USO DE UMA MÁQUINA DE RELUTÂNCIA VARIÁVEL PARA

USO DE UMA MÁQUINA DE RELUTÂNCIA VARIÁVEL PARA ARMAZENAMENTO
ENERGÉTICO: UMA APLICAÇÃO PARA QUALIDADE DE ENERGIA
GUILHERME G. SOTELO, LUIS G. B. ROLIM, ANTONIO C. FERREIRA
Laboratório de Eletrônica de Potência, Programa de Engenharia Elétrica (COPPE),
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Caixa Postal 68504, Cidade Universitária CT, bl. H Sala H 321,Rio de Janeiro, RJ
E-mails: [email protected],[email protected],[email protected]
Resumo Este artigo propõe a utilização de um dispositivo de armazenamento energético, utilizando uma máquina de
relutância variável. É mostrado como o dispositivo pode ser utilizado em conjunto com um DVR ou isolado, visando atenuar
problemas como afundamentos de tensão e interrupções momentâneas. São apresentadas, também, alternativas de projeto que
visam aumentar o rendimento do sistema. Resultados de simulações computacionais utilizando o método dos elementos finitos,
validados através de medidas em laboratório, apontam para um material ferromagnético mais apropriado para a aplicação
pretendida. Para o estudo do sistema de controle e do conversor eletrônico, foram realizadas simulações digitais com uso de um
programa comercial. É sugerido também neste trabalho o uso de um mancal magnético supercondutor para a minimização das
perdas energéticas causadas por atrito.
Abstract This paper presents a flywheel energy storage system, which uses a switched reluctance motor/generator. It is shown
how this device can be used either together with a DVR or alone in order to attenuate the effects of voltage sags and short
interruptions. In order to improve the system efficiency, some design alternatives are presented. Finite elements analyses results,
validated against laboratory measurements, indicate the advantages, for the intended application, of a suitable choice of
ferromagnetic material. A commercial program was used to realize simulations, for the implementation of the control system. It
is still suggested in this paper the use of a superconducting magnetic bearing for reduce energy lost, that is produced by frictions.
Keywords Switched Reluctance Machine; Power Quality; Energy Storage; Flywheel; Superconducting Magnetic Bearing.
Nomenclatura
MRV – Máquina de Relutância Variável.
MEF – Método de Elementos Finitos.
DVR – Dynamic Voltage Restorer
UPS – Uninterruptible Power Supply.
1 Introdução
O desenvolvimento tecnológico atual faz com que os
consumidores de energia elétrica sejam cada vez
mais exigentes quanto à qualidade da energia
entregue pelas concessionárias energéticas locais.
Devido à atual complexidade do sistema elétrico
brasileiro, o fornecimento de energia de qualidade
para os consumidores não é uma tarefa trivial a ser
realizada. Muitos são os problemas que podem ser
encontrados no sistema elétrico em relação à
qualidade de energia, onde uma alternativa aceitável
é a oferta do fornecimento energético com diferentes
níveis de qualidade (Hingorani 1995). Deste modo,
têm sido desenvolvidos equipamentos utilizados para
compensar afundamentos de tensão ou para manter a
continuidade de alimentação para cargas críticas,
caso haja alguma interrupção momentânea no
fornecimento energético, devido a alguma falha no
sistema elétrico (Arnold 2001).
No caso da operação para compensar
afundamentos de tensão, a configuração mais
adequada seria uma conexão em série entre a barra,
cuja tensão deve ser controlada e o restante do
sistema elétrico. Um compensador com este princípio
é atualmente comercializado com o nome de
Dynamic Voltage Restorer (DVR) (Woodley, et al.,
1999) (Woodley e Sezi, 2001). Num DVR sem
armazenamento de energia, a potência ativa
requerida para o controle de tensão é drenada em
tempo real do próprio sistema elétrico através de um
retificador ligado ao capacitor do elo de corrente
contínua. Isto que faz com que possam ocorrer
situações de colapso de tensão, uma vez que a
potência é drenada do próprio ponto do sistema onde
ocorre o afundamento de tensão, e justamente no
momento em que a tensão já está baixa devido a uma
carga elevada de curta duração.
