Parâmetros de projeto e operação

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Máquinas Térmicas I – Prof. Eduardo Loureiro
Os fatores que importam para o usuário dos motores de combustão são:
•A performance do motor na sua faixa de operação;
•O consumo e o custo do combustível utilizado;
•As emissões de poluentes e de ruídos ;
•O custo inicial e de instalação;
•A confiabilidade e durabilidade do motor, as necessidades de
manutenção e como estes fatores afetam a disponibilidade e os custos
operacionais.
A performance do motor é mais precisamente definida por:
•A potência máxima (ou o torque máximo) disponível a cada velocidade
dentro da faixa útil de operação do motor;
•A faixa de velocidade e potência onde a operação do motor é
satisfatória;
Os seguintes termos são comumente utilizados:
•Maximum rated power: A mais alta potência que um motor pode
desenvolver em curtos períodos de operação;
•Normal rated power: A mais alta potência que um motor pode
desenvolver em operação contínua;
•Rated speed: A velocidade de rotação do virabrequim na qual a potência
é desenvolvida.
PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE MOTORES ALTERNATIVOS
Os seguintes parâmetros definem a geometria de um motor alternativo:
Razão de compressão
rc 
Vd  Vc
Vc
É a razão entre o volume máximo e o volume mínimo.
FONTE: Heywood, 1988
Vd
Vc
é o volume deslocado
é o volume da câmara (clearance volume)
rc = 8 a 12 para motores de ignição por centelha
rc = 12 a 24 para motores de ignição por compressão
Razão entre o diâmetro do cilindro e o curso do pistão
Rdc 
B
L
Rdc = 0.8 a 1.2 para motores de tamanho entre pequeno e médio, chegando até
próximo de 0,5 para os enormes motores Diesel de baixa velocidade de rotação
Razão entre o diâmetro do cilindro e o curso do pistão
Rdc 
B
L
Para um dado volume deslocado, um curso (L) longo permite um diâmetro (B) menor
(motor sub-quadrado ou under square), o que resulta em menos área de superfície da
câmara de combustão e, conseqüentemente, menores perdas de calor. Isto aumenta a
eficiência térmica dentro da câmara de combustão.
Por outro lado, cursos maiores resultam em velocidades do pistão maiores e maiores
perdas por atrito, o que reduz a potência obtida no virabrequim.
Se diminuirmos o curso, o diâmetro pode ser aumentado e o motor se tornará superquadrado ou over square, o que diminui as perdas por atrito mas aumenta as perdas de
calor.
Os motores muito grandes possuem grandes cursos com (Rdc)-1 tão altas quanto 4:1.
A maioria dos motores de automóveis modernos são aproximadamente quadrados,
algumas vezes um pouco sub-quadrados, outras vezes um pouco super-quadrados.
Rdc < 1
Rdc = 1
Rdc > 1
=> motor sub-quadrado
=> motor quadrado
=> motor super-quadrado
Razão entre os comprimentos da biela e da manivela:
R
l
a
Note-se que:
L  2a
Influência de R na velocidade do pistão.
FONTE: Pulkrabek, 2004.
R = 3 a 4 para motores de tamanho entre pequeno e médio, aumentando para 5 até 10
para os enormes motores Diesel de baixa velocidade de rotação
O volume do cilindro em função do ângulo de rotação, :
V  Vc 
B 2
4

