CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FEI

Transcrição

LABORATÓRIO DE PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO I
EL 7910 / NE 8910
ÍNDICE
INTRODUÇÃO
PC100
1ª EXPERIÊNCIA
ANÁLISE DE SINAIS COM MATLAB
PC101
2ª EXPERIÊNCIA
ANÁLISE DE SINAIS COM PSPICE
PC102
3ª) EXPERIÊNCIA
ANALISADOR DE ESPECTROS
PC103
4ª) EXPERIÊNCIA
AMPLIFICADOR DE POTÊNCIA DE ÁUDIO
PC104
5ª) EXPERIÊNCIA
AMPLIFICADOR DE ÁUDIO-ESTUDO COM ANALISADOR DE ESPECTROS
PC105
6ª) EXPERIÊNCIA
AMPLIFICADOR SINTONIZADO
PC106
7ª) EXPERIÊNCIA
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
PC107
8ª) EXPERIÊNCIA
DEMODULAÇÃO DE AM
PC108
ADENDOS:
MATLAB
PC109
PSPICE
PC110
MULTISIM
PC111
Engo. Yoshikane Irie 2007-02-11
1
LABORATÓRIO DE PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO I EL7910/NE8910
INTRODUÇAO
PC100
APROVEITAMENTO:
O Aproveitamento da disciplina EL 7910/ NE8910 será calculado aplicando-se a seguinte
fórmula:
A=
2T + L
3
Na qual
T é a média aritmética das duas melhores notas das provas de teoria, e
L é a média de laboratório calculada da seguinte forma:
L = k La
Na qual:
La - é a média aritmética das duas melhores notas das provas de laboratório e
k - é o fator dado pela expressão:
k = 0,6
n o de relatórios aceitos
n o de aulas presentes
+
0,5.
n o de experiências realizadas
n o total de aulas (teoria de lab + esp.)
O aluno será considerado aprovado se A ≥ 5
2
INSTRUÇÕES PARA ELABORAÇÃO DOS RELATÓRIOS
a)
As experiências serão feitas por um grupo composto por, no máximo, quatro
alunos de livre associação. Uma vez formado o grupo, não se permitirá a sua
alteração durante o curso (semestre).
b)
O relatório deve ser, ou impresso em microcomputador, ou, se escrito à mão,
em tinta azul ou preta.
c)
A capa do relatório deve conter, obrigatoriamente:
- O nome da disciplina;
- O número da turma;
- O número da bancada;
- o número da experiência;
- O título da experiência;
- A data da entrega;
- Os nomes e os números de matrícula dos componentes da bancada.
SOBRE O RELATÓRIO
O relatório deve conter, no mínimo:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
O objetivo da experiência;
A teoria sobre a qual a experiência será feita;
O diagrama em blocos (se for o caso);
O circuito elétrico completo, com os componentes e seus respectivos valores.
Teoria de funcionamento, isto é, a descrição do funcionamento do circuito (ou do
diagrama em blocos), incluindo as fórmulas utilizadas numa futura comparação
com os valores experimentais obtidos;
Todos valores medidos devem ser comparados com os valores teóricos esperados.
Se houver discrepância entre o valor medido e o esperado, calcule o erro em
porcentagem e explique a razão dessa discrepância.
Toda tabela deve ser transformada em gráfico com escalas. As tabelas e os
gráficos correspondentes devem estar logo abaixo ou acima dos textos e
conclusões. Os gráficos deverão ser apresentados em papel milimetrado ou
logarítmico, com tamanho adequado para uma boa apresentação.
O relatório é individual.
Terminada a experiência, cada aluno elaborará o relatório da experiência e
apresentará ao professor para a seu a “aceite” ou não, dependendo da qualidade do
trabalho.
3
LEVANTAMENTO DE DADOS E CONSTRUÇÃO DE DIAGRAMAS.
Vamos supor que o aluno tem como tarefa o levantamento da resposta em freqüência
de um amplificador de áudio.
Antes de planejar a execução da tarefa, o aluno deverá responder as seguintes
questões:
a) Em que faixa de freqüência a resposta de freqüência deve ser levantada?
b) Uma vez definida a faixa de freqüência, qual é o passo de freqüência a ser usado?
c) Qual é a tensão a ser utilizada.
Para responder o item “a” basta lembrar que a faixa de freqüência audível é de,
aproximadamente, de 20 Hz à 20kHz. Conseqüentemente, um bom amplificador deve ter
freqüência de corte inferior menor do que 20Hz e a superior, maior do que 20kHz. A resposta
desse amplificador deve ser levantada desde, pelo menos, um décimo da freqüência de corte
inferior até 10 vezes a freqüência de corte superior.
Para responder o item “b”, vamos, hipoteticamente, levantar os dados a cada 20Hz, isto
é, de 20 em 20 Hz. Na faixa de 20 à 20kHz seriam necessárias aproximadamente 1000
medidas! Para diminuir o número de medidas podemos usar passos constantes de 1000Hz,
isto é, de 1000 em 1000Hz. Neste caso teríamos somente 21 medidas – que é razoável.
Entretanto, perderíamos os detalhes para freqüências inferiores à 1000Hz , que é uma faixa
de áudio muito importante. Os problemas mencionados nos parágrafos anteriores podem ser
resolvidos usando passos logarítmicos, por exemplo: 20,40,80 ..... Hz. (na prática, por questão
de comodidade, usam-se 10, 20, 50, 100, 200, 500........Hz)
Resumindo, se a relação entre a grandeza máxima e mínima for muito grande( maior do que
10 à 20 vezes), usam-se passos logarítmicos, e passos constantes no caso contrário. Por
exemplo, para levantar a resposta em freqüência de 600kHz à 1000kHz devem se usar passos
constantes, pois apesar de ter uma faixa larga ( 400kHz) , a relação entre a freqüência máxima
e a mínima é pequena (1000/600).
Quanto à tensão a ser utilizada (item c), lembremos que todo amplificador tem
limitação quanto à tensão máxima – normalmente distorce ao ultrapassá-la.
Conseqüentemente, a tensão utilizada na experiência deve ser tal que em nenhuma freqüência
e em nenhum ponto do circuito, essa distorção ocorra. Por outro lado, a tensão não pode ser
muito baixa a ponto da medida ser afetada pelo ruído, sempre presente em sistemas reais.
Portanto, se não houver nenhuma indicação a respeito da amplitude a ser usada, a experiência
deve ser feita com tensão inferior a metade da máxima, normalmente medida na freqüência
média (1000Hz).
4
DIAGRAMAS
Os diagramas para serem lidos com facilidade e precisão devem ter escalas
apropriadas. Na área de telecomunicações, usam-se escalas lineares e em decibéis na
ordenada, e linear e logarítmica na abscissa.
As figuras abaixo mostram através de um exemplo, diagramas construídos com
diversas escalas para que os alunos percebam a importância da sua escolha.
Na tabela abaixo temos a tensão na saída de um sistema em função da freqüência em
radiano /s, quando excitado por Vi= 1V;
W(rd/s)
200
500
1kHz
2k
5k
Vo(Volt
)
dB
1m
V
-60
14m
V
-37
112m
V
-19
700m
V
-3
1
V
0
10
k
1V
20
k
1V
50
k
1V
0
0
0
100k
200k
500k
200m
V
-14
25m
V
-32
1,7m
V
-55
1Mrd/
s
0,2mV
-73
Obs: GdB = 20.log(Vo/Vi)
O gráfico de ganho G=Vo/Vi, usando escalas lineares na abscissa e na ordenada , está
abaixo:
Mesmo digrama com ordenada com escala linear e abscissa logarítmica
5
E finalmente com a abscissa em log e a ordenada em dB
Visivelmente, o gráfico que melhor representa a tabela de dados é o último gráfico.
Observe que a tensão na saída também tem, nesse exemplo, grande variação relativa – de 1V
à 125uV ou de 800 vezes. Por isso, a ordenada deve ser dada em decibéis – que é logarítmica
(observe que a escala em dB é linear)
Conclusão:
Podemos concluir que os tipos de escalas (linear ou log) devem ser escolhidos
criteriosamente, com o intuito de obter um diagrama simples e preciso, condizente com os
dados.
De uma maneira genérica, se uma grandeza qualquer tiver grande variação relativa,
isto é, se Gmáx /Gmin (Gmin diferente de zero) for grande (3 ou 4 vezes ou mais) deve-se
usar a escala logarítmica. Naturalmente, a escolha dos tipos de escalas é uma questão de bom
senso
6
Exercício:
O ganho de um amplificador é dado por:
Vo( f )
= Gv( f ) =
Vi ( f )
50
 2( f − 450) 
1+ 
45
450


2
f em kHz
a) Faça a tabela do ganho em função da freqüência.
b) Faça o diagrama do ganho em função da freqüência.
Antes de iniciar, responda:
- qual deve ser a faixa de freqüência a ser estudada.?
- Deve-se usar passo linear ou log?
- Para o diagrama, quais os tipos de escalas devem ser usadas na abscissa e na ordenada?
7
LABORATÓ RIO DE PRINCÍPIOS DE COMUINICAÇÃO I
1ª EXPERIÊNCIA
Engo. Yoshikane Irie 2007
8
LABORATÓRIO DE PRINCÍPIO DE COMUNICAÇÕES I
1a) EXPERIÊNCIA
Objetivos:
- Aplicação do soft MATLAB.
- Análise de sinais com MATLAB.
- Análise de sinais no domínio do tempo e no domínio da freqüência.
- Série de Fourier
Introdução:
Em telecomunicações, uma entidade chamada “sinal” é o elemento básico, razão pela
qual o seu conhecimento é muito importante.
Define-se o “sinal” como qualquer grandeza, contínuo ou discreto, que varia no tempo.
Um sinal pode ser analisado no domínio do tempo, através da forma de onda, ou no
domínio da freqüência, através dos espectros. Embora o estudo no domínio do tempo seja
equivalente ao estudo no domínio da freqüência, cada domínio fornece certa quantidade de
informações do sinal, com maior ou menor facilidade. Por isso, para uma caracterização mais
completa, o sinal deve ser analisado nos dois domínios. Em telecomunicações, o estudo no
domínio da freqüência é fundamental.
Para mostrar a importância do estudo no domínio da freqüência, vamos analisar os
dois sinais representados no domínio do tempo através da sua forma de onda:
Inicialmente, tentemos analisar o sinal abaixo representado pela sua forma de onda:
Como o sinal representado pela figura acima é difícil de ser analisada, vamos fazer uma
pequena ampliação no eixo horizontal para tentar melhorar visualização. A forma de onda
com o eixo horizontal ampliado fica:
9
A forma de ondas continua bastante complexa de tal modo que, mesmo com
ampliação, o resultado da análise é, praticamente, inconclusivo!!!.
Análise no domínio da freqüência - diagrama espectral
Analogamente à luz branca, que é composta por componentes de muitas freqüências, um sinal
não senoidal é também formado pela soma de muitas senóides de determinadas freqüências,
amplitudes e fases. O analisador de espectros indica as amplitudes e as freqüências das
senóides que compõem o sinal. Normalmente não indicam as fases das componentes.
Vejamos, em seqüência, o mesmo sinal no domínio da freqüência, obtendo o diagrama
espectral do mesmo:
O diagrama espectral acima mostra que o sinal é a soma de duas senóides: uma de 7 V
de amplitude e freqüência de 10Hz, a outra de 5V de amplitude e freqüência f=35Hz. A
irregularidade na parte inferior deve ser ruída de 0,5V, mais ou menos.
Como se pode observar, o diagrama espectral identificou, de maneira muito simples,
a composição do sinal. Para caracterizá-lo completamente só faltam as fases das componentes
Portanto o sinal pode ser expresso por:
v(t ) = 7 cos(2.π .10.t + ϕ1 ) + 5 cos(2π .35.t + ϕ2 ) + ruído) (O analisador de espectro,
normalmente, não fornece as fases das senóides).
,
.
10
Consideremos, agora, a seguinte forma de onda:
A figura acima parece mostrar a forma de onda de uma senóide, com pequena
distorção. Facilmente podemos determinar a sua amplitude e a sua freqüência.
Para identificar a causa da pequena distorção, tentemos a análise no domínio da
freqüência determinando o seu diagrama espectral.
O diagrama espectral acima mostra que o sinal está longe ser um sinal senoidal puro, pois
apresenta três senóides: a fundamental com f=10Hz e 10V de amplitude e duas harmônicas uma com f=20Hz e a outra com f=30Hz. O espectro de um sinal senoidal puro deve
apresentar uma única raia - a raia fundamental.
Conclusão:
A análise de sinais no domínio da freqüência é de importância fundamental em
telecomunicações, pois juntamente com a forma de onda , apresenta a essência do sinal . A
análise espectral é muito importante em telecomunicações, pois, entre outras coisas, indica o
conteúdo harmônico do sinal e a faixa de freqüência na qual a energia do sinal está
concentrada.
11
ANÁLISE DE SINAIS PERIÓDICOS NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA
Um sinal é dito periódico se f(t) = f(t+T), para qualquer t. O menor valor de T, que
satisfaz a equação funcional acima, chama-se “período” da função.
Matematicamente, qualquer sinal periódico que satisfaça certas condições, pode ser
obtido pela somas de sinais senoidais e cossenoidais harmônicas. A soma de sinais senoidais e
cossenoidais harmônicas forma uma série chamada série trigonométrica.
A série trigonométrica que representa uma função f(t) chama-se série de Fourier de f(t) ou
série trigonométrica de Fourier.
SÉRIE DE FOURIER DE UM SINAL PERÓDICO
Uma função f(t) periódica pode ser representada por:
f (t ) =
a0 ∞
+ ∑ [a n cos(nw0 t ) + bn sen (nw0 t )]
2 n =1
Na qual:
a0 1
=
2 T
t 0 +T
2
T
t 0 +T
2
bn =
T
t 0 +T
an =
∫ f (t )dt
t0
∫ f (t ) cos(nw t )dt =
o
t0
∫ f (t ) sen(nw t )dt
0
t0
2.π
T
Observe que a integral deve ser calculada no intervalo de um período, iniciando num instante
arbitrário to. Naturalmente, para que a série exista é necessário que a integral exista e seja
finita.
As fórmulas acima serão demonstradas ou justificadas nas aulas de teoria.
w0 =
Exemplo:
Desenvolver em série de Fourier uma onda quadrada simétrica de amplitude A e
período T
f(t)
-T/2
-T/4
0
T
12
T/4 T/2
Determinação dos coeficientes:
−T / 4
T /4
T /2

a0 1 T / 2
1
=
f
(
t
)
dt
=
−
Adt
+
Adt
+
− Adt  = 0
 ∫
∫
∫
∫
2 T −T / 2
T  −T / 2
−T / 4
T /4

