capítulo 11 - Novos Olhos

Gest„o das Informa•‚es Organizacionais 87
capƒtulo 11
Escalas e vari†veis
Objetivos
Ao tƒrmino deste cap†tulo o leitor deve estar capacitado a entender os diferentes tipos de escalas e os
diversos tipos de vari‡veis.
Nota: Este cap†tulo ƒ complementado pelos ap€ndices 2 e 3.
Sum†rio:
11.1 -Tipos de escalas
11.1.1-Escala tipo Thurstone
11.1.2-Escala tipo Likert
11.1.3-Escala de freq•€ncia verbal ou de avalia•„o de freq•€ncia
11.1.4-Escala ordinal
11.1.5-Escala de ranking for•ado
11.1.6-Escala linear numƒrica
11.1.7-Escala tipo trade-off
11.2 - Tipos de vari‡veis
11.3 - Resumo.
11.4 - Veja se sabe responder.
11.1 Tipos de escalas.
Uma escala ƒ um instrumento cient†fico de observa•„o e mensura•„o de fen•menos sociais.
Ander-Egg (p.141) afirma que a escala foi idealizada com a finalidade de medir a intensidade das
atitudes e opini‚es na forma mais objetiva poss†vel.
Meireles & Enoki (2002) compilaram que h‡ in‰meros tipos de escalas, in‰meras tƒcnicas que
transformam uma sƒrie de fatos qualitativos em fatos quantitativos ou vari‡veis, ˆs quais se pode
aplicar processos de mensura•„o e de an‡lise estat†stica.
H‡ in‰meros tipos de escalas, in‰meras tƒcnicas que transformam uma sƒrie de fatos qualitativos
em fatos quantitativos ou vari‡veis, ˆs quais se pode aplicar processos de mensura•„o e de an‡lise
estat†stica (ver esquema acima). Em Marconi & Lakatos (1986:88), pode-se encontrar algumas. AnderEgg (1978:142) indica seis tipos de escalas:
(1) de ordena•„o (de pontos, de classifica•„o direta; de compara•‚es bin‡rias);
(2) de intensidade;
(3) de distŒncia social (de Bogardus; de Dood; de Crespi);
(4) de Thurstone;
(5) de Guttman e
(6) de Likert.
11.1.1-Escala tipo Thurstone
Thurstone (1959), formulou uma lei que tem a capacidade de medir as “diferen•as
discriminat…rias” de um mesmo est†mulo no continuum psicol…gico do indiv†duo. O continuum ƒ
considerado uma escala psicol…gica onde os valores atribu†dos aos est†mulos est„o posicionados. Para o
autor, o indiv†duo atribui valor a um est†mulo por meio de processos discriminat…rios, que s„o os
processos pelo qual o organismo identifica, distingue ou reage a um est†mulo. O autor acredita que, por
causa das varia•‚es momentŒneas no organismo dos indiv†duos, um dado est†mulo n„o desperta sempre
o mesmo processo discriminat…rio. Assim, as pessoas podem reagir de maneira diferente a um mesmo
est†mulo em momentos diferentes, atribuindo valores mais altos ou mais baixos a esses est†mulos. Essa
abordagem nos leva ˆ lei do julgamento comparativo de Thurstone que incita um indiv†duo a julgar os
est†mulos em pares, identificando qual dos est†mulos tem maior valor para ele. Com a aplica•„o da lei
pode-se capturar o valor que o indiv†duo atribui a um mesmo est†mulo em momentos diferentes
(comparado a est†mulos diferentes) no seu continuum psicol…gico. Este valor ƒ apresentado na forma
de um ranking da prefer€ncia do indiv†duo pelos est†mulos no continuum psicol…gico.