l  a  s 
s  a cos   l  a sin 

2
2
2


1
2
V
1
 1  rc  1 R  1  cos   R 2  sin 2 
Vc
2

12

A área de superfície da câmara de combustão em função de :
A  Acab  Ap  Bl  a  s 
Onde,
Acab é a área da superfície da câmara de combustão pertencente ao cabeçote e
Ap é a área da coroa do pistão (para pistões planos Ap = B2/4).
A  Acab  Ap 
BL
2
R 1 cos  R  sin   
2
2
12
Um parâmetro importante é a velocidade média do pistão:
S p  2 LN
Onde,
N é a velocidade de rotação do virabrequim
Em uma rotação o pistão percorre duas vezes o curso.
A resistência ao escoamento dos gases dentro do motor e os
esforços devido à inércia das partes móveis limitam velocidade
média do pistão dentro de uma faixa entre 8 a 15m/s.
Os motores de automóvel atuam próximos do limite superior
e os enormes motores Diesel operam próximos ao limite
inferior.
FONTE: Heywood, 1988.
Um parâmetro importante é a velocidade média do pistão:
A velocidade média do pistão para todos os motores estará na faixa
entre 5 a 20 m/s. Os gigantes motores Diesel ficam no início da faixa e
os motores de carros de alta performance no final.
Há uma forte correlação inversa entre tamanho e velocidade do pistão.
Os motores muito grandes, com pistões de cerca de 50 cm de diâmetro,
operam na faixa de 200 a 400 RPM, enquanto que os menores motores
(de aeromodelos), com diâmetros de 1 cm, desenvolvem cerca de
12.000 RPM.
Os carros de competição (Indianapolis 500) dão exemplos de motores
que atuam acima desta faixa de segurança. Chegam a 35 m/s com 14.000
RPM. Embora estes motores recebam muito mais cuidados que os
demais, boa percentagem deles quebram com poucas centenas de
quilômetros percorridos.
Parâmetro
Diâmetro (cm)
Curso (cm
Volume deslocado (L)
Velocidade (RPM)
Potência/cilindro (kW)
Velocidade média do pistão (m/s)
Potência/Vol.deslocado (kW/L)
PME (kPa)
Aeromodelo
2 Tempos
2
2.04
0.0066
13000
0.72
8.84
109
503
Automóvel
4 Tempos
9.42
9.89
0.69
5200
35
17.1
50.7
1170
Estacionário
2 Tempos
50
161
316
125
311
6.71
0.98
472
FONTE: Pulkrabek, 2004.
Velocidade instantânea do pistão:

