. Rio de Janeiro. ISBN 85-902537-1-6.
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