Tese de Doutorado - Aderson M. Vieira - 2005

Transcrição

ADERSON MARTHA VIEIRA
ESTUDO DE BARREIRAS CAPILARES COMO
COBERTURA FINAL DE ATERRO DE RESÍDUOS
Orientador: Fernando A. M. Marinho
Tese
apresentada
à
Escola
Politécnica da Universidade de São
Paulo como requisito para obtenção
do título de Doutor em Engenharia.
São Paulo 2005
ADERSON MARTHA VIEIRA
ESTUDO DE BARREIRAS CAPILARES COMO COBERTURA FINAL DE
ATERRO DE RESÍDUOS
Tese
apresentada
à
Escola
Politécnica da Universidade de São
Paulo para obtenção do título de
Doutor em Engenharia.
Área de Concentração:
Engenharia Geotécnica
Orientador:
Dr. Fernando A. M. Marinho
São Paulo 2005
1
“À minha esposa querida, Cristine,
e aos meus pais, Paulo e Helena,
pelo
amor,
apoio,
suporte
e
incentivo recebidos durante esses
anos, os quais foram essenciais
para
o
término
desta
Tese”
AGRADECIMENTOS
Ao amigo e orientador Prof. Dr. Fernando Marinho por sua paciência, seus ensinamentos e
dedicação, sem os quais este trabalho seria inviável.
À Roberta, Paula, Daniel, André Augusto e Mateus, minha família, pelo apoio nos
momentos difíceis.
À minha segunda família, Mark, Mônica e Philip pelo apoio e suporte.
Aos professores Carlos de Sousa Pinto pela atenção recebida e pelas críticas
construtivas ao presente trabalho.
Ao amigo Orlando Oliveira pela ajuda indispensável e pelo apoio para o término deste
trabalho, principalmente na ajuda com alguns ensaios apresentados aqui.
Aos técnicos do Laboratório, Antônio e Joaquim, pela ajuda e colaboração nos ensaios.
Aos demais amigos do laboratório pelo companheirismo e convivência gratificante ao
longo desses anos.
À FAPESP pelo auxílio financeiro que possibilitou a realização deste trabalho.
E, sobretudo, um agradecimento muito especial à minha esposa Cristine Vieira, uma
das pessoas mais importante da minha vida. Cris, sem seu companheirismo, amizade,
apoio, ajuda, amor e paciência este trabalho não se concretizaria. Obrigado por tudo
Amor!
SUMÁRIO
ÍNDICE DE FIGURAS............................................................................................... I
ÍNDICE DE TABELAS .......................................................................................... XII
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 1
2 COBERTURA FINAL PARA ATERROS DE RESÍDUOS: BARREIRAS
CAPILARES ............................................................................................................... 4
2.1
BARREIRAS CAPILARES ....................................................................................... 7
2.1.1 Princípio de funcionamento das barreiras capilares............................................ 7
2.2 CAPACIDADE DE RETENÇÃO DE ÁGUA DE SOLOS COMPACTADOS ...................... 12
2.2.1
2.2.2
2.2.3
Mineralogia do solo e percentagem de finos.................................................... 15
Histerese ......................................................................................................... 15
Energia de compactação, umidade de moldagem e densidade.......................... 16
3 INTERAÇÃO SOLO-ATMOSFERA.................................................................. 20
3.1
BALANÇO HÍDRICO REGIONAL........................................................................... 21
3.2
EVAPOTRANSPIRAÇÃO ...................................................................................... 23
3.2.1 Balanço de energia.......................................................................................... 23
3.2.2 Evaporação de água da superfície do solo........................................................ 30
3.2.3 Transpiração ................................................................................................... 33
3.2.4 Influência da camada superficial na razão de evaporação do solo .................... 36
3.3 INFILTRAÇÃO .................................................................................................... 39
3.3.1 Influência da estrutura na permeabilidade saturada.......................................... 42
3.3.2 Fluxo em solos não saturados.......................................................................... 49
3.3.3 Função de permeabilidade............................................................................... 51
3.3.4 Modelos para o cálculo da função de permeabilidade: Equação de Haverkamp e
Equação de Van Genuchten ........................................................................................ 54
3.3.5 Influência da estrutura na permeabilidade de solos não saturados .................... 60
4 MONITORAMENTO DE BARREIRAS CAPILARES: TDR........................... 65
4.1
MÉTODO DO REFLECTÔMETRO DE ONDAS ELETROMAGNÉTICAS (TDR)........... 66
4.2
CALIBRAÇÃO DO INSTRUMENTO ........................................................................ 68
4.2.1 Modelo de Topp et al. (1980). ......................................................................... 68
4.2.2 Modelos dielétricos de misturas ...................................................................... 70
4.3 FATORES QUE INFLUENCIAM AS MEDIDAS COM O TDR ..................................... 72
4.3.1
4.3.2
Efeito da Freqüência ....................................................................................... 72
Zona de influência das hastes .......................................................................... 73
5 CARACTERÍSTICAS DOS SOLOS UTILIZADOS NOS ESTUDOS.............. 76
5.1
ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO ......................................................................... 76
5.1.1 Descrição e características do solo residual ..................................................... 76
5.1.2 Caracterização do solo residual ....................................................................... 78
5.1.3 Características dos solos não-coesivos............................................................. 80
5.2 COMPACTAÇÃO DO SOLO RESIDUAL .................................................................. 82
5.3
PERMEABILIDADE DOS SOLOS SATURADOS ........................................................ 83
5.3.1
5.3.2
5.4
Solo residual ................................................................................................... 83
Solos não-coesivos.......................................................................................... 86
CURVA DE RETENÇÃO DE ÁGUA DOS SOLOS ....................................................... 87
5.4.1
5.4.2
5.4.3
5.4.4
5.4.5
5.4.6
Método da placa de sucção.............................................................................. 87
Método de translação de eixo .......................................................................... 88
Método do papel filtro..................................................................................... 89
Curvas de retenção de água das areias ............................................................. 89
Curvas de retenção de água do gnaisse ............................................................ 91
Ajustes das curvas de retenção de água ........................................................... 94
6 EQUIPAMENTOS E INSTRUMENTAÇÃO UTILIZADOS. ........................... 98
6.1
MEDIDOR DE SUCÇÃO: TENSIÔMETROS ............................................................ 98
6.1.1 Descrição do instrumento utilizado ................................................................. 98
6.1.2 Procedimento de saturação e calibração dos tensiômetros.............................. 100
6.2 MEDIDOR DE UMIDADE VOLUMÉTRICA: TDR ................................................ 103
6.2.1 Preparação dos solos para os ensaios com o TDR.......................................... 103
6.2.2 Equipamentos utilizados ............................................................................... 104
6.2.3 Verificação da influência do contorno ........................................................... 105
6.2.4 Curvas de calibração da areia e do Gnaisse: descrição dos experimentos ....... 107
6.2.5 Efeito da estrutura do solo: descrição dos experimentos ................................ 110
6.2.6 Verificação do efeito do comprimento e inserção das guias de onda: descrição
dos experimentos ...................................................................................................... 111
6.2.7 Efeito da compactação no contato haste-solo: descrição dos experimentos .... 112
6.2.8 Resultados da curva de calibração da areia .................................................... 115
6.2.9 Resultados da curva de calibração do gnaisse ................................................ 116
6.2.10 Resultados do efeito da estrutura do solo na relação Ka -θ. ............................ 124
6.2.11 Resultados do efeito do comprimento de haste. ............................................. 125
6.2.12 Resultados do efeito do comprimento de inserção das hastes no solo............. 125
6.2.13 Resultados do efeito da interação da haste com o solo. .................................. 127
6.2.14 Resultados do efeito da compactação no contato haste-solo........................... 129
6.3 COLUNAS: MOLDES E ESTRUTURA ................................................................... 131
6.4
CAIXA DE EVAPORAÇÃO INSTRUMENTADA ...................................................... 133
6.5
SISTEMA PARA SIMULAÇÃO DE CHUVAS: CHUVÍMETRO .................................. 134
6.5.1
6.5.2
6.5.3
Descrição do chuvímetro............................................................................... 134
Saturação do chuvímetro............................................................................... 136
Procedimentos de calibração do chuvímetro.................................................. 137
6.5.4
Resultados da calibração do chuvímetro........................................................ 139
7 ANÁLISE NUMÉRICA ..................................................................................... 140
7.1
INTRODUÇÃO ................................................................................................... 140
7.2
CONSIDERAÇÕES
E HIPÓTESES ADOTADAS PARA A MODELAGEM DO PROBLEMA
140
7.2.1 Descrição da simulação e hipóteses adotadas ................................................ 140
7.2.2 Condições iniciais e de contorno ................................................................... 142
7.3 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE DOS PARÂMETROS DE ENTRADA NAS SIMULAÇÕES DE
BARREIRAS CAPILARES. ............................................................................................ 143
7.3.1
7.3.2
7.3.3
Efeito da intensidade de chuva ...................................................................... 144
Efeito do grau de saturação ........................................................................... 150
Efeito do coeficiente de permeabilidade do solo saturado.............................. 160
8 EXPERIMENTOS COM COLUNAS DE SOLOS ........................................... 166
8.1
PREPARAÇÃO DOS SOLOS ................................................................................ 166
8.2
PROCEDIMENTOS PARA INSTALAÇÃO DO TDR NAS COLUNAS ......................... 166
8.3
PROCEDIMENTOS PARA INSTALAÇÃO DOS TENSIÔMETROS NAS COLUNAS ....... 167
8.4
PROCEDIMENTOS PARA INSTALAÇÃO DOS TERMÔMETROS.............................. 168
8.5
MONTAGEM E CARACTERÍSTICAS DAS COLUNAS ............................................. 169
8.5.1 Características Coluna 1................................................................................ 170
8.6 INSTRUMENTAÇÃO DAS COLUNAS .................................................................... 174
8.6.1 Instrumentação Coluna 1............................................................................... 175
8.7 DESCRIÇÃO DOS EXPERIMENTOS .................................................................... 178
8.7.1
8.7.2
8.7.3
Ensaios de Infiltração.................................................................................... 179
Ensaios de Evaporação.................................................................................. 181
Ensaios com variação de intensidade de chuvas............................................ 182
9 RESULTADOS E ANÁLISES DOS ENSAIOS EXPERIMENTAIS NAS
COLUNAS .............................................................................................................. 185
9.1
VARIAÇÕES
EXPERIMENTOS
9.2
9.2.1
9.2.2
NAS LEITURAS DE SUCÇÃO COM OS TENSIÔMETROS AO LONGO DOS
........................................................................................................ 188
ENSAIOS DE INFILTRAÇÃO .............................................................................. 192
Resultados de infiltração da coluna 1 ............................................................ 193
Resultados de infiltração da coluna 2 ............................................................ 196
9.2.3 Resultados de infiltração da coluna 3 ............................................................ 198
9.3 RESULTADOS DE EVAPORAÇÃO: COLUNAS 1 E 3.............................................. 201
9.4
EFEITO DA INTENSIDADE DE CHUVAS .............................................................. 206
10 AVALIAÇÃO DOS MODELOS DE VAN GENUTCHEN E HAVERKAMP 218
10.1 OBJETIVO ........................................................................................................ 218
10.2 AJUSTE DA CURVA DE RETENÇÃO E FUNÇÃO DE PERMEABILIDADE ................. 218
11 CONCLUSÕES .................................................................................................. 232
11.1 INSTRUMENTAÇÃO: TENSIÔMETROS ...................................................... 232
Calibração dos tensiômetros...................................................................................... 232
11.2 INSTRUMENTAÇÃO: TDR ......................................................................... 232
Calibração do TDR ................................................................................................... 232
Efeito do comprimento de inserção e contato solo-haste............................................ 233
Efeito do comprimento das hastes. ............................................................................ 234
Instalação e medição................................................................................................. 234
11.3 PREVISÃO DO COMPORTAMENTO E COLUNAS....................................... 234
Resultados experimentais.......................................................................................... 234
Análise dos modelos numéricos de simulação de barreiras ........................................ 235
12 RECOMENDAÇÕES PARA FUTURAS PESQUISAS ................................... 237
ANEXO A
CÓDIGO COMPUTACIONAL UTILIZADO NA MODELAGEM ....................... 238
A.1 DESCRIÇÃO DO PROGRAMA UTILIZADO ........................................................... 238
A.2 IMPLEMENTAÇÃO DA INFILTRAÇÃO E DA EVAPORAÇÃO .................................. 239
A.3 DESCRIÇÃO DAS CONDIÇÕES INICIAIS E DE CONTORNO ................................... 241
A.4 LIMITAÇÕES .................................................................................................... 244
ANEXO B
ENSAIOS DE EVAPORAÇÃO .................................................................... 245
B.1 ANÁLISE DOS RESULTADOS DOS ENSAIOS DE EVAPORAÇÃO ............................. 245
B.2 ANÁLISE DOS RESULTADOS DOS ENSAIOS DE EVAPORAÇÃO ............................. 246
R E F E R Ê N C I A S ............................................................................................ 250
I
ÍNDICE DE FIGURAS
FIGURA 2.1- DISTRIBUIÇÃO DE PRESSÃO E RETENÇÃO DE ÁGUA EM UM TUBO CAPILAR. ... 8
FIGURA 2.2- MODELO
ET AL.,
CAPILAR DE RETENÇÃO DE ÁGUA NO SOLO (ALTERADO DE IWATA
1988). ................................................................................................................ 9
FIGURA 2.3- CAPACIDADE
DE RETENÇÃO E DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA EM UMA BARREIRA
CAPILAR. ..................................................................................................................... 10
FIGURA 2.4- ASCENSÃO
CAPILAR EM POROS DE DIFERENTES TAMANHOS FORMADOS POR
CAMADAS DE SOLOS COM DIFERENTES CURVAS GRANULOMÉTRICAS. ............................. 11
FIGURA 2.5 – DIFERENTES
ESTADOS DE SATURAÇÃO E PRINCIPAIS PARÂMETROS DA
CURVA DE RETENÇÃO DE ÁGUA DO SOLO.
..................................................................... 13
FIGURA 2.6 – REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DO EFEITO DA HISTERESE NO FORMATO DA
CURVA DE RETENÇÃO DE ÁGUA DE UM SOLO SUJEITO A VARIAÇÕES CLIMÁTICAS. ........... 16
FIGURA 3.1 - COMPONENTES
QUE:
(A)ENTRADA
DO BALANÇO DE RADIAÇÃO NA SUPERFÍCIE DO SOLO EM
E SAÍDA DE RADIAÇÃO DA SUPERFÍCIE DO SOLO;
ENERGÉTICO DE DIA; (C)
BALANÇO
ENERGÉTICO DE NOITE [ALTERADO
(B) BALANÇO
TANNER (1960)
APUD BLIGHT (1997)]. ................................................................................................. 26
FIGURA 3.2 – (A) BALANÇO DE ENERGIA DIURNO DE UM SOLO SECO COM A VARIAÇÃO DA
VELOCIDADE DO VENTO,
E
EL MIRAGE, CALIFORNIA, VEHRENCAMP, 1953 (APUD TINDALL
KUNKEL, 1999); (B)BALANÇO DE ENERGIA DIURNO DE UM SOLO ÚMIDO, PHOENIX, AZ,
FRITSCHEN E VAN BAVEL, 1962 (APUD TINDALL E KUNKEL, 1999). ............................. 27
FIGURA 3.3 – PERFIL
DE TEMPERATURA DE UM SOLO ARENOSO VEGETADO DO
CANADÁ
(TINDALL E KUNKEL, 1999). ........................................................................................ 30
FIGURA 3.4 – GRÁFICO
ESQUEMÁTICO DOS ESTÁGIOS DE EVAPORAÇÃO DE ÁGUA DE UM
SOLO (TINDALL E KUNKEL,
1999). ............................................................................... 32
FIGURA 3.5 – ESQUEMA SIMPLIFICADO DE TRANSPIRAÇÃO DE PLANTAS. ....................... 35
FIGURA 3.6 – EFEITO DA CAMADA SUPERFICIAL NA RAZÃO DE EVAPORAÇÃO DO SOLO EM
VÁRIAS CONDIÇÕES (BLIGHT,
1997). ............................................................................ 38
FIGURA 3.7 – VARIAÇÃO DA RAZÃO DE INFILTRAÇÃO COM O TEMPO EM 3
CONTORNO INICIAIS (WILSON,
CONDIÇÕES DE
1997)............................................................................ 40
FIGURA 3.8 – DISTRIBUIÇÃO IDEALIZADA DO PERFIL DE UMIDADE DURANTE INFILTRAÇÃO
DE ÁGUA NO SOLO (TINDALL E KUNKEL,
1999)............................................................. 41
II
FIGURA 3.9 – (A)MODELO
LAMBE (1958)
DE
PARA ESTRUTURA DE SOLOS ARGILOSO
(B)MODELO DE OLSEN (1960) PARA A PERMEABILIDADE DE SOLOS ARGILOSOS. ............ 43
FIGURA 3.10 – SOLO
ARGILO-SILTOSO PREPARADO UTILIZANDO-SE COMPACTAÇÃO
DINÂMICA (MITCHELL ET AL.,
1965). ............................................................................ 44
FIGURA 3.11- (A) CURVAS
COMPACTAÇÃO; (B)
DE
COMPACTAÇÃO
PERMEABILIDADE
1958). ........................................... 45
DO MÉTODO DE COMPACTAÇÃO NA PERMEABILIDADE
SATURADA DE UM SOLO ARGILO-SILTOSO (MITCHELL,
FIGURA 3.13 – PROCEDIMENTO
DETERMINAÇÃO
DE
DIFERENTES ENERGIA DE
EM FUNÇÃO DO TEOR DE UMIDADE DE MOLDAGEM
PARA UM SOLO ARGILO-SILTOSO (MITCHELL AT AL.,
FIGURA 3.12 – INFLUÊNCIA
PARA
1993). ....................................... 47
RECOMENDADOS POR
CRITÉRIOS
DE
DANIEL
COMPACTAÇÃO
E
DE
BENSON (1990B)
CAMADA
DE
PARA
BAIXA
PERMEABILIDADE EM BARREIRAS CAPILARES. ............................................................... 48
FIGURA 3.14 – ESQUEMA
VARIAÇÃO
PARA OBTENÇÃO DA FUNÇÃO DE PERMEABILIDADE(A)
DA SUCÇÃO COM A PROFUNDIDADE;
(B) VARIAÇÃO
DO TEOR UMIDADE
VOLUMÉTRICO COM A PROFUNDIDADE. ......................................................................... 53
FIGURA 3.15 – CURVA
DE RETENÇÃO DE ÁGUA DE UMA AREIA E UMA ARGILA COM A
EQUAÇÃO DE HAVERKAMP ET AL. (1977). ..................................................................... 56
FIGURA 3.16- FUNÇÃO DE PERMEABILIDADE OBTIDA PELA FORMULAÇÃO DE HAVERKAMP
ET AL.
(1977) (APUD LAPPALA
AREIA DA FIG.
ET AL.,
1993); (A)
FUNÇÃO DE PERMEABILIDADE PARA A
3.15; (B) FUNÇÃO DE PERMEABILIDADE PARA A ARGILA DA FIG. 3.15. .... 57
FIGURA 3.17 – (A)CURVA DE RETENÇÃO DE ÁGUA DE UM SOLO ORGÂNICO SILTOSO PELA
EQUAÇÃO DE
VAN GENUCHTEN (1980); (B)
FUNÇÃO DE PERMEABILIDADE DE
VAN
GENUCHTEN AJUSTADA AOS DADOS EXPERIMENTAIS (APUD VAN GENUCHTEN, 1980).... 59
FIGURA 3.18 – (A)CURVA
DE RETENÇÃO DE ÁGUA DE UMA ARGILA PELA EQUAÇÃO DE
VAN GENUCHTEN (1980); (B)
FUNÇÃO DE PERMEABILIDADE DE
AJUSTADA AOS DADOS EXPERIMENTAIS (APUD VAN GENUCHTEN,
FIGURA 3.19 – (A) EFEITO
VAN GENUCHTEN
1980). ...................... 60
DO TEOR DE UMIDADE VOLUMÉTRICO NO COEFICIENTE DE
PERMEABILIDADE DE UM SOLO ARGILO-SILTOSO DE
WENATCHEE; (B) EFEITO DO TEOR DE
UMIDADE VOLUMÉTRICO NO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE DE UM SOLO ARGILOSO DE
LIVE OAK (MEERDINK ET AL., 1996) ............................................................................ 62
FIGURA 3.20 – VARIAÇÃO
DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE DE UM SOLO ARGILO-
SILTOSO COM A SUCÇÃO, LEVANDO-SE EM CONSIDERAÇÃO A ENERGIA DE COMPACTAÇÃO
(MEERDINK ET AL., 1996)............................................................................................. 63
III
FIGURA 3.21 – EFEITO
DA HISTERESE NA FUNÇÃO DE PERMEABILIDADE DE UM SOLO
ORGÂNICO (VAN GENUCHTEN,
1980). .......................................................................... 64
FIGURA 4.1 - DIAGRAMA DE COLUNA DE SOLO UTILIZADA POR TOPP ET AL., 1980. ........ 65
FIGURA 4.2- ESQUEMA DO SISTEMA BÁSICO DO TDR. .................................................. 66
FIGURA 4.3- RELAÇÃO
ENTRE A CONSTANTE DIELÉTRICA E O TEOR DE UMIDADE
VOLUMÉTRICO ACHADO POR TOPP ET AL. (1980). .......................................................... 68
GRANULOMÉTRICA DO SOLO RESIDUAL DE GNAISSE COM E SEM O
USO DE DEFLOCULANTE NO PROCESSO DE SEDIMENTAÇÃO DOS GRÃOS........................... 79
FIGURA 5.2 – DISTRIBUIÇÃO GRANULOMÉTRICA DAS AREIAS IPT#16, IPT#50, IPT#100 E
DO PEDRISCO UTILIZADOS.
........................................................................................... 80
FIGURA 5.3 – CURVA DE COMPACTAÇÃO DO SOLO RESIDUAL PARA ENERGIA DE PROCTOR
NORMAL COM E SEM REUSO. ......................................................................................... 82
FIGURA 5.4 – DENSIDADE
E TEOR DE UMIDADE DOS CORPOS DE PROVA UTILIZADOS NOS
ENSAIOS DE PERMEABILIDADE DO SOLO RESIDUAL. ....................................................... 85
FIGURA 5.5- CURVAS
DE RETENÇÃO DA AREIA
IPT#100
EM DIFERENTES COMPACIDADES
RELATIVAS .................................................................................................................. 90
FIGURA 5.6- CURVAS
DE RETENÇÃO AJUSTADAS DA AREIA
COMPACIDADES RELATIVAS
IPT#100
EM DIFERENTES
......................................................................................... 90
FIGURA 5.7 – CURVAS DE RETENÇÃO DA AREIA IPT#100, IPT#50 E IPT#16................. 91
FIGURA 5.8- RELAÇÕES
DE RETENÇÃO DE ÁGUA DO SOLO RESIDUAL DE GNAISSE PARA
CP-2PNO E CP121-E. ................................................................................................. 93
FIGURA 5.9 – CURVAS
DE RETENÇÃO DO
GNAISSE
COMPACTADO NA ÓTIMA E
ESTATICAMENTE (CP-2PNO E CP121). ........................................................................ 94
FIGURA 5.10 - CURVAS
DE RETENÇÃO DE ÁGUA OBTIDAS PARA AS AREIAS
IPT#100,
IPT#50 E IPT#16, AJUSTADAS PELO MODELO DE VAN GENUCHTEN (1980). .................. 95
DE RETENÇÃO DE ÁGUA OBTIDAS PARA AS AREIAS
IPT#100,
IPT#50 E IPT#16, AJUSTADAS PELO MODELO DE HAVERKAMP ET AL. (1977). ................ 95
FIGURA 5.12- PONTOS
DA CURVA DE RETENÇÃO DE UM SOLO RESIDUAL DE GNAISSE
OBTIDAS EXPERIMENTALMENTE E O AJUSTE FEITO PARA O MODELO DE
VAN GENUCHTEN
(1980). ........................................................................................................................ 96
FIGURA 5.13 – PONTOS
DAS CURVAS DE RETENÇÃO DE UM SOLO RESIDUAL DE GNAISSE
OBTIDAS EXPERIMENTALMENTE E O AJUSTE FEITO PARA OS MODELOS DE
AL.(1977).
HAVERKAMP ET
................................................................................................................... 96
IV
FIGURA 6.1 – DESENHO
ESQUEMÁTICO DOS MINI-TENSIÔMETROS UTILIZADOS PARA
MONITORAÇÃO DAS COLUNAS DE SOLO (ALTERADO SOIL MOISTURE MANUAL). ............. 99
FIGURA 6.2 – (A) TENSIÔMETRO
COM
RESERVATÓRIO DE REENCHIMENTO (C)
“MINI”
PONTA POROSA E TRANSDUTOR;
SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS (D)
(B)
CONVERSOR
DE VOLTAGEM. .......................................................................................................... 100
FIGURA 6.3 – CURVAS DE CALIBRAÇÃO DOS TRANSDUTORES DE PRESSÃO. ................. 102
FIGURA 6.4 – (A)SISTEMA
DE AQUISIÇÃO, GERAÇÃO E RECEPÇÃO DE ONDAS;
(B)
MULTIPLEXADOR; (C) GUIAS DE ONDA WG14 E WG20. ............................................. 104
FIGURA 6.5 - VARIAÇÃO
DE
KA
COM A DISTÂNCIA DA PONTA DA GUIA DE ONDA PARA O
FUNDO DE UM RECIPIENTE COM ÁGUA......................................................................... 106
FIGURA 6.6 - LIMITAÇÃO
DA CALIBRAÇÃO: A) REGIÃO DELIMITADA PARA VALORES
VÁLIDOS DE KA; B) FORMAÇÃO DE AGREGAÇÃO (ρD=1,16
FIGURA 6.7 – MÉTODO
DE COMPACTAÇÃO
“MISTA”
MG/M3, 0,347 M3/M3). ........ 110
UTILIZADO PARA VERIFICAÇÃO DO
EFEITO DE CONTATO................................................................................................... 113
FIGURA 6.8 – FALHA DE CONTADO HASTE-SOLO DEVIDO A “MÁ” COMPACTAÇÃO. ....... 114
FIGURA 6.9 – MÉTODO DE COMPACTAÇÃO “ÚNICA”. .................................................. 114
FIGURA 6.10 – CONTADO
HASTE-SOLO SEM PRESENÇA DE VAZIOS PARA MÉTODO DE
COMPACTAÇÃO “MISTA”. ........................................................................................... 115
DE CALIBRAÇÃO DA AREIA, JUNTAMENTE COM A PROPOSTA POR
TOPP ET AL. (1980)..................................................................................................... 116
FIGURA 6.12 - DADOS
DE CALIBRAÇÃO DO
TDR
E AJUSTE AOS DADOS EXPERIMENTAIS
LEVANDO EM CONTA A DENSIDADE SECA (ρD). ............................................................ 116
DOS PARÂMETROS DE AJUSTE DA CURVA DE CALIBRAÇÃO DE
GNAISSE COM A DENSIDADE.
...................................................................................... 118
FIGURA 6.14 – COMPARAÇÃO
ENTRE MODELOS E EQUAÇÕES DA LITERATURA E A
CALIBRAÇÃO PROPOSTA. ............................................................................................ 120
FIGURA 6.15 - COMPARAÇÃO
MODELOS PROPOSTOS POR
ENTRE DADOS EXPERIMENTAIS, CALIBRAÇÃO OBTIDA E
DOBSON ET AL. (1985):A) ρD=1,7 MG/M3 E B) ρD=1,2 MG/M3.
................................................................................................................................. 121
FIGURA 6.16 – ANÁLISE COMPARATIVA DE DADOS EXPERIMENTAIS EM SOLOS TROPICAIS.
................................................................................................................................. 122
FIGURA 6.17 – DADOS
DA SECAGEM E UMEDECIMENTO DE UMA ÚNICA AMOSTRA
COMPARADOS COM A CURVA DE CALIBRAÇÃO OBTIDA. ............................................... 124
V
FIGURA 6.18
- EFEITO
DO COMPRIMENTO DE HASTE NA CALIBRAÇÃO DO
TDR:
COMPARAÇÃO ENTRE GUIAS DE ONDA DE 20 E 14 CM DE COMPRIMENTO. ..................... 125
DE
KA
EM FUNÇÃO DO SEGMENTO DE HASTE INSERIDO NO
SOLO PARA DIFERENTES DENSIDADES E UMIDADES. ..................................................... 127
DE
KA
COM O COMPRIMENTO INSERIDO NO SOLO PARA AS
HASTES DE 20CM E DE 14CM (EFEITO DO CONTATO E DA INSERÇÃO)............................. 128
FIGURA 6.21 – VARIAÇÃO DE KA COM O NÚMERO DE REINSERÇÕES DA GUIA DE ONDA NO
SOLO. ........................................................................................................................ 129
DO CONTATO ENTRE AS HASTES E O SOLO DEVIDO À QUALIDADE
DA COMPACTAÇÃO; (C) COMPARAÇÃO COM A CURVA DE CALIBRAÇÃO. ....................... 131
FIGURA 6.23 – SEGMENTOS DE COLUNAS DE 10, 15 E 30 CM DE ALTURA..................... 132
FIGURA 6.24 – DESENHO DA ESTRUTURA DE SUPORTE DAS COLUNAS.......................... 133
FIGURA 6.25- MONTAGEM
PVC; (B)
DO CHUVÍMETRO: (A) SERINGAS ENCAIXADAS NA PLACA DE
DETALHE DAS SERINGAS COM AGULHAS; (C)
ENCAIXA
DA PLACA NO TUBO DE
PVC; (D) PLACA COLADA AO TUBO. ........................................................................... 135
FIGURA 6.26- SISTEMA
DE CONTROLE DE VAZÃO:
A)CALIBRAÇÃO DO SISTEMA;
B)SISTEMA MONTADO EM COLUNA DE SOLO. ............................................................... 136
FIGURA 6.27- SUJEIRA ACUMULADA NAS AGULHAS APÓS CALIBRAÇÃO INICIAL. ......... 138
FIGURA 6.28- FILTROS
UTILIZADOS PARA DIMINUIÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DAS
AGULHAS................................................................................................................... 138
FIGURA 6.29 – CALIBRAÇÃO DO CHUVÍMETRO: (A) CARGA X INTENSIDADE DE CHUVA; (B)
CARGA X VAZÃO. ....................................................................................................... 139
FIGURA 7.1 – GEOMETRIA DA BARREIRA CAPILAR SIMULADA COM A ALTURA DA CAMADA
DE GNAISSE DE 120 CM.
............................................................................................. 141
FIGURA 7.2 – GEOMETRIA,
CONDIÇÕES INICIAIS E DE CONTORNO UTILIZADAS NO ESTUDO
DO EFEITO DA INTENSIDADE DE CHUVA NA CAPACIDADE DE RETENÇÃO DA BARREIRA. . 145
FIGURA 7.3 – VARIAÇÃO DA RAZÃO DE INFILTRAÇÃO COM O TEMPO PARA INTENSIDADES
DE CHUVAS DE 0,01 CM/H,
CM/H,
0,02 CM/H, 0,03 CM/H, 0,04 CM/H, 0,05 CM/H, 0,06 CM/H, 0,07
0,1 CM/H.......................................................................................................... 146
FIGURA 7.4 - VOLUME
DE ÁGUA INFILTRADO COM O TEMPO PARA AS DIVERSAS
INTENSIDADES DE CHUVA E PARA UM GRAU DE SATURAÇÃO DE 30%.
FIGURA 7.5 - VOLUME
.......................... 147
DE ÁGUA INFILTRADO COM O TEMPO PARA AS DIVERSAS
INTENSIDADES DE CHUVA E PARA UM GRAU DE SATURAÇÃO DE 80%.
.......................... 147
VI
FIGURA 7.6 – VOLUME DE ÁGUA COM O TEMPO,
A INTENSIDADE DE CHUVA DE
0,01
E
0,1
CM/H E GRAU DE SATURAÇÃO DE 30% E 80%.............................................................. 148
FIGURA 7.7 – VOLUME PERCOLADO PELA BASE DA BARREIRAS CAPILAR COM O TEMPO,
A
INTENSIDADE DE CHUVA E O GRAU DE SATURAÇÃO INICIAL. ........................................ 149
FIGURA 7.8 – VOLUME
PERCOLADO PELA BASE DA BARREIRA CAPILAR EM FUNÇÃO DA
INTENSIDADE DE CHUVA PARA GRAUS DE SATURAÇÃO DE
DE: (A)
30%, 50%
E
80%
NOS TEMPOS
5600 H, (B) 6000 E (C) 6500 HORAS. .............................................................. 150
FIGURA 7.9 – CONDIÇÕES
INICIAIS E DE CONTORNO ADOTADAS PARA VERIFICAÇÃO DO
EFEITO DO GRAU DE SATURAÇÃO INICIAL. ................................................................... 151
FIGURA 7.10 – VOLUME DE ÁGUA INFILTRADA E ESCOADA EM RELAÇÃO AO VOLUME DE
ÁGUA PRECIPITADO PARA UMA PRECIPITAÇÃO CONSTANTE DE
PRECIPITAÇÃO DE 6500 HORAS: (A)
0,01
CM/H E TEMPO DE
S=30 %; (B) S=50 %; (C) S=80 %. ...................... 152
FIGURA 7.11 – PERFIS DE SATURAÇÃO NOS GRAUS DE SATURAÇÃO INICIAIS DE 30%, 50%
E 80%, CHUVA DE 0,01 CM/H EM QUE: (A)
DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL; (C)
FIGURA 7.12- VOLUME
PERFIS T=0 H E T=1800 H; (B) PERFIS DE INÍCIO
PERFIS T=0 H E T=6500 H. .................................... 154
DE ÁGUA INFILTRADA E ESCOADA EM RELAÇÃO AO VOLUME DE
ÁGUA PRECIPITADO PARA UMA PRECIPITAÇÃO CONSTANTE DE
PRECIPITAÇÃO DE 6500 HORAS: (A)
FIGURA 7.13 – PERFIS
SATURAÇÃO INICIAIS DE
0,1
CM/H E TEMPO DE
S=30 %; (B) S=50 %; (C) S=80 %. ...................... 156
DE SATURAÇÃO PARA BARREIRA SIMULADA NOS GRAUS DE
30%, 50%
E
80%,
CM/H EM QUE: (A) PERFIS NOS TEMPOS DE
0
SUJEITAS A INTENSIDADE DE CHUVA DE
HE
30 H; (B)
PERFIS NOS TEMPOS DE
TEMPOS DE INÍCIO DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL; (C) PERFIL NOS TEMPOS DE
0
HE
0
0,1
HE
6500
H. .............................................................................................................................. 157
FIGURA 7.14 – EFEITO DO GRAU DE SATURAÇÃO NA VARIAÇÃO DA QUANTIDADE DE ÁGUA
PERCOLADA PELA BARREIRA CAPILAR COM O TEMPO. .................................................. 159
FIGURA 7.15 – (A)VARIAÇÃO
DO GRAU DE SATURAÇÃO DO SOLO RESIDUAL COM A
VOLUME DE ÁGUA PERCOLADO POR UNIDADE DE ÁREA;
(B) VARIAÇÃO
DO GRAU DE
SATURAÇÃO COM O TEMPO DE INÍCIO DA PERCOLAÇÃO DE ÁGUA PELA BASE. ............... 160
FIGURA 7.16 – DESENHO
ESQUEMÁTICO DA BARREIRA CAPILAR UTILIZADA E AS
CONDIÇÕES DE CONTORNO E INICIAIS IMPOSTAS. ......................................................... 161
DA VARIAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE DO SOLO
RESIDUAL SATURADO, SENDO: (A) PERCENTUAL DE CHUVA
(0,1
CM/H) INFILTRADA; (B)
VOLUME INFILTRADO DE ÁGUA; E (C) VOLUME PERCOLADO (SAÍDA PELA BASE). .......... 162
VII
FIGURA 7.18 - EFEITO
RESIDUAL SATURADO, SENDO: (A) PERCENTUAL DE CHUVA
(0,02
CM/H) INFILTRADA; (B)
VOLUME INFILTRADO DE ÁGUA E (C) VOLUME PERCOLADO (SAÍDA PELA BASE). ........... 163
FIGURA 7.19 - EFEITO
RESIDUAL SATURADO, SENDO:
(A)
PERCENTUAL DE CHUVA
(0,01
CM/H);
(B)
VOLUME
INFILTRADO DE ÁGUA; E (C)VOLUME PERCOLADO (SAÍDA PELA BASE).......................... 164
FIGURA 7.20 – RELAÇÃO ENTRE O COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE DO SOLO SATURADO
PARA INTENSIDADES DE CHUVAS DE
0,1
CM/H,
0,02
CM/H,
0,01
CM/H E O TEMPO DE: (A)
INÍCIO DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL; (B) INÍCIO DA SAÍDA DE ÁGUA PELA BASE.
DE INSTALAÇÃO DAS GUIAS DE ONDA DO
........ 165
TDR
NAS
COLUNAS................................................................................................................... 167
FIGURA 8.2 – PROCEDIMENTO DE INSTALAÇÃO DA PEDRA POROSA DO TENSIÔMETRO NAS
COLUNAS................................................................................................................... 168
DE INSTALAÇÃO DE SENSOR DE TEMPERATURA NAS
COLUNAS................................................................................................................... 169
FIGURA 8.4 – PERFIL DE SOLO DA BARREIRA CAPILAR: COLUNA 1. .............................. 170
FIGURA 8.7 –LOCALIZAÇÃO DA INSTRUMENTAÇÃO UTILIZADA NA COLUNA 1.............. 175
FIGURA 8.8 –LOCALIZAÇÃO DA INSTRUMENTAÇÃO UTILIZADA NA COLUNA 2. ............ 177
FIGURA 8.9 –LOCALIZAÇÃO DA INSTRUMENTAÇÃO UTILIZADA NA COLUNA 3.............. 178
FIGURA 8.10 – ORGANOGRAMA DE ENSAIOS. ............................................................. 179
FIGURA 8.11 – PROBLEMAS DE VAZAMENTO E AUMENTO DE NÍVEL DE ÁGUA DA BASE DA
COLUNA 3, DURANTE PROCESSO DE INFILTRAÇÃO. ...................................................... 181
FIGURA 8.12- VARIAÇÃO
1976)
DE CHUVA DA
PARA TEMPOS DE RECORRÊNCIA DE
CIDADE
10
DE
ANOS,
SÃO PAULO (APUD PINTO
25
ANOS E
50
ET AL.
ANOS EM CONJUNTO
COM AS CHUVAS SIMULADAS...................................................................................... 183
FIGURA 8.13 – VERIFICAÇÃO DA RELAÇÃO CARGA VERSUS INTENSIDADE DE CHUVA PARA
OS ENSAIOS REALIZADOS............................................................................................ 184
FIGURA 9.1- VARIAÇÃO DO TEOR DE UMIDADE VOLUMÉTRICO DA COLUNAS 1
DOS VÁRIOS ENSAIOS.
................................................................................................ 186
AO LONGO
AO LONGO
................................................................................................ 187
VIII
AO LONGO
................................................................................................ 188
FIGURA 9.4 –ILUSTRAÇÃO
DE DIFICULDADES NA INSTRUMENTAÇÃO DE LONGA DURAÇÃO
COM OS TENSIÔMETROS (COLUNA 1). .......................................................................... 189
POROSA COM A AREIA.
DE MEDIDAS DE SUCÇÃO DEVIDO AO CONTATO DA PEDRA
............................................................................................... 190
DAS LEITURAS DE SUCÇÃO NA CAMADA DE AREIA DEVIDO À
VARIAÇÃO DA TEMPERATURA PARA COLUNA 3............................................................ 192
COLUNAS 1,
DA RAZÃO DE INFILTRAÇÃO DE ÁGUA COM O TEMPO PARA AS
2 E 3....................................................................................................... 193
DA SUCÇÃO E DA UMIDADE COM O TEMPO DEVIDO À
3
INFILTRAÇÃO DE 735 CM DE ÁGUA NA COLUNA 1. ...................................................... 195
3
INFILTRAÇÃO DE 735 M DE ÁGUA NA COLUNA 2. ........................................................ 197
FIGURA 9.10 – VARIAÇÃO DO TEOR DE
UMIDADE VOLUMÉTRICO COM O TEMPO NO SOLO
RESIDUAL DE GNAISSE (TDR14 A 18) E NA AREIA (TDR19 A 21) DA COLUNA 3. .......... 199
CAMADAS DE AREIAS
DO TEOR DE UMIDADE VOLUMÉTRICO COM O TEMPO NAS
IPT#100 (TDR 19)
E
IPT#16 (TDR20
E
TDR 21)
DA COLUNA
3.
................................................................................................................................. 200
DE TEMPERATURA E UMIDADE RELATIVA
(U.R.)
DENTRO E
FORA DA CAIXA “CLIMATIZADA”. ............................................................................... 201
FIGURA 9.13 – EVAPORAÇÃO
POTENCIAL
MEDIA
DENTRO
E
FORA
DA
CAIXA
“CLIMATIZADA”......................................................................................................... 202
EVAPORAÇÃO IMPOSTA NO TOPO DA COLUNA 1. .......................................................... 203
FIGURA 9.15 – PERFIS DE SUCÇÃO E DE UMIDADE DURANTE EVAPORAÇÃO DA COLUNA 1.
................................................................................................................................. 204
EVAPORAÇÃO IMPOSTA NO TOPO DA COLUNA 3. .......................................................... 205
DO VOLUME
(ACUMULADO)
DE ÁGUA INFILTRADO
E DO
RUNOFF COM O TEMPO PARA I=140 MM/H E T=26 MIN NAS 3 COLUNAS........................ 206
FIGURA 9.18 – PERCENTUAL
DE CHUVA INFILTRADO COM O TEMPO PARA
I=140
MM/H E
T=26 MIN PARA AS 3 COLUNAS. .................................................................................. 207
IX
FIGURA 9.19 – RAZÃO
PARA AS 3 COLUNAS.
DE INFILTRAÇÃO COM O TEMPO PARA
I=140
MM/H E T=26 MIN
................................................................................................. 208
DO VOLUME
RUNOFF COM O TEMPO PARA
I=25
(ACUMULADO)
DE ÁGUA INFILTRADO E DO
MM/H PARA AS COLUNAS
1
E
3
E
I=30
MM/H PARA
COLUNA 2, TODOS EM T=8 H....................................................................................... 209
I=25
MM/H
PARA AS COLUNAS 1 E 3 E I=30 MM/H PARA COLUNA 2, TODOS EM T=8 H. ................... 210
FIGURA 9.22 – RAZÃO
DE INFILTRAÇÃO COM O TEMPO PARA
I=25
MM/H PARA AS
COLUNAS 1 E 3 E I=30 MM/H PARA COLUNA 2, TODOS EM T=8 H. ................................. 210
DO VOLUME
(ACUMULADO)
DE ÁGUA INFILTRADO
RUNOFF COM O TEMPO PARA I=60 MM/H E T=1 H NAS 3 COLUNAS.
E DO
.............................. 211
I=60
MM/H E
T=1 H NAS 3 COLUNAS. .............................................................................................. 212
FIGURA 9.25 – RAZÃO DE
INFILTRAÇÃO COM O TEMPO PARA
I=60
MM/H E T=1 H NAS
3
COLUNAS................................................................................................................... 212
DA SUCÇÃO E DO TEOR DE UMIDADE VOLUMÉTRICO DA
COLUNA 1 COM O TEMPO PARA AS TRÊS CHUVAS SIMULADAS. ..................................... 214
FIGURA 9.29 – VARIAÇÃO DO VOLUME INFILTRADO COM
FIGURA 10.1 - CONDIÇÕES
COLUNAS. .......................... 217
DE CONTORNO E INICIAIS ADOTADAS NA SIMULAÇÃO DA
COLUNA 1.................................................................................................................. 219
FIGURA 10.2 – FUNÇÕES DE PERMEABILIDADE DE AREIAS OBTIDAS PELO MODELO DE VAN
GENUCHTEN (1980). .................................................................................................. 220
FIGURA 10.3 - FUNÇÕES
DE PERMEABILIDADE DE AREIAS OBTIDAS PELO MODELO DE
HAVERKAMP ET AL. (1977)......................................................................................... 220
FIGURA 10.4 – CURVA DE RETENÇÃO OBTIDAS A PARTIR DOS AJUSTES DOS MODELOS AOS
DADOS EXPERIMENTAIS PARA O SOLO RESIDUAL.
FIGURA 10.5 - AJUSTE
GENUCHTEN (1980)
........................................................ 221
DA VARIAÇÃO DA SUCÇÃO COM O TEMPO PELO MODELO DE
VAN
AOS PONTOS EXPERIMENTAIS OBTIDOS COM TENSIÔMETROS NA
COLUNA 1.................................................................................................................. 222
X
DA VARIAÇÃO DA SUCÇÃO COM O TEMPO PELO MODELO DE
HAVERKAMP ET AL. (1977) AOS PONTOS EXPERIMENTAIS OBTIDOS COM TENSIÔMETROS NA
COLUNA 1.................................................................................................................. 223
FIGURA 10.7 – AJUSTE
DO TEOR DE UMIDADE VOLUMÉTRICA PELO MODELO DE
VAN
GENUCHTEN (1980) AOS PONTOS EXPERIMENTAIS OBTIDOS COM TDR NA COLUNA 1... 224
DO TEOR DE UMIDADE VOLUMÉTRICA PELO MODELO DE
HAVERKAMP ET AL. (1977)
AOS PONTOS EXPERIMENTAIS OBTIDOS COM
TDR
NA COLUNA
1. .............................................................................................................................. 224
FIGURA 10.9 – VARIAÇÃO DO VOLUME DE ÁGUA INFILTRADO POR UNIDADE DE ÁREA COM
O TEMPO. ................................................................................................................... 225
FIGURA 10.10 - FUNÇÃO
DE PERMEABILIDADE, RELATIVA PARA O SOLO RESIDUAL DE
GNAISSE, OBTIDAS PELO MODELO DE
VAN GENUCHTEN (1980)
E
HAVERKAMP
ET AL.
(1977). ...................................................................................................................... 226
FIGURA 10.11 – CONDIÇÕES
COLUNA
1,
DE CONTORNO E INICIAIS ADOTADAS NA SIMULAÇÃO DA
CONSIDERANDO-SE UMA CAMADA DE SOLO SUPERFICIAL ALTERADA DE
DE ESPESSURA.
CM
.......................................................................................................... 227
HAVERKAMP
3,5
ET AL.
DE RETENÇÃO DE ÁGUA OBTIDAS PELO AJUSTE DO MODELO DE
(1977)
AO DADOS EXPERIMENTAIS, CONSIDERANDO-SE EXISTIR
ALTERAÇÃO DO SOLO SUPERFICIAL. ............................................................................ 228
HAVERKAMP
ET AL.
DOS VALORES DE SUCÇÃO SIMULADOS COM O MODELO DE
(1977)
AOS DADOS EXPERIMENTAIS PARA COEFICIENTE DE
PERMEABILIDADE SATURADO DE 0,0008 CM/H. ........................................................... 228
FIGURA 10.14 - AJUSTE DOS
COM O MODELO DE
VALORES DO TEOR DE UMIDADE VOLUMÉTRICA SIMULADOS
HAVERKAMP
ET AL.
(1977)
AOS DADOS EXPERIMENTAIS PARA
COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE SATURADO DE 0,0008 CM/H................................... 229
DO VOLUME DE ÁGUA INFILTRADO POR UNIDADE DE ÁREA
COM O TEMPO INCLUINDO CAMADA SUPERFICIAL ALTERADA. ...................................... 230
FIGURA 10.16- FUNÇÕES
HAVERKAMP
ET AL.
DE PERMEABILIDADE OBTIDAS PELO AJUSTE DO MODELO DE
(1977)
AOS DADOS EXPERIMENTAIS, CONSIDERANDO-SE EXISTIR
ALTERAÇÃO DO SOLO SUPERFICIAL. ............................................................................ 230
FIGURA
A12.1
–
PROCESSO
DE
INFILTRAÇÃO
COMPUTACIONAL (ALTERADO DE LAPPALA ET AL.,
IMPLEMENTADO
NO
CÓDIGO
1993). ........................................... 239
XI
FIGURA B.1 –ENSAIOS PARA VERIFICAÇÃO DA INFLUÊNCIA DA ALTURA DOS RECIPIENTES
NA RAZÃO DE EVAPORAÇÃO. ...................................................................................... 245
FIGURA B.2 – VARIAÇÃO DO POTENCIAL ATMOSFÉRICO E DA UMIDADE RELATIVA COM O
TEMPO PARA ENSAIO DE EVAPORAÇÃO........................................................................ 247
FIGURA B.3 – VARIAÇÃO DA RAZÃO DE EVAPORAÇÃO COM A UMIDADE...................... 247
FIGURA B.4 – VARIAÇÃO DE PESO DE ÁGUA NO SOLO PELO TEMPO PARA RECIPIENTES COM
ALTURAS DE 10,
5, 2.5, 1.25 CM DE SOLO E RECIPIENTE DE ÁGUA DE 5 CM. .................. 248
FIGURA B.5 – VARIAÇÃO
COM ALTURAS DE 10,
DA UMIDADE VOLUMÉTRICA COM O TEMPO PARA RECIPIENTES
5, 2.5, 1.25 CM DE SOLO E RECIPIENTE DE ÁGUA DE 5 CM. .......... 248
FIGURA B.6- VARIAÇÃO
DA EVAPORAÇÃO NO SOLO E NA ÁGUA COM O TEMPO, PARA
RECIPIENTES COM ALTURAS DE
CM.
10, 5, 2.5, 1.25
CM DE SOLO E RECIPIENTE DE ÁGUA DE
5
........................................................................................................................... 249
FIGURA B.7– VARIAÇÃO
DA EVAPORAÇÃO COM O TEMPO PARA RECIPIENTE CONTENDO
SOLO E COMPARAÇÃO COM MODELO NUMÉRICO. ......................................................... 249
XII
ÍNDICE DE TABELAS
TABELA 2.1 - COMPONENTES DAS CAMADAS E SUAS
FUNÇÕES, ALTERADO DE
MITCHELL
(1997). .......................................................................................................................... 6
TABELA 3.1 – ALGUNS
MATERIAIS,
VALORES DE CONDUTIVIDADE TÉRMICA DO SOLO E OUTROS
κC (ALTERADO DE GARRATT, 1992) ........................................................... 29
TABELA 4.1- ZONA
DE INFLUÊNCIA DA GUIA
(ALTERADO
DE
O’CONNOR
E
DOWING,
1999). ......................................................................................................................... 74
TABELA 5.1 – RESUMO DAS PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DO SOLO RESIDUAL UTILIZADO.
................................................................................................................................... 79
TABELA 5.2 – PROPRIEDADES DAS AREIAS SELECIONADAS. .......................................... 81
TABELA 5.3 – CARACTERÍSTICAS DOS CORPOS DE PROVA ANTES E DEPOIS DOS ENSAIOS. 84
TABELA 5.4 –PRESSÕES UTILIZADAS NOS ENSAIOS E COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE.85
TABELA 5.5 – PERMEABILIDADE OBTIDA COM PERMEÂMETRO DE CARGA CONSTANTE. .. 86
TABELA 5.6 - PARÂMETROS
PERMEABILIDADE.
DE ENTRADA PARA A OBTENÇÃO DA FUNÇÃO DE
....................................................................................................... 97
TABELA 6.1– CARACTERÍSTICAS DOS MOLDES UTILIZADOS. ....................................... 105
TABELA 6.2– VALORES DE KA PARA VERIFICAÇÃO DA INTERFERÊNCIA DA PEDRA POROSA
NAS PROXIMIDADES DA GUIA DE ONDA ....................................................................... 107
TABELA 6.3– PARÂMETROS UTILIZADOS NOS MODELOS.............................................. 119
TABELA 6.4– RELAÇÃO ENTRE KA E O COMPRIMENTO DE INSERÇÃO DA HASTE NO SOLO.
................................................................................................................................. 127
TABELA 7.1 - MATERIAIS EMPREGADOS NA ANÁLISE NUMÉRICA................................. 142
TABELA 8.1 – CARACTERÍSTICAS DE COMPACTAÇÃO DA COLUNA DE SOLO (COL#1). ... 171
TABELA 8.2 – CARACTERÍSTICAS DE COMPACTAÇÃO DA COLUNA 2 (COL#2). .............. 172
TABELA 8.3 – CARACTERÍSTICAS DE COMPACTAÇÃO DA COLUNA 3. ........................... 174
TABELA A.1 – CONDIÇÕES DE CONTORNO POSSÍVEIS DE SEREM ADOTADAS................. 242
Resumo
Os projetos de aterros de resíduos são bastantes variados e dependem das condições
locais da área de instalação. Um dos pontos críticos desse projeto e que atua diretamente
no controle das interações solo atmosfera no aterro, e conseqüentemente em sua
efetividade, é a cobertura final do aterro. Um meio empregado para se ter certo controle
dessas interações é o uso de barreiras capilares como cobertura. O presente trabalho tem
como objetivo principal o estudo do comportamento de barreiras capilares submetidas a
condições climáticas simuladas (extremas e normais) para verificação da eficiência da
cobertura em relação aos aspectos climáticos envolvidos. Avaliaram-se também as
técnicas de monitoramento e modelagem geralmente utilizadas para o projeto de
barreiras capilares. Para o estudo das barreiras capilares em condições climáticas
controladas, utilizaram-se colunas instrumentadas com camadas de solo residual e areias
com medidores de umidade (TDR) e sucção (tensiômetros). As barreiras foram
submetidas a condições extremas de infiltração e evaporação, e em condições de chuvas
intensas simuladas. Os resultados dos experimentos indicam que a eficiência da barreira
é primeiramente influenciada pelas condições de infiltração que de retenção de água.
