AVALE-EB na Aprendizagem de Variabilidade: avaliação

AVALE-EB na Aprendizagem de Variabilidade: avaliação com foco na
usabilidade
Eliene Costa dos Santos Amorim1
GD12 – Ensino de Probabilidade e Estatística
O objetivo geral desse projeto é avaliar a usabilidade do Ambiente Virtual de Apoio ao Letramento
Estatístico para a Educação Básica (AVALE-EB) para a aprendizagem do conceito de variabilidade por
alunos da Licenciatura em Matemática, a partir de uma Sequencia de Ensino (SE) denominada Planeta
Água. Esta avaliação encontra-se ancorada teoricamente nas ideias provenientes da Ergonomia Cognitiva
e no modelo epistemológico proposto por Garfield e Ben-Zvi. Os instrumentos utilizados serão:
questionário de perfil, Tarefas de eficácia e satisfação, teste de sondagem, e as tarefas da SE Planeta
Água, que discutem a variabilidade no contexto das contas de consumo de água dos alunos. Os dados
serão coletados das seguintes formas: produção escrita dos alunos, filmagens, captura das telas geradas no
AVALE-EB e áudio gravação dos diálogos. Os resultados do questionário de perfil serão analisados de
forma qualitativa, as Tarefas de eficácia e satisfação serão avaliadas utilizando os princípios de Design, e
as respostas dos alunos ao teste de sondagem e as tarefas da SE serão categorizados de acordos com os
níveis de resposta da Taxonomia SOLO. Espera-se que o AVALE-EB apresente usabilidade aceitável
para a aprendizagem do conceito de variabilidade, e, portanto uma melhor condição interfacial entre os
alunos e esse conceito. Por fim, espera-se que essa pesquisa possa propiciar reflexões em torno das
vantagens do uso de materiais auxiliares para a aprendizagem de conceitos estatísticos, com vistas ao
desenvolvimento do letramento estatístico, do espírito científico e da formação de cidadãos críticos.
Palavras-chave: AVALE-EB. Usabilidade. Variabilidade. Sequência de ensino.
1. Introdução
Atualmente são vinculadas, muitas informações estatísticas na mídia, que nos exige
processá-las e interpretá-las de maneira adequada para elaborar conjecturas e tomar
decisões. Visando atender essa demanda, é recomendável que no ensino de Estatística o
professor procure abordar os conceitos visando habilitar os alunos com ferramentas que
o permitam compreender o teor dessas mensagens, avaliá-las, interpretá-las
criticamente, e assim sendo, oportunizando que os alunos adotem posicionamentos mais
conscientes.
No Brasil já existe um reconhecimento de natureza oficial quanto à importância da
abordagem de conteúdos estatísticos no contexto escolar, visto que, estes passaram a ser
incluídos como sugestões para serem trabalhados, nos currículos estaduais de
Matemática da Educação Básica a partir dos Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN
(BRASIL, 1997, 1998, 2002). No entanto, a inserção desses conteúdos no ambiente
1
Universidade Estadual de Santa Cruz, e-mail: [email protected], orientadora Profa Dra
Verônica Yumi Kataoka e co-orientadora Profa Dra Aida Carvalho Vita.
escolar se depara com dificuldades relacionadas, por exemplo, à formação dos
professores de Matemática como evidenciado nas pesquisas de Cazorla e Santana
(2010), Godino, Batanero e Flores (1998), Mendes e Brumatti (2003), Kataoka et al.
(2011), dentre outras.
Esses pesquisadores discutem que, as dificuldades associadas à formação dos
professores de Matemática para o ensino de Estatística, incluem desde insuficiência de
carga horária para aprendizagem dos conceitos, ainda nos cursos de Licenciatura em
Matemática,
passando
pela
aprendizagem
desses
estudantes,
de
forma
descontextualizadas, com o uso excessivo de fórmulas e ausência de materiais didáticos,
como software educacionais que os auxiliem, até insuficiência de abordagens de temas
relacionados à didática da Estatística.
