- CPGG-UFBA - Universidade Federal da Bahia

Transcrição

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS
CURSO DE GRADUAÇÃO EM GEOFÍSICA
GEO213 – TRABALHO DE GRADUAÇÃO
CARACTERIZAÇÃO E MODELAGEM DE
ANÁLOGOS DE RESERVATÓRIO,
EMPREGANDO O GPR
ODIRLEI NEUMANN
SALVADOR – BAHIA
MAIO – 2004
Caracterização e Modelagem de Análogos de Reservatório Empregando o GPR
por
Odirlei Neumann
GEO213 – TRABALHO DE GRADUAÇÃO
Departamento de Geologia e Geofı́sica Aplicada
do
Instituto de Geociências
da
Universidade Federal da Bahia
Comissão Examinadora
Dr. Marco Antonio Barsottelli Botelho - Orientador
Dr. Reynam da Cruz Pestana
Mc. Wagner França Aquino
Data da aprovação: 14/05/2004
“É melhor tentar e falhar, que preocupar-se e ver a vida passar. É melhor tentar ainda
em vão, que sentar-se fazendo nada até o final. Eu prefiro na chuva caminhar, que em dias
tristes em casa me esconder. Prefiro ser feliz, embora louco, que em conformidade, viver.”
Martin Luther King.
Dedico este trabalho à Carolina
Torres Menezes, pelo amor e
companheirismo, sem os quais não
teria chegado até aqui.
RESUMO
Neste trabalho empregamos o método geofı́sico eletromagnético designado por Radar
de Penetração no Solo ou GPR (Ground Penetrating Radar) para investigar as estruturas
internas de um afloramento de arenito pertencente à Formação Água Grande. O arenito
exposto no citado afloramento é uma das rochas reservatório de hidrocarbonetos da Bacia
do Recôncavo, constituindo assim um chamado análogo de reservatório. Na aquisição dos
dados registrados sobre o afloramento usou-se antenas de 200 M Hz com uma configuração
de afastamento constante. O levantamento de uma série de 20 perfı́s sendo 12 paralelos entre
sı́ e os outros ortogonais a estes, nos permitem construir um modelo 3-D da distribuição das
fraturas e falhas deste corpo arenı́tico, o que poderá ser usado em estudos posteriores sobre
a permeabilidade da citada rocha.
O tratamento dos dados reais consistiu nas aplicações de filtros de freqüência cortabaixa, passa-banda, ganhos AGC, definição do tempo zero, filtros de coerência e migração.
Usamos um algoritmo de modelagem numérica empregando a aproximação 2-D da
equação eletromagnética da onda, onde suas derivadas no tempo são resolvidas por diferenças finitas e as derivadas espaciais por Transformadas de Fourier, para gerar 11 famı́lias
de tiro comum ou famı́lias WARR, as quais sofreram o processamento CDP para gerar uma
seção empilhada. Considerando a similaridade em termos de significado fı́sico e geométrico
dos refletores, entre uma seção de afastamento constante registradas com antenas de alta
freqüência (200 M Hz) e uma seção de afastamento nulo, ou melhor, uma seção empilhada,
podemos validar o modelo 2-D das fraturas sigmoidais interpretado, com base na coincidência
da seção real que gerou o modelo e a seção sintética empilhada. Ainda empregamos este
mesmo algoritmo sobre um segundo modelo, o qual, representa uma rocha resistiva (0,01
mS/m), sobreposta por um material condutivo (10 mS/m). O que em termos geológicos
pode representar um folhelho sobre um arenito, ou mesmo uma rocha granı́ticas com cobertura de solos intemperizados, os quais são fortes atenuadores do sinal eletromagnético. Neste
experimento conseguimos recuperar refletores oriundos do modelo inicial, após o processamento CDP. Observamos também que estes solos condutivos podem invibializar estudos em
camadas subjacentes à estes, a depender da condutividade e da espessura do pacote absorcivo, pois observamos que as amplitudes dos refletores subjacentes ao pacote condutivo (10
mS/m) se atenuam sensivelmente quando a espessura do pacote atinge 4 metros.
Realizamos ainda um estudo sobre o imageamento ou determinação do modelo geológico
iii
de fraturas sigmoidais, interpretado a partir dos radargramas reais, onde aplicamos a migração Stolt/Dubrulle nas seções sintéticas empilhadas com uma velocidade constante de
0,13 m/ns; e uma migração do tipo Kirchhoff nas familias WARR com um campo de velocidades variável de 0,09 à 0,13 m/ns. Ambos procedimentos recuperaram corretamente a
geometria do modelo inicial.
iv
ABSTRACT
We use the geophysical electromagnetic method called for Ground Penetrating Radar,
or GPR, to investigate the internal structures of a sandstone outcrop, named Água Grande
Formation. The sandstone of this outcrop is one hydrocarbon reservoir rock of the Recôncavo
Basin, thus constituting an analog of reservoirs. The data acquisition registered on the outcrop was carried using antennas of 200 MHz configuration of constant offset. The survey of
one sequence of 20 lines, being 12 parallels between themselves and the eight others perpendicular to these, allowed us to construct a 3-D model of the distribution of the fractures,
layering, fault and facies of this sand body, which can be used in posterior studies on the
permeability of the cited rock. The treatment of the real data consisted of application of frequency filters of low-cut and band-pass, AGC gain, definition of time zero, coherence filters
and migration.
An interpreted model from the migrated radargrams was built, which shows sigmoid
structures and fractures. In order to test this model, we perform a forward numerical modeling using a 2-D approximation algorithm of electromagnetic wave equation, where its derivatives in the time are solved by finite difference method and the space derivatives solved by
Fourier transforms. Thus, we generate 11 common shot gathers or WARR families, which
provided a stacked section after the CDP processing. Considering the similarity in terms of
physical meaning and geometry of the reflectors, among constant offset sections registered
with high frequency antennas (200 MHz) and zero-offset section, or better, stacked section,
we can validate the 2-D model of the sigmoid reflectors interpreted, on the basis of the coincidence of real section from which was generated the model and the synthetic stacked section.
We also use this exact algorithm to model, a geological situation where a resistive rock (0.01
mS/m) is overlapped by a conductive material (10 mS/m). In geological terms, it can be
represented by a shale layer over a sandstone layer, or a granite rock under intemperism
layer. In both situations there is a strong attenuation of the electromagnetic signal. In this
experiment we rebuild the geometry of reflectors after the CDP processing.
We can see that a conductive ground can not allow GPR studies in underlying layers.
These studies depend on the conductivity and on the thickness of the absorbing package over
the layers. In our second modeling we can observe the significant amplitude attenuation of the
reflectors underlying the conductive package (10 mS/m) when the thickness of the package
reaches 4 meters.
We also carried a study on the imaging of the geological model of sigmoid structures,
v
interpreted from real sections, where we applies Stolt/Dubrulle migration in the stacked
sections with constant speed of 0.13 m/ns; and also Kirchhoff pre-stack migration in WARR
families with the velocity varying from 0.09 to 0.13 m/ns. Both procedures had correctly
recovered the geometry of the initial model.
vi
ÍNDICE
RESUMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
ÍNDICE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
ÍNDICE DE TABELAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
ÍNDICE DE FIGURAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
x
INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
CAPÍTULO 1
Princı́pios e teoria do método GPR .
1.1 O equipamento e seus princı́pios de operação . . . . . .
1.2 Propagação de ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Teoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Parâmetros de propagação das ondas de radio .
1.2.3 Perda e atenuação da energia . . . . . . . . . .
1.2.4 Resolução horizontal e vertical . . . . . . . . . .
1.2.5 Profundidade de penetração do GPR . . . . . .
1.3 Propriedades dielétricas das rochas . . . . . . . . . . .
1.4 Aquisicão de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1 Planejamento da Aquisição . . . . . . . . . . . .
1.4.2 Modos de aquisição de dados . . . . . . . . . .
1.5 Parâmetros de aquisição . . . . . . . . . . . . . . . . .
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CAPÍTULO 2
Processamento dos Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1 Prodedimento para a aquisição de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Em sondagens de reflexão e refração de grande abertura angular-WARR . . .
2.3 Processamento dos Dados de Radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Ajuste dos Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Aplicação de Ganhos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.3 Aplicação de Filtros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.4 Deconvolução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.5 Migração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Migração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.5
2.4.1 Migração pós-empilhamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 Migração pré-empilhamento de seções de afastamento constante
2.4.3 Migração pré-empilhamento do tipo Kirchhoff . . . . . . . . . .
Técnicas de Interpretação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.1 Interpretação gráfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.2 Análise quantitativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CAPÍTULO 3
Geologia da Área . . . . . . . . . . .
3.1 Sistema petrolı́fero . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Formação Água Grande . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Descrição do afloramento . . . . . . . . . . . .
3.3 Caracterização do afloramento com o GPR . . . . . .
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CAPÍTULO 4
Modelagem eletromagnética . . . . .
4.1 Equações de Maxwell em meios dispersivos . . . . . . .
4.2 Solução numérica da equação da onda eletromagnética
4.2.1 Função fonte . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 Fronteiras absorcivas . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Modelo 2-D de um reservatório de hidrocarboneto . . .
4.4 Modelo de rochas com intemperismo . . . . . . . . . .
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CAPÍTULO 5
Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Agradecimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
APÊNDICE A
Dados reais levantados sobre a Fm. Água Grande . . . . 114
A.1 Afloramento da Fm. Água Grande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Referências Bibliográficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
viii
ÍNDICE DE TABELAS
1
1.1
1.2
Tabela contendo as principais aplicações do GPR nas diversas áreas do conhecimento (traduzida de (Reynolds, 1997)) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Propriedades elétricas de alguns materiais geológicos a 100 M Hz (Davis e
Annan, 1989) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Constantes dielétricas relativas e velocidades das ondas para alguns materiais
geológicos e artificiais (Reynolds, 1997). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
2
12
26
ÍNDICE DE FIGURAS
1.1
1.2
Constituintes Básicos do Sistema GPR (Reynolds, 1997). . . . . . . . . . . .
Equipamento de GPR da GSSI em funcionamento no campo, em laranja podemos ver as antenas (receptora e transmissora), também podemos ver junto
as antenas o odômetro e a CPU posicionada sobre os braços . . . . . . . . .
1.3 Relação entre velocidades e freqüências para diferentes condutividades (Davis
e Annan, 1989) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Relação entre atenuação e freqüências a diferentes condutividades. (Davis e
Annan, 1989) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5 Processos que levam a perda do sinal eletromagnético. (Reynolds, 1997) . . .
1.6 Variação da profundidade de pele (m) (δ) em função da resistividade (ohm.m)
para ²r = 8 e 40 (McCann, Jackson e Fenning, 1988). . . . . . . . . . . . . .
1.7 Condições nas quais o fator de perda (tan D) <<1 (Reynolds, 1997). . . . .
1.8 Bloco diagrama ilustrando a energia irradiada e de retorno no sistema GPR
(Annan e Davis, 1977). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.9 Distâncias proibitivas em função da freqüência para diferentes materiais (Cook,
1975) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.10 Velocidades das ondas de radio em função da constante elétrica relativa (Reynolds, 1997). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.11 Velocidades da onda eletromagnética em função da porosidade para materiais
granulares saturados com ar e água (Reynolds, 1997). . . . . . . . . . . . . .
1.12 Diferentes tipos de geometria de aquisição: a) afastamento constante, b) CMP,
c) WARR, d) transiluminação/tomografia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
Radargrama bruto onde somente se destaca os eventos rasos . . . . . . . . .
Radargrama após o ajuste do tempo zero e um corte no tempo (mute off) a
partir de 100 ns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Radargrama após a aplicação de um ganho do tipo AGC de 20 ns . . . . . .
Radargrama antes do filtragem corta-baixa . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Radargrama após a aplicação do filtro corta-baixa em 100 M Hz . . . . . . .
Radargrama antes da filtragem passa-banda do tipo Butterworth . . . . . . .
Radargrama após a utilização do filtro temporal Butterworth com freqüências
de corte 80 e 220 MHz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Radargrama antes da filtragem espacial, observe os eventos horizontais predominando nos tempos entre 0 e 150 ns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.9
Radargrama após a aplicação de um filtro espacial do tipo passa-alta (FK com
0,8 m/ns de rejeito), observe a eliminação dos citados eventos horizontais da
seção anterior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.10 Radargrama antes da migração, observe que existem muitas difrações no dado,
principalmente no cantato areia/embasamento que está localizado aproximadamente em 220 ns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.11 Radargrama após a migração Stolt com velocidade constante de 0,1 m/ns,
os parâmetros utilizados foram: dt=0,1 ns, ns=512, dx=0,1m, freqüências de
migração entre 40 e 400 M Hz, nt=639 e passo da migração de 0,05m . . . .
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
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3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
3.16
3.17
Coluna Estratigráfica da Bacia do Recôncavo . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Seção Geológica da Bacia do Recôncavo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Foto da área frontal do afloramento, detalhando as suas feições estratigráficas,
principalmente sigmoidais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
principalmente sigmoidais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
principalmente os fraturamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Foto da área frontal do afloramento numa visão geral . . . . . . . . . . . . .
Foto da área onde foi realizado o levantamento em forma de malha . . . . .
Esquema demonstrando a geometria de aquisição dos dados . . . . . . . . . .
Radargrama r407 adquirido sobre a Fm. Água Grande, utilizando antenas de
200 MHz, dx=7,3mm, nt=512, dt=0,35ns e 2455 traços . . . . . . . . . . . .
Radargrama adquirido sobre a Fm. Água Grande, utilizando antenas de 200
MHz, dx=7,0mm, nt=512, dt=0,35ns e 1715 traços . . . . . . . . . . . . . .
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65
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3.18 Radargrama r422 adquirido sobre a Fm. Água Grande, utilizando antenas de
200 MHz, dx=16,0mm, nt=512, dt=0,35ns e 2993 traços . . . . . . . . . . .
200 MHz, dx=13,7mm, nt=512, dt=0,35ns e 3150 traços . . . . . . . . . . .
3.21 Radargrama r410, mostrado na figura 3.11 interpretado para ressaltar os principais refletores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.22 Radargrama r416, mostrado na figura 3.14 o qual está interpretado com linhas
grossas sobre os refletores de maior amplitude e linhas mais finas sobre os
demais refletores, também podemos ver em amarelo na parte superior as ondas
diretas e abaixo os planos de falhamento, o da esquerda sem rejeito e o da
direita com rejeito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.23 Radargrama r421, mostrado na figura 3.17 interpretado usando os mesmos
critérios descritos na figura anterior. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.24 Visão tridimensional dos radargramas obtida a partir dos radargramas r421 e
r410, adquiridos perpendicularmente um ao outro. . . . . . . . . . . . . . . .
3.25 Modelo 3-D estabelecido para o afloramento da Fm. Água Grande, o qual foi
gerado a partir dos radargramas reais interpretados . . . . . . . . . . . . . .
Ilustração do conceito de fonte composta. O espaçamentos da malha são
chamados de dx e dz e as intensidades da fontes elétricas são Ix e Iz e Im é a
intensidade magnética da fonte para cada ponto da malha (Carcione, 1998).
4.2 Gráfico mostrando a assinatura da fonte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Gráfico mostrando a borda de absorção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Modelo representando sigmóides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Tiro localizado na posição 14 metros interpretado . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 Tiro localizado na posição 8 metros (Hx), simulando o emprego de antenas de
200 MHz, dt=0.1 ns, nt=280 e 375 traços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7 Tiro localizado na posição 14 metros (Hx), simulando o emprego de antenas
de 200 MHz, dt=0.1 ns, nt=280 e 375 traços . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.10 Tiro localizado na posição 5 metros (Hx), simulando o emprego de antenas de
4.11 Tiro localizado na posição 5 metros (Hz), simulando o emprego de antenas de
66
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67
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4.1
xii
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80
80
81
81
82
82
4.12 Tiro localizado na posição 5 metros (Ey), simulando o emprego de antenas de
200 MHz, dt=0.1 ns, nt=280 e 375 traços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.13 Instantâneo em 50 ns (Hx), simulando o emprego de antenas de 200 MHz,
dt=0.1 ns, nt=280 e 375 traços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
dt=0.1 ns, nt=280 e 375 traços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
dt=0.1 ns, nt=280 e 375 traços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
dt=0.1 ns, nt=280 e 375 traços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.17 Conjunto com 11 tiros (Hx), simulando o emprego de antenas de 200 MHz,
dt=0.1 ns, nt=280, primeiro tiro=2m, distância entre tiros=3m e distância
entre receptores=10cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.18 Seção empilhada (Hx), utilizando antenas de 200 MHz, dt=0.1 ns, nt=280 e
375 traços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.19 Seção empilhada (Hz), utilizando antenas de 200 MHz, dt=0.1 ns, nt=280 e
375 traços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.20 Seção empilhada (Ey), utilizando antenas de 200 MHz, dt=0.1 ns, nt=280 e
375 traços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.21 Seção empilhada (Hx, Hz), utilizando antenas de 200 MHz, dt=0.1 ns, nt=280
e 375 traços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.22 Análise de velocidade de uma familia CDP localizada no centro do modelo
(14 m) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.23 Análise de velocidade de uma familia CDP localizada na parte final do modelo
(32 m) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.24 Seção migrada (Hx), utilizando antenas de 200 MHz, dt=0.1 ns, nt=280 e 375
traços. Migrada com Stolt usando velocidade única de 0,13 m/ns . . . . . . . 95
4.25 Seção migrada (Hx, Hz), utilizando antenas de 200 MHz, dt=0.1 ns, nt=280
e 375 traços. Migrada com Stolt usando velocidade única de 0,13 m/ns . . . 96
4.26 Tiro na posição 14 metros migrado (Hx), utilizando antenas de 200 MHz,
dt=0.1 ns, nt=280 e 375 traços. Usando migração Kirchhoff pré-empilhamento 97
4.27 Tiro na posição 29 metros migrado (Hx), utilizando antenas de 200 MHz,
dt=0.1 ns, nt=280 e 375 traços. Usando migração Kirchhoff pré-empilhamento 97
traços. Usando migração Kirchhoff pré-empilhamento . . . . . . . . . . . . . 98
4.29 Modelo representando granitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.30 Tiro localizado na posição 17 metros interpretado . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.31 Tiro localizado na posição 8 metros (Hx), utilizando antenas de 200 MHz,
dt=0.1 ns, nt=280 e 375 traços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
xiii
dt=0.1 ns, nt=280 e 375 traços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
dt=0.1 ns, nt=280 e 375 traços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
dt=0.1 ns, nt=280 e 375 traços) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
dt=0.1 ns, nt=280 e 375 traços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.36 Tiro localizado na posição 11 metros (Hz), utilizando antenas de 200 MHz,
dt=0.1 ns, nt=280 e 375 traços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.37 Tiro localizado na posição 11 metros (Ey), utilizando antenas de 200 MHz,
dt=0.1 ns, nt=280 e 375 traços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.38 Instantâneo em 50 ns (Hx), utilizando antenas de 200 MHz, dt=0.1 ns, nt=280
e 375 traços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.39 Instantâneo em 100 ns (Hx), utilizando antenas de 200 MHz, dt=0.1 ns,
nt=280 e 375 traços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
nt=280 e 375 traços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
nt=280 e 375 traços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.42 Conjunto com 12 tiros (Hx), utilizando antenas de 200 MHz, dt=0.1 ns,
nt=280, Posição inicial da fonte = 2m, Espaçamento entre tiros = 3m e
distância entre receptores=10cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.43 Seção empilhada (Hx), utilizando antenas de 200 MHz, dt=0.1 ns, nt=280 e
375 traços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
traços. Migrada Stolt usando velocidade única de 0,13 m/ns . . . . . . . . .