Com o uso de um flywheel como armazenador
de energia (Weissbach et al., 1999), é possível
absorver energia da rede de forma suave, nos
momentos em que a potência requerida pela carga é
pequena, de maneira a não provocar grandes
variações de tensão na barra sob controle enquanto o
volante de inércia é acelerado.
No caso de interrupção do fornecimento
energético, uma alternativa é conectar um dispositivo
de armazenamento de energia em paralelo à rede,
próximo à carga que se queira proteger. Nesse caso,
o equipamento proposto opera basicamente
inserindo potência ativa.
A contribuição do presente artigo é a proposta da
utilização de um dispositivo de armazenamento
energético, utilizando uma máquina de relutância
variável. Será mostrado como o dispositivo pode ser
utilizado em conjunto com um DVR ou isolado,
visando diminuir problemas como afundamento de
tensão e interrupções momentâneas. Serão
apresentadas, também, alternativas de projeto que
visam aumentar o rendimento do sistema.
2617
2 Máquina de Relutância Variável
O princípio de funcionamento de uma máquina de
relutância variável se baseia na tendência do rotor em
se deslocar para uma posição onde a relutância é
mínima a qual corresponde à posição onde a
indutância da bobina excitada do estator é máxima.
Entre as vantagens apresentadas pela MRV,
destacam-se: oferecimento de grande robustez e
custo de produção estimado reduzido. A figura 1
apresenta uma vista em corte da MRV que foi
utilizada para desenvolver o presente trabalho, a qual
apresenta em sua configuração 6 pólos no estator e 4
pólos no rotor.
A simetria do circuito magnético permite que o
fluxo enlaçado mútuo seja praticamente nulo, mesmo
quando o motor opera sobre condições de saturação.
Desta forma a indutância própria de cada fase será
responsável por todo torque que for produzido pelo
motor. A indutância própria de uma fase varia
linearmente com a posição angular do rotor, quando
o motor opera sem saturação. Já na presença de
saturação, esta relação deixa de ser linear. A figura 2
mostra uma família de curvas de indutância de uma
fase –em função da posição angular do rotor– para
diversos valores de corrente elétrica, que foram
calculados para a máquina de relutância estudada,
por meio de simulação computacional utilizando o
programa comercial ANSYS, o qual utiliza o MEF.
Como observado pela figura 2, para valores de
corrente elétrica de maior magnitude ocorre uma
saturação excessiva do circuito magnético da MRV,
que pode vir a comprometer o desempenho.
O torque elétrico de uma fase do motor é dado
pela expressão a seguir:
Te(i) =
i

∂ 
 ∫ λ(θr ,i)di 
∂θr  0

(1)
onde Te é o torque, θr é a posição do rotor, λ é o
fluxo magnético enlaçado e i representa a corrente
elétrica na bobina da referida fase do estator.
2.1 Modelagem Matemática da Máquina de
Relutância Variável
O modelo matemático de uma MRV é altamente não
linear. Isto é devido à saturação que ocorre com o
circuito magnético da máquina. Para uma fase da
máquina de relutância variável, a seguinte relação
pode ser escrita:
V = rs ⋅ i +
dλ (θ r , i )
dt
(2)
onde V é a tensão sobre a bobina da fase, rs é a
resistência elétrica do enrolamento do estator e i é a
corrente elétrica que flui pelas bobinas da fase em
questão.
Já a equação de movimento para a máquina será
dada por:
J⋅
d 2θ r
= Te − Tm
dt 2
(3)
onde J é o momento de inércia do conjunto rotor da
máquina (+ flywheel) e Tm é o torque mecânico.
Utilizando as relações (2) e (3) aliadas a alguns
parâmetros obtidos pelo cálculo por elementos
finitos, é possível utilizar a simulação computacional
para prever o comportamento dinâmico e em regime
permanente para o equipamento proposto.
3 Armazenamento cinético de energia
Figura 1. Vista em corte da MRV de configuração 6/4 (numero de
pólos do estator e do rotor, respectivamente).
Figura 2. Indutância de uma fase da MRV (para diversos valores
de corrente elétrica) em função da posição angular do rotor.