11.1.2-Escala tipo Likert
A mais not‡vel, pelo uso, ƒ a de Likert, que, em 1932 prop•s uma escala de cinco pontos que se
tornou paradigma “da mensura•„o qualitativa” no dizer de Pereira (1999:65). A escala Likert - como
qualquer outra escala- fundamenta-se no estabelecimento de premissas de rela•„o entre atributos de
um objeto e uma representa•„o simb…lica desses atributos. Pereira destaca que o sucesso da escala
Likert deve residir no fato de que “ela tem a sensibilidade de recuperar conceitos aristotƒlicos da
manifesta•„o de qualidades: reconhece a oposi•„o entre contr‡rios; reconhece gradiente e reconhece
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Manuel Meireles
a situa•„o intermedi‡ria”. Com efeito, a escala Likert, solicita do respondente que a uma dada
afirma•„o expresse o seu grau de concordŒncia, geralmente do tipo:
…timo;
bom
regular
ruim
pƒssimo.
A estas categorias se d‡ o nome de diferencial semŒntico (uma se diferencia da outra pelo
sentido). Muitos autores fazem uso de um maior n‰mero de diferenciais: as escalas Likert (1-7), com
sete diferenciais semŒnticos ou as escalas Likert (0-10) com onze diferenciais, s„o tambƒm muito
usadas.
Apresenta€•o das proposi€Šes
O corpo do question‡rio, propriamente dito, ƒ composto de proposi•‚es, com espa•o para a
opini„o do respondente. A figura 4.1 mostra uma t†pica avalia•„o por meio de Escalas tipo Likert.
Independentemente da forma de apresenta•„o, a escala Likert deve oferecer proposi•‚es
coerentemente arrumadas, de forma que, por exemplo, sejam valorizadas sempre as alternativas mais
ˆ direita. Evitar o uso de proposi•‚es negativas.
ProposiÄÅo
DT D
I
C CT
Tenho capacidade de identificar prioridades dentre um
conjunto de problemas
Possuo capacidade de operacionalizar id†ias, isto †, de
transformar em realidade o que idealizo
Tenho capacidade de delegar fun€‚es, n•o centralizando
em mim o que outros podem executar
Habilidade para identificar oportunidades
Capacidade de comunicaۥo, redaۥo e criatividade
Capacidade de trabalho em equipe
Disposiۥo para correr riscos e responsabilidade;
Facilidade de relacionamento interpessoal
Dom‡nio de m†todos e t†cnicas de trabalho
Capacidade de adaptar-se a normas e procedimentos
Capacidade de estabelecer e consolidar rela€‚es
Capacidade de subordinar-se e obedecer … autoridade
Tabulaۥo da resposta= 1 2 3 4 5
Figura 11.7: Exemplo de escala tipo Likert(1-5)
Diferencial sem‚ntico
Diferenciais semŒnticos s„o geralmente apresentados variando qualitativamente em grau,
desde o mais baixo n†vel ao mais elevado. N„o h‡ um padr„o para a descri•„o do diferencial semŒntico
mas ƒ recomend‡vel ter em conta os valores opostos. Pereira (1986:50) aponta alguns opostos
expressivos como mostra o quadro 11.1.
As pesquisas de opini„o, ˆ semelhan•a da escala de Likert fazem uso de diferenciais
semŒnticos. Os sujeitos pesquisados s„o instados a escolher entre diversas op•‚es, marcando aquela
que mais se aproxima da sua atitude ou opini„o. Diferenciais semŒnticos s„o geralmente apresentados
variando qualitativamente em grau, desde o mais baixo n†vel ao mais elevado.
Quadro 11.1: Exemplos de pontos opostos em diferenciais semŒnticos
alegre/triste;
grande/pequeno;
perfeito/imperfeito
alto/baixo;
grosso/fino;
puro/impuro;
amigo/inimigo;
incerto/certo;
quente/frio;
bonito/feio;
inteligente/burro;
ruim/bom;
branco/preto;
justo/injusto;
tudo/nada;
caro/barato.