A.1 Radargrama adquirido sobre a Fm. Água Grande, utilizando antenas de 200
MHz, dx=7,5mm, nt=512, dt=0,39ns e 2405 traços (rad406) . . . . . . . . .
A.5 Radargrama rad415 adquirido sobre a Fm. Água Grande, utilizando antenas
de 200 MHz, dx=7,0mm, nt=512, dt=0,35ns e 1549 traços . . . . . . . . . .
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A.7 Radargrama r419 adquirido sobre a Fm. Água Grande, utilizando antenas de
xv
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119
INTRODUÇÃO
Desde a década de oitenta, o radar de penetração no solo (GPR) ficou enormemente popular, particularmente dentro da engenharia e da comunidade arqueológica. Entretanto, o
GPR tem sido usado em aplicações geológicas desde os anos sessenta, especialmente com
relação ao desenvolvimento de sondagens de ressonância nas calotas de gelo polar. As
aplicações do radar na glaciologia estão hoje muito bem desenvolvidas. Apesar do grande
interesse nas aplicabilidades do método e da experiência dos profissionais, particularmente a
comunidade de engenharia, no conhecimento sobre o processamento estes não acompanharam os avanços tecnológicos e computacionais. Existe uma enorme gama de aplicações para
o GPR, algumas delas veremos nos parágrafos a seguintes.
As aplicações do GPR podem ser agrupadas em duas linhas de pesquisa, as quais se
diferenciam com base nas freqüências principais das antenas empregadas. A primeira, nas
aplicações geológicas, onde a profundidade de penetração tende a ser mais importante que
uma resolução muito boa, são usadas antenas com freqüências menores ou iguais a 500 M Hz;
a segunda, são nas aplicações da engenharia ou em testes não destrutivos, onde são usadas
antenas com freqüências a partir de 500MHz, tipicamente 900 M Hz ou 1 GHz. Uma lista
das aplicações do GPR é vista na Tabela à seguir.
O primeiro uso dos sinais eletromagnéticos (EM) para localizar objetos enterrados é
atribuı́dos a Hulsmeyer em uma patente alemã de 1904, mas a primeira descrição publicada
de tais investigações é dada por (Leimbach e Lowy, 1910), também em patentes alemãs. Os
sistemas usados nestas investigações empregaram transmissão de ondas contı́nuas. (Hulsenbeck, 1926) desenvolveu o primeiro uso do radar com pulsos para investigar a natureza de
feições em subsuperfı́cie.
Foram desenvolvidas várias técnicas que empregam pulsos eletromagnéticos nas cinco
décadas seguintes. Seu uso civil começou cedo em sondagens de ressonância em calotas de
gelo polar (Cook, 1960); (Evans, 1965); (Swithinbank, 1968). O primeiro uso do radar de
impulso para propósitos glaciológicos foi nos anos setenta (Watts, England, Vickers e Meier,
1975). Houve uma larga aceitação do método de GPR em certas áreas da engenharia civil,
como na análise de pavimentos e na descoberta de túneis e tubulações. Também houve uma
expansão do método nas aplicações geológicas, particularmente na determinação da taxa
de sedimentação em depósitos superficiais, localização de furos de swallow, etc. Em estudos
arqueológicos o GPR também foi muito usado para identificar potenciais áreas de escavações.
1
2
Tabela 1: Tabela contendo as principais aplicações do GPR nas diversas áreas do
conhecimento (traduzida de (Reynolds, 1997))
Geologia/Geofı́sica
Detecção de fissuras e cavidades naturais
Mapeamento de subsidências
Mapeamento da geometria de arcabouços arenosos
Mapeamento de depósitos superficiais
Mapeamento da estratigrafia dos solos
Investigações geológicas glaciais
Exploração Mineral e avaliação de recursos
Mapeamento da espessura de camadas
Investigação de Permafrost
Localização de cunhas de gelo
Mapeamento de fraturas em rochas de
sal
Localização de falhas, diques, intrusões, etc.
Mapeamento de estruturas geológicas
Mapeamento da camada de sedimentos
em lagos
Ambiental
Mapeamento de plumas de contaminação
Mapeamento e monitoração de contaminantes no lençol freático
Investigações em aterros sanitários e
lixões
Localização de tanques de combustı́vel
enterrados
Localização de dutos de gás, água e luz
Investigações hidrogeológicas
Glaciologia
Determinação da espessura das camadas de gelo
Determinação da estrutura interna das
geleiras
Estudo da movimentação das geleiras
Localização das zonas condutoras de
água dentro das geleiras
Determinação do tipo de gelo (marinho
ou lacustre)
Determinação do balanço de massa
sub-glacial
Mapeamento da estratigrafia
Engenharia e Construção
Análise de asfaltos
Localização de vazios
Localização de vigas
Localização de dutos e cabos
Testes não destrutivos em materiais
Teste da qualidade de concretos
Arqueologia
Localização de estruturas enterradas
Localização da infra estrutura das antigas civilizações
Mapeamento pré-escavação
Detecção de criptas e tumbas
Forense
Localização de corpos e materiais enterrados
Muitos usos do GPR foram descritos na literatura. Estes incluem a determinação da
densidades do permafrost (Annan e Davis, 1976); a descoberta de fraturas em rochas de sal
(Thierbach, 1974); investigações arqueológicas (Bevan e Kenyon, 1975). Exemplos na engenharia civil e de outras aplicações geológicas foram descritos por (Darracott e Lake, 1981),
(Leggo, 1982), (Ulriksen, 1982), (Leggo e Leech, 1983), (Davis e Annan, 1989), (Moorman,
Judge e Smith, 1991), (Doolittle, 1993), e (P., Meier e Pugin, 1994), entre outros.
3
Sistemas de radar inter-poços para uso em rochas cristalinas foram descritos por (Nilsson, 1983), (Wright e Watts, 1982) e (Olsson, Falk, Forslund, Lundmark e Sandberg, 1990).
O GPR também foi usado em investigações policiais para ajudar a localizar corpos enterrados, como em uma investigação de duplo assassinato em Jersey, Ilha do Canal, nos anos
oitenta, numa horrı́vel procura pelos restos humanos em duas casas na cidade de Gloucester
em 1994. Neste último, o GPR foi o instrumento que descobriu que os corpos de 10 mulheres
assassinadas tinham sido escondidos dentro do concreto espesso nas paredes dos edifı́cios
e localizou os restos de duas outras vı́timas, os quais estavam enterrados em um campo
próximo.
O GPR tal como conhecemos hoje foi desenvolvido pelo exército dos EUA durante a
guerra do Vietnã. Foram construı́dos sistemas para localizar labirintos de túneis, os quais
eram usados pelos vietnamitas. Ao término da guerra do Vietnã, o potencial do GPR para
propósitos civis foi identificado pela Geophysical Survey Systems Inc (EUA), que ainda é o
maior fabricante internacional do sistema de GPR, e este é o modelo SIR-2000 que utilizamos
nesta pesquisa. Outros fabricantes também desenvolveram sistemas de GPR, como a Mala
Ramac (Suécia); a PulseEKKO (Sensor & Software Ltd, Canadá) e uma gama de sistemas
foi produzido pela ERA Technologies Ltd. (Reino Unido). Outras companhias estão desenvolvendo antenas para adicionar aos sistemas de radar existentes, como Radarteam AB
(Suécia).
A caracterização e a modelagem de depósitos sedimentares aflorantes para aplicação
na predição de ocorrências de análogos de reservatórios em subsuperfı́cie é uma alternativa
importante para a compreensão do modelo exploratório e do comportamento de reservatórios
de hidrocarbonetos, pode-se verificar aplicações desses estudos em (Gawthorpe, Collier, Alexander e Leeder, 1993) entre outros. A partir do conhecimento integrado dos sistemas
deposicionais na escala de afloramento, sua natureza, geometria e a compartimentalização
desses análogos de reservatórios, é possivel desenvolver modelos preditivos em subsuperfı́cie,
minimizando custos e otimizando a exploração de petróleo. Este trabalho visa pesquisar a estratigrafia fı́sica de depósitos sedimentares aflorantes como auxı́lio na predição da ocorrência
e qualidade de reservatórios análogos em subsuperfı́cie.
O estudo para detectar a presença de feições estratigraficas que possam afetar a permeabilidade das rochas reservatório de hidrocarbonetos na Bacia do Recôncavo, será feito
usando o GPR, assim poderemos utilizar as estruturas internas detectadas nos radargramas para a composição do modelo 3-D descritivo do afloramento (Baker, 1991) e (Flint e
Bryant, 1993) também descrevem essas aplicações na industria do petróleo). Entre estas
rochas resevatórios estão os corpos arenı́ticos da Formação Água Grande.
A partir dos dados de radar registrados com afastamento comum, e posteriormente
processados (todos levantados sobre este afloramento), estabelecemos um modelo 3-D para
a subsuperfı́cie do afloramento, trabalhos como o de (McMechan, Gaynor e Szerbiak, 1997)
4
e (Szerbiak, McMechan, Corbeanu, Forster e Snelgrove, 2001) são pioneiros na construção
desses modelos 2-D e 3-D. Uma vez estabelecido o modelo geológico para o afloramento da
Fm. Água Grande, este foi usado para simular numericamente radargramas com afastamento
variavel, que por sua vez receberam todo processamento CMP para a geração das seções
sintéticas a partir da modelagem eletromagnética.
Com o intuito de testar o modelo interpretado a partir das seções reais, utilizamos
para os dados sintéticos os recursos disponı́veis no processamento sı́smico clássico, como
organização dos traços em famı́lias CMP, análise de velocidade, correções de NMO, filtragens
e ganhos. Assim obtivemos radargramas coerentes com os radargramas reais de afastamento
constante. Após utilizamos duas rotinas de migração em profundidade, as quais permitiram
a obtenção de imagens em profundidade a partir dos radargramas sintéticos.
CAPÍTULO 1
Princı́pios e teoria do método GPR
1.1
O equipamento e seus princı́pios de operação
A técnica do radar penetrante no solo (GPR) é similar ao princı́pio da reflexão sı́smica e
à técnica do sonar. O radar produz pequenos pulsos de energia eletromagnética de alta
freqüência (10-100 M Hz) a qual é transmitida ao solo. A propagação do sinal de GPR
depende das propriedades elétricas do solo sob altas freqüências, principalmente da condutividade elétrica e da permissividade dielétrica.
Um sistema de GPR inclui um gerador de sinal e antenas receptora e transmissora,
assim como um receptor que pode ou não ter disco rı́gido ou saı́da gráfica. Alguns sistemas avançados têm um computador conectado, o qual facilita o processamento dos dados
enquanto se está adquirindo os dados no campo, e após o seu registro.
Os constituintes básicos de um sistema de GPR são mostrados na Figura 1.1 e também
na Figura 1.2 onde podemos ver uma foto do GPR funcionando em campo. No sistema de
radar, a antena transmissora (Tx) gera um trem de onda, o qual se propaga afastando-se
num feixe cônico. Estas ondas viajam com uma velocidade muito alta (300.000 km/s ou
0,3 m/ns no ar). O tempo de viagem destas ondas desde o momento de sua transmissão
até o seu subseqüente retorno à antena receptora (Rx) é da ordem de algumas dezenas a
milhares de nanosegundos (1ns= 10−9 segundos). Isto exige uma instrumentação muito boa
para medir o instante da transmissão com bastante precisão, necessário para que no final, o
tempo de viagem das ondas seja medido com uma boa precisão.
As antenas podem ser usadas nos modos monoestático ou biestático. Modo monoestático é quando a antena é usado como transmissor e receptor, já o modo biestático é
quando duas antenas separadas são usadas, uma servindo como transmissor e a outra como
receptor. Há casos especı́ficos (como em medidas de reflexão e refração de grande abertura
angular-(WARR) em que o modo biestático é vantajoso em relação ao modo monoestático.
Neste trabalho usamos um sistema de antenas no modo biestático.
O transmissor gera um trem de onda a uma freqüência determinada pelas caracterı́sticas
da antena que é usada, e a uma taxa de repetição (tı́picamente 50.000 vezes por segundo).
5
6
Figura 1.1: Constituintes Básicos do Sistema GPR (Reynolds, 1997).
A taxa de repetição pode ser fixada, normalmente 32 disparos por segundo, mas depende do
sistema usado. Cada traço apresenta o intervalo de tempo duplo de reflexão da onda. Cada
traço também é exibido em uma tela de vı́deo num registrador gráfico. A antena é movida
sobre o solo, e os sinais recebidos são exibidos como uma função do tempo duplo de viagem
da onda. Isto é, o tempo levado do momento da transmissão ao momento da detecção no
receptor, estes sinais são apresentados na forma de um radargrama. Esta exibição é análoga
a uma seção sı́smica (sismograma).
A duração do pulso transmitido deve ser pequena o bastante (tipicamente 20 ns, dependendo da freqüência e do tipo da antena) para prover uma maior resolução das reflexões.
Então, é importante que a forma e as caracterı́sticas da onda transmitida sejam determináveis
e altamente repetitivas. A maneira com que os sinais registrados são exibidos em um registrador gráfico, por exemplo, é determinada pelo operador. Sinais com amplitude maior do
que o ponto fixo inicial são impressos de preto na seção de radar. Em alguns casos, pode
ser muito interessante imprimir ambos positivo e negativo, ou apenas positivo ou negativo.
Exibições também podem ser em termos de área variável ou traço simples (da mesma maneira que na exibição de dados sı́smicos). Comumente, a gravação digital em sistemas mais
sofisticados exibem as amplitudes dos sinais de acordo com uma escala cinzenta ou em uma
palheta de cores; por exemplo, as reflexões mais fortes podem ser impressas pelas cores mais
7
Figura 1.2: Equipamento de GPR da GSSI em funcionamento no campo, em laranja
podemos ver as antenas (receptora e transmissora), também podemos
ver junto as antenas o odômetro e a CPU posicionada sobre os braços
fortes.
Vale salientar que a assinatura da fonte consiste em mais de um comprimento de onda
e que pode ter uma forma complexa. O solo também afeta a forma e a duração do impulso
emitido e assim a forma da onda de qualquer reflexão é igualmente complexa, pois se tem
um pulso de larga duração, devido a atenuação dos componentes de alta freqüência do sinal.
O evento de reflexão consiste em vários impulsos, não somente um, e é imperativo que se
tenha isto em mente durante a interpretação dos dados de GPR.
O sistema de medida deve ter uma escala dinâmica e sensibilidade suficiente para ser
capaz de detectar as baixas energias associadas com os sinais de retorno, assim como deve
produzir sinais claros adequados para a interpretação.
Enquanto que as especificações do fabricante podem indicar a precisão das medidas do
instrumento (por exemplo para ± 1 ns), isto não deve ser interpretado como sendo equivalente
à capacidade de resolução do método.
8
1.2
1.2.1
Propagação de ondas
Teoria
As propriedades eletromagnéticas dos materiais geológicos são controladas primeiramente
pelo conteúdo de água (saturação) e por sua composição. Ambos exercem o principal controle na velocidade de propagação e na atenuação das ondas eletromagnéticas nos materiais. As variações nas propriedades dielétricas do solo (mais especificamente nas constantes dielétricas ou permissividades relativas) são usualmente associadas com mudanças no
conteúdo volumétrico de água, os quais, por sua vez, causam reflexões nos pulsos emitidos
pelo radar. No solo, o GPR é sensı́vel a mudanças na tipologia das rochas e fraturas, estejam
elas secas ou saturadas. Estas mudanças nas propriedades elétricas do solo fazem com que
parte do sinal emitido pelo GPR seja refletido, este sinal refletido é detectado pelo receptor
o qual é amplificado, digitalizado e armazenado em meios magnéticos para a visualização e
o processamento dos dados.
A velocidade das ondas em qualquer meio é dependente da constante dielétrica relativa
(²r ) e da permeabilidade magnética relativa (µr = 1 para materiais não magnéticos)(Quadro
1.1). O sucesso do método GPR depende da composição do solo para permitir a transmissão
das ondas. Alguns materiais, como o gelo polar, são virtualmente transparentes às ondas
eletromagnéticas, outros materiais, como argila saturada e a água do mar, absorvem ou
refletem as ondas a tal extensão que são virtualmente opacas a estas. É o contraste relativo
entre as constantes dielétricas das camadas adjacentes que dá o padrão de radiação das
reflexões das ondas eletromagnéticas incidentes. Quanto maior o contraste, maior será a
quantia de energia refletida.
A proporção de energia refletida, dada pelo coeficiente de reflexão (R), é determinada
pelo contraste das velocidades e, mais fundamentalmente, pelo contraste nas constantes
dielétricas relativas dos meios adjacentes (veja Quadro 1.2). Em todos os casos, a magnitude
de R varia entre ±1. A proporção de energia transmitida é igual a 1 − R. As equações do
Quadro 1.2 são válidas para uma incidência normal em uma superfı́cie plana e que não haja
nenhum outro tipo de perda do sinal, no que se refere a amplitude deste. Se assim for, a
energia do coeficiente de reflexão é igual a R2 .
9
Quadro 1.1 Velocidade da onda eletromagnética (Reynolds, 1997)
A velocidade da onda eletromagnética nos materiais é dado por:
Vm = c/{(²r µr /2)[(1 + P 2 ) + 1]}1/2
onde c é a velocidade da luz no vácuo, ²r é a permissividade
dielétrica relativa e µr é a permeabilidade magnética relativa (é
igual a 1 para materiais não magnéticos). P é o fator de perda,
sendo que P = σ/ω², onde σ é a condutividade, ω = 2πf , onde f
é a frequência, ² é a permissividade = ²r ²0 , e ²0 é a permissividade
no vácuo, que tem o valor de 8, 854 × 10−12 F/m.
Em materiais com baixa perda, P ≈ 0, então a velocidade da onda
√
√
é dada por: Vm = c/ ²r = 0, 3/ ²r .
O que deve sempre ser lembrado ao se trabalhar com o GPR é que a radiação é eletromagnética, logo sua propagação é descrita pelas equações de Maxwell, o campo elétrico
(E) está ortogonal ao campo magnético (H). A forma e o tamanho especı́fico dos lóbulos de
direção são funções das constantes dielétricas dos vários meios. xxx Entretanto, pode-se usar
efetivamente o processmento de dados sı́smicos na maioria dos casos, mas deve se saber que
as caracterı́sticas de polarização das ondas eletromagnéticas são mais análogas às ondas-S
do que às ondas-P.
Quadro 1.2 Coeficiente de reflexão (Reynolds, 1997)
A amplitude do coeficiente de reflexão é dada por:
R=
(V1 − V2 )
(V1 + V2 )
onde V1 e V2 são as velocidades nas camadas 1 e 2, respectivamente,
e V1 < V2 . Logo:
√
√
²2 − ²1
R= √
√
²2 + ²1
onde ²1 e ²2 são respectivamente as constantes dielétricas relativas
das camadas 1 e 2, aplicável para incidência normal em refletores
planos. Tipicamente, ²r aumenta com a profundidade.
1.2.2
Parâmetros de propagação das ondas de radio
A velocidade e a atenuação são os fatores que descrevem a propagação das ondas eletromagnéticas no solo. Esses fatores dependem das propriedades dielétricas e condutivas dos
materiais.
10
Como dito anteriormente, a constante dielétrica ou permissividade relativa são os termos
usados para descrever as propriedades elétricas dos materiais em altas freqüências (10-1000
M Hz). Nessas freqüências as propriedades de deslocamento (polarização) são dominantes
sobre as propriedades condutivas, isto para a maioria dos materiais geológicos.