Uma característica das máquinas elétricas, é a
possibilidade de armazenamento de energia na forma
de energia cinética nas suas partes girantes. Deste
modo, é possível extrair energia do rotor, de forma
eficiente, mesmo quando a tensão do sistema cai a
valores baixos. Recentemente, a literatura tem
apresentado exemplos de armazenadores do tipo
“flywheel”, que se utilizam deste princípio (TerGazarian, 1994) (Akagi, 2000) (Willis, 2000). De
uma maneira geral, estes sistemas podem apresentar
duas formas para armazenamento de energia:
volantes girando a altíssimas velocidades com
momento de inércia pequeno, ou girando a
velocidades baixas com momento de inércia elevado.
O objetivo desta seção é mostrar como a MRV pode
ser usada como um sistema armazenador de energia.
O armazenamento energético é dado pela
rotação em alta velocidade de um volante de inércia
(flywheel). A máquina de relutância variável é
2618
responsável pela conversão da energia elétrica em
energia mecânica, e vice versa, através da aceleração
ou desaceleração angular do flywheel. O valor da
energia cinética armazenada no flywheel é dado pela
seguinte relação:
Ec =
1 2
Jω
2
(4)
onde Ec é a energia cinética armazenada e ω é a
velocidade angular do volante.
Considerando que ω1 e ω2 são duas velocidades
angulares distintas do rotor, e suas respectivas
energias cinéticas Ec1 e Ec2, as seguintes relações
podem ser escritas:
1
Ec1 = J ω12
2
1
Ec2 = J ω22
2
Figura 3. Gráfico de velocidade do rotor em função do tempo.
Deste modo, a variação da energia cinética
armazenada quando a máquina passa da velocidade
de operação ω1 para ω2 é dada por:
(5)
∆Ec = Ec2 − Ec1
Se esta variação de velocidade é efetuada em um
intervalo de tempo ∆t, a potência elétrica que será
absorvida (ou fornecida) pela máquina é dada por:
P=
∆Ec 1
= J
∆t
2
(ω
2
2
− ω12
∆t
)
(6)
Este processo pode ser comprovado pelas figuras
3 e 4, as quais foram obtidas através de simulações
utilizando o programa comercial Simulink/Matlab,
que correspondem à resposta de uma MRV para duas
condições de variação de velocidade. Nestas
simulações a MRV está operando sem nenhuma
carga ou acionamento acoplado ao seu eixo, segundo
que o único conjugado necessário se refere a um
pequeno atrito mecânico. A figura 3 mostra que
inicialmente a máquina operava com uma velocidade
de 2000 rpm quando o seu sistema de controle recebe
um comando para variar linearmente a sua
velocidade para 1000 rpm. São apresentadas as
respostas para uma variação em 0,1 segundo e 0,5
segundo. A figura 4 mostra que, conforme esperado,
uma variação mais rápida de velocidade resulta numa
maior injeção de potência na rede. Esta característica
é interessante, pois a mesma energia pode ser usada
para suprir cargas essenciais até que a geração
auxiliar entre em operação ou para suprir grandes
desbalanços momentâneos no sistema. Cabe ressaltar
aqui que a potência elétrica mostrada na figura 4
corresponde à potência medida nas fases da máquina.
Outro ponto importante é que as simulações foram
realizadas com velocidades bem abaixo daquelas que
se espera na aplicação real. Isto se deve ao fato de se
estar simulando uma máquina real, a qual não foi
projetada para velocidades elevadas.
Pela relação (4) é possível observar que o
acréscimo na quantidade de energia que pode ser
armazenada em um flywheel através de um aumento
na velocidade de rotação (ωmáx) é muito superior ao
acréscimo que seria obtido através de um aumento de
Figura 4. Gráfico de potência elétrica x tempo
mesma proporção no momento de inércia, sem
porém alterar ωmáx.
