Memorial de Calculo do Projeto

UNIVERSIDADE BRAZ CUBAS
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO – 5º SEMESTRE – 2013
MEMORIAL DE CALCULO
PROJETO INTEGRADOR V
CONSTRUÇAO DE UMA PONTE DE PALITOS DE MADEIRA (PALITOS PARA PICOLÉ).
MOGI DAS CRUZES, 06 DE JUNHO DE 2013.
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CONTEÚDO:
CONCEITUAÇÃO ........................................................................................................................................... 03
JUSTIFICATIVA .............................................................................................................................................. 03
OBJETIVO ........................................................................................................................................................ 03
PREMISSAS BÁSICAS ADOTADAS ............................................................................................................. 03
EQUIPE DESENVOLVEDORA ...................................................................................................................... 03
PROCEDIMENTO DE DESENVOLVIMENTO DO MODELO MATEMÁTICO ......................................... 04
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CONCEITUAÇÃO
No curso de Engenharia de Produção da Universidade Braz Cubas a turma do 5º semestre do ano de 2013
(Pro111an) em sua matéria de Projeto Integrador foi incumbida da construção de um projeto de ponte de palitos de
madeira (palitos de sorvete) da qual deverá através de estudos matemáticos, ensaios laboratoriais e gerenciamento
das atividades construírem uma ponte de modelo de livre escolha, com dimensões, quantidade e tipos de materiais a
ser determinado pelo professor orientador do projeto, o principal objetivo aquém do acadêmico é construir o projeto
que suporte a maior quantidade de carga possível.
JUSTIFICATIVA
Com a crescente evolução da tecnologia (maquinas e equipamentos), associadas às engenharias
(Manutenção, projetos novos, etc.), vem crescendo com certa rapidez a necessidade do aluno de verificar onde e
como serão aplicadas as diversas disciplinas em sua vida acadêmica assim como em seu dia a dia após a formação.
Para suprir esta necessidade é necessário buscar alternativas “praticas”, a fim de que o aluno realize a
aplicação (prática), de tais disciplinas e com isso após a vida acadêmica realizar as aplicações corretamente.
Desta forma o projeto da construção de uma ponte de palitos de madeira (palitos de picolé) se posiciona
como estratégico para os alunos, tendo sido aprovado pelo coordenador.
OBJETIVO
Construir uma ponte de madeira para atender a proposta de projeto da matéria projeto integrador do 5º
semestre do curso de engenharia de produção de 2013 na Universidade Braz Cubas da turma pro111an.
PREMISSAS BÁSICAS ADOTADAS
Durante o desenvolvimento do projeto foram consideradas como premissas todas as orientações dispostas na
declaração do escopo do projeto (anexo A), que nos foi entregue e assinado pelo professor orientador da disciplina
projeto integrador V, e que foi aceito pelo grupo desenvolvedor do projeto conforme Project Charter assinado por
todos integrantes da equipe (Anexo B).
EQUIPE DESENVOLVEDORA
A equipe desenvolvedora deste projeto foram os alunos do 5º Semestre de Engenharia de Produção do ano
de 2013 conforme identificado no Project Charter (Anexo B).
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PROCEDIMENTO DE DESENVOLVIMENTO DO MODELO MATEMÁTICO
Para o desenvolvimento do modelo matemático do qual poderíamos concluir o valor de carga máxima
suportada pelo projeto, não utilizamos nenhum padrão já estabelecido como exemplo o modelos de calculo pelos nós
ou qualquer outro modelo. Integramos nossa experiência de mercado com os padrões didáticos que recebemos com a
proposta da montagem do projeto e fizemos uma análise critica da estrutura de acordo com o valor de resistência dos
materiais já estabelecidos por testes de tração e compressão informados pelo professor orientador do projeto.
Sabemos que um único palito de madeira (palito de sorvete) suporta uma carga de compressão de
aproximados 4.9kgf. (5 N) e uma carga de tração de 90 kgf. (882N) e que se juntássemos dois palitos por inteiro
aumentaríamos nossa carga de compressão de 4.9 para 27kgf. (270N).
Não satisfeitos preparamos dois corpos de prova para um teste de tração realizado no laboratório de testes
da empresa Valeo que nos cedeu à oportunidade de estarmos realizando esta atividade.
O corpo de prova I (CP1) foi montado com a combinação de oito palitos de madeira unidos em sua
extremidade por cola loctite conforme diagrama abaixo:
O corpo de prova II (CP2) foi montado com uma combinação de quatro palitos de madeira em sua
extremidade por cola loctite conforme diagrama abaixo:
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Os testes foram realizados com o método de ensaio de ensaio: CROSSFOX em uma maquina modelo: Emic
DL10000, no dia 28/03/2013 às 14:55:34. O teste especificamente tratou-se de aplicar uma carga centralizada no
ponto de união dos palitos do qual obtivemos os resultados demonstrados no Anexo E.
Com este teste concluímos que poderíamos usar os padrões de resistência do material palito de madeira
conforme orientado pelo professor orientador do projeto integrador, não realizamos um teste de tração no sentido
longitudinal do palito para averiguar o valor de 90kgf. na tração do palito já que identificamos onde seria seu
primeiro rompimento, este rompimento de quebra seria na compressão do material.
Estudando o diagrama de corpo livre de nossa estrutura da ponte de palitos de picolé identificamos nesta
fase onde seria aplicada a carga de testes e o ponto onde saberíamos que seria o ponto critico do momento de
rompimento, e concluímos conforme abaixo:
Baseamos-nos neste formato de análise da ponte já que sabemos que toda a treliça tem como função a
distribuição da força ao longo de sua estrutura, sabemos também que o ponto que aguentaria maior carga seria o
centro onde seria aplicada toda a força, identificamos então o ponto de rompimento. Toda esta análise foi baseada de
acordo com o critério de que todos os pontos da ponte seriam montados de forma homogenia, por isso foi concluído
que o rompimento da ponte seria em seu centro.
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Depois de deixar claro o critério utilizado para fundamentar nosso calculo matemático para definir o peso
máximo que nosso projeto suportaria partimos então para a identificação no ponto critico da estrutura qual seria as
ações das forças agindo no momento da carga, veja abaixo:
Levando em consideração que nosso menor valor de resistência do material é nosso valor de compressão
dos palitos, partimos então para identificar na ponte qual seria a carga máxima de acordo com a quantidade de palitos
dispostos nos três lances de estruturas de treliças que sofreriam compressão dentro da área de rompimento do
projeto.
Considerando então que na área de rompimento da estrutura foram dispostos duas treliças com dez palitos
cada sofrendo a ação da compressão, chegamos à conclusão abaixo:
2 treliças = 20 palitos com compressão
1 palito aguenta 5 kgf. De compressão
Então temos:
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20x5 = 100 kgf, porém uma treliça ela distribui o peso aplicado em sua vértice por duas partes dividindo os
esforço, portanto como chegamos ao valor de 100 kgf fizemos sua multiplicação por 2 e concluímos que nossa
estrutura está projetada para suportar uma carga máxima de 200 kgf.
Considerando um fator de segurança o grupo definiu uma taxa de tolerância de erros de 5%, com isso foi de
comum acordo que o protótipo trabalharia com uma carga máxima no range de 190kgf até 210 kgf.
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