Muito embora o comportamento dinâmico (atenuação da amplitude e dispersão) dos
métodos sı́smicos e do radar seja diferente, o comportamento cinemático (tempo e forma
de propagação do pulso) é igual. O pulso eletromagnético tem velocidade de propagação
controlada apenas pelas propriedades dielétricas dos materiais.
A constante dielétrica K ∗ (ou permissividade relativa) é dada por:
K ∗ = K 0 + iK 000 ,
(1.1)
onde K 0 é a parte real da constante dielétrica e K 000 sua parte imaginária (ou a parte relativa
às perdas de energia).
Se separarmos K 000 em seus componentes de alta frequência e condutividade de corrente
contı́nua (D.C), podemos escrevê-lo como:
¸
·
σdc
0
00
∗
(1.2)
K =K +i K +
ω²0
onde σdc é a condutividade (em S/m); ω é a freqüência angular (2πf ); ²0 é a permissividade
00
no vácuo (8,854 x 10−12 F/m), e K é um termo dependente da freqüência, relativo às perdas
associadas ao fenômeno de relaxação.
A velocidade do sinal de radar em materiais geológicos com baixa perda dielétrica, que
são acessı́veis às sondagens do GPR, é relacionada com a parte real da constante dielétrica
por:
c
(1.3)
v=
1
(K 0 ) 2
onde c é a velocidade de propagação da onda eletromagnética no vácuo (3 x 108 m/s).
Como já foi dito anteriormente, os sistemas de radar normalmente operam em freqüências
entre 10 e 1000 M Hz, onde a velocidade permanece quase constante e o sinal não é dispersado, assim como operam em freqüências onde as propriedades capacitivas dominam as propriedades condutivas e, dessa forma, a atenuação permanece essencialmente constante para
diferentes valores de condutividade. A atenuação aumenta rapidamente em freqüências acima
de 100 M Hz. Associado ao aumento da freqüência, o efeito de espalhamento geométrico do
sinal (que também constitui um tipo de perda) para pequenas escalas de heterogeneidade
também pode aumentar a atenuação.
A Figura (1.3) mostra a relação entre a velocidade e a freqüência para diferentes condutividades (Davis e Annan, 1989). A partir dessa figura, é possı́vel observar que a velocidade
11
permanece constante entre 10 e 1000 M Hz para as condutividades até 100 mS/m. O
fenômeno da relaxação da molécula da água é responsável pelo aumento da velocidade em
frequências maiores que 1000 M Hz.
Figura 1.3: Relação entre velocidades e freqüências para diferentes condutividades
(Davis e Annan, 1989)
Em locais de média e baixa perda, a atenuação é usualmente expressa como:
α=
1, 69 × 103 σ
1
(K 0 ) 2
dB/m
(1.4)
00
onde, σ = σdc + ωK ²0 associa ambos condutividade da corrente contı́nua e as perdas
dielétricas. Deve ser ressaltado que as equações (1.3) e (1.4) são aproximadas, e requerem
0
que σ/ωK ²0 seja muito menor que 1.
A Tabela (1.1) lista os valores da constante dielétrica, velocidade, condutividade e
atenuação nas freqüências usadas nas aquisições com o radar para diversos materiais. Notase que a parte real da constante dielétrica da água apresenta valor igual a 80 que, para a
maioria dos materiais geológicos secos, este valor está entre 4 e 8. Isso explica o fato da
resposta do GPR ser extremamente sensı́vel ao conteúdo de água do meio.
1.2.3
Perda e atenuação da energia
Um dos grandes problemas que se encontra ao trabalhar com o GPR, é a sua profundidade
de penetração, já que a perda de energia ocorre por diversas maneiras. Os fatores mais
importantes que resultam em uma diminuição do sinal eletromagnético que se propaga por
meios em subsuperfı́cie são ilustrados esquematicamente na Figura 1.5. A perda de energia
12
0
material
K
Ar
1
80
Água destilada
Água pura
80
Água do mar
80
Areia seca
3-5
Areia saturada 20-30
Calcário
4-8
Folhelho
5-15
Silte
5-30
Argilas
5-40
Granito
4-6
Sal seco
5-6
Gelo
3-4
σ(mS/m) v(m/ns) α (dB/m)
0
0,30
0
0,01
0,033
2 × 10−3
0,5
0,033
0,1
4
3 × 10
0,01
103
0,01
0,15
0,01
0,1-1
0,06
0,03-0,3
0,5-2
0,12
0,4-1
1-100
0,09
1-100
1-100
0,07
1-100
2-1000
0,06
1-300
0,01-1
0,13
0,01-1
0,01-1
0,13
0,01-1
0,01
0,16
0,01
Tabela 1.1: Propriedades elétricas de alguns materiais geológicos a 100 M Hz (Davis
e Annan, 1989)
Figura 1.4: Relação entre atenuação e freqüências a diferentes condutividades. (Davis e Annan, 1989)
acontece como conseqüência das reflexões e transmissões em cada interface, as quais ocorrem
cada vez em que as ondas passam de um meio para o outro (interfaces). Além disso, se existem objetos com dimensões da mesma ordem de grandeza do comprimento de onda do sinal
transmitido, estes objetos causarão um espalhamento da energia de uma maneira aleatória.
Estes espalhamentos são conhecidos como difrações as quais causam ruı́dos nas seções de
13
GPR. Estes são análogos aos ruı́dos vistos em telas de sonar causados pelo backscatter das
ondas marinhas.
Série
dinâmica
Registro
magnético
Perdas na
transmissão
Sistema
eletrônico
do GPR
Performance
do sistema
Características
do sistema GPR
Efeitos de
acoplamento
com o solo
Performance da antena
Espalhamento geométrico
1/r 2
calor
espalhamentos
Características
geológicas
Atenuação a
R
Reflexão e
transmissão
Interface
dielétrica
T
Figura 1.5: Processos que levam a perda do sinal eletromagnético. (Reynolds, 1997)
Além das perdas com reflexão e transmissão nas interfaces, a energia é perdida por
absorção (transformando-se de energia eletromagnética em calor). Isto é entendido melhor
por analogia com um forno de micro-ondas que usa ondas eletromagnéticas de alta energia
para cozinhar alimentos. Uma perda adicional de energia é causada pelo espalhamento
geométrico da energia, pois o sinal de GPR é transmitido em uma feixe com um ângulo em
forma de cone (de 90◦ ). Como os sinais viajam a partir do transmissor, eles se esparramam
causando uma redução da energia por unidade de área a uma taxa de 1/r 2 , onde r é a
distância viajada.
14
Quadro 1.3 Fator de perda e Profundidade de pele (Reynolds, 1997)
Se o pico de energia do campo elétrico na transmissão é E0 , e a uma
distância x este é diminuı́do a Ex , a razão entre as duas amplitudes
é dada por:
E0 /Ex = e−αx
onde ω = 2πf onde f é a frequência (Hz), µ é a permeabilidade
magnética (4π ×10−7 H/m), σ é a condutividade (S/m) a uma dada
frequência, e ² é a permissividade dielétrica onde ² = ²r × 8, 85 ×
10−12 F/m e ²r é a constante dielétrica relativa. A fórmula só é
válida para materiais não magnéticos.
O termo (σ/ω²) é equivalente ao fator de perda (P), assim temos:
P = σ/ω² = tanD.
logo, a profundidade de pele (δ) = 1/α. Se tanD ¿ 1, δ =
(2/σ)(²/µ)1/2 , numericamente:
√
δ = (5, 31 ²r )/σ
onde σ está em mS/m.
Uma causa fundamental da perda de energia é a atenuação, a qual é uma função complexa das propriedades elétricas e dielétricas dos meios pelas quais o sinal de radar é transmitido. O fator de atenuação (α) é dependente das propriedades elétricas (σ), magnéticas
(µ) e dielétrica (²) dos meios pelos quais o sinal está se propagando, assim como também da
freqüência do próprio sinal (2πf ). O comportamento do valor de um material é determinado
pelas propriedades fı́sicas correspondentes aos vários componentes presentes e da respectiva
abundância proporcional destes.
Como ocorre nas ondas eletromagnéticas, a profundidade na qual o sinal diminuiu sua
amplitude a 1/e (quer dizer, para 37%) do valor inicial é conhecida como a profundidade de
pele (δ) e é inversamente proporcional ao fator de atenuação (isto é δ = 1/α). Definições
matemáticas do fator de atenuação da profundidade de pele são determinadas no Quadro
1.3. Usando o termo final da equação para a profundidade de pele e substituindo valores
tı́picos da água do mar, pode-se que a profundidade de pele neste meio é só de 1 cm e, para a
argila saturada é só de 0,3 m. Onde são encontradas rochas secas, o termo de condutividade
diminui substancialmente e conseqüentemente a profundidade de pele aumenta, assim como
é maior a profundidade de penetração. A variação na profundidade de pele é mostrada na
Figura 1.6 como uma função da resistividade do solo.
15
Argila
Calcário denso
Ígneas e metamórficas
Granito
Folhelhos limpos
Folhelhos
Areia
Arenitos
Calcário poroso
Figura 1.6: Variação da profundidade de pele (m) (δ) em função da resistividade
(ohm.m) para ²r = 8 e 40 (McCann, Jackson e Fenning, 1988).
É importante lembrar que a equação simplificada para o cálculo da profundidade de pele
só é válida quando o fator de absorção é consideravelmente menor que um. Para determinar
quando tais condições são válidas, o gráfico mostrado na Figura 1.7 deve ser usado. O
gráfico mostra a condutividade teórica estimada (em mS/m) quando o fator de absorção é
igual a um. Assim, a condutividade observada, para que a condição de ser muito menor que
a unidade seja satisfeita, deve ser da ordem de 0,05 da condutividade teórica. Por exemplo,
se a condutividade verdadeira observada é de 15mS/m, então o fator de absorção precisa
ser considerado em sua forma completa em todos os casos, à exceção de quando uma antena
de 900 M Hz estiver sendo usada, contanto que a constante dielétrica relativa seja maior ou
igual a 6. Se a forma completa do fator de atenuação não é usada nestas circunstâncias, o
16
valor derivado da profundidade de pele será superestimado.
s (mS/m) s0 (mS/m)
Permissividade relativa
Figura 1.7: Condições nas quais o fator de perda (tan D) <<1 (Reynolds, 1997).
Deve-se notar que a profundidade de pele não é igual à profundidade de penetração
do GPR. Para determinar o alcance do radar, fatores instrumentais também precisam ser
levados em conta, assim como além aqueles ligados à subsuperfı́cie por onde as ondas viajam.
A absorção total para uma determinada distância é composta de cinco condições:
• perdas nas antenas;
• perdas de transmissão entre o ar e o solo;
• perdas causadas pelo espalhamento geométrico do feixe emitido;
• atenuação dentro do solo como função das propriedades dos materiais; e
• perdas devido a difusão do sinal no próprio alvo.
17
A equação de alcance do radar e a definição de uma performance de sistema (Q) é
determinada no Quadro 1.4 e os fatores que afetam a energia de radiação e a energia de
retorno são ilustrados esquematicamente na Figura 1.8. Onde
ET x,Rx = eficiência das antenas transmissora e receptora;
GT x,Rx = ganho no transmissor e no receptor;
g = ganho retro-espalhado pelo alvo;
F = área da seção transversal do alvo espalhador;
z= distância do alvo até a antena;
α = coeficiente de atenuação do meio;
V = velocidade da onda no meio;
A = área efetiva da antena receptora (= V 2 /4πf 2 );
f = freqüência do sinal;
R = energia do coeficiente de reflexão da camada.
A performance dos sistemas modernos de GPR está entre 120 e 160 dB e estes possibilitam uma penetração até três vezes maior, do que aqueles que têm uma performance de 80
dB.
Dentro do Quadro 1.4 são listados três tipos de alvo:
• refletores planos suaves;
• refletores planos rugosos;
• alvo pontual.
Deve-se dar importância particular ao termo gF na primeira equação do Quadro 1.4.
Este produto define a energia espalhada pelo alvo e também a dirigida para o receptor.
O termo g é o ganho pelo retroespalhamento da energia pelo alvo e F é a área da seção
transversal do alvo espalhador.
Para um refletor plano e suave, o sinal de retorno se assemelha à imagem do sinal
emitido pela fonte, embora reduzido em amplitude devido ao coeficiente de reflexão R(= r 2 ,
onde r é a amplitude do coeficiente de reflexão) da interface. A teoria por trás disto é igual
a da óptica simples para um refletor plano.
Para um refletor rugoso, há dificuldades em definir a área da seção transversal do alvo.
(Cook, 1975) sugeriu igualá-la a área da primeira zona de Fresnel. Por conseguinte, onde
o comprimento de onda causado pela rugosidade da superfı́cie é maior que o diâmetro da
18
Energia no recetor
eletrônico
Energia da fonte
Energia irradiada
Energia recebida
Energia irradiada
na direção do alvo
Energia do recetor
Energia que
alcança o alvo
Energia espalhada
pelo alvo
Energia de retorno
ao receptor
Figura 1.8: Bloco diagrama ilustrando a energia irradiada e de retorno no sistema
GPR (Annan e Davis, 1977).
primeira zona de Fresnel, ou seja, da área da seção transversal, o produto de gF , pode
ser calculado. Onde o comprimento de onda é menor que o diâmetro da primeira zona de
Fresnel, e especialmente quando a amplitude da aspereza é maior que 1/4 do comprimento
de onda, o cálculo da área da seção transversal do alvo fica difı́cil. O coeficiente de reflexão
seria reduzido como conseqüência da maior difusão surgida de tal rugosidade. O significado
da primeira zona de Fresnel em termos de interpretação e resolução é discutida mais adiante
na Seção 1.2.4.
19
Quadro 1.4 Intervalo das equações para o GPR (Reynolds,
1997).
Q é a performance do sistema (decibéis):
Q = 10log
{ET x ERx GT x GRx V 2 (gF )e(−4αz) }
.
64π 3 f 2 z 4
Onde os termos já foram definidos anteriormente. Também:
Q = 10log(Pmin /Ps )
onde, P min é a energia mı́nima do sinal que pode ser detectado, e
Ps é a energia da fonte.
Em materiais com baixa perda, o intervalo de z é aproximadamente
10D2 . Em materiais com alta perda, o intervalo é aproximadamente
D2 /D1 , onde:
D1 = 2A/(40 − 10B2 )
D2 =
{−Q + 10log(S) + 10logV 2 + 10[B1 + (B3 − 2)logf ]}
40 − 10B2
onde B1 , B2 e B3 são os valores listados na tabela abaixo.
Tipo de alvo
Refletor plano suave
Refletor plano rugoso
pontual
gF
πz 2 R
π(V 2 /16f 2 + Vz /2f )R
(64π 5 a6 f 4 /V 4 )R
B1
log(πR)
log(πV R/2)
log(64π 5 a6 f 4 /V 4 )R
B2
2
1
0
B3
0
-1
4
Para um alvo pontual, as caracterı́sticas da energia de retorno são descritas pela lei de
Rayleigh da difusão, na qual o produto de gF é fortemente dependente da freqüência (quarta
potência). Assume-se para a expressão no Quadro 1.4 com uma fonte pontual que o raio do
alvo (a) é muito menor que o comprimento de onda da radiação incidente. Em materiais
como seixos e cascalhos, por exemplo, ou onde as unidades geológicas estão severamente
distorcidas, e são da ordem de grandeza do comprimento de onda da energia incidente, é
provável que a quantia de energia espalhada seja grande e, por conseguinte, é provável que
o radargrama resultante mostre poucos eventos de reflexão coerentes associados com tais
materiais. Estas caracterı́sticas em si mesmo têm sido muito usadas indiretamente durante
a interpretação como sendo diagnóstico de tais materiais, principalmente na detecção de
tubulações.
Foi mostrado anteriormente (Quadro 1.3) que a atenuação é diretamente proporcional a
freqüência. Também é evidente que os valores da constante dielétrica relativa (² r ) e da condutividade (σ) à uma determinada freqüência também afetam a atenuação significativamente.
20
O fator de absorção (tanD no Quadro 1.3) é diretamente proporcional a condutividade e inversamente proporcional à constante dielétrica relativa e a freqüência. Para meios granulares
saturados, a condutividade e a constante dielétrica relativa do fluido dominarão sobre as propriedades da matriz. O valor da constante dielétrica relativa (²r ) é aproximadamente igual
ao produto da porosidade (φ) e da constante dielétrica relativa do fluido (² f ). O efeito da
maior condutividade do fluido, e de sua maior proporção presente, o qual tem uma valor alto
para a constante dielétrica relativa (²r , para a água=80), provocará uma maior atenuação.
Semelhantemente, quanto maior o conteúdo de argila, maior será o fator de absorção e consequentemente a atenuação. A importância da argila é que esta possui água dentro de sua
rede estrutural. Os minerais de argila também exibem propriedades elétricas particulares
como resultado da fı́sico-quı́mica destas estruturas, mas estes detalhes estão fora do âmbito
deste trabalho.
Para ambos os interesses geológicos/geofı́sicos ou de engenharia, as propriedades elétricas
e dielétricas ainda são pobremente entendidas, especialmente como funções de freqüência.
Além disso, as caracterı́sticas petrofı́sicas de tais materiais são largamente desconhecidas.
As propriedades elétricas e dielétricas serão discutidas mais a frente.
1.2.4
Resolução horizontal e vertical
Resolução vertical é uma medida da capacidade que um método tem para diferenciar dois
sinais adjacentes no tempo. Simplificando, a resolução vertical é uma função da freqüência.
Cada antena de GPR é projetada para operar em cima de um banda de freqüências (bandwidth),
onde o pico de energia acontece na freqüência central da antena. É a freqüência central que
dá o nome a cada antena; conseqüentemente uma antena de 500 M Hz tem uma freqüência de
centro de 500 M Hz. A freqüência central também é inversamente proporcional ao perı́odo de
pulsação (em ns) logo a antena de 500M Hz tem um pulso com perı́odo de 1/500M Hz = 2ns,
e para uma antena de 35 M Hz o perı́odo de pulsação é de 1/35 x 106 ou 28,6 ns. O comprimento de onda do pulso é o produto do perı́odo pela velocidade da onda em cada material.
Em um solo saturado (V = 0, 06m/ns) e usando uma antena de 100 M Hz (perı́odo do pulso
= 10 ns), a duração do pulso é de 0,06m/ns x 10ns ou O,6m. A resolução pode ser dada
como um quarto do comprimento de onda (λ) da radiação incidente; λ = V /f onde V é a
velocidade da onda, e f é sua freqüência. No último caso, se o comprimento de onda é 60
cm, a resolução vertical teórica é de 15 cm. As resoluções verticais dadas são as melhores
que poderiam ser alcançadas teoricamente. Na realidade, a resolução é sempre menor que a
teórica devido à natureza complexa da assinatura da fonte e da resposta impulsiva da terra.
Uma antena colocada diretamente no solo produzirá um sinal acoplado. Quer dizer, a
forma da onda transmitida ao ar não será reproduzida como a que é transmitida ao solo.
O material afeta a forma e a amplitude do trem de onda emitido pela fonte e isto deve
21
ser efetivamente filtrado. O comprimento do pulso emitido diminui com o crescimento da
freqüência, mas só descreve o pulso principal. Com o acoplamento do solo, e dependendo
da eficiência do transmissor, o trem de onda é normalmente muito maior do que a duração
da pulsação descrita nos manuais dos fabricante para cada antena. Esta complexidade de
formas de onda provenientes das fontes traz conseqüências sérias para a interpretação.