largo/estreito;
‰til/in‰til;
dif†cil/f‡cil;
limpo/sujo;
vivo/morto
duro/mole;
livre/preso;
forte/fraco
escuro/claro;
muito/pouco;
falso/verdadeiro;
natural/artificial;
Fonte: Pereira (1986:50)
N„o h‡ um padr„o para a descri•„o do diferencial semŒntico, mas os modelos abaixo s„o muito
usados:
Gest„o das Informa•‚es Organizacionais 89
1-desaprovo totalmente; 2- desaprovo em parte; 3- neutro; 4-concordo em parte; 5-concordo
totalmente
1-totalmente insatisfeito;;2-insatisfeito em parte; 3-neutro; 4-satisfeito em parte; 5totalmente satisfeito
1-significativamente menos importante; 2-menos importante; 3-igualmente importante; 4-mais
importante; 5-significativamente mais importante
Observar que na aplica•„o dos diferenciais semŒnticos a escala ƒ crescente: 1, 2...5, onde ao
valor um corresponde o pior desempenho. Para maiores estudos sobre o grau diferencial semŒntico,
recomenda-se Boyd &Westfall (1978) e Pereira(1986).
O diferencial semŒntico, na maioria das vezes, apresenta um n‰mero †mpar de alternativas.
Tem, neste caso, a alternativa central. Por vezes o diferencial semŒntico ƒ apresentado sem a
alternativa central. Tal tipo de diferencial ƒ importante quando se quer for•ar o respondente a
escolher um “lado” da proposi•„o.
11.1.3-Escala de freq•‡ncia verbal ou de avalia€•o de freq•‡ncia
O formato de uma escala de freq•€ncia verbal (tambƒm designada por avalia•„o de freq•€ncia)
ƒ muito semelhante ao de uma escala de Likert com duas exce•‚es: a) mais do que a intensidade do
grau de concordŒncia com uma afirma•„o, a escala de freq•€ncia verbal apresenta palavras
(normalmente cinco) que indicam a freq•€ncia com que uma dada vari‡vel ocorreu e b) em vez de
apresentar afirma•‚es sobre um dado t…pico, os itens de uma escala de freq•€ncia verbal devem
referir-se a a•‚es/comportamentos muito espec†ficos realizados pelos respondentes (Alreck & Settle,
1995, p. 119-120).
Quadro 11.2: Exemplo de escala de freq•€ncia verbal
Por favor escolha o n‰mero da escala que corresponde ao n‰mero de
vez que realiza/pratica cada uma das atividades/a•‚es abaixo indicadas
1Sempre
2Muitas vezes
3De vez em quando
4Raramente
5Nunca
a) Usar o Google quando preciso procurar informa•„o para os trabalhos
da escola
-----------b) Usar o chat para a realiza•„o de trabalhos relacionados com a escola
----------c) Usar o email para contatar com o professor ----------Para Alreck & Settle (1995) a principal vantagem da escala de freq•€ncia verbal ƒ a facilidade
de resposta que proporciona ao inquirido. A maior desvantagem deste tipo de escala ƒ o fato de
proporcionar ao investigador uma medida grosseira da propor•„o de freq•€ncia de cada a•„o que se
pretende avaliar: por exemplo a categoria central “de vez em quando” pode representar uma
freq•€ncia que varia entre os 30% e os 70%, ou seja, a interpreta•„o dos dados deve ter em conta estas
limita•‚es intr†nsecas a quest‚es deste tipo.