Batanero et al (2008) realizaram também um estudo para investigar a formação dos
professores de Matemática para o ensino de Estatística, e concluíram que muitos desses
professores admitem não estar bem preparados para abordar esse conteúdo e
consequentemente, sanar as dificuldades apresentadas por seus alunos. Verificaram
também que há poucas pesquisas relacionadas à didática da estatística, sendo que, o
resultado das que se encontram disponíveis, sugerem que o conhecimento pedagógico
do professor em relação à Estatística é insuficiente.
A preocupação com questões relacionadas ao ensino de Estatística, envolvendo as
citadas anteriormente e outras mais, motivaram em 2008, um grupo de pesquisadores
(Educadores Estatísticos, Cientistas Computacionais e Professores da Educação Básica)
a reunir-se para desenvolver o Ambiente Virtual de apoio ao Letramento Estatístico
(AVALE) para auxiliar os professores no ensino de Probabilidade e Estatística na
Educação Básica. A partir de 2011, esse ambiente passou a ser denominado Ambiente
Virtual de apoio ao Letramento Estatístico para a Educação Básica (AVALE-EB).
O AVALE-EB é um ambiente de aprendizado que disponibiliza Sequências de Ensino
(SE) de Probabilidade e de Estatística, tendo como objetivo contribuir para o letramento
estatístico
e
pensamento
científico
e
encontra-se
disponível
na
internet
(www.avale.iat.educacao.ba.gov.br) com livre acesso para a comunidade em geral.
Os pesquisadores do AVALE-EB vêm aplicando as SE, com intuito de validá-las com
alunos de diferentes séries escolares, inclusive alunos cegos, bem como alunos de
Graduação, como, por exemplo, os da Licenciatura em Matemática, e os de Pós-
graduação. Mas entendemos que neste processo de validação das SE, seja importante
direcionar o foco para avaliar o ambiente como um todo a partir do conceito
ergonômico de usabilidade para aprendizagem de diferentes conceitos estatísticos,
visando adequar este ambiente virtual para uma melhor condição interfacial, servindo
assim de instrumento mediador entre o aluno e esses conceitos.
Dentre os conceitos estatísticos abordados nas SE do AVALE-EB, destacamos a
variabilidade por concordar com pesquisadores, como, por exemplo, Wild e Pfannkuch
(1999), Shaughnessy (2006), Garfield e Ben-Zvi (2008) que reconhecem a importância
deste conteúdo para a existência da Estatística condicionada à variação nos dados,
considerando assim como sendo a ideia fundamental da Estatística. Mas, apesar destas
constatações, ainda é um tema pouco abordado dentro da escola, sendo insuficientes as
produções acadêmicas com esta temática, conforme afirma Silva (2007). Além disso, de
acordo com Garfield e Ben-Zvi (2008) as dificuldades que os alunos têm em raciocinar
sobre a variabilidade, não residem na aprendizagem do cálculo de medidas formais de
variabilidade, mas na compreensão de diferentes representações dos conceitos
envolvidos nesses cálculos, assim como nas relações destes, com outros conceitos
estatísticos.
Nesse contexto, temos como objetivo geral neste projeto avaliar a usabilidade do
AVALE-EB para aprendizagem do conceito de variabilidade por alunos do curso de
Licenciatura em Matemática de uma universidade pública do estado da Bahia. Para tal,
utilizaremos a SE Planeta Água, que aborda este e outros conceitos estatísticos, além de
propiciar a discussão sobre o uso consciente deste recurso natural.
Como objetivos específicos, estabelecemos: verificar a eficácia do AVALE-EB para a
aprendizagem de variabilidade; analisar a eficiência do aluno na resolução de tarefas
envolvendo o conceito de variabilidade mediada pelo AVALE-EB; bem como
investigar a satisfação do aluno no uso do AVALE-EB durante a aplicação das tarefas
da SE Planeta Água. No próximo tópico, destinado às informações relacionadas ao
aporte teórico utilizado, detalharemos como estamos entendendo o conceito de
usabilidade, e, por conseguinte, os conceitos de eficácia eficiência e satisfação.
