validação do modelo de uma suspensão de barra utilizada

VALIDAÇÃO DO MODELO DE UMA SUSPENSÃO DE BARRA UTILIZADA EM PULVERIZADORES...
189
VALIDAÇÃO DO MODELO DE UMA
SUSPENSÃO DE BARRA UTILIZADA
EM PULVERIZADORES TRACIONADOS
Cristiano Okada Pontelli
Máquinas Agrícolas Jacto S/A, R. Dr. Luis Miranda, 1650,
CEP 17580-000, Pompéia, SP, e-mail: [email protected]
Mário Francisco Mucheroni
Depto. Eng. Mecânica, EESC-USP, Av. Trabalhador São-carlense, 400,
CEP 13566-590, e-mail: [email protected]
Resumo
Modelos dinâmicos complexos de pulverizadores agrícolas têm sido elaborados com softwares comerciais. Com o
objetivo de maximizar o tempo de simulação e de desenvolvimento do produto são adotadas hipóteses simplificadoras.
Assim, este trabalho apresenta o desenvolvimento de um modelo do pulverizador comercial da empresa Jacto, denominado
Advance 3000-24, através do software ADAMS, e a sua validação experimental em duas etapas: a primeira trata da
calibração do atrito de Coulomb e a segunda, da comparação do modelo virtual com os resultados experimentais
obtidos em uma pista de prova padronizada. O modelo apresentou grande dependência dos resultados em relação ao
atrito de Coulomb. Após a calibração do modelo, obtiveram-se bons resultados na comparação com os dados obtidos
na pista de prova padronizada ,chegando a uma correlação de 0,95 para frequências de excitação abaixo de 20 Hz.
Palavras-chave: pulverizadores tracionados, suspensão passiva de barras, validação experimental.
Introdução
Os pulverizadores tracionados são equipamentos
responsáveis pela aplicação de produtos químicos sobre
a cultura com o objetivo de maximizar a produção agrícola.
A pulverização é o fracionamento do líquido em pequenas
gotas com o intuito de distribuí-lo de forma homogênea
sobre o alvo. Quanto menor o volume de líquido a distribuir
por área, menor é o diâmetro requerido das gotas. Os
pulverizadores se destinam a fazer exatamente isso: gerar
gotas e lançá-las sobre o alvo com boa uniformidade.
A uniformidade de distribuição da calda pela barra
é dada pelas condições de montagem e de operação:
espaçamento entre bicos, altura da barra, ângulo de abertura
dos bicos, pressão de trabalho e estabilidade dinâmica
da barra. O volume de produtos químicos aplicado ao
longo da barra, segundo Sinfort & Herbst (1996), deve
ser o mais constante possível.
As oscilações verticais da barra, causadas por
irregularidades no terreno, alteram a distância entre cada
bico e o alvo e distorcem a distribuição. Além disso, quando
são excessivas, fazem com que as pontas da barra toquem
o solo, causando eventuais danos. Segundo Musillami
(1977), essas oscilações aumentam com a velocidade de
caminhamento do trator. As oscilações horizontais da barra
também alteram a uniformidade de aplicação dos produtos
numa proporção bem menor.
Outro problema bastante comum que altera a
uniformidade de aplicação é o erro na justaposição das
faixas tratadas. Espaçamentos insuficientes ou superposição
entre as passadas causam variações no volume da aplicação
que podem alcançar até 100%.
Há vários métodos para estimar a qualidade da
distribuição dinâmica de pulverização. Esses métodos
se diferenciam pela forma de excitar o pulverizador ou
a barra do pulverizador. Uma das possibilidades é utilizar
uma pista de grama preparada para o deslocamento (Pochi
& Vannucci, 1998; Miller et al., 1989) ou uma pista ajustada
com obstáculos artificiais (Chaplin & Wu, 1989). Outra
forma corresponde à utilização de um excitador para
reproduzir uma pista de obstáculos (Sinfort et al.,1998).
Herbst & Wolf (2001) desenvolveram um servomecanismo para excitações em pulverizadores e analisaram
equipamentos de diferentes fabricantes, entre pulverizadores
tracionados e pulverizadores montados. Nesses experimentos encontraram coeficientes de variação de 5% a
22%, dependendo do comprimento de barra, da velocidade
de caminhamento e da excitação utilizada. Segundo esses
pesquisadores, um coeficiente de variação de 15% seria
um valor aceitável em virtude das condições encontradas
em campo.
Uma das maneiras de minimizar os coeficientes
de variação de distribuição da pulverização é a instalação
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190
PONTELLI & MUCHERONI
de mecanismos para estabilizar a barra dentro de parâmetros
aceitáveis. Esses mecanismos são conhecidos como
suspensões de barras para pulverizadores.
