Colégio Nomelini Cirandinha

Colégio Nomelini
FÍSICA – Aprofundamento – Profº. JB
LISTA DE RECUPERAÇÃO MENSAL – 1º. ANO EM
Espelhos esféricos
localizados em órbitas estacionárias, a cerca de 36.000km de
altitude. A figura à esquerda representa esquematicamente
uma miniantena parabólica, cuja foto está à direita, onde E é
o refletor e F é o receptor, localizado num foco secundário
do refletor.
1. (Ufrj 99) Um espelho côncavo de 50cm de raio e um
pequeno espelho plano estão frente a frente. O espelho plano
está disposto perpendicularmente ao eixo principal do
côncavo. Raios luminosos paralelos ao eixo principal são
refletidos pelo espelho côncavo; em seguida, refletem-se
também no espelho plano e tornam-se convergentes num
ponto do eixo principal distante 8cm do espelho plano,
como mostra a figura.
a) Copie o esquema da figura da esquerda e represente o
traçado da radiação eletromagnética proveniente do satélite
retransmissor que incide no refletor E e se reflete,
convergindo para o foco secundário F (faça um traçado
semelhante ao traçado de raios de luz). Coloque nessa figura
uma seta apontando para a posição do satélite.
Calcule a distância do espelho plano ao vértice V do espelho
côncavo.
2. (Ufrn 2000) Os espelhos retrovisores do lado direito dos
veículos são, em geral, convexos (como os espelhos usados
dentro de ônibus urbanos, ou mesmo em agências bancárias
ou supermercados).
O carro de Dona Beatriz tem um espelho retrovisor convexo
cujo raio de curvatura mede 5m. Considere que esse carro
está se movendo numa rua retilínea, com velocidade
constante, e que, atrás dele, vem um outro carro. No instante
em que Dona Beatriz olha por aquele retrovisor, o carro de
trás está a 10m de distância desse espelho.
Seja Do a distância do objeto ao espelho (que é uma
grandeza positiva); Di a distância da imagem ao espelho
(considerada positiva se a imagem for real e negativa se a
imagem for virtual) e r o raio de curvatura do espelho
(considerado negativo, para espelhos convexos). A equação
dos pontos conjugados é (1/Do)+(1/Di)=(2/r), e o aumento
linear transversal, m, é dado por m= -(Di/Do)
b) Nas miniantenas parabólicas o receptor é colocado no
foco secundário e não no foco principal, localizado no eixo
principal do refletor, como ocorre nas antenas normais. Por
quê?
(Sugestão: lembre-se que a energia captada pelo refletor da
antena é diretamente proporcional à área atingida pela
radiação proveniente do satélite.)
4. (Ufv 99) A figura a seguir ilustra uma calota esférica de
raio "R".
a) Calcule a que distância desse espelho retrovisor estará a
imagem do carro que vem atrás.
Dispondo de duas dessas calotas, duas pessoas desejam se
comunicar sem que seja necessário que uma grite para a
outra, apesar de estarem separadas por uma distância "D",
muito maior que "R". Ilustre a seguir e descreva como e
onde as calotas e as pessoas devem ser dispostas para que
esta comunicação seja possível.
b) Especifique se tal imagem será real ou virtual. Justifique.
c) Especifique se tal imagem será direita ou invertida.
Justifique.
d) Especifique se tal imagem será maior ou menor que o
objeto. Justifique.
5. (Ita 2002) Um ginásio de esportes foi projetado na forma
de uma cúpula com raio de curvatura R = 39,0m, apoiada
sobre uma parede lateral cilíndrica de raio y=25,0m e altura
h=10,0m, como mostrado na figura. A cúpula comporta-se
como um espelho esférico de distância focal f = R/2,
refletindo ondas sonoras, sendo seu topo o vértice do
espelho. Determine a posição do foco relativa ao piso do
e) Do ponto de vista da Física, indique a razão pela qual a
indústria automobilística opta por esse tipo de espelho.
3. (Ufscar 2000) Os refletores das antenas parabólicas
funcionam como espelhos esféricos para a radiação
eletromagnética emitida por satélites retransmissores,
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ginásio. Discuta, em termos físicos as conseqüências
práticas deste projeto arquitetônico.
características do campo visual e da imagem fornecida pelo
espelho.
a) Para cada situação a seguir, escolha dentre os tipos de
espelho - plano, esférico côncavo, esférico convexo - o
melhor a ser utilizado. Justifique sua resposta,
caracterizando, para cada situação, a imagem obtida e
informando, quando necessário, a vantagem de utilização do
espelho escolhido no que se refere ao campo visual a ele
associado.