2. Fundamentação Teórica
A avaliação que pretendemos desenvolver no AVALE-EB para aprendizagem de
variabilidade encontra-se ancorada teoricamente nas ideias provenientes da Ergonomia
Cognitiva e no modelo epistemológico proposto por Garfield e Ben-Zvi (2005),
conforme explicitamos e discutimos a seguir.
2.1 Ergonomia Cognitiva
A princípio a Ergonomia foi desenvolvida voltada para os ambientes industriais com o
objetivo de aumento da produtividade, porém, com o passar do tempo, surgiu a
preocupação com outros aspectos relacionados ao trabalho, como os físicos e
psicológicos que, em longo prazo passaram a influenciar no desempenho dos
trabalhadores. Segundo Fialho e Santos (1995), a Ergonomia é o conjunto de
conhecimentos científicos relativos ao homem e necessários à concepção de
instrumentos, máquinas e dispositivos que possam ser utilizados com o máximo de
conforto, segurança e eficácia.
A abordagem ergonômica passou a considerar também o aspecto do conforto,
agregando alguns domínios, dentre eles, destaca-se o da Ergonomia Cognitiva. Para
Canãs e Warens (2001) a Ergonomia Cognitiva visa analisar os processos cognitivos
envolvidos na interação.
De acordo com a IEA- International Ergonomics Association2 (2010), a Ergonomia
cognitiva se refere aos processos mentais com capacidade para afetar as interações entre
seres humanos e outros elementos de um sistema. Dentre os tópicos que aborda, um em
específico nos interessa para o momento: o que diz respeito à interação
Humano/computador do qual, a usabilidade é uma de suas propriedades responsável por
conferir qualidade a um software pelas possibilidades associadas ao seu uso. “A
usabilidade se refere à relação estabelecida entre usuário, tarefa, interface, equipamento
e demais aspectos do ambiente no qual o usuário utiliza o sistema” (CYBIS; BETIOL;
FAUST, 2007)
Ainda quanto à usabilidade, facilidade de uso ou uso amigável do artefato, máquina ou
sistema ou ainda o tratamento de uma interface de acordo com Dul e Weerdmeester
(2004) é necessário considerar as características e necessidades do usuário para que as
operações sejam satisfatórias e eficientes; em nosso caso a análise do ambiente virtual
AVALE-EB deverá investigar as necessidades dos alunos durante o processo de
aprendizagem de conceitos de variabilidade.
2
Associação Internacional de Ergonomia (IEA)
Além disso, os autores citados consideram imprescindível que o diálogo entre o usuário
e a máquina seja compatível com a tarefa, isto é seja controlável por estar ao nível de
instrução do usuário, adaptável à aprendizagem.
A usabilidade é um conceito ergonômico definido pela ISO 9241-11 (1998) a partir de
três aspectos distintos: (i) eficácia ou efetividade, que diz respeito à capacidade que os
sistemas conferem a diferentes tipos de usuários para alcançar seus objetivos com
qualidade; (ii) eficiência, que se refere à qualidade de recursos, tais como tempo,
esforço físico e cognitivo que o sistema solicita aos usuários para obtenção de seus
objetivos; (iii) satisfação, que trata da emoção que os sistemas proporcionam aos
usuários em face dos resultados obtidos e recursos necessários para alcançá-los.
Nesse sentido, retomando os objetivos específicos do nosso projeto, avaliaremos a
eficácia, eficiência e satisfação, portanto, a usabilidade do AVALE-EB.
2.2 As ideias sobre Variabilidade por Garfield e Ben-Zvi (2005)
Neste trabalho assumimos um entendimento para variabilidade que foi proposto por
Reading e Shaughnessy (2004) e Silva (2007), como se referindo à característica que é
observada, propensa a variar ou mudar, enquanto que, a variação será a descrição ou
medida dessa característica.
Os princípios norteadores para a análise das tarefas da SE Planeta Água que
aplicaremos se aportam no modelo epistemológico de Garfield e Ben-Zvi (2005) que
propõe um conjunto de ideias agrupadas em categorias, consideradas como blocos de
construção para o “entendimento profundo” do conceito de variabilidade. Por
“entendimento profundo”, admitem aquele que, proporciona estabelecer relação entre o
conhecimento existente e outros adquiridos, habilitando o sujeito a resolver situações da
vida real, levando em consideração os diferentes contextos.