Por exemplo, se a onda tiver três ciclos com um perı́odo total de 25 ns, isto significa
que uma reflexão de qualquer interface terá igual, se não maior, complexidade de forma e um
perı́odo mais longo. O prolongamento é devido à perda dos componentes de alta freqüência
do sinal, já que estes são atenuados mais rapidamente.
Logo, se duas interfaces estão separadas por somente algumas dezenas de centı́metros, e
a velocidade da onda no material é tal que o intervalo de tempo entre a reflexão da primeira
interface (superior) e a da segunda são menores que o perı́odo do trem de onda, a resposta
da segunda reflexão será mascarada pelo “rabo” da primeira, e assim pode não ser resolvido.
A resolução aumenta com o aumento da freqüência (tamanhos menores do pulso) sendo
que, segundo Beres e Haeni (1991), a resolução ideal deve ser de λ/4 (λ = v/f ). Porém,
devido a incertezas das velocidades e das variações na forma da onda durante a propagação,
a resolução conseguida na prática é de λ/2 a λ/3.
Outra complexidade é que os sinais viajam a partir do transmissor em um cone de
radiação com um tamanho finito. A primeira zona de Fresnel descreve a área mı́nima na
qual caracterı́sticas com dimensões menores não serão imageadas. O tamanho finito desta
zona afeta as resoluções vertical (quando as interfaces estão mergulhando abruptamente ou
têm rugosidade de alta amplitude em relação ao comprimento de onda incidente) e horizontal,
pois quanto maior a primeira zona de Fresnel, menor será a resolução horizontal entre os
alvos adjacentes. Além disso, a resolução espacial também é afetada pela largura do feixe
cônico da onda emitida; quanto mais estreito for o feixe, maior será a resolução espacial. A
√
resolução horizontal é inversamente proporcional a α onde α é o coeficiente de atenuação
(Daniels, 1988).
Por conseguinte, a resolução horizontal é realmente melhor sobre materiais com alta
absorção que sobre materiais com uma absorção média ou baixa. Alguns sistemas de radar
permitem que se faça um empilhamento horizontal dos traços adjacentes para melhorar a
relação sinal-ruı́do. A resolução horizontal é reduzida com o aumento do empilhamento
horizontal. Há um compromisso prático para ser alcançado entre otimização da amplitude
do sinal refletido pelo empilhamento horizontal e a redução da resolução horizontal.
22
1.2.5
Profundidade de penetração do GPR
Há muitos fatores que afetam o alcance do sinal de radar no solo. Os fatores mais importantes
para o desempenho do sistema de radar são a atenuação no solo e as reflexões nas interfaces,
onde as propriedades elétricas variam. O alcance do sinal de radar pode ser determinado
como abaixo (Reynolds, 1997):
Q=
εt εr Gt Gr g σc e−4αl
64 π 3 f 2 l4
(1.5)
onde, Q é o desempenho do sistema ou razão entre a amplitude do sinal transmitido e
o mı́nimo da sensitividade recebida; εt e εr correspondem às eficiências das antenas de
transmissão e recepção, respectivamente; G corresponde aos ganhos nas referidas antenas; g
é o ganho em retroespalhamento (backscatter); l é a distância ao alvo, α é a atenuação do
meio; f é a frequência e σc é a área da seção transversal de espalhamento.
O sinal de radar também sofre perdas pelo espalhamento esférico quando viaja pelo
solo, como mostrado em (1.5) onde este termo está elevado à quarta potência da energia.
Em adição às perdas acima, o espalhamento por camadas finas ou objetos pontuais como
pedregulhos (difrações) diminuem a amplitude do sinal do GPR e essas perdas se incluem
no termo atenuação.
A amplitude do sinal de radar está reduzida às reflexões nas interfaces as quais dependem do contraste das propriedades elétricas e da espessura das camadas. O coeficiente de
reflexão para um meio com um sinal incidente normal é dado por:
1
Ri =
1
2
Ki2 − Ki+1
1
1
(1.6)
2
Ki2 + Ki+1
onde, Ki e Ki+1 representam as constantes dielétricas no meio superior e inferior, respectivamente.
Quando se calcula o alcance do radar, é freqüentemente melhor escolher o pior caso esperado e, se a amplitude calculada para o sinal refletido for igual ou maior que a performance
do sistema, então o sistema de radar deve caracterizar o solo. Tipicamente há muitos meios
desconhecidos e é geralmente melhor testar o radar no local para determinar a aplicabilidade
do sistema para resolver o problema proposto.
1.3
Propriedades dielétricas das rochas
O comportamento dos materiais dielétricos são descritos em termos de sua permissividade
complexa (²∗ ) e de sua condutividade complexa (σ ∗ ) as quais estão correlacionadas (Quadro
2.5). A permissividade em altas freqüência (²∞ ) é tomada como a mais baixa permissividade
23
Distância proibitiva (m)
Meio
Granito
Calcário
Xisto
carvão
Argila-Carvão
Folhelho
Gouge
Freqüência (MHz)
Figura 1.9: Distâncias proibitivas em função da freqüência para diferentes materiais
(Cook, 1975)
.
real quando a permissividade imaginária (²00 ) é zero. A permissividade real (²0 ) aumenta com
a diminuição da freqüência. Quando o material é um não condutor, o comportamento da
freqüência-permisividade é descrito por um semicı́rculo, o centro no qual está localizado o eixo
da permissividade real está na metade do caminho entre a alta freqüência e a permissividade
estática (²∞ e ²s respectivamente). A permissividade imaginária (²00 ) indica a absorção ou
perda de energia dentro do material dielétrico, e isto também contribui para a absorção das
ondas dentro do solo.
24
Quadro
1.5
Permissividade
e
condutividade
complexas
(Reynolds,
1997)
∗
A permissividade complexa ² de um material não condutivo é dada
por:
0
00
²∗ = ² + i² .
00
0
Onde ² é plotado como uma função de ² , o resultado do gráfico é
um semicirculo. Se o material tem conduditividade σ, então:
0
00
²∗ = ² + i(² + σs /σ²0 ).
Onde σs é a condutividade estátice ou DC, e ²0 e a permissividade
do vácuo. Em baixas freqüências, o termo DC é predominante e
00
produz uma cauda caracterı́stica de baixa freqüência. O termo ²
é dependente da freqüêcia, pouco relacionada com a resposta do
fenômeno de relaxação associado com as moléculas de água (King
e Smith, 1991).
A condutividade complexa σ ∗ é dado por:
0
σ ∗ = σ + iσ “ = jω²0 ²∗ .
Se o material é condutivo, devemos adicionar algum termo apropriado na definição
da permissividade complexa (Quadro 2.5), pois a condutividade também contribui para
a absorção dentro do material. A constante dielétrica relativa ²r varia de 1 (ar) até 80
(água). Para a maioria dos materiais geológicos, ²r está entre 3 e 30. Consequentemente,
o intervalo de velocidades das ondas eletromagnéticas é grande (Quadro 1.1), variando de
0,06 a 0,175m/ns (Figura 1.10). Já a velocidade das ondas no ar é de aproximadamente
0,30m/ns. Tentar estimar a profundidade dos alvos é essencial para se ter um detalhamento
das velocidades da onda nos materiais presentes em subsuperfı́cie. Este aspecto interpretativo
será visto mais a frente.
Uma lista das constantes dielétricas relativas e das velocidades da onda eletromagnética
para variados materiais é mostrada na Tabela 1.2. Deve ser enfatizado que os valores das
constantes e das velocidades só devem ser tratados como guias. A falta de intervalos em
alguns materiais é devido ao falta de medidas e não deve significar que não há nenhuma
variação dentro destes materiais. Com o aumento das publicações sobre estes parâmetros
esta lista deve ser estendida, até a verdadeira variabilidade destes parâmetros.
No trabalho de (Cook, 1975) este produziu um esquema (Figura 1.9) para mostrar
as prováveis distâncias de exploração para diferentes materiais geológicos em freqüências
variando de 1 até 500 M Hz. Observe como os minerais ricos em argila têm uma profundidade
de exploração baixa, ao contrário dos materiais maciços como o granito.
25
Velocidade (m/ns)
Ar
Maioria dos
materiais geológicos
Água
Constante Dielétrica (e)
Figura 1.10: Velocidades das ondas de radio em função da constante elétrica relativa
(Reynolds, 1997).
Muitos materiais, geológicos ou artificiais, são compostos complexos onde cada componente tem suas propriedades fı́sicas diferenciadas. O tamanho do grão e a sua forma podem
afetar o valor e o comportamento das propriedades elétricas e dielétricas. A maioria das
rochas contém um grau de umidade, ou um conteúdo de lı́quido livre dentro de seus espaços
porosos, ou dentro de suas estruturas como em muitos minerais de argila. Como a constante
dielétrica da água é muito alta (80) até mesmo uma rocha seca, por ter uma pequena quantia de água pode aumentar o valor da permissividade da rocha. Além disso, a quantia de
água presente dentro de uma rocha também afetará a velocidade de propagação da onda.
A velocidade da onda eletromagnética na água doce é de 3,3 x 107 m/s (0,033m/ns) e em
um arenito de baixa porosidade é de 1,2 x 108 m/s (0,12m/ns) (McCann, Jackson e Fenning,
1988).
A constante dielétrica relativa de um material acamadado tem relação com a porosidade
(φ) com a proporção dos componentes presentes e com as constantes dielétricas relativas de
cada um deles. As relações entre os componentes, o valor das constantes e as porosidades
são determinados no Quadro 1.6. Se a constante dielétrica relativa de cada componente do
material é conhecida e o seu conteudo foi medido ou derivado a partir da velocidade da onda,
26
então a porosidade total pode ser calculada.
Material
²r (mS/m)
V (mm/ns)
Ar
Água (doce)
Água (mar)
1
81
81
300
33
33
Neve polar
Gelo polar
Gelo temperado
Gelo puro
Lago de água doce congelado
Gelo do mar
1,4-3
3-3,15
3,2
3,2
4
2,5-8
194-252
168
167
167
150
78-157
Permafrost
1-8
106-300
Areia litoral (seca)
Areia (seca)
Areia (saturada)
silte (saturado)
Argila (saturada)
Solo argiloso (seco)
Pântano
Campo agrı́cola
Campo de pastagem
Solo comum
10
3-6
25-30
10
8-15
3
12
15
13
16
95
120-170
55-60
95
86-110
173
86
77
83
75
Granito
Calcareo
Dolomita
Basalto (molhado)
Xisto(saturado)
Arenito(saturado)
Carvão
Quartzo
5-8
7-9
6,8-8
8
7
6
4-5
4,3
106-120
100-113
106-115
106
113
112
134-150
145
Concreto
Asfalto
PVC, Epoxy, Polyesters
6-30
3-5
3
55-112
134-173
173
Tabela 1.2: Constantes dielétricas relativas e velocidades das ondas para alguns
materiais geológicos e artificiais (Reynolds, 1997).
27
Quadro
1.6
Constante
dielétrica
relativa
e
porosidade
(Reynolds,
1997).
A relação entre a constante elétrica relativa (²r ) e a porosidade (φ)
é:
²r = (1 − φ)²m + φ²w .
Onde φ é a porosidade, ²m e ²w são as constantes dielétricas da
matriz e da água contida nos poros, respectivamente. Isto é válido
quando o campo externo é aplicado paralelamente ao acamamento.
Quando o campo externo é aplicado perpendicularmente ao acamamento, tem-se:
²r = ²m ²w /[(1 − φ)²m + φ²w ].
√
Usando a relação simplificada onde V = c/ ²r , para materiais com
baixa perda, onde c é a velocidade da luz no ar, e substituindo na
primeira equação para ²r , tem-se:
V = c/[(1 − φ)²m + φ²w ]1/2 .
(1.7)
Na Figura 1.11 pode ser visto que a velocidade da onda eletromagnética diminui com o
aumento da saturação no solo. Por conseguinte, materiais mais saturados têm uma resolução
vertical melhor que materiais secos, embora a atenuação em materiais mais saturados é maior,
assim é provável que a profundidade de penetração seja menor.
Para a determinação da porosidade assume-se somente um sistema de dois componentes,
isto é, composto de uma matriz e de um espaço poroso que esta saturado com ar ou outro
fluido de constante dielétrica relativa conhecida. Também assume-se que todos os espaços
porosos estão saturados com um fluido. Esta situação pode não ser alcançada em muitos
casos reais.
A porosidade total é a proporção do volume não preenchido pelos componentes sólidos
dentro de um material e isto inclui o espaço poroso dos poros/fraturas isolados, já a porosidade efetiva é o porosidade disponı́vel para os fluidos livres, esta exclui os poros/fraturas
isolados e o espaço ocupado pela água que esta ligada as argila (Sheriff, 1991). O espaço
dos poros/fraturas isoladas (porosidade residual) é a diferença entre as porosidades total e
efetiva.
A permeabilidade de um material é uma medida da facilidade com que um fluido pode
escoar pelo espaço poroso dentro de um determinado meio e assim é uma função da conectividade dos poros, isto é, da porosidade efetiva. A Permeabilidade também é uma função
da viscosidade do fluido, da taxa de fluxo do fluido e do gradiente de pressão hidráulica
V(m/ns)
28
Porosidade (%)
Figura 1.11: Velocidades da onda eletromagnética em função da porosidade para
materiais granulares saturados com ar e água (Reynolds, 1997).
29
causador do fluxo.
Quando a resistividade elétrica é usada para derivar a porosidade de rochas granulares
limpas, usando-se a fórmula de Archie, é a porosidade efetiva que está sendo determinada. A
continuidade elétrica é provida pelos eletrólitos dentro dos espaços intersticiais conectados.
Porém, as medidas dielétricas não são dependentes da conectividade e assim podem ser
usadas para determinar a porosidade total. Reciprocamente, sempre é provável que valores de
porosidade derivados do uso das velocidades das onda estejam superestimando a porosidade
efetiva (Reynolds, 1997).
A microporosidade, isto é, a porosidade a uma escala da ordem de mı́crons mas ainda
grande perante a sensibilidade do sistema de medidas elétricas é especialmente significativa
para a análise dielétrica.
A condutividade elétrica é afetada pela geometria dos poros e pela área superficial
destes. A argila não só afeta a comunicação fı́sica entre os poros e suas gargantas (afetando
a porosidade efetiva e sendo assim a permeabilidade), mas também provê diferentes áreas
superficiais para a dupla polarização iônica (Reynolds e Taylor, 1992). Por exemplo, A
Caolinita ocorre como discos e a Ilita em forma de tiras (Klimentos e McCann, 1990) e
(Klimentos, 1991). A forma da argila, então, pode afetar a área superficial dentro do espaço
poroso e é provável que, na escala da ordem de mı́crons, a microporosidade tem um efeito
mensurável nas propriedades elétricas. Em contraste, os métodos acústicos parecem ser
menos sensı́veis a isto. Isto não quer dizer, porém, que a microporosidade não influência nas
propriedades fı́sicas medidas usando métodos acústicos, mas sim diz que os métodos acústicos
não podem solucionar os efeitos da microporosidade. Realmente, as propriedades elétricas
estão sendo influências pela natureza fractal da porosidade (Ruffet, Gueguen e Darot, 1991).
Como é a porosidade efetiva que esta relacionada diretamente com a permeabilidade, esta
última somente poderá ser determinada uma vez que a anterior tenha sido derivada com
precisão.
O conhecimento da porosidade, permeabilidade e das propriedades dielétricas dos fluidos é de extrema importância em sondagens dielétricas em poços de hidrocarboneto e no
mapeamento de plumas de contaminação entre outros.
A constante dielétrica relativa pode variar mais de 50% em uma distância de menos de
0,1m dentro do mesmo material; a mudança resultante na velocidade das ondas é da ordem
de 35%, mais alta), isto demonstra que dentro do mesmo material podemos ter um alto grau
de variabilidade nas propriedades elétricas.
30
1.4
Aquisicão de Dados
Antes da ida ao campo para a realizacão da aquisicão dos dados devemos estar atendos a
algumas questões de suma importância, estas podem definir o sucesso ou o fracasso do uso
do método. Assim devemos realizar um bom planejamento pré-campo.
1.4.1
Planejamento da Aquisição
O planejamento se torna muito importante em qualquer projeto, pois bem executado este
pode viabilizar ou descartar o uso do método GPR, ou qualquer outro método geofı́sico. Para
um bom planejamento devemos estar atentos a algumas caracterı́sticas do meio geológico e
do alvo a ser detectado e caracterizado.
Um conhecimento aproximado da profundidade do alvo é muito importante nesta fase,
pois a partir deste parâmetro é que será escolhida a freqüência a ser utilizada pelo equipamento, assim como a janela temporal. Outra informação importante é o tamanho e a
disposição do alvo, pois a partir destas informacões se poderá escolher os parâmetros mais
indicados para uma melhor aquisição, como o número de traços, o espaçamento entre estes
e o intervalo de amostragem temporal, evitando assim falta de informacões ou abundância
de dados o que pode acarretar num tempo muito elevado, e conseqüentemente uma elevação
dos custos. As propriedades dielétricas do alvo e do meio encaixante também são de suma
importância para o sucesso do trabalho, pois se não houver contraste de propriedades entre
o meio e o alvo, será impossı́vel detectar qualquer anomalia, causada por esse último. Por
outro lado se o meio for muito absorvente (condutor) o método pode ser ineficaz, assim como
se as heterogêneidades do meio criarem um ruido de fundo de amplitude apreciavel, estas
podem mascarar o alvo. Por último deve-se levar em conta a localização e facilidade de se
chegar ao local da aquisição, pois a topografia e dificuldades como lagoas e banhados podem
dificultar e encarecer muito o trabalho.
1.4.2
Modos de aquisição de dados
Há quatro modos de se fazer uma aquisição de dados com o GPR; perfis de reflexão zero de
afastamento constante (usando antenas mono e biestáticas); reflexão e refração de grande
abertura angular ou wide aperture reflection or refraction (WARR); usando um ponto médio
comum ou common midpoit (CMP); e a transiluminação ou tomografia de radar.
31
Sondagem de reflexão simples ou afastamento constante
Este modo por ser de uso simples e dar bons resultados, é o mais utilizado. A Figura 1.12(a)
mostra um exemplo do GPR sendo usado para se obter um perfil de reflexão zero offset.
Uma ou mais antenas são movidas simultaneamente sobre a superfı́cie do terreno. Com a
medida do tempo duplo de viagem das ondas refletidas que são exibidas no eixo vertical,
enquanto que a distância que a antena se moveu é mostrada no eixo horizontal. Este modo
de sondagem é análogo ao da sı́smica de reflexão.
Se as velocidades das ondas forem medidas independentemente ou se as reflexões foram
correlacionadas com mudanças nas caracterı́sticas do solo observadas em dados de poço,
então as profundidades para os refletores, podem ser determinadas. Neste trabalho usamos
está técnica de aquisição para os dados reais.
Sondagem de reflexão e refração de grande abertura angular (WARR)
A configuração das antenas para WARR é mostrada na Figura 1.12(c). O transmissor é fixado
em um local e o receptor é deslocado aumento o seu offset. A localização de um sondagem
WARR deve estar sobre uma área onde os refletores principais são planos e/ou horizontais
ou estão mergulhando a ângulos pequenos. Também assume-se que as propriedades dos
materiais são uniformes e que as caracterı́sticas do refletor são as mesmas da área na qual a
sondagem esta sendo feita. Esta suposição não é verdadeira na maioria dos casos.
Para evitar ter que se fazer esta última suposição, uma configuração alternativa e preferı́vel para a mesma análise é o perfil de ponto médio comum (CMP). Neste caso o transmissor e o receptor são movidos para longe um do outro de forma que o ponto central entre
eles fique fixo (Figura 1.12(b)). No caso do CMP, o ponto de reflexão em subsuperfı́cie é
visualizado em cada tiro, assim a continuidade das propriedades não é mais uma exigência.
