lista de exercícios - matemática - 9º ano - 1º bim

LISTA DE EXERCÍCIOS – MATEMÁTICA
P1 E P2 - 1º BIMESTRE – 9ºº ANO
Aluno (a): ___________________________________________
Turno: ____ Turma:___ Unidade________ Data: ____/
/2015
EXERCÍCIOS P1
Potenciação/Radiciação
QUESTÃO 01
Calcule as seguintes potências:
A. 3 4 =
B. 0 6 =
C. (-2) 4 =
3
D.
3
  =
4
E.
 2
−  =
 3
3
F. 5 0 =
G. (2,43) 0 =
1
 4
H.  −  =
 7
I.
J.
3 -1 =
(-3) -2 =
−2
2
K.   =
 3
−3
L.
 −3

 =
 4 
1
5
−1
M.   =
N.
O.
P.
Q.
R.
S.
T.
U.
V.
W.
(-0,75) -2 =
26=
(-2) 6 =
25=
(-2) 5 =
3² =
(-3) ² =
3³ =
(-3)³ =
(-4) -1 =
X.
 1
−  =
 4
−1
1/17
−3
Y.
2
  =
3
Z.
 2
−  =
 3
−3
QUESTÃO 02
Para resolver as potências a seguir é preciso fazer cada cálculo passo a passo, evitando assim erros com
sinais:
A.
B.
C.
D.
-5 ³ =
-4² =
– (-2)³ =
– (-5)² =
E.
- −
3
F.
G.
H.
 5
 =
 4
1
=
(− 2)− 2
1
=
(− 3)−3
1
=
(− 2)−5
QUESTÃO 03
Coloque V (verdadeiro) ou F (falso) aplicando as propriedades.
propriedades
A. (C) (E)
B. (C) (E)
C. (C) (E)
D. (C) (E)
E. (C) (E)
5 –6 . 5 6 = 1
6 -2 . 6 -5 = 6 10
4³ : 4 5 = 4 -5 . 4³
3 5 : 3³ = 1²
2³ . 2 5 = 4 8
3−1 4
=
4−1 3
1
= 3−5
G. (C) (E) 3
2
3 +3
1
5–3
F. (C) (E)
H. (C) (E) π
=
π 3− 5
I. (C) (E) (π + 3) -2 = π -2 + 3 -2
J. (C) (E) 11² + 11³ = 11 5
K. (C) (E) (3 5)² = 3 7
L. (C) (E) (5³)² =
2
53
2/17
QUESTÃO 04
Simplifique as expressões, usando as propriedades da potência:
A. (2xy²)³ =
B. (2xy²). (5x²y³) =
C. (7ab²)². (a²b)³ =
D.
12 x 2 y 3
=
− 3xy
E.
 24ab4 