−T / 4
T /4
T /2

2
a n =  ∫ − A cos(nw0 t )dt + ∫ A cos(nw0 t )dt + ∫ − A cos(nw0 t )dt 
T  −T / 2
−T / 4
T /4

Calculando, temos:
π
4A
an =
sen(n ) para n = 1,2,3.....
n.π
2
4A
a1 =
π
a2 = 0
a3 = −
4A
3π
a4 = 0
a5 =
4A
5π
...........
Calculando, bn=0
para n=1,2,3......
Portanto, a onda quadrada pode ser expressa por:
f (t ) =
4A 
1
1

cos( w0 t ) − cos(3w0 t ) + cos(5w0 t ) − + − +....

π 
3
5

DIAGRAMA ESPECTRAL
Ao gráfico das amplitudes das componentes harmônicas de um sinal, em função da
freqüência, damos o nome de “diagrama espectral de amplitude”. Analogamente, chamamos
de diagrama espectral de fase ao gráfico da fase em função da freqüência. Se as fases forem
zero ou 180o, o sinal pode ser representado num único gráfico, como acontece no exemplo
abaixo.
Exemplo.
Vamos supor que a amplitude da onda quadrada seja A=10 e wo=10rd/s. Portanto:
f (t ) = 12,73. cos(10.t ) − 4,24. cos(30t ) + 2,54 cos(50t ) − ......
o diagrama espectral correspondente é:
13
-005-
diagrama espectral
w
FORMA DE ONDA
Uma onda quadrada pode ser sintetizada pela soma de infinitas harmônicas, cada uma
com uma determinada freqüência, amplitude e fase. Podemos obter uma forma aproximada
somando um número finito de harmônicas. A forma de onda abaixo mostra a forma de onda
obtida pela soma das três primeiras harmônicas.
DEFORMAÇÃO DE UM SINAL
Quando um sinal atravessa um sistema arbitrário, as amplitudes e as fases das
harmônicas, que as compõem, sofrem alterações. Conseqüentemente, quando essas alterações
ocorrem, as formas de ondas na entrada e na saída dos sistemas são diferentes. Então, a
pergunta crucial é a seguinte: que características o sistema deve ter para que não produza
deformação na forma de onda? A resposta para essa pergunta é relativamente simples, embora
não seja fácil de se obter na prática:
14
a) As amplitudes de todas as harmônicas devem ser alteradas igualmente, isto é, multiplicadas
por uma mesma constante arbitrária.
b) Todas as harmônicas devem atravessar o sistema com o mesmo tempo de retardo to. Se o
tempo de retardo de uma componente de freqüência w (rd/s) for to, a defasagem desse
componente será φ=wto.
Em outras palavras: a defasagem deve ser proporcional à
freqüência.
O efeito da defasagem será observado na simulação que será um dos objetivos da primeira
aula prática, usando o soft MATLAB.
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EXPERIÊNCIA 01
ANÁLISE DE SINAIS COM SOFT MATLAB
PROCEDIMENTO
1) Observe que não estamos testando a sua habilidade de digitação ! Por isso, procure
entender o que você está fazendo!!!
Observação:
“%” significa comentários.
“>>” programação.
) Introdução:
Crie um espaço linear com N pontos, iniciando em Ti e terminando em Tf . Na
linguagem MATLAB escreve-se:
.
t=linspace(Ti,Tf,N) % Ti pode ser qualquer número real (positivo, negativo ou nulo).
Se t representar tempo( pode representar qualquer outra grandeza – não depende
da letra usada), então Ti e Tf serão dados em “segundos” . Naturalmente Tf>Ti.
Se o sinal for periódico, Tf-Ti deve ser 2 ou 3 vezes o período. N é o número de
pontos no intervalo Tf_-Ti. Naturalmente, uma representação perfeita do sinal
exige um número muito grande de pontos. Na prática mais do que 20 pontos por
período são suficientes. É claro que quanto maior for N, maior é a perfeição, mas
maior é o tempo gasto no seu processamento.
Exemplo: criar um espaço linear iniciando em 0 e terminando em 10, com 11
pontos.
.
>>t=linspace(0,10,11)
Outra maneira de escrever o mesmo espaço linear é: t=0:1:10 Significa: crie um espaço
linear de 0 à 10 de um em um.
Para maiores detalhes, veja o apêndice no fim da apostila ou:
HANSELMAN,D.LITLEFIELD,B.Matlab 6 . S.Paulo:Prentice-Hall. 2003
MATSUMOTO,E.Y. Matlab 6.5. S.Paulo: Érica. 2002.
etc Parte Experimental:
>>x=linspace(0,10,11)
>>ya=sin(x)
>>plot(x,ya)
.
% calcula o valor de seno nos pontos x
% Traça a forma de onda de ya em função de x. Observe
que a senoide está deformada devido à insuficiência de pontos.
Vamos, em seqüência, simular com N maior.
>>x=linspace(0,10,512); % observe o ponto e vírgula no fim da sentença. Com ponto
e vírgula, o soft executa a operação, mas não mostra o seu resultado na tela.
>> y1=sin(x);
>>plot(x,y1) % sem o ponto e vírgula
16
Vamos, em seqüência, sintetizar uma onda quadrada simétrica aproximada de 2V de pico e
25 Hz( T=0,04s) somando as três primeiras harmônicas.
A simulação é feita no intervalo de 0 à 0,08s, que corresponde a dois períodos do sinal.
A onda quadrada pode ser expressa em termos de seno da seguinte forma:
q (t ) =
4A
π
sin(2 * pi * 25 * t ) +
4A
4A
sin( 2 * pi * 3 * 25 * t +
sin)2 * pi * 5 * 25 * t ) + ...
3π
5π
>> t=linspace(0,
,
); % complete
>> y2=(8/pi)*sin(2*pi*25*t);
>>plot(t,y2)
>>y3=(8/(3*pi))*sin(2*pi*75*t);
>>y4=(8/(5*pi))*sin(2*pi*125*t);
>>figure
% para não apagar a figura ativa anterior.
>>plot(t,y2,t,y3,t,y4)
% traça as três senóides.
>>figure
>>z1=y2+y3+y4;
>>plot(t,z1) % traça a onda quadrada aproximada.
% EFEITO DA DEFASAGEM NÃO LINEAR NAS HARMÔNICAS
>> y5=(8/pi)*sin(2*pi*25*t-0.1*pi); % com defasagem de -0,1.pi.
>>y6=(8/(3*pi))*sin(2*pi*75*t-0.8*pi); %com defasagem de –0,8pi.
>>y7=(8/(5*pi))*sin((2*pi*125*t-0.3*pi); % com defasagem de –0,3pi.
>> z2=y5+y6+y7;
>> figure
>>plot(t,z2) % comente o resultado
>>figure
>>plot(t,z1,t,z2)
.
.
.
.
.
.
.
.
% EFEITO DA DEFASAGEM LINEAR NAS HARMÔNICAS.
>>y8=(8/pi)*sin(2*pi*25*t-0.1*pi);
>>y9 =(8/(3*pi))*sin(2*pi*75*t - 0.3*pi);
>>y10=(8/(5*pi))*sin(2*pi*125*t – 0.5*pi);
>>figure
>>z3=y8+y9+y10;
>>plot(t,z3)
>>figure
>>plot(t,z1,t,z2,t,z3) .
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% ESPECTRO.
Introdução ao diagrama espectral.
Como vimos, o diagrama espectral de amplitude é a representação gráfica das amplitudes das
componentes de um sinal em função da freqüência.
Por exemplo, o diagrama espectral de e(t ) = 5 cos 10t + 2 cos 30Té
amplitude
5
2
0
10
30
w
Entretanto, se usarmos um analisador digital de espectros teríamos:
5
5
3
0
10
3
30
ws-30
ws-10
ws
ws+10 …..
ws/2
Na figura acima, ws é a freqüência de amostragem (rd/s). Observe que o diagrama é
periódico. As raias verdadeiras –no caso acima - são as que estão na faixa < ws/2.As que estão
à direita de ws/2 podem ser descartadas, pois surgem artificialmente devido à amostragem em
sistemas digitais. Conseqüentemente, as raias que estão na faixa < ws só são verdadeiras se a
freqüência de amostragem for, no mínimo, o dobro da freqüência máxima do sinal. Por esta
razão, os analisadores digitais de espectro, que são sistemas amostrados, só apresentam as
raias que estão na faixa inferior à fs/2 (ou ws/2). A programação MATLAB, que faremos em
seqüência, está projetada para fornecer o diagrama de espectros até a freqüência fs / 2
M-FILE
Numa programação usando MATLAB, se houver um erro ou se for preciso mudar uma
determinada linha, é preciso reescrever todas as linhas inferiores - o que é, normalmente,
muito trabalhoso. Nesses casos podemos usar o “ M-FILE”. Neste, podemos alterar qualquer
linha sem alterar as demais.
Exercício:
Obtenha o diagrama espectral de:
a) v(t ) = (1 + 0,6 cos(2.π .t )) cos(2.π .10.t )
b) v (t ) = cos(2πt ) cos(2π 10t )
c) v(t)= 9 sin(2.π .25.t ) + 3 sin(2.π .3.25t ) + 1,8 sin(2π 5.25.t
(0 observe que as expressões acima não estão escritas na linguagem MATLAB)
A programação para obter o espectro do caso “a” será vista em seguida,
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Para programa no “M-FILE” faça o seguinte. Entre no MATLAB e
File
NEW
M-FILE e digite.
Salve com um nome, por exemplo “ experiência 01”
Volte para MATLAB e digite “experiencia 01”
Para obter a forma de onda, volte para M-file e altere Tf =2 e a ultima linha para plot(t,v)
.
Observe que, na expressão de v, na programação acima, usamos
.* ( ponto –
asterisco) . O .* representa a multiplicação de conjunto. Na verdade, o MATLAB usa três
tipos de multiplicação: * produto matricial
.* produto de conjunto
conv
(usado
para
multiplicar
polinômios,
por
.
exemplo)
DETERMINAÇÂO de N e Tf ( supondo Ti=0)
N
= fs = 2 f max à 4f max
Tf
Tf deve se de 5 à 10 vezes o maior período, 1s no exemplo (cos(2*pi*1*t))
Fmax 10Hz ( cos (2*pi*10*t)
Portanto N=4*Tf*fmáx=4*10*10=400. Usamos 500.
Observe que
Refaça para os casos b) e c).
Obs:
Observação:
. Ts= período de amostragem = 1/fs
. fs = freqüência de amostragem.
. fft.... calcula a transformada rápida de Fourier
. B.... calcula a fft nas freqüências ( de amostragem).
. f... produz uma escala de f=0 até fs/2
Obs:
(1 + 0.6 cos(2πt )). cos(2π 10t = cos(2π 10t ) + 0,3 cos( 2π 9t ) + 0,3 cos(2π 11t )
Demonstre usando as propriedades trigonométricas
Observação:
19
Espectro correspondente:
1
0
0,3
0,3
9
10 11
f(Hz)
caso b)
cos(2πt ) cos(2π 10t ) = 0,5 cos(9πt ) + 0,5 cos(2π 11t )
0
0,5
0,5
9
11
20
f
2a) EXPERIÊNCIA
ANÁLISE DE ESPECTRO COM PSPICE
Engo. Yoshikane Irie- 2006
20
2a) EXPERIÊNCIA
ANÁLISE DE ESPECTROS COM PSPICE
Objetivos:
a) Introdução ao uso do soft PSPICE/ ORCAD
b) Estudo das alterações de espectros devido aos sistemas lineares.
c) Estudo da alteração da forma de onda devido aos sistemas.
Introdução:
É fácil intuir que um sistema qualquer pode alterar as características de um sinal que
com ele interage. No caso de sinais senoidais, as alterações podem ocorrer na amplitude e na
fase. A freqüência permanece inalterada. Conseqüentemente, se soubermos as alterações que
o sistema linear produz em cada componente senoidal do sinal, podemos antecipar as
alterações do próprio sinal, já que este é a soma de tais componentes senoidais.
O diagrama espectral é importante, como já comentamos, pois indica a faixa de
freqüência onde a energia do sinal está concentrada. Além disso, o diagrama espectral pode
mostrar que em alguns sistemas, alguns componentes podem ser descartados, sem que haja
prejuízo significativo no sinal. A eliminação de componentes desprezíveis economiza a banda
necessária. Esta técnica é muito comum. Por exemplo, em telefonia usa-se a faixa de 300Hz à
3400Hz no lugar de 20Hz à 20kHz, que é a faixa audível. Os sinais cujas freqüências estão
abaixo de 300Hz e acima de 3400Hz são eliminados por circuitos denominados filtros
eletrônicos.
Nesta experiência usaremos como sistema linear um circuito muito simples, pois o