Situação 1 - Espelho retrovisor de uma motocicleta para
melhor observação do trânsito.
Situação 2 - Espelho para uma pessoa observar,
detalhadamente, seu rosto.
Situação 3 - Espelho da cabine de uma loja para o cliente
observar-se com a roupa que experimenta.
6. (Uerj 2001) Na entrada do circo existe um espelho
convexo. Uma menina de 1,0m de altura vê sua imagem
refletida quando se encontra a 1,2m do vértice do espelho. A
relação entre os tamanhos da menina e de sua imagem é
igual a 4.
Calcule a distância focal do espelho da entrada do circo.
b) Um dentista, para observar com detalhes os dentes dos
pacientes, utiliza certo tipo de espelho. Normalmente, o
espelho é colocado a uma distância de aproximadamente 3,0
mm do dente, de forma que seja obtida uma imagem direita
com ampliação de 1,5. Identifique o tipo e calcule a
distância focal do espelho utilizado pelo dentista.
7. (Ufal 2000) Um objeto O, em forma de seta de 5,0cm de
comprimento, está apoiado no eixo principal de um espelho
esférico côncavo de distância focal 40cm, a 50cm do vértice
como está indicado no esquema.
10. (Ufpe 2004) Um espelho côncavo tem um raio de
curvatura R = 2,0 m. A que distância do centro do espelho,
em centímetros, uma pessoa deve se posicionar sobre o eixo
do espelho para que a ampliação de sua imagem seja A =
+2?
11. (Ufrn 2002) A bela Afrodite adora maquiar-se.
Entretanto, não está satisfeita com o espelho plano que há
em seu quarto, pois gostaria de se ver bem maior para poder
maquiar-se mais adequadamente. Com essa idéia, ela
procurou você, que é um fabricante de espelhos, e
encomendou um espelho em que pudesse ver-se com o triplo
do tamanho da imagem do espelho plano.
Para as finalidades pretendidas pela jovem,
a) Determine a distância da imagem ao vértice do espelho,
em cm.
b) Determine o valor do comprimento da imagem, em cm.
8. (Ufes 2000) Um objeto está a uma distância fixa Do do
ponto O, onde é colocado o vértice de um espelho esférico
côncavo. Observa-se que a imagem é formada a uma
distância Di do ponto O. Substituindo-se o espelho por uma
lente divergente, com o centro óptico no ponto O,
mantendo-se objeto fixo, verifica-se que a imagem continua
sendo formada à mesma distância Di do ponto O. Sabendo
que a distância focal do espelho é f=3cm e que a distância
focal da lente é o dobro desta, determine
a) determine se o espelho deve ser côncavo ou convexo,
bem como onde Afrodite deve se posicionar em relação ao
vértice (v), ao foco (f) e ao centro (c) do espelho. Faça um
diagrama representando a formação da imagem, conforme o
desejo de Afrodite.
b) calcule o raio de curvatura do espelho, considerando a
informação de que Afrodite costuma ficar a 50 cm do
referido espelho.
a) a distância D³ do objeto ao ponto O;
Sabe-se que:
(1) a equação dos pontos conjugados para os espelhos
esféricos (côncavo ou convexo) é dada por 2/r=1/f=1/i+1/o
em que i, o, f e r são, respectivamente, a distância imagem, a
distância objeto, a distância focal e o raio de curvatura do
espelho.
(2) o aumento linear transversal, m, é o i m = -i/o.
b) a distância D‹ da imagem ao ponto O;
c) a razão entre as ampliações do espelho e da lente.
9. (Uff 2002) Até fins do século XIII, poucas pessoas
haviam observado com nitidez o seu rosto. Foi apenas nessa
época que se desenvolveu a técnica de produzir vidro
transparente, possibilitando a construção de espelhos.
Atualmente, a aplicabilidade dos espelhos é variada.