cos 
 sin  1 
Sp 2
R 2  sin 2 

Sp



12


A figura ao lado mostra como a velocidade instantânea do
pistão varia em cada curso.
TORQUE E POTÊNCIA DE FRENAGEM
O torque de um motor é medido em um dinamômetro. O motor é
montado em uma bancada e o seu eixo é acoplado ao rotor do
dinamômetro (ver figura). O rotor estará acoplado eletromagneticamente,
hidraulicamente ou por fricção mecânica a um estator. O torque exercido
no estator, com o rotor girando, é balanceado pelo uso de molas, pesos ou
por meio pneumático.
De acordo com a figura, se o torque exercido pelo motor é T, então:
T  Fb
A potência fornecida pelo motor e absorvida pelo dinamômetro é o
produto do torque pela velocidade angular:
Pfrenagem  2NT
Onde N é a velocidade de rotação do virabrequim.
Torque é uma medida da capacidade do motor de realizar trabalho.
Potência é a taxa em que o trabalho é realizado.
A potência medida conforme descrito acima é chamada de Potência de frenagem (brake power). Esta é a
potência útil fornecida pelo motor para o dinamômetro, que neste caso funciona como um freio.
TORQUE E POTÊNCIA DE FRENAGEM
O termo potência de frenagem refere-se à potência medida no volante.
Originalmente, a potência fornecida era medida pela aplicação de um freio
ao volante. O freio era acoplado a um braço longo, e o momento produzido
era medido. Este freio foi um dinamômetro primitivo, conhecido como
freio de Prony, pois foi desenvolvido por François Marie Riche, o Barão de
Prony, um engenheiro e matemático francês.
A potência de frenagem é aquela fornecida pelo motor após os efeitos da
ineficiência mecânica, ou seja, perdas por atrito dos componentes,
acessórios e pelo trabalho de bombeamento dos gases.
TRABALHO INDICADO POR CICLO
Os dados da pressão do gás no interior do cilindro ao longo de todo o ciclo de operação do motor podem ser
usados para calcular o trabalho realizado. A pressão e o correspondente volume do cilindro podem ser plotados em
um gráfico (diagrama P x V). O trabalho indicado por ciclo é obtido pela integração para encontrar a área dentro da
curva.
Wc,i   pdV
Nos motores de dois tempos (a) o cálculo é direto. Para evitar ambigüidades, no caso dos motores de 4 tempos, são
utilizadas duas definições:
Trabalho bruto indicado por ciclo: trabalho fornecido pelo pistão apenas nos cursos de compressão e expansão.
(área A + área C)
Trabalho líquido indicado por ciclo: trabalho fornecido pelo pistão em todos os quatro cursos do ciclo.
(área A + área C) - (área B + área C) = (área A – área B)
TRABALHO INDICADO POR CICLO
A área B mais a área C correspondem ao trabalho transferido entre o pistão e os gases no cilindro durante os cursos
de admissão e exaustão que é chamado de Trabalho de bombeamento. Este será para os gases se a pressão
durante o curso de admissão for menor que a pressão durante o curso de exaustão. Isto é o que ocorre nos
motores naturalmente aspirados. O Trabalho de bombeamento será dos gases para o pistão se a pressão no curso
de exaustão for menor que a pressão na admissão, que é o caso dos motores turbo-alimentados.
POTÊNCIA INDICADA
A potência por cilindro está relacionada com o trabalho indicado por ciclo:
Pi 
Wc ,i N
nR
Onde nR é o número de revoluções do virabrequim necessárias para que haja um tempo útil por
cilindro. nR é igual a 2 nos motores de 4 tempos e nR é igual a 1 nos motores de 2 tempos.
A potência indicada representa a taxa de realização de trabalho dos gases no interior do cilindro
para o pistão.
Ela difere da Potência de Frenagem pela potência necessária para:
• suplantar o atrito nos componentes móveis,
• arrastar diversos acessórios e
• (quando se trata da potência bruta indicada) a potência necessária ao bombeamento.
A potência bruta indicada representa a soma do trabalho útil disponível no eixo e do trabalho
requerido para vencer todas as perdas no motor.
EFICIÊNCIA MECÂNICA
Parte do trabalho bruto indicado por ciclo é usado para expelir os gases e para induzir mistura
fresca para o cilindro. Um parcela adicional é usada para superar o atrito nos mancais, pistões e
demais componentes móveis do motor, além do necessário para arrastar acessórios. Toda esta
demanda por potência está agrupada no que chamamos Potência de atrito, Pat.
Pibruta  Pfrenagem  Pat
É difícil de se determinar com precisão a potência de atrito. Um método usado em motores de altas
velocidades é arrastar o motor com um dinamômetro (operar o motor sem combustão) e medir a
potência que deveria ser suprida pelo dinamômetro para vencer todas estas perdas por atrito.
A razão entre a Potência de frenagem (ou útil) fornecida pelo motor e a Potência Bruta Indicada é
chamada de Eficiência Mecânica:
m 
Pfrenagem
Pibruta
 1
Pat
Pibruta
A eficiência mecânica é função da posição da válvula borboleta, do projeto e velocidade do motor.
Valores comuns são: 90% a velocidades entre 1800 a 2400 rpm, diminuindo para 75% na velocidade
máxima.
PRESSÃO MÉDIA EFETIVA
A Pressão Média Efetiva é a pressão constante que, atuando na área do pistão durante seu curso iria produzir o
trabalho realizado por ciclo. Durante o ciclo real a pressão só é significante nos tempos de compressão e expansão.
Durante o tempo de compressão, trabalho é realizado pelo pistão nos gases no interior do cilindro, enquanto que