objetivo não é analisar o sistema, mas os seus efeitos nos espectros e na forma de onda.
Consideremos o circuito abaixo, que é um filtro passa baixa:
No circuito acima em regime senoidal, a relação entre a tensão na saída e a da entrada
é dada por:
1
Vo( w)
1
jwC
=
=
= H ( w)
1
Vi ( w)
1 + jwCR
R+
jwC
21
Na qual H(w) é a função de transferência do circuito em regime senoidal.
A função H(w) pode ser expressa em termos de módulo é fase:
H ( w) = H ( w) ϕ
Na qual H ( w) =
1
e ϕ = − artg (wRC )
1 + ( wRC ) 2
Se o circuito for excitado por um sinal cossenoidal dado por:
vi (t ) = Vi cos( wt )
A tensão correspondente na saída será dada por:
v0 (t ) = Vi.
1
1 + ( wRC ) 2
A freqüência w = wc =
cos( wt + ϕ )
1
RC
chama-se “freqüência de corte do circuito”. É a
freqüência na qual a tensão na saída é dada por: Vo =
Vi
2
Exemplo:
a) Determine a expressão do sinal presente na saída de um circuito RC quando
excitado por um sinal senoidal dado por: vi (t ) = 8. cos(50000.t ) . Supor R=10k e C= 5nF.
b) Determine também a freqüência de corte e a expressão do sinal da saída, quando
excitado por sinal senoidal de Vi= 8 e w=wc
a) A tensão na saída é dada por:
1
8
v0 (t ) = Vi
cos( wt + ϕ ) =
cos( wt + ϕ )
1 + ( wRC ) 2
1 + (5.10 4.10 4.5.10 −9 ) 2
ϕ = −artg (5.10 4.10 4.5.10) = −68 0
ou 1,18rd/s)
Portanto: v0 (t ) = 2,96. cos(50000.t − 1,18)
b) A freqüência de corte é: wc =
A tensão na saída é: vo (t ) =
8
2
1
1
= 4
= 20000 rd/s
RC 10 5.10 −9
cos(20000.t − 45 0 )
22
RESPOSTA EM FREQUÊNCIA
O resultado do exemplo anterior pode ser obtido graficamente através do diagrama de
Bode. O método baseia-se no fato de um sistema linear ser definido por um par de gráficos:
um de ganho e outro de fase em função da freqüência. Os gráficos podem ser obtidos ponto a
ponto, usando MATLAB, ou usando PSPICE etc..A figura abaixo mostra o diagrama de Bode
do circuito RC, usando MATLAB
1
Vo( s )
1
20000
H ( s) =
=
= RC =
Vi ( s ) 1 + sCR s + 1
s + 20000
RC
» w=logspace(3,5.3,256);
» n=20000;
» d=[1 20000];
» bode(n,d,w)
% de 1k à 200kHz
O gráfico superior é o diagrama do ganho em decibéis em função da freqüência em
rd/s. O de baixo é o diagrama da fase
Observe que os sinais de freqüências altas têm amplitudes bastante atenuadas. Por
isso, o circuito RC funciona como filtro eletrônico. Deixa passar as freqüências baixas e
“impedem” a passagem das altas.
23
RESPOSTA À ONDA QUADRADA
Já vimos que um sinal periódico é soma de sinais senoidais. No caso particular de uma
onda quadrada simétrica de amplitude A e freqüência wo, temos:
v(t ) =
4A
π
cos( w0 t ) −
4A
4A
cos(3w0 t ) +
cos(5w0 t ) − + − +.....
3π
5π
Naturalmente, se aplicarmos essa onda quadrada na entrada do circuito, cada
componente sofrerá alteração na sua amplitude e na fase, de acordo com as fórmulas vistas
anteriormente. Conseqüentemente, a expressão do sinal na saída será:
v0 (t ) =
4A
π
H ( w0 ) cos( w0 t + ϕ 1 ) −
Na qual H (nw0 ) =
4A
4A
H (3w0 ) cos(3w0 t + ϕ 3 ) +
H (5w0 ) cos(5w0 t + ϕ 5 − ......
3π
5π
1
e
1 + (nw0 RC ) 2
ϕ n = − artg (nw0 RC )
Exemplo:
Consideremos o mesmo circuito (R=10kohms e C=5nF) excitado por uma onda quadrada
simétrica de A =10V e freqüência fo=2,5kHz ( ou 15700 rd/s).
A expressão da tensão na entrada é:
v(t ) = 12,73 cos(15700 * t ) − 4,24. cos(3 * 15700 * t ) + 2,54 cos(5 * 15700 * t ) − ......
Para determinar a expressão da tensão na saída precisamos, antes, calcular H(nw0) e φn.
1
H (nw0 ) =
=
1
e
1 + (nw0 RC ) 2
1 + (n.0,785) 2
Usando MATLAB, temos:
» n=linspace(1,7,7)';
» H=1./sqrt(1+(0.785*n).^2);
» fi=-57.32*atan(0.785*n);
» [n,H,fi]
ans =
1.0000
2.0000
3.0000
4.0000
5.0000
6.0000
7.0000
n
0.7866
0.5372
0.3909
0.3035
0.2469
0.2077
0.1790
H
-38.1480
-57.5295
-67.0209
-72.3654
-75.7384
-78.0463
-79.7197
fi
24
ϕ n = −artg (nw0 RC ) = −artg (0,785n)
As amplitudes das componentes na entrada e na saída são:
-0044 A 12,73
Vin =
=
nπ
n
4A
12,73
para n=1, 3, 5, 7,.......
Von =
H (nw0 =
2
nπ
n 1 + (0,785.n)
» Vin=12.73./n;
» Von=12.73./(n.*sqrt(1+(0.785.*n).^2));
» [n,Vin,Von]
ans =
1.0000 12.7300 10.0133
3.0000 4.2433 1.6585
5.0000 2.5460 0.6286
7.0000 1.8186 0.3256
n
Vin
Von
Portanto, as expressões do sinal da entrada e da saída são:
v(t ) = 12,73 cos(15700.t ) − 4,24 cos(3 * 15700.t ) + 2,54 cos(5 * 15700t ) − .......
e
v0 (t ) = 10,01 cos(15700t − 38,10 ) − 1,65 cos(3 * 15700t − 67 0 ) + 0.62 cos(5 * 15700t − 75 0 ) + ...
25
ESPECTRO
Já vimos que o diagrama espectral de amplitude é a representação gráfica das
amplitudes das harmônicas em função da freqüência (em Hz ou rd/s). O diagrama espectral,
em módulo, dos sinais da entrada e da saída ficam:
Na figura abaixo, temos o espectro da entra e da saída do circuito:
Os diagramas acima mostram, nitidamente, as alterações que o sistema causou nos
espectros.
26
TREM DE PULSOS
Outro sinal muito importante em telecomunicações é o “trem de pulsos” cuja forma de onda
está desenhada abaixo.
f(t)
A
.
-τ/2
0
τ/2
t
T
O trem de pulso acima tem amplitude A, período T e largura τ.
Desenvolvendo em série de Fourier, vem:
a0 1 τ / 2
Aτ
=
Adt =
∫
2 T −τ / 2
T
an =
τ /2
2
2 Aτ sen(nw0τ / 2)
A. cos(nw0 t )dt =
∫
T −τ / 2
T
nw0τ / 2
bn = 0
n=1,2,3....
Portanto:
f (t ) =
Aτ ∞ 2 Aτ sen(nw0τ / 2)
+∑
cos(nwo t )
T
nw0τ / 2
n =1 T
Exemplo:
Esboçar o diagrama espectral de um trem de pulsos de amplitude A=10. f=1kHz e
T/τ=3.
a 0 Aτ 10
=
=
= 3,33
2
2
3
an =
2 Aτ sen(nw0τ / 2)
sen(nπ / 3)
sen(nπ / 3)
= 6,66.
= 6,36.
T
nw0τ / 2
nπ / 3
n
» an=6.36*sin(n*pi/3)./n;
» [n an]
( continua)
27
n
an
1.0000 5.5079
2.0000 2.7540
3.0000 0.0000
4.0000 -1.3770
5.0000 -1.1016
6.0000 -0.0000
7.0000 0.7868
8.0000 0.6885
» x=[0 1 2 3 4 5 6 7 8];
» y=[3.33 5.5 2.75 0 -1.37 -1.1 0 0.78 0.68];
» stem(x,y)
»
Observe que os nulos ocorrem para 3,6,9,12....kHz. Ocorrem quando sen(nw0τ / 2) = 0
Portanto ocorrem para nw0τ / 2 = mπ
n
2π τ
= mπ . Portanto para n = 3m
T 2
p/ m = 1,2,3 ou, para:
para m= 1,2,3.....
Os nulos ocorrem para f = nfo.
28
PARTE PRÁTICA
2ª EXPERIÊNCIA
ANÁLISE DE ESPECTROS COM PSPICE
1)Objetivos:
-Familiarização com PSPICE.
-Análise da influência de um sistema nos espectros de um sinal periódico.
2) Circuito:
Desenhe o circuito:
3) Procedimento:
- Orcad-9.2 - schematics
- Draw
- Get new part
- libraries
-analog.slb
%- capacitor e resistor.
-sourse
% - fonte Vpulse
-port
%- terra(AGND) e bubbles
obs: para girar o componente…… Ctrl+R
para ligar os componentes.....Draw e wire
Configure o circuito:
- para mudar o valor dos componentes….clique 2X sobre os respectivos valores
(lembre-se que “ponto” é usado no lugar da vírgula)
- nomeie os “bubbles” (evite usar a letra V)
Configure o gerador VPULSE para obter uma onda quadrada simétrica de 5Vpico e
de freqüência f=1kHz
VDC = 0
AC =1 % para levantar a resposta em freqüência*
29
V1 = -5
V2 = 5
TD =0
TR = 1u
TF = 1u
PW = 500u
PER = 1m
•
% tempo de retardo ( delay time)
% tempo de subida em micro segundo ( rise time)
% tempo de descida em micro segundo ( fall time)
% largura do pulso.
% período em ms
Obs: Pode-se atribuir qualquer valor à tensão AC. Entretanto se adotarmos uma
tensão unitária AC= Vi=1, a tensão na saída é numericamente igual à função de
Vo( w) Vo( w)
transferência, pois : H ( w) =
=
= Vo( w)
Vi ( w)
1
Em seqüência, vamos simular o sistema:
.
- Analysis
- setup ative AC SWEEP % para levantar a resposta em freqüência
“abra” AC SWEEP e configure:
- total pontos =300 (ou mais)
- start frequency = 100
% 100Hz. (<1/10 de fc)
– end frequency =100k
% 100kHz (.10fc)
.
.
.
ative “ transient” % para obter a forma de onda
“abra transient e configue.
– print step = 20ns % nano segundo
– final time = 5ms % cinco períodos
.
desative as demais funções;
.
- analysis
- simulate (na primeira vez o programa pede para salvar. Salve (8 letras no máximo )
Escolha AC ( resposta em freq) ou transient (forma de onda).
(escolha primeiro AC) Ai aparece uma tela cinza, então:
-trace
-add % aí aparece uma listagem. Procure Us e Ui
(Aparece o gráfico de Vo.Para obter a fase, digite Vp(........) )
Em seqüência, acione “ transient” Novamente teremos uma tela cinza, daí:
- trace
- add
- etc
Para obter o espectro do sinal, cuja forma de onda está na tela, clique “FFT”( na barra
de ferramentas)
30
4)
Refaça para um trem de pulsos de amplitude =10V, freqüência f=1kHz e largura de
0,333ms
(isto é, obtenha as formas de ondas e os espectros da entrada e da saíoda – não precisa
levantar a resposta em freqüência outra vez, pois esta, só depende do circuito – não depende
do sinal)
5)
Troque o gerador VPULSE por gerador senoidal Vsin e configure para de 10 V de
amplitude ( VAMP) e f= 5kHz
(Para o relatório – na esqueça de justificar todos os valores obtidos)
31
3a) EXPERIÊNCIA
ANALISADOR DIGITAL DE ESPECTROS
32
Engo. Yoshikane Irie
2006
3a) EXPERIÊNCIA
1 a ) Objetivos principais:
a) Treinamento com osciloscópio digital TDS 3014
b) Treinamento com analisador digital de espectros TDS 3014 com FFT.
1 b) Objetivos secundários
c) Determinação da qualidade de um sinal fornecido por um gerador de sinais.
d) Análise de sinais periódicos no domínio do tempo e no da freqüência.
e) Influência de circuitos lineares nos sinais.
2 ) Introdução geral:
Há pelo menos quatro tipos principais de “analisador de espectros”, a saber:
a) Analisador digital de espectros que apresenta numa tela (TRC ou de cristal liquido)
o diagrama espectral do sinal. Normalmente opera em freqüências baixas (<100MHz). Tem
boa acuidade e faixa dinâmica razoável. São relativamente econômicos.O analisador digital de
espectros também funciona como osciloscópio ( ou vice versa).
b) Analisador analógico de espectros que apresenta numa tela( TRC) o diagrama
espectral, como no caso do analisador digital. Normalmente opera de alguns kHz até centenas
de GHz. .Tem ótima faixa dinâmica. O custo depende da acuidade e da freqüência inferior de
medida. De qualquer forma, são caríssimos.
c) Analisador espectral com filtros paralelos - ao contrário dos analisadores espectrais
anteriores, apresenta o espectro no tempo real. È muito usados em amplificadores de áudio,
por exemplo. Normalmente funciona em freqüências baixas.
d) Receptor seletivo - que nada mais é do que um amplificador seguido de um filtro
