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DETERMINAÇÃO DA FORMA DE RESERVATÓRIOS BASEADA NAS CURVAS HIPSOGRÁFICAS DE VOLUME X PROFUNDIDADE José Nilson B. Campos 1 ; Luiz Sérgio V. Nascimento 2 e Ticiana M. de Carvalho Studart1 Resumo - O trabalho trata da classificação de uma amostra de reservatórios superficiais no Estado do Ceará segundo os critérios propostos por Hånkanson, em 1981. Tal classificação baseia-se na curva hipsográfica área vs. profundidade, dividindo os reservatórios em cinco classes: muito convexo, convexo, ligeiramente convexo, linear e côncavo. Coletou-se inicialmente dados de 71 reservatórios que dispunham somente das curvas volume vs. profundidade. A partir de cada curva volume vs. profundidade, obteve-se a curva profundidade vs. área através da relação rotineiramente usada pelos técnicos do Departamento Nacional de Obras Contra as Secas (DNOCS), a qual determina que o incremento em volume é igual ao incremento em profundidade vezes a área média do lago. Com esta transformação, verificou-se a inconsistência em algumas curvas. Excluindo-se os reservatórios inconsistentes, restaram 31 reservatórios para o estudo. Para facilitar futuras análises, criou-se, a partir das curvas de Hånkanson, novos critérios para definição das classes baseados nas curvas volume vs. profundidade. Observou-se que os reservatórios da amostra consistente enquadraram-se nas seguintes classes: 18 ligeiramente convexos, 11 convexos e somente dois reservatórios lineares. Abstract - The present paper intends to make a classification of a sample of 71 reservoirs regarding to their area vs. depth curves. The methodology is the one proposed in 1981 by Hånkanson, which fits the hypsographic curves into the following fields: very convex, convex, slightly convex, linear and concavous. Initially it was collected data from 71 reservoirs which volume vs. depth curves were available. From each curve, it was obtained its depth vs. area curves, using a relation commonly used by the technicians of DNOCS. With these transformations, it was verified an inconsistency in the data of a lot of reservoirs, remaining only 31 of them which the data were totally consistent. To facilitate future analysis, the classification of Hånkanson was transformed to volume vs. depth curve. It was observed that, in the consistent sample, 18 were considered as slightly convex, 11 as convex and only two reservoirs were considered as linear. Palavras Chave: Reservatório; Curva Hipsográfica. 1 Professores do Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental da Universidade Federal do Ceará - Campos do Pici - Bloco 713 - Fone: (85)288.9623 – Fax(85)288.9627 – e-mail: [email protected] e [email protected] 2 Estudante do Curso de Engenharia Civil da Universidade Federal do Ceará, Bolsista de Iniciação Científica do CNPq – e-mail: [email protected] INTRODUÇÃO Os reservatórios superficiais constituem-se em uma das principais obras hidráulicas do Nordeste Brasileiro, já tendo sido construídos centenas deles de médio a grande porte e milhares dos de pequeno porte. Muitas pesquisas em hidrologia têm sido executadas, formando um substancial acervo de conhecimentos e conceitos em engenharia de reservatórios. Contudo, quando o assunto é morfologia dos lagos, há poucos estudos realizados. Há também carência de um banco de dados organizado com informações sobre a geometria dos açudes. O presente artigo trabalha na área de morfologia e procura, a partir de uma amostra de açudes no Ceará, conhecer as formas dos reservatórios do Estado, para posterior análise dos reservatórios naturais e artificiais do Nordeste semi-árido. Considerando-se que, em muitos casos, as curvas hipsográficas profundidade vs. volume são as de mais fácil acesso, construiu-se um novo diagrama que permite classificar os reservatórios, nas mesmas classes propostas por Hånkanson, utilizando-se, desta vez, as curvas profundidade vs. volume. METODOLOGIA Para o desenvolvimento dos estudos, selecionou-se inicialmente uma amostra de 71 reservatórios situados no Estado do Ceará. Para a classificação dos reservatórios na forma proposta por Hånkanson (citado por Sperling, 1999), seria necessário a obtenção da curva hipsográfica área vs. profundidade. Como se dispunha, na maioria dos casos da amostra selecionada, apenas da curva volume vs. profundidade, sentiu-se a necessidade de se adaptar a classificação de Hånkanson, baseada nas curvas área vs. profundidade (Figura 1), em outra, baseada nas curvas volume vs. profundidade, já que esta também pode retratar com fidelidade a forma do reservatório. Tal transformação foi feita baseada na Equação 1, rotineiramente utilizada pelos técnicos do Departamento Nacional de Obras Contra as Secas (DNOCS), órgão que construiu a maioria dos açudes da amostra. ΔV = 1/2. Δh.