no tempo de expansão os gases no interior do cilindro é que realizam trabalho sobre o pistão. Então, a pressão
média líquida seria a diferença entre as pressões médias nestes dois tempos.
P  PME  Ap  L  n 
N
nR
Onde:
Ap é a área do pistão;
L é o curso do pistão;
n é o número de cilindros;
N é a velocidade de rotação e
nR é o número de rotações necessárias para que haja um tempo útil (um ciclo).
P  PME  Vd 
N
nR
PME 
P  nR
Vd  N
PRESSÃO MÉDIA EFETIVA:
• A pressão média efetiva – PME – é a pressão constante que, atuando sobre a área do pistão, ao longo do
deslocamento deste, produziria o mesmo trabalho realizado por ciclo. Esta pressão é fictícia, porém, é uma
grandeza bastante útil.
•Durante o ciclo real, a pressão é importante apenas nos tempos de compressão e exaustão. Durante o tempo de
compressão trabalho é feito sobre os gases no interior do cilindro, enquanto no tempo de expansão o trabalho é
realizado pelos gases sobre o pistão. Então, a pressão líquida seria a diferença entre estas duas. Portanto, a PME
seria a diferença entre as pressões médias no tempo de exaustão e no tempo de compressão.
Formalmente:
P  PME  Ap  L  n 
Onde:
P = potência;
Ap = área do pistão;
L = curso;
n = número de cilindros;
N = velocidade de rotação [rev./tempo];
nR = número de revoluções por ciclo;
Vd = volume deslocado total do motor.
N
N
 PME Vd 
nR
nR
PRESSÃO MÉDIA EFETIVA de frenagem:
• A pressão média efetiva de frenagem – PMEb – é a mais utilizada. A expressão ‘de frenagem’ refere-se a
medições no volante do motor. Antigamente, a potência era medida aplicando-se um freio ao volante do motor, o
freio era conectado a um braço longo e o torque produzido era medido. A potência produzida pelo motor é
proporcional ao produto do torque produzido e a velocidade de rotação do motor.
•A potência de frenagem significa a potência que inclui os efeitos da ineficiência mecânica, que engloba: perdas de
potência para bombeamento, acionamento das válvulas, certos acessórios e atrito em geral.
•A faixa de PMEb nos motores atuais varia entre 0,9 e 1,1 MPa, medida com a válvula borboleta completamente
aberta (ou WOT = wide open throttle). A PMEb de motores de automóveis em 1950 variavam entre 0,65 e 0,9
MPa.
•Na ausência de grupos adimensionais que caracterizem bem os motores de combustão interna, A PMEb é útil
pois é comparável mesmo entre motores muito diferentes.
•Por exemplo nós podemos comparar um pequeno motor de um aeromodelo com cilindrada de 1,6 cm3
trabalhando a 11.400 rpm, com um enorme motor Diesel estacionário com deslocamento de 0,4 m3 trabalhando
a 164 rpm. O primeiro tem uma PMEb de 0,32 MPa e o segundo 0,45 MPa.
•A diferença relativamente pequena entre a PMEb dos dois motores acima deve-se provavelmente a diferenças de
projeto (algumas das quais são indiretamente relacionadas ao tamanho do motor), possivelmente a taxa de
compressão.
•Os motores pequenos apresentam algumas desvantagens:
•Uma grande razão superfície/volume na câmara de combustão e cilindro que resulta em grandes perdas
de calor;
•O número de Reynolds do escoamento de um motor pequeno é baixo e o tempo para a mistura é curto,
resultando em pequena vaporização do combustível.
A Pressão Média Efetiva, PME, é a razão entre o Trabalho por ciclo e Volume deslocado por ciclo:
W por_ ciclo 
PnR
N
PME 
Pn R
Vd N
Onde nR é o número de revoluções necessárias para que haja um tempo útil por cilindro. N é a velocidade rotação
do virabrequim (rev/s).
A Pressão Média Efetiva, PME, também pode ser expressa em termos do torque:
P  2NT
PME 
2  nR  T
Vd
A Pressão Média Efetiva máxima de motores bem projetados é conhecida (ver dados abaixo) e é
essencialmente constante para uma larga faixa de tamanhos de motores. (volume deslocado) Então,
a PME de frenagem de um determinado motor pode ser medida e o seu valor pode ser comparado
com este valor máximo para se ter uma idéia da qualidade do projeto do motor.
Valores máximos da PME de frenagem
Motores de ignição por centelha naturalmente aspirados:
PMEb = 850 a 1050 kPa na velocidade de rotação onde o máximo torque é obtido (~3.000 rpm).
Na velocidade onde ocorre a máxima potência, a PME diminui cerca de 10 a 15%.
Motores de ignição por centelha turbo-alimentados
PMEb = 1250 a 1700 kPa na região de torque máximo.
PMEb = 900 a 1400 kPa na região de máxima potência.
Motores Diesel naturalmente aspirados
PMEb = 700 a 900 kPa na região de torque máximo
PMEb = ~ 700 kPa na região de potência máxima
Motores Diesel turbo-alimentados
PMEb = 1000 a 1200 kPa na região de torque máximo, chegando a ~1400 kPa nos motores com inter-cooler.
PMEb = 850 a 950 kPa na região de máxima potência.
Exemplo: Um motor automotivo de 4 cilindros, de ignição por centelha, está sendo projetado para fornecer um torque
máximo de frenagem de 150 N.m na velocidade de ~ 3.000 rpm. Estime a cilindrada do motor, diâmetro do cilindro e curso do
pistão e a máxima potência de frenagem que o motor irá proporcionar.
Assumindo que 925 kPa é um valor apropriado para a PMEb máxima, na região de torque máximo, e sabendo que:
PME 
2  nR  T
Vd
Vd 
6,28  2 150
 0,002m3  2l
3
925 10
Para um motor de 4 cilindros, o volume deslocado, diâmetro do cilindro e curso do pistão estão relacionados por:
Vd  4 
B 2
4
L
Supondo que B = L
B3 
Vd