Muitos pulverizadores controlam a altura média e
atuam no movimento da barra através de suspensões
passivas. O controle ativo ainda é pouco usado. Entretanto,
os possíveis movimentos instáveis têm sido apontados
como limitações nas aplicações de produtos com precisão
(Ramon & De Baerdemaeker, 1997; Pochi & Vannucci,
2001).
Womac et al. (2001) investigaram o efeito da altura
dos bicos e da velocidade de caminhamento do equipamento
na uniformidade da aplicação dos produtos em condições
de campo. O coeficiente de variação encontrado se situou
entre 5% e 17% para condições da barra estática e entre
6% e 37% para barra em movimento, com velocidades
de 6 a 26 km/h.
Sinfort & Herbst (1996) estudaram o movimento
da barra e o padrão de pulverização em condições de
uso prático. Os movimentos da barra foram obtidos através
de excitação com cilindros hidráulicos, e o padrão de
pulverização foi avaliado por um software.
Ramon & De Baerdemaeker (1997) desenvolveram
um modelo polinomial para prever a distribuição da
pulverização através de um único bico que se movimenta
sobre uma mesa de canaletas de 15 m de comprimento.
As variações encontradas entre os valores reais e os
simulados ficaram abaixo de 7%. Concluíram também
que os movimentos descendentes da barra afetam mais
a distribuição que os movimentos ascendentes.
Speelman & Jansen (1974) determinaram que a
amplitude de vibração na barra do pulverizador é
influenciada pela estrutura da barra, pelas irregularidades
do solo e pela velocidade de caminhamento. Determinaram
também que o aumento da amplitude do movimento da
barra diminui a uniformidade da distribuição de pulverização
com uma condição inicial de altura de barra de 0,5 m.
Nation (1980) determinou que a variação do depósito
de pulverização é proporcional ao movimento do final
da barra de pulverização em condições de pulverização
em cereais. Concluiu ainda que movimentos verticais
randômicos da barra são influenciados mais pelo movimento
de rolagem do que pelo próprio movimento vertical da
barra.
Iyer & Wills (1978) identificaram que a maior fonte
de variação na distribuição da pulverização vem do
movimento das barras. As barras de pulverização foram
consideradas como corpos rígidos e submetidas a entradas
senoidais.
Langenakens et al. (1999) determinaram que, com
o aumento da velocidade de translado do equipamento,
aumenta o movimento da barra de pulverização. Encontraram coeficientes de variação na faixa de 2% a 173%,
em virtude principalmente do movimento de rolagem.
Minerva, 6(2): 189-196
As suspensões das barras de pulverização são
responsáveis por várias melhorias. As mais importantes são:
l
l
l
l
l
l
A barra trabalha mais próxima da cultura e, assim,
aumenta a capacidade de penetração das gotas. Isso
também reduz significantemente o efeito do vento
ambiente. As gotas são expostas ao vento por uma
menor distância vertical. Sua velocidade decai
rapidamente com a distância em virtude da resistência
do ar e a distribuição ocorre de forma mais eficiente
(Andrews & Byass, 1977).
Em virtude da curta distância da barra até a cultura
ocorre redução no processo de deriva – que é o
movimento não desejado de um produto no ar – durante
ou depois da aplicação para um local diferente do
planejado. Essa redução significa uma diminuição na
poluição do meio ambiente (Frost & Andrews, 1975).
Espuma ou outras técnicas visuais de marcação da
faixa de aplicação podem ser usadas mais facilmente
(Lawrence, 1977).
Reduzindo os movimentos de oscilação das barras
dos pulverizadores pode-se reduzir a variabilidade de
deposição (Mahalinga & Wills, 1978; Speelman &
Jasen, 1974; Ganzelmeir & Moser, 1979; SchimidtOtt, 1975).
Cargas dinâmicas na barra, causadas pelo translado
sobre superfícies irregulares, são reduzidas, possibilitando
a construção de barras mais esbeltas (Nation &Holden,
1976).
Podem ser desenvolvidos pulverizadores mais rápidos
com barras maiores.
Materiais e Métodos
Neste trabalho realizou-se o modelamento completo
de um equipamento agrícola especificado como Advance
3000-24, mostrado na Figura 1. Em virtude da complexidade
desse modelo foi utilizado o software ADAMS® de
modelagem de corpos rígidos.
O modelo construído no ADAMS® foi simplificado,
tendo os principais componentes mecânicos modelados
conforme mostra a Figura 2.