11.1.4-Escala ordinal
A escala ordinal, ƒ na pr‡tica, uma quest„o de escolha m‰ltipla que partilha algumas
semelhan•as com a escala com a escala de Likert e com a escala de freq•€ncia verbal. A diferen•a que
individualiza este formato ƒ que as alternativas ou categorias de resposta obedecem a uma ordem
estrita de seq•€ncia de apresenta•„o ou seja est„o relacionadas umas com as outras o que n„o
acontece nas escalas de Likert ou de freq•€ncia verbal. Assim sendo, a escolha pela primeira op•„o ƒ
menos do que se se optar pela segunda, a segunda menos que a terceira e assim sucessivamente. A
escala pode ser revertida por forma a que cada categoria seja mais do que a anterior mas h‡ sempre
uma ordem que tem de ser respeitada (Alreck & Settle, 1995, p. 120-121)
Quadro 11.3: Exemplo de escala ordinal
De uma maneira geral, quando ƒ que costuma ligar o seu computador
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Manuel Meireles
pessoal para aceder ao e-mail ao fim de semana (por favor assinale
uma s… op•„o)
Assim que me levanto
_____
Durante a manh„
_____
Mesmo antes de almo•ar _____
Logo a seguir ao almo•o
_____
Durante a tarde
_____
Antes do jantar
_____
Depois do jantar
_____
N„o costumo aceder
_____
A principal vantagem da escala ordinal ƒ a possibilidade que d‡ ao investigador de obter uma
medida relativa da ocorr€ncia de uma dada vari‡vel e deve ser usada quando a pergunta direta ƒ
demasiado ampla ou n„o suficientemente expl†cita.
11.1.5-Escala de ranking for€ado
A escala de ranking for•ado (forced ranking scale, Alreck & Settle, 1995, p. 121- 124) tambƒm
designada de atribui•„o de ordem (Kline, 1986), tem como objetivo obrigar o respondente a ordenar os
itens de acordo com um ranking para se obter uma seq•€ncia de prefer€ncias numa dada vari‡vel. Com
esta modalidade o investigador pode obter a posi•„o relativa dos itens uns em rela•„o aos outros
ampliando a qualidade informativa dos dados relativamente ˆ escala ordinal simples que apenas nos
mostra a prefer€ncia por uma s… entre as v‡rias op•‚es poss†veis.
Quadro 11.4: Exemplo de Escala de ranking for•ado
Fala-se muito de insucesso escolar. De entre as causas poss†veis
abaixo apresentadas escolha as que considera mais importantes e
ordene-as da seguinte forma: 1= mais importante; 2= segunda
mais importante, 3= terceira mais importante e assim
sucessivamente.
____Programas inadequados
____Excessiva exig€ncia por parte dos pais
____Excessiva exig€ncia por parte dos professores
____Falta de prepara•„o dos professores
____Indisciplina
Š muito usada em publicidade para conhecer as prefer€ncias dos consumidores relativamente a
produtos concorrentes, mas pode ser usada em investiga•„o educativa em m‰ltiplas situa•‚es de
pesquisa.
Os inconvenientes associados ˆ utiliza•„o desta escala ƒ a dificuldade de resposta que exige
por parte do inquirido que precisa primeiro de analisar cada uma das op•‚es para depois as ordenar
num gradiente personalizado. N„o deve ser usada quando os inquiridos s„o muito jovens
11.1.6-Escala linear num„rica
Sempre que os itens de um question‡rio avaliam uma ‰nica dimens„o de uma vari‡vel que se
distribui ao longo de um gradiente de intervalos iguais e lineares, a escala numƒrica com extremos
etiquetados ƒ o formato que deve ser privilegiado pelo investigador por forma a facilitar a an‡lise e
interpreta•„o dos resultados (Alreck & Settle, 1995, p. 127- 128).
Quadro 11.5: Exemplo de escala linear numƒrica
Que importŒncia atribuiu a cada um dos temas de discuss„o p‰blica
abaixo discriminados?
Se acha que o t…pico ƒ muito importante escolha um n‰mero do
extremo direito da escala e coloque-o no local assinalado ˆ frente do
respectivo item.
Gest„o das Informa•‚es Organizacionais 91
Se pelo contr‡rio considera que o t…pico n„o tem para si muita
importŒncia escolha um n‰mero do extremo esquerdo da escala e
assinale-o no lugar respectivo. Por ‰ltimo, se considera que o t…pico
tem uma importŒncia relativa escolha um dos n‰meros da zona central
da escala de acordo com o grau de significŒncia que lhe atribui.