0,002

B  L  0,086m  86mm
A velocidade de rotação máxima pode ser estimada a partir de um valor apropriado para a máxima velocidade média do pistão,
15 m/s.
S p max  2LNmax
N max 
15
 87 rev s  5200rpm
2  0,086
A máxima potência de frenagem pode ser estimada a partir do valor da PMEb na região de máxima potência, 800 kPa
(cerca de 15% menor que 925 kPa),
PnR
PME 
Vd N
Pb max
800 103  0,002  87

 69.600W  70kW
2
CONSUMO ESPECÍFICO DE COMBUSTÍVEL E EFICIÊNCIA
Em testes de motores o consumo de combustível é medido por m , massa de combustível por unidade de tempo.
Um parâmetro mais útil é o consumo específico de combustível- (scf ), a taxa de combustível consumido por unidade
de potência fornecida. O scf mede quão eficientemente um motor está utilizando o combustível para produzir
trabalho:
sfc 
m f
P
Obviamente, são desejáveis baixos valores de sfc. Para motores comuns de ignição por centelha , SI, os melhores
valores do consumo específico de combustível de frenagem estão próximos de 75 g/J = 270 g/kWh. Para
motores de ignição por compressão, CI, os valores são menores podendo chegar a 55g/J = 200 g/kWh nos
motores maiores.
O consumo específico de combustível tem unidades.
A razão entre o trabalho produzido por ciclo e a quantidade de energia fornecida pelo combustível por ciclo (que
pode ser liberada no processo de combustão) resulta em um parâmetro adimensional que relaciona a energia
fornecida ao motor (pelo combustível), e o produto desejado. Em outras palavras esta razão serve para medir e
eficiência do motor.
A energia fornecida pelo combustível que pode ser liberada no processo de combustão é dada pela massa de
combustível fornecida ao motor por ciclo vezes o poder calorífico do combustível. O poder calorífico de um
combustível, QHV, define o seu conteúdo de energia. Ele é determinado em testes padronizados, onde uma massa
conhecida do combustível é completamente queimada com ar, e a energia térmica liberada pelo processo de
combustão é absorvida por um calorímetro quando os produtos da combustão são resfriados até sua temperatura
original.
A medição desta eficiência do motor, que pode ser chamada de eficiência de conversão de combustível, é dada por:
f 
PnR N   P
WC

m f QHV m nR N QHV m f QHV
Onde mf é a massa de combustível induzida por ciclo. Da definição de consumo específico de combustível
sfc 
m f
P
f 
1
sfc  QHV
Valores típicos de poder calorífico de combustíveis comerciais (hidrocarbono) usados em motores estão na faixa
de 42 a 44 MJ/kg.
O consumo específico de combustível é inversamente proporcional à eficiência de conversão de combustível.
Observe que a energia fornecida pelo combustível ao motor não é completamente liberada como energia térmica
no processo de combustão porque o processo de combustão real é incompleto.
RAZÃO AR/COMBUSTÍVEL
E
RAZÃO COMBUSTÍVEL /AR
Em testes de motores, a taxa de escoamento de ar e a taxa de consumo de combustível são medidas normalmente.
A razão entre estas duas taxas é útil para definir condições de operação dos motores:
Razão Ar/Combustível
Razão Combustível/Ar

