4-DOE
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DOE – Design of Experiment 4-DOE Fatores de um Processo Fatores Controláveis x1 x 2 SIPOC ... xp Input Source Output Process z1 z2 ... y1 y2 Client ym zq Fatores Incontroláveis (ruído) Motivação das empresas para estudo e uso de Estatística: Foco no Processo: Um dos principais requisitos da ISO 9001:2000 2 4-DOE Processo Robusto •Que fatores mais influenciam y? •Como ajustar x de modo que y tenha o valor desejado? •Como ajustar x de modo que y tenha variação mínima? •Como ajustar x de modo que os efeitos de z sobre y sejam mínimos? O que é Processo Robusto? 3 Exemplo de Processo 4-DOE X Y=f(X)+Z •Pressão de ar air strip •Pressão de ar air bag •Pressão de ar front piston •Pressão Hidráulica •Temperatura •Vazão de óleo Solúvel •Pressão do Nitrogênio Y Processo Bodymaker de fabricação de latas Z •Espessura da parede Top Wall •Operador •Espessura da Parede Mid Wall •Rede Elétrica •Profundidade do Dome •Qualidade da Bobina •Altura da Lata É complexo inferir sobre X,Y e Z sem Estatística! •Visualização 4 4-DOE Exemplo Moldagem Plástica X •Tempo de injeção •Tempo de resfriamento •Temperatura do molde •Temperatura da máquina •Velocidade de injeção •Pressão de Injeção Y •Rebarba •Deformação/Dimensional •Falha Z •Tempo de ciclo •Operador •Velocidade de injeção •Pressão de recalque •Tempo de recalque 5 Como abordar tal problema? 4-DOE Variáveis do Processo TRIP de Fabricação de latas CONTROLÁVEIS X - Ph da pré-lavagem - Condutibilidade do mobility - Temperatura da lavagem química - Concentração do mobility - Acidez livre da lavagem química - Temperatura da primeira zona do forno - Acidez total da lavagem química - Temperatura da segunda zona do forno - Milivolt da lavagem química - Velocidade da lavadora - Ph do tratamento - Pressão superior do spray na pré-lavagem - Temperatura do tratamento - Pressão inferior do spray na pré-lavagem - Milivolt do tratamento - Pressão superior do spray na lavagem química - Teor de sílica - Pressão inferior do spray na lavagem química - Latas cortadas - Teor de cloro do mobility - Pressão superior do spray no tratamento impregnadas de - Pressão de vácuo da roda de transferência óleo solúvel - Pressão superior do spray no mobility - Ácido sulfúrico - Velocidade da printer - Pressão inferior do spray no mobility - Ridoline 1895 - Ridoline 120 Entradas Æ - Alodine 404NC - Mobility ME 60 - Gás - Lata chaleira - Condição da esteira de aço - Sujeira no mandril - Dicloro - Condição da esteira plástica da lavagem - Lata com rugas no fundo - Mangueiras estouradas - Água deionizada - Lata com rebarba - Qualidade do produto - Desgaste do wiper Y Z - Condição do punção da bodymaker - Fundo fraturado - Sujeira no conveyor INCONTROLÁVEIS - Desgaste do assento azul Características da Lata após Processo TRIP - Lata ovalizada - Sujeira no single filer - Sujeira na calha de alimentação da- Sujeira nos assentos azuis printer - Ajuste do manifold - Sincronismo da roda de transferência 6 4-DOE Um exemplo de DOE no Minitab Assuma que você está trabalhando em uma planta de uma indústria química e está estudando as reações que influenciam no rendimento de um determinado produto. De experiência passada sabe-se que os seguintes fatores são fundamentais nesse rendimento. •Temperatura (Níveis de 40 e 60 oC) •Catalisador (Níveis A e B) •Concentração (Níveis de 1 e 1.5 M) Deseja-se