Sem importŒncia
1
2
3
4
5
Extremamente
alguma
importante
Prote•„o das espƒcies animais em vias de
extin•„o…………………………….________
Melhoria da qualidade do ar que
respiramos……………………………………….________
Descoberta de novas fontes de energia f…ssil (petr…leo)
…………………………________
Investimento p‰blico em energias renov‡veis
……………………………………...________
A simplicidade, clareza, economia e produtividade est„o entre as maiores vantagens das
escalas lineares numƒricas. O formato ƒ simples e f‡cil de preencher pelos respondentes que n„o tem
dificuldade em perceber o que lhes ƒ pedido. As mesmas perguntas e as mesmas instru•‚es podem ser
usadas para muitos itens ao mesmo tempo. Em termos estat†sticos o tratamento ƒ simples e o fato da
escala ser numƒrica e de intervalos iguais permite que os dados sejam tratados como se de uma
vari‡vel intervalar se tratasse. Em termos de limita•‚es, a principal tem a ver com o fato de n„o se
aplicar a muitas situa•‚es concretas em particular as que requerem a compara•„o direta com um dado
especifico ou uma avalia•„o de aspectos relativos a uma dimens„o especifica. Š fundamental nestas
escalas que os extremos sejam etiquetados com “Extremamente” para que a dimens„o seja bem
definida e que os termos usados sejam opostos bipolares. Tambƒm n„o se devem etiquetar os valores
intermƒdios com palavras, apenas devem surgir os n‰meros com intervalos iguais entre eles (c. f.
Alreck & Settle, 1995).
11.1.7-Escala tipo trade-off
O question‡rio Trade-off for•a o respondente ou pesquisado a fazer escolhas e, desta forma
possibilita saber, em condi•‚es conflituosas, o que o respondente valoriza. A planilha trade-off requer
que o respondente distribua 10 pontos entre duas op•‚es. Desta forma ƒ poss†vel obter a prefer€ncia
de um conjunto de respondentes. Observar que a an‡lise do question‡rio Trade-off, ƒ feita por meio
da Matriz de Prioriza•„o.
Dada a sua importŒncia, ver maiores informa•‚es sobre a escala tipo Likert no Ap€ndice 3.
11.3 - Tipos de vari†veis
As vari‡veis podem ser classificadas segundo Pereira (1999:44), em quantitativas (discretas ou
cont†nuas) e qualitativas (categ…ricas nominais ou categ…ricas ordinais). Esta mesma classifica•„o pode
ser estendida aos indicadores. Os indicadores quantitativos discretos expressam n‰meros inteiros, sem
fra•‚es, como em contagens. Indicadores de: n‰mero de filhos, idade do funcion‡rio, quantidade de
clientes atendidos no dia, s„o exemplo de indicadores quantitativos discretos. Os quantitativos
cont†nuos referem-se a vari‡veis que podem assumir valores fracion‡rios, como por exemplo: peso de
uma pe•a e tempo de dura•„o de uma chamada telef•nica.
Os indicadores qualitativos categ…ricos nominais expressam categorias as quais n„o
possuem rela•„o umas com as outras. Indicadores de nacionalidade (portuguesa, brasileira, chilena
etc.) ou de profiss„o (engenheiro, mecŒnico, pintor etc.), s„o exemplos de indicadores qualitativos
categ…ricos. Os indicadores qualitativos ordinais fazem men•„o a categorias que possuem rela•„o (de
ordem) com outras categorias. Por exemplo: n†vel escolar (ƒ poss†vel colocar em determinada ordem,
como a crescente: analfabeto, prim‡rio, secund‡rio etc.), ou n†vel hier‡rquico (operador, supervisor,
gerente, gerente-geral etc).
Indicadores qualitativos podem medir vari‡veis do tipo: comodidade, gentileza, atenciosidade,
efetividade, lealdade, maleabilidade etc., mas nunca de forma direta.
