a geotecnia e a viabilidade económica da exploração

8º Congresso Nacional de Geotecnia, Lisboa 2002
A GEOTECNIA E A VIABILIDADE ECONÓMICA DA EXPLORAÇÃO
SUBTERRÂNEA DE MÁRMORES
GEOTECHNICS AND THE ECONOMIC FEASIBILITY OF UNDERGROUND
EXPLOITATION OF MARBLES
FALCÃO NEVES, ANA PAULA*
RESUMO
É enfatizada a importância da caracterização geotécnica no estudo económico da exploração
subterrânea de mármores. Faz-se uma análise de sensibilidade dos indicadores económicos com
a variação dos parâmetros geotécnicos e ornamentais. Exemplifica-se a metodologia através do
estudo de viabilidade económica de uma exploração subterrânea de mármores em Pardais, Vila
Viçosa.
ABSTRACT
The importance of geotechnical caracterization in the economical evaluation of underground
mining of dimension stone is emphasized. A sensitivity analysis of the economic indicators with
the variation of the geotechnical and ornamental parameters is performed. The results of an
economic evaluation study of an underground exploitation of marble in Pardais, Vila Viçosa, is
presented.
(*) Investigador do Núcleo
[email protected]
de
Rochas,
Centro
de
Geotecnia
do
IST,
8º Congresso Nacional de Geotecnia, Lisboa 2002
1. INTRODUÇÃO
Um estudo económico do projecto de exploração subterrânea de mármores deve ser baseado
num apreciável leque de condicionalismos de natureza geológica e estrutural. De facto a
abordagem ao estudo de viabilidade de um projecto deste tipo, apenas será possível se forem
comprovadas reservas de qualidade, susceptíveis de serem exploradas com benefício para o
investidor.
Neste trabalho é apresentado uma análise de sensibilidade da variação da taxa interna de retorno
em função de parâmetros como o preço de venda, taxa de recuperação e parâmetros
relacionados com a geometria do método de desmonte.
O estudo de viabilidade económica de uma exploração subterrânea de mármores em Pardais,
Vila Viçosa é aqui apresentado. Para tal foram realizadas campanhas de sondagens
direccionadas para a zona alvo o que permitiu reconhecer as densidades e direcções da
fracturação natural do maciço, bem como o zonamento da qualidade do mármore susceptível de
ser extraído. Foi muito importante o estudo de natureza geotécnica da zona, pois só com o
conhecimento das características de índole geomecânica do maciço a explorar, é possível prever
o seu comportamento em serviço e, desta forma, adoptar o método de desmonte mais adequado
e posteriormente o seu dimensionamento.
2. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE DOS PARÂMETROS ECONÓMICOS EM FUNÇÃO
DAS CARACTERÍSTICAS GEOTÉCNICAS E ORNAMENTAIS
Para apoiar o critério de tomada de decisões, fizeram-se análises de pré-viabilidade económica,
[1], [2] e [3], para três casos, utilizando factores de segurança de 4, 6 e 8 e para cada caso fez-se
variar a recuperação (parâmetro que depende do valor ornamental da rocha desmontada) e,
ainda, para cada valor de recuperação fez-se variar o preço de venda da rocha ornamental.
Foram assim obtidos conjuntos de resultados que permitem verificar a sensibilidade dos
indicadores económicos com a recuperação, preço de venda e volume extraído anualmente, para
os diferentes casos propostos.
Tabela 1 – Descrição dos parâmetros fundamentais usados no estudo de sensibilidade
Factor
de Pilar (mxm) Vão (m)
segurança
Altura da Altura do 1º Altura do 2º
câmara (m) nível (m)
e 3º nível
(m)
Caso 1
4
4x4
8
10,5
4,5
6
Caso 2
6
5x5
7
12,5
4,5
4
Caso 3
8
6x6
6
14,5
4,5
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O método de desmonte aplicado a esta análise é câmaras e pilares quadrados regulares.
Podendo-se descrever os diferentes casos na tabela 1.
Para fazer a avaliação económica preliminar partiu-se do princípio que a empresa já efectuava a
exploração de mármore a céu aberto, estando esta a uma profundidade de 42 metros a partir da
qual se irá iniciar os trabalhos em subterrâneo. Admite-se que a empresa já possui os terrenos a
explorar assim como alguns equipamentos de apoio a céu aberto, e por isso não foram
considerados no investimento. Para efeitos de cálculo foi considerado uma reserva hipotética
de 100000 m3.