determinar por experimentação qual a melhor combinação entre os níveis dos fatores acima para se ter o melhor rendimento. Valores dos rendimentos para um DOE Fatorial Completo de 2 Níveis com Replicação e Sequência de Aleatorização com Base 9: 66 66 102 98 65 54 107 68 53 66 55 85 108 89 52 63 7 4-DOE Telas do Minitab <Stat><DOE><Factorial><Create Factorial Design> •Number of Factors = 3 •<Designs> •Full Factorial •Number of Replicates=2 •<Factors> (inclua a tabela ao lado) •<Options> •Randomize runs •Base for random data generator=9 8 Matriz de Contrastes 4-DOE Observe o resultado abaixo em Worksheet Observe se a planilha gerada foi exatamente igual a essa! Esses valores devem ser agora digitados na planilha pois correspondem às respostas dos experimentos. Salve a Planilha na Desktop com um nome conveniente 9 Análise do DOE no Minitab 4-DOE <Stat><DOE><Factorial><Analyse Factorial Design> •Responses=Rendimento Observe o resultado abaixo em <Session> Qual o componente tem o maior efeito no rendimento? 10 Normal e Pareto 4-DOE <Stat><DOE><Factorial><Analyse Factorial Design> •Responses=Rendimento •<Graphs> •Selecione Normal e Pareto Pareto Chart of the Standardized Effects (response is Rendimento, Alpha = ,10) 1,860 F actor A B C C Use o ícone N ame Temperatura C atalisador C oncentracao B Edit Last Dialog como shortcut Term BC A AC ABC AB 0 1 2 3 4 Standardized Effect 5 6 11 Normal e Pareto 4-DOE As informações do Gráfico Normal e Pareto são similares e apontam os fatores que mais tem efeito na resposta Normal Probability Plot of the Standardized Effects (response is Rendimento, Alpha = ,10) 99 Effect Ty pe Not Significant Significant 95 B 90 Percent 80 70 F actor A B C N ame Temperatura C atalisador C oncentracao 60 50 40 30 BC 20 10 C 5 Observe os gráficos gerados usando o ícone 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 Standardized Effect 1 2 3 <Show Graphs Folder> 12 4-DOE Factorial Plots •<Stat><DOE><Factorial><Factorial Plots> •Main Effects Plot •Setup •Responses=Rendimento •Selected: Todos os fatores •Interaction Plot •Setup •Responses=Rendimento •Selected: Todos os fatores •Cube Plot •Setup •Responses=Rendimento •Selected: Todos os fatores 13 4-DOE Efeitos Principais Main Effects Plot (data means) for Rendimento Temperatura Observe os gráficos gerados usando o ícone 80 Mean of Rendimento <Show Graphs Folder> Catalisador 90 70 60 40 60 A B Concentracao 90 80 70 60 1,0 1,5 O efeito da Temperatura é mínimo na resposta. 14 4-DOE Interação O paralelismo dos efeitos indica ausência de Interação dos fatores Interaction Plot (data means) for Rendimento A B 1,0 1,5 100 Temperatura 40 60 80 T emper atur a 60 100 C atalisador A B 80 C atalisador 60 C oncentr acao Concentração de Catalisador possuem uma interação na resposta 15 4-DOE Interação Se não houvesse interação como ficariam as retas dos efeitos? Saúde de um indivíduo Ótima Com Remédio Sem Remédio Boa Regular Consumo de álcool Morte Sem Com 16 4-DOE Cube Plot O Cube Plot representa o espaço experimental em dois níveis. Observe que os valores axiais representam médias de duas replicações Cube Plot (data means) for Rendimento 60,0 60,0 102,5 105,0 B Catalisador 59,0 59,5 1,5 75,0 77,5 40 60 A Concentracao 1 Temperatura 17 4-DOE Design of Experiment Ressurgimento do DOE: • Eficientes Programas Computacionais • Metodologia 6 Sigma 9Determinação dos fatores X que mais afetam