passa faixa de freqüência variável. Tem ótima faixa dinâmica. A acuidade depende da
seletividade dos filtros, como acontece, aliás, com os analisadores analógicos de espectros.
O procedimento básico para o uso do analisador digital de espectros é fornecido na
parte prática desta experiência.
3) Introdução teórica.
a) Determinação da pureza de um sinal senoidal
Infelizmente, os sinais senoidais fornecidos pelos geradores não são “puros”, isto é,
apresentam distorções harmônicas. Se a distorção for inferior à mais ou menos 5%, é
impossível de ser detectado visualmente através da sua forma de onda. Entretanto, é
facilmente detectável e mensurável através da análise espectral. Se o sinal senoidal for puro, o
seu espectro consistirá de uma única raia. Se distorcido, o diagrama conterá, além da raia da
fundamental, as raias das distorções em freqüências n vezes maiores. São as harmônicas.
Medindo as amplitudes das raias podemos calcular a porcentagem da distorção, que será
33
definida em seqüência do curso. As figuras abaixo mostram os diagramas espectrais de uma
senoide “pura”e de uma senoide com distorção.
senoide “pura”
senoide com distorção
amplitude em dB
amplitude em dB
f
0
fo
f
0
fo
2fo
3fo
m
Medindo as freqüências das harmônicas e as suas amplitudes, podemos caracterizar o sinal
quanto à sua “pureza (obs: a primeira harmônica é chamada fundamental).
As amplitudes podem ser dadas em volts ou de dBV. Como, neste caso, a relação
Vfundamental/Vharmônica é normalmente alta, usa-se a ordenada com escala em dB. O eixo das
freqüência é normalmente linear. O analisador digital TDS3014 usa como referência a tensão
eficaz. (É sempre interessante conferir nos manuais).
A distorção, em porcentagem, é dada por:
D% =
VD
100
V1
2
2
2
Na qual V1 é a tensão da fundamental em volts eficazes e VD = V2 + V3 + V4 + + + +
na qual V2,V3,V4.... são tensões da 2a , 3a , 4a ....Harmônicas em Veficazes
Observe que:
V (dB) = 20 log
V
1Vef
e
V (volt ) = 10
V ( dB )
20
b) Análise da onda quadrada
Como já foi comentado, um sinal deve ser analisado no domínio do tempo, estudando
a forma de onda e no domínio da freqüência analisando o seu conteúdo espectral.Analisado a
forma de onda de uma onda quadrada, podemos determinar o tempo de subida, o tempo de
descida, o sobre-sinal, a amplitude, o período etc. A análise espectral fornece a composição
espectral. Se a onda for quadrada, o diagrama espectral não deve apresentar harmônicas pares
e as amplitudes das harmônicas devem obedecer as relações vistas nas aulas anteriores.
c) Determinação da freqüência
Os osciloscópios digitais modernos e os analisadores de espectros indicam diretamente
ou quando solicitados, as freqüências dos sinais periódicos. Em sinais complexos, como nos
sinais modulados, a indicação pode estar incorreta. Por isso, é sempre interessante saber, mais
ou menos, as freqüências dos sinais que estão sendo medidas.
34
PARTE PRÁTICA DA 3a EXPERIÊNCIA
1) Lista de materiais
- Osciloscópio TDS 3014
- Gerador de sinais MINIPA
- Resistor de 10kohm
-Capacitor de 4,7nF
2) Procedimento:
a) Ligue o gerador de sinais MINIPA no modo senoidal e ajuste a sua freqüência para
f=12,5kHz e a sua amplitude para 14Vpap. Varie o botão ( knob) de controle “CAL”( 0u
Duty) do gerador para esquerda e para direita e veja o que acontece, Observe , anote e
explique a sua função, Refaça com a onda quadrada de mesma amplitude e mesma freqüência.
b) Análise espectral Ajuste do analisador espectral.
Em seqüência ajuste para que a onda seja senoidal e perfeita( f=12,5kHz e 14Vpap) (através
do controle “CAL” ou “ Duty.
Use o seguinte procedimento para transformar o TDS 3014 em analisador de espectros:
a) Coloque muitos períodos do sinal na tela do osciloscópio (de 5 à 10 períodos).
b)Configure o osciloscópio no modo FFT (analisador de espectros).Para isso, aperte a tecla
“math”
c) Escolha o canal ( canal 1, no caso).
d) Ajuste a escala vertical para “linear”.
e)Observe que no lado esquerdo da tela aparece uma figura ( na verdade uma linha )
vermelha. Traga, horizontalmente para centro da tela, através do “posição horizontal” do
analisador.
f) Ajuste a escala horizontal para, por exemplo, 12.5 kHz/divisão, através do controle
horizontal.
g) Observe e anote as amplitudes e a freqüências das raias. A senoide é pura? Caso contrário
determine a porcentagem da distorção.
h) Altere a escala vertical para “dB “ Observe e anote as amplitudes e as freqüências das
raias. Determine a distorção harmônica da senoide.
i) Monte o circuito abaixo.
1) Levante a resposta em freqüência. Antes de efetuar o levantamento, responda:
-qual o tipo de sinal a ser usado (senoidal, quadrada, triangular....)?
35
-qual deve ser a faixa de freqüência?
-qual deve ser o passo ( linear ou log.)?
- qual a tensão a ser aplicada?
j) Excite com onda quadrada de f= 12,5kHz e 10Vpap. Observe e anote as formas de ondas e
os espectros na entrada e na saída do circuito. Confira com os valores esperados.
Sugestão para casa
- Determine a expressão do sinal da saída do circuito( com três harmônicas, no mínimo)
quando excitado por uma onda quadrada de f=12,5kHz e 10Vpap.
-obter a forma de onda correspondente, usando MATLAB
36
EXPERIÊNCIA O3
.a)
Nome__________________________No_________
“!Cal” na esquerda
senoidal
no centro
na direita
quadrada
.b)
.
.
Espectro do sinal senoidal
escala linear
escala em dBVef
Distorção: D=
Resposta em freqüência do circuito RC
forma
espetro
37
38
EXPERIÊNCIA IV
AMPLIFICADOR DE POTÊNCIA DEÁUDIO
37
2006
4a ) EXPERIÊNCIA
1) Objetivos:
a) Treinamento com osciloscópio TDS 3014 (continuação)
b) Treinamento com analisador digital de espectros TDS 3014 (continuação).
c) Estudo simplificado de um amplificador de potência de áudio.
d) Levantamento das características de um amplificador de potência.
Introdução:
Embora haja centenas de fabricantes, cada um usando tecnologia própria, os
amplificadores de áudio podem ser representados por três blocos funcionais principais, a
saber:
a ) Pré- amplificador.
b) Amplificador de controles.
c) Amplificador de potência.
PréAmplificador
Amplificador de
controles
Amplificador
de Potência
Pré-amplificador
O pré-amplificador tem a função de adaptar o sistema às diversas fontes de sinais (por
exemplo: microfone, cápsulas magnéticas, “tape deck”, CD etc) Cada tipo de fonte de sinais
tem as suas características próprias. Por exemplo, as cápsulas magnéticas, que eram (são)
usadas em antigos toca discos, ilustram bem a função do pré-amplificador: para casar com o
sistema, a impedância de entrada deste deve ser da ordem de, aproximadamente, 50kohms.
Além disso, o pré-amplificador deve compensar (equalizar) o aumento de amplitude do sinal
nas altas freqüências que essas cápsulas produzem.A tensão fornecida pelas cápsulas
magnéticas é da ordem de mV ( em 1kHz), exigindo grandes ampliações. Já as cápsulas a
cristal apresentam tensão da ordem de centenas de mV, exigindo, portanto, menos
ampliações. Exigem, entretanto alta impedância de entrada, para não atenuar as freqüências
baixas. Os “tape decks’, reprodutores de CD etc apresentam, na sua saída, sinal equalizado,
com tensão de centenas de mV, de modo que, rigorosamente falando, não exigem préamplificadores. Devido a essa diversidade de características, os amplificadores comerciais
apresentam diversas entradas, uma para cada tipo de fonte.
Amplificador de controles
O amplificador de controles, como diz o nome, tem a função de controlar a potência
entregue ao alto falante e alterar artificialmente a sua resposta em freqüência,através do
controle de tonalidade A alteração da resposta em freqüência pode parecer estranha, pois vai
de encontro com a função sistema do que é reproduzir fielmente o sinal que se apresenta na
38
sua entrada. Para que a reprodução seja fiel, além da ausência de distorção, a reposta deve ser
plana em toda faixa audível (20Hz à 20kHz) e defasagem linear com a freqüência. A
existência de controle de tonalidade justifica-se por dois motivos:
1) permite ao ouvinte ajustar a tonalidade ao seu gosto.
2) Compensa a resposta em freqüência do ouvido que varia com a potência que o sinal chega
ao ouvido.
Em geral, quanto menor a potência, maior deve ser o reforço de graves e agudos. O préamplificador e o amplificador de controles processam sinais de baixa amplitude e baixa
potência. A amplitude deve ser baixa para diminuir a distorção, mas deve ser suficientemente
elevada para tornar o ruído desprezível.
Amplificador de Potência.
É o bloco que recebe o sinal controlado e equalizado e eleva a sua potência para
excitar o alto falante. A potência na sua entrada é da ordem de décimo ou centésimo de mW e
na sua saída de mW à centenas de kW.
O amplificador de potência é um dos blocos mais importantes e mais críticos do
sistema. Em seqüência serão feitos alguns comentários sobre algumas das suas características:
Resposta em freqüências:
O amplificador de potência deve apresentar a resposta em freqüência de amplitude
mais plana possível, numa faixa bem maior do que a faixa audível. A resposta em fase deve
ser linear com a freqüência. A resposta em freqüência (de fase e de amplitude) deve ser
independente da potência..
Distorção
Como os elementos (transistores bipolares, FET, válvulas...) não são elementos
lineares, os amplificadores que os usam produzem distorções harmônicas e distorção por
intermodulação. Se excitarmos um amplificador não linear com sinais senoidais de
freqüências f1 e f2 , teremos na sua saída , além de sinais senoidais de freqüências f1 e f2,
sinais senoidais de freqüências 2f1 , 3f1.. , 2f2, 3f2....f2-f1, f2+f1, 2fi-f2, 2f1+F2, .......
A distorção de um amplificador pode ser quantificada da seguinte maneira:
D% = 100
Vd
ou
V1
D dB = 20 log
V1
Vd
2
2
2
Nas quais V1 é a tensão da fundamental em Vefz e Vd = V2 + V3 + V4 + + +
Como o amplificador de potência processa sinais de elevadas amplitudes, a porcentagem da
distorção é normalmente elevada. Para diminuir a distorção, a técnica de realimentação
negativa é utilizada. Com a utilização dessa técnica, a distorção fica inferior à 0,1% na
potência máxima. Aliás, o uso da realimentação negativa nos amplificadores de potência
além de reduzir drasticamente a distorção, aumenta a banda passante, aumenta a impedância