Para Garfield e Ben-Zvi (2005) as ideias contidas em seu modelo são indicadas como
forma de parâmetros, para permear todo o currículo de estatística, sob diferentes pontos
de vista, contextos e níveis de abstração criando uma complexa teia de interligações,
(não linear) de onde deve emergir o aprofundamento em torno do conceito de
variabilidade.
A descrição dos sete componentes do modelo propostos por Garfield e Ben-Zvi (2005)
pode ser observada no Quadro 1.
Quadro1- Ideias presentes nos tópicos do modelo de Garfield e Ben-Zvi (2005).
Desenvolvendo ideias
intuitivas de variabilidade
Descrevendo e representando
variabilidade
Usando variabilidade para
fazer comparações
Reconhecendo variabilidade
em tipos especiais de
distribuições
A ideia relacionada a este componente é que o indivíduo precisa
reconhecer que a variabilidade está em toda parte. Diferente da variação
tomada de forma pontual, como uma combinação de centro e valores
extremos, a variabilidade deve ser entendida como a característica
global de um conjunto de dados.
Deve perceber que há variações nas medições repetidas da mesma
variável feitas por uma mesma pessoa e por outro lado, diversas
medições efetuadas para uma determinada característica escolhida para
análise, efetuada por diversas pessoas também apresentam variações.
Este componente está associado às formas de representação da
variabilidade seja gráfica ou através de medidas resumo de dispersão. A
representação gráfica pode revelar aspectos diferentes da variabilidade
de um conjunto de dados. Devem-se conhecer diferentes tipos de
representações para poder decidir sobre qual é o mais adequado.
Comparações de mais de um conjunto de dados, por sua variabilidade
podem ser realizadas tanto graficamente, como utilizando as medidas de
centro associadas a respectivas medidas de variação. Ao analisar a
variabilidade é importante observar e fazer distinção sobre duas
situações envolvendo variabilidade: a que ocorre dentro de um grupo,
nesse caso, a atenção é voltada para a variabilidade de um ou mais
conjunto de dados. Como também, a existente entre os grupos, que diz
respeito à variabilidade das medidas utilizadas para resumir e comparar
os conjuntos de dados.
A Distribuição Normal é um desses tipos especiais, e nela, o valor da
média e o desvio padrão fornecem informações úteis e específicas sobre
os dados observados. Para os casos de distribuições bivariadas o
conhecimento de como ocorre sua variabilidade torna-se necessário, por
exemplo, para compreender a relação entre as variáveis envolvidas.
padrões de
em modelos
Diz respeito à possibilidade de julgar quanto um modelo elaborado se
ajusta a outro padronizado a partir da verificação da variabilidade entre
eles. Quanto maior a variabilidade do modelo elaborado, este estará
mais distante do padronizado ou vice versa.
Usando variabilidade para
prever amostras aleatórias ou
resultados
Este componente resume os anteriores, chamando a atenção para a
necessidade de se considerar a variabilidade em investigações
estatísticas, que deve se discutida, tendo em mente que, há variações nos
dados que advém do processo de produção dos mesmos, o que se deve
tentar explicar.
Identificando
variabilidade
ajustados
Dentre esses componentes, verificamos que as tarefas da SE Planeta Água atendem o
desenvolvimento de ideias intuitivas de variabilidade; a descrição e representação da
variabilidade; a utilização da variabilidade para fazer comparações e consideram a
variabilidade como parte do pensamento estatístico, ou seja, esses componentes são
compatíveis com esta pesquisa e dizem respeito ao nível de conhecimentos básicos
esperados por cidadãos em sociedade.
3. Procedimentos Metodológicos
Para atender aos objetivos estabelecemos que esta pesquisa seja de cunho qualitativo,
caracterizando-se conforme Gil (1998) por ser um estudo exaustivo e profundo de um
ou poucos objetos, com perfis claramente definidos, permitindo seu amplo e detalhado
conhecimento.