Além desse aspecto, verificou-se que as condições de chuvas de baixa intensidade e
longa duração são mais desfavoráveis à efetividade da barreira que chuvas de alta
intensidade e curta duração.
Abstract
Landfills are designed in different ways, depending on the local conditions of the
installation area. Among the critical points and the landfill design, straightly related
with soil-atmospheric interactions, is the landfill final cover. The use of capillary
barriers as landfill covers is one of the ways to have certain control over those
interactions. This work aims to study the capillary barriers behavior under simulated
climatic conditions (extreme and normal) to verify cover system regarding to the
climatic aspects involved. The main instrumentation techniques of the capillary barriers
as landfill covers were also analyzed. Residual and sand soil columns with TDR and
tensiometer instrumentations were used in order to study capillary barriers under
controlled climatic conditions. The capillary barriers were subjected to extreme
infiltration and evaporation conditions, as well as, to a variety of rain intensities. The
experiment results show that the capillary barrier effectiveness is influenced more by
infiltration conditions then by water retention. Besides that aspect, it was verified that
low intensity rainfall with long duration is worse to the effectiveness to the barrier then
high intensity rainfall with short duration.
1
1 INTRODUÇÃO
A preocupação com a destinação de resíduos vem aumentando nas últimas décadas. A
disposição de forma adequada desses resíduos em grandes centros urbanos tornou-se um
grande problema ambiental. A geração cada vez maior de resíduos nas cidades requer,
cada vez mais, áreas para sua disposição. Em muitos casos essas áreas são escassas e
ainda têm que cumprir requerimentos mínimos da legislação ambiental. A escassez de
áreas adequadas, que seguem as normas reguladoras, e que ao mesmo tempo sejam de
baixo custo lançam desafios à engenharia, sobretudo no que se deve à otimização da
relação custo-benefício. Os projetos de aterros de resíduos são bastante variados e
dependem das condições locais da área de instalação. Um dos pontos críticos desse
projeto e que atua diretamente na efetividade do aterro é a cobertura final do aterro. A
cobertura tem basicamente 4 funções principais: é responsável pela diminuição da
infiltração de água; diminuí a proliferação de vetores e odores; protege contra a ação
antrópica; controla o fluxo de gás para a atmosfera.
A cobertura final pode mudar conforme as características locais climatológicas e
geotécnicas do material utilizado na cobertura. Portanto o que vale para determinada
região não necessariamente será válido para outra. Faz-se necessário por sua vez o
entendimento e o estudo dessas características para que se tenha a segurança e
efetividade desejada no projeto de coberturas. Taís características são ainda pouco
estudadas devido à complexidade do fenômeno de interação entre o solo e a atmosfera.
As condições atmosféricas de uma determinada região e suas características geotécnicas
influem na quantidade de água que infiltra no solo. Essa infiltração tem conseqüências
diferentes, dependendo do problema que se esteja analisando. Na engenharia
geotécnica, a mitigação dos problemas de lixiviação de água em aterro de resíduos está
fortemente ligada à diminuição da água infiltrada. Essa infiltração por sua vez é
influenciada pelo balanço de água do solo de cobertura.
2
Um dos meios empregados para se ter um certo controle das interações do solo com a
atmosfera é o uso de barreiras capilares. Esse controle dá-se por intermédio de camadas
constituídas de materiais porosos, apresentando características geotécnicas prédeterminadas na fase de projeto. Essas camadas têm a função de diminuir a infiltração
e/ou reduzir a evaporação, limitando o volume de entrada de água no aterro. Além do
controle de infiltração de água, as barreiras capilares são utilizadas, em alguns casos,
para o controle da entrada de oxigênio em resíduos. Nestes casos, a barreira capilar
diminui a reação dos resíduos com o oxigênio, evitando a formação de compostos
perigosos ao ambiente. As barreiras capilares servem, assim, para amenizar a
variabilidade das interações solo-atmosfera.
As barreiras capilares podem ser construídas com materiais porosos, tais como: solos,
resíduos ou uma composição desses materiais. A prática mais comum é a utilização de
solo como material de construção das barreiras capilares. Neste estudo, serão utilizados
areias e um solo residual de gnaisse. O emprego desse solo deve-se a sua facilidade de
obtenção e a escassez de estudos do comportamento de solos residuais em barreiras
capilares, principalmente em condições climáticas tropicais.
Para se ter uma adequada investigação dos mecanismos que interferem no projeto de
barreiras capilares, é necessário estudar: o comportamento do material em condições
climáticas controladas (extremas e normais); suas características geotécnicas em
condições não-saturadas; a otimização da disposição e geometria das camadas por meio
de ensaios de laboratórios. Associado a esses estudos deve-se fazer uso de ferramentas
numéricas que possibilitem a simulação dos processos de evaporação e infiltração,
facilitando a análise de sensibilidade dos diversos parâmetros envolvidos.
O presente estudo, assim, enfoca o mecanismo de funcionamento das barreiras capilares
para o controle do fluxo de água na superfície de contorno, ou seja, na interface com a
atmosfera. Para isso, o desempenho e a viabilidade técnica de uso desses materiais nas
barreiras capilares são avaliados. O trabalho está dividido em oito partes: revisão
bibliográfica, indo do Capítulo 1 ao 4; caracterização geotécnica dos solos utilizados, no
Capítulo 5; descrição da calibração e montagem dos equipamentos necessários à
pesquisa, no Capítulo 6; análise numérica dos problemas envolvendo a sensibilidade de
3
parâmetros na análise de barreiras capilares, no Capítulo 7; descrição dos experimentos
com modelos físicos de barreiras capilares feitas em laboratório sujeitos a variações
climáticas controladas, Capítulo 8; resultados e análises dos experimentos com modelos
físicos de colunas, no Capitulo 9; avaliação de modelos numéricos na análise do
comportamento de barreiras capilares, no Capítulo 10;
e as conclusões e
recomendações do estudo, capítulos 11 e 12. O estudo tem como objetivo:
•
determinação das condições de contorno ambientais que afetam o projeto de
barreiras capilares;
•
verificação do desempenho de camadas de cobertura na retenção de água de
acordo com os aspectos climáticos envolvidos;
•
verificação em laboratório do comportamento de barreiras com várias camadas;
•
desenvolvimento de metodologia para aumentar a eficiência de barreiras
capilares considerando as condições climáticas;
•
avaliação do uso da modelagem numérica para previsão do comportamento das
barreiras capilares.
4
2 COBERTURA FINAL PARA ATERROS DE RESÍDUOS:
BARREIRAS CAPILARES
O uso de solo em aterro de resíduos é uma prática bastante antiga (Bagchi, 1989). No
passado, acreditava-se que a lixiviação dos resíduos era completamente atenuada ou até
mesmo purificada pelo solo e pelo lençol de água. Assim a contaminação do aqüífero
não era considerada um problema. Entretanto, com o aumento da preocupação com o
meio ambiente na década de 50, os aterros começaram a ser detalhadamente estudados.
Em pouco tempo, descobriu-se que os aterros de resíduos poderiam contaminar o lençol
freático por lixiviação dos contaminantes [e.g. Califórnia Water Pollution Control
Board (1954, 1961) apud Bagchi (1989)]. Há algumas décadas atrás, tendo em vista
essa preocupação ambiental e os perigos causados pela crescente produção de resíduos
dos grandes centros industriais, surgiu uma necessidade de desenvolvimento de técnicas
de projeto mais apuradas e economicamente viáveis para o controle da lixiviação dos
contaminantes. Atualmente um importante elemento responsável pelo controle parcial
da quantidade de contaminantes a ser lixiviada é a cobertura final do aterro. Essas
coberturas, em alguns casos, podem ser barreiras capilares.
As barreiras capilares, no caso de aterros de resíduos, possuem duas funções básicas:
uma é limitar a água que atinge as camadas de resíduos, reduzindo a lixiviação de
material; a outra função é reduzir a entrada de oxigênio que pode reagir quando em
contato com alguns resíduos, aumentado a produção de contaminantes [e.g. Blight
(1997); Kampf e Von Der Hude (1995); Nicholson et al. (1989); Cabral et al. (1999)].
Portanto as barreiras capilares para uso em aterros devem ser projetadas de maneira a
assegurar um certo controle do fluxo de água e/ou oxigênio para dentro do aterro. Assim
a barreira funciona como meio de minoração das variações do perfil de sucção do solo,
mantendo um perfil de sucção mínimo necessário à diminuição do fluxo de água e/ou
oxigênio que entrará em contato com o resíduo. A performance em longo prazo de um
aterro de resíduos está diretamente ligada a um sistema de cobertura eficiente e
duradouro.
5
As barreiras capilares são construídas com solos e outros materiais granulares que são
adequados para a proteção dos resíduos nos aterros por longos períodos. As primeiras
coberturas de aterros eram confeccionadas como uma barreira de argila com espessura
em geral maior que 60 cm e acima dessa uma camada de solo em torno de 15 cm com
cobertura vegetal. A permeabilidade da camada de argila variava entre 10-8 a 10-10 m/s
(Manassero et al., 2000). Atualmente as barreiras capilares são constituídas, na sua
forma mais simplificada, de uma camada de material fino (e.g. argila, silte-argiloso)
sobre uma camada de material granular (em geral areia). As barreiras capilares
utilizadas na cobertura podem ter mais de duas camadas. Nas barreiras com mais de 2
camadas, há fatores considerados como proteção contra animais, erosão, gelo e degelo,
diminuição do efeito de ressecamento da camada, entre outros. De acordo com Mitchell
(1997), geralmente, as barreiras multicamadas contêm seis componentes, divididos nas
seguintes camadas: a de superfície, a de proteção, a de drenagem, a de baixa
permeabilidade, a de coleta de gás e a de fundação. A função de cada uma das camadas
e alguns tipos de materiais, que as barreiras costumam ser construídas, estão
apresentados na Tabela 2.1.
6
Tabela 2.1 - Componentes das camadas e suas funções, alterado de Mitchell (1997).
CAMADA
FUNÇÃO PRIMÁRIA
POTENCIAIS MATERIAIS
DE CONSTRUÇÃO
Superficial
Fazer a interface da atmosfera
com as camadas inferiores.
Evitar a erosão.
Reduzir a temperatura e a
evaporação das camadas
inferiores.
Solo com vegetação.
Geossintéticos.
Materiais de pavimentação.
Pedregulhos.
De proteção
Reter a infiltração de água.
Separar os contaminantes dos
animais, vegetais e do homem.
Proteger as camadas inferiores do
ciclo de molhagem e secagem.
Proteger as camadas inferiores do
frio e do degelo.
Solo.
Materiais reciclados.
Resíduos (e.g. resíduo de papel).
De drenagem
Reduzir a altura da coluna de
água em cima da camada de
baixa permeabilidade.
Reduzir a saturação das camadas
superiores nos períodos de
chuva.
Areia ou pedregulhos.
Materiais reciclados ou resíduos.
De baixa permeabilidade
Minimizar a percolação de água.
Diminuir a saída de gases.
Argila compactada.
Geomembranas.
Geosynthetics clay liners (GCL).
Materiais reciclados e resíduos
(e.g. resíduos de papel).
De coleta de gás
Coletar e remover os gases
liberados pelo resíduo.
Areia ou pedregulhos.
Geotexteis.
Materiais reciclados ou resíduos.
De fundação
Servir de base para a construção
das camadas superiores.
Resíduos ou materiais reciclados.
Não há um número exato de camadas que se deve colocar nas barreiras capilares, isso
dependerá de cada projeto (e.g. Mitchell, 1997; EPA, 1991). O estabelecimento da
geometria e da quantidade de camadas depende do meio em que a barreira deve ser
construída e as propriedades do solo. Conseqüentemente o projeto das camadas está
ligado diretamente à interação solo-atmosfera, ou seja, ele está sujeito ao balanço
hídrico da região e as características geotécnicas do material.
7
2.1
BARREIRAS CAPILARES
Nos aterros de resíduo, há a necessidade de uma descontinuidade hidráulica entre o
resíduo e a cobertura do aterro de modo a evitar ascensão capilar de água do resíduo
para a cobertura e também para diminuir o escape de gases para fora do aterro. Portanto
as barreiras capilares necessitam de no mínimo duas camadas para funcionar, uma com
a finalidade de barrar e armazenar água e a outra com finalidade de fornecer
descontinuidade hidráulica entre as camadas de resíduo e a de retenção de água. Essas
camadas ainda podem ser inclinadas de modo que a água infiltrada seja desviada para
um sistema de drenagem. Além dos aspectos atmosféricos que serão descritos no
capítulo 3, a eficiência da barreira capilar está ligada à capacidade de retenção e
distribuição de água nos poros, ou seja, ao fenômeno da capilaridade nos solos.
2.1.1 Princípio de funcionamento das barreiras capilares
O movimento e a retenção de água em camadas de solo é similar em muitos aspectos à
ascensão e à retenção de água em tubos capilares. Embora existam diferenças entre
esses dois casos, pode-se entender o funcionamento de barreiras capilares comparandoas a um sistema de tubos capilares interconectados. Assim é conveniente tratar aqui do
fenômeno da capilaridade em solos. Esse fenômeno é baseado em um modelo
simplificado em que os vazios do solo são considerados como um conjunto de tubos
capilares interconectados. A simplificação do fenômeno capilar nos solos facilita
bastante a análise e a compreensão da retenção de água em solos e conseqüentemente o
princípio de funcionamento das barreiras capilares.
A retenção de água no solo e sua transmissão dependem das forças de interação entre a
água e a parede dos poros do solo (paredes dos tubos capilares) ou dos grãos de solo.
Essas forças são as forças coesivas superficiais e forças de adsorção. As forças coesivas
superficiais estão relacionadas às ligações moleculares que existem entre as partículas
de água. As forças coesivas são de maior intensidade na superfície da água, onde
existem menos partículas interagindo umas com as outras, do que no seu interior,
8
resultando assim em uma tensão superficial. As forças de adsorção estão associadas à
capacidade de atração que a parede do recipiente, no caso, formada pelos grãos do solo,
exerce nas moléculas de água. Esse sistema de forças tem como resultante uma força
ascendente no capilar, fazendo com que haja uma elevação do nível de água até alcançar
o equilíbrio. A essa ascensão de água dá-se o nome de ascensão capilar ou efeito de
capilaridade. Em outras palavras a capilaridade é o fenômeno de ascensão de água em
uma coluna de pequeno diâmetro devido às forças de absorção e coesão. Na Figura 2.1,
está representado o fenômeno de capilaridade em um tubo capilar de diâmetro, d. O
tubo capilar está inserido em uma superfície livre de água com nível em N.A. A água
sobe nas paredes do tubo por capilaridade até que haja um equilíbrio entre as forças
capilares e o peso próprio da coluna de água. A altura, h, que é função da tensão
superficial da água, , do ângulo de contato, β, entre a superfície do capilar e o menisco
de água (ângulo de molhagem), do diâmetro do capilar, d, da densidade da água,
w,
e
da gravidade, g, é dada por:
h=
4σ cos β
ρ w gd
(2.1)
Como haverá um equilíbrio entre as forças capilares de ascensão e o peso da coluna de
água, o capilar será capaz de reter, nessas condições de equilíbrio, uma quantidade de
água equivalente a altura de coluna de água, h. A pressão de água logo abaixo do
menisco capilar é negativa de valor –hρwg, correspondente à pressão de altura de coluna
de água. No solo, essa pressão negativa de água é conhecida como sucção.
d
-h
0
(-)
h
N.A.
45o
Figura 2.1- Distribuição de pressão e retenção de água em um tubo capilar.
9
Portanto o solo será capaz de reter determinada quantidade de água por meio de
capilaridade. Se os poros do solo forem representados de maneira simplificada como um
conjunto de capilares de diâmetros diferentes, haverá para cada diâmetro uma
capacidade de retenção de água diferente para alturas ou cargas de pressão diferentes. A
soma do volume de água de cada capilar em determinada altura (sucção) resulta na
capacidade de retenção de água do solo nesse nível de carga ou sucção. De modo a
visualizar-se a capacidade de retenção de água do solo, na Figura 2.2, estão desenhados
vários capilares representando os poros do solo. Esses capilares estão abertos na base e
no topo, estão sujeitos à pressão atmosférica (pressão de referência, considerada igual a
0) e têm diâmetros, di, com i variando de 1 a n. Cada capilar tem livre comunicação um
com o outro pela sua base e está inserido na água. Como os vários capilares possuem
diâmetros diferentes, a altura de ascensão capilar é diferente. Assim para um poro de
diâmetro di a ascensão capilar é a altura hi. Para uma carga de pressão hi, todos os poros
com diâmetro d≤ di estão preenchidos com água. A soma do volume de água de todos
esse poros resulta na capacidade de retenção de água do solo nesse nível de carga. Nesse
caso, para cada valor de carga de pressão hi, com i=1 a n, tem-se associado uma
quantidade de água que é retida pelo solo. A variação da quantidade de água no solo,
dada pelo teor de umidade volumétrico (θ), em função da carga de pressão ou sucção
(h) é representada por uma curva, conhecida como curva de retenção de água do solo,
que será vista no item 2.2.
d1
d2
h1
d3
dn
h
h2
h3
hi
hn
θ
Figura 2.2- Modelo capilar de retenção de água no solo (alterado de Iwata et al., 1988).
10
A barreira capilar funciona baseada na capacidade de retenção de água dos solos. Uma
camada de solo mais fino com alta capacidade de retenção é sobreposta a uma camada
de material mais grosso com pequena capacidade de retenção de água. A camada de
material mais grosseiro é utilizada para que haja quebra hidráulica entre a camada de
material fino e o interior do aterro (e.g. Iwata et al., 1988; Nicholson et al., 1989;
Morris e Stormont, 1998; Morris e Stormont, 1999). Na Figura 2.3, está apresentada de
maneira ilustrativa a capacidade de retenção da barreira capilar. A água que infiltra na
barreira capilar é armazenada ao longo do perfil do solo. A distribuição da água ao
longo da camada superior de solo pode ser dividida em três zonas, conforme mostrado
na Figura 2.3: zona saturada, zona de transição e zona residual. A quantidade e a
distribuição de água em cada zona é representada pela curva de retenção de água do
solo e depende também das propriedades de retenção da camada inferior (Iwata et al.,
1988).
Camada 1
Material fino
solo não saturado
dn
Zona de transição
(Franja capilar)
Entrada de ar
no solo
Zona de residual
h
Zona
saturada
Zonadesaturada
hn
d2
h2
d1
h1
θ
solo saturado
Camada 2
Material granular
h2
Figura 2.3- Capacidade de retenção e distribuição de água em uma barreira capilar.
A capacidade de retenção de água da camada superior (material mais fino) será menor
devido à carga de pressão imposta pelo potencial matricial da camada inferior (material
granular). Na Figura 2.4, está ilustrado esquematicamente o efeito do contraste
11
granulométrico na capacidade de retenção de água de um solo. Na Figura, estão
representadas duas camadas de materiais com granulometria distintas, o material da
camada superior (material mais fino) e o da camada inferior (material granular). A curva
de retenção de água para os dois solos também é dada na Figura 2.4. A camada inferior
tem espessura tal que a parte superior dessa camada, no equilíbrio, encontra-se com teor
de umidade volumétrico residual, correspondente a uma sucção igual a ψ2res.
Assumindo-se essa sucção como constante em toda a interface das duas camadas dos
diferentes materiais, pode-se fazer uma analogia a um tubo capilar em que este está
submetido na base a uma pressão menor que a pressão no topo. Aplicando-se a teoria
capilar, o potencial matricial do solo fino (ψ1) será igual a soma do potencial
gravimétrico (Hρwg) com o potencial matricial do solo granular (ψ2res) em situação de
equilíbrio (ver detalhe na Figura 2.4). Assim a altura de ascensão capilar na camada
superior será menor por influência do potencial matricial da camada inferior de solo. Se
para cada capilar há a diminuição do volume de água retido (diminuição da altura), a
capacidade de retenção de água da camada de material fino será menor.
H
(-)
Entrada de ar
no solo fino, ψ1
Camada 1
Material fino
h
ψ2res
Hρwg
θ
Camada 2
Material granular
θ
Entrada de ar
no solo granular, ψ 2
ψ1
Figura 2.4- Ascensão capilar em poros de diferentes tamanhos formados por camadas
de solos com diferentes curvas granulométricas.
12
Qualquer quantidade de água igual ou menor a capacidade de retenção da camada de
solo ficará “suspensa” por capilaridade na camada de material mais fino, evitando assim
a entrada no interior do aterro. Quando houver um volume infiltrado de água maior que
a capacidade de retenção da camada superior de solo, o excedente de água será drenado
para a camada inferior. A camada inferior, por suas vez, retém parte ou toda a água de
acordo com sua capacidade de retenção. O restante da água é drenado para o interior do
aterro.
2.2
CAPACIDADE DE RETENÇÃO DE ÁGUA DE SOLOS COMPACTADOS
A característica de retenção de água do solo em determinado estado de compactação
varia com a sucção. Essa característica é representada por meio da curva de retenção de
água do solo, que é a relação entre a quantidade de água retida, representada pelo teor
de umidade volumétrico (ou grau de saturação), em função da sucção. O
comportamento do solo durante a infiltração e a evaporação de água será controlado
principalmente por essa característica e pela função de permeabilidade não saturada.
Ambas vão depender da distribuição e geometria dos poros, ou seja, de sua estrutura. Na
prática, devido à dificuldade de execução de ensaios para determinação da
permeabilidade do solo no estado não saturado, utilizam-se cada vez mais modelos para
estimar a função de permeabilidade do solo (e.g. Van Genuchten, 1980; Wilson e
Fredlund, 2000; Khire et al., 1998). Esses modelos são baseados na curva de retenção
de água do solo e utilizam parâmetros de ajuste a essa curva. Dentre os parâmetros de
ajuste estão: o teor de umidade volumétrico, correspondente ao valor de sucção em que
há entrada de ar do solo devido à drenagem de água dos poros maiores; o teor de
umidade residual, correspondente a um valor em que há variação de sucção sem que
praticamente haja variação do teor de umidade volumétrica do solo; e o coeficiente de
permeabilidade saturado. A umidade de entrada de ar representa o teor de umidade em
que há drenagem devido ao aumento da sucção e conseqüente entrada de ar no solo. A
umidade residual corresponde ao ponto (ponto de inflexão da curva) na curva de
retenção de água em que o teor de umidade volumétrico do solo sofre pouca ou
nenhuma variação com o aumento da sucção. Na Figura 2.5, estão representados os
principais parâmetros obtidos por meio da curva de retenção de água.
13
50
valor de sucção de entrada de ar
45
Zona saturada ou
de efeito de borda
40
Zona de transição
Zona residual
35
30
25
20
15
10
5
Teor de umidade residual
0
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
Sucção (kPa)
Figura 2.5 – Diferentes estados de saturação e principais parâmetros da curva de
retenção de água do solo.
Segundo Vanapalli et al. (1996) existem 3 estágios para perda de água do solo (ver
Figura 2.5):
Zona de efeito de borda, em que os poros do solo estão preenchidos com água, havendo
continuidade dos meniscos de água em contado com as partículas de solo e/ou
agregações. Nessa fase o solo encontra-se saturado, havendo assim maior área para o
fluxo de água. O coeficiente de permeabilidade será praticamente o mesmo que o do
solo no estado saturado.
Zona de transição, em que há desaturação com redução acentuada do teor de umidade
do solo com o acréscimo da sucção, não existindo mais continuidade dos meniscos em
contato com as partículas do solo e/ou agregações. O coeficiente de permeabilidade do
solo dependerá do nível de sucção do solo, já que há uma menor área disponível para o
fluxo de água.
14
Zona residual, em que há uma redução pequena (em relação à da zona anterior) do teor
de umidade do solo para um determinado acréscimo de sucção. Nessa fase, há o
predomínio de forças de adsorção (e.g. Marinho e Stuermer, 2000) em detrimento as
forças capilares (caso de solos argilosos) e provavelmente não haverá praticamente mais
continuidade hidráulica. Nessa etapa, a transferência de água no solo se dará
predominantemente por fluxo de vapor e extremamente lenta. Nessa fase, o líquido
perde a continuidade capilar e torna-se bastante viscoso, podendo apresentar
comportamento de um fluido não newtoniano (ou de Bingham). Portanto a validade dos
modelos de fluxo nessa fase, principalmente em solos de alta plasticidade, é
questionável, já que a maioria dos modelos é baseada na validade da teoria capilar e na
equação de Possueille que supõe o comportamento newtoniano dos fluidos.
Vanapalli et al (1996) sugere que para solos argilosos de baixa plasticidade o início da
zona residual é entre 500 a 1500 kPa. Para solos de média a alta plasticidade, o início
desta zona pode ser maior que 1500 kPa, havendo algumas vezes para esses solos
dificuldades na definição do valor residual. Os valores sugeridos por Vanapalli servem,
entretanto, só como referência, não devendo ser tomado como regra. Meerdink et al.
(1996) monitoraram duas barreiras monolíticas experimentais com camadas superficiais
vegetadas para cobertura de aterro de resíduos de 30 x 30 m cada, utilizando o método
de Time Domain Reflectometry (TDR). As duas secções apresentavam camada de solo
siltoso vegetado de 15 cm. A camada monolítica de argila 90 cm e 60 cm para solos
argilosos e argilo-siltoso, respectivamente. Os valores de sucção obtidos por Meerdink
et al. para os dois solos estudados na interface das camadas foram em torno do residual
(1000-3000 kPa). Assim a faixa de sucção para aplicação dos modelos de fluxo em
solos não saturados pode estar restrita a valores de sucções abaixo do encontrado em
campo. Nesses casos, é necessário fazer a devida medição da variação do teor de
umidade volumétrica com o tempo, de modo a obterem-se parâmetros mais confiáveis.
A curva de retenção de água e a permeabilidade dos solos estão diretamente ligadas à
estrutura do solo. Os principais fatores que influenciam a forma da curva de retenção de
água e conseqüentemente na permeabilidade do solo não saturado são: mineralogia e
percentagem de finos, histerese, energia de compactação, teor de umidade de
moldagem, densidade.
15
2.2.1 Mineralogia do solo e percentagem de finos
Com o aumento da plasticidade do solo, há um aumento do valor da sucção de entrada
de ar no solo, conseqüentemente da capacidade de retenção de água (e.g. Delage e
Graham, 1996, Côté et al., 2002). Estudos realizados por Black, 1962 (apud Delage e
Graham, 1996) mostram que quanto maior o índice de plasticidade dos solos maior o
valor da sucção em que há entrada de ar no solo e mais abatida será a curva de retenção
de água. Assim os solos com maiores índices de plasticidade terão maiores capacidades
de armazenagem de água. Os Estudos realizados por Côté et al. (2002) para a
determinação da influência da mineralogia na curva de retenção de água corroboram
com os resultados obtidos por Black, 1962. Os estudos de Côté et al. (2002) em
misturas de solos arenosos com solos finos (argilas e siltes) indicam que quando o teor
de finos é suficiente para preencher os vazios de solos granulares (valor crítico) em
determinada porosidade, o tamanho máximo dos poros será controlado pelas partículas
mais finas. Portanto a entrada de ar será maior nos solos com percentagem de finos
suficiente para preencher os vazios do material mais arenoso. Os autores também
observam que há uma diminuição da inclinação da curva de retenção com o aumento da
superfície específica (solo mais plástico), conforme esperado.
2.2.2 Histerese
As principais causas da histerese estão ligadas à estrutura do solo e à mudança de
direção do movimento de água no solo (Dineen e Ridley, 1999). A consideração do
efeito da histerese no projeto de barreiras é complicada, já que há no campo ciclos de
secagem e umedecimento. Na Figura 2.6, está apresentado um esquema da variação no
formato da curva de retenção de água do solo sujeito a variações climáticas. A
verificação feita em laboratório comumente se estende para uma condição de
“completa” molhagem ou secagem (pontos A até E), entretanto no campo essa condição
pode não ser representativa. Por exemplo, se um solo compactado com teor de umidade
volumétrico em B for submetido à secagem (evaporação de água), a trajetória que este
16
solo seguirá será BC via 1, conforme esquema da Figura 2.6. No caso desse mesmo solo
apresentar teor de umidade em C, e, ao contrário do anterior, for submetido ao
umedecimento (infiltração de água), a trajetória a ser seguida será CB via 2. Caso o solo
seja submetido a uma maior evaporação de água, o caminho a ser seguido, a partir de B,
poderia ser BCD, via 1. Essa última trajetória poderia ser invertida caso houvesse
infiltração de água, ou seja, a curva de retenção de água do solo passaria a seguir uma
outra trajetória DFB, via 2, devido ao efeito de histerese na molhagem. Portanto o
formato da curva de retenção dependerá da duração e intensidade dos ciclos de
molhagem e secagem, conseqüentemente das condições climáticas de campo. Assim
sugere-se apenas a verificação da magnitude desse aspecto para que o máximo desvio
do valor calculado para o real seja conhecido.
1
2
F
C
1
o
ent
cim
2
1-trajetória de
Secagem
2-trajetória de
umedecimento
m
age
sec
B
ede
um
Teor de umidade volumétrico
A
D
E
Log. sucção
Figura 2.6 – Representação esquemática do efeito da histerese no formato da curva de
retenção de água de um solo sujeito a variações climáticas.
2.2.3 Energia de compactação, umidade de moldagem e densidade.
Para solos argilosos compactados, a estrutura é influenciada pela densidade seca do
solo, pelo teor de umidade de moldagem, pela energia de compactação, (Mitchell et al.,
1965). Marinho e Stuermer (2000), em trabalho sobre a influência da energia de
compactação na curva de retenção de água de um solo residual de gnaisse (WL=48%,
IP=19%, %<2µm=45%), chegaram as seguintes constatações, referentes ao teor de
umidade de moldagem e a energia de compactação:
17
1. a entrada de ar do solo compactado (estudado) em uma mesma energia não é
afetada significativamente pelo teor de umidade de moldagem;
2. a entrada de ar é afetada pela energia de compactação, energias maiores levam a
menores índices de vazios e conseqüentemente maiores sucções de entrada de ar.
O estudo realizado por Leong e Rahardjo (2002) em solo residual de argilito (WL=38,
IP=14%, %<2µm=10%), corrobora com os resultados encontrados por Marinho e
Stuermer (2000). Para o solo estudado, Leong e Rahardjo (op. cit.) observaram que:
1. As variações entre curvas de retenção de corpos de prova moldados com
diferentes umidades (ramo úmido e seco) e na mesma energia de compactação é
pequena, havendo diminuição com o aumento da energia de compactação;
2. há um aumento da entrada de ar do solo com o aumento da energia de
compactação;
3. A curva de compactação do solo é mais “abatida" com o aumento da energia de
compactação, o que implica em predominância de poros pequenos e melhor
distribuídos;
De acordo com os modelos clássicos de Lambe (1958) e Olson (1960) (ver item 2.3), a
estrutura de um solo compactado abaixo do teor de umidade ótima será mais floculada e
com agregações mais espaçadas que para o mesmo solo moldado com um teor de
umidade igual ou maior que o ótimo. Nessa umidade, há formação de estrutura com
macros e micros poros. Para solos moldados com teor de umidade acima do teor de
umidade ótima, o solo apresenta estrutura mais dispersa com menores quantidades de
agregações e menor espaço entre elas, havendo assim a predominância de micro poros.
Essa variação na estrutura devido ao teor de umidade de água de moldagem influencia
diretamente a capacidade de retenção de água do solo. Nessas condições, é de se esperar
que um solo compactado no ramo úmido da curva de compactação apresente maior
entrada de ar que um solo compactado no ramo seco. Outro aspecto relevante é que
solos compactados no ramo úmido apresentam maior compressibilidade que os solos
compactados no ramo seco, estando esse em mesma densidade e com mesma energia de
compactação (e.g. Lambe, 1958; Mitchell, 1993). Desde modo com o aumento da
18
sucção, os solos moldados no ramo úmido são capazes de suportar maior variação de
sucção sem que haja entrada de ar no solo (maior capacidade de entrada de ar) (Marinho
e Stuermer, 2000).
As conclusões apresentadas por Marinho e Stuermer (2000) bem como por Leong e
Rahardjo (2002) referentes à interferência do teor de moldagem não parecem razoáveis
sobre a luz dos modelos clássicos da estrutura do solo, apresentados anteriormente. Em
análise mais detalhada, observa-se que, para o trabalho dos primeiros autores, não se
pode concluir nada quanto ao efeito do teor de moldagem na entrada de ar do solo. As
curvas de retenção de água foram obtidas por secagem por Marinho e Stuermer (op. cit.)
e a partir de diferentes graus de saturação (menores que 100 %), portanto não havendo
dados experimentais suficientes para a determinação da entrada de ar do solo em
condições de moldagem no ramo seco. Do mesmo modo, o efeito do teor de umidade de
moldagem na curva de retenção do solo não é nítido nos resultados obtidos por Leong e
Rahardjo. Os resultados destes últimos autores incluem comparações de curvas com
densidades diferentes, existindo assim uma sobre-posição de efeitos contrários na curva
de retenção. Essa sobre-posição de efeitos influencia os resultados obtidos por Leong e
Rahardjo (2002). Entretanto, mesmo se a influência dos aspectos acima forem
considerados desprezíveis nos resultados dos estudos de Marinho e Stuermer (2000) e
Leong e Rahardjo (2002), não se pode desconsiderar o efeito do teor de moldagem em
outros solos. Tinjum et al. (1997) em estudo sobre efeito da compactação na curva de
retenção de água para 4 argilas afirmam que há um aumento da entrada de ar do solo
com o teor de moldagem para uma mesma densidade e dada energia de compactação.
Estudos de Vanapalli et al. (1999) sobre o efeito do estrutura do solo e do histórico de
tensões na curva de retenção de água de um solo argilo-arenoso (WL=36%, IP=19%,
%<2µm=30%) concluem que o teor de umidade de moldagem tem influência
considerável na estrutura de solos finos, só diminuindo sua influência para valores de
sucção da ordem de 2x104 a 106 kPa (maior que a residual de 10000 kPa). Pode-se
explicar esse aspecto devido à predominância de poros menores que serão responsáveis
pelo comportamento da curva de retenção de água do solo em valores elevados de
sucção. Assim os macro-poros interagregados não terão uma influência significativa,
sendo o comportamento da curva de retenção função dos poros intra-agregados. Outros
19
aspectos relevantes do comportamento do solo que afetam a curva de retenção de água
são:
A mudança de estrutura (distribuição dos poros), e conseqüentemente a forma da curva
de retenção de água do solo, com o aumento da sucção. Estudo de porosimetria,
realizado por Simms e Yanful (2002) em diversos solos compactados acima da ótima,
mostra que há um progressivo aumento da quantidade de micro-poros com o aumento
da sucção. Assim pode-se inferir que para sucções elevadas haverá predominância de
micro-poros em relação aos macro-poros devido à mudança de estrutura do solo. Para
solos de maior plasticidade e moldados acima da ótima, esse aspecto pode ser relevante
na utilização de modelos para a obtenção da permeabilidade do solo não saturado.
A predominância de dois tamanhos de poros na curva de distribuição de poros,
originando uma curva de retenção de água bimodal (predominância de dois tamanhos de
poros) para teores de umidade abaixo da ótima (e.g. Tinjum et al. 1997; Leong e
Rahardjo, 1999). Esse comportamento bimodal dependerá das características do solo.
20
3 INTERAÇÃO SOLO-ATMOSFERA
As condições climáticas são de primordial importância para a determinação da
quantidade de água que infiltra e evaporará das barreiras capilares. As barreiras
capilares estarão sujeitas a ciclos de molhagem e secagem. Esses ciclos podem levar a
uma precária funcionalidade do sistema projetado, dependendo do tempo de duração de
cada ciclo, conseqüentemente da interação solo-atmosfera. A compreensão dos
mecanismos de interação do solo, e/ou material poroso usados nas barreiras, com a
atmosfera torna-se imprescindível para o dimensionamento e equacionamento do
projeto de barreiras capilares em coberturas de aterros. As condições climáticas algumas
vezes inviabilizam a utilização das barreiras capilares como método de controle da
entrada de oxigênio e da infiltração de água. O uso da barreira capilar como redutor da
entrada de oxigênio tem sido mais freqüente em climas úmidos (e.g. Wilson et al.,
1995). Para climas áridos, a barreira capilar é mais eficiente na redução da infiltração de
água nas camadas mais profundas (e.g. Zornberg e Caldwell, 1998; Caldwell e Reith,
1993). Os casos intermediários exigem um gerenciamento das barreiras de forma que
elas tornem-se eficientes. Essa eficiência é baseada na necessidade de projetar a barreira
em condição tal que essa possa manter um fluxo de água e/ou oxigênio para dentro do
aterro em um nível mínimo, preferencialmente próximo a zero. Assim o projeto de
barreiras capilares é mais complexo em climas em que o balanço atmosférico apresenta
tanto períodos predominantemente secos como chuvosos. Esse tipo de clima faz com
que a barreira trabalhe sob condições extremas com prolongados períodos de molhagem
e secagem.
Os perfis de sucção nos solos não-saturados desenvolvem-se como resultado das
condições de fluxo nas superfícies de contorno, ou seja, serão dependentes
principalmente do fluxo líquido de água do solo (diferença entre a quantidade que
infiltra, positiva, e a que evapora, negativa) (e.g. Wilson, 1997; Blight, 1997). A
permeabilidade dos solos não saturados também é função dos fatores climáticos, já que
o perfil de sucção no solo está diretamente ligado a esta. Assim, no caso de um aterro de
21
resíduos, deve-se entender como esses componentes associam-se para que se tenha um
funcionamento mais efetivo da barreira capilar em condições climáticas locais.
Lim et al. (1996) realizaram estudos em Singapura sobre a estabilidade em taludes,
objetivando avaliar o efeito da camada de cobertura na variação da sucção ao longo de
um determinado tempo. Foram analisadas situações em que a cobertura foi feita com
uma manta geossintética, com uma vegetação rasteira e sem nenhum tipo de proteção.
Dos estudos realizados pelos autores, pode-se concluir que é possível gerenciar a
infiltração de água possibilitando assim a manutenção de um perfil mínimo de sucção,
ou seja, pode-se ter certo controle do balanço de água do solo. O balanço hídrico
regional impõe um volume de água disponível para infiltração, cuja absorção depende
das características geotécnicas do material. O sistema de cobertura de barreiras capilares
deverá funcionar de tal forma que a água absorvida na época chuvosa seja evaporada na
época seca. Observa-se aqui que essas barreiras podem funcionar de maneiras distintas,
de acordo com as características desejadas de projeto.
3.1
BALANÇO HÍDRICO REGIONAL
A maior ou menor quantidade de água que entra no solo depende, fundamentalmente,
do balanço hídrico da região em que se localiza o aterro e das características geotécnicas
do solo e/ou do material de cobertura. O balanço hídrico pode ser dividido em duas
partes: o balanço de água atmosférico e o balanço de água do solo (Blight, 1997). O
balanço de água atmosférico, B, é a soma algébrica, em uma determinada região, da
precipitação (chuva e neve), P, a qual é considerada como entrada (positiva) e o
potencial de evaporação1, Ep que é considerado como uma perda (negativa). Assim o
balanço atmosférico de água em uma determinada região é dado por:
B = P − Ep
1
É a quantidade evaporada de uma superfície de água livre.
(3.1)
22
O fluxo de água entre o solo e a atmosfera ou balanço de água do solo tem como
principais componentes: a evaporação e a infiltração no solo. Essas duas componentes
estão diretamente ligadas às condições climáticas da camada superficial da atmosfera.
Portanto aspectos como a turbulência, a umidade, a pressão e a temperatura da camada
superficial da atmosfera interferem no balanço de água do solo, conseqüentemente no
projeto de barreiras. O estudo das interações solo-atmosféricas torna-se importante para
que haja uma melhor eficiência dessas barreiras.
O balanço de água do solo é de maior interesse à Engenharia Geotécnica, pois dita o
comportamento do perfil de sucção do solo. Entretanto o conhecimento do balanço de
água atmosférico é importante ao estudo das barreiras capilares, já que as interações
solo-atmosféricas dependem desse balanço. O balanço de água do solo controla o estado
de umidade na zona não-saturada do solo entre a superfície do terreno e o nível de água.
O balanço de água do solo é dado pela lei de conservação de massa, ou seja: entrada de
água no solo = saída de água + água estocada no solo.
Desconsiderando-se a recarga de água por meio do lençol freático, como no caso das
coberturas de aterros de resíduos, ter-se-á: a entrada de água (infiltração) = P –
(Iint+Roff); e a saída de água (evaporação) = ET.
Então, tem-se:
P − (I int + R off ) = I = ET + ∆S
(3.2)
Em que: Iint é a quantidade de água interceptada antes de atingir o solo;
Roff, o excesso de água que não infiltra no solo escorrendo pela superfície do
terreno, também chamado de runoff;
ET, a evapotranspiração efetiva da superfície do solo;
∆S, a água estocada.
23
3.2
EVAPOTRANSPIRAÇÃO
A evapotranspiração é processo de perda de água da superfície do solo para a atmosfera
por meio da vaporização de água. Este processo afeta o balanço de água do solo,
interferindo no projeto de barreiras capilares. A evapotranspiração está dividida em duas
parcelas: a evaporação e a transpiração. A evaporação é a saída de água de uma
superfície “livre” de água ou da superfície do solo. A evaporação será considerada
potencial (Ep) quando a água evaporar a partir de uma superfície de água livre. Essa
evaporação é teoricamente a máxima razão de perda de água do solo, sendo em geral
tomada como referência, sendo a evaporação usualmente medida nas estações
meteorológicas. Entretanto há casos em que a evaporação do solo pode vir a ser maior
que a evaporação potencial (e.g. Wilson, 1990). A transpiração é o processo de
evaporação devido à extração de água do solo por meio das raízes vegetais e liberação
dessa água para a atmosfera pela folhagem.
Entre os aspectos mais importantes para que ocorra a evapotranspiração, estão as
disponibilidades de água e de energia, de maneira suficiente para haver a vaporização da
água. A continuidade do processo é dada pelo transporte do ar úmido para longe da
superfície de evapotranspiração. De modo geral a evapotranspiração de água pelo solo
ou superfície de água é resultado da demanda atmosférica, enquanto houver suprimento
de água. A demanda atmosférica ou balanço de água atmosférico é controlada pelo
clima local. O suprimento de água é controlado pelo solo e pelas características da
vegetação, entre outros (e.g. Wilson et al., 1995; Sharma, 1985). Os dois principais
fatores que afetam a evaporação de água do solo são o balanço de energia e fatores
aerodinâmicos da superfície de solo (e.g. Tindall e Kunkel, 1999; Blight, 1997; Garratt,
1992; Sharma, 1985; Van Bavel, 1966).
3.2.1 Balanço de energia
As moléculas de água estão ligadas umas as outras pelas forças de Van der Waal, que
diminuem sua atração com a sexta potência da distância (Tindall e Kunkel, 1999). Para
24
que haja evaporação, as moléculas de água têm que ganhar energia suficiente para
deixar a superfície da água. Para que certa quantidade de água deixe a superfície, é
necessário que haja energia equivalente ao valor do produto da massa de água a
evaporar (E) pelo calor latente de vaporização da água (λ). O calor latente de
vaporização (λ, em 106 J/kg) é função da temperatura (T, em oC), sendo dado por
(Tindall e Kunkel, 1999):
λ = 2,5 − 2,37 × 10 −3 × T ;
ou
λ = 2500 − 2,37 × T
(3.3)
Portanto a energia deve ser suprida até prover o calor latente de evaporação (λE)
necessário para a água evaporar da superfície do solo. O vapor de água resultante deve
ser arrastado da superfície pelo movimento de ar ou dispersado por difusão para manter
o gradiente de evaporação e, com isso, continuar o processo de evaporação (e.g. Blight,
1997, Wilson et al., 1995; Sharma, 1985, Tindall e Kunkel, 1999). A evapotranspiração
pode ocorrer ainda sem que haja déficit de vapor de água (umidade) (Sharma, 1985),
devido à parcela de energia recebida.
A principal fonte de evaporação é fornecida pelo balanço de energia da superfície (e.g.
Tindall e Kunkel, 1999; Blight, 1997; Garratt, 1992; Sharma, 1985). Essa energia é
proveniente dos raios solares sob a forma de radiação solar de ondas curtas e da energia
emitida pelo solo e atmosfera sob a forma de radiação de ondas longas. Na Figura 3.1 de
Tanner, 1960 (apud Blight, op. cit.), estão representados os componentes do balanço
energético, como segue:
R n − G = H + λE
Em que:
Rn-G é a energia disponível;
(3.4)
25
Rn é o fluxo líquido de radiação para superfície ou radiação líquida (nova
radiação solar e radiação difusa no ar, menos radiação refletida e a radiação
emitida pela terra);
G, o fluxo de calor da superfície do solo (calor que causa mudanças na
temperatura do solo);
H, o fluxo de calor sensível (calor que causa mudanças na temperatura do ar);
λE, o fluxo de calor latente de evaporação (calor necessário para causar
evaporação na superfície do solo).
A entrada de energia solar de ondas curtas (0,15-3,0 µm) é dominante durante o dia.
Durante a noite, radiações de ondas longas (3-100 µm) saindo da superfície do solo são
preponderantes (Tindall e Kunkel, 1999). Na Figura 3.1(a), está representada a entrada e
a saída de radiação da superfície do solo. Na Figura 3.1(b), está esquematizado o
balanço energético durante o dia, quando existe uma entrada de radiação líquida
(predominantemente ondas curtas). Essa radiação é dividida em três partes: uma parte
vai para o solo (fluxo de calor da superfície do solo, G), alterando sua temperatura e
havendo um fluxo de radiação da atmosfera para o solo; uma segunda parte vai para o ar
atmosférico e para os vazios do solo (fluxo de calor sensível, H), havendo um fluxo de
calor do solo para a atmosfera; e a outra parte (calor latente de evaporação, λE) vai
transformar a água do solo em vapor, havendo um fluxo de calor do solo para a
atmosfera. Na Figura 3.1(c), está apresentado o balanço de energia noturno, quando
existe uma saída da radiação líquida que é dividida nas mesmas três partes, sendo: o
fluxo de calor do solo, G, maior e de sentido oposto; o calor latente de evaporação, λE,
sai do solo e, é bem menor que o do dia; e o fluxo de calor sensível, H, além de ser
maior também segue o sentido oposto.
26
Figura 3.1 - Componentes do balanço de radiação na superfície do solo em que:
(a)entrada e saída de radiação da superfície do solo; (b) Balanço energético de dia; (c)
Balanço energético de noite [alterado Tanner (1960) apud Blight (1997)].
Segundo Garrat (1992), a absorção de radiação solar é geralmente resultado da variação
diurna de energia. Assim grande parte da evaporação é devida à radiação de ondas
curtas, ocorrendo durante o dia. Durante a noite, em geral, há perda de calor da
superfície do solo pela emissão de ondas longas. Nas Figuras 3.2a e 3.2b, estão
apresentados o balanço de energia diurno de um solo seco e um solo úmido,
respectivamente, ambos sem cobertura. Na Figura 3.2a, observa-se que a componente
λE não aparece, devido à superfície do solo estar seca, nessa condições não haverá fluxo
de calor latente de evaporação. Na mesma Figura, está mostrada a variação da
velocidade do vento ao longo do dia. Observa-se que na parte da manhã a contribuição
do fluxo de calor do solo é significativa (~8:00-10:30). Nesse horário, praticamente toda
a energia recebida é transformada em fluxo de energia do solo (G). Devido praticamente
a não haver vento nesse horário, o transporte turbulento é pequeno, levando a um
aumento rápido da temperatura do solo e conseqüentemente do fluxo de energia do solo.
Com o aumento da velocidade do vento, há um aumento da turbulência e uma maior
quantidade de energia é transformada em calor sensível. Esses dois aspectos mostram a
importância da velocidade do vento no balanço de energia do solo que afeta diretamente
a evaporação da superfície desse. Assim modelos para determinação da evaporação, que
não levem em consideração fatores como o fluxo de energia do solo, podem levar a
valores muito distintos dos reais. Ainda na Figura 3.2a, nota-se que a radiação líquida
torna-se negativa de noite, isso se dá devido à emissão de radiação de ondas longas do
27
solo ser maior do que a radiação recebida. Na Figura 3.2b, a radiação líquida é dividida
em fluxo de energia do solo, calor sensível e calor latente de vaporização. Observa-se
que o calor latente de evaporação alcança o máximo às 13:00 horas, com defasagem em
relação ao pico de radiação líquida de 1 h. Assim, no caso mostrado, haverá defasagem
do pico de evaporação em relação ao pico de energia. A demanda de evaporação após as
15:00 horas é ainda considerável, havendo absorção de energia pela água que provém
do fluxo de energia do solo, da radiação líquida e do calor sensível.
(a)
(b)
Figura 3.2 – (a) Balanço de energia diurno de um solo seco com a variação da
velocidade do vento, El Mirage, California, Vehrencamp, 1953 (apud Tindall e Kunkel,
1999); (b)Balanço de energia diurno de um solo úmido, Phoenix, Az, Fritschen e Van
Bavel, 1962 (apud Tindall e Kunkel, 1999).
28
O fluxo de calor do solo pode ser calculado pela primeira lei da condução de calor ou lei
de Fourier (e.g. Garratt, 1992; Tindall e Kunkel, 1999). Nessa lei, a razão de fluxo de
calor no solo para condições contínuas de temperatura (gradiente de temperatura
constante) e fluxo vertical unidimensional é dada por:
G = −κ c
∂T
∂z
(3.5)
Em que:
κc é a condutividade térmica do solo, em W/m.K;
T, a temperatura, em K;
z, a profundidade, em m.
Segundo Tindall e Kunkel (1999), κc depende da temperatura, mas na faixa de variação
de temperatura tipicamente encontrada no solo, pode-se desprezar essa variação. A
condutividade térmica pode ser calculada pela seguinte expressão alterada de Hillel,
1982 (apud Tindall e Kunkel, 1999):
κc =
k aκ a f a + k wκ w f w + k sκ s f s
ka f a + f w + ks f s
Em que a,
w
e
s
(3.6)
são as frações de volume de ar, água e sólido (mineral), tendo como
condutividades térmicas κa, κw e κs, respectivamente; k é a razão entre o gradiente de
temperatura médio na fase de referência (ar, água ou solo) e o gradiente de temperatura
médio do meio fluido (ar ou água). Rearranjando a equação 3.6, temos:
κc =
k aκ a (1 − S )e + eSk wκ w + k sκ s
e(k a (1 − S ) + S + k s )
(3.7)
Observa-se pela Equação 3.7 que a condutividade térmica do solo é composta pelas
parcelas referentes às 3 fases em que o solo pode se encontrar. Assim a condutividade
térmica, e em conseqüência o fluxo de calor do solo, será dependente do grau de
29
saturação (S), do índice de vazios (e) e do gradiente de temperatura. Na Tabela 3.1,
estão apresentados alguns valores de condutividade térmica para solos e outros
materiais. Na Figura 3.3, estão apresentados dados da variação da temperatura com a
profundidade para diversas horas do dia em um solo arenoso vegetado do Canadá
(Tindall e Kunkel, 1999). O ponto de inflexão no perfil de temperatura representa o
valor em que o fluxo de calor do solo é aproximadamente zero. Observa-se que há fluxo
de calor até uma profundidade de 20 cm.
Tabela 3.1 – Alguns valores de condutividade térmica do solo e outros materiais, κc
(alterado de Garratt, 1992)
Τeor de umidade
volumétrico, θ
κc
Densidade
(%)
(W/mK)
(kg/m3)
0
0,30
1600
0,2
1,90
1800
0,4
2,20
2000
0
0,25
1600
0,2
1,10
1800
0,4
1,60
2000
Rocha
-
2,90
2700
Gelo
-
2,50
910
Neve antiga
-
1,00
640
Neve nova
-
0,10
150
Água
-
0,60
1000
Tipo de Superfície
Areia
Argila
30
Figura 3.3 – Perfil de temperatura de um solo arenoso vegetado do Canadá (Tindall e
Kunkel, 1999).
Sabendo-se o perfil de temperatura e a condutividade térmica do solo, o fluxo de calor
pode ser calculado utilizando-se a Equação 3.5. A profundidade em que ainda há fluxo
de calor será importante à medida que este interfere no processo de evaporação do solo
e com isso no perfil de sucção, influenciando na quantidade de água que infiltra.
3.2.2 Evaporação de água da superfície do solo
Conforme apresentado no item 3.2.1, para que haja evaporação de uma certa quantidade
de água é necessário o fornecimento de energia suficiente até que a água alcance o calor
latente de evaporação (λE). Esse calor será função da energia líquida recebida, do fluxo
de calor do solo e do calor sensível do ar. O vento, o grau de saturação do solo e a
densidade interferem no fluxo de energia, portanto na evaporação. Além desses fatores a
quantidade de energia que o solo é capaz de refletir afetará também a razão de
evaporação de água da superfície do solo. A razão entre a energia refletida e a radiação
líquida recebida pela superfície do solo é chamada albedo (Tindall e Kunkel, 1999).
Segundo Sharma (1985) a absorção de energia em uma superfície de solo é afetada por
suas propriedades térmicas e pelo albedo. O albedo sofre a influência da cor do solo,
umidade, inclinação, textura (Sharma, 1985). Além desses fatores, a razão de
31
evaporação de uma superfície de solo saturado será também afetada pela rugosidade do
solo. A razão de evaporação pode até mesmo exceder a da superfície livre de água em
situações em que a rugosidade da superfície aumenta a turbulência de ar na superfície
do solo (Tindall e Kunkel, 1999).