Transiluminação ou tomografia de radar
O modo de transiluminação é aquele onde o transmissor e o receptor estão em lados opostos,
abaixo do meio a ser investigado (Figura 1.12(d)). O método é subterrâneo usado dentro de
minas, por exemplo, onde o transmissor é localizado em uma galeria e o receptor ou está em
uma galeria ao lado, ou em uma galeria sobre ou debaixo do transmissor. Alternativamente,
as antenas do GPR podem ser localizados em poços e os sinais são propagados de um ponto
médio para outro em outro poço.
O modo de transiluminação também é comum na investigações de estruturas artificiais e em testes não destrutivos ou non-destructive testing (NDT), particularmente usa-se
freqüências muito altas, e consequentemente as antenas são muito pequenas o que facilita
32
no trabalho subterrâneo, (por exemplo 900 M Hz). Exemplos incluem testes em colunas de
concreto e em pilares de alvenaria.
Como as posições relativas das antenas são sempre conhecidas, consequentemente as
distâncias entre elas também são, sendo assim é uma questão simples calcular a velocidade
média da onda para cada trajetória. Se além dos tempos de viagem for medida a amplitude
do sinal, a atenuação também poderá ser determinada. Mais detalhes deste método foram
determinados por (Annan e Davis, 1977). Existem rotinas sofisticadas para o processamento
dos dados, estas produzem tomografias que são análogas as tomografias sı́smicas.
1.5
Parâmetros de aquisição
Após feito o planejamento da aquisição, e vista a viabilidade desta, deve-se escolher os
melhores parâmetros de aquisição dos dados:
1) freqüência da antena: Este parâmertro esta intimamente ligado a profundidade do
alvo e a sua geometria, pois como visto anteriormente quanto maior a freqüência, maior a
resolução e menor a profundidade de penetração. Assim devemos tomar cuidado ao escolher
a antena pois temos que escolher um ponto médio, que favoreça uma boa resolução e que
atinja a profundidade em que esta o alvo.
2) orientação das antenas: Existem várias maneiras de se orintar as antenas no campo.
Estas antenas são dipolares e sua emissão varia com uma polaridade preferencial. Na maioria
dos casos se usa as antenas perpendiculares à direção do levantamento, isto para maximizar
o acoplamento das antenas com o alvo e maximizar as energias de reflexão em detrimento
das reflexões aéreas e laterais indesejadas.
3) freqüência de amostragem (fa): Este parâmetro esta ligado a freqüência de Nyquist
(F n = f a/2 = 1/2δt), onde δt é o intervalo de amostragem temporal. Esta freqüência
normalmente esta compreendida entre 6 a 30 vezes a freqüência central da antena.
4) janela temporal (Tw): Corresponde ao intervalo em que a janela de tempo deve ser
mantida aberta a fim de se transmitir e receber o sinal de retorno do meio. Este tempo é
dependente da freqüência de Nyquist (T w = N s/F n × 1000), em ns, onde Ns é o número de
amostras em tempo. Assim sendo, maior deve ser esta janela, quanto mais profundo estiver
o alvo.
5) intervalo de amostragem temporal: É o intervalo de tempo entre cada registro no
traço, ou seja, entre cada amostra (ns).
6) amostragem espacial: Corresponde ao intervalo entre as estacões (receptores), devese ter cuidado para não exceder o intervalo de amostragem espacial de Nyquist (λ/4 a λ/2),
a fim de se evitar uma falsa amostragem.
33
7) espaçamento entre as antenas: existem dois tipos de antenas, em algumas o Tx e o
Rx estão numa só “antena”, ou seja, a separação já vem dada pelo fabricante, e não pode
ser modificada. Já nas antenas onde o Tx e o Rx estão separados, pode-se fazer varias
aberturas, com isto possibilitando-se a realização de CMP’s e WARR’s. Nas aquisições do
tipo afastamento constante, normalmente se usa um espaçamento igual ao comprimento da
antena.
8) orientação do perfil: normalmente é feito perpendicularmente às estruturas de subsuperfı́cie que se deseja imagear.
34
T
T
T
R
R
T
R
SOLO
REFLETOR
(a)
T
T
T
R
R
R
SOLO
REFLETOR
(b)
T
R
R
R
R
R
SOLO
REFLETOR
(c)
SOLO
T
T
R
T
T
(d)
Figura 1.12: Diferentes tipos de geometria de aquisição: a) afastamento constante,
b) CMP, c) WARR, d) transiluminação/tomografia.
CAPÍTULO 2
Processamento dos Dados
2.1
Prodedimento para a aquisição de dados
Todos os sistemas de GPR provêem meios de se filtrar os dados durante a aquisição. Normalmente é possı́vel fixar filtros passa-alta, passa-baixa e passa-banda para acentuar a forma
de onda do sinal durante a aquisição. Como na filtragem sı́smica, durante a aquisição, há
um elemento significante de sensibilidade qualitativa na escolha dos filtros apropriados. Os
sistemas digitais mais sofisticados permitem filtragens verticais e horizontais como também
as opções de se aplicarem ganhos os quais aperfeiçoam a qualidade das informações nos dados. Como uma regra geral, é aconselhável manter os filtros com uma banda larga, de forma
que dados potencialmente valiosos não sejam perdidos durante a fase de aquisição. É muito
mais barato filtrar os dados em banda larga e depois do trabalho completo refiltrá-los (se
necessário) que comprometer a qualidade dos dados pelo uso de filtros muito estritos e necessitar assim que se repita o trabalho de campo. A despeito das opções de filtragem e ganhos
no próprio hardware, é melhor salvar os dados brutos para posteriormente processamento no
escritório.
Alguns sistemas digitais têm a função de empilhar um número fixo (8, 16, 24, etc.) de
traços registrados num mesmo ponto para melhorar a relação sinal-ruı́do (Reynolds, 1997).
2.2
Em sondagens de reflexão e refração de grande abertura angularWARR
Se duas antenas são usadas separadamente, sendo uma como transmissora e a outra como
receptora, ou seja em modo biestático, é possı́vel determinar as variações verticais de velocidade de propagação da onda (e conseqüentemente as suas constantes dielétricas relativas).
Se só uma antena está disponı́vel em modo monoestático, não é possı́vel aplicar a técnica de
WARR, e consequentemente a determinação da velocidade só pode ser feita através de dados
de poços adjacentes, ou com o uso de técnicas de processamento como o ajuste de hipérboles,
a migração, ou usando alvos a profundidades conhecidas (conhecendo-se o modelo).
35
36
Em ambas as configurações WARR ou CMP podem ser identificados três tipos de ondas:
• a onda aérea, que viaja do transmissor para o receptor pelo ar com uma velocidade de
ar (0,3 m/ns);
• a onda direta, que viaja diretamente do transmissor para o receptor pela superfı́cie do
terreno ground wave com a velocidade do meio mais próximo da superfı́cie (V1);
• a onda refletida, que viaja do transmissor para uma interface na qual é refletida de
volta a superfı́cie e é captada pelo receptor, tem a velocidade da primeira camada (V1).
O tempo de viagem da onda aérea e da onda direta são desenhados como retas num
gráfico T − X, já as ondas refletidas, tem o comportamento de hipérboles. A diferença no
tempo de viagem entre o afastamento nulo (zero offset) e os outros afastamentos é corrigida
pela normal moveout(NMO), a qual serve para corrigir o tempo de todos os traços de uma
familia CDP de modo a colocar o evento de reflexão horizontalizado com o t(0) para posteriormente proceder a etapa de empilhamento. Os tempos de viagem correspondentes aos
eventos de reflexão são plotados em um gráfico T 2 −X 2 , e assim passam a ter comportamento
linear. O inverso dos gradientes de cada linha reta são iguais ao quadrado da velocidade das
respectivas ondas refletidas. Detalhes adicionais das técnicas de sondagens de velocidade são
determinados por (Arcone, 1984).
Os dados do tempo de transito incluindo o t(0) de cada refletor são obtidos para as
reflexões presentes. As velocidades de RMS determinadas para cada hipérbole de reflexão
também são úteis para calcular as velocidades nas diferentes camadas geológicas a partir dos
dados de t(0) e VRM S , é necessário que se use a fórmula de Dix para derivar as velocidades
intervalares. Esta análise é exatamente igual a usada para os dados de reflexão sı́smica.
2.3
Processamento dos Dados de Radar
Somente os dados digitais podem ser processados após o registro. O grau de processamento
é freqüentemente determinado pelo:
• orçamento do projeto;
• tempo disponı́vel;
• qualidade dos dados;
• capacidade de processamento disponı́vel (software e hardware);
• exigência que a interpretação final justifique a análise adicional;
37
• existência de detalhes estruturais nos registros brutos que mereçam ter um processamento quantitativo detalhado.
O primeiro passo é filtrar os dados para melhorar a nitidez e ressaltar os eventos considerados importantes nos radargramas. Para muitas situações a aplicações de filtros é o
suficiente para ser ter as imagens da subsuperfı́cie. Para uma análise mais detalhada, existe
um vasta gama de processamentos possı́veis, incluindo muitos provenientes do processamento
sı́smico, como ganhos, deconvolução, migração e outros.
O formato de registro dos dados normalmente ocorre em meios magnéticos, tipicamente
fitas magnéticas ou discos óptico-magnéticos, estes podem ser convertidos dos formato de
aquisição para os formatos que são normalmente usados nas estações de trabalho da indústria
sı́smica. O formato dos arquivos de dados do GPR foram especificados pela SEG Engineering
e Groundwater Geophysics Committee (Pullan, subcommittee of the SEG Enginnering e
Committee, 1990).
O método de GPR tem muitas similariedades cinemáticas com os métodos sı́smicos,
principalmente se a área de estudos for muito resistiva. Com isto podemos aplicar aos dados
de radar um fluxograma de processamento similar aos aplicados nos dados sı́smicos e utilizar
para isto uma gama de programas de processamento sı́smico.
Vamos apresentar as principais etapas de processamento aplicados aos dados de GPR,
lembrando que as etapas podem ser repetidas dentro do mesmo fluxograma, assim como a
ordem pode variar de acordo com as necessidades do intérprete.
2.3.1
Ajuste dos Dados
Esta etapa deve ser realizada ainda no campo a fim de haver a possibilidade de se refazer a aquisição caso necessário, evitando assim danos posteriores. Aqui deve-se verificar
a qualidade dos dados e detectar a existência de ruidos externos provenientes de redes de
alta tensão, estações de radio FM, corpos metálicos ou outros situados na superfı́cie, ajuste
do tempo zero e outros. O ajuste do tempo zero é muito importante para que posteriores
conversões em profundidade do radargrama não acarretem em erros nas profundidades dos
eventos.
Na Figura 2.1 podemos ver um radargrama bruto e na Figura 2.2 o mesmo radargrama
após o ajuste do tempo zero e do corte dos tempos superiores a 100ns. Isto porque após
este tempo não se observa mais sinais e sim, somente ruidos. Com esta etapa evitamos erros
na determinação da profundidade dos refletores, bem como tornamos o dado menor, o que
diminui o tempo computacional do processamento. Na sı́smica o tempo zero é o instante da
explosão da carga, entretanto no caso do GPR o tempo zero pode ser identificado como a
primeira quebra ou a onda direta no radargrama.
38
Tempo (ns)
Distância (m)
Figura 2.1: Radargrama bruto onde somente se destaca os eventos rasos
2.3.2
Aplicação de Ganhos
Como visto no Item 1.2.3, o sinal eletromagnético do GPR é atenuado por diferentes fenômenos
(difrações, reflexões, acoplamentos, espalhamento geométrico e outros), logo torna-se necessário a aplicação de alguma função de ganho no tempo para aumentar as amplitudes
correspondentes aos refletores mais profundos.
Existem muitas maneiras de se aplicar uma função de ganho, seja para compensar
absorção ou a divergência esférica. Outro procedimento é a aplicação de ganhos em janelas de
tempo como o ganho AGC (ganho automatico e janelado), que equaliza as amplitudes numa
janela temporal que o interprete escolhe. Quanto menor a janela mais detalhes aparecem no
radargrama em detrimento das grandes amplitudes. Também são muito usados os ganhos
exponênciais e lineares com o tempo. Observe na Figura 2.3 o mesmo radargrama da Figura
2.2 após a aplicação de um ganho do tipo AGC de 20 ns. Observe que após o aplicação do
ganho podemos ver a amplitude do sinal fortemente ampliada, o que nos possibilita ver o
sinal e conseqüêntemente os refletores mais profundos.
39
Tempo (ns)
Distância (m)
Figura 2.2: Radargrama após o ajuste do tempo zero e um corte no tempo (mute
off) a partir de 100 ns
Tempo (ns)
Distância (m)
Figura 2.3: Radargrama após a aplicação de um ganho do tipo AGC de 20 ns
2.3.3
Aplicação de Filtros
Filtragem corta-baixa (dewowing)
Este filtro é responsável pela retirada das baixas freqüências, associadas à saturação eletrônica
do receptor, devido à alta energia das ondas aérea e terrestre. Nas Figuras 2.4 e 2.5 podemos
40
observar um dado antes e depois da aplicação de um filtro corta baixa (dewow). Neste caso
as freqüências abaixo de 100 M Hz foram retiradas do radargrama. Observe que a saturação
eletrônica foi fortemente atenuada.
Tempo (ns)
Distância (m)
Figura 2.4: Radargrama antes do filtragem corta-baixa
Tempo (ns)
Distância (m)
Figura 2.5: Radargrama após a aplicação do filtro corta-baixa em 100 M Hz
41
Filtragem temporal (passa-banda)
Para a aplicação deste filtro deve-se conhecer o espectro de potência dos dados, ou seja o
espectro de amplitude em função da freqüência, assim deve-se usar os filtros corta-alta e
corta-baixa para remover as bandas de freqüências que possam estar dificultando a interpretação, sempre procurando preservar a faixa de freqüência central da antena usada na
aquisição dos dados. Com este filtro se tem uma melhora da razão sinal/ruido.
Comparando os radargramas das Figuras 2.6 e 2.7 podemos observar o efeito da aplicação
de um filtro temporal do tipo Butterworth, onde as freqüências de corte foram abaixo de 80
e acima de 220 M Hz. Podemos ver que os eventos ficaram mais contı́nuos e os eventos de
muito alta e muito baixa freqüências foram atenuados.
Tempo (ns)
Distância (m)
Figura 2.6: Radargrama antes da filtragem passa-banda do tipo Butterworth
Filtragem espacial
Estes tipos de filtros são usados para eliminar ou realçar determinados eventos coerentes.
Logo se quisermos enfatizar a continuidade lateral dos refletores devemos aplicar um passabaixa, do tipo “média-móvel”, já se usarmos um passa-alta do tipo “remoção do background”,
realçaremos eventos localizados e eliminaremos os eventos horizontalizados. Observe as Figuras 2.8 e 2.9, nestas podemos observar um radargrama antes e depois da aplicação de
um filtro espacial no dominio F K, do tipo passa-alta. Após a aplicação do filtro podemos
observar que os eventos ruidosos horizontais foram fortemente atenuados.
42
Tempo (ns)
Distância (m)
Figura 2.7: Radargrama após a utilização do filtro temporal Butterworth com
freqüências de corte 80 e 220 MHz.
Tempo (ns)
Distância (m)
Figura 2.8: Radargrama antes da filtragem espacial, observe os eventos horizontais
predominando nos tempos entre 0 e 150 ns
2.3.4
Deconvolução
A deconvolução é um processo que visa melhorar a resolução temporal dos dados, utilizando
para isto a compressão do pulso de radar. Esta técnica pode ajudar bastante na interpretação
43
Tempo (ns)
Distância (m)
Figura 2.9: Radargrama após a aplicação de um filtro espacial do tipo passa-alta
(FK com 0,8 m/ns de rejeito), observe a eliminação dos citados eventos
horizontais da seção anterior
de dados ruins, mas em dados bons é praticamente dispensável.
2.3.5
Migração
A migração por ser um dos processos mais importantes na reconstituição da subsuperfı́cie,
será tratada com maior rigor e detalhamento na seção seguinte.
44
2.4
Migração
Uma das principais etapas do processamento das imagens de radar, tal como na sı́smica é
a migração dos dados. Esta etapa tem a habilidade de restaurar as relações geométricas da
subsuperfı́cie. Através deste processo as difrações hiperbólicas podem ser migradas até o
ponto (ocupado pelo seu ápice) do qual foram originadas. Assim os mergulhos das interfaces
em superfı́cies podem ser corrigidos e levados as suas corretas posições.
No caso das migrações em profundidade, os dados sofrem uma mudança de domı́nio,
passam do domı́nio x − t (espaço-tempo) para o domı́nio x − z (espaço-profundidade). Para
a migração ser bem feita se faz necessário conhecer as velocidades das ondas nas camadas
em subsuperfı́cie. Estas velocidades podem ser obtidas através de técnicas como medidas da
constante dielétrica do subsolo, através de poços, ou através se sondagens CMP (ou mesmo
WARR), as quais fornecem um registro dos dados no domı́nio tempo-distância. Logo para
estimarmos a velocidade dos meios usamos técnicas de análise de velocidade, onde podemos,
por exemplo, usar o gráfico x2 − t2 , o qual transforma as hipérboles de move-out em retas.
Podemos observar o uso desta técnica no capitulo 4.
Veja nas Figuras 2.10 e 2.11 um radargrama com afastamento constante, o qual foi
obtido sobre um pacote aluvionar na Cidade de Andarai(Ba), antes e depois da migração.
No radargrama migrado podemos observar como as hipérboles de difração foram colapsadas
e como os refletores voltaram a suas posições corretas. Neste processo usou-se a técnica de
migração que apresentaremos a seguir, onde aplicamos uma velocidade única de 0,1 m/ns,
para se obter as seções migradas em profundidade.
2.4.1
Migração pós-empilhamento
Neste tipo de migração os dados de afastamento nulo podem ser continuados para baixo e
imageados usando-se a idéia do refletor explosivo (Claerbout, 1985). A seção CMP, que é
uma boa aproximação da seção de afastamento nulo é extrapolada em profundidade ou em
tempo e a seção migrada é obtida no tempo t = 0 (condição de imagem).
A seguir descrevemos a técnica de migração utilizada neste trabalho para os dados reais,
proposta por (Dubrulle, 1983) e implementada por (Moura, 2003).