 =
2 7 
 − 8a b 
−3
QUESTÃO 05
Simplifique as expressões aplicando as propriedades da potenciação e regras de fatoração.
A.
B.
C.
3n + 2 − 3n
=
3n +1 + 3n −1
2 2 n +1 − 4n
22n
=
2 n +1 − 2 n −2
2n
=
1
4
3
D. (0,25) -1.   =
QUESTÃO 06
Escreva em notação cientifica os valores em negrito.
negrito
A. A distância
ncia entre duas cidades A e B é de 115,30000 quilômetros.
quilômetros
B.
Certo vírus tem espessura aproximada de 0, 00025 milímetros.
3/17
QUESTÃO 07
Dê o valor das expressões e apresente o resultado na forma fracionária:
1
=
100
A.
B.
1
=
16
−
4
=
9
C.
D.
− 0,01 =
E.
0,81 =
F.
2,25 =
QUESTÃO 08
Calcule a raiz indicada.
A.
9
a3
B.
3
48
C.
t7
D.
4 12
t
QUESTÃO 09
Escreva na forma de potência
tência com expoente fracionário.
7=
A.
B.
4
23 =
C.
5
32 =
D.
6
a5 =
E.
11 3 x 2 = 1
1
F.
G.
H.
3
1
3
5
4
3
a
=
=
3
=
4/17
QUESTÃO 10
Escreva na forma de radical:
1
A.
25 =
B.
2
43
=
C.
1
x4
=
D.
1
−
8 2
=
E.
a7 =
5
QUESTÃO 11
Transforme em radical:
A.
3
92
=
3
4
B. 8 =
C. 5120,4 =
D. 625 -0,25 =
E.
−1
42 =
F.
32 3 =
−2
QUESTÃO 12
5
Efetue a expressão
230 + 233
9
.
5/17
QUESTÃO 13
Utilize as propriedades de potências e radicais e encontre o valor de x em cada caso.
A.
B.
( 2)
( 2)
3 x −1
x
=
( 16 )
3
2 x −1
= 64
QUESTÃO 14
(CESP-SP) Desenvolvendo (
)
2
8 + 2 + 1 , obtemos o resultado a + b 2 , com a e b racionais. Calcule a.
Proporção em Geometria
QUESTÃO 01
Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x.
A.
B.
6/17
C.
D.
E.
QUESTÃO 02
Determine x e y, sendo r, s e t retas paralelas.
7/17
QUESTÃO 03
Uma reta paralela ao lado BC de um triângulo ABC determina o ponto D em AB e E em AC . Sabendo –
se que AD = x, BD = x + 6, AE = 3 e EC = 4, determine o lado AB do triângulo.
QUESTÃO 04
A figura ao lado indica três lotes de terreno com frente para a rua A e para rua B. as divisas dos lotes são
perpendiculares à rua A. As frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua A, medem, respectivamente, 15 m, 20 m e 25
m. A frente do lote 2 para a rua B mede 28 m. Qual é a medida da frente para a rua B dos lotes 1 e 3?
QUESTÃO 05
Na figura abaixo, sabe – se que RS // DE e que AE = 42 cm. Nessas condições,
dições, determine as medidas x e y
indicadas.
8/17
QUESTÃO 06
No triângulo ABC da figura, sabe – se que DE // BC . Calcule as medidas dos lados AB e AC do triângulo.
QUESTÃO 07
Na figura abaixo, AE // BD . Nessas condições, determine os valores de a e b.
QUESTÃO 08
A planta abaixo no mostra três terrenos cujas laterais são paralelas. Calcule, em metros, as medidas x, y e z
indicadas.
9/17
QUESTÃO 09
Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 m um do outro, e um fio bem esticado de 5 m
liga seus topos, como mostra a figura abaixo. Prolongando esse fio até prende – lo no solo, são utilizados
mais 4 m de fio. Determine a distância entre
entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a
ele.
QUESTÃO 10
No triângulo abaixo, sabe –se que DE // BC . Calcule as medidas dos lados AB e AC do triângulo.
QUESTÃO 11
Na figura, BD é bissetriz, AD = 8cm , CD =10cm . Sendo AB = 3x e AC= 4x - 3,
3 determine os lados do
triângulo.
10/17
QUESTÃO 12
Na figura abaixo, AD é bissetriz.. Determine o valor de x.
x
EXERCÍCIOS P2
Radicais
QUESTÃO 01
Simplifique 13 10 − 7 10 − 8 10 .
QUESTÃO 02
Determine as somas algébricas.
A.
73
5
2 − 23 2 − 3 2 =
3
4
B.
53 2 − 83 3 + 2 − 43 2 + 83 3 =
QUESTÃO 03
Simplifique as expressõess e calcule as somas algébricas.
A.
5 28 − 3 20 − 2 63 + 2 45 =
B.
6 45 − 12 48 + 6 108 − 10 20 =
C.
4
96 + 4 486 − 24 6 + 94 243 =
11/17
D.
5
64 − 5 486 − 5 2 =
QUESTÃO 04
Calcule as somas algébricas.
A.
− 10 x + 4 x + 6 x − x =
4a − 81b − 6 9a + 8 144b =
B.
27 − 3 8a − 3 1000a =
C.
3
D.
− 2a 4 a 5 − 12a 4 a + 34 a 9 =
E.
a 2 x − a 4 x + 3 a 3 − 4a a =
QUESTÃO 05
Racionalize
ze o denominador de cada fração.
a)
p)
b)
q)
c)
r)
d)
s)
12/17
e)
t)
f)
u)
g)
v)
h)
w)
i)
x)
j)
y)
k)
z)
13/17
l)
a`)
m)
b`)
n)
c`)
o)
d`)
QUESTÃO 06
Efetue as multiplicações.
5⋅ 2 =
A.
B.
4
2⋅
C.
D.
2 ⋅4 8 =
3
(
)
7 +2 =
5 ⋅3 6 =
E.
2⋅ 8 =
F.
2⋅ 6⋅ 3 =
G.
H.
I.
3
4 ⋅3 6 =
(
)
5 ⋅ 1+ 5 =
(3
)(
2 −2 ⋅
)
2 +3 =
14/17
QUESTÃO 07
Efetue as divisões.
A.
3
28 ÷ 7 =
B.
C.
20 ÷ 3 10 =
30 15 ÷ 5 3 =
D.
12 ÷ 3 =
E.
50 ÷ 2 =
49
F.
G.
25
123 6
33 2
=
=
QUESTÃO 08
Reduza a um único radical e em seguida simplifique, se possível:
A.
6
53 =
15 4 =
B.
C.
3
2 24 =
D.
4
3 5 =
Semelhança
QUESTÃO 01
Os pares de polígonos são semelhantes. Calcule x em cada caso.
A.
10
12
5
x
6
3
8
4
15/17
x
B.
•
6
3
•
0,
4
2
•
•
6
9
QUESTÃO 02
Os lados de um triângulo medem 12 cm, 18 cm e 20,4 cm. O maior lado de um triângulo semelhante ao
primeiro mede 15,3 cm. Determine:
A. o perímetro do segundo triângulo;
B.
a área do segundo triângulo sabendo que a área do primeiro é 23,04 11 cm2.
QUESTÃO 03
(UFMG) Em determinada hora do dia, o sol projeta a sombra de um poste de iluminação sobre o piso plano
de uma quadra de vôlei. Neste instante, a sombra mede 16m. Simultaneamente, um poste de 2,7m, que
sustenta a rede, tem sua sombra projetada sobre a mesma quadra.
quadra. Neste momento, essa sombra mede 4,8m.
A altura do poste de iluminação é de:
A.
B.
C.
D.
8,0 m
8,5 m
9,0 m
7,5 m
QUESTÃO 04
Considerando a figura abaixo, o valor de x é igual a:
A
•
x
12 cm
E
•
B
14
D
3
C
16/17
A.
B.
C.
D.
E.
8,5 m.
12 m.
6,5 m.
16 m.
10,5 m.
QUESTÃO 05
O perímetro de um triângulo é 60 m e um dos lados tem 25 m. Qual o perímetro do triângulo semelhante
cujo lado homólogo ao lado cuja medida foi dada mede 15 m?
QUESTÃO 06
Na figura abaixo temos MN // BC . Nessas condições, calcule:
A. as medidas x e y indicadas.
B.
as medidas dos lados AB e AC do triângulo.
17/17