de entrada, diminui a de saída e faz com que o ganho fique constante, independentemente dos
39
elementos amplificadores(transistores bipolares FETs etc). O aspecto negativo da aplicação da
realimentação negativa nos amplificadores é que, se não for projetada criteriosamente, pode
deformar a resposta em freqüência e até torná-los instáveis.
Rendimento.
O rendimento de um amplificador é a relação entre a potência (máxima) dosinal
transferida à carga e a potência fornecida pela fonte de alimentação (DC), O rendimento de
amplificadores de potência analógico depende da classe dos amplificadores. A maioria dos
amplificadores de potência de áudio usa classe B ( AB na realidade), para a qual o rendimento
teórico máximo, na máxima potência, é 78,5% Na prática é da ordem de 60%
Potência
Uma das características importantes, principalmente para leigo, é a potência que o
amplificador pode fornecer à sua carga Nos amplificadores classe B, sem transformador, em
montagem simétrica ou quase simétrica, a potência máxima teórica com excitação senoidal, é
2
2
Vefz
V
dada por: PL max =
= CC
W(RMS)
Rc
8.Rc
Na qual Vcc é a tensão total de alimentação.
Rc= resistência da carga - alto falante, no caso.
A potência definida acima é conhecida com potência “RMS”. Há, porém outras definições,
como IHF, PMPO etc.
Impedância de entrada e de saída.
A impedância de entrada do amplificador deve ser relativamente alta, dezenas de kohms, para
não drenar excessiva potência do estágio anterior e facilitar o casamento de impedância. Por
outro lado, não pode ser muito elevada, pois forma com as capacitâncias parasitas, um filtro
passa baixa, cuja freqüência de corte superior e tanto mais baixa quanto maior for a
resistência
de
entrada.
A impedância de saída deve ser baixa para dar um amortecimento adequado à caixa
acústica. Com o amortecimento adequado da caixa acústica evita-se o aparecimento de pico
de ressonância na resposta em freqüência do sistema, tornando-a mais plana.
40
PARTE PRÁTICA DA 4a EXPERIÊNCIA
1) Materiais.
a) Amplificador de potência de áudio.
b) alto falante
c) Fonte de alimentação de 12VDC.
d) Gerador de sinais MINIPA
e) 2 resistores de 10ohms/10W
2)Objetivos:
a) Levantamento da resposta em freqüência do ouvido humano.
b) Levantamento da resposta em freqüência do amplificador.
c) determinação da potência máxima.
Introdução:
3) Circuito:
A figura abaixo mostra o circuito do amplificador a ser utilizado no laboratório. O
amplificador usa um TDA 2002 que é capaz de fornecer uma potência máxima de 10W sobre
uma carga de 1,7 ohms, segundo o seu fabricante. A tensão de alimentação é 13,6VDC
220
+ 1 = 101 ( fórmula do ganho é idêntica à
2,2
de um amplificador operacional em montagem não-inversora) O resistor de 47 ohms em série
com capacitor de 15nF determina a freqüência de corte superior do amplificador.
O ganho teórico do amplificador é Gv =
41
4) procedimento:
a) Levante a resposta em freqüência qualitativa do sistema formado por um gerador de sinais
+ amplificador + alto falante + seu ouvido. Para executar esta parte da experiência, monte o
sistema descrito acima com o controle de volume do amplificador mais ou menos no meio.
Com a freqüência do gerador igual à f=1000Hz, ajuste o sua amplitude até resultar um nível
sonoro confortável ( verifique se o sinal não está distorcido) Considere esse nível como sendo
100 ( arbitrário), que vai ser o nível de referência para as demais medidas. Sem alterar a
posição do controle de volume do amplificador e a amplitude do gerador, mude a freqüência
para, por exemplo, 500 Hz. Compare o nível sonoro (com o nível de 1000Hz) .Atribua um
valor (em relação ao nível de referência).
Refaça para as demais freqüências da faixa audível.
Como as “medidas”são altamente subjetivas, faça o gráfico do nível médio X freqüência,
sendo nível médio a média dos níveis anotados pelos alunos da bancada.
b) Levante a resposta em freqüência substituindo o alto falante por um resistor Rc de 10
ohms.
c) repita para Rc= 5 ohms ( para evitar o aquecimento do transistor,faça medidas rápidas.)
Para o relatório: Para poder comparar as respostas em frequência (Rc=10 e Rc=5), faça o
Vo( f )
Vo(f)
ou de 20log
gráfico de
Vo( f = 1000)
Vo(f = 1000)
dB
42
5a EXPERIÊNCIA
AMPLIFICADOR DE POTÊNCIA DE ÁUDIO - DISTORÇÃO
43
5a EXPERIÊNCIA
AMPLIFICADOR DE ÁUDIO - DISTORÇÃO
Teoria - vide 4a experiência.
PARTE PRÁTICA
1) Materiais:
b) Fonte de 12VDC.
c) Osciloscópio TDS 3014
d) Gerador de sinais.
e) 2 Resistores de 10 ohms/10W.
2) Objetivos:
a) Análise da distorção nos amplificadores de potência usando analisador de espectros.
b) Determinação da potência máxima em função da distorção.
c) Determinação do rendimento na potência máxima.
d) Determinação do ganho.
e) Resposta no domínio do tempo e espectro de uma onda quadrada.
3) Procedimento.
a) Monte o sistema gerador+amplificador + resistor de 10 ohms, com controle de volume do
amplificador mais ou menos no meio ou menos.
b) ajuste a freqüência do gerador de sinais senoidais para f=1000Hz e ajuste a sua amplitude
até obter 8Vpap na carga de 5 ohms. Observe a forma de onda e o espectros na entrada e na
carga de 10ohms. Determine a distorção harmônica em porcentagem e em dB, na entrada e na
carga.
c) repita para tensão na carga igual à 9V, depois para 10, 11 etc.
d) (para relatório). Faça o gráfico de distorção versus potência. Lembre-se que a potência do
sinal (potência da fundamental) é:
2
2
2
V1 pico
V1 pap
V1EFZ
PL =
=
=
Rc
2 Rc
8Rc
e) Configure o gerador para onda quadrada, ajuste a sua freqüência para 1000Hz e a sua
tensão até obter 2 a 3Vpap na carga. Observe e anote as formas de ondas e os espectros na
entrada e na carga. Comente. (Obs: no caso da forma de onda meça: tempo de subida,
descida, decaimento, sobre-sinal se houver etc)
f) repita para f= 50Hz e para f=10kHz.
g) Meça o ganho para f=1000Hz. Não esqueça de colocar o potenciômetro do volume na
posição de ganho máximo (totalmente no sentido horário) (Como a tensão na entrada é muito
baixa, para minimizar a influência do ruído, meça a tensão com cursores).
44
45
LABORATÓRIO DE PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO i
6ª EXPERIÊNCIA
AMPLIFICADORES SINTONIZADOS
2006
45
AMPLIFICADORES SINTONIZADOS
INTRODUÇÃO: Há casos em que se necessita amplificar sinais cujas
freqüências estão dentro de uma determinada faixa de freqüência e atenuar as
que estão fora desta faixa. Além da característica acima mencionada, os
amplificadores desse tipo devem ser caracterizados ainda, por exemplo, pelo seu
ganho, defasagem, fator de forma etc.
Por meio de circuitos sintonizado, sozinho ou em conjunto com
amplificadores, simplesmente ou associados, é possível determinar os valores e
a configuração de seus circuitos de modo que suas características desejadas
sejam, dentro de compromissos razoáveis, satisfeitas.
A figura abaixo mostra o módulo do ganho, em função da freqüência, de
um amplificador sintonizado (filtro).
Uma das características fundamentais de um filtro é a sua banda passante
“B” - definida como sendo a faixa de freqüência compreendida entre a
“freqüência de corte superior e a inferior”. A freqüência de corte é, por sua vez,
definida como sendo aquela, na qual o módulo do ganho cai em 3dB, em relação
ao ganho máximo, na freqüência wo .
Observe que as figuras 1,2,3, mesmo que os filtros
apresentem a mesma banda B, mostram uma visível diferença na inclinação da
curva, ou na rapidez com que o ganho se aproxima do zero, quando a freqüência
se afasta da freqüência wo .
46
Para medir essa característica, pode-se definir o “fator de forma” do
filtro,
F=
B(60dB )
B(3dB )
( veja a figura abaixo)
Logo, num filtro
Ideal F=1
TECNOLOGIA DOS FILTROS
Os filtros usuais, quanto à tecnologia são:
a) Filtros LC
b) Filtros cerâmicos.
c) Filtro a cristal
d) Filtros mecânicos
e) Filtro SAW (onda acústica de superfície)
f) Filtros ativos
g) Filtros digitais
AMPLIFICADOR SIMPLESMENTE SINTONIZADO
A figura da próxima página mostra o esquema de um amplificador
simplesmente sintonizado, com a carga Rl acoplada capacitivamente.
47
O circuito equivalente simplificado – fica
A resistência Rp representa a resistência da perda da bobina em forma
concentrada. Infelizmente, o valor desta resistência depende da freqüência, razão
pela qual o seu valor deve ser medido ou avaliado na freqüência de trabalho do
filtro. A dependência da resistência com a freqüência é devida ao fenômeno
conhecido como efeito “pelicular”, isto é, a medida que se aumenta a freqüência
de operação, a corrente tende a passar, cada vez mais, pela periferia do condutor,
diminuindo, consequentemente, a seção efetiva do mesmo – aumentando a
resistência.
O fator qualidade da bobina Qo é definido como sendo a relação entre a
potência reativa e a potência dissipada na bobina( devido às perdas).
Qo =
Qo =
Potência _ reativa
Potência _ dissipada
wo L
= wo R P C
Rs
48
Na prática, Qo varia de 70 à 150 , nas bobinas comerciais.
Modelo aproximado de uma bobina
Na verdade, a resistência Rs, em vez de estar concentrada num ponto do
indutor, como está no modelo acima, está distribuída ao longo do fio do indutor,
de modo que a representação da bobina, através de elementos concentrados L e
Rs em série, é uma aproximação da realidade. Então, é viável pensar que é
possível uma outra representação, em que a resistência de perda da bobina esteja
em paralelo com a bobina. Usando esse modelo, o circuito fica mais simples.
Isto é
Supondo C , L e Qo iguais.
Os dois circuitos são equivalentes para
Rp = Qo 2Rs
No circuito abaixo
49
Qo =
wL12 w L
=
Rs I 2
Rs
No circuito equivalente com a resistência de perdas em paralelo, temos:
V2
Rp
Qo = wL2 =
V
wL
Rp
Donde, eliminando wL, temos: Rp = Qo 2 . Rs
Na verdade, a equivalência acima, só é aceitável para Qo > 10
DETERMINAÇÃO DO GANHO DO AMPLIFICADOR
Consideremos o circuito equivalente simplificado do amplificador:
( o efeito do capacitor cu será estudado a parte ).
50
Ou Rt = Ro // Rp //RL
Do circuito, tiramos:
V0 = -gm V Z
mas V =
R
V1
Rx + R
e Z é a impedância que
o gerador de corrente enxerga.
Gv =
Vo
= − gmZ
Vi
Note que: Z = jwL //
Isto é
na qual gm = gm
R
e gm ≅ 40 Ic
Rx + R
1
// RT
jwC
1
1
1
= jwC +
+
Z
jwL
RT
1
1 
1 
=
1 + jwCRT (1 − 2