Nƒveis de mensura€•o
H‡ fundamentalmente dois grandes grupos de medidas: qualitativas e quantitativas (ver figura
11.0). As qualitativas podem ser nominais (quando apenas associadas a nomes), ou ordinais (quando
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Manuel Meireles
indicam direta ou indiretamente certa ordem de preval€ncia); as quantitativas podem ser discretas ou
cont†nuas.
Discreta
Quantitativa
Cont‡nua
Categ‰rica
Nominal
Qualitativa
Categ‰rica
Ordinal
Fonte: Julio Pereira. Anƒlise de dados
Qualitativos. S•o Paulo: Edusp, 1999
p.44
NŒmeros inteiros, sem
fra€‚es, como em contagens.
Exemplos: nŒmero de filhos;
quantidade de alunos numa
sala; nŒmeros de pe€as
produzidas por uma mƒquina
numa hora, etc
NŒmeros que podem
assumir valores fracionƒrios.
Por exemplo: peso, tempo
m†dio de chamadas
telefŠnicas em minutos, etc
Categorias, sendo que cada
categoria † independente, n•o
tendo relaۥo com outras.
Exemplos: nacionalidade
(portuguesa, brasileira,
argentina...); profiss•o
(administrador, engenheiro,
pintor...)
Categorias que possuem
uma relaۥo com outras
categorias. Exemplos: n‡vel
escolar (primƒrio,
secundƒrio, universitƒrio);
n‡vel hierƒrquico (operador;
supervisor, gerente, diretor);
classe social (A,B, C...)
Figura 11.0 - Tipologia de vari‡veis.
Mensura•„o ƒ a atribui•„o de um valor a um descritor de um objeto. Seja o objeto “aluno” que
pode ser descrito por alguns descritores:
Idade
Altura
Sexo
Sƒrie acad€mica
Desempenho acad€mico
Por exemplo:
Idade= 27
Altura= 1,67
Sexo=F
Sƒrie acad€mica= Terceira
Desempenho acad€mico= B
N—VEL DE MENSURA•–O (a): Escala Nominal
Observar que a mensura•„o nominal refere-se apenas a caracter†sticas nominativas descritoras
do objeto. Š o mais baixo n†vel de mensura•„o. S„o apenas atribu†dos nomes aos descritores do objeto.
Gest„o das Informa•‚es Organizacionais 93
As mensura•‚es nominativas permitem apenas a rela•„o de equival€ncia (=) que ƒ reflexiva, simƒtrica
e transitiva:
Reflexiva: x=x
Simƒtrica: se x=y, ent„o y=x
Transitiva: se x=y e y=z, ent„o x=z
Exemplos:
Diagn…stico psiqui‡trico:
Esquizofr€nico
Paran…ico
Man†aco-depressivo
Psiconeur…tico
Sexo:
Masculino
Feminino
Nacionalidade
Argentina
Brasileira
Chilena
Cor:
Branca
Preta
Azul
Estado:
Sim
N„o
N—VEL DE MENSURA•–O (b): Escala Ordinal (ou por postos)
Neste n†vel ƒ poss†vel estabelecer certo tipo de rela•„o (estabelecer uma ordem de prefer€ncia
indicada pelo s†mbolo >)
Exemplos:
Desempenho acad€mico:
Conceito A
Conceito B
Conceito C
Prefer€ncia em escala
Concordo totalmente
Concordo
Indiferente
Discordo
Discordo totalmente
Status s…cio- econ•mico:
Classe Alta
Classe Mƒdia
Classe Baixa
Gradua•„o militar:
Sargento
Cabo
Soldado
As mensura•‚es ordinais permitem a rela•„o de equival€ncia (=) e a rela•„o de compara•„o
(>). Esta ‰ltima ƒ irreflexiva, assimƒtrica e transitiva, isto ƒ:
Irreflexiva: n„o ƒ verdade que para qualquer x se tenha x>x;
Assimƒtrica: se x>y, ent„o y  x;
Transitiva: se x=y e y=z, ent„o x=z.