Os resultados obtidos mostraram que os valores da Taxa Interna de Retorno (TIR) aumentam
exponencialmente com o aumento do preço de venda e também com o aumento da recuperação,
para qualquer dos casos simulados.
Verifica-se que o caso 1 é o mais pessimista, o caso 3 o mais atractivo, e o caso 2 situa-se numa
posição intermédia, concluindo-se que o aumento da altura das câmaras é economicamente
vantajoso, pois consegue-se diminuir os custos operacionais por metro cúbico desmontado.
Fazendo variar, para o caso 1, o factor de segurança verifica-se que, para igual vão e altura de
desmonte, o aumento do factor de segurança (correspondendo a uma diminuição da taxa de
extracção in situ) é economicamente penalizador.
Também se verifica que variando a produção anual para o mesmo preço de venda ou para a
mesma recuperação, aumentam os valores de TIR. Havendo por isso uma grande dependência
das quantidades vendidas no mercado.
Nas figuras 1 e 2 apresentam-se para um valor fixo de TIR, que por hipótese se assume ser o
valor de 17,5% aquele que a empresa usa como limite inferior para as tomadas de decisão, as
variações do preço de venda com as recuperações para os casos estudados. Definem-se então
zonas economicamente viáveis aquelas que estão acima das linhas representadas e zonas
economicamente inviáveis aquelas que estão abaixo das linhas correspondentes aos casos
propostos. O caso 1 corresponde a um cenário mais pessimista e o caso 3 ao mais optimista. A
variação do factor de segurança, para o caso 1, mostra que este parâmetro geotécnico influi de
forma significativa na viabilidade do projecto.
Para estas simulações, e é extremamente importante relembrar que é um estudo da préviabilidade tendo por isso uma precisão de 10 a 30% na estimação dos custos [4], [5], pode-se
verificar por exemplo: para recuperações (relativo ao valor ornamental) inferiores ou iguais a
20% só seriam viáveis projectos se os preços de venda forem superiores a cerca de 110 mil
escudos por metro cúbico e para recuperações de 70% o projecto torna-se inviável para preços
de venda inferiores a cerca de 30 mil escudos por metro cúbico.
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TIR = 17.5 %
120.000 Esc.
110.000 Esc.
Preço de Venda
100.000 Esc.
90.000 Esc.
80.000 Esc.
70.000 Esc.
VIABILIDADE
60.000 Esc.
50.000 Esc.
INVIABILIDADE
40.000 Esc.
30.000 Esc.
20.000 Esc.
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
Recuperação (%)
Caso1
Caso2
Caso3
Fig. 1 – Variação do preço de venda com a recuperação para o valor de TIR de 17,5% para os
três casos estudados
TIR = 17.5 %
90.000 Esc.
Preço de Venda
80.000 Esc.
70.000 Esc.
VIABILIDADE
60.000 Esc.
INVIABILIDADE
50.000 Esc.
40.000 Esc.
30.000 Esc.
20.000 Esc.
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
Recuperação (%)
FS4
FS6
FS8
Fig. 2 – Variação do preço de venda e da recuperação para o valor da TIR de 17,5% para o caso
1 variando o factor de segurança
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3. RESULTADOS DE UM ESTUDO DE VIABILIDADE ECONÓMICA A UMA
EXPLORAÇÃO SUBTERRÂNEA DE MÁRMORES EM PARDAIS, VILA VIÇOSA
No caso em estudo foi realizada uma campanha de sondagens direccionadas para a zona alvo
deste trabalho, que permitiu reconhecer as densidades e direcções da fracturação natural do
maciço, bem como o zonamento da qualidade do mármore susceptível de ser extraído.
Foi também importante o estudo de natureza geotécnica da zona, pois só com o conhecimento
das características de índole geomecânica do maciço a explorar, é possível prever o seu
comportamento em serviço e, desta forma, adoptar o método de desmonte mais adequado [6] e
[7].