Dependendo da situação, utilizam-se diferentes tipos de
espelho. A escolha ocorre, normalmente, pelas
12. (Unb 98) Uma aluna visitou o estande de
feira de ciências e ficou maravilhada
experimentos envolvendo espelhos esféricos.
hora do jantar, ela observou que a imagem
2
ótica de uma
com alguns
Em casa, na
de seu rosto
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aparecia invertida à frente de uma concha que tinha forma
de uma calota esférica, ilustrada na figura. Considerando
que a imagem formou-se a 4 cm do fundo da concha e a 26
cm do rosto da aluna, calcule, em milímetros, o raio da
esfera que delimita a concha, como indicado na figura.
Desconsidere a parte fracionária de seu resultado, caso
exista.
a) Qual é (qualitativamente) a curvatura do retrovisor da Fig.
1?
b) A que distância o carro detrás se encontra, quando a sua
imagem vista pelo motorista ocupa todo o espelho plano
(Fig. 2), cuja altura é de 4,0 cm? Considere que a altura real
do carro seja de 1,6 m e que o teto do carro, o olho do
motorista (situado a 50 cm do retrovisor) e o topo da
imagem no espelho estejam alinhados horizontalmente.
13. (Unicamp 2000) Uma das primeiras aplicações militares
da ótica ocorreu no século III a.C. quando Siracusa estava
sitiada pelas forças navais romanas. Na véspera da batalha,
Arquimedes ordenou que 60 soldados polissem seus escudos
retangulares de bronze, medindo 0,5m de largura por 1,0m
de altura. Quando o primeiro navio romano se encontrava a
aproximadamente 30m da praia para atacar, à luz do sol
nascente, foi dada a ordem para que os soldados se
colocassem formando um arco e empunhassem seus
escudos, como representado esquematicamente na figura a
seguir. Em poucos minutos as velas do navio estavam
ardendo em chamas. Isso foi repetido para cada navio, e
assim não foi dessa vez que Siracusa caiu. Uma forma de
entendermos o que ocorreu consiste em tratar o conjunto de
espelhos como um espelho côncavo. Suponha que os raios
do sol cheguem paralelos ao espelho e sejam focalizados na
vela do navio.
15. (Fatec 98) Um sistema óptico, composto de um
elemento reflexivo, gera de um objeto real uma imagem
direita e aumentada.
O elemento reflexivo
a) é um espelho esférico convexo, pois a imagem é virtual.
b) é um espelho esférico convexo, com o objeto colocado
nas proximidades de seu vértice.
c) é um espelho esférico côncavo, com o objeto colocado
entre o ponto focal e o vértice do espelho.
d) é um espelho plano, pois a imagem é direta.
e) forma uma imagem virtual, pois imagens virtuais são
sempre aumentadas.
16. (Mackenzie 98) Sobre o eixo principal de um espelho
esférico convexo de raio de curvatura igual a 10cm, é
colocado um objeto real. A distância entre o objeto e o
espelho é 20cm. Desta forma, obtém-se uma imagem de
características:
a) virtual e invertida.
b) virtual e direita.
c) real e invertida.
d) real e direita.
e) diferentes das anteriores.
17. (Mackenzie 2001) Quando colocamos um pequeno
objeto real entre o foco principal e o centro de curvatura de
um espelho esférico côncavo de Gauss, sua respectiva
imagem conjugada será:
a) real, invertida e maior que o objeto.
b) real, invertida e menor que o objeto.
c) real, direita e maior que o objeto.
d) virtual, invertida e maior que o objeto.
e) virtual, direita e menor que o objeto.
a) Qual deve ser o raio do espelho côncavo para que a
intensidade do sol concentrado seja máxima?
b) Considere a intensidade da radiação solar no momento da
batalha como 500W/m2. Considere que a refletividade
efetiva do bronze sobre todo o espectro solar é de 0,6, ou
seja, 60% da intensidade incidente é refletida. Estime a
potência total incidente na região do foco.
18. (Puc-rio 2001) Há algum tempo, discute-se a
possibilidade de obtenção de energia a partir da Lua, através
do seguinte processo (ver figura); 1) painéis solares
transformam a luz solar em eletricidade; 2) um transmissor
é, então, acionado, produzindo microondas que são enviadas
a um refletor; 3) o refletor direciona o feixe de ondas para a
Terra; 4) na Terra, uma antena recebe o feixe de ondas e
distribui a energia.
14. (Unicamp 2004) Em alguns carros é comum que o
espelho retrovisor modifique a altura aparente do carro que
vem atrás. As imagens a seguir são vistas pelo motorista em
um retrovisor curvo (Fig. 1) e em um retrovisor plano (Fig.