Y (DOE exploratórios) 9Estabelecer a função de transferência f e determinar os valores ótimos de X (DOE Fatoriais e RSM) Y=f(X) 18 4-DOE Usar DOE Como... • Uma técnica para a redução da quantidade de experimentos; • Um método gráfico para análise de experimentos • Um método numérico para a análise de experimentos 19 Stick-a-winner strategy 4-DOE Considere os fatores X1 .. X7 em apenas dois níveis (-/+) e os seguintes resultados experimentais: Experimentos X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Resultado 1. – – – – – – – 2.1 2. + – – – – – – 2.6 3. + + – – – – – 2.4 4. + – + – – – – 2.5 5. + – – + – – – 2.8 6. + – – + + – – 2.9 7. + – – + + + – 2.7 8. + – – + + – + 3.2 Final + – – + + – + Estratégia Vencedor Continua (Stick-A-Winner Strategy) “Um Fator Por Vez” 20 Outro senso comum 4-DOE Considere os fatores X1 .. X7 em apenas dois níveis (-/+) e os seguintes resultados experimentais: Experimentos X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Resultado 1. – – – – – – – 2.1 2. + – – – – – – 2.5 3. – + – – – – – 1.9 4. – – + – – – – 1.9 5. – – – + – – – 2.2 6. – – – – + – – 2.3 7. – – – – – + – 2.5 8. – – – – – – + 2.3 Final + – – + + + + Estratégia Vencedor Continua (Stick-A-Winner Strategy) “Um Fator Por Vez” 21 4-DOE Evite “Um fator por vez” Conclusões a respeito das estratégias “Vencedor Continua” e “Um Fator Por Vez” • Tais estratégias são convencionais (denominadas de multifatorial) e envolvem a variação de apenas um fator por vez; • Tais estratégias são ineficientes em determinar quais fatores agregam mais informação e afetam em maior grau a resposta. •Interação é algo negligenciado nesse tipo de análise. 22 4-DOE Algumas dicas para DOE •O conhecimento do especialista do processo é fundamental; Fixar um fator e variar os outros •Tenha em mente simplicidade; (Senso Comum) X •Reconheça o que é significante; •Considere que os experimentos podem ser interativos. Variar tudo ao mesmo tempo (Idéia Central do DOE) 23 Replicação e Repetição 4-DOE Replicação A B Resposta -1 -1 2 1 -1 3 A B -1 1 4 -1 -1 2 3 2,5 1 1 5 1 -1 3 2 2,5 -1 -1 3 -1 1 4 5 4,5 1 -1 2 1 1 5 4 4,5 -1 1 5 1 1 4 Repetição Resp1 Resp2 Média 24 Prefira Replicação 4-DOE Replicação 4 5 (4+5)/2 Repetição 2 3 5 4 3 4,5 4,5 2,5 2,5 2 25 4-DOE Replicação Replicação Não é o mesmo que múltiplo teste ou medida Porque Replicar? Para avaliar a variabilidade experimental: Se existe Causas Especiais ou somente Causas Comuns Para obter a importância de um fator (p-value) Para obter uma medida de Posição e outra de Dispersão Para balancear fatores incontroláveis 26 4-DOE Replicação e Repetição -Exemplo Avalie as alternativas 1) Lançar 1 avião de papel e medir o tempo com 3 relógios; 2) Lançar 1 avião de papel 3 vezes e medir o tempo com 1 relógio; 3) Fazer 3 aviões e lançá-los uma vez cada e medir o tempo com 1 relógio. 27 4-DOE Aleatorização Não é Ordem Padrão Não é uma ordem conveniente O Minitab Possui eficientes recursos de Aleatorização Porque Aleatorizar? Ajuda a validar as conclusões estatísticas a partir de experimentos; Faz com que os efeitos de uma variável oculta (Lurking) se distribua em média sobre todos os fatores do experimento. 