Entretanto, com a operação do flywheel em alta
velocidade podem surgir alguns problemas, como:
• acréscimo das perdas energéticas provocadas
pelo atrito mecânico existente no mancal
convencional, além da limitação de velocidade
que é imposta por este tipo de mancal;
• aumento do valor da freqüência de chaveamento
das chaves semicondutores do conversor
eletrônico;
• aumento nas perdas magnéticas devido à maior
freqüência das correntes de estator;
As perdas magnéticas e elétricas podem ser
minoradas através de uma otimização do projeto da
máquina e da utilização de materiais especiais, o que
pode ser justificado devido à especificidade da
aplicação. A figura 5 apresenta curvas de torque
estático da MRV, operando como motor, em função
da posição angular do rotor quando apenas uma das
fases é energizada. Neste caso a fase está sendo
alimentada com uma corrente de 6 ampères. Os
resultados obtidos para o torque são representados na
figura 5 da seguinte forma: os pequenos círculos
representam os resultados experimentais obtidos, a
curva contínua representa os resultados encontrados
pelo MEF considerando-se o mesmo material
ferromagnético da MRV real e a curva tracejada
representa a os resultados simulados (MEF) para um
2619
outro material ferromagnético. Neste caso específico
o material simulado foi uma liga de ferro e cobalto,
que é conhecida como Permendur (Goldman, 1999).
A figura 6 apresenta as curvas de magnetização
dos dois materiais. Pode-se notar que como o
Permendur possui um ponto de saturação mais
elevado pode-se obter um maior torque máximo bem
como aumentar a região onde este torque ocorre. O
MEF pode ser usado também para a investigação do
efeito das perdas no ferro o que será de grande
interesse na operação em alta velocidade. O cálculo
destas perdas se encontra em desenvolvimento e será
apresentado futuramente.
Para a redução das perdas referentes ao atrito e
ventilação, pretende-se utilizar um mancal magnético
supercondutor, o qual tem apresentado resultados
iniciais encorajadores (Nicolsky et al., 1999). Todo o
sistema funcionará em uma câmara devidamente
fechada, onde é feito vácuo da ordem de grandeza de
10-3 bar. Os principais componentes deste sistema
podem ser identificados na figura 7, que mostra um
arranjo onde o conjunto formado pelo volante de
inércia e o rotor da MRV é suportado por um mancal
magnético composto por um arranjo de ímãs
permanentes e blocos supercondutores cerâmicos de
YBaCuO.
Ímã Permanente
(Nd-Fe-B)
Mancal
Estator
Rotor
Câmara de
Vácuo
Volante
Ímã Permanente
NdFeB
Blocos
Supercondutores
de YBaCuO
Figura 7. Armazenador cinético utilizando MRV e mancal
supercondutor.
4 Controle da MRV
4.1 Conversor Eletrônico
Figura 5. Curvas de torque em função da posição do rotor para
dois materiais diferentes e resultados experimentais.
O diagrama elétrico do conversor utilizado para uma
fase da MRV, pode ser visto na figura 8, a seguir.
Devido ao princípio de operação da MRV, o
sinal algébrico do torque produzido não depende do
sentido de circulação das correntes nas bobinas,
porém apenas da posição relativa entre rotor e
estator, enquanto a corrente estiver circulando.
Conforme ilustrado na figura 9, se a corrente fluir
por uma bobina antes de ser atingida a posição de
alinhamento, será produzido torque no mesmo
sentido que o de rotação, causando aceleração. Caso
a corrente circule após a posição de alinhamento, o
torque produzido será contrário ao sentido de
rotação, provocando frenagem. Portanto, o
controlador de corrente deve fazer com que o pulso
de corrente aplicado em cada fase sofra um
deslocamento para antes ou para depois da posição
de alinhamento, de acordo com o sinal algébrico da
corrente de referência. A intensidade da corrente será
então controlada de modo a rastrear apenas o módulo
da referência.
Vd
Figura 6. Curvas de magnetização para diferentes materiais
Cf
Figura 8. Diagrama elétrico do conversor para uma fase da MVR.
2620
regulador PI3 tem por objetivo trazer a rotação da
MRV de volta ao valor nominal, após o decaimento
dos transitórios de potência. Por isso seu ajuste deve
ser mais lento que os demais reguladores, e o seu
sinal de controle deve ser limitado a valores que não
provoquem drenagem excessiva de potência da rede.
L
θ
control
signals:
5 Aplicações Propostas
motoring

θ 




θ 
braking
(forward)
5.1 Gerador do tipo flywheel
motoring

θ 




θ 
braking
0
sense of
rotation:
(reverse)
Figura 9. Modos de operação da MRV.