O método seleccionado [7] foi o de câmaras e pilares, tendo como dimensões nominais para os
pilares uma secção quadrada com 12mx12m, e câmaras com vãos de 12 metros de largura e
sendo a altura máxima dos pilares de 16.5 m, subdividida em três pisos, o primeiro de 4.5
metros e os dois seguintes de 6 metros de altura.
Só após a selecção do método de desmonte e a escolha da dimensão da área de exploração foi
possível iniciar a selecção do equipamento adequado para as várias tarefas e processos a
realizar.
O equipamento e o seu regime de utilização, a qualidade da mão-de-obra e as infraestruturas de
apoio á produção fornecem depois dados para a fixação da capacidade produtiva do
empreendimento. Finalmente, os meios utilizados e o faseamento dos desmontes estabelecem as
principais linhas condutoras da viabilidade económica do projecto, que constituirá o objectivo
principal deste capítulo, ao longo do qual todos os valores são tratados a preços constantes.
O investimento a realizar para presente estudo teve em consideração as estruturas já existentes
para a laboração da pedreira em operação, havendo a acrescentar algumas necessidades ao nível
de infraestruturas de apoio que é conveniente implementar e do equipamento a adquirir com a
nova situação da exploração em subterrâneo.
É evidente que irão existir algumas infraestruturas e equipamentos partilhados pelos dois tipos
de exploração, já que estas se encontram directamente relacionadas. Irá também ser reservada
uma parcela para a recuperação paisagística.
Os custos operativos estão divididos em fixos e variáveis, ambos relacionados com a
capacidade produtiva instalada e com os volumes a produzir, sendo função do método de
desmonte, do grau de mecanização e da qualidade e grau de especialização da mão-de-obra.
Foram elaborados cálculos dos custos operativos com base no volume de rocha desmontada, e
daí os custos serem independentes do rendimento de desmonte.
A produção foi definida em função do cronograma de trabalhos a partir da definição de
unidades de exploração (u. e.) que têm a duração de 2 meses de trabalho.
Segundo o faseamento do desmonte, o desenvolvimento da exploração subterrânea encontra-se
repartido em 3 pisos com as reservas exploráveis definidas na forma indicada na tabela 2.
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Tabela 2 – Reservas brutas dos 3 pisos de exploração subterrânea
Piso
Altura
Área
Reservas
Brutas
1
4.5 m
5516 m2
24786 m3
2
6m
5357 m2
32116 m3
3
6m
5357 m2
32116 m3
16.5 m
16230 m2
89018 m3
Total
O segundo e terceiro pisos serão explorados alternadamente até ao ano 10, altura em que a
equipa do primeiro piso transita para o terceiro e a partir desta data são explorados em paralelo.
Daí a produção atingir o valor máximo nos dois últimos anos, já que em termos das reservas
brutas extraídas por unidade de exploração e mensalmente se tem os valores apresentados na
tabela 3.
Tabela 3 – Volumes a produzir por piso expressos em unidades de exploração e por mês
Unidades de Exploração
Volume mensal
Piso 1
486 m3
243 m3
Piso 2
1037 m3
519 m3
Piso 3
1037 m3
519 m3
Tabela 4 – Cenários da exploração com taxas de recuperação variáveis e respectivos volumes
comercializáveis por ano
Cenário
Optimista
Equilibrado
Conservador
Pessimista
Taxa de
Recuperação
60%
50%
40%
30%
Ano 1 e 2
1458
1215
972
729
Ano 2 a 10
4572
3810
3048
2286
Ano 11 e 12
6222
5185
4148
3111
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Para estabelecer os diferentes cenários da análise económica considerou-se um conjunto de
quatro casos possíveis designados respectivamente por optimista, equilibrado, conservador e
pessimista em que as taxas de recuperação são as indicadas na tabela 4 a qual inclui também a
produção comercial anual em m3.
Para os quatros cenários analisados serão desenvolvidos seguidamente as estimativas de fluxos
de capitais (cash flows) tendo em consideração os preços de venda unitários mais prováveis que
terão as rochas comercializáveis produzidas a partir da lavra subterrânea.
Nesta pedreira pode-se extrair três tipos principais de mármore, cujo preço de venda é muito
variável. No entanto estabelece-se um preço médio, uma vez que apenas se comercializam
blocos com alguma dimensão, pois os blocos irregulares de qualidade são comercializados a
peso.