Z RT 
w LC 
Existe uma freqüência w = wo , em que 1 -
1
= 0 ou
wo LC
2
wo2 =
1
.
LC
A freqüência wo é chamada freqüência de ressonância do circuito. Logo, para
w = wo
Z( wo ) = RT
(real)
Isto é, na freqüência de ressonância, a impedância do circuito LCR é puramente
resistiva.
O ganho, nessa freqüência, é máximo e vale:
GV ( wo ) = GVO = gmRt
Voltando, a fórmula do Z
51
2
wo 
1
1 
1
=
= wo2
jwCR
1
+
(
1
−
) , pois

T
2 
z
RT 
w 
LC
=
1
RT
2

w 2 − wo 
1
+
jwCR
(


T
w2 

Na vizinhança de wo , podemos simplificar a expressão, pois
w2 - wo2 = ( w - w0 ) ( w +w0 )
na qual w - w0 = ∆ w e
w + wo ≈ 2 wo
∴
;
w2 ≅ w 2 0
2∆w 
1
1 
1 − jwCRT (
)
=

wo 
z
RT 
Por outro lado
Logo
wC ≈ woC =
wCRT ≈
1
wo L
RT
=Q
wo L
Onde Q - é o fator de qualidade do circuito
1
1
2 ∆w
=
(1+j
.Q)
Z
RT
wo
Z(w) =
]
ou
RT
RT
=
.... wo = 2π fo
2 ∆f
2∆w
1+ j
.Q
1+ j
.Q
wo
fo
A expressão do ganho fica:
GV(w) = -gm
RT
2 ∆w
1+ j
Q
wo
Obs gm = gm
52
BANDA PASSANTE
Por definição GV (w ) =
Logo:
Ou
GV ( wo )
GV ( w )
= 2
GV ( w o )
onde w freqüência de corte.
2
= 1+ (
2 ∆w 2
Q)
wo
2∆w
.Q=+1
wo
Como 2 ∆ w = B ( rd/s )
B=
wo
fo
rd/s ou B =
Hz
Q
Q
A figura abaixo mostra a resposta de um amplificador sintonizado;
GANHO X BANDA PASSANTE
Vimos que
GVO = - gm . Rt
Onde RT = Ro / / Rp / / RL
B=
fo
Q
e
Q =woCRT
GVO X B = gmRT .
. Portanto:
gm
fo
=
2π C
wo CRT
53
O que significa que o produto ganho X banda passante é máximo, para
mínimo de C.
DEFASAGEM
Devido ao fato da impedância Z ser complexa, haverá defasagem da
tensão na saída em relação a da entrada.
A defasagem é dada por :
φ =- 180 - artg
2 ∆f
.Q
fo
AJUSTE DE IMPEDÂNCIA
Na maioria das vezes, a carga disponível tem valor incompatível com as
caracterizadas desejadas para o amplificador. Observe que o ganho, a banda
passante, a estabilidade etc. depende da carga Rl.
Para se ajustar devidamente a carga, pode-se lançar mão de divisor
capacitivo ou indutivo.
Divisor capacitivo
54
A impedância z vista da esquerda, é
dada por
1
. RL
jwC2
jw(C1 + C 2 ) RL + 1
1
Z=
+
=
1
jwC1
jwC1 − w2C 1C 2 RL
RL +
jwC2
jwC1 − w 2C1C 2 RL
1
=
z
jw(C1 + C 2 ). RL + 1
2
w 2C1 (C1 + C2 ) RL _ jw 3C1C2 (C1 + C 2 RL + jwC1 − w 2 C1C 2 RL
1
=
z
1 + w 2 (C1 + C 2 ) 2 RL2
Se w2 (C1 + C2)2 R 2L >> 1
(RL >
ZC 1 + C2)
2
w 2C 1 RL (C1 + C2 − C 2 ) + jw 3 (C1 + C 2 )C1 .C2 RL + jwC1
1
=
z
w 2 (C1 + C 2 ) 2 RL2
2
=
C1
1
wC .C
+j 1 2
2
(C1 + C2 ) RL
C1C2
jwC1<< ( desprezível)
A expressão acima corresponde ao circuito
55
C1C 2
;
C1 + C 2
C +C
n= 1 2
C1
Na qual C =
R = n 2 R1 e
Portanto
Onde C =
C1 .C 2
C1 + C 2
n=
C1 + C 2
C1
e
Vo
1
=
V
n
Nos circuitos acima, o circuito da esquerda é equivalente o da direita.
continua
56
DIVISOR INDUTIVO
No caso do “divisor indutivo” temos a seguinte equivalência
Onde n =
nt
n1
nt . . . nº total de espiras
n1 . . . nº de espiras entre o
“divisor” e a terra
V
=n
Vo
AMPLIFICADORES SINTONIZADOS EM CASCATA
Para se obter amplificador de ganho elevado e de alta seletividade é
necessário incorporar diversos estágios sintonizados.
1º Estágios simplesmente sintonizados
Consideremos inicialmente n estágios simplesmente sintonizados,
operando todos numa mesma freqüência fo .
O ganho do estágio genérico “i “ é dado por
57
GVI = qmi
RTi
2 ∆f
1+ j
Qi
fo
O ganho dos n estágios é
Vn
V V
V
= n . n −1 ......... 2
V1 Vn −1 Vn −2
V1
Ou
= Gvn . Gvn - i . . Gv1
Gvtotal =π( - qmi
RTi
)n
2 ∆f
1+ j
Qi
fo
(π= produtória)
Na freqüência de ressonância a expressão do ganho se reduz a:
Gv total (wo) =
(-gm1 RT1)
No caso particular gm1 = gm2
. . . gm e RT1 =RT2 . . . RT
Gv total (wo) = (-gmRT)n
Banda passante de n estágios simplesmente sintonizados iguais
Consideramos, RTI = RT2 . . . RT
gm1 = gm2 . . . gm
Q1 = Q2 . . . Q
Neste caso o ganho dos n estágios fica:




− qm RT

n
Gv total =
2∆f


1+ j f Q 
o


58
Para f = fo ,
ou ∆ f = O
= (-qmRT)n
Gv total (wo)
Gv _ total
1
=
n
Gv _ total ( wo )

2 ∆f 
1 + j f Q 
o


Quando a relação for de 3dB, temos
Gv _ total ( f )
1
1
=
=
n
Gv _ total ( wo )
2


2
∆
f
2
 1+ (
Q) 


f
o


n

2 ∆fQ 2  2
2 = 1 + (
) 
fo


Ou
1
2∆f
1+(
Q)2 = 2 n
fo
Donde Bn =
Mas
fo
.
Q
fo
=B
Q
2 ∆ f = Bn
1
2n − 1
- banda de cada estágio . Finalmente
1
Bn = B 2 n − 1
Na qual Bn é a banda passante dos n estágios.
59
ESTABILIDADE DE AMPLIFICADORES SINTONIZADOS
INTRODUÇÃO
No início deste capítulo escrevemos que o efeito do capacitor Cu , isto é,
da capacitância entre coletor e base do transistor, seria tratado separadamente.
Isto porque o capacitor Cu , na montagem emissor comum, é responsável pela
realimentação que pode provocar instabilidade no circuito.
Nós nos referimos acima ao transistor em montagem emissor comum,
mas, qualquer que seja a montagem, e qualquer que seja o elemento
amplificador (transistores, válvulas, integrados ... ) haverá sempre acoplamento
entre a saída e a entrada, provocando a realimentação e consequentemente a
possibilidade de instabilidade.
Para visualizarmos a possibilidade de instabilidade consideremos um
amplificador realimentado:
β
Onde Ao . . . amplificação do amplificador sem realimentação
Ao =
Eo
EG
β... rede de realimentação
Donde
EG = Ei + ER
EG = Ei + β Eo
Mas Ao =
Ao
β=
Er
Eo
substituindo ER
Eo
EG
subs. EG
Eo
E i + βE o
60
Eo = Ao Ei + β Ao Eo
Ao Ei = Eo - β Ao Eo = ( 1 - β Ao ) Eo
O ganho do amplificador realimentado é dado por A =
Logo
A=
Eo
Ei
Ao
E
= o
1 − βAo
Ei
A instabilidade ocorre quando β Ao = 1 . Nesse caso o ganho A tende para
infinitivo. Significa que existe tensão Eo , na saída, sem que o amplificador seja
excitado, isto é, Ei = O. Logo, o amplificador em vez de amplificar o sinal Ei ,
gera sinal próprio Eo. Na verdade, os geradores de sinais (osciladores), baseiamse na fórmula acima.
Na fórmula β Ao = 1, tanto β, como Ao são números complexos, onde,
podemos dizer que
Β Ao = 1 ou
 β . A0 = 1

