CD1 - Aula02 - Conversão numeros fracionários.pptx - GASI

!! Sistema
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!! Conversão
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entre bases
!! Decimal para base X
!! Base X para decimal
!!
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de numeração
!! Decimal
!! Binário
!! Octal
!! Hexadecimal
@)
1012
!!
11012
!!
1248
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= (1 x 22 )+ (0 x 21) + (1 x 20) =
= (1 x 4) + (0 x 2) + (1 x 1)
= 510!
= (1 x 23) + (1 x 22 )+ (0 x 21) + (1 x 20) =
= (1 x 8) + (1 x 4) + (0 x 2) + (1 x 1)
= 1310!
= (1 x 82) + (2 x 81 )+ (4 x 80) =
= (1 x 64) + (2 x 8) + (4 x 1) =
= 8410
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A)
!! Métodos
rápidos de conversão
!! Existem
métodos práticos de conversão, que
somente servem para casos particulares.
!! Usualmente, tais métodos fazem a conversão
de uma base X para a base 2, ou base 2 para
base X
!! Métodos:
!! Octal para binário
!! Hexadecimal para binário
!! Conversão
de números fracionários
!! Base X para decimal
!! Decimal para base X
!! Grupos
de bits
!! Código BCD
!! Códigos Alfanuméricos
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!! Octal -> Binário
!! Hexadecimal -> Binário
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B)
!
278 ! 2
7
010 111 ! 278 = 0101112
!
1ED16 !
OBS: Usar 3 bits na conversão de cada número !!
!
Verificação:
C)
1
E
D
0001 1110 1101 ! 1ED16 = 1111011012
OBS: Utilizar 4 bits na conversão de cada
número !!!
(2x81) + (7x80) = 16 + 7 = 2310
!
23 2
01 11
2
1
1
5
2
! 278 = 2310 = 101112
1
2
2
0
1
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D)
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E)
Exemplo 1:!
Seja o número decimal: 8,375
Este número pode ser escrito como: 8 + 0,375!
Teremos dois procedimentos diferentes para as partes inteira e
fracionária:!
a) Conversão da parte inteira:!!
!"
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!! Conversão
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F)
H'IJK$,)LJ832)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
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da parte fracionária:!
!! Método:
multiplicar sucessivamente a parte
fracionária pela base até atingir zero. O
número fracionário convertido será composto
pelos algarismos inteiros resultantes tomados
na ordem das multiplicações.
H'IJK$,)LJ832)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
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H'IJK$,)LJ832)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
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!!
!! Exemplo
A conversão de números fracionários em qualquer
base para decimal, pode ser feita utilizando a notação
polinomial com índices negativos.
2:
!
Converter o número 74,328 para decimal:
!
= (7x81) + (4x80) + (3x8-1) + (2x8-2) =
= (7x8) + (4x1) + (3x1/8) + (2x1/64) =
= 56 + 4 + 0,375 + 0,03125 =
= 60,4062510
!
Exemplo 1:!
Converter o número 101,1012 para decimal.!
=(1x22) + (0x21) + (1x20) + (1x2-1) + (0x2-2) +
(1x2-3)=
= (1x4) + (0x2) + (1x1) + (1x #) + (0x $) + (1x1/8) =
= 4 + 1 + 0,5 + 0,125 =
= 5,62510
!
H'IJK$,)LJ832)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
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H'IJK$,)LJ832)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
.#'/0)*#0)1234,56#3)6,)7"28,)7"9:3() >G-BG>??D)
!! Os
dígitos no sistema binário podem ser
agrupados em qualquer quantidade. As mais
usuais, no entanto, são:
!! Grupo de 4 bits: nibble
!! Grupo de 8 bits: byte
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-D)
!"#$%"&'()*"+"&,"()-).#'/0)*#0)1234,56#3)6,)
7"28,)7"9:3()
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-F)
!! Um
sistema digital precisa ser capaz de
manipular informações não numéricas, isto é,
deve reconhecer códigos que representam
letras do alfabeto, sinais de pontuação, sinais
de operações e similares;
Se cada dígito de um número decimal for
representado pelo seu equivalente em binário, o
resultado será demonimado decimal codificado
em binário (BCD: binary coded decimal).
!! Exemplos:
!!
!! 874 = 1000 0111 0100
!! 943 = 1001 0100 0011
!!
!! Código
OBS:
usual: ASCII:
!! Sempre são utilizados 4 bits para converter cada dígito!!!
!! Todo número maior do que 1001 é proibido nesse
código!!!
H'IJK$,)LJ832)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
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!"#$%"&'()*"+"&,"()-).#'/0)*#0)1234,56#3)6,)
7"28,)7"9:3()
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>@)
!! Código
alfanumérico mais utilizado (muito
comum em computadores)
!! Código Padrão Americano para Troca de
Informações (American Standard Code for
Information Interchange – ASCII)
!! Código de 7 bits (27 = 128 representações)
!! Tabela ASCII...
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>>)
!! TOCCI,
R.; WIDMER, N. S.
Sistemas Digitais: princípios e
aplicações. Prentice Hall. 8ª
edição, 2003.
Capítulos 02
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