N—VEIS DE MENSURA•–O (c): Escala Intervalar
Š poss†vel estabelecer certo tipo de rela•„o (estabelecer uma ordem de prefer€ncia indicada
pelo s†mbolo >) e, alƒm disso se conhece as distŒncias entre dois n‰meros quaisquer da escala. Neste
tipo de mensura•„o n„o s… se conhece a ordem como se estabelece que h‡ intervalos iguais na escala.
Exemplos:
Testes de aptid„o
(quantidade de respostas corretas)
94
Manuel Meireles
Ano
Ano ou dƒcada de evento (o ano zero ƒ arbitr‡rio)
Temperatura em ŸC ou ŸF (a unidade e o ponto zero s„o arbitr‡rios)
Uma caracter†stica deste tipo de mensura•„o ƒ que n„o permite afirmar que o dobro de um
valor represente efetivamente duas vezes mais tal valor. Por exemplo, n„o se pode afirmar que quem
acertou 10 quest‚es em um teste de aptid„o saiba exatamente duas vezes mais que quem tenha
acertado apenas 5 quest‚es; n„o se pode afirmar que quem nasceu na dƒcada de 80 tenha alguma
propriedade em dobro de quem nasceu na dƒcada de 40; um corpo ˆ temperatura de 60ŸC n„o tem o
dobro do calor de um corpo a 30ŸC.
Esta ƒ a primeira escala verdadeiramente quantitativa e sobre vari‡veis intervalares ƒ poss†vel
aplicar todos os estat†sticos paramƒtricos comuns. Com efeito, mƒdias, desvios-padr„o, etc s„o
aplic‡veis a dados em uma escala intervalar, bem como as provas paramƒtricas comuns (Testes t e F).
N—VEL DE MENSURA•–O (c): Escala de raz•o
As mensura•‚es em escalas de raz„o, possuem todas as propriedades de uma escala intervalar e
um verdadeiro ponto zero como origem. Todas as quatro rela•‚es seguintes s„o operacionalmente
pass†veis de ser obtidas:
Escala
propriedade
Nominal
Ordinal
complexidade
de
intervalo
de razÄo
1. ClassificaÅÄo
2. OrdenaÅÄo
3. DistÇncia
4. Zero nÄo-arbitrado
tambÉm conhecidas por
categÑricas
tambÉm conhecidas por
escalares (scale)
Figura 11.1: Propriedades dos tipos de vari‡veis
Equival€ncia
Compara•„o (>)
Raz„o entre dois intervalos
Raz„o conhecida de dois valores quaisquer da escala
A estas mensura•‚es aplicam-se todos os estat†sticos paramƒtricos comuns apontados para a
escala intervalar alƒm da mƒdia geomƒtrica e o coeficiente de varia•„o.
Escala
RelaÅàes
definidoras
Exemplos de estatÖsticos
apropriados
Provas estatÖsticas
adequadas
Moda
FreqÜáncia
Coeficiente de contingáncia
Nominal
(1)Equivaláncia
Ordinal
(1) Equivaláncia Percentis
(2) Maior do que rs de Spearman
Mediana
Provas estatÖsticas
nÄo-paramÉtricas
 (tau) de Kendall
W de Kendall
Figura 11.2: Estat†sticos apropriados para vari‡veis nominais e ordinais.Fonte: Siegel (1975)
Gest„o das Informa•‚es Organizacionais 95
Escala
Intervalar
RazÄo
RelaÅàes
definidoras
Exemplos de estatÖsticos
apropriados
(1)Equivaláncia
(2)Maior do que
(3)RazÄo
conhecida
entre 2
intervalos
quaisquer
MÉdia
Desvio-padrÄo
CorrelaÅÄo de Pearson
CorrelaÅÄo mâltipla
(1)Equivaláncia
(2)Maior do que
(3)RazÄo conhecida
entre 2
intervalos
quaisquer
(4)RazÄo conhecida
de 2 valores
quaisquer
MÉdia
Desvio-padrÄo
CorrelaÅÄo de Pearson
CorrelaÅÄo mâltipla