2).
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21. (Pucpr 2001) Um objeto real, representado pela seta, é
colocado em frente a um espelho podendo ser plano ou
esférico conforme as figuras.
A imagem fornecida pelo espelho será virtual:
Considere as informações
I. A Lua é o ambiente ideal para a instalação de receptores
ou refletores de radiação, pois não tem atmosfera para
absorver radiação.
II. O refletor deve funcionar como um espelho côncavo para
a radiação de microondas, a fim de concentrar o feixe na
direção da Terra.
III. O painel solar e o transmissor fazem conversão de
energia sob as formas de radiação e elétrica, porém em
sentidos opostos.
a) apenas no caso I.
b) apenas no caso II.
c) apenas nos casos I e II.
d) nos casos I e IV e V.
e) nos casos I, II e III.
Dentre as afirmações acima, apenas esta (ão) correta(s):
a) II e III.
b) I e II.
c) I e III.
d) I, II e III.
e) II.
22. (Pucpr 2004) Considere as figuras que representam uma
vela colocada em frente a vários tipos de espelhos.
19. (Pucmg 99) Um objeto colocado a 15 cm de um espelho
côncavo forma uma imagem no infinito. Se for colocada
uma lente de distância focal 15 cm, distante 30 cm do
espelho, aquela imagem formada no infinito agora estará:
a) ainda no infinito.
b) reduzida e a 15 cm do espelho.
c) reduzida e a 30 cm do espelho.
d) ampliada e a 45 cm do espelho.
e) concentrada em um ponto distante 45 cm do espelho.
20. (Pucmg 99) Se um espelho forma uma imagem real e
ampliada de um objeto, então o espelho é:
a) convexo e o objeto está além do foco.
b) convexo e o objeto está entre o foco e o espelho.
c) côncavo e o objeto está entre o foco e o centro do espelho.
d) côncavo e o objeto está além do foco.
e) côncavo ou convexo e com o objeto entre o foco e o
centro do espelho.
A imagem da vela formada pelo espelho será virtual em:
a) I, IV e V .
b) II e III.
c) I e II
d) somente V.
e) somente IV e V.
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11. a) Côncavo; entre F e V.
RESPOSTAS
1. d = 17 cm
2. a) 2 m
b) virtual (a única possível c/ espelho convexo).
c) direita (a única possível c/ espelho convexo).
d) menor (a única possível c/ espelho convexo).
e) para aumento de campo visual.
3. a) O satélite se comporta em relação à antena como objeto
impróprio (situado no "infinito").
Por isso, os raios de onda dele provenientes, incidentes na
antena, podem ser considerados paralelos.
b) 150 cm
12. 70 mm
13. a) 60 m
b) 9000 W
14. a) convexa
b) 19,5 m do espelho
15. [C]
16. [B]
17. [A]
18. [D]
19. [E]
20. [C]
21. [D]
22. [A]
b) Isso ocorre porque, se o elemento receptor da antena fosse
posicionado no foco principal, ele e a respectiva haste de
sustentação, fariam sombra sobre a superfície parabólica,
reduzindo a quantidade de energia aproveitada pelo sistema.
4. As superfícies côncavas deverão se defrontar. As pessoas,
cada uma bem próxima de uma superfície, a uma distância de,
aproximadamente R/2.
5. O foco está localizado 0,4 m abaixo do nível do piso do
ginásio.
Em termos físicos a principal conseqüência prática deste
projeto arquitetônico é a concentração de ondas sonoras 0,4 m
acima do solo.
6. - 0,40 m
7. a) 200 cm
b) 20 cm
8. a) 12 cm
b) 4 cm
c) -1
9. a) Situação 1: espelho esférico convexo.
A imagem obtida é virtual, direita e menor, mas o campo
visual é maior do que aquele que seria obtido com os outros
tipos de espelho.
Situação 2: espelho esférico côncavo.
A imagem obtida é virtual, direita e maior.
Situação 3: espelho plano
A imagem é virtual, direita e do mesmo tamanho.
b) f = 9,0 mm
tipo do espelho: esférico côncavo
10. 50 cm.
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Suponha que um feixe LASER penetre no núcleo de uma fibra
óptica a partir do ar, fazendo um ângulo com seu eixo,
como indicado na figura.