28 4-DOE Variáveis Ocultas (Lurking) Exemplo (Galinhas longe do Abatedouro): 1) Comparação de dois tipos de rações 2) Duas populações de galinhas 3) Ensaios destrutivos 4) Teste de Hipóteses de duas médias 5) Duas regiões (Longe e perto do Matadouro) 6) A importância de identificar os experimentos Lurking: Uma variável que tem um importante efeito no experimento e não foi ainda incluída como um fator devido a: • existência desconhecida • sua influência ser negligenciada • inexistência de dados 29 4-DOE Exemplificando a Terminologia Experimento: Teste da espessura de uma latinha de refrigerante em um processo automatizado; Erro Experimental: Nas mesmas condições experimentais a espessura tem uma variação; Fatores: Variáveis independentes que influenciam na definição da espessura; Interação: Dois ou mais fatores afetam a espessura de uma forma dependente; Nível: Os diferentes valores (quantitativos ou qualitativos) dos fatores que afetam a espessura; Aleatorização: Uma importante forma de conduzir os experimentos para se testar a influência dos fatores na espessura; Repetição: Múltiplas medidas ou testes dos fatores na espessura em uma mesma condição experimental; Replicação: Múltiplas medidas ou testes dos fatores da espessura em diferentes condições experimentais 30 4-DOE O que medir e como medir? Investigar um Item de Controle ou Processo que tenha um maior impacto (no consumidor, financeiro, etc...); Um grande número de experimentos pode não agregar valor; Definir um número ótimo; Fatores correlacionados não precisam ser inseridos mutuamente na experimentação; A identificação dos experimentos é fundamental para a rastreabilidade de erros e problemas; Identificar as ferramentas corretas de medição; Um estudo de Repetitividade e Reprodutividade é algo que gera confiança para as conclusões estatísticas finais. 31 4-DOE Idéias de Box e Wilson (Que desenvolveram a Metodologia de Superfície de Resposta e Projeto de Experimentos) Modernas ferramentas de Teste: Lápis ÎPapel ÎInstrumentos de Teste ÎCalculadora ÎComputador ÎDOE Características do DOE: •Planejamento dos testes e experimentos •A análise dos dados é pensada antes dos experimentos •Fatores são variados simultaneamente. Não um a cada vez •Método científico Quando usar DOE: •Quando a teoria é desconhecida ou inadequada •Quando existe perda e risco •Para novos produtos •Quando outras pessoas não estão convencidas 32 4-DOE Idéias de Box e Wilson Vantagens do DOE: 1) O DOE lida com o “confundimento de efeitos” quando variáveis são agrupadas para gerar uma resposta 2) O DOE lida com erro experimental geralmente presente 3) O DOE auxilia na determinação das variáveis importantes que precisam ser controladas 4) O DOE auxilia na determinação das variáveis que não precisam ser controladas 5) O DOE lida com Interações: Sinérgicas: Açúcar e chocolate Î Bom sabor (Teamwork) Antagônicas: Certos Remédios e Álcool Com Interação 2+2 não é igual a 4! Tenha em mente que os fatores geralmente são Interativos! 33 4-DOE Transição para o DOE Considerações sobre a estratégia “Um Fator Por Vez” para 3 fatores em 2 níveis -+Experiência Fator 1 1 2 3 4 – + – – Fator 2 Fator 3 – – + – – – – + --- 8 7 3 4 1 6 5 --+ 2 +-- ‘-’ representa nível baixo e ‘+’ representa nível alto Quais outras combinações estão faltando? 