No caso em estudo e com base nos dados fornecidos pelo levantamento geológico,
principalmente pelas sondagens, não se espera que exista mármore ruivina, pelo que será
possível comercializar blocos de primeira, segunda e terceira qualidade em função da qualidade
estética e da blocometria.
Assim, podem-se definir três situações em que se indica um preço de venda médio para cada
variedade, sendo este para cada um dos cenários de 101, 90 e 79 contos/m3.
Para as três situações de preço médio de venda e consoante a taxa de recuperação, partindo do
principio de que tudo o que se produz é vendido, tem-se um conjunto de receitas, que para o
cenário de preço de venda de 90 contos/m3, estão representados na tabela 5.
Tabela 5 – Volume de vendas anual ao preço médio de venda 90 contos/m3
Cenário
Optimista
Equilibrado
Conservador
Pessimista
60%
50%
40%
30%
Ano 1 e 2
131.222
109.350
87.480
65.610
Ano 2 a 10
411.210
342.675
274.140
205.605
Ano 11 e 12
559.980
466.650
173.320
279.990
Taxa de
Recuperação
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Face à determinação dos montantes de investimento previsíveis, dos custos de produção e dos
volumes a produzir, assim como das receitas esperadas com as quantidades comercializáveis,
torna-se possível o cálculo dos fluxos de capital.
Os critérios de decisão adoptados para ponderar a atractividade do investimento deste projecto
são três, sendo baseados no cálculo do fluxo de capitais a preços constantes, de modo a
determinar os índices económicos a seguir discriminados.
O Período de Recuperação do Capital (PRC) representa o número de anos ao fim dos quais o
investimento inicial é recuperado pelo somatório dos valores positivos gerados após a entrada
em produção.
Tabela 6 – Períodos de recuperação de capital para um preço médio de venda de 90 contos/m3
Optimista
Equilibrado
Conservador
Pessimista
Taxa de
Recuperação
60%
50%
40%
30%
PRC (anos)
4
5
6
10
Da observação das tabelas anteriores e tomando como indicativo o cenário de 50% taxa de
recuperação e preço médio de venda de 90 contos/m3 obtém-se um período de recuperação do
capital de 5 anos.
O cálculo do Valor Líquido Actual (VAL) pressupõe a existência de uma taxa conveniente que
seja considerada como adequada tendo em conta os critérios de análise da entidade que a utiliza,
sendo calculada pela diferença entre a soma actual dos recebimentos e a soma actual dos
pagamentos efectuados durante a vida útil do projecto.
À semelhança do que se elaborou para um período de recuperação de capital, adoptou-se o
mesmo cenário (preço médio de venda 90 contos/m3, taxa de recuperação de 50%) com taxa de
referência de 10%, obtendo-se um valor liquido actual de 1 750 000 contos.
O método da Taxa Interna de Retorno (TIR) fornece a taxa de desconto para a qual se verifica a
igualdade entre a soma actual dos recebimentos e a soma actual dos pagamentos gerados ao
longo da vida do empreendimento.
O problema que se coloca nos métodos de desconto de fluxos de caixa é a necessidade de se ter
de definir uma taxa de referência conveniente e que representara a taxa mínima com que um
investidor pretende ver remunerado o seu capital, tendo em conta o risco especifico do negócio.
Interessa determinar esse índice para os diferentes cenários estudados, conforme mostra a tabela
7, para o caso estudado do preço de venda de 90 contos/m3.
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Tabela 7 – Taxa interna de rentabilidade para um preço médio de venda de 90 contos/m3
Taxa de
Recuperação
T.I.R. (%)
Optimista
Equilibrado
conservador
Pessimista
60%
50%
40%
30%
49
38
25
10
Em suma, os aspectos mais significativos da análise, são: i) o período de recuperação de capital
varia entre 4 e 12 anos entre o cenário mais optimista e mais pessimista; ii) a TIR varia, de
acordo com os critérios adoptados, de 56% a 2%.
Em termos médios, poder-se-á caracterizar a situação média típica do empreendimento, como a
que contemple um intervalo de segurança com uma taxa de risco tal que englobe a variação de
mercado, alteração das condições económicas mundiais e alterações das condições da jazida,
etc. que poderá ser classificada como situação nominal de projecto, sendo aquela onde o preço
de venda é de 90 contos/m3, taxa de recuperação de 50%, PRC de 5 anos, VLA de 1750000
contos e TIR de 38%. O valor da taxa interna de rentabilidade cobre perfeitamente a taxa de
remuneração dos capitais, bem como a taxa de risco, tornando o projecto atractivo e exequível.