Como o objeto central do trabalho é a suspensão da
barra do pulverizador, foi feito um detalhamento maior
dessa parte do equipamento, conforme mostra a Figura 3.
Para a modelagem do sistema foi necessário
levantamento das características das molas e dos amortecedores, conforme mostrado a seguir.
Os amortecedores utilizados são da marca COFAP,
modelo 6560, cujas características são descritas na Figura
4. O modelo completo utiliza dois amortecedores na ligação
do quadro móvel com o quadro oscilante.
A mola vertical possui uma constante de rigidez
de 52 N/mm e um comprimento inicial de 450 mm. O
conjunto suspenso por essa mola pesa 7020 N, provocando
deslocamento de 135 mm.
VALIDAÇÃO DO MODELO DE UMA SUSPENSÃO DE BARRA UTILIZADA EM PULVERIZADORES...
191
Figura 1 Equipamento utilizado para simulação e validação experimental.
z
y
x
Figura 2 Vista em perspectiva do modelo simplificado no software ADAMS®.
2
6
1
5
3
4
7
1 – Chassi
2 – Quadro fixo
3 – Quadro móvel
4 – Mola vertical
5 – Amortecedores
6 – Quadro oscilante
7 – Suporte da barra de pulverização
Figura 3 Componentes da suspensão de barra.
Minerva, 6(2): 189-196
192
PONTELLI & MUCHERONI
Tabela 1 Características físicas dos principais componentes.
Referência
Engate da máquina
Centro da máquina
Solo
X [mm]
Y [mm]
Z [mm]
Barras
–5000
4300
1000
Reservatório + eixo + pneus
–3850
0
225
Chassi + quadro fixo
–3250
0
715
Quadro móvel
–5015
0
1180
Quadro oscilante
–5250
0
1200
Suporte da barra
–5000
1050
1080
Ixx [kg.m²]
Iyy [kg.m²]
Izz [kg.m²]
Barra esqueda
1700
1800
1800
Barra direita
1700
1800
1800
Reservatório + eixo + pneus
915
850
800
Chassi + quadro fixo
4000
4000
650
Quadro móvel
70
50
20
Quadro oscilante
22
16
6
Suporte da barra
3
3
0,5
a) Distâncias
b) Momentos de inércia*
M [kg]
c) Massas
Barra esquerda
212
Barra direita
212
Reservatório + eixo + pneus
450
Chassi + quadro fixo
1530
Quadro móvel
70
Quadro oscilante
126
Suporte da barra
23
* Em relação a eixos x, y e z no centro de massa.
Curva do amortecedor
6000
5000
4000
3000
Força (N)
2000
1000
0
–1250
–1000
–750
–500
–250
–1000
0
250
500
750
1000
–2000
–3000
–4000
–5000
–6000
Velocidade (mm/s)
Figura 4 Curva característica do amortecedor utilizado na simulação.
Minerva, 6(2): 189-196
1250
VALIDAÇÃO DO MODELO DE UMA SUSPENSÃO DE BARRA UTILIZADA EM PULVERIZADORES...
Validação experimental
Para validação do modelo proposto realizou-se uma
instrumentação na posição do amortecedor do pulverizador.
Foi utilizado um potenciômetro linear (GEFRAN PCF-0150) para medir o comprimento. A partir de determinada
posição geométrica foi obtido o ângulo da barra em relação
ao quadro do pulverizador. Para calibrar esse ângulo utilizouse um medidor de ângulo digital. Com um ângulo medido
através desse instrumento registrou-se o deslocamento
no potenciômetro, obtendo-se a curva de calibração. A
partir dessa calibração foram medidos e obtidos os ângulos
durante o experimento. A Figura 5 mostra um esquema
da montagem do experimento.
Esse experimento foi feito em duas etapas. A primeira
consiste na identificação do atrito de Coulomb via
experimentação de vibração livre. A barra foi posicionada
em um ângulo conhecido (6º) e liberada até que se
estabilizasse. Em seguida ajustou-se o modelo virtual
para que tivesse o mesmo desempenho.
Na segunda etapa, já com o modelo virtual calibrado,
utilizou-se uma entrada aleatória (pista de prova) na qual
foi possível verificar a correlação entre o modelo virtual
e o equipamento real.
Utilizou-se para esse experimento a pista de prova
da empresa de máquinas agrícolas Jacto S/A. Nessa pista,
o equipamento transladou com velocidade de 5 km/h.
193
Foi registrado o sinal de deslocamento linear do potenciômetro. Conforme o esquema de calibração apresentado,
esse sinal foi então transformado em deslocamento angular.
Resultados
Na primeira etapa do experimento constatou-se que
o atrito de Coulomb tem grande influência no resultado.