5 6 7 Na estratégia de variar um fator por vez, muitas oportunidades são perdidas 8 34 4-DOE Standard Order Fatorial Completo Ordem Fator Padrão 1 1 2 3 4 5 6 7 8 – + – + – + – + Fator 2 Fator 3 – – + + – – + + – – – – + + + + Use: Stat... DOE...Create Factorial Design Ordene com Stat...DOE...Display Design Entenda a diferença entre Standard Order e Run Order 35 4-DOE 3 2 Full Factorial Um DOE para 3 fatores em 2 níveis – Fatorial Completo Ordem Padrão Fator 1 Fator 2 Fator 3 1 Amarelo 1.42 3.00 2 Verde 1.42 3.00 3 Amarelo 2.00 3.00 4 Verde 2.00 3.00 5 Amarelo 1.42 4.75 6 Verde 1.42 4.75 7 Amarelo 2.00 4.75 8 Verde 2.00 4.75 Faça no Minitab Observe que as variáveis podem ser Qualitativas e Quantitativas 36 4-DOE Tabela de Contrastes runs = 2k •Projetos fatoriais cobrem o inteiro espaço experimental. • Projetos fatoriais são fáceis de conduzir devido a um padrão bem estabelecido. •Quantos experimentos são necessários para um experimento fatorial completo em 7 fatores de dois níveis? •Escreva a tabela de contrastes para 3 fatores em 2 níveis em uma ordem padrão. 37 4-DOE Efeito da Interação A B AB Resposta - - + 50 + - - 54 - + - 100 + + + 60 — Simbologia: AxB ou AB Faça no Minitab Efeito AB = (Média AB “+” ) - (Média AB “-”) Efeito AB = (50+60)/2 - (54+100)/2 Efeito AB = - 22 Coeficiente AB = - 11 Resposta = Constante + k1A + k2B – 11AB 38 4-DOE Faça a Análise Temperatura do Seguinte DOE Use <Display Design>< Standard Order for Design> para entrada dos dados Exercício Catalisador Rendimento a) Qual o modelo reduzido? b) Qual o fator que mais afeta a resposta? c) Há interações entre os fatores? Ref.: Scarminio et. All 1995 Exerc 3.1 39 Exercício 4-DOE Faça a Análise do Seguinte DOE Temperatura Catalisador Concentração Use <Display Design>< Standard Order for Design> para entrada dos dados Rendimento a) Qual o modelo reduzido? b) Qual o fator que mais afeta a resposta? c) Há interações entre os fatores? Ref.: Scarminio et. All 1995 Exerc 3.2 40 Exercício 4-DOE Temperatura Catalisador Concentração PH Faça a Análise do Seguinte DOE Use <Display Design>< Standard Order for Design> para entrada dos dados Rendimento a) Qual o modelo reduzido? b) Qual o fator que mais afeta a resposta? c) Há interações entre os fatores? Ref.: Scarminio et. All 1995 Exerc 3.3 41 4-DOE Exemplo para 4 fatores 2 Resposta=Constante+ ABCD 4 <Média> + <Fatores Principais> AB AC AD BC BD CD + <Interações ordem 2> ABC ABD ACD BCD + <Interações ordem 3> ABCD <Interação ordem 4> O modelo ao lado contém 16 termos, 4 fatores principais e 11 interações. A estratégia fatorial é um método eficiente de experimentação. Isto, contudo, pode resultar em um grande número de ensaios, mesmo com um número relativamente pequeno de fatores. 42 Fatoriais Fracionados 4-DOE Quais combinações escolher? - Cube Plot Desejando-se fazer apenas metade dos experimentos, há apenas duas soluções que levam teoricamente ao mesmo resultado: Experimentos: •1, 4, 6 e 7 ou •2, 3, 5 e 8 As outras soluções são perda de tempo! Std. Order A 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + Order 1 2 3 4 5 6 7 8 A – + – + – + – + B – – + + – – + + B – – + + – – + + C – – – – + + + + C – – – – + + + + 7 3 8 2 3 4 B 5 6 C 1 A 2 3-1 7 3 8 4 B 5 6 C 1 2 A Meia fração 2 43 4-DOE Propriedades da Meia Fração 3-1 2 O projeto abrange boa parte da região de interesse. O projeto é bem balanceado, isto é, cada fator é estudado o mesmo número de vezes em cada nível (igual número de - e +). Caso algum fator não seja relevante, o resultado é um fatorial completo nos outros dois fatores. 