(An + An-1) (1) Com a transformação, verificou-se a inconsistência nos dados de muitos reservatórios, uma vez que, após a transformação, 40 deles apresentaram curvas inconsistentes com a realidade, restando apenas 31 para análise. Formou-se então um subconjunto para analisar a classificação da forma dos mesmos, com capacidades variando de 6,43 hm3 a 434,05 hm3 (Tabela 1). Tabela 1. Características dos 31 reservatórios no Estado do Ceará utilizados para classificação segundo os critérios de Hånkanson Área da Bacia Situação do Capacidade Hidrográfica Rio/Riacho Barrado 3 Reservatório (hm ) (Km2) Açude Município Araras Reriutaba 86,09 3.520,00 Existente Acaraú Arneiroz II Arneiroz 190,00 2.168,79 Programado Rio Jaguaribe Atalho II Jati 108,25 550,40 Existente Dos Porcos Bastiões Assaré 136,70 2.012,65 Programado Rio Bastiões Bastiões - 136,70 - Existente - Benguê Aiuaba 19,56 905,38 Programado Rio Umbuzeiro Berê Jardins 8,21 1.401,93 Programado Riacho Jardins Canafístula Iracema 13,12 58,38 Existente Foice Canoas Assaré 69,25 575,40 Existente Riacho São Miguel Castela - 2.462,76 - Existente - Cipoaba Morada Nova 17,25 372,60 Existente Santa Rosa Ema Iracema 10,39 95,40 Existente Bom Sucesso Farias Brito Farias Brito 197,60 1.231,78 Programado Rio Cariús Forquilha Sobral 50,13 176,00 Existente Oficina e Conceição General Sampaio General Sampaio 322,20 1.720,00 Existente Curu Goitá - 51,90 - Existente - Juca Parambú 34,17 659,44 Programado Riacho Jucá Lima Campos Icó 66,38 340,00 Existente São João Mamoeiro Saboeiro 219,90 1.436,73 Programado Riacho Conceição Nobre Senador Pompeu 22,09 18,10 Existente Nobre Pedras Brancas Quixadá 434,05 1.787,00 Existente Sitiá Poço da Pedra Campos Sales 50,00 800,00 Existente Conceição Pombas Umari/Baixio 17,58 137,83 Programado Riacho da Pombas Prazeres Barro 32,50 123,47 Existente Das Cuncas Tabela 1. Características dos 31 reservatórios no Estado do Ceará utilizados para classificação segundo os critérios de Hånkanson (continuação) Área da Bacia Situação do Capacidade Hidrográfica Rio/Riacho Barrado 3 Reservatório (hm ) (Km2) Açude Município Puiú Arneiroz 24,50 827,22 Programado Riacho Puiu Quixeramobim Quixeramobim 54,00 8.300,00 Existente Quixeramobim Rivaldo de Carvalho Catarina 6,43 268,42 Existente Condado Rosário Lavras da Mangabeira 62,98 90,64 Existente Riacho Rosário Rosário - 62,98 - Existente - São José II Piquet Carneiro 29,15 1.554,00 Existente São Gonçalo Trapia II Pedra Branca 18,19 187,45 Existente Riacho Cachoeira Fonte: Ceará (1992) Conforme proposto por Hånkanson (op.cit.), os reservatórios podem ser classificados em Muito Convexo, Convexo, Ligeiramente Convexo, Linear e Côncavo de acordo com sua curva hipsográfica área vs. profundidade. Criou-se, então, seis reservatórios hipotéticos, cada um enquadrando-se à correspondente curva hipsográfica área vs. profundidade limítrofe de duas classes, numeradas na Figura 1. 0 10 20 30 40 Área (%) 50 60 70 80 90 100 0 Curva 1 10 20 Profundidade (%) 30 40 50 M to ui o ex nv o C Curva 2 Curva 3 xo ve n Co te en m ira ge Li 60 L Co o ex nv Curva 5 r ea in 70 80 Curva 4 n Co vo ca Curva 6 90 100 Figura 1 – Determinação da forma de um lago (Fonte: Sperling, 1999) Os reservatórios hipotéticos foram definidos conforme a Tabela 2. Tabela 2 - Definição dos reservatórios hipotéticos Curva Reservatório Hipotético Simbologia 1 Muito Convexo MCx 2 Muito Convexo – Convexo MCx – Cx 3 Convexo – Ligeiramente Convexo Cx – LCx 4 Ligeiramente Convexo – Linear LCx – L 5 Linear – Concavo L – Cv 6 Côncavo Cv Criou-se então uma tabela com os dados apresentados no gráfico e, com esta, reconstituiu-se a curva área vs. profundidade dos reservatórios hipotéticos apresentados, com o objetivo de construir uma nova divisão, transformando a existente, em uma divisão baseada na curva volume vs. profundidade. Para a transformação da curva área vs. profundidade em volume