A transformada dupla de Fourier do campo U (x, z, t) é definida da seguinte forma:
u(x, z, t) =
Z
dkx
Z
dωexp(ikx x + iωt)U (kz , z, ω)
(2.1)
onde, kx é o número de onda e ω é a freqüência e ambos são associados a x e t. Este tipo
de migração se torna simples pois, o problema da continuação para baixo em profundidade
45
no domı́nio de Fourier é simplesmente a computação de U (kx , z, ω) a partir da componente
U (kx , 0, ω) da seção zero off-set para cada par (kx , ω). Para isto precisamos resolver a equação
diferencial ordinária (Dubrulle, 1983):
dU
2ω
k2 v2
(2.2)
= i (1 − x 2 )1/2 U
dZ
v
4ω
onde, v é a velocidade da onda eletromagnética no meio, sendo sua solução dado por:
U (x, z, 0) = U (kx , 0, ω)exp[i
k2 v2
2ωz
(1 − x 2 )1/2 ]
v
4ω
(2.3)
Se juntarmos as equações 2.1 e 2.3 expressaremos o campo de onda migrado como:
u(x, z, 0) =
onde,
Z
dkx
Z
dωexp(iωt0 )U (kx , O, ω)exp(ikx x)
2z
kx2 v 2 1/2
t0 = (1 −
)
v
4ω 2
(2.4)
(2.5)
Se considerarmos agora um ponto difrator localizado em (0,z) do plano xz. O tempo
de trânsito (t), é representado por uma hipérbole:
2
t = (x2 + z 2 )1/2
v
(2.6)
onde o ponto (x,t) dessa curva posui uma inclinação dada por
p=
dt
dx
(2.7)
Combinando as equações 2.6 e 2.7 temos que:
x
2
)1/2
p= ( 2
2
v x +z
(2.8)
Assim, obtemos as equações paramétricas da curva de difração, conforme (Dubrulle,
1983):
onde,
x=
pv
z
(
)1/2
2 1 − p2 v 2
4
e,
(2.9)
46
2
z
t= (
)1/2
v 1 − p2 v 2
(2.10)
4
Passos do algoritmo de afastamento nulo
1 - Transformada dupla de Fourier com respeito a x e t, onde os números de onda correspondentes são kx e ω;
Para cada profundade z:
2 - Defini-se as equações paramétricas 2.9 e 2.10 da curva de difração com respeito a p;
3 - Para cada par (kx , ω) tal que |pv/2| < 1 e p = kωx calcula-se as coordenadas x e t
dos pontos onde a curva de difração tem uma tangente p usando as equações 2.9 e 2.10; de
x, t e p, calcula-se t0 por t0 = t − px;
4 - Aplica-se deslocamentos de fase, ωt0 , aos componentes de Fourier (kx , ω) das seções
de afastamento nulo sobre todos os valores de ω, que corresponde a integração com respeito
a ω na equação 2.4;
5 - Finalmente, realiza-se uma transformada inversa de Fourier dos resultados com
respeito a kx para obter a seção migrada, como visto na integração com respeito a kx na
equacão 2.4.
2.4.2
Migração pré-empilhamento de seções de afastamento constante
Mas como nos dados reais adquiridos com o GPR temos um afastamento entre fonte e receptor, não podemos considerar o dado como de afastamento nulo, e sim como de afastamento
constante. Logo temos que fazer algumas mudanças nos algoritmos de migração.
(Dubrulle, 1983), estendeu o método a seções de afastamento constante. Neste caso
temos para cada posição de tiro (x − h, 0) tem-se uma posição de receptor (x + h, 0) de
forma que seu afastamento 2h é mantido constante. No ponto médio (x,0) de cada par
fonte-receptor, a equação de difração dará o tempo de percurso entre fonte e receptor:
1
t = [(z 2 + (x − h)2 )1/2 + (z 2 + (x + h)2 )1/2 ]
v
(2.11)
Podemos obter a tangente à curva de difração no ponto (x,t) a partir da equação 2.11:
x−h
x+h
1
+
]
p= [ 2
v (z + (x − h)2 )1/2 (z 2 + (x + h)2 )1/2
e a interseção da tangente com o eixo t por:
(2.12)
47
1 z 2 − h(x − h)
z 2 + h(x + h)
t0 = [ 2
+
]
v (z + (x − h)2 )1/2 (z 2 + (x + h)2 )1/2
(2.13)
Neste caso não podemos obter as equaões paramétricas da curva de difração explicitamente, logo utiliza-se um método numérico para se obter o valor aproximado do tempo t 0
para todos os valores de z, p e h. Tomando as variáveis reduzidas:
X = x/z,
H = h/z,
T = vt/z
(2.14)
e,
P = vp,
T0 = vt0 /z
(2.15)
Finalmente usando estas variáveis (2.14) e (2.15), pode-se reescrever as equações (2.11),
(2.12 e (2.13) como:
T = [1 + (X − H)2 ]1/2 + [1 + (X + H)2 ]1/2
(2.16)
P =
X +H
X −H
+
2
1/2
[1 + (x − H) ]
[1 + (x + H)2 ]1/2
(2.17)
T0 =
1 − H(X − H)
1 + H(X + H)
+
2
1/2
[1 + (x − H) ]
[1 + (x + H)2 ]1/2
(2.18)
Assim as variáveis reduzidas satisfazem as seguintes relações:
P =
dT
,
dX
T0 = T − M X
(2.19)
Passos do algoritmo de afastamento constante
1 - Transformada dupla de Fourier com respeito a x e t, onde os números de onda correspondentes são kx e ω;
Para cada profundade z:
2 - Defini-se as variáveis reduzidas definidas H e X pelas equações (2.14); definem-se
também T0 e P conforme as equações 2.15 e constrói-se a tabela [P, T0 ]. curva de difração
com respeito a p;
3 - Para cada par (kx , ω) tal que |kx /ω| e |pv| < 2, calcula-se o tempo t0 pela equação
2.15 e por interpolação na tabela [P, T0 ];
48
4 - Aplica-se deslocamentos de fase, ωt0 , aos componentes de Fourier (kx , ω) das seções
de afastamento constante e realiza-se uma soma modificada dos componentes sobre todos os
valores de ω;
5 - Finalmente, realiza-se uma transformada inversa de Fourier dos resultados com
respeito a kx para obter a seção migrada.
Tempo (ns)
Distância (m)
Figura 2.10: Radargrama antes da migração, observe que existem muitas difrações
no dado, principalmente no cantato areia/embasamento que está localizado aproximadamente em 220 ns
49
Profundidade (m)
Distância (m)
Figura 2.11: Radargrama após a migração Stolt com velocidade constante de 0,1
m/ns, os parâmetros utilizados foram: dt=0,1 ns, ns=512, dx=0,1m,
freqüências de migração entre 40 e 400 M Hz, nt=639 e passo da
migração de 0,05m
50
2.4.3
Migração pré-empilhamento do tipo Kirchhoff
Para a migração dos dados sintéticos adquiridos no domı́nio do tiro utilizou-se uma migração
pré-empilhamento do tipo Kirchhoff.
A expressão geral de migração Kirchhoff 2-D para um evento pode ser obtida como
((Shneider, 1978)):
ω2
p(x, z) = − 2
4π
Z Z
P (s, g, t)e−iω(τs +τ g) dsdg
(2.20)
onde τs e τg são os tempos de trânsito da fonte e receptor, respectivamente.
Passos do algoritmo para migração pré-empilhamento
1 - Entrada do campo de velocidade;
2 - Leitura dos dados de cada tiro;
3 - Calculo dos tempos de trânsito através da solução da equação iconal para fontes e
receptores;
4 - Aplicação da condição de imagem;
p(x, z) =
XX
xg
P (xs , xg , z = 0, t = ttotal )
(2.21)
xs
onde ttotal = τs + τg , calculado pela equação iconal.
5 - Migração de todos os traços;
6 - Obtenção da imagem final P (x, z).
Podemos ver o resultado deste tipo de migração na Figuras (4.26) e (4.27) e (4.28), na
seção 4.3.
2.5
2.5.1
Técnicas de Interpretação
Interpretação gráfica
Ambos os dados de GPR, analógicos ou digitais, podem ser analisados em termos de identificação das reflexões e difrações e da medida dos tempos duplos de trânsito para os eventos
identificados. Assumindo, ou tendo medidas apropriadas do valor da constante dielétrica
relativa, e conseqüentemente obtendo uma velocidade realista da onda, os tempos duplo de
51
viagem para os eventos especı́ficos podem ser convertidos em profundidades. Se os dados
de GPR foram adquiridos em uma malha regular, e as reflexões identificadas nestas áreas,
é possı́vel então produzir mapas dos tempos duplos de trânsito, ou traçar isópacas e assim
indicar a profundidade, ou as amplitudes de cada camada, determinando assim uma medida
realista das velocidades das ondas.
Esta aproximação é particularmente boa na análise de asfalto onde o número de camadas é normalmente bem restrita, ou em depósitos sedimentares de baixa energia. O
tempo de trânsito para as interfaces interpretadas pode ser digitalizado fora do registros dos
radargramas e, usando uma velocidade apropriada para cada camada, pode-se determinar
as profundidades das interfaces. Deve-se ter cuidado na determinação do inı́cio das várias
reflexões nos radargramas, assim como na determinação das profundidades derivadas das
velocidades estimadas.
Os dados interpretados podem ser exibidos de vários modos, inclusive usando modernos
sistemas designados como os computer-aided design (CAD) e pacotes de programas gráficos
(3-D). Enquanto que a produção final pode ser extremamente colorida e caprichada, devemos
se lembrar que a análise básica dos dados pode ser mais simples. Enquanto a interpretação
final pode nos dar uma precisão de milı́metro (isto é necessário?), mas normalmente as
incertezas e a variabilidade local das propriedades dielétricas dos materiais e a natureza
subjetiva para se definir a posição inicial das reflexões, tende a fazer injustificada tal precisão.
Quanto melhor conhecermos as propriedades elétricas e dielétricas dos materiais a serem
estudados, mais precisão e confiabilidade teremos.
Além de mapear as interfaces, é possı́vel usar as variações nas propriedades fı́sicas exibidas nos radargramas como indicações das condições em subsuperficie. Por exemplo, as
áreas de alta atenuação revelam zonas de alta condutividade, as quais podem estar associadas à plumas de contaminação, lentes de argila ou materiais magnéticos. Cavidades na
subsuperfı́cie podem ser evidentes pela reverberação das ondas dentro do espaço vazio, estas
estarão indicadas nos radargramas como uma série de pulsos de grande amplitude que são
lateralmente muito restritos. Zonas de pedregulho ou estratos severamente torcidos podem
ser evidentes pela perda de coerencia dos eventos de reflexão primária.
2.5.2
Análise quantitativa
A determinação da profundidade depende do conhecimento adequado das velocidades da
onda em cada meios da áreas a ser pesquisada. Como já visto antes, onde os dados foram
obtidos através de técnicas como WARR/CMP o campo de velocidade pode ser obtido com
maior detalhe. Conseqüentemente, os valores das velocidades e das constantes dielétricas
podem ser usadas para ajudar na interpretação.
52
Onde a análise dos atributos quantitativos foram aplicados nos dados, atributos tais
como análise de amplitude, determinação do coeficiente de reflexão e variações em (²r ),
pode-se ter uma compreensão muito melhor da área estudada. Realmente, uma qualidade
de dados adequada e um processamento cuidadoso pode render valiosas informação sobre
a petrofı́sica da área alvo que de outras maneiras não seria possı́vel. O processamento e
uma análise de alto nı́vel estão se tornando muito mais importantes para áreas onde uma
discriminação detalhada é requerida, como na exploração de hidrocarbonetos, engenharia de
reservatório, e em investigações de contaminações terrestres. Sendo assim, é provável que o
uso do GPR em ambos os casos se desenvolva consideravelmente durante os próximos anos.
CAPÍTULO 3
Geologia da Área
A Bacia do Recôncavo está localizada na Região Nordeste, parte emersa do Estado
da Bahia, ao norte da cidade de Salvador. Está separada da Bacia de Tucano, ao norte,
pelo Alto de Aporá, e da Bacia de Camamu, ao sul, por uma zona de transferência EW (Falha da Barra). Limita-se a leste e oeste por afloramentos pré-cambrianos, através
dos sistemas de falhas de Salvador e Maragogipe, respectivamente. A atuação do sistema
petrolı́fero da Bacia do Recôncavo foi extremamente eficiente. De uma maneira geral, os
dados geoquı́micos indicam que a geração de hidrocarbonetos ocorreu a partir de folhelhos
lacustres da Fm. Candeias, de idade Rio da Serra, enquanto o inı́cio da migração é de idade
Buracica/Jiquiá. As principais rotas utilizadas pelo óleo gerado foram planos de falhas e/ou
meios permo-porosos, principalmente do Sistema Água Grande, e/ou por contato direto entre
a seção geradora e os reservatórios.
A Bacia do Recôncavo é constituida principalmente por um rifte, denominado RecôncavoTucano-Jatobá. Este rifte evoluiu durante o Cretáceo inferior como um braço abortado do
rifteamento que originou o Atlântico Sul. A orientação geral do rifte varia entre N e NNE,
com uma abrupta terminação orientada ENE na sua porção norte. Aproximadamente três
quartos da área do rifte estão cobertos por depósitos de sedimentos pós-rifte. Em seções
transversais, o rifte mostra uma geometria de meio-gráben, com a maior parte da simetria
gerada por uma grande falha de borda. A região oposta à borda falhada consiste numa borda
flexural, cujo limite com o embasamento ocorre sob a forma de um monoclinal falhado ou
como uma discordância formando uma rampa. Ao longo de seu maior comprimento, o rifte
do Recôncavo apresenta-se segmentado, originando as bacias e sub-bacias que o constituem.
Esta compartimentação, também reconhecida mundialmente em riftes intracontinentais, é
efetuada por zonas de transferência ou acomodações transversais. Neste trabalho vamos
estudar as camadas arenı́ticas da Fm. Água Grande, as quais são reservatórios de hidrocarbonetos.
3.1
Sistema petrolı́fero
Área: 10.200 Km2
53
54
Rochas reservatório: Arenitos flúvio-eólicos das Fms. Sergi e Água Grande, Turbiditos
das Fms. Candeias e Maracangalha, arenitos flúvio deltáicos da Fm. Marfim e deltáicos da
Fm. Pojuca.
Rochas selantes: Folhelhos sobrepostos e intercalaos com os arenitos.
Tipos de trapas: Estratigráficas, estruturais e mistas.
Forma de migração: Planos de falhas ou contato direto com o gerador.
Rocha geradora: Membro Gomo e Tauá da Fm. Candeias.
Produção: cerca de 55.000 barris/dia de óleo equivalente.
3.2
Formação Água Grande
Anteriormente um membro da formação Itaparica foi redefinida como formação com base na
constatação de uma discordância angular entre o Água Grande e os marcos estratigráficos
identificados nos folhelhos da Fm. Itaparica. A formação Água Grande é constituido por
arenitos finos a grossos, cinza claro a esverdeado, rico em estratificações cruzadas acanaladas de médio e grande portes, como podemos ver a seguir nas fotos do afloramento. O
contato inferior com a Fm. Itaparica e o superior com a Fm. Candeias são discordantes.
Esta unidade foi reconhecida apenas nas bacias do Recôncavo e Tucano Sul. Interpreta-se
para estes arenitos a deposição por sistemas fluviais e retrabalhamento eólico. A ampla
distribuição de arenitos com retrabalhamento eólico na porção superior da formação Água
Grande evidencia uma pausa na sedimentação e serve de critério secundário na definição da
discordância existente entre esta formação e a Fm. Candeias, a ela sobreposta. Esta quebra
no registro sedimentar está associada a uma importante mudança climática, de árido para
úmido (Medeiros e Ponte, 1981).
3.2.1
Descrição do afloramento
O afloramento objeto desta pesquisa foi descrito por (Medeiros e Ponte, 1981), o qual descreve este afloramento como sendo da Formação Água Grande, com arenitos finos a médios,
contendo grãos de quartzo com facetas brilhantes, em parte com bimodalidade textural, bem
selecionados ao longo de laminações. Possui na parte superior, laminações cruzadas acanaladas, levemente sigmoidais e ondulações de grande porte. O arenito é parcialmente maciço.
Para os arenitos da Fm. Água Grande atribui-se uma origem em sistema fluvial. Este é
um dos raros afloramentos da Fm. Água Grande, com exposições apenas dos arenitos de
sua parte superior, não permitindo um perfeita interpretação do sistema deposicional. O
conjunto de estruturas sugere a ocorrência de um evento de afogamento do sistema fluvial,
55
Figura 3.1: Coluna Estratigráfica da Bacia do Recôncavo
56
Figura 3.2: Seção Geológica da Bacia do Recôncavo
permitindo o desenvolvimento de corpos de arenitos sigmoidais junto às desembocaduras
submersas. O sentido de transporte é para sudoeste, contrário ao que vinha sendo observado
nos arenitos da Fm. Sergi.
Abaixo podemos ver algumas Figuras (3.3, 3.4 e 3.5) do afloramento estudado. Nestas
podemos identificar as laminações, os sigmóides e os falhamentos detectados pelo GPR.
Já na Figura 3.6 temos uma vista geral do afloramento, e na Figura 3.7 podemos ver a
localização do afloramento onde foram adquiridos os dados em forma de malha.
57
Figura 3.3: Foto da área frontal do afloramento, detalhando as suas feições estratigráficas, principalmente sigmoidais
Figura 3.4: Foto da área frontal do afloramento, detalhando as suas feições estratigráficas, principalmente sigmoidais
58
Figura 3.5: Foto da área frontal do afloramento, detalhando as suas feições estratigráficas, principalmente os fraturamentos
Figura 3.6: Foto da área frontal do afloramento numa visão geral
59
Figura 3.7: Foto da área onde foi realizado o levantamento em forma de malha
60
3.3
Caracterização do afloramento com o GPR
O GPR pode ser usado como uma ótima ferramenta para o mapeamento de seqüências
sedimentares, pois tem uma alta resolução espacial e temporal.
Entretanto, uma falha comum na análise dos dados adquiridos em investigações estratigraficas com o GPR é a sobre-interpretação dos dados. Freqüentemente os eventos demasiadamente coerentes são indicados como relações sedimentares individuais, não se fazendo
as considerações devidas, como a fı́sica das interferências causadas pelas camadas finas, os
limites de resolução vertical e horizontal, o tamanho finito da primeira zona de Fresnel, os
efeitos da migração e a forma complexa da assinatura da fonte, etc.
O levantamento dos dados foi feito diretamente sobre a Fm. Água Grande na Bacia do
Recôncavo-Ba. O afloramento estudado se encontra na BR-101, km-118, nas proximidades
da cidade de Alagoinhas-Ba.
Nesta aquisição usamos o equipamento SIR SYSTEM 2000 da GSSI, o qual estava
equipado com antenas de 200 M Hz. O levantamento foi feito com antenas no modo transversalmente elétrico (TE) empregando afastamento constante. O espaçamento entre os traços
foi variável, assim como o número de traços e a janela temporal. Procurou-se cobrir toda a
área do afloramento, foram feitas dez linhas paralelas entre si com espaçamento constante
entre elas, isto com o intuito de fazer um bloco diagrama de uma parte do afloramento.
Também fizemos outras linhas perpendiculares e paralelas à estas.
Na Figura (3.9) podemos observar o radargrama (r407) que atingiu uma profundidade de
aproximadamente 5m e um comprimento de 18m. No citado radargrama podemos observar
vários refletores indicativos dos planos de acamamento dos sedimentos. Estas laminações
encontram-se na sua maioria levemente inclinados, mas também ocorrem com inclinações
medianas como podemos ver no refletor que se encontra entre as posições de 5 e 10m, na
profundidade entre 1,4 a 2,5m.
Na Figura 3.8 podemos ver um esquema da geometria de aquisição dos dados adquiridos
sobre a Fm. Água Grande.
Na Figura (3.10) temos o radargrama r408, onde podemos verificar a presença de fortes
refletores revelando feições sedimentares. Neste radargrama os refletores estão levemente
inclinados lembrando as estratificações acanaladas. A profundidade máxima atingida foi de
5m com uma extensão de 11,4m.
No radargrama r410 apresentado na Figura (3.11) podemos ver muitos planos praticamente paralelos e estas estratificações foram reveladas até a profundidade de 6m. Este
radargrama tem um comprimento de 9,44m.