7 Order 1 4 6 7 A B C – + + – – + – + – – + + Order A B C + – + – + – + – – + + 2 3 5 8 3 8 4 B 5 6 C 1 A 2 44 4-DOE Construindo uma Meia Fração 5-1 2 4-1 2 A – + – + – + – + Base B – – + + – – + + 2 C – – – – + + + + D = ABC – + + – + – – + 3 D=ABC= Design Generator Base 2 4 A – + – + – + – + – + – + – + – + B – – + + – – + + – – + + – – + + C – – – – + + + + – – – – + + + + D – – – – – – – – + + + + + + + + E + – – + – + + – – + + – + – – + E=ABCD= Design Generator 45 4-DOE Run 1 2 3 4 5 6 7 8 Fator A – – – – + + + + Confundimento A=B Fator B – – – – + + + + Resposta 130 125 133 130 50 85 79 93 Os efeitos dos fatores A e B estão confundidos. Confundimento (ou Aliases) é a combinação dos efeitos de dois ou mais fatores em um resultado, de forma que a magnitude dos efeitos sobre os fatores individuais não podem ser separados. 46 D=ABC 4-DOE A – + – + – + – + B – – + + – – + + C – – – – + + + + D – + + – + – – + AB CD + + – – – – + + + + – – – – + + A = BCD B = ACD A partir de D=ABC podemos ter: 1 A.D=A.ABC=1.BC=BC 1 AD.D=A.1=D.BC C = ABD D = ABC AB = CD Etc... AC = BD AD = BC Média = ABCD 47 4-DOE A – + – + – + – + – + – + – + – + B – – + + – – + + – – + + – – + + E=ABCD C – – – – + + + + – – – – + + + + D – – – – – – – – + + + + + + + + E = ABCD + Questões – – 1. Qual efeito pincipal é confundido com ABCD? + – 2. Qual efeito pincipal é confundido com ABCE? + 3. Prove que AB é confundido com CDE. + – 4. AC é confundido com qual efeito? – + + – + – – + 48 4-DOE Exemplo de Interpretação Amplitude do efeito 15 4-1 10 2 5 O sinal + significa que o efeito total é resultado de dois efeitos. Ex.: A+BCD Provavelmente os efeitos em A+BCD e B+ACD são provenientes muito mais dos efeitos de A e B do que das interações BCD e ACD. Escolha A e B. Desde que A e B são possivelmente mais signifcativos que C e D, a interação AB deve ser mais significativa que CD. Escolha AB. 0 A B AB AC C AD D + + + + + + + BCD ACD CD BD ABD BC ABC Efeitos Significativos: A, B e AB 49 Significado de AB+CD 4-DOE D=ABC A – + – + – + – + B – – + + – – + + C – – – – + + + + D – + + – + – – + AB CD + + – – – – + + + + – – – – + + Resposta 10 20 18 12 12 18 20 10 Efeito de AB+CD = (10+12+12+10)/4 – (20+18+18+20)/4 = 11-19= -8 Tal efeito não é nem de AB nem de CD exclusivamente. Não se sabe também como esse efeito está dividido entre AB e CD. 50 Resolução 4-DOE Ex.: Dado um projeto de Resolução IV, as interações de segunda ordem se confundem com o que? 1. Levante o número de dedos igual a resolução do projeto — para Resolução IV = 4 dedos. A Resolução de um DOE define a quantidade de Confundimento. 2. Com a outra mão, agarre o número de dedos igual ao dos Efeitos Principais/Interações que deseja investigar quanto ao confundimento - por exemplo, para determinar com quem as interações de segunda ordem estão confundidos, agarre dois dedos. 3. O numero de dedos remanescente é o nível mais baixo de efeitos de interação que estão confundidos. Para resolução IV, por exemplo, as interações de segunda ordem estão confundidas entre sí. R Confundimento DOE Exploratórios III 1-2 Quanto maior a Resolução, tem menor o confundimento dos IV 1-3 , 2-2 resolução III fatores principais V 1-4 , 2-3 51 4-DOE Resolução Ex.: Qual a vantagem de um projeto de Resolução V em relação à Resolução IV? A vantagem de um projeto de Resolução V em relação à Resolução IV ocorre quando as interações de alta ordem podem ser desprezadas. Nesse caso, ... os fatores principais e de segunda ordem se relacionam com as interações de ordem superiores, que geralmente