4.2 Estratégia de Controle
O controle da velocidade de rotação da MRV deve
ser feito a partir das solicitações de potência ativa
e/ou reativa da rede. Entretanto, neste trabalho
propõe-se a implementação de uma estratégia de
controle da rotação em dois estágios que se acoplam
através de uma variável de estado, que é a tensão
sobre o capacitor do elo CC. A idéia principal é
controlar a rotação da MRV diretamente a partir do
desvio entre tensão do elo CC e um dado valor de
referência, conforme ilustrado no diagrama de blocos
da figura 10. Quando não há solicitação de fluxo de
potência entre o flywheel e a rede, a tensão no elo CC
fica então regulada no seu valor nominal. Quando
houver então tal solicitação, o controle do fluxo de
potência será feito diretamente sobre o conversor de
interface com a rede, através do controle de sua
tensão ou corrente, dependendo do tipo de conexão
(série ou paralelo).
No exemplo ilustrado no diagrama de blocos da
figura 10, o controle do fluxo de potência é feito
apenas através da componente de eixo alfa da
corrente do conversor interface com a rede. A
potência produzida por esta corrente (representada
pelo produto entre iα e vα) causa variação da tensão
no capacitor do elo CC, que é compensada pelo
regulador PI1, que por sua vez atua sobre a rotação
da MRV por intermédio do regulador PI2. Já o
i
PI1
(Vcc)
Vcc_ref
sqrt(x)
Nesta seção são apresentadas duas possíveis
aplicações do armazenador de energia utilizando uma
MRV.
PI2
(ω)
A utilização da MRV como armazenador de energia
para operação como uma UPS é exemplificada na
figura 11, onde os principais componentes do sistema
podem ser identificados: conversor eletrônico
bidirecional, máquina de relutância variável, volante
de inércia, mancal de escora supercondutor composto
de ímãs permanentes e pastilhas supercondutoras,
circuito de controle. De acordo com os níveis de
tensão onde o equipamento é utilizado será
incorporado um transformador de potência entre o
conversor 1 e a barra do sistema.
5.2 Dynamic Voltage Restorer com armazenador de
energia
Um sistema com um DVR utilizando um
armazenador de energia do tipo flywheel pode ser
visto na figura 12. Pode-se notar que, agora, o
funcionamento do sistema se baseia na injeção de
uma tensão em série com a da rede elétrica. É
contínua a pesquisa visando reduzir a energia
necessária para a operação do sistema, bem como
melhorar o seu desempenho (Choi et al., 2000),
(Haque, 2001), (Zhan et al., 2001).
Neste projeto, utilizamos a estratégia de controle
apresentada em (Castellões e Aredes, 2001), onde o
sistema responde em no máximo um ciclo, para a
realizar a compensação de afundamentos de tensão.
A energia armazenada pode ser então rapidamente
devolvida ao sistema nos momentos de grande
demanda, fazendo-se o controle da tensão de saída do
conversor através de um laço de realimentação cuja
resposta dinâmica seja da mesma ordem de grandeza
que a freqüência da rede.
CCPWM
(VRM)
1
Kt
W
J.s+f
1
C.s
v_alfa
PI3
(ω)
W_ref
CCPWM
(rede)
iref_alfa
Figura 10. Estratégia de controle para a MRV.
2621
Sistema
Referências Bibliográficas
1
2
Carga
Conversor 1
Controle
Conversor 2
Motor/Gerador
de Relutância
Variável
Flywheel
Ímã
Permanente
Bloco
Supercondutor
Figura 11. Diagrama unifilar do sistema proposto.
Sistema
1
3
2
Conversor 2
Conversor 1
Controle
Carga
Motor/Gerador
de Relutância
Variável
Flywheel
Bloco
Supercondutor
Ímã
Permanente
Figura12. Diagrama unifilar do sistema SÉRIE.
O desenvolvimento de um dispositivo que
incorpore as características do DVR combinada com
as de uma UPS (Weisbach et al., 2001) será objeto de
um projeto futuro.
6 Conclusões
A MRV por suas características de elevada robustez
e confiabilidade, apresenta-se como uma ótima opção
para o armazenamento de energia na forma de
energia cinética. O trabalho apresentou dois
dispositivos onde esta energia pode ser utilizada na
melhoria da qualidade de energia em sistemas
elétricos.
Agradecimentos
Os autores agradecem à CAPES, ao CNPq e à
FUJB pelo apoio financeiro concedido ao projeto.
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