Como observado por Philip (1957), o solo apresenta 3 estágios de evaporação (e.g.
Philip, 1957; Marshall et al., 1996; Blight, 1997; Tindall e Kunkel, 1999; Wilson, 1997,
Wilson et al., 1995). O primeiro estágio refere-se a razão de evaporação de uma
superfície de solo saturado, em que essa dependerá principalmente dos fatores acima
citados, sendo relativamente constante para condições de evaporação uniforme. No
segundo estágio, o acréscimo na quantidade de energia requerida (devido ao aumento de
sucção no solo) para retirar a água do solo para a atmosfera não é tão importante para
que haja diminuição na evaporação, pois a quantidade de energia necessária para
evaporar uma mesma massa unitária do solo é bem maior que a energia (sucção)
necessária para conservar essa massa, mesmo quando comparadas a sucções da ordem
de 1500 kPa (a diferença fica em torno de 1700 vezes) (Blight, 1997). Entretanto o solo
começa a secar para manter a razão de evaporação, caso não haja realimentação de
água. Quando o teor de umidade volumétrica do solo diminuir para níveis baixos
(aumento da sucção e diminuição da permeabilidade), tal que a permeabilidade do solo
venha a ser menor que a demanda atmosférica, a razão de evaporação de água do solo
sofre um decréscimo (Gardner, 1960). Como conseqüência dessa diminuição a seção
por onde a água passa diminui e a sucção aumenta, dificultando o fluxo de saída, e,
assim, requerendo uma energia maior para retirada da água do solo.
Quando a superfície do solo fica suficientemente seca, um terceiro estágio de secagem é
alcançado. Nesse estágio, a água não se move para a superfície como um líquido, mas
como um vapor de água com baixa razão de fluxo entre camadas. Ocorre, assim, uma
grande redução na razão de evaporação devido ao rebaixamento da zona de evaporação
(Marshall et al., 1996). Na Figura 3.4, estão ilustrados os estágios de evaporação de um
solo. O estágio 1 corresponde a uma condição saturada do solo. O segundo estágio
depende da permeabilidade do solo não saturado, portanto da função de permeabilidade
do solo, tratada no item 3.2.1. No terceiro estágio, ocorre evaporação por difusão de
vapor da superfície do solo (Philip, 1958).
32
Figura 3.4 – Gráfico esquemático dos estágios de evaporação de água de um solo
(Tindall e Kunkel, 1999).
No terceiro estágio a transferência de vapor de água de uma área de alta pressão de
vapor a uma de baixa, pode ocorrer devido ao gradiente de temperatura no solo,
conforme Maclean e Gwatkin (1946) apud Croney e Coleman (1960). Em solos
bastante secos, é possível a transferência isotérmica de vapor de água devido à
apreciável variação de pressão de vapor com a sucção do solo, em sucções que excedem
10000 kPa (Croney e Coleman, op. cit.).
Pode-se assim afirmar que o primeiro estágio de evaporação é função principalmente da
demanda atmosférica ou potencial de evapotranspiração. O segundo estágio está ligado
ao potencial de evapotranspiração e as propriedades do solo não saturado (e.g. curva de
retenção de água, coeficiente de permeabilidade saturado, função de permeabilidade) O
terceiro estágio, segundo Sharma (1985) tem pouca contribuição na perda de água do
solo. As análises feitas por Philip (1958) mostram que o início desse estágio dá-se no
valor de teor de umidade residual do solo (permeabilidades muito baixas). O fluxo nessa
fase ocorre predominantemente por meio de difusão de vapor, requerendo assim análise
de fluxo considerando a transferência de calor e fluxo de água.
33
O controle das condições atmosféricas é impraticável, entretanto podem-se controlar as
propriedades dos solos para que balanço de água (infiltração menos evaporação) seja
balanceado. Assim é necessário que projetar barreiras capilares de forma que haja certo
controle da razão de evaporação, evitando trincas ou infiltração excessiva, aumentando,
com isso a eficiência da cobertura. Nos parâmetros de projeto, portanto deve-se
considerar o balanço de água segundo as condições climáticas locais.
3.2.3 Transpiração
A transpiração é o processo de evaporação de água por meio de organismos vegetais
(plantas). As plantas removem água do solo por meio de suas raízes. A maior parte
dessa água é evaporada por transpiração, realizada por micro-aberturas em células
localizadas nas folhas, denominadas estômatos. A abertura dos estômatos é a principal
via de transpiração das plantas. O controle da abertura do estômato é feito por pressão
positiva nas paredes intercelulares, denominada pressão de turgor. Um aumento da
pressão de turgor gera um aumento gradativo da abertura dos estômatos, até um nível
máximo e sua diminuição gera o fechamento gradativo dos estômatos de forma a
prevenir perdas de água (Porporato et al., 2001, Laio et al., 2001; Kimball, 2003).
Na prática, a diferenciação entre transpiração e evaporação do solo é extremamente
difícil, já que esses processos estão relacionados intrinsecamente, formando o sistema
solo-planta-atmosfera. O efeito da evapotranspiração vegetal é, segundo Styczen e
Morgan (1995), expresso pelo potencial de evapotranspiração (Etp). A perda de água por
evapotranspiração do solo leva a altas sucções, portanto baixas permeabilidades. Com o
aumento da sucção, as plantas têm dificuldades na extração de água do solo por meio da
absorção das raízes. Isso faz com que elas venham a reduzir sua transpiração fechando
seus estômatos para prevenir a desidratação, tal que a razão de evapotranspiração
efetiva diminui (e.g. Styczen e Morgan, op. cit.; Laio et al., 2001; Porporato et al.,
2001). Esse ponto é variado de planta para planta (Laio et al., 2001; Porporato et al.,
2001), e será tratado aqui como valor de sucção no qual a transpiração da planta sofre
diminuição preventiva (ou ponto de desidratação). Para valores de sucção mais altos, a
transpiração devido ao processo de fotossíntese e a retirada de água pelas raízes
34
continuam, a uma razão reduzida, até alcançar o ponto de murchamento. Nesse ponto,
há o completo fechamento dos estômatos, diminuindo ainda mais a razão de
evaporação. Abaixo desse ponto, a sucção necessária para extrair água do solo é tão alta
que prejudica os tecidos celulares das plantas, começando a haver danos irreversíveis
(Laio et al., 2001; Porporato et al., 2001). O valor médio de sucção, amplamente
relatado na literatura [e.g. Blight (1997), Marshall (1996), Bache e MacAskill (1984);
Noggle e Fritz (1976); Coult (1975)], no qual as plantas começam a murchar (ponto de
murchamento), é de 1500 kPa.
Na Figura 3.5, está ilustrado de maneira simplificada o funcionamento do sistema soloplanta-atmosfera. O ponto de turgor está representado por uma mola (PT) que está
ligada ao funcionamento de aberturas de alívio (estômato) e com certa pressão inicial,
PTo. Outra mola (Rs) representa a resistência do solo à extração de água, que é função
do potencial matricial ou sucção do solo, portanto teor de umidade (desprezando-se aqui
o potencial altimétrico), e terá valor inicial Rso. A demanda atmosférica é considerada
constante. Se existir uma diferença de concentração entre os dois líquidos do sistema,
separados por uma membrana semipermeável a solutos, haverá uma pressão osmótica,
Πo. Caso essa pressão seja maior que Rso (sucção do solo), existirá um gradiente de
fluxo para o interior do sistema (planta). A água passará pela membrana semipermeável
(membrana plasmática) de modo que o sistema entre em equilíbrio, diminuindo o
potencial osmótico, conseqüentemente a razão de extração de água do solo. Com a
diminuição do potencial osmótico, há aumento da pressão de compressão da mola
(∆PT) (pressão de turgor). Esse aumento faz com que haja necessidade de alívio da
pressão pelas aberturas de alívio (aumento da abertura do estômato), havendo assim
perda de água para atmosfera. Essa perda de água será comandada pela maior ou menor
pressão na mola, a qual controla a abertura de alívio (abertura do estômato). Caso,
entretanto, haja aumento de Rs (sucção no solo), o gradiente de fluxo será menor. A
diminuição da entrada de água no sistema faz com que a diferença de concentração
aumente devido à evaporação da água via aberturas de alívio. A partir de um valor de
resistência, Rsd (ponto de desidratação), a queda na pressão PT faz com que haja início
do fechamento das aberturas de alivio, diminuindo assim a razão de evaporação. Se
houver um aumento gradativo de Rs, haverá diminuição de PT e conseqüentemente
35
fechamento das aberturas de alívio. O completo fechamento se dará em um valor Rsw
(ponto de murchamento).
Demanda atmosférica
Aberturas de alívio
de pressão
Transpiração
Solo
Estômato
Rs
(Resistência do solo
à extração de água
pelas raízes da planta)
PT
(Pressão de turgor)
Líq. Celular com
concentração, Cp
Água, com
Concentração, Ca
Membrana plasmática semi-permeável
Figura 3.5 – Esquema simplificado de transpiração de plantas.
A transpiração das plantas ocorre em 3 estágios como a do solo, podendo-se classificar
em:
1. Estágio de evaporação máxima - nesse estágio a razão será máxima e
dependente fundamentalmente dos fatores climáticos quando houver suprimento
de água suficiente à planta, ou seja, não houver limitação de água devido a um
decréscimo do teor de umidade do solo.
2. Estágio de evaporação intermediária - esse ponto está relacionado à perda de
pressão interna da planta (turgor) e é uma função da sucção do solo. Há nesse
estágio limitação da capacidade de extração de água pelas raízes, tendo como
conseqüência o início do fechamento dos estômatos para evitar desidratação da
planta. O valor de sucção em que há o fechamento do estômato é função de cada
espécie (Porporato et al. 2001), e denominou-se aqui ponto de desidratação.
36
3. Estágio residual de evaporação – nesse ponto a sucção do solo é tão alta (média
de 1500 kPa) que a planta não consegue mais extrair água na velocidade
necessária, havendo fechamento completo dos estômatos e diminuição na razão
de evaporação. Esse ponto é denominado ponto de murchamento em que
começam a aparecer danos irreversíveis no vegetal (Porporato et al., 2001).
Entre os fatores que afetam a transpiração da planta estão:
•
Luz - a luz estimula a abertura do estômato e aumenta o aquecimento das folhas,
elevando assim a transpiração das plantas. Portanto as plantas transpiram mais
com a incidência de luz (dia) que no escuro (noite).
•
Temperatura - as plantas transpiram mais rapidamente em temperaturas maiores,
devido à evaporação de água ser maior nessas temperaturas. Na temperatura de
30oC, as folhas podem transpirar 3 vezes mais que à 20oC.
•
Umidade relativa do ar – a diminuição da umidade relativa do ar aumenta a
razão de transpiração, já que o déficit de água entre a planta e a atmosfera é
maior.
•
Vento - o vento atua como meio de transporte do vapor de água aumentando a
demanda de água atmosférica e conseqüentemente a razão de transpiração.
•
Densidade de folhas – quanto maior a densidade de folhas maior a quantidade de
estômatos e maior a transpiração. A densidade de estômato por folha pode variar
dependendo de condições ambientais, como a intensidade de luz, temperatura,
umidade e concentração de CO2 (e.g. Kimball, 2003).
•
Fatores relacionados ao solo, como permeabilidade do solo (saturado e não
saturado) e capacidade de retenção de água.
3.2.4 Influência da camada superficial na razão de evaporação do solo
Blight (1997) realizou experimentos em laboratório para verificar a influência das
texturas de diversos solos na razão da evapotranspiração de água destes. No
experimento, foram utilizados quatro recipientes plásticos idênticos, três preenchidos
37
com o mesmo solo cor escura e um com água. Nos recipientes preenchidos com o solo,
colocaram-se coberturas de grama, do próprio solo de cor escura e camada superficial
de 1 cm de areia grossa. Os recipientes com solo foram saturados por meio de banho na
água durante 24 horas. Depois da saturação, permitiu-se a drenagem do excesso de água
dos recipientes de modo que fosse alcançada a capacidade de campo do solo. Os drenos
então foram selados e os recipientes expostos ao ar para secagem. Na Figura 3.6, estão
apresentados os resultados obtidos pelo autor. Na Figura, observam-se diferentes razões
de evaporação/evapotranspiração para diferentes condições superficiais. Para o solo
com cobertura vegetal, os 3 estágios de evapotranspiração relatados no item 3.2.2
podem ser vistos. O ponto de desidratação, ver item 3.2.3, inicia a partir de 22,5% de
teor de umidade do solo e o ponto de murchamento a partir de 14%. Nos casos
estudados, o aumento da evapotranspiração devido à presença de vegetação é
desprezível quando comparado com o solo sem cobertura. Os aumentos nas razões de
evaporação do solo com cobertura vegetal e do solo sem cobertura em relação à
superfície da água livre foram atribuídos pelo autor à transpiração e à maior absorção de
calor pela superfície escura do solo, respectivamente. A menor razão de evaporação foi
observada para o solo com camada superficial de 1 cm de areia. Esse comportamento
pode ser explicado com base na diferença granulométrica dos solos e na reflexibilidade
da superfície. A areia, por apresentar essencialmente quartzo e feldspato em sua
constituição, tem maior valor de albedo (maior reflexibilidade), portanto menor
absorção de energia em quantidade necessária a evaporação de água. A areia grossa
apresenta granulometria maior, e, portanto, uma capacidade de retenção de água menor
que a do solo. Como no experimento permitiu-se a drenagem da água em excesso, o teor
de umidade da camada superficial será menor que o do solo da camada inferior. Nesse
estado provavelmente a areia apresenta coeficiente de permeabilidade não saturado
menor que o do solo da camada inferior, dificultando assim a saída de água. Essa
diferença de coeficiente de permeabilidade não saturado, portanto diferença de sucção,
age como uma barreira resistiva de evaporação, diminuindo a razão de evaporação.
38
Figura 3.6 – Efeito da camada superficial na razão de evaporação do solo em várias
condições (Blight, 1997).
Apesar dos experimentos realizados por Blight (1997) não serem conclusivos devido ao
número limitado de amostras, seus resultados sugerem as seguintes hipóteses relativas à
interferência da camada superficial de cobertura:
•
a cor do solo interfere na razão de evaporação;
•
a transpiração, devido à presença de cobertura vegetal com gramas, pode não ser
significativa em determinados casos;
•
a razão de evaporação medida a partir da superfície livre de água, pode gerar
valores errôneos de evaporação, de modo a interferir nas simulações numéricas;
•
dependendo dos valores do coeficiente de permeabilidade não saturado do solo
(dado pela função de permeabilidade), as camadas de materiais de maior
granulometria sobrepostas a camadas de solos podem diminuir razão de
evaporação de maneira significativa.
Ressalta-se que para a verificação das hipóteses levantadas acima, é necessário o estudo
de uma gama maior de coberturas e em condições controladas variadas.
39
3.3
INFILTRAÇÃO
A infiltração é a máxima razão de entrada de água no solo em certo intervalo de tempo.
A infiltração do solo depende do perfil de umidade do solo ou de sucção. Em solos com
teor de umidade volumétrico pequeno, portanto sucção alta, o gradiente hidráulico entre
um ponto na superfície do solo e outro no interior solo é maior do que o apresentado
pelo mesmo solo em condições iniciais de umidade maior, menor sucção. Um maior
gradiente faz com que seja absorvida uma maior quantidade de água inicialmente. A
variação do gradiente hidráulico com o tempo é função da água disponível a infiltrar
(precipitação menos água interceptada e o escoamento superficial) e das características
do solo.
Na Figura 3.7, estão mostrados 3 casos ilustrativos da influência do perfil inicial de
umidade e da quantidade de água disponível para infiltrar na razão de infiltração do solo
(e.g. Wilson, 1997; Tindall e Kunkel, 1999). Na Figura, observa-se a forma típica da
variação da razão de infiltração com o tempo em diferentes condições de contorno
iniciais. Para todos os casos, a variação é função da sucção superficial inicial do solo.
Na linha A, a razão de infiltração (intensidade da chuva) é mantida constante, e menor
que o coeficiente de permeabilidade saturado do solo (ksat). Nesse caso, a água que
infiltra no solo é igual à precipitação “imposta”. Explica-se isso pelo fato de haver
menor quantidade de água infiltrada em um certo intervalo de tempo que a máxima
capacidade de infiltração do solo, coeficiente de permeabilidade saturado, em condições
de gradiente unitário (sucção zero). O caso B, mostra a variação da razão de infiltração
com o tempo na condição de formação de lamina de água na superfície do solo. A razão
de infiltração inicial nesse caso é muito maior que o coeficiente de permeabilidade
saturado do solo. Esse comportamento é devido à diferença do potencial de sucção do
solo de um ponto da superfície (saturado) para um ponto logo abaixo (sucção <<0). A
diferença de sucção contribui para que haja um gradiente hidráulico muito maior do que
1 que faz com que haja maior infiltração no solo. Com o passar do tempo, a sucção
diminui e conseqüentemente o gradiente hidráulico tende a 1 (estado saturado),
aumentando a resistência de entrada de água no solo e diminuindo assim a razão de
infiltração para o valor máximo nessas condições de gradiente de pressão (igual ao ksat).
Na curva de segmentos C e D, ilustra a condição de razão de infiltração constante em
40
que a intensidade de chuva é maior que o coeficiente de permeabilidade saturado do
solo. Durante os primeiros estágios a razão de infiltração é a mesma da intensidade de
chuva imposta (segmento C). Após o primeiro estágio e com o avanço da entrada de
água no solo, há um decréscimo da razão de infiltração igual ao do caso anterior.
Figura 3.7 – Variação da razão de infiltração com o tempo em 3 condições de contorno
iniciais (Wilson, 1997).
A velocidade com que haverá o decréscimo da razão de infiltração depende da
redistribuição do perfil de umidade (ou sucção) no solo, e conseqüentemente de sua
função de permeabilidade não saturada. Na Figura 3.8, está ilustrada, de forma
esquemática, a redistribuição do perfil de umidade volumétrico do solo devido ao
processo de infiltração. Considerando a infiltração de água em um perfil de solo semiinfinito e homogêneo, apresentando um teor de umidade volumétrico uniforme igual ao
residual (Figura 3.9), pode-se descrever o processo de infiltração e distribuição de água
no solo em 4 zonas (Tindall e Kunkel, 1999):
1. Zona saturada, em que o solo encontra-se saturado, podendo existir ar ocluso em
alguns poros.
2. Zona de transição, em que há um leve decréscimo do teor de umidade com a
profundidade em relação ao teor de umidade na superfície do solo, o teor de
umidade ainda está perto da saturação.
41
3. Zona de transmissão é uma extensão da zona saturada com teor de umidade um
pouco menor e praticamente uniforme. Nessa zona há predomínio do potencial
gravitacional em detrimento do potencial de sucção do solo.
4. Zona molhada, em que o teor de umidade decresce rapidamente com a distância
da zona de transmissão para o teor de umidade inicial do solo.
Figura 3.8 – Distribuição idealizada do perfil de umidade durante infiltração de água no
solo (Tindall e Kunkel, 1999).
Uma condição contínua de infiltração não implica, necessariamente, na redução
significativa da sucção no solo. Uma redução significativa na sucção da porção superior
do perfil do solo só ocorrerá quando a razão de infiltração de água, em certo período de
tempo, aproxima-se do coeficiente de permeabilidade saturado do solo, ou seja, a razão
de infiltração depende da função de permeabilidade do solo (função que descreve a
variação do coeficiente de permeabilidade do solo com a sucção) e do gradiente
hidráulico. Desde modo nos primeiros estágios da infiltração, a sucção do solo
antecedente ao início do processo é o principal aspecto na determinação da razão de
infiltração e distribuição de água no perfil de solo. Portanto, juntamente com as
propriedades do solo, os históricos de precipitação e de evaporação de água do solo
serão importantes para o projeto de barreiras capilares.
42
Outro aspecto que influencia na razão de infiltração é o nível de água no solo, pois este
pode influenciar o perfil de sucção. Croney et. al., 1958 (apud Fredlund, 1997), notaram
que a sucção além de está relacionada com as condições climáticas próximas à
superfície do solo, também é influenciada pelo nível de água. No caso de barreiras
capilares, a influência do nível de água será nula, já que as barreiras são projetadas com
camadas de solo de base de baixa entrada de ar, de modo que haja quebra da
condutividade hidráulica devido à ascensão capilar.
Os fatores que afetam a entrada de água no solo, então, podem ser basicamente
divididos em: fatores climáticos, entre os quais o principal é a precipitação/evaporação e
histórico de molhagem do solo; e características do solo, em que o aspecto mais
importante é a capacidade de retenção de água e a variação do teor de umidade
volumétrico do solo (ou da sucção) com a entrada de água, conseqüentemente a
variação do coeficiente de permeabilidade do solo. Desta maneira, a função de
permeabilidade em solos não saturados é um importante instrumento para a análise do
projeto de barreiras capilares e será tratada no item 3.3.1.
3.3.1 Influência da estrutura na permeabilidade saturada
Além da curva de retenção de água do solo um outro aspecto importante para a
distribuição de água nos solos é a permeabilidade. Diversas pesquisas com solos
compactados mostram a influência do teor de umidade de moldagem, da densidade, da
energia de compactação, do método de compactação na permeabilidade de solos
compactados (Mitchell et. al., 1965; Boynton e Daniel, 1985; EPA, 1991; Benson e
Daniel, 1990; Daniel e Benson 1990; Daniel e Wu, 1993; Olsen, 1960; Lambe, 1958a e
1958b). A seguir estão resumidas as principais propriedades de solos compactados que
podem influir em projetos de barreiras capilares para uso em cobertura de aterros de
resíduos.
A umidade de moldagem do solo é de fundamental importância na estrutura do solo. O
teor de umidade de moldagem do solo está diretamente ligado às características de
permeabilidade e resistência. Os estudos clássicos desenvolvidos por Lambe (1958a,
43
1958b) e Olsen (1960) descrevem o efeito da estrutura em solos compactados e a
influência da estrutura na permeabilidade dos solos argilosos. O modelo proposto por
Lambe (op. cit.) para o solo argiloso compactado descreve a estrutura do solo no ramo
seco da curva de compactação como tendo partículas floculadas e no ramo úmido,
estrutura de partículas dispersa, conforme Figura 3.9a. Foram encontradas por Lambe
(1958b) diferenças da ordem de até 1000 do coeficiente de permeabilidade de argilas
compactadas saturadas e moldadas no ramo seco em relação ao mesmo solo compactado
com umidade de moldagem no ramo úmido. Olsen (1960) estudando os diversos fatores
(tortuosidade, gradiente, viscosidade, estrutura, diferenças de cargas) que influenciam
nas diferenças da permeabilidade medida em relação à calculada, em solos argilosos
compactados saturados, verificou que a estrutura é o fator que mais influencia nessa
diferença. Olsen (1960) propõe assim a verificação dessa interferência por meio de um
modelo, denominado modelo de clusters. Na Figura 3.9b, está apresentado o modelo de
cluster, em que há agregações de partículas finas de solo formando “grãos” maiores que
estão em contato um com o outro.
(a)
(b)
Figura 3.9 – (a)Modelo de Lambe (1958) para estrutura de solos argiloso (b)Modelo de
Olsen (1960) para a permeabilidade de solos argilosos.
Na Figura 3.10, estão apresentados os resultados obtidos por Mitchell et al. (1965) para
um solo argilo-siltoso (WL=37% e IP=23%) preparado por pisoteamento com variação
no teor de umidade de moldagem para uma mesma densidade (17kN/m3). Pelo gráfico
observa-se um leve aumento da permeabilidade do solo com o aumento do teor de
umidade de moldagem, e após teor de umidade em torno de 18%, há uma brusca
diminuição da permeabilidade. Mitchell et al. (op. cit.) atribuíram esse comportamento
ao decréscimo na tendência de dispersão das partículas do solo com o acréscimo do teor
44
de umidade de moldagem devido à redução na energia de compactação necessária a
manter a mesma densidade. Mitchell et al. (1965) ressaltam que esse não é o único fator
determinante. Os autores sugerem que o comportamento de solos preparados com teor
de umidade abaixo da umidade ótima pode ser uma função do tipo de solo, do esforço
de compactação e teor de umidade de moldagem, efeitos da não uniformidade na
saturação e migração de finos devido à ação de gradientes de ensaio relativamente
elevados. O autor relata o uso de gradientes usuais em laboratório da ordem de 50 a 120
(Mitchell et al., 1965).
Figura 3.10 – Solo argilo-siltoso preparado utilizando-se compactação dinâmica
(Mitchell et al., 1965).
45
Mitchell at al., 1965, apresentam resultados de permeabilidade saturada em função do
teor de umidade de moldagem, obtidos para curvas de compactação com diferentes
energias de compactação de uma argila-siltosa. Na Figura 3.11, estão apresentadas as
curvas de compactação para 3 diferentes energias de compactação e a variação da
permeabilidade em função do teor de umidade de moldagem para um solo argilo-siltoso
no estado saturado. Observa-se na Figura que para energia maiores, há um decréscimo
inicial imediato da permeabilidade com o teor de umidade de moldagem.
(a)
(b)
Figura 3.11- (a) Curvas de compactação para diferentes energia de compactação; (b)
Permeabilidade em função do teor de umidade de moldagem para um solo argilo-siltoso
(Mitchell at al., 1958).
46
Seed e Chan (1959), estudando as características de resistência e a estrutura de argilas
compactadas, concluem que:
•
para solos compactados no ramo seco - o método de compactação produz pouca
deformação cisalhante, mantendo uma estrutura floculada;
•
para solos compactados no ramo úmido - pelo método de pisoteamento causa
maior deformação cisalhante, e maior grau de dispersão na estrutura; pelo
método de impacto, causa uma deformação cisalhante ligeiramente inferior à do
método anterior, diminuindo assim o grau de dispersão das partículas do solo;
pelo método estático, causa pouca deformação cisalhante, aumentando o grau de
floculação da estrutura em relação aos métodos anteriores.
Essa diferença de estrutura devida à deformação cisalhante causada por diferentes
métodos de compactação será refletida na permeabilidade do solo. Na Figura 3.12, estão
os dados obtidos por Mitchell et al. (1958) da variação da permeabilidade de solo
argilo-siltoso com o método de compactação. Observa-se que para uma mesma curva de
compactação, ou seja, mesmo teor de umidade e densidade, há uma diferença de
permeabilidade para o solo moldado com teor de umidade acima da umidade ótima
devido ao método de compactação utilizado.
47
(a)
(b)
Figura 3.12 – Influência do método de compactação na permeabilidade saturada de um
solo argilo-siltoso (Mitchell, 1993).
Benson e Daniel (1990a) observaram diferenças entre a permeabilidade de uma argila
com alta plasticidade (WL= 56%, IP=41%) compactada no ramo seco e no úmido de até
6 ordens de magnitude. Uma das alternativas sugeridas pelos autores para minimizar os
efeitos das agregações na permeabilidade em solos compactados é utilizar teores de
umidade grandes o bastante para que haja homogeneidade da camada de solo. Uma
48
outra sugestão de Benson e Daniel (op. cit.) é a compactação com teores de umidade
menores, utilizando-se equipamentos pesados para aumentar a energia de compactação,
e conseqüentemente diminuir a permeabilidade.
Daniel e Benson (1990b) sugerem a adoção de critérios para definir a relação de teor de
umidade-densidade, de modo a cumprir os requerimentos de baixa permeabilidade,
considerando outros fatores relevantes (e.g. tensão, deformação). Na Figura 3.13, está
apresentada a metodologia recomendada pelos autores com base em estudos da
permeabilidade em solos argilosos compactados. O procedimento envolve o
estabelecimento de faixas de densidade-teor de umidade necessárias a encontrar a
permeabilidade requerida. O procedimento recomendado é: determinação da curva de
compactação para energias de proctor modificado, normal e reduzido; determinação do
coeficiente de permeabilidade para cada corpo de prova compactado; modificar a zona
aceitável de modo a considerar outros requerimentos como tensão cisalhante e
disponibilidade de equipamentos construtivos.
Figura 3.13 – Procedimento recomendados por Daniel e Benson (1990b) para
determinação de critérios de compactação de camada de baixa permeabilidade em
barreiras capilares.
49
3.3.2 Fluxo em solos não saturados
Em meios saturados a relação entre a velocidade de fluxo em uma secção (q) e o
gradiente hidráulico (i= ∆H/L) resulta na conhecida equação de Darcy:
q = −k
∆H
,
L
(3.8)
em que k é o coeficiente de permeabilidade do solo saturado.
Entretanto em meios porosos não saturados essa forma convencional necessita ser
adaptada, já que nesses meios há variação na área disponível ao fluxo de água devido à
variação no teor de umidade volumétrico do solo. Assim k não será mais uma constante
e sim função do teor de umidade volumétrica do solo, conseqüentemente da sucção. Da
mesma forma o gradiente hidráulico não será mais função só do potencial gravimétrico,
mas também da sucção. Portanto pode-se estender a equação de Darcy para fluxo
vertical unidimensional de modo a considerar esses aspectos da seguinte forma:
q = −k (θ ) 1 −
∂Ψ
∂z
(3.9)
Em que ∂ψ/∂z é a variação da sucção com a profundidade; e K(θ), o coeficiente de
permeabilidade não saturado (função da umidade). Assumindo-se ψ como uma função
que associa para cada valor de θ um único valor de sucção obtém-se pela regra da
cadeia que:
∂Ψ ∂Ψ ∂θ
=
∂z
∂θ ∂z
Substituindo 3.9 em 3.10, tem-se,
(3.10)
50
q = −k (θ ) 1 −
∂Ψ ∂θ
∂θ ∂z
(3.11)
Para descrever adequadamente o fluxo de água em meios porosos não saturados, faz-se
necessária outra equação, a equação da continuidade, dada por:
∂θ
∂q
=−
∂t
∂z
(3.12)
As Equações 3.11 e 3.12 são as duas equações básicas para descrição de fluxo em meios
porosos não saturados, e a combinação delas resulta na conhecida equação de Richard,
1931 (apud Tindall e Kunkel, 1999). Assim, combinando as Equações 3.11 e 3.12, temse:
∂θ ∂
∂Ψ ∂θ
∂k (θ )
=
k (θ )
+
∂t ∂z
∂θ ∂z
∂z
(3.13)
Evidentemente que a equação 3.13 está sujeita as mesmas hipóteses adotadas na
obtenção da equação de Darcy, amplamente discutidas na literatura (e.g. Taylor, 1948;
Mitchell, 1993; Tindall e Kunkel, 1999; Pinto, 2000). Entre as principais considerações
adicionais na derivação da Equação 3.14 a partir da equação de Darcy e da equação de
continuidade estão:
•
a existência de relação única entre a sucção do solo e o teor de umidade
volumétrico e entre a permeabilidade e a sucção, esse aspecto nem sempre é
verdadeiro devido ao efeito da histerese no solo (ver item 2.2.3);
•
a constância do tamanho dos poros não considerando a expansão ou contração
(ver item 2.2.3).
51
3.3.3 Função de permeabilidade
A permeabilidade do solo não saturado é função da variação da quantidade de água que
o solo apresenta em seus poros. Essa quantidade é refletida pelo grau de saturação (S)
ou teor de umidade volumétrico do solo (θ) e relacionados com a sucção por meio da
curva de retenção de água do solo. A função que descreve a variação do coeficiente de
permeabilidade com o teor de umidade volumétrico do solo é chamada função de
permeabilidade. Essa função depende da forma como o solo retém água [e.g. Fredlund e
Rahardjo (1993)]. A função de permeabilidade do solo pode ser obtida de forma
aproximada por meio da medição do teor de umidade volumétrico ou da sucção do solo
com a profundidade em colunas de solo. As medidas devem ser tomadas em distâncias
tais que a variação da sucção entre dois pontos consecutivos seja a menor possível. Na
Figura 3.14, está apresentado um esquema prático para o cálculo do coeficiente de
permeabilidade não saturado de um solo, utilizado por Meerdink et al. (1996). O
coeficiente de permeabilidade não saturado é calculado a partir da equação estendida de
Darcy (Eq. 3.9), isolando o coeficiente de permeabilidade do solo, assim:
k (Ψ ) = −
∆Vw
1
dh
A∆t
dz
(3.14)
z =Zi
Em que ∆Vw é o volume de água que passa no ponto Zi em uma coluna de solo de
comprimento L e secção transversal A, durante um incremento de tempo ∆t. A distância
vertical a partir da superfície da coluna até um elemento i é dado por z e dh/dz é o
gradiente hidráulico. Assumindo um fluxo unidimensional e laminar, bem como
desprezando as variações volumétricas, Meerdink et al. (1996) adotam os seguintes
passos:
1. Obter o gráfico da variação da sucção com a profundidade (Figura 3.10a) e da
variação do teor de umidade com a profundidade para diversos tempos durante o
experimento.
52
2. A partir do gráfico de sucção versus a profundidade, obtém-se o gradiente
hidráulico no ponto Zi nos tempos t e t’ (Figura 3.14a), sendo este dado por,
−
dh
dz
= 1+
i ,t J
∂Ψ
∂z
(3.15)
i ,t J
Em que o tempo, tj, é igual a t ou t’ (t>t’) medidos no ponto i. O gradiente
hidráulico é obtido para cada ponto instrumentado a distâncias iguais. O
gradiente entre o tempo t e t’ é obtido a partir da Equação 3.15 pela média
aritmética.
3. O volume de água (∆Vw,i) que passa no ponto Zi entre o período de tempo t e t’ é
calculado integrando a diferença no teor de umidade volumétrico no tempo t ( )
e no tempo t’ ( ’), ou seja a diferença do perfil de umidade de Zi a L. Assim
tem-se,
L
∆Vw,i = A θ ′ − θ dz
(3.16)
Zi
4. O coeficiente de permeabilidade é calculado para cada profundidade Zi (em que
há instrumentação) e para cada incremento de tempo ∆t (t’-t) pela substituição
dos resultados das Equações 3.15 e 3.16 em 3.14. A sucção atribuída a esse
coeficiente de permeabilidade do solo não saturado é a média aritmética das
sucções medidas em um elemento Zi, em tempos t e t’, i.e.,
Ψ=
Ψ(t ,i ) + Ψ(t′,i )
2
(3.17)
53
Figura 3.14 – Esquema para obtenção da função de permeabilidade(a) Variação da
sucção com a profundidade; (b) Variação do teor umidade volumétrico com a
profundidade.
Em solos não saturados, o avanço da frente de saturação pode levar a valores de sucção
e de coeficientes de permeabilidade muito diferentes em alturas relativamente próximas,
portanto diminuindo a precisão de cálculo pela adoção da média aritmética. Segundo
Haverkamp e Vauclin (1979) a média aritmética leva a um resultado sobre-estimado do
coeficiente de permeabilidade. Haverkamp e Vauclin (op. cit.) afirmam que a forma do
perfil de sucção devido ao avanço da frente de saturação tem influência no erro gerado
pelo modelo de médias adotado. Para perfis de sucção com maior ponto de inflexão, o
erro gerado será maior, principalmente nos estágios iniciais de infiltração na superfície
do solo. Os autores por meio de análises numéricas e comparações com resultados
experimentais e analíticos sugerem a adoção da média geométrica como melhor
estimativa para o cálculo do coeficiente de permeabilidade do solo não saturado e da
sucção. Assim deve-se fazer uma leve modificação dos procedimentos adotados por
Meerdink et al. (1996), substituindo-se a média aritmética adotada para o cálculo da
sucção e do coeficiente de permeabilidade do solo não saturado pela geométrica.
A obtenção da função de permeabilidade de materiais em problemas de fluxo em meios
não saturados é complexa e dispendiosa, demandando bastante tempo e a necessidade
de equipamento e pessoal especializados. Assim a obtenção da função de
permeabilidade é pouco efetuada. Na prática, o uso de modelos para a obtenção da
função de permeabilidade para simular fluxo em meios não saturados é bastante comum
54
(e.g. Khire et al., 2000; Khire et al., 1997; Wilson e Fredlund, 2000; Morris e Stormont,
1999; Wilson et al. 1995), devido à simplicidade, rapidez e economia dos projetos.
Vários pesquisadores (e.g. Mualem, 1976; Haverkamp et al. 1977; Van Genuchten,
1980; Childs e Collis, 1950; Brooks e Corey, 1966, Gardner, 1960) estudando a relação
do coeficiente de permeabilidade de solos não saturados desenvolveram equações
analíticas, experimentais e estatísticas para descrever a função de permeabilidade do
solo por meio do uso da curva de retenção de água. Entres os diversos modelos
atualmente utilizados, pode-se destacar o modelo de Van Genutchen (1980), de
Haverkamp et al. (1977) e de Brooks e Corey (1966) bastante utilizados e difundidos
devido à simplicidade e à relativa representatividade em meios porosos. Os dois
primeiros modelos serão visto no item seguinte, devido as suas representatividades tanto
em solo não coesivos como em alguns tipos de solos coesivos. O modelo de Brooks e
Corey (op. cit.) é aplicado principalmente em solos não coesivos, portanto não será
apresentado aqui.
3.3.4 Modelos para o cálculo da função de permeabilidade: Equação de
Haverkamp e Equação de Van Genuchten
Mualem (1976) distinguiu dois grupos principais de modelos para prever a
permeabilidade não saturada:
O primeiro é baseado na equação de Kozeny para meios porosos saturados e não
saturados em que a permeabilidade relativa (kr) é a relação entre o coeficiente de
permeabilidade efetivo (k) e o coeficiente de permeabilidade do solo saturado (ksat), e é
dada por:
kr = k
k sat
= Θλ
(3.18)
55
Em que
depende do solo e
é o teor de umidade volumétrico efetivo ou normalizado,
dado pela diferença entre o teor de umidade volumétrico ( ) atual do solo e o teor de
umidade residual ( r) dividido pela diferença entre o teor de umidade volumétrico do
solo saturado (
Θ=
sat)
e o teor de umidade residual, portanto:
θ −θr
θ sat − θ r
(3.19)
O segundo grupo é baseado nas medidas da curva de retenção de água, a partir da qual a
permeabilidade do solo em estado não saturado é medida. Mualem propôs uma equação
simplificada para previsão da variação da permeabilidade do solo com a sucção, dada
por:
θ
k r (θ ) = Θ n*
0
θ sat
0
Em que
n*
dθ
2
ψ
(3.20)
dθ
ψ
é um parâmetro que leva em conta aspectos relacionados com a variação da
tortuosidade, com o grau de saturação e o fator de correlação parcial entre poros
adjacentes (Mualem, 1976; Brooks e Corey, 1966). A relação da sucção ( ) com o teor
de umidade volumétrico ( ) é dada por meio de formulação semi-empírica da curva de
retenção de água do solo. Haverkamp et al. (1977) propuseram a seguinte relação - :
Θ=
1
Ψ
1+
α′
(3.21)
β
Em que ’ é a carga de pressão para o ponto
inclinação da curva log-log de (1/
=0,5 em unidade de comprimento; e
-1) pela
a
. A equação para o cálculo da
56
permeabilidade de Haverkamp et al. (1977) é da forma da Equação 3.18, em que
tem
valor unitário. Assim substituindo-se 3.21 em 3.20, tem-se:
kr =
1
Ψ
1+
A
B
(3.22)
Na Equação 3.22, os símbolos A e B são parâmetros de ajuste. Na Figura 3.15, estão
apresentados os ajustes da Equação 3.22, propostas por Haverkamp et al. (op. cit.), as
curvas experimentais de retenção de água de uma areia e de uma argila (apud Lappala et
al., 1993). Nas Figuras 3.16a e 3.16b, estão apresentadas as funções de permeabilidade
do solo obtidas a partir do ajuste da curva de retenção de água do solo e utilizando-se a
Equação 3.22, aos dados experimentais da função de permeabilidade para os mesmos
solos (apud Lappala et al., 1993).
Figura 3.15 – Curva de retenção de água de uma areia e uma argila com a equação de
Haverkamp et al. (1977).
57
Figura 3.16- Função de permeabilidade obtida pela formulação de Haverkamp et al.
(1977) (apud Lappala et al., 1993); (A) função de permeabilidade para a areia da Fig.
3.15; (B) função de permeabilidade para a argila da Fig. 3.15.
Van Genuchten (1980), baseado em Haverkamp et al. (1977) e em outros autores,
propôs uma equação generalizada para ajuste à curva de retenção de água do solo. A
equação de Van Genuchten que correlaciona a sucção ( ) com o teor de umidade
volumétrico do solo é dada por:
1
Θ=
1 + (αΨ ) n
m
(3.23)
58
Van Genuchten implementou essa equação (Eq. 3.23) ao modelo de Mualem (1976)
(Eq. 3.20), para determinação da variação da permeabilidade com a saturação do solo,
resultando em:
k r (Θ ) = Θ
Em que:
1
2
1− 1− Θ
1
m
m
2
{1 − (αΨ) [1 + (αΨ) ] }
ou k (Ψ ) =
2
n −m
n −1
r
[1 + (αΨ) ]
n
m
(3.24)
2
é um valor positivo; n é um parâmetro relacionado com a inclinação da
curva de retenção de água do solo;
sucção correspondente ao valor de
é um parâmetro relacionado com o inverso da
=0,5, dado por α =
1
Ψ
(2
1
m
)
−1
1− m
; e m parâmetro
dependente de n, dado por m=1-1/n. Para curvas de retenção de água íngremes, como no
caso de solos não coesivos,
é aproximadamente o inverso do valor da entrada de ar do
solo.
As hipóteses simplificadoras adotadas no modelo de Mualem-Van Genuchten (1980)
são: 1)a representação da configuração da estrutura porosa do solo como pares de tubos
capilares de diferentes raios ligados em seqüência, eliminando a necessidade de
consideração da probabilidade de conexão de mais de um poro pequeno a um poro
maior (nessa hipótese, a resistência efetiva ao fluxo está confinada ao poro de raio
menor, sobre-estimando assim a contribuição dessa seqüência ao fluxo total); e 2) a não
existência de conexão entre poros paralelos, desprezando, portanto, a contribuição de
várias ligações entre capilares (subestimando a permeabilidade). Segundo Childs e
Collis-George (1950) esses efeitos são contrários, havendo uma tendência de
compensação desses dois fatores, além de simplificar esse tipo de modelo estatístico.
Além dessas duas hipóteses, a formulação apresentada no modelo Mualem-Van
Genuchten (1980) não considera a contração ou a expansão do solo.
Na Figura 3.17a, está apresentado o ajuste da curva de retenção de água de um silte
orgânico utilizando-se a equação de Van Genutchen (1980) a dados obtidos
experimentalmente. Na Figura 3.17b, os parâmetros obtidos por meio do ajuste da curva
de retenção de água do solo são utilizados para o cálculo da função de permeabilidade.
59
A função de permeabilidade então é comparada com dados obtidos experimentalmente,
apresentando uma boa concordância (apud Van Genuchten, 1980).
(a)
(b)
Figura 3.17 – (a)Curva de retenção de água de um solo orgânico siltoso pela equação
de Van Genuchten (1980); (b) função de permeabilidade de Van Genuchten ajustada aos
dados experimentais (apud Van Genuchten, 1980).
Nas Figuras 3.18a e b, estão apresentados os ajuste utilizando-se as Equações 3.23 e
3.24, respectivamente. Os parâmetros para o cálculo da função de permeabilidade na
Figura 3.18b foram obtidos por meio do ajuste da Equação 3.23 aos pontos
experimentais do solo argiloso. A partir desses parâmetros obteve-se a função de
permeabilidade por meio da Equação 3.24. Na Figura 3.25, estão também apresentados
os dados obtidos experimentalmente (apud Van Genuchten, 1980) para a função de
permeabilidade. Observa-se que há certa discrepância entre os dados calculados e os
dados obtidos experimentalmente. O ajuste, mostrado na Figura 3.18, foi feito para um
valor de teor de umidade residual do solo ( r) igual a zero, já que não havia dados
suficientes para a determinação do valor real. A adoção desse critério, segundo Van
Genuchten (1980), é a causa da discrepância. Portanto sugere-se que o ajuste da curva
de retenção de água do solo utilizando-se o modelo de Van Genuchten (1980) seja feita
criteriosamente adotando-se uma faixa ampla de dados, de modo que seja possível a
60
distinção o valor real do teor de umidade residual do solo( r), bem como o de entrada de
ar.
(a)
(b)
Figura 3.18 – (a)Curva de retenção de água de uma argila pela equação de Van
Genuchten (1980); (b) função de permeabilidade de Van Genuchten ajustada aos dados
experimentais (apud Van Genuchten, 1980).
Em alguns casos, a curva de retenção de água para solos argilosos e siltosos não é
adequadamente descrita pela equação de Van Genuchten (1980) ou de Haverkamp et al.
(1977). Nesses casos, a função de permeabilidade obtida pelos modelos só será válida
dentro da faixa em que se consiga razoável ajuste da curva de retenção.
3.3.5 Influência da estrutura na permeabilidade de solos não saturados
Conforme mostrado no subitem 3.2.1, o coeficiente de permeabilidade de solos
saturados pode ser afetado pela estrutura do solo. Entre os fatores que afetam a estrutura
de solos compactados estão o teor de umidade de moldagem, o método de compactação
e a energia de compactação. A curva de retenção de água do solo também sofre a
influência de fatores que podem modificar a estrutura dos poros conforme visto no item
61
2.2. Assim a princípio pode-se afirmar que todos esses fatores modificadores da
estrutura do solo têm influência na variação da permeabilidade do solo com a sucção ou
o teor de umidade volumétrico.
Entretanto o grau que esses fatores influenciarão na função de permeabilidade de solos
não-saturados ainda é pouco conhecido e estudado. O único trabalho de conhecimento
do autor com verificação experimental sobre os fatores inerentes a compactação que
podem influenciar a permeabilidade de solos não saturados, foi relatado por Meerdink et
al. (1996). Meerdink et al. (1996) estudaram a condutividade hidráulica de solos não
saturados em duas barreiras compactadas com uma camada cada, utilizadas nas
coberturas finais de aterros de resíduos pilotos em Wenatchee, Washington, e Live Oak,
Georgia. Os solos utilizados nos estudos foram: uma argila siltosa (WL=58%, IP=5%,
%<2µm =7%), denominada de acordo com o lugar de origem como Wehatchee Silty
Clay; e uma argila (WL=58%, IP=15%, %<2µm=15%), denominada Live Oak Clay.
Meerdink et al. (1996) verificaram os efeitos do teor de umidade de moldagem e do
método de compactação nas funções de permeabilidade dos solos de Wenatchee e Live
Oak. Nas Figuras 3.19a e b, estão apresentados os resultados obtidos pelos autores sobre
o efeito do teor de umidade de moldagem na permeabilidade do solo não saturado. Os
solos apresentados nessas Figuras foram moldados com teores de umidade 3% acima do
teor de umidade ótimo de compactação e 3% abaixo da ótima, com energia de
compactação de proctor normal. Os coeficientes de permeabilidades saturados para os
solos de Wenatchee acima e abaixo da ótima foram 5,8x10-10 e 3,9x10-8 m/s,
respectivamente. Os coeficientes de permeabilidades para os solos saturados de Live
Oak acima e abaixo da ótima foram 4,3x10-10 e 5,0x10-9 m/s, respectivamente. Os
autores observaram que para sucções acima de 200 kPa (~20 m) a permeabilidade do
solo não saturado não foi afetada pelo teor de umidade de moldagem, conforme se
observa na Figura 3.19 para os dois solos. Esse aspecto pode ser explicado pela
presença de macro e micro poros na estrutura desses solos devido ao teor de umidade de
moldagem. Neste nível de sucção, os poros maiores provavelmente já drenaram,
havendo assim predominância de água apenas nos micro poros. A semelhança na
distribuição do tamanho dos micros poros no solo moldado no ramo seco em relação ao
mesmo tipo de solo moldado no ramo úmido leva a uma diferença desprezível na
permeabilidade não saturada devido ao teor de umidade de moldagem.
62
Figura 3.19 – (a) Efeito do teor de umidade volumétrico no coeficiente de
permeabilidade de um solo argilo-siltoso de Wenatchee; (b) Efeito do teor de umidade
volumétrico no coeficiente de permeabilidade de um solo argiloso de Live Oak
(Meerdink et al., 1996)
Na Figura 3.20, estão apresentados os resultados obtidos por Meerdink et al. (1996)
sobre o efeito da energia de compactação para a argila-siltosa de Wenatchee. O solo foi
moldado com mesmo teor de umidade (~10%), mas com diferentes energias de
compactação (proctor normal e proctor modificado). O corpo de prova moldado com
energia de proctor normal apresentou teor de umidade 3% abaixo do teor de umidade
ótimo e o moldado pelo método de proctor modificado apresentou teor de umidade igual
ao ótimo. Os coeficientes de permeabilidade dos corpos de provas saturados para a
energia de proctor normal e do modificado foram, respectivamente, de 3.9x10-8 e
5.6x10-10 m/s. Observa-se na Figura 3.16 que mesmo para sucções na ordem de 1000
kPa ainda há diferenças dos coeficientes de permeabilidade do solo não saturado.
63
Figura 3.20 – Variação do coeficiente de permeabilidade de um solo argilo-siltoso com
a sucção, levando-se em consideração a energia de compactação (Meerdink et al.,
1996).
Outro aspecto que pode influenciar na obtenção da variação do coeficiente de
permeabilidade do solo com a sucção é a histerese. Os modelos utilizados para o cálculo
da função de permeabilidade consideram a permeabilidade de solos em estado não
saturado como uma função única do teor de umidade do solo. Entretanto a histerese
afeta diretamente a curva de retenção de água do solo, dependendo do método de
obtenção (secagem ou molhagem), conforme abordado anteriormente (ver item 2.2).
Segundo Van Genuchten (1980), o efeito da histerese na função de permeabilidade em
função do teor de umidade volumétrico do solo e utilizando-se a Equação 3.24 será
pequeno para condições em que
r,
s
e n permanecem os mesmos. Na Figura 3.21,
estão apresentados os resultados obtidos por Van Genuchten (op. cit.) do efeito da
histerese na função de permeabilidade obtida por meio de seu modelo e comparação
com dados experimentais para um solo orgânico. Os resultados demonstram que mesmo
a curva de retenção de água do solo apresentando considerável histerese, essa é pouco
refletida na função de permeabilidade, tanto nos dados experimentais como na aplicação
do modelo proposto pelo autor.
64
Figura 3.21 – Efeito da histerese na função de permeabilidade de um solo orgânico
(Van Genuchten, 1980).
Os resultados de Van Genuchten (1980) sugerem que o efeito da histerese da curva de
retenção de água é refletido em menor grau na função de permeabilidade. Fredlund et
al. (1994) afirmam que a relação kr- não sofre a influência da histerese porque o
volume de água que escoa é uma função direta do volume de água no solo. Portanto o
coeficiente de permeabilidade do solo no estado não saturado, segundo Fredlund et al.
(op. cit.), é uma função singular do teor de umidade volumétrico do solo e independe da
trajetória de secagem e umedecimento, desde que a mudança de volume do solo seja
desprezível. Levando-se unicamente em consideração a relação kr-
na análise de
problemas de fluxo em meios não saturados, o efeito da histerese será desprezível
devido à ordem de grandeza dos valores envolvidos no cálculo. Entretanto, nos modelos
utilizados para o cálculo desse tipo de problema, a quantidade de água a escoar depende
também do gradiente hidráulico atuante no solo o qual é função da sucção. Desse modo,
a histerese influenciará na análise do fluxo de água em meios não saturados por meio do
gradiente hidráulico do solo.
65
4 MONITORAMENTO DE BARREIRAS CAPILARES:
TDR
A técnica do time domain reflectometry (TDR) é baseada nas propriedades dos materiais
e foi desenvolvida originalmente para medir integridade de cabos em redes elétricas.
Essa técnica foi, posteriormente, estendida por Topp et al. (1980) para o uso na
determinação do teor de umidade volumétrico do solo (O’Connor & Dowding, 1999).
No estudo de Topp et al. (1980), o solo foi colocado em cilindros coaxiais (coluna de
solo, ver Figura 4.1) de tal forma que reproduzisse o formato de linhas de transmissão,
simplificando a aplicação da teoria do ensaio por meio da analogia com tais linhas.
Figura 4.1 - Diagrama de coluna de solo utilizada por Topp et al., 1980.
A técnica do TDR para medição da umidade do solo foi amplamente discutida e usada,
principalmente na área agrícola (e.g. Schmugge et al., 1980; Dalton et al., 1984; Topp
& Davis, 1985; Heimovaara & Bouten, 1990; Herkelrath et al., 1991; Knight, 1992;
Cabral et al., 1999; Suwansawat & Benson, 1999). O TDR tem sido utilizado também
no Brasil (Costa e Cintra, 2001; Conciane et al. 1996; Andrade et al., 2003; Tommaselli
e Bacchi, 2001) de uma maneira mais limitada. Nesse estudo, o TDR será utilizado na
monitoração de colunas de solo no laboratório, com a finalidade de se obter as variações
66
de teores de umidade nas camadas das barreiras capilares sujeitas a diversas condições
de fluxo. Assim faz necessária uma sucinta revisão da técnica.