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Todos os indicadores utilizados, bem como a análise económica efectuada, são dependentes da
quantidade produzida, da qualidade da rocha a explorar, dos custos de produção, da taxa de
recuperação e do preço de venda.
As definições que condicionam a explorabilidade subterrânea do mármore e a sua viabilidade
económica, como foi mostrado neste trabalho são: a qualidade e quantidade de rocha a extrair;
as respectivas propriedades de resistência mecânica e de deformabilidade que condicionam a
estabilidade das cavidades a abrir; as dimensões consideradas mais apropriadas para tais
cavidades e para os pilares que as separam; as necessidades de suportes artificiais para garantir
a estabilidade dessas aberturas; os métodos de extracção mais aconselháveis para a respectiva
exploração; os correspondentes calendários de execução dos trabalhos de produção; os
principais impactes ambientais desta actividade e as formas de os minimizar; os recursos
humanos e materiais exigidos pelo projecto; medidas de segurança, higiene e segurança.
A interacção destes factores de produção, geotécnicos e ornamentais definem as condições
óptimas da economicidade do projecto, sendo de ressaltar a grande sensibilidade dos
indicadores económicos às possíveis variações destes factores. Mostra-se, assim, a importância
da correcta avaliação das propriedades geotécnicas para estabelecer a viabilidade económica
deste tipo de empreendimento, que mostra ser promissor para a exploração dos mármores na
região de Estremoz-Borba-Vila Viçosa.
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AGRADECIMENTOS
A autora agradece ao IGM a imediata disponibilidade dos dados imprescindíveis para a
realização deste trabalho, provenientes do projecto de exploração subterrânea de mármores
realizado no Centro de Geotecnia do IST, a pedido daquele Instituto.
REFERÊNCIAS
[1] IGM (1999) – “Análise de pré-viabilidade económica – projecto piloto para a exploração
subterrânea de mármores” .
[2] Milgrow, P. E Roberts, J. (1992) – “Economics, organizations and management”. Ed.
Prentice Hall. New Jersey.
[3] Pindyck, R. E Rubinfeld, D. (1998) – “Microeconomics”. Ed. Prentice-Hall, New Jersey.
[4] Krajewski, L.J. e Ritzman, L.P. (1993) – “Operations management”. Ed. Addison-Wesley
Publishing Company.
[5]
Cabral, L. (1994) – “Economia industrial”. Ed. McGraw Hill de Portugal, Lisboa.
[6] ITGE (1998) – “Manual de rocas ornamentales”. Ed. ITGE, Madrid.
[7] IGM (2000) – “Projecto de execução de uma exploração subterrânea de mármores em
Pardais, Vila Viçosa”.
T4 - 5ª Sessão, dia 18 de Abril, Sala 2 do CDIT, 14.00-15.30
Presidente: Daniel Dias (INSA de Lyon, França)
Moderador: Raúl Sarra Pistone (Coba)
Secretário: António Topa Gomes (Normetro)
14.00-14.15
Análise estrutural e do comportamento observado do túnel do Grilo e taludes
adjacentes
Barradas, João; Ribeiro e Sousa, Luís; Horta, C. Santinho
14.15-14.30
A geotecnia e a viabilidade económica da exploração subterrânea de
mármores
Falcão Neves, Ana Paula
14.30-14.45
Stability analyses of underground room and pillar stopes by means of
convergence
8º Congresso Nacional de Geotecnia, Lisboa 2002
Yu, Xianbin; Dinis da Gama, Carlos
14.45-15.00
Interpretação geomecânica da subsidência na mina da Panasqueira
Dinis da Gama, Carlos; Navarro Torres, Vidal; Lopes, Luís; Nobre,
Edmundo
15.00-15.15
Geologia e geotecnia do escalão hidroeléctrico de Picote e do seu reforço de
potência
Cotelo Neiva, J.M.; Sousa Costa, Plasencia, Nadir; Lima, Celso
Discussão (15 minutos)