 fase de β .A 0 = m.2π .......m = 1,2,3...
61
PARTE PRÁTICA DA 6ª EXPERIÊNCIA
1) Lista de materiais:
a) Osciloscópio
b) Gerador de sinais.
c) Kit MCM 21
Circuito:
2) Procedimento
a)
b)
c)
d)
Ligue os conectores J3,J5,J7 E J13 de acordo com a figura dada acima.
Anote os valores dos componentes, exceto dos capacitores e indutores.
Determine o ponto de repouso ( ponto quiescente do circuito)
Com multiteste, meça os valores de RV7 no máximo e no mínimo (para
essa medida, desconecte J13)
e) Levante a resposta em freqüência para carga (R63+RV7) no máximo.
(observe que a freqüência de operação é da ordem de 450kHz e o ganho
na ressonância da ordem de 100 vezes (depende da carga e da corrente de
coletor)
f) Repita o item anterior para carga mínima.
Exercício usando PSPICE
Dimensione o circuito da página 48, supondo C=2,2nF , Qo=100 e fo= 455kHz
Ro=100k, R//=Qo /woC. A corrente de coletor é Ic=1mA. A carga é 15 kohms.
g) Obtenha a resposta em freqüência . Através do gráfico, determine o
ganho e a banda passante ( para determinar a tensão na entrada
Vi=VAMP do PSPICE, lembre-se que o ganho é da ordem de 250 vezes)
h) Repita para Ic=0,5 1 1,5mA
i) Repita para carga RL=10k e 5k (Ic=1ma)
Obs: Para determinar R1,R2 e R3,
Vcc=12VDC
Vê=0,1Vcc;
Ic=Vê /R3 ;
Vcc
Ic
> 10 ;
R1 + R 2
β
adote β=100
Vb + Ve + 0,7 = Vcc
62
R1
R1 + R 2
LABORATÓRO PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO I
EXPERIÊNCIA VII
63
2006
7a EXPERIÊNCIA
Objetivo:
Estudo de um transmissor de AM
Introdução:
Os transmissores de elevada potência usam, geralmente, “moduladores de alto nível”,
ou também chamado de “moduladores lineares”. São constituídos, basicamente, de:
b) Oscilador e amplificador de portadora.
c) modulador.
d) Circuito de casamento de impedâncias.
e) filtro de harmônicas.
f) antenas*
A figura abaixo mostra o diagrama de blocos de um transmissor de AM
microfone
Amplificador
de
potência
de áudio
antena
Modulador
de
amplitude
Casamento de
impedâncias
+ filtros
Oscilador de
portadora +
amplificador
O modulador de AM de alto nível requer um amplificador de áudio de elevada
potência para alimentá-lo. Normalmente, nos transmissores de dezenas de kW, usam-se
amplificadores de áudio também de dezenas de kW. Para acoplar o amplificador de áudio ao
transmissor, transformadores são usados, como foi visto no curso de teoria. No kit usado no
laboratório, por ser um modulador didático, não se usam tais transformadores, mesmo porque
as potências não passam de algumas centenas de mW. O amplificador de potência a de áudio
usado no “kit”do modulador está esquematizado abaixo.
64
AMPLIFICADOR DE ÁUDIO
O amplificador desenhado acima usa dois transistores - um NPN e outro PNP, sendo este
último, um transistor de potência. Esta configuração, não muito usual, tem características
Rf
,
interessantes: alta impedância na entrada, baixa na saída e o ganho dado por Gv = 1 +
Ri
sendo Rf=R5 e Rf=R3//R6. Observe que tem, portanto, característica semelhante a de um
amplificador operacional, tendo em relação à este as vantagens de ter uma potência elevada,
banda passante maior e não tem o fenômeno do “slew rate”.
ANÁLISE DO AMPLIFICADOR EM CORRENTE CONTÍNUA (DC)
Num amplificador de áudio, uma das características desejáveis, é que a tensão na sua
saída seja a máxima possível. Num amplificador de potência, essa característica é
fundamental. No amplificador do tipo acima, alimentado por uma tensão continua Vcc, o sinal
na sua saída (coletor de Q2) pode variar de 0V à Vcc. Portanto, se o sinal for senoidal, a
tensão máxima sem distorção será de Vcc pap, se convenientemente polarizado. O sinal
senoidal desenvolve-se sobre um nível DC - que é a tensão DC do coletor de Q2 - que é a
saída do amplificador de áudio. Como se pode ver pela figura abaixo, a melhor tensão DC no
coletor de Q2 é Vcc/2, para que a senoide possa ter a máxima excursão sem distorção.
TENSÃO MÁXIMA NA SAÍDA PARA Vcc=12V
Logo, os resistores R1 e R2 devem ser dimensionados criteriosamente para que a tensão DC
no coletor de Q2 = VC2 seja 6VDC ( supondo Vcc=12VDC)
65
Tensão no emissor de Q1 = (VE1)
A tensão no emissor de Q1 é dada por:
VE1 = R3 ( I E1 + I C 2 ) . Mas IE1<< IC2
Portanto: VE1 =R3.IC2. Mas VC2=(R3 + R5)IC2
R3
1k
VC 2 =
6 = 3VDC
R3 + R5
1k + 1k
Dai: VE1 =
Tensão na base de Q1 = (VB1)
A tensão na base de Q1 é (transistor de silício)
VB1 = VE1 + 0,7 = 3 + 0,7 = 3,7VDC
Resistores de polarização da base de Q1
A tensão na base de Q1 é dada por:
VB1 =
R1
Vcc
R1 + R2
ou
3,7 =
R1
.12
R1 + R2
Finalmente: R2 = 2,24.R1
A maneira mais simples de determinar os valores de R1 e R2 é adotar o valor de um deles e
calcular do outro pela fórmula acima Para adotar lembre-se que a impedância não pode seu
nem muito alta e nem muito baixa, como já comentamos em outras ocasiões Nesse caso a
resistência R1//R2 deve estar na faixa de dezenas de kohms O kit usa R1= 22k e R2 = 47k
ANÁLISE AC
Determinação do ganho de tensão.
Vamos chamar a tensão do sinal na saída do amplificador de Vo(AC) e a tensão no
emissor de Q1 de VE1(AC). Da figura temos:
R
V E1 ( AC ) = Vo( AC ).
na qual R = R 3 // R6 , supondo C2 em curto( na freqüência de
R + R5
médias) . Como a tensão AC na entrada V1 é praticamente igual à tensão AC no emissor
VE1, temos :
Gv = 1 +
R5
R
como R=1k// 100 = 90,90 ohms. Substituindo, temos:
GV ≅ 12
66
Impedância de entrada.
A impedância de entrada do transistor Q1 é obtida da seguinte forma:
V1
Z IQ1 =
Ib
Mas : V 1 = Rπ .Ib + R.β 1 β 2 .Ib ≅ Rβ 1 β 2 Ib Portanto:
Z iQ1 ≅ β 1 β 2 R na qual R ≅ R3 // R6
A impedância de entrada do amplificador é dada por:
Zi = Z Iq1 // R1 // R2 ≅ R1 // R2
MODULADOR E CIRCUITO DE CASAMENTO DE IMPEDÂNCIAS
O circuito a ser utilizado no laboratório é:
FUNÇÃO DOS DIVERSOS COMPONENTES.
A) do transistor.
Naturalmente, o transistor é o elemento básico do modulador. Normalmente, num
modulador de alto nível, o transistor opera em classe C (que só amplifica uma fração do
semiciclo (positivo ou negativo) de uma senoide. No nosso kit, o transistor opera em classe B
(que só amplifica um dos semi ciclo da senóide). O rendimento do amplificador classe C e
melhor do que o do classe B. Nos moduladores de alto nível, a modulação é obtida alterandose a tensão de alimentação (veja a figura acima) Os alunos terão maiores detalhes nas aulas de
teoria.
b) do diodo:
O diodo tem a função de polarizar a base do transistor Q3 com , aproximadamente,
0,7V e estabilizá-lo termicamente.
67
c) da indutância L1
A função da indutância L1 é permitir a passagem da corrente de polarização à base do
transistor Q3 e, ao mesmo tempo, impedir a passagem do sinal de alta freqüência da portadora
em direção do diodo. Teoricamente, quanto maior a indutância do indutor, maior será a
impedância e melhor será o bloqueio do sinal de alta freqüência. Na prática, o que foi
afirmado acima não é totalmente verdadeiro, por isso, não se deve usar indutância muito alta
porque a capacitância parasita, inerente ao indutor, também será elevada. O capacitor parasita
e a indutância formam um circuito ressonante de baixa freqüência de auto-ressonância. Para
freqüências superiores à freqüência de auto-ressonância o indutor funciona como capacitor
!!! Na prática, usa-se indutância L tal que w0 L ≅ 10 à 20 vezes R dependendo da qualidade
da bobina. R, no caso de L1 seria a resistência de entrada do modulador ( base de Q3)
c) Indutância L2
A indutância L2 tem papel semelhante, isto é, deixa passar os sinais de áudio
(freqüências relativamente baixas) para o coletor do modulador e impede que os sinais de alta
freqüência gerados no coletor de Q3 cheguem na saída do amplificador de áudio. A
freqüência alta que conseguir passar pelo indutor L2 será “eliminada” (atenuada) pelo
capacitor C6.
d) capacitores C2,C3,C5,C5 e L3.
Os capacitores C2,C3,C4,C5 e L3 formam um circuito que tem três funções: filtrar,
casar as impedâncias e eliminar a corrente contínua na saída. A filtragem é necessária, pois
os amplificadores classe B e classe C geram muitas e intensas harmônicas que, naturalmente,
devem ser atenuadas. O casamento é importante, pois para transferir a máxima potência, o
coletor do transistor deve enxergar uma determinada resistência que, geralmente, é diferente
da caga do transmissor.
68
PARTE PRÁTICA DE 7a EXPERIÊNCIA
1) Materiais:
a) geradores de sinais Minipa ( dois)
b) osciloscópio com FFT
c) kit MCM 21
2) Circuito
1a) Parte:
a) Copie o circuito com os componentes com os respectivos valores (exceto os valores dos
capacitores e indutores).
b) Determine experimentalmente o ponto de repouso (ponto quiescente do circuito). Compare
com os valores esperados (teóricos).
c) Identifique o amplificador de áudio e levante a sua resposta em freqüência.
d) Identifique e levante a resposta em freqüência do modulador. Determine a freqüência de
trabalho e a banda passante. Use tensão do gerador de 3Vpap. Lembre-se que a freqüência de
operação está na faixa de 800kHz à 1200kHz ( obs: kHz)
2a) Parte
a) determine a freqüência de trabalho do seu modulador. Use 3Vpap como tensão do gerador
b) Deixe o gerador de portadora na freqüência de trabalho determinada no item anterior, com
Vi=3Vpap (a freqüência do gerador e a sua tensão devem ser mantidas até o fim da
experiência, quando não houver menção em contrário). Não ligue ainda o gerador de áudio.
Observe e anote a formas de ondas e os espectros no coletor de Q3 e na saída do modulador. (
Analisador com aproximadamente 500kHz/divisão)
c) Ligue o gerador de sinais na entrada do amplificador de áudio com f=3kHz. Ligue o canal
1 ( tem que ser o canal 1)do osciloscópio na entrada ou na saída do amplificador de áudio e
69
analise as formas de ondas e os espectros dos demais ponto com o canal 2 ( o canal 1 deve
permanecer na entrada ou na saída do amplificador de áudio. ( por que?).
Ajuste a amplitude do gerador de áudio até obter um sinal modulado com índice de
modulação “m” entre 50 à 60%. Observe anote as formas de ondas e os espectros na entrada
e na saída do amplificador de áudio, do gerador de portadora*, do coletor* de Q3 e da saída
do modulador.*
Nos pontos astericados (*) repita usando o canal 1 do osciloscópio. ( qual é a diferença?)
Parte Prátca:
a) Ponto de repouso do circuito, teórico e medido ( em relação à terra)
Vb(Q1)
Vê(Q1) Vc(Q1) Vb(Q2) Vê(Q2) Vc(Q2) Vb(Q3) Vê(Q3) Vc(Q3)
teórico
medido
Resposta em freqüência do amplificador de áudio.
F
Vo
Vi=
(constante)
70
2a) PARTE.
Freqüência de operação
fo=
b) Sem modulação.
Portadora
.
espectro da portadora
t
f
Coletor do modulador
espectro
.t
f
Saída do TX
espectro.
.
t
f
Com modulação
Saída de áudio
espectro
.t
Coletor do modulador
f
espectro
saída
71
EXPERIÊNCIA VIII
71
8a EXPERIÊNCIA
DETECTOR DE AM
1) materiais
a) geradores de sinais (2)
b) placa do detector de AM.
c) fonte de 12VDC
d) kit MCM 21
2) objetivo
Analisar e ensaiar os tipos usuais de detectores de AM
a) detector de média ou síncrona.
b) detector de envoltória.
c) detectores nos CIs
3) introdução.
A função de um detector de AM é recuperar a informação associada a uma portadora
modulada. No domínio da freqüência, a demodulação corresponde a deslocar a energia que
está concentrada em torno da portadora, de freqüência alta, para região de baixa freqüência,
para que os espectros do sinal detetado ocupem as posições originais dos espectros do sinal
informação .
4) detector de média ou síncrono:
A figura abaixo mostra o circuito básico de um detector de média. Como se pode ver,
nada mais é do que um retificador de meia onda seguido de um filtro passa baixa. Esse tipo de
detector, teoricamente, não gera distorção no sinal informação, supondo o diodo ideal. Mas a
retificação da portadora gera muitas e intensas harmônicas que podem se propagar se o
detector não for blindado. Como mostram as figuras abaixo, o sinal detectado é praticamente
três vezes ( pi vezes) menor do que a tensão de envoltória do AM da entrada.
Circuito do detector de média: ( R1<<R2 ,wmmáx=1/RC)
72
As figuras abaixo mostram as formas na entrada do detector (AM), depois do diodo e na
saída ( sinal detectado ou recuperado).
Sinal na entrada - AM
5
0
-5
0
0.5
1
1.5
2
Sinal retificado - depois do diodo Ud (supondo R1<<R2)
6
4
valor
medio
2
0
0
0.5
1
1.5
2
sinal detectado- Us
2
1
0
0
0.5
1
73
1.5
2
5) Detector de envoltória.
circuito:
Vê-se que o detector de envoltória nada mais é do que um retificador de meia onda
com filtro capacitivo. Na condução do diodo, o capacitor é carregado até o pico de tensão.
Aí o diodo entra em regime de não condução. Enquanto o diodo não conduz, o capacitor
descarrega-se exponencialmente sobre a carga, como mostram as formas de ondas. Como se
vê, a tensão detectada tem a mesma amplitude da envoltória, sendo
, portanto três (pi) vezes maior do que a tensão detectada pelo detector de média. A forma de
onda detectada depende da constante de tempo R1C1
74
Formas de ondas:
a) do sinal modulado.
5
0
-5
0
0.5
1
1.5
2
Forma de onda do sinal detectado com constante de tempo adequada:
6
4
2
0
0
0.5
1
1.5
2
Observe que, na realidade, a portadora retificada que aparece na figura acima ( e nas
seguintes) não existe. A forma de onda é constituída apenas pelo zig-zag da envoltória
Sinal detectado com constante de tempo muito elevado
6
4
2
0
0
0.5
1
1.5
2
Observe neste caso, há um “descolamento” , distorcendo o sinal. A distorção e tanto maior
quanto maior for a freqüência da informação.
75
Sinal detectado com constante de tempo muito baixo
6
4
2
0
0
0.5
1
1.5
2
Neste caso, a tensão média diminui, diminuindo a tensão detectada. Na realidade o detector de
envoltória, nesse caso, aproxima-se do detector de média..
Para que não haja distorção por descolamento, a constante de tempo máxima é dada por:
( RC ) máx
1
=
2πf max
1 − m 2 máx
mmax
Na qual mmax = índice de modulação máximo
A fórmula acima mostra que é impossível detectar AM com cem por cento de modulação sem