4.1
MÉTODO DO REFLECTÔMETRO DE ONDAS ELETROMAGNÉTICAS (TDR)
O instrumento funciona por meio da emissão e captação de pulsos
eletromagnéticos. A fonte geradora do TDR aplica uma rápida e crescente voltagem a
um cabo coaxial (geralmente de 50 ohms). O sinal caminha ao longo do cabo até
alcançar as guias de onda inseridas no solo. Parte do sinal é refletida de volta devido à
diferença das propriedades elétricas (impedância) entre o cabo e o início das hastes da
guia. Essa reflexão também é devida a diferenças de impedância entre os meios em que
as hastes (solo) e o cabo se encontram (ar). A outra parte do sinal passa ao longo das
hastes (guias de ondas) paralelas. Quando o pulso alcança o fim das hastes, ele é
refletido de volta, novamente devido a uma nova diferença na impedância. Vários
pulsos são gerados pelo TDR na quantidade necessária para produzir um gráfico da
relação entre variações da impedância (coeficiente de reflexão) com o tempo, como
mostrado na Figura 4.2. Esse gráfico fornece o tempo entre a chegada dos sinais
refletidos do início das hastes dentro do solo e os refletidos no final das guias de ondas
(e.g. O’Connor e Dowing, 1999; Topp et al., 1980, Topp e Davis, 1985). A Figura 4.2
ilustra o sistema básico de um TDR.
Multiplexador
Guia de onda
Solo
Computador
Voltagem relativa ou
coeficiente de reflexão
Gerador de pulso/
Amostrador/datalogger
Início da guia
dentro do solo
Final da guia
dentro do solo
Tempo (ns)
Figura 4.2- Esquema do sistema básico do TDR.
67
Com o tempo de passagem da onda eletromagnética pela guia de onda inserida
dentro do solo, calcula-se a velocidade de propagação do pulso no solo. A velocidade
que a onda leva para viajar através das guias de ondas no solo é dependente da
permissividade (ou constante dielétrica) e da permeabilidade magnética do material.
Quanto maior a constante dielétrica menor é a velocidade de propagação e quanto
menor essa constante maior, a velocidade. A equação que relaciona a velocidade de
propagação da onda (Vp) à constante dielétrica aparente do solo (Ka) é dada de maneira
simplificada (desprezando-se as perdas elétricas) por:
Vp =
2L
=
t
c
µa K a
(4.1)
Em que t é o tempo que a onda leva para ir e voltar na haste dentro do solo; L, o
comprimento das hastes; c, a velocidade da luz no ar (3x108 m/s) e µa, é a
permeabilidade magnética do material. A permeabilidade magnética, µa, é, em geral,
igual a 1 para os solos e rochas (Robinson e Friedman, 2003; Robinson, 2004) e
diferente de 1 para materiais ferromagnéticos. Ressalta-se, ainda, que as ondas
eletromagnéticas viajando em um meio, como no caso do TDR, têm seu comportamento
descrito pela teoria de ondas eletromagnéticas. Portanto as hipóteses assumidas para
aplicação do TDR estão ligadas a essa teoria. Essas hipóteses são válidas para condições
de campo eletromagnético em meio linear, isotrópico e homogêneo (Santamarina,
2001).
Utilizando-se o TDR, o teor de umidade volumétrico do solo (θ) é obtido por meio da
correlação com a constante dielétrica do solo (Ka). Vários pesquisadores demonstraram
a existência de uma correlação entre o teor de umidade volumétrico e a constante
dielétrica do solo (e.g. Topp et al. 1980; Hallikainen et al., 1985). A precisão das
medidas de umidade obtidas com o TDR depende, principalmente, da qualidade com
que a correlação entre θ e Ka é obtida, ou seja, depende da curva de calibração.
Considerando essas simplificações, Topp et al. (1980) utilizaram a medição da
permissividade do solo para obter o teor de umidade por meio de correlação empírica.
No item 4.2, serão apresentados alguns dos modelos de calibração encontrados na
literatura.
68
4.2
CALIBRAÇÃO DO INSTRUMENTO
Na literatura, encontram-se dois procedimentos para estabelecer a relação entre a
constante dielétrica do solo e o teor de umidade volumétrico. O primeiro procedimento
estabelece uma relação matemática, ajustando uma equação aos dados experimentais.
Neste caso, não se apresenta nenhuma justificativa física para a equação. Entre estes
modelos, encontra-se o de Topp et al. (1980). O segundo procedimento baseia-se em
modelos dielétricos de misturas. Estes modelos relacionam a constante dielétrica
aparente do meio poroso (mistura, solo) com as constantes dielétricas dos seus
componentes (ar, água e partículas sólidas). Portanto é importante se fazer algumas
considerações sobre os modelos de misturas tendo em vista, principalmente, o seu
aspecto didático para a compreensão dos fenômenos envolvidos.
4.2.1 Modelo de Topp et al. (1980).
A relação obtida por Topp et al. (1980) entre constante dielétrica e teor de umidade
volumétrico do solo está apresentada na Figura 4.3.
Figura 4.3- Relação entre a constante dielétrica e o teor de umidade volumétrico achado
por Topp et al. (1980).
69
A partir dos dados da curva da Figura 4.3 obtém-se a Equação 4.2, apresentada por
Topp et al. (1980):
θ = −5,3 x10 −2 + 2,9 x10 −2 K a − 5,5 x10 −4 K a 2 + 4,3 x10 −6 K a 3 ou
K a = 3,03 + 9,3 × θ + 146,0 × θ 2 − 76,7 × θ 3
(4.2)
Em que θ é o teor de umidade volumétrico do solo e Ka, a constante dielétrica aparente.
Essa equação considera as perdas elétricas pequenas, o que em alguns casos (e.g.
argilas, solos orgânicos, minérios) pode se tornar importante. Portanto, pelo fato do solo
ser um material dielétrico complexo, há a necessidade da adoção de hipóteses e
simplificações, especialmente no caso de argilas. Nesses tipos de solo, o efeito das
forças de interação entre a superfície das partículas e a água pode ser importante para
comportamento do sistema e conseqüentemente para a resposta do TDR (e.g. Wang e
Schmugge, 1980; Dirksen e Dasberg, 1993, Skierucha e Malicki, 2002). Essas forças
vêm a ser mais importantes à medida que as partículas se tornam menores, tal que a
magnitude dessas forças sejam predominantes em relação ao peso das partículas
(Mitchell, 1993). Assim a permissividade e a condutividade da água próxima a essas
partículas são alteradas, aumentando as perdas do sistema e levando com isso a
possíveis erros de leituras do instrumento. O ideal é fazer a calibração do aparelho
quando se tratar de solos argilosos e orgânicos ou outros materiais cuja condutividade
seja alta e verificar sua influência.
Segundo Topp et al. (1980), a constante dielétrica aparente do solo é praticamente
independente do tipo de solo, da sua densidade seca e ainda do teor de sal. Assim, esses
autores afirmam que a Equação 4.2 pode ser aplicada de forma generaliza aos solos.
Entretanto, verifica-se pela análise detalhada dos dados obtidos por Topp et al (op. cit),
a restrita variedade de solos estudados. Dirksen e Dasberg (1993), estudando a relação
Ka-θ para 11 diferentes solos, concluem que a equação proposta por Topp et al. (1980)
só é válida para solos com baixo teor de argila com densidade seca (ρd) na faixa de 1,35
a 1,50 g/cm3.
70
Estudos realizados por outros pesquisadores, ao contrário do afirmado por Topp et al
(1980), apontam a influência da estrutura do solo na relação entre Ka-θ (e.g. Wang e
Schmugge, 1980; Dobson et al., 1985; Dirksen e Dasberg, 1993; Skierucha e Malicki,
2002; Yu e Drnevich, 2004; Tommaselli e Bacchi, 2001). Essa influência e outros
fatores que afetam a constante dielétrica no solo são tratados em alguns modelos
teóricos relacionando Ka e θ apresentados na literatura, como os modelos de misturas
(ver item 4.2.2).
Estudos com solos brasileiros sobre a correlação entre o teor de umidade e a constante
dielétrica são apresentados por Souza et al (2001), Tommaselli e Bachi (2001), Teixeira
et al. (2003), Andrade et al. (2003). Os resultados desses pesquisadores mostram que a
equação proposta por Topp et. al. (1980), em geral, não se aplica aos solos tropicais.
4.2.2 Modelos dielétricos de misturas
Dobson et al. (1985) apresentam um estudo sobre as características dielétricas de solos,
mostrando um modelo dielétrico para misturas de quatro fases. O modelo leva em conta:
a fase sólida, a água adsorvida, a água livre e o ar. Segundo Dobson et al (1985), a
expressão que descreve a constante dielétrica aparente da mistura (Ka) é:
Ka =
(
)
3K s + 2(θ − θ bw ) ⋅ K fw − K s + 2θ bw (K bw − K s ) + 2(n − θ ) ⋅ (K ar − K s )
3 + (θ − θ bw ) ⋅
Ks
K fw
− 1 + θ bw
Ks
K bw
− 1 + (n − θ ) ⋅
Ks
K ar
(4.3)
−1
Em que Ks, Kfw, Kbw e Kar são as constantes dielétricas da parte sólida, da água livre, da
água adsorvida e do ar, respectivamente; n é a porosidade do solo; e θ, θfw e θbw são os
teores de umidade volumétricos do solo e em relação a água livre e a água adsorvida.
O modelo representado pela Equação 4.3 é denominado aqui de Dobson I. Para o
cálculo de Ks, Dobson et al. (1985) propõem a seguinte equação empírica, obtida a
partir de resultados experimentais de Hallikainen et al. (1985):
71
K s = (1,01 + 0,44 ρ s ) 2 − 0,062
(4.4)
Utilizando-se a Equação 4.4, obtém-se valores de Ks variando entre 4,6 e 4,9 para a
variação da densidade dos grãos (ρs) de 2,6 a 2,75. A constante dielétrica do ar (Kar) é
igual a 1 e a da água (Kfw) depende da temperatura, sendo, a 20 oC, 81,5 (Topp et al.,
1980). A constante dielétrica da água adsorvida (Kbw) encontrada na literatura varia de 3
(constante dielétrica da água em forma de gelo) a 40 (e.g. Dirksen e Dasberg, 1993;
Dobson et al.,1985).
Além da Equação 4.3, Dobson et al. (1985) apresentam também uma equação semiempírica, tendo como base o modelo de Birchak et al. (1974) e referida aqui como
modelo Dobson II:
K aα = 1 +
ρd α
( K s − 1) + θ β K αfw − θ
ρs
(4.5)
Em que α é o fator que, segundo Roth et al. (1990), está relacionado com o arranjo
geométrico das partículas e a forma de incidência do campo eletromagnético nestas.
Para α =1, o campo eletromagnético é paralelo às partículas de solo e para α =-1, o
campo é perpendicular. Na literatura, encontram-se valores de α variando de 0,39 a 0,81
(e.g. Birchak et al., 1974; Dobson et al., 1985; Dirksen e Dasberg, 1993).
O parâmetro β leva em conta o efeito da água adsorvida, que pode ser significativo para
teores de umidades baixos (e.g. Wang e Schmugge, 1980; Dobson et al, 1985). Por levar
em conta a água adorvida, o parâmetro β depende da mineralogia do solo. Assim
Dobson et al (1985), adotando α = 0,65, obtiveram uma equação semi-empírica para o
cálculo de β. Essa equação, relacionando a porcentagem de areia, S, e de argila, C, é
dada por:
β=
(127,48 − 0,519 S − 0,152C )
100
(4.6)
72
Roth et al. (1990), baseados no modelo de Birchak et al. (1974), apresentam uma
equação semi-empírica, considerando 3 fases (desconsiderando a água adsorvida) no
solo, com a seguinte forma:
α
K aα = θK wα + (1 − φ ) K sα + (φ − θ ) K ar
(4.7)
Roth et al (op. cit.) sugerem a adoção do fator de forma, α, igual a 0,5. Skierucha e
Malicki (2002) apresentam uma equação semi-empírica que correlaciona a constante
dielétrica do solo com o teor de umidade e a sua densidade.
K a = (0,573 + 0,582 ρ d + (7,755 + 0,792 ρ d )θ ) 2
(4.8)
Ressalta-se que o procedimento de obter a relação entre o teor de umidade e a constante
dielétrica por meio do ajuste aos dados experimentais é plenamente aceitável, quando se
sabe das limitações dos procedimentos usados na geração dos dados e no uso que se fará
das medições, utilizando a curva obtida.
4.3
FATORES QUE INFLUENCIAM AS MEDIDAS COM O TDR
4.3.1 Efeito da Freqüência
Materiais elétricos isolantes ou materiais dielétricos ideais não devem carregar corrente
quando sujeitos uma diferença de potencial, i. e., eles devem ser não condutivos. Em
outras palavras a resistividade de um material elétrico isolante real deve ser alta,
conduzindo uma corrente muito fraca. O solo é um material dielétrico que funciona
como isolante entre as hastes das guias de ondas. Assim o pulso mandado pela fonte
geradora gera um campo eletromagnético produzindo forças e torque nas moléculas de
água que estão no solo. Em contra partida a essas forças, existem forças inerciais e
viscosas opostas a elas. Portanto as propriedades eletromagnéticas dos materiais são
73
dependentes do tempo que as forças elétricas irão atuar no material, conseqüentemente
da freqüência de onda (Tareev, 1979). Caso a freqüência das ondas eletromagnéticas
seja baixa, haverá tempo suficiente para polarização das moléculas, afetando assim a
permissividade do meio (e.g. Tareev, 1979) e comprometendo a leitura do TDR. A faixa
de freqüência utilizada para medição do teor de umidade do solo é em geral 1Mhz a
1Ghz, segundo Topp et al. (1980). De acordo com esses pesquisadores, a constante
dielétrica nessa faixa de freqüência é fortemente dependente do teor de umidade
volumétrico do solo.
4.3.2 Zona de influência das hastes
Além da calibração do instrumento outra importante questão no uso dessa técnica é a
zona de influência ao redor das hastes do TDR. Comparações das distribuições de
campos eletromagnéticos ao redor de guias de onda com 3 e 2 hastes apontaram que
guias de onda com três hastes são quase duas vezes mais sensíveis (e.g. Knight et al.,
1994; O’Connor e Dowing, 1999). Isso se dá porque a concentração de energia torna as
medições de umidade do solo próximo às hastes mais sensíveis. Assim haverá uma área
de influência, a qual tem grande importância nas medições e está associada com regiões
onde o potencial elétrico é maior.
Vários pesquisadores apresentam resultados sobre zona de influência das guias de
ondas, alguns desses resultados estão apresentados na Tabela 4.1. A faixa de variação da
zona de influência está em torno de 6 a 40 mm para as guias apresentadas na Tabela 4.1.
Knight (1992) em estudo teórico recomenda que as guias sejam projetadas com uma
relação entre espessura de hastes (d) e espaçamento entre hastes (S) maior que 0,1 para
prevenir grande concentração de energia muito perto das hastes.
O espaçamento entre hastes e a espessura das hastes são importantes, pois influenciam
no grau de concentração do campo eletromagnético e como conseqüência na
sensibilidade ao redor da guia de onda (e.g. Knight et al., 1994; Baker e Lascano, 1989;
O’Connor e Dowing, 1999). Quanto mais próximas e mais espessas são as hastes, maior
a concentração do campo, portanto maior a influência do solo junto a essas. Esse fato
74
faz com que a adequada fabricação e instalação das guias de ondas tornem-se um fator
importante para a obtenção do teor de umidade do solo.
Tabela 4.1- Zona de influência da guia (alterado de O’Connor e Dowing, 1999).
Descrição das guias
de ondas
Quantidade
de hastes
Dimensões das hastes
Material
Comprimento
(mm)
Espessura
(d)
(mm)
Espaçamento
das hastes
(s)
(mm)
aço
inox.
aço
inox
aço
inox
2
2
2
Raio de influência
cilíndrica em relação
lateral das hastes
Instalação Instalação
vertical
horizontal
(mm)
(mm)
10
10
20
15
25
25
2
aço
inox
50
30
2
aço
inox
50
35
aço
inox
aço
inox
aço
inox
aço
inox
aço
inox
aço
inox
2
2
2
3
3
3
50
20
20
0.5 (s+d)
150
3
50
25 –40
200
3
25
6 –10
80
3
12.5
10 – 15
0.70 S
0.5 (s+d)
0.70 S
Referências
Petersen
(1995)
Petersen
(1995)
DeClerk
(1985)
Baker and
Lascano
(1989)
Topp and
Davis
(1985)
Petersen
(1995)
Knight et.
al (1994)
Cabral et.
al (1999)
Cabral et.
al (1999)
Cabral et.
al (1999)
Knight et.
al (1994)
Green e Cashman (1986) relatam efeito de ponta (borda) em circuitos abertos em linhas
de transmissão com dois fios, devido ao campo eletromagnético gerado. Os autores
sugerem a seguinte formula empírica para o cálculo da zona de influência além da ponta
dos fios,
δl
s
1
=
− 3,954 +
s
2,564 ⋅ cosh
d
−1
2
(4.9),
+ (3,954 )
2
75
em que: δl é o efeito da influência do campo eletro-magnético além da ponta da guia de
onda; s é a distância de centro a centro das hastes ou fio; e d, a espessura das hastes ou
fio.
A Equação 4.9 foi utilizada por Pettinelli et al. (2002) como critério de correção na
obtenção da constante dielétrica de fluidos (ar, etanol e água deionizada) com guias de
onda com par de hastes de 22,5 cm de comprimento. A correção foi feita adicionando-se
o valor de δl ao comprimento físico da guia de onda. Pettinelli et al. (op. cit.) indicam
que a não adoção dessa correção sobreestima os valores da constante dielétrica da água.
No caso de solos, podem-se evitar as diferenças na obtenção do teor de umidade
volumétrico do solo, utilizando-se uma curva de calibração que reproduza o mais
próximo possível às condições do experimento.
76
5 CARACTERÍSTICAS DOS SOLOS UTILIZADOS NOS
ESTUDOS
5.1
ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO
Para utilização no estudo de barreiras capilares, foram escolhidos materiais com
propriedades geotécnicas mínimas para a viabilização técnica e econômica das
coberturas. As principais características inicialmente definidas para a seleção dos
diversos materiais foram, com base principalmente na revisão bibliográfica, as
seguintes: a boa capacidade de retenção de água, agregada a permeabilidade do solo
saturado; a disponibilidade de solo em quantidade suficiente para a execução do estudo;
e a facilidade de obtenção do material em relação a outros tipos de solos.
Na primeira parte da pesquisa, investigaram-se as características iniciais dos materiais,
incluindo um resíduo de papel. Este último não pôde ser empregado devido à
variabilidade de suas características durante os ensaios de caracterização (e.g. Marinho
et al.; 2002) A pesquisa ficou, então, restrita ao estudo dos seguintes materiais: areias
média e fina; e solo residual de gnaisse. Nos subitens 5.1.1, 5.1.2 e 5.1.3, serão
apresentadas as características dos diversos materiais relevantes ao escopo do trabalho e
a caracterização destes.
5.1.1 Descrição e características do solo residual
No presente estudo, utilizou-se um solo residual de gnaisse. A escolha desse solo deveuse a sua utilização em outras pesquisas no Laboratório de Solo da Escola Politécnica da
Universidade de São Paulo, bem como a sua facilidade de obtenção e as características
de retenção. Outro aspecto observado refere-se à disponibilidade de dados sobre esse
77
tipo de solo na literatura que podem servir de base para futuros estudos em linha similar
ao desenvolvido aqui.
O solo residual estudado foi obtido no campo experimental do Laboratório de Mecânica
dos Solos da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (EPUSP), zona oeste da
cidade de São Paulo. Este solo provém da bacia sedimentar terciária do planalto
paulistano. As rochas dessa região são principalmente compostas por gnaisses,
micaxistos, migmatitos e granitos. O subsolo, onde se localiza o Campo Experimental, é
formado por rocha metamórfica gnáissica na sua base. Em sua parte superior, a camada
de solo é composta por um solo residual bastante alterado. Nessa camada, não há
estruturas reliquiares da rocha matriz e o solo é mais argiloso. Na camada inferior o solo
apresenta estruturas reliquiares da rocha matriz, observando-se planos de xistosidade.
Entre as duas camadas há uma camada de transição em que o solo apresenta um grau
menor de alteração que a camada superior e maior que a inferior. Esse solo é bastante
heterogêneo com veios e bolsões de caulim, podendo-se ver algumas das estruturas
reliquiares da rocha matriz.
As amostras de solo foram coletadas a partir da base de um talude do campo
experimental da USP. O local foi escolhido por ser fonte de material de outros estudos
(e.g. Stuermer, 1998; Vieira, 1999; Oliveira, 2004) e pela facilidade de acesso. A
camada de solo, onde extraíu-se as amostras de solo, localiza-se abaixo da camada
superficial, apresentando coloração avermelhada, com bolsões e veios de caulim. A olho
nú, pode-se verificar a presença de mica (muscovita), quartzo, feldspato e caulim. A
coloração avermelhada do solo sugere uma alta concentração de ferro, atribuída ao
processo de formação deste solo.
A quantidade de solo retirada foi de aproximadamente 5000 kg. Este solo foi peneirado,
utlizando-se peneira com abertura de malha de 4,8 mm. Após peneiramento, misturouse a amostra e, por quarteamento, obteve-se uma amostra menor de aproximadamente
400 Kg. Essa amostra de 400 kg foi dividida em 4 caixas plásticas e armazenadas no
laboratório. As amostras para todos os ensaios executados foram retiradas dessas 4
caixas de solo.
78
5.1.2 Caracterização do solo residual
Para a caracterização geotécnica do solo residual de gnaisse, executaram-se ensaios de
granulometria e massa específica dos grãos. Os limites de liquidez foram obtidos da
literatura (Oliveira 2004). Os ensaios seguiram as recomendações da Associação Brasileira
de Normas técnicas (ABNT), pelas suas normas NBR 6508 e NBR 7181, para a
determinação da massa específica dos grãos e análise granulométrica, respectivamente.
Dois tipos de ensaios foram executados para a obtenção da curva granulométrica, um
com e outro sem o uso de defloculante (hexametafosfato de sódio). Esses ensaios, além
da caracterização do solo, visaram também a verificação da influência do uso de
defloculante na curva granulométrica. Os ensaios foram feitos para melhor
dimensionamento da barreira capilar, pois, no estudo, utilizaram-se os critérios
modificados para projetos de filtros, propostos por Terzaghi (1922) apud Cruz (1996),
no dimensionamento do material de base. Esses critérios são empíricos, baseados na
curva granulométrica do material e bastante usados no dimensionamento de filtros de
proteção em barragens. Os critérios são baseados em dois princípios: o primeiro é que o
material do filtro deve ser mais permeável que o material fino; e o segundo leva em
consideração o tamanho dos finos do filtro, de modo que não haja o preenchimento dos
poros do material (filtro) pelo material do solo filtrado. Na Figura 5.1, estão
apresentadas as curvas granulométricas do solo com e sem defloculante. Observa-se,
pelo gráfico, que 55 % dos grãos da curva sem defloculante tem diâmetro de grãos na
faixa de 0,007 mm a 0,02 mm, enquanto a curva granulométrica do solo adicionado de
defloculante para a mesma percentagem é mais bem distribuída, variando de 0,0013 a
0,02 mm. Observando-se a Figura 5.1, constata-se que há diferença no tamanho dos
grãos de filtro utilizando-se a curva com defloculante em relação àquela sem. Essa
diferença favorece o dimensionamento de camadas de base (areias) de maior
granulometria. O uso de curvas granulométricas sem defloculante para o cálculo do
diâmetro de filtro necessário para o solo em estudo é aconselhável, pois aumenta o
contraste granulométrico entre as camadas, otimizando a capacidade de retenção de
água da barreira como um todo, conforme descrito no subitem 2.1.
79
Figura 5.1 – Curva granulométrica do solo residual de gnaisse com e sem o uso de
defloculante no processo de sedimentação dos grãos.
O solo residual estudado apresenta limite de liquidez de (WL) 47%, limite de
plasticidade (WP) de 34% e índice de plasticidade (IP) de 13%. O peso específico dos
grãos (ρs) obtido foi 2,75x103 kg/m3. As características geotécnicas básicas do solo
residual estudado estão apresentadas na Tabela 5.1.
Tabela 5.1 – Resumo das principais características do solo residual utilizado.
Descrição
Com defloculante
Sem defloculante
ρs, x103 Kg/m3
2,75
2,75
WL, %
47
47
WP, %
34
34
IP, %
13
13
Areia grossa, %
1
1
Areia média, %
2
2
Areia fina, %
29
29
Silte, %
47
68
Argila, %
21
-
Classificação
unificada
Silte de baixa
compressibilidade
(ML)
80
5.1.3 Características dos solos não-coesivos.
Os materiais não coesivos foram selecionados para servir como camada de base da barreira
capilar. As areias foram selecionadas atendendo os critérios de disponibilidade,
padronização granulométrica e mineralógica, diminuindo a variabilidade nos resultados de
ensaios. Optou-se, assim, por utilizar areia normal preparada pelo Instituto de Pesquisa
tecnológica do Estado de São Paulo (IPT) denominadas: Areia IPT#16 (retida na peneira
número 16 e passada na peneira n.10), Areia IPT#50 (retida na peneira número 50 e passada
na peneira 30) e Areia IPT#100 (retida na peneira número 100 e passada na peneira 50). O
pedrisco (brita retida na peneira de abertura de malha de 4,8 mm e passada na de abertura
de 9,52 mm) foi utilizado como material de regularização da base da cobertura. Na Figura
5.2, estão apresentadas as distribuições granulométricas das areias IPT#16, IPT#50,
IPT#100 e do pedrisco. Por serem materiais obtidos por peneiramento, as curvas de
distribuição granulométricas foram consideradas com distribuição uniforme de acordo com
a faixa de peneiramento.
Peneiras (ASTM)
100
100
50
40 30
16
10
4 m m 9.5
19 25 38
Areia Normal IPT #100
Areia Normal do IPT #16
Pedrisco
Areia Normal do IPT #50
90
80
70
0
10
20
30
Porcetagem retida
0.001
0.01
(ABNT) ARGILA
S ILTE
0.1
1
Diâmetro dos grãos (mm)
FINA
MÉDIA
AREIA
40
50
20
100
30
0
4
5
6
7
8
9
10
90
3
10
2
80
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
20
0.2
70
0.3
30
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
60
0.02
40
0.03
50
0.004
0.005
0.006
0.007
0.008
0.009
0.01
50
0.002
40
0.003
60
0.0005
0.0006
0.0007
0.0008
0.0009
0.001
Porcentagem que passa
200
10
GRO S S A
PEDREGULHO
Figura 5.2 – Distribuição granulométrica das areias IPT#16, IPT#50, IPT#100 e do
pedrisco utilizados.
81
Executaram-se ensaios para determinação dos índices de vazios máximo (emáx) e mínimo
(emín), e ensaios para a determinação da densidade dos grãos (ρs) dos materiais. Os ensaios
foram executados de acordo com as recomendações da Associação Brasileira de Normas
Técnicas (ABNT), MB-3324 de 1990 e MB-3388 de 1991, e NBR 6508 de 1982. As
excessões no procedimento de ensaios foram a determinação do emáx do pedrisco e emín da
areia IPT #100. No primeiro caso, a determinação do índice de vazios máximo dos
pedriscos seguiu as recomendações de Souza Pinto (1966). No segundo caso, o índice de
vazios mínimo da areia IPT #100 foi determinado por meio de 3 métodos distintos: os
métodos B1 e B2 da Norma MB-3388/1991 da ABNT, e um terceiro método por vibração,
B3. Executou-se o terceiro método utilizando-se praticamente os mesmo procedimentos do
método B1, a única diferença foi quanto ao número de camadas. Enquanto no método B1, a
camada vibrada com sobrecarga foi única, no método, chamado B3, dividiu-se o solo em 3
camadas. Cada uma dessas camadas foi vibrada com a sobrecarga de ±13,8 kPa. Os índices
de vazios mínimos dos métodos B1, B2 e B3 foram 0,821, 0,723 e 0,704, respectivamente.
O método B3 e B2 praticamente equivaleram-se, mostrando-se mais eficazes no caso
estudado. Na Tabela 5.2, estão apresentadas os resultados desses ensaios, bem como uma
breve descrição das areias e do pedrisco.
Tabela 5.2 – Propriedades das areias selecionadas.
ρs
Nomenclatura
Descrição da areia
emáx
emín
(x 103 Kg/m3)
Areia IPT#100
areia mal graduada, retida na peneira número
100 e passada na peneira 50
1,000
0,704
2,65
Areia IPT#50
50 e passada na peneira 30
1,006
0,800
2,65
Areia IPT#16
16 e passada na peneira n.10.
0,894
0,784
2,67
Pedrisco
Pedrisco mal graduado de brita, retido na
peneira número 4.8 mm e passado na 9.52
mm.
1,225
0,790
2,73
A compacidade relativa (C.R.) das areias nos ensaios executados foi medianamente
compacta de acordo com a classificação proposta por Terzaghi, sendo no mínimo igual
a 0,60. Um aspecto importante na escolha de um valor mínimo foi a manutenção do
índice de vazios calculado, visando facilitar a execução e melhorar a acurácia dos
ensaios. O fato da compacidade relativa escolhida estar dentro da faixa de utilização
82
comumente encontrada em drenos de barragens (P. T. Cruz, comunicação pessoal)
também foi levado em consideração para escolha deste valor mínimo.
5.2
COMPACTAÇÃO DO SOLO RESIDUAL
Os ensaios de compactação foram executados conforme recomendações da ABNT em
sua norma NBR 7182, sendo as amostras preparadas de acordo com a NBR 6457. Assim
as amostra secadas ao ar foram destorroadas e passadas na peneira de abertura de malha
de 4,8 mm. Os ensaios foram feitos com e sem reuso de solo para que fossem
verificados possíveis efeitos de quebra de grãos. O solo foi compactado em 3 camadas
em um volume de 1000 cm3, utilizando-se soquete de 2,5 kg e 26 golpes (energia de
proctor normal). Na Figura 5.3, estão apresentadas as curvas de compactação do solo
com e sem reuso de material. Verifica-se por essa figura que praticamente não há
diferença entre as curvas de compactação do solo com e sem reuso. Para a obtenção da
densidade seca máxima (ρdmáx) e do teor de umidade ótimo (Wot), considerou-se apenas
a curva de compactação em que não houve reuso de solo. Assim os valores de ρdmáx e
Wot são 1,59x103 kg/m3 e 23,4 %, respectivamente.
1.80
1.75
S=80%
1.70
S= 87%
S=60% S=70%
S=90%
S = 100 %
ρ d (x103 kg/m3)
1.65
1.60
1.55
1.50
1.45
1.40
1.35
1.30
Proctor Normal c/reuso
Proctor Normal s/reuso
1.25
1.20
1.15
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
W (%)
Figura 5.3 – Curva de compactação do solo residual para energia de proctor normal
com e sem reuso.
83
5.3
PERMEABILIDADE DOS SOLOS SATURADOS
Os ensaios de permeabilidade foram executados com o objetivo de fornecer parâmetros
para as análises numéricas e análises das colunas experimentais. Além desses aspectos,
executaram-se também ensaios para verificar em que grau mudanças no teor de umidade
de moldagem do solo e na densidade podem afetar os valores do coeficiente de
permeabilidade do solo saturado (ksat). Para execução dos ensaios, foram compactados 4
corpos de prova de solo residual de gnaisse, 4 de areias e 1 de pedrisco. A seguir serão
descritos os ensaios.
5.3.1 Solo residual
A determinação de ksat do solo residual de gnaisse foi feita utilizando-se 4 corpos de
prova: três, compactados pelo método de proctor normal com umidade de moldagem no
ramo seco (CP-1PNS), na umidade ótima (CP-2PNO) e no ramo úmido (CP-3PNU) da
curva de compactação; e um, compactado estaticamente, densidade seca de 1,21x103
kg/m3 (CP121-E). Para execução dos ensaios de permeabilidade do solo residual
saturado, utilizou-se o permeâmetro de parede flexível. Como não havia, até o momento
da execução dos ensaios, norma brasileira para o uso de permeâmetros de parede
flexível, estes ensaios foram executados de acordo com a American Society for Testing
and Materials (ASTM), D 5084-90, método C.
Após compactação, os corpos de prova CP-1PNS, CP-2PNO e CP-3PNU foram
moldados de modo que as alturas fossem reduzidas para 5,5 cm, 12 cm e 12 cm,
respectivamente, e o diâmetro, reduzido para 7 cm. O corpo de prova CP121-E foi
moldado estáticamente com altura de 15 cm, utilizando-se um molde de latão com 7 cm
de diâmetro. Este procedimento foi adotado devido a dificuldade encontrada na
moldagem de corpos de prova com as características iniciais (densidade seca e umidade
de moldagem) do CP121-E. Após compactação, o topo e a base foram raspados de
modo que a altura do CP121-E ficasse com aproximadamente 12 cm. Os ensaios foram
feitos em ambiente com temperatura controlada, em torno de 20 oC. Na Tabela 5.3,
84
estão apresentadas as principais características do corpo de prova antes e depois dos
ensaios de permeabilidade. Não foi possível obter os dados pós-ensaio do corpo de
prova CP121-E, pois este apresentou baixa consistência após ensaio, impossibilitando a
obtenção do volume. Verifica-se pela Tabela 5.3 que houve expansão de 10,34 %, 4,74
% e 2,54 % dos corpos de prova CP-1PNS, CP-2PNO e CP-3PNU, respectivamente. Na
Figura 5.4, estão apresentados os pares de valores, densidades secas e teor de umidade
inicial, de cada corpo de prova ensaiado e sua posição em relação à curva de
compactação do solo antes e depois do ensaio. Observa-se na Figura 5.4, que os corpos
de prova CP-1PNS, CP-2PNO e CP-3PNU estão praticamente saturados. A expansão
volumétrica citada anteriormente levou à diminuição nos valores de densidade inicial
dos corpos de prova CP-1PNS, CP-2PNO e CP-3PNU mudando as características
iniciais dos corpos de prova, conforme mostrado na Figura 5.4. Esta variação na
densidade foi maior para o corpo de prova CP-1PNS.
Tabela 5.3 – Características dos corpos de prova antes e depois dos ensaios.
Característica
Unid.
CP-1PNS
Antes
Depois
CP-2PNO
Antes
CP-3PNU
CP121E
Depois
Antes
Depois
Antes
diâmetro, φ
(cm)
7,09
7,37
7.04
7,14
7,08
7,24
7,00
altura, h
(cm)
área, A
5,53
5,65
12.06
12,28
12,14
11,90
12,18
2
39,48
42,61
38.93
40,04
39,37
41,17
38,48
3
218,13
240,68
469.44
491,68
477,94
490,07
468,74
(cm )
volume, V
(cm )
∆V/V
(%)
10,34
4,74
2,54
---
W
(%)
17,97
35,63
23.21
29,33
29,57
34,17
23,27
ρd
(x103
Kg/m3)
1,54
1,39
1.55
1,48
1,45
1,42
1,19
e
---
0,791
0,984
0.779
0,863
0,897
0,944
1,311
S
(%)
62,60
99,80
82.12
93,63
90,84
99,69
48,88
θ
(%)
27,64
49,49
35.95
43,37
42,95
48,42
27,74
85
1.80
1.75
1.70
S= 87%
S=90% S = 100 %
ρ d (x103 Kg/m3)
1.65
1.60
1.55
1.50
Ksat=7x10-9 m/s
Ksat=8x10-9 m/s
1.45
1.40
S=50%
1.35
Proctor Normal s/reuso
CP-1PNS
CP-2PNO
CP-3PNU
CP121-E
1.30
1.25
1.20
1.15
10
12
14
16
18
20
S=70%
S=60%
Ksat=2x10-8 m/s
Ksat=5x10-7 m/s
22
24
26
28
30
32
34
36
38
W (%)
Figura 5.4 – Densidade e teor de umidade dos corpos de prova utilizados nos ensaios de
permeabilidade do solo residual.
Na Tabela 5.4, estão apresentadas as pressões dos ensaios e os coeficientes de
permeabilidade do solo saturado. Os valores de confinante dos ensaios referem-se ao total
(sem contabilizar a contra-pressão). A contra-pressão apresentada na Tabela 5.4 é a pressão
mínima (Pressão de topo) atuante no corpo de prova, entretanto ressalta-se que a contra
pressão variou entre um limite inferior (pressão de topo) e superior (pressão na base). Os
valores do coeficiente de permeabilidade do solo residual saturado estão de acordo com
valores encontrados na literatura para solo residuais (e.g. Cruz, 1996).
Tabela 5.4 –Pressões utilizadas nos ensaios e coeficiente de permeabilidade.
Nomenclatura
Descrição
CP-1PNS
CP-2PNO
CP-3PNU
CP121-E
Proctor normal
Proctor normal
Proctor normal
Estática
---
10
10
10
10
Topo
(kPa)
147
75
75
20
Base
(kPa)
152
87
87
32
Contra-pressão
(kPa)
147
75
75
20
Confinante
(kPa)
161
Tipo de compactação
gradiente médio
Pressão
Ksat
Unid.
(m/s)
95
-9
20x10
95
-9
7x10
37
-9
8x10
500x10-9
86
Observa-se pela Figura 5.4 e pelas Tabelas 5.3 e 5.4 que ksat dos corpos de prova
moldados com diferentes teores de umidade e mesma energia de compactação, CP1PNS, CP-2PNO e CP-3PNU, apresentaram diferenças pequenas (menor que 3 vezes)
de permeabilidade entre si, para o solo estudado. Comparando-se estes mesmos corpos
de prova com o CP121-E, as diferenças ficaram na ordem de 10 a 100 vezes.
5.3.2 Solos não-coesivos
A determinação de ksat dos solos não coesivos foi feita utilizando-se 5 corpos de prova:
dois, com areia IPT#100 e índices de vazios de 0,821 e 1,000; um, com areia IPT#50 e
e=0,870; um, com areia IPT#16 e e=0,821; e um com pedrisco e e=0,938. Os ensaios de
permeabilidade das areias foram executados com o uso de permeâmetro de parede rígida
e com carga constante, seguindo-se as recomendações da ABNT por meio da NBR
13292. Os ensaios do pedrisco foram feitos com caraga variável em razão da vazão ser
maior que a vazão de alimentação do permeâmetro. Na Tabela 5.5, estão mostrados o
índice de vazios (e), as compacidades relativas e os coeficientes de permeabilidades
obtidos para as areias IPT#100, IPT#50, IPT#16 e para o pedrisco.
Os ensaios de permeabilidade na areia IPT#100 com índice de vazios máximo
(emáx.=1,000) tiveram como objetivo verificar a variação do coeficiente de
permeabilidade da areia com a variação do índice de vazios. Esses ensaios resultaram
em um coeficiente de permeabilidade de 2,46x10-4 m/s. Comparando-se os resultados de
ksat da areia IPT#100 para e= 0,821 e emáx= 1,000, verifica-se que a diferença de
coeficientes de permeabilidade é desprezível.
Tabela 5.5 – Permeabilidade obtida com permeâmetro de carga constante.
ksat
Nomenclatura
e
C.R.
Areia IPT#100
0,821
0,60
3,13x10-4
Areia IPT#100emáx
1,000
0
2,46x10-4
Areia IPT#50
0,870
0,66
1,48x10-3
Areia IPT#16
0,821
0,66
5,20x10-3
Pedrisco
0,938
0,66
5,00x10-2
m/s
87
5.4
CURVA DE RETENÇÃO DE ÁGUA DOS SOLOS
As curvas de retenção de água (CRA) foram obtidas com o objetivo de servir como
ferramenta para as análises numéricas, para a projeção das colunas estudadas e para a
interpretação dos experimentos com as barreiras capilares. Foram executados 7 ensaios
para a obtenção da CRA: dois ensaios para a obtenção da curva de retenção de água do
gnaisse em diferentes condições de moldagem, e 5 para a obtenção das CRAs das areias
IPT#100 (3 ensaios), IPT#16 e IPT#50. As CRAs obtidas foram ajustadas aos modelos
de Van Genuchten et al. (1980) e Haverkamp et al. (1977).
Para a obtenção das curvas de retenção das areias, utilizou-se o método da placa de
pressão com sucções de até 30 kPa. Os ensaios de CRA do gnaisse foram executados
por 3 métodos diferentes, dependendo do valor de sucção a ser medido. Para valores de
sucção de 1 a 20 kPa, utilizou-se o método da placa de sucção (PS), baseado em
diferenças manométricas entre a placa e um resevatório de água (e.g. Oliveira 2004).
Para valores de sucção de 20 a 500 kPa, utilizou-se o método de translação de eixo
(TE), proposto por Hilf (1956), utilizando-se equipamento desenvolvido no Laboratório
de Mecânica dos Solos da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (e.g.
Oliveira 2004). Para sucções maiores que 500 kPa, utilizou-se o método do papel filtro
(PF) (e.g. Marinho, 1994).
5.4.1 Método da placa de sucção
O método da placa de sucção é baseado em diferenças manométricas entre a
extremidade livre de um pequeno reservatório de água e a altura média do corpo de
prova. Essa diferença é possível por meio da utilização de uma placa cerâmica com alta
entrada de ar, sobre a qual o corpo de prova é colocado e um tubo de pequeno diâmetro
que liga a placa ao reservatório. Assim o nível do conjunto, corpo de prova-placa de
pressão, é colocado em altura acima do nível da superfície de água livre no reservatório.
Essa altura de coluna de água é calculada de maneira a equivaler a sucção média a ser
88
imposta ao corpo de prova (i.e. altura manométrica entre metade da altura do corpo de
prova e a superfície de água no reservatório). Nesse experimentos, foram utilizadas
placas de sucção com pedras porosas de 100 kPa. O ambiente do corpo de prova era
isolado do ambiente por meio de recipiente plástico com pequeno furo no topo para
equalização de pressão. Este recipiente era fechado com papéis plástico e alumínio para
evitar evaporação do corpo de prova. Com o objetivo de evitar ao máximo a evaporação
de água do corpo de prova, colocou-se, ainda, acima do corpo de prova uma bandeja
com algodão umedecido acima do solo. Neste ensaio, o equilíbrio do sistema placa de
sucção-corpo de prova é constatado quando há interrupção na saída de água do
reservatório. A sucção imposta utilizando-se esse equipamento é de no máximo 30 kPa,
devido a limitação de altura no laboratório. Após estabilização da sucção do corpo de
prova (equilíbrio do sistema), obtêm-se o volume ( com o uso de paquímetro) e o teor
de umidade. O tempo de estabilização foi obtido por meio de pesagem do corpo de
prova como sendo de no mínimo 2 dias. Todos os corpos de prova, entretanto, foram
deixados no mínimo por 3 dias para estabilização da sucção.
5.4.2 Método de translação de eixo
O método da translação de eixo é baseado na imposição de uma pressão de ar maior que
a atmosférica, fazendo com que a água da superfície de uma pedra porosa (placa
cerâmica) com alta entrada de ar fique com sucção igual à diferença entre a pressão de
ar imposta e a pressão da água (atmosférica). Esse método utiliza uma câmara
hermeticamente fechada, com entrada superior de ar comprimido e ligada pela sua base
a uma bureta com água na pressão atmosférica. Uma placa cerâmica (pedra porosa)
colada à base é ligada a bureta com água. A entrada de ar da pedra utilizada nos
experimentos é de 500 kPa. A bureta, a princípio, serve para acompanhamento da leitura
de água que saí do corpo de prova, entretanto, durante a execução dos ensaios,
observou-se aumento do nível de água da bureta com o aumento da umidade ambiente.
Além da umidade a variação do nível da bureta foi atribuída à variação da temperatura
ambiente. Apesar do ensaio ser feito em ambiente de temperatura controlada, a
constante movimentação do laboratório leva a pequenas variações na temperatura desse
quarto, provavelmente afetando o ponto de orvalho (condensação de vapor de água para
89
água líquida) de dentro da câmara, por meio da transferência de calor pela parede do
recipiente. Ressalta-se, entretanto, que este aspecto não influenciou na sucção imposta
no corpo de prova.
5.4.3 Método do papel filtro
O método do papel filtro é baseado na capacidade de absorção de água do papel que fica
em contato com o solo, após equilíbrio. O estado de equilíbrio fornece a sucção de
equilíbrio entre o papel filtro e o corpo de prova, mas com diferentes umidades. O teor
de umidade do papel filtro é então obtido. Com uma curva de calibração previamente
determinada do papel filtro, o teor de umidade do papel é relacionado a sucção que este
está. Esta sucção é a mesma que a do corpo de prova. (e.g. Marinho, 1994a e 1994b;
Marinho e Chandler, 1995). O tempo para o equilíbrio de sucção entre o corpo de prova
e o papel é, segundo Marinho (1994b), de 7 dias. Após este período, o papel é pesado e
a sucção obtida de forma indireta, utilizando-se a curva de calibração do papel. No
presente estudo, utilizou-se a curva de calibração proposta por Oliveira (2004).
5.4.4 Curvas de retenção de água das areias
Com o objetivo de investigar a capacidade de retenção das areias, foram obtidas as
curvas de retenção da areia IPT#100 em diversas compacidades relativas e as curvas de
retenção da areia IPT com diferentes distribuições granulométricas (IPT#100, IPT#50 e
IPT#16). Na Figura 5.5, estão apresentadas as curvas de retenção da areia IPT#100 para
compacidade relativa de 0 (e=emáx=1,000), 0,60 (e=0,821) e 0,85 (e=0,747). Observa-se
que aparentemente não houve diferenças entres as curvas. Entretando existem
diferenças pequenas entre as curvas devido a variação da porosidade. Essas diferenças
podem ser melhor percebidas se for feito o ajuste das curvas de retenção. Com este
objetivo, essas curvas de retenção foram ajustadas pelo método de Van Genuchten
(1980), estando os resultados mostrados na Figura 5.6. Observa-se nesta figura que a
diferença entre a compacidade relativa de 0,60 e 0,85 é praticamente inexistente,
enquanto que a diferença entre a compacidade de 0,60 e 0 é um pouco maior.
90
60
50
θ (%)
40
30
20
Areia IPT#100 emáx.
Areia IPT#100 C.R. =0.60
10
0
0.01
0.1
1
10
100
Sucção (kPa)
Figura 5.5- Curvas de retenção da areia IPT#100 em diferentes compacidades relativas
60
Areia IPT#100 emáx.
50
θ (%)
40
30
20
10
0
0.01
0.1
1
10
100
Sucção (kPa)
Figura 5.6- Curvas de retenção ajustadas da areia IPT#100 em diferentes compacidades
relativas
91
Na Figura 5.7, estão apresentados os dados experimentais das curva de retenção das
areias IPT#100, IPT#50 e IPT#16, nas compacidades relativas de 85 %, 66 % e 66%,
respectivamente. Observa-se nessas curvas que as diferenças entre elas são mais
significativas que as apresentadas na Figura 5.7. Portanto pode-se concluir que o efeito
da textura (distribuição granulométrica) das areias é mais relevante nas propriedades de
retenção do solo que a compacidade relativa para as areias estudadas.
60
IPT #50 C.R. =0.66
50
Areia IPT#16 C.R. 0.66
θ (%)
40
30
20
10
0
0.01
0.1
1
10
100
Sucção (kPa)
Figura 5.7 – Curvas de retenção da areia IPT#100, IPT#50 e IPT#16.
5.4.5 Curvas de retenção de água do gnaisse
Para a determinação da CRA do gnaisse compactado, foram moldados quatro corpos de
prova: dois pelo método de proctor normal, com teor de umidade ótimo de moldagem; e
dois compactados com energia de compactação de 7x10-2 kN/m3. A diferença na energia
de compactação visou a verificação da mudança da capacidade de retenção do solo
devido à mudança na densidade. As CRA dos diversos corpos de prova foram obtidas
por secagem, após umedecimento dos corpos de prova até próximo à saturação
(aspersão de água).
92
Os corpos de prova utilizados nos ensaios de proctor normal ,CP-2PNO-1 e CP-2PNO2, foram obtidos a partir do corpo de prova proveniente do ensaio de permeabilidade,
CP-2PNO. Estes corpos de prova foram moldados em anéis de adensamento de 7 cm de
diâmetro por 2 cm de altura. Durante a moldagem houve secagem dos corpos de prova,
assim, foi necessário aspergir os corpos de prova com água para garantir melhor a
saturação. A aspersão foi feita utilizando-se os anéis como forma de confinamento
lateral do solo. O corpo de prova CP-2PNO-1 foi utilizado para obtenção dos pontos de
baixa sucção (método da placa de sucção), enquanto que, para maiores sucções
(métodos de translação de eixo e papel filtro), utilizou-se o CP-2PNO-2.
Para a determinação da curva de retenção do gnaisse com energia de compactação de
7x10-2 kN/m3, moldaram-se dois corpos de prova CP121-1 e CP121-2 a partir de um
corpo de prova maior de 15 cm de altura por 15 cm de diâmetro. Este corpo de prova
maior foi compactadado nas mesmas condições e utilizando-se os mesmos
procedimentos que o experimento da coluna 3, com densidade de 1,21 g/cm3 e teor de
umidade gravimétrico de 23,4 %. A compactação do corpo de prova maior foi feita com
soquete fabricado no laboratório de 368,5 g, caindo a uma altura de 20 cm, em 6
camadas e com 36 golpes para cada uma. O corpo de prova CP121-1 foi moldado com
anel de aço de 5,1 cm de diâmentro e 2,0 cm de altura. Este corpo de prova foi utilizado
para obter sucções pelos métodos de translação de eixo (TE) e pelo métodos do papel
filtro (PF). O Corpo de prova CP121-2 foi obtido com 7,1 cm de diâmetro e 2,0 cm de
altura. Este corpo de prova foi utilizado nos ensaios na placa de sucção (PS). O
umedecimento dos corpos de prova para que houvesse aumento do grau de saturação do
solo foi feito por aspersão de água.
Na Figura 5.8, estão apresentadas as relações de retenção do gnaisse para a densidade
seca de moldagem de 1,21 g/cm3 e de 1,55 g/cm3. Na Figura 5.9, estão apresentadas as
curvas de retenção obtidas do Gnaisse para os corpos de prova CP121-E e CP-2PNO.
Observa-se que, para sucções maiores que 1500 kPa, as curvas de retenção apresentam
mesma tendência.
93
1.500
S (%)=40
50
60
80
70
90
1.300
100
e
1.100
0.900
0.700
S (%)
0.500
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
e=
0.7 0.8 0.9
1.1 1.2
1.3
1.4
1.5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Gnaisse
CP-2PNO -1(PS)
CP-2PNO -2 (TE e PF)
CP121-E-1 (TE e PF)
CP121-E-2 (PS)
W (%)
W (%)
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0 00
10
10
01
10
02
10
03
10
04
su cção (k Pa)
Figura 5.8- Relações de retenção de água do solo residual de gnaisse para CP-2PNO e
CP121-E.
94
50
θ (%)
40
30
20
10
0
0.1
CP121-2 (PS)
CP121-1 (TE)
CP-2PNO-1(PS)
CP-2PNO-2 (TE)
CP-2PNO-2 (PF)
CP121-1 (PF)
1
10
100
Sucção (kPa)
1000
10000
Figura 5.9 – Curvas de retenção do Gnaisse compactado na ótima e estaticamente (CP-
2PNO e CP121).
5.4.6 Ajustes das curvas de retenção de água
As Figuras 5.10 e 5.11 mostram os dados obtidos para as areias IPT#50 e IPT#100, para
o solo residual de gnaisse, bem como o ajuste por meio de modelos da curva de
retenção. Foram feitos ajustes por meio de dois modelos: o de Haverkamp et al (1977) e
o de Van Genuchten (1980). O ajuste do modelo de Haverkamp et al. (op. cit.) foi
executado visualmente para todos os solos. Para o modelo de Van Genuchten (op. cit.),
utilizou-se o método dos mínimos quadrados. Obteve-se uma boa correlação desses
modelos com os dados das areias.
95
60
Teor de umidade Volumétrico (%)
50
IPT#100
VG-IPT#100
IPT#50
VG-IPT#50
IPT#16
VG-IPT#16
40
30
20
10
0
0.01
0.1
1
10
100
1000
Sucção (kPa)
Figura 5.10 - Curvas de retenção de água obtidas para as areias IPT#100, IPT#50 e
IPT#16, ajustadas pelo modelo de Van Genuchten (1980).
60
Teor de umidade Volumétrico (%)
50
40
IPT#100
Hav-IPT#100
IPT#50
Hav-IPT#50
IPT#16
Hav-IPT#16
30
20
10
0
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
Sucção (kPa)
Figura 5.11 – Curvas de retenção de água obtidas para as areias IPT#100, IPT#50 e
IPT#16, ajustadas pelo modelo de Haverkamp et al. (1977).
Nas Figuras 5.12 e 5.13, estão apresentadas as curvas de retenção obtidas a partir dos
corpos de prova do ensaio de permeabilidade (CP2-PNO). Os pontos CP2-PNO-1 foram
obtidos de um primeiro corpo de prova na placa de sucção, e os pontos CP2-PNO-2
foram obtidos a partir de um segundo corpo de prova pelo método da translação de eixo.
Os dados experimentais foram ajustados aos modelos de Van Genuchten (1980) e
96
Haverkamp et al. (1977). Observa-se nas Figuras 5.12 e 5.13 que a curva gerada a partir
do modelo de Haverkamp et al. (op. cit.) teve melhor ajuste aos dados experimentais
que a curva do modelo de Van Genuchten (op. cit.).
50
Van Ge nuchten (1980)
θ (%)
40
30
20
CP-2PNO
CP121
10
0
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
Sucção (kPa)
Figura 5.12- Pontos da curva de retenção de um solo residual de gnaisse obtidas
experimentalmente e o ajuste feito para o modelo de Van Genuchten (1980).
50
Haverkampet al. (1977)
θ (%)
40
30
20
10
0
0.1
CP-2PNO
CP121
1
10
100
1000
10000
Sucção (kPa)
Figura 5.13 – Pontos das curvas de retenção de um solo residual de gnaisse obtidas
experimentalmente e o ajuste feito para os modelos de Haverkamp et al.(1977).