Refração e Reflexão Total da Luz
1. (Uerj 2001) O apresentador anuncia o número do
ilusionista que, totalmente amarrado e imerso em um tanque
transparente, cheio de água, escapará de modo surpreendente.
Durante esse número, o ilusionista vê, em um certo instante,
um dos holofotes do circo, que lhe parece estar a 53° acima da
horizontal.
Dados:
Índice de refração do revestimento = 1,52
Índice de refração do vidro = 1,60
Índice de refração do ar = 1,00
Sabendo que o índice de refração da água é 4/3, determine o
ângulo real que o holofote faz com a horizontal.
Calcule o maior valor de θ que possibilita a propagação do
feixe ao longo da fibra.
2. (Ufc 99) Um raio de luz passa do vácuo para um meio com
índice de refração
. Se o ângulo de incidência
é
duas vezes o ângulo de refração
a) determine o valor de
b) determine o intervalo de valores de n para os quais é
6. (Ufpe 2004) Uma pedra preciosa cônica, de 15,0 mm de
altura e índice de refração igual a 1,25, possui um pequeno
ponto defeituoso sob o eixo do cone a 7,50 mm de sua base.
Para esconder este ponto de quem olha de cima, um ourives
deposita um pequeno círculo de ouro na superfície. A pedra
preciosa está incrustada numa jóia de forma que sua área
lateral não está visível. Qual deve ser o menor raio r, em mm,
do círculo de ouro depositado pelo ourives?
possível essa situação, isto é,
3. (Ufpe 2003) Um pulso ("flash") de luz proveniente de um
laser incide perpendicularmente numa lâmina de vidro de
faces paralelas, cujo índice de refração é n=1,5. Determine a
espessura da lâmina, em MILÍMETROS, sabendo que a luz
leva 10 ps
para atravessá-la.
4. (Ufes 2002) Uma fonte de luz monocromática encontra-se
a uma profundidade
no interior de um tanque
contendo um líquido de índice de refração
Na
superfície de separação entre o líquido e o ar exterior ao
tanque, é colocado um anel opaco de raio interno r = 1 m, com
seu centro diretamente acima da fonte. O tanque se encontra
no interior de uma ampla sala cujo teto está a uma altura H = 5
m da superfície do líquido. O ar no interior da sala tem índice
de refração de valor n(ar) = 1. Quer-se projetar o anel opaco,
de forma que a luz emergindo da fonte forme apenas uma
região luminosa no teto da sala. Para que isso ocorra,
determine:
7. (Ufrj 2003) Um cilindro maciço de vidro tem acima de sua
base superior uma fonte luminosa que emite um fino feixe de
luz, como mostra a figura a seguir.
a) raio externo mínimo do anel opaco;
b) diâmetro do disco luminoso formado pela luz da fonte no
teto da sala.
Um aluno deseja saber se toda luz que penetra por essa
extremidade superior do tubo vai sair na outra extremidade,
independentemente da posição da fonte F e, portanto, do
ângulo de incidência . Para tanto, o aluno analisa o raio
luminoso rasante e verifica que o ângulo de refração
correspondente a esse raio vale 40°.
sen 40° = 0,64 e n(ar) = 1
a) Obtenha o índice de refração do material do cilindro.
5. (Uff 2002) Em meados do século XX, pesquisadores
começaram a sugerir a utilização de guias para conduzir a luz.
Em 1970, isto foi conseguido com um fio muito fino de fibra
de vidro (núcleo) revestido por outro material, escolhido de
modo a permitir que a luz fosse totalmente refletida ao longo
do fio. Desta forma, obteve-se o que atualmente é conhecido
como fibra óptica.
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a) Um observador está a uma distância de 9 d(M) da borda da
caneca. Em que altura mínima, acima do topo da caneca, o
olho do observador deve estar para ver a moeda toda?
b) Com a caneca cheia de água, qual a nova altura mínima do
olho do observador para continuar a enxergar a moeda toda?
n(água) = 1,3.
b) Verifique se o raio rasante, após ser refratado e incidir na
face lateral do cilindro, sofrerá ou não uma nova refração.
Justifique sua resposta.
8. (Ufrj 2001) Temos dificuldade em enxergar com nitidez
debaixo da água porque os índices de refração da córnea e das
demais estruturas do olho são muito próximos do índice de
refração da água (n água=4/3). Por isso usamos máscaras de
mergulho, o que interpõe uma pequena camada de ar (n ar=1)
entre a água e o olho. Um peixe está a uma distância de 2,0m
de um mergulhador. Suponha o vidro da máscara plano e de
espessura desprezível.