que haja descolamento de sinais. Há, ainda outro fator que provoca distorção num detetor de
envoltória, que é o fato do detetor ter uma carga RL, que pode ser a impedância de entrada do
transistor seguinte. Para minimizar essa distorção RL tem que ser muito maior do que R1 (
da figura do detetor)
76
PARTE PRÁTICA DA 8a EXPERIËNCIA
1) Materiais:
a) gerador de sinais.
b) placa do detector.
c) fonte de 12VDC
d) kit MCM 2
e) capacitores de 4,7nF ( dois).
2) Circuito Detector de AM e amplificador::
No circuito acima os capacitores C1 e C2 são removíveis. O potenciômetro R3 é o controle de
volume
3) Procedimento:
a) Ajuste o modulador, como foi feito na experiência anterior, com índice de modulação entre
0,5 à 0,6. Use fm= 1kHz.
b) Ligue a saída do modulador (ponto 46 ou 47) na entrada do detector (Ua). Se a tensão na
saída do modulador for maior do que 15Vpap, use um atenuador. (não aplique tensão superior
à 15Vpap no detector)
c) Configure o circuito como detector de média (isto é, sem o capacitor C1, R1=1k e
R2=10k). Observe e anote as formas de ondas e os espectros nos pontos indicados (Ua, Ub,
Uc e Us.)
d) Refaça com detector de envoltória (isto é, com C1.=4,7n Use R1=10k).
d) Levante a resposta em freqüência do sistema - modulador e detector de envoltória..
(Vo-saída do det./Vi gerador)X frequência
77
78
INTRODUÇÃO AO USO DO SOFT MATLAB
BIBLIOGRAFIA
- HANSELMAN, D. LITLEFIELD, B – MATLAB 6.0. São Paulo:Mackron Books-2003.
- OGATA,Katsuhiro.Engenharia de Controle com Matlab. São Paulo: Prentice Hall-1997
- KRAUSS, P,T. . Signal Processing Toolbox.. Math Works – 1994.
- MACLELL,H,J. e outros. Signal Processing Using Matlab. New Jersey:Prentice Hall-1998.
1) Criando um espaço linear:
>> t=linspace (0,10,11) % No Matlab demo, no lugar de >>, aparece a palavra “demo”.
% cria um conjunto de números de 0 a 10 com 11 pontos.
Teclando “enter”, temos:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2) Determinando os valores da função nas coordenadas t, definidas acima.Pode ser tempo,
fase, espaço etc. Por exemplo:
>> y=sin(t) % calcula os valores de seno para t=0 1 2 3.....
Que são os valores de sin(t) para t=0 1 2 3 ....10.
y=
Columns 1 through 10
0
0.8415
0.9093
0.1411 -0.7568 -0.9589 -0.2794
0.6570
0.9894
0.4121
Column 11
-0.5440
>>
3) Gráfico da função: O gráfico da função sen (t), definido nos pontos acima, é obtido da
seguinte maneira:
>> plot (t,y)
78
A forma de onda aparece deformada devida à insuficiência de pontos. Com 128 pontos,
obteremos :
x=linspace(0,10,128); % Observe o “ponto e vírgula no fim da sentença. Com ponto e vírgula,
>> z=sin(x);
%
o sistema processa a operação, mas não mostra na tela
>> plot(x,z)
O espaço linear pode ser obtido, também da seguinte forma:
.
t=0:1:10
% crie um espaço linear de 0 à 10 de um em um.
2_ Tabela
Os valores de t e de sen(t) podem ser apresentados em forma de tabela, como mostra a
programação abaixo:
>> t=linspace(0,10,11)'; % Observe o apóstrofe
>> y=sin(t);
>> [t,y]
ans =
0
1.0000
2.0000
3.0000
4.0000
5.0000
6.0000
7.0000
8.0000
9.0000
10.0000
>> x
0
0.8415
0.9093
0.1411
-0.7568
-0.9589
-0.2794
0.6570
0.9894
0.4121
-0.5440
y
79
3)Operações matemáticas básicas:
+
*
.*
/
./
^
.^
soma
subtração
multiplicação de matricial
multiplicação de conjunto. Observe: ponto e asterisco
divisão
divisão de conjunto Observe: ponto /
potenciação
potenciação de conjunto
obs: sin(t).*cos(t)
- sin(t1)cos(t1),
sin(t2.cos(t2),
sin(t3).cos(t3)…..
4) funções usuais
impulse
step
bode
margin (bode com margens de ganho e de fase)
residue (frações parciais)
roots (raízes de um polinômio)
grid (coloca grades nas figuras)
pzmap (diagrama de pólos e zeros)
cloop (calcula o numerador e o denominador da FT de malha fechada)
nyquist
rlocus (lugar das raízes)
linspace (cria uma escala linear)
logspace(cria um espaço logarítmico)
5)Gráfico em “ postes”
t=linspace(0,10,11);
>> y=sin(t);
>> stem(t,y)
>>
80
6) figura tridimensional.
Exemplo de uma figura tridimensional:
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,64);
>> y=x;
>> [X,Y]=meshgrid(x,y); % cria uma rede xy
>> R=sqrt(X.^2+Y.^2); % sqrt= raiz quadrada
>>Z=sin(R)./R;
>>surf(X,Y,Z)
7) polinômios
Escrever o polinômio y= s 3 + 21s 2 + 20 s em linguagem, MATLAB
. ans.
y=[1 21 20 0]
8) Raízes de um polinômio:
>> y=[1 21 20 0];
>> roots(y)
ans =
0
-20
-1
81
9) Produto de polinômios.
x = s ( s + 1)( s + 20)
>> a=[1 0];
>> b=[1 1];
>> c=[1 20];
>> ab=conv(a,b);
>> abc=conv(ab,c)
abc =
1
21
20
0
9)Diagrama de pólos e zeros
Seja n o numerador do polinômio, escrito na linguagem MATLAB.
Seja d o do denominador
O diagrama de pólos e zeros é obtido digitando:
pzmap(n,d)
10)Frações parciais
[A,P,R]=residue(n,d)
Na qual A .....coeficientes das frações
P .....polos correspondentes
R .....resto da divisão ( 0 para n>m)
11) Resposta impulsiva
Impulse (n,d)
12) Resposta ao degrau
Step (n,d)
13 )Resposta à rampa.
Para obter resposta à rampa, multiplique o denominador por s, isto é:
d1=conv(d,[1 0]);
Step(n,d1)
82
14) Malha fechada
Consideremos um sistema de malha fechada com realimentação unitária
Y(s)
n/d
U(s)
A função de transferência de malha fechada é dada por:
Y ( s) N
=
U ( s( D
Na qual N e D são obtidos digitando [N,D]=cloop(n,d)
15) Para obter duas ou mais curvas um único gráfico
t=linspace(0,2,256);
>> y=2*sin(2*pi*t);
>> x=1.2*cos(2*pi*2*t);
>> z=0.5*sin(2*pi*3*t);
>> plot(t,y,t,x,t,z)
83
Exemplo:Obtenção da resposta ao degrau de H ( s ) =
1 de 0,1 em 0,1
>> t=linspace(0,20,256);
>> step([1],[1 1 1],t);
>> hold
Current plot held
>> for q=0.1:0.1:1;
step([1],[1 2*q 1],t);
end
>> hold
Current plot released
84
1
com q variando de 0.1 até
s + 2qs \ = 1
2
16) diagrama espectral
como exemplo vamos traçar o diagrama espectral de:
v(t ) = cos(2 * pi * t ). * cos(2 * pi * 10 * t )
A programação para obter o diagrama espectral é:
>> Ti=0; % tempo inicial
>> Tf=10; %tempo final
>> N=500; %numero de pontos de amostragem
>> t=linspace(Ti,Tf,N);
>> Ts=t(2)-t(1); % período de amostragem
>> fs=1/Ts; % frequencia de amostragem
% continua...
85
>> v=cos(2*pi*t).*cos(2*pi*10*t);
>> A=fft(v); % calcula o " fft' de v ( espectro)
>> B=A(1:N/2+1)*2/N;
>> f=fs*(0:N/2)/N;
>> plot(f,abs(B))
observações:
a) O valor de Tf – Ti deve ser da ordem de 10 à 20 vezes o maior período do sinal.
b) a freqüência de amostragem
fs deve ser 2 à 4vezes a maior freqüência do sinal
c) O valor de N é dado por: N= (Tf-Ti) . fs =4.(Tf – Ti)fmax
d) a freqüência máxima do diagrama espectral é fs/2
17)
86
TRANSFORMANDO UMA TABELA DE DADOS EM GRÁFICO
Suponhamos que o objetivo é transformar a tabela abaixo em um gráfico correspondente.
F
G
420.0000 0.5263
425.0000 0.6312
430.0000 0.7881
435.0000 1.0483
440.0000 1.5617
445.0000 3.0151
450.0000 10.0000
455.0000 3.0151
460.0000 1.5617
465.0000 1.0483
470.0000 0.7881
475.0000 0.6312
480.0000 0.5263
Para obter o gráfico correspondente, faça o seguinte:
>> F=[420 430 440 445 450 455 460 470 480];
>> G=[0.52 0.78 1.56 3 10 3 1.56 0.78 0.52];
>> plot(F,G)
% observe que, para simplificar, alguns dados da tabela ,foram omitidos.
O gráfico fica:
87
Podemos transformar a ordenada em dB:
>> plot(F,20*log10(abs(G)))
88
PSPICE
ORCAD 9.2
87
APÊNCICE
- ORCAD 9.2
- Schematics
A) PARA DESENHAR CIRCUITOS
- Draw
- Get new part
- Libraries
analog.slb
eval.slb
source.slb
port.slb
- para plotar resistores, capacitores, indutores etc.
- transistores, diodos amplificadores operacionais etc.
- Fontes de sinais, DC, AC, etc.
- Terra (AGND), bubbles, offpages etc.
Depois de escolher o componente clique OK- e arraste até a área de interesse e clique o
botão esquerdo do “mouse”. Clique o da direita para terminar. Para plotar outro
componente clique novamente – libraries .....e prossiga normalmente.
PARA GIRAR O COMPONENTE
a) Clique o botão da esquerda (do mouse) sobre o componente que deve ficar com cor
vermelha
b) Tecle Ctrl + R
PARA MUDAR A POSIÇÃO DO COMPONENTE
Deixe o componente com cor vermelha. Com a seta sobre o componente , que deve estar com
cor vermelha, arraste para a posição desejada com botão da esquerda apertado.
PARA APAGAR UM COMPONENTE
Clique sobre o componente. Deixe-o na cor vermelha e tecle “DEL”
PARA LIGAR OS COMPOENTES DO CIRCUITO
-Draw
- wire (aperte o botão da esquerda para começar e o da direita para terminar)
ou, clique sobre um “lápis”( o mais fino) na barra de ferramentas.
NÃO ESQUEÇA DO TERRA (AGND)
PARA ALTERAR O VALOR DE UM COMPONENTE
Clique duas vezes sobre o componente. (não esqueça de colocar “ponto” no lugar da virgula.)
PARA MUDAR A POSIÇÃO DOS VALORES E SÍMBOLOS
Clique uma vez sobre o componente e o arraste.
PARA CONFIGURAR UM GERADOR DE SINAIS
Clique duas vezes sobre o componente. Veja, mais tarde, um exemplo.
88
B) PARA SIMULAR O SISTEMA
Antes de fazer a simulação é necessário configurar o sistema. È o que faremos em seguida:
- Analysis
- Setup
Habilite ACSweet, clicando sobre o retângulo que está ao lado esquerdo da caixa
ACSweep. (ACSweep permite a obtenção da resposta em freqüência).
Abra a caixa ACSweep e ative o “linear” e;
Total pts = 300
Start freq = 100
End freq = 100kHz
(o PSPICE calcula 300 pontos de 100Hz a 100kHz para traçar o diagrama).
Para obter a forma de onda e o espectro Habilite “Transient”, abra a caixa e complete a caixa
da seguinte maneira, por exemplo:
Print step
Finl time
20n
5m , por exemplo
Desabilite as demais caixas e feche.
PARA SIMULAR
- Analysis
- Simulate (na primeira vez o programa pede para salvar).
( salve com 8 letras no máximo)
Depois o programa pede para escolher entre AC e Transiente.
Se quiser a resposta em freqüência, escolha AC (Aí deve aparecer uma tela sem nenhuma
curva). Daí, clique:
-TRACE
CURVA DE FASE
-ADD
Vp (Us)
-V(Us)
por exemplo
-OK % deve aparecer a resposta da tensão Us. Como a tensão na entrada é 1V a curva
coincide com a resposta em freqüência do sistema ou módulo de H(w). Mude a escala da
freqüência para log, se for o caso.
Se quiser observar as curvas de outras grandezas, simultaneamente, basta clicar, V(us), V(ui)
etc. Se depois quiser apagar uma das curvas, por exemplo, V(UI), clique sobre V(Ui) que
aparece na parte inferior, à esquerda do diagrama e delete.
Para obter a curva de fase, digite . Vp(us) na caixa “trace command” por exemplo
MUDANÇA DE ESCALA
-Plot
-XAxis setting → user defined etc.
89
ESCALA VERTICAL DE dB
Apague as curvas e:
- Trace
- Add
- dB (V(Us)) % escreva na caixa “Trace command”
PARA OBTER DIVERSOS GRÁFICOS NA MESMA TELA
-Plot
-Add
-Trace
-Add etc.
PARA APAGAR UM DOS GRÁFICOS
Ative o gráfico e
-Plot
-Delete plot
CURSORES
O PSPICE possibilita o uso de dois cursores. O cursor A1 comandado pelo botão da direita e
o A2 pela da esquerda. Para isso:
-TOOL
-Cursor – Display
% Na parte inferior à direita aparecem as coordenadas se A1 e A2
PARA SAIR DOS GRÁFICOS E VOLTAR AO CIRCUITO
FILE
EXIT
Ou , clique sobre “ schematics” na barra inferior.
C) FORMA DE ONDA E ESPECTRO.
No texto escrito até agora, tínhamos escolhido AC. Se quiséssemos forma de onda e/ou
espectro, teríamos escolhido “transient”.
Já que estamos trabalhando em AC, para simular forma de onda temos duas possibilidades:
a) Sair das figuras através de FILE e EXIT e recomeçar.
b) Ou através de:
-Plot
-Transient
-Trace
-ADD
-V(Us) V(ui) etc.
90
ESPECTRO
Antes de obter o espectro, obtenha a forma de onda, com maior número de períodos, e:
Clique FFT, na barra de ferramentas ou
-Plot
-Xaxis Setting
-Ative o “FOURIER”
-Ok
-Se a escala não for conveniente, mude-a.
TEXTO NOS GRÁFICOS
Há várias maneiras de colocar textos num gráfico. Um deles é:
TOOL → LABEL → TEXT
91
MULTISIM -2001
ELECTRONIC WORKBENCH - EWB
Este apêndice tem a função de fornecer um roteiro para obter:
a) Forma de onda de um sinal.
b) Espectro de um sinal.
c) Diagrama de Bode de um circuito.
1) Entrar no ambiente EWB.
Na barra vertical da esquerda temos as bibliotecas de fontes, elementos analógicos( R,C,L...),
diodos, transistores, CIs etc.
Na barra vertical da direita temos multímetros, osciloscópios, traçadores de diagrama de bode,
analisadores de espectros, geradores de funções etc.
2) Desenhe o circuito (por exemplo um circuito RC)
2a) Ative a biblioteca dos componentes análogos clicando uma vez sobre a figura de um resistor na barra
vertical da esquerda. Escolha os componentes e atribua o valor correspondente. Para interligar, num nó,
três ou quatro ramos use o “junction” que se encontra no “place” ou tecle Ctrl+J
1)
Ligação com “ traçador de diagrama de bode”
Observe que o gerador deve ser senoidal
A figura abaixo mostra a ligação de um traçador de Bode a um circuito
Ajuste do traçador
O “traçador de Bode” desenha o gráfico do módulo e da fase de Va/Vb em função da
freqüência. Va e Vb são tensões em dois pontos arbitrários do circuito.
92
A escala vertical opera no modo linear ou no modo log ( no caso, dB) O valor
de F e de I devem ser ajustados de modo que a curva caiba na tela de modo confortável.
A escala horizontal também trabalha no modo linear ou log. Os valores da
freqüência F (final) e da freqüência f(I) (inicial) também devem ser ajustadas de modo
que a parte importante da curva caiba na tela. No exemplo, filtro RC, a região em torno
da freqüência de corte do filtro é importante, portanto , devemos ajustar as freqüências
F(I) e f(T) de modo que f(I)< fc/10 e f(F)> 10fc.
Depois de tudo pronto, aperte “run” (uma chave liga/desliga que está desenhada
no lado direito da barra de ferramentas)
2b) Ligação do osciloscópio:
Ponto “A” : entrada do canal A
Ponto “B” : entrada do canal B
Ponto “G” : terra
Ponto “T” : sincronismo( trigger) . Normalmente, não há necessidade de ligar o sincronismo T, pois o
osciloscópio tem sincronismo automático.
.
93
c) Ligação com analisador de espectros e seu ajuste.
94
Neste analisador de espectros, precisamos ajustar:
Span =∆f
Start......... frequência inicial =fi
End.......... frequência final= ff
Center...... frequência central =fo
f0 =
f f + fi
2
∆f = f f − f i
95

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