3.1 Sujeitos do Estudo
Dez alunos voluntários que estejam frequentando o primeiro ou segundo semestre do
curso de Licenciatura em Matemática, ou, outro semestre, desde que não tenham
cursado as disciplinas relacionadas à Estatística.
3.2 Instrumentos
Consideramos como instrumentos nessa pesquisa: um questionário de perfil, e para
avaliarmos o AVALE-EB uma lista de verificação ou um Ergolist que nos permitirá
conhecer o índice de aplicabilidade e conformidade, isto é, a usabilidade deste
ambiente.
O questionário de perfil do aluno será composto de questões envolvendo a identificação
socioeducacional, como idade, gênero, se trabalha ou não, entre outros; e questões do
conhecimento estatístico, como a utilidade da Estatística no cotidiano do aluno, e os
conceitos estatísticos que os alunos já vivenciaram ou se lembram (média, moda,
mediana, desvio padrão, entre outros).
Quanto ao Ergolist, observando que o AVALE-EB está voltado para a educação, será
formado por tarefas para serem aplicadas aos alunos, e organizadas em duas direções.
Por um lado as tarefas que investigarão a habilidade do aluno para manusear o ambiente
avaliado, que serão denominadas aqui de Tarefas de eficácia e satisfação. Com estas
tarefas buscaremos avaliar a eficácia do ambiente e a satisfação do estudante no
manuseio do mesmo durante a aprendizagem de conceitos estatísticos, especificamente
variabilidade.
Por outro lado, teremos as Tarefas de eficiência do sujeito que avaliarão a qualidade do
AVALE-EB para aprendizagem de variabilidade, que incluirão um Teste de sondagem e
as Tarefas da Sequência de Ensino (SE) Planeta Água3.
O Teste de sondagem será composto por questões que envolvam o conceito de
variabilidade, dentre outros.
Quanto a SE Planeta Água, é uma das sequências de ensino de Estatística
disponibilizadas no AVALE-EB, e tem como objetivos: despertar a consciência do uso
racional da água; apresentar as peculiaridades das variáveis ordenadas no tempo (séries
temporais ou séries de tempo) e as implicações didáticas do seu tratamento; discutir as
diferentes medidas de dispersão, por conseguinte, o conceito de variabilidade.
Com as tarefas dessa SE é possível abordar os seguintes conteúdos: variáveis ordenadas
pelo tempo (séries temporais); gráficos: barras, linhas e diagrama de pontos; medidas de
posição: média, mediana e moda; medidas de dispersão: amplitude total, desvio, desvio
médio, variância, desvio padrão e coeficiente de variação.
3.3 Procedimentos de coleta
Inicialmente os alunos serão convidados a participar de forma voluntária, no contra
turno das aulas, chegando ao máximo de dez.
Em seguida, será marcado um encontro para solicitar aos alunos, a assinatura do Termo
de Consentimento Livre e Esclarecido (TCLE) e Termo de Direito de Uso de Imagem
(TDUI). Nesse encontro será aplicado também o questionário de perfil e o Teste de
sondagem.
Posteriormente, serão necessários os seis encontros com duração de cem minutos cada
para aplicação das Tarefas de eficácia e satisfação, bem como as Tarefas da SE Planeta
Água. Salienta-se que aplicação do Planeta Água ocorrerá nos ambientes de
aprendizagem papel e lápis e computacional. No ambiente papel e lápis serão seguidas
as seguintes etapas: sensibilização dos participantes para a temática envolvida e
elaboração de questões de pesquisa; análises de contas de consumo de água; cálculo de
medidas estatísticas; elaboração e construção de gráficos. No ambiente computacional,
retoma-se aos cálculos anteriores, à luz dos questionamentos elaborados, porém,
3
Sequências de Ensino (SE) são definidas no site do AVALE-EB, como um conjunto organizado de etapas de ensino visando a
apresentação didática de conteúdos estatísticos e probabilísticos a serem trabalhados com os alunos. As informações sobre esta SE
se encontram disponíveis no tutorial do AVALE proposto por Cazorla, Kataoka, Santana e Casademunt (2011), disponível em
http:// ambiente. educacao.ba. gov.br/ conteudos/download/1619.pdf; e no capítulo proposto por Nagamine, Silva e Santana (2010)
no livro Do Tratamento da Informação ao Letramento Estatístico.
potencializados as análises, proporcionado pelo auxílio dos recursos virtuais do
AVALE-EB.