vs. profundidade utilizou-se a Equação 1, criando, assim, a curva desejada. Os volumes da curva foram multiplicados por uma constante, definida pela Equação 2: C = Kr/Krh (2) onde Kr representa a capacidade do reservatório real e Krh, a do reservatório hipotético. Esta deformação foi feita para se conservar a capacidade do reservatório. A nova classificação baseada na curva hipsográfica volume x profundidade foi apresentada também na forma de gráfico, como mostra a Figura 2. Para a construção desta figura foram utilizados os dados provenientes da amostra dos 31 reservatórios, sendo possível, assim, a representação de uma maior quantidade de pontos, aumentando a precisão dos resultados. . 0 10 20 30 Volume (%) 40 50 60 70 80 90 100 0 10 20 Profundidade (%) 30 40 50 60 nv Co o ex xo ve ito on u o C M ex nte nv me Co a eir L ig r ea L in o av nc o C 70 80 90 100 Figura 2 – Curvas para a classificação de Hånkanson das formas dos reservatórios a partir das curvas hipsográficas profundidade x volume. RESULTADOS De posse do gráfico para a classificação dos reservatórios com base na curva hipsográfica volume vs. profundidade (Figura 2), procedeu-se o enquadramento dos 31 reservatórios da amostra em suas respectivas classificações. Os resultados obtidos foram expressos em forma de tabela e gráfico, no intuito de sintetizar as informações. A Tabela 3 representa o conjunto de reservatórios analisados com suas respectivas classificações. Tabela 3. Classificações do reservatórios de acordo com a metodologia proposta Reservatório Forma do Lago Reservatório Forma do Lago Araras Convexo Juca Linear Arneiroz II Ligeiramente Convexo Lima Campos Ligeiramente Convexo Atalho II Ligeiramente Convexo Mamoeiro Ligeiramente Convexo Bastiões Ligeiramente Convexo Nobre Ligeiramente Convexo Bastiões Ligeiramente Convexo Pedras Brancas Convexo Benguê Ligeiramente Convexo Poço da Pedra Linear Berê Convexo Pombas Ligeiramente Convexo Canafístula Ligeiramente Convexo Prazeres Convexo Tabela 3. Classificações do reservatórios de acordo com a metodologia proposta (continuação) Reservatório Forma do Lago Reservatório Forma do Lago Canoas Convexo Puiú Ligeiramente Convexo Castela Convexo Quixeramobim Ligeiramente Convexo Cipoaba Ligeiramente Convexo Rivaldo de Carvalho Ligeiramente Convexo Ema Ligeiramente Convexo Rosário Convexo Farias Brito Ligeiramente Convexo Rosário Convexo Forquilha Convexo São José II Convexo General Sampaio Convexo Trapia II Ligeiramente Convexo Goitá Ligeiramente Convexo - - A classificação dos reservatórios da amostra também pode ser apresentada em forma de gráfico, facilitando, assim, a noção da representação de cada classe na amostra total (Figura 3) Ligeiramente Convexo Convexo Linear Figura 3 – Representação gráfica da classificação dos reservatórios estudados. CONCLUSÕES O presente trabalho classificou uma amostra de reservatórios do Estado do Ceará segundo os critérios propostos por Hånkanson (op.cit.). A amostra inicial era formada por 71 reservatórios do Estado do Ceará. Procedeu-se, inicialmente, uma análise de consistência entre volume e área. Da amostra de 71 reservatórios, 40 apresentaram algum tipo de inconsistência e foram descartados para fins de classificação. A maior facilidade de se obter a curva hipsográfica volume vs. profundidade em relação à curva área vs. profundidade foi a principal motivação para que se construísse novas curvas de classificação adaptadas de Hånkanson, a partir das curvas cota vs.volume. Os resultados mostraram que os reservatórios da amostra se enquadraram nas seguintes classes: 18 ligeiramente convexos; 11 convexos e 2 lineares. Não houve registro de reservatórios côncavos. Estudos adicionais continuam sendo desenvolvidos pelo Grupo de Recursos Híricos do Departamento de Engenharia Hidráulica da Universidade Federal do Ceará, no sentido ampliar significativamente o tamanho da amostra e a aprofundar a análise. Estudos também estão sendo desenvolvidos para estimar como a forma do reservatório interfere na estimativa da vazão regularizada, ao se substituir as curvas hipsográficas verdadeiras por equações matemáticas. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CEARÁ. (1992). Plano Estadual de Recursos Hídricos. Secretaria de Recursos Hídricos do Estado do Ceará. SPERLING, E.V. (1999). Morfologia de Lagos e Represas. DESA/UFMG, Belo Horizonte, MG.