97
Devido a granulometria grossa apresentada pelo pedrisco, que se pode traduzir como
baixa sucção de entrada de ar no solo, a curva de retenção desse material é de difícil
obtenção. Como o pedrisco será utilizado como camada que atuará nas condições de
contorno como elemento de quebra de continuidade hidráulica e prevenção contra
erosão, sua função na barreira capilar como material de retenção será praticamente nula.
Assim a curva retenção deste não influenciará de maneira significativa nos ensaios, não
sendo necessária para as análises.
Na Tabela 5.6, estão apresentados de maneira resumida os parâmetros obtidos por meio
dos modelos de Van Genuchten (1980) e Haverkamp et al. (1977).
Tabela 5.6 - Parâmetros de entrada para a obtenção da função de permeabilidade.
Solos
Areia IPT#100
Areia IPT#50
Areia #IPT16
Gnaisse (CP-2PNO)
Gnaisse (CP121)
Modelo
α
β
Van Genuchten (1980)
Haverkamp et al. (1977)
0,2800 kPa-1
3,5000 kPa
0,4800 kPa-1
2,1000 kPa
1,7160 kPa-1
0,5500 kPa
0,0012 kPa-1
1100 kPa
0,0635 kPa-1
275 kPa
6,700
6,500
8,000
8,000
7,991
6,000
2
1,200
1,250
0,65
θr
(%)
3,00
3,00
1,00
1,50
1,80
1,00
0,1
1,00
0,10
0,10
θs
(%)
41,00
41,00
45,00
45,00
40,00
40,00
43,00
44,00
50,00
50,00
98
6 EQUIPAMENTOS
E
INSTRUMENTAÇÃO
UTILIZADOS.
Este capítulo tem como objetivo apresentar os equipamentos utilizados para
instrumentação e montagem das barreiras capilares. Alguns aspectos relevantes à
pesquisa, sobre montagem, preparação e calibração dos instrumentos utilizados na
monitoração, também são abordados. Para a instrumentação da coluna, foram utilizados
tensiômetros, TDR e termômetros. Os termômetros utilizados foram do tipo termissor
NTC. Os tensiômetro e o TDR serão abordados nos itens 6.1 e 6.2, respectivamente.
Além desses instrumentos também serão abordados aqui: a estrutura utilizada para
execução das colunas, item 6.3, montagem de câmara climatizada para controle do nível
de evaporação do solo, item 6.4 e fabricação de chuvímetro para a simulação de chuvas,
item 6.5.
6.1
MEDIDOR DE SUCÇÃO: TENSIÔMETROS
6.1.1 Descrição do instrumento utilizado
Os tensiômetros utilizados nos experimentos foram os mini-tensiômetros fabricados
pela Soil Moisture Inc. Esses tensiômetros foram usados em razão da flexibilidade do
equipamento (e.g. tamanho da sua pedra porosa) ser adequada para os ensaios de
colunas de solos. As principais características do tensiômetros estão apresentadas na
Figura 6.1. O tipo de tensiômetro utilizado é constituído de: um tubo principal de
acrílico com abertura na parte superior para entrada de água; uma pedra porosa de 0,60
cm de diâmetro externo por 3,00 cm de comprimento; um tubo flexível plástico de 0,32
cm de diâmetro e 180 cm de comprimento que conecta a pedra porosa ao tubo de
acrílico; um tubo interno ao tubo flexível, visando facilitar a saída de ar da cavidade da
99
pedra porosa durante a saturação. O tubo interno leva o ar contido na pedra porosa para
fora do sistema. A extremidade desse tubo está vedada por meio de um sistema de
conexões, anel de vedação e parafuso. O preenchimento do tensiômetro com água é
feito pela parte superior, entrando pelo tubo flexível até a água preencher o sistema
todo. O parafuso de saída de ar (ver Figura 6.1) é aberto para possibilitar que o ar
aprisionado saía do sistema. O preenchimento de água do tensiômetro se dá por
completo quando não há observância de saída de ar pelo parafuso.
Figura 6.1 – Desenho esquemático dos mini-tensiômetros utilizados para monitoração
das colunas de solo (alterado Soil Moisture manual).
Na Figura 6.2, está apresentados o tensiômetro (Figura 6.2a e 6.2b), juntamente com o
sistema para automação das medidas de dados, incluindo: transdutor de pressão (Figuras
6.2ª e 6.2d), sistema de aquisição de dados (Figura 6.2c) e conversor de sinal (Figura
6.2d).
100
Figura 6.2 – (a) Tensiômetro com “mini” ponta porosa e transdutor; (b) reservatório de
reenchimento (c) Sistema de aquisição de dados (d) conversor de voltagem.
6.1.2 Procedimento de saturação e calibração dos tensiômetros
Para a melhor saturação e conseqüente resposta na medida de sucção com tensiômetros,
Marinho e Chandler (1995) sugerem: 1)o uso de água de-aerada; 2)Água o máximo
possível limpa, ou de preferência pura; 3) Superfície de contato com a água deve ser a
menor possível para que micro-fendas superficiais com núcleos cavitação (ar) sejam
evitadas (escolha do tensiômetro); 4)O sistema deve ser preenchido com água
aplicando-se vácuo para que haja a remoção da máxima quantidade de ar possível; 5)
Ciclos de pressão positiva devem ser aplicados para a remoção das bolhas persistentes.
Baseados nas sugestões desses autores, utilizou-se água destilada de-aerada na saturação
dos tensiômetros. Para obter água de-aerada, os seguintes procedimentos foram
adotados:
101
•
uma quantidade de água destilada suficiente para o preenchimento de dois
tensiômetros (1000 cm3) de cada vez foi aquecida até o ponto de ebulição
(fervida);
•
a água ainda quente foi então colocada em um picnômetro, mantendo-se um
tempo de preenchimento inferior a 5 minutos;
•
o ar de dentro do picnômetro foi retirado por meio de aplicação de vácuo;
•
concomitantemente à aplicação de vácuo, o picnômetro com água foi inserido
dentro de um recipiente com água para que houvesse resfriamento do sistema
sem reabsorção de ar.
A água assim preparada foi utilizada na saturação da pedra porosa e do sistema de
tubos, conexões e manômetro. Os procedimentos para a saturação dos tensiômetros
foram:
•
a saturação da pedra porosa foi feita por imersão dessa na água de-aerada,
deixando o conjunto no vácuo por duas horas;
•
a água de-aerada foi transferida para um recipiente com vedação de borracha e
bico para a minimização da entrada de ar e facilitação do preenchimento do
tensiômetro;
•
os tensiômetros foram preenchidos pelo topo de maneira lenta e evitando ao
máximo a formação de ar durante a colocação da água;
•
verificou-se a completa remoção do ar, observando-se o tubo para saída de ar do
mini-tensiômetro;
•
o procedimento acima foi executado em tempo inferior a 10 minutos para cada 2
tensiômetros, de modo a evitar a reabsorção de ar;
•
após o preenchimento do tensiômetro com água de-aerada, o conjunto ainda foi
submetido a uma pressão negativa no topo de 60-70 kPa para que houvesse
verificação de possíveis núcleos de cavitação dentro dos tensiômetros.
Além da saturação dos tensiômetros procedeu-se a calibração dos transdutores que
foram acoplados aos tensiômetros. Na figura 6.3a, estão apresentadas as curvas
individuais de calibração de cada tensiômetro e a calibração e a original do fabricante.
102
Na Figura 6.3b, estão apresentadas as curvas médias de todos os tensiômetros e a
original do fabricante. A curva da Figura 6.3b foi utilizada nos experimentos.
Original
TT1
TT2
TT3
TT4
TT5
TT6
TT7
TT8
TT9
TT10
TT11
TT12
TT13
TT14
TT15
TT16
100
90
(a)
Sucção (kPa)
80
70
60
50
40
30
20
10
0
100
90
80
Sucção (kPa)
Equação de calibração:
(b)
y=6,432x-25,2387
70
2
R =0.9995
60
50
40
Calibração
Ajuste da calibração
Original
Ajuste Original
30
20
10
0
0
2
4
6
8
10
12
Corrente (mA)
14
16
18
Figura 6.3 – Curvas de calibração dos Transdutores de pressão.
20
103
6.2
MEDIDOR DE UMIDADE VOLUMÉTRICA: TDR
Com o objetivo de examinar alguns aspectos concernentes à aplicação do TDR para a
obtenção do teor de umidade volumétrico do solo, foram feitos ensaios para obter a
curva de calibração e verificar a influência do modo de instalação das guias nos
resultados. Utilizaram-se, nos experimentos, a areia IPT#100 e o solo residual de
gnaisse caracterizados no Capítulo 5. Ressalta-se que os experimentos com a areia
foram feitos para constatação da validade da equação de Topp et al. (1980), pois na
literatura é amplamente relatada a validade dessa equação para solos granulares (e.g.
Hilhorst et al.; 2000; O’Connor e Dowing; 1999).
6.2.1 Preparação dos solos para os ensaios com o TDR
A amostra de areia IPT#100 foi secada ao ar, retirando-se sua umidade higroscópica. A
amostra, então, foi colocada em recipiente plástico fechado para evitar a perda de
umidade. Depois da determinação da umidade inicial da amostra, o volume adicional de
água necessário para a execução de cada ensaio foi cuidadosamente determinado e
acrescentado aos corpos de prova de cada ponto ensaiado. O solo de cada corpo de
prova foi homogeneizado e novamente colocado separadamente em recipiente fechado
para evitar evaporação. Após esse procedimento, obteve-se novamente o teor de
umidade do solo de cada corpo de prova. Esse procedimento foi executado
imediatamente antes da obtenção de cada valor da constante dielétrica com o TDR,
diminuindo com isso as perdas de água. Após cada ensaio, foi obtido o teor de umidade
volumétrico de cada corpo de prova em três alturas diferentes (topo, meio e base) do
recipiente.
Os mesmo procedimentos adotados para a preparação da areia foram seguidos para a
preparação da amostra de gnaisse. Entretanto, no caso do gnaisse, a amostra de solo
residual foi secada ao ar, homogeneizada e passada na peneira de abertura de malha de
4,8 mm. Após o ajuste do teor de umidade para o valor desejado, o solo foi novamente
passado na peneira de malha de 4,8 mm de abertura para melhorar a homogeneização da
104
amostra. O teor de umidade foi então retirado após esse procedimento e o ensaio
realizado.
6.2.2 Equipamentos utilizados
O equipamento para a determinação da constante dielétrica do solo foi o TDR Trase
Sytem (Soil Moisture Co.) com multiplexador. Nos estudos, foram utilizadas guias de
onda com três hastes e com comprimentos de 14 cm (WG14) e 20 cm (WG20). As guias
de ondas industrializadas são feitas de aço inoxidável e cabo de resina acrílica. As suas
hastes possuem espessura de 0,3 cm e a distância entre as hastes é de 2,5 cm. Na Figura
6.4, estão apresentados os equipamentos utilizados em que: a) é o gerador e receptor de
ondas, integrados ao sistema de aquisição; b)é o equipamento para conexão de múltiplas
guias de onda; c)são as guias de onda de 14 cm (WG14) e 20 cm (WG20) de
comprimento.
(a)
(c)
Guias de onda
Sistema de aquisição
Gerador e receptor de ondas
(b)
Multiplexador
WG14
WG20
Figura 6.4 – (a)Sistema de aquisição, geração e recepção de ondas; (b) Multiplexador;
(c) Guias de onda WG14 e WG20.
Foram utilizados dois tipos de moldes para os corpos de prova, todos de PVC rígido. Na
Tabela 6.1, estão apresentadas as características dos moldes utilizados e o tipo de
ensaios realizados com estes moldes. Dois tipos de ensaios foram feitos: os
105
experimentos para a obtenção da curva de calibração e experimentos para verificação de
aspectos que poderiam influenciar nos resultados das medições da constante dielétrica.
Tabela 6.1– Características dos moldes utilizados.
Diâmetro
Espessura da parede
Altura
(cm)
(cm)
(cm)
M1
24,8
0,35
5,0
Verificação
M2
14,2
0,40
5,0
Calibração
Molde
Ensaio
6.2.3 Verificação da influência do contorno
A distância mínima entre a ponta das hastes e o contorno do meio foi obtida por Cabral
et al. (1999) como sendo de 1 cm. Entretanto, estudos feitos por Pettinelli et al. (2002)
mostram que o efeito de ponta das hastes é função do espaçamento e da espessura das
hastes. Assim, com o objetivo de avaliar a distância mínima de influência da ponta das
hastes utilizadas para o contorno do meio, foram executados ensaios para verificação
dessa distância, utilizando-se um recipiente com água à temperatura de 19 oC e a guia
WG14. A distância mínima mantida para a lateral do recipiente foi de 2,5 cm. Os dados
apresentados na literatura (Tabela 4.1) sugerem que a distância lateral mínima das
hastes para o contorno do meio a ser monitorado, sem que haja interferência no ensaio,
deva ser de, no mínimo, 2,5cm. Para execução desses ensaios, a distância entre a ponta
da guia de onda e o fundo do recipiente com água foi variada. Na Figura 6.5, estão
apresentados os resultados da variação da constante dielétrica aparente (Ka) com a
distância da ponta da guia para o fundo do recipiente. Verifica-se que a distância
necessária para que não haja mudança na obtenção da constante dielétrica é igual à
aproximadamente 0,7 cm para o caso estudado.
106
85.5
85.0
84.5
84.0
Ka
83.5
83.0
82.5
82.0
81.5
Água (temperatura 19 oC)
81.0
80.5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Distância ponta da guia-base do recipiente (mm)
Figura 6.5 - Variação de Ka com a distância da ponta da guia de onda para o fundo de
um recipiente com água.
Além dos ensaios com a guia imersa em recipiente com água, realizaram-se ensaios com
o objetivo de verificar a existência de interferência na obtenção de Ka para o caso da
instalação da pedra porosa (tensiômetros) próxima às hastes da guia de onda. Para a
execução desses ensaios, utilizaram-se guias de onda WG20. O solo utilizado no
experimento foi a Areia IPT#100. As medidas de Ka foram obtidas com essa guia
inserida em areia seca. A areia seca foi escolhida, pois é a situação mais desfavorável
para análise conduzida. Colocou-se a areia seca em recipiente plástico de diâmetro de
24 cm e altura de 25,5 cm, seguidamente as hastes da guia foram verticalmente inseridas
no solo (sem o cabo). Os valores de Ka foram obtidos em três situações: a)somente a
guia inserida na areia seca; b) guia inserida na areia seca com pedra porosa a 1 cm da
haste central; c)guia inserida em areia seca com pedra porosa encostada na guia central.
A pedra porosa utilizada foi a do tensiômetro, descrito no subitem 6.1.1. As
características dos ensaios e os valores obtidos de Ka no solo com a pedra porosa do
tensiômetro estão apresentados na Tabela 6.2.
Os valores medidos de Ka foram iguais em todas as três situações em que a guia de onda
foi inserida na areia. Verifica-se, assim, que não houve diferenças no caso da pedra
porosa inserida no solo e encostada a haste do TDR. Os resultados indicam que a
proximidade da pedra porosa em relação às hastes e a quantidade de água contida na
107
pedra não são suficientes para influenciar na leitura de Ka com o uso TDR. Portanto a
instalação do TDR em conjunto com os tensiômetros pode ser feita sem problemas.
Tabela 6.2– Valores de Ka para verificação da interferência da pedra porosa nas
proximidades da guia de onda
Situações
Meio
Guia de
onda
a
Areia IPT#50 sem pedra
porosa
WG20
2,7
b
Areia IPT#50 com pedra
porosa
WG20
2,7
c
Areia IPT#50 com pedra
porosa
WG20
2,7
Localização
Ka
6.2.4 Curvas de calibração da areia e do Gnaisse: descrição dos experimentos
Para a obtenção dos pontos experimentais da curva de calibração do TDR, utilizou-se o
molde M2, descrito na Tabela 6.1, e a guia de onda WG14. Antes de cada ensaio, a
massa do conjunto guia de onda-molde era obtida. Cada ponto da curva de calibração
representa um corpo de prova. Os pontos dessa curva foram obtidos com a preparação
dos corpos de prova em condições controladas de densidade e teor de umidade. A guia
de onda foi instalada com suas hastes, mantendo as distâncias de contorno mínimas
relatadas no subitem 6.2.3.
108
Os corpos de prova para a obtenção da curva de calibração da areia IPT#100 foram
compactados estaticamente. Os corpos de prova foram moldados em 4 camadas de 1,25
cm cada. A quantidade de camadas foi escolhida para melhorar a homogeneização na
moldagem dos corpos de prova. Além desse aspecto, também se considerou a
necessidade de inserção das hastes a distância lateral mínima de 2,5 cm, conforme item
6.2.3. A segunda camada de cada corpo de prova foi colocada, então, coincidindo com
metade da altura do recipiente. A camada era então escarificada. Após a escarificação
dessa camada, a guia de onda era inserida através de 3 orifícios previamente executados
na parede do recipiente na altura de 2,5 cm do fundo do molde. Seguidamente a
colocação e compactação da camada superior de solo eram feitas, juntamente com os
valores de Ka.
Os corpos de prova para a obtenção da curva de calibração do gnaisse foram também
compactados estaticamente. Para densidades inferiores a 1,4 Mg/m3, foram utilizadas
duas camadas de 2,5cm cada. Para densidades maiores que 1,4 Mg/m3, foi necessário
aumentar o número de camadas em razão da grandeza da energia de compactação. Neste
caso, o corpo de prova foi preparado com quatro camadas, tendo a superfície da segunda
camada sempre uma altura média de 2,5 cm. A superfície da segunda camada era
escarificada e a guia era inserida através dos três orifícios na lateral do molde. Em
seguida, as duas camadas superiores eram compactadas e os valores de Ka medidos.
Ressalta-se que a calibração objetivou simular a instalação do TDR na forma como o
mesmo seria usado em medições posteriores. Com o objetivo de verificar possíveis
mudanças na constante dielétrica com o tempo, em alguns casos os corpos de prova
foram deixados tampados por mais de 12 horas e os valores de Ka monitorados. Nesses
casos, não se constatou nenhuma mudança no valor da constante dielétrica.
Após cada ensaio, foi determinada a massa do conjunto guia de onda-molde-solo, e o
volume do solo medido. O teor de umidade gravimétrico foi determinado antes do
ensaio e ao seu final. As determinações de teor de umidade foram feitas, para
verificação da umidade, em 3 pontos do corpo de prova: topo, meio e base. Com as
medidas de volume, teor de umidade gravimétrico e massa úmida do solo, obtiveram-se
a densidade seca e o teor de umidade volumétrico do ensaio.
109
No caso da areia, a densidade seca (ρd) foi de 1,38 Mg/m3. Moldaram-se 5 corpos de
prova em teores de umidade volumétricos de 0,0011 m3/m3, 0,10 m3/m3, 0,20 m3/m3,
0,30 m3/m3 e 0,40 m3/m3.
Para o gnaisse, a faixa de variação de ρd foi entre 1,03 e 1,70 Mg/m3. O teor de umidade
volumétrico do gnaisse variou de aproximadamente 0,100 a 0,415 m3/m3. Teores de
umidade volumétricos abaixo de 0,100 m3/m3 não foram obtidos devido a dificuldades
de compactação do solo, seja pela pouca quantidade de água ou pela energia requerida
para compactar (maior que a capacidade do equipamento). Alguns pontos obtidos
durante a calibração com teores de umidade maiores foram desprezados na obtenção da
equação de calibração. Esses pontos apresentavam comportamento visivelmente
diferente dos outros devido à formação de agregações. Estas agregações formavam-se
durante homogeneização do solo, mesmo passando em peneira de 4,8 mm. Para solos
com densidades secas maiores ou iguais a 1,4 Mg/m3, a energia de compactação foi
suficiente para haver homogeneidade na distribuição dos grãos nos corpos de prova para
faixa de umidade testada. Entretanto, para solo com densidades secas menores que 1,4
Mg/m3, a baixa energia de compactação não foi suficiente para a distribuição uniforme
dos grãos. Na Figura 6.6a, estão apresentados os limites máximo e mínimos
considerados durante a obtenção dos pontos para calibração em função da densidade
seca (ρd) e do teor de umidade volumétrico do solo. No limite máximo apresentado na
Figura 6.6a, estão também considerados valores máximos de grau de saturação dos
corpos de prova de 95 % para os corpos de prova com densidades maiores que 1,6
Mg/m3. Na Figura 6.6b, está apresentado um corpo de prova moldado com ρd=1,16
Mg/m3 e θ=0,347 m3/m3 em que pode-se observar a não uniformidade na distribuição
dos grãos (formação de agregações) devido à alta umidade e baixa densidade. Este
corpo de prova foi um dos que apresentaram desvio na tendência da curva de calibração
do solo.
110
ρd (Mg/m3)
80%
70%
60%
%
100
90%
S=
S=
S=
0%
50%
1.30
S=4
%
S = 30
1.40
S=
S=
1.50
(b)
Linhas de limitação:
Mínimo
Máximo
1.20
1.10
S=
(a)
1.60
0
10
20
30
40
50
θ (%)
Figura 6.6 - Limitação da calibração: a) região delimitada para valores válidos de Ka;
b) formação de agregação (ρd=1,16 Mg/m3, 0,347 m3/m3).
6.2.5 Efeito da estrutura do solo: descrição dos experimentos
Roth et al. (1990) afirmam que a forma da curva de calibração depende de como o
campo eletromagnético incide nas partículas de solo, portanto depende da estrutura do
solo. Nas curvas de calibração, em geral, o efeito da estrutura está incorporado ao efeito
da variação do teor de umidade. No solo estudado, observou-se uma variação na
estrutura em função do teor de umidade de compactação (e.g. Oliveira e Marinho,
2004). Com o objetivo de verificar este efeito, executou-se um ensaio para, em conjunto
com os dados da calibração, examinar o efeito da mudança de estrutura do solo na
constante dielétrica por causa da mudança da umidade de moldagem. Adicionalmente a
esse aspecto, o ensaio permitiu a verificação da ocorrência de histerese na relação Ka-θ.
Para verificação desses efeitos, compactou-se um corpo de prova estaticamente na
umidade ótima, com ρd=1,60 Mg/m3 e θ = 0,370 m3/m3. A execução do ensaio seguiu
os mesmos procedimentos de preparação e compactação adotados nos demais corpos de
prova da calibração. Após a compactação, permitiu-se a secagem do corpo de prova,
deixando-o evaporar pelo topo até o teor de umidade volumétrico de 0,055 m3/m3. Os
valores de Ka e a massa total do solo para cada ponto foram obtidos continuamente
durante o processo de secagem. Assim, os valores medidos refletem a média de
umidade do corpo de prova no momento das medidas. Análises numéricas realizadas
111
com o objetivo de avaliar o perfil de teor de umidade ao longo do corpo de prova
indicaram que somente a partir de um teor de umidade médio inferior a 0,120 m3/m3
existe uma diferença de 0,020 m3/m3 entre o valor médio do corpo de prova e o topo.
Para um teor de umidade médio inferior a 0,100 m3/m3, a diferença entre o valor médio
e a extremidade superior é de 0,050 m3/m3. Desta pôde-se considerar que o perfil de teor
de umidade ao longo desse ensaio foi praticamente uniforme. Portanto, o valor medido
com o TDR durante a secagem é representativo do teor de umidade no corpo de prova.
Após a secagem, o corpo de prova foi umedecido de forma controlada por aspersão de
água, vedando-se o topo do recipiente e deixando-se estabilizar durante, no mínimo,
dois dias. Seguidamente à estabilização, os valores de Ka e a massa do solo eram
medidos.
6.2.6 Verificação do efeito do comprimento e inserção das guias de onda:
descrição dos experimentos
Com o objetivo de avaliar o efeito do comprimento das hastes nas medidas de Ka no
solo residual, foram feitos ensaios medindo-se a constante dielétrica do solo com as
guias WG14 e WG20. Adicionalmente a estes estudos, a influência da inserção das
hastes da guia no solo foi verificada. Os ensaios para verificação do efeito do
comprimento de inserção da haste tiveram como objetivo verificar como este aspecto
afeta a relação Ka-θ.
Os ensaios foram executados com as guias WG14 e WG20, no molde M1. Todos os
corpos de prova foram moldados em duas camadas, com ρd e θ variando entre 1,37
Mg/m3 e 1,45 Mg/m3 e 0,149 m3/m3 e 0,370 m3/m3, respectivamente. A preparação do
solo e a colocação no molde seguiram os mesmos procedimentos dos ensaios de
calibração.
Foram também executados ensaios para verificar possíveis diferenças entre valores de
Ka obtidos com a haste inserida no solo sem e com o cabo de conexão dentro da massa
112
do solo. A única diferença no procedimento de ensaio usando-se a guia enterrada com o
cabo foi na maneira de colocar a guia no solo. Após a compactação da primeira camada,
o solo foi escarificado e a guia (incluindo o cabo) colocada sobre a camada. O cabo
coaxial saía do solo através de um orifício na parede do recipiente. Esse orifício era
vedado com massa de vedação para evitar perda de água e só então a segunda camada
era compactada. Foram realizadas 6 séries de ensaios em que se variaram o
comprimento da haste, o teor de umidade e a densidade. Nas séries com a guia WG20
(séries 1, 3 e 5) as hastes foram compactadas junto com o solo. Para a execução das
séries que utilizaram a guia WG14 (séries 2, 4 e 6), os mesmos corpos de prova das
séries 1, 3 e 5 foram utilizados. Em cada ensaio, as hastes eram gradualmente retiradas
do solo, medindo-se o Ka. Durante os primeiros ensaios, observaram-se possíveis
efeitos de contatos devido à inserção da guia WG14 no lugar da WG20. Assim, para
verificação do efeito de contato na leitura de Ka e após cada série, a guia WG20 foi
completamente retirada do solo e reinserida.
6.2.7 Efeito da compactação no contato haste-solo: descrição dos experimentos
Com o objetivo de verificar a influência do comprimento de inserção das hastes da guia
de onda no solo residual, executaram-se experimentos com as guias enterradas no solo e
parcialmente enterradas (hastes parcialmente no solo). Nesses ensaios, utilizaram-se o
molde M1 e as guias WG14 e WG20. O solo foi compactado de 2 maneiras diferentes:
a) compactação “mista” (CM); b) compactação “única” (CU). O primeiro método
utilizou compactação dinâmica (soquete) e estática. O segundo método utilizou
compactação estática.
No método da compactação “mista”, utilizou-se um disco menor e um soquete para
compactar o solo, como mostrado na Figura 6.7. O soquete (Figura 6.7a) foi utilizado
para compactar a primeira camada de solo, enquanto que o disco menor (Figuras 6.7b e
6.7c) foi utilizado no restante da compactação. Na Figura 6.7d, está apresentado o corpo
de prova após compactação. Observa-se que o solo aparentemente está homogêneo,
entretanto este corpo de prova apresentou problemas na determinação de Ka, conforme
113
mostra a Figura 6.8. Nesta figura, podem-se observar os vazios deixados pelo método de
compactação ao redor da haste do solo.
Figura 6.7 – Método de compactação “mista” utilizado para verificação do efeito de
contato.
Portanto esse método resultou em mau-contado das hastes com o solo, principalmente
para teores de umidade volumétrica altos, como se verifica na Figura 6.8. Esse maucontado entre o solo e a haste é fruto da pequena diferença de nível constatada entre o
solo próximo às bordas do recipiente e o do centro quando a haste foi colocada no solo.
A diferença de nível foi gerada em razão de uma maior compactação do centro do corpo
de prova em relação às bordas, quando se utilizou o disco menor. Esta diferença levou
ao aumento da quantidade de ar ao redor da haste, conseqüentemente a menores valores
da constante dielétrica, como apresentado no item 6.2.14.
114
Figura 6.8 – Falha de contado haste-solo devido a “má” compactação.
A compactação “única” utilizou um disco de diâmetro aproximadamente igual ao do
molde M1. Na Figura 6.9a, está mostrado o disco utilizado para o método de
compactação “única”. Na Figura 6.9b, está apresentado o corpo de prova após
compactação.
Figura 6.9 – Método de compactação “única”.
Não se constatou diferenças significativas no contato haste-solo para este método. Na
Figura 6.10, estão apresentadas as hastes inseridas no solo, mostrando o contado obtido
com esse método. Observa-se comparando o contato haste-solo da Figura 6.8 com a
Figura 6.10 que existe uma melhor distribuição de solo ao redor das hastes na última
figura, propiciando assim valores de Ka mais confiáveis.
115
Figura 6.10 – Contado haste-solo sem presença de vazios para método de compactação
“mista”.
6.2.8 Resultados da curva de calibração da areia
Na Figura 6.11, estão apresentados os pontos obtidos para a calibração da areia IPT#100
em conjunto com a curva de calibração proposta por Topp et al. (1980). Verifica-se pela
Figura 6.11 que a calibração da areia foi a mesma calibração achada por Topp et. al.
(op. cit.). Assim a curva de calibração utilizada para obter os dados de teor de umidade
volumétrico das camadas de areias no monitoramento das barreiras capilares foi a
equação proposta por Topp. et al. (op. cit.).
116
30
Topp et al. (1980)
Areia IP T#100
25
Ka
20
15
10
5
0
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
θ (m3/m3)
Figura 6.11 – Curva de calibração da areia, juntamente com a proposta por Topp et al.
(1980).
6.2.9 Resultados da curva de calibração do gnaisse
Na Figura 6.12, estão apresentados os dados experimentais obtidos do gnaisse,
juntamente com a relação determinada entre a constante dielétrica aparente do solo e o
teor de umidade volumétrico para diversas densidades.
30
25
1.57
1.66 1.59
1.66 1.41
1.53
1.45
Ka
20
ρd (Mg/m3)
15
1.22
1.17
1.65
1.67
10
5
1.39
1.7
1.67
1.68
1.7
1.6
1.4
1.2
1.33
1.21
1.4
1.23
1.11
1.61
1.4
1.22
1.4
1.43
1.4
1.22
1.11
1.16
1.12
0.95
1.11
1.11
0
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
θ (m3/m3)
Figura 6.12 - Dados de calibração do TDR e ajuste aos dados experimentais levando
em conta a densidade seca (ρd).
117
Os valores ao lado dos pontos experimentais são as densidades secas. A análise dos
dados indica que existe uma dependência da densidade na relação Ka versus θ. Observase que a constante dielétrica diminui com a diminuição da densidade seca. Verifica-se
que, para valores de densidade em torno de 1 Mg/m3 e umidades maiores que 0,300
m3/m3 existe maior dispersão nos resultados. Nesses pontos, observou-se a formação de
agregações durante a homogeneização do solo para compactação. Nesses corpos de
prova, as agregações não eram desfeitas em razão da baixa energia de compactação
(baixa densidade e alta umidade). Como conseqüência, o solo não ficava homogêneo,
havendo a presença de grandes vazios preenchidos por ar entre agregações. Estes
vazios, quando em contato com as hastes da guia de onda, fazem com que as medidas de
Ka sejam subestimadas. Os estudos de Miyamoto et al. (2003) sobre o efeito da
distribuição granulométrica na curva de calibração de um solo de cinzas vulcânicas
corroboram com estes resultados. Topp e Davis (1985) também indicam que o efeito do
ar aprisionado em volta das hastes pode ser significativo na estimativa da relação Ka-θ.
A partir dos resultados obtidos nos ensaios de calibração, foi determinada uma equação
de calibração para o TDR, utilizando-se regressão. A função obtida relaciona a
constante dielétrica aparente do solo, o teor de umidade volumétrico (em
porcentagem) e a densidade seca (ρd). A seguinte função exponencial relacionando Ka
com θ foi obtida:
K
a
=
1 θ
(aK a )
× b ou θ = log
b
a
(6.1)
As regressões exponenciais foram obtidas a partir dos experimentos apresentados na
Figura 6.12. A variação do parâmetro a e do b são função da densidade do solo e estão
apresentados na Figura 6.13. Observa-se, na Figura 6.13, que o parâmetro “a” varia de
forma não linear (polinomial) com a densidade seca do solo e o “b” varia linearmente
para a faixa medida.
118
1.06
ka=abθ
1.05
Parâmetro b
5.0
1.04
4.0
1.03
1.8
1.7
1.6
1.5
1.00
1.0
1.1
1.0
1.01
1.4
2.0
ka=abθ
1.3
1.02
1.2
3.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
Parâmetro a
6.0
ρd (g/cm3)
ρd (g/cm3)
Figura 6.13 – Variação dos parâmetros de ajuste da curva de calibração de gnaisse com
a densidade.
Em que:
(
a = 1 − 0,7 ρ d + 0,133ρ d2
)
(6.2)
b = 1,09 − 0,03ρ d
(6.3)
Substituindo-se a e b na Equação 6.1, obtém-se:
Ka =
θ=
1
1 − 0.7 ρ d + 0.133ρ d
[ (
2
⋅ (1.09 − 0.03ρ d )θ ou
log K a 1 − 0.7 ρ d + 0.133ρ d 2
log(1.09 − 0.03ρ d )
)]
(6.4)
Na Figura 6.12, estão indicadas as curvas ajustadas para diversas densidades. Esta
equação permite a determinação do teor de umidade volumétrico para uma determinada
densidade seca quando se mede a constante dielétrica com o TDR. Extrapolando-se o
valor de Ka para um teor de umidade igual a zero, observa-se o efeito da densidade na
constante dielétrica para o tipo de solo ensaiado.
119
Os dados de calibração e a própria curva de calibração proposta foram comparadas tanto
com equações empíricas e semi-empíricas (e.g. Topp et al., 1980; Skierucha e Malicki,
2002, Roth et al., 1990), como com equações teóricas (e.g. Dobson et al., 1985).
Na Figura 6.14, estão apresentados os dados experimentais obtidos para os ensaios de
calibração com densidade igual a 1,7 Mg/m3, juntamente com curvas e modelos da
literatura. Os parâmetros utilizados nos diversos modelos estão indicados na Tabela 6.3.
O valor de θbw necessário ao modelo I de Dobson et al. (1985) (Equação 4.3, item 4.2)
foi obtido a partir da curva de retenção do solo (subitem 5.4). O valor de Kbw utilizado
foi de 35, entretanto, variou-se este valor entre 3 (gelo) e 40, não se obtendo resultados
melhores que os mostrados na Figura 6.14.
Tabela 6.3– Parâmetros utilizados nos modelos.
Referência
Ks
Dobson et al. (1985) - I 4,88
Dobson et al. (1985) II
Roth et al., (1990)
θ
m3/m3
0,01
Kw
Kar Kbw α
81,5 1,0
35
4,88
-
-
-
-
5,5
-
-
-
-
β
-
0,650,5
0,5
Equação
-
4.3
1,077
4.5
-
4.7
120
30
25
Ka
20
Dens. 1.7 Mg/m3
Calibração
T opp et al. (1980)
Dobson et al. (1985) - I
Dobson et al. (1985) - II, alfa=0.5
Roth et al (1990) - alfa=0.5
Skierucha e Malicki (2002)
15
10
5
0
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
θ (m3/m3)
Figura 6.14 – Comparação entre modelos e equações da literatura e a calibração
proposta.
Dentre os modelos obtidos na literatura, aquele que melhor representou o
comportamento do solo foi o modelo Dobson II (Equação 4.5, item 4.2), proposto por
Dobson et al. (1985). Na Figura 6.15, têm-se as curvas de calibração obtidas para uma
densidade seca de 1,7 Mg/m3 e 1,2 Mg/m3, juntamente com o modelo Dobson II. No
modelo de Dobson et al. (op. cit.), foram adotados os parâmetros apresentados na
Tabela 6.3. Os valores de b foram obtidos a partir da Equação proposta por estes autores
(Equação 4.6). Na Figura 6.15, os dados experimentais para as duas densidades
mencionadas anteriormente também estão apresentados.
Observa-se na Figura 6.15a que, para um valor de α de 0,65, o modelo Dobson II
resultou em melhor ajuste aos dados experimentais (ρd=1,7Mg/m3) que para um valor
de 0,50. No caso da densidade de 1,2Mg/m3, obteve-se um melhor ajuste utilizando-se α
de 0,50, como se observa na Figura 6.15b. Portanto, para o solo estudado há uma
variação de α com a variação da densidade. Ressalta-se ainda que, nos modelos de
Dobson et al (1985), o valor de Ks é obtido por meio da Equação 4.4. Verifica-se que o
valor de Ks obtido do modelo é inferior ao observado. Constata-se, desta forma, que
nenhum dos modelos propostos na literatura representou adequadamente o
comportamento do solo estudado.
121
Dens. 1.7 Mg/m3
Calibração
Dens. 1.2 Mg/m3
Calibação
30
(a)
25
Ka
20
(b)
ρ =1,7 Mg/m3
d
ρ =1,2 Mg/m3
d
15
10
0.40
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.40
0.35
0.00
θ (m3/m3)
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0
0.00
5
θ (m3/m3)
Figura 6.15 - Comparação entre dados experimentais, calibração obtida e modelos
propostos por Dobson et al. (1985):a) ρd=1,7 Mg/m3 e b) ρd=1,2 Mg/m3.
Para a avaliação da curva de calibração, os dados experimentais, juntamente com a
relação aqui obtida (Equação 6.4) para as densidades de 1,7 Mg/m3 e 1,2 Mg/m3, a
curva de calibração de Topp et al. (1980) e os dados experimentais de dois solos
tropicais (e.g. Souza et al., 2001; Dirksen e Dasberg, 1993) estão apresentados na
Figura 6.16.
O solo estudado por Souza et al. (2001) é um solo argiloso laterítico vermelho (ALV)
da região de Campinas, São Paulo. Os dados apresentados foram obtidos em ensaios de
campo e laboratório (amostras deformadas), onde a densidade do solo ensaiado foi de
1,24 Mg/m3. No trabalho de Dirksen e Dasberg (1993), dentre os vários solos estudados,
há um solo residual tropical laterizado (RL). Os dados experimentais foram obtidos por
estes autores a partir de vários corpos de prova, com variação de densidade seca de 1,13
Mg/m3 a 1,34 Mg/m3. Observa-se na Figura 6.16 que os dados experimentais do solo
RL estão fora da faixa compreendida pelas curvas de calibração para valores maiores
que 0,17 m3/m3. Os dados do solo ALV podem ser divididos em duas séries. Uma feita
em laboratório e outra obtida em campo. Observa-se uma clara distinção entre estas
duas séries. Os ensaios de laboratório coincidem com a curva de calibração obtida para
uma densidade de 1,2 Mg/m3. Enquanto os dados obtidos no campo afastam-se deste
122
valor, ficando próximos da curva correspondente a uma densidade de 1,7Mg/m3.
Ressalta-se, entretanto, que os valores de densidade de campo obtidos pelos autores
foram estimados.
Em todos os casos os solos tropicais apresentaram comportamento bem distinto da
curva de calibração proposta por Topp et al. (1980).
30
Calibação (1,7 Mg/m3)
T opp et al. (1980)
Gnaisse, dens. 1,2 Mg/m3
Gnaisse, dens. 1,7 Mg/m3
ALV - Lab. (1,24 Mg/m3)
ALV - Camp. (1,24 Mg/m3)
RL (1,13-1,34 Mg/m3)
25
Ka
20
15
10
0.40
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0
0.00
5
θ (m3/m3)
Figura 6.16 – Análise comparativa de dados experimentais em solos tropicais.
Os resultados dos experimentos mostram que a densidade do solo afeta
significativamente a constante dielétrica e, em conseqüência, a curva de calibração do
TDR. A variação da constante dielétrica com o teor de umidade do solo é dependente
das diferenças das constantes dielétricas de cada fase (ar, água e minerais), ou seja,
depende da fração de volume de cada fase no solo. Assim, sabendo-se que a constante
dielétrica (Ks) da maioria dos minerais que compõem o solo varia entre 3 e 6 (e.g. Topp
et al., 1980; Wang e Schmugge, 1980; Topp e Davis, 1985; Dirksen e Dasberg, 1993;
Robinson e Friedman, 2003; Robinson, 2004), a constante dielétrica do ar é 1 e a da
água a 20 oC vale 81,5 (Topp et al., 1980), pode-se concluir que o efeito da densidade
seja maior para valores menores de teor de umidade. Para maiores teores de umidade
volumétricos, existe maior influência da fração de água no valor de Ka, enquanto que
para menores teores de umidade as partículas do solo passam a ter maior influência.
123
As comparações dos resultados obtidos com os modelos apresentados na literatura,
juntamente com a curva de calibração proposta, demonstram que nenhum desses
modelos representa adequadamente o comportamento do solo estudado. A equação de
Topp et al. (1980), amplamente utilizada, não é representativa do comportamento de
muitos solos tropicais. A diferença encontrada entre a curva de calibração proposta e a
equação de Topp et al. (1980) (Figura 6.14) pode ser atribuída principalmente aos
minerais constituintes do solo estudado. Corroborando esta afirmação estão as pesquisas
de Tommaselli e Bacchi (2001), estudando solos tropicais, que indicam haver influência
do teor de óxido de ferro na curva de calibração do TDR. Segundo Dirksen e Dasberg
(1993), solos contendo hidróxido de alumínio (gipsita) como principal constituinte
apresentam constantes dielétricas similares às de óxidos metálicos, ou seja, Ks em torno
de 15. Os solos residuais tropicais, devido ao processo de intemperismo, sofrem
alterações dos minerais, levando a uma elevada concentração de óxidos de alumínio e
ferro hidratado. Assim, dependendo do grau de intemperismo sofrido pelo solo, a
constante dielétrica para as partículas sólidas poderia, teoricamente, variar entre 3 e 18
(hematita). O solo residual de gnaisse estudado aqui apresenta uma grande quantidade
de óxido de ferro (cor avermelhada do solo) e de óxido de alumínio (gipsita, na forma
de muscovita) (e.g. Oliveira, 2004). Portanto, este solo deve ter um valor alto da
constante dielétrica das partículas sólidas. Este valor poderia ser estimado a partir da
Equação 6.4, substituindo-se o valor da densidade seca pelo valor da densidade dos
grãos e igualando-se θ a zero. Esta estimativa resulta em um valor de Ks de 12,37,
similar às constantes de óxidos metálicos. Valores de Ks= 18 e 16 foram obtidos por
Dirksen e Dasberg (1993) em retroanálises dos dados de TDR de dois solos tropicais,
contendo óxidos de ferro.
Assim, com base nesses aspectos, podem-se explicar as diferenças observadas entre as
curvas de calibração de Topp et al. (1980) e a curva aqui proposta. Como a fração
mineral do solo influencia mais os valores da constante dielétrica do solo em teores de
umidade baixos, as diferenças entre as duas curvas deveriam mesmo ser maiores para
densidades maiores e para teores de umidades menores, conforme observado. Outro
aspecto que pode influenciar nas diferenças obtidas é a água adsorvida. Estudos de
Wang e Schmugge (1980), Dobson et al. (1985) e Dirksen e Dasberg (1993) indicam
que a água adsorvida influencia na obtenção da curva de calibração dos solos.
124
6.2.10 Resultados do efeito da estrutura do solo na relação Ka -θ.
Na Figura 6.17, estão apresentados os resultados obtidos durante o processo de secagem
e umedecimento, descrito no item 6.2.5, para verificação de efeito da umidade de
moldagem e histerese. O corpo de prova utilizado nos ensaios foi moldado com
densidade seca de 1,6 Mg/m3 e teor de umidade volumétrico de 0,37 m3/m3. Na Figura
6.17, estão também apresentados os dados das curvas de calibração (Equação 6.4) para
as densidades de 1,6 Mg/m3 e 1,7 Mg/m3. Observa-se, na Figura 6.17, que não há
diferença significativa entre as calibrações utilizando-se o processo de secagem e
umedecimento para o solo estudado. Portanto, para este caso, não há efeito de histerese.
Observa-se também na Figura 6.17 que as curvas de umedecimento e secagem seguiram
a mesma trajetória das curvas obtidas com a Equação 6.4, porém, com pequenas
diferenças de no máximo 0,02 m3/m3. Essas diferenças estão dentro da precisão dos
ensaios utilizando-se o TDR (e.g. Topp et al., 1980), sendo também observadas nos
próprios dados da calibração. Portanto, caso haja algum efeito da umidade de moldagem
dos corpos de prova na forma da curva de calibração, conforme sugerido por Roth et al
(1990), este efeito não foi significativo para o estudo.
30
1,60 Mg/m3 (secagem)
1,60 Mg/m3 (umedecendo)
25
Ka
20
15
10
0.40
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0
1.7
1.6
0.00
5
θ (m3/m3)
Figura 6.17 – Dados da secagem e umedecimento de uma única amostra comparados
com a curva de calibração obtida.
125
6.2.11 Resultados do efeito do comprimento de haste.
Na Figura 6.18, estão apresentados os dados dos ensaios de verificação do efeito do
comprimento de haste na curva de calibração do solo estudado para densidade de 1,4
Mg/m3. A nomenclatura utilizada, bem como as características dos pontos, estão
apresentadas no item 6.2.6. Os pontos em que só as hastes das guia de onda estão
inseridas no solo foram obtidos com o cabo encostado na parte externa do recipiente.
Verificou-se também se a variação da umidade influenciaria o ensaio. Os resultados
indicam que não há diferença entre os valores de Ka obtidos com a guia de 14 cm ou
com a guia de 20 cm de comprimento para nenhuma das umidades estudadas.
30
25
Ka
20
Dados Calibração (WG14)
série 1 (WG20)
série 5 (WG20)
série 6 (WG14)
WG20 c/cabo
WG20 c/cabo
1.41
1.4
1.37
1.38
1.45
15
10
5
1.43
1.4
1.39
1.4
1.4
1.4
1.39
0
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
θ (m3/m3)
Figura 6.18 - Efeito do comprimento de haste na calibração do TDR: comparação entre
guias de onda de 20 e 14 cm de comprimento.
6.2.12 Resultados do efeito do comprimento de inserção das hastes no solo.
O objetivo deste estudo foi verificar qual é a influência do comprimento de inserção nos
valores de Ka medidos. Assim pode-se verificar se existia diferença na calibração feita
com a haste parcialmente inserida no solo e enterrada, bem como até que ponto essa
126
possível diferença interferiria nos experimentos com colunas.Os resultados apresentados
foram obtidos com duas amostras com densidade de aproximadamente 1,40 Mg/m3 e
1,45 Mg/m3 teores de umidade volumétricos de 0,15 m3/m3, 0,36 m3/m3 e 0,37 m3/m3.
Conforme descrito no item 6.2.6, também foram feitos ensaios para verificação da
influência da introdução da guia de onda com cabo de fixação das hastes no solo
compactado.
Os resultados dos ensaios para verificação do efeito do comprimento de hastes no solo
estão apresentados na Figura 6.19. Como pode ser verificado pela Equação 4.1, Ka varia
com o quadrado do comprimento da haste. Assim optou-se por apresentar na Figura
6.16 como Ka varia com a variação do quadrado do comprimento de inserção
normalizado (LN), definido aqui como a razão entre o comprimento de inserção da haste
no solo (Li) pelo comprimento total da haste (L). Na Figura 6.19, são apresentados os
dados da série 1, 2, 5, e 6. A série 3 e 4 não foram apresentadas, devido à constatação de
problema de compactação durante o ensaio. Observa-se na Figura 6.19 que quanto
maior o teor de umidade maior a influência do comprimento de inserção das hastes no
solo. Para valores de LN igual a 0,97, a diferença encontrada não foi significativa,
ficando dentro da precisão do ensaio. Os resultados indicam ainda que existe uma
consistente correlação entre Ka e LN na forma polinomial de:
( L )2 + a2 (Li L)4
K a = a0 + a1 Li
(6.5)
Em que a2 e a1 são função da densidade e do teor de umidade do solo; e a0 é igual a
constante dielétrica do ar, pois para que Li/L seja igual a zero é necessária que a guia
esteja fora do solo, no ar. Na Tabela 6.4, estão apresentados os valores de a0, a1 e a2
obtidos para as séries 1, 2, 5 e 6.
127
30
Série 1 (0,359 m3/m3; 1,38 Mg/m3)
Série 2 (0,359 m3/m3; 1,38 Mg/m3)
Série 3 (0,358 m3/m3; 1,45 Mg/m3)
WG 20 c/cabo (0,371 m3/m3; 1,44 Mg/m3)
Série 5 (0,149 m3/m3; 1,39 Mg/m3)
Série 6 (0,149 m3/m3; 1,39 Mg/m3)
25
Ka
20
15
10
5
0
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
(Li/L)2
1
Figura 6.19 – Variação de Ka em função do segmento de haste inserido no solo
para diferentes densidades e umidades.
Tabela 6.4– Relação entre Ka e o comprimento de inserção da haste no solo.
Ka=a0+a1x+a2x2, em que x=(Li/L)2; a0=Kar=1; a1= f(θ, ρd); a2= g(θ, ρd)
ρd
θ
Nomenclatura
a0
a1
m3/m3
Mg/m3
Série 1
0,3589
1,38
1 26,15
Série 2
0,3589
1,38
1 23,65
Série 5
0,1491
1,39
1 8,15
Série 6
0,1491
1,39
1 8,25
a2
-8,00
-7,00
-2,57
-3,47
6.2.13 Resultados do efeito da interação da haste com o solo.
Na Figura 6.20, estão apresentados os resultados mostrados na Figura 6.18, acrescidos
de outros dados obtidos com a inserção da haste de 14cm após a total retirada da haste
de 20cm. Neste caso, o efeito do contato mencionado anteriormente é majorado. Na
Figura 6.20, podem-se observar dois pontos relativos à “recompactação” do solo (o solo
foi estaticamente pressionado). Estes dois pontos foram obtidos com o objetivo de
reduzir o efeito do contato e mostram que o valor de Ka retorna ao valor “original”
quando é feita uma “recompactação”.
128
Observa-se na Figura 6.20 que o efeito do contato é menor para teores de umidade
menores. Observa-se também nessa figura que as curvas se mostraram paralelas para
um mesmo teor de umidade. Portanto, o efeito do contato para os dois teores de
umidade estudados é independente (constante) do comprimento de inserção.
30
25
"recompactados"
Ka
20
Série 5 (0,149 m 3/m 3; 1,39 Mg/m 3)
Série 6 (0,149 m 3/m 3; 1,39 Mg/m 3)
Série 3 (0,358 m 3/m 3; 1,45 Mg/m 3)
Série 4 (0,358 m 3/m 3; 1,45 Mg/m 3)
Série 4 recom pactado (0,358 m 3/m 3; 1,45 Mg/m 3)
Série 6 recom pactado (0,149 m 3/m 3; 1,39 Mg/m 3)
WG 20 c/cabo (0,371 m 3/m 3; 1,44 Mg/m 3)
15
Efeito de cont at o
10
WG20 série 5
5
WG14 série6
0
0
WG20 série 3
WG14 série 4
10
20 30
40 50
60
70
80
90
Comprimento de haste para fora do solo (mm)
100
Figura 6.20 - Variação de Ka com o comprimento inserido no solo para as hastes de
20cm e de 14cm (efeito do contato e da inserção).
Verificando-se, ainda, o efeito da inserção da guia de onda no solo, as variações de Ka
com número de reinserções da guia WG20 para as séries 1,3 e 5 estão apresentadas na
Figura 6.21. Observa-se que há pequena diminuição do valor de Ka na primeira
reinserção em relação ao valor de Ka quando a guia é compactada junto com o solo
(número de reinserções igual a zero). Após a primeira reinserção, a variação de Ka
diminui. Essa variação também diminui na mesma proporção para todos os teores de
umidade, como pode ser observado na Figura 6.21.
129
19.0
17.0
Ka
15.0
13.0
11.0
Série 5 (0,149 m3/m3; 1,39 Mg/m3)
Série 3 (0,358 m3/m3; 1,45 Mg/m3)
Série 1 (0,359 m3/m3; 1,38 Mg/m3)
9.0
7.0
5.0
3.0
0
1
2
Número de reinserções
Figura 6.21 – Variação de Ka com o número de reinserções da guia de onda no
solo.
Durante os ensaios para verificação do efeito de inserção, constatou-se que existe um
importante efeito de contato do solo com as hastes, indicando a importância da estrutura
de solo ao redor das hastes. Esse efeito é maior quanto maior for o teor de umidade
volumétrico do solo. Os estudos de Rothe et al. (1997) sobre mudanças causadas na
estrutura do solo devido à instalação de guias de onda do TDR, também mostram a
importância do solo ao redor da haste utilizando-se método de cravação da haste no
solo. Portanto, a técnica de instalação das guias de onda deve ser considerada na
calibração, pois esta afeta as medidas de Ka.
6.2.14 Resultados do efeito da compactação no contato haste-solo.
Na Figura 6.22, estão apresentados os resultados de corpos de prova em que foram
observados vazios ao redor das hastes devido à “má” compactação, conforme descrito
no item 6.2.7. Na Figura 6.22a, verifica-se que as séries 1 e 3, executadas com guias
WG20, têm valores bastante próximos de θ e de ρd, mas ainda assim existem entre elas
diferenças significativas dos valores de Ka encontrados. Essas diferenças foram
constatadas ser o efeito do contato devido à “má” qualidade da compactação do corpo
de prova da série 3. Essa série foi compactada utilizando-se uma compactação mista
(CM), conforme descrito no subitem 6.2.7. Esse procedimento levou a uma
130
compactação da primeira camada um pouco maior no centro do corpo de prova que nas
extremidades. Essa compactação de “má” qualidade fez com que a guia não ficasse
completamente encostada no solo, levando à ocorrência de vazios preenchidos com ar.
A presença de “bolsões” de ar foi confirmada ao final dos ensaios por meio da
cuidadosa retirada da camada de solo superficial.