m f
 A F   ma
 F A 
m f
m a
A faixa de operação normal utilizando gasolina e diesel como combustíveis é:
Combustão por centelha
12  A/F  18
0.056  F/A  0.083
Combustão por compressão
18
 A/F  170
0.014  F/A  0.056
EFICIÊNCIA VOLUMÉTRICA
O sistema de admissão – filtro de ar, coletor de admissão, válvula borboleta, porta/válvula de admissão – restringe a
quantidade de ar que um motor de determinada cilindrada pode induzir para dentro dos cilindros. O parâmetro
usado para medir como o motor realiza seu processo de indução é a eficiência volumétrica.
A eficiência volumétrica é definida apenas para os motores de 4 tempos.
Ela é definida como a razão entre o volume de ar induzido para dentro do cilindro por ciclo e o volume deslocado
do cilindro (também pode ser definida como a razão entre a massa de ar que entra no cilindro pela máxima massa
de ar que cabe no volume deslocado).
v 
ma
2m a

 a ,iVd  a ,iVd N
Onde ma é a massa de ar induzida para dentro do cilindro por ciclo.
Valores máximos para motores naturalmente aspirados estão na faixa de 80 a 90 por cento. A eficiência
volumétrica nos motores Diesel é mais alta que nos motores de ignição por centelha.
RELAÇÕES ENTRE PARÂMETROS DE PERFORMANCE
Eficiência de conversão de combustível
Pressão média efetiva
PME 
PnR
Vd N
f 
PnR N   P
WC

Eficiência volumétrica
m
 F A  f
m a
v 
A partir das definições acima, a Potência pode ser dada por:
P
 f ma NQHV F A
nR
ma
2m a

PME 
PnR
Vd N
f 
PnR N   P
WC

m
 F A  f
m a
v 
ma
2m a

Para motores de 4 tempos, pode-se incluir a eficiência volumétrica:
P
 f v NVd QHV  a ,i F A
2
PME 
PnR
Vd N
m
 F A  f
m a
f 
PnR N   P
WC

v 
ma
2m a

A Pressão Média Efetiva pode ser expressa por:
PME   f vQHV a,i F A
PME 
PnR
Vd N
m
 F A  f
m a
f 
PnR N   P
WC

v 
ma
2m a

A potência por unidade de área do pistão, freqüentemente chamada de, potência específica, pode ser escrita como:
P  f v NLQHV  a ,i F A

Ap
2
As equações ilustram a influência direta na melhoria da performance dos motores se eles tiverem:
• Alta eficiência de conversão de combustível
• Alta eficiência volumétrica
• Aumento na potência fornecida se aumentar a densidade do ar admitido
• Máxima razão Combustível/Ar que possa ser completamente queimada no motor
P
 f v NVd QHV  a ,i F A
2
PME   f vQHV a,i F A
P  f v NLQHV  a ,i F A

Ap
2
DADOS DE PROJETOS DE MOTORES E PERFORMANCE
Normalmente os fabricantes indicam a mais alta potência em que espera-se que seus motores trabalhem,
com satisfatória economia, confiabilidade e durabilidade sob as condições de serviço. O torque máximo e a
velocidade em que ele é obtido também são fornecidos. A Tabela abaixo mostra dados de performance de
motores por categoria:
DADOS DE PROJETOS DE MOTORES E PERFORMANCE
Comentários sobre a Tabela anterior:
Os motores de 4 tempos dominam, exceto nos tamanhos limites dos motores, menores e maiores.
Os maiores motores são turbocomprimidos ou superalimentados.
A velocidade média máxima do pistão diminui enquanto o tamanho do motor aumenta, mantendo-se na
faixa entre 8 a 15m/s.
A máxima Pressão Média Efetiva de frenagem é maior em motores turbocomprimidos e superalimentados
do que em motores naturalmente aspirados.
A máxima Pressão Média Efetiva de Frenagem dos motores de ignição por centelha é maior do que a dos
motores de ignição por compressão porque a razão Combustível/Ar é maior nos primeiros.

Parâmetros de projeto e operação

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