MÉdia geomÉtrica
Coeficiente de variaÅÄo
Provas estatÖsticas
adequadas
Provas estatÖsticas
paramÉtricas e
nÄo-paramÉtricas
Figura 11.3: Estat†sticos apropriados para vari‡veis intervalares e de raz„o. Fonte: Siegel (1975)
Escala
Nominal
ReligiÄo:
•Protestante
•EspÖrita
•CatÑlica
•Budista
Sexo;
ProfissÄo;
Setor econämico;
RegiÄo geogrãfica
Ordinal
de intervalo
Cargo hierãrquico
NÖvel econämico
Classe social
Escalas de OpiniÄo
e Atitude (tipo
Likert):
Testes de aptidÄo
Altura cm
•Discorda totalmente
•Discorda
•Indiferente
•Concorda
•Concorda totalmente
de razÄo
Ano de evento:
Peso Kg
•1949
•1995
Faturamento ($)
DÉcada de evento:
Market-share
•Anos 60
•Anos 70
•Anos 80
Desempenho
Acadámico:
Ativo ($)
Salãrio ($)
•A
•B
•C
Figura 11.4: Exemplos de vari‡veis
James Davis (1976:24) oferece a tabela exibida na figura 11.8. Davis chama aten•„o para o fato
de que as propriedades da escala s„o cumulativas, isto ƒ: as escalas mais complexas possuem todas as
propriedades das menos sofisticadas e mais alguma coisa.
Exemplo:
Considere o objeto <Funcion‡rio da empresa X> que pode ser descrito por um conjunto de
atributos, entre eles a idade.
Podemos dizer que a idade ƒ uma vari‡vel:
a)de raz„o
b)intervalar
c)ordinal
d)nominal
e)todas as alternativas anteriores est„o certas
f)nenhuma das alternativas
Que resposta deu?
A verdade ƒ que a alternativa e) est‡ correta pois ƒ poss†vel expressar a idade como sendo uma
vari‡vel de raz„o, ou intervalar, ordinal ou nominal. Vejamos como:
a)de raz„o: Funcion‡rio tem 54,67 anos
(ou 54 anos completos)
b)intervalar: Funcion‡rio nasceu em 1949
c)ordinal: Funcion‡rio est‡ na 5 š dƒcada
d)nominal: Funcion‡rio ƒ adulto maduro
11.3 – Resumo
Uma escala ƒ um instrumento cient†fico de observa•„o e mensura•„o de fen•menos sociais.
Ander-Egg (p.141) afirma que a escala foi idealizada com a finalidade de medir a intensidade das
atitudes e opini‚es na forma mais objetiva poss†vel. Ander-Egg (1978:142) indica seis tipos de escalas:
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Manuel Meireles
(1) de ordena•„o (de pontos, de classifica•„o direta; de compara•‚es bin‡rias); (2) de intensidade; (3)
de distŒncia social (de Bogardus; de Dood; de Crespi); (4) de Thurstone; (5) de Guttman e (6) de Likert.
Esta ‰ltima ƒ a mais utilizada em ci€ncias sociais. A escala tipo Likert faz uso de proposi•‚es e de uma
escala onde cada coluna tem um sentido diferente: por isso se chama de diferencial semŒntico
(diferen•a de sentido).
11.4 - Veja se sabe responder
Se voc€ pretende ter mestria no assunto, veja se sabe responder adequadamente ˆs seguintes
quest‚es:
1-De exemplo, dentro de uma organiza•„o, de vari‡veis nominativas;
2-De exemplo, dentro de uma organiza•„o, de vari‡veis ordinais;
3-De exemplo, dentro de uma organiza•„o, de vari‡veis de raz„o;
4-Elabore uma escala tipo Likert(5) com 4 proposi•‚es para ser aplicada pelo departamento de
Recursos Humanos para avaliar a satisfa•„o dos funcion‡rios.