Na Figura 6.22b, estão apresentados os dados das séries 1, 3, 4, 5 e 6 em conjunto com a
curva de calibração para densidade de 1,4 Mg/m3. Nesta figura fica mais clara a
diferença em relação à curva de calibração devido ao contato da haste com o solo para
os pontos iniciais das séries. Os números mostrados junto aos pontos são as densidades
de cada ensaio. Verifica-se pela Figura 6.22b que o efeito devido à má qualidade da
compactação é maior para teores de umidade maiores. Este efeito subestima o valor da
constante dielétrica aparente do solo.
Assim a qualidade de compactação também é outro aspecto importante durante a
calibração. Constatou-se que a má qualidade da compactação pode levar a diferenças
significativas de Ka e, conseqüentemente, a valores errôneos do teor de umidade
volumétrico do solo.
131
30
(a)
Série 1 (0,359 m3/m3; 1,38 Mg/m3)
Série 3 (0,358 m3/m3; 1,45 Mg/m3)
WG 20 c/cabo (0,371 m3/m3; 1,44 Mg/m3)
Série 4 recompactado (0,358 m3/m3; 1,45 Mg/m3)
25
Ka
20
Efeito do cont at o
devido à má qualidade
na compactação
15
série 3
10
5
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(Li/L)2
30
25
Ka
20
15
(b)
WG20 (CU) série 1
WG20 c/cabo (CM) série 3
WG20 (CM) série 3
WG14 (CM) série 4
WG20 (CM) série 5
WG14 (CM) série 6
WG20 c/cabo (CU)
WG20 (CU)
1.4
1.38
1.37
1.45
1.44
1.45
10
5
1.39
1.39
0
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
θ (m3/m3)
Figura 6.22 – Efeito do contato entre as hastes e o solo devido à qualidade da
compactação; (c) comparação com a curva de calibração.
6.3
COLUNAS: MOLDES E ESTRUTURA
As colunas de laboratório foram montadas em segmentos de PVC rígido de 15 cm de
diâmetro interno. Para melhor execução e maior facilidade de obtenção do teor de
umidade do solo nas diversas camadas, optou-se por fazer os segmentos das colunas de
132
alturas diferentes. As colunas, então, foram feitas com segmentos de tubo PVC rígido de
alturas de 10, 15 e 30 cm. Na Figura 6.23, estão mostradas as características dos
segmentos das colunas. Todas as peças possuem no topo e na base placas de PVC para
conexão e vedação entre elas. A vedação é feita com anéis de borracha (o-rings) que são
pressionados por meio de parafusos contra as placas de PVC, obtendo-se assim uma
perfeita estanquidade. Este tipo de sistema desenvolvido no Laboratório de Mecânica
dos Solos da Escola Politécnica da USP (e. g. Marinho e Pinto, 2002) apresentou boa
eficiência para execução dos ensaios.
Figura 6.23 – Segmentos de colunas de 10, 15 e 30 cm de altura.
As colunas de laboratório foram instaladas em estrutura metálica desenvolvida para essa
finalidade. A estrutura foi projetada de maneira a apresentar boa rigidez e pouca
vibração, diminuindo as interferências durante a montagem e o ensaio das colunas. Na
base dessa estrutura ainda foram feitos drenos para coleta da água percolada pelas
colunas. Na Figura 6.24, está apresentado um desenho da estrutura metálica que serviu
de suporte para montagem das colunas de solos (descritas no capítulo 8). Essa estrutura
ainda serviu de suporte para os equipamentos e instrumentos utilizados na monitoração
das barreiras.
133
Figura 6.24 – Desenho da estrutura de suporte das colunas.
6.4
CAIXA DE EVAPORAÇÃO INSTRUMENTADA
Para simular condições de evaporação controlada, utilizou-se uma caixa climatizada
com desumidificador, e contendo medidor de umidade e temperatura em seu interior. A
caixa climatizada foi confeccionada em camada de madeirite revestido com folhas de
isopor. Os revestimentos visam ao melhoramento das condições térmicas, diminuindo
com isso as interferências externas nas condições atmosféricas de dentro da caixa. O
134
acesso às colunas foi feito pela parte frontal e traseira, de modo a facilitar a verificação
dos instrumentos em seu interior.
•
Dentro desta caixa foram instalados sensores de umidade e temperatura, visando
o monitoramento da temperatura e umidade relativa dentro da caixa. A umidade
de dentro da caixa foi controlada por estes instrumentos em conjunto com um
desumidificador com capacidade de variação de umidade de 20 % a 90 %.
Ressalta-se que o controle de temperatura e umidade no laboratório é importante para
verificação da resposta de barreiras capilares mediante a condições ambientais mais
controladas. No campo, a verificação da influência desses fatores isoladamente é
inviável, pois há ocorrências simultâneas das variáveis envolvidas, bem como grande
variabilidade dessas. Além disso, a temperatura e a umidade do ar afetam diretamente a
evaporação de água e, portanto, a eficiência da barreira capilar.
6.5
SISTEMA PARA SIMULAÇÃO DE CHUVAS: CHUVÍMETRO
Com o objetivo de simular chuvas com várias intensidades para verificar o
comportamento das barreias capilares montadas, foi fabricado um simulador de chuva
ou chuvímetro.
6.5.1 Descrição do chuvímetro
A fabricação do chuvímetro teve como base os experimentos de Nissen et al. (2000).
Esses pesquisadores utilizaram 9 agulhas para simular a infiltração de contaminantes em
coluna de solo. Estendeu-se esse conceito para a fabricação do chuvímetro com agulhas
hipodérmicas e tubo rígido de PVC. Assim, para a execução do sistema de controle de
vazão desse estudo, utilizou-se uma placa de PVC com diâmetro de 15 cm. A placa foi
perfurada com broca de modo a se obter 77 furos de 0,62 cm de diâmetro cada,
uniformemente distribuídos. Nesses furos, foram acopladas seringas (capacidade de 1
cm3) com agulhas hipodérmicas de 0,4 mm de diâmetro externo, cada agulha distante da
135
outra de aproximadamente 1,4 cm (eixo a eixo), conforme Figuras 6.25a e 6.25b. A
placa foi então colada a um tubo de aproximadamente 50 cm de comprimento e
diâmetro de 15 cm, mostrado nas Figuras 6.25c e 6.25d. Posteriormente foi acoplado a
este tubo um segmento de aproximadamente 50 cm para aumento da capacidade de
vazão das agulhas por meio do aumento da pressão de água (carga da coluna de água).
A quantidade de furos e os diâmetros das agulhas foram obtidos experimentalmente e
com base nas intensidades de chuvas típicas da cidade de São Paulo (20 a 60 mm/h). As
dimensões do tubo de PVC foram calculadas de modo a fornecer à coluna uma
intensidade de chuva igual ou maior que 180 mm/h. Essa vazão é baseada em chuva na
Cidade de São Paulo com tempo de recorrência de 50 anos e duração de 15 min (Pinto,
1976). A vazão de água para o diâmetro da agulha (limpa) utilizada foi 0,004 cm3/s com
carga de 25 cm de coluna de água.
Figura 6.25- Montagem do chuvímetro: (a) seringas encaixadas na placa de PVC; (b)
detalhe das seringas com agulhas; (c) Encaixa da placa no tubo de PVC; (d) placa
colada ao tubo.
136
Além do chuvímetro duas outras partes são necessárias ao sistema para simulação de
chuvas: reservatório de água para manutenção da carga de coluna de água no interior do
chuvímetro e base acoplável com extravasor para saída de água. A base do chuvímetro
foi feita com um dos segmentos de 15 cm de altura da própria coluna. Entretanto a base
ainda possuía um fundo removível com anel de vedação (o-ring), possibilitando a
calibração do chuvímetro (fundo fechado) e as medidas de vazão superficial nas colunas
de solo (fundo aberto). Na Figura 6.26 estão apresentadas as diversas partes do sistema
de simulação de chuva.
Figura 6.26- Sistema de controle de vazão: a)calibração do sistema; b)sistema montado
em coluna de solo.
6.5.2 Saturação do chuvímetro
Antes do início da calibração, havia necessidade de saturação das agulhas hipodérmicas
utilizadas no chuvímetro. Objetivando-se obter melhor eficácia, dois procedimentos de
saturação das agulhas foram testados: a) aplicando-se uma carga de pressão (coluna de
água) máxima no chuvímetro; b) por sucção. No primeiro método de saturação, os
137
resultados obtidos não foram satisfatórios. Neste método, a carga aplicada (máximo de
100 cm de coluna de água) foi muito pequena para que todas as agulhas fossem
saturadas, resultando em vazões inferiores as do segundo método. A saturação por
sucção do segundo método mostrou-se mais eficiente e rápida. Nesse método, a
saturação era feita por meio de sucção de água pelas agulhas. Para a execução do
segundo procedimento, um cap, com o-ring e conexão de saída (válvula de engate
rápido), foi encaixado ao topo do chuvímetro, de maneira a vedá-lo. Seguidamente uma
mangueira, ligada à bomba de vácuo, era acoplada a conexão de saída. O chuvímetro
era colocado em recipiente com água destilada e filtrada para evitar qualquer
contaminação das agulhas. Ressalta-se que a limpeza da água é um fator importante na
calibração, devido ao diâmetro reduzido das agulhas (0,4 mm). A bomba, então, era
ligada, mantendo-se uma pressão constante de aproximadamente 66 kPa. A água
entrava, então, no chuvímetro saturando as agulhas.
6.5.3 Procedimentos de calibração do chuvímetro
A calibração do chuvímetro foi feita com o objetivo de obter a relação entre a altura de
carga e a intensidade de chuva ou a vazão. Para calibração, utilizou-se o chuvímetro
acoplado a base com fundo removível (Figura 6.26a) e um reservatório para recarga de
água no chuvímetro. A ligação entre o reservatório de reabastecimento de água e o
chuvímetro foi feita com mangueira plástica. A vazão foi controlada por válvula
acoplada a mangueira. O nível de água era controlado pelo monitoramento da altura de
água dentro do chuvímetro Na Figura 6.26a, está mostrado o chuvímetro montado na
base acoplável e preparado para o início da calibração.
A calibração foi inicialmente executada com agulhas novas com altura de carga de água
variando de 13 cm a 35 cm acima das pontas das agulhas. Um volume de água em torno
de 50 cm3 era coletado em proveta, tendo o seu tempo cronometrado. A proveta então
era pesada e o volume calculado. A vazão, então, era calculada e a intensidade de chuva
obtida dividindo-se a vazão obtida pela área da coluna (~180 cm2).
138
Após a calibração inicial e antes do início das simulações de chuvas nas colunas,
observou-se uma possível contaminação das agulhas. Fez-se nova calibração para
verificação do grau de contaminação, seguindo-se os mesmos procedimentos descritos
anteriormente. A contaminação foi constatada com esses novos ensaios de calibração,
necessitando assim uma completa limpeza das agulhas e a execução de novos pontos de
calibração após limpeza. Na Figura 6.27, estão apresentadas as agulhas “contaminadas”
devido à sujeira na água. Para se obter melhores resultados, a limpeza das agulhas teve
que ser feita uma a uma com água destilada, filtrada e com temperaturas em torno de 50
o
C. Para assegurar que não haveria nova contaminação precauções extras foram
adotadas. Assim a filtragem da água que só acontecia durante a coleta e enchimento do
reservatório também foi feita durante o enchimento do chuvímetro. Colocou-se para isso
o jogo de filtros mostrados na Figura 6.28a. Esses filtros foram acoplados ao topo do
chuvímetro, e tampado com filme plástico, só com abertura suficiente para entrada da
mangueira de reabastecimento de água (Figura 6.28b).
Figura 6.27- Sujeira acumulada nas agulhas após calibração inicial.
Figura 6.28- Filtros utilizados para diminuição da contaminação das agulhas.
139
6.5.4 Resultados da calibração do chuvímetro
Na Figura 6.29, estão apresentados os resultados da variação da carga com a intensidade
de chuva (Figura 6.29a) e carga com vazão (Figura 6.29b) para: a calibração do
chuvímetro na condição inicial em que as agulhas eram novas; a calibração com as
agulhas obstruídas por sujeira (contaminadas); e, resultado após limpeza das agulhas.
Observa-se na figura a diferença entre a calibração das agulhas limpas e com as agulhas
obstruídas. Assim limpeza das agulhas e a filtragem da água são fatores primordiais na
calibração. Ressalta-se que nos ensaios de coluna novos ensaios para verificação da
vazão foram feitos, como será apresentado no Capítulo 8.
90
(a)
80
Carga (cm)
70
60
50
40
30
20
10
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Intensidade de chuva (mm/h)
Agulhas novas (inicial)
Agulhas obstruídas (após 20 dias)
Agulh as depois de limpeza
90
80
(b)
Carga (cm)
70
60
50
40
30
20
10
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
Vazão (cm3/h)
Figura 6.29 – Calibração do chuvímetro: (a) carga x intensidade de chuva; (b) carga x
vazão.
140
7 ANÁLISE NUMÉRICA
7.1
INTRODUÇÃO
A modelagem numérica tem sido uma ferramenta bastante utilizada para avaliar os
fatores que podem interferir no projeto de barreiras capilares (e.g. Khire et al. 1997;
Wilson e Fredlund, 2000; Scanlon et al., 2002; Zornberg et al. 2003). A principal
dificuldade encontrada para o uso dessa ferramenta é a representação adequada das
condições iniciais e de contorno do problema em estudo. Entre essas condições estão: as
climáticas, as de saturação inicial da barreira, as medidas de valores do coeficiente de
permeabilidade saturado e a curva de retenção de água. Deste modo o objetivo das
simulações é fornecer informações e parâmetros para o projeto de barreiras capilares
estudadas no laboratório. O fornecimento de subsídios para a escolha das condições de
contorno adequadas para os experimentos de laboratório tem também relevância
fundamental nestas análises.
Baseado nesses objetivos optou-se por dividir o capítulo em: considerações adotadas
para a modelagem do problema, em que são explicados os principais aspectos inerentes
à análise numérica realizada; e análise de sensibilidade dos parâmetros de entrada, em
que se procurou verificar o peso desses parâmetros na análise. Além desses aspectos,
uma breve descrição do software VS2DHI (Variably Saturated 2 D hydraulic Interface)
utilizado é dada no anexo A.
7.2
CONSIDERAÇÕES E HIPÓTESES ADOTADAS PARA A MODELAGEM DO PROBLEMA
7.2.1 Descrição da simulação e hipóteses adotadas
As análises foram feitas de modo a representar com maior precisão possível os ensaios
de laboratório. Para as análises executadas, considerou-se fluxo em meio não-saturado e
141
saturado unidimensional, utilizando-se os modelos de Van Genuchten (1980). O modelo
de Van Genuchten (1980) é bastante utilizado nesse tipo de análise. A geometria das
colunas simuladas está apresentada na Figura 7.1. Foram utilizadas nas simulações
colunas de solo de 15 cm de diâmetro com três camadas de solo com: gnaisse, areia fina
(areia IPT#100) e areia média (areia IPT#16), com o solo mais fino sobre o solo de
maior granulometria. As características dos materiais estão detalhadas no Capítulo 5. A
camada de areia grossa foi utilizada como filtro da camada de areia fina e como camada
de descontinuidade hidráulica entre essa areia e o resíduo. A camada de areia fina teve
como finalidade quebrar a condutividade hidráulica da água proveniente da camada de
gnaisse e também serviu como filtro desse solo. Assim a camada de areia foi mantida
com espessura de 40 cm, de modo a haver quebra na condutividade hidráulica. A altura
da camada de gnaisse adotada foi de 120 cm.
Figura 7.1 – Geometria da barreira capilar simulada com a altura da camada de gnaisse
de 120 cm.
As propriedades da curva de retenção de água de cada solo estão apresentadas na Tabela
7.1. A condição inicial adotada nas simulações foi teor de umidade volumétrico
constante ao longo de cada camada de solo. O teor de umidade volumétrico do gnaisse
142
foi o equivalente ao solo compactado com a energia de proctor normal em sua
densidade máxima, ou seja, equivalente ao teor de umidade ótimo do solo. A areia foi
colocada com um teor de umidade volumétrico igual ao residual. Os teores de umidade
volumétricos do solo foram selecionados de forma a representar aproximadamente as
condições em que o solo foi compactado nos experimentos de laboratório. O efeito
desse parâmetro inicial no comportamento da barreira em curto e longo prazo também
foi avaliado na análise. Na prática, essa condição inicial só seria válida se não houvesse
fluxo de saída nem de entrada de água na camada de solo durante a construção. Portanto
essa condição deve variar no decorrer da construção da barreira, necessitando assim de
estudo de sua influência na barreira capilar, sobretudo em curto prazo.
Tabela 7.1 - Materiais empregados na análise numérica.
Solos
Ksat
(m/s)
Modelo
α
-1
(kPa )
β
θr
3
θs
(m /m3)
(m3/m3)
Areia
IPT#100
3,13 x 10-4
Van
Genuchten
(1980)
0,2750
6,7
0,03
0,41
Areia
IPT#16
5,20 x 10-3
Van
Genuchten
(1980)
1,7163
7,99
0,018
0,40
Residual de
gnaisse
7,00x10-9
Van
Genuchten
(1980)
0,0034
1,5213
0,001
0,44
7.2.2 Condições iniciais e de contorno
As hipóteses a serem analisadas foram restringidas para a execução do estudo numérico,
adotando-se condições de contorno representativas do problema. Essas condições
levaram em consideração a minimização do trabalho de modelagem numérica. Segundo
Scanlon et al. 2002 um ponto fundamental na análise de barreiras capilares é a
especificação das condições de contorno da base. As principais condições de contorno
de base adotadas para simulação numérica em meios saturados/não-saturados são carga
piezométrica ou total, vazão específica e superfície de descarga (ou seepage face).
Scanlon et al. (2002) verificaram as condições de contorno que afetam a modelagem
numérica de barreiras capilares, utilizando diversos programas (entre eles, o VS2DHI).
143
Os autores demonstraram que a condição de contorno de gradiente unitário na base pode
causar excesso de água percolada através da barreira quando comparado com dados
experimentais. O motivo do excesso de água deve-se a imposição da saturação do meio
(nível de água na base da barreira) por causa da condição adotada, até a altura
correspondente a ascensão capilar da água na camada de solo em estudo. Portanto há
entrada de água no sistema pela base, diminuindo a capacidade de retenção de água da
camada. Neste caso, o volume de água necessário para que haja vazão pela base é
menor. A interferência do gradiente unitário na base na quantidade de água percolada
não é significativa para o caso de existir uma camada de solo inferior com sucção de
entrada de ar baixa (capacidade de retenção pequena) e altura suficiente para que haja
uma quebra hidráulica do conjunto (Scanlon et al, 2002). Os autores também
demonstram que o uso da condição de superfície de descarga como condição de base da
barreira capilar é mais adequado nesse tipo de problema. Na modelagem, utilizou-se a
condição de contorno de superfície de descarga. Além dessa condição de contorno,
adotaram-se condições de vazão específica de entrada vertical ao domínio na superfície
das barreiras capilares para as simulações de chuvas apresentadas no subitem 7.3.
As condições iniciais foram simplificadas para os casos em estudo. Essas simplificações
e condições adotadas estarão refletidas nos resultados obtidos. Uma breve discussão de
todas as condições que podem ser utilizadas está apresentada no anexo A.
A discretização do tempo de precipitação e de evaporação (balanço hídrico) é também
um aspecto importante para simulação numérica. Ressalta-se que devem ser usados
modelos de maneira cautelosa, atentando para suas simplificações, limitações e fatores
intervenientes no cálculo (ver Capítulo 3).
7.3
ANÁLISE DE SENSIBILIDADE DOS PARÂMETROS DE ENTRADA NAS SIMULAÇÕES DE
BARREIRAS CAPILARES.
Foram simulados períodos únicos de infiltração para verificação do efeito de
intensidades de chuvas e do teor de umidade inicial na barreira capilar com camada de
solo residual equivalente a 120 cm sobre camadas de areias de 55 cm de espessura.
144
Além dessas simulações também foram feitas análises com diferentes ordens de valores
de coeficiente de permeabilidade saturado do solo.
As condições iniciais e de contorno adotadas na simulação foram: superfície de
descarga na base do domínio do problema; vazão específica unidimensional pelo topo
da barreira capilar, equivalente às chuvas do período simulado. A formação de lamina
de água superficial não foi considerada nas simulações, i.e., toda a água em excesso
(que não infiltra) é contabilizada como escoamento superficial.
7.3.1 Efeito da intensidade de chuva
Visando verificar o efeito das condições iniciais e de contorno em simulações numéricas
de barreiras capilares, foram feitas modelagens com intensidade pluviométrica variada.
Os valores de chuva adotados foram baseados nos volumes de chuva mensal dividido
pelo número de horas do mês para o clima da cidade de São Paulo (Estação
meteorológica da Água Funda, IAG-USP, e Cidade Universitária, CTH-USP). Os
valores adotados para a simulação foram: 0,01 cm/h, 0,02 cm/h, 0,03 cm/h, 0,04 cm/h,
0,05 cm/h, 0,06 cm/h, 0,07 cm/h e 0,1 cm/h. As condições iniciais e de contorno estão
mostradas na Figura 7.2. Todas as simulações foram executadas com único período de
infiltração de 6500 h, exceto as simulações da Figura 7.3 que por causa da escala foram
executadas com tempo de 744 horas.
145
Figura 7.2 – Geometria, condições iniciais e de contorno utilizadas no estudo do efeito
da intensidade de chuva na capacidade de retenção da barreira.
Na Figura 7.3, está apresentado o gráfico da variação da razão de infiltração no solo
com o tempo para as diversas chuvas e para um grau de saturação inicial de 80%.
Observam-se, na Figura 7.3, os estágios de infiltração no solo: o primeiro em que a
razão de infiltração é constante com o tempo até o momento em que ocorre a saturação
da superfície do solo, dando início ao escoamento superficial; e o segundo estágio em
que há um decréscimo na razão de infiltração até que a camada de solo residual esteja
saturada por completo e a razão de infiltração passe a ser igual ao coeficiente de
permeabilidade do solo residual saturado (no caso ksat=7x10-9 m/s ou 2,5x10-3 cm/h). A
saturação completa do solo residual ocorre após avanço da frente de saturação até a
profundidade correspondente a espessura da camada desse solo que depende da função
de permeabilidade do solo e do coeficiente de permeabilidade do solo saturado (ksat),
conforme explicado no Capítulo 3. A camada de solo residual é a principal responsável
pela velocidade de avanço da frente de saturação, em razão das características de
146
permeabilidade (função de permeabilidade e ksat). As outras duas camadas de areias
interferem em menor grau na razão de infiltração.
Chuv=0,01 cm/h S=80%
Chuv=0,1 cm/h S=80%
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
750
700
650
600
550
500
450
400
350
300
250
200
150
100
0
50
0.01
0
Razão de infiltração (cm/h)
0.1
ksat
Gnaisse
Tempo (h)
Figura 7.3 – Variação da razão de infiltração com o tempo para intensidades de chuvas
de 0,01 cm/h, 0,02 cm/h, 0,03 cm/h, 0,04 cm/h, 0,05 cm/h, 0,06 cm/h, 0,07 cm/h, 0,1
cm/h.
Com base nos resultados apresentados na Figura 7.3, verifica-se que, para chuva com
intensidade igual ou maior que 0,05 cm/h, o tempo para a saturação da camada de solo
residual (no segundo ponto de inflexão de cada curva) é praticamente o mesmo. Portanto o
tempo de saturação da camada de gnaisse é afetado de maneira menos significativa a partir
desse valor de intensidade de chuva. Assim a variação da quantidade de água que sai da
barreira capilar (percolação base) também vai ser menor a partir desse valor de intensidade
de chuva. Esse aspecto pode ser visto nas Figuras 7.4 e 7.5 em que estão apresentados os
resultados da variação do volume de chuva infiltrada no solo (tempo máximo de 6500 h)
para os graus de saturação de 30% e 80%, respectivamente. Observa-se que, para as chuvas
com intensidades maiores ou iguais a 0,05 e nas condições adotadas na simulação, a
variação da quantidade de água infiltrada é praticamente a mesma.
147
Volume infiltrado (cm 3)
800
700
600
500
Chuv=0,1 cm/h S=30%
400
300
200
100
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Tempo (h)
Figura 7.4 - Volume de água infiltrado com o tempo para as diversas intensidades de
chuva e para um grau de saturação de 30%.
Volume infiltrado (cm 3)
800
Chuv=0,1 cm/h S=80%
700
600
500
400
300
200
100
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Tempo (h)
Figura 7.5 - Volume de água infiltrado com o tempo para as diversas intensidades de
chuva e para um grau de saturação de 80%.
Na Figura 7.6, estão apresentadas as curvas de variação dos volumes de chuvas
infiltradas com o tempo para as intensidades de chuvas de 0,1 cm/h e 0,01 cm/h e para
graus de saturação iniciais de 30% e 80%, para ambas as chuvas. Verifica-se que a
diferença entre a quantidade de água infiltrada devido a uma chuva de intensidade de
0,01 cm/h e uma de 0,1 cm/h é maior para graus de saturação menores (no caso, 30% e
80%), para os casos simulados. Portanto, o grau de saturação inicial influencia no
148
volume de água infiltrado, tendo maior influência para a análise solos com graus de
saturação menores.
Vol. infiltrado acumulado (cm 3)
Chuv=0,1 cm/h S=30%
Chuv=0,1 cm/h S=80%
800
700
600
500
400
300
200
100
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Tempo (h)
Figura 7.6 – Volume de água com o tempo, a intensidade de chuva de 0,01 e 0,1 cm/h e
grau de saturação de 30% e 80%.
Na Figura 7.7, estão apresentadas as curvas de volume de água percolada pela base da
barreira para diversas intensidades de chuvas (0,01 cm/h, 0,02 cm/h, 0,04 cm/h e 0,1
cm/h) e para graus de saturação de 30% e 80% com o tempo. Observa-se que a
quantidade de água que sai pela base, para um mesmo tempo, é maior para intensidade
de chuvas e graus de saturação iniciais maiores, como o esperado. Observa-se ainda
que, para o caso em que a intensidade de chuva e o grau de saturação são 0,01 cm/h e
80%, respectivamente, há maior volume de água percolado que nos casos em que a
chuva é 0,1 cm/h e o grau de saturação de 30%. Verifica-se ainda que, nos casos de
chuvas acima de 0,04 cm/h para um grau de saturação inicial de 80%, o volume
percolado é praticamente o mesmo. Para os casos em que o grau de saturação é 30%, a
diferença do volume percolado devido à intensidade de chuva é maior para os valores
acima de 0,04 cm/h do que para o caso em que o grau de saturação é de 80 %.
149
Chuv=0,1 cm/h S=80%
Chuv=0,1 cm/h S=30%
Vol. percolado (cm 3/cm2)
0.00
-0.50
-1.00
-1.50
-2.00
-2.50
-3.00
-3.50
-4.00
-4.50
-5.00
4500
5000
5500
6000
6500
Tempo (h)
Figura 7.7 – Volume percolado pela base da barreiras capilar com o tempo, a
intensidade de chuva e o grau de saturação inicial.
Nas Figuras 7.8a, 7.8b e 7.8c, para melhor visualização do efeito da intensidade de
chuva em conjunto com o grau de saturação, estão apresentadas as curvas do volume
percolado com a variação da intensidade de chuva para S=30%, 50% e 80% nos tempos
de 5600 h, 6000 h e 6500, respectivamente. Observa-se, pelas Figuras, que a partir de
intensidades iguais ou maiores que 0,05 cm/h não há praticamente interferência da
chuva na quantidade de água percolada, para os referidos tempos e nas condições
simuladas. Todas as figuras apresentadas ilustram a importância das condições iniciais
do solo na análise numérica de barreiras capilares em conjunto com a intensidade de
chuva imposta.
150
0
-10
-20
-30
-40
Tempo~5600 h S=30%
Tempo~5600 h S=50%
Tempo~5600 h S=80%
-50
-60
(a)
-70
-80
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Intensidade de chuva (cm/h)
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
Tempo~6000 h S=30%
Tempo~6000 h S=50%
Tempo~6000 h S=80%
(b)
-70
-80
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0
Tempo=6500 h S=30%
Tempo=6500 h S=50%
Tempo=6500 h S=80%
-10
-20
-30
-40
-50
-60
(c)
-70
-80
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Figura 7.8 – Volume percolado pela base da barreira capilar em função da intensidade
de chuva para graus de saturação de 30%, 50% e 80% nos tempos de: (a) 5600 h, (b)
6000 e (c) 6500 horas.
7.3.2 Efeito do grau de saturação
Nas simulações também foi verificado o efeito do grau de saturação inicial na quantidade de
água que infiltra na barreira capilar. Essas simulações foram executadas com o grau de
151
saturação da camada de gnaisse variando de 30 %, 50 % e 80 %. As intensidades de chuvas
simuladas foram 0,01 cm/h e 0,1 cm/h, por um período 6500 h (9 meses). As geometrias das
camadas foram: camada de solo residual de gnaisse de 120 cm de espessura sobreposta à
camada de areia fina (IPT#100) de 40 cm de espessura e essa por sua vez sobreposta à
camada de areia média (IPT#16) de 15 cm. As condições iniciais e de contorno adotadas
aqui foram: vazão específica de entrada vertical no topo e superfície de descarga (seepage
face) na base. Os parâmetros dos solos necessários à simulação foram apresentados na
Tabela 7.1.
Na Figura 7.9, estão apresentadas as condições iniciais e de contorno adotadas para
verificação do efeito do grau de saturação da camada de solo residual para chuvas de 0,01
cm/h e 0,1 cm/h, com duração de 6500 h.
Figura 7.9 – Condições iniciais e de contorno adotadas para verificação do efeito do
grau de saturação inicial.
Na Figura 7.10, estão apresentados os resultados da variação da quantidade de água de
chuva infiltrada com o tempo para uma vazão específica de entrada pelo topo de 0,01 cm/h
152
e duração, T, de 6500 h. Os graus de saturação, S, utilizados nesta análise foram 30%, 50%
e 80%. Nessa figura, observa-se que a geração de escoamento superficial inicia em tempos,
Tes, iguais a 3630 h, 2570 h e 1000 h, para os respectivos graus de saturação iniciais da
camada de gnaisse de 30%, 50% e 80%. Para tempos menores que os anteriores, a razão de
infiltração de água no solo é igual à quantidade de água precipitada. Para tempos maiores,
há diminuição da quantidade de água que infiltra por causa do início da saturação do solo
(camada superficial). Como conseqüência do início da saturação, há um aumento gradativo
do escoamento superficial. O aumento do escoamento superficial ocorre até o ponto em que
toda a camada de solo residual estiver saturada. A partir desse ponto, a razão de infiltração
de água é igual ao coeficiente de permeabilidade do solo saturado. Observa-se, ainda na
Figura 7.10, que, para o caso simulado, a variação total do escoamento superficial em
relação ao volume total precipitado foi 32%, 43% e 60% para os graus de saturação de 30%,
50% e 80%, respectivamente. Portanto, para a intensidade de chuva de 0,01 cm/h, os
diversos graus de saturação iniciais tiveram influências distintas no volume de água
infiltrada na barreira capilar.
Tes=1000
Tes=2570 Tes=3630
100
90
Chuva infiltrada (%)
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Tempo (h)
Figura 7.10 – Volume de água infiltrada e escoada em relação ao volume de água
precipitado para uma precipitação constante de 0,01 cm/h e tempo de precipitação de
6500 horas: (a) S=30 %; (b) S=50 %; (c) S=80 %.
Nas Figuras 7.11a, 7.11b e 7.11c, observam-se os comportamentos dos perfis de
saturação do solo para as 3 camadas da barreira com a variação do grau de saturação do
solo residual, e considerando-se uma infiltração de água de 0,01 cm/h. Na Figura 7.11a,
153
observam-se perfis de saturação bem distintos para os diferentes graus de saturação
adotados, após um período de 1800 h (dois meses e meio). Nesta figura o
posicionamento da frente de saturação é 90 cm, 120 cm para os graus de saturação de
30% e 50%, respectivamente, e com a camada de gnaisse saturada para S=80 %. Na
Figura 7.11b, pode-se ver que os perfis de saturação das camadas de solo para os
tempos em que se inicia a diminuição na razão de infiltração (início do escoamento
superficial) são os mesmos. Nestes tempos, a camada de gnaisse encontra-se
praticamente saturada com a frente de saturação localizada a uma profundidade de 120
cm. Entretanto não há entrada de água na camada de areia fina. Na Figura 7.11c, estão
apresentados os perfis de saturação do solo para o tempo final de simulação (t=6500 h).
Verifica-se por esta figura que a camada de gnaisse está completamente saturada, já
havendo entrada de água na camada de areia fina. Observa-se, ainda, nessa figura que os
perfis de saturação correspondentes aos graus de saturação iniciais de 30% e 50% ainda
não alcançaram a posição de equilíbrio. Essa posição indica um regime de fluxo
permanente, ou seja, a vazão de saída na base da barreira é constante. Para o grau de
saturação inicial de 80%, o perfil de saturação encontra-se na posição de equilíbrio,
decorrido o período de 6500 h. Portanto, só neste último caso, há saída de água pela
base.
154
Profundidade (cm)
T= 0 h; S= 30%
T= 1800 h; S= 30%
T= 0 h; S= 50%
T= 1800 h; S= 50%
T= 0 h; S= 80%
T= 1800 h; S= 80%
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
T= 0 h; S= 30%
T=3630h; S= 30%
T= 0 h; S= 50%
T= 2570 h; S= 50%
T= 0 h; S= 80%
T= 1000 h; S= 80%
(a)
(b)
q=0,01 cm/h
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
S (%)
(c)
Gnaisse
Profundidade (cm)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
T= 0 h; S= 30%
T= 6500 h; S= 30%
T= 0 h; S= 50%
T= 6500 h; S= 50%
T= 0 h; S= 80%
T= 6500 h; S= 80%
IPT#100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
IPT#16
S (%)
Figura 7.11 – Perfis de saturação nos graus de saturação iniciais de 30%, 50% e 80%,
chuva de 0,01 cm/h em que: (a) Perfis t=0 h e t=1800 h; (b) Perfis de início do
escoamento superficial; (c) Perfis t=0 h e t=6500 h.
Na Figura 7.12, estão apresentados os resultados de simulações com a mesma barreira
apresentada anteriormente, porém com intensidade de chuva de 0,1 cm/h. As outras
condições iniciais e de contorno foram mantidas. Na Figura 7.12a, estão apresentados os
155
resultados obtidos até o tempo de 6500 h. Na Figura 7.12b, estão apresentados os
mesmos resultados em escala menor, até o tempo de 100 h. Na Figura 7.12, observa-se
que a variação total do escoamento superficial em relação ao volume total precipitado
foi 92,0%, 93,6% e 95,8% para os graus de saturação de 30%, 50% e 80%,
respectivamente. Os tempos iniciais do escoamento superficial obtido para S de 30%,
50% e 80% foram Tes=53,6, Tes=38,7 e Tes=13,0, respectivamente.
Comparando-se as Figuras 7.10 e 7.12, verifica-se que as diferenças da variação de
chuva infiltrada com o tempo entre os graus de saturação simulados são maiores no caso
de intensidade de chuva de 0,01 cm/h que no de 0,1 cm/h. No caso em que a razão de
infiltração é 0,01 cm/h (Figuras 7.10 e 7.11), as diferenças dos tempos iniciais de
escoamento superficial entre os diversos graus de saturação são maiores que as
diferenças do caso em que a razão de infiltração é 0,1 cm/h. Portanto a influência do
grau de saturação é relativamente maior para a intensidade de chuva de 0,01 cm/h que
para a intensidade de 0,1 cm/h. Observando ainda essas figuras, verifica-se que quanto
maior a intensidade de chuva maior a velocidade com que há aumento no escoamento
superficial.
Nas Figuras 7.13a, 7.13b e 7.13c, estão apresentados os perfis de saturação do solo para
as 3 camadas da barreira para a intensidade chuva de 0,01 cm/h. Na Figura 7.13a, estão
apresentados os perfis de saturação a partir de graus de saturação iniciais de 30%, 50% e
80%, para a situação inicial e após período de 30 h. Observa-se, na Figura 7.13a, que os
perfis de saturação são semelhantes, com a parte superficial do solo saturada para S=80
% e com graus de saturação próximos a 100 % nos demais. Nesta Figura, o
posicionamento da frente de saturação é 20 cm, 20 cm e 50 cm para os graus de
saturação de 30 %, 50 % e 80 %, respectivamente. Na Figura 7.13b, pode-se ver que os
perfis de saturação das camadas de solo para os tempos em que se inicia a diminuição
na razão de infiltração (início do escoamento superficial) apresentam formatos
semelhantes. Observa-se, ainda nesta figura, que a frente de saturação nos três casos
apresenta mesma profundidade de avanço de 30 cm. Para os tempos apresentados na
Figura 7.13b, dá-se início a saturação da camada de gnaisse com diminuição na razão de
infiltração de água no solo. Na Figura 7.13c, estão apresentados os perfis de saturação
do solo para o tempo final de simulação (t=6500 h). Verifica-se ainda na figura que
156
todos os perfis de saturação alcançaram a posição de equilíbrio. Nesta fase, portanto, já
há saída de água pela base do sistema para os três graus de saturação simulados.
100
(a)
90
Chuv=0,1 cm/h S=30%
Chuv=0,1 cm/h S=50%
Chuv=0,1 cm/h S=80%
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Tempo (h)
Tes=38,7 Tes=53,6
Tes=13
100
90
(b)
80
70
60
50
40
30
Chuv=0,1 cm/h S=30%
Chuv=0,1 cm/h S=50%
Chuv=0,1 cm/h S=80%
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (h)
Figura 7.12- Volume de água infiltrada e escoada em relação ao volume de água
precipitado para uma precipitação constante de 0,1 cm/h e tempo de precipitação de
6500 horas: (a) S=30 %; (b) S=50 %; (c) S=80 %.
157
Profundidade (cm)
T= 0 h; S= 30%
T= 30 h; S= 30%
T= 0 h; S= 50%
T= 30 h; S= 50%
T= 0 h; S= 80%
T= 30 h; S= 80%
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
T= 0 h; S= 30%
T= 53.6 h; S= 30%
T= 0 h; S= 50%
T= 38,7 h; S= 50%
T= 0 h; S= 80%
T=13 h; S= 80%
(b)
(a)
q=0,1 cm/h
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
S (%)
(c)
Gnaisse
Profundidade (cm)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
T= 0 h; S= 30%
T= 6500 h; S= 30%
T= 0 h; S= 50%
T=6500 h; S= 50%
T= 0 h; S= 80%
T= 6500 h; S= 80%
IPT#100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
IPT#16
S (%)
Figura 7.13 – Perfis de saturação para barreira simulada nos graus de saturação iniciais
de 30%, 50% e 80%, sujeitas a intensidade de chuva de 0,1 cm/h em que: (a) perfis nos
tempos de 0 h e 30 h; (b) perfis nos tempos de 0 h e tempos de início do escoamento
superficial; (c) perfil nos tempos de 0 h e 6500 h.
Comparando-se as Figuras 7.11a e 7.13a, verifica-se que as diferenças de profundidade
da frente de saturação entre os diversos graus de saturação para um mesmo tempo são
158
maiores no caso da intensidade de chuva de 0,01 cm/h que no caso da intensidade de 0,1
cm/h. Pode-se concluir, portanto, que o avanço da frente de saturação tem maior
dependência do grau de saturação no primeiro caso que no segundo caso. Comparandose as Figuras 7.11b e 7.13b, observa-se também que, no tempo de início do escoamento
superficial (tempo mostrado nas figuras), a profundidade da frente de saturação é a
mesma para os 3 graus de saturação, mas variável com a intensidade de chuva.
Pelos resultados obtidos quanto maior o grau de saturação, para uma mesma intensidade
de chuva no mesmo intervalo de tempo, menor a quantidade de água que infiltra nas
camadas e, portanto, maior o escoamento superficial. Esse aspecto é devido à
diminuição da capacidade de infiltração no solo, e, portanto, devido à velocidade de
avanço da frente de saturação.
Na Figura 7.14, estão apresentados os resultados da variação de volume percolado por
unidade de área (o valor negativo representa a saída do sistema) com o tempo para a
chuva de 0,1 cm/h e graus de saturação de 30%, 50% e 80%. Na Figura 7.14, está
apresentada também a variação do volume percolado para chuva de 0,01 cm/h e grau de
saturação de 80%. Observa-se na figura que as variações volumétricas com o tempo
para cada grau de saturação são lineares, com curvas paralelas entre si. Pode-se verificar
a partir dos dados apresentados na Figura 7.14 que há uma variação de 0,5 cm3/cm2 de
volume de água percolado a cada 10 % de variação do grau de saturação para um
mesmo tempo e para a chuva de 0,1 cm/h. A variação dos volumes percolados de água
pela base para os graus de saturação de 50 % em relação ao de 30% foi 50 %. No caso
dos graus de saturação de 80% em relação ao de 50%, a variação do volume percolado
de água foi 53%. Verifica-se também que os tempos para o início da percolação de água
pela base, Ts, são 4970 h, 5490 h e 5850 h para os graus de saturação de 80%, 50% e
30%, respectivamente, com intensidade de chuva de 0,1 cm/h. O tempo para início da
percolação de água no caso da intensidade de chuva de 0,01 cm/h foi 5540 h.
159
Ts=5490 Ts=5540
Ts=4970 Ts=5850
Vol. percolado/área (cm3/cm2)
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
-2.0
-2.5
-3.0
-3.5
Chuv=0,1 cm/h S=30%
Chuv=0,1 cm/h S=50%
Chuv=0,1 cm/h S=80%
-4.0
-4.5
-5.0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Tempo (h)
Figura 7.14 – Efeito do grau de saturação na variação da quantidade de água percolada
pela barreira capilar com o tempo.
Na Figura 7.15a, estão representados os dados da variação do grau de saturação do solo
residual com a variação do volume de água percolado pela barreira para tempos de 5500 h,
6000 h e 6500 h e intensidade de chuva de 0,1 cm/h. Para o tempo de 5500 h e grau de
saturação 30%, não houve saída de água do sistema, portanto este ponto não aparece na
Figura. Pode-se observar o comportamento linear da variação do grau de saturação com o
volume de água percolado. Este comportamento é reflexo da saturação da camada de
gnaisse, com o perfil de saturação das camadas de solo na posição de equilíbrio.
Observando a figura, verifica-se que variações iguais do grau de saturação levam a
variações de mesmo valor na quantidade de água percolada pela barreira para uma mesma
intensidade de chuva. Na Figura 7.15b, está representada a variação do grau de saturação
com o tempo de início da percolação de água pela base. Observa-se na figura que quanto
maior o grau de saturação menor é o tempo de início de saída de água do sistema. Este
aspecto reflete que em camadas com graus de saturação maiores o avanço da frente de
saturação é mais rápido, pois a permeabilidade do solo não-saturado é maior. Portanto o
tempo de início da saída de água do sistema é menor. Constata-se também, pela figura, que,
dentro da faixa de graus de saturação simulados, variações iguais no grau de saturação
160
inicial do solo levam a variações de mesmo valor no intervalo do tempo de início da saída
de água.
100.0
90.0
(b)
(a)
80.0
S (%)
70.0
60.0
50.0
Tempo (h):
6500
6000
5500
40.0
30.0
20.0
10.0
0.0
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
-2.0
-2.5
-3.0
-3.5
-4.0
Volume percolado/área (cm3/cm2)
-4.5
-5.0
4900 5000 5100 5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800 5900
Tempo inicial da saída de água (h)
Figura 7.15 – (a)Variação do grau de saturação do solo residual com a volume de água
percolado por unidade de área; (b) Variação do grau de saturação com o tempo de início
da percolação de água pela base.
7.3.3 Efeito do coeficiente de permeabilidade do solo saturado
Visando-se verificar a importância do efeito do coeficiente de permeabilidade do solo
saturado, ksat, no comportamento de barreiras, executaram-se simulações com diferentes
valores de ksat do solo residual de gnaisse. As variações impostas foram da ordem de 10
vezes para mais e para menos. As análises realizadas neste subitem não levaram em
consideração as possíveis variações na curva de retenção de água do solo. Essas variações
são devidas às variações na distribuição dos poros, pois para haver mudança no coeficiente
de permeabilidade do solo saturado é necessário haver mudança na distribuição de poros,
conseqüentemente na forma da curva de retenção de água. Na Figura 7.16, estão
apresentados os dados de entrada utilizados na análise. As intensidades de chuvas simuladas
foram 0,1 cm/h, 0,02 cm/h e 0,01 cm/h com duração total de 6500 h cada e para uma
condição de contorno na base de superfície de descarga (seepage face). O coeficiente de
permeabilidade da camada de solo residual de gnaisse saturado de 2,52x10-3 cm/h (7x10-9
m/s) foi reduzido para 2,52x10-4 cm/h (7x10-10 m/s) e aumentado para 2,52x10-2 cm/h
(7x10-8 m/s).
161
Figura 7.16 – Desenho esquemático da barreira capilar utilizada e as condições de
contorno e iniciais impostas.
Nas Figuras 7.17, 7.18 e 7.19, estão apresentados os resultados dos volumes de chuva
infiltrado e percolado com o tempo para chuvas de intensidade igual a 0,1 cm/h, 0,02
cm/h e 0,01 cm/h, respectivamente. Nas Figuras 7.17a, 7.18a e 7.19a, estão
apresentados os percentuais de chuva infiltrada no solo com o tempo. Nas Figuras
7.17b, 7.18b e 7.19b, estão apresentados o volume acumulado ou total de chuva
infiltrada por unidade de área com o tempo. Nas Figuras 7.17c, 7.18c e 7.19c, estão
apresentados o volume de água percolado (saída da base) por unidade de área com o
tempo. Comparando-se as Figuras 7.17a, 7.18a e 7.19a, verifica-se que a diferença da
variação da chuva infiltrada com o tempo entre ksat de 0,00252 cm/h e 0,0252 cm/h é
maior que a diferença entre ksat de 0,00252 cm/h e 0,000252 cm/h. Essas diferenças
aumentam com a diminuição da intensidade de chuvas. Verifica-se ainda nessas figuras
que quanto menor o coeficiente de permeabilidade menor a quantidade de chuva
infiltrada.
Comparando-se as Figuras 7.17b, 7.18b e 7.19b, constata-se que as diferenças entre as
razões de variação do volume infiltrado de chuva pelo tempo para ksat de 0,00252 cm/h
162
e 0,0252 cm/h são maiores que para ksat de 0,00252 cm/h e 0,000252 cm/h. Essas
diferenças aumentam com o aumento da intensidade de chuva. Nas Figuras 7.17b, 7.18b
e 7.19b, observa-se que quanto maior a intensidade de chuva maior a razão de aumento
do volume de água infiltrado no solo. Nas Figuras 7.17c, 7.18c e 7.19c, observa-se que,
para as condições de estudo, o volume percolado de água usando ksat de 0,00252 cm/h
em comparação ao volume com ksat de 0,0252 cm/h é consideravelmente maior do que
quando comparado com ksat de 0,000252 cm/h. Além desses aspectos, verifica-se que
para as chuvas maiores, essas diferenças são mais significativas. Assim pode-se concluir
que o efeito da variação coeficiente de permeabilidade do solo saturado para quantidade
de água que infiltra na barreira e no volume percolado de água é mais importante para
intensidades de chuvas maiores.
Chuv=0,1 S=80% Ksat=0,0252 cm/h
Chuv=0,1 S=80% Ksat=0,00252 cm/h
Chuv=0,1 S=80% Ksat=0,000252 cm/h
Chuv=0,1 cm/h S=80% Ksat=0,0252 cm/h
100
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
Volume infiltrado (cm 3/cm2)
200
(a)
90
(b)
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
6000
0
1000
2000
Tempo (h)
3000
4000
5000
6000
Tempo (h)
Volume percolado (cm 3/cm 2)
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
-80
-90
-100
-110
-120
-130
-140
-150
-160
-170
-180
(c)
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Tempo (h)
Figura 7.17 – Efeito da variação do coeficiente de permeabilidade do solo residual
saturado, sendo: (a) percentual de chuva (0,1 cm/h) infiltrada; (b) volume infiltrado de
água; e (c) volume percolado (saída pela base).
163
Chuv=0,02 S=80% Ksat=0,0252 cm/h
Chuv=0,02 S=80% Ksat=0,00252 cm/h
Chuv=0,02 S=80% Ksat=0,000252 cm/h
100
(a)
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
200
90
(b)
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
6000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Tempo (h)
Tempo (h)
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
-80
-90
-100
-110
-120
-130
-140
-150
-160
-170
-180
(c)
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Tempo (h)
Figura 7.18 - Efeito da variação do coeficiente de permeabilidade do solo residual
saturado, sendo: (a) percentual de chuva (0,02 cm/h) infiltrada; (b) volume infiltrado de
água e (c) volume percolado (saída pela base).
164
Chuv=0,01 S=80% Ksat=0,000252 cm/h
Chuv=0,01 S=80% Ksat=0,00252 cm/h
Chuv=0,01 S=80% Ksat=0,0252 cm/h
100
(a)
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
200
90
(b)
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
6000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Tempo (h)
Tempo (h)
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
-80
-90
-100
-110
-120
-130
-140
-150
-160
-170
-180
(c)
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Tempo (h)
Figura 7.19 - Efeito da variação do coeficiente de permeabilidade do solo residual
saturado, sendo: (a) percentual de chuva (0,01 cm/h); (b) volume infiltrado de água; e
(c)volume percolado (saída pela base).
Nas Figuras 7.20a e 7.20b, estão apresentados os resultados da variação do ksat com o
tempo para o início do escoamento superficial e o tempo para o início da saída de água
pela base, respectivamente para as 3 intensidades de chuvas simuladas. Na Figura 7.20,
não estão indicados os tempos para início do escoamento superficial dos valores de
ksat=0,025 cm/h para intensidades de chuvas de 0,02 cm/h e 0,01 cm/h. Não houve
escoamento superficial no tempo de execução das simulações (6500 h). Observa-se na
Figura 7.20a que quanto maior a intensidade de chuva menor é o tempo necessário para
o início do escoamento superficial para qualquer ksat. Observa-se também que quanto
maior a intensidade de chuva menor a influência do coeficiente de permeabilidade do
solo saturado no balanço de água no solo (maior volume de água escoando
165
superficialmente). Na Figura 7.20b, está apresentada a relação entre o coeficiente de
permeabilidade do solo saturado, ksat, e os tempos de início de saída de água pela base
da barreira para chuvas de 0,1 cm/h, 0,02 cm/h e 0,01 cm/h. Nesta figura, observa-se
que as diferenças entre os tempos de início da saída de água pela base da barreira para
as diversas chuvas e para o coeficiente de permeabilidade de 0,00252 cm/h é menor que
as diferenças entre os tempos de saída para as chuvas e para ksat igual a 0,0252 cm/h,
para os casos simulados.
-01
10
Chuv=0,1 cm/h
Chuv=0,02 cm/h
Chuv=0,01 cm/h
(a)
577 1180
(b)
2310
Ksat (cm/h)
-02
10
4970
5540
5110
-03
10
Chuv=0,1 cm/h
Chuv=0,02 cm/h
Chuv=0,01 cm/h
-04
10
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 0
Tempo para início de escoamento superficial (h)
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Tempo para início da saída de água (h)
Figura 7.20 – Relação entre o coeficiente de permeabilidade do solo saturado para
intensidades de chuvas de 0,1 cm/h, 0,02 cm/h, 0,01 cm/h e o tempo de: (a) início do
escoamento superficial; (b) início da saída de água pela base.
166
8 EXPERIMENTOS COM COLUNAS DE SOLOS
Com o objetivo de verificar o comportamento de barreiras capilares em condições
distintas de compactação, diferentes espessuras de camadas e em condições controladas
de evaporação e infiltração, executaram-se experimentos em três colunas de solo
instrumentadas. Neste Capítulo, serão descritos os procedimentos adotados para
preparação do solo, instrumentação e montagem das colunas, bem como a execução dos
experimentos nas diversas condições.
8.1
PREPARAÇÃO DOS SOLOS
Os solos utilizados nas colunas foram: solo residual de gnaisse, areias IPT#100 e
IPT#50. Além desses solos, utilizou-se também um pedrisco (brita) para servir como
camada de separação entre a saída de água na estrutura das colunas e a barreira capilar
propriamente. O solo residual foi primeiramente destorroado e homogeneizado,
passando-o na peneira de 4,8 mm de abertura de malha e misturando-o. Seguidamente,
acrescentou-se a quantidade de água necessária para compactação da camada de gnaisse
na coluna, homogeneizando novamente esse solo. A amostra de solo assim obtida foi,
então, separada em recipiente plástico hermeticamente fechado, dividindo-a em
quantidades necessárias para o enchimento de um segmento simples (segmentos de
PVC, Figura 6.23, subitem 6.3) da coluna. O gnaisse foi mantido no recipiente fechado
por um período de 12 horas. As areias foram secadas ao ar e também separadas em
recipientes plásticos fechados e em quantidade suficiente para cada segmento a ser
utilizado na coluna. Estes procedimentos foram seguidos em todas as colunas.
8.2
PROCEDIMENTOS PARA INSTALAÇÃO DO TDR NAS COLUNAS
A instalação das guias de onda do TDR nas colunas foi feita à medida que o solo foi
compactado nas colunas. Na Figura 8.1, estão apresentadas as etapas da instalação de
167
uma guia de onda. O solo foi compactado até a altura de inserção da guia de onda. Após
compactação, o solo foi escarificado e, então, a guia de onda foi inserida (Figura 8.1a e
8.1b) por três furos laterais na parede dos segmentos de PVC. A altura de inserção das
guias e a compactação do solo foram calculadas para que as hastes ficassem em contato
com a superfície da camada (Figura 8.1c). Seguidamente a inserção da guia de onda, foi
feita a vedação do furo com massa de calafetação (Figura 8.1d) e a compactação
prosseguida. Na Figura 8.1e, estão mostradas as guias de onda do TDR inseridas ao
término da preparação da coluna 1. Esses procedimentos foram seguidos para cada guia
e em todas as três colunas.