61
rad422
rad413
rad407
rad408
rad425
rad410
rad412
rad426
BR-101 Km-118
Salvador (Ba)
Alagoinhas (Ba)
Linhas de GPR
Figura 3.8: Esquema demonstrando a geometria de aquisição dos dados
Figura 3.9: Radargrama r407 adquirido sobre a Fm. Água Grande, utilizando
antenas de 200 MHz, dx=7,3mm, nt=512, dt=0,35ns e 2455 traços
No radargrama r412 mostrado na Figura (3.12) podemos observar um padrão de estratificação não muito bem definido no começo do perfil (até 5m). Entretanto no restante
do perfil pode-se abservar planos de acamamento ondulados. Neste perfil podemos observar
62
um contato, o qual deve ser dos arenitos com os folhelhos da Fm. Itaparica da camada
sotoposta.
As Figuras (3.13), (3.14), (3.15), (A.7), (3.17) e (3.18) revelam radargramas levantados
63
paralalamente entre sı́, e perpendiculares ao radargrama rad410. Os radargramas paralelos
tem aproximadamente 10 metros de extensão e investigam profundidades entre 5 e 6 metros.
Nestes podemos ver um padrão de seqüência sedimentar com formas sigmoidais e onduladas.
Ainda podemos ver estratificações cruzadas nos radargramas das Figuras (3.16), (3.17) e
(3.18). Os radargramas revelam formas inclinadas cujos limites superiores e inferiores convergem para um plano horizontal nos extremos. Estas formas ou “radarfáceis”são similares
às sigmofáceis sigmoidais.
Nas Figuras (3.19)e (3.20) vemos dois radargramas adquiridos perpendicularmente a
direção dos radargramas anteriores (Figuras 3.13 à 3.18), estes tem extensão de aproximadamente 45 metros. Nestes não observamos as estruturas sigmoidais pois estão perpendiculares
a linha de levantamento, mas podemos ver laminações acanaladas e onduladas. Estes atingiram uma profundidade de aproximadamente 8 à 9 metros.
Nas Figuras 3.21 3.22 e 3.23 podemos observar alguns dos radargramas anteriores interpretados.
Na Figura 3.24 podemos observar dois radargramas reais adquiridos sobre o afloramento
da Fm. Água Grande, os quais, após interpretados foram colocados perpendicularmente
um ao outro (verdadeira posição). Assim podemos ver que fica evidente a coerência das
interpretações no que tange o posicionamento dos refletores.
Já na Figura 3.25 podemos ver o modelo estabelecido para o afloramento, este baseado
na interpretação dos radargramas reais da Figura 3.24.
64
Figura 3.14: Radargrama adquirido sobre a Fm. Água Grande, utilizando antenas
de 200 MHz, dx=7,0mm, nt=512, dt=0,35ns e 1715 traços
65
66
67
68
Profundidade (m)
Distância (m)
Figura 3.21: Radargrama r410, mostrado na figura 3.11 interpretado para ressaltar
os principais refletores
Figura 3.22: Radargrama r416, mostrado na figura 3.14 o qual está interpretado
com linhas grossas sobre os refletores de maior amplitude e linhas mais
finas sobre os demais refletores, também podemos ver em amarelo na
parte superior as ondas diretas e abaixo os planos de falhamento, o da
esquerda sem rejeito e o da direita com rejeito.
69
Profundidade (m)
Distância (m)
Figura 3.23: Radargrama r421, mostrado na figura 3.17 interpretado usando os
mesmos critérios descritos na figura anterior.
70
Figura 3.24: Visão tridimensional dos radargramas obtida a partir dos radargramas
r421 e r410, adquiridos perpendicularmente um ao outro.
71
Figura 3.25: Modelo 3-D estabelecido para o afloramento da Fm. Água Grande, o
qual foi gerado a partir dos radargramas reais interpretados
CAPÍTULO 4
Modelagem eletromagnética
A modelagem numérica da onda eletromagnética consiste numa maneira prática e eficiente de simular matematicamente a propagação das ondas eletromagnéticas na subsuperfı́cie
complexa. Para tanto, o meio é discretizado em termos de suas propriedades fı́sicas, sendo
representado por meio de uma malha. Com esta metodologia podemos analisar a resposta
de um modelo ao levantamento com antenas de diferentes freqüências ou arranjos, e assim
planejar as futuras aquisições de maneira rápida e eficaz; e principalmente, analizar a consistência da interpretação dos radargramas reais. Neste capı́tulo poderemos verificar alguns
resultados desta metodologia sendo aplicada em dois modelos geológicos destintos.
4.1
Equações de Maxwell em meios dispersivos
São três as propriedades que controlam a propagação de ondas eletromagnéticas em meios
dispersivos e atenuantes: permissividade dielétrica, permeabilidade magnética e a condutividade elétrica. A condutividade elétrica descreve a facilidade com que as cargas elétricas
são transportadas através dos materiais. Neste trabalho somente utilizamos materiais nãomagnéticos, assim podemos fazer algumas simplificações (Veja Quadros 1.1 e 1.3). Os valores complexos descrevem a resposta da polarização dielétrica para as mudanças no campo;
a energia perdida é transformada em energia eletroquı́mica e mecânica. A combinação da
parte real da condutividade (independente da freqüência) e da permeabilidade magnética
com a parte complexa da permissividade (dependente da freqüência) representa a maioria
dos materiais pesquisados com o GPR. As equações de Maxwell para esses meios dispersivos
são:
∂B
(4.1)
∇×E=− ,
∂t
∂D
∇ × H = Js + σE +
,
(4.2)
∂t
B = µH,
(4.3)
e,
D = ² 0 ²∞ E + (
L Z
X
`=1
t
−∞
72
Φ` (t − τ )E(τ )dτ ),
(4.4)
73
onde E é o vetor campo elétrico; B é o vetor campo magnético; D é o vetor deslocamento
elétrico; H vetor intensidade do campo magnético e Js é o vetor densidade de corrente da
fonte. Φ` é a função decaimento.
Assumindo a propagação no plano(x,z), onde x é a posição horizontal e z é a profundidade, e que as propriedades dos materiais são constantes ao longo da coordenada y, então
as componentes do campo elétrico e magnético são Ey, Hx e Hz, as quais são desacopladas
das componentes Ex, Ez e Hy do modo transversalmente magnético (TM). As equações
diferenciais das componentes do modo TE são as seguintes:
∂Hx
∂Ey
= µ0
+ Mx ,
∂z
∂t
(4.5)
∂Ey
∂Hz
= µ0
+ Mz ,
(4.6)
∂x
∂t
∂Ey
∂ 2 Ey
∂Hx ∂Hz
+ Jy ,
(4.7)
−
= σ22 ∗
+ ²22 ∗
∂z
∂x
∂t
∂t2
onde µ0 é a permeabilidade magnética do vácuo (µ0 = 4π10−7 H/m), ²22 e σ22 são os principais componentes do tensor de relaxação da permeabilidade e da condutividade (Carcione,
1998). Além disso J e M são as densidades de corrente do campo elétrico e magnético,
respectivamente, e o simbolo ∗ denota convolução no tempo. As principais componentes são
dependentes do tempo e descrevem varios processos de relaxação dos materiais. Segundo
(Carcione, 1996) ²mm , é a generalização da função de Debye e representa as diferentes perdas
dielétricas, e σmm é a função relaxação Kelvin-Voigt em modelos com componentes fora de
fase para correntes de condução à altas freqüências.
−
As equações do modo TE (4.5), (4.6) e (4.7) podem ser transformadas para o domı́nio
da freqüência e nos conduzem a seguinte equação diferencial:
∂ 2 Ẽy ∂ 2 Ẽy
µ0 2
∂ M̃z ∂ M̃x
+
+
ω Ẽy = lωµ0 J˜y −
+
.
2
2
∂x
∂z
β22
∂x
∂z
(4.8)
onde o til denota a tranformada de Fourier com respeito ao tempo. Os coeficientes βmm ,
contém as informações sobre as diferentes permissividades e os processos de atenuação pela
condutividades que afetam a propagação das ondas eletromagnéticas. Estes são complexos
e dependentes da freqüência e tem a seguinte forma:
βmm = (²emm −
l
σemm )−1
ω
(4.9)
onde ²emm e σemm são a permissividade efetiva e os componentes de condutividade (estes são
reais e dependentes da freqüência (Carcione, 1996)). Além disso, ω é a freqüência angular
√
e l = −1. A permissividade efetiva e a condutividade contribuem para a velocidade das
ondas eletromagnéticas e para a sua dissipação, respectivamente.
74
Em alguns solos, a abertura do radar é reduzida pela presença de misturas. Este efeito,
observado no campo (Carcione, 1998), pode ser simulado assumindo uma condutividade anisotrópica. Embora a condutividade seja uma propriedade do meio, é comum na modelagem
a inclusão dos efeitos de acoplamento fonte-superfı́cie como parte da eficácia da fonte. Observe que a condutividade na região da fonte pode ser um plano anisotrópico no caso da
propagação em solos isotrópicos. Uma análise da onda plana nas equações (4.5), (4.6) e
(4.7), baseada em ondas uniformes, mostram um fator de qualidade (Carcione, 1996),
Q=
Re(β22 ) + Re(β22 )tan2 θ
Im(β22 ) + Im(β22 )tan2 θ
(4.10)
onde, θ é o ângulo entre o eixo-z e o vetor de propagação; e Re e Im denotam as partes reais
e imaginárias.
O campo eletromagnético devido a uma fonte pontual é dado pela solução da equação
4.8; obtido por (Carcione e Cavallini, 1993) e (Carcione e Cavallini, 1995). Aqui, as derivadas
espaciais das correntes elétricas implicam na diferenciação das funções de Green. Posto que
a solução da convolução das funções de Green com o termo fonte, pode ser obtido através
das derivadas espaciais das funções de Green. Assim a solução da equação 4.8 é:
(2)
(2)
Ẽy (r, θ, ω) = πωµ0 β22 M̃y H0 (α) + lπµ0 ω 2 r × (sinθ(−M̃z ) − cosθ(−M̃x ))α−1 H1 (α), (4.11)
(2)
(2)
onde H0 e H1 são as funções de Hankel de segunda classe,
α=
√
µ0 ωr(
e,
r=
sin2 θ cos2 θ
+
)
β22
β22
√
(4.12)
x2 + z 2 .
(4.13)
(2)
(2)
Na derivação da equação (4.11), a propriedade (∂/∂α)[H0 ] = H1 (α) foi usada. A
solução no domı́nio do tempo é obtida por uma transformada numérica inversa de Fourier.
A fonte composta pode ser obtida assumindo a soma de muitas fontes simples. Considerando a fonte composta localizada na região do retângulo da malha onde as propriedades
dos materiais são homogêneas (Veja Figura 4.1). Se o tamanho do retângulo é 2Lx × 2Lz
(medidos em pontos do grid) e os espaçamentos do respectivo grid são dx edz , o campo elétrico
total pode ser expresso como:
Ẽy (x, z, ω) = πω(
Lz
Lx
X
X
i=−Lx j=−Lz
(2)
{IM (i, j)H0 (αij ) + lµ0 ω[(x − idx)Iz (i, j)
(2)
−1
−(z − jdz)Ix )i, j)] × αij
H1 (αij )}h̃(ω)δ(x − idx)δ(z − jdz),
(4.14)
onde,
√
αij = µ0 ω
s
(x − idx)2 (z − jdz)2
+
.
β22
β22
(4.15)
75
Figura 4.1: Ilustração do conceito de fonte composta. O espaçamentos da malha
são chamados de dx e dz e as intensidades da fontes elétricas são Ix e
Iz e Im é a intensidade magnética da fonte para cada ponto da malha
(Carcione, 1998).
4.2
Solução numérica da equação da onda eletromagnética
A modelagem direta utilizada nesta pesquisa simula a propagação da onda, onde a solução
das derivadas temporais é realizada pela técnica de diferenças finitas, utilizando o método
Runge-Kutta de quarta ordem e a solução das derivadas espaciais emprega o método de
Fourier.
Neste trabalho de modelagem usamos a configuração de antenas no modo transversalmente elétrico(TE), onde os campos resultantes são o campo elétrico E na direção y (Ey)
e os campos magnéticos H nas direções x e z, respectivamenete Hx e Hz. Outra maneira
de obtermos um radargrama é fazendo uma composição destes campos magnéticos. Esta
composição é feita da seguinte forma:
R=
onde R é o radargrama resultante.
p
(Hx2 + Hz 2 )
(4.16)
76
4.2.1
Função fonte
O campo eletromagnético obtido da solução analı́tica (4.14) é usada para calcular o padrão
de radiação e IM , Ix e Iz são as intensidades da fonte numa dada região da malha numérica.
Então, as equações do radar são resolvidas com um método de malha direta, este calcula as
derivadas espaciais usando o método pseudo-espectral de Fourier e a solução no tempo com
um algoritmo explicito tipo Runge-Kutta de quarta ordem (Carcione e Cavallini, 1994). Na
Figura 4.2 podemos observar a assinatura da fonte usada nas modelagens deste trabalho. A
fórmula utilizada para obte-lá é a seguinte:
2
W avelet = e(−2×s ) × cos(2 × π × s)
(4.17)
s = (tempo − tcut) × f /2
(4.18)
onde,
e,
tempo = (i − 1) × dt
tcut = nwavelet/2 × dt
nwavelet = tcut × 2/dt
i = 1, nwavelet
Assinatura da Fonte
1,5
1
A mplitud e
0,5
0
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
-0,5
-1
Tempo (ns)
Figura 4.2: Gráfico mostrando a assinatura da fonte
4.2.2
Fronteiras absorcivas
A Figura (4.3) mostra o comportamento da borda de absorção (absorving boundary). Esta
posiciona-se nas paredes do modelo, com o intuito de simular a continuidade do modelo,
77
tornando este um meio de dimensões quase infinitas, isto se faz necessário para que a propagação da onda seja o mais parecida com a realidade. A fórmula utilizada para a construção
Borda de absorção
1,2
1
Amplitude
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
5
10
15
20
Número de pontos na malha
Figura 4.3: Gráfico mostrando a borda de absorção
das bordas é a seguinte:
Gob = µ0 /(f ac2 )
(4.19)
f ac = (es + e−s )/2
(4.20)
onde,
e,
s = (i − 1) × α
µ0 = (2 × V max)/dt
α = 0, 16
i = 1, espessura
4.3
Modelo 2-D de um reservatório de hidrocarboneto
Nesta seção realizamos uma modelagem direta simulando um levantamento do tipo WARR
(Wide Angle reflection and refraction). Para esta simulação foi construido um modelo 2D simplificado, baseado no radargrama r422 (Veja Figura 3.18) adquirido sobre a rocha
arenitica da Fm. Água Grande na Bacia do Recôncavo.
Para realizar esta modelagem usamos o programa descrito na seção anterior e os seguintes parâmetros:
Freqüência central da fonte - 200 MHz
78
Número de receptores - 375
Número de tiros - 11
Espaçamento entre receptores - 0,1 m
Espaçamento entre tiros - 3 m
Número de amostras no tempo - 220
Intervalo de amostragem - 0,1 ns
Com a configuração acima descrita, e considerando que os 375 receptores registraram
os 11 tiros, obtivemos um recobrimento de 11 traços por CDP.
O modelo 2-D utilizado nesta modelagem é mostrado na Figura 4.4. Nela podemos verificar a presença de 2 refletores na forma de sigmóides, feição muito comum na Formação estudada. O modelo utilizado empregou valores de condutividade elétrica e constante dielétrica
obtidos nas Tabelas 1.1 e 1.2, formando a seguinte estrutura:
Arenito da camada superior - σ = 0, 1mS/m e ² = 6²0
Arenito das camadas intermediaria e inferior - σ = 0, 01mS/m e ² = 5²0
Argila nos contatos - σ = 100mS/m e ² = 10²0
s=0,1mS/m
s=0,01mS/m
s=100mS/m
e=6eo
e=5eo
e=10eo
Figura 4.4: Modelo representando sigmóides
79
As Figuras (4.6), (4.7), (4.8) e (4.9) mostram alguns tiros ou familias WARR (componenete Hx ) localizados a diferentes posições sobre o terreno. Na Figura (4.5) interpretou-se
um desses tiros, identificando diferentes eventos, tais como:
A: onda direta pelo ar;
B: onda direta pelo solo;
C: reflexão devido ao primeiro sigmóide;
D: onda refratada na interface solo-ar;
E: reflexão devido ao segundo sigmóide;
F: multipla interna entre os dois refletores;
G, H, I e J: efeitos de borda.
Distância (m)
A
B
Tempo (ns)
C
D
E
F
G
H
I
J
Tiro na posição 14 metros
Figura 4.5: Tiro localizado na posição 14 metros interpretado
As Figuras (4.10), (4.11) e (4.12) mostram as três componentes (Hx, Hz e Ey) de um
mesmo tiro, simulando uma aquisição com antenas no modo transversalmente elétrico (TE).
Nas Figuras (4.13), (4.14), (4.15) e (4.16) podemos verificar alguns instantâneos da
frente de onda se propagando no meio. Nestes podemos verificar os reflexões da onda após
cada mudança nas propriedades fı́sicas.
Na Figura (4.17) vemos o conjunto contento os 11 tiros, e a localização destes.
80
Tempo (ns)
Distância (m)
Figura 4.6: Tiro localizado na posição 8 metros (Hx), simulando o emprego de
antenas de 200 MHz, dt=0.1 ns, nt=280 e 375 traços
Tempo (ns)
Distância (m)
81
Tempo (ns)
Distância (m)
Tempo (ns)
Distância (m)
82
Tempo (ns)
Distância (m)
Tempo (ns)
Distância (m)
Figura 4.11: Tiro localizado na posição 5 metros (Hz), simulando o emprego de
83
Tempo (ns)
Distância (m)
Figura 4.12: Tiro localizado na posição 5 metros (Ey), simulando o emprego de
Distância (m)
Distância (m)
Snap shot em 50 ns
Figura 4.13: Instantâneo em 50 ns (Hx), simulando o emprego de antenas de 200
MHz, dt=0.1 ns, nt=280 e 375 traços
84
Distância (m)
Distância (m)
Snap shot em 100 ns
Distância (m)
Distância (m)
Snap shot em 150 ns
85
Distância (m)
Distância (m)
Snap shot em 200 ns
86
As seções de radar registradas sobre o afloramento da Formação Água Grande são
do tipo afastamento constante. Considerando que a antena empregada é de 200 M Hz
cuja separação fonte-receptor é centimétrica (aproximadamente 20 cm), pode-se facilmente
verificar que elas são equivalentes às seções de afastamento nulo. O trabalho de (Pestana
e Botelho, 1997) mostra a similaridade das duas seções considerando as suas equivalências,
mediante a transformação de seções de afastamento constante em seções de afastamento nulo.
Vale esclarecer que a redução para afastamento nulo tem sua aplicação quando as antenas
são de baixas freqüências (80, 50 ou 25 M Hz), as quais tem afastamentos entre 1 e 2,5m.
Assim sendo, a geração de uma seção empilhada, equivalente à seção de afastamento nulo,
que por sua vez é equivalente à seção de afastamento constante registrada com antena de
200 M Hz, servirá para confirmar o modelo interpretado, como também servirá para testar
o algoritmo de modelagem numérica na geração de familias WARR, as quais servirão para
gerar a seção empilhada por meio do processamento CDP.
O processamento CDP clássico, que consiste na re-organização dos traços em famı́lias
CDP, nas análises de velocidade, na correção de NMO (normal move-out) e no empilhamento,
forneceu como resultado uma seção empilhada que revelou um excelente ajuste entre a seção
real e a seção sintética empilhada, no que concerne aos dois principais refletores modelados.