não são significativas. Veja isso na regra "Manual" Quanto maior a Resolução, menor o confundimento dos fatores principais R Confundimento IV 1-3 , 2-2 V 1-4 , 2-3 52 4-DOE Display availale Design 53 4-DOE Nomenclatura 7 fatores 2 níveis 2 Vezes Resolução IV 3 fatores principais confundidos com interações Com replicação Um total de 32 experimentos 54 4-DOEOtimização do tempo de vôo de um helicóptero de papel (Adaptado de Box, Bisgaard and Fung – Designing Industrial Experiments: The Engineer’s Key to Quality, 1990) 55 4-DOE Tuiuiu: O Problema A empresa TUIUIU Papercóptero deseja otimizar o tempo de vôo de seus helicópteros de papel. Quanto maior o seu tempo de vôo tanto melhor. A sua equipe deverá desenvolver o seguinte estudo consistindo em quatro importantes fases: 1) Baseline: Fazer um estudo dos helicópteros atuais (padrão), e determinar o nível sigma do tempo de vôo atual; 2) Exploratória: Desenvolver um DOE para determinar possíveis modificações a serem feitas; 3) Otimização: Desenvolver (caso necessário) uma análise de otimização de acordo com os resultados anteriores; 4) Verificação: Fazer um estudo do melhor projeto de helicóptero definindo o novo nível sigma. Comparar com o valor Baseline. 56 4-DOE Sobre os experimentos Os experimentos consistem no lançamento de helicópteros de uma certa altura cronometrando-se o seu tempo de queda. Fita de junta Fita do corpo Clipe dobrada em volta Dados financeiros: Construção de cada protótipo: R$100.000; Teste de vôo: R$10.000 Exemplo de construção do helicóptero 57 Equipe 4-DOE Papel Responsabilidade Quem Engenheiro Chefe Liderar a equipe na decisão de qual protótipo construir. Tem a palavra final sobre quais protótipos serão construídos e testados. Cuida também dos gastos. Engenheiro de Testes Lidera a equipe na condução dos testes de vôo de todos os protótipos. Tem a palavra final quanto a condução dos testes. _______________ Engenheiro de Montagem Lidera a equipe na construção de protótipos. Tem a palavra final quanto a todos os aspectos da construção. _______________ Analista Lidera a equipe no registro dos dados gerados nos ensaios. Controla o Minitab. _______________ Relator(es) Elabora o relatório final. Deve ficar atento a todas as observações importantes ocorridas no estudo e anotá-las _______________ _______________ 58 4-DOE Considerações • Bons projetos incluem Replicação e Aleatorização; • Monte uma linha de produção para dividir o trabalho de fabricação; (Um encontro entre engenheiros de montagem, em caso de várias equipes, é fundamental); • Rotule os helicópteros claramente; • Estabeleça um processo de medição adequado; (Um encontro entre engenheiros de testes, em caso de várias equipes, é fundamental) • Faça anotações das observações discrepantes dos vôos (outliers).Verifique a estabilidade; • Menor variação experimental significa resultados mais conclusivos; • Dicas para um bom projeto: ângulo de asa consistente, estabilidade da dobra, dobra do corpo, método de soltura, armazenagem dos helicópteros, evitar correntes de ar. • Salve a planilha de dados em intervalos regulares! 