Nos setes encontros, os dados serão coletados das seguintes formas: produção escrita
dos alunos, filmagens, áudio gravação dos diálogos, captura das telas geradas na
manipulação do AVALE-EB por meio do software Free Screen Recorder.
3.4 Procedimentos de análise
As respostas do questionário de perfil serão analisadas de maneira qualitativa, e
especificamente no que se refere ao sentimento e à primeira ideia que o aluno tem ao
ouvir a palavra Estatística, as respostas serão categorizadas para avaliação em
consonância com a teoria apresentada.
Na avaliação das Tarefas de eficácia e satisfação utilizaremos os princípios de Design
comumente utilizados em testes ergonômicos de usabilidade para conhecer o padrão de
usabilidade de um sistema conforme propostos por Nielsen (1993). Vale lembrar que o
teste de usabilidade, conforme Cañas e Waerns (2001) visam analisar a conduta do
usuário e do artefato detectando problemas e propondo soluções. Essa prova só pode ser
feita sobre um artefato em fase de desenho ou sendo desenhado, ou ainda em uma prova
sobre um protótipo. Ainda neste sentido, informa Leite (2007, p. 93) que esse teste
“procura avaliar o desempenho dos usuários na resolução de tarefas cuidadosamente
preparadas, por consequências típicas daqueles para os quais o sistema foi preparado”.
As respostas dos alunos as Tarefas do Teste de sondagem e da SE Planeta Água serão
categorizadas de acordo com a Taxonomia SOLO - Structure of Observing Learning
Outcome – proposto por Biggs e Collis (1991). Segundo esses autores as respostas
apresentadas pelos indivíduos, podem ser enquadradas em níveis estabelecidos,
conforme seja a qualidade das mesmas, definidos em cinco estágios: pré-estrutural,
uniestrutural, multiestrutural, relacional e abstrato estendido.
No nível pré-estrutural o aluno comete erros de entendimento fundamental, com
respostas não significativas, sem relação com a questão formulada. No uniestrutural o
aluno apresenta diversas conclusões, que podem ser corretas, mas que não são coerentes
entre si, focando apenas um aspecto relevante da questão apresentada. No nível
multiestrutural o aluno mostra entendimento, discute o conteúdo de forma coerente, tem
conhecimento de uma quantidade razoável de conteúdos com várias respostas e
consegue envolver mais de um elemento da questão proposta. As respostas classificadas
como no nível relacional, indicam a transição do modo de pensamento anterior para o
atual, além de resolver a questão, em termos numéricos, consegue relacioná-la aos
conceitos estudados. Já o nível abstrato estendido, o aluno consegue transcender aos
conteúdos e conceitos, elaborando hipóteses e oferecendo sugestões (BIGGS; COLLIS,
1991).
4. Resultados Esperados
Espera-se que o AVALE-EB apresente usabilidade aceitável para a aprendizagem de
variabilidade, e, portanto uma melhor condição interfacial entre os alunos e esse
conceito. Com as adaptações que deverão ocorrer como consequência da avaliação,
almejamos que esse ambiente virtual, possa apresentar uma melhor eficácia, permitindo
os alunos maior eficiência e satisfação em seu uso, bem como continue auxiliando os
professores de Matemática em serviço no processo de ensino de Estatística.
Por fim, que essa pesquisa possa propiciar reflexões em torno das vantagens do uso de
materiais auxiliares para a aprendizagem de conceitos estatísticos, com vistas ao
desenvolvimento do letramento estatístico, do espírito científico e da formação de
cidadãos críticos.
5. Agradecimentos
Esta pesquisa vem sendo realizada com o apoio financeiro da Fundação de Amparo à
Pesquisa do Estado da Bahia (FAPESB).
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