Tomando o modelo após a calibração, o resultado obtido
está apresentado na Figura 6. Nota-se pelo resultado que
o erro do modelo virtual em relação ao equipamento real
ficou em torno de 6%.
Na segunda etapa, tomando o modelo virtual
calibrado, foi utilizada uma entrada aleatória com dados
correspondentes à pista de prova. Pode-se, então, verificar
a correlação entre o modelo virtual e o equipamento real.
Para esse experimento foi utilizada a pista de prova
da empresa máquinas agrícolas Jacto S/A. Nesse percurso
o equipamento transladou com velocidade de 5 km/h.
Conforme esquema de calibração anteriormente mostrado,
foram registrados os sinais de deslocamento linear do
potenciômetro. Em seguida esses sinais foram transformados
nos equivalentes deslocamentos angulares.
A resposta temporal do registro do equipamento,
obtida na pista de prova, é mostrada na Figura 7. Para a
aquisição desses dados foi utilizada uma frequência de
amostragem de 200 Hz.
Módulo Conversor A/D
LYNX AI-2160
Potenciômetro Linear
GEFRAN
PC-F-0150
Condicionador Sinais
LYNX AI-2160
Figura 5 Esquema de montagem da instrumentação para medida do ângulo de rolagem.
Angulo da Barra x Tempo
7
Experimental
Adams
Angulo da barra (graus)
5
3
1
–1 0
3
6
9
12
15
–3
–5
–7
Tempo (s)
Figura 6 Ângulo da barra versus tempo: dados experimentais e do modelo virtual.
Minerva, 6(2): 189-196
194
PONTELLI & MUCHERONI
com essa análise não é possível concluir quanto um sinal
está próximo do outro. Por esse motivo foi utilizada a
função coerência para avaliar a proximidade entre esses
sinais, experimental e do modelo.
A Figura 10 mostra uma função de coerência entre
o sinal temporal do experimento e o sinal temporal do
modelo virtual (ADAMS), com razão da frequência w
como w/200.
A resposta temporal do modelo em corpos rígidos
gerado pelo software ADAMS é mostrada na Figura 8.
Para manipulação desses dados foi utilizada também a
frequência de amostragem de 200 Hz.
Os sinais temporais mostrados nas Figuras 7 e 8
representam uma aquisição parcial do sinal da pista de
prova completa. Foi utilizada apenas a parte da pista
que excitava mais a barra. Dessa maneira buscou-se
evidenciar o sinal do ângulo da barra ao longo do tempo.
É possível notar que em ambos os casos a variação do
ângulo da barra permaneceu na faixa limitada por –6 e
+6 graus.
Para melhor análise do sinal foi feito um estudo
utilizando-se a FFT (Fast Fourier Transform), com
frequência de amostragem de 200 Hz. A Figura 9 mostra
a comparação entre as FFTs dos sinais apresentados nas
Figuras 7 e 8, obtidos nas condições de excitação da
pista de prova.
Nota-se que em toda faixa de frequência analisada
existe boa equivalência entre ambas as FFts. Entretanto,
O atrito de Coulomb tem grande interferência no
resultado do modelo virtual para o sistema mecânico
analisado. Pode-se constatar que para frequência abaixo
de 20 Hz, ou seja, para razão de frequências abaixo de
0,1, foi encontrada excelente correlação entre os dados
reais e os simulados, com valores acima de 0,95. Na
faixa de frequências restante pode-se constatar também
boa correlação entre esses dados, uma vez que nessa
faixa o sinal tem correlação com valores entre 0,75 e
0,85.
Ângulo da Barra x Tempo
6
Ângulo da barra (graus)
Conclusões
4
2
0
0
20
40
60
80
100
–2
–4
–6
Ângulo da barra
–8
Tempo [s]
Figura 7 Ângulo da barra de pulverização do equipamento em condições da pista de prova.
Ângulo da Barra x Tempo
6
Ângulo da barra (graus)
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
–2
–4
Ângulo da barra
–6
–8
Tempo (s)
Figura 8 Ângulo da barra de pulverização do modelo virtual em condições da pista de prova.
Minerva, 6(2): 189-196
VALIDAÇÃO DO MODELO DE UMA SUSPENSÃO DE BARRA UTILIZADA EM PULVERIZADORES...
Comparativo sinal experimental x sinal Adams
0
Amplitude
10
195
10
–1
Adams
Experimental
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Frequência (Hz)
Figura 9 FFTs do sinal experimental e dos dados do modelo virtual.
Coerência x razão de frequência
1
0,95
Coerência
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Razão de frequência
Figura 10 Correlação entre o sinal experimental e o sinal do modelo virtual.
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