59 4-DOE Fase 1: Baseline Faça um baseline da capacidade do processo atual (Padrão) para a seguinte situação (não é necessário testar fatores): •Tempo de vôo de ____ segundos (Limite Inferior de Especificação); •Queda de ____metros (ou um referencial de testes) Padrão •Restrição Orçamentária: R$650.000 Resultado esperado: •Nível Sigma do Processo e PPM; Considere: •Quantos experimentos são necessários? •Há replicação e repetição? •Principais estatísticas descritivas; Tipo de Papel amarelo Clipe de Papel Não Corpo com Fita Não Junta da Asa Colada com Fita Não Largura do Corpo 1,5" Comprimento do Corpo 3,00" Comprimento da Asa 3,00" •Análise gráfica 60 Planilha para Baseline 4-DOE Helicóptero Repetição 1 Repetição 2 Repetição 3 Repetição 4 1 2 Quantos helicópteros e testes serão feitos? (Escolha o número Replicações e Repetições) 3 4 5 6 7 8 9 61 Fase 2: Exploração (Screening) 4-DOE Avalie, usando DOE, dentre os 7 fatores abaixo, aqueles que apresentam maior probabilidade de impactar o tempo de vôo: Fatores Resultados: Níveis Sugeridos Padrão Mudanças Permissíveis Tipo de Papel amarelo Sulfite (branco) Clipe de Papel Não Sim •Analise o confundimento; Corpo com Fita Não Sim (consultar padrão) •Tempo de vôo previsto conforme o resultado da filtragem DOE nas configurações melhoradas; Junta da Asa Colada com Fita Não Sim (consultar padrão) Largura do Corpo 1,5" 2,00 " Comprimento do Corpo 3,00" 4¾" Comprimento da Asa 3,00" 4½" •Identifique os fatores que tem um impacto significativo no projeto dos helicópteros; •Quanto dinheiro foi usado? •Análise quantitativa e gráfica dos resultados; Restrição Orçamentária: R$2500.000 62 Planilha para Screening 4-DOE Fator 1 (Escolha o tipo de DOE) Considere: •Qual o método de experimentação escolhido (fracionado, fatorial,...)? •Qual o projeto escolhido? (Defina Fatores, Resolução, etc.) •Qual o planejamento financeiro? Fator 2 Fator 3 Fator 4 Fator 5 Fator 6 Fator 7 Tempo Vôo Helicóptero 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 63 4-DOE Fase 3: Otimização do Projeto • Selecione e desenvolva um DOE de otimização de acordo com os resultados da etapa anterior. Quais fatores devem ser agora melhor investigados? • Restrição Orçamentária: R$2000.000 • Resultados: •Identifique os níveis dos fatores investigados acima. •Tempo de vôo previsto conforme o resultado da filtragem DOE nas configurações melhoradas; •Quanto dinheiro foi utilizado? •Análise quantitativa e gráfica dos resultados; 64 4-DOE Planilha para Otimização Fator 1 Fator 2 Fator 3 Fator 4 Fator 5 Fator 6 Fator 7 Tempo Vôo Helicóptero 1 (Escolha o 2 tipo de DOE) 3 4 5 6 Considere: 7 8 •Qual o método 9 de 10 experimentação 11 escolhido 12 13 (fracionado, 14 fatorial,...)? 15 •Qual o projeto 16 17 escolhido? 18 (Defina Fatores, 19 Resolução, etc.) 20 21 •Qual o 22 planejamento 23 financeiro? 24 65 4-DOE Fase 4: Verificação Faça uma verificação da capacidade do novo processo considerando as mesmas restrições da fase de Baseline. Otimizado Resultado esperado: •Nível Sigma do novo Processo e PPM; Considere: Tipo de Papel Clipe de Papel Corpo com Fita •Quantos experimentos são necessários? Junta da Asa Colada com Fita •Há replicação e repetição? Largura do Corpo •Principais estatísticas descritivas; Comprimento do Corpo •Análise gráfica Comprimento da Asa 66 4-DOE Planilha para Verificação Helicóptero (Calcule o nível Sigma do Projeto Otimizado) Repetição 1 Repetição 2 Repetição 3 Repetição 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 67 4-DOE 10 conclusões sobre o estudo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tarefa: Escreva um relatório sobre todo o experimento fazendo uma análise criteriosa da planilha de dados. 68