Figura 8.1 – Procedimento de instalação das guias de onda do TDR nas colunas.
8.3
PROCEDIMENTOS PARA INSTALAÇÃO DOS TENSIÔMETROS NAS COLUNAS
Como a compactação das colunas foi feita dinamicamente, optou-se por inserir a pedra
porosa após a compactação visto que a inserção durante a compactação poderia
danificar as pedras. Na Figura 8.2, estão apresentados os procedimentos seguidos para a
instalação da pedra porosa de um tensiômetro em uma das colunas de solo. Para cada
pedra porosa instalada, foi feito previamente um furo (pré-furo) no segmento de PVC de
diâmetro de 0,65 cm para a colocação da pedra (Figura 8.2). Estes pré-furos foram
vedados com rolhas durante a compactação do solo, de modo a evitar a perda de água da
coluna. A distância entre o eixo de cada furo de instalação das guias de onda e das
168
pedras porosa foi de 1 cm. Para execução dos furos em que seriam colocadas as pedras,
utilizou-se furadeira elétrica com broca de vídia de 0,635 cm de diâmetro (φ 1/4”) para
perfurar o solo até profundidade de 4,5 cm. Para que houvesse melhor aderência entre a
pedra porosa e o gnaisse, as pedras foram recobertas com uma “lama” do mesmo solo
(Figura 8.2b). A “lama” foi preparada passando-se o solo na peneira de abertura de
malha de 0,42 mm (#40) e com umidade um pouco acima do limite de liquidez. Após
recobrimento com a “lama” (Figura 8.2b), a pedra porosa foi inserida no furo no solo
através da parede do recipiente (Figura 8.2c). Seguidamente fez-se o fechamento do
furo, primeiramente com a própria lama (Figura 8.2d) e logo depois com a massa de
calafetação (Figuras 8.2e e 8.2f). Seguiu-se a mesma metodologia para todos os
tensiômetros instalados. Uma eficaz aderência foi obtida com este procedimento, a qual
foi verificada durante a retirada de alguns tensiômetros para manutenção.
Figura 8.2 – Procedimento de instalação da pedra porosa do tensiômetro nas colunas.
8.4
PROCEDIMENTOS PARA INSTALAÇÃO DOS TERMÔMETROS
A instalação dos sensores de temperatura nas colunas foi feita da mesma maneira que as
guias de onda, i.e., ao longo da compactação do solo nas colunas. Na Figura 8.3, estão
169
apresentados o sistema de aquisição de dados dos sensores (Figura 8.3a), o sensor de
temperatura (Figura 8.3b) e a instalação na coluna de solo (Figura 8.3c). Para instalação
desses sensores, o solo também foi compactado até a altura de inserção. Após
compactação, o solo foi escarificado (no caso do gnaisse) e, então, a guia de onda foi
inserida (Figura 8.1a e 8.1b) por orifícios previamente abertos na parede dos segmentos
de PVC. Seguidamente a inserção do sensor, foi feita a vedação do furo com massa de
calafetação e a compactação prosseguida.
Figura 8.3 – Procedimento de instalação de sensor de temperatura nas colunas.
8.5
MONTAGEM E CARACTERÍSTICAS DAS COLUNAS
Executaram-se ensaios com 3 colunas de solo para verificar o comportamento de
barreiras capilares em condições distintas de compactação e diferentes espessuras de
camadas. As colunas ensaiadas foram executadas com uma areia média, uma areia fina
e um solo residual. As colunas foram executadas em 3 camadas: camada de base (areia
média), camada intermediária (areia fina) e camada superior (solo residual). Todas as
colunas foram compactadas de maneira dinâmica, as areias por vibração e o gnaisse
com soquete. A diferença na execução das colunas deveu-se a energia de compactação
da camada de solo residual (coluna 1 e coluna 3) e a espessura dessa camada (coluna 1 e
coluna 2). Nos subitens 8.5.1 a 8.5.3, serão apresentadas as principais características de
cada coluna.
170
8.5.1 Características Coluna 1
A execução da coluna 1 (col#1) foi feita com 3 camadas: areia média (areia IPT#16) na
base, com 15 cm de espessura; areia fina (areia IPT#100) na camada intermediária, com
40 cm de espessura; e 120 cm de solo residual de gnaisse na parte superior. Na Figura
8.4, está apresentado o perfil de solo para a coluna 1. Nessa coluna, as camadas de
areias foram compactadas por vibração. A camada de solo residual de gnaisse foi
compactada de maneira dinâmica com mesma energia utilizada no ensaio de proctor
normal (59,48 kN.m/m3). A camada de solo residual foi dividida em 4 módulos de 30
cm, cada um subdividido em 12 camadas de igual altura. Cada camada foi compactada
utilizando-se um soquete de 2,5 kg e altura de queda de 30,5 cm. As camadas de areias
IPT#100 e IPT#16 foram compactadas nos índices de vazios, 0,747 e 0,821,
respectivamente. A densidade (ρd), teor de umidade gravimétrico (W) e energia de
compactação das camadas de solo da coluna 1 estão apresentadas na Tabela 8.1.
Figura 8.4 – Perfil de solo da barreira capilar: coluna 1.
171
Tabela 8.1 – Características de compactação da coluna de solo (col#1).
Espessura da
camada
ρd
Wmédio
Energia de
compactação
(cm)
(g/cm3)
(%)
(kN.m/m3)
Gnaisse
120
1,59
23,40
59,48
Areia IPT#100
40
1,52
Seca ao ar
vibração
Areia IPT#16
15
1,46
Seca ao ar
vibração
Solos
Com o objetivo de facilitar a detecção da variação do volume de água de saída pela base
da coluna, colocou-se uma camada de pedrisco (brita) de 10 cm de espessura com
granulometria uniforme (passado na peneira de abertura de malha de 9,5 mm e retido na
de 4,8 mm) sob a camada de areia média (IPT#16). A essa camada foi adicionada água
por meio da instalação de uma bureta interligada ao dreno da base. Assim criou-se um
nível de água na parte superior da camada de pedrisco.
O pedrisco também serviu como camada de filtro para a areia IPT#16. O critério de
filtro foi calculado de acordo com a proposta feita por Terzaghi (1922) apud Cruz
(1996), 5d15<D15<. 5d85, em que: d15 e d85 são os diâmetros das partículas de pedriscos
que passam em 15% e 85% do total de solo, respectivamente, a ser filtrado e D15, o
diâmetro do material do filtro a 15%.
Na montagem, observou-se uma absorção de água imediata, em torno de 6 cm3, pela
camada de areia IPT#16, resultando em uma redistribuição da água na camada dessa
areia. Durante o período de estabilização (antes da infiltração) observou-se que houve
vazamentos na base da coluna devido ao descolamento da base da coluna com a
compactação posterior das colunas 1 e 2. O vazamento foi secado e fechado com cola de
PVC e silicone.
A coluna 2 foi compactada de maneira idêntica àquela da coluna 1, entretanto a
espessura da camada de gnaisse utilizada foi de 60 cm. Na Figura 8.5, está apresentado
172
o perfil de solo dessa coluna. As principais características de compactação das camadas
de gnaisse das colunas estão apresentadas na Tabela 8.2.
Tabela 8.2 – Características de compactação da coluna 2 (col#2).
Espessura da
camada
ρd
Wmédio
Energia de
compactação
(cm)
(g/cm3)
(%)
(kN.m/m3)
Gnaisse
60
1,59
23,40
59,48
Areia IPT#100
40
1,52
Seca ao ar
vibração
Areia IPT#16
15
1,46
Seca ao ar
vibração
Solos
Nesta coluna, também foi colocada uma camada de pedrisco (brita) para verificação da
saída de água pela base por meio da instalação de bureta no dreno da base. A espessura
dessa camada foi de 15 cm. O nível de água ficou inicialmente na mesma altura da
camada do pedrisco.
A coluna 3 (col#3) foi executada de forma semelhante à da coluna 1, ou seja, em 3
camadas: 15 cm de areia média (areia IPT#16) na base, 40 cm de areia fina (areia
173
IPT#100) na camada intermediária e 120 cm de solo residual de gnaisse na parte
superior. Na Figura 8.6, está apresentado o perfil de solo para a coluna 3. A diferença na
execução da coluna 1 e coluna 3 deveu-se a energia de compactação do solo residual de
gnaisse. A energia de compactação do gnaisse da coluna 3 foi igual a 7,13x10-2
kN.m/m3. Para a obtenção dessa energia, a camada de gnaisse foi compactada de
maneira dinâmica com um soquete fabricado no laboratório com peso de 368,5 g, altura
de queda de 20 cm. A camada de solo residual foi, então, dividida também em 4
módulos de 30 cm, cada um subdividido em 12 camadas de igual altura. Cada camada
foi compactada com 36 golpes, utilizando-se o soquete fabricado. O número de golpes
foi calculado por tentativa em amostra piloto. As camadas de areias IPT#100 e IPT#16
foram compactadas por vibração nos mesmos índices de vazios das colunas 1 e 2, isto é,
0,747 e 0,821, respectivamente. A densidade (ρd), teor de umidade gravimétrico (W) e
energia de compactação das camadas de solo da coluna 3 estão apresentadas na Tabela
8.3.
174
Tabela 8.3 – Características de compactação da coluna 3.
Espessura da
camada
ρd
Wmédio
Energia de
compactação
(cm)
(g/cm3)
(%)
(kN/m3)
Gnaisse
120
1,21
23,40
7,13x10-2
Areia IPT#100
40
1,52
Seca ao ar
vibração
Areia IPT#16
15
1,46
Seca ao ar
vibração
Coluna 3
O mesmo procedimento de colocação na coluna 1 de uma camada de pedrisco de 10 cm
foi utilizado nesta coluna, objetivando também a simulação de uma condição de sucção
nula na base da coluna. Portanto criou-se, também, um nível de água na parte superior
da camada de pedrisco monitorado com bureta ligada ao dreno da base. Durante a
montagem, houve absorção de água, e variação de nível de água em torno de 2 cm, pela
camada de areia IPT#16, resultando em uma altura de ascensão desprezível.
Posteriormente verificou-se que o teor de umidade volumétrico a uma altura de 3 cm da
base da camada IPT#16 (altura de colocação do TDR) variou de 4 % para 7 % durante a
montagem da coluna 3. Entretanto, para altura de 12 cm acima da base da camada de
pedrisco (segundo ponto de monitoração do TDR) não houve mudanças de umidade.
8.6
INSTRUMENTAÇÃO DAS COLUNAS
Os procedimentos de inserção das guias de onda (TDR), dos tensiômetros e dos
termômetros foram apresentados nos itens 8.2, 8.3 e 8.4, respectivamente. Os orifícios
de instalação dos diversos instrumentos foram feitos de modo a manter uma boa
distribuição dos tensiômetros ao longo da coluna, procurando-se monitorar os pontos
mais críticos, como, por exemplo, o topo e base da camada de gnaisse. Além deste
aspecto levou-se em consideração durante a execução dos orifícios o posicionamento
das hastes das guias de onda em relação às camadas de solo a serem compactadas.
Portanto orifícios de introdução das hastes das guias de ondas foram executados de
modo que estas ficassem entre duas camadas de solo, melhorando assim a aderência do
solo à haste e diminuindo possíveis efeitos de contato haste-solo, conforme descrito
anteriormente (itens 6.2 e 8.2).
175
Nos itens 8.6.1 a 8.6.3, está apresentada a descrição da instrumentação utilizada em
cada coluna nos vários experimentos.
8.6.1 Instrumentação Coluna 1
Na Figura 8.7, estão apresentadas as localizações dos instrumentos utilizados para as
medições de sucção e de teor de umidade volumétrico do solo ao longo do tempo, bem
como a nomenclatura utilizada. Essa nomenclatura seguiu a utilização dos canais de
comunicação entre o sistema de aquisição de dados e os instrumentos. Nessa coluna,
não foram instalados termômetros.
(Z)
Ponto
Nomenclatura
(cm)
1
10
TDR1, T3
2
35
TDR2, T4
3
65
TDR3, T5
4
95
TDR4
5
115
TDR5, T6
6
125
TDR6, T1
7
163
TDR7
8
172
TDR8
Figura 8.7 –Localização da instrumentação utilizada na coluna 1.
O teor de umidade volumétrico do solo foi medido com o TDR (1 a 8), utilizando-se
guias de onda de 14 cm. Os tensiômetros utilizados nessa coluna foram o T3, T4, T5, T6
176
e T1. A quantidade de tensiômetros apresentados na Figura 8.7 variou no decorrer dos
experimentos em função de: saturação do equipamento, capacidade de medidas de
valores de sucção altos (> 70 kPa) e manutenção necessária durante os ensaios devido à
difusão de ar.
Os tensiômetros T3 e T5, localizados a 10 cm e 65 cm do topo respectivamente, foram
instalados após 30 horas do início da infiltração, evitando assim possível cavitação.
Enquanto os tensiômetros T4, T6 e T1, localizados à distância de 35 cm, 115 cm e 125
cm do topo, respectivamente, foram instalados posteriormente. Após os ensaios de
evaporação foi necessária a reinstalação dos tensiômetros instalados no gnaisse, pois se
permitiu a cavitação destes. A reinstalação dos tensiômetros só foi feita após o primeiro
ensaio para simulação de chuvas.
Na Figura 8.8, estão apresentadas as localizações dos instrumentos utilizados para as
medições de sucção e de teor de umidade volumétrico do solo ao longo do tempo, bem
como a nomenclatura utilizada. Essa nomenclatura também seguiu a utilização dos
canais de comunicação entre o sistema de aquisição de dados e os instrumentos. Os
procedimentos de instalações das guias de onda (TDR), dos tensiômetros e dos
termômetros utilizados foram descritos anteriormente, itens 8.2, 8.3 e 8.4.
177
(Z)
Ponto
Nomenclatura
(cm)
1
10
Tp1, TDR10,
T15
2
35
Tp2, TDR11,
T13
3
55
Tp3, TDR12,
T12
4
65
Tp6, TDR13
O teor de umidade volumétrico do solo foi medido com o TDR (10 a 13). Para que os
tensiômetros não entrassem em processo de cavitação por causa da alta sucção inicial
dos solos da coluna 2, estes instrumentos foram instalados próximos da execução dos
ensaios de infiltração. Os tensiômetros utilizados nessa coluna foram o T15, T13 e T12.
A quantidade de tensiômetros para monitoração também variou no decorrer dos
experimentos. Os termômetros (Tp) utilizados foram Tp1, Tp2, Tp3 e Tp6.
Na Figura 8.9, estão apresentadas as localizações dos instrumentos utilizados para
medição do teor de umidade volumétrico do solo. O teor de umidade volumétrico do
solo foi medido com o TDR (14 a 21), utilizando-se guias de onda de 14 cm. A
localização da instrumentação utilizada está mostrada na Figura 8.9. Para monitoração
da sucção, utilizaram-se os tensiômetros T2, T7, T9, T10 e T11. Os termômetros (Tp)
utilizados foram Tp8 a Tp15. Os procedimentos de instalações dos diversos
instrumentos foram descritos nos itens 8.2, 8.3 e 8.4.
178
(Z)
Ponto
Nomenclatura
(cm)
1
10
Tp15, TDR14, T2
2
35
Tp14, TDR15, T7
3
65
Tp13, TDR16, T9
4
95
Tp12, TDR17
5
115
Tp11, TDR18, T10
6
125
Tp10, TDR19, T11
7
163
Tp9, TDR20
8
172
Tp8, TDR21
Ressalta-se que durante a execução dos ensaios a instrumentação das colunas sofreu
modificações, caso dos tensiômetros, em conseqüência da necessidade de calibração e
manutenção dos equipamentos. Após os ensaios de evaporação, da mesma forma que os
tensiômetros da coluna 1, foi necessária a reinstalação dos tensiômetros, pois se
permitiu a cavitação destes. A reinstalação dos tensiômetros só foi feita após o primeiro
ensaio para simulação de chuvas.
8.7
DESCRIÇÃO DOS EXPERIMENTOS
Com o objetivo de verificar o comportameto das barreiras capilares submetidas a
diferentes condições de infiltração e evaporação, executaram-se experimentos em
colunas de solo no laboratório. Os experimentos simulados foram agrupados em três
179
tipos: ensaios de infiltração, ensaios de evaporação e ensaios com diferentes
intensidades de chuvas. Entre cada ensaio, as colunas de solo foram fechadas para
ocorrer a estabilização do perfil de umidade. Na Figura 8.10, está apresentado um
organograma com os ensaios executados em cada coluna. A descrição desses ensaios
está apresentada nos itens 8.6.1 a 8.6.3.
Figura 8.10 – Organograma de ensaios.
8.7.1 Ensaios de Infiltração
Os ensaios de infiltração objetivaram verificar a capacidade de retenção da barreira, a
velocidade com que essa infiltração ocorre e a distribuição de água das diversas camada.
Além desses aspectos, o ensaio de infiltração da coluna 1 serviu para uma avaliação dos
modelos de Van Genutchen (1980) e Haverkamp et al. (1977), utilizados como
ferramentas na análise e projeto de barreiras capilares.
Após verificação de constância nas leituras de umidade (tempo de equilíbrio), os
ensaios de infiltração foram feitos inicialmente nas colunas 1, com volume de água
igual a 735 cm3 e, posteriormente, na coluna 2 com o mesmo volume. Para a execução
180
dos ensaios de infiltração, foi acoplado ao topo de cada coluna de solo mais um
segmento de PVC de 15 cm de altura com anel de vedação. A água, então, foi
adicionada ao topo da coluna lentamente e de forma contínua, utilizando-se uma bureta.
Para evitar erosão da superfície de solo, colocou-se sobre a camada de gnaisse uma
pedra porosa de proteção, durante todo o processo de inserção de água. Essa pedra
porosa foi imediatamente retirada após cada ensaio. Nos ensaios nas colunas 1 e 2, a
altura da lamina de água no topo das colunas chegou a um valor de aproximadamente 4
cm. A duração da infiltração de todo o volume de água adicionado pelo topo da coluna
1 foi de 34 dias, enquanto, na coluna 2, foi de 16 dias. Durante o tempo de infiltração,
as colunas foram fechadas no topo para evitar a evaporação de água. Observou-se
expansão média do topo dessas colunas 1 e 2 de 1 cm e 0, 75 cm, respectivamente.
O ensaio de infiltração da coluna 3 foi feito em dois estágios de infiltração: o primeiro,
com volume inicial de 735 cm3; e o segundo, com volume de 5700 cm3. Os
procedimentos de adicionamento de água foram os mesmo adotados nas colunas 1 e 2.
Antes de ambos os ensaios, deixou-se o perfil de umidade das colunas entrar em
equilíbrio. O primeiro estágio foi executado para possibilitar a comparação da
distribuição de água entre as colunas 1 e 3, e foi feito no mesmo período que o ensaio de
infiltração dessa primeira coluna (coluna 1). No primeiro estágio, a infiltração ocorria
praticamente ao mesmo tempo que o adicionamento da água, portanto para esse ensaio
só foi possível obter os dados do monitoramento de umidade do solo. Após a execução
do primeiro estágio, para se obter o perfil de umidade de equilíbrio do solo, o topo da
coluna foi tampado, evitando, assim, a evaporação de água. Seguidamente ao equilíbrio
do perfil de umidade do solo, o segundo estágio foi executado. Esse estágio foi
executado visando a obtenção da capacidade máxima de rentenção da coluna, pois o
volume de 735 cm3 não foi suficiente para saturação da barreira. No segundo estágio, a
altura da lamina de água no topo da coluna foi mantido em um valor máximo de
aproximadamente 15 cm. Para que isso fosse feito, necessitou-se dividir o volume de
água, acrescentando-se água conforme o nível diminuia. Esse procedimento causou
certa dispersão nos resultados, que necessitaram de ajuste. O tempo total para a
infiltração de 5700 cm3 de água foi de 27 horas. Não se observou nenhuma expansão no
solo do topo dessa coluna.
181
Algumas horas após o final do segundo estágio de infiltração (aproximadamente 25 h)
observou-se vazamento de água pela base da coluna 3. Este vazamento foi constado ser
proveniente do orifício de inserção do TDR 21 (profundidade de 172 cm do topo da
coluna). A massa de vedação desse orifício foi então reforçada e o vazamento parado. A
água que vazou foi coletada parcialmente, resultando em um volume de
aproximadamente 1438 cm3. Na Figura 8.11, estão apresentados os dados do teor de
umidade volumétrico obtidos com o TDR 21 da coluna 3 (profundidade de 172 cm) ao
longo do tempo. Na tentativa de reestabelecer o nível anterior (1 cm abaixo da base da
areia IPT#16), drenou-se a água da coluna pela bureta da base, rebaixando-se até o
mesmo nível do pedrisco (175 cm do topo da coluna). A água infiltrada na coluna
continuou sendo drenada até estabilização do nível.
40.0
Vari ação de n i ve l
de águ a
35.0
30.0
θ (%)
25.0
20.0
Dre n age m pe l a
bu re ta de base
15.0
10.0
5.0
0.0
3200
De te cção de
águ a pe l o TDR
3250
3300
Col #3-TDR 21 P-172 cm
Início da infiltração (5700 cm3)
3350
3400
3450
3500
Tempo (h)
Figura 8.11 – Problemas de vazamento e aumento de nível de água da base da coluna 3,
durante processo de infiltração.
8.7.2 Ensaios de Evaporação
Os ensaios de evaporação foram executados com a finalidade de verificar: o
comportamento das barreiras em condições “extremas” de evaporação imposta ao topo
182
da coluna. Os ensaios de evaporação foram feitos em condição controlada (“extrema”)
de evaporação e a segunda em condições ambientais. Impôs-se uma evaporação
potencial (evaporação da superfície de água livre) de valor aproximadamente 8 vezes
maior que o valor de evaporação potencial do ambiente, utilizando-se para isso uma
caixa “climatizada” (caixa de evaporação). Uma outra maneira de evaporação utlizada,
foi a evaporação sob condições ambientais. Esta foi executada juntamente com os
ensaios de simulação de chuvas em várias intensidades, sendo apresentadas como parte
desse experimentos.
Os ensaios em condições de evaporação controlada foram executados nas colunas 1 e 3.
Para execução desses ensaios, acoplaram-se, ao topo das colunas, segmentos de PVC de
15 cm de altura. A caixa de evaporação, descrita no item 6.4, foi então colocada em
cima das colunas e a abertura da caixa foi vedada com a utilização de placas de isopor.
Para simulação de condições “extremas” de evaporação, colocou-se um desumidificador
de ar no ambiente interno a caixa, diminuindo a umidade relativa do ar. As condições
interna e externa à caixa foram monitoradas com termômetros e higromêtros. Além
dessas medidas, obtiveram-se também as medidas de evaporação potencial. Para que a
evaporação potencial fosse obtida, utilizaram-se segmentos de PVC (15 cm de altura)
do mesmo tipo daqueles das colunas. Esses recipientes contendo água foram colocados
dentro e fora da caixa. Os recipientes eram constantemente pesados (em balança dois
dígitos de precisão) durantes os ensaios para controle da saída de água.
8.7.3 Ensaios com variação de intensidade de chuvas
Os ensaios com variação de intensidade de chuvas visaram verificar o comportamento
da barreiras sob condições de chuvas extremamente intensas com base no clima da
Cidade de São Paulo (tempo de no mínimo recorrência de 50 anos, apud Pinto et al.
1976). Na Figura 8.12, estão apresentados os dados de intensidade e duração das chuvas
simuladas. Na Figura, também estão apresentadas as curvas de intensidade pela duração
para tempos de recorrência de 10, 25 e 50 anos a partir de dados fornecidos por Pinto et
al. (1976) das chuvas da Cidade de São Paulo. As chuvas foram simuladas utilizando-se
o chuvímetro apresentado no item 6.5.
183
200
180
50 an os
160
25 an os
140
120
Col#1, Col#2 e Col#3
Duração:
26 min
1h
8h
8h
10 an os
100
80
60
Col#1, Col#2 e Col#3
40
Col#2
20
Col#1 e Col#3
0
10
100
1000
Tempo de chuva (min)
Figura 8.12- Variação de chuva da Cidade de São Paulo (apud Pinto et al. 1976) para
tempos de recorrência de 10 anos, 25 anos e 50 anos em conjunto com as chuvas
simuladas.
As intensidades de chuvas simuladas foram de: 140 mm/h com tempo de duração (t) de
26 minutos e 60 mm/h com t=1 h, ambas as chuvas simuladas nas três colunas; e de 25
mm/h (col #1 e col #3) e 30 mm/h (col #2) com tempo de 8 h. A diferença de
intensidade de chuva simulada para esta última coluna foi resultado de dificuldades
surgidas na execução do experimento. Durante os ensaios, foram medidos o escoamento
superficial da coluna (runoff) e a vazão de chuva a carga constante. Com esses dados,
obtiveram-se os valores de chuva infiltrada no solo.
O controle da carga de coluna de água foi feito por meio de válvula de vazão regulável
(válvula de aparelhagem de soro, tipo conta gotas). Para confirmação da efetividade
desse controle, a carga foi monitorada ao longo do ensaio. Observou-se pequena
dispersão de no máximo 0,5 cm para chuva de 8 horas de duração. A vazão calculada
foi baseada na carga média obtida durante o ensaio. As dispersões observadas nas
cargas dos ensaios com chuvas de 8 horas estão refletidas nos resultados.
184
Para confirmar se não havia obstrução das agulhas diminuindo a vazão previamente
calculada, fizeram-se medições de vazão antes e depois do ensaio. Na Figura 8.13, estão
apresentadas as vazões calculadas antes e depois dos ensaios de infiltração. Observa-se
que houve compatibilidade com pouca dispersão entre as curvas de calibração e os
dados de vazão obtidos durante os ensaios.
Calibração
Col#1-#3 chuv 140 mm/h (antes)
Col#1-#3 chuv 140 mm/h (depois)
Col#2 chuv 140 mm/h (antes)
Col#2 chuv 140 mm/h (depois)
90
Col#1-#2-#3 chuv 60 mm/h (antes)
Col#1-#2-#3 chuv 60 mm/h (depois)
80
Carga (cm)
70
60
50
40
30
20
10
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Figura 8.13 – Verificação da relação carga versus intensidade de chuva para os ensaios
realizados.
185
9 RESULTADOS
E
ANÁLISES
DOS
ENSAIOS
EXPERIMENTAIS NAS COLUNAS
Neste Capítulo, serão apresentados os resultados obtidos com os experimentos das
colunas, bem como as suas análises.
Para melhor visualização dos ensaios realizados, fez-se um breve histórico da
monitoração das colunas. O detalhamento dos resultados será apresentado nos itens
seguintes.
Na Figura 9.1, está apresentada a monitoração do teor de umidade volumétrico em
várias profundidades da coluna 1, utilizando-se o TDR. O gráfico foi dividido em seis
áreas, numeradas de 1 a 6, representando as seguintes etapas de ensaios e monitoração:
1-construção e estabilização do perfil de umidade do solo; 2-infiltração do volume de
água de 735 cm3; 3-estabilização do perfil de umidade devido à água infiltrada na
barreira; 4- Evaporação com caixa climatizada (U.R.médio de 28%); 5-estabilização do
perfil de umidade; e 6-simulações de chuvas intercaladas com períodos de evaporação
nas condições ambientes.
186
TDR 1 (Col #1/Prof. -10 cm)
TDR 2 (Col #1/Prof.-35 cm)
Início: Infiltração 735 cm3
Final: Infiltração 735 cm3
Início: Evaporação (U.R.=28 %)
Final: Evaporação (U.R. =28%)
Início:Chuva 140 mm/h t=26 min
Início:Chuva 25 mm/h t=8 h
45.0
40.0
35.0
θ (%)
30.0
25.0
1 2
20.0
3
4
5
6
15.0
10.0
5.0
0.0
0
1000
2000
3000
4000
Tempo (h)
5000
6000
7000
Figura 9.1- Variação do teor de umidade volumétrico da colunas 1 ao longo dos vários
ensaios.
Na Figura 9.2, está apresentada a monitoração do teor de umidade volumétrico em
várias profundidades da coluna 2, utilizando-se o TDR. A monitoração dessa coluna
pode ser dividida em quadro áreas, numeradas de 1 a 4. Cada área representa também
uma etapa do estudo realizado: 1-construção e estabilização do perfil de umidade do
solo; 2-infiltração do volume de água de 735 cm3; 3-estabilização do perfil de umidade
na barreira; 4- simulações de chuvas intercaladas com períodos de evaporação nas
condições ambientes.
187
45
40
35
θ (%)
30
25
1
20
2
3
4
15
10
5
0
0
1000
2000
3000
4000
Tempo (h)
5000
6000
7000
ensaios.
Na Figura 9.3, estão apresentados os dados da monitoração de teor de umidade
volumétrico com o TDR da coluna 3. Os dados estão divididos também em áreas
numeras de 1 a 6. Cada área representa uma etapa do estudo do comportamento dessa
barreira, assim: 1- construção e estabilização do teor de umidade volumétrico; 2infiltração de volume de água de 735 cm3; 3- infiltração de volume de água de 5700
cm3 e estabilização; 4- evaporação imposta; 5- estabilização do perfil de umidade; e 6simulação de chuvas.
188
TDR 14 (Col #3 P-10 cm)
TDR 15 (Col #3 P-35 cm)
TDR 16 (Col #3 P-65 cm)
TDR 17 (Col #3 P-95 cm)
TDR 18 (Col #3 P-115 cm)
TDR 21 (Col #3 P-172 cm)
TDR 19 (Col #3 P-125 cm)
TDR 20 (Col #3 P-163 cm)
Final: Evaporação (U.R.=28 %)
45.0
40.0
35.0
θ (%)
30.0
25.0
1
20.0
2
3
4
5
6
15.0
10.0
5.0
0.0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Tempo (h)
ensaios.
9.1
VARIAÇÕES
NAS LEITURAS DE SUCÇÃO COM OS TENSIÔMETROS AO LONGO DOS
EXPERIMENTOS
Durante a monitoração das barreiras foram encontradas algumas dificuldades nas
medidas de valores de sucção utilizando-se os tensiômetros. Observaram-se dois tipos
de variações “atípicas” nas leituras dos tensiômetros. O primeiro tipo foi devido a
difusão de ar ao longo do tempo dentro dos tensiômetros e a manutenção dada para
retirada desse ar. Algumas vezes necessitando a reinstalação dos instrumentos. A
reinstalação também foi causada pelas altas sucção alcançadas nos experimentos,
utrapassando a capacidade de leitura dos tensiômetros. O segundo tipo foi atribuído ao
efeito da variação da temperatura.
189
Para ilustrar melhor o efeito de bolhas de ar no sistema por difusão e a necessidade de
manutenção, estão apresentados na Figura 9.4 os dados obtidos com a simulação de
chuva (chuva 25 mm/h, t=8h) em tensiômetros da coluna 1. Observa-se nesta Figura que
a retirada de bolhas compromete parte das leituras, necessitando-se de interpretação dos
dados.
100
Instalação
Retirada de bolhas
90
80
Sucção (kPa)
70
60
50
Retirada
de bolhas
40
30
Retirada de bolhas
Instalação
20
10
0
6600
T3
6620
6640
6660
T4
6680
T5
6700
Tempo (h)
Figura 9.4 –Ilustração de dificuldades na instrumentação de longa duração com os
tensiômetros (coluna 1).
Na Figura 9.5, estão ilustrados novamente a presença de ar em conjunto com efeito da
temperatura, ambos observados em dados da coluna 3, tensiômetros T2 (Z=10 cm) e
T11 (Z=125 cm). Na Figura 9.5a, estão apresentados os dados dos tensiômetros T2 e,
para comparação, os dados do tensiômetro T9. Observa-se que há uma diferença nas
tendências da sucção, essa diferença foi atribuída a difusão de ar com formação de
bolhas dentro do tensiômetro. Mesmo com periódicas manutenções, ainda assim houve
uma diminuição na leitura. Na Figura 9.5b, estão apresentados os dados de sucção
obtidos com os tensiômetros T11 (camada de areia IPT#100, z=125 cm) e T10 (Gnaisse
Z=115 cm). Observa-se nesta figura que inicialmente os tensiômetro estão seguindo a
mesma tendência, porém para um tempo igual a aproximadamente 4050 horas começa a
haver uma diferenciação das leituras, sem que houvesse qualquer mudança nas
190
características do ensaio. As diferenças aqui observadas foram atribuídas no caso da
areia a variação de temperatura, em conjunto com a interação solo-pedra porosa e entre
a camada de gnaisse e de areia IPT#100.
80
70
Sucção (kPa)
60
50
(a)
Início evaporação (U.R. 27%)
T2
T9
Variação das leituras
de sucção devido à
difusão de ar
40
30
20
10
0
80
70
Sucção (kPa)
60
(b)
Início evaporação (U.R. 27%)
T10
T11
50
40
30
Variação da sucção
devido à variação de
temperatura ambiente
20
10
0
3200 3400 3600 3800 4000 4200 4400 4600 4800 5000
Tempo (h)
Figura 9.5 – Variação de medidas de sucção devido ao contato da pedra porosa com a
areia.
Analisando-se mais detalhadamente o problema, verificou-se que as variações
encontradas nos tensiômetros instalados na areia IPT#100 ocorriam em sucções acima
de 6 kPa. Observando-se as curvas de retenção de água desssa areia (ver Capítulo 5,
Figura 5.10), pode-se verificar que, para essas sucções, a areia encontra-se praticamente
no teor de umidade volumétrico residual. Portanto, qualquer variação pequena do teor
191
de umidade do solo, pode levar a grandes variações da sucção medida. Neste caso,
qualquer variação volumétrica diferencial entre a lama e areia ou tensiômetro e água
devido a diferenças de temperatura pode levar a mudanças na leitura.
A existência de certa influência da temperatura nas leituras do tensiômetro (Figura 9.5b)
foi constadada durante os experimentos. Na Figura 9.6, estão apresentados os dados da
variação da sucção do solo da coluna 3 nas profundidades de 125 cm e 115 cm, lidas
com os tensiômetros T11 e T10, respectivamente. Além desses dados, também estão
apresentados na Figura 9.6, a variação da temperatura ambiente (Tp 7) e do solo (Tp 10)
na profundidade de instalação do T11. Pode-se observar por esta figura que existe uma
variação da sucção medida com o tensiômetro T11 com a variação da temperatura
ambiente, i.e., para aumento de temperatura há uma diminuição na sucção lida e o
contrário ocorre com a diminuição da temperatura.
Vários autores (e.g. Germaine e Ladd, 1988; Mitchel, 1993) mostram que pode haver
variações em medidas de pressão neutra no solo devido a diferenças no coeficiente de
expansão térmica dos materias utilizados nos ensaios. Baseado nessa hipótese, pode ser
verificado, utilizando-se o coeficiente de expansão volumétrico da água de 210x10-6 oC1
(Germaine e Ladd, 1988) e o coeficiente de expansão linear do plástico (Tenite
Butyrate) do tensiômetro de 114x10-6 oC-1 (informação Soilmoisture por email), que a
diferença da variação volumétrica do plástico em relação à da água é de 63 %. Portanto
o tensiômetro expande mais que a água nas mesmas condições de variação de
temperatura. Assim, caso haja bolha de ar dentro do tensiômetro, a diferença de
expansão entre o tensiômetro e a água (aumento de temperatura) faz com que haja
diminuição na sucção medida. No caso de diminuição da temperatura existe a
diminuição do volume do corpo do tensiômetro, a bolha de ar é comprimida,
aumentando a pressão interna e aumentando a sucção.
Essse processo pode fazer com que haja uma pequena transferência entre a água do solo
e do tensiômetro. Entretanto, como a variação volumétrica entre os materiais é pequena
por causa dos volumes envolvidos de água, ar e corpo do tensiômetro, esse efeito só é
significativo nas condições em que a sucção pode variar bastante com uma pequena
variação do teor de umidade volumétrico, como é o caso da areia descrita aqui.
192
Ressalta-se, entretanto, que adicionalmente ao efeito da temperatura mostrado na Figura
9.6, existe a troca de umidade com a camada de gnaisse e o efeito de contato entre a
pedra porosa e o solo.
Temperatura (oC)
30
Tp 7 (ar)
28
26
24
22
20
Temperatura (oC)
30
Tp 10 (125 cm)
28
26
24
22
20
Sucção (kPa)
25
20
15
10
T10 (115 cm)
T11 (125 cm)
5
0
4100
4200
4300
4400
4500
4600
4700
4800
Tempo (h)
Figura 9.6 – Variação das leituras de sucção na camada de areia devido à variação da
temperatura para coluna 3.
9.2
ENSAIOS DE INFILTRAÇÃO
Na Figura 9.7, está apresentada a variação da razão de infiltração de água do solo com o
tempo para os ensaios de infiltração nas colunas 1 (735 cm3), 2 (735 cm3) e 3 (5700
cm3). O valor do eixo das abscissas foi colocado em escala logarítmica para melhor
visualização da entrada de água no tempo inicial. Os pontos acima da curva de ajuste da
193
coluna 3 foram causados por dispersão e pelo procedimento de ensaio, conforme
explicado no item 8.7.1. Observa-se na Figura que a velocidade de infiltração de água
na coluna 3 é maior que o coeficiente de permeabilidade dessa coluna (5x10-7 m/s ou
0,18 cm/h), indicando que o volume de água infiltra no solo sem haver saturação da
camada superficial. Para as colunas 1 e 2, os valores da razão de infiltração medidos
chegaram em torno do coeficiente de permeabilidade do gnaisse saturado (7x10-9 m/s ou
2,52x10-3 cm/h). Portanto nesse último caso existiu a saturação da camada superficial
com a passagem da frente de umedecimento.
3
Razão de Infiltração (cm/h)
2.5
Coluna #1 (735 cm3)
Coluna #2 (735 cm3)
Coluna #3 (5700 cm3)
2
1.5
1
0.5
0
0.10
1.00
10.00
100.00
1000.00
Tempo (h)
Figura 9.7 – Variação da razão de infiltração de água com o tempo para as colunas 1, 2
e 3.
9.2.1 Resultados de infiltração da coluna 1
Na Figura 9.8, estão apresentados os dados das variações da sucção e do teor de
umidade volumétrico com o tempo, nas etapas iniciais, de infiltração de 735 cm3 de
água e período de estabilização do perfil de umidade da coluna de solo 1. As retas
verticais mostram o início e o final da infiltração de água. O tempo total de infiltração
da água nessa coluna foi de 34 dias. Observa-se que a coluna encontra-se praticamente
em equilíbrio já no início da montagem. Após o início da infiltração, há um aumento de
194
aproximadamente 1 a 2 % no teor de umidade volumétrico do solo nos dados detectados
nos pontos TDR 1 a TDR 4. A variação medida no TDR 5 foi em torno de 2 a 3 %. No
tempo de aproximadamente 34 dias depois da infiltração (817 h), há um decréscimo no
teor de umidade volumétrica no TDR 5, indicando uma perda de água para camada
inferior. Essa diminuição foi atribuída à absorção de parte da água do solo residual pela
areia IPT#100. Este comportamento foi constatado pela variação do teor de umidade
volumétrico detectado pelo TDR 6 (areia IPT#100), abaixo da camada de gnaisse, após
o tempo de aproximadamente 817 h. Com base na variação do teor de umidade médio
medido do gnaisse de 2 %, pode-se calcular a retenção de água dessa camada no valor
de aproximadamente 444 cm3. Observa-se ainda que não houve qualquer mudança nas
leituras dos TDR 7 e 8, localizados a 163 cm e 172 cm do topo da coluna de solo (base
da barreira). Não foi observada, também, alteração no nível da bureta colocada na base
da coluna. Portanto o restante do volume de água foi absorvido pelas camadas de areia,
i.e., 291 cm3 dos 735 cm3 infiltrados. Assim pode-se concluir que a barreira funcionou
adequadamente para o volume de água infiltrado.
Observa-se ainda na Figura 9.8 que após início da infiltração há uma queda acentuada
da sucção em T3 e T5. Após um tempo de aproximadamente 5 dias do início da
infiltração, a sucção em T3 foi a valor nulo de sucção. Os valores de sucção em T5
chegaram a valores em torno de 2 kPa após um tempo de aproximadamente 15 dias e
meio (371 h), sem, portanto, chegarem a zero.
195
40
T3 (Prof. 10 cm)
T4 (Prof. 35 cm)
T5 (Prof. 65 cm)
T6 (Prof. 115 cm)
T1 (Prof. 125 cm)
35
Sucção (kPa)
30
25
20
15
10
5
0
45.0
θ (%)
40.0
35.0
30.0
25.0
10.0
θ (%)
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
Tempo (h)
Figura 9.8 – Variação da sucção e da umidade com o tempo devido à infiltração de 735
cm3 de água na coluna 1.
196
Na Figura 9.9, estão apresentados os dados das variações da sucção e do teor de
umidade volumétrico com o tempo para infiltração de 735 cm3 de água na coluna 2.
Observa-se nesta figura que os valores de sucção monitorados pelos tensiômetros da
camada de gnaisse reduziram rapidamente após o início da infiltração de água pelo topo
da barreira. Os valores de sucção medidos com o tensiômetro T15, a 10 cm do topo da
coluna, reduziram rapidamente, chegando a zero em 3 dias e meio após o início da
infiltração de água. Para os tensiômetros T13 (35 cm) e T12 (55 cm), os valores de
sucção reduziram-se mais lentamente e de forma semelhante. Os tensiômetros T13 e
T12 alcançaram valores de sucção mínimos na faixa de 1 a 2 kPa em aproximadamente
4 dias e meio do início da infiltração.
Na Figura 9.9, pode-se observar ainda que os valores de teor de umidade medidos pelo
TDR 13, localizado 5 cm abaixo da camada de gnaisse, aumentaram de 4 para a faixa de
8 a 9 % de umidade. A variação de umidade desse ponto seguiu a mesma tendência que
o ponto de monitoramento do TDR 6 da coluna 1, também posicionado a 5 cm da
camada de gnaisse. A única diferença entre esses pontos foi o tempo para o início do
aumento de umidade a partir do início da infiltração. Na coluna 1, o tempo para que
houvesse aumento do teor de umidade volumétrico foi de 34 dias, enquanto que para a
coluna 2 esse tempo foi de aproximadamente 5,5 dias. Como as características de
compactação dessas duas colunas são aproximadamente iguais, pode-se atribuir essa
diferença à espessura da camada de gnaisse da coluna 1 (120 cm) em relação à coluna 2
(60 cm).
Os TDRs 10, 11 e 12 localizados a 10 cm, 35 cm e 55 cm do topo da camada de gnaisse
em um valor médio de 2,2 % de umidade. Adotando-se esse valor, chega-se a um
volume de retenção de água pela camada de gnaisse de aproximadamente 244 cm3 de
água, o restante dos 735 cm3 (491 cm3) infiltrou para as camadas de areias. As leituras
da bureta de base dessa coluna indicaram um aumento do nível de água de 0,4 cm,
considerando-se a porosidade da areia IPT#16 igual a 0,45, resulta em uma drenagem de
aproximadamente 33 cm3 de água pela base. Com base nesses resultados, constata-se
197
4,5 % do volume de água infiltrado foi drenado pela base. Assim essa barreira não foi
totalmente efetiva na retenção do volume de água infiltrado.
80
70
Sucção (kPa)
60
T 15 (Col#2 Prof.-10 cm)
50
40
30
Col#2
ρ d=1,59 g/cm3)
(ρ
20
θ (%)
10
0
42
41
40
39
38
37
36
35
12
T DR 10 (Col #2/Prof. -10 cm)
T DR 11 (Col #2/Prof.-35 cm)
θ (%)
10
8
6
4
2
0
3200 3400 3600 3800 4000 4200 4400 4600 4800 5000
Tempo (h)
Figura 9.9 – Variação da sucção e da umidade com o tempo devido à infiltração de 735
m3 de água na coluna 2.
198
Os experimentos de infiltração dessa barreira foram feitos inicialmente com um volume
de água de 735 cm3, deixando-se estabilizar as leituras de umidade do solo, após esse
período um novo volume de 5700 cm3 foi infiltrado, conforme mencionado no Capítulo
8. Na Figura 9.10, estão apresentados os dados da variação do teor de umidade
volumétrico obtidos com o tempo, antes da infiltração e depois dos dois experimentos
de infiltração de 735 cm3 e 5700 cm3. Observa-se na Figura 9.9 que, no início da
infiltração, pode-se observar a variação dos teores de umidade lidos pelos TDRs 14 e
15. O TDR 14, distante 10 cm do topo da coluna, variou inicialmente em
aproximadamente 16 %, saindo de um valor de 28 % para 44 %. Após o tempo de 9 dias
e meio o teor de umidade desse tensiômetro baixou para 35 %, estabilizando em
aproximadamente 34 %. O TDR 15 variou inicialmente de 30 % para 35 %,
estabilizando pouco abaixo de 34 % de teor de umidade. Nos TDRs 16, 17 e 18 só foi
observado o aumento do teor de umidade em média de 2,3 %. Na Figura 9.10, ainda
pode-se observar que não houve modificações nos teores de umidade volumétricos lidos
com TDR 19 (5 cm abaixo da camada de gnaisse) e TDR 20 (163 cm do topo da
coluna). Assim pode-se concluir que a barreira foi efetiva na retenção do volume de
água adicionado, já que não houve passagem de água para as camadas de areia. A
variação observada no TDR da base da coluna (TDR 21) foi causada pela reposição da
bureta durante o ensaio, assim o acompanhamento da leitura do nível de água ficou
comprometido, portanto não foi feito (ver item 8.7.1, Figura 8.11)
199
T DR 14
T DR 15
T DR 16
T DR 17
(Col #3
(Col #3
(Col #3
(Col #3
P -10
P -35
P -65
P -95
cm)
cm)
cm)
cm)
T DR 18 (Col #3 P -115 cm)
45.0
θ (%)
40.0
35.0
30.0
θ (%)
25.0
20.0
45.0
40.0
35.0
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
0.0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
Tempo (h)
T DR 19 (Col #3 P -125 cm)
T DR 20 (Col #3 P -163 cm)
T DR 21 (Col #3 P -172 cm)
Figura 9.10 – Variação do teor de umidade volumétrico com o tempo no solo residual
de gnaisse (TDR14 a 18) e na areia (TDR19 a 21) da coluna 3.
Na Figura 9.11, estão apresentados os dados obtidos de sucção e teor de umidade
volumétrico com a monitoração dos ensaios de infiltração de um volume de água de
5700 cm3. Esse ensaio foi feito com o objetivo de verificar a capacidade de retenção
dessa barreira. Nessa Figura, observa-se que após um tempo de aproximadamente 380 h
do início da infiltração há estabilização tanto nos valores de sucção monitorados, como
nos valores de teor de umidade. O valor médio de umidade ao longo do perfil de solo foi
de aproximadamente 37,5 %.
200
60
Sucção (kPa)
50
Col#3
T 2 (10 cm)
T 7 (35 cm)
T 9 (65 cm)
40
30
T 11 (125 cm)
T 10 (115 cm)
Início: Infilt ração 5700 cm3
20
10
0
45.0
θ (%)
40.0
35.0
θ (%)
30.0
25.0
45.0
40.0
35.0
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
0.0
3200
T DR 14 (Col #3 P -10 cm)
T DR 15 (Col #3 P -35 cm)
T DR 16 (Col #3 P -65 cm)
3300
3400
T DR 17 (Col #3 P -95 cm)
T DR 18 (Col #3 P -115 cm)
3500
3600
3700
Tempo (h)
T DR 19 (Col #3 P -125 cm)
T DR 20 (Col #3 P -163 cm)
T DR 21 (Col #3 P -172 cm)
Figura 9.11 – Variação do teor de umidade volumétrico com o tempo nas camadas de
areias IPT#100 (TDR 19) e IPT#16 (TDR20 e TDR 21) da coluna 3.
201
9.3
RESULTADOS DE EVAPORAÇÃO: COLUNAS 1 E 3
Na Figura 9.12, estão apresentados os resultados obtidos com a monitoração da
temperatura e da umidade relativa durante o ensaio de evaporação das colunas. A faixa
média de umidade relativa imposta no topo das colunas foi de 28%, a faixa de variação
ficou em torno de 26 a 30 %. A temperatura dentro da caixa foi elevada devido ao
desumidificador instalado, com média igual a 45 oC.
100
Temperatura, oC (fora da caixa)
Temperatura, oC (dentro da caixa)
U.R., % (dentro da caixa)
U.R., % (fora da caixa)
90
Temperatura (oC)
80
90
80
70
70
60
60
50
50
40
40
30
30
20
20
10
10
0
0.00
U. R. (%)
100
0
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
600.00
700.00
800.00
Tempo (h)
Figura 9.12 – Variação de temperatura e umidade relativa (U.R.) dentro e fora da caixa
“climatizada”.
Na Figura 9.13, estão apresentados os dados da evaporação potencial obtidos dentro e
fora da caixa climatizada. Observa-se nessa Figura que os valores da evaporação
potencial de dentro da caixa foi de 0,465 mm/h, enquanto a evaporação ambiente (fora
da caixa climatizada) foi de 0,05 mm/h.
202
400
Volume/área (mm) - saída de água
350
Recipiente com água (dentro da caixa)
Recipiente com água (fora da caixa)
300
Evaporação Potencial = 0.465 mm/h
R2 = 0.9964
250
200
150
100
Evaporação potencial = 0.0522 mm/h
R2 = 0.9891
50
0
0.00
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
600.00
700.00
800.00
900.00
Tempo (h)
Figura 9.13 – Evaporação potencial media dentro e fora da caixa “climatizada”.
Na Figura 9.14, estão apresentados os dados da monitoração da coluna 1. Observa-se
nesse gráfico que a variação da sucção do solo com o tempo nas diversas profundidades
é paralela. Nessa Figura pode-se também observar que a variação do teor de umidade
volumétrico da base da camada de gnaisse (TDR 5) é maior que na parte superior. Nos
TDRs 1 a 4, a variação do teor de umidade volumétrico do solo é praticamente o
mesmo. Na Figura 9.15, estão apresentados os perfis de sucção e de umidade do solo
para os ensaio de evaporação, verifica-se que a saída até o tempo de 12 dias após o
início da evaporação é linear. Após esse período, existe um leve aumento da evaporação
do topo. Nessa figura, pode-se ainda observar que o teor de umidade forma uma espécie
de “perfil de evaporação” inverso ao de infiltração, i.e, com a água saindo
gradativamente da base.
203
80
T3 (Prof. 10 cm)
T4 (Prof. 35 cm)
T5 (Prof. 65 cm)
T6 (Prof. 115 cm)
T1 (Prof. 125 cm)
70
Sucção (kPa)
60
50
40
30
20
10
θ (%)
0
41.0
39.0
37.0
35.0
33.0
31.0
29.0
27.0
25.0
10.0
θ (%)
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
3500
4000
4500
5000
5500
6000
Tempo (h)
Final: Evaporação (U.R. =28%)
Figura 9.14 – Variação da sucção e da umidade com o tempo devido à evaporação
imposta no topo da coluna 1.
204
Profundidade (cm)
Sucção (kPa)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
0
10 20 30
40 50
60 70
80
Col#1
Tempo após construção:
135 dias (equíbrio após infiltração de 735 cm3)
154 dias (início da evaporação 3700 h)
155,70 dias
158,70 dias
160,70 dias
166,70 dias
171,71 dias
176,70 dias
181,21 dias
188,86 dias
0
5
θ (%)
10 15 20 25 30 35 40 45
Col#1
Tempo após contrução:
134 dias (Equilíbrio)
135 (Equilíbrio)
154 dias
154,70 dias
171,71 dias
181,21 dias
225 dias (Equilíbrio após evaporação)
188,86 dias
191,43 dias
Figura 9.15 – Perfis de sucção e de umidade durante evaporação da coluna 1.
Na Figura 9.16, estão apresentados os resultados da variação da sucção e do teor de
umidade volumétrico monitorados na coluna 3. Observa-se pela figura que a variação da
sucção também é paralela, porém não-linear. A variação da sucção dessa coluna ocorre
menos acentuadamente que a variação da coluna 1. Observa-se também nessa figura que
a variação do teor de umidade volumétrico com o tempo entre os TDR 14 e 15 é
paralela, o mesmo acontecendo entre os TDR 16, 17 e 18. Estes últimos no entanto
apresentam maior variação do teor de umidade volumétrico, ou seja, maior saída de
água com o tempo.
205
80
Sucção (kPa)
70
60
Col#3
T 2 (10 cm)
T 7 (35 cm)
T 9 (65 cm)
T 11 (125 cm)
T 10 (115 cm)
50
40
30
20
10
0
45.0
θ (%)
40.0
35.0
30.0
25.0
θ (%)
T DR 14
T DR 15
T DR 16
T DR 17
45.0
40.0
35.0
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
0.0
3500
4000
(Col #3
(Col #3
(Col #3
(Col #3
P -10
P -35
P -65
P -95
cm)
cm)
cm)
cm)
4500
T DR 18 (Col #3 P -115 cm)
5000
5500
6000
Tempo (h)
T DR 19 (Col #3 P -125 cm)
T DR 20 (Col #3 P -163 cm)
T DR 21 (Col #3 P -172 cm)
Figura 9.16 – Variação da sucção e da umidade com o tempo devido à evaporação
imposta no topo da coluna 3.