A modelagem numérica 2-D simulando uma antena que faz aquisição “transversalmente
elétrica” gera os componentes Hx, Hz e Ey. A Figura 4.17 mostra as onze familias WARR
sintéticas da componente Hx, onde pode-se observar a posição relativa das antenas (fonte) no
modelo dos sigmóides. A seção empilhada gerada a partir dos componentes Hx é mostrada
na Figura 4.18.
O resultado como já era esperado foi muito bom, pois após o empilhamento conseguiuse restituir o modelo proposto. Estas etapas foram feitas para os três componentes do
radargrama (Hx, Hz e Ey) separadamente, assim como para o radargrama resultante (Veja
fórmula 4.16). O resultado deste processamento pode ser observado nas Figuras (4.18),
(4.19), (4.20) e (4.21).
87
Figura 4.17: Conjunto com 11 tiros (Hx), simulando o emprego de antenas de 200
MHz, dt=0.1 ns, nt=280, primeiro tiro=2m, distância entre tiros=3m
e distância entre receptores=10cm
Distância (m)
Seção empilhada (Hx)
88
Tempo (ns)
Figura 4.18: Seção empilhada (Hx), utilizando antenas de 200 MHz, dt=0.1 ns,
nt=280 e 375 traços
Distância (m)
Seção empilhada (Hz)
89
Tempo (ns)
Figura 4.19: Seção empilhada (Hz), utilizando antenas de 200 MHz, dt=0.1 ns,
Distância (m)
Seção empilhada (Ey)
90
Tempo (ns)
Figura 4.20: Seção empilhada (Ey), utilizando antenas de 200 MHz, dt=0.1 ns,
Distância (m)
Seção empilhada (Hx, Hz, Ey)
91
Tempo (ns)
Figura 4.21: Seção empilhada (Hx, Hz), utilizando antenas de 200 MHz, dt=0.1 ns,
A migração em profundidade de um radargrama fornece um modelo (x,z) que deve
ser compatı́vel com o modelo de distribuição de velocidades usado na migração. Ou seja
92
o resultado da migração deve ter seus refletores em posições aproximadamente coincidentes
com os contatos, ou linhas de impedância não nulas (modelos 2-D) definidos no modelo de
velocidades.
Um teste clássico para confirmar a consistência do modelo de distribuição de velocidades
usados na migração é a comparação deste modelo de entrada com o resultado da migração.
Trabalhos como o de (Claerbout, 1976) e (Botelho, 1986) realizarm tais comparações a partir
de dados sı́smicos.
Nesta pesquisa foi utilizado dois processos de migração. O primeiro teste foi utilizando
uma migração pós-empilhamento do tipo Stolt, para a qual usamos uma velocidade única de
0,13 m/ns. Neste teste usamos esta velocidade de migração pois o modelo sintético proposto
é quase que totalmente formado por camadas arenı́ticas com esta velocidade. Observe que
nos radargramas mostrados nas Figuras 4.24 e 4.25 ocorrem muitas hipérboles de difração,
estas são causadas pelo negligenciamento das velocidades das descontinuidades, as quais tem
uma velocidade inferior (que inferimos como sendo 0,09 m/ns), pois são fraturas preenchidas
com material muito úmido ou areno-argiloso. A migração Stolt foi utilizada na componente
Hx e no radargrama gerado pela resultante dos três componentes.
O segundo teste foi utilizando uma migração pré-empilhamento do tipo Kirchhoff, a
qual se utiliza de um campo de velocidades variavel, capaz de reproduzir a realidade. Como
neste teste foi utilizado o campo verdadeiro de velocidades, ou seja, não negligenciamos as
velocidades das descontinuidades, observa-se que as hipérboles de difração foram fortemente
atenuadas, podemos observar o resultado na Figura 4.28, que nos mostra a seção completa e
nas Figuras 4.26 e 4.27 que demonstram o resultado da migração em dois tiros separadamente.
A migração do tipo Kirchhoff foi utilizada na componente Hx.
Numa situação real, onde não conhecemos o modelo fı́sico do meio, para usarmos corretamente estas migrações, se faz necessário definir os campos de velocidades usado na migração
a partir de técnicas de análises de velocidades como, por exemplo o método de NMO. No
citado método testamos várias velocidades e observamos quais delas tornaram os refletores
mais alinhados. Nas Figuras 4.22 e 4.23 podemos observar a análise feita em duas familias
CDP, a primeira localizada no centro do modelo (14 m) e a segunda na parte final do mesmo
(32 m). Nesta última análise podemos observar que os refletores ficaram mais coerentes, o
que era de se esperar, pois nesta parte do modelo as camadas estão mais horizontalizadas.
Na análise da familia CDP mostrada na Figura 4.22 a velocidade que melhor horizontalizou os refletores foi de 0, 14m/ns. Já na análise da familia CDP mostrada na Figura 4.23
a velocidade foi de 0, 12m/ns. Observe que obteve-se velocidades dentro de um intervalo de
erro de 10%, já que a velocidade do material até o primeiro refletor, o qual foi utilizado para
fazer a correção, é de 0,13 m/ns.
Traços
93
Traços
Tempo (ns)
Traços
Tempo (ns)
Traços
Tempo (ns)
Traços
Tempo (ns)
Tempo (ns)
Figura 4.22: Análise de velocidade de uma familia CDP localizada no centro do
modelo (14 m)
Traços
94
Traços
Tempo (ns)
Traços
Tempo (ns)
Traços
Tempo (ns)
Traços
Tempo (ns)
Tempo (ns)
Figura 4.23: Análise de velocidade de uma familia CDP localizada na parte final
do modelo (32 m)
Distância (m)
Seção migrada (Hx)
95
Profundidade (m)
Figura 4.24: Seção migrada (Hx), utilizando antenas de 200 MHz, dt=0.1 ns,
nt=280 e 375 traços. Migrada com Stolt usando velocidade única
de 0,13 m/ns
Distância (m)
Seção migrada (Hx, Hz, Ey)
96
Tempo (ns)
Figura 4.25: Seção migrada (Hx, Hz), utilizando antenas de 200 MHz, dt=0.1 ns,
nt=280 e 375 traços. Migrada com Stolt usando velocidade única de
0,13 m/ns
97
Profundidade (m)
Distância (m)
Figura 4.26: Tiro na posição 14 metros migrado (Hx), utilizando antenas de 200
MHz, dt=0.1 ns, nt=280 e 375 traços. Usando migração Kirchhoff
pré-empilhamento
Profundidade (m)
Distância (m)
Figura 4.27: Tiro na posição 29 metros migrado (Hx), utilizando antenas de 200
MHz, dt=0.1 ns, nt=280 e 375 traços. Usando migração Kirchhoff
pré-empilhamento
Distância (m)
98
Profundidade (m)
nt=280 e 375 traços. Usando migração Kirchhoff pré-empilhamento
99
4.4
Modelo de rochas com intemperismo
Com o propósito de estudar a atenuação da onda eletromagnética em meios absorsivos e
verificar a eficácia na detecção de fraturamentos em corpos de granitos, os quais muitas
vezes estão subjacentes a mantos de rochas intemperizadas, resolveu-se testar o algoritmo
num segundo modelo. Para este teste de modelagem usou-se os seguintes parâmetros:
Freqüência central - 200 MHz
Número de receptores - 375
Número de tiros - 12
Espaçamento entre receptores - 0.1 m
Espaçamento entre tiros - 3 m
Número de amostras - 280
Intervalo de amostragem - 0.1 ns
Com esta configuração obtivemos um recobrimento de 12 traços por CDP.
A Figura (4.29) mostra o modelo utilizado. Neste modelo podemos verificar a presença
de uma camada de solo argiloso, cuja condutividade elétrica é de 10 mS/m, que representa
uma condutividade 1000 vezes maior que a da rocha subjacente, e apresenta uma espessura
crescente, no intuito de se verificar a sua influência na detecção das camadas subjacentes.
Colocou-se também uma zona de falha com rejeito vertical e fraturas levemente inclinadas,
pois estas feições são muito comuns nas zonas produtoras de rochas ornamentais.
Para esta simulação também foram usadas as propriedades fı́sicas conhecidas na literatura (Veja Tabelas 1.1 & 1.2), assim foram usadas as seguintes propriedades:
Solo da camada superior - σ = 10mS/m e ² = 9²0
Granitos das camadas intermediaria e inferior - σ = 0, 01mS/m e ² = 6²0
Argila nos contatos - σ = 100mS/m e ² = 10²0
Nas Figuras (4.31),(4.32),(4.33) e (4.34), assim como no primeiro modelo podemos
observar alguns tiros do componente (Hx ) em diferentes posições sobre o terreno. Assim
como os tiros das três componentes diferentes na mesma posição (4.35),(4.36) e (4.37).
Na Figura (4.30) interpretou-se um desses tiros, nesta interpretação pode-se identificar
vários eventos como:
A: onda direta pelo ar;
B: onda direta pelo solo;
100
Profundidade (m)
Distância (m)
s=10 mS/m
s=0,01 mS/m
s=100 mS/m
e=9eo
e=6eo
e=10eo
Figura 4.29: Modelo representando granitos
C: reflexão devido ao contato solo/granito;
D: onda refratada, vinda do solo e refletida na interface solo-ar;
E: multipla do contato solo/rocha;
F: reflexão devido ao falhamento;
G: efeitos de borda;
H: reflexão devido ao terceiro contato.
Nas Figuras (4.38), (4.39), (4.40) e (4.41) podemos verificar alguns instantâneos da
frente de onda se propagando no meio. Nestes podemos verificar os reflexões da onda após
cada mudança nas propriedades fı́sicas.
Na Figura 4.39 podemos ver a reflexão nas fraturas atingirem a superfı́cie e a reflexão
na fratura sub-horizontal situada a 10m de profundidade, está propagando em direção à
superfı́cie. O instantâneo da Figura 4.40 mostra a chegada do evento correspondente à
reflexão na fratura mais profunda.
Na Figura (4.42) podemos observar o conjunto de tiros dados sobre o modelo, bem
como as suas posições. Fica muito claro a atenuação da resposta da onda eletromagnética a
partir da posição 20m, onde a espessura da camada de solo argiloso se espessa.
101
Distância (m)
A
B
D
Tempo (ns)
C
F
E
H
G
Figura 4.30: Tiro localizado na posição 17 metros interpretado
Tempo (ns)
Distância (m)
Figura 4.31: Tiro localizado na posição 8 metros (Hx), utilizando antenas de 200
102
Tempo (ns)
Distância (m)
Tempo (ns)
Distância (m)
103
Tempo (ns)
Distância (m)
MHz, dt=0.1 ns, nt=280 e 375 traços)
Tempo (ns)
Distância (m)
104
Tempo (ns)
Distância (m)
Tiro na posição 11 m
Figura 4.36: Tiro localizado na posição 11 metros (Hz), utilizando antenas de 200
Tempo (ns)
Distância (m)
Figura 4.37: Tiro localizado na posição 11 metros (Ey), utilizando antenas de 200
105
Distância (m)
Distância (m)
Snap shot em 50 ns
Figura 4.38: Instantâneo em 50 ns (Hx), utilizando antenas de 200 MHz, dt=0.1
ns, nt=280 e 375 traços
Distância (m)
Distância (m)
Snap shot em 100 ns
106
Distância (m)
Distância (m)
Snap shot em 150 ns
Distância (m)
Distância (m)
Snap shot em 200 ns
107
Com os mesmos objetivos da seção anterior os tiros foram empilhados e migrados usando
o método de Stolt. Observe que foi necessário um ganho exagerado na seçao migrada para
poder se observar a última camada que se encontra a aproximadamante 10m de profundidade.
Neste radargrama pode-se ver a falta de “iluminação” entre as distâncias de aproximadamente 15 à 20m causada pelo efeito de quina da camada superior falhada.
20
17
5
8
11
14
Distância (m)
23
Conjunto contendo os tiros
26
29
32
35
108
Tempo (ns)
Figura 4.42: Conjunto com 12 tiros (Hx), utilizando antenas de 200 MHz, dt=0.1
ns, nt=280, Posição inicial da fonte = 2m, Espaçamento entre tiros =
3m e distância entre receptores=10cm
Distância (m)
Seção empilhada (Hx)
109
Tempo (ns)
Figura 4.43: Seção empilhada (Hx), utilizando antenas de 200 MHz, dt=0.1 ns,
Distância (m)
Seção migrada (Hx)
110
Profundidade (m)
nt=280 e 375 traços. Migrada Stolt usando velocidade única de 0,13
m/ns
CAPÍTULO 5
Conclusões
A pesquisa sobre as heterogeneidades internas de um corpo rochoso empregando a
técnica de GPR, nos permite realizar aquisições de dados empregando diversas configurações,
muitas delas similares às realizadas pela sı́smica de reflexão (CMP, familias de tiro comum
ou WARR) e até mesmo seções com afastamento constante, as quais, quando empregando
antenas de alta freqüência (200, 400, 900 M Hz) podem ser consideradas de afastamento
nulo. As diversas imagens internas de um corpo rochoso, que podem ser obtidas com o
GPR, tornam possı́vel perceber fraturas, estratificações, falhas ou mesmo mudanças na litologia. Entretanto, a clareza e a precisão da geometria de distribuição de heterogeneidades
depende do tratamento dispensado aos dados. O processamento padrão dos dados de radar
é similar aos procedimentos aplicados nos dados sı́smicos, ou seja, consiste na aplicação de
ganhos, filtros de freqüencia e número de onda, análises de velocidade, correções de NMO,
empilhamento e por fim migrações.
O afloramento do arenito fluvial da Fm. Água Grande (situado no km-118 da BR101), foi investigado com seções de afastamento constante, com antenas de 200 M Hz, onde
tornou-se possı́vel estabelecer um modelo 3-D do padrão de fraturamento interno do citado
arenito. Observou-se que muitas fraturas se deram ao longo das estratificações sigmoidais,
havendo ainda um padrão de falhamento normal que corta tais fraturamentos.
A modelagem eletromagnética foi usada com muito sucesso na simulação da propagação
das ondas num modelo sintético 2-D obtido diretamente da interpretação de radargramas
reais registrados sobre o afloramento arenı́tico da Formação Água Grande. Simulou-se uma
aquisição de famı́lias de tiro comum (WARR) sobre o modelo 2-D do arenito da Fm. Água
grande, empregando uma separação entre tiros de 3m, registrando nas 375 posições correspondentes à posição dos receptores, cuja separação é de 10cm, e registramos os traços
com 220 amostras com 0,1ns de taxa de amostragem. Realizou-se o processamento CDP
clássico e verificou-se que a seção sintética empilhada é similar ao radargrama real, no que
tange aos dois principais refletores sigmoidais. As aplicações com o algoritmo de modelagem, também serviram para verificar o efeito absorciso, ainda que de maneira qualitativa,
quando temos uma rocha ou material condutivo (por exemplo 10mS/m) sobreposta a rocha
objeto de investigação. Uma situação real, correspondente ao modelo geológico descrito é a
111
112
presença de folhelhos da Formação Candeias sobre os arenitos da Formação Água Grande.
Um outro modelo geológico, muito comum ao setor de exploração de rochas ornamentais, e
a de um corpo granı́tico fraturado com cobertura de material intemperizado formando solos
absorcivos. Pelo fato de ter-se obtido bons resultados com a modelagem direta é possivel à
priori organizar as aquisições, seja nos seus parâmetros ou na sua geometria, e assim podemos reduzir os custos e o tempo destas aquisições. Observou-se que para o segundo modelo
deste trabalho, usando-se uma condutividade de 10 mS/m e uma espessura de 4 metros
de solos absorcivos, já atenuamos muito as reflexões subjacentes, portanto espessuras e/ou
condutividades maiores, invibializariam estudos deste tipo.
Nesta trabalho também testamos o desempenho de dois métodos diferentes de migração
na geração de um modelo final, representado pela seção migrada: a primeira migração, usou
velocidade constante; e a segunda, usou um campo de velocidades variáveis. O modelo
utilizado neste estudo foi o do arenito (Fm. Água Grande) e obtivemos bons resultados
nas duas metodologias. O segundo procedimento foi aplicado diretamente sobre as familias
de tiro comum, onde obteve-se um erro menor na profundidade dos refletores, o que já
era esperado, pois usou-se o campo com distribuição de velocidades verdadeiras em cada
camada, ao invés de usarmos uma média das velocidades como sendo a velocidade única do
modelo. Após este processo ser aplicado aos dados de GPR, temos uma poderosa ferramenta
para pode estudar as principais rochas reservatório de hidrocarbonetos presentes na Bacia
do Recôncavo (Ba), em escala de afloramentos. Particularmente, estudar as caracterı́sticas
ou feições internas destas litologias, para com isto podermos avaliar suas influências na
permeabilidade dos reservatórios.
Por fim, fica claro que a metodologia de se aplicar o GPR para caracterizar os análogos
de reservatório juntamente com a modelagem direta, nos dá uma boa estimativa do modelo exploratório dos análogos de reservatório, e conseqüentemente dos reservatórios. Assim
sendo estes dados podem ser tratados para futuros estudos de permeabilidade e compartimentalização dos referidos reservatórios.
Esta pesquisa deverá ser extendida para os arenitos da Fm. Sergi, Fm. Marfim e Fm.
Pojuca, os quais, são rochas reservatório da Bacia do Recôncavo.
Agradecimentos
Ao CPGG/UFBA pelo apoio técnico, indispensável para a realização deste trabalho.
A Agência Nacional do Petróleo, pela bolsa concedida.
Ao meu orientador, Prof. Dr. Marco A. B. Botelho, pelo conhecimento repassado e
inestimável amizade.
Aos demais membros da banca, Wagner França Aquino e Reynam da Cruz pestana,
pela atenção, tempo e correções.
Ao Prof. Dr. José Maria Carcione, pelo algoritmo de modelagem e atenção dispensada.
À Joaquim lago, pelo apoio técnico e valiosa amizade durante todos esses anos (Desculpe
Joaquim!).
Ao Prof. Dr. Reynam Pestana, pela ajuda em várias etapas deste trabalho.
Aos demais professores e funcionários, aos quais agradeço pelo conhecimento e atenção
dispensados.
À turma da lambreta, que ainda existe em nossos pensamentos.
À turma das quintas-feiras (Joaquim, Arno, Celso, Fernandinho, Ivana, Andréia, Ioná,
Violeta, Iracema e Lidsy)
Ao Gary, pela amizade e companheirismo.
Aos colegas que me ajudaram na realização deste trabalho (Gary, Celso(mineirinho),
Paulo Espinheira e Nilton).
Aos meus amigos (fora da UFBA), sem os quais a vida em Salvador teria sido horrı́vel
(Agamenom, Ricardo, Gaspar, Maria Bernadete, Honório, Henrique, Mayra, Fredolino,
Kátia, Eron, Rafael, Paulinho, Felipe, Silva, Nedma, Helena, Railda e outros tantos, Valeu galera!).
À Carolina Menezes, pelo amor e companheirismo durante toda a graduação. Sem os
quais, não teria suportado a solidão e saudades.
À Deus, nosso criador e protetor.
À minha familia, principalmente meus pais, pela força, paz e amizade. Sem as quais,
não teria tido forças para chegar até aqui.
113
APÊNDICE A
Dados reais levantados sobre a Fm. Água
Grande
A.1
Afloramento da Fm. Água Grande
Figura A.1: Radargrama adquirido sobre a Fm. Água Grande, utilizando antenas
de 200 MHz, dx=7,5mm, nt=512, dt=0,39ns e 2405 traços (rad406)
114
115
116
Figura A.5: Radargrama rad415 adquirido sobre a Fm. Água Grande, utilizando
117
Figura A.7: Radargrama r419 adquirido sobre a Fm. Água Grande, utilizando
118
119
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