11. (Cesgranrio 2002)
Na figura acima, um raio luminoso monocromático parte do
Meio I, refrata-se ao penetrar no Meio II e refrata-se
novamente ao retornar ao Meio I. O ângulo XYZ é reto.
Sejam i o ângulo agudo que o raio, antes de sofrer a primeira
refração, faz com a normal à superfície XY de separação dos
meios, e r o ângulo agudo que o raio, depois de sofrer a
segunda refração, faz com a normal à superfície YZ de
separação dos meios. O ângulo agudo formado pelo raio antes
de sofrer a primeira refração com o raio depois de sofrer a
segunda refração é igual a:
Calcule a que distância o mergulhador vê a imagem do peixe.
Lembre-se que para ângulos pequenos sen(a)>tan(a).
9. (Unicamp 97) A figura a seguir representa uma tela T, um
pequeno objeto O e luz incidindo a 45° em relação à tela. Na
situação da figura, o objeto O faz sombra sobre a tela.
Colocando-se uma lâmina L de plástico plano, de 1,2cm de
espessura
e
índice
de
refração
paralelamente entre a tela e o objeto, a
sombra se desloca sobre a tela.
a) Faça um esquema mostrando os raios de luz passando junto
ao objeto e atingindo a tela, com e sem a lâmina de plástico.
b) Calcule o deslocamento da sombra na tela ao se introduzir a
lâmina de plástico.
a) r - i
b) i - r
c) 90° - i - r
d) 90° + r - i
e) 90° + i - r
12. (Cesgranrio 2002)
10. (Unicamp 2003) Uma moeda encontra-se exatamente no
centro do fundo de uma caneca. Despreze a espessura da
moeda. Considere a altura da caneca igual a 4 diâmetros da
moeda, d(M), e o diâmetro da caneca igual a 3 d(M).
Na figura acima, um raio luminoso monocromático parte do
Meio I, refrata-se ao penetrar no Meio II e refrata-se
novamente ao retornar ao Meio I. O ângulo XYZ é reto.
A opção que melhor representa a trajetória do raio após a
segunda refração é:
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
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c) no meio A a velocidade de propagação da luz é maior que
no meio B.
d) no meio A a velocidade de propagação da luz é maior que
no meio B, somente se é o ângulo limite de incidência.
e) no meio A a velocidade de propagação da luz é maior que
no meio B, somente se é o ângulo limite de refração.
13. (Fatec 2003) Na figura adiante, um raio de luz
monocromático se propaga pelo meio A , de índice de refração
2,0.
Dados: sen 37° = 0,60
sen 53° = 0,80
Devemos concluir que o índice de refração do meio B é:
a) 0,5
b) 1,0
c) 1,2
d) 1,5
e) 2,0
14. (Fei 99) Um raio luminoso incide sobre a superfície da
água, conforme a figura a seguir.
Qual alternativa representa o que acontece com o raio?
15. (Mackenzie 2003)
Quando um raio de luz monocromática, proveniente de um
meio homogêneo, transparente e isótropo, identificado por
meio A, incide sobre a superfície de separação com um meio
B, também homogêneo, transparente e isótropo, passa a se
propagar nesse segundo meio, conforme mostra a figura.
Sabendo-se que o ângulo é menor que o ângulo , podemos
afirmar que:
a) no meio A a velocidade de propagação da luz é menor que
no meio B.
b) no meio A a velocidade de propagação da luz é sempre
igual à velocidade no meio B.
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RESPOSTAS
1. 37°
6. 10 mm.
7. a) n1seni. = n2senr. 1. sen 90 = n2.sen 40.
1.1 = n2. 0,64. n2 =1,56
b) Como o ângulo que incide na face lateral é de 50° logo não
ocorre refração já que o ângulo limite é 40°, portanto somente
teremos reflexão total. Ao refletir o raio tornará a incidir com
ângulo de 50°, na outra face refletindo-se e assim
sucessivamente até sair pela outra extremidade.
8. 1,5 m
9. a) Observe as construções a seguir:
b) 0,3 cm
10. a) h1 = 36d(M)
b) h2 = 27d(M)
11. [C]
12. [C]
13. [D]
14. [E]
15. [C]
9