206
9.4
EFEITO DA INTENSIDADE DE CHUVAS
Nas Figuras 9.17 a 9.19, estão apresentados os dados obtidos com a simulação de uma
chuva de alta intensidade e curta duração de 140 mm/h e duração de 26 minutos. Na
Figura 9.17, os valores da vazão da chuva simulada, do escoamento superficial medido
e do volume de chuva calculado estão apresentados para as colunas 1, 2 e 3. Observa-se
nessa figura que o volume de chuva infiltrado nas colunas 1 e 2 são menos da metade do
volume de chuva infiltrado na coluna 3.
1200
Volume infiltrado (col#1)
Volume escoado (col#2)
Vol. chuva (I=140 mm/h; t=26 min)
Volume (cm3)
1000
800
600
400
200
0
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
Tempo decorrido (h)
Figura 9.17 – Variação do volume (acumulado) de água infiltrado e do runoff com o
tempo para I=140 mm/h e t=26 min nas 3 colunas.
Na Figura 9.18, estão apresentados os dados do percentual de chuva infiltrado com o
tempo para a chuva de 140 mm/h e para as colunas 1, 2 e 3. Na coluna 3, a quantidade
de chuva infiltrada é de aproximadamente 38%, enquanto que para as colunas 1 e 2 essa
percentagem diminuí para um valor de 10 %. Verifica-se também na figura que até um
207
tempo de aproximadamente 6 minutos não houve nenhum escoamento superficial para a
coluna 3.
100
Coluna 1 (I=140 mm/h; t=26 min)
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
Tempo (h)
Figura 9.18 – Percentual de chuva infiltrado com o tempo para I=140 mm/h e t=26 min
para as 3 colunas.
Na Figura 9.19, estão apresentadas as variações da razão de infiltração com o tempo da
chuva de 140 mm/h e t=26 min. Observa-se por esta Figura que, para o tempo de chuva,
não houve diminuição da razão de infiltração a valores iguais ao do coeficiente de
permeabilidade do solo saturado. Essa situação ocorre quando há saturação da camada
superficial do solo. Assim pode-se concluir que para a intensidade de chuva e o tempo
simulado não houve saturação superficial do solo. Este aspecto está refletido nos valores
monitorados na profundidade de 10 cm nas 3 colunas (Figuras 9.26 a 9.28).
208
14
Razãso de infiltração (cm/h)
12
10
8
6
4
2
0
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
Tempo (h)
Figura 9.19 – Razão de infiltração com o tempo para I=140 mm/h e t=26 min para as 3
colunas.
Na Figura 9.20, estão apresentados os valores de volume de água simulado, volume
escoado superficialmente e volume infiltrado para as chuvas de 25 mm/h e 30 mm/h, a
primeira para as colunas 1 e 3 e a segunda, para a coluna 2. O tempo de duração de
ambas as intensidades de chuvas foi de 8 horas. Verifica-se novamente que os volumes
de água infiltrados para as colunas 1 e 2 foram iguais, mesmo sendo a intensidade de
chuva dessas duas colunas diferentes. Os valores do volume de água infiltrado para as
colunas 1 e 2 foram também menores que a metade do valor infiltrado na coluna 3.
209
5000
4500
4000
Volume (cm3)
3500
3000
Vol. chuva (I=30 mm/h; t=8 h)-Col#2
Vol. chuva (I=25 mm/h; t=8 h) -Col #1 e #3
2500
2000
1500
1000
500
0
0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
Tempo decorrido (h)
tempo para I=25 mm/h para as colunas 1 e 3 e I=30 mm/h para coluna 2, todos em t=8
h.
Na Figura 9.21, estão apresentadas as variações do percentual de chuva infiltrada na
coluna 2 com chuva de 30 mm/h e nas colunas 1 e 3 com chuva de 25 mm/h. Observase nessa figura que 30 % do volume total de chuva infiltraram na coluna 3, na coluna 1
e 2 o percentual infiltrado foi de apenas 10 %.
Na Figura 9.22, estão apresentadas as curvas da razão de infiltração pelo tempo para as
chuvas de 8 horas e para as 3 colunas. Observa-se na Figura os valores da razão de
infiltração para essa chuva também foram acima dos coeficientes de permeabilidade do
solo saturado.
210
100
Coluna 1 (I=25 mm/h; t=8 h)
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
Tempo (h)
Figura 9.21 – Percentual de chuva infiltrado com o tempo para I=25 mm/h para as
colunas 1 e 3 e I=30 mm/h para coluna 2, todos em t=8 h.
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
Tempo (h)
Figura 9.22 – Razão de infiltração com o tempo para I=25 mm/h para as colunas 1 e 3 e
I=30 mm/h para coluna 2, todos em t=8 h.
211
Na Figura 9.23, estão apresentados os dados do volume de chuva acumulado, do volume
escoado e do volume infiltrado para chuva de intensidade de 60 mm/h e duração de 1
hora para as três colunas. Observa-se na figura que o volume infiltrado para a coluna 3 é
o dobro do volume infiltrado para as colunas 1 e 2.
1200
Vol. chuva (I=60 mm/h; t=1 h)
Volume (cm3)
1000
800
600
400
200
0
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
Tempo decorrido (h)
tempo para I=60 mm/h e t=1 h nas 3 colunas.
Na Figura 9.24, estão apresentados os dados da variação do percentual de chuva
infiltrado com o tempo para a intensidade de chuva de 60 mm/h. O percentual total de
chuva infiltrada foi de 38 % para a coluna 3 e 16 % para as colunas 1 e 2.
Na Figura 9.25, estão apresentados os dados da variação da razão de infiltração com o
tempo para as colunas 1, 2 e 3 e intensidade de chuva de 60 mm/h. Para essa intensidade
e duração também não houve saturação da camada superficial do solo, com a razão de
infiltração ficando muito acima dos valores dos coeficientes de permeabilidade do solo
saturado.
212
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
Tempo (h)
Figura 9.24 – Percentual de chuva infiltrado com o tempo para I=60 mm/h e t=1 h nas
3 colunas.
6.00
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
0.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
Tempo (h)
Figura 9.25 – Razão de infiltração com o tempo para I=60 mm/h e t=1 h nas 3 colunas.
Na Figura 9.26, estão apresentados os dados da monitoração de sucção e teor de
umidade volumétrico ao longo do perfil de solo da coluna 1. Na Figura, pode-se
verificar que a barreira capilar teve uma variação grande da sucção, porém só nas
camadas mais superficiais do solo. A variação da sucção diminuiu conforme aumentou
213
a profundidade. O aumento da sucção dessa camada entre os intervalos de chuvas foi
praticamente na mesma velocidade de diminuição da sucção. Mesmo para chuva de 25
mm/h e 8 horas de duração a barreira respondeu bem, apesar de nessa chuva a variação
de umidade e sucção medidas ser maior. Os valores do teor de umidade volumétrico do
solo variaram somente nas leituras dos TDR 1 (10 cm do topo) e TDR 2 (35 cm), porém
em uma faixa limitada de 36 % a 39 %. Para os outros TDR (3-8) não houve variação
para as chuvas simuladas.
umidade volumétrico ao longo do perfil de solo da coluna 2. Mesmo com o solo
superficial da coluna se apresentar praticamente saturado (teores de umidade na faixa de
40 % a 41 %), a coluna para este caso foi efetiva na função de barreira capilar. A
variação da sucção medida nessa barreira alcançou profundidades de até 55 cm (T12),
chegando a valores próximos de zero na superfície do solo para intensidade de chuvas
de 30 mm/h e duração de 8 horas. Entretanto após um período de 6 dias de evaporação a
barreira já estava com valores de sucção superiores ao de antes das chuvas.
umidade volumétrico ao longo do perfil de solo da coluna 3. Para esta coluna, observouse uma variação no teor de umidade volumétrico do solo maior que para as colunas 1 e
2. O volume de água infiltrado com a simulação das chuvas não variou na base do
gnaisse mais que 6 %. Durante a simulação da chuva de 25 mm/h e duração de 8 h
houve infiltração de água proveniente da camada de gnaisse para areia, como pode ser
observado na variação do TDR 19 a 125 cm do topo da coluna (camada de areia
IPT#100). Essa barreira, portanto, foi a menos efetiva durante as simulações das chuvas.
Comparando-se as Figuras 9.26 e 9.27, coluna 1 e da coluna 2, verifica-se que os teores
de umidade volumétricos médios da camada de gnaisse para coluna 1 e 2 e antes das
chuvas foram de 37 % para a coluna 1 e 40 % para coluna 2. Esses valores
correspondem a um grau de saturação dessa camada de 88 % e 95 % para as colunas 1 e
2 respectivamente. As diferenças dos graus de saturação das colunas 1 e 2 durante as
simulações levaram a pequenas diferenças nos valores obtidos nos ensaios quando
comparados com os valores relacionados à densidade do solo (dados da coluna 3).
Sucção (kPa)
214
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Col#1
T3
T4
T5
T1
45.0
θ (%)
40.0
35.0
30.0
25.0
T DR
T DR
T DR
T DR
14.0
(Col
(Col
(Col
(Col
#1/Prof. -10 cm)
#1/Prof.-35 cm)
#1/Prof.-65 cm)
#1/Prof.-95 cm)
12.0
θ (%)
1
2
3
4
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
6100
6200
6300
6400
6500
6600
6700
6800
Tempo (h)
Figura 9.26 – Variação da sucção e do teor de umidade volumétrico da coluna 1 com o
tempo para as três chuvas simuladas.
Sucção (kPa)
215
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Col#2
T 15
T 13
T 12
45
θ (%)
40
35
30
T DR 10 (Col #2/Prof. -10 cm)
25
θ (%)
14
12
10
8
6
4
2
0
6100
6200
6300
6400
6500
6600
6700
6800
Tempo (h)
216
T2
T7
T9
40
Sucção (kPa)
35
30
Col#3
25
20
15
10
5
0
45.0
θ (%)
40.0
35.0
30.0
θ (%)
25.0
45.0
40.0
35.0
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
0.0
6100
TDR 14 (Col #3 P-10 cm)
TDR 15 (Col #3 P-35 cm)
TDR 16 (Col #3 P-65 cm)
TDR 17 (Col #3 P-95 cm)
6200
6300
6400
TDR 18 (Col #3 P-115 cm)
6500
6600
6700
6800
Tempo (h)
TDR 19 (Col #3 P-125 cm)
TDR 20 (Col #3 P-163 cm)
TDR 21 (Col #3 P-172 cm)
217
Na Figura 9.29, estão apresentados os dados da variação do volume infiltrado com a
intensidade de chuva. Observa-se neste gráfico que uma chuva de menor intensidade e
maior duração é mais importante para o balanço de água da coluna que uma chuva de
maior intensidade e menor duração. Esse aspecto foi observado também nos dados de
monitoração das barreiras, sendo importante aspecto a ser considerado na simulação e
projeto das barreiras.
1400
Col #1
Col #2
Col #3
Volume infiltrado (cm3)
1200
1000
800
t=1h
t=26 min
t=8h
600
400
200
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Intensidade de Chuva (cm/h)
Figura 9.29 – Variação do volume infiltrado com colunas.
Os dados de simulações de chuvas indicam que o volume de escoamento superficial da
barreira é um importante para o balanço de água da barreira. Verificou-se que a barreira
de melhor desempenho foi a da coluna 1, utilizada com camada de 120 cm de espessura
e com densidade seca de 1,59 g/cm3. A influência da espessura da camada nos
experimentos foi importante só para condição de infiltração contínua, para condições
em que se permitiu a evaporação de água (simulações de chuvas), obtiveram-se
efetividades semelhantes entre a barreira de 60 cm de espessura de camada de gnaisse
(coluna 2) e a barreira de 120 cm (coluna 1). Comparando-se o desempenho nos
experimentos de chuvas da barreira capilar com camada de gnaisse de 60 cm de altura
(coluna 2) e densidade seca de 1,59 g/cm3 com as de 120 cm e densidade seca de 1,21
g/cm3 (coluna 3), verificou-se que as primeiras tiveram melhor desempenho já que não
foi constatada passagem de água para a camada de areia.
218
10 AVALIAÇÃO DOS MODELOS DE VAN GENUTCHEN E
HAVERKAMP
10.1 OBJETIVO
O objetivo principal deste Capítulo é avaliar os modelos de Van Genuchten (1980) e
Haverkamp et al. (1977), utilizados em análises e projetos de coberturas de aterro.
Nestas análises utilizaram-se os dados experimentais obtidos com a infiltração de água
da coluna 1 de solo.
10.2 AJUSTE DA CURVA DE RETENÇÃO E FUNÇÃO DE PERMEABILIDADE
As análises para aferição dos parâmetros da curva de retenção e para obtenção da
função de permeabilidade dos diversos solos foram feitas com o software VS2DHI. As
condições de contorno e as condições iniciais adotadas nas simulações estão
apresentadas na Figura 10.1.
219
Teor de umidade volumétrico (%)
0.00
5.00
10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00
0.00
20.00
Produndidade (cm)
40.00
60.00
Perfil de umidade inicial
80.00
100.00
120.00
140.00
160.00
Figura 10.1 - Condições de contorno e iniciais adotadas na simulação da coluna 1.
O perfil de umidade inicial adotado foi o mesmo medido pelo TDR. A razão de
infiltração de água no solo foi adotada igual 8 cm/h durante 800 horas, sem que haja
acúmulo superficial. Essa hipótese é válida na medida que a quantidade de água
acumulada na superfície do solo é pequena, não tendo grandes influências na razão de
infiltração como foi observado na comparação de resultados.
No caso das areias, as funções de permeabilidade foram obtidas diretamente por meio
do uso do modelo Van Genuchten (1980). Na Figura 10.2, estão apresentadas as funções
de permeabilidade obtidas com o citado modelo para as areias. As funções de
permeabilidade da areias ajustadas pelo modelo de Haverkamp et al. (op. cit.) foram
obtidas sobrepondo o ajuste desse modelo às curvas da Figura 10.2. Na Figura 10.3,
estão apresentadas as funções de permeabilidade para areias IPT#100 e IPT#16 obtidas
pelo modelo de Haverkamp et al. (op. cit.) Para que a simulação fosse executada,
tomaram-se, como base, as curvas de retenção dos solos obtidas no laboratório e os
pontos experimentais medidos pela instrumentação da coluna 1.
220
1.E+00
IPT#16-VG
Areia IPT#100-VG
1.E-01
Areia IPT#50-VG
Kr
1.E-02
1.E-03
1.E-04
1.E-05
1.E-06
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
Sucção (kPa)
Figura 10.2 – Funções de permeabilidade de areias obtidas pelo modelo de Van
Genuchten (1980).
1.E+00
Areia IPT#100-Hav
1.E-01
Areia IPT#16-Hav
Kr
1.E-02
1.E-03
1.E-04
1.E-05
1.E-06
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
Sucção (kPa)
Figura 10.3 - Funções de permeabilidade de areias obtidas pelo modelo de Haverkamp
et al. (1977).
Para execução da simulação, obtiveram-se, da instrumentação realizada, valores de
sucção e teor de umidade volumétrica do solo residual. Estes valores quando obtidos em
um mesmo intervalo de tempo são pares de valores da curva de retenção do solo. Esses
pontos da curva de retenção do solo obtidos via instrumentação serviram como base
para novo ajuste da curva de retenção. Na Figura 10.4, estão apresentados juntos com os
221
dados da curva inicial (ajuste inicial) os novos ajustes tanto para o modelo de Van
Genuchten (1980) como para o modelo de Haverkamp et al. (1977). Observa-se na
Figura 10.4 que o teor de umidade volumétrico inicial diferiu bastante dos dados obtidos
com ensaios de placa de sucção e translação de eixo. Atribuiu-se esta diferença a certo
confinamento do solo dentro da coluna diminuindo assim a capacidade de expansão
com a entrada de água. Este aspecto pode ser observado na execução de ensaios de
laboratório da curva de retenção dos CP2-PNO. Estes corpos de prova apresentaram
expansão volumétrica de até 9 %. Ressalta-se, porém, que se deve considerar
imprecisões de medidas nesse valor de expansão. Outro aspecto indicativo de possível
expansão do solo na obtenção da curva de retenção é a clara alteração da superfície do
solo com a entrada de água, entretanto deve-se considerar também a precisão de medida
dos instrumentos.
47.5
45.0
42.5
40.0
37.5
35.0
32.5
30.0
27.5
25.0
22.5
20.0
17.5
15.0
12.5
10.0
7.5
5.0
2.5
0.0
T5
T3
Van Genutchen ajuste inicial
Van Genutchen (1980)
Haverkamp- ajuste inicial
0.1
1
10
100
Sucção (kPa)
1000
10000
100000
Figura 10.4 – Curva de retenção obtidas a partir dos ajustes dos modelos aos dados
experimentais para o solo residual.
As curvas apresentadas na Figura 10.4 foram obtidas por ajuste manual e por tentativa e
erro para melhor aproximar as simulações dos dados experimentais obtidos. Nota-se que
há pouca diferença no ajuste da curva de retenção para os dois modelos. Nas Figuras
222
10.5 e 10.6, estão apresentadas os resultados da variação da sucção com o tempo para
profundidade a partir do topo de 10 cm (T3) e 65 cm (T5). As simulações realizadas
com os modelos de Van Genuchten (1980) (Figura 10.5) e Haverkamp et al. (1977)
(Figura 10.6) com o novo ajuste das curvas de retenção estão também apresentados
nestas Figuras. O coeficiente de permeabilidade saturado do solo residual de gnaisse foi
modificado de 7x10-9 m/s para 2,22x10-9 m/s, objetivando melhor correlação entre os
dados experimentais e as simulações. Comparando-se as Figuras 10.5 e 10.6, observa-se
que, apesar da pequena diferença no ajuste da curva de retenção, as diferenças na
variação da sucção com o tempo em relação aos dados experimentais para a simulação
executada com o modelo de Van Genuchten (op. cit.) são maiores que as simulações
executadas com o modelo de Haverkamp et al. (op. cit.).
70
60
T3
Simul. 10 cm
T5
Simul. 65 cm
Parâmetos utilizados
Van Genuchten (1980):
Alfa= 0,00034 cm
Beta= 1,5213
Teta sat= 0,405
Teta res= 0,001
Ksat= 0,0008 cm/h
Teor de umidade inicial 40,0 % (com
10 cm topo de 39,4%)
Sucção (kPa)
50
40
30
20
10
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Tempo (h)
Figura 10.5 - Ajuste da variação da sucção com o tempo pelo modelo de Van
Genuchten (1980) aos pontos experimentais obtidos com tensiômetros na coluna 1.
223
90
T3
T5
80
Haverkamp et al. (1977):
Alfa= -14000 cm
Beta= 1,15
Teta sat= 0,405
Teta res= 0,001
Ksat= 0,0008 cm/h
A'= -5000000 cm B'= 4
Teor de umidade inicial 40,0 %
e 39,4%
Simul. 10 cm
Simul. 65 cm
70
Sucção (kPa)
60
50
40
30
20
10
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Tempo (h)
Figura 10.6 - Ajuste da variação da sucção com o tempo pelo modelo de Haverkamp et
al. (1977) aos pontos experimentais obtidos com tensiômetros na coluna 1.
Nas Figuras 10.7 e 10.8, estão apresentados os resultados experimentais do teor de
umidade volumétrico do solo residual com o tempo para as profundidades de 10 cm
(TDR 1) e 65 cm (TDR 3) a partir do topo da coluna. As correlações obtidas com os
dois modelos foram boas. Esse aspecto é explicado pela pouca variabilidade que o teor
de umidade volumétrico do solo apresenta perto da saturação em comparação com a
variação da sucção.
224
42.0
41.5
Simul. 10 cm
Simul. 65 cm
41.0
40.5
40.0
39.5
Van Genuchten (1980):
Alfa= 0,00034 cm
Beta= 1,5213
Teta sat= 0,405
Teta res= 0,001
Ksat= 0,0008 cm/h
Teor de umidade inicial 40,0 % (com
10 cm topo de 39,4%)
39.0
38.5
38.0
37.5
37.0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Tempo (h)
Figura 10.7 – Ajuste do teor de umidade volumétrica pelo modelo de Van Genuchten
(1980) aos pontos experimentais obtidos com TDR na coluna 1.
42.0
41.5
Simul. 10 cm
Simul. 65 cm
Teor de umidade vol. (%)
41.0
40.5
40.0
Alfa= -14000 cm
Beta= 1,15
Teta sat= 0,405
Teta res= 0,001
Ksat= 0,0008 cm/h
A'= -5000000 cm B'= 4
e 39,4%
39.5
39.0
38.5
38.0
37.5
37.0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Tempo (h)
Figura 10.8 - Ajuste do teor de umidade volumétrica pelo modelo de Haverkamp et al.
(1977) aos pontos experimentais obtidos com TDR na coluna 1.
225
Na Figura 10.9, estão apresentados os resultados experimentais e das simulações da
variação do volume de água acumulado que entrou pelo topo da barreira capilar. Neste
caso, obteve-se melhor correlação entre o modelo de Van Genuchten (op. cit.) e os
dados experimentais. Foram feitas outras tentativas para aumento da vazão de água
utilizando-se o modelo de Haverkamp et al. (op. cit.), porém não se obteve sucesso. Na
Figura 10.10, estão apresentadas as funções de permeabilidades obtidas a partir das
simulações descritas acima.
Volume de entrada acumulado (cm3)
700
600
500
400
300
200
Experimental coluna #1
100
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Tempo (h)
Figura 10.9 – Variação do volume de água infiltrado por unidade de área com o tempo.
226
1.00E+00
1.00E-01
1.00E-02
kr
1.00E-03
1.00E-04
1.00E-05
1.00E-06
1.00E-07
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
Sucção (kPa)
Figura 10.10 - Função de permeabilidade, relativa para o solo residual de gnaisse,
obtidas pelo modelo de Van Genuchten (1980) e Haverkamp et al. (1977).
Após várias tentativas mal sucedidas para aumento da vazão de entrada de água
utilizando-se o modelo de Haverkamp et al. (1977), decidiu-se acrescentar ao perfil de
solo uma camada superficial de solo residual alterado devido à expansão observada no
experimento. Assim considerou-se que houve expansão de 1 cm do topo da coluna de
solo e alteração de suas propriedades de 5 cm. Este valor foi obtido, verificando-se por
meio da comparação dos dados experimentais com os dados de simulações, qual
espessura de camadas de solo alterado melhor se adequaria aos dados observados. Na
Figura 10.11, estão apresentadas as condições de contorno e iniciais das simulações
realizadas, bem como o perfil de umidade inicial adotado.
227
0.00
Alteração
3,5 cm
5.00
10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00
0.00
20.00
Produndidade (cm)
40.00
60.00
Perfil de umidade inicial
80.00
100.00
120.00
140.00
160.00
Figura 10.11 – Condições de contorno e iniciais adotadas na simulação da coluna 1,
considerando-se uma camada de solo superficial alterada de 3,5 cm de espessura.
Adotaram-se os mesmos procedimentos executados para a simulação acima, incluindo,
entretanto, a camada superficial alterada. Várias tentativas foram executadas para
obtenção da melhor correlação da simulação com os dados observados. As tentativas
realizadas com o modelo de Van Genuchten (1980) não foram incluídas nesse trabalho,
por apresentarem pior correlação que as tentativas utilizando-se o modelo de
Haverkamp et al. (1977) em relação aos dados experimentais obtidos. Na Figura 10.12,
estão apresentadas as curvas de retenção dos diversos solos. Para execução das
simulações com o modelo de Haverkamp et al. (op. cit.), foi necessário adoção de uma
curva de retenção, obtida com esse modelo, da camada de solo expandido (camada
alterada do topo da coluna).
228
55.0
52.5
50.0
47.5
45.0
42.5
40.0
37.5
35.0
32.5
30.0
27.5
25.0
22.5
20.0
17.5
15.0
12.5
10.0
7.5
5.0
2.5
0.0
T5
T3
Haverkamp- ajuste inicial
Solo expandido (topo col#1)
0.1
1
10
100
Sucção (kPa)
1000
10000
Figura 10.12 – Curvas de retenção de água obtidas pelo ajuste do modelo de
Haverkamp et al. (1977) ao dados experimentais, considerando-se existir alteração do
solo superficial.
Nas Figuras 10.13 e 10.14, estão apresentados os resultados simulados com o modelo de
Haverkamp et al. (1977) da variação da sucção e variação do teor de umidade com o
tempo respectivamente para um coeficiente de permeabilidade saturado ligeiramente
alterado passando de 7x10-9 m/s (ensaios de laboratório) para 2,22x10-9 m/s (8x10-4
cm/h).
100
T3
T5
90
Alfa= -14000 cm
Beta= 1,15
Teta sat= 0,405
Teta res= 0,001
Ksat= 0,0008 cm/h
A'= -900000 cm B'= 2,7
e 39,4%
Simul. 10 cm
Simul. 65 cm
80
Sucção (kPa)
70
60
50
40
30
20
10
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Tempo (h)
Figura 10.13 - Ajuste dos valores de sucção simulados com o modelo de Haverkamp et
al. (1977) aos dados experimentais para coeficiente de permeabilidade saturado de
0,0008 cm/h.
229
42.0
41.5
Simul. 10 cm
Simul. 65 cm
Teor de umidade vol. (%)
41.0
40.5
40.0
Alfa= -14000 cm
Beta= 1,15
Teta sat= 0,405
Teta res= 0,001
Ksat= 0,0008 cm/h
A'= -900000 cm B'= 2,7
e 39,4%
39.5
39.0
38.5
38.0
37.5
37.0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Tempo (h)
Figura 10.14 - Ajuste dos valores do teor de umidade volumétrica simulados com o
modelo de Haverkamp et al. (1977) aos dados experimentais para coeficiente de
permeabilidade saturado de 0,0008 cm/h.
Na Figura 10.15, estão apresentadas a curva da variação do volume de água infiltrado
acumulado com o tempo para a simulação e também os pontos experimentais obtidos.
Observa-se também que a simulação utilizando-se o coeficiente de permeabilidade de
2,22x10-9 m/s (0,0008 cm/h) foi a que melhor se ajustou aos dados medidos no
experimento, levando-se em consideração a camada superficial alterada.
230
Volume de entrada acumulado (cm3)
700
600
500
400
300
200
Experimental coluna #1
100
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Tempo (h)
Figura 10.15 - Variação do volume de água infiltrado por unidade de área com o tempo
incluindo camada superficial alterada.
Na Figura 10.16, estão apresentadas as funções de permeabilidade utilizadas nesta
simulação.
1.00E+00
1.00E-01
1.00E-02
1.00E-03
kr
Solo expandido (topo col#1)
1.00E-04
1.00E-05
1.00E-06
1.00E-07
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
Sucção (kPa)
Figura 10.16- Funções de permeabilidade obtidas pelo ajuste do modelo de Haverkamp
et al. (1977) aos dados experimentais, considerando-se existir alteração do solo
superficial.
231
Verifica-se que se considerando o coeficiente de permeabilidade de 2,22x10-9 m/s
(0,0008 cm/h), incluindo a camada superficial alterada e utilizando o modelo de
Haverkamp et al. (1977), os resultados da simulação aproximam-se aos dados
observados experimentalmente. A camada superficial alterada deve, portanto, ser
considerada nas simulações para que os resultados sejam melhores correlacionados com
os dados observados.
232
11 CONCLUSÕES
11.1 INSTRUMENTAÇÃO: TENSIÔMETROS
Calibração dos tensiômetros
A parte crítica do processo de calibração dos tensiômetros para o uso na instrumentação
é a saturação do sistema. O método de saturação utilizado mostrou-se bastante eficaz em
relação à resposta do tensiômetros e o tempo tomado para saturar. Entretanto, em longo
prazo, a resposta dos tensiômetros mesmo com constante manutenção foi menos efetiva
devido à difusão de ar. A resposta do tensiômetro também foi afetada em menor grau
pela temperatura. Assim o uso dos tensiômetros nos experimentos foi limitado por esses
aspectos.
A técnica utilizada para instalação dos tensiômetros nas colunas de solo mostrou-se
adequada e efetiva, obtendo-se excelente resposta do equipamento.
11.2 INSTRUMENTAÇÃO: TDR
Calibração do TDR
Os critérios para a obtenção da curva de calibração do TDR foram baseados nos
experimentos realizados no laboratório, levando-se em consideração: faixa de
densidade, procedimentos de compactação, distância ponta-parede do recipiente e
comprimento de inserção da haste no solo. Esses procedimentos mostraram-se
adequados para a obtenção da curva de calibração do equipamento.
O uso da curva de calibração do TDR sem considerar o efeito da densidade na constante
dielétrica aparente do solo é comum na prática, entretanto, em alguns casos, esse efeito
233
pode ser significativo. A influência da densidade é maior à medida que o teor de
umidade volumétrico diminui, pois a constante dielétrica aparente do solo dependerá em
maior proporção da constante dielétrica das partículas sólidas. Portanto deve-se obter a
curva de calibração do TDR para a faixa de densidade que se pretende trabalhar e nas
condições dos experimentos. Para que os resultados possam ser extrapolados para outras
condições, deve-se proceder à aferição do aparelho de modo a levar em consideração a
modificação nas condições de ensaio.
O modelo de Topp et al. (1980) foi comparado com a calibração proposta e com outros
dados de solos tropicais, divergindo consideravelmente em todos os casos. Os quatro
outros modelos de calibração testados neste trabalho também não simularam
adequadamente o comportamento do solo. Assim, a utilização desses modelos sem os
parâmetros adequados ao solo residual não é recomendada.
A relação entre a constante dielétrica e o teor de umidade volumétrico não apresentou
nenhuma histerese.
Efeito do comprimento de inserção e contato solo-haste
A constante dielétrica medida, e conseqüentemente do teor de umidade volumétrico
obtido, são influenciados pelo comprimento de inserção da haste no solo. Os valores da
constante dielétrica diminuem quanto menor for o comprimento de inserção da haste no
solo. Portanto essa influência é maior na medida que a haste é retirada do solo e na
medida que o solo fica mais úmido. Entretanto, para comprimento de inserção de até
97% do comprimento da haste, a diferença encontrada não foi significativa. Assim,
deve-se considerar o grau de inserção das hastes no solo durante a execução do ensaio
para obtenção da curva de calibração.
Verificou-se que as leituras obtidas com o TDR também são afetadas pela qualidade do
contato hastes-solo, conseqüentemente pela qualidade da compactação.
234
Assim o efeito do comprimento de inserção da haste no solo e o efeito do contato hastesolo subestimam os valores de Ka em relação aos valores obtidos com a guia
completamente inserida no solo e tendo um bom contato hastes-solo. Esse aspecto pode
levar a obtenção de valores errôneos do teor de umidade volumétrica do solo, portanto
deve-se considerá-los durante a calibração e utilização do sistema do TDR.
Efeito do comprimento das hastes.
Constatou-se que não houve diferença na curva de calibração nos experimentos
realizados com as guias de onda com espaçamento de 2,5 cm, espessura de haste de 3
mm e comprimento 20 cm e 14 cm. Portanto o tamanho da haste das guias de onda não
interfere na obtenção da curva de calibração para o caso estudado.
Instalação e medição
A técnica para instalação das guias de onda foi adequada ao tipo de calibração, obtendose um bom contato hastes-solo. A aplicação da técnica evitou as possíveis
conseqüências dos efeitos do contato hastes –solo na instrumentação da coluna.
11.3 PREVISÃO DO COMPORTAMENTO E COLUNAS
Resultados experimentais
A processo de segmentação da coluna facilitou a execução desta e a instalação dos
equipamentos de instrumentação, mostrando-se eficaz.
235
Os resultados obtidos com a variação da intensidade de chuvas mostraram que chuvas
menores e de longa duração influenciam mais no balanço de água das barreiras capilares
que chuvas maiores e de curta duração.
As diferenças dos graus de saturação de até 7 % entre as colunas 1 e 2, durante as
simulações, levaram a diferenças muito menores no volume de água infiltrado que as
diferenças encontradas nos valores relacionados à variação da densidade da camada de
gnaisse.
Os resultados mostraram que o escoamento superficial é importante no balanço de água.
Verificou-se que a barreira de melhor desempenho foi da coluna 1, a utilizada com
camada de 120 cm de espessura e com densidade seca de 1,59 g/cm3. Entretanto a
efetividade obtida com barreiras de mesma densidade (colunas 1 e 2), porém com
espessuras de camadas de gnaisse de 60 cm (coluna 2) e de 120 cm (coluna 1) foram
semelhantes, podendo-se utilizá-las.
Comparando-se o desempenho da barreira capilar com camada de gnaisse de 60 cm de
altura e densidade seca de 1,59 g/cm3 (coluna 2) com as de 120 cm e densidade seca de
1,21 g/cm3 (coluna 3) sob condições de diversas intensidades de chuvas, verificou-se
que a primeira teve melhor desempenho.
Análise dos modelos numéricos de simulação de barreiras
Constataram-se diferenças na curva de retenção obtida por retro-análises e àquela obtida
no laboratório, devido a possíveis efeitos de confinamento e/ou oclusão de ar. Estas
diferenças contribuem para sobreestimar a capacidade de retenção da barreira em
projetos de cobertura e, portanto devem ser levadas em consideração.
O emprego do modelo de Haverkamp et al (1977) nas análises resultou em melhor
aproximação aos dados medidos que o modelo de Van Genutchen (1980). A variação de
volume de água acumulada que entra na coluna com o tempo foi subestimada pelo
modelo de Van Genutchen (1980) e sobreestimada pelo modelo de Haverkamp et al
236
(1977). Entretanto a adoção de uma camada superficial alterada forneceu melhores
resultados com o uso do modelo de Haverkamp et al. (op. cit.). Portanto devem-se
considerar possíveis alterações superficiais no solo devido à infiltração de água para que
os resultados obtidos com simulação sejam mais aproximados possíveis. Deve-se
também ter bastante critério na escolha de modelos para o projeto de barreiras.
237
12 RECOMENDAÇÕES PARA FUTURAS PESQUISAS
•
Visando um mais amplo estudo das condições que podem afetar no projeto de
barreiras as seguintes recomendações de estudo são feitas:
•
Verificação da influência da camada de areia no balanço de água da barreira,
variando para isso o tipo e a espessura da areia.
•
Verificação de barreiras submetidas a condições atmosféricas e com inclinação
das camadas.
•
Variação no número de camadas e da disposição das camadas
•
Estudo da variação do balanço de água para diversas condições controladas de
evaporação.
•
Verificação da influência da curva de retenção no projeto de barreiras.
238
Anexo A
CÓDIGO COMPUTACIONAL UTILIZADO NA MODELAGEM
A.1 Descrição do programa utilizado
O modelo utilizado na análise numérica inclui a capacidade de resolução de problemas
em que o domínio da solução matemática considera o efeito do grau de saturação do
meio poroso. Nas simulações numéricas realizadas, usou-se o programa VS2DHI
(Variably Saturated 2 Dimensional Hydraulic Interface), desenvolvido pelo United
State Geological Survey (USGS) para a resolução de equações de fluxo em meio nãosaturado e escoamento monofásico em duas dimensões. O código computacional faz uso
do método de diferenças finitas para resolução da equação de Richard (1931), utilizada
nos problemas de fluxo. Os códigos computacionais, utilizados nesse tipo de problemas,
resolvem de maneira numérica essa equação, empregando a curva de retenção de água e
a função de permeabilidade do solo. A curva de retenção de água do solo é
implementada na análise por meio da utilização de modelos matemáticos de ajuste.
Esses modelos geram curvas que são ajustadas aos dados experimentais obtidos. Os
modelos mais utilizados para esse fim são os modelo de Van Genuchten (1980),
Haverkamp et al. (1977), Brooks e Corey (1966), Fredlund e Xing (1994). Esses
modelos estão amplamente abortados na literatura e não serão tratados aqui (e.g. Leong
e Rahardjo, 1997; Fredlund e Xing, 1994).
Para a obtenção da função de permeabilidade, são utilizados esses modelos matemáticos
de ajuste em conjunto com modelos estatísticos, como o de Mualem (1976). No
programa utilizado, o cálculo da função de permeabilidade do solo é feito de 4
diferentes maneiras, utilizando-se para isso ou o modelo de Van Genuchten (1980); ou o
modelo de Haverkamp et al. (1977); ou o modelo de Brooks e Corey (1966); ou um
método tabular, em que se necessita dos dados experimentais da função de
permeabilidade do solo.
239
A.2 Implementação da infiltração e da evaporação
A infiltração de água, de chuva ou de irrigação, em uma camada de solo é
implementada no código do programa considerando um processo de dois estágios. Na
Figura A.1, está apresentada a relação entre a razão de infiltração de água, q, e o tempo
Nessa figura, os dois estágios podem ser vistos. No primeiro estágio, a entrada de água
no sistema é igual à precipitação imposta, qchuva, até que a razão de infiltração de água
no solo, q, seja excedida. A altura de lamina de água pode ser especificada nos dados de
entrada do programa. Quando a capacidade de infiltração do solo for excedida, há um
decréscimo na razão de infiltração no solo (segundo estágio). A partir de um tempo,
Trunoff, o excesso de água é computado como escoamento superficial e a condição de
entrada de água é tratada como uma condição de carga total. Mantendo-se a infiltração
por um longo tempo, haverá um decréscimo do fluxo de água entrando no solo, até que
o fluxo se iguale ao coeficiente de permeabilidade do solo saturado, k.
Figura A12.1 – Processo de infiltração implementado no código computacional
(alterado de Lappala et al., 1993).
Portanto a infiltração pode ser especificada como carga hidráulica ou como vazão
específica de entrada. Quando especificada como vazão específica, o fluxo de entrada é
constante até que a intensidade pluviométrica especificada exceda a capacidade de
infiltração do solo e a altura da lamina de água (quando especificada). Assim a
infiltração passa a ser controlada pelo gradiente entre o solo e as condições de contorno
superficiais adotadas, sendo calculada em termos de carga total. Desde modo o código
do programa leva em consideração as características hidráulicas do solo. Caso a camada
240
superficial de solo esteja completamente saturada, a quantidade de água que infiltra na
barreira é determinada pelo coeficiente de permeabilidade do solo saturado. A diferença
entre o volume de água precipitado e o volume infiltrado é computada como
escoamento superficial e/ou acúmulo de água superficial.
A evaporação, da mesma forma que a infiltração, também é simulada como um
processo de dois estágios, em que uma evaporação potencial (PEV) é especificada.
Posteriormente, essa evaporação é comparada com a evaporação calculada no código
(EV). A evaporação calculada é computada como fluxo de saída que depende da
diferença de pressão entre o solo e a atmosfera, ou seja, da capacidade de absorção de
água pelo ar. Caso o valor de PEV>EV a evaporação será igual à EV, mantendo-se
como evaporação máxima o valor de PEV. A equação que define a razão de evaporação
(EV) a ser utilizada no código do programa é:
EV = kk r SRES ( HA − h)
(A.1)
Em que: EV é a evaporação computada;
k, o coeficiente de permeabilidade do solo saturado;
kr, coeficiente de permeabilidade relativo dado pela função de permeabilidade
do solo;
h, sucção do solo;
HA, o potencial de pressão atmosférico;
SRES, a superfície de resistência.
O potencial de pressão atmosférico é calculado como função da umidade relativa e
temperatura atmosférica, e pode ser definido como o potencial que o ar tem de absorver
água do solo, sendo dado por:
HA =
RT
ln RH ,
Mwg
Em que: R é a constante universal de gases (8,31 kg.m2/s2.K.g.mol);
(A.2)
241
T, a temperatura do ar em kelvin;
g, a gravidade local (9,81 m/s2);
Mw, o peso molecular da água (0,018 kg/g-mol);
RH, a umidade relativa do ar.
A superfície de resistência pode ser definida como uma camada de solo milimétrica de
permeabilidade pequena. Essa camada é formada devido à quebra de grãos de solo e sua
compactação pelas gotas de chuva e também devido ao aumento da tensão efetiva
(sucção) pelo processo de ressecamento superficial (Marshall et al., 1996). A superfície
de resistência pode ser adotada na simulação de casos em que há a formação de crosta
endurecida na superfície do solo, portanto com permeabilidade menor nessa camada.
Assim a superfície de resistência é calculada por:
SRES =
k
1
⋅ c ,
∆Z nó k nó
(A.3)
Em que: ∆Znó é a distância entre o centro do elemento em que se deseja especificar
como superfície de endurecimento e a superfície do domínio;
kc, o coeficiente de permeabilidade da crosta;
knó, o coeficiente de permeabilidade designado no limite do nó.
Para que a superfície de resistência não seja computada, basta definir ∆Znó como sendo
a distância da superfície ao centro do elemento de malha em contado com esta e igualar
kc ao knó.
A.3 Descrição das condições iniciais e de contorno
Nas modelagens numéricas de problemas de engenharia, há a necessidade de adoção de
condições iniciais e de contorno. Essas condições visam estabelecer as condições iniciais e
critérios de contorno para a resolução do problema em estudo de maneira satisfatória. Em
alguns casos, pode-se adotar para um mesmo problema mais de uma condição de contorno.
Nestes casos, é aconselhável utilizar a condição que minimize o trabalho realizado na
242
modelagem, ou seja, que diminua a quantidade de informações e o tempo necessário à
solução do problema.
Com o objetivo de simplificar a análise do problema, as simulações em geral são
executadas de maneira unidimensional na direção vertical. Assim a água infiltrada no
solo pode mover-se para cima ou para baixo dependendo de seu potencial gravimétrico
e a sucção. As condições iniciais necessárias para a solução da equação de escoamento
podem ser especificadas de três maneiras diferentes: pela distribuição de carga
hidráulica de equilíbrio ou por um perfil qualquer de distribuição de carga hidráulica ao
longo das camadas de solo ou pelo teor de umidade volumétrico inicial. As condições
de contorno podem ser especificadas conforme apresentado na Tabela A.1.
Tabela A.1 – Condições de contorno possíveis de serem adotadas.
Condição de contorno
Sem fluxo
Carga piezométrica específica
Carga total
Vazão específica de entrada normal ao domínio
Vazão específica de entrada vertical ao domínio
(qv)
Vazão específica de saída normal ao domínio (-qn)
Evaporação/transpiração (ET)
superfície de descarga ou seepage face (seep)
Drenagem livre
Característica
Não há fluxo de entrada nem de saída no domínio
do problema.
A carga piezométrica é fixada em um valor
desejado a ser adotado no decorrer da simulação.
A soma do potencial gravitacional, ou altimétrico, e
a sucção é fixada em um valor desejado, a ser
adotado no decorrer da simulação.
O potencial máximo de infiltração é especificado
normal ao domínio do problema.
O potencial máximo de infiltração é especificado
vertical ao domínio do problema.
O potencial máximo de percolação (saída) é
especificado normal ao domínio do problema.
O potencial de evapotranspiração é especificado e
calculado como fluxo de saída superior de com o
gradiente de pressão entre o solo e a atmosfera
Superfície de saída de água em que há mistura de
condições de contorno de carga de pressão e vazão
específica. No programa essa condição é calculada
a posteriori de acordo com Neuman (1973).
Superfície de saída de água em que há imposição
de saída de água com um gradiente unitário, ou
seja, impõe estado de saturação do solo.
A condição de carga hidráulica de equilíbrio existe quando há equilíbrio entre o
potencial gravimétrico de água e a sucção, geralmente com a presença de um nível de
água na base e sem a ocorrência de transferência de água com a atmosfera. Na condição
de distribuição de carga de pressão, pode-se atribuir um perfil de carga ou uma carga
243
piezométrica constante ao longo das camadas de solo. A distribuição do teor de umidade
volumétrica também pode ser feita com distribuição de um perfil de umidade para as
camadas de solo ou de maneira constante ao longo das camadas.
No caso de análise numérica de barreiras capilares, a condição de contorno de carga
piezométrica ou total é adotada para simular um gradiente de pressão na base,
geralmente de valor unitário. A simulação é executada especificando uma pressão
piezométrica igual a zero ou uma carga total igual ao valor do potencial gravimétrico,
impondo assim um gradiente unitário. Deste modo, esta condição impõe a saída de água
do sistema pela saturação do solo da base da barreira. A condição de contorno de vazão
específica impõe um fluxo constante preestabelecido. A condição de contorno de
superfície de descarga é utilizada para simular a saída de água do sistema sem que haja
valores de pressão ou de fluxo preestabelecidos. A superfície de descarga funciona em
condições de fluxo transiente que por meio de processo interativo pode simular duas
condições: a de carga piezométrica e a de fluxo em uma única superfície. A superfície
de descarga existe, em geral, em interfaces entre a superfície do solo e a atmosfera, em
que há descarga de água livremente.
Segundo Neuman (1973), a superfície de descarga é empregada em condições de fluxo
transiente e seu comprimento não pode ser determinado a priori. Nessa condição de
contorno, a superfície não pode ser tratada somente como superfície de condição de
contorno de carga piezométrica ou de condição de vazão específica. Essa superfície é
então tratado como uma mistura das duas condições e é determinada a posteriori
(Neuman, 1973). Na superfície em que existe a condição de superfície de descarga, a
sucção ou o fluxo através dessa superfície pode ser zero. Durante a primeira interação, a
carga piezométrica, Χ, é igualada a zero para todo o comprimento inicial da superfície.
Nos nós da malha em que a carga piezométrica é considerada zero, esperam-se valores
de vazão de saída do sistema (vazão negativa) como resultado das interações. Caso um
valor positivo de vazão seja encontrado em um nó em que Χ=0, a vazão é igualada a
zero. Este nó é então tratado como uma condição de vazão específica na próxima
interação. Nos casos de nós de malha em que a vazão, Q, é igualada a zero, esperam-se
valores de carga piezométrica negativa. No caso em que um valor positivo de Χ é
encontrado para Q=0, o valor de Χ é igualado a zero e na próxima interação o nó é
244
tratado como uma condição de carga piezométrica. Assim o cálculo da superfície de
descarga é feito até que haja um grau de convergência suficiente para cada nó, levando à
solução do problema.
A.4 Limitações
O modelo de evaporação simplificado implementado no software não considera
aspectos concernentes à rugosidade do material, velocidade do vento, estabilidade
térmica da camada superficial de ar, temperatura, reflexibilidade do material, e
transferência isotérmica de vapor. Esses aspectos podem influenciar diretamente na
diferença entre a evaporação potencial medida em superfície de água livre (panelas de
evaporação) e a do solo saturado, como descrito no Capítulo 3. Entretanto, sabendo-se a
evaporação potencial da superfície do solo, o programa é capaz de simular os estágios
de evaporação, como descrito anteriormente.
Os dados meteorológicos representativos do problema são implementados no código do
programa VS2DHI por meio de períodos de recarga. Pode-se especificar o tempo de cada
período, se há acúmulo de água na superfície do terreno, passo inicial da simulação, passo
máximo e mínimo, se no período há ou não simulação de evaporação, se há e qual é a
condição de fluxo contínuo. Entretanto no código do programa não é possível a simulação
em uma mesma superfície de duas condições de contorno simultâneas, em que haja
evaporação e infiltração para um mesmo período. Assim, no caso das barreiras capilares em
que só for considerado fluxo unidimensional, deve-se especificar se há evaporação ou
infiltração em uma determinada superfície para um determinado período. Como existe
limitação de 365 períodos de evapotranspiração, é impossível executar simulações com
número de períodos maior que 365, limitando o programa a um certo nível de discretização
temporal.
Anexo B
ENSAIOS DE EVAPORAÇÃO
B.1 Análise dos resultados dos ensaios de evaporação
Os ensaios de evaporação tiveram como objetivo: a verificação da variação da
evaporação potencial de uma superfície de água em relação à evaporação da superfície
do solo inicialmente saturado, a determinação dos estágios de evaporação para o solo
estudado e a verificação da evaporação com a variação de altura da camada superficial.
Executaram-se para isso ensaios de evaporação para verificação da variação da
evaporação em recipientes de mesma secção, mas com alturas diferentes. Os ensaios
foram realizados em moldes de PVC rígido com seção circular de diâmetro interno de
aproximadamente 14 cm. Os moldes utilizados, R1-10, R2-5, R3-2.5 e R4-1.25, tinham
bases fechadas e alturas variando de 10 cm, 5 cm, 2,5 cm, 1,25 cm, respectivamente.
Utilizou–se a areia normal do IPT#100, com compacidade relativa de 0,60 para a
execução do experimento. A areia foi moldada submersa em água para garantir sua
saturação no início do ensaio. Um recipiente de 5 cm de altura (RA-5) e de mesma
seção dos recipientes contendo solo foi preenchido com água.
Durante o ensaio, foram monitoradas as temperaturas da superfície livre de água, do ar e
a umidade relativa do ar, inicialmente de hora em hora, e posteriormente em períodos
maiores. Com as medidas de temperatura do ar e de umidade, calculou-se o potencial
atmosférico, conforme proposto por Edelfson e Anderson (1943).
Figura B.1 –Ensaios para verificação da influência da altura dos recipientes na razão de
evaporação.
246
B.2 Análise dos resultados dos ensaios de evaporação
Como descrito no item anterior, executaram-se ensaios para a verificação da variação da
evaporação potencial de água de uma superfície de solo saturado em relação a uma
superfície de água livre. Para verificação da influência da espessura da camada na
evaporação de água do solo, variaram-se as alturas dos recipientes com o mesmo solo.
Na Figura B.2, estão apresentados os dados da variação da umidade e do potencial de
sucção atmosférico com o tempo para o ensaio de evaporação. O fato de que as
variações da temperatura nas condições de ensaio são pequenas, levam a uma maior
influência da umidade relativa do ar no potencial atmosférico. Na Figura B.3, estão
apresentados os dados da variação da razão de evaporação de água dos solos e do
recipiente com água em função do tempo e em conjunto com a variação da umidade
relativa durante o período. Conforme o esperado, constatou-se que quanto maior a
evaporação menor é a umidade relativa e vice-versa. Verifica-se ainda a diminuição da
razão de evaporação a partir de um determinado período que dependeu da quantidade de
água disponível para evaporar e da altura de cada recipiente. Nas Figuras B.4 e B.5,
observa-se a influência da altura do recipiente na evaporação, bem como a influência da
umidade volumétrica do solo. Como a umidade volumétrica medida foi a média da
umidade para os diferentes recipientes, atribuiu-se a diferença no ponto de mudança da
razão de evaporação para cada solo (estágios de evaporação) aos diferentes perfis de
umidade que variam conforme a altura. Em conseqüência o ponto de inflexão ou de
diminuição da razão de evaporação foi influenciado pela altura da camada de solo.
Na Figura 5.25, estão apresentados os dados da evaporação acumulada com o tempo.
Observa-se no gráfico que a inclinação da curva é a medida da razão de evaporação em
cada instante. Verifica-se que há uma diferença da razão de evaporação do solo (R1-10,
R2-5, R3-2.5, R4-1.25) e a da água (RA-5). Essa diferença corrobora os dados obtidos
na literatura (e.g. Wilson, 1990), em que existe uma leve diferença da evaporação
potencial em superfície de água e na superfície do solo. Na Figura 5.26, estão
apresentados os dados de evaporação do recipiente de 10 cm de altura e de uma
simulação executada com o potencial de evaporação medido para o solo. Observa-se
247
que com esse valor houve uma boa concordância entre os resultados medidos e os
simulados, entretanto simulações feitas a partir do potencial de evaporação da água
levaram a valores subestimados de evaporação. Portanto a diferença entre o potencial de
evaporação do solo e o da água pode levar a resultados errôneos em uma simulação
numérica.
6.5E+05
90.0
80.0
6.0E+05
70.0
60.0
5.5E+05
50.0
Umidade
40.0
Yatm
5.0E+05
30.0
20.0
4.5E+05
10.0
4.0E+05
0.0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Potencial médio
de pressão na
atmosfera:
587218.3~590000
Umidade Relativa
Média: 66%
Tempo (h)
Figura B.2 – Variação do potencial atmosférico e da umidade relativa com o tempo
para ensaio de evaporação.
0.5
100
R1-10
R2-5
RA-5
R3-2.5
R4-1.25
UmidadeRelativa
90
0.4
80
70
0.3
60
50
0.2
40
30
0.1
20
10
0.0
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Tempo (h)
Figura B.3 – Variação da razão de evaporação com a umidade.
1100
1200
248
800.0
RA-5
R2-5
R3-2.5
R4-1.25
R1-10
700.0
600.0
500.0
400.0
300.0
200.0
100.0
0.0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Tempo(h)
Figura B.4 – Variação de peso de água no solo pelo tempo para recipientes com alturas
de 10, 5, 2.5, 1.25 cm de solo e recipiente de água de 5 cm.
0.6000
qR1-10
qR2-5
qR3-2.5
qR4-1.25
0.5000
0.4000
0.3000
0.2000
0.1000
0.0000
0.00
200.00
400.00
600.00
800.00
1000.00
1200.00
Tempo (h)
Figura B.5 – Variação da umidade volumétrica com o tempo para recipientes com
alturas de 10, 5, 2.5, 1.25 cm de solo e recipiente de água de 5 cm.
249
60.0
50.0
40.0
RA-5
R1-10
R2-5
R3-2.5
R4-1.25
Potência (RA-5)
Potência (R1-10)
0.982
y = 0.0589x
0.8957
y = 0.085x
30.0
20.0
10.0
0.0
0.00
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
600.00
700.00
800.00
900.00
1000.00
1100.00
Tempo (h)
Figura B.6- Variação da evaporação no solo e na água com o tempo, para recipientes
com alturas de 10, 5, 2.5, 1.25 cm de solo e recipiente de água de 5 cm.
45.0
40.0
Dados obtidos
Simulado
35.0
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
0.0
0.00
100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 700.00 800.00 900.00 1000.00
Tempo (h)
Figura B.7– Variação da evaporação com o tempo para recipiente contendo solo e
comparação com modelo numérico.
250
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Tese de Doutorado - Aderson M. Vieira - 2005

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